02 Teoria de la Decisión.pdf

7/22/2019 02 Teoria de la Decisión.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/02-teoria-de-la-decisionpdf 1/36

TEORIA DE LA

DECISIÓN

JANUARIO HAMEL HERNÁNDEZ CASSAB [email protected]



UNIDAD DE APRENDIZAJE

1. TEORIA DE LA DECISIÓN.

Conceptos básicos

Características de un problema de decisión

Modelos de decisión

Valor esperado de la información perfecta

Árboles de decisión



INTRODUCCIÓN

“La indecisión es unveneno lento, nada

produce, en cambio,

puede convertirse en

hábito; más vale

fracasar por haber

tomado una decisión

errónea, que por nohaber tomado ninguna”



LA DECISIÓN

“La decisión consiste en elproceso intencionado ydeliberativo que lleva a la

selección de una acción (acto,curso de acción) determinadoentre un conjunto dealternativas. La decisión es un

proceso previo a la acción”.

Pedro Pavesi



CONCEPTOS Pasamos de una toma de

decisiones instintivas, a procesosque deben estar conducidos por unpensamiento racional.

La Teoría de la Decisión trata delestudio de los procesos de tomade decisiones desde unaperspectiva racional.

La decisión es un verdaderoproceso de reflexión y, como tal,racional y consciente, deliberado ydeliberativo.



Los Modelos

Proporcionan una estructura para examinar elproceso de toma de decisiones.

Pueden utilizarse para evitar decisiones

arbitrarias o inconsistentes que no se basen entodos los datos disponibles.

Si utilizáramos estos modelos en todas lasdecisiones, no podríamos asegurar que elresultado fuera siempre favorable. (Lasbuenas decisiones no garantizan buenosresultados).



La Decisión

En sentido restrictivo,decidir es seleccionar,entre varias, una y sólo

una alternativa. Haydecisión cuando, siendoposible varias

respuestas, un sujetoelige una de ellas.



La Decisión

En sentido amplio, decidir es llevar a cabo un proceso completo por el cual seestablecen, analizan y evalúan alternativas a fin de seleccionar una y sólo una.



¿Quién se ha llevado mi queso?13 mín.

http://localhost/var/www/apps/Videos/Videos%20Calidad/Quien%20cogio%20mi%20queso%20(13%20min).avi



Teoría de DecisionesTomar una decisión car en una de cuatro categorías generales

dependiendo de la habilidad personal para predecir las consecuencias decada alternativa.

Categorías ConsecuenciasCertidumbre Deterministas

Riesgo ProbabilísticasIncertidumbre Desconocidas

Conflicto Influidas por un oponente

En los procesos de decisión bajo incer tidumb re , el decisor conoce cuáles

son los posibles estados de la natu raleza (ganancia o pérdida), aunqueno dispone de información alguna sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo esincapaz de predecir el estado real que se presentará, sino que además nopuede cuantificar de ninguna forma esta incertidumbre.



Matríz de pagosEsperanza

Matemática o Valor

Esperado(variable aleatoria discreta)

Ganancia promedioesperada por un jugador

cuando hace un gran

número de apuestas.Es la media de la

distribución deprobabilidad.

m

iii X p X x E

1)()(

E : sumatoria del producto de la probabilidad decada suceso por el valor de cada suceso.

Pago : resultado de las posibles interaccionesentre las alternativas de decisión y los eventos.



Valor esperado: ejemplo

• Suponga que usted compra en $1.000.oo

• una boleta de una rifa que le vendió unPolicía en la carretera, la cual paga un

premio de $50.000.oo

• Hay dos eventos posibles:

–Usted gana la rifa, o

–Pierde

• ¿Cuál es el valor esperado?



Valor esperado: ejemplo

• La distribución de probabilidades es:

•

El valor esperado es:49000*(1/100) + (-1000*(99/100)) = -500

• ¿Qué significa ese resultado?

Alternativa X P(X)

Gana $ 49.000 1/100Pierde - 1000 99/100

Pierde en promedio $500 al jugar todaslas posibilidades.



Video de Probabilidad

Probabilidad de ganarse el Baloto(7 mín)

http://localhost/var/www/apps/Videos/Videos%20Teoria%20de%20la%20Decisi%C3%B3n/Probabilidad%20de%20ganarse%20el%20baloto%20en%20colombia%20(7%20min).avi



Árboles de Decisión

• Pueden usarse para desarrollar unaestrategia óptima cuando el tomador dedecisiones se enfrenta con:

–Una serie de alternativas de decisión

– Incertidumbre o eventos futuros conriesgo

Un buen análisis de decisiones incluye unanálisis de riesgo.



Árboles de Decisión:Componentes y Estructura

• A lternat ivas de

decisión en cada puntode decisión.

• Eventos que puedenocurrir como resultado decada alternativa de

decisión. También sonllamados Estados de la

naturaleza.




• Probabi l idades de que ocurran loseventos posibles.

• Resu ltados de las posiblesinteracciones entre las alternativas de

decisión y los eventos. También se lesconoce con el nombre de Pagos.




Los árboles de decisión poseen:

• Ramas: se representan con

• Nodos de decisión: de ellos salen las ramas dedecisión y se representan con

• Nodos de incertidumbre: de ellos salen las ramasde los eventos y se representan con



Árboles de decisión:Componentes y Estructura

Alternativa 1

Alternativa 2

Evento 1P(Evento 1)

Evento 2P(Evento 2)

Evento 3

P(Evento 3)

Pago 1

Pago 2

Pago 3

Pago 4

Nodo dedecisión

Nodo deincertidumbre

Rama



Árboles de decisión: ejemplo de la rifa

Juega la rifa

No juega la rifa

Gana(0,01)

Pierde

(0,99)

$49.000

$ -1000

$ 0

Punto dedecisión

-500 1. Calcular

cada pago

al final delas ramas

2. En cada nodode evento se

calcula el valor

esperado

3. Selecciónalternativa con

E óptimo

Á



Árboles de decisión:ejemplo: La decisión de Larry

• Durante la última semana Larry ha recibido 3propuestas matrimoniales de 3 mujeres distintas ydebe escoger una. Ha determinado que susatributos físicos y emocionales son más o menos

los mismos, y entonces elegirá según sus recursosfinancieros.

• La primera se llama Jenny. Tiene un padre rico

que sufre de artritis crónica. Larry calcula unaprobabilidad de 0.3 de que muera pronto y lesherede $100.000. Si el padre tiene una larga vidano recibirá nada de él.




• La segunda pretendiente se llama Ana, que escontadora en una compañía. Larry estima unaprobabilidad de 0.6 de que Ana siga su carrera yuna probabilidad de 0.4 de que la deje y se dedique

a los hijos. Si continúa con su carrera, podría pasar a auditoría, donde hay una probabilidad de 0.5 deganar $40.000 y de 0.5 de ganar $30.000, o bien

podría pasar al departamento de impuestos dondeganaría $40.000 con probabilidad de 0.7 o $25.000(0.3). Si se dedica a los hijos podría tener un trabajode tiempo parcial por $20.000.




• La tercer pretendiente es María, la cualsólo puede ofrecer a Larry su dote de$25.000.

• ¿Con quién debe casarse Larry? ¿Por qué?.

• ¿Cuál es el riesgo involucrado en la

secuencia óptima de decisiones?.Tomado de:Gallagher. Watson. METODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE

DECISIONES EN ADMINISTRACIÓN. McGraw Hill, México, 1982



LOS ÁRBOLES DE DECISIÓN YEL RIESGO

• El riesgo se refiere a la variación en losresultados posibles.

• Mientras más varíen los resultados,entonces se dice que el riesgo esmayor.

• Existen diferentes maneras decuantificar el riesgo, y una de ellases la variancia.



Los Árboles de Decisión y el Riesgo

• La variancia se calcula como:

Donde:

• P(X j ) es la probabilidad del evento X j

• E(X) es el valor esperado de X

m

j

X E j

X j

X p X

1

2)()()var(



100.000(0,3)

0(0,7)

Jenny

Ana

(0,6)

40.000(0,5)

20.000

Sigue Carrera

Deja carrera

(0,4)

Maria

M. rápido

M. lento

Auditoria

Impuestos

30.000(0,5)

40.000(0,7)

25.000(0,3)

(0,3)

(0,3)

25.000



Los Árboles de Decisión y el Riesgo:ejemplo: el caso de Larry

Decisión X P(x) Ex E Vx V

100.000 0,3 30.000 1.470.000.000

0 0,7 0 -

40.000 0,15 6.000 173.400.000

30.000 0,15 4.500 97.537.500 40.000 0,21 8.400 209.697.600

25.000 0,09 2.250 46.580.625

20.000 0,40 8.000 57.600.000

MARIA 25.000 1,0 25.000 25.000 - -

1.470.000.000

584.815.725

JENNY

ANA

30.000

29.150



Los Árboles de decisión y el riesgo:ejemplo: el caso de Larry

• La decisión por Jenny es ladel valor esperado másalto, pero también es lamás riesgosa, pues los

resultados varían entre $0y $100.000

• La decisión por María es lamenos riesgosa, pero la demenor rendimiento.

• Tal vez la mejor decisiónsea Ana, ya que el valor esperado es cercano al deJenny pero con un riesgomenor.

Decisión E V

MARIA 25.000 -

JENNY 30.000 1.470.000.000

ANA 29.150 584.815.725



Las Decisiones Multicriterio

• Hasta ahora se han analizado doscriterios para la toma de decisiones.

–el valor monetario esperado, y

–el riesgo (variancia)• Pero pueden haber otros factores

importantes en las decisiones.

• ¿Cuáles otros factores influirían en ladecisión de Larry?.



Las decisiones multicriterio

• ¿Cuáles otros factores influyen en lasorganizaciones?

–Factores relacionados con la imagen,

motivación del personal, valores, etc.• Es posible crear escalas numéricas para

evaluar estos factores y luego factores

para ponderar cada criterio.• El principal problema es la subjetividad

en la evaluación de estos otros factores.

T í d l d i ió



Teoría de la decisión:La utilidad

• El criterio del valor monetario esperado esuna guía útil en muchas ocasiones.

• Otro criterio de decisión es el de la Uti l idad .

• Desde este enfoque las decisiones se tomanpara maximizar la utilidad esperada, en lugar del valor monetario esperado.

• Es necesario aplicar un procedimiento paracuantificar la función de utilidad que losbienes o el dinero.



La calidad es unacarrera que no tiene fin

12 mín.

Quien se ha llevado miqueso?

13 mín.

http://localhost/var/www/apps/Videos/Videos%20Calidad/Quien%20cogio%20mi%20queso%20(13%20min).avi

http://localhost/var/www/apps/Videos/Videos%20Calidad/La%20Calidad%20es%20una%20Carrera%20que%20no%20Tiene%20Fin%20(12%20min).avi



Árboles de Decisión: ejemplo

• Un fabricante está considerando la producciónde un nuevo producto. La utilidad incremental esde $10 por unidad y la inversión necesaria enequipo es de $50.000

• El estimado de la demanda es como sigue:

Unidades Probabilidad

6.000 0.308.000 0.50

10.000 0.20



Árboles de decisión:ejemplo (continuación)

• Tiene la opción de seguir con el producto actualque le representa ventas de 2.500 unidades conuna utilidad de $5.5/unidad sin publicidad, con la

opción de que si destina $14.000 en publicidadpodría, con una probabilidad de 80% conseguir ventas de 5.500 unidades y de un 20% de queéstas sean de 4.000 unidades.

• Construya el árbol de decisión y determine ladecisión óptima.



6.000(0,3)

8.000(0,5)

10.000(0,2)

ProductoNuevo

Producto Actual

2.500

(0,5)

5.500

(0,8)

4.000(0,2)

Sin publicidad

Con publicidad

(0,5)



CANTIDAD PROBAB ESP. MAT VARIANZA U INCREM INGRESOS TOTAL INGRESO INVERSIÓN UTILIDAD NETA

6.000 0,3 1.800 5.292.000 10 18.000

8.000 0,5 4.000 8.000.000 10 40.000

10.000 0,2 2.000 12.800.000 10 20.000

PRODUCTOACTUAL SI N

PUBLICIDAD

2.500 0,5 1.250 781.250 5,5 6.875 6.875 - 6.875

5.500 0,4 2.200 4.356.000 5,5 12.100

4.000 0,1 400 1.296.000 5,5 2.200

PRODUCTO

NUEVO

PRODUCTO

ACTUAL CON

PUBLICIDAD

78.000 50.000 28.000

14.300 14.000 300

Documents

02 Teoria de la Decisión.pdf