Sesion 01 - Revision de Perdidas

Ing. Pedro Mantilla Silvapmantilla@ucvvirtual.edu.pe

Mecánica de Fluidos IISEMANA 01

Conceptos introductorios

Ecuación de continuidad

Consideraciones: Flujo de 1 a 2 constante La cantidad de fluido que pasa por cualquiera sección del tubo 1 ó 2 es

constante Si no se retira o agrega fluido entonces el fluido m1= m2 en un tiempo

determinado

D1, m1 D2, m2

AVm

222111 VAVA

cte 21 2211 VAVA AVQ 21 QQ

Ecuación de la energía

Energía Potencial: se debe a la elevación

Energía de flujo ó energía de presión: se debe a la presión que se le suministra al fluido

Energía Cinética: se debe a su velocidad

w

v, p, x

z

wzEP

pw

EF

g

wvEc 2

2

Energía Total de un fluido

La energía total que tiene un fluido en movimiento es dado por:

Cada termino en esta ecuación tiene las siguiente unidades [N*m/N] es decir [m] o [pie]

Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energía

FCPtotal EEEE pw

g

wvwzEtotal

2

2

Energía de un fluido que se transporta en una tubería

Restricciones de la ecuación de Bernoulli Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energía al sistema W=0 No hay transferencia de calor Q=0 No hay perdidas por fricción ft =0

1

2

P1, Z1, V1

P2, Z2, V2

11

211

111 2

Pw

g

vwzwE

22

222

222 2

Pw

g

vwzwE

2

22

21

21

1 22

P

g

vz

P

g

vz

Ningún sistema satisface todas estas

restricciones

Sistema de bombeo

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Mecánica de Fluidos ISEMANA 02

Pérdidas y ganancias de energía

Bombas

Dispositivo mecánico que añade energía a un fluido. Un motor eléctrico impulsa un eje rotatorio en la bomba. La bomba aprovecha esta energía cinética y la transmite al

fluido, lo que provoca el movimiento de este y el incremento de su presión.

Motores de fluido

Los motores de fluido, turbinas, actuadores rotatorios y lineales, son dispositivos que toman energía de un fluido y la convierten a una forma de trabajo, por medio de la rotación de un eje o el movimiento de un pistón.

Fricción del fluido

Un fluido en movimiento presenta resistencia por fricción al fluir.

Parte de la energía del sistema se convierte en energía térmica (calor), que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido.

La magnitud de la energía que se pierde depende de las propiedades del fluido, velocidad del flujo, tamaño de la tubería, acabado de la pared de la tubería y longitud de la misma.

Válvulas y accesorios

Es común que los elementos que controlan la dirección o el flujo volumétrico del fluido en un sistema generen turbulencia local en este, lo que ocasiona que la energía se disipe como calor.

En un sistema grande la magnitud de las pérdidas por las válvulas y accesorios, opr lo general es pequeña en comparación con las pérdidas por fricción en las tuberías.

Por lo tanto, dichas pérdidas reciben el nombre de pérdidas menores.

Ecuación de la energía

Ejemplo

Fluye del depósito agua a razón de 1.20 pie3/s por un sistema de tubería. Calcule la cantidad total de energía que se pierde en el sistema debido a la válvula, codos, entrada de tubería y fricción del fluido.

Ejemplo

El flujo volumétrico a través de la bomba es de 0.014 m3/s. El fluido que se bombea es aceite con gravedad específica de 0.86. Calcule la energía que transmite la bomba al aceite por unidad de peso de ese fluido en el sistema.Las pérdidas en el sistema son ocasionadas por la válvula de verificación y la fricción, mientras el fluido circula por la tubería. Se determinó que la magnitud de dichas pérdidas es de 1.86 N.m/N.

Potencia que requieren las bombas

La potencia se define como la rapidez a que se realiza un trabajo.

En mecánica de fluidos se modifica dicho enunciado y se considera que la potencia es la rapidez con que se transfiere la energía.

Unidades de potencia* En SI Watt (W)* En US Caballo de fuerza (hp)Conversiones* 1 Watt = 1.0 N.m/s = 1.0 J/s* 1 hp = 550 lb-pie/s* 1 lb-pie/s = 1.356 W* 1 hp =745.37 W

Pérdidas de energía hL

Las pérdidas totales de energía hL es dada por

hL = Σ pérdidas por accesorios + Σ pérdidas por fricción tuberías

Las pérdidas de energía por accesorios = se dan por cambios de dirección y velocidad del fluido en válvulas te, codos, aberturas graduales y súbitas entre otros

Las pérdidas por fricción = se dan por el contacto del fluido con las paredes de las tuberías y conductos que por lo general son rugosos

Pérdidas debido a la fricción hf

Es dada por la ecuación de Darcy (utilizada para flujo laminar y turbulento)

Donde: L = longitud de la tubería D = Diámetro nominal del conducto v = Velocidad de flujo f = coeficiente de fricción ( adimensional )

𝒇=𝟔𝟒𝑵𝑹

Si flujo es laminar

Si flujo es turbulento

Diagrama de Moody; o

NR = vDρ/η

Número de Reynolds

𝒉 𝒇=𝒇 𝑳𝑫

𝒗𝟐

𝟐𝒈

Valores de rugosidad en tubos

Diagrama de Moody

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Mecánica de Fluidos ISEMANA 01

Actividades de aula

Problema 1

Una bomba sumergible de pozo profundo mueve 745 gal/h de agua a 60 °F, a través de una tubería de acero de 1pulg. Cédula 40, cuando opera en el sistema mostrado.Si la longitud total de la tubería es de 140 pies, calcule la potencia que la bomba transmite al agua.

Problema 2

Para operar con eficacia, la boquilla en el extremo de la manguera del sistema de distribución de fertilizante líquido de pasto mostrado requiere 140 kPa de presión. La manguera es de plástico liso y tiene un diámetro interior de 25 mm. La solución del fertilizante tiene gravedad específica de 1.10 y viscosidad dinámica de 2.0 x 10-3 Pa.sSi la longitud de la manguera es de 85 m, determine:(a) La potencia que transmite la bomba a la solución, y(b) La presión en la salida de la bomba.Ignore la pérdida de energía en el lado de toma de la bomba. El flujo volumétrico es de 95 l/min