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Ricardo Esteban Lizaso 1
CRITERIOS DE DECISIÓNBAJO INCERTIDUMBRE
APLICADOS EN MATRICES DE DECISIÓN.
Ricardo Esteban Lizaso 2
CRITERIOS DE DECISIÓN
• Son métodos que permiten elegir la mejor alternativa.
• El criterio a utilizar varía según el ámbito decisorio en que uno se encuentre.
• Trabajaremos en este caso los criterios de decisión bajo incertidumbre.
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CRITERIOS UTILIZADOS SEGÚN EL AMBITO DECISORIO
Certeza Mejor resultado
Riesgo Mejor valor esperado
Optimista absoluto
Wald o pesimista absoluto
Incertidumbre Laplace o equiprobabilidad
Hurwicz u optimismo relativo
Savage
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Análisis de dominancia
• Previo a la aplicación de cualquier criterio cabe analizar si en la matriz de decisión existen situaciones de dominancia.
• Para determinarla, se deben comparar las alternativas por pares de a 2, eliminando aquella que tiene peores o iguales resultados.
• En este ejemplo S1 domina a S4 en caso de ganancias, S4 domina a S1 en caso de pérdidas y no existe dominancia con resultados combinados.
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Criterio optimista absoluto - maximax
• Supone que el azar lo favorece, siempre toma el mejor resultado de cada alternativa.
• Elijo aquella alternativa que arroja el mejor resultado posible.
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Caso 1 Resultados positivos
N1 N2 N3 OptimistaS1 20 40 10 40S2 50 10 60 60S3 20 20 30 30
S4 d 0 30 10 30S5 30 20 10 30
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Caso 2 Resultados negativos
N1 N2 N3 OptimistaS1 d 20 40 10 10S2 50 10 60 10S3 20 20 30 20S4 0 30 10 0S5 30 20 10 10
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Caso 3 Resultados combinados
N1 N2 N3 OptimistaS1 20 40 -10 40S2 -50 -10 60 60S3 20 20 30 30S4 0 30 10 30S5 30 -20 -10 30
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Criterio pesimista absoluto – Wald - maximin
• Supone que el azar no lo favorece y por lo tanto teme que le ocurra lo peor.
• Se toma el peor resultado de cada alternativa y luego se elige aquella asociada al menos malo.
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Caso 1 Resultados positivos
N1 N2 N3 PesimistaS1 20 40 10 10S2 50 10 60 10S3 20 20 30 20
S4 d 0 30 10 0S5 30 20 10 10
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Caso 2 Resultados negativos
N1 N2 N3 PesimistaS1 d 20 40 10 40S2 50 10 60 60S3 20 20 30 30S4 0 30 10 30S5 30 20 10 30
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Caso 3 Resultados combinados
N1 N2 N3 PesimistaS1 20 40 -10 -10S2 -50 -10 60 -50S3 20 20 30 20S4 0 30 10 0S5 30 -20 -10 -20
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Criterio de Laplace - equiprobabilidad
• Le asigna igual probabilidad a todos los estados o comportamientos que puede asumir la variable no controlable.
• Se elige la alternativa cuyo valor esperado es mayor, suponiendo equiprobabilidad.
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Caso 1 Resultados positivos
N1 N2 N3 LaplaceS1 20 40 10 23,33S2 50 10 60 40S3 20 20 30 23,33
S4 d 0 30 10 13,33S5 30 20 10 20
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Caso 2 Resultados negativos
N1 N2 N3 LaplaceS1 d 20 40 10 23,33S2 50 10 60 40S3 20 20 30 23,33S4 0 30 10 13,33S5 30 20 10 20
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Caso 3 Resultados combinados
N1 N2 N3 LaplaceS1 20 40 -10 16,66S2 -50 -10 60 0S3 20 20 30 23,33S4 0 30 10 13,33S5 30 -20 -10 0
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Criterio de Hurwicz -optimista relativo
• Se halla un promedio, ponderando al mejor resultado de cada alternativa por un coeficiente de optimismo α y al peor resultado por (1 – α). El resto de los resultados no son tenidos en cuenta. α toma valores entre 0 y 1.
• Se elige la alternativa que obtiene el mayor valor.
• En este ejemplo suponemos α = 0,7.
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Caso 1 Resultados positivos
0,7 0,3
N1 N2 N3 a 1 - a HurwiczS1 20 40 10 40 10 31S2 50 10 60 60 10 45S3 20 20 30 30 20 27
S4 d 0 30 10 30 0 21S5 30 20 10 30 10 24
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Caso 2 Resultados negativos
0,7 0,3
N1 N2 N3 a 1 - a HurwiczS1 d 20 40 10 10 40 19S2 50 10 60 10 60 25S3 20 20 30 20 30 23S4 0 30 10 0 30 9S5 30 20 10 10 30 16
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Caso 2 Resultados combinados
0,7 0,3
N1 N2 N3 a 1 - a HurwiczS1 20 40 -10 40 -10 25S2 -50 -10 60 60 -50 27S3 20 20 30 30 20 27S4 0 30 10 30 0 21S5 30 -20 -10 30 -20 15
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Criterio de Savage
• Se arma una nueva matriz, que se llama matriz de lamentos o de aflicción. La misma siempre es de pérdidas, ya sea que los resultados originales sean de pérdidas o de ganancias.
• Se la elabora trabajando por columna, hallando el resultado óptimo para cada estado natural y estableciendo la diferencia con cada alternativa.
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Criterio de Savage
• Luego, se elige el peor lamento para cada alternativa.
• Por último, se elige aquella alternativa asociada al menor lamento, por no haber conocido el estado natural que se iba a verificar y por lo tanto no haber podido obtener el resultado óptimo.
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Caso 1 Resultados positivos
matriz de lamentos
N1 N2 N3 N1 N2 N3 SavageS1 20 40 10 30 0 50 50S2 50 10 60 0 30 0 30S3 20 20 30 30 20 30 30
S4 d 0 30 10 50 10 50 50S5 30 20 10 20 20 50 50
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Caso 2 Resultados negativos
matriz de lamentos
N1 N2 N3 N1 N2 N3 SavageS1 d 20 40 10 20 30 0 30S2 50 10 60 50 0 50 50S3 20 20 30 20 10 20 20S4 0 30 10 0 20 0 20S5 30 20 10 30 10 0 30
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Caso 3 Resultados combinados
matriz de lamentos
N1 N2 N3 N1 N2 N3 SavageS1 20 40 -10 10 0 70 70S2 -50 -10 60 80 50 0 80S3 20 20 30 10 20 30 30S4 0 30 10 30 10 50 50S5 30 -20 -10 0 60 70 70
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