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CONJUNTO ORTONORMAL
DEFINICIÓN
Sea (V, K,+,*) un espacio vectorial definido con producto interno, T V, T es ortogonal, entonces se cumple que:Si es unitario , entonces T es ortonormal.
EjemploS = {(3/7, 2/7, 6/7), (2/ , 0 , -1/ )}
PROCESO DE GRAM-SCHMIDT
Cuando se quiere transformar una base en una base ortogonal se utiliza este proceso.
Sea (V, K,+,*) un espacio vectorial. Si [v1, v2, v3,… vn] es un conjunto de
vectores LI de un subespacio vectorial W, entonces existe un conjunto ortogonal de vectores [w1, w2, w3,… wn] que genera al mismo subespacio vectorial W donde:
S = {v1, v2,v3,…,vn}B = {w1, w2,…, wn}
w1 = v1
Se tiene una base de W
VECTOR UNITARIO
Sea u V. Se dice que u es un vector unitario si su norma es igual a 1.
Normalización de un vectorSea u V.
Definición
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