Profesora Ana María Hernández Matemática NM 1 Eje: Álgebra Unidad: Funciones

Lineales 15 de diciembre 2010

Función Lineal

Objetivo Tridimensional:

Representar gráficamente una función lineal, a partir de sus expresiones analíticas o tabulares, a través de una disposición activa para diseñar gráficos o confeccionar tablas que modelicen problemas o situaciones planteadas.

Conocimientos Previos

Noción de función:• Una función es una relación entre dos

variables x e y de manera que a cada valor de x le corresponde un único valor de y.

• Una función se puede representar o modelar por una ecuación, una tabla de valores o una gráfica.

• La ecuación y = f(x) es la expresión algebraica de una función.

Función Lineal f (x)= a x + b a es distinto

de 0 Coeficientes Ej: f (x) = 3 x -2 En su representación gráfica El coeficiente a se llama pendiente de

la recta asociada y el coeficiente b se llama coeficiente de posición.

Ej.: f (x) = 2 x -3 a= 2; b= -3

¿Cómo Graficar?Ejemplo 1

x f (x) (x, y)

0 -3 (0,-3)

-3/2 0 (-3/2, 0)

Para la función f(x)= 2· x -3

Ejemplo 2 Para la función f(x)= -2x + 5 Determinar; f(o), f(1/2) f(2√3)

X Y

0 5

0,5 2,5

3,5 - 7

Característica de la función lineal en su aspecto gráfico:

Si a > 0, la gráfica es creciente, y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje x es agudo, la pendiente es positiva.

Si a < 0, la gráfica es decreciente, y el

ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje x es obtuso, la pendiente es negativa.

Guía de Resolución de Problemas

Cierre de la clase

Revisión de los dos ejercicios de la guía de aprendizaje, y socialización de los logros y dificultades.