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GENERACION DE VOLTAJE TRIFASICO
(a) Generador Básico de CA
(b) Forma de onda de voltaje
(c) Fasor
Un generador monofásico básico
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(a) Generador Básico 3-Fases
(b) Forma de onda de voltaje
(c) Fasor
Generación de voltaje trifásico . Tres bobinas son
usadas para producir, voltaje trifásico balanceado
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Conexiones básicas de circuitos trifásicos
El generador de la figura 2 tiene tres devanados
independientes: AA, BB y CC. Como una primera idea, se
puede tratar de conectar las cargas con seis alambres
El sistema simétrico trifásico de f.e.m. es
un conjunto de tres fe.m. de igual
frecuencia y amplitud, desfasadas entre sí
a un ángulo de 120º.
)240(
)120(
tsenEe
tsenEe
tsenEe
mC
mB
mA
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Sistemas de cuatro y tres alambres
Cada carga en la figura anterior tiene su propio
alambre de retorno. ¿Que pasa si se les reemplaza con
un solo alambre como en (c)? Al aplicar la ley de
corriente de Kirchhoff, la corriente en este alambre (que
se llama neutro) es la suma fasorial de IA, IB e IC. Para
la carga balanceada de 12 ohm,
(c) Sistema de cuatro alambres. El
alambre de retorno se llama neutro
Esta configuración se llama sistema de cuatro
alambres y se usa ampliamente en la practica.
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Representación estándar
(a) Sistema Y-Y de cuatro alambres. (b) Sistema Y-Y de tres alambres.
Fig. Representación estándar de los circuitos trifásicos.
El número de conductores de conexión se reduce en los sistemas acoplados,
donde las bobinas del generador, como también las fases individuales del
receptor, están eléctricamente interconectadas y, por lo tanto, forman circuitos
trifásicos. Para este propósito Dobrovolski* propuso dos esquemas de
conexión: en estrella y en triángulo, que se utilizan incluso hoy día.
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Un sistema trifásico equivale a tres circuitos monofásicos. Las fuentes
pueden conectarse en estrella o en delta
Tensiones trifásicas balanceadas
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CORRIENTES DE FASE Y DE LINEA
Para la conexión en estrella en los puntos de transición de la fuente a la línea
y de la línea al receptor no hay derivación, por eso las corrientes de fase y de
línea son iguales entre sí en cada fase:
fl II
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Las corrientes de línea se obtienen de las corrientes de fase aplicando la
LCK en los nodos A, B y C
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Otra manera de analizar el circuito Y- es transformar la carga conectada en
en una carga equivalente conectada e Y. mediante la formula de
transformación -Y
CONEXIÓN DELTA-DELTA BALANCEADA (SIMETRICA)
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Las tensiones de fase de una fuente conectada en delta son
TENSIONES DE FASE Y DE LINEA
La conexión de varias bobinas de la fuente en un circuito cerrado sólo es
posible cuando la suma de todas las f.e.m. de este circuito es igual a cero.
Este requisito se cumple cuando se conecta el final de una bobina con el
principio de la bobina siguiente.
El sistema simétrico de las f.e.m. que
actúan en el circuito tiene una suma
igual a cero VA + VB + VC = 0.
Del esquema de conexión en triángulo se aprecia que las tensiones de
fase y de línea coinciden ya que el final de una fase está conectado al
principio de la otra:
fl UU
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CORRIENTES DE FASE Y DE LINEA
En la conexión en triángulo cada fase del receptor se encuentra bajo la
tensión de línea. A esto se debe la presencia en el receptor de las
corrientes de fase iAB , iBC , iCA
Los puntos A', B', C' del receptor, al igual que los puntos A. B, C de la
fuente, son nudos eléctricos, por eso las corrientes de fase se diferencian
de las corrientes de línea iA, iB, iC. Para los puntos nodales A', B', C' se
pueden escribir las ecuaciones en forma compleja conforme a la primera
ley de Kirchhoff:
IA = IAB – ICA ,
IB = IBC – IAB ,
IC = ICA – IBC
Cuando la carga es simétrica las corrientes de todas las fases son
idénticas. La estrella de vectores de las corrientes de línea está desplazada
con respecto a la estrella de corrientes de fase en 30º en sentido contrario
a la rotación de los vectores, si la sucesión de las fases es directa (fig. ).
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El valor eficaz de las corrientes de línea se determina por el diagrama
vectorial del triángulo isósceles, formado por los vectores de dos corrientes
de fase y una de línea, por ejemplo del triángulo ANC
330cos2 ABABA III fl II 3
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Resumen de tensiones/corrientes de fase y de línea de sistemas trifásicos balanceados
Conexión Tensiones/corrientes
de fase
Tensiones/corrientes
de línea
Y-Y
Misma corriente de línea
Y-
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Conexión Tensiones/corrientes
de fase
Tensiones/corrientes
de línea
-
El mismo voltaje de fase
-Y
Misma corriente de línea
Mismo voltaje de fase
E1.. Para la figura, suponga: Van= 120 V∠0°.
a. Compute Ia, entonces determine Ib y Ic por inspección.
b. Verifique por computacion directa
Solución
Ib atrasa Ia por 120°. asi 13.838 AIb
Ic adelanta Ia por 120°. asi 87.1568 AIb
b.
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E2. Para la figura, suponga: Vab= 240 15°.para el circuito de la figura
a. Determine la corriente de fase.
b. Determine la corriente de línea.
c. Bosqueje el diagrama fasorial
Solución
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EL EQUIVALENTE MONOFASICO
(a) circuito Original : EAN= IA ZLINEA+ Van
(b) Equivalente monofásico : EAN= IA ZLINEA+ Van
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E3. Para la figura EAN = 120 V∠0°.
a. Resolver para la corriente de línea
b. Resolver para el voltaje de fase de la carga
c. Resolver para el voltaje de línea de la carga
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El equivalente monofásico desde el
conductor neutral en (a) no lleva corriente,
esta impedancia no afecta en la solución
Solución
a. Reducimos el circuito a su equivalente monofásico como se muestra en (b)
Por consiguiente
c.
Así
b.
Así
28
29
E4. Para la figura EAB = 208 V∠30°.
a. Determinar la corriente de fase
b. Determinar la corriente de línea
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E5. Para la figura la magnitud del voltage de línea en el generador es 208 V.
resolver para el voltaje de línea Vab en la carga
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E6. Para la figura la magnitud del voltaje de línea es 208V
a. Determinar el voltaje de fase de las cargas
b. Determinar el voltaje de linea de las cargas
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Equivalente monofásico Circuito reducido
a) Voltaje de fase es :
Seleccionando EAN como referencia : EAN = 1200°
b)
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POTENCIA REACTIVA PARA CARGA BALANCEADA EN ESTRELLA
Donde: X es la componente reactiva de Z y VX es el voltaje a través de este.
POTENCIA APARENTE
FACTOR DE POTENCIA
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a) Computar la potencia activa para cada fase y la potencia total.
Para la figura el voltaje de fase es 120 V
b) Repetir (a) para la potencia reactiva.
c) Repetir (a) para la potencia aparente
d) Encontrar el factor de potencia
Solución
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Ejemplo. Determine por
fase y potencia total
(activa, reactiva y
aparente) para la figura.
Use V = 207.8 V
Solución
43
POTENCIA y EL EQUIVALENTE MONOFASICO
Ejemplo. La potencia
total de la carga
balanceada de la
figura es 6912w. El
voltaje de fase de la
carga es 120V.
Determine el voltaje
del generador EAB ,
magnitud y Angulo.
Solución
Considerando el circuito
monofásico equivalente.
43
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CARGAS DESBALANCEADAS
Para cargas desbalanceadas, ninguna de las relaciones del circuito
balanceado se puede aplicar. Cada problema deberá ser tratado como un
problema trifásico.
Ejemplo. Para la figura, el generador esta balanceado con línea a línea de 208V.
Seleccione EAB como referencia y determinar la corriente de línea y el voltaje de carga.
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Solución
Redibujando el circuito como se muestra en la figura, entonces usamos el
análisis de mallas.
Malla 1:
Malla 2:
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Ejemplo. Para el circuito de la figura, el voltaje de línea es 240V. Tome Vab como
referencia y hacer lo siguiente:.
a) Determinar la corriente de fase y bosqueje el diagrama fasorial.
b) Determinar la corriente de línea
c) Determine la potencia total de la carga
Solución
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