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REPASO PRODUCCIONECAES 2009
Medición de la productividad
• Es la razón entre la producción total y los insumos utilizados para dicha producción
• La productividad puede medirse de muchas maneras, pero existen indicadores genéricos para medirla aplicables a cualquier tipo de empresa.
insumos
producciondadproductivi
Punto de equilibrio
• Ventas – costos variables – costos fijos = utilidad
• Ventas = Precio de venta unitario * No. Artículos vendidos
• Costos variables = CV Unitario * No. Artículos vendidos
• Costos fijos = CF.
PV*Q – CV*Q – CF = 0
• ¿Cuál es el número de unidades necesario para llegar al punto de equilibrio?
• Si se fija como meta alcanzar una utilidad, U. ¿ Cuál seria el número de unidades necesario para alcanzar una utilidad meta, U.?
• ¿Cómo será el grafico?
Punto de equilibrio
Gráfico del punto de equilibrio
Estudio del trabajo
• “El estudio del trabajo es el examen sistemático de los métodos para realizar actividades con el fin de mejorar la utilización eficiente de los recursos y de establecer normas de rendimiento con respecto a las actividades que se están realizando”1
1. Introducción al estudio del trabajo. Publicada con la dirección de George Kanawaty. Organización Internacional del Trabajo (OIT). 4ª ed. México: LIMUSA S.A. 2000.
El Estudio del Trabajo (Work Study)
Frederick Taylor
Estudio de
Métodos
Estudio de
TiemposMedida del trabajo
“Work Measurement”
Estudio de
Movimientos
Gilberth
METODOS Y MOVIMIENTOS
• DOS PERSPECTIVAS:
– Macro: Análisis procedimientos de carácter general( mejorar organización de las secuencias de las operaciones) : MATERIAL-EQUIPOS OPERARIOS.
– Micro: Métodos para estudiar al operario (movimientos),la interacción con el puesto de trabajo y con las máquinas y equipos.
Toma de tiempos.
Análisis del valor
Diagrama de Proceso de la Operación o Cursograma Sinóptico
9 5 1
3
4
6
10
7
2
8
(1.5)
(0.5)
(0.8)
(1.0)
(2.0)
No se fija
tiempo
(0.8)
No se fija
tiempo
(1.5)
(1.3)
CAJA CINTA MOLDURA
9 5 1
3
4
6
10
7
2
8
(1.5)
(0.5)
(0.8)
(1.0)
(2.0)
No se fija
tiempo
(0.8)
No se fija
tiempo
(1.5)
(1.3)
9 5 1
3
4
6
10
7
2
8
(1.5)
(0.5)
(0.8)
(1.0)
(2.0)
No se fija
tiempo
(0.8)
No se fija
tiempo
(1.5)
(1.3)
CAJA CINTA MOLDURA
Diagrama de Flujo del Proceso o Cursograma analítico (Después)
Diagrama de recorrido
DIAGRAMA BIMANUALFormato
DIAGRAMA BIMANUAL
Diagrama # Hoja 1 de 1
Dibujo y pieza: Tubo de vidrio de 3 mm de diámetro y un metro de Método original Plantilla
longitud
Operación: Cortar trozos de 1,5 cm.
Lugar: Talleres generales. Tubo de
Operario: Vidrio
Compuesto por: Fecha: Posicion para marcar
Descripción mano Izquierda Descripción mano derecha
Sostiene tubo Recoge lima
Hasta plantilla Sostiene lima
Mete tubo en plantilla Lleva lima hasta el tubo
Empuja hasta el fondo Sostiene lima
Sostiene tubo Muesca tubo con lima
Retira un poco tubo Sostiene lima
Hace girar tubo Sostiene lima
Empuja hasta el fondo Acerca lima al tubo
Sostiene tubo Muesca tubo con lima
Retira tubo Pone lima en la mesa
Pasa tubo a la derecha Va hasta tubo
Dobla tubo para partirlo Dobla tubo
Sostiene tubo Suelta trozo cortado
Corre otra parte del tubo Va hasta lima
Método
Operaciones
Transportes
Esperas
Sostenimientos
Inspecciones
Totales
-
4
-
14
-
14
5
5
8
2
-
4
Izq. Der. Izq. Der.
Disposición del lugar de trabajo
Resumen
Actual Propuesto
MEDICION DEL TRABAJO
– Aplicación de técnicas para determinar el tiempo que invierte un trabajador calificado en llevar a cabo una tarea según una norma de rendimiento preestablecidas.
– Se emplea para calcular los tiempos “apropiados” del trabajo cuando se emplea un método previamente estandarizado.
Conceptos Claves en el Estudio de Tiempos
• Tiempo Básico: Es el tiempo necesario para
ejecutar un elemento al ritmo tipo.
Como se cuantifica?
tiporitmo delValor
observado ritmo delValor x observado Tiempo
minutos 025.3100
110 x minutos 75.2
tiporitmo delValor
observado ritmo delValor x observado Tiempo
minutos 0495.3100
95 x minutos 21.3
tiporitmo delValor
observado ritmo delValor x observado Tiempo
Ritmo más rápido que al ritmo tipo
Ritmo menos rápido que al ritmo tipo
Suplementos Necesidades
personales
Suplementos
fijos
Fatiga Suplementos Suplementos
básica por descanso totales
Suplementos +
Variables Suplementos Tiempo básico
contingencias =
Contenido de
Suplementos trabajo
políticos
Suplementos
especiales
**Suplementos
• Suplementos Fijos. Necesidades personales y el destinado para recuperar energías. Viajes al baño, bebederos.
• Suplementos Variables. Trabajo de pie, trabajo en postura anormal, uso de fuerza o energía muscular, mala iluminación, condiciones atmosféricas, concentración intensa, ruido, tensión mental, monotonía.
• Suplementos Especiales. Actividades periódicas, interrupciones de la maquinaria
• Suplementos por contingencia: demoras.• Suplementos discrecionales (Políticas de la empresa):
Por decisión.
Tiempo Tipo o estándar
• Tiempo tipo: Tiempo que un operario
capacitado y debidamente entrenado,
trabajando a una velocidad normal le tomaría
ejecutar una tarea.
Estudio de Tiempos
• Uso del cronómetro en la toma de tiempos
• Determinación del tiempo tipo (TT)
TO: Tiempo observado promedio
FV: Factor de valoración
TB: Tiempo básico = TO x (FV /100)
TT: Tiempo tipo = TB (1 + A)
donde A son holguras o suplementos por descanso
(fracción)**
Ejemplo Estudio de TiempoOBSERVACIONES
ELEMENTOS 1 2 3 4 TO FV TB
A. Montar Válvula 20 22 20 22 21 120 25.2
B. Ensamblar Eje 40 42 42 40 41 120 49.2
C. Montar Carcaza 24 22 26 24 24 120 28.8
D. Desmontar
Pieza
8 10 10 8 9 120 10.8
TOTALES 95 120 114
Tomando A = 0.25 TT = 114 x (1 + 0.25) =142.5
Suplementos (%)
Tipos Básicos de Distribución en la Producción
• Distribución por Proceso (Taller) Las máquinas o funciones similares se agrupadas por el
proceso que ellos realizan (Metalmecánica, todas las maquinas en un mismo sitio)
• Distribución por Producto (Taller en flujo) Las máquinas se organizan según la secuencia de operaciones
necesarias para fabricar el producto. (Alimentos, lavado de autos)
• Distribución de Posición Fija Usado en proyectos dónde el producto no puede moverse
(aviones, buques, sitios de construcción)• Distribución por Tecnología de Grupo o Distribución Celular Las máquinas se agrupan en celdas de máquinas y cada celda
corresponde a determinada familia de parte, o a un pequeño grupo de familias de partes.
Gráfica de Volumen vs. Variedad en sistemas de producción
Variedad
Volu
men
Línea de
Producción
Sistema
Flexible
Taller de
Producción
Proyecto
Administración de proyectos(Posición Fija)
• Principales factores de un proyecto:
– Tiempo.
– Costo
– Disponibilidad de recursos.
• ¿Métodos para controlar los anteriores factores ?
– CPM (critical path method) Método de la ruta crítica.
– PERT (project evaluation and review technique) Evaluación y revisión de proyectos.
25
Representación de proyectos en forma de Red
• Una red es un conjunto de arcos y nodos
• Red G = (N, A)
• Representación convencional
– Actividades en los arcos
– Tiempos de las actividades en los arcos
• Representación alterna
– Actividades en los nodos
– Tiempo en el arco que sale del nodo
26
AOA AON Relación
S precede a T y T
a U
S precede a T y U
S y T preceden a
U
S T U
S
T
U
S
T
U
1 23
4
S T
U
1 3
2
4
S
T
U
1 2 3 4
S T U
27
AOA AON Relación
Tanto S como T
preceden a U y
V
S y T preceden a U
y T precede a V
S precede a T, T a V
y U a V
S
T
U
V
S
T
U
V
S
U
TV
13
2
4S
T
U
5V
1 3
2
5S
T
U
6V
4
1 2
3
5
U
4S T V
28
1A:3
2 54
3
B:5
C:1
D:4
E:3 F:3 G:2
H:4
0
6
B3
D
FE
C
5
3 1
5
3
2
4A
G
H
3
3
4
END
4
START
29
Ruta Crítica
• Es la ruta más larga de la red
• La duración del proyecto está dada por la ruta crítica
• Las actividades de la ruta crítica requieren la mayor atención
• Las actividades de la ruta crítica no tienen holgura (es decir, si se retrasa alguna de esas actividades, se retrasa todo el proyecto)
30
PERT
• Se supone que los tiempos son aleatorios.– Ti = tiempo de duración de la actividad i
– Ti ~ Aleatorio
31
Pasos
1. Obtener la distribución de probabilidad y los estimadores de la media y de la varianza del tiempo de duración de cada actividad actividad.
2. Con base en las medias calcular la ruta crítica
32
Propuesta
Trabajar con tres datos ( de algún experto)
• a : Tiempo mínimo de la actividad
• b : Tiempo máximo de la actividad
• m : Tiempo más probable de la actividad
33
Función de Probabilidad
• Generalmente se aproxima a una función beta
tiempo mínimo
tiempo más probable
tiempo máximo
34
Estimaciones
• (media) μ = ( a + 4m + b) / 6
• (varianza) σ2 = (b – a ) / 36
• La ruta crítica se calcula con las
• estimaciones de las medias (μ)
• NO con los tiempos más probables m
• Es posible que coincida con la ruta crítica basada en los tiempos más probables, pero no siempre ocurre.
35
Distribución de probabilidad del tiempo total delproyecto
• Se supone Normal (¿por qué?)
• Con media : la suma de las medias
• Y varianza : la suma de las varianzas
• DE LAS ACTIVIDADES EN LA RUTA CRITICA
Distribución por Proceso. Las máquinas o funciones similares son agrupadas
L
L
L
L
L
L
L
L
L
LM
M
M
M
D
D
D
D
D
D
D
D
G
G
G
G
G
G
A A ARecepción yDespacho Ensamble
Dpto Pintura
Dpto Torneado Dpto Fresado Dpto Taladrado
Dpto Cizallado
P
P
Distribución por Proceso
• Para alta variedad y baja producción
• La ruta de cada trabajo no se conoce con anticipación
• Trabajan “make to order” (bajo pedido)
• Máquinas de propósito general
• Objetivo general. Cumplir con fechas de entrega
Consideraciones en la distribución de planta por Proceso
• Minimiza los costos del manejo de materiales y transportes (*)
• Satisfacer relaciones cualitativas entre áreas de trabajo (*)
• Consideraciones adicionales– Áreas de acceso, corredores
– Puntos de conexión a suministros de energía, potencia hidráulica, etc.
Distribución por Proceso Minimización de costos
j toDepartamen el hasta
i toDepartamen el desde carga de unitario CostoC
j toDepartamen ely
i toDepartamen el entre Distancia D
j toDepartamen el hasta
i toDepartamen el desde Carga de smovimiento de NúmeroF
esIndividual tosDepartamen ji,
tosDepartamen o Trabajo de Centros de Total Número
:donde
DFC costoMinimizar
ij
ij
ij
n
1i
n
1jijijij
n
Minimización de costos de movimientosMatriz Desde - Hacia
Desde-
HaciaA B C
A 2 5
B 3 5
C 2 4
A B C
A 20000 35000
B 18000 75000
C 18000 28000
Matriz de flujos (viajes) Matriz de distancias (eg. m)
Flujos * Distancias * Costo
costo=$1000/m
Costo Total =$194000
*Si no es simétrica es porque el sistema de transporte o la ruta depende de la dirección
Desde
HaciaA B C
A 10 7
B 6 15
C 9 7
CRAFT: técnica computarizada de asignación relativa de instalaciones
• Objetivo:
Minimizar el costo total de transporte de una distribución de planta.
• Supuestos:
– Los costos de movimiento son independientes de la utilización del equipo.
– Los costos de movimiento son función lineal de la longitud de la trayectoria.
• ¿Cuáles son los centroides de los departamentos A, B, C y D?
• ¿Cuál es la distancia entre A y B?
Método CRAFTEjemplo
50 A B
40
30
20 C D
10
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
(30,35)
(20,10) (70,10)
(80,35)
Satisfacción de relaciones de cercanía Diagrama de Relaciones
Producción
Oficinas
Deposito
Recepción y Envío
Vestuario
Cuarto de Herramientas
A A
AO
O
OO
O
U
UU
U
EX
I
A Completamente Necesario
E Especialmente Importante
I ImportanteO De AcuerdoU No ImportanteX No Deseable
Optimización relaciones de cercaníaMétodo CORELAP
Computerized relationship layout planning
1. Seleccionar el departamento con el TCR más alto y colocarlo en el centro
2. Iteración
2.1 Seleccionar el departamento con el TCR más alto con respecto a los departamentos ya ubicados
2.2 Ubicarlo sobre la distribución parcial maximizando las cercanías
2.3 Si faltan departamentos por ubicar, volver a paso 2.1
MIRAR EJEMPLO DE CORELAP (ARCHIVO EXCEL)
TCR :TOTAL CLOSENESS RATE (Suma de relaciones de cercanía)
Distribución en la Producción por Producto
• Facilidades organizadas alrededor del producto
• El plan de diseño debe minimizar el desequilibrio en la línea –Retrasos entre estaciones de trabajo
Línea de Ensamble
• Divide el trabajo en elementos de trabajo (Tareas o Actividades)
• Desarrolla diagrama de precedencia de las tareas
• Asigna los elementos de trabajo o tareas a los puestos de trabajo
Balanceo de Líneas de Producción
Asignación de todas las tareas a realizar para el desarrollo de un producto a una
serie de estaciones de trabajo, de manera tal que ninguna de ellas tenga más trabajo del que puede hacer en el tiempo del ciclo
y que a su vez se minimice el tiempo de inactividad en todas las estaciones
Cálculos preliminares al balanceo de línea
• Tiempo de ciclo requerido ( C ). Es el tiempo que permanece el producto en cada estación de trabajo. Es dado por la demanda.
Ejemplo: Se trabaja 8 horas al día y se requieren 20 piezas al díaC = 8/20 = 2/5 horas = 24 minutos
• Número teórico mínimo de estaciones de trabajo ( Nt )
unidades)(en Requerida Diaria Producción
Díapor Producción de TiempoC
(C) Ciclo del Tiempo
(T) Tareas las de Tiempos los de SumatN
¿Cómo escoger entre las tareas factibles? Reglas
primarias
• Menor número de predecesores
– Entre las tareas FACTIBLES escoger la que tenga el menor número de predecesores
• Tiempo más largo de la tarea
– Entre las tareas FACTIBLES escoger la que tenga el mayor tiempo de ejecución
• Mayor número de sucesores
– Entre las tareas FACTIBLES escoger la que tenga el mayor número de sucesores
Cálculos preliminares al balanceo de línea
• Evaluar la eficiencia del equilibrio derivado.
• Si la eficiencia no es satisfactoria, vuelva a balancear utilizando una norma de decisión diferente.
real
T
x C
T Suma de los Tiempos de las Tareas
Número Real de Estaciones de Trabajo
C Tiempo de Ciclo real
real real
real
EficienciaN
N
Recordando los pasos en el balanceo de la línea
• Dibujar la línea como un grafo de precedencias• Asignar prioridades de asignación• Definir tiempo de ciclo REQUERIDO (C) y número de estaciones
teórico (N)• Mientras no haya tareas sin asignar
– Escoger una tarea entre las tareas factibles según la regla primaria.
– Asignar la tarea a una estación que tenga tiempo disponible ( < C)
– Si no hay estaciones con tiempo disponible, crear una nueva estación
• Calcular eficiencia = = T/ (NReal Creal)• Rebalancear si la eficiencia no es aceptable
Para tener en cuenta
• El tiempo de ciclo real de la línea es el tiempo más largo de una estación entre todas las estaciones.
• No es lo mismo el tiempo de ciclo requerido que el tiempo de ciclo real de la línea (¿Por qué?)
• La idea es balancear la línea de forma tal que los tiempos de ciclo de la línea y requerido sean iguales…. pero no siempre es posible.
Ejemplo 1
La producción diaria deseada para una línea de ensamble es
de 500 unidades. Esta línea de ensamble funcionará 420
minutos diarios. La tabla siguiente contiene información sobre
la tarea requerida para este producto, el tiempo de la tarea y
la relación de precedencia.
Tarea j Tiempo [seg] Predecesoras
A 45 -
B 11 A
C 9 B
D 50 -
E 15 D
F 12 C
G 12 C
H 12 E
I 12 E
J 8 F, G, H, I
K 9 J
Ejemplo 1 – Solución • Determinar el tiempo del ciclo requerido (C).
• Determinar el número teórico mínimo de estaciones de trabajo ( Nt ) requeridas para satisfacer la limitación del tiempo del ciclo.
nidadsegundos/u 4.50íaunidades/d 500
inuto)segundos/m a)(60minutos/dí (420C
4869,3nidadsegundos/u 50.4
nidadsegundos/u 195tN
54
Ejemplo: Balanceo de Línea
A
D
B C
E
H
I
G
F
J K
Estación 1
Estación 2
Estación 3
Estación 4
E
N
T
R
A
D
A
S
S
A
L
I
D
A
S
Control de Piso
• MAXIMIZAR LA TASA DE SALIDA TH (THROUGHPUT)
• MINIMIZAR EL TIEMPO EN EL SISTEMA TS
• TH: unidades producidas / unidad de tiempo
• TS: tiempo de una unidad en el sistema
• WIP: cantidad de unidades en el proceso (work in process)
Parámetros
• Tasa del cuello de botella (rb): Es la tasa de producción de la estación con mayor porcentaje de utilización. Generalmente es la estación en la que los trabajos tienen mayor tiempo de proceso
• Tiempo Total de Proceso T0: Suma de los tiempos de proceso de cada estación en la línea.
• WIP crítico: Es el nivel de WIP para el cual, dados los valores de rb y T0, se alcanza la máxima tasa de producción (TH)
SISTEMAS DE CONTROL DE LINEAS DE PRODUCCION
SISTEMAS PUSH
Programación hacia delante
Balanceo de Línea
SISTEMAS PULL
JUSTO A TIEMPO (JIT) – KANBAN
Toyota Production System – a study case (S. Shingo 1981)
SISTEMAS HIBRIDOS
SISTEMA CONWIP
Factory Physics (: W. Hopp, M. Spearman 1999 )
SISTEMA PUSH
Cada vez que una máquina termina de procesar un
producto, lo envia a la siguiente estación y arranca a
procesar nuevamente.
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA PULL
10 min 20 min 20 min 10 min
AUTORIZA
SISTEMA CONWIPFactory Physics (W. Hopp, M. Spearman 1999 )
WIP : Work In Process - Cantidad de trabajo en proceso (u)
TS : Tiempo en el sistema (min)
TH : Throughput – Tasa de salida del sistema (u/min)
WIP = TS * THLEY DE LITTLE
10 min 20 min 20 min 10 min
AUTORIZA
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 0
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 10
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
10
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 20
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 30
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
10 10
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 40
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 50
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
10
Unidades
Producidas
1
Tiempo de Ciclo 60
TIEMPO 60
10 min 20 min 20 min 10 min
10
PRIMERA UNIDAD GENERADA. ENTRA EN ESTADO ESTABLE.
INCIALIZACION DE ESTADISTICAS
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
1
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 70
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
10
Unidades
Producidas
2
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 80
10 min 20 min 20 min 10 min
10
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
2
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 90
10 min 20 min 20 min 10 min
LEY DE LA DINAMICA DE PLANTALEY DE LITTLE
WIP = TS * THWIP : Work In Process
TS : Tiempo de Ciclo
TH : Throughtput
WIP CRITICO Wo (ejemplo anterior)
Wo = To * Rb = 60min * 1u / 20min = 3 unidades
LEYES DE LA DINAMICA DE PLANTALEY DE LITTLE
WIP = TS * TH
WIP TS TH
1 60min 1/60=0.0166 u/min = 1 u/hora
2 60min 2/60=0.0333 u/min = 2 u/hora
3 60min 3/60=0.05 u/min = 3 u/hora
4 80min 4/80=0.05 u/min = 3 u/hora
5 100min 5/100=0.05 u/min = 3 u/hora
WIP CRITICO Wo
Wo = To * Rb
To = suma de los tiempos de proceso
Rb = tasa del cuello de botella
Wo = 60min * 1u / 20min = 3 unidades
Mejor Caso
Mejor Caso: En el mejor caso no hay variabilidad en los tiempos de proceso.
Para un WIP w dado• TS best: To si w ≤ Wo (Wo = Rb .T0)
w/rb si w > Wo
• TH best: w/To si w ≤ Wo (Wo = Rb .T0)Rb si w > Wo
Peor Caso
• El Tiempo en el sistema se aumenta sin incrementar la tasa de producción
• Ocurre cuando hay producción por lotes o cuando las partes deben esperar a ser procesadas aún cuando las estaciones subsiguientes estén libres.
• TS worst: wT0
• TH worst: w/ TS worst = 1 / T0
SISTEMA CONWIP (PEOR CASO) W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 0
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP (PEOR CASO) W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 10
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP (PEOR CASO) W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 20
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 30
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 30
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 50
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 70
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 90
10 min 20 min 20 min 10 min
Curvas de Operación
Mejor Caso Teórico
Peor Caso Práctico
Wo
To
TS
W
W/Rb
WTo
Wo
1/To
TH
W
Rb
W/To
Ejemplo
¿Cuáles son (i) la máxima tasa de producción del sistema, y (ii) el nivel mínimo de inventario en proceso (WIP) al cual se alcanza la máxima tasa de producción del sistema. Suponga el mejor caso. Muestre sus cálculos.(2 puntos)
# máquinas en Tiempo proceso
Estación la estación en minutos
1 1 3
2 2 5
3 1 4
4 1 2
85
Pronósticos
• Predicciones de una variable en el tiempo
• Basado en:
– Comportamiento histórico
– Relación con otras variables
– Opinión de expertos
86
Elementos de los pronósticos
demanda estacionariademanda con tendencia
demanda con estacionalidad
87
Qué es Inventario?
• Cantidad almacenada de materiales que se utilizan para facilitar la producción o cumplir con la demanda del consumidor
• Recurso ocioso que tiene un valor económico potencial (incluiría exceso de capacidad, tanto humana como de maquinaria)
88
Patrón del Inventario vs. Tiempo
tiempo
Inventario
0
Ciclo del
Inventario=
T
Q
89
Costos en los Inventarios
• Costos de ordenar pedidos (o preparación)
• Costo de conservación o mantenimiento de inventarios– Costo de almacenamiento
– Costo de deterioro o pérdida
– Costo de capital: Costo de pérdida de oportunidad para otras inversiones
• Costo de penalización por demanda perdida
• Por lo general los costos se estiman por decisiones de gerencia.
90
COSTOS ANUALES
• El costo anual de inventario es:
• Se divide el costo total por ciclo entre el tiempo de ciclo y se tiene el costo anual.
• G(Q) : Costo anual de Inventario
• G(Q) = (K + cQ) / T + hQT/ 2T
• G(Q) = (K + cQ) / T + hQ/ 2
• Note que el costo de mantener es hIpromedio
91
Cantidad económica de lote
• G(Q) : Costo anual de Inventario
• G(Q) = (K + cQ) / T + hQ/ 2
• Por definición T = Q/
• G(Q) = (K /Q + c ) + hQ/ 2
• Tomar la derivada dG(Q) /dQ = 0
h
KEOQóQ
2*
Modelos de Inventarios con Demanda Estocástica
• Dos tipos de sistemas:
– Revisión Periódica: Se monitorea la demanda en puntos específicos del tiempo. Las acciones de control sólo se efectúan cada ciertos tiempos predefinidos
– Revisión Continua: Se monitorea la demanda todo el tiempo. Las acciones de control se efectúan de acuerdo a los niveles de inventario
Modelo del vendedor de diarios• Un vendedor de diarios compra todos los
días para la venta una cantidad de diarios
(Q). Cada diario vale $c y se vende por $v.
Al final del día los diarios sobrantes (si los
hay) se le venden a un reciclador por un
valor unitario de $r (< $c).
• La demanda es aleatoria (se sabe su fdp y
Fda)
Modelo del Vendedor de Periódicos
• Se supone:
– El producto es ordenado al comienzo del periodo, y sólo se satisface la demanda de ése período.
– Los costos dependen del inventario final.
– Se conocen los costos de “exceso de inventario” y “faltante” por unidad de producto.
– Se busca obtener la cantidad de producto a ordenar para minimizar los costos al final del período
Modelo del Vendedor de Periódicos
),0max(),0max(),(
)(
)(),(
periodo.delfinal
alinventariode escasezy exceso de total Costo),(
periodoelduranteDemanda
periododelcomienzoal unidades de Número
unidadpor escasez deCosto
unidadporinventario deexceso de Costo
QxucxQocxQG
xQsiQxu
c
xQsixQo
cxQG
xQG
x
Qucoc
Modelo del Vendedor de Periódicos
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cc
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dQ
QdK
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u
u
Qu
Q
después de álgebra
97
MRP
• Herramienta computarizada para controlar y planear la adquisición y/o fabricación de materiales, piezas componentes y ensambles de artículos terminados
• Objetivo: “Proporcionar la pieza correcta en el tiempo correcto” para cumplir el plan de producción de productos terminados
98
Lista de Materiales
Mango Clavo (2)
Soporte de agarradera Acople de agarradera
Ensamble de soporte
Ensamble de agarradera Conector de pala a flecha Clavo (4) Remache (4)
Recogedor Hoja Remaches (6)
Ensamble de recogedor
Pala completa
Mango)
Pala
Ensamble de
agarraderaConector
Tornillos
(4)
Remaches
(4)
Ensamble
de
recogedor
Clavos
(2)
Ensamble
del
soporte
Soporte de
agarradera
Acople de
agarradera
Recogedor Hoja Remaches
(6)
99
Ejemplo MRP
Tiempo de demora = 1 semana para A y B
A
Período -1 0 1 2 3 4 5
Requerimiento
bruto20 40 30 40 10
Recepciones
programadas30 10
Inventario 0 0 0 0 0 0
Requerimiento Neto 20 10 30 30 10
Colocación de
órdenes20 10 30 30 10 0
B(2 componentes)
Período -1 0 1 2 3 4 5
Requerimiento
bruto40 20 60 60 20 0
Recepciones
programadas50
Inventario 0 0 0 0 0 0 0
Requerimiento Neto 40 20 60 10 20 0
Colocación de
órdenes40 20 60 10 20 0 0
100
Programación de la ProducciónCumplir fechas de entrega
Minimizar el trabajo en proceso (WIP)
Minimizar el tiempo de flujo de los trabajos
Producir alta utilización de la maquinaria
Reducir demora por tiempos de alistamiento
Minimizar costos de producción
101
Elementos de la programación de producción
• Trabajos
– fecha de disponibilidad
– fecha de entrega
– tiempo de proceso
– prioridad
– tiempo de alistamiento (setup)
• Máquinas
– Configuración
– Capacidad
102
Tipos de Sistemas de Manufactura• Una Máquina
– En general se tienen múltiples trabajos para secuenciarse en la única máquina.
• Máquinas en paralelo
– Se tienen estaciones con múltiples máquinas idénticas o no
– Los trabajos pueden ir a cualquier máquina de la estación
103
Tipos de Sistemas de Manufactura
• Línea de Producción (Flow Line): Sistema de producción en el cual n trabajos se procesan en el mismo orden en las m máquinas. Poca variedad de productos y alta producción.
• Taller (Job Shop): Sistema en el cual n trabajos en mmáquinas pero no necesariamente siguiendo la misma ruta o con el mismo número de operaciones. Alta variedad y poco volumen.
104
Definiciones Básicas (parámetros)
1. pij: Tiempo de proceso del trabajo j en la máquina i
2. rj: Tiempo de disponibilidad (release) del trabajo j
3. dj: Fecha de entrega del trabajo j
4. wj: Prioridad del trabajo j
105
Definiciones Básicas (Indicadores)
• Fecha de terminación (trabajo j): Cj
• Makespan: Cmax = Max (Cj)
• Tiempo Flujo Promedio: Cj / n (número de trabajos)
• Retraso Lj (trabajo j): Cj - dj
• Tardanza Tj (trabajo j): Max (Lj, 0)
• Tardanza Media: Tj / n
• Tardanza Ponderada Total: wjTj
106
Reglas de Despacho
• Una regla de despacho asigna prioridades de procesamiento a los trabajos que se encuentran en la cola de una máquina en un momento dado.
• Infinidad de reglas de despacho para secuenciar trabajos.
• Dos tipos de reglas: Estáticas y Dinámicas
• Estáticas: No dependen del tiempo sino de los parámetros de los trabajos (fecha de entrega, tiempo de proceso, etc.)
• Dinámicas: Dependientes del tiempo o status de las máquinas.
107
Reglas de Despacho Estáticas
• FCFS (First Come First Served)
• SPT (Shortest Processing Time) First
p[j] < p[j+1] (p[j] es el tiempo de proceso del trabajo programado en la j-ésima posición)
• EDD (Earliest Due Date) First
d[j] < d[j+1] (d[j] es la fecha de entrega del trabajo programado en la j-ésima posición)
• WSPT (Weighted Shortest Processing Time)
w[j]/p[j] > w[j+1]/p[j+1]. Programa primero los trabajos con mayor prioridad y menor tiempo de proceso
108
Reglas de Despacho Dinámicas• MS (Minimum Slack)
– El slack (holgura) es el tiempo remanente para cumplir con la fecha de
entrega.
max (dj – pj – t, 0)
• CR (Critical Ratio)
• Si varios trabajos tienen holgura o CR = 0, programarlos por SPT
• Excepto en unos pocos casos, NO existen reglas de despacho (ej. SPT, CR, etc) que garanticen optimalidad.
• La regla SPT minimiza el flujo promedio
• La regla EDD minimiza el retraso máximo
j
j
p
tdCR
)0,max(
• Configuración:
– n trabajos.
– m máquinas en serie.
• Las operaciones en cada trabajo siguen la misma
secuencia:
– Máq. 1 Máq. 2 Máq. 3… Máq. m
Flowshop
trabajo máq 1 máq 2
1 5 3
2 2 4
3 4 6
4 3 7
5 5 2
6 6 4
7 3 4
8 3 5
Secuencia ?
( )
Ejercicio F2 | | Cmax
2, 4, 3,7, 8, 6, 1,
Resuelva el problema F2 | | Cmax
utilizando el algoritmo de Johnson
5
Solución
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