OBJETO.- Cualquier cosa desde donde irradian rayos de luz.
Objetos reales con longitud, anchura y altura. Carece de
extensin fsica
Se los considera como si estuvieran constituidos por un gran
nmero de objetos puntuales.
De acuerdo con la Ley de Reflexin todos los rayos que inciden en
la superficie se reflejan a un ngulo respecto a la normal igual al
ngulo incidente. Dado que la superficie es plana, la normal es la
misma en cualquier punto de la superficie, obteniendo as una
reflexin especular. El observador piensa que el origen de todos los
rayos es el punto de imagen PI
S = distancia de objeto SI = distancia de imagen S y SI son de
igual magnitud PI es la imagen de P
No importa donde se halle el observador, siempre ver la imagen
en el punto PI
La imagen parece estar detrs o dentro del espejo, pues cuando el
espejo refleja un rayo desde el objeto hasta el ojo, dicho rayo
parece surgir de detrs del espejo.
La imagen formada de esta manera se llama imagen virtual. Los
rayos de luz parecen emanar de las imgenes virtuales, pero en
realidad esto no ocurre.Otros tipos de espejos producen imgenes de
las que s surge la luz y se conocen como imgenes reales. (Imgenes
formadas en una pantalla de proyeccin, en la retina del ojo,
etc.)
Estas reglas son aplicables para todas las situaciones que se
presenten en formacin de imgenes: 1.- Regla de signos para la
distancia de objetos: Cuando el objeto est del mismo lado de la
superficie reflectora o refractora que la luz entrante, la
distancia s es positiva, caso contrario es negativa. 2.- Regla de
signos para la distancia de imagen: Cuando la imagen est del mismo
lado de la superficie reflectora o refractora que la luz saliente,
la distancia sI es positiva, caso contrario negativa.
3.- Regla de signos para el radio de curvatura de una superficie
esfrica: Cuando el centro de curvatura C est del mismo lado que la
luz saliente, el radio es positivo, caso contrario es negativo.
La imagen formada por un objeto situado frente a un espejo plano
est a la misma distancia detrs del espejo a la que est el objeto
frente al espejo.
La altura del objeto es igual a la altura de la imagen.
En el caso de un espejo los lados entrantes y salientes de los
rayos son siempre los mismos. En el ejemplo, s es positiva porque
el punto de objeto P est en el lado entrante (lado izquierdo) y la
distancia SI es negativa porque el punto imagen PI NO est en el
lado saliente.
Altura de la imagen h ' M Altura del objeto hPara un espejo
plano se tiene:
s s m 1,Adems, si la imagen apunta en la misma direccin que el
objeto, decimos que la imagen es derecha.
La imagen formada por un espejo plano es inversa
Un espejo plano produce una imagen que tiene una aparente
inversin de izquierda-derecha. La inversin es realmente una
inversin del frente hacia atrs, causada por los rayos de luz que
van hacia el espejo y despus se reflejan hacia atrs de ste. Por qu
los vehculos de emergencia tienen escrita la siguiente leyenda en
su parte delantera?
En la figura se observa cmo dos espejos planos forman entre s un
ngulo recto y un objeto se coloca en el punto O. En este caso se
forman imgenes mltiples. Localice la posicin de estas imgenes.
Una mujer de 1.60 m de estatura est de pie frente a un espejo
plano vertical. Cul deber ser la altura mnima del espejo y qu tan
alto sobre el nivel del suelo deber estar su borde inferior para
que la mujer pueda verse de cuerpo entero? (Suponga que los ojos
estn 10 cm debajo de la parte superior de la cabeza.
Un espejo plano:a) Se presenta mayor distancia a la imagen que
distancia al objeto b) Produce una imagen virtual, derecha y sin
aumento c) Cambia la orientacin vertical de un objeto d) Invierte
la parte superior e inferior de un objeto
Un espejo plano:
a) Se puede usar para aumentarb) Produce imgenes tanto real como
virtual c) Siempre produce una imagen virtual
d) Forma imgenes por reflexin difusa
En la vista superficial de la figura adjunta, la imagen de la
piedra vista por el observador 1 est en C. Dnde el observador 2 ve
la imagen?En A, en B, en C, en D, en E, o en ninguna de stas?
Ejemplo: Una persona se arregla el cabello atrs de su cabeza, y
sujeta un espejo plano a 30 cm frente a su cara, para verse en un
espejo plano de su bao, que est atrs de l. Si est a 90 cm del
espejo del bao, aproximadamente a qu distancia parece estar frente
a la imagen de su nuca?
Una persona se arregla el cabello atrs de su cabeza, y sujeta un
espejo plano a 30 cm frente a su cara, para verse en un espejo
plano de su bao, que est atrs de l. Si est a 90 cm del espejo del
bao, aproximadamente a qu distancia parece estar frente a la imagen
de su nuca? 210 cm 210 cm
30 cm240 cm 90 cm 90 cm
Una persona cuyos ojos estn a 1.54 m sobre el suelo se encuentra
de pie a 2.30 m de un espejo plano vertical cuyo borde inferior est
a 40 cm del suelo. Cul es la distancia horizontal, x, desde la base
de la pared en la que se encuentra el espejo hasta el punto ms
cercano al espejo, sobre el suelo, que puede verse reflejado?
La persona en la caja que aparece en la figura parece que se
balancea sobre unos cuantos dedos, con los dos pies sin tocar el
piso. La persona puede mantener esta posicin durante un tiempo
prolongado, y parecera que desafa a la gravedad. Cmo se crea esta
ilusin?
La mayor parte de los espejos retrovisores en los autos tienen
un ajuste para el da y otro para la noche. El ajuste nocturno
disminuye en gran medida la intensidad de la imagen para que las
luces de los vehculos traseros no deslumbren al conductor. Cmo
trabaja dicho espejo?
Ejemplo:
Se tienen dos espejos planos que forman un ngulo tal como se
muestra en la figura. Calcular el ngulo formado por un rayo
incidente en el primer espejo y el rayo reflejado en el segundo
espejo.
Ejemplo:
Para el sistema mostrado, calcular la altura mnima que debe
tener el espejo plano en la pared vertical, para que el joven de
altura 1.5m pueda ver el rbol de 6m de altura ntegramente en el
espejo.
Un espejo esfrico es cncavo si la superficie reflectora se
encuentra en la superficie interna de la esfera. Se utilizan para
afeitarse o maquillarse. Eje principal.- Recta perpendicular a la
superficie curva en su centro. Punto focal (F).- Punto donde todos
los rayos paralelos al eje principal se enfocan despus de
reflejarse. Longitud focal (f).- Distancia entre el punto focal
(F)y el centro del espejo (V).
La ley de la reflexin es vlida para cada uno de los rayos en el
punto en el que toca el espejo.
Un espejo esfrico no producir una imagen tan ntida como lo hace
un espejo plano.
1: Rayo paralelo
2: Rayo focal
3: Rayo central
h' q M h p
1 1 2 p q R
Si el objeto est muy lejos del espejo (p ), entonces 1/p 0 y q
R/2.
Ley de signos: La distancia focal (f) y el radio (R) son
POSITIVOS para un espejo cncavo.
A este punto imagen se le llama punto focal F, y a la distancia
a la imagen longitud focal. La distancia focal (f) slo depende de
la curvatura del espejo y no del material con que est
fabricado.
R f 2
1 1 1 p q f
Objetos a una distancia mayor a 2f
Objetos a una distancia mayor a 2f
Cuando el objeto est situado a la izquierda del centro de
curvatura (es decir, cuando el centro de curvatura est entre el
objeto y el espejo), entonces la imagen es REAL, INVERTIDA y
REDUCIDA y adems, est situada entre el centro de curvatura y el
foco.
Objetos a una distancia igual a 2f
Objetos a una distancia igual a 2f
Cuando el objeto est situado en el centro de curvatura, entonces
la imagen es REAL, INVERTIDA y de IGUAL TAMAO QUE EL OBJETO y
adems, est situada en el mismo punto.
Objetos a una distancia entre 2f y f
Objetos a una distancia entre 2f y f
Cuando el objeto est situado entre el centro de curvatura y el
foco, entonces la imagen es REAL, INVERTIDA y de MAYOR TAMAO QUE EL
OBJETO y adems, est situada a la izquierda del centro de
curvatura.
Objetos a una distancia entre 2f y f
Objetos a una distancia igual a f
Objetos a una distancia igual a f
Cuando el objeto est situado en el foco del espejo, entonces los
rayos son reflejados en forma paralela y la imagen se forma en el
infinito.
Objetos a una distancia menor a f
Objetos a una distancia menor a f
Cuando el objeto est situado a la derecha del foco (es decir, el
objeto entre el foco y el vrtice del espejo), entonces la imagen es
VIRTUAL, DERECHA y de MAYOR TAMAO QUE EL OBJETO.
Ejemplo:Un objeto se coloca a 12 cm enfrente de un espejo
esfrico. La imagen es derecha y dos veces el tamao del objeto.
Determine: La posicin y el tipo de imagen utilizando la ecuacin de
los espejos.
q M q (2)(12 cm) 24 cm pLa imagen es virtual
1 1 1 f 24 cm 12 24 f
Ejemplo: Un objeto se coloca a 12 cm enfrente de un espejo
esfrico. La imagen es derecha y dos veces el tamao del objeto.
Determine: La posicin de la imagen utilizando el mtodo de los
rayos.
F
Ley de signos: La distancia focal (f) y el radio (R) son
NEGATIVOS para un espejo convexo.
f es positiva para un espejo cncavo y negativa para un espejo
convexo. M es positiva para una imagen recta (derecha), y negativa
para una imagen invertidaCuando un objeto est frente a un espejo
convexo, la imagen es VIRTUAL, DERECHA y REDUCIDA.
Ejemplo:Una mujer cuya altura es de 1.5 m est localizada a 3.0 m
de un espejo antirrobos, como se muestra en la figura. La longitud
focal del espejo es de 0.25 m. Encuentre a) la posicin de la
imagen, b) el aumento y c) la altura de la imagen.
Pregunta conceptualEn la figura adjunta, un rayo de luz (azul)
de la parte superior de un objeto incide sobre un espejo cncavo, el
cual produce un rayo reflejado (rojo). Cul es el rayo correcto? El
foco es el punto naranja a la izquierda.
Pregunta conceptual En la figura adjunta, cul es el rayo
reflejado correcto?
Pregunta conceptualEn la figura adjunta, cul es el rayo
reflejado correcto? El foco es el punto verde a la izquierda.
Pregunta conceptualEn la figura adjunta, cul es el rayo
reflejado correcto? El foco es el punto verde a la izquierda.
Pregunta conceptualEn la figura adjunta, un rayo de luz incide
sobre un espejo convexo. Cul es el rayo reflejado correcto? El foco
es el punto verde a la derecha.
Pregunta conceptualEn la figura adjunta, un rayo de luz incide
sobre un espejo convexo. Cul es el rayo reflejado correcto? El foco
es el punto verde a la derecha.
Pregunta conceptualUn objeto se coloca a 40 cm de un espejo
cncavo, cuyo radio de curvatura es 50 cm. La imagen ser A)Real,
derecha y aumentada
B)Real, derecha y reducida C)Real, invertida y aumentadaD)Real,
invertida y reducida
Pregunta conceptual Usted tiene en sus manos un espejo convexo
con radio de curvatura de 1 m. La imagen formada por el espejo
siempre ser A) Real y aumentada
B) Real y reducidaC)Virtual y aumentada D)Virtual y reducida
Ejercicio 1:Un objeto de 1.5 cm de altura est colocado a 20 cm
de un espejo cncavo cuyo radio de curvatura es de 30 cm. Determine:
a) La posicin de la imagen b) Tamao de la imagen
Respuestas: 60 cm ; -4.5 cm
Ejercicio 2:Un objeto de 1 cm de altura est colocado a 10 cm de
un espejo cncavo cuyo radio de curvatura es de 30 cm. Entonces: a)
Trace el diagrama de rayos para localizar (aproximadamente) la
posicin de la imagen. b) Determine de manera analtica la posicin de
la imagen y el aumento lateral.
Respuestas: -30 cm ; +3
Ejercicio 3:Un espejo cncavo forma, en una pared situada a 3 m
de l, una imagen del filamento de una lmpara del faro de un
automvil que se encuentra a 10 cm frente al espejo ( ver figura).
a) Cules son el radio de curvatura y la distancia focal del espejo?
b) Cul es la altura de la imagen si la altura del objeto es de 5
mm? c) Qu pasar con la imagen del objeto si se tapa la mitad del
espejo con un material no reflexivo?
Respuestas literal a) : +19.4 cm ; +9.7 cm Respuesta literal b):
+150 mm
Ejercicio 3:Un espejo retrovisor convexo tiene un radio de
curvatura de 40 cm.
Entonces:a) Determine de manera analtica la posicin de la imagen
y su aumento lateral para un objeto situado a 10 m del espejo.
Respuestas: -19.6 cm ; +1/15
