Planos en Posiciones ParticularesLos planos, al igual que las rectas, pueden ocupar ciertas posiciones particulares con respecto a los planos principales de proyección. El estudio de estas posiciones es muy importante; ya que poseen propiedades proyectivas propias que permiten simplificar la resolución de problemas relacionados con este tipo de planos.

 

En las fig.22 a fig.24, se muestran estas posiciones particulares. Los puntos (A; B; y C) representados en cada caso están contenidos en el plano () mostrado, y se indican además los ángulos ( y 0) que el plano () forma en cada caso con los planos horizontal  y vertical de proyección respectivamente. A continuación, se hace una breve descripción de estas posiciones particulares:

 

a)     Plano frontal. Es un plano paralelo al plano vertical de proyección; por lo tanto todos sus puntos tienen el mismo vuelo. Su traza horizontal, sobre la cual se proyecta horizontalmente todo el plano, es paralela a la línea de tierra. El plano se proyecta verticalmente en verdadero tamaño\ fig.22a.

 

b)    Plano horizontal . Es un plano paralelo al plano horizontal de proyección; por lo tanto todos sus puntos tienen la misma cota. Su traza vertical, sobre la cual se proyecta verticalmente todo el plano es paralela a la línea de tierra. El plano se proyecta horizontalmente en verdadero tamaño\ fig.22b.

 

c)     Plano vertical . Es un plano perpendicular al plano horizontal de proyección; por lo tanto su traza vertical es perpendicular a la línea de tierra, todo el plano se proyecta horizontalmente sobre su traza horizontal\ fig.22c.

 

fig.22.\ Planos en posiciones particulares

 

d)    Plano de punta . Es un plano perpendicular al plano vertical de proyección; por lo tanto su traza horizontal es perpendicular a la línea de tierra, todo el plano se proyecta verticalmente sobre su traza vertical\ fig.22d.

 

e)    Plano de perfil . Es un plano perpendicular a la línea de tierra; por lo tanto es paralelo al plano lateral y en consecuencia todos sus puntos tienen igual distancia a este plano. Sus trazas horizontal y vertical son perpendiculares a la línea de tierra, y todo el plano se proyecta horizontal y verticalmente sobre ellas. El plano se proyecta lateralmente en verdadero tamaño, por eso es frecuente en estos planos determinar su proyección lateral\ fig.22e.

 

f)      Plano paralelo a la línea de tierra . Sus trazas son paralelas a la línea de tierra\ fig.22f.

 

g)  Plano que pasa por la línea de tierra . Sus trazas se encuentran en la línea de tierra, la cual es una recta del plano\ fig.23. Todas las rectas contenidas en estos planos se cortan con la línea de tierra (excepto si son paralelas a ella). Existen además dos planos muy particulares de este tipo denominados:

 

fig.23.\ Plano que pasa por la la línea de tierra

 

1)    Primer bisector . Es un plano que pasa por la línea de tierra y forma 450 con el plano horizontal de proyección, dividiendo en partes iguales a los cuadrantes uno ( C) y tres ( C). Las proyecciones de cualquier figura geométrica contenida en el primer bisector son simétricas; debido a que para todos sus puntos: la cota, es igual al vuelo\ fig.24a.

 

 

2)    Segundo bisector . Es un plano que pasa por la línea de tierra y forma 450 con el plano horizontal de proyección. dividiendo en partes iguales a los cuadrantes dos ( C) y cuatro (IV C). Las proyecciones de cualquier figura geométrica contenida en el segundo bisector son coincidentes; debido a que para todos sus puntos: la cota y el vuelo son iguales en magnitud pero diferentes en signo\ fig.24b.

5.1 Definición geométrica de un planoUn plano define los límites o fronteras de un volumen. Conceptualmenteconsiderado, tiene longitud y anchura pero no tiene profundidad. Lo más parecidoa este elemento del espacio es una hoja de papel, pero lo diferencia con ésta, elhecho que es ilimitado y no tiene grosor.El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen unamisma dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente incluidas en ella.El símbolo de plano es P y para nombrarlo debe estar acompañado de, por lomenos, tres puntos.

Plano horizontal. En montea se representa como una recta paralela a lalínea de tierra en la proyección vertical y como figuras diversas en laproyección horizontal. ( fig.57

Plano de canto. En montea se representa como una recta oblicua en laproyección vertical y como figuras diversas en la proyección horizontal

Plano vertical. En montea se representa como una recta oblicua en laproyección horizontal y como figuras diversas en la proyección vertical

Plano de perfil. En montea se representa como una recta perpendicular enambas proyecciones; horizontal y vertical( fig.63).

Plano frontal. En montea se representa como una recta paralela a la líneade tierra en la proyección horizontal y como figuras diversas en la proyección