Diagnstico de Fallas de Circuito AbiertoMediante Observadores PI en Inversores

Multinivel NPC Interconectados con la RedJ. A. Pecina-Snchez1, D. U. Campos-Delgado1, D. R. Espinoza-Trejo2,

A. A. Valdez-Fernndez1, C. H. De Angelo31Facultad de Ciencias, UASLP, S.L.P., Mxico

2Coordinacin Acadmica Regin Altiplano, UASLP, S.L.P., Mxico3Universidad Nacional de Ro Cuarto, Crdoba, Argentina

Email: angel.pecina@alumnos.uaslp.edu.mx

Resumen Este artculo presenta una metodologa parala deteccin y aislamiento de fallas en el convertidor depotencia inversor multinivel de diodo enclavado de un sistemafotovoltaico interconectado con la red elctrica. El mtodopropuesto aborda la problemtica de diagnstico desdeuna perspectiva basada en modelos, para lo cual, las fallasson modeladas empleando estructuras aditivas en la sealde actuacin del sistema. Adems, los perfiles de falla deactuador son caracterizados a partir de un trmino en CDms componentes oscilatorias, y mediante estas componentesen CD de los perfiles de falla, y una caracterizacindireccional de los residuos generados, se logra detectar eidentificar condiciones de falla sencillas y simultneas en losinterruptores de potencia del inversor multinivel. Para estefin, se construye un banco de observadores PI, los cualespermiten estimar la componente en CD de los perfiles defallas en el actuador. Por ltimo, las ideas expuestas en estetrabajo son validadas mediante la simulacin del sistemabajo una condicin de fallas simultneas.Palabras clave: Diagnstico de fallas, sistemas fotovoltaicos,inversores multinivel.

I. INTRODUCCIN

Recientemente, se ha incrementado el inters por el usode fuentes alternas de energa, esto debido sobre todo ala disminucin en los recursos naturales disponibles y losaltos niveles de contaminacin provocados por el uso de lasdiferentes fuentes de energa fsiles. En este contexto, latecnologa solar fotovoltaica (FV) ha tenido un importanterol en el escenario global de energa durante los ltimosaos, y ha crecido su uso principalmente en los pases desa-rrollados y en vas de desarrollo. De hecho, las tendenciasmundiales en la aplicacin de tecnologas FV apuntan haciala implementacin de sistemas de generacin distribuidosinterconectados al sistema elctrico, lo que impondr unmayor compromiso entre confiabilidad, seguridad, costos,y eficiencia en la conversin de energa (Spagnuolo etal., 2010).

Dentro de un sistema fotovoltaico (SFV), una de lasunidades principales es la etapa de acondicionamiento depotencia. En esta etapa, es imprescindible el uso de un

inversor de potencia para convertir la seal en corrientedirecta proveniente del generador fotovoltaico a corrientealterna, lo que se realiza a travs de un control adecuadode los estados de encendido y apagado de los interruptoresdel inversor, permitiendo de esta manera regular el flujode potencia y obtener un voltaje simtrico de corrientealterna (CA) con magnitud y frecuencia deseadas. Delas diferentes topologas de convertidores de potencia quehan sido reportadas en los ltimos aos, los inversoresmultinivel (IM) han tenido un gran auge en numerosasaplicaciones (Zambre et al., 2010). Entre las diferentestopologas de IM (J. Rodrguez et al., 2002), el inversorde diodo enclavado (NPC, por sus siglas en ingls) de tresniveles es considerado como uno de los ms populares. Esteinversor es ampliamente utilizado en diferentes procesosindustriales (J. Rodrguez et al., 2010), y recientementeest siendo empleado para SFV interconectados con la redelctrica (Lin Ma et al., 2009).

Por otro lado, un aspecto muy importante en cualquieraplicacin es la confiabilidad del sistema, sobre todo enaquellas donde la seguridad es crtica y la continua opera-cin del proceso es una de las principales prioridades. Eneste mbito, y para el caso concreto de SFV, diversas inves-tigaciones han demostrado que el inversor es el componentems susceptible a fallas (Petrone et al., 2008). Para el casodel IM NPC, se pueden caracterizar diferentes tipos de falla,tales como fallas en el sistema de control, fallas en los sen-sores de voltaje y corriente, fallas en el enlace de corrientedirecta (CD), y fallas en los dispositivos semiconductoresde potencia. De hecho, dado que la topologa del IM NPCest constituida por una mayor cantidad de dispositivos depotencia que la topologa convencional de puente completo,la posibilidad de que ocurra una falla en los interruptoresdel IM NPC es tambin mucho mayor que en los inversoresconvencionales (Li et al., 2012). Siguiendo este contexto,se distinguen dos tipos de fallas en los interruptores depotencia: fallas de cortocircuito y fallas de circuito abierto(FCA). En el caso de una falla de cortocircuito, la unin delas terminales positiva y negativa del bus de CD dispararan

Congreso Nacional de Control Automtico 2013Ensenada, Baja California, Mexico, Octubre 16-18, 2013

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

Sb1

Sb2

Sb3

Sb4

Sc1

Sc2

Sc3

Sc4

+

-

cdV

+

-

cdV

Da1

Da2

Db1

Db2

Dc1

Dc2

C1

C2

z

va

vb

vcn

a

b

c

R L

R L

R L

Figura 1. Inversor trifsico NPC de tres niveles alimentado por un generador fotovoltaico e interconectado a la red elctrica.

instantneamente las protecciones del sistema, por lo que laplanta detendra su operacin, y en el peor de los casos,quedara inservible. Por otra parte, al ocurrir una FCA,el inversor ya no ser capaz de entregar los voltajes ycorrientes esperados; no obstante, aunque el desempeoy eficiencia del sistema se vern seriamente deteriorados,es posible que el sistema siga operando a travs de unaestrategia de control tolerante a fallas (Lezana et al., 2010).En cuanto al diagnstico de FCA en actuadores de potencia,existen una gran variedad de algoritmos presentados en laliteratura, donde tres principales vertientes se pueden iden-tificar (Campos Delgado et al., 2008): el enfoque basado enmediciones (Kim et al., 2009; Abadi et al., 2012; Choi et al.,2012); el enfoque basado en inteligencia artificial (Pattonet al., 2000); y el enfoque basado en modelos (Campos-Delgado y Espinoza-Trejo, 2010). Siguiendo este mbito, enla literatura la mayora de los algoritmos para diagnsticode FCA en actuadores de potencia se pueden clasificar comobasados en mediciones (Lu y Sharma, 2009). Sin embargo,generalmente este enfoque presenta la desventaja de que serequiere por lo menos un ciclo de la frecuencia fundamentalde excitacin del sistema para llevar a cabo el diagnsticode la falla. Mientras tanto, para el enfoque basado eninteligencia artificial se requiere de una base de datos deentrenamiento, adems de que el esfuerzo computacionalpara implementar los algoritmos es realmente significati-vo. En cuanto al enfoque basado en modelos, puede sernecesario un proceso previo para la identificacin de losparmetros del sistema. No obstante, este enfoque suele sermuy eficiente frente a perturbaciones externas, y sobre todo,ante condiciones de fallas intermitentes en el sistema. Porlo tanto, en este trabajo se aborda el enfoque basado enmodelos para la deteccin y aislamiento de FCA en losinterruptores de potencia del IM NPC, y de esta maneraatacar las deficiencias que se presentan en los enfoques dediagnstico basados en mediciones e inteligencia artificial.De manera concreta, se propone un banco de observadoresPI para la estimacin de estados y perfiles de falla enel actuador, aplicados al diagnstico de FCA sencillas ysimultneas en los interruptores de potencia del IM NPCpara SFV, siguiendo la lnea de nuestra aportacin anteriorenfocada a inversores trifsicos bsicos (Espinoza-Trejo et

al., 2012).II. TOPOLOGA DEL CONVERTIDOR

En la Fig. 1 se muestra el circuito de potencia paraun inversor trifsico de tres niveles NPC con diodos deenclavamiento (Nabae et al., 1981). En el circuito, se puedenobservar los capacitores C1 y C2, a travs de los cualesson generados 3 niveles de voltaje a partir del bus de CD.El punto medio de conexin entre los dos capacitores sedefine como el punto neutro z. Los dispositivos Sl1 y Sl4(l = a, b, c), son los interruptores principales del inversorNPC. Mientras tanto, Sl2 y Sl3 fungen como interruptoresauxiliares para generar el nivel cero junto con los diodos deenclavamiento Dl1 y Dl2, los cuales, proveen la conexincon el punto neutro z.

II-A. Modelo del SistemaEl modelo matemtico del IM NPC, se obtiene a partir

del circuito equivalente que se muestra en la Fig. 2. Parallevar a cabo la tarea de modelado del sistema, se toman encuenta las siguientes consideraciones:

1. Los interruptores de potencia son ideales, por lo queno se consideran prdidas por conmutacin.

2. La carga para el convertidor (el filtro de salida en estecaso) se considera simtrica y balanceada.

3. Los condensadores elctricos del bus de CD son de lamisma capacitancia (C1 = C2).

4. La red de suministro se asume trifsica, simtrica ybalanceada.

As, el modelo se obtiene a partir del anlisis de la mallaque se presenta en la Fig. 2, con lo que se llega finalmente

+

-

L

lzu

li

R

+

-

+

-

lnv

z n

Figura 2. Circuito equivalente por fase del IM NPC.

CNCA 2013, Ensenada B.C. Octubre 16-18 551

al siguiente modelo en el espacio de estados descrito enforma compacta por:

x = Ax+Bu+Ddy = Cx

(1)

donde

x =

iaibic

, u =

uazubzucz

, d =

van + vnzvbn + vnzvcn + vnz

,

A =

RL 0 00 R

L0

0 0 RL

, B =

1L 0 00 1

L0

0 0 1L

,

C =

1 0 00 1 00 0 1

, D =

1L 0 00 1

L0

0 0 1L

,

R y L son la resistencia e inductancia del filtro de salida;ia, ib, ic son las corrientes inyectadas a la red; uaz , ubz ,ucz son los voltajes de salida del inversor; van, vbn, vcnson las tensiones de la red elctrica; y vnz es el voltajeentre el punto neutro de la red y el punto z del inversorNPC. Del modelo anterior, se asume que las medicionespara el vector de perturbaciones d estn disponibles, loque implicar el monitoreo de los voltajes de red y latensin entre el punto neutro de la red y el punto z delinversor. Estas mediciones aportarn informacin clavepara la construccin de observadores desacoplados entres, con los cuales se generan residuos para el diagnsticode las FCA por cada rama en el inversor NPC.

III. DIAGNSTICO DE FALLAS BASADO EN MODELOSIII-A. Fallas de Actuador en el SFV

En general, las FCA en el IM NPC conducen a undeterioro en la eficiencia y desempeo del sistema, por loque este tipo de fallas en el actuador de potencia suelenser representadas como una reduccin en la ganancia delinversor. En consecuencia, se sugiere modelar este tipode fallas usando una estructura aditiva (Campos Delgadoet al., 2008). Como resultado, se obtienen las siguientesrelaciones para modelar las fallas de actuador en el inversortrifsico NPC:

ufaz(t) = uaz(t) + fa(t)

ufbz(t) = ubz(t) + fb(t)ufcz(t) = ucz(t) + fc(t)

(2)

donde (ufaz, ufbz, u

fcz) representa los voltajes de actuador

con falla; (uaz, ubz, ucz) los voltajes de control nominal;y (fa, fb, fc) las fallas inducidas en los voltajes de salidadel inversor, donde fa = 0, fb = 0 y fc = 0 en unacondicin libre de falla.

Con el fin de ilustrar el proceso expuesto anteriormente,en la Fig. 3 (abajo) se muestra el perfil resultante para unafalla en los interruptores inferiores (Sl3 y/o Sl4) de la fase l(l = a, b, c) del IM NPC. Como resultado, al ocurrir la fallaen los interruptores inferiores de la fase l, el inversor yano ser capaz de alimentar la carga de la fase l durante el

lzu

lf

f

lz lz lu u f= +

0

0

0

Figura 3. Perfil de una FCA en los interruptores Sl3 y/o Sl4.

estado negativo del voltaje de salida ulz , por lo que la fallainducida fl tendr un perfil positivo (ver Fig. 3 en medio),i.e. fl 0 despus de que se dispara la falla. Mientras tanto,al presentarse una FCA en los interruptores superiores de lafase l, el estado positivo no estar disponible, por lo que lafalla inducida fl describir un perfil negativo despus de quese dispare la falla, lo que implicar finalmente que fl 0.En consecuencia, se obtienen seis posibles direcciones enlos perfiles de falla, los cuales son relacionados con seissubconjuntos de escenarios de falla en los interruptores delinversor, tal y como se muestra en la Tabla I. Tambin delresultado anterior, y a partir de la informacin que aportanlas direcciones para los perfiles de falla en los interruptoresdel IM NPC, se derivan los criterios para llevar a cabo laetapa de aislamiento en el proceso de diagnstico, lo cualse realizar a partir de la Tabla I.

Por otra parte, al aplicar el anlisis de Fourier a la tra-yectoria de las corrientes de lnea en un escenario de FCA,se encontr que el patrn de corriente con falla presenta unvalor en CD caracterstico ms armnicos de la frecuenciafundamental y de conmutacin del sistema. De hecho, dadoque el perfil de falla fl que se muestra en la Fig. 3 presentaun comportamiento peridico, los fundamentos expuestosanteriormente se pueden aplicar para el caso de los voltajesde actuador con falla. En consecuencia, los perfiles de falla

TABLA IDIRECCIONES PARA LOS PERFILES DE FALLA EN LOS INTERRUPTORES

DEL IM NPC

Interruptor Daado fa fb fcSa1 y/o Sa2 0Sa3 y/o Sa4 0Sb1 y/o Sb2 0Sb3 y/o Sb4 0Sc1 y/o Sc2 0Sc3 y/o Sc4 0

CNCA 2013, Ensenada B.C. Octubre 16-18 552

inducidos en los voltajes de suministro se modelan con untrmino en CD ms componentes oscilatorias, tal y comose describe a continuacin:

fa(t) = fao +fa(t)fb(t) = fbo +fb(t)fc(t) = fco +fb(t)

(3)

donde (fao, fbo, fco) son los trminos en CD, y(fa(t),fb(t),fc(t)) denotan las componentesoscilatorias en los perfiles de falla. Siguiendo esteplanteamiento, una observacin importante del anlisis deFourier realizado para las corrientes con falla por (Campos-Delgado et al., 2013), es que la componente en CD presentala magnitud con el valor ms grande, aproximadamente32 % del valor pico de corriente, por lo que al aplicar lamisma filosofa a las voltajes de actuador con falla, esde esperarse un resultado similar. En consecuencia, deacuerdo al anlisis anterior, se asume que las componentesoscilatorias se encuentran acotadas, i.e. l > 0 (l = a, b, c)tal que |fl(t)| l < t. Adems, se consideraque en la prctica los patrones de falla tienen tasas decambio finitas, es decir |dfl(t)/dt| 0. Posteriormente se calcula la derivada de Vcon respecto al tiempo, con lo que se obtiene

V = 2PAoe2

x + 2ef(BP K)ex + 2flBPex, (9)donde al asumir que K = B P , y que P satisface lasiguiente ecuacin escalar de Lyapunov 2PAo = Q paraQ > 0 dado que Ao es un valor negativo, se llega a

V = Qe2x + 2flKex. (10)donde Q > 0. Enseguida, se considera la cota de lacomponente oscilatoria |fl(t)| l < , con lo quese tiene que:

flKex l|K||ex| t. (11)Como resultado, al utilizar la desigualdad en (11) se llegaa la siguiente expresin para la derivada de la funcin deLyapunov:

V |ex| (Q|ex| 2l|K|) . (12)

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Por lo tanto, se satisface que V < 0 si

|ex| >2l|K|

Q. (13)

Del resultado anterior, se puede concluir que el errorconverger a una vecindad cercana al origen, donde el radiode esta bola depender del valor de la cota l y del valorde Q. Adems, a partir de (12), se puede concluir quela estimacin de la componente en CD fl converger alvalor verdadero flo conforme t , en ausencia delcomponente oscilatorio fl(t) = 0 (l = 0) al aplicar ellema de Barbalat. Finalmente de (6) y (12), se puede deducirque ante una condicin libre de falla (fl = 0), el error deestimacin ex converger asintticamente al origen.

IV. ESQUEMA DE DIAGNSTICO PROPUESTOPara el proceso de diagnstico, las seales de residuos

son generadas a partir de las componentes en CD de losperfiles de falla estimadas a partir de (5):

rl(t) = fl l = a, b, c. (14)Por lo tanto, los residuos generados a partir de (14) serncercanos a cero si el sistema est libre de fallas; en casocontrario, la seal de residuo indicar la presencia de unafalla. A continuacin, se describen los esquemas propuestospara la deteccin y aislamiento de FCA en el inversor NPC.

IV-A. Esquema para la Deteccin de FallasEl primer paso en el proceso de diagnstico es la detec-

cin de la falla. ste se realiza evaluando directamente losresiduos generados mediante (14). No obstante, es necesarioconsiderar un umbral JTH con el fin de tomar en cuenta elposible ruido introducido en las mediciones, y los mltiplesarmnicos de las frecuencias fundamental y de conmutacinque son inducidos por los voltajes PWM del inversor. Enconsecuencia, el umbral JTH no ser cero an cuando nose presenten fallas en el IM NPC, por lo que ste debeser cuidadosamente seleccionado de manera que se evitenfalsas alarmas en el sistema de deteccin de fallas. Por lotanto, se sugiere seleccionar el umbral en un escenario librede falla a partir de

JTH = maxno falla t,l

|rl(t)|. (15)

De esta manera, una vez seleccionado el umbral, se procedea realizar la deteccin de la falla mediante el siguientecriterio:

Decisin ={

Falla si |rl(t)| > JTHNo Falla si |rl(t)| JTH

l = a, b, c.

(16)IV-B. Metodologa para el Aislamiento de Fallas

Inmediatamente despus de que se detecta la falla en elsistema, se lleva a cabo el aislamiento de la misma comosegundo paso en el proceso FDI. Para este propsito, seconsidera la informacin que proporciona la direccin de la

TABLA IIFIRMAS RESULTANTES PARA EL AISLAMIENTO DE FALLAS EN EL IM

Interruptor Daado Fa Fb FcSa1 y/o Sa2 N Z ZSa3 y/o Sa4 P Z ZSb1 y/o Sb2 Z N ZSb3 y/o Sb4 Z P ZSc1 y/o Sc2 Z Z NSc3 y/o Sc4 Z Z P

componente en CD estimada fl, y tomando en cuenta sto,se definen un conjunto de firmas de falla para identificar enel proceso de clasificacin el o los interruptores daados.Para lograr esto, primero se definen los siguientes ndicespara asignar la direccin de los perfiles de falla:

Fl ,

N si rl(t) < JTHZ si JTH rl(t) JTHP si rl(t) > JTH

(17)

donde l = a, b, c. As, los ndices generados a partir de(17) permitirn construir distintas firmas de falla, las cualescorrespondern a un escenario de falla en especfico, tal ycomo se muestra en la Tabla II.

V. RESULTADOS DE SIMULACINCon el fin de validar las ideas presentadas en este trabajo,

se llev a cabo la simulacin del SFV bajo condicionesde falla en el inversor NPC empleando una configuracinde control en lazo abierto. Para la evaluacin, se utiliz elsoftware PSIM de Powersim, en conjunto con el ambienteSIMULINK de MATLAB. Los parmetros que se conside-raron para la simulacin son los siguientes: voltaje de redlnea-lnea vll = 220 Vrms con frecuencia fundamental de60 Hz; filtro de salida con valores R = 0.1 y L = 10mH; en el bus de CD Vcd = 300 V; las ganancias de lostres observadores son comunes G = 1, 500 y K = 100.Adems, se considera que solamente se inyecta potenciaactiva a la red (P = 3 kW), por lo que las corrientes desalida estarn en fase con las tensiones de red, y de estamanera, obtener un factor de potencia unitario.

Para el experimento, se considera el siguiente escenario:fallas simultneas ocurren en el interruptor superior de lafase a Sa1, y en el interruptor superior de la fase b Sb1. Elumbral para evaluar los criterios de deteccin y aislamientode la falla se seleccion con un valor JTH = 0.15. Losresultados se muestran en la Fig. 4. Al dispararse la fallaen t = 0.8 seg, ya no estar disponible la conexin positivadel bus de CD en las fases a y b, lo anterior debidoa que los interruptores de las fases con falla estn encircuito abierto. Como consecuencia, las corrientes en lasfases a y b slo fluyen en el sentido negativo, y adems,debido a la condicin de equilibrio que establece la leyde corrientes de Kirchhoff (ia + ib + ic = 0), se visualizaun perfil positivo en el flujo de la corriente de la fase c(ver Fig. 4 arriba). Inmediatamente despus de que ocurrenlas fallas, los residuos fao y fbo indican la presencia de

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0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

20

0

20

Corrientes Instantneas

i a, i b

, i c

(A)

0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

3

2

1

0

1Componentes en CD flo (abc)

f ao, f bo

, f co

0.7 0.8006 0.9 1 1.10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

tiempo (s.)

Dec

isin

Deteccin de la Falla

ia

ibic

fao

fbofco

JTH

Disparo de la falla

Disparo de la falla

Disparo de alarma de falla

Figura 4. Mediciones y generacin de seales de residuo.

fallas en el inversor (ver Fig. 4 en medio), y al evaluar losresiduos mediante (16), se dispara la alarma para detectarla condicin de falla en t = 0.8006 seg. Finalmente, alanalizar la direccin de los residuos generados, y a partirde la Tabla II, se concluye la condicin de fallas simultneasen los interruptores superiores de las fases a y b, que paraeste caso, corresponden a los dispositivos (Sa1 y/o Sa2), y(Sb1 y/o Sb2).

VI. CONCLUSIONESEn el presente trabajo, se abord la problemtica del

diagnstico de FCA en el inversor de un SFV interconectadocon la red elctrica, donde se considera una topologamultinivel NPC. Para el sistema FDI, se plante un enfoquebasado en modelos, para lo cual, se construy un banco deobservadores PI dedicados para la estimacin de los estadosy perfiles de falla del sistema. Posteriormente, se propuso unsistema FDI donde a travs del anlisis de las trminos enCD de los perfiles de falla estimados, se lograron identificarcondiciones de fallas sencillas y simultneas en el inver-sor. Como trabajo futuro, se propone evaluar el esquemade diagnstico y generacin de residuos empleando una

configuracin en lazo cerrado, adems de considerar fallas yperturbaciones en la red de distribucin elctrica. As mismose buscar eliminar la necesidad de medir el voltaje vzn(ver Fig. 2) al implementar los observadores PI, lo cualestablecer un reto ms fuerte en la etapa de diseo y elanlisis posterior de los residuos.

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