Embed Size (px)
Citation preview
142
Capítulo 6LA PRECIPITACIÓN
143
6.1 INTRODUCCION
Como precipitación se conocen todas las formas de humedad que caen a la tierra,provenientes de las nubes, como agua, nieve y hielo. La precipitación constituyela entrada primordial del sistema hidrológico y es el factor principal que controla la hidrología de una región.
El conocimiento de los comportamientos y patrones de la lluvia en el tiempo y enel espacio es esencial para entender procesos como la variación de la humedaddel suelo recarga de acuíferos y caudal en los ríos. El estudio de la precipitaciónes entonces de capital importancia para los hidrólogos, pero una investigacióndetallada de los mecanismos de su formación es dominio de la meteorología.
La evaporación desde la superficie de los océanos es la principal fuente dehumedad para la precipitación, ya que no más del 10% de la precipitacióncontinental se puede atribuir a la evaporación en los continentes. Sin embargo, lacercanía a los océanos no necesariamente implica altas precipitaciones, como esel caso de islas desérticas.
La localización de una región con respecto al sistema general de circulación, lalatitud y la distancia a la fuente de humedad son las variables que más influyen enel clima, junto con las barreras orográficas.
6.2 FORMACION DE LA PRECIPITACION.
Para que se produzca precipitación, es necesario que se cumplan las siguientescondiciones:
144
- Enfriamiento de una masa por debajo del punto de condensación. Esteenfriamiento debe continuar hasta que (Ta), temperatura del aire, seainferior a la del punto de condensación o temperatura del punto de rocío(Td).
- Núcleos de condensación: es necesario que existan superficies sobre lascuales tenga efecto la condensación: polvo, partículas de hielo, sales,impurezas.
- Crecimiento de las gotitas de agua hasta obtener un tamaño que lespermita caer. Las nubes están sostenidas por componentes verticales delas fuerzas que ejercen las corrientes de aire. Estas son pequeñas, perosuficientes para impedir que caigan partículas de determinado tamaño. Es necesario entonces que las gotas tengan peso suficiente, porque deotra manera se podrían evaporar y desaparecería la nube lentamente. Lasgotas pueden crecer por atracción electrostática o por turbulencia.
6.3 TIPOS DE PRECIPITACION.
6.3.1 Precipitación Convectiva:
Cuando una masa de aire próxima a la superficie aumenta su temperatura, ladensidad baja y la masa sube y se enfría, lo que ocasiona la condensación delvapor de agua produciéndose entonces la precipitación que afecta áreasreducidas, del orden de 25 a 50 kilómetros cuadrados. Este tipo deprecipitaciones son muy intensas y de corta duración, y ocurren generalmente enlas zonas tropicales.
Precipitación orográfica.
La masa de aire se encuentra con una barrera y es obligada a ascender, siguiendo
145
los accidentes naturales del terreno, tales como las montañas. Por lo general, ellado de la montaña contra el que choca el viento es la zona lluviosa, mientras elotro lado es más seco..
6.3.3 Precipitación por Convergencia.
Cuando dos masas de aire de aproximadamente la misma temperatura chocan,ambas se elevan. La discontinuidad entre las dos masas de aire se llama frente. Lamasa de aire más caliente y menos densa, asciende, enfriándose y provocando laprecipitación.
Por ejemplo, cuando una masa de aire frío procedente de los polos se encuentracon una masa de aire caliente, estas dos masas no se mezclan y forman unadiscontinuidad: la masa de aire frío, más densa, se sitúa debajo de la de airecaliente. Cuando una masa de aire se empieza a mover, su posición anterior esocupada por un frente. Un frente cálido se forma cuando aire caliente reemplazael aire frío y un frente frío se forma cuando el aire frío desplaza las masa de airecaliente.
Los frentes se extienden grandes áreas, a veces hasta de más de 3000 km2
(Mutreja,1986)
Cuando la convergencia se produce en una zona de bajas presiones (zonas demasas de aire cálido), se forman los llamados ciclones, que funcionan como unachimenea, haciendo subir el aire de las capas inferiores. En los trópicos, losciclones son llamados huracanes o tifones, y se desarrollan entre los 8� y los 15�
de latitud norte y sur. Producen lluvias de altísima intensidad, con vientos convelocidades de hasta 120-200 km/h.
6.4 MEDIDA DE LA PRECIPITACION
La precipitación se mide generalmente con pluviómetros, que son recipientesestandarizados en los cuales puede medirse la lámina precipitada. La figura 6.1
146
muestra un esquema de este tipo de mecanismos.
FIGURA 6.1 Pluviómetro
El pluviómetro consta fundamentalmente de tres partes. Un área de captación enla parte superior, que se comunica con un recipiente de área menor mediante unembudo. La relación entre las dos áreas es generalmente de 10, de tal maneraque al introducir una escala graduada en centímetros en el recipiente inferior , selee la precipitación real en milímetros. El pluviómetro sólo proporciona la alturade precipitación total en milímetros en intervalos de tiempo fijados de antemano,generalmente de 24 horas.
Cada milímetro medido de precipitación representa la altura (en láminaprecipitada) que tendría un cubo de área igual a un metro cuadrado. Para medir continuamente la precipitación en el tiempo, es necesario un pluviógrafo, que esel mismo pluviómetro provisto de un mecanismo de relojería que le permitemarcar en un tipo especial de papel la variación de la precipitación con el tiempo,como se muestra en la figura 6.2.
147
La precipitación también se estima por medio de fotos de satélite; el color y laforma de las nubes permiten a los expertos estimar la cantidad de aguaprecipitada que aquellas podrían producir. Los radares también permiten hacerestimaciones sobre la cantidad de lluvia que produciría una masa de nubes: elradar emite ondas electromagnéticas y la velocidad con que las nubes reflejanestas ondas depende del tamaño y densidad de las gotas de agua de la nube.
6.5 RED PLUVIOMETRICA.
Una de las preguntas que más frecuentemente se hacen los hidrólogos es ladensidad de aparatos de medición para obtener una estimación confiable de laprecipitación sobre un área. La World Meteorological Organization (1970) da lassiguientes recomendaciones generales:
- Regiones planas: lo ideal es un aparato cada 600-900 Km2. Es aceptableuno cada 900 - 3000 Km2.
- Regiones montañosas: lo ideal, 1 aparato cada 100 - 250 Km2 . Se acepta1 por cada 250 - 1000 Km2.
- Regiones áridas: se recomienda un pluviómetro cada 1500 - 10000 km2.
6.6 PRESENTACION DE LOS DATOS DE PRECIPITACION
La manera más común como los registros de precipitación están disponibles es lasiguiente:
6.6.1 Curva de masas de la lluvia.
Es un gráfico de la precipitación acumulada contra el tiempo, en ordencronológico. Es la curva que se obtiene directamente del pluviógrafo, ver figura6.3. Las curvas de masa se usan para extraer información sobre la magnitud,
148
duración e intensidad de una tormenta.
01
23
45
67
89
101 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Tiempo (h)
Pre
cipi
taci
ón (
mm
)
FIGURA 6.2 Registro pluviográfico
6.6.2 Hietograma.
Es el gráfico que relaciona la intensidad de la lluvia contra el intervalo detiempo. Se define la intensidad como la variación de la precipitación con eltiempo. El intervalo de tiempo depende del tamaño de la cuenca. Para cuencaspequeñas, se usan intervalos de minutos, y para cuencas grandes, los intervalosson generalmente de horas.. El hietograma es muy utilizado en el diseño detormentas, para el estudio de caudales máximos, y se deriva de la curva de masa. El área bajo el hietograma representa la precipitación total recibida en eseperíodo
149
020406080
100120140160180
1 3 5 7 9 11 13 15
Tiempo (días)
Pre
cipi
taci
ón a
cum
ulad
a (m
m)
FIGURA 6.3 Curva de masas
6.6.3 Registros de precipitación puntuales.
La precipitación puntual se refiere a los registros de una estación determinadadurante intervalos de tiempo específicos. Dependiendo de la necesidad, éstospueden ser diarios, mensuales, anuales, estacionales, etc. Los datos se presentangeneralmente en tablas o en forma de diagramas de barras, como el mostrado porla figura 6.5, que presenta las precipitaciones promedios mensuales multianualesde la Estación el Cedral en Pereira (Risaralda)
6.7 ANALISIS DE DATOS DE PRECIPITACION .
Antes de iniciar los estudios de los registros de lluvia de una estacióndeterminada, es necesario verificar la continuidad y la consistencia de éstos. La
150
continuidad puede romperse porque faltan datos, debido a daños en elpluviómetro; falta de recolección de los registros, etc.
FIGURA 6.4 Hietograma
Se debe verificar también la consistencia de los registros, es decir, quepertenezcan a una misma población. Existen numerosas pruebas para estimardatos faltantes y para verificar la consistencia de una serie. Se presentarán dos deellas.
6.7.1 Estimación de datos faltantes.
Los registros faltantes se pueden estimar usando los de las estaciones vecinas,utilizando la precipitación normal como estandar de comparación. Laprecipitación normal es el promedio de la precipitación anual, mensual o diariacuando se tienen una longitud de registros de al menos 30 años.
Basado en la precipitación normal, el método de la relación normal estima losdatos faltantes así: Se definen o escogen M estaciones cercanas al punto dondefaltan los datos, con precipitaciones anuales de P1,P2,P3,....Pm., y de cada estaciónse conoce la precipitación normal, N, se puede encontrar la precipitación Px enuna estación vecina a las anteriores así:
++=
m
m2
1
1xx N
P........
NP
NP
MN
P (6.1)
151
0,0050,00
100,00150,00200,00250,00300,00350,00400,00450,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
Pre
cipi
taci
ón p
rom
edio
men
sual
(m
m)
FIGURA 6.5 Precipitaciones promedios mensuales multianuales del Cedral
6.7.2 Consistencia de los registros.
Si las condiciones del entorno de la estación han cambiado durante el período deregistros, puede haber inconsistencia en los datos de lluvia. Algunas de las causasmás comunes de inconsistencia son: a) traslado de la estación a un nuevo sitio; b) que las vecindades de la estación hayan cambiado; c) cambios en elecosistema, tales como incendios forestales, deslizamientos, etc; d) errores deobservación.
El análisis para detectar la inconsistencia de los datos se puede realizar por lallamada curva de doble masa, así:
Se escogen N estaciones vecinas a la estación X que se analiza. Los registros dela precipitación media acumulada anual de la estación X se comparan con losregistros de las precipitaciones medias anuales acumuladas de las estacionesvecinas, figura 6.6 . Si se observa un cambio de pendiente, esto indica un cambio
152
en el régimen de la estación x. Los valores de la estación X, a partir del cambio,(año 65 en la figura) se corrigen usando la relación:
a
cxcx M
MPP = (6.2)
donde:
Pcx: precipitación corregida en cualquier tiempo t1 en la estación XPx: registro original de la estación X en el tiempo t1
Mc: pendiente corregida de la curva de doble masa.Ma: pendiente original de la curva de doble masa.
6.8 PRECIPITACION MEDIA SOBRE UN AREA.
Los registros obtenidios de un pluviómetro o de un pluviográfo representansolamente un dato puntual dentro de un área determinada. Para los análisishidrológicos, se requiere conocer la precipitación sobre una región cualquiera,por lo que se hace necesario convertir los valores puntuales de varias estacionesen un valor promedio para esta región. Para esto, existen tres procedimientos,que son los siguientes:
6.8.1 Método de la media aritmética.
Cuando las precipitaciones de las estaciones vecinas muestran poca variación, laprecipitación sobre un área determinada se calcula como el promedio de lasprecipitaciones de las estaciones en el área o vecinas, así:
nP ... + P + P + P = P n321 (6.3)
Se usa raras veces, ya que la precipitación generalmente presenta variaciones
153
espaciales significativas.
� � � �
� � � �
� � � �
� � � �
� � � �
� � � �
00 .5
11 .5
22 .5
33 .5
44 .5
5
1 3 5 7 9 11 13 15
P r e c ip i ta c ió n a n u a l a c u m u la d a e n e s ta c io n e s v e c in a s e n m m * 1 0 4
Pre
cipi
taci
ón a
nual
acu
mul
ada
en
la e
stac
ión
X e
n m
m *
104
1 96 9
1 95 9
a
c
FIGURA 6.6 Curva de doble masa
6.8.2 Polígonos de Thiessen.
En este método, los registros correspondientes a cada estación son ponderadospor un factor, que es el área de influencia de la estación sobre el área total de lacuenca. El procedimiento para determinar estos factores de ponderación es elsiguiente: se determinan las estaciones que se van a usar en el análisis y se unenpor medio de rectas ; a estas rectas se les halla la mediatriz, y quedan definidosuna serie de polígonos que permiten definir el área de influencia de cada estación.En la figura 6.7 la precipitación promedio es:
AA P + A P + A P = P
T
CCbBAA
Generalizando
A
AP = P
T
ii
n
1=i
∑(6.4)
154
donde:n: Número de estaciones usadas en el análisis.AT: área total de la cuencaAi: área de influencia de la estación i
Este método determina las áreas de influencia usando únicamente un criteriogeométrico, sin tener en cuenta influencias climáticas o topográficas.
6.8.3 Isoyetas
Las isoyetas son las líneas que unen los puntos de igual precipitación. Para laaplicación de este método, se dibuja la cuenca a escala y se ubican lasestaciones de precipitación con sus valores respectivos.
FIGURA 6.7 Polígonos de Thiessen
Estaciones que queden por fuera de la cuenca también se pueden considerar.Se trazan líneas de igual precipitación, tal como se trazan las curvas de nivel.Si P1, P2,....Pn son los valores de las isoyetas y a1, a2,....an son las áreas entreisoyetas, el valor promedio de la precipitación para un área A será:
155
A
)2
PP(a......)
2PP
(a)2
PP(a
P
n1n1n
322
211
+++++
=−
− (6.5)
Suponiendo que se tengan las isoyetas, tal como se muestra en la Figura6.8,la precipitación promedio será:
AA 50 + A 150 + A 250 + A 350
= PT
50150250350
Este método, permite, si la persona que lo está usando conoce el área teneren cuenta variaciones locales de la precipitación, topografía, etc. Sinembargo, en regiones montañosas tropicales, como son las de los Andescolombianos, para aplicar con éxito esta metodología es necesario contar conun buen número de estaciones, pues la precipitación varía con la altura, endistancias muy cortas.
FIGURA 6.8 Isoyetas.
La figura 6.9 muestra para una zona del Departamento de Risaralda lavariación de la precipitación con la altura En ésta se tienen variaciones dealtura desde los 1100 msnm a orillas del río Cauca hasta 5500 msnm en las
156
cumbres del Parque de Los Nevados. Se observa que la precipitaciónpromedia anual aumenta con la altura hasta aproximadamente los 2000msnm y a partir de esta cota empiezan a disminuir los valores promediosanuales.
La figura 6.10 muestra el mapa de isoyetas de precipitación promedia anualpara la misma zona (Universidad Nacional 1997). La interpolación de estasisoyetas se hizo usando el método Krigging. Como puede verse, lasestaciones pluviométricas son casi inexistentes a alturas mayores de 3500msnm por lo que estimaciones de precipitación, hechas con este mapa paraestas alturas no son muy confiables.
500
1000
1500
2000
2500
1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400
Precipitación (mm/año)
Altu
ra (
m)
FIGURA 6.9 Variación de la precipitación con la altura (UniversidadNacional 1997)
157
78000 80000 82000 84000 86000 88000 90000 92000 94000100000
102000
104000
106000
108000
110000
112000
114000
PEREIRA
DOSQUEBRADAS
STA.
MARSELL
MANIZALE
MISTRATÓ
SUPÍA
PENSILVANI
Nota: al oriente de la línea punteada la información no es confiable por escasez de estaciones
ESCAL
0 10 20 30 km
FIGURA 6.10 Mapa de isoyetas promedias anuales
6.9 RELACIONES AREA - PROFUNDIDAD
En el diseño de estructuras hidráulicas para control de inundaciones, uningeniero necesita conocer el área que drena al punto de control. Las curvasprofundidad- área- duración relacionan láminas de lluvia y áreas, para
158
tormentas de diferentes duraciones. Para una lluvia de duración dada, lalámina promedio decrece con el área en forma exponencial, así:
e P = P A -Ko
n (6.6)
donde:P::lámina, en cmA:área en, km2
Po: registro más alto de lluvia en el centro de la tormentaK y n:constantes para una región dada.
Gráficamente esta relación se puede representar tal como la muestra la figura6.11.
FIGURA 6.11 Relaciones área profundidad.
Para hallar las relaciones área-profundidad para varias duraciones, sepreparan mapas de isoyetas para cada duración (se escogen lasPrecipitaciones máximas); el área contenida dentro de cada isoyeta sedetermina y se puede dibujar luego, un gráfico de Lámina - Area - Duración.
159
6.10 CURVAS INTENSIDAD - FRECUENCIA - DURACION
La intensidad de las tormentas decrece con su duración. Para una tormentade cualquier duración se tendrá mayor intensidad a mayor período deretorno. Las relaciones entre intensidad frecuencia y duración se representanpor las llamadas curvas de intensidad-frecuencia-duración.curvas que tienenla forma mostrada en la figura 6.12. Las curvas intensidad frecuenciaduración son una de las herramientas más útiles para el diseño hidrológico decaudales máximos, cuando se utilizan modelos lluvia-escorrentía como loshidrogramas unitarios o el método racional. Una de las ecuaciones másutilizadas para ajustar estas curvas es:
FIGURA 6.12 Curvas intensidad frecuencia duración.
n
m
r
)dc(kT
i+
= (6.7)
donde:i: intensidad, en mm/hTr: período de retorno, en años.d: duración, en minutosk, m, c y.n: son parámetros que dependen de la zona donde esté ubicado elpluviógrafo.
Para obtener las curvas son indispensables los registros pluviográficos. El
160
procedimiento para construir las curvas es el siguiente:
1) Se toman todos los registros de la estación y se clasifican según suduración : 15 minutos, 30 minutos, 1 hora, etc.
2) Se forman grupos de lluvias de la misma duración así:
Lluvia 15 min
Marzo 15 de 1967 26 mmOctubre 22 de 1967 29 mmFebrero 10 de 1968 12 mm
3) A cada precipitación se le calcula la intensidad en mm por hora. Por ejemplo para las de 15 minutos, el 1de Marzo de 1967:
hmm
104 = hora
mm 60
min1526
= i
4) Para cada duración se ordenan las intensidades de mayor a menor yse les asigna una probabilidad usando una distribución deprobabilidades empírica. Si se usa la Weibull:
1nm
= P+
5) Se calcula el período de retorno Tr como Tr = 1/p
6) Se prepara para cada duración una tabla con intensidades y suscorrespondientes probabilidades de excedencia y se ajusta a ellasuna distribución de frecuencia, por ejemplo la Gumbel, lo quepermitirá asociar intensidades a períodos de retorno.
161
7) Se construye la curva.
La figura 6.13 muestra la curva I-D-F para la estación la Rápida situada en eldepartamento de Antioquia.
Periodo de retorno
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
420
440
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Duración [ minutos]
Inte
nsid
ad [
mm
/ h
]
100 años
50 años
25 años
10 años
5 años
2.33 años
FIGURA 6.13 Curva I-D-F para la estación la Rápida (Antioquia)(Smith,Vélez, 1997)
Cuando no existen pluviógrafos en una zona es posible obtener las curvasintensidad frecuencia duración con procedimientos de regionalización. Unode los métodos que existen para ello, es tratar de hallar coeficientesregionales para la ecuación 6.7. En el Departamento de Antioquia seaplicaron este y otro procedimiento para hallar las curvas I-D-F en sitios sin
162
información pluviográfica. Una completa descripción de la metodologíapuede hallarse en Smith,Vélez (1997)
En los modelos lluvia escorrentía también es importante determinar ladistribución de la lluvia de diseño en el tiempo. Tradicionalmente para estepropósito se han utilizado los diagramas de Huff (1967) obtenidos por elinvestigador del mismo nombre en Norteamérica,ver figura 6.15
FIGURA 6.14. Distribución temporal de la lluvia. Primer cuartil (Huff,1967)
Sin embargo, las tormentas en nuestros climas tropicales, difícilmente seajustan a comportamientos como los hallados por Huff, razón por la cual,éstos deben usarse con cuidado en zonas tropicales como Colombia.
En el departamento de Antioquia se hallaron curvas de distribución de la
163
lluvia en el tiempo en las estaciones de propiedad de las Empresas Públicasde Medellín (Smith, Vélez 1997). La figura 6.16 muestra la distribución de lalluvia en el tiempo para la estación Boquerón.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120
% Tiempo
% P
reci
pita
cion
10%
30%
50%
70%
90%
PROBABILIDAD DE EXCEDENCIA
FIGURA 6.15 Distribución de la lluvia en el tiempo para la estaciónBoquerón
6.11 PRECIPITACION MAXIMA PROBABLE (PMP)
Los valores extremos de eventos como lluvias y caudales han sido objeto deestudio de los hidrólogos durante muchos años debido a sus efectoscatastróficos sobre el entorno humano Por esta razón, el diseño de algunasestructuras hidráulicas, tales como vertederos en presas, se debe realizar concaudales cuyas probabilidades de falla sean de casi cero. Para talesestructuras, la máxima precipitación que puede esperarse en esa zona se usapara calcular caudales máximos. Esto significa, que hay un límite máximo de
164
precipitación que puede físicamente caer sobre una región en un tiempodado. Esta es la llamada precipitación máxima probable, PMP.
Desde este punto de vista, la PMP puede definirse como la precipitación queproduce sobre una cuenca, con riesgo cero de ser excedida. Se usan dostipos de metodologías para hallar la PMP: La primera usa métodosestadísticos aplicados a los registros de lluvias extremas y el segundo métodoestudia los mecanismos físicos que producen las máximas tormentas. Esteúltimo método es dominio de la meteorología. Detalles de esta metodologíase pueden consultar en Weisner, C.J. (1970).
Los métodos estadísticos indican que la PMP puede estimarse segúnHershfield (1961) como:
σ K + P = PMP (6.8)
P:media de las precipitaciones máximasσ: desviación estandar de la serie de precipitaciones máximasK: factor de frecuencia que depende del tipo de distribución ydel período deretorno
Hershfield empleó 198 estaciones con registros de lluvias máximas diarias de24 horas de duración, el 90% de las cuales estaban en E.U. y estimó queK≅15. y lo halló así:
σP - X = K Max (6.9)
donde:XMax :es la lluvia máxima observada de 24 horas.P��� :promedio de la precipitaciones máximas observadas.σ :desviación estándar de las precipitaciones máximas observadas.
