Problemas ejmplo

1. Un caudal de agua de 0.3 m3/s entra a un conducto rectangular. Dos de las caras del conducto son porosas. Sobre la cara superior se agrega agua a una tasa con una distribucin parablica como se muestra; sobre la cara frental, parte del agua sale a una tasa determinada linealmente por la distancia desde el extremo. Los valores mximos de ambas tasas estn dados en metros cbicos por segundo por unidad de longitud a lo largo del conducto. a) Cul es la velocidad promedio V del agua que sale por el extremo del dueto si ste tiene 0.3 m de longitud y una seccin transversal de 0.01 m2?

3m3/s por unidad de longitud2

1

43

por unidad de longitud por unidad de longitud

por unidad de longitud por unidad de longitudHiptesis1. Flujo permanente2. Flujo incompresible3. UnidimensionalContinuidad Volumtrica

b) En qu posicin a lo largo del conducto la velocidad promedio de flujo a lo largo de este es mximo?

Resolviendo la ecuacin cuadrtica tenemos que la posicin donde la velocidad de flujo es mxima es .2. El agua fluye hacia abajo en un tubo de 2 pies con un caudal de 50 pies3/s. Despus entra a una seccin cnica con paredes porosas de manera que se produce un flujo de salida radial que vara parablicamente desde 0 en A hasta 3 pies/s en 183 B. Cul es el caudal en B?

La velocidad de salida en la seccin cnica est dada por una ecuacin cuadrtica:

Usando las condiciones de frontera hallamos las constantes:

Luego

Permetro en funcin de x Permetro en funcin de y