ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS

TUTORÍAS PRESENCIALES

Y POR

Directora Académica: Lic. Carola Pozo Cortez

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ESTA PRESENTACIÓN CONSTITUYE UNA FUENTE DE MOTIVACIÓN PARA

EL TRABAJO ESCOLAR, DE TAL MANERA QUE LA COMPRENSIÓN DE

SU CONTENIDO SEA MÁS CLARO, EFICAZ E INTERESANTE.

LA ACOGIDA QUE LE BRINDEN, REDUNDARÁ EN EL ÉXITO DE QUIÉNES SE ADENTRAN EN EL

ESTUDIO DE ESTE TEMA EN PARTICULAR.

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MATEMÁTICASSistema Sexagesimal

La unidad para medir ángulos es el grado sexagesimal (1º)

El grado sexagesimal contiene 60 minuto sexagesimales (1º 0 60’)

Un minuto sexagesimal contiene 60 segundos sexagesimales (1’ = 60”)

La abertura de un ángulo determina su amplitud

Dos ángulos de la misma amplitud son congruentes

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS SEGÚN SU AMPLITUD

Nulo = 0º Agudo = 0º a 90º Nulo = 0º Recto = 0º a 90 º Obtuso =+ de 90 y - de 180º Llano = 180º Completo = 360º

ÁNGULOS

Son 2 ángulos que suman 90 º

Son 2 ángulos que suman 180 º

COMPLEMENTARIOS

SUPLEMENTARIOS

ÁNGULOS

•Son suplementarios• Comparten un lado• Comparten un ángulo• Son consecutivos (están lado

a lado)• Miden 180 º

• Son ángulos no adyacentes• Están formados por 2 rectas que

se cortan• Son ángulos congruentes• Tienen la misma amplitud

Ángulos Adyacentes

Ángulos Opuestos por el

Vértice

ÁNGULOSÁNGULOS ENTRE PARALELAS

CORTADAS POR UNA TRANSVERSAL

Los ángulos entre paralelasy una transversal permitenconocer la relación queexiste entre los ángulosque se forman cuandotrazamos dos rectasparalelas entre si y las cortamos a ambas por unatransversal.

ÁNGULOSÁNGULOS CORRESPONDIENTES

ENTRE PARALELAS

Deben estar DEL MISMO LADO

de la transversal de tal manera que uno de ellos quede “ADENTRO” de las paralelas y e l otro “AFUERA”Como muestra la imagen : los ángulos 2 y 6, asi como 1 y 5Son congruentes o sea iguales.

ÁNGULOSÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS

Para que dos ángulossean alternos interno, deben estar DE DISTINTOLADO de la transversal de tal modo que los dos queden “ADENTRO” delas paralelas.Son congruentes o sea iguales.Observa en el gráfico inferior los ángulos e y d,c y f, ellos son alternosInternos.

ÁNGULOSÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS

Los ángulos alternos externos deben estar DE DISTINTO LADO de la transversal de tal manera que los dosqueden “ AFUERA ” de lasparalelas.Son congruentes o sea iguales.Observa en el segundo gráficolos ángulos g y b, y a y h,ellos son alternos externos.

ÁNGULOSÁNGULOS CONJUGADOS INTERNOS

Deben estar DEL MISMO

LADO de la transversal, de

tal manera que los dos

queden “ADENTRO” de

paralelas.

Son suplementarios, por lo

tanto, suman 180º.Los ángulos c y f , e y d,

son conjugados internos.

ÁNGULOSÁNGULOS CONJUGADOS EXTERNOS

Deben estar DEL MISMOLADO de la transversal, de tal manera que los dos queden “AFUERA” de paralelas.Son suplementarios, por lotanto, suman 180º.Los ángulos a y g , b y h,son conjugados externos.

TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS

TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Tiene un ángulo recto ( c ) Mide 90 º (c)

TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS

TRIÁNGULO ACUTÁNGULO

Tiene los 3 ángulos agudos Miden menos de 90 º

TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS

TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO

Tiene un ángulo obtuso Mide menos de 180 º

TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS

TRIÁNGULO ISÓSCELES

Tiene por lo menos 2 lados congruentes

Congruente = Misma medida

TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS

TRIÁNGULO EQUILÁTERO

Tiene sus 3 lados congruentes o iguales

Congruente = Misma medida

TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS

TRIÁNGULO ESCALENO

Tiene sus 3 lados desiguales

TRIÁNGULOS“TEOREMA DE PITÁGORAS”

A² + B² = H²

a= Hipotenusa

c= Cateto Opuesto

b= Cateto Adyacente

TRIÁNGULOS“TEOREMA DE PITÁGORAS”

A² + B² = H²

“La suma de los cuadrados de los Catetos es igual al cuadrado de la Hipotenusa”.