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CAPITULO I TEXTO GUIA HIDRAULICA ICONCEPTOS GENERALES EJERCICIOS RESUELTOS

PROBLEMAS RESUELTOS

FLUJO COMUN CONTINUO

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

1-I) Un cilindro sólido A de masa 2.5 Kg. Se desliza hacia abajo dentro de un tubo, como se

muestra en la figura. El cilindro es perfectamente concéntrico con la línea central del tubo,

con una película de aceite entre el cilindro y la superficie interna del tubo. El coeficiente de

viscosidad del aceite es de . ¿Cuál será la velocidad terminal del cilindro,

es decir, la velocidad constante al final del cilindro?

Solución.

En la ecuación anterior el valor de v se tomara como la velocidad terminal vT.

Donde: W = Peso del cilindro.

D = Diámetro del cilindro

L = La longitud del cilindro

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2-I) Un cuerpo que pesa 90 Lb y que tiene una superficie plana de 2 pie2 se resbala sobre un

plano lubricado, el cual forma un ángulo de 300 con la horizontal. Para una viscosidad de

y una velocidad del cuerpo de 3 , determinar el espesor de la

película lubricante.

Solución.

h = Espesor del

lubricante e.

3-I) En la figura, un eje roda dentro de una camisa concéntrica de 1200 rpm. La luz e es

pequeña con respecto al radio R, de tal manera que se puede suponer una distribución lineal de

velocidad en el lubricante. ¿Cuáles son los requerimientos de potencia para rotar el eje?

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Solución.

Potencia: P = T Donde T = Momento torsos.

= Velocidad angular del eje.

Donde: pL = Área del eje en contacto con lubricante.

Potencia requerida:

4-I) Una masa de aire tiene una presión de 0.8 absolutos a una temperatura de 5 0C.

¿Cuál es su densidad?

Solución. Las condiciones del problema son:

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El peso específico del aire será:

Hallamos ahora la densidad en el sistema internacional

5-I) Si al término de un análisis en peso de una mezcla de arena-agua se obtiene que las

partes esta constituida de arena y de agua. Determinar cual es la densidad de la mezcla

aceptando que la densidad de la arena es y la densidad del agua es .

Solución. La densidad de la mezcla se puede calcular mediante la siguiente expresión:

(a)

El volumen de arena se puede calcular a partir del peso total:

(b)

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Igualmente se puede calcular el volumen de agua:

(c)

Reemplazando (b) y (c) en (a) se tiene que:

6-I) Con referencia a la figura las áreas del pistón A y del cilindro B son, respectivamente, de

40 y 4000 Kg. Los depósitos y las conducciones de conexión están llenos de aceite de

densidad relativa 0.750. ¿Cuál es la fuerza P necesaria para mantener el equilibrio si se

desprecia el peso de A?

Solución. Se determina primero la presión que actúa sobre A. Como XL y XR están en el

mismo nivel en la misma masa de líquido, se tiene.

Presión en XL en = presión en XR en

O presión bajo A + presión debida a los 5 m de aceite

Sustituyendo

y

Fuerza P = presión uniforme x área =

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7-I) El aceite de densidad relativa 0.750 esta fluyendo a través de la boquilla mostrada en la

figura y desequilibra la columna de mercurio del manómetro en U. Determinar el valor de h si

la presión en A es de 1.40 .

Solución.

Presión en B = Presión en C

Utilizando como unidad

Otro método es utilizar como unidad la altura de presión en m de agua,

Altura de presión en B = Altura de presión en C

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8-I) Determínese la viscosidad del fluido entre el eje y la camisa de la figura.

Solución.

20


Haciendo la respectiva transformación:

9-I) Una placa grande se mueve con una velocidad V0 por encima de una placa estacionaria

sobre una capa de aceite. Si el perfil de velocidades es parabólico, y el aceite en contacto con

la placa tiene la misma velocidad que esta, ¿Cuál es el esfuerzo cortante causado por el aceite

sobre la placa en movimiento? Si se supone un perfil lineal; ¿Cuál es el esfuerzo cortante sobre

la placa en movimiento?

Solución. Para la hipótesis de distribución de velocidades lineal, la relación entre la velocidad

y la distancia será:

Ecuación de la recta

El gradiente de velocidades:

Entonces la tensión cortante:

;

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Esta ecuación no depende de la distancia “y” es la misma que cualquier distancia

“y” de la placa estacionaria.

La capa superior

ESFUERZO CORTANTE SOBRE LA PLACA MOVIL

Para la hipótesis de distribución de velocidades parabólica, se tendrá:

Ecuación de la parábola

Vértice

Curva

El gradiente de velocidades:

La tensión cortante:

;

Cuando (Placa en movimiento)

ESFUERZO CORTANTE SOBRE LA PLACA MOVIL

10-I) El agua corre a través de una tubería. El perfil de velocidad en una sección es como se

muestra en la figura y matemáticamente viene dado por:

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Donde: constante

distancia radial desde la línea central

velocidad en cualquier posición

¿Cuál es el esfuerzo cortante sobre la pared de la tubería causado por el agua?, ¿Cuál es el

esfuerzo cortante en una posición ?

Solución.

Cuando

Cuando

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11-I) Un bloque de 1 de peso y de lado se desliza hacia abajo en un plano

inclinado sobre una película de aceite con espesor de . Sise utiliza un perfil lineal

de velocidades en el aceite. ¿Cuál es la velocidad terminal del bloque? La viscosidad del aceite

es poise.

Solución.

Velocidad del bloque

Hipótesis lineal

Esfuerzo de corte

Newton

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TODO EN UNIDADES

DEL SI

12-I) Un cilindro de de radio gira concéntrica mente en el interior de un cilindro fijo

de de radio. Ambos cilindros tiene una longitud de . Determinar la

viscosidad del líquido que llena el espacio entre los cilindros, si se necesita un par de 0

para mantener una velocidad angular de 60 revoluciones por minuto.

Solución.

;

;

13-I) Dos superficies planas de grandes dimensiones están separadas , y el espacio

entre ellas esta lleno con un líquido cuya viscosidad absoluta es . Suponiendo que

el gradiente de velocidades es lineal, ¿Qué fuerza se requiere para arrastrar una placa de muy

poco espesor y de área a la velocidad constante de , si es que la placa dista

de una de las superficies?

Solución.

;

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SEGÚN LA HIPOTESIS LINEAL

V= VELOCIDAD DE PLACA MOVIL

y = DISTANCIA ENTRE PLACAS

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