taquimetria

TAQUIMETRA

Es un procedimiento con el que se determinan en forma indirecta, las distancias horizontales y los desniveles, mediante un teodolito que tenga en su retculo hilos taquimtricos, son hilos paralelos al hilo horizontal del retculo, situados uno por encima y otro por debajo de l equidistantes. (Ver figura).

Figura #63 Retculo e hilos taquimtricos del teodolito

Tambin se necesita una mira donde se toman las lecturas correspondientes a los tres hilos descritos. Se debe tener en cuenta el ngulo cenital y/o vertical para poder hacer uso de las frmulas taquimtricas y hallar en forma indirecta, las distancias horizontales, verticales y las diferencias de nivel o cotas.

Las distancias y elevaciones que se obtienen de esta manera, son de menor precisin que las obtenidas por la medicin con cinta.

Es importarte recordar, que cuando estamos trabajando con taquimetra, se leen directamente los ngulos horizontales y verticales; las distancias horizontales y verticales se hallan con la lectura de los hilos taquimtricos y la aplicacin de formulas taquimetricas. Adems, se debe tener cuidado al leer los hilos y escribir estas lecturas en la cartera de campo.

La taquimetra se emplea en el trazo de poligonales, tal como se explic en la anterior unidad, as mismo, se utiliza en la nivelacin de levantamientos topogrficos, tambin sirve para la localizacin de detalles en los levantamientos planimtricos.

A continuacin se explicar en detalle la forma de leer ngulos verticales para comprender un poco ms la taquimetra.

!"Medicin de ngulos verticales. Los ngulos de elevacin (+) o depresin (-), se miden con respecto al plano horizontal de referencia (Ver figura).

L IN E A D E R E F E R E N C IA

(+ )A n g u lo d e e le va c i n

(-) A n g u lo d e d e p re s i n

Figura # 64 Clases de ngulos verticales

En algunos teodolitos, los ceros grados estn en el cenit, entonces los ngulos (ngulos verticales (+) y (-) ,se hallan como se ilustra a continuacin:

LINEA DE REFERENCIA

ANGULO CENITAL

0

90

180

270

0

270

180

90LINEA DE REFERENCIA

ANGULO CENITAL

Angulo vertical positivo

Angulo vertical negativo

Figura #65 Angulo cenital

Una vez ledo un ngulo cenital, puede calcularse el ngulo vertical, por ejemplo, un ngulo cenital de 851045, se obtiene un ngulo vertical de +044915, veamos: 900000 851045 = 044915.

Para un ngulo cenital de 1221510 corresponde un ngulo vertical negativo de -321510, veamos: 900000 12215100 = -321510. Ambos ngulos se observaron con el telescopio en posicin directa.

Una vez que se ha explicado el mtodo para leer ngulos, a continuacin se estudiarn las frmulas ms utilizadas en la taquimetra.

!"Distancia horizontal (DH) = k (s-i)Cos2 s = Hilo superior i = Hilo inferior = ngulo vertical = 90- ngulo cenital k = Constante taquimtrica = 100

!"Distancia vertical (DV) = 2

2)( Senisk

s = Hilo superior i = Hilo inferior = ngulo vertical = 90- ngulo cenital k = Constante taquimtrica = 100

!"Diferencia de nivel (DN) = DV + (m-HINST) HINST = hA + h m = Hilo medio h = Altura instrumental

hA = Cota de A Si el ngulo vertical es mayor de 90, es decir bajando, se utiliza la anterior frmula. (Ver grfica).

m

A

B

hA

Figura # 66 Calculo de cotas por taquimetra. Angulo vertical negativo

Pero, si el ngulo vertical es menor de 90, es decir, subiendo, entonces:

DN = DV (m+Hinst). (Ver figura # 67).

Am

B

A

Figura # 67 Calculo de cotas por taquimetra. Angulo vertical positivo

Tener en cuenta:

Veamos un ejemplo: Hallar la distancia horizontal, vertical y la cota del punto 1, 2, 3, 4 y 5 con base en la siguiente cartera.

!

A

Tabla # 21 Cartera de campo de radiacin taquimtrica

5 31043'04" 8248'20" 0,843 0,621 0,400 4 25703'52" 9711'25" 0,727 0,514 0,300 3 22124'12" 8442'52" 1,288 1,061 0,900 2 10839'55" 9004'35" 0,450 0,275 0,100 1 4128'34" 9401'11" 0,675 0,487 0,300

h=1.21 N 000'00" A

COTA DE A = 962.142

S M I D PUNTO AZIMUT < CENITAL HILOS GRAFICO

Ahora veamos la lnea 1A

DH = k(s-i)Cos2 DH = 100(0.675-0.300)Cos2(940111 90) DH = 37.32m

DV = 100(s-i) Sen 2(940111 90) 2

DV = 100(0.675-0.300) Sen 2(90-940111) = -2.63 2 DN = DV + (m-HINST) DN = -2.63 + (0.487-1.21) = -3.353m

COTA 1 = COTA - DN COTA 1 = 962.142 3.353 = 958.789