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143ESTRUCTURAS Y MATERIALESEM-32

RESUMEN

En el concreto convencional existen distintos métodos de dosificacióncomo son entre otros, ACI, Faury, Bolomey que gozan de amplioreconocimiento a nivel internacional. Este reconocimiento no se daen el caso del concreto proyectado debido a que en la literatura técnicaespecializada se cuenta con datos aislados sobre algunas variables dedosificación que recogen de forma indirecta experiencias empíricasfruto de la práctica, poniendo de manifiesto la no existencia de unmétodo de dosificación universalmente aceptado.

En este sentido, el objeto de la presente comunicación es presentar yrealizar la aplicación del método de dosificación de mezclas para elconcreto proyectado por proceso seco.

Primeramente, se exponen los fundamentos del método dedosificación relativos a los coeficientes de rechazo del materialproyectado, a los componentes del concreto colocado y a lacomposición del concreto de partida.

Luego, se realiza la contrastación del método de dosificación en laconstrucción del túnel de Martorell utilizando el concreto proyectadopor proceso seco.

Los resultados, ponen de manifiesto que la cantidad total de materialeshallados empleando el método de dosificación tienen una adecuadaproximidad con la cantidad total de materiales empleados en ladosificación real del túnel.

1 INTRODUCCIÓN

El concreto proyectado carece de métodos de dosificaciónuniversalmente aceptados. Los métodos existentes no suelen sermétodos directos al estilo de los numerosos métodos empleados enconcretos convencionales, sino métodos que recogen de formaindirecta experiencias empíricas fruto de la práctica.

La ventaja de estos planteamientos indirectos es que dan un ciertocriterio para una primera dosificación tentativa. Asimismo, tieneninconvenientes, tales como: la imprecisión de la dosificación departida, el condicionamiento de los equipos de proyección, la noconsideración del tipo de agregados, etc.Esta situación de cierta incertidumbre está muy asumida en el mundoprofesional, aunque para aplicaciones no estructurales del concreto

proyectado. Sin embargo, puede resultar negativa con miras a unamayor difusión en aplicaciones estructurales.

La falta de un método de dosificación dificulta no sólo laoptimización de los componentes tradicionales utilizados sino laincorporación de nuevos componentes: fibras, microsílica, etc. Anteello, el objeto de la presente ponencia es presentar y realizar lacontrastación de un método de dosificación de concreto proyectadoválido tanto para el proceso seco como para el proceso húmedo yadaptable a los nuevos componentes.

2. DESARROLLO

2.1 Fundamentos del método

El método de dosificación, desarrollado para el concreto proyectadose explica en profundidad en la Referencia 1, considera que lascaracterísticas del concreto colocado serán las correspondientes alconcreto de partida, modificadas por la colocación, de acuerdo a laecuación:

Concreto = Concreto + Variación porcolocado de partida la colocación (1)

Con miras a facilitar el desarrollo del método de dosificación, éstese establece en tres fases relacionadas con: los coeficientes derechazo, el concreto colocado y con el concreto de partida.

2.1.1 Fase 1: Determinación de los coeficientes de rechazo

El rechazo en un concreto proyectado, está influido principalmentepor el equipo técnico y humano de proyección, las característicasdel soporte sobre el que se proyecta y la composición del concretode partida. La cuantificación del rechazo promedio se realiza enbase a los coeficientes parciales del rechazo de cada componenteconsiderando a estos independientes, según:

(2)donde:

rm

: rechazo total promedio del concreto proyectado

r1

: coeficiente que depende del equipo técnico y humano de proyección

r2

: coeficiente que depende de las características del soporte a proyectar

r3

: coeficiente que depende de la composición del concreto de partida

MÉTODO DE DOSIFICACIÓN DEMEZCLAS PARA EL CONCRETO

PROYECTADO POR PROCESO SECO

(1) Universitat Politècnica de Catalunya, España

Dr. Ing. José Rodriguez (1) , Dr. Ing. Luis Agulló (1), Dr. Ing. Antonio Aguado (1)

r + r + r = r 32

22

12

m2

XII CONIC - Instituto de la Construcción y Gerencia, Telefax 225-9066, www.construccion.org.pe, [email protected] CIP'99144

a.1 Coeficiente γγγγγ1

El valor adoptado para el coeficiente γ1 en función del sistema de

proyección por proceso seco es de 0.95.


Para determinar la influencia que tienen las características de lasuperficie sobre el tamaño máximo del agregado se han adoptadocomo factores principales las características propias de la superficie(γ

21) y la posición de la misma (γ

22). En la tabla 1 se muestran los

valores indicados para el coeficiente (γ21

) y los valores pertenecientesal coeficiente (γ

22).

Tabla 1.- Valores de los coeficientes γ21

y γ22


Refleja la incidencia que presenta la tixotropía de la mezcla en eltamaño máximo del concreto colocado, habiéndose incluído 3 nivelesde variación, los cuales corresponden a:

- Óptima : mezcla con incorporación de plastificante y microsílica,que mejoren las características tixotrópicas

- Buena : mezcla con incorporación de microsílica, que mejorelas características tixotrópicas

- Regular : mezcla sin agentes que mejoren las característicastixotrópicas

En la tabla 2 se presentan los valores indicados para el coeficiente γ3

Tabla 2.- Valores del coeficiente γ3

b. Cantidad de cemento

Esta cantidad se fija previamente en función de experiencias previasy en el no incremento del costo de éste material, recomendándosevalores comprendidos entre 375 - 425 kg/m3.

c. Cantidad de agua

La determinación de la cantidad de agua se realiza a partir de laresistencia a la compresión requerida en el concreto colocado,mediante:

a

c

k

f

P

cc

totales'

' '= − +FH

IK1 (6)

donde:a’ : volumen de aguac’ : volumen de cementok : coeficiente que depende de la categoría del cemento y de

la edad (Tabla 3)f‘c : resistencia característica del concreto fresco (kg/cm2)

(dada en proyecto)

a. Coeficiente r1

Este coeficiente tiene una pequeña influencia, por lo que se admiteen el desarrollo posterior.

b. Coeficiente r2

Al igual que el caso anterior, este coeficiente también presenta unapequeña influencia por lo que dada su importancia en la fase 2 sepresenta su cuantificación.

c. Coeficiente r3

Este coeficiente es función de los rechazos de cada uno de loscomponentes y se calculan mediante:

rA r C r S r G r

A C S Ga c s g

3 =+ + +

+ + +. . . .

(3)

donde:r3

: coeficiente que depende de la composición del concreto de partida

A : cantidad de agua del concreto de partidaC : cantidad de cemento del concreto de partidaS : cantidad de agregado fino del concreto de partidaG : cantidad de agregado grueso del concreto de partidara

: coeficiente parcial de rechazo del agua

rc

: coeficiente parcial de rechazo del cemento

rs

: coeficiente parcial de rechazo del agregado fino

rg

: coeficiente parcial de rechazo del agregado grueso

Los valores de los coeficientes parciales del agua y del cementopueden tomarse como:

ra= 11-13%, r

c= 7-9% (para un r

m= 22%)

En cuanto a los valores correspondientes a los coeficientes parcialesde los agregados, se pueden obtener de la siguiente ecuación:

donde, r B ds o g m= * 3 (4)

rs ó g

: coeficiente parcial de rechazo del agregado fino (s) yagregado grueso (g)

B : constante (B= 0.22)d

m: diámetro promedio representativo del agregado en

estudio. Este valor se define como la dimensión del tamizen mm (en análisis granulométrico) correspondiente almaterial acumulado que pasa en menos del 25% para elagregado fino y, en más del 50% para el agregado grueso

2.1.2 Fase 2: Relativa al concreto colocado

a. Tamaño máximo real del agregado grueso

La cuantificación de este planteamiento se realiza mediantecoeficientes que modifican el tamaño máximo de la mezcla de partidaantes de proyectar, mediante:

TMAX

= tmáx

+ γ1 + γ

2 + γ

3 (5)

donde,T

MÁX: tamaño máximo real del agregado grueso (mm)

tmáx

: tamaño máximo nominal del agregado del concreto de partida (mm) (Ref. 1)

γ1

: coeficiente que depende del sistema de proyección

γ2

: coeficiente que depende de las características de la superficie a proyectar

γ3

: coeficiente que depende de la tixotropía de la mezcla

Coeficiente Tixotropía Valor

�3

ÓptimaBuena

Regular

1.000.970.94

SuperficieCoeficiente Capas

Tipo Posición

Valor

1 Blanda (arena, arcillas blandas)Media (madera, concreto)Dura (acero, roca)

---------

1.000.980.94�21

≥ 2 --- --- 0.98�2

�22 IndependienteSueloParedTecho

1.000.980.94

145ESTRUCTURAS Y MATERIALESEM-32

Ptotales

: volumen de poros totales del concreto colocado

(Ptotales

= 17%)

En lo que respecta al volumen de cemento, c’, éste se obtiene de laecuación (12 ) que se presenta con posterioridad.

El valor del coeficiente k se toma de la tabla 3 en función de lacategoría del cemento y de la edad del concreto.

Tabla 3.- Valor del coeficiente k

d. Volumen de huecos

Representa el volumen absoluto de los intervalos comprendidos entrelos granos de materiales sólidos (agregados y cemento) inmersos enun volumen de concreto. Se calcula usando:

I' = a' + ptotales

(7)donde,I’ : volumen del esqueleto granulara’, p

totales: indicados antes (ecuac. 6)

e. Cantidad de agregados

e.1 Curva granulométrica de referencia

La curva granulométrica del concreto colocado de referenciaconsidera, al cemento como un componente más de los finos y, lamodificación que se produce en el tamaño máximo del agregadodurante la colocación. Se representa por:

( )y b bd

TM A X= + −1 0 0

' (8)

donde,y : % en volumen que pasa por cada tamizb : parámetro adimensional (b= 16)d’ : abertura de cada tamiz de la serie (mm)T

MÁX: indicado antes (ecuac. 5)

e.2 Curva granulométrica del agregado total

El ajuste de la curva granulométrica de referencia, se realiza medianteuna curva óptima que representa la curva granulométrica del agregadototal y que, permite además de la combinación más adecuada de lasdiferentes granulometrías de los agregados, acercarnos lo mejorposible a la curva de referencia.

e. 3 Proporción de la mezcla

En la determinación de la proporción de las cantidades de agregadosse tiene en cuenta el volúmen de huecos existentes en el colocado yse calcula mediante:

S' = s' * 1,000 (1 - I') * γs

(9)

( )G g I g' ' * , ' *= −1 0 0 0 1 γ (10)

donde:

2.1.3 Fase 3: Relativa al concreto de partida

a. Cantidad de cemento

La cantidad de cemento del concreto colocado es:

( )C r Crcm

h

h' * * '= −

−1

11

γγ (12)

donde,

b. Cantidad de agua

La cantidad de agua del concreto de partida, A, se obtiene:

A Ar

rm

a

h

h=

−−

' * *'

1

1

γγ (13)

donde,A : cantidad de aguaA’ : indicada antes (ecuac. 11)r

m: indicado antes (ecuac. 2)

ra

: indicado antes (ecuac. 3)γ

h, γ

h': indicado antes (ecuac. 12)

c. Cantidad de agregados

La cantidad de agregado fino del concreto de partida, S, se halla

mediante: S Srrm

s

h

h=

−−

' * *'

11

γγ (14)

donde,S : cantidad de agregado finoS’ : indicado antes (ecuac. 9)r


rs


h, γ


y, la cantidad de agregado grueso del concreto de partida, G, sehalla según:

G Gr

rm

g

h

h=

−−

' * *'

1

1

γγ (15)

donde,G : cantidad de agregado gruesoG’ : indicado antes (ecuac. 10)r


rg


h, γ


Edad

(días)

Cemento

160/250

Cemento

250/315

C.P.-M.F.No. 2

250/375

Cemento AltaResistencia

315/400

SuperCemento355/500

2347

2890180300

300500600800

1,3001,7002,0002,200

600800

1,0001,2001,8002,2002,5002,700

500700900

1,2002,2003,0003,4003,800

1,0001,2001,4001,7002,4003,0003,3003,600

1,1001,3001,5001,9002,8003,4003,7003,900

S’ : proporción de agregado fino (kg/m3)G’ : proporción de agregado grueso (kg/m3)s’, g’ : volúmenes de agregado fino y grueso (obtenidos en e.2.)I’ : indicado antes (ecuac. 7)�s : peso específico del agregado fino (�s= 2.65 kg/dm3)�g : peso específico del agregado grueso (�g= 2.60 kg/dm3)

A' = a' * 1,000 (11)

Las proporciones de agregados obtenidos, secomplementan con lasproporciones del agua del concreto colocado, A', y del cemento, c',para otener un metro cúbico de concreto colocado. Siendo C´,caslculado de (ecuac. 12 A´ mediante:

donde,A' : proporción de agua (km/m³)a' : indicado antes (ecuac. 6)

C’ : cantidad de cementoC : cantidad de cemento del concreto de partida (2.1.2.b)rc : indicado antes (ecuac. 3)rm : indicado antes (ecuac. 2)�h : peso específico del concreto fresco (�h= 2,400 kg/m3)�h’ : peso específico del concreto colocado (�h’= 2,160 kg/m3)

XII CONIC - Instituto de la Construcción y Gerencia, Telefax 225-9066, www.construccion.org.pe, [email protected] CIP'99146

Con: a’= 0.154 en ecuac. (11) se tiene: A’= 154kg/m³Con: r

m= 22%, r

a= 12%, γ

h’= 2,160kg/m³, γ

h= 2,400kg/m³, de

ecuac.(13) se obtiene A= 152kg/m³

3.4 Volumen de huecos

Con: a’= 0.154, ptotales

= 17%, se obtiene en ecuac. (7), I’= 0.324

3.5 Cantidad de agregados

3.5.1 Curva granulométrica de referenciaCon T

MÁX= 10.89 mm y con b= 16, se elabora la curva granulométrica

de referencia del concreto colocado.

3.5.2 Curva granulométrica del agregado totalPor medio del método de los tanteos se obtiene el agregado finos’= 54% y el agregado grueso g’= 26%

3.5.3 Proporción de la mezclaCon: s’= 54%, I’= 0.324, γ

s = 2.65kg/dm³, g’= 26%, γ

g= 2.60kg/m³

en ecuacs. (9) y (10) se tiene: S’= 967kg/m³ y G’= 457kg/m³Con: d

m= 0.297, B= 0.22, d

m= 9.52 se obtiene en ecuac. (4): r

s= 15%

y rg= 47%

Con éstos valores obtenidos y con: γh’

= 2,160kg/m³, γh= 2,500kg/

m³, se obtiene S= 990kg/m³ y G= 750kg/m³ en ecuacs. (14) y (15)

En la tabla 7 se muestra la cantidad de materiales encontrados enbase a los resultados conseguidos mediante el método de dosificación(teórica) y la dosificación real utilizada en el túnel.

Tabla 7.- Cantidad de materiales por m² de concreto de partida

En ella, se aprecia que las cantidades de materiales obtenidas tantopor el método de dosificación así como las correspondientes a lasreales aplicadas en el túnel, son en general muy próximas a excepciónde los agregados que en el caso de los gruesos son algo menores quelos correspondientes a la dosificación real de obra. Asimismo, lacantidad total de materiales usando el método de dosificación conrespecto a la dosificación real de obra presenta una diferencia de -5% entre las cantidades teórica y real.

4. CONCLUSIONES

Del presente trabajo, se pueden extraer las siguientes conclusiones:

- El método de dosificación desarrollado contempla en origen lassingularidades del concreto proyectado en relación al concretoconvencional, como son, entre otros, el sistema de proyección,las características del soporte y el rechazo del material.

- Los resultados ponen de manifiesto que la cantidad de materialeshallados empleando el método de dosificación tienen unaadecuada proximidad con la cantidad total de materialesempleados en la dosificación real del túnel.

5. REFERENCIAS

1. RODRÍGUEZ José, Estudio relativo a la influencia de distintoasvariables que inciden en la dosificación y puesta en obra delhormigón proyectado, Tesis doctoral, ETSECCPB, UPC,Barcelona, España, 1997

2.2 Contrastación del método

En la contrastación de los resultados teóricos obtenidos por el métodose utilizará la dosificación real empleada en la construcción del túnelde Martorell en Barcelona, que se indica en la tabla 4.

Tabla 4.- Cantidad de materiales del concreto de partidapertenecientes a la dosificación real

En lo que respecta a la contrastación del método de dosificación, sedefinió previamente las características del concreto proyectadoreferidas a las especificaciones técnicas del proyecto y a los materialesutilizados, las mismas que se indican en las tablas 5 y 6respectivamente.

Tabla 5.- Características generales referentes a los datos utilizadosen la contrastación del método

Tabla 6.- Análisis granulométrico de los agregados utilizados en lacontrastación del método

3. RESULTADOS

3.1 Tamaño máximo real del agregado grueso

Reemplazando en la ecuac. (5) los valores de: tmáx

= 12.70 mm,γ

1= 0.95, γ

21= 0.98, γ

22= 0.98, γ

3= 0.94, se obtiene: T

MÁX= 10.89 mm

3.2 Cantidad de cemento

Con: C= 400kg/m³, rm= 22%, r

c= 7%, γ

h'= 2,160kg/m³, γ

h= 2,400kg/

m³, de ecuac. (12) se obtiene: C’= 428 kg/m³ y c’= 0.136

3.3 Cantidad de agua

Con: ptotales

= 17%, f’c= 200kg/cm², para f’

cemento= 350kg/cm² k= 2,400

kg/cm², c’= 0.136, de ecuac. (6) se tiene: a’= 0.154,

Materiales (kg/m3) Túnel de Martorell

Cemento I-35 AAguaAgregado fino (s) No.4Agregado grueso (g) No. 4-½"

400180996828

Total 2,404

Características generales Túnel de Martorell

1. Proyecto- Sistema proyección- f’c (kg/cm2)

2. Materiales- Cemento (kg/m3)- Agregados ⋅ Arena No. 4 ⋅ Grava No. 4-½”

Proceso seco200

400

rodadomachaqueo

Material acumulado que pasa (%)Tamiz

(mm) No. 4 No. 4-½”

12.709.524.762.381.190.5950.2970.1490.074

100.00100.0096.3268.3345.8928.1513.294.951.56

100.0083.8126.143.141.591.170.960.800.55

Cantidad de materiales concreto de partidaMateriales(kg/m3)

Teórica Real (obra)

CementoAguaAgregado fino (s) No. 4Agregado grueso (g) No. 4-½”

400152990750

400180996828

Total 2,292 2,404

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