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simulacion de sistemas
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INFORMÁTICA Y CIENCIAS DE
LA COMPUTACIÓN
TESIS
Previa a la obtención del Título profesional de Ingeniero en Informática y Ciencias de la
Computación
TEMA “Simulación del Servicio del Trolebús”
AUTOR Diego Escobar
DIRECTOR DE TESIS ING. VICENTE SIMBAÑA
2008- 2009
2
DERECHO DE AUTOR
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INFORMÁTICA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN
TESIS “Simulación del Servicio del Trolebús”
AUTOR Diego Escobar
3
HOJA DE RESPONSABILIDAD
Yo, Diego Enrique Escobar Adriano, con cédula de identidad número
1714004049, declaro que el trabajo de la presente tesis:”SIMULACIÓN
DEL SERVICIO DEL TROLEBUS” fue desarrollada por mi persona con
la dirección del Ingeniero Vicente Simbaña.
Diego Enrique Escobar Adriano
4
AGRADECIMIENTO
Yo Diego Enrique Escobar Adriano, expreso mi más sentido
agradecimiento a mi director de tesis Ingeniero Vicente Simbaña por su
gran espíritu de cooperación con sus acciones sabiendo guiarme y
conducir a la terminación satisfactoria del trabajo de titulación; y darme la
orientación adecuada que me servirá para poder desenvolverme en la
vida profesional de la mejor manera posible.
Un agradecimiento especial al General Paco Moncayo por haber
permitido se me brinde el apoyo necesario para la realización del trabajo
de titulación por medio del Departamento de Gestión del Sistema
Trolebús
Agradezco a Dios, a mis padres, a mi hermano, a mis abuelitos, a mis
tíos, primos, amigos en general que supieron brindarme el apoyo
necesario en momentos difíciles de mi vida y a tres personas que están
en el cielo (mi abuelito Segundo, mi tía Susana, mi tío Germán)
agradecerles por haberme guiado por el buen camino y decirles en donde
quiera que estén “Objetivo Cumplido ”.
Diego Enrique Escobar Adriano
5
DEDICATORIA Que esta tesis sirva de base en la investigación para los futuros
profesionales en la carrera de Ingeniería de Sistemas, dichos
profesionales sepan brindar el mejor provecho para nuestra Universidad
y para todo el país.
6
Contenido
CAPÍTULO 1 .............................................................................................................................. 1
1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 1
1.1 OBJETIVOS ......................................................................................................................... 1
1.1.1 OBJETIVO GENERAL .................................................................................................... 1
1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................. 2
1.2 ALCANCE ............................................................................................................................ 2
1.3 JUSTIFICACIÓN ................................................................................................................... 3
1.4 RESUMEN CAPÍTULOS ....................................................................................................... 3
CAPÍTULO 2 .............................................................................................................................. 5
2. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................. 5
2.1. SISTEMA ............................................................................................................................ 5
2.1.1. Elementos del Sistema .............................................................................................. 5
2.1.2. Clasificación de los sistemas ..................................................................................... 6
2.2. MODELO ........................................................................................................................... 6
2.2.1. Características de un modelo ................................................................................ 7
2.2.2. Tipos de modelos .................................................................................................. 7
2.2.3. Variables del Modelo ............................................................................................ 8
2.3. SIMULACIÓN ..................................................................................................................... 9
2.3.1. El porqué se debe simular ....................................................................................... 10
2.3.2. Estudio de la simulación ......................................................................................... 10
2.3.3. Pasos involucrados en la simulación ...................................................................... 15
2.3.4. Cuando Simular ....................................................................................................... 25
2.4. TEORÍA DE LÍNEAS DE ESPERA ....................................................................................... 26
2.4.1. Elementos en un sistema de líneas de espera ....................................................... 27
2.4.2. Características de las líneas de espera ................................................................... 28
2.4.2.1. Distribución de llegada de los clientes ............................................................ 28
2.4.2.2. Patrón de servicio de los servidores ................................................................ 29
2.4.2.3. Disciplina de cola .............................................................................................. 29
2.4.2.4. Capacidad del sistema ...................................................................................... 29
7
2.4.2.5. Número de canales de servicio ............................................................... 30
2.4.2.6. Número de etapas de servicio ................................................................. 30
2.4.3. Terminología y Notación .................................................................................. 30
2.4.4. Medidas de Rendimiento ........................................................................................ 31
2.5. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE TRANSPORTE TROLEBÚS ............................................. 32
2.5.1. Circuitos del Sistema Trolebús ................................................................................ 33
2.5.2. Elementos del Sistema Trolebús ............................................................................. 35
2.5.3. Objetos y variables del sistema Trolebús ............................................................... 36
2.5.4. Variables de entrada del Sistema Trolebús. ............................................... 37
2.5.5. Variables de salida del Sistema Trolebús. .............................................................. 37
2.6. SELECCIÓN DEL SOFTWARE DE SIMULACIÓN ................................................................ 37
2.6.1. Establecer los requisitos de modelos ..................................................................... 38
2.6.2. Estudio y la lista de software. ................................................................................. 38
2.6.3. Establecer criterios de evaluación. ......................................................................... 38
2.6.4. Evaluar el software en relación con los criterios. .................................................. 39
2.6.5. Selección de Software. ............................................................................................ 39
2.6.5.1. Software de Simulación Arena 10 .......................................................... 40
2.6.5.2. SPSS ............................................................................................................... 42
2.7. CÁLCULOS ESTADÍSTICOS PARA EL SISTEMA .............................................. 43
2.7.1. Tamaño de la muestra ...................................................................................... 43
2.7.2. Varianza, Desviación Estándar, Media Aritmét ica ..................................... 43
CAPÍTULO 3 ............................................................................................................................ 45
3. DESARROLLO DEL SISTEMA ............................................................................................... 45
3.1. METODOLOGÍA DEL SISTEMA ........................................................................................ 45
3.1.1. Modelo de Construcción de Prototipos ....................................................... 45
3.1.2. Análisis de Requerimientos .................................................................................... 46
3.2. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO ............................................................................ 47
3.2.1. Red de Relaciones ............................................................................................. 47
3.2.2. Reglas y Restricciones del Modelo ............................................................... 50
3.2.3. Desarrollo del Modelo ....................................................................................... 50
8
3.3. DISEÑO FÍSICO. ......................................................................................................... 52
3.3.1. Cálculo del tamaño de la muestra ................................................................. 52
3.3.2. Cálculo de la muestra para la salida en cada parada. .............................. 53
3.3.3. Cálculo de continuidad del usuario en cada a ndén. ................................ 55
3.3.4. Cálculo de distribución entre llegadas ......................................................... 57
3.3.4.1. Usuarios ........................................................................................................ 57
3.3.4.2. Tiempo de espera en cada Estación y Andén ..................................... 59
3.3.4.3. Tiempo Acumulado en cada Estación y Andén .................................. 72
3.3.5. Diseño del Simulador ........................................................................................ 72
CAPÍTULO 4 ............................................................................................................................ 75
4. IMPLEMENTACIÓN Y PRUEBAS. ............................................................................. 75
4.1. Resultados del Simulador. ...................................................................................... 75
4.2. Medidas de Rendimiento. ........................................................................................ 79
4.3. PRUEBAS. ................................................................................................................... 81
4.3.1. Tipos de Pruebas. .............................................................................................. 82
4.3.1.1. Pruebas Unitarias. ...................................................................................... 82
4.3.1.2. Pruebas de Integración. ............................................................................ 83
4.3.1.3. Pruebas de Validación. .............................................................................. 84
4.3.1.4. Pruebas en el sistema. .............................................................................. 84
4.3.1.5. Cálculo del Error en cada parada. .......................................................... 85
CAPÍTULO 5 ............................................................................................................................ 89
5. EVALUACIÓN (Simulación) ........................................................................................ 89
5.1. Resultados Simulación Andén Añadido ............................................................. 89
5.2. Resultados Simulación andén eliminado ........................................................... 90
5.3. Resultados Simulación Usuarios Aumentados ................................................. 92
CAPÍTULO 6 ............................................................................................................................ 94
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................. 94
6.1 CONCLUSIONES. ........................................................................................................ 94
6.2. RECOMENDACIONES. ............................................................................................. 95
6.3. Bibliografía. ............................................................................................................. 96
9
6.4. Anexos. .................................................................................................................... 97
6.5. Manual de usuario ............................................................................................... 116
1
CAPÍTULO 1
1 INTRODUCCIÓN
La ciudad de Quito posee un sistema de transporte denominado trolebús, el
mismo que se creó con la necesidad de mejorar el transporte urbano. El
Sistema trolebús es un sistema integrado de transporte urbano enlazados
por medio de estaciones de transferencia y paradas, las cuales permiten
cumplir con la ruta establecida del sistema.
La unidad de operación trolebús tiene una gran ventaja, está conformada de
un sistema eléctrico el cual ayuda para no contaminar la ciudad y
desplazarse fácilmente en la ciudad; a su vez no produce ruido, esta unidad
siendo un caso fortuito entra el manejo de un sistema manual, es decir,
sistema a diesel.
Hoy en día este sistema tiene mayor afluencia de usuarios por lo que se
produce largas filas de personas esperando por una unidad, la frecuencia de
tiempo de cada unidad es muy alta por lo que toma mucho tiempo en llegar a
cada estación o parada. La mayoría de los usuarios del sistema trolebús
desean trasladarse a un lugar específico en el menor tiempo posible y sin
tener que realizar grandes tiempos de espera que demoren en su traslado.
La tesis a ser desarrollada pretende ver el comportamiento que tiene el
sistema de trolebús por medio de la simulación, y permita ser una guía para
la toma de decisiones para mejorar el sistema.
1.1 OBJETIVOS
1.1.1 OBJETIVO GENERAL
Obtener el comportamiento del servicio del trolebús mediante simulación
2
para una posterior toma de decisiones.
1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Obtener medidas de rendimiento del servicio trolebús.
• Obtener el tiempo promedio en las líneas de espera en cada parada.
• Obtener el número promedio de usuarios en las líneas de espera.
• Determinar si el número de unidades es la adecuada para prestar el
servicio.
• Especificar el número de usuarios que toman el servicio.
• Encontrar distribuciones estadísticas que nos permita establecer
tiempos promedios.
1.2 ALCANCE
Se desarrollará el simulador del servicio del trolebús utilizando la
herramienta Arena.
El simulador permitirá observar el recorrido que cumple cada unidad del
trolebús, con cuatro paradas, así poder estimar los tiempos promedios que
cada unidad se demora en dichas paradas.
El simulador tendrá la capacidad de aumentar o disminuir paradas, usuarios
en cada parada, proveerá tiempos promedios adecuados para tomar
decisiones para un buen manejo del servicio.
Para la realización del prototipo se procedió a tomar datos de la realidad,
posteriormente tabulados los datos se ingresan éstos al modelo de
3
simulación, así como las funciones de probabilidad y ecuaciones que
determinan el modelo, para así construir el prototipo con el uso del
Software de Simulación Arena.
Se estudiará el software Arena que permite resolver problemas de
simulación, SPSS es uno de los programas que le proporciona estadísticas
potentes, gráficos reveladores y tablas de pivote multidimensionales o
herramientas para el análisis de datos.
1.3 JUSTIFICACIÓN
En la actualidad se puede observar que el sistema del trolebús tiene
frecuencias de tiempo corto, existen tiempos en el cual los usuarios tienen
que realizar líneas de espera para poder tomar dicho servicio, en ciertos
momentos las frecuencias de tiempo son largas, por lo que da lugar a que
las unidades no cumplan con los tiempos establecidos.
El desarrollo del simulador permitirá tener un criterio adecuado para saber
en qué puntos se puede mejorar el servicio.
1.4 RESUMEN CAPÍTULOS
CAPÍTULO 1
En el Capítulo 1 se describe la introducción del sistema trolebús, el objetivo
general del trabajo de titulación, objetivos específicos, alcance y
justificación.
4
CAPÍTULO 2
En el Capítulo 2 se detalla el marco teórico, conceptos generales como por
ejemplo sistema, modelo, simulación, teoría de colas, el sistema trolebús y
la selección de la herramienta para la simulación.
CAPÍTULO 3
En el Capítulo 3 se procede al desarrollo del sistema es decir, la captura de
datos, el análisis del sistema, construcción del prototipo.
CAPÍTULO 4
En el Capítulo 4 se tiene la implementación del sistema y las diferentes
pruebas que pasa el sistema.
CAPÍTULO 5
En el Capítulo 5 se tiene la Simulación del sistema.
CAPÍTULO 6
Finalmente en el Capítulo 6 se tiene Conclusiones y Recomendaciones del
Sistema.
5
CAPÍTULO 2
2. MARCO TEÓRICO
2.1. SISTEMA
“Se define a un sistema como un agregado o conjunto de objetos reunidos
en alguna interacción o interdependencia regular.”1
A medida que avanza el estudio del sistema se incrementa el
entendimiento que el analista tiene del modelo y ayuda a crear modelos más
cercanos a la realidad, dando una mejor perspectiva de lo real.
Sin embargo cada sistema tiene un comportamiento diferente por lo cual se
realiza un estudio al sistema para tomar decisiones adecuadas para mejorar
el sistema.
2.1.1. Elementos del Sistema
Los Elementos del Sistema son:
• Entidad.- son los elementos dinámicos del sistema, es decir, se
mueven a través del modelo durante la simulación para finalmente
abandonarlo; estas cambian de estado, afectan y son afectadas por
otras entidades y por el estado del sistema.
• Atributo. - un atributo es una característica de todas las entidades,
pero con valores específicos que cambian dependiendo de la entidad.
• Variables Globales .- representan una característica del modelo
1 Simulación de Sistemas, Geoffrey Gordon, Editorial Diana, 1989
6
global, no de las entidades especificas, dichas variable se utilizan
para diferentes tipos de medidas como: tiempo de viaje entre dos
pares de estaciones, cantidad de objetos en el sistema, tiempo de
simulación.
• Recursos.- un recurso puede tener varias unidades de capacidad
como por ejemplo, sillas de una mesa de un restaurant. El número de
unidades de recurso pueden ser cambiados durante la simulación.
• Líneas de espera .- lugar donde las entidades esperan cuando no
pueden avanzar, pueden tener una capacidad finita.
2.1.2. Clasificación de los sistemas
La clasificación de los sistemas está basada en dos puntos principales:
Discreto: las variables de estado cambian solo en puntos discretos o
contables en el tiempo, por ejemplo la simulación discreta ocurre en las
colas donde estamos interesados en la estimación de medidas como la
longitud de la línea de espera. Tales medidas solo cambian cuando un
cliente entra o sale del sistema.
Continuo: Ofrecen información del estado del sistema en cualquier instante
de tiempo, por ejemplo el estudio de la dinámica de la población mundial.
2.2. MODELO
El modelo es una representación del objeto, sistema, o idea de forma
diferente a la identidad misma, el objetivo del modelo es ayudar a explicar,
entender o mejorar dicho sistema de estudio. El modelo de un objeto puede
7
SISTEMA
ser una réplica exacta de dicho objeto aunque dicho modelo sea de un
material diferente y a escala diferente, por lo cual debe contener
características esenciales del sistema.
Autor: Andrés Ramos
Modelos Matemáticos de simulación
2.2.1. Características de un modelo
Debe ser completo, fáciles de entender y manejar.
Debe ser adaptable y tener credibilidad.
Factible tanto en Información como en recursos.
Deben ser simples y de costo no excesivo.
2.2.2. Tipos de modelos
En la simulación de los sistemas existe una gran diversidad de modelos.
• Dinámicos.- son utilizados para representar los sistemas cuyo estado
varia con el tiempo.
• Estáticos.- son utilizados para representar los sistemas cuyo estado
no cambia a través del tiempo.
• Matemáticos.- es un modelo que emplea formulas matemáticas para
expresar relaciones entre variables, parámetros, entidades y relación
entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar
comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de
observar en la realidad.
MODELO
8
• Físicos.- son aquellos en que la realidad es representada por algo
tangible (mapas, maquetas, etc.).
• Numéricos.- permite validar hipótesis y aproximaciones que forman
el modelo conceptual de cierto proceso u objeto mediante el cálculo
numérico. La validación se produce cuando el modelo numérico es
capaz de reproducir el conjunto de observaciones considerado.
• Deterministicos .- son modelos cuya solución en ciertas ocasiones es
única y puede ser la misma.
• Estocásticos.- representan sistemas donde los hechos ocurren de
forma inesperada (en ese tiempo), por lo cual no es repetitivo.
2.2.3. Variables del Modelo
El modelo consta de:
1. Exógenas: son variables de entrada, originadas por causas
externas al sistema, son independientes, es decir han sido
predeterminadas y proporcionadas independientemente del
sistema a modelar. Puede considerarse que estas variables
actúan sobre el sistema, pero no reciben acción alguna de parte
de él.
2. Endógenas: son establecidas dentro del sistema que resultan de
causas internas, el uso en el sistema de ecuaciones; son las
dependientes o de salida del sistema y son generadas por la
interacción de las variables exógenas con las de estado, de
9
acuerdo con las características de operación.
3. Estado: describen el estado de un sistema o de uno de sus
componentes, ya sean al comienzo, al final o durante un periodo
de tiempo, estas variables interaccionan con las exogenas y las
endógenas del sistema, de acuerdo a las relaciones funcionales.
El valor que tome durante un periodo particular de tiempo puede
depender no solo de una o más, sino del valor de ciertas variables
endógenas en distintos tiempos.
2.3. SIMULACIÓN
En un concepto general se comprende que la simulación es una imitación
del sistema, es decir, “La simulación es el diseñar y desarrollar un modelo
computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentalmente con
este modelo con el propósito de entender el comportamiento del sistema del
mundo real o evaluar varias estrategias con los cuales puedan operar el
sistema.”2
La simulación es la experimentación con el modelo, el modelo ayuda a
entender y mejorar el sistema.
La simulación provee ventajas como:
• Permite adquirir una rápida experiencia a un costo muy bajo.
• Identifica rápidamente en el sistema completo puntos con problemas,
es decir donde se forman los cuellos de botella.
• Se puede aplicar para diseño de sistemas actuales que requieren
2 Simulación de Sistemas, diseño, desarrollo e implementación, Robert Shannon, México Trillas, 1988
10
comparar alternativas diferentes con el uso de diferentes tecnologías.
• Ayuda para una buena toma de decisiones.
2.3.1. El porqué se debe simular
Para contestar esta pregunta, se adoptan tres perspectivas. Primero, la
necesidad de usar la simulación debido al funcionamiento del sistema dentro
de la naturaleza puede ser discutido. Segundo, se describen las ventajas de
simulación encima de otros acercamientos a entender y mejorar un sistema.
Tercero, las desventajas de la simulación, sin embargo es posible con una
simulación predice la actuación del sistema, comparar los diseños de
sistema alternativos y determinar el efecto de políticas alternativas en la
actuación del sistema.
Las características principales que tiene la simulación son:
• Descubrir el comportamiento del sistema.
• Establecer teorías o hipótesis que expliquen el comportamiento del
mismo.
• Usar esas teorías para predecir el comportamiento futuro del sistema,
es decir mirar los efectos que se producirían en el sistema mediante
los cambios dentro de él o en su método de operación (tiempo en
minutos)
2.3.2. Estudio de la simulación
Para el estudio de la simulación es necesario comprender los siguientes
puntos:
11
Estudio de la Simulación
Autor: Diego Escobar
Modelo real
Obtenidos a partir de la aplicación de las soluciones y / o
entendimiento adquirido.
Modelo Conceptual
La motivación para un estudio de simulación es un reconocimiento de que
existe algún problema en el mundo real. Esto podría ser un problema dentro
de un sistema existente o una preocupación por un sistema propuesto. Por
ejemplo, los clientes existentes en un supermercado pueden experimentar
largas colas, o la gestión de una cadena de supermercados que pueden
estar preocupados por el diseño de una nueva supertienda. Por
consiguiente, se debe tomar en cuenta ciertos puntos que son necesarios
para la simulación como son:
12
• Desarrollar la comprensión de la situación del problema.
• Determinar los objetivos de modelado.
• Diseño del modelo conceptual.
• Reunir y analizar los datos necesarios para desarrollar el modelo.
Parte del proceso de diseñar el modelo conceptual, es tomar en cuenta el
estudio de los métodos de construcción de modelos de simulación y si son
adecuados para su implementación.
La Recopilación y análisis de datos se incluye como parte del modelado
conceptual por dos razones. Primero, es necesario obtener preliminares o
datos contextuales con el fin de desarrollar una comprensión de la situación
problema. Segundo, los datos detallados necesarios para el
desarrollo del modelo computarizado se identifican con el modelo
conceptual.
Así el modelo conceptual es una representación simplificada del sistema
real. Una definición más descriptiva de un punto de vista conceptual
es el siguiente: El modelo conceptual es un software específico de
descripción del modelo de simulación que se ha desarrollado,
que describe los objetivos, entradas, salidas, contenidos, hipótesis y
simplificaciones del modelo.
Codificación del Modelo
La codificación del modelo conceptual se convierte en un modelo
informático. En este sentido, la codificación se define en su sentido más
general y no estrictamente significa la programación informática.
En lugar de ello, simplemente se refiere al desarrollo del modelo en un
ordenador. El modelo puede ser codificado usando una hoja de cálculo,
13
especialista en software de simulación o un lenguaje de programación. La
suposición aquí es que la simulación se construye y se lleva a cabo en un
ordenador.
Estructura del Modelo
A la hora de diseñar la estructura del modelo se deben tener cuatro objetivos
en mente:
• La velocidad de codificación: la velocidad con la que el código puede
ser escrito.
• Transparencia: la facilidad con la que el código se puede entender.
• Flexibilidad: la facilidad con la que el código se puede cambiar.
• Run-velocidad: la velocidad con la que el código se ejecuta.
Experimentación
Una vez desarrollado, se realizan experimentos con el modelo de simulación
con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo real. Esto es un
proceso de ''lo que-si el análisis'', es decir, realizar cambios en el modelo de
insumos, correr el modelo, el control de los resultados, el aprendizaje a partir
de los resultados, hacer cambios a las entradas y así sucesivamente. El
resultado del proceso de experimentación se describe como soluciones y / o
entendimiento. Esto se debe a que son modelos de simulación desarrollados
no siempre con el objetivo de la obtención de soluciones concretas. De
hecho, incluso cuando el objetivo de un modelo es proporcionar soluciones
concretas, muy a menudo es amplio el aprendizaje que se obtiene sólo del
proceso de modelamiento.
14
La clave a la hora de realizar experimentos de simulación son los siguientes:
• La obtención de resultados suficientemente precisos.
• Búsqueda minuciosa de las posibles soluciones (buscar la solución de
espacio).
• Prueba de la solidez de la solución (análisis de sensibilidad).
Soluciones y/o entendimiento: derivada de los resultados de la
experimentación.
Implementación
La implementación puede ser interpretada de tres maneras. En primer lugar,
es la aplicación de los resultados de un estudio de simulación en el mundo
real. Cuando el estudio de la simulación ha identificado en particular solución
al problema del mundo real, entonces la aplicación se trata de un caso de
poner esta solución en la práctica. Una segunda interpretación de la
aplicación está, en aplicar el modelo en lugar de las conclusiones, podría ser
desarrollado para ayudar a planificar los programas de producción semanal.
Ejecutando alternativas de producción a través del modelo en el comienzo
de una semana, la mejor lista puede ser seleccionada. En este caso, el
modelo debe ser entregado a la organización, personal capacitado y
apoyado, y la eficacia del modelo de control permanente. La tercera
interpretación es la puesta en práctica del aprendizaje. En caso de que el
estudio ha dado lugar a mejorar el entendimiento, la implementación es
menos explícita, pero debe ser evidente en el futuro la toma de decisiones.
15
2.3.3. Pasos involucrados en la simulación
Diagrama de Flujo Pasos Involucrados en la Simulaci ón
Autor: Jaime Barceló
16
1. Definición del problema.
2. Recolección y procesamiento de datos tomados de la realidad.
3. Formulación de un modelo matemático.
4. Estimación de los parámetros de las características operacionales a partir
de los datos reales.
5. Evaluación de un modelo y de los parámetros estimados.
6. Construcción de un programa de computador para el modelo.
7. Validación del modelo.
8. Diseño de experimentos.
9. Análisis de resultados.
1. Definición del Problema
La definición del problema es el inicio para la planeación de experimentos de
simulación, es decir que en esta etapa se debe decidir lo siguiente:
Los objetivos de la investigación, que son los motivos por los cuales se va
ha realizar la simulación.
El conjunto de criterios para evaluar el grado de satisfacción al que debe
sujetarse el experimento de simulación a fin que cumpla con nuestros
objetivos.
El objetivo podría consistir en estimar los efectos que ciertos cambios en los
parámetros, las características operacionales o las variables exógenas
tengan sobre las variables endógenas del sistema.
2. Recolección y Procesamiento de datos tomados de la realidad
17
En esta etapa es vital recolectar y reducir los datos a una forma apropiada
para realizar la experimentación de simulación.
A continuación se dan algunas situaciones que se presentan en la
recolección de datos:
Los datos referentes al sistema que se va a investigar constituyen un
requisito previo a la definición del problema.
Los datos que se hayan reducido pueden sugerir hipótesis de cierta validez,
que permitirán la formulación de los modelos matemáticos que describen el
comportamiento del sistema.
Los datos además pueden sugerir mejoras en los modelos matemáticos que
existen en el sistema.
Es posible identificar seis funciones del procesamiento de datos que forman
una parte integral para implantar los experimentos de simulación:
recolección, almacenamiento, conversión, transmisión, manipulación y
salida.
La recolección de datos es la captación de los hechos de la realidad. La
recolección y el almacenamiento de datos ocurren simultáneamente y estas
funciones son costosas y laboriosas.
La conversión es la manera de pasar la información recopilada a dispositivos
que permitan la fácil transmisión de los datos al lugar de procesamiento
final. Una vez realizado esto se puede iniciar con la manipulación de los
18
datos y la preparación de éstos para la salida.
3. Formulación de un modelo matemático
Esta etapa consiste en tres pasos:
• Especificación de los componentes
• Especificación de las variables y parámetros
• Especificación de las relaciones funcionales
Es muy importante saber cuántas variables se deben incluir en el modelo; se
debe tener cuidado más que nada con las variables exógenas ya que estas
afectan directamente a las endógenas, las cuales se las identifica con poca
dificultad ya que se plantean con los objetivos del estudio a realizar.
La existencia de muy pocas variables exógenas puede llevar a modelos
inválidos, y la abundancia llega a complicar de manera innecesaria los
programas.
Se debe formular modelos matemáticos que produzcan descripciones o
predicciones razonablemente exactas, en relación al comportamiento de un
sistema dado y que reduzcan el tiempo de programación.
Un factor importante es el tiempo planificado para obtener las variables
endógenas del modelo matemático.
El modelo debe describir adecuadamente el sistema de interés con un alto
grado de validez y realismo.
4. Estimación de los parámetros de las característi cas operacionales a
19
partir de los datos reales
Una vez recolectados los datos y definido el modelo matemático es
necesario estimar los valores de los parámetros sobre la base de las
observaciones tomadas del mundo real que serán utilizados a lo largo de la
simulación.
Es posible tomar un cuerpo dado de observaciones como una muestra de
población, una vez que se tiene esta muestra se puede confiar en reglas y
criterios estadísticos para desarrollar un método racional.
Tal información debe basarse en una especificación de métodos o
mecanismos probabilísticos.
5. Evaluación de un modelo y de los parámetros esti mados
Este paso representa la primera etapa en la prueba de un modelo de
simulación.
En esta etapa se evalúa o se prueba las entradas o variables exógenas que
se programarán en la computadora. Esto servirá para que luego se verifique
la validez de los datos de salida generados por el modelo de simulación en
la computadora.
Es importante comparar los datos generados con los datos históricos, para
medir o determinar la capacidad predictiva del modelo.
En el caso de que las características operacionales toman la forma de
distribuciones probabilísticas, es necesario aplicar pruebas de bondad que
ayuden a determinar que tan bueno es el ajuste del modelo con datos del
20
mundo real.
También se prueba la importancia estadística de las estimaciones de los
valores esperados con la ayuda de algunas pruebas como:
Pruebas referentes a las medias (pruebas de una muestra relativas a las
medias; diferencias entre media)
Pruebas referentes a las variancias (Ji cuadrado; pruebas F)
Pruebas sobre el conteo de datos (pruebas de bondad de ajuste; entre otras)
Pruebas no paramétricas (pruebas U; etc.)
Para seguir al paso que es la formulación de un programa para la
computadora se debe contestar las siguientes 6 preguntas:
1. ¿Se incluyeron variables que no sean pertinentes, en el sentido
que contribuyen poco a la capacidad para predecir el
comportamiento de las variables endógenas del sistema?
2. ¿Se omitió la inclusión de una o más variables exógenas que
pudieran afectar el comportamiento de las variables endógenas
en el sistema?
3. ¿Se formuló incorrectamente una o más relaciones funcionales
entre las variables endógenas y exógenas de el sistema?
4. ¿Se apreció debidamente las estimaciones de los parámetros
de las características operacionales del sistema?
21
5. ¿Son estadísticamente significativas las estimaciones de los
parámetros en el modelo?
6. ¿Cómo se comparan los valores teóricos de las variables
endógenas del sistema con los valores históricos o reales
basados en cálculos manuales?
Si no se ha contestado satisfactoriamente a estas preguntas se repetirá
todos los pasos anteriores hasta que sea posible responder
satisfactoriamente y pasar a formular el programa para computadora.
6. Formulación de un programa para la computadora
Para realizar el programa para la computadora se requiere que se
consideren las siguientes actividades:
• Diagrama de Flujo
• Lenguaje de la computadora (Compiladores de propósitos
generales; lenguajes de simulación de propósitos especiales)
• Búsqueda de errores
• Datos de entrada y condiciones iniciales
• Generación de datos
• Reportes de salida
Para dar inicio al desarrollo del programa de simulación se requiere la
formulación de un diagrama de flujo que bosqueje la secuencia lógica de los
eventos que se realizarán en la computadora, al generar los tiempos
22
planificados para las variables endógenas del modelo.
Luego de realizar esto se debe considerar la escritura del código para la
computadora; se dispone de dos alternativas usar lenguajes de propósitos
generales o lenguajes de simulación de propósitos especiales. Este último
permite el ahorro de tiempo de programación y además proporcionan
técnicas de búsqueda de errores que son las principales ventajas de usar
este tipo de lenguaje.
Se debe tener flexibilidad para los datos de entrada y las condiciones
iniciales, ya que se tiene que estar claro cuáles son las condiciones iniciales
del sistema para tener un equilibrio y no provocar resultados distorsionados.
La generación de los datos debe estar de acuerdo con el tiempo planificado
para obtener las variables endógenas.
Los reportes de salida que son necesarios para dar la información relativa al
comportamiento del sistema bajo simulación, constituye el final del desarrollo
de un programa de computadora.
7. Validación del modelo
Validar los modelos de simulación es difícil ya que significa un sin número
de complejidades de tipo práctico, teórico, estadístico.
Por lo general solo dos pruebas se consideran apropiadas para validar los
modelos de simulación:
¿Qué tan bien coinciden los valores simulados de las variables endógenas
23
con datos históricos conocidos, si es que estos están disponibles?
¿Qué tan exactas son las predicciones del comportamiento del sistema real
hechas por el modelo de simulación, para períodos futuros (tiempo)?;
asociadas a estas existe una gran variedad de pruebas estadísticas.
8. Diseño de experimentos
Esta etapa se la realiza una vez que se esté satisfecho con el modelo para la
computadora; es entonces la hora de considerar su uso.
En esta etapa es posible identificar dos metas importantes.
Seleccionar los niveles de factores (variables exógenas y parámetros) y las
combinaciones de niveles, así como el orden de experimentos.
Durante la experimentación de la simulación el equipo del proyecto tiene por
objeto obtener una mejor comprensión del mundo real, sistema que está
siendo modelado y buscar maneras de mejorar ese sistema. Si la
experimentación no se realiza correctamente, entonces el entendimiento
puede no ser claro y las mejoras señaladas no podrá dar lugar a los
resultados. Hay dos cuestiones clave en la experimentación de simulación.
La primera es asegurar que los resultados exactos del modelo de
rendimiento se obtienen a partir del modelo de simulación. El segundo es
asegurar que la búsqueda de un mejor entendimiento y las mejoras se
realiza de la forma más eficiente y lo más eficazmente posible.
El modelo de rendimiento, la naturaleza de los modelos de simulación y la
simulación de salida afectan a los criterios que deben adoptarse para la
obtención de resultados exactos. Las conclusiones en la obtención de
24
resultados pueden hacer frente a los prejuicios de inicialización y la
obtención de suficientes datos de salida.
La experimentación de la simulación puede tener dos características. Estos
son descritos como:
• Interactivos y por fases de experimentación, describe el medio por el
cual se ejecuta la simulación que se han realizado.
• La comparación de alternativas y búsqueda de la experimentación,
describen los medios por los cuales los escenarios de
experimentación se determinan.
9. Análisis de resultados
La etapa final en el procedimiento requiere un análisis de datos generados
por la computadora, a partir del modelo que se simula. Tal análisis consiste
de tres pasos:
• Recolección y procesamiento de datos simulados
• Cálculo de la estadística de las pruebas
• Interpretación de los resultados
Por consiguiente nuestro sistema de simulación debe reflejar el
comportamiento de un sistema real como se muestra en la figura:
25
Autor: Diego Escobar
Sistema Real
Aproximación a la Simulación
2.3.4. Cuando Simular
En términos generales, la simulación, se utiliza para la elaboración de
modelos de sistemas de gestión de colas. Se trata de entidades que están
tramitando a través de una serie de etapas, con colas que forman entre cada
etapa si no hay suficiente capacidad de procesamiento. Las aplicaciones son
muchas y diferentes. Muchos sistemas se pueden concebir como sistemas
de gestión de colas, si se trata de personas, elementos físicos o información
que están representados por las entidades que se desplazan a través del
sistema.
De acuerdo a estas circunstancias las áreas más comunes en donde se
puede llegar a simular son:
• En sistemas industriales.
• En sistemas públicos: el cuidado de salud, el ejército, los recursos
naturales,
• Sistemas de transportación.
26
• Sistema de la construcción.
• En restaurantes.
• La reingeniería / administración del proceso comercial.
• Proceso de comida.
• La actuación del sistema de computación.
2.4. TEORÍA DE LÍNEAS DE ESPERA
La teoría de colas es el estudio matemático de las líneas de espera o colas.
Las líneas de espera se relacionan con: promedio de espera en la cola,
tiempo promedio dentro del sistema, tiempo promedio en el servicio.
Es muy importante evaluar el balance entre el aumento del nivel de servicio
y el tamaño de las colas de espera. Por tanto, es necesario entender la
relación entre el número de servidores en un sistema (o eficacia de los
mismos) y la cantidad de tiempo gastado en la cola (o cantidad de clientes
en la misma).
Los elementos más importantes en un sistema de colas son: clientes y
servicio .
Los clientes se caracterizan por los intervalos de tiempo que separan sus
llegadas.
El servicio se caracteriza por el tipo y tiempo de servicio, además por el
número de servidores.
El tipo de servicio o disciplina representa el orden en el que los clientes se
seleccionan de la cola.
27
2.4.1. Elementos en un sistema de líneas de espera
• Clientes: son las personas que utilizan el servicio, es decir, la
población; los clientes se pueden perder por consecuencia de no
entrar al sistema o abandonan tras un tiempo en el sistema
• Sistema: con uno o más servidores, suele asumir independencia
entre tiempos de servicio.
• Servidores: aquellos que dan o proveen el servicio al cliente.
• Línea de espera: el efecto que causa cuando las personas llegan en
un determinado orden para recibir un servicio, la cola son de uno o
varios canales.
Autor: Diego Escobar
La tasa de arribo de los clientes se denomina λ , en consecuencia un cliente
llega al servicio en un it segundos para su posterior atención, en caso de
que los servidores estén ocupados el cliente que arriba tendrá que unirse a
la cola y esperar hasta que alguno de los servidores esté libre o disponible,
existen ocasiones en el cual el cliente debe esperar más en la cola que al
momento de pasar por el servicio.
28
2.4.2. Características de las líneas de espera
Seis son las características básicas que se deben utilizar para describir
adecuadamente un sistema de colas o líneas de espera:
• Distribución de llegada de los clientes.
• Patrón de servicio de los servidores.
• Disciplina de cola.
• Capacidad del sistema.
• Número de canales de servicio.
• Número de etapas de servicio.
2.4.2.1. Distribución de llegada de los clientes
En situaciones de cola habituales, la llegada es estocástica, es decir la
llegada depende de una cierta variable aleatoria, en este caso es necesario
conocer la distribución probabilística entre dos llegadas de cliente sucesivas.
Además habría que tener en cuenta si los clientes llegan independiente o
simultáneamente.
Es posible que los clientes sean “impacientes”. Es decir, que lleguen a la
cola y si es demasiado larga se vayan, o que tras esperar mucho rato en la
cola decidan abandonar.
Por último es posible que el patrón de llegada varíe con el tiempo. Si se
mantiene constante se llama estacionario, si por ejemplo varía con las horas
del día es no-estacionario.
Por lo cual dentro del simulador es necesario el cálculo de la media
aritmética, así se tiene:
29
Donde:
n= número total de los datos
fi = son los datos tendiendo de 1…… a n
2.4.2.2. Patrón de servicio de los servidores
Los servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo caso
hay que asociarle, para definirlo, una función de probabilidad.
El tiempo de servicio también puede variar con el número de clientes en la
cola, trabajando más rápido o más lento, y en este caso se llama patrones
de servicio dependientes. Al igual que el patrón de llegadas el patrón de
servicio puede ser no-estacionario, variando con el tiempo transcurrido.
2.4.2.3. Disciplina de cola
La disciplina de cola es la manera en que los clientes se ordenan en el
momento de ser servidos de entre los de la cola. Cuando se piensa en colas
se admite que la disciplina de cola normal es FIFO (atender primero a quien
llegó primero), sin embargo en muchas colas es habitual el uso de la
disciplina LIFO (atender primero al último). También es posible encontrar
reglas de secuencia con prioridades, como por ejemplo secuenciar primero
las tareas con menor duración o según los tipos de clientes.
2.4.2.4. Capacidad del sistema
En algunos sistemas existe una limitación respecto al número de clientes
que pueden esperar en la cola. A estos casos se les denomina situaciones
de cola finitas. Esta limitación puede ser considerada como una
simplificación en la modelización de la impaciencia de los clientes.
30
2.4.2.5. Número de canales de servicio
Es evidente que es preferible utilizar sistemas multiservidores con una única
línea de espera para todos que con una cola por servidor. Por tanto, cuando
se habla de canales de servicio paralelos, se habla generalmente de una
cola que alimenta a varios servidores mientras que el caso de colas
independientes se asemeja a múltiples sistemas con sólo un servidor.
2.4.2.6. Número de etapas de servicio
Un sistema de colas puede ser unietapa o multietapa. En los sistemas
multietapa el cliente puede pasar por un número de etapas mayor que uno.
Una peluquería es un sistema unietapa, salvo que haya diferentes servicios
(manicure, maquillaje) y cada uno de estos servicios sea desarrollado por un
servidor diferente.
En algunos sistemas multietapa se puede admitir la vuelta atrás o
“reciclado”, esto es habitual en sistemas productivos como controles de
calidad y reproceso.
2.4.3. Terminología y Notación
λ= Número de llegadas por unidad de tiempo
µ= tasa de servicio.
N: Número de clientes en el sistema en el estado estable
L : Número medio de clientes en el sistema
Lq : Número medio de clientes en la cola
Wq= Tiempo medio de espera de los clientes en la cola
W= Tiempo medio de estancia de los clientes en el sistema
r: número medio de clientes que se atienden por término medio
=ω Frecuencia media de servicio.
s = Número de servidores.
31
Por consiguiente con los parámetros anteriormente señalados se puede
deducir lo siguiente:
Factor de utilización del servidor: s *
ω
λρ =
Intensidad del tráfico: w
λ=u
2.4.4. Medidas de Rendimiento
Dentro del estudio del sistema de líneas de espera o filas existen variables
que deben ser calculadas luego de la finalización de la rutina de servicio
entre las que se tiene:
L = Número esperado de clientes en el sistema.
Lq = Número promedio de elementos en la cola.
W = Tiempo medio para determinar el servicio.
Wq = Tiempo medio transcurrido en espera en la cola.
El Modelo M/M/s define que todos los tiempos entre llegadas son
independientes e idénticamente distribuidos de acuerdo a una distribución
exponencial (es decir, el proceso de entrada es Poisson), además que todos
los tiempos de servicio son independientes e idénticamente distribuidos de
acuerdo a otra distribución exponencial y que el número de servidores es s,
en consecuencia λ y µ son constantes e independientes del estado del
sistema, por lo que se tiene:
µµλ 1
1
W q +=
+= qLL
32
( )( )2
0
1 ρρµλ
- !
/
s
PL
s
q =
µ1
W q +=W
λqL
W q =
Estas consideraciones importantes determinan las cuatro medidas de
rendimiento.
2.5. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE TRANSPORTE TROLEBÚS
El sistema trolebús opera con tres terminales de transferencia los mismos
que son abastecidos por 5 rutas en el sur , 5 en el norte, 1 en la Ecovia, 3 en
Morán Valverde y 2 en Quitumbe, además cuenta con 41 paradas
individuales, 12 de doble sentido y una de integración las mismas que están
a una distancia promedio de 400m.
El Sistema Trolebús facilita a los usuarios dirigirse a los diferentes destinos
en un tiempo corto.
Cada unidad es un vehículo articulado de 3 ejes, con 17.8 metros de
longitud, de 3.2 metros de altura y 2.5 metros de ancho. Su peso neto es de
17.8 toneladas, el peso bruto con 174 pasajeros es de 30 toneladas y
alcanza velocidades de hasta 80 kilómetros por hora.
Cada unidad cuenta además con un sistema de amplificación, que permite al
conductor proporcionar información a los pasajeros y una red de asideros
para el apoyo de los pasajeros de pie.
33
El equipamiento eléctrico ha sido desarrollado con la tecnología AEG, de
Alemania y los aspectos computarizados por la firma KIEPE, también de
Alemania, especialista en materia de control de sistemas de potencia. La
carrocería ha sido construida por Hispano Carrocería.
El sistema trolebús consta de un sistema ordenado de paradas, el cual
permite a los usuarios conocer el recorrido del sistema.
2.5.1. Circuitos del Sistema Trolebús
El sistema Trolebús ofrece 5 diferentes circuitos los cuales están
representados de la siguiente manera:
C1 El Recreo – La Y – El Recreo
C2 Morán Valverde – La Y – Morán Valverde
CM Morán Valverde – El Recreo – Morán Valverde
C4 Morán Valverde – La Colón – Morán Valverde
C5 El Recreo – El Ejido – El Recreo
Cada unidad tiene la capacidad de transportar alrededor de 180 personas,
en cada andén o parada tiene una capacidad de 100 personas, y para cada
estación alrededor de 15000 personas.
Circuito C1
El Recreo – La Y – El Recreo
Paradas
Parada Parada
Estación Sur El Ejido
Villaflora Mariscal
Chimbacalle Santa Clara
La Colina Colón
La Recoleta Cuero y Caicedo
34
Cumandá Mariana de Jesús
Santo Domingo El Florón
Hermano Miguel Carolina
San Blas Estadio
Alameda Estación La Y
Circuito C2
Morán Valverde – La Y – Morán Valverde
Paradas
Parada Parada
Registro Civil Santo Domingo
Quimiag Hermano Miguel
Mercado Mayorista San Blas
Solanda Alameda
Ajavi El Ejido
La Internacional Mariscal
Quito Sur Santa Clara
España Colón
El Calzado Cuero y Caicedo
Estación Sur Mariana De Jesús
Villaflora El Florón
Chimbacalle Carolina
La Colina Estadio
La Recoleta Estación La Y
Cumandá
CM
Morán Valverde – El Recreo - Morán Valverde
Paradas
Parada Parada
Registro Civil La Internacional
Quimiag Quito Sur
Mercado Mayorista España
Solanda El Calzado
Ajaví Estación Sur
35
C4
Morán Valverde – La Colón – Morán Valverde
Paradas
Parada Parada
Registro Civil La Colina
Quimiag La Recoleta
Mercado Mayorista Cumandá
Solanda Santo Domingo
Ajaví Hermano Miguel
La Internacional San Blas
Quito Sur Alameda
España El Ejido
El Calzado Mariscal
Estación Sur Santa Clara
Villaflora Colón
Chimbacalle
C5
El Recreo – El Ejido – El Recreo
Paradas
Parada Parada
Estación Sur Hermano Miguel
Villaflora San Blas
Chimbacalle Alameda
La Colina El Ejido
La Recoleta Mariscal
Cumandá Santa Clara
Santo Domingo Colón
2.5.2. Elementos del Sistema Trolebús
El sistema Trolebús consta de un circuito cerrado, el cual está diseñado por
factores principales que son:
36
• Estaciones inicial y final.
• Paradas.
• Usuarios.
2.5.3. Objetos y variables del sistema Trolebús
El objeto parada consta con las variables: número de personas, número de
personas en la cola, tiempo en cada parada y la capacidad de dicha parada
El objeto persona consta de la variable tiempo de llegada, es decir el tiempo
que dicha persona llega a la estación o a cada parada.
El objeto trolebús con las variables: a que circuito le corresponde a cada
unidad de trolebús, la capacidad de cada unidad y el tiempo que toma ir de
una parada a otra parada.
37
2.5.4. Variables de entrada del Sistema Trolebús.
• Total de unidades en el sistema trolebús.
• Tiempo de todo el ciclo o ruta.
• Distancia entre paradas.
• Horario de atención para prestar el servicio.
• Tiempo entre una y otra parada.
• Capacidad de usuarios en cada estación Norte y Sur.
• Capacidad de cada parada.
• Capacidad de las unidades.
• Longitud de todo el recorrido.
2.5.5. Variables de salida del Sistema Trolebús.
• Tiempo promedio de espera en cada parada.
• Número de personas en cada parada.
• Total de personas que transporta cada unidad.
• Número de personas que utiliza el servicio.
2.6. SELECCIÓN DEL SOFTWARE DE SIMULACIÓN
Para la selección del software se procederá a tomar en cuenta los siguientes pasos:
38
Paso 1: Establecer los requisitos de modelos.
Paso 2: Estudio y la lista de software.
Paso 3: Establecer criterios de evaluación.
Paso 4: Evaluar el software en relación con los criterios.
Paso 5: Selección de Software.
2.6.1. Establecer los requisitos de modelos
Los requisitos para la simulación de modelos dentro de la organización
deben ser establecidos. En primer lugar, la naturaleza de los sistemas
debería ser identificada. El software que se utilizará para una única solicitud
o es destinado a una utilización más general.
2.6.2. Estudio y la lista de software.
Una vez identificados a nivel general los requisitos, la próxima tarea es crear
una lista de software de simulación. La lista puede tener lugar mediante la
obtención de información sobre el software para determinar si cumplen con
la estructura de los modelos. El objetivo debe ser con rapidez para eliminar
los paquetes que evidentemente no cumplen con la organización
de requisitos, a fin de disponer de una lista de cinco o menos paquetes a
incluir en una evaluación más detallada.
2.6.3. Establecer criterios de evaluación.
Los criterios deben ser seleccionados sobre la base de las necesidades de
la organización y del modelamiento de los requisitos. La lista de criterios es,
presentado y estudiado entre los principales miembros de la organización,
posiblemente con la ayuda de algunas opiniones de expertos.
39
Entre los criterios de evaluación se tiene:
• Hardware / software.
• Modelo de codificación y las pruebas.
• Características visuales.
• Entrada de datos y análisis de características.
• Presentación de informes y análisis de las características de salida.
• Experimentación.
• Soporte.
• Costo.
Son criterios esenciales al momento de elegir el software para la simulación.
2.6.4. Evaluar el software en relación con los crit erios.
Cada uno de la lista de paquetes necesita ser evaluado en relación con el
número de criterios. Cada uno de los medios pueden ser empleados para
establecer la medida en que se cumplen los criterios de un paquete.
La medida en que todas estas fuentes se pueden utilizar depende del tiempo
disponible para la evaluación. Es evidente que cualquier enfoque de
evaluación que requiere el desarrollo de modelos va a requerir mucho más
tiempo.
2.6.5. Selección de Software.
Un paquete puede ser seleccionado con base en el grado en que se cumple
los criterios elegidos. Esto puede implicar simplemente un juicio subjetivo
sobre la base de una comparación de los conjuntos de evaluaciones. Para
dar una opinión más objetiva, puede ser útil para diseñar un objetivo global.
40
Debido a que cada criterio no tiene el mismo nivel de importancia, el simple
cálculo de una puntuación total es poco probable que sea significativo. En
lugar de ello, son útiles para el peso los criterios según su importancia.
El proceso de selección de un paquete o herramienta de simulación incluye
factores como el diseño del modelo de los requisitos, lista de paquetes, y la
selección y evaluación de criterios que reflejen las necesidades de la
organización o empresa.
Cabe señalar, sin embargo, que la mayoría de modelos de simulación son
seleccionados simplemente por el uso y poder volver a utilizar el software
siendo este familiar y que esté disponible para ellos.
2.6.5.1. Software de Simulación Arena 10
El Software de Simulación Arena es una aplicación compatible con el
sistema Operativo Windows, esto implica que permite trabajar con barras de
herramientas, menús y ventanas.
Arena se presenta como una herramienta “Orientada al Proceso”, es decir
permite la descripción de un sistema en contraposición con la orientación al
evento de cada uno de ellos, y debe mantener un control del manejo de las
entidades, variables, eventos, etc.
En el software Arena se puede modelar procesos para definir, documentar e
informar, simular la respuesta futura del sistema e identificar posibilidades de
mejora al sistema real, visualizar las operaciones con gráficos dinámicos
animados.
Dada la orientación al proceso, el desarrollo de modelos en el software de
Simulación Arena se estructura sobre una base gráfica asociada a la
construcción de diagramas de flujo, que describen la serie de pasos que
debe seguir una entidad conforme avanza nuestro sistema.
Elementos de un modelo en Arena
41
Entidades: la mayoría de las simulaciones incluyen entidades que se
mueven en el modelo, cambian de estado, afectan y son afectados por otras
entidades y por el estado del sistema y afectan a las medidas de eficiencia.
Atributos: es una característica de todas las entidades, pero con un valor
específico que puede diferir de una entidad a otra, además se utiliza para
individualizar cada entidad. Arena hace un seguimiento de algunos atributos
de manera automática, pero siempre es necesario definir, asignar valores,
cambiar y usar atributos específicos en cada sistema ser simulado.
Variables: una variable es un fragmento de información que refleja alguna
característica del sistema, se pueden tener diferentes variables en un
modelo, pero cada una es única. Existen dos tipos de variables: las variables
prefijadas de Arena (número de unidades en una cola, número de unidades
ocupadas de un recurso, tiempo de simulación, etc.) y las variables
definibles por un usuario (número de unidades en el sistema, turno de
trabajo, etc.).
Recursos: las entidades compiten por ser servidas por recursos que
representan cosas como personal, equipo, espacio en un almacén de
tamaño limitado, etc. Una o varias unidades de un recurso libre son
asignadas a una entidad, y son liberadas cuando terminan su trabajo.
Colas: cuando una entidad no puede continuar su movimiento a través del
modelo, a menudo porque necesita un recurso que está ocupado, necesita
un espacio donde esperar que el recurso quede libre, esta es la función de
las colas. En Arena cada cola tendrá un nombre y podría tener una
capacidad para representar.
Acumuladores de estadística: para obtener las medidas de eficiencia
finales, podría ser conveniente hacer un seguimiento de algunas variables
intermedias en las que se calculan estadísticas. Eventos : Un evento es algo que sucede en un instante determinado de
tiempo en la simulación, que podría hacer cambiar los atributos, variables, o
acumuladores de estadísticas.
42
Reloj de la Simulación : El valor del tiempo transcurrido, se almacena en
una variable denominada Reloj de Simulación. Este reloj irá avanzando de
evento en evento.
PASOS A SEGUIR PARA SIMULAR EN ARENA.
• Crear un modelo básico.
• Refinar el modelo.
• Simular el modelo.
• Obtener estadísticas.
2.6.5.2. SPSS
El SPSS (Stadistical Product and Service Solutions) es una herramienta de
tratamiento de datos y análisis estadístico. Al igual que el resto de
aplicaciones que utilizan como soporte el sistema operativo Windows, el
SPSS funciona mediante menús desplegables y cuadros de dialogo que
permiten hacer la mayor parte del trabajo utilizando el puntero del mouse.
El SPSS responde al funcionamiento de todo programa que lleva a cabo
análisis estadístico por lo que, pasado todos los datos a analizar a un fichero
con las características del programa, este es analizado con una serie de
órdenes, dando lugar a unos resultados de tipo estadístico que el
investigador debe interpretar.
Los pasos a llevar para un análisis estadístico son:
1. Recoger la información del problema que se desee investigar y tenerla
organizada.
2. Grabar esta información en un archivo de datos correspondiente al
programa que se va a usar, en este caso el archivo que se va a
guardar lleva la extensión .sav .
3. Sobre el archivo de datos se llevará a cabo el análisis con SPSS,
usando diferentes procedimientos.
4. Los resultados de dicho análisis son mostrados en un visor de
resultados en el que su visualización y edición es cómoda para el
usuario.
43
5. El investigador interpreta los resultados y extrae las conclusiones que
le parecen relevantes para los mismos, poniendo fin al ciclo en el cual
se estuvo trabajando.
2.7. CÁLCULOS ESTADÍSTICOS PARA EL SISTEMA
2.7.1. Tamaño de la muestra
Para el cálculo del tamaño de la muestra se procede a utilizar la siguiente
fórmula:
Donde:
N es el tamaño de la población;
α es el valor del error tipo 1;
Z es el valor del número de unidades de desviación estándar;
0.25 es el valor de 2p que produce el máximo valor de error estándar, esto
es p = 0.5;
n es el tamaño de la muestra.
Nota: Se estable que el valor que toma al inicio para el error α (alfa), es del
5% (0.05) con un nivel de confianza de 95% (0.95) lo que equivale a un valor
de Z de 1.959963985 equivalente a 1.96.
2.7.2. Varianza, Desviación Estándar, Media Aritmét ica
El diseño posee un componente de decisión como DECIDE que será
configurado y explicado en posteriores capítulos, en el que se realizó el
cálculo para cada Andén.
El cálculo del porcentaje permite en el modelo tomar la decisión de continuar
o salir los usuarios de la ruta o modelo.
( ) 0.25 1 - N Z
N 0.25 n
+
= 2α
44
Para el cálculo del porcentaje, se realizó el cálculo de la varianza, desviación
estándar y la media aritmética de los valores para cada parada.
Varianza.- es la medida de dispersión que se obtiene dividiendo por n-1 la
suma de los cuadrados de las diferencias entre cada puntuación y la media.
2 Varianza S=
Desviación Estándar.- Mide el grado en que las puntuaciones de la variable
se alejan a su media, así la desviación estándar es el resultado de la raíz
cuadrada de la varianza.
2 Estandar Desviacion S=
Media Aritmética .- suma de todas las puntuaciones divididas por el número
de puntuaciones.
45
CAPÍTULO 3
3. DESARROLLO DEL SISTEMA
3.1. METODOLOGÍA DEL SISTEMA
Las metodologías de desarrollo de software son un conjunto de
procedimientos, técnicas y ayudas a la documentación para el desarrollo de
productos de software, siendo el punto de partida la idea principal del
sistema, pasando por el diseño, desarrollo, implementación, funcionamiento
para finalmente terminar con el mantenimiento del sistema.
La metodología de desarrollo del sistema a ser utilizado es el modelo de
construcción de prototipos.
3.1.1. Modelo de Construcción de Prototipos
El modelo de construcción de prototipos comienza con la recolección de
requisitos; tanto del desarrollador como el cliente encuentran objetivos
globales, identifican los requisitos y el área del esquema en donde es
obligatorio más definición; por lo cual da lugar a la construcción de un diseño
rápido, el mismo que posee la representación de las ideas del desarrollador
y del cliente, dichos aspectos del software serán visibles para el usuario.
Dicho diseño da lugar a la construcción de un prototipo, el mismo que es
evaluado por el usuario y se utiliza para refinar los requisitos del software a
desarrollar. La interacción ocurre cuando el prototipo se pone a punto para
satisfacer las necesidades del cliente, permitiendo al mismo tiempo al
desarrollador comprenda mejor lo que necesita.
Uno de los objetivos principales del método de construcción de prototipos es
ser utilizado como un primer sistema.
46
3.1.2. Análisis de Requerimientos
En el análisis de requerimientos, se procedió a la recopilación de datos que
maneja el Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús, dichos
datos proporcionados por el departamento son:
• El número de usuarios en cada una de las paradas del sistema.
• Los tiempos que se demora cada unidad en cumplir el circuito.
• El número de unidades que tiene cada circuito.
• El tiempo en que cada unidad se demora en salir de la estación inicial.
Los datos proporcionados son almacenados de la siguiente forma:
Procesos actuales.
1. Procesos Principales
para realizar la
simulación.
• Recopilación de tiempos
manualmente.
• Subida de los datos a Excel.
• Ejecutar la simulación con los
datos.
• Procesar los resultados.
• Generar reportes.
2. Personas que realizan
los procesos.
Departamento de Control de
Gestión Sistema Trolebús.
3. Herramienta que se usa
actualmente para realizar
simulación.
• Excel
• Sistema GPS
4. Resultados Obtenidos. • Cuadros estadísticos para
cada mes.
• Zonas de mayor afluencia de
usuarios.
5. Recepción de
Resultados.
Departamento de Control de
Gestión.
47
6. Almacenamiento de la
información.
Excel
7. Objetivos del nuevo
sistema.
• Obtener el comportamiento
del sistema
• Obtener medidas de
rendimiento.
Con estos parámetros el Sistema de Trolebús se ve en la necesidad de
contar con un sistema que permita observar el comportamiento que tiene su
sistema, así realizar simulación y tomar las mejores decisiones.
3.2. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO
3.2.1. Red de Relaciones
Para la construcción del modelo es necesario realizar cálculos estadísticos,
obtener distribuciones que se ajustan a los datos reales.
Los principales objetos y entidades se representan en el siguiente gráfico 1:
Grafico 1. Red de Relaciones
Autor: Diego Escobar
Trolebús
Usuario
Estación Andén
Distribuciones
Estadísticas
Distribuciones
Estadísticas
48
Los elementos que intervienen en la construcción del modelo y en la
elaboración del simulador son:
• Estación de transferencia.
• Andén o Paradas.
• Unidades del Sistema Trolebús.
• Usuarios.
Estación de Transferencia.
Es la entidad principal del sistema, se tendrá dos estaciones de transferencia
que serán una inicial y otra final, tanto en las dos estaciones se podrá
observar el flujo de usuarios que ingresan y salen del sistema.
Cuando un usuario ingresa a la estación de transferencia inicial, debe
verificar que exista un trolebús para que pueda ser atendida de manera
inmediata, caso contrario el usuario ingresa a realizar cola o fila.
De acuerdo a la mayor afluencia de usuarios, en la estación de partida se
tendrá un contador para el número de usuarios que ingresan al sistema,
debido a que los usuarios llegan a realizar una cola o fila, algunos tomarán la
unidad que sale en ese momento otros tomarán la unidad que sigue de
acuerdo al tiempo de llegada, así también se tendrá un contador de
unidades que salen de la estación.
Para la construcción de la estación Sur, estación Norte y posteriores paradas
o andenes se procede al cálculo de la media para el ingreso de los usuarios,
dicha media es calculada con la herramienta SPSS que será detallado en el
capítulo 3.
Andén o Parada.
Así como en las estaciones de transferencia no se conoce un número fijo de
usuarios para cada unidad de trolebús, debido a que esto depende del
49
número de usuarios que salieron o ingresaron en la estación o en su caso en
el andén.
Cuando el trolebús llega lleno al andén o parada se debe tener en
consideración, para que un usuario pueda ser atendido se debe tomar en
consideración que el número de usuarios en el trolebús debe ser menor al
número de usuarios que están en esa parada y así poder tomar el servicio.
Por lo que se ha establecido configurar ciertas paradas para observar el
diferente comportamiento que tendrá el sistema, es decir, en este caso se
procedió a colocar cuatro paradas intermedias debido a que son las que
tienen mayor afluencia de usuarios, y que posteriormente darán la pauta
para aumentar un número adecuado de paradas.
Para cada una de estas paradas se procederá a colocar contadores de
usuarios, para al final del ciclo conocer el número de usuarios que utilizó el
servicio. Para dichas paradas o andén en donde se realiza las líneas de
espera se calcula de diferentes distribuciones que se ajustan a los datos, así
se tiene:
PARADA DISTRIBUCION
Estación Sur Distribución Weibull
Andén Villaflora Distribución Beta
Andén Cumandá Distribución Beta
Andén Santo Domingo Distribución Beta
Andén Ejido Distribución Beta
Trolebús.
Esta entidad inicia con un determinado número de usuarios que llegan a la
estación de transferencia inicial para iniciar la simulación, esta entidad
depende de la capacidad que tiene para transportar a los usuarios (180).
50
Al momento de llegar a las siguientes paradas el número de personas que
están en su interior varía de acuerdo a la salida de usuarios en dichas
paradas y a su vez habrá nuevos ingresos que en su caso pueden llegar a
generar retrasos.
Usuario.
Es una de las entidades principales que ayudará a determinar el
comportamiento del sistema. Como se mencionó anteriormente se tendrá
contadores que permitan conocer el número de personas que usan el
sistema. En el proceso de toma de decisión del usuario de seguir o continuar
en el sistema se necesita el cálculo de la varianza, desviación estándar y
media aritmética.
3.2.2. Reglas y Restricciones del Modelo
Los usuarios llegan a cada parada y estación en forma aleatoria y en caso
de mayor afluencia procederán a realizar filas o colas según sea el caso
para obtener del servicio.
Todos los usuarios que llegan a las estaciones o paradas tomarán la
decisión de continuar o salir del sistema.
La capacidad máxima para transportar usuarios es de 180 personas (en
cada unidad). La capacidad de cada parada o andén es de 100 personas (al
momento de realizar fila). La capacidad de las estaciones de transferencia
es de 1500 personas.
3.2.3. Desarrollo del Modelo
El simulador inicia en la estación de trasferencia inicial asignada (Estación
Sur) debido a que la primera unidad en salir es de la Estación Sur,
conjuntamente se procederá a inicializar las variables y contadores
propuestos. Se genera usuarios a la estación inicial y paradas, cada usuario
51
se dirige de una estación a otra si es la opción, caso contrario sale del
sistema, si se observa que llegó a la estación final se procede a la
finalización de la hora de la simulación y se obtiene los resultados.
Caso contrario se determinará el tiempo de llegada en cada andén y se
procederá a calcular el arribo de las personas, y se vuelve a generar a un
nuevo andén.
No
Si
Diagrama de flujo Simulador
Autor: Diego Escobar
INICIO
Estación Sur
Inicio Variables, Contadores
Genera Usuarios Estación Sur
Genera Usuarios Andén
Estación
Final?
Reportes
FIN
52
3.3. DISEÑO FÍSICO.
Para el desarrollo del diseño físico se realizan cálculos matemáticos y
estadísticos que serán la base para la construcción del prototipo, así se tiene
los siguientes:
3.3.1. Cálculo del tamaño de la muestra
Estación Sur.
Los datos que toma la estación Sur para N son de 18738 (Anexo 1).
376 n =
Andén Villaflora.
Los datos que toma la parada Villaflora para N es de 5255 (Anexo 2).
358 n =
Andén Cumandá.
Los datos que toma la parada Cumandá para N es de 5688 (Anexo 3).
360 n =
( ) 0.25 1 - 5255 1.96
.
(5255) 0.25 n
+
=
2050
( ) 0.25 1 - 5688 1.96
.
(5688) 0.25 n
+
=
2050
( ) 0.25 1 - 18738 1.960.05
(18738) 0.25 n
2
+
=
53
Andén Santo Domingo.
Los datos que toma la parada Santo Domingo para N es de 5308 (Anexo 4).
358 n =
Andén El Ejido.
Los datos que toma la parada El Ejido para N es de 3086 (Anexo 5).
342 n =
Tabla de Resumen
ESTACION O ANDEN VALOR
Estación Sur 376
Andén Villaflora 358
Andén Cumandá 360
Andén Santo Domingo 358
Andén El Ejido 342
3.3.2. Cálculo de la muestra para la salida en cada parada.
Andén Villaflora
Los datos que toma a la salida en el andén Villaflora son 366. (Anexo 6).
188 n =
( ) 0.25 1 - 5308 1.96.
(5308) 0.25 n
+
=
2050
( ) 0.25 1 - 3086 1.96.
(3086) 0.25 n
+
=
2050
( ) 0.25 1 - 366 1.96
.
(366) 0.25 n
+
=
2050
54
Andén Cumandá
Los datos que toma a la salida en el andén Cumandá son 1895. (Anexo 7).
320 n =
Andén Santo Domingo
Los datos que toma a la salida en el andén Santo Domingo son 6039.
(Anexo 8).
361 n =
Andén El Ejido
Los datos que toma a la salida en el andén El Ejido son 3963. (Anexo 9).
350 n =
Tabla de Resumen
ANDEN VALOR
Andén Villaflora 188
Andén Cumandá 320
Andén Santo Domingo 361
Andén El Ejido 350
( ) 0.25 1 - 1895 1.96
.
(1895) 0.25 n
+
=
2050
( ) 0.25 1 - 6039 1.96.
(6039) 0.25 n
+
=
2050
( ) 0.25 1 - 3963 1.96
.
(3963) 0.25 n
+
=
2050
55
3.3.3. Cálculo de continuidad del usuario en cada a ndén.
Para la toma de decisión por parte de los usuarios en continuar o salir del
sistema es necesario calcular un porcentaje estimado, por medio en el cual
el componente DECIDE del Software de Simulación Arena en su
configuración es necesario dar un porcentaje de decisión para salir o
continuar cada usuario en el sistema.
Andén Villaflora
Ingresan 358 usuarios, además se añaden los usuarios que se tiene en la
estación Sur 376; en la salida se tiene 188 el porcentaje de salida será:
Varianza 162.00
Desviación Estándar 12.7279
Media Aritmética 367.00
25% X =
El porcentaje de salida en el andén Villaflora es 25%.
Andén Cumandá
Ingresan 360 usuarios añadido los usuarios que continuaron anteriormente
que son 546; y en la salida se tiene 320 el porcentaje de salida será:
Varianza 17298.00
Desviación Estándar 131.52
Media Aritmética 453.00
35 X =
El porcentaje de salida en el andén Cumandá es 35%.
734
100 * 188 X =
906
100 * 320 X =
56
Andén Santo Domingo
Ingresan 358 usuarios añadido los usuarios que continuaron anteriormente
que son 587; en la salida se tiene 361 el porcentaje de salida será:
Varianza 26220.50
Desviación Estándar 161.92
Media Aritmética 472.50
38 X =
El porcentaje de salida en el andén Santo Domingo es de 38%.
Andén Ejido
Ingresan 342 usuarios añadido los usuarios que continuaron anteriormente
que son 595; y en la salida se tiene 350 el porcentaje de salida será:
Varianza 32004.50
Desviación Estándar 178.89
Media Aritmética 468.50
37 X =
El porcentaje de salida en el andén El Ejido es de 37%.
Tabla de Resumen
ANDEN PORCENTAJE
Andén Villaflora 25%
Andén Cumandá 35%
Andén Santo Domingo 38%
Andén El Ejido 37%
945
100 * 361 X =
937
100 * 350 X =
57
3.3.4. Cálculo de distribución entre llegadas
3.3.4.1. Usuarios
Estación Sur
Utilizando la herramienta SPSS en la Tabla 1 se observa el resultado del
cálculo de la media aritmética, de los datos proporcionados por el
Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús.
Tabla 1. SPSS Estación Sur número de usuarios.
Autor: Diego Escobar
Andén Villaflora
Utilizando la herramienta SPSS en la Tabla 2 se observa el resultado del
cálculo de la media aritmética, de los datos proporcionados por el
Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús.
Tabla 2. SPSS Andén Villaflora número de usuarios.
Autor: Diego Escobar
58
Andén Cumandá
Utilizando la herramienta SPSS en la Tabla 3 se observa el resultado del
cálculo de la media aritmética, de los datos proporcionados por el
Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús.
Tabla 3. SPSS Andén Cumandá número de usuarios.
Autor: Diego Escobar
Andén Santo Domingo
Utilizando la herramienta SPSS en la Tabla 4 se observa el resultado del
cálculo de la media aritmética, de los datos proporcionados por el
Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús.
Tabla 4. SPSS Andén Santo Domingo número de usuarios.
Autor: Diego Escobar
59
Andén El Ejido
Utilizando la herramienta SPSS en la Tabla 5 se observa el resultado del
cálculo de la media aritmética, de los datos proporcionados por el
Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús.
Tabla 5. SPSS Andén Santo Domingo número de usuarios.
Autor: Diego Escobar
3.3.4.2. Tiempo de espera en cada Estación y Andén
Los valores de tiempo de espera en la línea de espera se calculan con la
utilización de la herramienta SPSS.
ESTACIÓN SUR
Tabla 6. SPSS Estación Sur, tiempo en la fila.
Autor: Diego Escobar
60
Para la generación de la distribución que mejor se ajusta a los datos reales
se calcula con la utilización de la herramienta Input Analyzer del software de
simulación Arena 10..
Distribución Weibull
Gráfico 7. Distribución Weibull en la Estación Sur
Autor: Diego Escobar
Distribución Exponencial
Gráfico 8. Distribución Exponencial en la Estación Sur
Autor: Diego Escobar
61
Distribución Beta
Gráfico 9. Distribución Beta en la Estación Sur
Autor: Diego Escobar
Distribución Gama
Gráfico 10. Distribución Gama en la Estación Sur
Autor: Diego Escobar
En la estación Sur la distribución que mayor se ajusta a los datos es la
distribución de Weibull, dicha distribución tiene un margen de error de
0.015319 siendo dicho error el menor con respecto a otras distribuciones.
62
DISTRIBUCIÓN ERROR
Weibull 0.015319
Exponencial 0.016542
Beta 0.016654
Gama 0.016561
Andén Villaflora
Tabla 7. SPSS Andén Villaflora, tiempo en la fila.
Autor: Diego Escobar
Distribución Beta
Gráfico 11. Distribución Beta en el andén Villaflor a
Autor: Diego Escobar
63
Distribución Exponencial
Gráfico 12. Distribución Exponencial en el andén Vi llaflora
Autor: Diego Escobar
Distribución Weibull
Gráfico 13. Distribución Weibull en el andén Villaf lora
Autor: Diego Escobar
64
Distribución Lognormal
Gráfico 14. Distribución Lognormal en el andén Vill aflora
Autor: Diego Escobar
En el Andén Villaflora la distribución que mayor se ajusta a los datos es la
distribución de Beta, dicha distribución tiene un margen de error de 0.046945
siendo este error el menor con respecto a otras distribuciones.
DISTRIBUCIÓN ERROR
Beta 0.046945
Exponencial 0.051858
Weibull 0.050619
Lognormal 0.072715
Andén Cumandá
Tabla 8. SPSS Andén Cumandá, tiempo en la fila.
Autor: Diego Escobar
65
Distribución Beta
Gráfico 15. Distribución Beta en el Andén Cumandá
Autor: Diego Escobar
Distribución Exponencial
Gráfico 16. Distribución Exponencial en el andén Cu mandá
Autor: Diego Escobar
66
Distribución Lognormal
Gráfico 17. Distribución Lognormal en el andén Cuma ndá
Autor: Diego Escobar
Distribución Weibull
Gráfico 18. Distribución Weibull en el andén Cumand á
Autor: Diego Escobar
En el andén Cumandá la distribución que mayor se ajusta a los datos es la
distribución Beta, dicha distribución tiene un margen de error de 0.031251
siendo este error el menor con respecto a otras distribuciones.
67
DISTRIBUCION ERROR
Beta 0.031251
Exponencial 0.045123
Lognormal 0.049129
Weibull 0.034186
Andén Santo Domingo
Tabla 9. SPSS Andén Santo Domingo, tiempo en la fila.
Autor: Diego Escobar
Distribución Beta
Gráfico 19. Distribución Beta en el Andén Santo Dom ingo
Autor: Diego Escobar
68
Distribución Exponencial
Gráfico 20. Distribución Exponencial en el andén Sa nto Domingo
Autor: Diego Escobar
Distribución Lognormal
Gráfico 21. Distribución Lognormal en el andén Sant o Domingo
Autor: Diego Escobar
69
Distribución Weibull
Gráfico 22. Distribución Weibull en el andén Santo Domingo
Autor: Diego Escobar
En el Andén Santo Domingo la distribución que mayor se ajusta a los datos
es la distribución de Beta, dicha distribución tiene un margen de error de
0.042436 siendo dicho error el menor con respecto a otras distribuciones.
DISTRIBUCIÓN ERROR
Beta 0.042436
Exponencial 0.046541
Lognormal 0.068611
Weibull 0.045126
Andén El Ejido
Tabla 10. SPSS Andén El Ejido, tiempo en la fila.
Autor: Diego Escobar
70
Distribución Beta
Gráfico 23. Distribución Beta en el andén El Ejido
Autor: Diego Escobar
Distribución Exponencial
Gráfico 24. Distribución Exponencial en el andén El Ejido
Autor: Diego Escobar
71
Distribución Lognormal
Gráfico 25. Distribución Lognormal en el andén El E jido
Autor: Diego Escobar
Distribución Weibull
Gráfico 26. Distribución Weibull en el andén El Eji do
Autor: Diego Escobar
En el andén El Ejido la distribución que mayor se ajusta a los datos es la
distribución de Beta, dicha distribución tiene un margen de error de 0.035339
siendo dicho error el menor con respecto a otras distribuciones.
DISTRIBUCIÓN ERROR
Beta 0.035339
Exponencial 0.043041
Lognormal 0.057768
Weibull 0.038163
72
3.3.4.3. Tiempo Acumulado en cada Estación y Andén
En el gráfico 27 se observa los tiempos de espera acumulados de los datos
reales, así se tiene:
Gráfico 27. Tiempo acumulado datos reales
3.3.5. Diseño del Simulador
El simulador consta de los siguientes componentes, cada uno de ellos
localizados en la barra de proyectos BASIC PROCESS .
Para el ingreso de las personas el módulo de flujo denominado CREATE
dentro del modelo. Siendo este el punto de partida del sistema y de cada
una de las entidades a lo largo de la construcción del modelo.
Para cada uno de los procesos, es decir la asignación o configuración de las
entidades, la operación de atención. El módulo de flujo PROCESS.
73
Otro componente de flujo importante es el módulo de flujo DECIDE.
Herramienta indispensable para la toma de decisiones en la secuencia del
modelo.
Finalmente el módulo de flujo DISPOSE, permite terminar una secuencia o el
final del modelo.
Cada uno de estos componentes son utilizados y configurados para el
diseño del modelo. La herramienta Arena y cada uno de estos componentes
permiten auto conectarse entre sí o manualmente dependiendo la estructura
y seguimiento del diseño.
Además el modelo posee contadores de:
• Contador para el ingreso de las personas en el Terminal Sur, andén
Villaflora, andén Cumandá, andén Santo Domingo, andén El Ejido.
• Contador para la salida de las personas en: andén Villaflora, andén
Cumandá, andén Santo Domingo, andén El Ejido, Terminal Norte.
74
Ter m inal_Sur I ngr eso_Ter _Sur
Anden_Villaf lor a
I ngr eso_Villaf lor a
T r u e
F a ls e
Decide_Villaf lor a
Salida_Villaf lor a
Anden_Cum anda
I ngr eso_Cum anda
T r u e
F a ls e
Decide_Cum anda
Salida_Cum anda
Anden_St _Dom ingo
I ngr eso_St _Dom ingo
T r u e
F a ls e
Decide_St _Dom ingo
Salida_St _Dom ingo
Anden_El_Ejido
I ngr eso_EL_Ejido
T r u e
F a ls e
Decide_El_Ejido
Salida_El_Ejido
Salida_Ter _Nor t e
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Per s onas Ter m i nal Sur 0
Personas V i l l af lora 0
Personas C umanda 0
Per sonas Sant o D om i ngo 0
P ersonas E l E jido 0
Salida Villaflora 0
Sa lida C umanda 0
S a lid a S a n to D o m in g o 0
Salida El Ejido 0
Sal i da Terminal Norte 0
75
CAPÍTULO 4 4. IMPLEMENTACIÓN Y PRUEBAS.
4.1. Resultados del Simulador.
Para la primera replicación o simulación se configuró cada uno de los módulos
con la información tabulada e investigada.
USUARIOS
Para el inicio de la simulación en el modelo CREATE el ingreso de los usuarios
en el Terminal Sur es de 376, Andén Villaflora 358, Andén Cumandá 360,
Andén Santo Domingo 358, Andén El Ejido 342.
En el gráfico 28 se observa dichos valores ejecutada la simulación.
Gráfico 28. Número de Personas Ingreso en cada Entidad.
Entity 1 representa el ingreso de personas en el Terminal Sur.
Entity 2 representa el ingreso de personas en el andén Villaflora.
Entity 3 representa el ingreso de personas en el andén Cumandá.
Entity 4 representa el ingreso de personas en el andén Santo Domingo.
Entity 5 representa el ingreso de personas en el andén El Ejido.
76
TIEMPO DE ESPERA EN LA COLA.
En el gráfico 29 se observa el tiempo de espera en la cola que el simulador
detalla.
Gráfico 29. Tiempo de Espera en la Cola.
El tiempo de espera en cada parada y estación transformada en segundos es
equivalente a:
Estación Sur.
Para la Estación Sur se tiene un promedio de 0.00082978 que transformado en
segundos da: 2,98 segundos.
Andén Villaflora
Para el andén Villaflora se tiene un promedio de 0.02428364 que transformado
en segundos da: 1 minuto 27,42 segundos.
Andén Cumandá
Para el andén Cumandá se tiene un promedio de 0.00642449 que
transformado en segundos da: 23,12 segundos.
Andén Santo Domingo
Para el andén Santo Domingo se tiene un promedio de 0.00735286 que
transformado en segundos da: 26,47 segundos.
77
Andén El Ejido
Para el andén El Ejido se tiene un promedio de 0.00466047 que transformado
en segundos da: 16,77 segundos.
NÚMERO DE USUARIOS PARA CADA PARADA O ESTACIÓN
El número de usuarios para cada estación y andén se muestra en el gráfico 30.
Gráfico 30. Número de Pasajeros en cada Andén
Estación Sur.
En la estación Sur se aprecia que el número de usuarios 376, coincidiendo con
el número de ingreso debido a que es el punto de partida del simulador.
Andén Villaflora.
En el Andén Villaflora se observa que el valor de usuarios es 734 debido a que
se han añadido los usuarios de la Estación Sur y los usuarios qué ingresan en
el Andén Villaflora.
78
Andén Cumandá.
En el Andén Cumandá se observa que el valor de usuarios es 905 debido a
que se han añadido los usuarios que han continuado del Andén Villaflora hacia
el andén Cumandá con los usuarios que ingresan en el Andén Cumandá.
Andén Santo Domingo.
En el Andén Santo Domingo se observa que el valor de usuarios es 951 debido
a que se han añadido los usuarios que han continuado del Andén Cumandá
hacia el Andén Santo Domingo con los usuarios que ingresan en el Andén
Santo Domingo.
Andén El Ejido.
En el Andén El Ejido se observa que el valor de usuarios es 937 debido a que
se han añadido los usuarios que han continuado del andén Santo Domingo
hacia el andén El Ejido con los usuarios que ingresan en el Andén El Ejido.
TIEMPO TOTAL DE ESPERA EN CADA UNO DE LOS ANDÉN y E STACIÓN
Cada Andén y Estación tiene un tiempo acumulado como se muestra en el
gráfico 31.
Gráfico 31. Tiempo Acumulado.
El tiempo acumulado en cada parada y estación transformada en segundos es
equivalente a:
79
Estación Sur.
Para la Estación Sur se tiene un tiempo promedio de 0.00514707 que
transformado en segundos da: 22 segundos.
Andén Villaflora
Para el andén Villaflora se tiene un tiempo promedio de 0,04001488 que
transformado en segundos da: 1 minuto 20 segundos.
Andén Cumandá
Para el andén Cumandá se tiene un tiempo promedio de 0,01679224 que
transformado en segundos da: 45 segundos.
Andén Santo Domingo
Para el andén Santo Domingo se tiene un tiempo promedio de 0,01891288 que
transformado en segundos da: 1 minuto 08 segundos.
Andén El Ejido
Para el andén El Ejido se tiene un tiempo promedio de 0,01656713 que
transformado en segundos da: 44 segundos.
4.2. Medidas de Rendimiento.
FACTOR DE UTILIZACIÓN DE CADA PARADA (f.u).
80
El factor de utilización está dado en unidades de porcentaje por lo cual se tiene:
• Estación Sur 2.25%
• Andén Villaflora 16.04%
• Andén Cumandá 13.03%
• Andén Santo Domingo 15.27%
• Andén El Ejido 15.50%
NÚMERO PROMEDIO DE ELEMENTOS EN LA COLA (Lq).
En cada andén se tiene un número promedio de elementos en la línea de
espera así se tiene:
• Estación Sur 184 usuarios
• Andén Villaflora 60 usuarios
• Andén Cumandá 118 usuarios
• Andén Santo Domingo 84 usuarios
• Andén El Ejido 49 usuarios
NÚMERO ESPERADO DE CLIENTES EN EL SISTEMA (L).
En cada andén se tiene un número esperado de clientes en el sistema así se
tiene:
• Estación Sur 186 usuarios
• Andén Villaflora 61 usuarios
• Andén Cumandá 119 usuarios
• Andén Santo Domingo 85 usuario
• Andén El Ejido 50 usuario
TIEMPO MEDIO EN EL SISTEMA (W).
81
Entity 1 representa el ingreso de personas en el Terminal Sur.
Entity 2 representa el ingreso de personas en el andén Villaflora.
Entity 3 representa el ingreso de personas en el andén Cumandá.
Entity 4 representa el ingreso de personas en el andén Santo Domingo.
Entity 5 representa el ingreso de personas en el andén El Ejido.
El tiempo medio para cada Andén y Estación es:
• Estación Sur 5 minutos 10,86 segundos
• Andén Villaflora 3 minutos 21,62 segundos
• Andén Cumandá 2 minutos 03,46 segundos
• Andén Santo Domingo 1 minutos 44,68 segundos
• Andén El Ejido 49,88 segundos
TIEMPO MEDIO DE ESPERA EN LA LÍNEA DE ESPERA (Wq).
El tiempo medio de espera de cada usuario en la línea de espera para cada
andén y estación es:
• Estación Sur 2,98 segundos
• Andén Villaflora 1 minuto 27,42 segundos
• Andén Cumandá 23,12 segundos
• Andén Santo Domingo 26,47 segundos
• Andén El Ejido 16,77 segundos
4.3. PRUEBAS.
Todo programa es sometido a diferentes variaciones de los datos de entrada
siendo o no validos.
82
Una de las estrategias principales para el proceso de pruebas es incluir
pruebas de bajo nivel, es decir todos aquellos segmentos pequeños que se
encuentren sean verificados e implementados correctamente; además añadir
pruebas de alto nivel en el cual se validan todas las funciones del sistema
frente a los requisitos del usuario.
4.3.1. Tipos de Pruebas.
4.3.1.1. Pruebas Unitarias.
Es una forma de probar el correcto funcionamiento de un módulo de código.
Esto sirve para asegurar que cada uno de los módulos funcione correctamente
por separado.
En esta fase se prueba la interfaz del módulo , es decir, que cada información
fluye de forma adecuada; en el simulador se observa claramente como los
usuarios pasan de una parada a otra o en su caso toman la decisión de salir
del simulador si es la opción.
Además se prueban las condiciones de límite en el que cada módulo verifica
las restricciones que se tiene, por ejemplo, el límite que se tiene en el ingreso
para el andén Villaflora es de 358, por lo cual en la primera replicación este
valor no excede siendo dicho valor aceptado en el simulador.
Sin embargo cabe señalar que los datos cumplen su integridad durante todo el
proceso de ejecución del algoritmo.
Ingreso
En la tabla 11 se observa procesos de ingreso para la estación Sur y para cada
andén o parada, cada una de ellos cumpliendo el requisito para el ingreso en el
simulador.
PROCESOS INGRESO
Ingreso
Terminal sur 376
Andén Villaflora 358
Andén Cumandá 360
83
Usuarios Andén Santo
Domingo
358
Andén El Ejido 342
Tabla 11
Debido a que el simulador cumple una sola funcionalidad de observar el
comportamiento del sistema trolebús, el número de casos de prueba se
reducen y los errores se pueden predecir fácilmente, tal es el caso que en el
siguiente capítulo se realiza el cálculo del error.
4.3.1.2. Pruebas de Integración.
Consiste en realizar pruebas para verificar que un gran conjunto de partes de software funcionan juntos.
Las pruebas de integración se llevan a cabo durante la construcción del
sistema, involucran a un número creciente de módulos.
Las pruebas de integración cubren todo el sistema y pretenden cubrir
plenamente la especificación de los requisitos del usuario.
Gráfico 32. Prueba de integración
En el Gráfico 32 se observa que el usuario que sale de la estación Sur para
dirigirse al andén Villaflora, es decir, en el andén Villaflora es el punto en
donde se cruzan los datos y se integran en un solo conjunto para luego tomar
la decisión de continuar o seguir hacia otro andén.
84
Las pruebas de integración en su final cubren en su totalidad todo el sistema y
a su vez cumplen con los requerimientos del usuario.
4.3.1.3. Pruebas de Validación.
Son pruebas que las realiza el cliente, estas pruebas no se realizan en el
desarrollo sino una vez que pasa las pruebas de integración por parte del
desarrollador.
Esta prueba se consigue cuando el software funciona de acuerdo con las
expectativas razonables del cliente.
Muchos de los desarrolladores llevan a cabo un proceso denominado pruebas
alfa y beta, siendo las primeras aquellas manipuladas por el cliente en el lugar
de desarrollo, en este caso el simulador es utilizado por cualquier persona
interesada en observar el comportamiento del sistema trolebús, es decir, no
tiene restricciones en cuestión del tipo de personas puedan utilizar y puedan
pedir la ayuda para el funcionamiento del sistema y conjuntamente poder
analizar los resultados, en el segundo caso de las pruebas beta es el cliente
quien se queda solo para observar si existe algún error, y en caso de existir el
pueda notificar al desarrollador para su respectivo análisis.
4.3.1.4. Pruebas en el sistema.
Validación de resultados
La validación de los resultados en el simulador son comparados con los datos
obtenidos del Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús.
En el Gráfico 33 se observa los datos obtenidos del sistema real como del
simulador, dichos datos son los tiempos acumulados de espera en la cola en
cada andén y estación.
85
Gráfico 33. Gráfico Real y Simulador
Como se observa en el gráfico el margen del error está dentro de lo
especificado, por tanto dichos valores son válidos.
4.3.1.5. Cálculo del Error en cada parada.
Error Relativo.- es la división entre el error absoluto y el valor exacto, además
dicho valor se da en porcentaje.
Donde:
p : Valor real. *p : Valor aproximado al real
TIEMPO PROMEDIO
Estación Sur
En el tiempo promedio el valor real es 33 segundos, luego de la simulación se
tiene el valor de 22 segundos.
p
pp * - RelativoError =
33
2233 - Relativo Error =
86
El valor relativo para la Estación Sur es del 33.3%
Andén Villaflora
En el tiempo promedio el valor real es 1 minuto con 3 segundos, luego de la
simulación se tiene el valor de 1 minuto 20 segundos.
El valor relativo para el andén Villaflora es del 26.9%
Andén Cumandá
En el tiempo promedio el valor real es 49 segundos, luego de la simulación se
tiene el valor de 45 segundos.
El valor relativo para el andén Cumandá es del 8,16%.
Andén Santo Domingo
En el tiempo promedio el valor real es 51 segundos, luego de la simulación se
tiene el valor de 1 minuto 8 segundos.
El valor relativo para el andén Santo Domingo es del 33.3%.
63
8063 - Relativo Error =
0.26 Relativo Error =
0.08 Relativo Error =
49
4549 - Relativo Error =
0.33 Relativo Error =
51
6851 - Relativo Error =
0.33 Relativo Error =
87
Andén El Ejido
En el tiempo promedio el valor real es 51 segundos, luego de la simulación se
tiene el valor de 44 segundos.
El valor relativo para el andén El Ejido es del 13,7%.
Tabla de Resumen
Andén ERROR RELATIVO
Estación Sur 33,3%
Villaflora 26,9%
Cumandá 8,16%
Santo Domingo 33,3%
El Ejido 13,7%
SALIDA DE LOS USUARIOS
Andén Villaflora
En la salida el valor real es 188 usuarios, luego de la simulación se tiene el
valor de 189 usuarios.
El valor relativo para el andén Villaflora es del 0.53%
Andén Cumandá
En la salida el valor real es 320 usuarios, luego de la simulación se tiene el
valor de 312 usuarios.
0.13 Relativo Error =
51
4451 - Relativo Error =
188
189 - 188 RelativoError =
0.53% RelativoError =
320
312 - 320 RelativoError =
88
El valor relativo para el andén Cumandá es del 2.5%.
Andén Santo Domingo
En la salida el valor real es 361 usuarios, luego de la simulación se tiene el
valor de 356 usuarios.
El valor relativo para el andén Santo Domingo es del 1.38%.
Andén El Ejido
En la salida el valor real es 350 usuarios, luego de la simulación se tiene el
valor de 343 usuarios.
El valor relativo para el Andén El Ejido es del 2%.
Tabla de Resumen
Andén ERROR RELATIVO
Villaflora 0.53%
Cumandá 2.5%
Santo Domingo 1.38%
El Ejido 2%
0.025 Relativo Error =
0.0138 Relativo Error =
361
356 - 361 RelativoError =
0.02 Relativo Error =
350
343 - 350 RelativoError =
89
CAPÍTULO 5
5. EVALUACIÓN (Simulación)
5.1. Resultados Simulación Andén Añadido
En la simulación se aumentó un andén, por lo que se aumentó componentes
necesarios para realizar dicha simulación, los resultados son:
PROCESO TERMINAL VALOR
Entrada de
Usuarios
Estación Sur 376
Andén Villaflora 358
Andén Cumandá 360
Andén Santo
Domingo
358
Andén El Ejido 342
Andén Añadido 338
PROCESO TERMINAL VALOR
Salida de
Usuarios
Andén Villaflora 194
Andén Cumandá 318
Andén Santo
Domingo
361
Andén El Ejido 317
Andén Añadido 270
Tiempo de Espera
90
• Estación Sur 5,24 segundos
• Andén Villaflora 1 minuto 37,72 segundos
• Andén Cumandá 22,05 segundos
• Andén Santo Domingo 23,97 segundos
• Andén El Ejido 11,96 segundos
• Andén Añadido 12,13 segundos
Número de Personas en cada andén
• Estación Sur 376 usuarios
• Andén Villaflora 734 usuarios
• Andén Cumandá 902 usuarios
• Andén Santo Domingo 943 usuarios
• Andén El Ejido 899 usuarios
• Andén Añadido 888 usuarios
Con el andén añadido el tiempo de espera tiende a incrementar en el andén
Cumandá, El Ejido y en el andén añadido; el tiempo de espera baja en el
Terminal Sur y en el andén Villaflora, conjuntamente en el Andén Santo
Domingo el tiempo de espera tiende a ser el mismo tiempo.
5.2. Resultados Simulación andén eliminado
Para la eliminación de un andén se eliminó de acuerdo al criterio que tenga el
usuario, para este caso se procedió a eliminar el Andén Villaflora.
91
PROCESO TERMINAL VALOR
Entrada de
Usuarios
Estación Sur 376
Andén Cumandá 360
Andén Santo
Domingo
358
Andén El Ejido 342
PROCESO TERMINAL VALOR
Salida de
Usuarios
Andén Cumandá 245
Andén Santo
Domingo
320
Andén El Ejido 335
Terminal Norte 536
Tiempo de Espera
• Estación Sur 6,34 segundos
• Andén Cumandá 36,07 segundos
• Andén Santo Domingo 31,25 segundos
• Andén El Ejido 18,88 segundos
Número de Personas en cada andén
92
• Estación Sur 376 usuarios
• Andén Cumandá 736 usuarios
• Andén Santo Domingo 849 usuarios
• Andén El Ejido 871 usuarios
Con el andén eliminado el tiempo de espera baja en la Estación Sur, andén
Cumandá, Santo Domingo y El Ejido, es decir, en todas las paradas.
5.3. Resultados Simulación Usuarios Aumentados
Para la simulación de aumento de usuarios, se añadió usuarios de acuerdo a
los propuestos por el mismo, así:
PROCESO TERMINAL VALOR
Entrada de
Usuarios
Estación Sur 385
Andén Villaflora 400
Andén Cumandá 310
Andén Santo
Domingo
275
Andén El Ejido 300
PROCESO TERMINAL VALOR
Salida de
Usuarios
Andén Villaflora 204
Andén Cumandá 322
Andén Santo
Domingo
327
Andén El Ejido 306
Terminal Norte 511
Tiempo de Espera
93
• Estación Sur 2,94 segundos
• Andén Villaflora 1 minuto 21,5 segundos
• Andén Cumandá 23,1 segundos
• Andén Santo Domingo 22,26 segundos
• Andén El Ejido 18,25 segundos
Con el número de usuarios incrementados el tiempo de espera tiende a variar,
es decir, en la Estación Sur, andén Villaflora, Cumandá, El Ejido el tiempo baja,
mientras que en el Andén Santo Domingo dicho tiempo de espera incrementa.
94
CAPÍTULO 6
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Al finalizar el trabajo de investigación para la obtención del título se concluye
que el objetivo general de observar el comportamiento del sistema del trolebús
se puede indicar que se ha cumplido con el principal objetivo planteado.
Para dicho trabajo se puede dar las siguientes conclusiones.
6.1 CONCLUSIONES.
• El simulador cumple con todos los requerimientos planteados para
observar su funcionalidad siendo interactivo para su mejor utilización.
• Debido a que el trabajo es un prototipo, la construcción de todas las
paradas queda a criterio del usuario para futuras implementaciones del
mismo en versiones superiores de software de simulación, así como se
indicó anteriormente se tomó el diseño de cuatro paradas de acuerdo a
que son las paradas que mayor afluencia de usuarios se tiene en horas
picos.
• La interfaz que se utilizó es factible para que cada usuario que desee
manipular el simulador esté conforme y no se sienta en un entorno tenso
para el manejo del mismo,
• El simulador tiene la opción de ser benéfico para la toma de decisiones,
es decir, el simulador ayuda a observar el comportamiento de lo
planificado en cuanto al manejo de usuarios que se movilizan por medio
de transporte urbano.
• Para la construcción del modelo se realizó en función del sistema
trolebús real, es decir los datos fueron proporcionados por el mismo
sistema siendo estos datos bastante completos y de mucha utilidad,
además en caso de necesitar más datos se realizó toma de datos de
campo.
95
• La tasa media de espera de cada unidad en cada andén está entre 34 y
42 segundos, con un intervalo de salida de la estación Sur de 1 a 2
minutos, con dichos tiempos las unidades designadas para el circuito 1
son 40 unidades, siendo este el número de unidades adecuada para
prestar el servicio.
• Para la realización de pruebas se procedió con la comparación del
simulador diseñado con el sistema real, es decir, los datos obtenidos por
el simulador son equivalentes con respecto a los datos reales del
sistema trolebús.
• La herramienta elegida fue la adecuada teniendo en cuenta que en
versiones anteriores la animación no era suficiente, en la herramienta
elegida Arena 10 la animación es completa y ayuda en su totalidad para
el manejo de los usuarios, contadores que hacen la interfaz interactiva
para el usuario.
6.2. RECOMENDACIONES.
• Para una mejor observación se recomienda el simulador pueda ser
cargado en una vista de 3D que proporciona la herramienta Arena
siendo este adaptable con factibilidad para tener un aspecto susceptible
a lo real.
• Dicho trabajo es la base para la construcción en su totalidad de todo el
sistema trolebús, para todos los circuitos con todas sus estaciones y
paradas.
• Pare tener una mejor animación en el simulador se recomienda usar la
versión profesional.
• Antes de realizar la construcción del simulador se recomienda estudiar a
profundidad el sistema real a ser simulado, ya que el manejo de datos es
lo esencial para el inicio de la simulación, por lo que en ciertas
ocasiones como se mencionó anteriormente es necesario realizar tomas
de campo que lleva tiempo.
96
6.3. Bibliografía.
PRESSMAN, Roger. Ingeniería del Software un Enfoque Práctico. Editorial
McGraw-Hill. Quinta Edición. 2002.
PARDO MERINO, Antonio. RUIZ DÍAZ Miguel. SPSS 11. Guía para el análisis
de datos. Editorial McGraw-Hill. Primera Edición. 2002.
KELTON, David. Simulación con software Arena. Editorial McGraw-Hill.
Recuperado el 16 de Enero del 2009 de:
http://www.arenasimulation.com/programs/slides4e.asp
97
6.4. Anexos.
ANEXO 1
Número de Personas Estación Sur
HORAS NÚMERO DE
PERSONAS
5:00 a 6:00 317
6:00 a 7:00 2515
7:00 a 8:00 2628
8:00 a 9:00 1465
9:00 a 10:00 844
10:00 a 11:00 610
11:00 a 12:00 691
12:00 a 13:00 790
13:00 a 14:00 758
14:00 a 15:00 674
15:00 a 16:00 765
16:00 a 17:00 833
17:00 a 18:00 1513
18:00 a 19:00 1618
19:00 a 20:00 1137
20:00 a 21:00 746
21:00 a 22:00 570
22:00 a 23:00 214
23:00 a 24:00 50
98
ANEXO 2
Número de Personas andén Villaflora
HORAS NÚMERO DE
PERSONAS
5:00 a 6:00 50
6:00 a 7:00 782
7:00 a 8:00 982
8:00 a 9:00 754
9:00 a 10:00 417
10:00 a 11:00 334
11:00 a 12:00 270
12:00 a 13:00 252
13:00 a 14:00 282
14:00 a 15:00 233
15:00 a 16:00 206
16:00 a 17:00 218
17:00 a 18:00 144
18:00 a 19:00 143
19:00 a 20:00 82
20:00 a 21:00 45
21:00 a 22:00 54
22:00 a 23:00 7
23:00 a 24:00 0
99
ANEXO 3
Número de Personas andén Cumandá
HORAS NÚMERO DE
PERSONAS
5:00 a 6:00 261
6:00 a 7:00 608
7:00 a 8:00 618
8:00 a 9:00 599
9:00 a 10:00 585
10:00 a 11:00 393
11:00 a 12:00 367
12:00 a 13:00 397
13:00 a 14:00 271
14:00 a 15:00 355
15:00 a 16:00 314
16:00 a 17:00 290
17:00 a 18:00 250
18:00 a 19:00 194
19:00 a 20:00 89
20:00 a 21:00 47
21:00 a 22:00 31
22:00 a 23:00 19
23:00 a 24:00 0
100
ANEXO 4
Número de Personas andén Santo Domingo
HORAS NÚMERO DE
PERSONAS
5:00 a 6:00 6
6:00 a 7:00 269
7:00 a 8:00 432
8:00 a 9:00 401
9:00 a 10:00 420
10:00 a 11:00 498
11:00 a 12:00 411
12:00 a 13:00 419
13:00 a 14:00 364
14:00 a 15:00 394
15:00 a 16:00 358
16:00 a 17:00 419
17:00 a 18:00 194
18:00 a 19:00 229
19:00 a 20:00 204
20:00 a 21:00 125
21:00 a 22:00 113
22:00 a 23:00 52
23:00 a 24:00 0
101
ANEXO 5
Número de Personas andén El Ejido
HORAS NÚMERO DE
PERSONAS
5:00 a 6:00 1
6:00 a 7:00 30
7:00 a 8:00 71
8:00 a 9:00 112
9:00 a 10:00 188
10:00 a 11:00 265
11:00 a 12:00 316
12:00 a 13:00 298
13:00 a 14:00 204
14:00 a 15:00 216
15:00 a 16:00 194
16:00 a 17:00 280
17:00 a 18:00 261
18:00 a 19:00 233
19:00 a 20:00 153
20:00 a 21:00 128
21:00 a 22:00 102
22:00 a 23:00 34
23:00 a 24:00 0
102
ANEXO 6
Número de Personas Salida andén Villaflora
HORAS NÚMERO DE
PERSONAS
5:00 a 6:00 7
6:00 a 7:00 18
7:00 a 8:00 16
8:00 a 9:00 20
9:00 a 10:00 15
10:00 a 11:00 11
11:00 a 12:00 14
12:00 a 13:00 20
13:00 a 14:00 12
14:00 a 15:00 22
15:00 a 16:00 19
16:00 a 17:00 13
17:00 a 18:00 11
18:00 a 19:00 17
19:00 a 20:00 18
20:00 a 21:00 5
21:00 a 22:00 13
22:00 a 23:00 6
23:00 a 24:00 2
103
ANEXO 7
Número de Personas Salida andén Cumandá
HORAS NÚMERO DE
PERSONAS
5:00 a 6:00 9
6:00 a 7:00 29
7:00 a 8:00 166
8:00 a 9:00 134
9:00 a 10:00 178
10:00 a 11:00 94
11:00 a 12:00 74
12:00 a 13:00 50
13:00 a 14:00 98
14:00 a 15:00 62
15:00 a 16:00 88
16:00 a 17:00 153
17:00 a 18:00 233
18:00 a 19:00 247
19:00 a 20:00 120
20:00 a 21:00 87
21:00 a 22:00 43
22:00 a 23:00 16
23:00 a 24:00 5
104
ANEXO 8
Número de Personas Salida andén Santo
Domingo
HORAS NÚMERO DE
PERSONAS
5:00 a 6:00 12
6:00 a 7:00 60
7:00 a 8:00 143
8:00 a 9:00 237
9:00 a 10:00 171
10:00 a 11:00 148
11:00 a 12:00 105
12:00 a 13:00 149
13:00 a 14:00 298
14:00 a 15:00 278
15:00 a 16:00 317
16:00 a 17:00 379
17:00 a 18:00 263
18:00 a 19:00 387
19:00 a 20:00 170
20:00 a 21:00 94
21:00 a 22:00 59
22:00 a 23:00 46
23:00 a 24:00 3
105
ANEXO 9
Número de Personas Salida andén El Ejido
HORAS NÚMERO DE
PERSONAS
5:00 a 6:00 5
6:00 a 7:00 28
7:00 a 8:00 101
8:00 a 9:00 225
9:00 a 10:00 165
10:00 a 11:00 166
11:00 a 12:00 155
12:00 a 13:00 225
13:00 a 14:00 200
14:00 a 15:00 198
15:00 a 16:00 301
16:00 a 17:00 369
17:00 a 18:00 295
18:00 a 19:00 397
19:00 a 20:00 278
20:00 a 21:00 64
21:00 a 22:00 50
22:00 a 23:00 36
23:00 a 24:00 0
106
Anexo 10 Tiempo de Espera Estación Sur
CLIENTE T. DE ESPERA COLA 1 0:01:30 60 0:00:00 119 0:00:08 178 0:00:00 237 0:00:52 296 0:00:53 355 0:00:39 2 0:01:28 61 0:01:16 120 0:00:07 179 0:00:00 238 0:00:51 297 0:00:52 356 0:00:38 3 0:01:27 62 0:01:14 121 0:00:06 180 0:00:00 239 0:00:50 298 0:00:51 357 0:00:35 4 0:01:25 63 0:01:13 122 0:00:06 181 0:00:56 240 0:00:49 299 0:00:50 358 0:00:34 5 0:01:24 64 0:01:12 123 0:00:06 182 0:00:55 241 0:00:48 300 0:00:49 359 0:00:33 6 0:01:23 65 0:01:11 124 0:00:03 183 0:00:54 242 0:00:47 301 0:00:48 360 0:00:30 7 0:01:20 66 0:01:10 125 0:00:02 184 0:00:52 243 0:00:46 302 0:00:47 361 0:00:29 8 0:01:16 67 0:01:09 126 0:00:01 185 0:00:51 244 0:00:46 303 0:00:46 362 0:00:28 9 0:01:14 68 0:01:08 127 0:00:00 186 0:00:50 245 0:00:46 304 0:00:45 363 0:00:27
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107
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108
Anexo 11
Tiempo de Espera andén Villaflora CLIENTE T. DE ESPERA COLA
1 0:02:04 54 0:01:26 107 0:01:20 160 0:00:10 213 0:00:10 266 0:00:04 319 0:01:00 2 0:02:10 55 0:01:20 108 0:01:15 161 0:00:02 214 0:00:06 267 0:02:28 320 0:00:58 3 0:04:21 56 0:00:00 109 0:01:03 162 0:01:00 215 0:00:03 268 0:01:43 321 0:00:58 4 0:04:18 57 0:02:47 110 0:01:03 163 0:00:54 216 0:00:02 269 0:01:32 322 0:00:57 5 0:04:11 58 0:02:40 111 0:00:00 164 0:00:50 217 0:02:00 270 0:01:21 323 0:00:45 6 0:03:39 59 0:02:35 112 0:00:00 165 0:00:48 218 0:01:20 271 0:01:19 324 0:00:45 7 0:03:12 60 0:02:31 113 0:02:34 166 0:00:46 219 0:01:18 272 0:01:05 325 0:00:34 8 0:02:32 61 0:02:10 114 0:02:25 167 0:00:21 220 0:01:11 273 0:00:00 326 0:00:33 9 0:02:10 62 0:01:20 115 0:02:12 168 0:00:20 221 0:01:04 274 0:00:35 327 0:00:30
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109
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110
Anexo 12 Tiempo de Espera andén Cumandá
CLIENTE T. DE ESPERA COLA
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111
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112
Anexo 13 Tiempo de Espera andén Santo Domingo
CLIENTE T. DE ESPERA COLA
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113
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114
Anexo 14 Tiempo de Espera andén El Ejido
CLIENTE T. DE ESPERA COLA 1 0:01:10 51 0:01:20 101 0:01:23 151 0:00:20 201 0:01:20 251 0:00:53 301 0:00:00 2 0:01:10 52 0:01:18 102 0:01:22 152 0:00:18 202 0:00:00 252 0:00:34 302 0:00:00 3 0:01:05 53 0:01:11 103 0:01:20 153 0:00:13 203 0:00:54 253 0:00:14 303 0:00:00 4 0:01:05 54 0:01:04 104 0:01:14 154 0:00:10 204 0:00:34 254 0:00:00 304 0:00:00 5 0:00:55 55 0:01:04 105 0:01:10 155 0:02:28 205 0:00:23 255 0:00:00 305 0:01:04 6 0:00:35 56 0:01:34 106 0:01:09 156 0:01:43 206 0:00:10 256 0:00:00 306 0:01:02 7 0:00:30 57 0:01:31 107 0:01:03 157 0:01:32 207 0:00:04 257 0:02:24 307 0:00:54 8 0:00:10 58 0:01:25 108 0:00:43 158 0:01:21 208 0:00:00 258 0:02:00 308 0:00:32 9 0:00:03 59 0:01:19 109 0:00:25 159 0:01:19 209 0:03:05 259 0:01:23 309 0:00:30
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26 0:00:23 76 0:00:10 126 0:01:33 176 0:01:13 226 0:00:04 276 0:02:00 326 0:00:23 27 0:00:20 77 0:00:08 127 0:01:29 177 0:01:13 227 0:00:00 277 0:01:42 327 0:00:12 28 0:00:10 78 0:00:08 128 0:01:27 178 0:01:04 228 0:01:10 278 0:01:20 328 0:00:10 29 0:00:05 79 0:00:06 129 0:01:20 179 0:02:50 229 0:01:00 279 0:01:13 329 0:00:03 30 0:00:00 80 0:00:05 130 0:01:18 180 0:02:24 230 0:00:53 280 0:01:00 330 0:00:00 31 0:01:00 81 0:00:04 131 0:01:10 181 0:02:02 231 0:00:42 281 0:00:50 331 0:01:36 32 0:00:50 82 0:00:03 132 0:01:00 182 0:01:26 232 0:00:25 282 0:00:42 332 0:01:36 33 0:00:49 83 0:00:00 133 0:00:45 183 0:01:11 233 0:00:24 283 0:00:29 333 0:01:35 34 0:00:48 84 0:00:00 134 0:00:40 184 0:00:00 234 0:00:23 284 0:00:20 334 0:01:34 35 0:00:44 85 0:00:00 135 0:00:32 185 0:01:34 235 0:00:14 285 0:00:14 335 0:01:33 36 0:00:39 86 0:01:00 136 0:00:24 186 0:01:32 236 0:00:10 286 0:00:00 336 0:01:30 37 0:00:32 87 0:01:00 137 0:00:20 187 0:01:29 237 0:00:02 287 0:01:43 337 0:01:26 38 0:00:30 88 0:01:00 138 0:00:12 188 0:01:26 238 0:00:00 288 0:01:42 338 0:01:12 39 0:00:29 89 0:00:56 139 0:00:07 189 0:01:20 239 0:01:12 289 0:01:40 339 0:01:06 40 0:00:25 90 0:00:45 140 0:01:15 190 0:00:00 240 0:01:10 290 0:01:39 340 0:00:03 41 0:00:24 91 0:00:36 141 0:01:03 191 0:02:47 241 0:01:10 291 0:01:38 341 0:00:00 42 0:00:19 92 0:00:29 142 0:01:03 192 0:02:40 242 0:01:04 292 0:01:37 342 0:00:00 43 0:00:18 93 0:00:22 143 0:00:00 193 0:02:35 243 0:01:02 293 0:01:34 44 0:00:17 94 0:00:15 144 0:00:00 194 0:02:31 244 0:01:01 294 0:01:23 45 0:00:16 95 0:00:08 145 0:01:00 195 0:01:11 245 0:00:53 295 0:01:03 46 0:00:10 96 0:00:07 146 0:00:54 196 0:00:00 246 0:00:45 296 0:00:43 47 0:00:06 97 0:00:06 147 0:00:50 197 0:01:34 247 0:00:26 297 0:00:26 48 0:00:03 98 0:00:05 148 0:00:48 198 0:01:32 248 0:00:24 298 0:00:23 49 0:00:02 99 0:00:04 149 0:00:46 199 0:01:29 249 0:00:03 299 0:00:22 50 0:02:00 100 0:01:34 150 0:00:21 200 0:01:26 250 0:01:00 300 0:00:21
116
6.5. Manual de usuario
Al inicio del ingreso de la aplicación se tiene un cuadro de dialogo que indica
que es versión Académica, el cual posee algunas restricciones; dar clic en
Aceptar para ingresar.
Dirigirse al menú de herramientas en la opción File escoger la opción Nuevo
para crear un nuevo modelo o a su vez damos clic en el icono de nuevo.
Una vez abierto un nuevo modelo proceder a generar el modelo del simulador,
para esto, si en la parte izquierda de la ventana se tiene la barra de
herramientas Project Bar , o a su vez activar en la barra de menú View dar un
visto en Project Bar.
En la barra de proyectos se encuentran herramientas que son de utilidad para
el simulador entre estos se tiene:
117
• Basic Process.
• Advanced Process
• Reports.
• Navigate.
Para la generación del simulador se usará la barra de herramientas Basic
Process tal herramienta posee herramientas tales como Create, Process,
Dispose, etc.
118
Para el diseño del simulador es necesario solo arrastrar cada uno de los
componentes que se ha declarado en el modelo.
Como se muestra en la ventana una vez arrastrado el componente a ser
utilizado el siguiente paso es hacer doble clic en el componente para ir
configurando, así:
Con este nuevo cuadro de diálogo en la opción de Name ubicar el nombre del
punto de inicio, para nuestro ejemplo Terminal_Sur, el nombre de la entidad
(Entity 1), el Tiempo de Arribo con su respectivo valor y la unidad en la que se
va a ejecutar.
119
Para el simulador del sistema trolebús el ingreso que se tiene es aleatorio a
razón de una media de 986.21 en 1 día (24 horas), con la entidad arribando de
1 en 1 usuarios hasta 376 usuarios que es nuestra muestra.
Posteriormente arrastrar cada uno de los componentes que se desea para este
caso son 5 Create y cada uno de éstos configurados como se muestra a
continuación:
Ingreso Villaflora
Ingreso Cumandá
Ingreso Santo Domingo
120
Ingreso El Ejido
Finalizado cada uno de los Create se procede a configurar el componente
Process:
Cabe señalar que la herramienta permite una autoconexión entre componentes
o a su vez el usuario es quien decide que componentes van conectados uno
con otros.
Configurar el nombre del Proceso, el tipo de proceso a ser desarrollado en este
caso de tipo Estándar, la acción que va a realizar el proceso (Seize Delay
Release) conjuntamente con la prioridad que tiene dicho proceso (valor de
prioridad de la entidad que espera acceder en este módulo); para el tipo de
Resources se añade el nombre del recurso que será ocupado o liberado y la
cantidad.
Además, se configura el tipo de delay, las unidades y la expresión que tiene
para el simulador en el Terminal Sur se tiene una distribución de Weibull como
se mencionó en anteriores capítulos.
121
Terminal Sur
Dar clic en Add en la sección de Resources y se tiene:
Para el simulador se tendrá en la sección de Resources la misma para todos
los andenes.
Andén Villaflora
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Andén Cumandá
Andén Santo Domingo
123
Andén El Ejido
Posteriormente se procede a configurar el componente DECIDE en cada uno
de los andenes, este componente indica el porcentaje en el que cada usuario
toma la decisión de continuar a la siguiente parada o a su vez salir del andén y
del simulador.
Para este componente se tiene la opción de dar el nombre y escoger el tipo de
decisión para este caso 2 way by Chance del cuadro de dialogo, con un 25%
para el andén Villaflora:
124
Decide Villaflora
Decide Cumandá
Decide Santo Domingo
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Decide El Ejido
Siguiendo con el diseño del simulador el siguiente componente a ser
configurado es la salida conocida como DISPOSE, que solo tiene la
funcionalidad de dar el nombre y salir.
Dar doble clic y se genera un cuadro de diálogo para configurar:
Salida Villaflora
Salida Cumandá
126
Salida Santo Domingo
Salida El Ejido
Salida Terminal Norte
Una vez terminado con la configuración básica del simulador se procede a dar
la configuración a cada uno de los componentes como: contadores para cada
uno de los andenes y estación.
127
Para la configuración de los contadores solo es necesario con hacer clic sobre
el ícono:
Para posteriormente configurar a la necesidad del desarrollador.
En este componente se tiene la opción de escoger que tipo de expresión se
desea en este caso escoger la opción del número de salida, número de
entrada, etc.
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Se configura cada uno de estos contadores en el punto que se desea, se tiene
la siguiente apariencia en el modelo.
Finalmente se procede a chequear el modelo presionando F4 o a su vez por el
menú de herramientas en Run escoger la opción Check Model
Aparece un cuadro de diálogo que indica que no contiene errores el modelo y
está listo para ser ejecutado.
Dar clic en Aceptar, para seguidamente ejecutar el modelo.
129
Antes de proceder a realizar la ejecución se debe de configurar la manera de
cómo se ejecutará el modelo; hacer clic en la barra de herramientas de menú
en la opción Run.
En este cuadro de diálogo configurar las opciones de:
• La velocidad en que corra el simulador.
• Control para la ejecución.
• Los tipos de Reportes.
• Parámetros del Proyecto.
• El número de Replicaciones.
• El Tamaño de los Arreglos.
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Para el simulador es necesario configurar:
• El nombre del proyecto.
• El desarrollador.
• Una breve explicación del proyecto.
• Una breve lista de los tipos de estadísticas que se tiene (entidades,
recursos, procesos, etc.).
Configurado la ejecución del simulador se procede a dar clic en la barra de
herramientas del menú en la opción Run y escogemos Run o damos clic en
F5.
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Otra opción dar clic en el ícono:
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