profemaths.com · 1. 999999 3 x 7 x 11 x 13 x 37Decimal Exacto = Se originan cuando el denominador de la fracción irreductible es una potencia de 2 y/o 5. La cantidad de cifras decimales

$Page 1: profemaths.com · 1. 999999 3 x 7 x 11 x 13 x 37Decimal Exacto = Se originan cuando el denominador de la fracción irreductible es una potencia de 2 y/o 5. La cantidad de cifras decimales$


CEPREUNTELS – Repaso de Verano 2018-0 (Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta publicación) Pág. - 1 -

NÚMEROS DECIMALES – RAZONES Y PROPORCIONES

NÚMERO DECIMAL Es la expresión en forma lineal de un valor determinado, que posee una parte entera y otra parte no entera, separados por una coma:

parte entera parte no entera29462741 , 7654321

CLASIFICACIÓN: 1. Decimal Exacto

Se originan cuando el denominador de la fracción irreductible es una potencia de 2 y/o 5. La cantidad de cifras decimales está dada por el mayor exponente de 2 ó 5 contenidos en su denominador.

Ejemplo:

1 1 10,25 , 0,04 , 0,1252 2 32 5 2

= = =

1 10,0025 : 0,0014 2 3 32 5 2 5

= =× ×

¿Cuántas cifras decimales origina 8f 24 222 5=

×?

Resolución:

Tenemos 32 1

f f i24 22 21 222 5 2 5= ⇒ =

× ×

f origina 22 cifras decimales∴

2. Decimal Inexacto Periódico Puro (DPP)

Se origina cuando el denominador de la fracción, es diferente de una potencia de 2 y/o 5. La cantidad de cifras periódicas está dada por el menor número de nueves que contiene exactamente a los denominadores. Ejemplo:

10,333 ................ 0, 3

3= =

10,0909 ................ 0, 09

11= =

10,037037 ................ 0, 037

27= =

TABLA DE LOS NUEVES Descomposición de nueves en factores primos:

2 9 3299 3 x 113999 3 x 3729999 3 x 11 x 101299999 3 x 41 x 2713999999 3 x 7 x 11 x 13 x 3729999999 3 x 239 x 4649299999999 3 x 11 x 73 x 101 x 137

=

=

=

=

=

=

=

=

3. F. Decimal Inexacto Periódico Mixto (DPM)

Se originan cuando el denominador de la fracción irreductible contiene entre otros factores potencias de 2 y/o 5. La cantidad de cifras no periódicas y periódicas están dadas por las leyes anteriores ya indicadas. Ejemplo:

10,1666... 0,16

2 3= =

⋅

10,01818 ... 0,0 18

5 11= =

⋅

FRACCIÓN GENERATRIZ

CASO BASE

10=n BASE “n”

Decimal exacto

( )0, abc d n abcd

10000

( )

( )

abcd n10000 n

Periódico puro

( )0, abc n abc999

( )

( ) ( ) ( )( )

abc n

n 1 n 1 n 1 n− − −

Periódico mixto

( )0, ab c d n abcd ab

9900−

(n) (n)

(n)

abcd ab(n 1)(n 1)00

−− −

Ejemplos:

( )

( )

( )( )

( )

( )( ) ( )

( )

9 99

9

24 7325 0,325 0,24(7)1 000 100 7

4325 82 428 24,28 43,25 8100 100 8

427 4

0,472880

= =

= =

−=

ARITMÉTICA 05 CIENCIAS

Aritmética Teoría y ejercicios – Semana 05


OBSERVACIÓN: Los números avales son aquellos números no enteros, expresados en sistemas de numeración diferentes al decimal.

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

22

33

66

binavales : 0,1 ; 0,1011

ternavales : 1,22 ; 0,21202

hexavales : 2,45 ; 0,31

RAZONES Y PROPORCIONES

4. Razón: Es una comparación de dos cantidades. A B 4− =

A 16 4B 12 3= =

5. Clases de Razones

Aritmética Geométrica

Razón

a b r − =

r : razón aritmética

a : antecedente b : consecuente

a K b=

K : razón Geométrica a : antecedente b : consecuente

6. Serie de Razones Iguales

Aritmética discreta:

a – b = c – d = e – f = g – h = r

Aritmética continua: a – b = b – c = c – d = d – e = e – f = r

Geométrica discreta:

a c e g kb d f h= = = = ; entonces :

a b k ; c d k ; e f k ; g h k= ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅

a c e g kb d f h+ + +

=+ + +

4a . c . e . g kb . d . f . h

= ∨

3a . c . e kb . d . f

=

a b c d e f g h k 1

b d f h± ± ± ±

= = = = ±

a b c d e f g h k 1a b c d e f g h k 1+ + + + +

= = = =− − − − −

Geométrica continua:

a b c d kb c d f= = = = ; entonces :

2 3 4d f k ; c f k ; b f k ; a f k= ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ 7. Proporción

La proporción es la equivalencia de dos razones de la misma clase. a) Proporción aritmética

Es la equivalencia de dos razones aritméticas.

Ejemplo: r 6 r 6

18 12 36 30= =

− = −

b) Proporción geométrica

Es la equivalencia de dos razones geométricas.

Ejemplo:

k 0,5k 0.5

24 3648 72

==

=

Como vemos: de acuerdo a como están conformadas podemos clasificarlas en: aritméticas y geométricas


Proporción

a b c d − = −

a, d: términos extremos b, c: términos medios

a c b d=

a, d: términos extremos b, c: términos medios

Tipos de Proporciones


Proporción Continua

a b b c − = − b: media aritmética

de a y c c: 3ra diferencial de

a y b

a b b c=

b: media

proporcional de a y c

c: 3ra

proporcional de a y b

Discreta a b c d − = −

d: cuarta diferencial

de a, b y c.

a c b d=

d: 4ta proporcional

de a, b y c



EJERCICIOS DE CLASE 1. ¿Cuántos decimales periódicos puros de 4 cifras en

el periodo existen? A) 9 900 B) 9 000 C) 9 980 D) 9 890 E) 9 800

2. En el sistema de numeración de base n se cumple

que 0, 41 es equivalente a 57

del sistema decuplo.

Calcule ( )2n 4− . A) 16 B) 4 C) 1 D) 0 E) 9

3. La suma de las cifras del periodo generado por la

fracción =

56 cifras

71E370370370

es mn , determine el

valor de ( )2n m− . A) 9 B) 16 C) 49 D) 36 E) 64

4. Si la última cifra del periodo generado por la fracción

12367

567 es n, halle el valor de n

3

.

A) 18 B) 9 C) 13

D) 3 E) 19

5. Si

( )

( )

( )6 6 60, a b 0, b a 1, 2+ = , calcule ( ) 2a b+ .

A) 1 B) 9 C) 100 D) 81 E) 49

6. Halle la diferencia del número de cifras periódicas y del número de cifras no periódicas del número

decimal generada por 5 2

33037 10 11⋅ ⋅

.

A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5

7. Si a 3 b 5 c 739 65 91− − −

= = y a b 900,⋅ =

determine el valor de ( )b c− .

A) 100 B) 32 C) 89 D) 40 E) 98

8. Si a b c hp q r= = = , halle el valor de

3 3

3 3a b (p q ) (a c)xp q (a b ) (p r)⋅ ⋅ + ⋅ +

=⋅ ⋅ + ⋅ +

A) 2h B) h C) 1 D) 1h

E) 21

h

9. Si ( ) ( )

x y za! a 1 ! a 2 !

= =+ +

, con ( )x, y, z∈ .

Si x y z 1 587+ + = , determine el valor de z.

A) 1 502 B) 1 538 C) 1 524 D) 1 518 E) 1 500

10. Dados los números: ( ) ( )1 1 2 1 2 3a ; a a ; a a a+ + + y

( )1 2 3 4a a a a+ + + proporcionales a: 2, 5, 9 y 14

respectivamente. Calcule 4

2

a3a

⋅

.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 5

11. Dado a b c d e f 2b d f− − −

= = = y a b 20+ = . Si

c d 16+ = y e f 8+ = , determine el valor de ( )a c e+ + .

A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37

12. Si A B Ca b c= = . Determine el valor de

8 4 4 4 6

6 8 4 4 4

A B C abcEABC a b c

+ += ×

+ +

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1. Se cumple que x 0,xy

y=

, calcule el valor de

2(x y) .+

A) 49 B) 9 C) 1 D) 81 E) 100 2. Calcule el valor de 2(n 1)− , si se cumple la siguiente

igualdad: ( )n0,515151... 0,4666...=

A) 80 B) 120 C) 99 D) 63 E) 143

3. Al dividir 3 entre 177 , la última cifra del periodo original es “t”, Calcule la cantidad de divisores de “t”. A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 5

4. Si

2m 0,m3655

= , halle el valor de ( )2m m+

A) 10 B) 40 C) 30 D) 20 E) 50



5. Calcule el valor de 2(m n)+ si la fracción

= −1 0, 0(m 1)n

mn.

A) 64 B) 81 C) 144 D) 121 E) 100

6. Si ( ) ( )4 60,ab y 0,ac representan el mismo número

racional irreductible p 0q≠ . Calcular el valor de

( )a b )c p q(+ + − + . A) ‒1 B) ‒ 2 C) 0 D) 1 E) 2

7. Si a 25 ab 35 b+

=+

; además 3b a 80− = , determine el

valor de (a b)+ . A) 30 B) 60 C) 50 D) 40 E) 70

8. En una proporción geométrica continua se sabe que el producto de los extremos es igual a 4 veces su media geométrica, si la suma de los antecedentes es 5, halle la diferencia de los consecuentes. A) 21 B) 18 C) 12 D) 27 E) 36

9. Si a c e k;b d f= = = además

2 2a e cf ad 3,ef ab bc de

+ + = + +

halle el valor de 2 2

2 2a ef b

+

+.

A) 3 B) 6 C) 12 D) 9 E) 18

10. En una reunión el número de extranjeros es al

número de peruanos como 2 es a 7, respectivamente. Si entre los peruanos hay varones, mujeres y niños que están en relación entre sí como 8; 4 y 3. Halle la relación en la que se encuentra el número de extranjeros con respecto a la diferencia entre el número de mujeres y niños. A) 34/8 B) 31/7 C) 33/7 D) 32/8 E) 30/7

11. La suma de los 4 términos enteros de una proporción geométrica continua es 27. Si la razón es entera, halle la media proporcional de los extremos. A) 6 B) 5 C)7 D) 8 E) 9

12. En una proporción geométrica continua, la suma de los términos de la primera razón es a la suma de los términos de la segunda razón como 6 es a 2. Si la suma de los cuadrados de los 4 términos es 400, halle la media proporcional. A) 5 B) 6 C) 4 D) 8 E) 10


Ecuaciones de Grado Superior Ecuaciones con Valor Absoluto – Ecuaciones Irracionales

Inecuaciones TEOREMA FUNDAMENTAL DEL ÁLGEBRA

Toda ecuación polinomial P(x) = 0, donde P(x) es un polinomio con coeficientes complejos de grado mayor que la unidad, tiene por lo menos una raíz compleja. Corolario: Toda ecuación polinomial de grado “n” tiene exactamente “n” raíces PARIDAD DE LAS RAÍCES COMPLEJAS Si el polinomio P(x) de coeficientes reales, es decir,

[ ]P(x) R x∈ admite la raíz compleja: a bi+ entonces también admite a su conjugada: a bi− como raíz. PARIDAD DE LAS RAÍCES IRRACIONALES Si el "polinomio" P(x) de coeficientes racionales, es decir,

[ ]P(x) R x∈ admite la raíz: a b+ entonces también

admite como raíz al número irracional: a b− como raíz. TEOREMA DE CARDANO – VIETA Dada la ecuación de grado n:

n (n 1)ax bx ... px q 0−+ + + + = donde a 0≠ de raíces 1x , 2x , … , nx Se cumple:

( )

1 2 n

1 2 1 3 n 1 n

1 2 3 1 2 4 n 2 n 1 n

n1 2 3 4 n

bx x xa

cx x x x ... x xa

dx x x x x x ... x x xa

qx x x x x 1.a

..

−

− −

+ +…+ = − + + + = + + + = −

= −

ECUACIONES BICUADRADA 1. Ecuación bicuadrada.- Es aquella que adopta la

siguiente forma 4 2ax bx c 0+ + = , a 0≠

además sus soluciones tienen la forma: α , −α , β , −β

2. Propiedades de las raíces a) La suma de soluciones ( ) ( ) 0α + −α + β + −β =

b) Suma de sus productos binarios 2 2 ba

α + β = −

c) Producto de raíces 2 2a

. cα β =

3. Formación de una ecuación bicuadrática conociendo sus raíces

Conociendo las raíces de una ecuación bicuadrática , , ,α − α β −β ; se puede formar la ecuación de cuarto

grado y se obtiene: 4 2 22 2x ( )x ( 0)+ αβ β− α + =

Observación.- Dos ecuaciones del mismo grado son equivalentes si tienen las mismas soluciones. ECUACIONES CON RADICALES EN Las ecuaciones con radicales se resuelven despejando a un lado de la igualdad a la expresión que tiene al radical y al otro lado los otros términos. Después se eleva a la potencia conveniente con el fin de eliminar el radical y se halla la solución o soluciones que cumplen con la ecuación siempre reemplazando en la ecuación original para descartar el tener soluciones adicionales. ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO El valor absoluto se define como la distancia que hay entre un número y su origen. En general, para resolver una ecuación con valor absoluto debemos buscar aquellos valores que satisfagan la expresión x k= teniendo en cuenta que k > 0 Luego: x k= con k > 0 es equivalente a:

x = k ó x = −k.

INECUACIONES

I. INECUACIONES DE GRADO SUPERIOR Si un polinomio: n n 1

n n 1 0P(x) a x + a x .........+ a−−=

puede factorizarse de la forma. n 1 2 n nP(x) = a (x – r ) (x – r )......(x – r ), a 0>

donde: ir son las raíces de P(x) ( llamados puntos críticos para la inecuación) tal que 1 2 nr < r < ......< r entonces:

CASO I: Si p(x) < 0 entonces

1 2 n(x – r ) (x – r )......(x – r ) < 0 .

El conjunto solución es la unión de los intervalos con signos negativos. Es decir: C.S r , r r , r ..... r , rn41 2 3 n 1= ∪ ∪ ∪ −

ÁLGEBRA 05 CIENCIAS

Álgebra Teoría y ejercicios – Semana 05


CASO II: Si p(x) > 0 entonces

( ) ( ) ( )1 2 nx – r x – r ...... x – r > 0 . El conjunto solución es la unión de los intervalos con signos positivos. Es decir: 1 2 3 nC.S. ,r r ,r ..... r ,= −α ∪ ∪ ∪ +α • Recuerda: A. Cuando las inecuaciones son de la forma ≤, ≥ los

intervalos son cerrados. B. Antes de factorizar el polinomio P(x) debe poseer el

coeficiente principal positivo. Ejemplo: 44x 81 0− + > entonces: 44x 81 0− <

C. Si la raíz real ir se repite un número par 2k veces;

entonces el factor ( )2kix r− se elimina de la

inecuación. De igual modo se eliminan los trinomios (ax2+bx+c) que son positivos para cualquier x en R ; es decir que cumple

(∆= b2 ‒ 4ac < 0). D. En ambos casos luego de graficar en la recta real las

raíces (extremos de los intervalos) al primer intervalo de la derecha se le asigna el signo “+” continuando hacia la izquierda con los signos – , +, – , +, … etc. (método de los signos alternados)

II. INECUACIONES FRACCIONARIAS Una inecuación fraccionaria en una incógnita es de la forma:

P(x) P(x)0 o 0 , Q(x) 0Q(x) Q(x)

> < ≠

Donde: P(x) y Q(x) son monomios o polinomios diferentes de cero. Para resolver una inecuación fraccionaria debe tenerse en cuenta que las inecuaciones

P(x) P(x)0 ó 0Q(x) Q(x)

> < ,

son equivalentes a las inecuaciones P(x) · Q(x) >0 ó P(x) · Q(x) < 0, Q(x) 0≠ III. INECUACIONES IRRACIONALES Para resolver estas inecuaciones se emplean los siguientes teoremas. 1. ( )2a b a 0 b 0 a b< ⇔ ≥ ∧ > ∧ <

2. ( )2a b a 0 b 0 a b≤ ⇔ ≥ ∧ ≥ ∧ ≤

3. [ ]( )2a b b 0 a 0 v b 0 a b ≥ ⇔ < ∧ ≥ ≥ ∧ ≥

4. [ ]( )2a b b 0 a 0 v b 0 a b > ⇔ < ∧ ≥ ≥ ∧ >

5. ( )a b 0 a 0 b 0+ ≥ ⇔ ≥ ∧ ≥

6. ( )a b 0 a 0 b 0+ ≤ ⇔ = ∧ = IV. INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO

Forma general:

N(x) 0N(x) 0N(x) 0N(x) 0

< > ≤ ≥

donde N(x) es una expresión algebraica. Teorema Sean f(x) y g(x) expresiones definidas en R, luego:

[ ] f(x) g(x) g(x) 0 ( g(x) f(x) g(x) )≤ ⇔ ≥ ∧ − ≤ ≤ Ejemplo: Resuelve x 5 4− < . Solución: De acuerdo con la propiedad, la desigualdad en valor absoluto es equivalente a la siguiente desigualdad:

4 x 5 4− < − < Sumando 5 a ambos miembros de la desigualdad para despejar x tenemos:

-4 + 5 < x – 5 + 5 < 4 + 5 1 < x < 9

Teorema Sean f(x) y g(x) expresiones definidas en R.

i. ( ) f(x) g(x) f(x) g(x) f(x) g(x)≥ ⇔ ≥ ∨ ≤ −

ii. 2 2 f(x) g(x) f (x) g (x)< ⇔ < Ejemplo: Resuelve 3x 2 4+ ≥ . Resolución: De acuerdo con la propiedad, la desigualdad en valor absoluto es equivalente a las siguientes desigualdades sin valor absoluto: 3x + 2 ≥ 4 ∨ 3x + 2 ≤ – 4

i) 3x + 2 ≥ 4 x 2 / 3→ ≥ ii) 3x + 2 ≤ – 4

3x ≤ – 4 – 2 luego x ≤ – 2 Por lo tanto la solución es la unión de las dos soluciones: ( –∞, –2 ]∪ [ 2/3, +∞). Teorema Desigualdad triangular Para cualesquiera x, y números reales tenemos que | x + y | ≤ | x | + | y |



EJERCICIOS DE CLASE 1. Si m y n son respectivamente la suma y el producto

de las soluciones de la ecuación 25x 8x 12 0− + = , determine la suma de las soluciones de la ecuación

( ) ( )5 3 45mx 10m 5n 4 x 10 n m x 2x 15n 0+ − − − − + − =

A) 0 B) 1 C) − 1 D) 15

− E) 910

2. Si a es la menor solución de la ecuación

4 3 22x 5x x 3x 9 0− − − − = , determine 2a − 7. A) − 3 B) 1 C) − 5 D) − 9 E) − 7

3. Si 3 2 2− es una solución irracional de

( ) ( )3 22x 11x m 5 x n 3 0− + + + − = { }m,n Q⊂ ,

calcule el valor de ( )m 112 n +− . A) 4 B) − 2 C) − 8 D) 16 E) 1

4. Calcule el mayor valor de a si las raíces de la ecuación ( )4 2x 4a a 4 x+ = + ; están en progresión aritmética.

A) 6 B) − 9 C) 36 D) 12

− E) 49

5. Al resolver 22x 2x 4x 2 1 1+ + + − = , determine el

número de soluciones. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

6. Si a es solución de la ecuación 3x 2 1 x 3− − = + determine el valor de y en la ecuación 3 ay 2 a 4− = − .

A) 5 B) 15

− C) 6 D) 35

− E) 53

7. Si m es la solución entera que verifica la inecuación

7 < 3(x + 1) ≤ 8(3 − x) + 1, determine el número de soluciones enteras del conjunto solución de la inecuación ( ) 22m 1 x mx 3m 1− − ≤ − . A) 5 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

8. Determine el conjunto solución de la inecuación 2 3 2 5 2 4 2(x 11) (x 7x 6) (x 16) (x x 3) 0+ − + − + + ≤

A) [ ]1 , 6 B) [ ]4 , 4 6 , − ∪ + ∞ C) , 1− −∞

D) 1 , 6− E) [ ] { }1 , 6 4∪ −

9. Si el conjunto solución de la inecuación ( )

( ) ( )

75x x 20

3 x x 4−

≥− −

es [ ]a,b c,d∪ halle el valor de

a dc b+−

.

A) 2 B) 4 C) 45

D) 0 E) 12

10. Resolver x 2 24 x−

<−

A) 182 , 5

B) 182 , 4 ,5

∪ +∞

C) 2 , 4

D) 172 , 5

E) 2 , 4

11. Si S es el conjunto solución de la inecuación

2 2x 2x 8 (2x 10x) 0x 1

− + + +≥

−

entonces S 7,2∩ − es: A) [ ]2,0 1,2− ∪ B) 2,2−

C) 7,0− D) 7, 2 0,2− − ∪

E) [ ]2, 1 0,2− − ∪

12. Si el conjunto solución de la inecuación

( )2x 5 2 5x 25 4− + < − + es a 2, b b, c 3+ ∪ + , halle a + b + c. A) 15 B) 13 C) 10 D) 6 E) 8

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1. Si la suma de las raíces del polinomio

3 2p(x) 2x (3M 5)x 7Mx 8= − − + + es igual el producto de las soluciones de la ecuación

3 22Mx (M 1)x 7Mx ( 4 M) 0− + + + − + = , halle un valor de M.

A) − 2 B) 23

C) 1

D) 12

E) 2

2. Determine la suma de las dos mayores soluciones

de la ecuación 3 2x 10x 11x 70 0− + + = . A) 10 B) 12 C) 5 D) 14 E) 9



3. Si a es una raíz de 34x x 16 0− − = , halle el valor de 3

3a a 6

a 2a 2− −

+ +.

A) 13

B) 3 C) 13

−

D) − 5 E) 12

−

4. Si 3 i− es raíz de 3 2p(x) 3x ax bx 60= − + − donde

{ }a; b ⊂ , halle b – 2a. A) 18 B) 24 C) 16 D) 8 E) 18

5. Dada la ecuación bicuadrática

(5b + 2 )x4 – ( 4b2 +9 )x2 + 3( b +2 ) = 0 . Si el producto de sus soluciones es 1, halle la menor solución. A) 3 3 B) 2 3− C) 6 3

D) 2 23

− E) 2 33

−

6. Una de las soluciones de una ecuación bicuadrática

mónica es 2− , determine la ecuación si el producto de las soluciones es 64. A) x4 – 20x2 + 64 = 0 B) x4 – 20x2 – 64 = 0 C) x4 – x2 – 64 = 0 D) x4 + 8x2 – 64 = 0 E) x4 + 20x2 + 64 = 0

7. En { }R 0− se define el operador @ como 1 1 1m@n + +m n mn

= .Si a y b son las soluciones de la

ecuación x2 + 2x + 2 = 0 y a@b = k. Halle la suma

de las soluciones de 2 163x 1 k9 9

− + = + .

A) 1127

− B) 109

− C) 1027

−

D) 23

− E) 427

8. Si b es solución de la ecuación 3 x 2 2− = ,

determine el conjunto solución de la ecuación (b 4) x 3b 13 1 2x b 12− − + − = + − .

A) { }3 B) 113,2

C) 113,2

−

D) 112

−

E) 112

9. Si n es la suma de las soluciones enteras de la inecuación 24x 6 5x≤ − , determine el número de soluciones enteras positivas de la inecuación

22 nx n 2 10− < + − ≤ . A) 5 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

10. Determine la mayor solución entera de la inecuación 2

2x 8x 15 1x 3x 2− +

≥− +

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

11. Determine la suma de las soluciones enteras de la

inecuación

( ) ( )2018 2017 2x 1 2 x 1 2x x 5 0 + + + − + ≤

A) – 6 B) – 3 C) – 5 D) – 2 E) 0

12. Resolver

( ) ( )3 2

2 22x x 15x 0

x x 2017 2018x x 1− − +

≤− + − +

A) [ ] 53,0 ,2

− ∪ +∞

B) 0, +∞

C) 5 ,2

+∞

D) 3,− +∞

E) 13. Dada la inecuación

( )

( ) ( ) ( )

82 2

52 3 4

x 2x 3 25 x x 30

(x 5) x 8 x 8 x 2

+ + − +≥

+ + + −, halle la

suma de la mayor y menor solución entera. A) 2 B) 6 C) 8 D) 1 E) 4

14. Determine el número de soluciones enteras

negativas de la inecuación 2

2x 1 (x 4)

09 x

+ −≥

−

es:

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4


b

h

b b

ÁREAS DE REGIONES POLIGONALES Y CIRCULARES

1. ÁREAS DE REGIONES TRIANGULARES

1.1. Fórmula general

Si: S: Área del ∆ABC ⇒ b hS

2⋅

=

1.2. Fórmula de herón. En función de sus lados

1.3. Fórmula trigonométrica

1.4. En función del inradio

1.5. En función del circunradio

1.6. En función de un exradio

1.7. En función de los tres exradios y el inradio

1.8. Área de un triángulo equilátero

2. RELACIONES ENTRE LAS ÁREAS DE DOS

TRIÁNGULOS

1

2

S aS b

=

GEOMETRÍA 05 CIENCIAS

c

A b C

h

B

α

Si: S: Área del ∆ABC ⇒

Si: S: Área del ∆ABC; ⇒

, r: Inradio

Si: S: Área del ∆ABC;

⇒

R: Circunradio


⇒

,ra:Ex-radio

Si: S: Área del ∆ABC; r: inradio ra, rb, rc exradios, ⇒


⇒

Si: mediana ⇒ S1 = S2

Si: S1 y S2 áreas

⇒

c

A b C

ha

B Si: S: Área del ∆ABC ⇒

Si “S”: área del ∆ABC

⇒

Geometría Teoría y ejercicios – Semana 05


A

B

D

Cb

H

bB C

DAa

h

Ab

D

B C

h

a

a

d

A

D

B

CA

a

A

a

a

a

Si “G” baricentro y

“S”: área del ∆ABC

⇒ 1 2 3SS S S3

= = =

Si “G” baricentro y “S”: área del ∆ABC

⇒ 1 2 3SS S S3

= = =

Si “S”: área del ∆MGN

⇒ Área( ABC)S12∆

=

2 2 2 221 1 1 1 1

2 2 2 2 2

S b h a r KS b h a r

= = = = =

3. ÁREAS DE REGIONES CUADRAGUNLARES

3.1. Área de un cuadrado

3.2. Área de un rectángulo

3.3. Área de un paralelogramo

3.4. Área de un rombo

3.5. Área de un trapecio

Si “S”: área de ABCD

⇒ a bS h2+ = ⋅

a; b: bases h: altura

3.6. Propiedades sobre áreas de regiones paralelográmicas.

1 3 2 4S S S S+ = +

1 2 Área ABCD S S

2+ =

S 2 S 1

S 3

G

C

B

A

S 2

S 1

S 3 G

C A

N M

P

B

2a 6S G

C

B

A

N M

2S

3S

a S

α

B

C A b 1

S 1 h 2

B’

C’ A’ b 2

S 2

a 1

θ

h 1

a 2


⇒ ∨

Si “S”: área de ABCD ⇒


⇒

: diagonal menor : diagonal mayor


⇒ b: base; h: altura



a c

d

b

A

Brab

D

c

d

C

a

b

0 R

R S

B

A

C

D

3.7. Propiedades sobre áreas de regiones trapeciales.

⇒ 1 2 S S .S =

S: Área (ABCD) ⇒ ( ) 2

1 2S S S= +

3.8. Área de un cuadrilátero cualquiera A) Fórmula trigonométrica

S = Área (ABCD)

AC BD SenS2

⋅ ⋅ α=

OBS: 1 3 2 4S S S S⋅ = ⋅

Área (ABCD)S2

=

B) Área de un cuadrilátero circunscrito

a b c dp

2+ + +

=

C) Área de un cuadrilátero inscrito (Teorema de Bramaguptha)

a b c dp2

+ + +=

D) Área del Cuadrilátero Bicéntrico

E) Área de un cuadrilátero ex inscrito

a b c dp2

+ + +=

4. ÁREA DE REGIONES CIRCULARES

4.1. Área del círculo

4.2. Área del sector circular

Si S: Área del sector circular

⇒ 2RS

360ºπ α

=

4.3. Área del segmento circular Si S: Área del segmento circular

⇒ 2RS Sen

2 180πα = − α

4.4. Área de la corona circular

S: Área de la Corona Circular

2 2S (R r )= π −

2(AB)S

4π

=

AB es cuerda tangente a la circunferencia menor

4.5. Área del trapecio circular S es área del trapecio circular

⇒ 2 2S (R r )360πα

= −

a bS h2+ = ×

Do

R

αo

R

R

S

A

B

αb C

BA a

D

R

o r

h

S

S 2 S 3

S 4 S 1

M

A D

P

C

B N

Q

Si S: Área (ABCD) ⇒



Si S: Área del círculo

⇒ v

Si S: Área (ABCD)

⇒

1S 3S

4S

2S



A Cnm

B

4.6. Propiedad

oCA

BS1 S2

S3

4.7. LUNULAS DE HIPÓCRATES

Si “S”: Área del ∆ABC

N ⇒ 1 2S S S+ = S1 y S2 son áreas de las lúnulas.

4.8. Propiedad

Si “S”: área del ∆ABC

⇒ 2 1S S S= −

PROPIEDAD 3

4.9. Propiedad

4 1 2 3S S S S= + +

5. ÁREAS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

5.1. Teorema de Burlet

S = Area (ABC) ⇒ S m n = ⋅

5.2.

S = Área del ∆ABC ⇒ S FC FA = ⋅

5.3.

b S r r = ⋅

EJERCICIOS DE CLASE 1. En un triángulo PQR (5PQ = 7QR), se traza la

bisectriz interior QM y se ubican los baricentros G1 y G2 de los triángulos PQM y QMR, respectivamente. Calcular la razón de las áreas de las regiones PQG1 y QG2R. A) 7/5 B) 5/7 C) 3/4 D) 2/3 E) 1

2. Calcule el área de un trapecio inscrito en una circunferencia de radio 5 cm, sus bases miden 8 cm y 6 cm. El centro de la circunferencia es interior al trapecio. A) 49 cm2 B) 32 cm2 C) 24 cm2 D) 9 cm2 E) 19 cm2

3. En un triángulo equilátero ABC, en AB se ubica el punto P y en AC el punto Q. Si AP = 6 cm, PB = 4 cm, QC = 2 cm .Calcule el área del cuadrilátero BPQC. A) 14 3 cm2 B) 5 3 cm2 C) 3 cm2 D) 13 3 cm2 E) 8 3 cm2

4. En un rectángulo ABCD, de centro O se traza OM AC⊥ (M exterior a BC). Si OM = OC, AB = 6 cm, m∠ACB= 30º, calcule el área del triángulo MOD. A) 3 cm2 B) 2 cm2 C) 1 cm2 D) 6 cm2 E) 9 cm2

5. Halle el área de una región triangular limitada por un triángulo isósceles si su altura relativa a la base mide 24 cm y su perímetro es 64 cm. A) 165 cm2 B) 162 cm2 C) 168 cm2 D) 156 cm2 E) 164 cm2

6. En un triángulo ABC el valor de su circunradio es 1,

además el producto de sus alturas es 8. Hallar el área del triángulo. A) 3 B) 2 C) 1 D) 6 E) 9

ZX

S1

S

S2

S3

S4

S2

S1 B

CA

A C

S 2

B

S 1

B

A C...

F

1 2 3S S S+ =



7. En la figura mostrada AB es diámetro de la semicircunferencia, “O” es centro del arco CD. Si AD ED k,⋅ = calcule el área de la región sombreada. A) k /3π

B) k /4π

C) k /2π

D) k /5π

E) 2k /7π

8. En la figura mostrada AB es diámetro, Q es centro de la circunferencia mayor, T punto de tangencia. Si QT 2 = µ y TC 32 .= µ Hallar el área de la región sombreada. A) 28 π µ B) 216 π µ C) 24 π µ

D) 232 π µ E) 217 π µ

9. En la figura mostrada. Hallar: A BC D

++

, donde A, B, C

y D representan áreas de las regiones respectivas. A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

10. Sea el cuadrado ABCD, en el lado CD se ubica el punto “M”; la prolongación de BM y AD se intersecan en “Q” AC BM {N}∩ = y DM 3MC= . Calcular el área de la región triangular MDQ. Si el área de la región triangular BNC es 4 m2. A) 45 m2 B) 36 m2 C) 44 m2 D) 18 m2 E) 4,5 m2

11. En un trapecio ABCD (BC// AD ) en AB se ubica el punto “P”, intersectándose BD y PC en “Q”. Calcule la diferencia entre las áreas de las regiones triangulares CQD y PBQ, si AP = 4 cm, BC = 9 cm y m ∠BAD = m∠ABC = 90º. A) 13 cm2 B) 16 cm2 C) 18 m2 D) 14 cm2 E) 18 cm2

12. En un cuadrilátero ABCD m∠ABC = m∠ADC = 90º, m∠ACD = 2m∠BAC, AB = 6 cm y CD = 1 cm. Calcule el área de la región cuadrangular ABCD.

A) 2 23

cm2 B) 5 37

cm2 C) 3 cm2

D) 15 72

cm2 E) 8 33

cm2


1. El área de un triángulo ABC es 10 m2, AB = 4 m y

AC = 6 m. Se traza la bisectriz interior AP . Calcula el área del triángulo ABP (en m2). A) 10/3 B) 6 C) 4 D) 3,5 E) 2,8

2. En la figura, BF = 3 m, FC = 5 m y EC = 8 m. Halla AE.

A) 1 m

B) 2 m

C) 3 m

D) 4 m

E) 5 m

3. En el gráfico AO = OB = BC = 5. Halla el área de la región sombreada. (T: punto de tangencia)

A) 25 ( 33 6

π− )

B) 25 ( 323 3

π− )

C) 25 ( 32 6

π− )

D) 5 ( 52 6

π− )

E) 2533

2 6 π

−

4. Hallar el área del cuadrado inscrito en una

semicircunferencia de radio 5 m. A) 25 m2 B) 20 m2 C) 10 m2 D) 15 m2 E) 4 m2



5. Se tiene un cuadrado ABCD en el cual se traza CE (E en AB) de modo que el área del triángulo BCE = 16 m2. Calcular el área del cuadrado si la diferencia de áreas del cuadrilátero AECD y el triángulo BCE es 10 m2. A) 26 m2 B) 36 m2 C) 42 m2 D) 48 m2 E) 38 m2

6. Calcula el área del trapecio A) 30 u2

B) 35 u2

C) 28 u2

D) 40 u2

E) 25 u2

7. La base de un triángulo isósceles mide 8 m, si la

distancia del baricentro a uno de los extremos de la base es 5 m, calcular su área. a) 18 m2 b) 36 m2 c) 48 m2

d) 24 m2 e) 72 m2

8. Halla el área de la región sombreada, siendo ABCDEF un hexágono regular de lado 3. A) (2π – 3 3 )

B) 92

(2π – 3 3 )

C) 12

(2π – 3 3 )

D) 92

(3π – 2 3 )

E) 3 (2π – 3 3 )

9. En un trapecio ABCD, se conocen las longitudes de las bases BC 15 m= y AD 27 m= . P es un punto de AD tal que al unirlo con C, resultan dos regiones equivalentes. Hallar PA . A) 6 m B) 7 m C) 8 m

D) 5 m E) 4 m

10. En un triángulo rectángulo ABC, m∠B = 90º, la altura BH y la bisectriz AF se cortan en N (F en BC) Calcular el área del triángulo NBF, si AB = 5 cm, AH = 3 cm. A) 3,5 cm2 B) 6,5 cm2 C) 2,5 cm2 D) 1,8 cm2 E) 5 cm2

11. Halle el área máxima del siguiente triángulo: A) 5u2

B) 12 u2

C) 18 u2

D) 9 u2

E) 14 u2

12. EI área de un triángulo es de 10m2, si sus lados se

prolongan en un mismo sentido y en su misma longitud. Halle el área del polígono formado al unir los extremos de sus prolongaciones. A) 65 cm2 B) 16 cm2 C) 70 cm2 D) 60 cm2 E) 40 cm2

A B

C

D E

F


IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE ARCO COMPUESTO Y DOBLE

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPUESTOS.-

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA DE ÁNGULOS.- Sean α y β dos ángulos en posición normal, luego: • sen( ) sen .cos cos .senα + β = α β + α β

• cos( ) cos .cos sen .senα + β = α β − α β

• tan tantan( )

1 tan tanα + β

α + β =− α β

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA DIFERENCIA DE ÁNGULOS.- Sean α y β dos ángulos en posición normal, luego: • sen( ) sen .cos cos .senα − β = α β − α β

• cos( ) cos .cos sen .senα − β = α β + α β

• tan tantan( )

1 tan tanα − β

α − β =+ α β

IDENTIDADES AUXILIARES:

• 2 2sen( ).sen( ) sen senα + β α − β = α − β

• 2 2cos( ).cos( ) cos senα + β α − β = α − β

• sen( )tan tancos .cos

α + βα + β =

α β

• sen( )tan tancos .cos

α − βα − β =

α β

• ( ) ( )tan tan tan tan .tan .tanα + β = α + β + α β α + β

• ( ) ( )tan tan tan tan .tan .tanα − β = α − β − α β α − β Si 180α + β + θ = ° • tan tan tan tan .tan .tanα + β + θ = α β θ . • cot .cot cot .cot cot .cot 1α β + θ β + β α = . Si 90α + β + θ = ° • cot cot cot cot .cot .cotα + β + θ = α β θ . • tan . tan tan .tan tan .tan 1α β + θ β + β α = .

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ARCO DOBLE

Sea α un ángulo: sen2 2sen cosα = α α

2 2cos2 cos senα = α − α α

α =− α22 tantan2

1 tan

α = − α2cos2 1 2sen α = α −2cos2 2cos 1 α = + α22cos 1 cos2 α = − α22sen 1 cos2

Luego:

De la figura:

αα =

+ α22 tansen2

1 tan ˄ − α

α =+ α

2

21 tancos21 tan

Adicionales:

α + α = αcot tan 2csc 2

α − α = αcot tan 2cot 2

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ARCO TRIPLE

α = α − α ⇒ α = α − α3 3sen3 3sen 4sen 4sen 3sen sen3

α = α − α ⇒ α = α + α3 3cos3 4cos 3cos 4cos 3cos cos3 3

23 tan tantan3

1 3 tanα − α

α =− α

Adicionales:

( )

( )

sen3 sen 2cos2 1 tan3 2cos2 1tan 2cos2 1cos3 cos 2cos2 1

α = α α + α α +⇒ =

α α −α = α α −

( ) ( )α = α −α +αsen3 4sen .sen 60º .sen 60º

( ) ( )α = α −α +αcos3 4cos .cos 60º .cos 60º

( ) ( )tan3 tan tan 60º tan 60ºα = α −α +α

2α

1+tan2α 2 tanα

1–tan2α

TRIGONOMETRÍA 05 CIENCIAS

Trigonometría Teoría y ejercicios – Semana 05


EJERCICIOS DE CLASE 1. Halle el máximo valor de:

3 2 senx 5 cosx+ + A) 0 B) 3 C) 5 D) 6 E) 12

2. En la figura mostrada el triángulo ABD es equilátero. Halle: ctgθ

A) 3 3

B) 3 / 2

C) 3 / 9

D) 3 / 3

E) 4 3 / 9 3. De la figura mostrada, calcule: tgθ

A) 1/7

B) 3/7

C) 9/7

D) 6/7

E) 5/7

4. Calcule: sen32 cos323.cos 43 sen 43

° + °° + °

A) 62

B) 2 2 C) 2 D) 22

E) 2

5. Si: 2 2 2 2tg a 2 tg a tg b tg b 2+ ⋅ − =

además: ( )tg a b 3− = calcule: ( )tg a b+ A) 6 B) 5/2 C) 3/2 D) 2/5 E) 2/3

6. Calcule el máximo valor de:

senθ cosθ senθ cosθ

6 2+ −

+

A) 2 3 / 3 B) 2 3 / 3− C) 6 D) 6− E) 3 / 3

7. Simplificar: k = 16senx cosx cos2x cos4x cos8x

A) sen8x B) 2sen8x C)sen16x D) 2sen4x E) sen2x

8. Si sen cos8 9α α= , calcular J 17 tg2= α .

A) 12 B) 10 C) 15 D) 17 E) 18

9. Si: 4 4 1sen cos3

θ − θ =

Determine: Sec4θ A) –13/7 B) –8/7 C) –1 D) –9/7 E) –10/7

10. Si: 5cos2x cos2y cos2z4

+ + =

Calcular el valor: 2 2 2E sen x sen y sen z= + + A) 7/9 B) 5/8 C) 7/8 D) 5/9 E) 3/16

11. Reducir: sen6Rsen3 sen(90 3 )

θ=

θ ° − θ

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

12. Siendo que “α” un ángulo agudo, tal que: 12 sen 5 cos 0α − α =

Calcular el valor de sen2 .α

A) 1213

B) 23

C) 9130

D) 120169

E) 127145


1. De la figura, calcule: tgθ

A) 9/19

B) 1/10

C) 21

D) 1/21

E) 9/10

2. En la figura, ABCD: cuadrado, calcule: tgθ A) 3/4

B) 4/3

C) 1/2

D) 7

E) 3

Trigonometría Teoría y ejercicios – Semana 05


3. Si: ( ) ( )tg 2 3 tg 2 2 α − β = ∧ β − α = − calcule: ( )tg α + β A) 1 B) ‒1 C) 1/7 D) ‒1/7 E) ‒7

4. Calcule el valor de m, si: m tg50 tg70 tg 20⋅ ° = ° − ° A) 1/2 B) 1 C) 3/2 D) 2 E) ‒1

5. Calcule: ( ) ( )1 tg35 1 tg10+ ° + ° A) 1 B) 2 C) ‒1 D) ‒2 E) 3

6. De la figura mostrada, calcule: 3 tgθ A) 1/7

B) 3/7

C) 9/7

D) 6/7

E) 5/7

7. Si: ( ) 4 3sen a+b senacosb5 5

= ∧ =

Halle: sen(a b)−

A) 15

B) 25

C) 35

D) 45

E) 16

8. A qué es igual

E cos13º 2sen18º sen5º= − A) sen7º B) cos22º C) 2 sen22º D) cos23º E) 2cos23º

9. Reducir 5 5M 4 sen1 cos 1 4 sen 1 cos1= ⋅ − ⋅

A) sen1 B) sen2 C) sen4 D) 2sen1 E) 2sen3

10. Si 4sen5

α = , calcule sen2α, cos2α, tg2α.

A) 10 5 13, , 3 3 7

B) 24 7 24, , 25 25 7

− − C) 7 19 5, ,12 7 4

D) 3 1 11, , 4 3 7

E) 28 12 18, , 3 5 5

11. Sabiendo que 1cos x sen x2

− = . Halle el valor de

cos4x.

A) 12

B) 2 C) 12

D) 1 E) 0

12. Simplifique la siguiente expresión: E = sen22x(sec2x + csc2x)

A) 4tg2x B) 4ctg2x C) 4 D) 4sen2x E) 4cos2x

13. Si tg2α = 1 – 4tgα, calcule ctg4α.

A) 43

B) 34

C) 23

D) 32

E) 12

14. Calcular el valor de:

2 2R cos 10º cos 20º sen30º (cos140º cos160º )= + + +

A) 2 B) 12

− C) 12

D) 1− E) 1

15. Calcular: 1 3S

sen10º cos10º= −

A) 2 B) 4 C) 6 D) 3 E) 1


RESPIRACIÓN – EXCRECIÓN Y RELACIÓN EN LOS SERES VIVOSRESPIRACIÓN, proceso encargado de aportar a las células el oxígeno que precisan para la obtención de ATP producto de degradar los alimentos. • DIRECTA, ej. poríferos, celentéreos, platelmintos y

nematodos el oxígeno atraviesa libremente el cuerpo del animal y va pasando de unas células a otras.

• INDIRECTA, ocurre con la intervención de estructuras. A) CUTÁNEA, por la piel, hay numerosos vasos sanguíneos que captan el oxígeno y eliminan el dióxido de carbono. Fina y permeable a los gases (humedecida). Ej. anélidos. B) TRAQUEAL, ej. insectos. Tubos que se abren al exterior por unos orificios (estigmas), penetrando al interior disminuyen de diámetro, al tiempo que sus paredes se hacen más delgadas; así el oxígeno las atraviesa y llega a las células, al tiempo que el dióxido de carbono escapa de ellas. C) BRANQUIAL, ej. animales acuáticos. Órganos con paredes muy delgadas que, por el exterior, están en contacto con el agua, y por el interior, con multitud de capilares, que son los que realizan el intercambio: toman el oxígeno disuelto en el agua y ceden el dióxido de carbono. D) PULMONAR, ej. Animales terrestres. Cavidades internas en las que se encuentra la superficie respiratoria. Algunas arañas tienen pulmones libro (cavidades internas cuya pared está muy replegada), formando láminas muy finas.

RESPIRACION - ANIMALES

Moluscos, gasterópodos, presentan una invaginación del manto, situado en la joroba visceral, llamada cavidad paleal, muy vascularizada, por lo que actúa como pulmón. Además, presenta una abertura de comunicación con el exterior llamada neumostoma. En los moluscos acuática, como calamares, ostras, almejas, el intercambio gaseoso se da por unos pliegues epidérmicos llamados branquias. Anélidos, el intercambio de gases tiene lugar a través de la superficie del cuerpo humedecida con mucus, ej. lombriz de tierra, de actividad nocturna, que vive en galerías subterráneas húmedas. Artrópodos, el intercambio gaseoso en los insectos se realiza mediante las tráqueas (tubitos quitinosos que se ramifican por todo el cuerpo, troquelas, las cuales están humedecidas. Las arañas respiran mediante el pulmón en libro (región abdomina)l. Los crustáceos, como los cangrejos, respiran por branquias. Equinodermos, estrellas de mar, la dermis origina pápulas (branquias dermales) sobre la superficie corporal las cuales son utilizadas para el intercambio de gases. Además, también utilizan los pies ambulacrales. Cada pápula de paredes finas, es una prolongación del celoma, por lo que los gases son intercambiados automáticamente entre el líquido celómico y el agua.

Cordados: Peces, branquias. En los cartilaginosos se presenta las hendiduras branquiales, siendo la primera pequeña (espiráculo). En los óseos la respiración se da por 4 pares de branquias, sostenidas por cuatro arcos branquiales. Cada branquia tiene una hilera doble de filamentos branquiales, de color rojo, debido a la presencia de muchos capilares. Las branquias de estos peces presentan una estructura protectora llamada opérculo. Anfibios, sapos y ranas, el intercambio gaseoso se realiza por respiración cutánea, pulmonar y branquial. La piel es el principal órgano respiratorio debido a su gran superficie. Los pulmones son pequeños y tienen forma de saco simple, por lo que no son eficientes. En las larvas de anfibios (renacuajos), debido a su vida acuática, tienen 3 pares de branquias externas. Reptiles, los pulmones presentan tabiques o septos los que ofrecen una mayor superficie de intercambio gaseoso y una mayor eficiencia. Los ofidios, como las serpientes, presentan sólo el pulmón derecho funcional, el pulmón izquierdo se halla atrofiado. Las tortugas marinas, además de respiración pulmonar, presentan respiración cloacal, para ello por su cloaca vascularizada toma el O2 que se halla disuelto en el agua. Aves, mediante 2 pequeños pero eficientes pulmones. El aire inhalado es llevado por la tráquea a los bronquios, y de ahí a los pulmones, donde se encuentran los parabronquios, con capilares para la hematosis, los cuales realizan el intercambio gaseoso en la inspiración y exhalación. Presentan sacos aéreos que actúan también como refrigerantes, disminuyendo el calor excesivo del cuerpo. A nivel de la división de la tráquea en bronquios se encuentra un órgano fonador llamado siringe, el cual permite el canto característico. Mamíferos, respiración pulmonar (lobulados), hasta los acuáticos como las ballenas. Localizados en la cavidad pleural, limitados por el diafragma, que es un músculo que interviene en la entrada y salida de gases. El intercambio de gases (hematosis) se realiza a nivel de los alvéolos que están rodeados de capilares sanguíneos. La emisión de sonidos es posible por la presencia de cuerdas vocales que se ubican en la laringe.

RESPIRACIÓN DE LAS PLANTAS Estomas o pneumátodos: formados por un par de células epidérmicas modificadas (células estomáticas o células oclusivas) de forma arriñonada. Para el intercambio gaseoso forman un orificio denominado ostiolo que se cierra automáticamente en los casos de exceso de CO2 o de falta de agua. Localizados en la parte inferior de la hoja, en la que no reciben la luz solar directa, también se encuentran en tallos herbáceos. Lenticelas: Se encuentran diseminadas en la corteza terrestre de tallos y raíces. De modo típico, las lenticelas

BIOLOGÍA 05 CIENCIAS

Biología Teoría y ejercicios – Semana 05


son de forma lenticular (lente biconvexa) en su contorno externo, de donde toman el nombre. Orientadas vertical u horizontalmente sobre el tallo, según la especie y varían en tamaño, desde apenas visible a tan grande como de 1 cm o aún de 2,5 de largo. Permite intercambio neto de gases entre los tejidos parenquimatosos internos y la atmosfera.

RESPIRACIÓN CELULAR Conjunto de reacciones químicas mediante las cuales se obtiene energía (ATP) a partir de la degradación de sustancias orgánicas, como los azúcares principalmente. A) FASE ANAERÓBICA: Ocurre en el citoplasma (citosol) de la célula y presenta como evento esencial a la glucólisis. GLUCOLISIS O VÍA DE EMBDEN – MEYERHOF.- Degradación parcial de la glucosa transformándola en dos moléculas de piruvato, es un proceso anaerobio, que no necesita oxígeno, y en el que por cada molécula de glucosa se obtienen 2 ATP y 2 NADH+H. Si las condiciones anaeróbicas continúan los piruvatos siguen la ruta de la fermentación (obtención de energía en ausencia de oxígeno). Según el tipo celular puede ser: • Fermentación Láctica. - Ej. bacterias lácticas, también

en algunos protozoos y en el músculo esquelético humano, el producto es la producción de ácido láctico.

• Fermentación alcohólica. - Ej. levaduras, cuyo sustrato es el piruvato y el producto es la producción de dióxido de carbono y etanol.

B) FASE AERÓBICA: Ocurre en la mitocondria donde a partir del piruvato citosólico, sigue las reacciones químicas siguientes después de la glucólisis: 1. Acetilación: consiste en la transformación de piruvato a acetil-CoA, liberando CO2 y (2) NADH+H. Ocurre en el mitosol. 2. Ciclo de Krebs: Consiste en una serie de reacciones como descarboxilaciones y deshidrogenaciones que van a dar como resultado la formación de 3 NADH2 , 1 FADH2 y 1 GTP los cuales vas a ser cedidos a la cadena transportadora de electrones (Cadena Respiratoria). Ocurre en el mitosol. 3. Transporte de electrones: Los protones y electrones generados en el Ciclo de Krebs se transfieren desde el NADH2 y el FADH2 a la cadena transportadora de electrones (Cit A, A1, A3), Cit B, Cit F, cuyo aceptor final es el O2. Ocurre en la membrana interna mitocondrial. 4. Fosforilación oxidativa: Luego del paso de electrones por la cadena respiratoria se genera ATP; a este proceso se le denomina FOSFORILACIÓN OXIDATIVA. Ocurre en la membrana interna mitocondrial (crestas mitocondriales), a nivel de las partículas F. El resultado del proceso de la respiración celular es la producción de energía, si se utiliza la lanzadera Glicerol

3P se obtendrán 36 ATP, y si por el contrario sigue la lanzadera del Malato - Aspartato se obtiene 38 ATP.

SISTEMA EXCRETOR EN LOS ANIMALES Sustancias metabólicas tóxicas, deben ser expulsadas del organismo, ej. desechos nitrogenados. Por sus productos nitrogenados los animales:

AMONIOTÉLICO UREOTÉLICO URICOTÉLICO Amoniaco

Invertebrados acuáticos

Urea Vertebrados terrestres, anélidos

Ácido úrico Aves, reptiles,

insectos

TIPOS DE EXCRECIÓN: 1. DIRECTA: sin órganos excretores. Poríferos y

celentéreos. Los desechos pasan por difusión del líquido intracelular al ambiente externo a través de la superficie corporal.

2. INDIRECTA: Presentan Protonefridios: Túbulos muy ramificados cuyos extremos internos acaban en una célula flamígera con flagelos. Las sustancias de desecho atraviesan estas células, penetran en los túbulos y son empujados al exterior por el movimiento rítmico de los flagelos, ej. platelmintos. Metanefridios: Dos túbulos por anillo. Un extremo se abre al celoma en forma de embudo ciliado (nefrostoma) y recoge los fluidos corporales. El embudo continúa en un largo túbulo que pasa al anillo posterior del cuerpo para salir por el nefridioporo, ej. anélidos. Tubos de Malpighi: Finos tubos cerrados por un extremo y abierto por otro que desembocan en el intestino. Está adaptado para la vida en ambientes secos, ej. insectos.

Riñones: Órgano osmorregulador y excretor de vertebrados. Formados por unidades llamados nefronas. Por el

grado evolutivo y hábitat: 1. Pronefros: Primitivos, ej. embriones de todos los

vertebrados. Los nefrostomas se abren al celoma y el glomérulo renal libre.

2. Mesonefros: El nefrostoma se atrofia y la cápsula de Bowman empieza a rodear al glomérulo, ej. peces y anfibios adultos.

3. Metanefros: Desarrollado, los glomérulos están rodeados totalmente por la cápsula de Bowman, ej. reptiles, aves y mamíferos.

SISTEMA ENDOCRINO EN LOS ANIMALES Controla las actividades corporales, mediante una comunicación (mensajeros químicos) las hormonas, que liberadas a la sangre en pequeñas cantidades son transportadas por el sistema circulatorio por todo el cuerpo produciendo respuestas fisiológicas en las células.

• HORMONAS EN LOS INSECTOS Durante la metamorfosis ciertas glándulas intervienen secretando hormonas que dispersadas con la hemolinfa



actúan sobre células y tejidos condicionando cambios estructurales. Protorácicotrópica (PTTH): Activa a la glándula protoracica para síntesis y liberación de la ecdisona u hormona de la muda. Juvenil (HJ): Promueve la retención de las características inmaduras (juveniles) de la larva, retrasando la metamorfosis hasta que el desarrollo larval sea completo. Ecdisona o muda (HM): Estimula la síntesis de proteínas lo que favorece la ecdisis o muda del estado larval al estado adulto. Eclosión: Promueve la salida del adulto desde la pupa. Bursicona: Estimula el engrosamiento de la cutícula después de la muda.

• HORMONAS EN LOS VERTEBRADOS Hipotálamo, principal centro regulador controla la secreción de la hipófisis anterior. Hipófisis anterior: somatotropina (STH) - estimula el crecimiento de huesos y músculos, prolactina (PRL) producción de leche, tirotropina (TSH) - estimula a la tiroides para la secreción de T3 y T4 (tiroxina), adrenocorticotrópica (ACTH)- controla a la suprarrenal, folículo estimulante (FSH) y hormona luteinizante (LH) que estimulan a las gónadas. Hipófisis posterior acumula las hormonas ADH y oxitocina, que son producidas por el hipotálamo. Glándula tiroidea, produce además la calcitonina (inhibe la liberación de calcio del hueso). Glándulas paratiroideas, detrás de la tiroides produce la hormona paratiroidea - eleva la concentración de calcio en la sangre. Corteza suprarrenal produce el cortisol y la médula suprarrenal - libera adrenalina y noradrenalina al flujo sanguíneo. Insulina, es secretada por células del páncreas, disminuye el azúcar en la sangre a través de la estimulación de la absorción celular de glucosa. El glucagón, secretado por otro grupo de células del páncreas, aumenta la concentración de azúcar en sangre a través de la estimulación de la ruptura del glucógeno en glucosa en el hígado.

FITHORMONAS Las plantas reaccionan frente a los estímulos del medio externo mediante un conjunto de respuestas mediado por fitohormonas (sustancias de composición química variable) que regulan y coordinan el ciclo vital de la planta.

AUXINAS GIBERELINAS CITOCININAS

Estimula la elongación de las células lo que determinan el crecimiento de la planta por fototropismo.

Favorece el alargamiento de las células del tallo, estimula la floración y la germinación de las semillas

Favorece el desarrollo de los brotes y crecimiento de ramas laterales

ACIDO ABSCÍSICO ETILENO Promueve la caída de hojas, flores y fruto (favorece la senescencia). Evita la germinación y cierra las estomas en sequías.

Única fitohormona gaseosa a temperatura ambiente, Acelera la maduración de los frutos e inhibe el crecimiento de la raíz.

EJERCICIOS DE CLASE

1. La glucólisis anaeróbica se lleva a cabo

en…………………. de todas las células. A) el estroma B) la matriz C) el citoesqueleto D) el citosol E) la mitocondria

2. Durante el ciclo de los ácidos tricarboxílicos,se

forman

A) 3NADH2+ B) 1 FADH2+ C) 1 GTP D) A y B E) A; B y C

3. El intercambio de gases respiratorios se fundamenta

en un tipo de transporte denominado A) ósmosis. B) bomba de Ca. C) difusión. D) diálisis E) bomba de Na+ y K+

4. En los peces osteíctios del mar del Callao, las

branquias se ubican en la doble serie de fisuras branquiales y están cubiertas por el

A) espiráculo. B) espacio faríngeo. C) opérculo. D) marsupiobranquias. E) branquioespina.

5. La siguiente descripción: Los nefrones se

comunican con el celoma y se unen al conducto protonéfrico que se extiende hasta la cloaca, corresponde a un

A) nefridio. B) riñón mesonefro. C) riñón pronefro. D) nefrón. E) riñón metanefro.

6. Órgano que no poseen conducto excretor propio y tienen que utilizar el conducto protonéfrico para drenar sus productos de excreción. A) Riñón mesonefro B) Riñón C) Riñón pronefro D) Nefrón E) Riñón metanefro



7. El corpúsculo renal está constituido por la cápsula de Bowman y

A) conducto de Bellini. B) canal colector común. C) rama descendente. D) rama ascendente. E) glomérulo.

8. Para la formación de la orina se dan tres procesos,

uno de ellos, se realiza desde el tubo contorneado proximal hasta el inicio de

A) la rama descendente. B) el Asa de Henle. C) la rama ascendente. D) el tubo contorneado distal. E) el canal colector común.

9. Fitohormona que produce respuestas fototrópicas

del tallo de la planta maíz.

A) Etileno B) Ácido abscísico C) Citocininas D) Giberelinas E) Ácido indolacético

10. Fitohormona inhibidora del crecimiento estimulando

el letargo y la senescencia como la caída de las hojas de los árboles del bosque amazónico. A) Citocininas B) Ácido abscísico C) Giberelinas D) Etileno E) Auxinas

11. La hormona que induce al parto estimulando la

contracción del útero es de naturaleza química A) esteroidea. B) amina. C) polipéptida. D) glucídica. E) lipídica

12. Estimula a una glándula para que produzca tiroxina

necesaria para el crecimiento en bóvidos jóvenes. A) SH B) ACTH C) FSH D) LH E) TSH


1. Estructura respiratoria en el tejido epidérmico de las

hojas del geranio.

A) Estromas B) Estomas C) Lenticelas D) Tricomas E) Pelos absorbentes

2. Invertebrado marino de cuerpo blando con una sola concha que utiliza ctenidias para su respiración. A) Pulpo. B) Choros. C) Lapa. D) Calamar. E) Almejas.

3. Los oligoquetos para su respiración utilizan

A) las branquias internas. B) los pulmones. C) la superficie del cuerpo. D) las branquias externas. E) los sacos pulmonares.

4. En los laterales de los segmentos abdominales y

torácicos del saltamontes se presentan…… espiráculos.

A) 1 B) 3 C) 4 D) 2 E) 5

5. La función de la CoA es transferir al………… hacia

el Ciclo de Krebs.

A) fumarato B) acetil C) oxalacetato D) citrato E) succinato

6. En los nematodos su sistema excretor está

constituido por nefridios tipo A) nefroporos. B) metanefridios. C) forma de H. D) nefrostoma. E) enteronefridio.

7. En los poliquetos su sistema excretor está

constituido por metanefridios, ……. par por cada metámero, empieza en el ……………. y termina en un

A) un – nefridioporo – nefrostoma. B) un – nefrostoma – nefridioporo. C) un – nefrostoma – conducto sinuoso. D) un – nefrostoma – vejiga alargada. E) un – nefridioporo – conducto sinuoso.

8. En los dermápteros las estructuras excretorias especializadas son

A) los túbulos de Malpighi. B) las glándulas antenales. C) las glándulas coxales. D) los órganos de Bojanus. E) las glándulas maxilares.

9. Los platelmintos de vida libre como la planaria,

poseen………………. constituidos por…………. que terminan en el………….

A) metanefridios – nefrostoma – nefridioporo.

B) protonefridios – nefridioporo – células flamígeras. C) protonefridios – células flama – nefridioporo.

D) túbulos de Malpighi – células flama – nefroporo. E) metanefridios – células flamígeras – nefridioporo.



10. Hormona que estimula el desarrollo de folículos ováricos y la producción de espermatozoides en los adolescentes. A) LH B) HAD C) FSH D) OXCT E) ACTH

11. Hormona que previene los cambios en expresión

génica inducidos por la hormona de la ecdisis. A) HJ B) Bursicona C) De eclosión D) PTTH E) De la ecdisis

12. El proceso de muda en los escarabajos se inicia en

el cerebro, donde las células neurosecretoras liberan la hormona……. en respuesta a señales neuronales, hormonales o ambientales. A) eclosión B) bursicona C) ecdisona D) juvenil E) PTTH


TEORÍA DE FLUIDOS Y CALOR

TEORÍA DE FLUIDOS Fluido: Un fluido es una sustancia que puede escurrir fácilmente y que puede cambiar de forma debido a la acción de pequeñas fuerzas. Por lo tanto, el término “fluido” incluye a los líquidos y los gases. Densidad (ρ) Denominados así a aquella magnitud física de tipo escalar, que nos indica la masa de un cuerpo contenida en cada unidad de volumen. Su valor por tanto es propio de cada sustancia y se obtiene por medio de:

m V

ρ = m: masa; V: Volumen

Unidades: 3 3g kg ;

cm m

Presión (P) La presión “P” que produce la fuerza normal “F” sobre el área “A”, es la relación de la magnitud “F” entre el valor del área “A” es decir:

F P A

=

Donde: F: Fuerza (N) A: Area (m2) Unidades: 1N/m2 = 1Pascal: 1Pa. Presión Atmosférica (PO) La presión atmosférica es la presión ejercida por el aire atmosférico en cualquier punto de la tierra. Donde 1 atm = 105 Pa. Principio fundamental de los fluidos en equilibrio La diferencia de presiones entre 2 puntos de un mismo líquido en reposo es directamente proporcional a la altura entre dichos puntos.

B A FP P gh− = ρ PA = presión en el punto A. PB = presión en el punto B. ρF = densidad del fluido. h = desnivel entre los puntos

Presión Hidrostática La presión que ejerce un líquido sobre el fondo de un recipiente se debe a la acción de la fuerza de gravedad que actúa sobre el líquido dividido entre el área de contacto.

Al igual que los líquidos, los sólidos también ejercen presión debido a su masa.

P gh = ρ Donde: P: presión de líquido, en Pa. ρ: densidad del líquido, en kg/m3 g: aceleración de la gravedad, en m/s2 h: profundidad del líquido, en m. Nota: TOTAL L o P gh P = ρ + El Barómetro Se llama barómetro al instrumento usado para medir la presión atmosférica. Principio de Pascal Una presión a un líquido encerrado se transmite uniformemente, con la misma intensidad, en todas las direcciones. Los líquidos transmiten la presión más no, la fuerza. La Prensa Hidráulica: Es una de las mejores aplicaciones del Principio de Pascal, consiste de dos cilindros intercomunicados que comparten el mismo líquido de trabajo.

Presión de entrada = Presión de salida

La prensa hidráulica es capaz de multiplicar la fuerza. A1 y A2 son las áreas de los pistones.

FÍSICA 05 CIENCIAS

A

hA

B

hA

W

ρ

P P

P

PP

P

P

P

F

P P

F1A1 A2

F2

1 2

1 2

F FA A

=

Física Teoría y ejercicios – Semana 05


Vasos Comunicantes: Es una serie de recipientes de áreas y formas diferentes interconectados, como se ve en el diagrama. A simple vista, parecería que en el vaso más ancho debe haber mayor presión en el fondo, mientras que, en el fondo del vaso angosto, la presión debería ser menor. Sin embargo, si los vasos son llenados con agua, el nivel en cada vaso será el mismo.

1 2 3 4 P P P P = = = Principios de Arquímedes: “Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza por parte de dicho fluido denominado empuje (E)”.

L sumE g V= ρ Unidades: Donde:

ρL: Densidad del líquido. V: volumen sumergido. g: gravedad.

Características del empuje: - Actúa en el centro de gravedad del volumen

sumergido. - En un líquido está dirigido hacia la superficie libre y

es perpendicular a las isóbaras. - Su valor también es igual a la fuerza de gravedad

del volumen del líquido desalojado por el cuerpo.

EJERCICIOS DE CLASE

1. Halle el volumen de una masa de mercurio de 6,8 kg, si su densidad es de 13 600 kg/m3. A) 4 35 10 m−× B) 3 32 10 m−× C) 3 310 m−

D) 3 34 10 m−× E) 4 34 10 m−×

2. Si la densidad de “B” es 3 000 kg/m3, ¿cuánto valdría “x”, si agregamos otro líquido “E” de

3E 1000 kg/mρ = ?

Donde: 3A 2 000 kg/mρ = y 3

C 2 500 kg/mρ = . g = 10 m/s2

A) 60 cm B) 40 cm C) 20 cm D) 10 cm E) 50 cm

3. Halle la densidad de un líquido para que un cuerpo

cuya densidad es 0,8 g/cm3, flote con la mitad de su volumen sumergido A) 1200 kg/m3 B) 1000 kg/m3 C) 1600 kg/m3

D) 800 kg/m3 E) 1400 kg/m3

4. Un bloque cúbico de acero 3ac( 7,8 g/cm )ρ = flota

sobre mercurio 3Hg( 13,6 g/cm )ρ = . Determine la

fracción del bloque que se encuentra por encima de la superficie de Mercurio. A) 42,6% B) 48,2% C) 55,8% D) 62,4% E) 68,0%

5. Indique cual de las siguientes proposiciones es verdadera (V) o falsa (F).

I. La unidad en el S.I de la presion es el joule.

II. El empuje y la presión son magnitudes vectoriales.

III. Si en un recipiente echamos diversos líquidos se establece el equilibrio colocándose unos sobre otros, según el orden de sus densidades, el más denso se coloca en el fondo.

IV. El instrumento que mide a la presión atmosférica es el dinamómetro.

A) FVFV B) VVVV C) FFVF D) FVFF E) FFFF

CALOR Es una energía que se transmite de un cuerpo a otro siempre y cuando mantengan una diferencia de temperatura. CANTIDAD DE CALOR (Q) Es una forma de energía que se transmite desde un cuerpo de alta temperatura hacia un cuerpo de baja temperatura. El calor sólo existe como energía en

ρL g V E Kg/m3 m/s2 m3 N

B

C

AE 10 cm

30 cm

x40 cm1 2 3 4

Vsum C.M.

E

⇒



tránsito entre dos cuerpos que mantienen una diferencia de temperatura.

Q = Ce.m.∆T (Unidad S.I.: Joule ≡ J)

• m: masa de la sustancia • Ce: calor específico de la sustancia • ∆T: variación de la temperatura • ∆T = TF – T0

Equivalente mecánico del calor:

1 cal = 4,18 J 1J = 0,24 cal

Principio de la Calorimetría “Equilibrio térmico” En una mezcla de dos o más sustancias, el calor perdido por una o varias de ellas es ganado por las restantes.

Calor perdido ≡ Calor ganado

Capacidad calorífica (C):

C = QT∆

= m.Ce

(Ce: calor específico, m: masa) Calor latente (L):

QLm

= cal kcal Jo og kg kg

Cambios de estado Normalmente, una sustancia experimenta un cambio de temperatura cuando absorbe o cede calor al ambiente que le rodea. Sin embargo, cuando una sustancia cambia de fase absorbe o cede calor sin que se produzca un cambio de su temperatura. El calor Q que es necesario aportar para que una masa m de cierta sustancia cambie de fase es igual a Q = mL Donde: L se denomina calor latente de la sustancia y depende del tipo de cambio de fase. Cambios de estado para el agua: Fusión – solidificación ⇒ T = 0°C

Calor de cambio de fase (fusión) ⇒ QF = 80.m • El calor latente de fusión concuerda en módulo con

el calor latente de solidificación. vaporización – condensación ⇒ T = 100ºC

• Calor de cambio de fase ⇒ QV = 540.m (vaporización)

FORMAS DE TRANSPORTAR EL CALOR

Conducción

Se dan en los metales, se produce por interacción sucesiva entre moléculas. La conductividad de sólidos metálicos es centenares de veces mayores que los líquidos y sólidos no metálicos.

Convección Esta forma de transportar el calor se dan básicamente en los fluidos (líquidos y gases) y se debe a un desplazamiento neto de moléculas de zonas de mayor temperatura a zonas de menor temperatura

Por Radiación

Los cuerpos calienten emiten radiación electromagnética (ondas infrarrojas), son ellas las que transportan el calor, se da principalmente en el vació y con menor grado en los gases y líquidos.

EJERCICIOS DE CLASE

6. Calcule la capacidad calorífica de un cuerpo cuya

masa es 5 kg y de calor específico 2 cal/g °C, cuando esta varía una temperatura de 10 °C. A) 5 kcal/ °C B) 10 kcal/ °C C) 15 kcal/ °C D) 20 kcal/ °C E) 6 kcal/ °C

7. Dos litros de agua son sometidos a un proceso de calentamiento, recibiendo 120 kcal. Si su temperatura inicial era de 20 °C, ¿cuál será su nueva temperatura? A) 60 °C B) 80 °C C) 50 °C D) 140 °C E) 40 °C

8. Se mezclan 10 litros de agua a 80 ºC con 5 litros de agua a 20 ºC en un recipiente que no absorbe calor. La temperatura de equilibrio de la mezcla es: A) 60 ºC B) 40 ºC C) 30 ºC D) 50 ºC E) 70 ºC

9. Se agregan 300 g de municiones de acero a 90 ºC a una cantidad desconocida de agua inicialmente a 20 ºC. ¿Cuál es la masa de agua si la temperatura de equilibrio es 30 ºC? Para el acero Ce = 0,11 cal/g ºC. A) 198 g B) 290 g C) 298 g D) 300g E) 390 g

10. Una olla de cobre de 0,5 kg contiene 0,17 kg de agua a 20 ºC. Un bloque de hierro de 0,2 kg a 75 ºC se mete en la olla. Calcule aproximadamente la temperatura final, en ºC, suponiendo que no se cede calor al entorno. CeCu = 390 J/kg ºC, CeFe = 470 J/kg ºC, CeH2O = 4190 J/kg ºC. A) 25,2 B) 27,2 C) 29,2 D) 31,2 E) 33,2




1. Halle el volumen de 105 kg de plata, si su densidad es de 10 500 kg/m3.

A) 2 32 10 m−× B) 2 35 10 m−× C) 2 34 10 m−×

D) 2 33 10 m−× E) 2 310 m−

2. La masa de un cuerpo es de 10−2 kg y su volumen de 4 35 10 m−× . Calcule su densidad. A) 310 kg / m B) 315 kg / m C) 35 kg / m

D) 39 kg / m E) 320 kg / m

3. ¿Qué empuje experimentará un cuerpo de 0,8 m3 de volumen, si se sumerge en glicerina?

3G(D 1200 kg/m )=

A) 8,6 kN B) 9,6 kN C) 10,6 kN D) 5,6 kN E) 4,6 kN

4. El pequeño émbolo de un elevador hidráulico tiene un área de sección transversal igual a 6 cm2, y el área del émbolo grande es de 400 cm2. ¿Qué fuerza debe aplicarse al émbolo pequeño para levantar una carga de 1 500 kg? 2(g 10m/s )= A) 150 N B) 225 N C) 75 N D) 120 N E) 200 N

5. ¿Cuál es la diferencia de presiones en los puntos A y B de los depósitos que muestra la figura? ( )1 2 3h 15 cm ; h 10 cm ; h 25 cm= = = , 2(g 10m/s )=

A) 1,05 k Pa

B) 10 k Pa

C) 10,1 k Pa

D) 1 k Pa

E) 1,1 k Pa

6. El gráfico representa la temperatura “T” en función del calor absorbido por 20 gramos de cierto líquido. ¿Cuánto vale el calor latente de evaporación del líquido, si tanθ = 10−1? A) 150 cal/g B) 200 cal/g C) 250 cal/g D) 300 cal/g E) 350 cal/g

7. Para aumentar en un 1 ºC la temperatura de 1 kg de una sustancia se requiere 2500 J de calor. La cantidad de calor necesaria para elevar en 5 ºC la temperatura de 3 kg de la misma sustancia es: A) 37 500 J B) 7 500 J C) 12 500 J D) 2 500 J E) 75 000 J

8. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se mezclan 30 g de agua a 20º C con 20g de hielo a 0º C. Determinar la masa de agua que queda al final en el recipiente. A) 20 g B) 27,5 g C) 30 g D) 37,5g E) 60 g

9. Un perno de acero (C = 0,11 cal/g ºC) de 60 g se enfría hasta una temperatura de 22 ºC, perdiendo 660 cal en el proceso. ¿Cuál es la temperatura inicial del perno? A) 12 ºC B) 120 ºC C) 350 ºC D) 122 ºC E) 220 ºC

10. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Una caloría es equivalente a 4,186 J II. la unidad de calor en el S.I. es la caloría. III. no se puede acumular calor en un cuerpo. A) VFV B) VVF C) FVF D) FVV E) VVV

h2

h

h

1

3

C

A

B

D

HgH O2

H O2

T(°C)

Q(cal)5700 cal

70


ESTADO GASEOSO – SOLUCIONES

El estado gaseoso es un estado disperso de la materia, es decir, que las moléculas del gas están separadas unas de otras por distancias mucho mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas. Resuelta entonces, que el volumen ocupado por el gas (V) depende de la presión (P), la temperatura (T) y de la cantidad o número de moles (n). PROPIEDADES DE LOS GASES Las propiedades de la materia en estado gaseoso son: 1. Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente que

los contiene. Un gas, al cambiar de recipiente, se expande o se comprime, de manera que ocupa todo el volumen y toma la forma de su nuevo recipiente.

2. Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios intermoleculares, las moléculas se pueden acercar unas a otras reduciendo su volumen, cuando aplicamos una presión.

3. Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción intermolecular entre sus partículas, los gases se esparcen en forma espontánea.

VARIABLES QUE AFECTAN EL COMPORTAMIENTO

DE LOS GASES 1. PRESIÓN:

Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los gases esta fuerza actúa en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente. La presión atmosférica es la fuerza ejercida por la atmósfera sobre los cuerpos que están en la superficie terrestre. Se origina del peso del aire que la forma. Mientras más alto se halla un cuerpo menos aire hay por encima de él, por consiguiente la presión sobre él será menor. Presión atmosférica: 760 mm de Hg = 1 atmósfera = 760 torr = 1,013 x 105 Pa

2. TEMPERATURA

Es una medida de la intensidad del calor, y el calor a su vez es una forma de energía que podemos medir en unidades de calorías. Cuando un cuerpo caliente se coloca en contacto con uno frío, el calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo frío. La temperatura de un gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas del gas. A mayor energía cinética mayor temperatura y viceversa. La temperatura de los gases se expresa en kelvin.

K = ºC + 273

3. CANTIDAD La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad también se

expresa mediante el número de moles de sustancia, esta puede calcularse dividiendo el peso del gas por su peso molecular.

4. VOLUMEN

Es el espacio ocupado por un cuerpo. Unidades de volumen: m3 = 1 000 litros; 1 L = 1 000 cm3 (c.c.); 1 cm3 = 1 mL

5. DENSIDAD

Es la relación que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y su volumen molar en litros. Se da en g/L.

LEYES DE LOS GASES LEY DE BOYLE Y MARIOTE. Llamado proceso isotérmico “A temperatura constante, el volumen de cualquier gas, es inversamente proporcional a la presión a que se somete”.

1 2

2 1

V PV P

=

Representación gráfica Ejemplo: 1. Se tiene un volumen de 400 cm3 de oxígeno a una

presión de 380 mm de Hg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 760 mm de Hg, si la temperatura permanece constante?

CONDICIONES INICIALES

V1 = 400 cm3 P1 = 380 mm de Hg

CONDICIONES FINALES V2 = ? P2 = 760 mm de Hg

Aplicando la fórmula: 3

1 2

2 1 2

V P 400 cm 760 mm de Hg V P V 380 mm de Hg

= → =

Despejando V2 = 200 cm3

QUÍMICA 05 CIENCIAS

Química Teoría y ejercicios – Semana 05


LEY DE CHARLES Llamado proceso isobárico “A presión constante, el volumen de una masa dada de gas varia directamente con la temperatura absoluta”

1 1

2 2

V TV T

=

Representación gráfica Ejemplo: 1. Cierto gas ideal tiene una masa de 1 425 cm3 a 12°C

y calentamos el gas hasta 27°C. ¿Cuál será el nuevo volumen del gas?

CONDICIONES INICIALES V1 = 700 cm3 T1 = 12 ºC + 273 = 285 K CONDICIONES FINALES V2 = ? T2 = 27 ºC + 273 = 300 K Aplicando la fórmula:

31 1

2 2 2

V T 1 425 cm 285 K V T V 300 K

= → =

Despejando V2 = 1 500 cm3

LEY DE GAY – LUSSAC Llamado proceso isócoro o isométrico “A volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta”

1 1

2 2

P TP T

=

Representación gráfica

Ejemplo: 1. Cierto gas ideal a una temperatura de 27 ºC tiene una

presión de 4 atmósferas y calentamos el gas hasta 37°C. ¿Cuál será la nueva presión del gas?

CONDICIONES INICIALES P1 = 4 atm. T1 = 27 ºC + 273 = 300 K CONDICIONES FINALES P2 = ? T2 = 37 ºC + 273 = 310 K Aplicando la fórmula:

1 1

2 2 2

P T 4 atm. 300 K P T V 310 K

= → =

Despejando P2 = 4,13 atmósferas

LEY GENERAL DE LOS GASES Se puede calcular la forma como cambia el volumen o presión o temperatura si se conocen las condiciones iniciales (P1, V1, T1) y se conocen dos de las condiciones finales (es decir, dos de las tres cantidades P2, V2, T2)

1 1 2 2

1 2

V P V PT T

=

Ejemplo. ¿Qué volumen ocupará una masa de gas a 150°C y 200 mm Hg, sabiendo que a 50°C y 1 atmósfera ocupa un volumen de 6 litros? CONDICIONES INICIALES V1= 6 L P1 = 1 atm = 760 mm de Hg T1 = 50 ºC + 273 = 323 K CONDICIONES FINALES V2 = ? P2 = 200 mm Hg T2 = 150 ºC + 273 = 423 K Aplicando la fórmula

1 1 2 2 2

1 2

V P V P V 200 mm Hg6 L 760 mm Hg T T 323 K 423 K

××= → =

Despejando V2 = 29,85 L VOLUMEN MOLAR Todo mol – gramo de cualquier gas medido a condiciones normales (C.N.) de presión (1 atm) y temperatura (273 K) tiene 22,4 litros de volumen



HIPÓTESIS DE AVOGADRO Volúmenes iguales de cualquier gas en las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas. V = 6,023 x 1023 moléculas (C.N.) V = 22,4 L ECUACIÓN DE ESTADO Esta ecuación recibe el nombre de ecuación de estado o ley de los gases ideales: PV = nRT R se conoce como la constante universal de los gases ideales y su valor depende de las unidades en que se expresen las diversas cantidades. Por convención, el volumen de un gas se expresa en litros, el valor de n en moles, la temperatura en K y la presión en atmósferas. El valor de la constante R, para un mol de cualquier gas a condiciones normales se determina a partir de la ecuación anterior y así obtiene dos valores: R = 0,082 atm.L/mol.K R = 62,4 mm Hg.L/mol.K RECUERDA Manteniendo constante la P y la T, el volumen es directamente proporcional al número de moles del gas.

1 1

2 2

V nV n

=

SOLUCIONES: Son mezclas homogéneas de dos sustancias que guardan entre ellas cierta afinidad: soluto y solvente. “Lo semejante disuelve a lo semejante” Soluto: Es la sustancia que se disuelve (Puede ser una o más) Solvente o disolvente: Es el medio donde se disuelve el soluto, generalmente es la sustancia más abundante. Según el estado físico del disolvente las soluciones pueden ser sólidas, líquidas o gaseosas. 1. SOLUCIONES LIQUIDAS:

Cuando el solvente es líquido: a) Sólido en líquido: Sal en agua b) Líquido en líquido: Alcohol en agua, ácido

clorhídrico en agua (Ácido muriático) c) Gas en líquido: Anhidrido carbónico en agua (Agua

gaseosa) 2. SOLUCIONES SÓLIDAS:

Cuando el solvente es sólido: a) Sólido en sólido: Aleaciones: metal más metal

(Cobre + estaño = bronce; carbono + hierro = acero)

b) Líquido en sólido: Mercurio en oro (Amalgama) c) Gas en sólido: Hidrógeno en paladio

3. SOLUCIONES GASEOSAS: Cuando el solvente es gas, ejemplos: a) Sólido en gas: Partículas de polvo en el aire b) Líquido en gas: Vapor de agua en el aire c) Gas en gas: Componentes del aire

UNIDADES FÍSICAS DE CONCENTRACIÓN 1. Masa en masa: representa los gramos del soluto en

100g de solución masa soluto% sol 100 %

masa solución= ×

Ejemplo: una solución, peso en peso, al 5% de cloruro de sodio, significa que existe 5 g de cloruro de sodio en 100 g de solución.

2. Volumen en volumen: representa el volumen del soluto en 100mL de solución.

volumen soluto% sol 100 %volumen solución

= ×

Ejemplo: una solución, volumen en volumen, al 8% de ácido nítrico, significa que hay 8 mL de dicho ácido en 100 mL de solución.

3. Masa en volumen: representa los gramos del soluto en 100mL de solución Ejemplo una solución, peso en volumen, al 4% de glucosa quiere decir que hay 4 g de glucosa en 100 mL de solución.

UNIDADES QUÍMICAS DE CONCENTRACIÓN 1. Fracción molar (x): Indica la relación de moles de uno

de los componentes de la solución (soluto o solvente) respecto al número total de moles contenidos en la solución.

(sto)moles del solutox

moles de la solución=

(ste)moles del solventex

moles de la solución=

Se cumple que: (sto) (ste)x x 1+ = Ejemplo: Se disuelve 10 g de NaOH en 90 g de agua. Halla la fracción molar del soluto y del solvente en esta solución. Dato: NaOH (M� = 40); H2O (M� = 18) Hallamos los moles de cada componente:

NaOH: 10 g 0,2540 g ol

n/m

== moles de soluto

H2O: 90 g 518

ng/mol

== moles de solvente



Sumando los moles de la solución: 0,25 + 5 = 5,25 Hallamos las fracciones molares (X) de cada uno:

(sto)0,25 molesx 0,0485,25 moles

= =

(ste)5x 0,952

5,25 moles= =

Si sumamos las fracciones molares se cumple:

0,048 + 0,952 = 1 2. Molaridad (M): Está dado por el número de moles de

soluto que está disuelto en un litro de solución.

M# de molesC

V(L)=

También se puede expresar:

M# de mili molesC

V(mL)=

Cuando interviene la densidad de la solución se puede expresar:

sto sol

sol

10 % mM

M× × ×ρ

=

Ejemplo: Si 2 moles de cloruro de sodio se disuelven en 500mL de agua. Calcula la molaridad de la solución.

M 0,52C 4 L

M= =

3. Normalidad (N): Representa el número de

equivalentes gramo de soluto presente por cada litro de solución.

(L)N

V# eq g

l–

so=

Equivalente gramo: W# eq – gP.E.

=

Peso equivalente: PMP.E. =θ

Donde: W = masa en gramos P.E. = la masa equivalente

para el ácido : número de H ;para la base : # de OH ;para la sal : valencia del catión.

θ =

+−

DILUCIÓN Cuando se prepara soluciones de menor concentración a partir de otra de mayor concentración añadiendo agua, se aplica la siguiente fórmula:

1 1 2 2C V C V × = ×

MEZCLA DE SOLUCIONES Cuando se prepara soluciones uniendo dos o más soluciones de un mismo soluto pero de concentraciones diferentes, se aplica la siguiente fórmula:

RELACIÓN ENTRE N y M: N M = ⋅ θ NEUTRALIZACIÓN Se define como neutralización a la reacción entre un ácido y una base o un agente oxidante y un agente reductor. Neutralización ácido –base:

# eq – g ácido = # eq – g base Neutralización redox:

# eq–g agente oxidante = # eq–g agente reductor.

EJERCICIOS DE CLASE 1. Isotérmicamente un gas se comprime 40 L de un gas

cuando la presión varía de 4,5 atm a 6 atm. Halle su volumen final. A) 25 L B) 35 L C) 30 L D) 50 L E) 45 L

2. Se tiene 200 L de un gas ideal a 300 K de temperatura. Si la temperatura relativa se duplica, calcule el nuevo volumen, si el proceso es isobárico. A) 218 L B) 224 L C) 448 L D) 118 L E) 112 L

3. Un gas ideal cuando se encuentra a 1,5 atm y 27 °C ocupa 10 L. Determine su nueva presión cuando tiene un volumen de 80 L a 127 °C. A) 0,75 atm B) 0,25 atm C) 0,45 atm D) 0,15 atm E) 0,50 atm

4. Calcule la cantidad de moléculas de dióxido de carbono que existe en un litro de dicho gas a 100 °C y 2 atm de presión. A) 3,9 x 1023 B) 3,9 x 1021

C) 3,9 x 1022 D) 3,9 x 10–22

E) 3,9 x 1024

5. Se ha determinado que 4 L de cierto gas tiene la misma masa que 14 L de oxígeno medidos a C.N. Halle la masa molecular, en UMA, del gas. A) 56 B) 20 C) 128 D) 184 E) 95

V1 x C1 + V2 x C2 + V3 x C3 + … = Vn x Cn



6. Un gas inicialmente presenta un volumen de 500 mL y contiene 34 g de amoníaco. Si manteniendo constante la P y la T, el volumen aumento a 1 500 mL. Calcule la masa de amoniaco que se adicionó. M. at. (N = 14; H = 1) A) 17 g B) 34 g C) 68 g D) 74 g E) 51 g

7. Se disuelven 20 g de NaOH en 500 g de agua.

Calcule la concentración de la disolución en % en masa. M. at. (Na = 23; O = 16; H = 1) A) 7,5% B) 2% C) 4% D) 3,0% E) 3,5%

8. Se prepara una solución formada por 40 mL de etanol puro y 120 gramos de agua. Halle el porcentaje en volumen/volumen de esta solución. A) 15% B) 20% C) 25% D) 30% E) 35%

9. Calcule la masa de hidróxido de calcio que se halla disuelta en 200 mL de disolución 2,5 M.

M.at. [Ca = 40; O = 16; H = 1] A) 74 g B) 370 g C) 148 g D) 296 g E) 444 g

10. ¿Qué cantidad de glucosa, C6H12O6, se precisa para preparar 100 mL de disolución 0,1M? M. at, [C = 12; O = 16; H = 1] A) 18 g B) 0,16 g C) 0,08 g D) 1,8 g E) 0,32 g

11. Determine la masa de ácido sulfúrico H2SO4 que se deberá disolver en agua para preparar 3 litros de una solución 5 N. M. at. (Ca = 40, O = 16, H =1) A) 1 470 g B) 1 240 g C) 735 g D) 205 g E) 325 g

12. Se ha disuelto 1,8x1024 moléculas de permanganato de potasio, KMnO4, formando 6 L de solución. Halle la concentración normal. M. at. (Mn = 55, K = 39, O = 16) NA = 6 x 1023

A) 0,20 B) 0,75 C) 0,25 D) 0,15 E) 0,5


1. Determine el volumen molar de un gas ideal a 91 °C y 840 mm de Hg. A) 40 L B) 34 L C) 22,4 L D) 35 L E) 27 L

2. Calcule la presión, en atm, que ejerce 3 x 1024 moléculas de un gas ideal, sabiendo que se encuentra a 27 °C de temperatura y ocupa un volumen de 20 L. NA = 6 x 1023

A) 28 B) 41 C) 60 D) 34 E) 52

3. Determine el volumen que ocupa 15 moles de un gas medidos a 82 atm y 127 °C. A) 4 L B) 5 L C) 12 L D) 7 L E) 6 L

4. A la temperatura de 127 ºC un gas soporta una presión de 2 atm. Calcule la temperatura cuando la presión aumenta en 3 atm. A) 1 000 °C B) 1 500 °C C) 1 400 °C D) 727 °C E) 672 °C

5. Un gas se encuentra a una temperatura de 57ºC y a una presión de 600 mm de Hg. Determine en cuantos mm Hg aumenta su presión si su nueva temperatura es de 222 °C. A) 250 B) 900 C) 703 D) 630 E) 300

6. Un globo aerostático de 750 mL de capacidad se infla con helio a 8 °C y a una presión de 380 atm. ¿Cuál será su nueva temperatura cuando el volumen del globo es de 1 156 mL y la presión de 200 atm? A) – 45 °C B) 228 °C C) 210 °C D) 501 °C E) 250 °C

7. Un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,8 g/mL tiene una pureza del 90 %. Calcule su concentración en masa/volumen. A) 3,24 % B) 1,62 % C) 0,81 % D) 0,16 % E) 0,32 %

8. Se tiene 8 L de una solución 3 N de ácido ortofosfórico H3PO4, se mezcla con 15 L de una solución 2 M del mismo ácido. Calcule la nueva concentración. A) 4,75 M B) 3,25 N C) 3,85 N D) 4,75 N E) 5,45 N



9. Determine el volumen en mL de ácido nítrico que es necesario para preparar 0,4 L de solución al 8%? A) 64 B) 16 C) 32 D) 24 E) 0,32

10. Determine la concentración masa/masa de una solución formada por 50 mL de glicerina de densidad 1,26 g/mL con 500 mL de agua. A) 8,5 % B) 1,7 % C) 15 % D) 11,2 % E) 6, 5 %

11. Se tiene una solución formada por 8 g de hidróxido de sodio (NaOH) disuelto en agua hasta completar 500 mL de solución. Determine la cantidad de agua que se debe añadir para tener una nueva solución 0,2 M. M.at.(Na = 23, O = 16) A) 1,50 mL B) 150 mL C) 1 500 mL D) 2,00 mL E) 2 000 mL

12. Halle la normalidad de 2 500 mL de una solución que contiene 315 g de ácido nítrico. HNO3

M. at. (N = 14, O = 16) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


Matemática Recreativa y Certezas – Porcentajes y Sucesiones – Cronometría y Progresión

Aritmética – Ruedas, Poleas, Engranajes y Perímetros. EJERCICIOS DE CLASE

1. En la figura, se muestra una torre formada por seis

dados normales e idénticos sobre un pedazo de madera no transparente. ¿Cuál es la suma mínima de los puntos de todas las caras no visibles de la figura? A) 50

B) 49

C) 47

D) 48

E) 46

2. Unos niños pintaron algunas latas y otras no, luego acomodaron estas latas tal como se muestra en la figura. Si se dispone de una pelota de trapo y si además cuando se tira la pelota a una de las latas, cae la lata en la que impacta la pelota, y todas las que dependen de él, ¿cuántos tiros como mínimo habrá que hacer para derribar todas las latas pintadas? A) 5

B) 4

C) 7

D) 8

E) 6

3. En la siguiente secuencia de dominós, indique la ficha que continua.

A) B) C)

D) E)

4. En una bolsa se tiene idénticas, de las cuales 7 fichas son rojas, 5 azules y 6 verdes. ¿Cuántas fichas como mínimo se tienen que extraer al azar para tener la certeza de haber extraído 3 fichas verdes y 5 fichas rojas? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 13

5. En una caja hay once discos de cartón que llevan impresos los números del 1 al 11. ¿Cuántos discos hay que extraer al azar, uno por vez, como mínimo, para tener la certeza de tener un par cuyos números cumplan la igualdad indicada?

A) 7 B) 6 C) 10 D) 9 E) 8

6. De un grupo de postulantes se observó que el 30%

del total eran hombres y de estos el 50% postulaban a Ingeniería de Sistemas, y de las mujeres solo el 10% postula a Ingeniería de Sistemas. ¿Qué tanto por ciento del total postulan a Ingeniería de Sistemas? A) 22% B) 50% C) 21% D) 44% E) 32%

7. Al vender un objeto en S/. 2530, se ganó el 15% del

10% del 80% del precio de costo. ¿A cuánto se debió vender para ganar el 20% del 25% del 60% del precio de costo? A) S/. 2530 B) S/. 2500 C) S/. 2600 D) S/. 2000 E) S/. 2575

8. José es un niño que cumplió años en el presente año, en la siguiente sucesión de 55 términos; 1, 4, 7, 10, 13,…, 55a . El primer término representa el primer día del año, el segundo término el cuarto día del año, el tercer término el séptimo día del año, y así sucesivamente. Si el día de su cumpleaños de José coincidió con el término 55a , ¿qué fecha y mes cumple años José? A) 11 junio B) 15 junio C) 14 junio D) 16 junio E) 10 junio

LÓGICO MATEMÁTICA 05 CIENCIAS

+? ?2

3

, , , , , , ... ,

Lógico Matemática Teoría y ejercicios – Semana 05


9. José observa que el negocio de la venta de caramelos es bastante fructífero. Si el primer día de venta obtuvo S/. 5 de ganancia, el segundo día S/. 14, el tercer día S/. 27, el cuarto día S/. 44 y así sucesivamente, ¿cuánto ganó el vigésimo día de venta? A) S/. 935 B) S/. 825 C) S/. 860 D) S/.875 E) S/. 960

10. Pasan de las 5 horas sin ser las 6 de esta mañana. Si hubieran pasado 33 minutos más, faltarían para las 7 horas los mismos minutos que pasaron desde las 5 horas hace 21 minutos, ¿qué hora es? A) 5h 54min B) 5h 42min C) 5h 56min D) 5h 55min E) 5h 46min

11. ¿Qué hora indica el reloj?

A) 22h34 min7

B) 42h 33 min7

C) 32h 34 min7

D) 52h 33 min7

E) 12h 32 min

7

12. Ana empaca caramelos de una forma peculiar: en la

primera caja coloca 8 caramelos; en la segunda, 21 caramelos; en la tercera, 34 caramelos; en la cuarta, 47 caramelos; así sucesivamente. ¿Cuántas cajas tienen un número de caramelos comprendidos entre 300 y 500 caramelos? A) 16 B) 13 C) 15 D) 12 E) 14

13. Los engranajes A, B y C tienen 10, 20 y 30 dientes

respectivamente. Si en un determinado tiempo la diferencia del número de vueltas que dan los engranajes A y C es 120, determine el número de vueltas que ha dado el engranaje B.

A) 90 B) 60 C) 70 D) 80 E) 100

14. En la figura, el radio del círculo mayor mide 4 cm. Halle la suma de los perímetros de las regiones sombreadas.

A) 24π cm

B) 32π cm

C) 36π cm

D) 48π cm

E) 40π cm 15. En la figura los triángulos son equiláteros. Si el lado

uno de los triángulos mayores mide 10 cm. Halle la suma de los perímetros de las regiones sombreadas. A) 80 cm

B) 30 cm

C) 45 cm

D) 60 cm

E) 40 cm


1. En el gráfico se observa una igualdad incorrecta. ¿Cuántos cerillos se deben mover, como mínimo, para que la igualdad sea correcta? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. En un dado convencional, la suma de los puntos de

dos caras opuestas es siempre 7. Carmen pega diez dados formando un sólido como se muestra en la figura. ¿Cuál es el mayor número de puntos que puede obtener sumando los que aparecen en toda la superficie de la escalera, incluyendo las caras superiores y la cara inferior? A) 152

B) 154

C) 156

D) 153

E) 155

A



3. En una caja se tiene 10 bolitas azules, 15 blancas y 12 celestes. Carlos extrae una bolita e informa que no es azul, luego María extrae otra bolita e informa que no es blanca. Si Luis escuchó los dos informes, ¿cuántas bolitas como mínimo debe extraer ahora, para tener la certeza de haber obtenido entre estas, al menos una bolita celeste? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

4. Hay 200 tarjetas en un sobre no transparente, numeradas con números naturales del 1 al 200. En cada tarjeta hay un número distinto. ¿Cuál es el menor número de tarjetas que hay que extraer al azar para tener la certeza de que el producto de los números en las tarjetas extraídas sea divisible por nueve? A) 130 B) 120 C) 136 D) 134 E) 126

5. Al realizar una compra gasté el 40% de lo que no gasté. ¿Cuánto gasté, sabiendo que no gasté S/. 90 más de lo que gasté? A) S/. 21 B) S/. 22 C) S/. 60 D) S/. 30 E) S/. 20

6. En una feria de electrodomésticos se vende una radio en S/. 150, con una ganancia del 25% sobre el precio de costo. Si se ganó tanto como se descontó, ¿cuál fue el precio fijado, en soles, de dicha radio para la venta al público? A) S/. 185 B) S/. 190 C) S/. 130 D) S/. 180 E) S/. 175

7. En una confitería Aníbal compra una caja con caramelos y el vendedor le regala un caramelo por su compra, en una segunda vez compra 3 cajas y le regalan 2 caramelos, la tercera vez compra 6 cajas y le regalan 4 caramelos, la cuarta vez compra 10 cajas y le regalan 7 caramelos, y así sucesivamente. Si cada caja contiene siempre 19 caramelos, ¿cuántos caramelos en total recibirá Aníbal, en su décima compra en la confitería? A) 1096 B) 1091 C) 1086 D) 1094 E) 1095

8. En esta noche alegre y tranquila he visto en el reloj de mi pared, el ángulo que forman el horario y minutero; dicho valor numérico me ha recordado la edad que tuvo Susanita cuando se fue a Europa a estudiar Ing. Aeronáutica. Si las horas transcurridas del día son los 31/5 de las horas que faltan transcurrir, ¿qué hora del día sucedió estos recuerdos nostálgicos y cuál fue la edad de Susanita al momento de viajar?

A) 8:36 pm; 22 años B) 8:42 pm; 18 años C) 8:40 pm; 20 años D) 8:45 pm; 20años E) 8:40 pm; 18 años

9. Cierto día, cuando llegué a mi centro laboral muy temprano entre las 7 y 8 de la mañana, observé que las manecillas del reloj de la pared de mi oficina formaban un ángulo de 90º por primera vez. Al retirarme por la tarde entre las 15 y 16 horas me percaté que las manecillas del reloj formaban un ángulo de 90º por segunda vez. ¿Cuánto tiempo estuve en mi centro laboral? A) 8h 10min B) 8h 11min C) 8h 12m

D) 8h10 1011

min E) 8h10 911

min

10. Dada la siguiente progresión aritmética:

aa , ………., (2a)b , 54 , ba , ………, 2a bb (2a)2+

.

Halle el número de términos de la progresión aritmética. A) 78 B) 79 C) 80 D) 81 E) 82

11. En el sistema mostrado, las ruedas A, B, C, D y E

tienen 9, 12, 10, 6, y 12 centímetros de radio, respectivamente. Si la rueda A da 4 vueltas, ¿cuántas vueltas dará la rueda E?

A) 2,5 B) 2 C) 1,5 D) 1,8 E) 3

12. En la figura, A, B, C y D son centros de circunferencias, MN = 16 cm y QN = 12 cm. Hallar el perímetro de la región sombreada: A) 6 (2 2)π + B) 4 (6 2)π + C) 6 (2 2)π − D) 6 (4 2)π + E) 6 (1 2)π +

AB

C

DE

α

α

A

B C

D

M N

Q

R



13. En la figura, calcule la suma de los perímetros de las regiones sombreadas.

A) (8+ 10 13 2 3 2 5 17) cm+ + + +

B) (8+ 10 13 3 2 2 5 17) cm+ + + +

C) (8+ 10 13 3 2 2 3 17) cm+ + + +

D) (8+ 10 2 13 2 2 5 17) cm+ + + +

E) (8+ 10 13 3 2 2 5 2 17) cm+ + + +

C B

A

1 1

1

1

P Q R

M

N

d a

c b


INCLUSIÓN – TEXTOS EXPOSITIVOS

1. LA CIGÜEÑA

I. Su postura de descansar sobre una sola pata causa efecto de dignidad, reflexión y vigilancia, lo cual hizo también de la cigüeña un prototipo de la meditación y la contemplación.

II. La cigüeña es una excepción, por ser considerada símbolo de buena suerte y también porque extermina serpientes.

III. En los países septentrionales, su periódico reaparecer en primavera se interpreta como paralelismo en la fiesta de la resurrección.

IV. La Biblia clasifica a todas las aves zancudas como «animales impuros»

V. Con ello se hace referencia a Cristo y a sus discípulos, los cuales destruyen criaturas satánicas.

A) IV – II – V – III – I B) II – V – III – I – IV C) III – I – IV – II – V D) I – IV – II – V – III E) IV – V – II – III – I

2. MUERTE Y RESURRECCIÓN DE ADONIS

I. La diosa del amor suplicó a Zeus que Adonis sólo debería pasar una parte del año en el subterráneo, y que en la primavera regrese a su lado.

II. Como amante de Afrodita fue muerto por un jabalí furioso, que según algunas tradiciones, era el Dios Ares.

III. Este ruego fue atendido y la resurrección de la naturaleza juvenil se celebró con fiestas y formando los « jardines de Adonis»

IV. Figura simbólica de la mitología para la belleza juvenil masculina

V. De la sangre de Adonis nacieron Anémonas y su alma descendió al Hades.

A) IV – V – II – I – III B) IV – II – V – I – III C) II – V – IV – III – I D) II – I – IV – V – III E) IV – II – I – III – V

3. EL GURU DEL SEXO

I. En las terapias grupales se utilizan técnicas de hiperventilación.

II. Su primer templo fue construido en 1969 y tuvo su momento de auge hacia fines de la década del setenta y principios de los ochenta en EE. UU.

III. Los adeptos son captados a través de cursos terapéuticos o de meditación y hoy han tenido un resurgimiento a través de terapias vinculadas a la «new age».

IV. Su doctrina se basa en el yoga tántrico y fue conocido como el «gurú del sexo».

V. Rajneesh Chandra Mohan es conocido como «guru del sexo»

A) V, III, IV, I, II B) V, IV, III, II, I C) III, II, IV, I, V D) V, IV, II, III, I E) II, IV, III, I, V

4. LOS GRANDES TERREMOTOS

I. No existen demasiados desastres naturales que en pocos minutos lleguen a matar a centenares de personas como los terremotos.

II. La tierra sufre un millón de terremotos al año: 100 graves y 10 desastrosos.

III. Hoy existen métodos de predicción de estos fenómenos.

IV. El más mortífero tuvo lugar en la provincia de Shensi, en China en 1556.

V. Sin embargo, el margen de tiempo que brindan estas técnicas es muy reducido.

A) II-III-I-IV-V B) II-III-V-IV-I C) I-II-III-V-IV D) III-I-IV-II-V E) I-II-IV-III-V

5. LOS GUSANOS

I. Forma típicamente alargada. II. Se clasifican en Anélidos, Nematodos,

Platelmintos. III. Los gusanos forman un grupo muy diverso,

definido por una serie de características que tienen en común.

IV. Cuerpo blando sin esqueleto. V. Carencia de apéndices y partes articuladas para

desplazarse.

a) III-I-IV-V-II b) III-II-I-V-IV c) II-III-I-V-IV d) II-III-V-I-IV e) I-II-III-IV-V

6. EL SENTIDO DE LA ARGUMENTACIÓN

I. Debe evitarse la intromisión de lo personal y convierte que predominen las proposiciones subordinadas causales y consecutivas.

II. En el trabajo intelectual resulta fundamental el uso de la argumentación.

III. Su propósito es convencer o persuadir. IV. Argumentar es plantear una serie de razones o

de pruebas en apoyo de una idea.

A) IV - I - III - II B) IV - III - I - II C) II - IV - III - I D) II - III - I - IV E) III - I - II - IV

HABILIDAD VERBAL 05 LETRAS

Habilidad verbal Teoría y ejercicios – Semana 05


7. IMPORTANCIA DEL MURCIÉGALO PARA LOS CULTIVOS

I. Pese a todo, a la gente no le agrada la idea de

convivir con estos animalillos alados. II. Para la actividad agrícola resulta trascendente la

labor de los murciégalos. III. Este proceso contribuye a que las condiciones

físicas y químicas del suelo sean óptimas y permite la generación de otras plantas.

IV. Cada murciégalo consume unos 10 gramos de insectos por noche; es decir, contrarresta uno de los bichos más nocivos para el agricultor.

V. Por otra parte, cada murciégalo distribuye entre dos a ocho semillas de las plantas pioneras que a su vez facilitan el crecimiento de otros vegetales.

A) IV - V - I - II - III B) II - I - III - IV - V C) II - III - I - IV - V D) II - IV - V - III - I E) IV - V - III - I - II

8. LOS ACCIDENTES: EL DRAMA DE LAS CALLES

I. Es decir, se produce un fallecimiento cada 50

segundos y un herido cada dos. II. Los accidentes de tránsito son uno delos peores

problemas de salud pública. III. Las pérdidas humanas son mayores en los

países más desarrollados como Canadá y USA. IV. Según datos de la OMS, cada año mueren

700 000 personas en las carreteras de todo el mundo y entre 10 y 15 millones resultan lesionadas.

A) IV - III - I - II B) II - III - I - IV C) I - II - III - IV D) II - IV - I - III E) IV - I - III - II

9. EL PORQUÉ DE LA CONDUCTA SALTARINA DE

LOS PECES I. A veces los saltos se producen también como

consecuencia de las luchas territoriales. II. Todos los acuarios modernos están cubiertos con

una tapa de vidrio u otro material. III. Comúnmente se pensaba que esta conducta

saltarina tenía que ver con el estado anímico de los peces.

IV. Se evita de esta manera que los peces salten fuera del recinto y mueran asfixiados.

V. Los ictiólogos piensan que los saltos obedecen a un ademán que estos animales realizan en estado salvaje para eliminar los parásitos que crecen en la superficie de las escamas y piel.

A) I - II - III - V - IV B) V - I - II - IV - III C) II - IV - III - V - I D) II - IV - I - III - V E) V - IV - II - I - III

10. LOS NIÑOS Y EL TACTO

I. No dejarlos tocar representa para ellos, una forma de rechazo afectivo.

II. Ello les da seguridad y sentido de pertenencia; es la base de su autoestima.

III. El tacto resulta fundamental para el ser humano. IV. Durante su educación, los niños necesitan de

esta voz en forma recurrente. V. El tacto es la voz del sentimiento.

A) III - V - IV - II - I B) V - IV - II - I - III C) V - II - I - IV - III D) IV - II - I - III - V E) III - IV - V - II - I

11. SEGÚN EL CRISTAL CON QUE SE MIRE

I. En cambio, un niño que lo observa desde la orilla puede percibirlo cercano, juguetón, con crestas espumosas.

II. Todas estas experiencias son aceptables; todas son experiencias sobre el mismo mar.

III. Podemos decir que conocemos el mar, pero alguien que lo frecuenta, desde el peñón, lo ve amplio, lejano, majestuoso.

IV. Todo conocimiento proviene de alguno de los múltiples marcos de referencia que existen.

A) III - I - II - IV B) I - III - IV - II C) III - I - IV - II D) IV - III - I - II E) IV - II - III - I

12. LA TESIS DEL RACIONALISMO

I. El racionalismo cree en la razón como fuente del

conocimiento. II. Cuando más clara es la idea, mayor es la

seguridad de que corresponda algo real. III. No olvidemos que Descartes deduce que existe

Dios partiendo de una clarísima idea de lo que es ser perfecto.

IV. Opina que nacemos con ciertas ideas, que existen por tanto en la conciencia del hombre antes de cualquier experiencia.

V. De entre las posturas filosóficas se destaca el racionalismo.

A) V - I - IV - II - III B) V - I - II - III - IV C) V - II - IV - III - I D) III - IV - II - I - V E) V - I - IV - III - II

13. KARL POPPER

I. Sus víctimas: el círculo de Viena, más conocido como el empirismo lógico.

II. Karl Popper hace escena en la gran filosofía del siglo XX.

III. Sable en mano intenta derribar lo que considera el fantasma de la inducción.

IV. Plantea su iconoclasta duda acerca de la verdad de las teorías científicas.



A) IV - II - III - I B) III - I - IV - II C) II - IV - III - I D) II - I - III - IV E) II - IV - I - III

IDEAS EXPLICITAS E IMPLICITAS

TEXTO 1

Los colombianos, desde siempre, nos hemos visto como un país de letrados. Tal vez a eso se deba que los programas del bachillerato hagan más énfasis en la literatura que en las otras artes. Pero aparte de la memorización cronológica de autores y de obras, a los alumnos no les cultivan el hábito de la lectura, sino que los obligan a leer y a hacer sinopsis escritas de los libros programados. Por todas partes me encuentro con profesionales escaldados por los libros que les obligaron a leer en el colegio con el mismo placer con que se tomaban el aceite de ricino. Para las sinopsis, por desgracia, no tuvieron problemas, porque en los periódicos encontraron anuncios como este: «Cambio sinopsis de El Quijote por sinopsis de La Odisea». Así es: en Colombia hay un mercado tan próspero y un tráfico tan intenso de resúmenes fotostáticos, que los escritores armamos mejor negocio no escribiendo los libros originales sino escribiendo de una vez las sinopsis para bachilleres. Es este método de enseñanza —y no tanto la televisión y los malos libros—, lo que está acabando con el hábito de la lectura. Estoy de acuerdo en que un buen curso de literatura solo puede ser una gema para lectores. Pero es imposible que los niños lean una novela, escriban la sinopsis y preparen una exposición reflexiva para el martes siguiente. Sería ideal que un niño dedicara parte de su fin de semana a leer un libro hasta donde pueda y hasta donde le guste —que es la única condición para leer un libro—, pero es criminal, para él mismo y para el libro, que lo lea a la fuerza en sus horas de juego y con la angustia de las otras tareas. 14. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) La televisión y los malos libros en la disminución de sólidos lectores en Colombia

B) La extendida y nociva práctica de la sinopsis en la sociedad letrada colombiana

C) Los buenos cursos de literatura en la formación de proficuos lectores en el mundo

D) La forma en que los niños son obligados a leer en sus escasos ratos de descanso

E) Las causas del rechazo a la lectura en Colombia y la forma de revertir la situación

15. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) La implementación de cursos de literatura atractivos para los niños generaría una extensión sostenida y consistente de la práctica lectora en Colombia.

B) Resultaría idóneo que los niños, movidos por un deseo particular de abordar textos clásicos, lean los textos que les gusten y hasta donde ellos quieran.

C) El uso obligado de la sinopsis, entre otras causas, ha generado el abandono de la lectura, pero la vuelta a los libros por placer podría generar ávidos lectores.

D) En Colombia existe un mercado muy próspero y un tráfico intenso de resúmenes fotostáticos que devienen en el carácter casi impracticable de la lectura.

E) La lectura en el bachillerato colombiano fue desplazada por la memorización de datos puntuales y la práctica harto difundida de la elaboración de sinopsis.

16. ¿Cuál es el mejor resumen del texto?

A) Aparte de la memorización cronológica de autores y de obras, a los alumnos no les cultivan el hábito sostenido de la lectura, sino que los obligan a leer y a hacer compulsivamente sinopsis escritas de los libros programados.

B) La sociedad colombiana da preferencia a la literatura que a otras artes, por ello los colombianos se reconocen como sociedad letrada; sin embargo, más allá de la mecanización patentizada en la sinopsis, la lectura se ha perdido.

C) Un buen curso de literatura solo puede ser una gema para lectores. Pero es imposible que los niños lean una novela, escriban la sinopsis y preparen una exposición reflexiva para la semana siguiente, y que lo hagan por placer.

D) A pesar de que Colombia es considerada un país letrado, prácticas como la memorización o la síntesis de obras han replegado la lectura; sin embargo, es posible recuperar en los niños el placer de leer solo si no ejercen presiones.

E) El método de enseñanza basada en la elaboración de sinopsis de las obras clásicas como El Quijote o La Odisea —y no tanta la televisión y los malos libros— es lo que está acabando con el hábito de la lectura consistente y profunda.

TEXTO 2

Nuevamente, los alumnos de 15 y 16 años de Shanghái, y no del resto de China, vuelven a liderar el informe de educación PISA, que ha evaluado a medio millón de estudiantes de 65 países. Obteniendo las notas más altas en matemáticas, lectura y ciencias, sus conocimientos equivalen a como si hubieran estudiado dos o tres años más que la media escolar en las 34 naciones que componen la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE), las más avanzadas del planeta. Cuando se comparan con otros Estados más pobres como Perú, cuyos alumnos ocupan el último lugar en matemáticas, los de Shanghái están seis cursos por delante. A la vista de estos resultados, los medios y expertos de todo el mundo vuelven a rendirse ante la inteligencia de los adolescentes no solo de Shanghái, sino también de Singapur, Japón, Corea del Sur, Hong Kong, Taiwán y Macao, que encabezan los



primeros puestos de todas las clasificaciones. ¿Pero cuál es el secreto para que la educación en Asia sea tan brillante? ¿Es que los orientales son más listos que los demás? Según explicó a la CNN Andreas Schleicher, consejero especial de Educación de la OCDE y responsable del programa PISA, «se trata de una cuestión de trabajo duro más que de inteligencia». A su juicio, «en China y Shanghái tienen nueve de cada diez estudiantes diciéndose "Depende de mí, si hago el esfuerzo, mis profesores me van a ayudar a tener éxito", mientras que en Japón más del 80 por ciento se niega a aparcar los problemas y el 68 por ciento rechaza renunciar fácilmente cuando encuentra una dificultad». Aparte de sus motivaciones, lo cierto es que los alumnos chinos de las grandes ciudades se pasan el día entero estudiando y no descansan ni durante los fines de semana, cuando sus padres los llevan a clases privadas de piano, ballet, pintura o inglés. Por lo general, los escolares chinos tienen al menos nueve asignaturas y 34 horas de clases por semana, que se suman a los deberes y a las lecciones particulares de refuerzo que reciben al volver a casa por la tarde, que les suelen ocupar hasta por la noche. En una sociedad tan competitiva como la china, los esfuerzos no los hacen solo los alumnos, sino también los padres, que se mudan cerca de los mejores colegios públicos para asegurarse de que sus hijos pasen el «gao kao», el examen que, al igual que la Selectividad en España, determina las notas de acceso a la Universidad. Para aprobarlo, los estudiantes deben memorizar durante tres años seis libros por asignatura. Como complemento, las familias invierten auténticas fortunas en cursos de idiomas y actividades extraescolares. El problema es que los alumnos chinos están tan ocupados estudiando que no tienen tiempo para descubrir lo que realmente les gusta, por lo que llegan a la Universidad sin una motivación clara. 17. En el texto, el término APARCAR connota

A) examinar. B) analizar. C) afrontar. D) resolver. E) postergar.

18. Del texto se deduce que el éxito en la evaluación

PISA de la educación en China

A) sorprende a los medios y expertos en educación de todo el mundo.

B) es fruto, principalmente, de un trabajo sostenido a nivel de Estado.

C) genera espíritu de superioridad en los estudiantes de estos países.

D) se sustenta en la automotivación y el esfuerzo de sus estudiantes.

E) evidencia predisposición para las matemáticas de sus estudiantes.

19. No es congruente con el texto afirmar que la evaluación PISA A) fue más exigente con los estudiantes de los

países asiáticos mencionados. B) está dirigida a estudiantes de 15 a 16 años sin

distinción de nacionalidad. C) está traducida escrupulosamente a lenguas de

diversas naciones. D) confirma, de manera consecutiva, el liderazgo de

los estudiantes asiáticos. E) es afrontada con mejor predisposición

psicológica por los estudiantes asiáticos 20. Si estudiantes chinos estuvieran menos agobiados

por el intenso régimen de estudio,

A) el «gao kao», examen de acceso a la universidad, sería menos exigente.

B) los padres se ahorrarían gastos en cursos complementarios para sus hijos.

C) la memorización dejaría de ser importante para acceder a la universidad.

D) los padres de familia no se mudarían a las cercanías de los mejores colegios.

E) en la universidad, estudiarían mejor motivados la carrera de su vocación.

21. En el texto se desarrolla, fundamentalmente, el

siguiente tema:

A) La importancia del acompañamiento y gasto de los padres durante la educación de sus hijos.

B) La competitividad de la sociedad y la prueba PISA, factores decisivos del éxito de la educación china.

C) Factores que determinan el éxito de la educación en determinados países asiáticos.

D) La rigurosidad del «gao kao», examen de selección para el ingreso a la universidad en China.

E) La prueba PISA y el éxito o fracaso educativo en Europa, Asia y países pobres como el Perú,

EJERCICIOS DE EVALUACION

1. PROBLEMA DE LA EDUCACIÓN

I. En este sentido, no se da el tiempo debido a la discusión o a la polémica.

II. El resultado más notorio es la escasa difusión del grueso de las investigaciones amparada en la coartada de la limitación de recursos.

III. La relación docente-alumno se halla restringido en la mayoría de casos a la hora lectiva.

IV. No se brinda la debida motivación para la investigación; los escasos trabajos no muestran la profundidad esperada.

V. La investigación muestra también síntomas paralelos.



A) II - IV - I - III - V B) III - I - V - IV - II C) III - I - IV - V - II D) IV - V - I - II - III E) II - III - I - V - IV

2. PRESENTACIÓN DE UN LIBRO

I. La primera trata sobre las características de la epistemología actual.

II. La obra es de interés tanto para el filósofo como para el investigador científico.

III. El presente libro es un curso de especialización de filosofía de la ciencia.

IV. La obra está dividida en ocho partes:

A) IV - I - III - II B) IV - III - I - II C) III - II - I - IV D) III - II - IV - I E) IV - I - II - III

3. UNA TÉCNICA PARA VENCER EL MIEDO

I. En cambio, cuando nos paramos frente al público con una actitud de servicio, el miedo disminuye.

II. Por ello, es una conferencia o clase que dictaremos mostremos una actitud de entrega.

III. Así, al exponerse a una posible tragedia consistente en sentirse poco querido o aceptado, entra en pánico.

IV. Cuando nos paramos frente a un público para pedir aprobación o admiración, nuestro ego tiene mucho que perder.

A) IV - III - I - II B) III - II - I - IV C) III - II - IV - I D) IV - I - II - III E) IV - I - III - II

4. LIDERAZGO SERVIDOR

I. Busca el desarrollo de su gente y la ayuda de lograr sus objetivos.

II. Ello engendra un verdadero compromiso a largo plazo.

III. Lao Tse propone un liderazgo servidor. IV. El líder deja de ser el centro y piensa en los

demás. V. Se granjea el respeto y la gratitud de sus

seguidores.

A) IV - I - V - II - III B) IV - I - III - V - II C) III - II - IV - I - V D) III - IV - I - V - II E) II - I - III - V - IV

5. CÓMO ENFOCAR LOS ERRORES

I. Se ha generalizado la valoración negativa de la palabra "error"

II. Si no hubiésemos aprendido de nuestros errores hoy, todavía, estaríamos gateando.

III. Sin embargo, recuerde que un error sólo es negativo cuando no aprendemos de él.

IV.Normalmente, asociamos el error con términos negativos como "malo" o "destructivo".

A) IV - I - II - III B) IV - II - III - I C) I - IV - III - II D) I - II - III - IV E) II - III - I - IV

6. EL PORQUÉ DE NUESTRAS LECTURAS

I. Leemos con profundidad por varias razones. II. La mayoría de los motivos son familiares. III. Sin embargo, también es posible leer para ser

cada día más libres. IV. Siempre deseamos averiguar el motivo de

nuestras lecturas. V. Como la necesidad de obtener cierto

conocimiento o de distraernos.

A) II - I - V - III - IV B) II - V - I - III - IV C) I - II - IV - V - III D) IV - I - II - V - III E) IV - V - I - II - III

TEXTO 1

Como todas las encuestas, la fotografía del día vela los hechos. Estas últimas semanas han sido semanas de sondeocracia donde los medios de comunicación tratan de imponer sus preferencias, aluden implícitamente a contratos con precandidatos y desdeñan a quienes no son cercanos ideológica o financieramente. Las encuestas no desnudan a los políticos, desnudan a quienes las realizan y las propagan. La frase popular dice que las encuestas son como los bikinis: no muestran lo esencial. Lúcido, Giovanni Sartori (no hay cansancio en la repetición), afirmaba: La sondeo-dependencia es la auscultación de una falsedad que nos hace caer en una trampa y nos engaña al mismo tiempo. Creo que somos muchos los que estamos de acuerdo, aunque solo lo digamos en voz baja, que el sondeo-dependencia es nociva, que las encuestas deberían tener menos peso del que tienen y que las credenciales democráticas (e incluso objetivas) del instrumento son espurias. A lo cual respondo que los sondeos nos asfixian porque los estudios no cumplen con su deber. Los polisters, los expertos en sondeos, se limitan a preguntar a cualquier transeúnte anónimo “¿qué piensa sobre esto?”, sin averiguar antes los que sabe de eso, si es que sabe algo. Sin embargo, el núcleo de la cuestión es este. Es claro que el polister comercial no tiene ningún interés en verificar cuál es la consistencia o inconsistencia de las opiniones que recoge; si lo hiciera, sería autodestructivo. Pero los centros de investigación y las instituciones universitarias tendrían estricto deber de colmar esta zona de oscuridad y confusión verificando, mediante encuestas de determinación de hechos y entrevistas en profundidad, el estado y el grado de desconocimiento del gran público. Sin embargo, se callan como muertos. Y de este modo convierten en inevitable algo que se podría evitar.



7. Principalmente el texto sostiene que los sondeos

A) carecen de objetividad para reflejar la opinión pública.

B) orientan acertadamente respecto a los temas políticos.

C) reflejan el agudo problema de ignorancia de la sociedad.

D) no cumplen su verdadero rol por culpa de los polisters.

E) deben sustituirse por otros mecanismos más eficaces.

8. En el texto, el término PESO tiene el significado de

A) obligación. B) contundencia. C) credibilidad. D) interés. E) ponderación.

9. Del texto se infiere que la confiabilidad de las

encuestas

A) supone consolidar el sistema democrático. B) es determinada por el ingenio de los polisters. C) resulta una realidad en la sociedad de hogaño. D) implica acabar con el analfabetismo funcional. E) depende de estudios comparativos serios.

10. No es congruente con lo leído sobre los sondeos

afirmar que

A) Recogen opiniones por lo general, con la rigurosidad debida.

B) el ánimo de lucro puede desvirtuar su nivel de credibilidad.

C) una mejora en su tratamiento y análisis de datos es viable.

D) resulta una aspiración contrastarlos con la realidad social.

E) si son realizados por polisters, nunca serán fidedignos.

11. Si las respectivas instituciones cumplieran con su

deber de contrastar la información de los sondeos,

A) las universidades serían más eficaces que las encuestadoras comerciales.

B) los polisters dejarían de ofertar inmoralmente esta información pública.

C) estos realmente podrían ser una herramienta confiable de información.

D) el grado de desconocimiento del gran público se reduciría notablemente.

E) ya no sería necesario conocer la opinión de los ciudadanos en general.

TEXTO 2 La adquisición de los pronombres constituye un largo proceso durante el cual el niño debe comprender y dominar una compleja serie de distinciones morfológicas, sintácticas, semánticas y pragmáticas. Numerosas investigaciones en este campo han estudiado la emergencia del caso, el género, el número y la persona. Otras, más recientes, se han centrado en la adquisición de las funciones. La aparición de los primeros pronombres, «yo» y «tú», se sitúa hacia los dos años, siendo este el primer contraste deíctico que se adquiere. Normalmente, el primero en aparecer es el pronombre de primera persona, el cual, al principio, alterna frecuentemente con el nombre del niño (bien sea el nombre propio u otros como «nene»). Cuando aparece «tú», debe establecerse una relación entre ambos pronombres, y adquirirse la noción de referencia cambiante. Esta es relativamente simple, puesto que el cambio del pronombre es constante con cada cambio de hablante. A diferencia de los otros pares deícticos, como los demostrativos o locativos, los deícticos personales tienen límites fijos, y el niño solo precisa dominar el carácter móvil del hablante, el cual parece definitivamente adquirido hacia los tres años. La adquisición de los pronombres personales de tercera persona empieza hacia los tres años y concluye hacia los siete. Alrededor de los cinco años, la distinción de género aparece establecida definitivamente, con anterioridad a las distinciones de número y caso. La mayor complejidad del pronombre de tercera persona se debe, además de a este desarrollo diferencial de los distintos componentes semánticos y a la inclusión de una tercera persona, que no interviene en el acto lingüístico, a su carácter de expresión definida con referencia específica. Como tal, el uso del pronombre de tercera persona implica que el oyente sabrá reconocer, en el contexto de la conversación, a qué miembro o miembros de la clase denotada se refiere el hablante. Además, la referencia definida no está limitada a referentes existentes en el entorno del niño; estos pueden ser hipotéticos, ausentes, o no estar mencionados explícitamente, siempre que formen parte del universo del discurso. No siempre es tarea fácil determinar el momento concreto de adquisición de las diferentes formas pronominales; no obstante, es posible definir ciertos indicadores que permitan predecir la complejidad de los elementos pronominales adquiridos y su grado de dificultad en este proceso. 12. El tema central del texto es

A) el sencillo aprendizaje del pronominal de tercera persona.

B) los pronominales demostrativos y su naturaleza deíctica.

C) la adquisición de los elementos pronominales de persona.

D) la complejidad en la investigación de la deixis pronominal.

E) los referentes potenciales de los pronombres de persona.



13. Determine la alternativa que contenga la idea principal del texto. A) La sintaxis, la semántica y la morfología ayudan

a entender qué procesos subyacen al aprendizaje de pronombres personales.

B) La adquisición de los pronominales en el niño involucra un proceso complejo en el que este debe procesar información de distinto cariz.

C) El grado de complejidad en la aparición de pronombres depende de la destreza del niño que recibe instrucciones de sus padres.

D) El pronombre de tercera persona es el que ofrece un mayor grado de dificultad por carecer de un referente inmediato.

E) Investigaciones recientes tratan de desentrañar las funciones primordiales de los pronominales de persona en castellano.

14. La palabra EMERGENCIA adquiere, en el texto, el

sentido de

A) accidente. B) aparición. C) brote. D) urgencia. E) origen.

15. Resulta incompatible con el desarrollo textual

afirmar que el uso de los pronombres de tercera persona en niños

A) empieza en el desarrollo de estos alrededor de

los tres años. B) es posterior a la aparición del pronominal de

primera persona. C) presenta límites fijos a diferencia de los

pronombres demostrativos. D) requieren de una referencia específica que sea

conocida por este. E) se mueve en periodos que se pueden predecir de

manera precisa. 16. Es posible deducir del texto que el pronombre de

primera persona

A) define el cambio del hablante en el primer año de edad.

B) se instala en el infante a partir de los cinco años de edad.

C) permite el distingo entre los distintos géneros de su lengua.

D) se desata cuando el niño logra reconocer al tú en el habla.

E) hace implausible el proceso de desplazamiento referencial.


PRONOMBRE, VERBO, ADVERBIO, PREPOSICIÓN Y CONJUNCIÓN

EL PRONOMBRE DEFINICIÓN. Categoría variable que reemplaza al nombre (función deíctica), presenta un significado ocasional y un inventario cerrado. II. CLASES

1. Pronombres personales. Son los que se refieren a las personas gramaticales: el hablante, el oyente y el referente. Presenta dos clases:

a. Proclíticos. Son los pronombres que se ubican antes del verbo, no están unidos a él.

b. Enclíticos. Son los pronombres que se ubican después de un verbo o verboide.

2. Demostrativos. Indican lugar o distancia del sustantivo: este, ese, aquel.

3. Posesivos. Son los pronombres que indican pertenencia: mío, tuyo, suyo.

4. Indefinidos. Expresan cantidad inexacta: varios, muchos, todo, cualquiera, otros.

5. Numerales. Manifiestan una cantidad precisa del pronombre en la oración.

- Cardinales. Indican una cantidad de los números naturales.

- Ordinales. Expresan orden o enumeración. - Múltiplos. Expresan una multiplicación de un

sustantivo. - Partitivos. Expresan una porción. - Distributivos. Expresan distribución. 6. Relativos. Hacen referencia a alguien a quien se ha

mencionado anteriormente. 7. Interrogativos y exclamativos. Se refieren a seres

cuya identidad se desea conocer. VERBO

I. DEFINICIÓN. Categoría variable (presenta 5 accidentes gramaticales) y de inventario abierto, expresa acción, estado, proceso, etc. de un ser. Desempeña la función de núcleo del predicado en la oración.

II. ESTRUCTURA DEL VERBO

1. Lexema. Es la parte del verbo que generalmente permanece invariable.

2. Desinencia. Es la parte variable y señala accidentes gramaticales: persona, número, tiempo, modo y aspecto. - Jug: – ó, ará, aría, ase LEXEMA DESINENCIAS

III. ACCIDENTES GRAMATICALES 1. Número. Indica cantidad (singular o plural). 2. Persona. Indica a los participantes en la acción

(primera, segunda o tercera persona). 3. Tiempo. Indica si la acción es anterior (pasado), en

proceso (presente) o posterior (futuro). 4. Aspecto. Es el tiempo interno del verbo, indica si la

acción se realizó o no.

Aspecto perfectivo

Manifiesta una acción

terminada.

- Leyó el informe final.

Aspecto imperfectivo

Expresa una acción inacabada.

- Lee el informe final.

5. Modo. Manifiesta una actitud del hablante frente a

lo que dice.

Indicativo Señala hechos reales.

- Mira el cuadro pintado.

Subjuntivo Expresa un deseo o duda de que se realice algo.

- Trabajase el día entero.

Imperativo

Manifiesta orden, mandato o petición.

- Siéntense bien.

IV. FORMAS NO PERSONALES. Son formas no

conjugadas del verbo: carecen de persona gramatical. 1. Infinitivo. Tiene las terminaciones ar, er, ir. 2. Participio. Tiene las terminaciones ado, ido, ante,

ente, cho, to, so. 3. Gerundio. Cumple las funciones de un adverbio.

Tiene las terminaciones ando, iendo.

V. CLASES DE VERBO 1. Criterio sintáctico a. Verbo simple. Conformado por una sola palabra. b. Verbo compuesto. Conformado por dos palabras

(verboide o auxiliar y un verbo principal). c. Verbo personal. Presenta un sujeto gramatical,

sea tácito o expreso. d. Verbo impersonal. No se reconoce a ningún

sujeto gramatical.

2. Criterio semántico a. Verbo transitivo. Necesita de un objeto directo. b. Verbo intransitivo. No necesita un objeto directo. c. Copulativo. Necesita a un complemento (atributo)

para tener sentido. d. Predicativo. Presenta significado por sí solo, sin

necesitar a un complemento. e. Reflexivos. Expresan una acción que recae sobre

el mismo sujeto que la realiza. f. Cuasirreflejos. Aquellos que aceptan los

pronombres: me, te, se y no funcionan como OD ni OI.

g. Verbos recíprocos. La acción del verbo recae en los sujetos que la realizan.

COMUNICACIÓN 05 LETRAS

Comunicación Teoría y ejercicios – Semana 05


3. Criterio morfológico a. Regular. El lexema del verbo no varía. b. Irregular. El verbo varía su lexema al conjugarse. c. Completivo. El verbo se puede conjugar en todas

sus formas. d. Defectivo. No puede conjugarse en todas sus

formas o tiempos.

EL ADVERBIO I. DEFINICIÓN: Es una palabra que modifica la

significación del verbo, del adjetivo o de otro adverbio y sirve para expresar tiempo, lugar, modo, cantidad, etc. Como palabra carece de variaciones formales, es decir, no presenta género, ni número.

II. CLASES DE ADVERBIO

1. Según su significado a. Adverbio de lugar: ¿Dónde?: aquí, allá, acá, ahí,

arriba, abajo, lejos, cerca, fuera, afuera, dentro, adentro, etc.

b. Adverbio de tiempo ¿Cuándo?: antes, después,

ayer, hoy, ahora, mañana, aún (todavía), tarde, etc. c. Adverbio de modo ¿Cómo?: así, mal, de esta

manera, bien, aprisa, apenas y todos los adverbios que terminan en “mente” (cruelmente, amablemente, honradamente, etc.).

d. Adverbio de cantidad ¿Cuánto?: Poco, mucho,

bastante, demasiado, más, algo, siquiera, además, etc.

e. Adverbio de afirmación: Sí, también, cierto, claro,

efectivamente, etc. f. Adverbio de negación: No, jamás, nunca, tampoco,

menos. g. Adverbio de duda: Acaso, quizás, probablemente,

tal vez, a lo mejor, etc. 2. Según su estructura

a. Simples. Conformados por un solo lexema.

b. Derivadas. Surgidos de un adjetivo más un

morfema derivativo:

c. Locuciones adverbiales. Las locuciones adverbiales son frases formadas por varias palabras que poseen el valor de un adverbio (por supuesto, tal vez, de vez en cuando, con facilidad, al pie de la letra, en efecto, etc.). por ejemplo:

- Tal vez, me involucren el problema. - Por supuesto atraparemos al delincuente.

OJO: No es correcto usar el uso del gerundio (adverbio de modo) después de un sustantivo:

• Encontré a la señora llorando. (incorrecta) • Encontré a la señora que lloraba. (correcta)

PREPOSICIÓN

I. DEFINICIÓN: La preposición es un término que sirve

para establecer el régimen de subordinación o dependencia entre palabras, frases y oraciones.

II. CLASES

PREPOSICIONES SIMPLES

a, ante, bajo, cabe, con, contra, de, desde, en, entre, hacia, hasta, para, por, según, sin, so, sobre, tras, mediante, durante, versus, vía

LOCUCIONES PREPOSICIONALES

Debajo de, detrás de, enfrente de, a favor de, en medio de, en contra de, a través de, encima de, de acuerdo con, rumbo a, camino de, a fuerza de, junto con, en vez de, por delante de, junto a, antes de, con arreglo a, lejos de, a falta de

El mal uso de las preposiciones genera una anomalía del lenguaje llamada solecismo: - Viajo por dos días a Ica. (incorrecta) - Viajo para dos días a Ica. (correcta) - Siéntate en la mesa. (incorrecta) - Siéntate a la mesa. (correcta) - Cómprame pastillas para la tos. (incorrecta) - Cómprame pastillas contra la tos. (correcta)

Hay contextos donde la preposición de es utilizada de manera incorrecta y se comete dequeísmo. • El presidente dijo de que habrá sanciones.

(incorrecta) • El presidente dijo que no habrá sanciones. (correcta) También debemos recordar que hay casos donde la preposición adquiere significado según el contexto de la oración. • Litro de aceite: medida • Chompa de lana: material • Libro de problemas: contenido • Vino de Ica: calidad / lugar

CONJUNCIÓN

I. DEFINICIÓN: No posee significado fuera del contexto

lingüístico; solo sirve para expresar unión, opción, oposición y consecuencia tanto en el contexto oral o como escrito. La conjunción funciona como nexo coordinante.



II. CLASES DE CONJUNCIONES

A) Conjunciones coordinantes: Unen elementos análogos, estableciendo idéntica jerarquía. Ellas son

1. Copulativas: Dan idea de unión, es decir, coordinan

dos o más palabras las cuales desempeñan una misma función. Ellas son “y”, “e”, “ni” “que”.

2. Disyuntivas: Son conjunciones coordinantes que

indican una separación o exclusión. Las conjunciones son “o” y su variante “u”.

3. Adversativas: Señalan oposición o contrariedad, es

decir, contraponen dos ideas; pero, mas, sino, sin embargo, no obstante, antes bien, con todo, más bien, fuera de, excepto, menos, más que, etc.

4. Explicativas: Sirven de nexo entre dos

proposiciones, siendo la segunda una explicación de la primera. Ellas son es decir, o sea, esto es, etc.

B) Conjunciones subordinantes: Encabezan

proposiciones subordinadas adverbiales en la oración compuesta. Entre ellas tenemos las siguientes:

1. Condicionales: Expresan la condición que debe cumplirse para que se realice lo señalado en la oración principal. Las conjunciones y locuciones condicionales más comunes son si, como, en caso de que, siempre que, con tal de que, etc.

2. De finalidad: Introducen una oración subordinada

que expresa finalidad o el propósito de realizar la acción del verbo principal. Algunas locuciones conjuntivas finales son para que, a fin de que, con el objeto de que, con el fin de que, etc.

3. Concesivas: Introducen una oración subordinada

que expresa dificultad para el cumplimiento de lo manifestado en la oración principal, aunque esta dificultad no impide, necesariamente, la realización de la acción verbal. Las más usuales son aunque, por más que, si bien, aun cuando, a pesar de que, así, como, siquiera, ya que, bien que, mal que…

4. Causales: Expresan la causa o el motivo de la acción

verbal (porque, pues, ya que, puesto que, pues que, supuesto que, de que, como, por razón de que en vista de que, dado que, por cuanto, a causa de que, por lo cual).

5. Consecutivas: Expresan la continuación o

consecuencia lógica de una acción. Estas conjunciones son: así pues, conque, así que, por tanto, entonces, por lo tanto, pues, de manera que, de modo que, que, por consiguiente, en consecuencia, etc.

EJERCICIOS DE CLASE 1. Señale el enunciado que presenta pronombre

indefinido. A) La que llegue primero, gana. B) Esa soledad sigue persiguiendo. C) Unos aprobaron ese examen. D) El libro de nuestro curso de verano. E) Trajo buen ánimo a sus amigos.

2. Identifique la relación correcta de pronombres.

A) Una - posesivo B) Aquella - determinante C) Unos - indefinido D) Doceavo - ordinal E) Nuestro - demostrativo

3. Señale la cantidad de pronombres personales presentes en el siguiente fragmento. El día en que lo iban a matar, Santiago Nasar se levantó a las 5.30 de la mañana para esperar el buque en que llegaba el obispo. Había soñado que atravesaba un bosque de higuerones donde caía una llovizna tierna, y por un instante fue feliz en el sueño, pero al despertar se sintió por completo salpicado de cagada de pájaros. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. Identifique qué opción presenta verbo copulativo. A) Los pequeños están felices hoy. B) María está en el hospital. C) Los jóvenes salían riendo D) Suelo cantar en el baño. E) Tiene mucho miedo de salir.

5. Identifique la oración con verbo impersonal. A) Es muy tarde para volver. B) Dijo que llovió mucho por la mañana. C) Hice lo que me pediste. D) Hace un buen trabajo. E) Ya abrió la puerta otra vez.

6. ¿En qué enunciado se puede ver un verbo

conjugado en modo subjuntivo? A) Deseaba construir un mundo contigo. B) Me parece sorprendente que estudies ballet. C) Esperaba llegar a conocerte un poco más. D) El deseo es quizás una forma de esperanza. E) Madeléin siempre ha querido viajar a Europa.



7. ¿En qué caso se puede ver un adverbio? A) La mañana sorprendió a los enamorados. B) En la tarde pudimos conocer a tu prima. C) Ahora me dirás toda la verdad. D) Trajo toda su tarea a casa. E) Prefiero comer un poco de ensalada con las

menestras.

8. ¿En qué caso se puede ver un adverbio modificando a un adjetivo? A) Carmen y Luisa están arriba. B) Marcos camina aprisa por la calle vacía. C) Mi recuerdo es más fuerte que tu olvido. D) Ya lo entiendo. E) Llegas muy tarde, lo siento mucho por ti.

9. En el siguiente fragmento, señale la cantidad de preposiciones. DESDE la puerta de La Crónica Santiago mira la avenida Tacna, sin amor: automóviles, edificios desiguales y descoloridos, esqueletos de avisos luminosos flotando en la neblina, el mediodía gris. ¿En qué momento se había jodido el Perú? Los canillitas merodean entre los vehículos detenidos por el semáforo de Wilson voceando los diarios de la tarde y él echa a andar, despacio, hacia la Colmena A) 9 B) 12 C) 14 D) 10 E) 11

10. ¿En qué caso la preposición presenta un complemento agente?

A) El tiempo que duró nuestro amor, te hice feliz, B) Había culminado la evaluación para los

muchachos. C) Por la comunidad es vitoreado el campeón. D) Se esperaba lo mejor de los concursantes. E) Recibieron un premio por su buena participación.

11. ¿En qué enunciado se presenta una conjunción

coordinante?

A) Terminó cansado, porque trabajó toda la noche. B) Aunque no disfrutaba de la bulla, gustaba de las

fiestas patronales. C) El joven que llegó temprano ganó un punto

adicional. D) Si te esfuerzas lo lograrás. E) No trabajaba ni estudiaba.

12. ¿Qué tipo de conjunción presenta el siguiente

enunciado? Como estaba tan entusiasmada ni veía la realidad.

A) Copulativa B) Concesiva C) Causal D) Adversativa E) Consecutiva

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1. ¿Qué enunciado presenta mayor cantidad de

pronombres? A) Yo te puedo asegurar que la culpa es suya. B) Todos estamos consternados por lo sucedido. C) Aunque ninguno lo compró, todos lo querían para

sí. D) Compártelo con tu amiga. E) Él mismo se lo buscó por testarudo.

2. Identifique la cantidad de pronombres presentes en

los siguientes versos. Amada, en esta noche tú me has crucificado sobre los dos maderos curvados de mi beso; y tu pena me ha dicho que Jesús ha llorado, y que hay un viernesanto más dulce que ese beso A) 5 B) 6 C) 3 D) 2 E) 4

3. Identifique el enunciado que presenta verbo

copulativo. A) Juan está viajando para Ica. B) Martha parece enferma. C) Los alumnos están en el aula central. D) La sociedad quiere más apoyo del Estado. E) El hábito lector se está incrementando en la

sociedad.

4. No es considerado verbo copulativo. A) ser B) estar C) ceder D) permanecer E) parecer

5. Señale la opción en la que un adverbio modifique a

un adjetivo. A) Muy rápidamente llevó a los asistentes. B) No grites tan fuerte que a todos molestas. C) Los montoneros eran extremadamente

aguerridos. D) La prima Elisa trabaja mucho en el centro. E) El postulante presentó una gran ponencia.

6. ¿En qué enunciado se puede ver una preposición

que enlaza un sustantivo con un pronombre?? A) María y Ud. merecen nuestro total apoyo. B) La gastronomía de nuestro país es fantástica. C) Un viaje con tu persona podría ser muy divertido. D) Compraron un gran presente para ti. E) Para fin de ciclo les esperamos.



7. Identifique la opción en la que aparece una preposición contracta y otra simple A) La literatura se está extendiendo entre los

jóvenes. B) Al caer la tarde la encontré entre los matorrales. C) Den sus aportes a la causa. D) Del caso todos me hablan discretamente. E) Sé del juicio ocurrido ayer.

8. Identifique el enunciado que presenta un correcto

uso del conector subordinante causal A) Las chicas viajaron hoy por que tenían urgencia

por llegar. B) Las chicas viajaron hoy, porque tenían urgencia

por llegar. C) Las chicas viajaron hoy porqué tenían urgencia

por llegar. D) Las chicas viajaron hoy por qué tenían urgencia

por llegar. E) Las chicas viajaron hoy, por tanto tenían urgencia

por llegar.

9. Identifique el enunciado que presenta error en el uso de la preposición. A) Se compraron unas pastillas para combatir su

dolor de cabeza. B) Se recomienda tomar un vaso de agua todas las

mañanas en ayunas. C) Temo de que no llegue a tiempo. D) Compré una cocina de gas. E) María cocina con leña.

10. Es falso con respecto a las preposiciones.

A) Presentan semántica en contexto. B) Presenta inventario cerrado C) Es una categoría invariable. D) Operan como enlaces coordinantes. E) Mediante es parte de su inventario.


FILOSOFÍA LATINOAMERICANA, FILOSOFÍA EN EL PERÚ, AXIOLOGÍA Y ÉTICAFILOSOFÍA LATINOAMERICANA

La filosofía latinoamericana es el proyecto desarrollado en el siglo XX que pretende contextualizar la reflexión filosófica al ámbito latinoamericano, teniendo siempre presente la influencia que Latinoamérica ha tenido de las filosofías europeas y norteamericanas. Así, es importante no confundir la filosofía latinoamericana con la filosofía en Latinoamérica. Esta última se entiende como el conjunto de filosofías desarrolladas por los distintos pensadores latinoamericanos a lo largo de su historia. 1. Problema de la existencia de una filosofía prehispánica: ¿Existió una filosofía antes de la llegada de los españoles? 1.1. Tendencia afirmativa: Las culturas prehispánicas -como toda cultura- fueron poseedoras de una cosmovisión. Así, los pueblos prehispánicos habrían desarrollado una filosofía que se hallaba intrínseca en su cosmovisión. El concepto de filosofía que se tiene aquí es la de un concepto amplio; es decir, se identifica a la filosofía con la cosmovisión. En ese sentido, toda cultura, como la azteca o inca, que habría desarrollado algún nivel de abstracción habría, asimismo, desarrollado una filosofía particular en concordancia con su cosmovisión. Los autores que han defendido esta tendencia fueron: Garcilaso de la Vega (1539-1616), Felipe Guamán Poma de Ayala (1550-1615), Josef Estermann (n.1956) y Miguel León-Portilla (1926 - ). 1.2. Tendencia negativa: Una cosmovisión no es una filosofía. En todo caso la filosofía tiene por objeto de reflexión, entre otras cosas, también a la cosmovisión. Las cosmovisiones aceptan la tradición, no la problematizan; la filosofía, por el contrario, es problemática en principio. Así, las posiciones que niegan que los pueblos prehispánicos hayan desarrollado su propia filosofía manejan el concepto de filosofía occidental; es decir, un concepto en un sentido concreto o restringido. Los pensadores que abogan por esta posición fueron: Augusto Salazar Bondy (1925-1974), María Luisa Rivara de Tuesta (f.2014) y David Sobrevilla (1938-2014). 2. Problema de la autenticidad de la filosofía en Latinoamérica: ¿Se ha desarrollado una filosofía propia, auténtica, en Latinoamérica? 2.1. Tendencia negativa: Augusto Salazar Bondy sostiene que no existe en América Latina una filosofía auténtica y original sino imitativa e inauténtica, porque la vida social produce un pensamiento alienante y

encubridor de la realidad social. Así, toda la historia del pensamiento filosófico latinoamericano es la historia de una alienación respecto del pensamiento europeo y estadounidense. Salazar plantea la necesidad de que Latinoamérica desarrolle una filosofía propia, capaz de interpretar su propia realidad y sea la base para la búsqueda de su desarrollo; y para tal fin, Latinoamérica tiene la necesidad de liberarse tanto económica como culturalmente de las sociedades hegemónicas. 2.2. Tendencia afirmativa: Leopoldo Zea Aguilar (1912-2004) responde a Salazar Bondy sosteniendo que nuestra filosofía sí es auténtica, porque ha surgido del enfrentamiento de los problemas propios de nuestra América. Acepta que nuestra filosofía ha tomado como modelo a la filosofía occidental, pero solo para aplicarla a los propios problemas latinoamericanos. Será nuestra realidad la que determinará la capacidad de adaptación de tales filosofías, y con ello su transformación original.

HISTORIA DE LA FILOSOFÍA EN EL PERÚ Esta periodificación está basada en la propuesta de Augusto Salazar Bondy.

1. Escolástica: Mientras en Europa la filosofía escolástica sufría un franco debilitamiento por el surgimiento del Renacimiento (s. XV), en el Perú de mediados del s. XVI se empezó a difundir con fuerza la escolástica a partir de la llegada de los conquistadores y de las órdenes religiosas. Así, la escolástica peruana se expandió hasta mediados del s. XVIII. El principal problema –y controversia- que encaró fue el de la forma de proceder que debían tener los conquistadores frente a los indígenas conquistados. Esta pregunta suscitó otra: qué condición tiene el indio frente al europeo. Ginés de Sepúlveda (1490-1573) justificó la “guerra justa” española contra los indígenas y su correspondiente subyugación, dado que estos eran inferiores intelectual como culturalmente a los europeos –el solo hecho de haber sido conquistados lo demostraría-, y debían ser tutelados tanto en leyes como en religión. Bartolomé de las Casas (1484-1566) defendió a los indígenas sosteniendo que su inteligencia y capacidad estaba demostrada en la organización de su cultura y en la construcción de sus edificaciones. Además, no halló en ellos mayor barbarismo en sus actos que en los actos de los europeos. 2. Ilustración: En este periodo, que abarca desde mediados del s. XVIII hasta el primer tercio del s. XIX, se asimilaron las ideas de la Ilustración europea por lo que aparecieron los ideólogos de la emancipación. Estos ideólogos introdujeron las ideas de cambios políticos y sociales así como se manifestaron contra el dogmatismo

FILOSOFÍA Y LÓGICA 05 LETRAS

Filosofía y Lógica Teoría y ejercicios – Semana 05


religioso. Las consecuencias de estos cambios fueron las guerras de independencia. La difusión material de las ideas de la ilustración peruana se llevó a cabo en el Mercurio peruano, revista que fuera fundada por la Sociedad de Amantes del País. Sus principales representantes fueron: Pedro Peralta y Barnuevo (1663-1743), Hipólito Unanue (1755-1833), Toribio Rodríguez de Mendoza (1750-1825) y José Baquíjano y Carrillo (1751-1817). 3. Romanticismo: El periodo romántico abarcó desde el segundo tercio del s. XIX hasta 1880 aproximadamente. En este periodo se debate sobre la forma de gobierno que debe seguir el Perú independiente y si los indígenas deben votar en las elecciones o no, es decir, si deben elegir a sus representantes. Este debate se realizó entre los pensadores conservadores y liberales. Los pensadores conservadores estuvieron representados por Bartolomé Herrera (1808-1864), quien defendió la “soberanía de la inteligencia”; es decir, que solo un grupo reducido, preparados para el gobierno, debía estar al frente de la nación. Los pensadores liberales estuvieron representados por Benito Laso (1783-1862), quien defendió la “soberanía del pueblo”; es decir, la idea según la cual todo el pueblo, sin excepción, tiene el derecho a elegir libremente a sus gobernantes. 4. Positivismo: El periodo positivista abarcó el último tercio del s. XIX y los primeros años del s. XX, y es consecuencia del influjo del positivismo que se desarrolló en Europa. El positivismo peruano aparece como una respuesta filosófica frente a la crisis que experimentó el país producto de las consecuencias devastadoras de la guerra con Chile (1879). Para el positivismo, el factor económico era relevante para la reconstrucción del país. Propugnó, asimismo, una cultura y una educación científicas para el progreso social y rechazó cualquier tipo de tendencia metafísica. Sus principales representantes fueron: Javier Prado Ugarteche (1871-1921) y Manuel González Prada (1844-1918). 5. Espiritualismo: El periodo espiritualista en el Perú es una reacción contra el positivismo peruano. Se desarrolló en el primer tercio del s. XX. y por influencia del espiritualismo del filósofo francés Henri Bergson (1859-1941). El espiritualismo se desarrolló básicamente en los claustros universitarios abandonando en cierta forma la reflexión sobre el panorama nacional. Tal y como el espiritualismo europeo, el peruano sostuvo que el hombre no puede ser reducido a un mero objeto científico, pues este posee libertad, conciencia y reflexión. Sus importantes representantes fueron: Alejandro Deustua (1849-1945), Mariano Iberico (1892-1974), Honorio Delgado (1892-1969) y Pedro Zulen (1889-1925). 6. Movimientos socialistas: El periodo del socialismo en el Perú se da bajo el contexto político mundial donde se critican las consecuencias políticas, sociales y económicas del capitalismo en los seres humanos. Es determinante, por lo tanto, la influencia del marxismo. Se

desarrolló durante los años 1920 y 1940. Sus principales representantes son José Carlos Mariátegui y Víctor Raúl Haya de la Torre. José Carlos Mariátegui La Chira (1894 - 1930), fundador del Partido Socialista Peruano (1928). Aplicó el materialismo histórico a la realidad peruana y sostuvo que las masas indígenas son el auténtico proletariado, y que a partir de ellas se debía pregonar la revolución socialista. Víctor Raúl Haya de la Torre (1895-1979). Fundó en 1924 en México el APRA. Luego, funda en 1930 el Partido Aprista Peruano. Consideró que el imperialismo es la última fase lógica del capitalismo, pero en los países atrasados de Latinoamérica es la primera. Para contrarrestarla se debía crear una conciencia revolucionaria –en su tiempo y en su espacio- no solo en los proletarios, sino también en el campesinado y en las clases medias empobrecidas. 7. Filosofía contemporánea: A partir de la década del ‘50, hasta la actualidad, un número importante de filósofos de las más distintas tendencias han aparecido en el panorama intelectual.

AXIOLOGÍA

La axiología es la disciplina filosófica que problematiza sobre la naturaleza de los valores: ¿Qué es el valor? ¿En qué consiste un acto valorativo? ¿Cómo es reconocible un juicio de valor? ¿Cuál es el fundamento del valor?, entre otros. La axiología como disciplina que estudia los valores de manera sistemática surge recién a finales del siglo XIX y comienzos del XX con los trabajos de Max Scheler (1874-1928) y Nicolai Hartmann (1882-1950). 1. VALOR: Una respuesta general consiste en decir que los valores son cualidades que hacen que las cosas sean estimadas positiva o negativamente. Así, los valores son la belleza, la verdad, la utilidad, la santidad, la bondad, entre otros valores positivos. Pero también son valores, aunque negativos, la fealdad, la mentira, la inutilidad, lo sacrílego, la maldad, entre otros. 2. ACTO VALORATIVO: Es la estimación (valoración) sobre alguna cosa. Este se manifiesta en la actitud positiva (alegría, gusto, placer, satisfacción) o negativa (tristeza, disgusto, incomodidad, insatisfacción) de alguna persona por alguna situación acaecida. Por ejemplo, una joven manifiesta su alegría cuando su enamorado le regala un ramo de flores. 3. JUICIO DE VALOR: Expresión lingüística del acto valorativo. Así, las expresiones siguientes son ejemplos de juicios de valor: “Mauricio es un buen amigo”, “Esta laptop no me será muy útil”, “Mentir no es una acción correcta”, “Me gustó la clase del profesor”, “Esas flores son muy bellas”.



4. CLASIFICACIÓN DE LOS VALORES: La clasificación de los valores fue elaborada por el filósofo peruano Augusto Salazar Bondy (1925-1974).

5. CARACTERÍSTICAS DE LOS VALORES: Los valores tienen las siguientes características: polaridad, gradualidad, jerarquía.

Polaridad Todos los valores tienen su antivalor. Por ejemplo: bueno-malo, útil-inútil, verdad-mentira, bello-feo.

Gradualidad

Todos los valores pueden presentar niveles de intensidad sea la cualidad que sea (afirmativa o negativa) al momento de estimar las cosas. Por ejemplo: bueno, muy bueno, buenísimo, o fuerte, muy fuerte, fortísimo.

Jerarquía

Todos los valores también son valorados; es decir, mantienen un estatus jerárquico de aceptación o rechazo según las circunstancias. Por ejemplo: hay quienes pueden valorar más la santidad que lo lucrativo, y otras la utilidad más que la verdad.

6. TEORÍAS SOBRE EL FUNDAMENTO DEL VALOR: La filosofía del valor ha suscitado un amplio debate en torno al fundamento del valor. Este debate se inició en la Antigüedad y se mantiene hasta la actualidad. Así, surgieron distintas teorías sobre del problema de su fundamento. 6.1. Subjetivismo: Sostiene que el valor depende de la valoración, y toda valoración es el acto de un sujeto, entonces el valor se fundamenta en el sujeto. Así, el valor existe en el sujeto y a partir de él se estiman las distintas cosas, pues estas en sí mismas carecen de valor intrínseco. Existen dos posturas: a) Hedonismo: Esta tendencia sostiene que toda valoración tiene por fundamento el placer.

Representantes: Aristipo de Cirene (435-450 a.C.) y Epicuro de Samos (341-270 a.C.). b) Utilitarismo: Esta tendencia sostiene que el hombre valora las cosas porque halla en ellas algún tipo de utilidad o beneficio. Representante: Jeremy Bentham (1748-1832). 6.2. Objetivismo: Sostiene que el valor se fundamenta al margen del sujeto que valora. Es decir, la subjetividad del que valora no accidenta la objetividad del valor. Así, el valor existe antes de la valoración. Pero si el valor no existe en el sujeto, entonces ¿dónde existe? ¿dónde está? Aquí empieza el debate entre los objetivistas: Idealismo objetivo y naturalismo. a) Idealismo objetivo: El idealismo objetivo sostiene que el valor tiene una existencia en sí, propia, independiente incluso a la cosa valorada. Así, por ejemplo, la belleza existe al margen del objeto bello, la bondad al margen de la persona buena y la verdad al margen de la proposición verdadera. Representantes: Platón (427-347 a.C.), Scheler (1874-1928), Hartmann (1882-1950). b) Naturalismo: El naturalismo sostiene que el valor existe en la naturaleza, en las cosas. Así, la existencia del valor depende de la existencia de las cosas, pues todas las cosas tienen algún tipo de valor, el mismo que es percibido cuando aparece la valoración de un sujeto. El representante: Aristóteles (384-322 a.C.). 6.3. Relacionismo: El relacionismo sostiene que la existencia del valor solo es posible en la valoración, y esta se posibilita cuando existe una interacción entre el sujeto que valora y el objeto valorado. Representante: Risieri Frondizi (1908-1995). 6.4. Socioculturalismo: El socioculturalismo sostiene que la naturaleza de los valores se fundamenta en el contexto social, el medio cultural y el momento histórico. Representante: Herbert Marcuse (1898-1979). 6.5. Emotivismo: El emotivismo es la tendencia axiológica de la corriente filosófica denominada neopositivismo. Sostiene que los valores no tienen un estatus ontológico físico. Por lo tanto, no existen. Así, los juicios que tienen carga valorativa no son ni verdaderos ni falsos, porque no dicen nada acerca de las cosas. Estos juicios solo manifiestan una emoción –positiva o negativa– de parte del sujeto hacia el objeto valorado. Y siendo las emociones una conducta, entonces las valoraciones no son objeto de estudio de la filosofía sino de la psicología conductista. Representante: Alfred Ayer (1910-1989).

Sensoriales o hedonistas

Lo agradable, lo desagradable, lo placentero, lo doloroso.

Vitales Lo saludable, lo insalubre, lo fuerte, lo débil.

Económicos y técnicos

Lo lucrativo, lo provechoso, lo útil, lo eficaz.

Sociales y jurídicos La igualdad, el honor, el orden.

Religiosos La compasión, la beatitud, lo santo, lo profano, lo sacrílego, lo piadoso.

Estéticos Lo bello, lo feo, lo bonito, lo elegante, lo cómico.

Éticos Lo bueno, lo malo, lo correcto, lo incorrecto, lo honesto, lo justo, lo injusto, lo solidario.

Teóricos o cognoscitivos

Lo verdadero, lo falso, lo verosímil, lo claro, lo riguroso.



ÉTICA La ética es la disciplina filosófica que estudia la moral y los actos morales. Son problemas éticos: ¿Qué es lo que fundamenta la moral? ¿Por qué un acto bueno es bueno? ¿Existen algún acto en sí mismo bueno o malo? 1. MORAL: La moral es el conjunto de normas producto de las costumbres, creencias, usos y leyes que indican al hombre cómo debe actuar para sí mismo y frente a la sociedad con el fin de permitirse y permitir una vida armoniosa y respetuosa. Son ejemplos de normas morales: No mentir, no robar, saludar siempre, agradecer tras un favor, no botar basura en la calle, etc. 2. PERSONA MORAL: Es aquella persona que conociendo las normas morales de un determinado contexto social actúa cumpliéndolas o transgrediéndolas. El conocimiento de las normas morales es lo que se denomina conciencia moral. La persona moral tiene las siguientes características:

Conciencia Facultad de distinguir entre lo bueno y lo malo, lo correcto e incorrecto, lo justo y lo injusto.

Libertad Facultad de hacer o dejar de hacer de manera voluntaria lo bueno o lo malo, lo correcto o lo incorrecto.

Responsabilidad Es asumir o reconocer las consecuencias o los resultados de los actos morales.

2.1. Persona moral (propiamente dicha): Es aquella que cumple consciente y voluntariamente lo que disponen las normas morales en un determinado contexto histórico-social. 2.2. Persona inmoral: Es aquella que incumple consciente y voluntariamente lo que disponen las normas morales en un determinado contexto histórico-social. 3. PERSONA AMORAL: La persona amoral no es consciente de la moral que rige su contexto social; en consecuencia, no existe responsabilidad en sus actos. Por ejemplo: el infante, el enfermo mental, el anciano senil. 4. TEORÍAS SOBRE EL FUNDAMENTO DE LA MORAL: Las teorías sobre el fundamento de la moral son teorías éticas que quieren responder a la pregunta ¿cuál es el principio de los actos morales? ¿Por qué una acción considerada buena es buena? Son tres las teorías que abordaremos: la ética de la virtud, la ética del deber y la ética utilitarista. 4.1. Ética de la virtud: Es la teoría ética desarrollada por Aristóteles (384-322 a.C.), la cual tuvo una fuerte influencia hasta la época moderna. Se le ha denominado a esta ética ética teleológica (telos: fin) porque afirma que el fin último de todos los actos humanos es la

felicidad. ¿Pero qué es la felicidad? El hombre, en tanto animal racional, debe actuar conforme a su propia disposición. Su estado, a partir de su actividad racional, es la felicidad. Así, la felicidad aristotélica tiene tres características:

- Autarquía: Estado en el que se basa a sí mismo, no depende de otros.

- Perfección: Estado en el que se es consciente como un ser acabado, sin falta alguna.

- Excelencia: El alcance de la virtud (actividad propia y más elevada de los hombres).

La felicidad así entendida es aquella en la que se encuentra la Divinidad: en estado contemplativo. Por consiguiente, la actividad humana que le resulte más afín será la que le produzca una mayor felicidad: la más cercana al estado contemplativo de Dios, y esta es la actividad racional. Pero a esta felicidad no se llega de manera inmediata sino a partir del ejercicio de las virtudes. Así, dos son los tipos de virtudes que debe adquirir el hombre para el logro de la felicidad: - Virtudes éticas: Permiten controlar la parte irracional

del alma con el fin de evitar los extremos; para ello, dirige la fijación del justo medio en las disposiciones humanas. Así, la moderación es el justo medio entre la temperancia y la intemperancia; la liberalidad es el justo medio entre la prodigalidad y la tacañería; entre otros. Estas virtudes se adquieren mediante la costumbre. Las virtudes éticas, entre otras, son: la justicia, la templanza, el valor, entre otras.

- Virtudes dianoéticas: Corresponden a la parte

racional del alma. Se adquieren a través de la educación y, tras el logro de las virtudes éticas, permiten alcanzar la felicidad. Las virtudes dianoéticas son: La prudencia (deliberación del bien y del mal moral) y la sabiduría (conocimiento de las verdades trascendentes).

4.2. Ética del deber: Es la teoría ética desarrollada por Kant (1724-1804). Para evaluar si nuestras acciones son buenas, debemos darnos cuenta si son producto de la buena voluntad. Esta se sustenta en la libertad y en la conciencia del bien. El único móvil posible de la buena voluntad es el cumplimiento del deber. El deber es el respeto a la ley moral. Así, para Kant los actos buenos no buscan un fin ulterior (la felicidad, la honra o el placer), sino el solo cumplimiento de lo que la conciencia nos dice sobre lo que se debe hacer. Toda acción moral del hombre sigue un mandato o ley moral, esto es lo que Kant denomina imperativo. Los imperativos son de dos tipos: hipotético y categórico.

Imperativo hipotético

Es un mandato particular, contingente y condicionado. Establece una relación medio-fin.

Ejemplo: Haz tú tarea para que puedas salir al parque a jugar con tus amigos.



Imperativo categórico

Es un mandato universal, necesario e incondicionado. El único fin buscado es el cumplimiento del deber.

Ejemplo: Haz tu tarea ya que es tu deber como estudiante.

El imperativo hipotético funda la moral heterónoma; es decir, aquella en la que elementos externos a nuestra razón -iglesia, costumbres, colegio, familia- movilizan nuestras acciones. Por el contrario, el imperativo categórico funda la moral autónoma; es decir, la que tiene por base a nuestra propia conciencia. 4.3. Ética utilitarista: Es la teoría desarrollada por Jeremy Bentham (1748-1832) y John Stuart Mill (1806-1873), y es una de las tendencias más importantes en la actualidad. Para el utilitarismo, los hombres por naturaleza buscan maximizar el placer y minimizar o evitar el dolor. Este placer buscado se identifica con el beneficio individual. Sin embargo, para que un acto sea considerado un acto moralmente bueno, debe ser útil para la mayoría de las personas dentro de un contexto social determinado. Así, la máxima del utilitarismo es la siguiente: “El mayor bien para el mayor número de personas”.

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si Aníbal afirma que es malo los eventos como las corridas de toros argumentando que solo divierte a un grupo menor de personas mientras que a la mayoría les parece pernicioso porque, por ejemplo, influye en los niños haciéndoles creer que en ciertas circunstancias, buscando un fin banal de divertimento, resulta lícito hacer sufrir a un ser vivo, entonces Aníbal sigue la propuesta formulada por _____________.

A) Aristóteles B) Aristipo C) Kant D) Bentham E) Frondizi

2. Señale ordenadamente la verdad y falsedad de los

enunciados siguientes respecto de la filosofía en el Perú. I. La escolástica debatió sobre la condición del indio

frente al europeo ( ) II. Manuel González Prada es representantes del

anarquismo peruano ( ) III. La Ilustración debatió sobre el tipo de gobierno

que debe emprenderse en el Perú recién independizado ( )

IV. El espiritualismo fue un movimiento influenciado por la filosofía cristiana medieval ( )

A) VVVF B) FFFV C) VFVF D) FVFF E) VVFF

3. Los indios americanos fueron diezmados por los españoles. La religión indígena fue subsumida por la religión cristiana. Estos fueron algunos de los hechos, asumiría _____________, para afirmar que los indios son inferiores a los europeos, teniendo en cuenta, como decía Aristóteles, que en la naturaleza hay quienes nacen para mandar y otros para obedecer.

A) Benito Laso B) Bartolomé de las Casas C) Ginés de Sepúlveda D) Garcilaso de la Vega E) Hipólito Unanue

4. Una de las principales diferencias entre los

defensores de la existencia de una filosofía prehispánica frente a aquellos quienes sostuvieron su inexistencia, se dirigía hacia ______________________________.

A) la relación existente entre cosmovisión y filosofía B) la historia de la filosofía latinoamericana C) la inautenticidad de la filosofía hispanoamericana D) el carácter dogmático de la filosofía prehispánica E) el espiritualismo que emanaba de este

pensamiento 5. Indique la clave incorrecta.

A) Frondizi sostuvo que los valores existen solo cuando hay relación valorativa entre un sujeto y un objeto

B) Platón sostuvo que los valores tiene existencia real al margen del sujeto y del objeto

C) Para Aristóteles los animales también pueden ser felices

D) El imperativo categórico kantiano insta a obedecer la ley moral sin condiciones.

E) La valores no existen, solo existen las valoraciones, y estas son emociones, sostuvo Alfred Ayer.

6. ¿Por qué para Augusto Salazar Bondy en América

Latina la filosofía no es auténtica y original sino imitativa e inauténtica?

A) Por las influencias europeas y estadounidenses B) Por un pensamiento alienante resultado de una

vida social encubridora de la realidad C) Por la dependencia económica del extranjero D) Por la dependencia cultural del extranjero E) Por la desunión latinoamericana

7. ¿Qué teoría sobre el fundamento del valor niega el

estatus ontológico de los valores?

A) Subjetivismo B) Emotivismo C) Socioculturalismo D) Relacionismo E) Objetivismo



8. ¿Qué persona no es consciente de la moral que rige su contexto social?

A) Persona amoral B) Persona moral propiamente dicha C) Persona libre D) Persona moral consciente E) Persona inmoral

9. Señale lo verdadero o falso respecto a la ética del

deber I. Fue propuesta por Aristóteles II. Se divide en virtudes éticas y virtudes dianoéticas III. Toma como medida a la Buena voluntad

A) VVV B) VFV C) VVF D) FFV E) VFF

10. Relacione correctamente

I. Acto valorativo a. Enunciado valorativo II. Valor b. Estimación sobre alguna cosa III. Juicio de valor c. Cualidad que hace estimable a las cosas

A) IIIb; Ia; IIc B) IIa; IIIb; Ic C) IIc; Ia; IIIb D) IIIa; Ib; IIc E) Ib; IIa; IIIc


1. En la interpretación de la realidad peruana, _______

consideró que las masas indígenas tomarían el rol que en otrora realizó el proletariado en Europa.

A) Víctor Raúl Haya de la Torre B) Manuel González Prada C) José Carlos Mariátegui La Chira D) Mariano Iberico E) Bartolomé Herrera

2. Relacione correctamente al pensador y la

periodificación a la cual pertenece. i. Raul Haya de la Torre a. Ilustración ii. José Baquíjano y Carrillo b. Positivismo iii. Ginés de Sepúlveda c. Movimientos socialistas iv. Manuel González Prada d. Escolástica

A) ic - iia - iiid - ivb B) ic - iia - iiib - ivd C) ic - iid - iiia - ivb D) ic - iib - iiid - iva E) ic - iid - iiib - iva

3. En la afirmación “El hombre nace bueno, la sociedad lo corrompe” se puede observar que el individuo está influenciado por su contexto social. ¿Este ejemplo con qué teoría axiológica se corresponde? A) Utilitarismo B) Objetivismo C) Socioculturalismo D) Emotivismo E) Relacionismo

4. Juan le regala un iPhone de última generación a su abuela para que puedan comunicarse vía Skype. Sin embargo, la abuela de Juan ha guardado el celular porque no sabe usarlo y lo califica como un objeto inútil ya que no genera ningún beneficio. ¿Este ejemplo con qué teoría axiológica se corresponde? A) Cinenaicos B) Objetivismo C) Epicureísmo D) Emotivismo E) Utilitarismo

5. Relacione correctamente a cada representante con

su postura ética. i. Ética de la virtud a. Kant ii. Ética del deber b. Jeremy Bentham iii. Ética utilitarista c. Aristóteles

A) ic-iib-iiia B) ia-iib-iiic C) ia-iic-iiib D) ib-iia-iiic E) ic-iia-iiib


EDAD MODERNA: HUMANISMO, RENACIMIENTO REFORMA Y CONTRAREFORMA

ILUSTRACION: INDEPENDENCIA DE LAS TRECE COLONIAS, REVOLUCION FRANCESA E IMPERIO NAPOLEÓNICO

El humanismo fue una corriente filosófica que surgió en Europa (Italia), en la edad media y se desarrolló en los siglos XIV, XV y parte del XVI. El humanismo nació en Italia en el siglo XIV gracias a la prosperidad económicas de las ciudades como Génova, Venecia y Florencia que propiciaron un clima adecuado para el surgimiento de escritores muy destacados.

PRINCIPALES HUMANISTAS Dante Alighieri (1265 - 1321): La Divina Comedia y

Vita Nova Erasmo de Rotterdam (1467 - 1536): Considerado el

príncipe del Humanismo, escribió: Elogios a la locura y Adagios

Francisco Petrarca (1304 - 1375): Llamado el Padre del Humanismo. Sus principales obras fueron: Cantos o Poemas a Laura, África y Triunfos

Tomas Moro (1480 - 1535): Canciller de Enrique VIII, su obra masa importante fue Utopía

Giovanni Bocaccio (1315 - 1375): Padre de la novela Moderna, escribió: Decamerón

Antonio Nebrija (1492- 1540): Elaboró la primera Gramática Castellana.

RENACIMIENTO El nombre «renacimiento» se utilizó porque éste retomaba los elementos de la cultura clásica. El término simboliza la reactivación del conocimiento y el progreso tras siglos de predominio de un tipo de mentalidad dogmática establecida en la Europa de la Edad Media.

CARACTERISTICAS Las actividades artísticas serán apoyadas por los

nobles y burgueses enriquecidos (caso de los Médicis y Borgia en Florencia y de los papas en Roma)

La toma de Constantinopla por los turcos otomanos (1453) el tráfico y relaciones comerciales y culturales se interrumpen y a consecuencia de ello gran cantidad de artistas bizantinos huyen a Italia alimentando y promoviendo al Renacimiento con nuevas idea.

De la misma manera que ocurrió con el Humanismo el hombre es el centro de atención (antropocentrismo).

Libertad de pensamiento, exaltación de la personalidad humana.

Inspiración en la cultura clásica. Culto a la belleza física, amor a la vida a la

alegría.

PRINCIPALES ARTISTAS DEL RENACIMIENTO LEONARDO DA VINCI (1452-1519): “Máximo exponente del Renacimiento” Obras: La Gioconda o Mona lisa, La cena y Virgen de las Rocas. MIGUEL ÁNGEL BUONARROTI (1475-1564): Obras: los frescos de la capilla sextina (pintura), la Piedad y Moisés. RAFAEL SANZIO (1483-1520): llamado “El Divino” Obras: Escuela de Atenas y disputa del santísimo sacramento

REFORMA Es la mayor crisis institucional de la iglesia católica

(Siglos XVI), originada principalmente en Alemania, Suiza e Inglaterra. La cual se quebrantó la unidad católica que se había imperado durante siglos en Europa Occidental.

CAUSAS - La disolución del orden medieval: la ruptura de la

unidad política, espiritual y religiosa y la aparición de círculos humanistas ajenos al clero, se creó una atmósfera anti escolástica y anticlerical.

- Abusos morales de algunos pontífices y del clero: negligencia en el cumplimiento de los deberes apostólicos, el afana de placer y la mundanización en las conductas clericales.

- Factores religiosos: la falta de claridad dogmática que afecta al pueblo y a los propios eclesiásticos y la extremada sensibilidad.

- La venta indiscriminada indulgencia. En Alemania estaba a cargo su venta los banqueros Fugger.

REPRESENTANTES DEL MOVIMIENTO DE LA

REFORMA MARTIN LUTERO (Alemania): publico el 31 de octubre de 1517 “95 tesis en contra de las ventas de indulgencias”. Tuvo la certidumbre de que Dios no nos juzga por el balance de buenas obras y malas, sino que nos justifica a causa de nuestra fe, a causa de los méritos

HISTORIA DEL PERÚ–H.U. 05 LETRAS

Historia del Perú – H.U. Teoría y ejercicios – Semana 05


de Cristo, sin que dejemos de ser pecadores. El luterismo afirma la incapacidad del hombre para colaborar en la obra de la salvación (el hombre es corrupto indigno e inclinado al mal. POSTULADOS El hombre se salva por su fe. Libre interpretación de la Biblia. Reconocimiento de tres sacramentos: Bautismo,

comunión y matrimonio. La Biblia debe ser traducida al idioma de cada país No existe el celibato religioso. No al culto de los santos y de la virgen. JUAN CALVINO (Suiza): En Francia, Juan Calvino inició la Reforma protestante en el año 1534. Esta doctrina protestante se denominaría Calvinismo o Reforma Protestante de Juan Calvino. De acuerdo con Juan Calvino la salvación del alma ocurría por el trabajo justo y honesto. Esta idea calvinista, atrajo a muchos burgueses y a muchos banqueros para el calvinismo. Muchos trabajadores también vieron en esta nueva religión una concepción del mundo. Juan Calvino también defendió la idea de la predestinación (Una persona nace con su vida ya definida). Publica “La institución de la familia cristiana”. POSTULADOS Establece una dictadura teocrática en Ginebra.

(Suiza) “La Roma del Protestantismo”. Consolida la predestinación. La libre interpretación de la Biblia (libre examen). Sostiene solo dos sacramentos: el Bautismo y

Comunión. ENRIQUE VIII (Inglaterra): En Inglaterra, el rey Enrique VIII rompió con el papado, después que este se rehusara a cancelar su matrimonio. Enrique VIII fundó la Iglesia Anglicana y aumento su poder y posesiones, como la Iglesia Católica tuvo una gran cantidad de tierra en Inglaterra, estas fueron confiscadas por el gobierno. Rey de dinastía de los Tudor fue declarado “Defensor de la Fe” y fundo la Iglesia Anglicana (el jefe es el Rey).

POSTULADOS La libre interpretación de la Biblia. La misa en idioma inglés. Se acepta dos sacramentos: Bautismo y comunión. Niega la supremacía papal.

CONTRARREFORMA

Movimiento renovador de la Iglesia Católica, dirigido por el papado para disciplinar a la iglesia, es así como la Iglesia Católica convocó al Concilio de Trento y se acordó muchos medidas como: La reactivación del Tribunal de la Inquisición "Santo Oficio”; publicación del índex (lista de libros prohibidos para la lectura de los católicos); se creó la orden religiosa de la Compañía de Jesús (Jesuitas), de organización militar; se reafirmó la jerarquización de la Iglesia con el Papa como jefe supremo, entre otras cuestiones para detener el avance del Protestantismo.

ELEMENTOS DE LA CONTRARREFORMA CONCILIO DE TRENTO (1545-1549): Convocada por el papa Paulo III en 1545 en la localidad de Trento, con la finalidad de robustecer la autoridad la autoridad del Papa y disciplinar a la iglesia, los constantes conflictos y las epidemias la suspendieron. Fue clausurado por Paulo IV, tomándose las siguientes medidas: Reafirmación del Papa como Jefe supremo de la

Iglesia Católica. Se mantuvo la doctrina y la organización tradicional

de la Iglesia: culto a los santos y a la Virgen María. La auténtica biblia es la “Vulgata” de San Jerónimo Se reafirmó el papel de los sacerdotes, estableciendo

su preparación en seminarios, su actuación, mediante la predica y celibato.

LA COMPAÑÍA DE JESUS: Fundada por Iñigo López de Recalde o Iñigo de Oñez (San Ignacio de Loyola) cuya obra cumbre fue “ejercicios espirituales”. El Papa Paulo III aprobó la compañía de Jesús (1540).

INDEX: en 1559, se creó el famoso “índex librorum prohihibitorum”, catálogo de textos prohibidos, las obras deberían para un examen. TRIBUNAL DE SANTO OFICIO: El papa Paulo III en el año de 1542 ordenaba la reorganización de la inquisición. Se organizó una nueva comisión de cardenales, eran 6, que se denominó “Sanctus Officium” que recibió amplios poderes.

- Ejercía funciones de Tribunal Supremo. - Mantenía autoridad sobre “Inquisición” de todos los

países. - Designa funcionarios para el cumplimiento de sus

tareas. - Citaba a las personas acusadas de herejía, para

condenarlas a muerte.

LA ILUSTRACIÓN

Es el movimiento filosófico, literario y científico que se desarrolló en Europa y sus colonias a lo largo del siglo XVIII. También se conoce como el “iluminismo” o “siglo de las luces” - “Sapere aude” atrévete a pensar, la ilustración

promovió el racionalismo critico. - Propuso el deísmo. Religión racional y natural. - Representó una importante modernización cultural y el

intento de transformar las caducas estructuras del Antiguo Régimen.

- Es la ideología y la cultura elaborada por la burguesía europea en su lucha con el absolutismo y la nobleza.



- También puede ser definida como la culminación del racionalismo renacentista.

- tuvo su punto de partida en Inglaterra con: Francis Bacón (1561-1626) y su obra “Novum Organum” y Jhon Locke (1632-1704) y sus obras “Ensayo sobre el entendimiento” y “Ensayo sobre el gobierno civil”.

PRECURSOR DE LA ILUSTRACIÓN JHON LOCKE: Filósofo británico, John Locke fue uno de los grandes pensadores del S.XVII, artífice del empirismo y uno de los principales contribuyentes a la construcción del liberalismo moderno. En su pensamiento político prima el liberalismo, con la soberanía perteneciente al pueblo así como la presencia de derechos fundamentales para el hombre como la libertad, la vida y la felicidad.

EXPONENTES DE LA ILUSTRACION

VOLTAIRE (FRANCOIS MARIE AROUET): Su obra más escandalosa fue “Cartas filosóficas o Cartas inglesas” (1734), en las que Voltaire convierte un brillante reportaje sobre Gran Bretaña en una acerba crítica del régimen francés. Fue uno de los criticos más implacable del antiguo régimen. Contrario a todo fanatismo, luchó por eliminar los defectos de la religión. MONTESQUIEU (CHARLES DE SECONDANT): Su principal obras el “Espíritu de las leyes”, detalló la naturaleza de las leyes y la división de los poderes (legislativo, ejecutivo y judicial). Solo un estado moderno puede garantizar la libertad personal, este se conforma en la monarquía constitucional. JUAN JACOBO ROUSSEAU : En su obra el “Contrato Social del derecho político”, propuso la formación de la república y la soberanía popular. “Emilio o de la educación”. La bondad natural del ser humano se deteriora por la acción que la sociedad ejerce sobre él (la sociedad lo corrompe) LA ENCICLOPEDIA: También llamado “Diccionario general de las ciencias, artes y oficios” fue editado en, París, entre 1751 y 1772, por Denis Diderot y Jean Le Rond D´Alambert, EL DESPOTISMO ILUSTRADO: Despotismo ilustrado, concepto político que hace referencia a una forma de gobierno, vinculada a ciertas monarquías europeas del siglo XVIII, en la que los reyes, sin renunciar a su condición de soberanos absolutos, trataron de aplicar determinadas medidas “ilustradas”. - Es la tendencia de algunos reyes absolutos de

Europa, a gobernar en beneficio del pueblo elevando su condición social y económica.

- Pero el pueblo estaba excluido de la participación del gobierno.

- El despotismo Ilustrado se sintetiza en la frase “Todo para el pueblo, pero sin el pueblo”.

REPRESENTANTES: Federico II (1740-1786) - Prusia María Teresa (1740-1780) y José II (1780-1790) – Austria Catalina II la Grande (1762-1796) –Rusia Carlos III (1759-1788) – España.

INDEPENDENCIA DE LAS 13 COLONIAS - Virginia - New Hampshire - Massachusetts - Connecticut - Maryland - Pennsylvania - Delaware - Carolina del Norte - New York - Carolina del Sur - New Jersey - Rhode Island - Georgia - Se extendían desde la costa atlántica al este y los

montes Apalaches por el oeste. - Las colonias disfrutaban de autonomía política porque

elegían a sus propios funcionarios. Causas: - Monopolio comercial implantado por el rey Jorge III. - La política tributaria y autoritaria de la Corona Británica. - Pago de los gastos que ocasionara el ejército

destacado en las colonias. - Impuesto del papel timbrado - Impuestos al té, vidrio, plomo y pinturas. - La guerra de los 7 años Acontecimientos: 1765 “Declaración de derechos”: 1767 El parlamento inglés grava nuevos impuestos. 1770 “Matanza de Boston”. 1773 “Motín del té”, en el puerto de Boston. El 5 abril1774, Primer congreso de Filadelfia. El 19 de Abril 1775 la escaramuza de Lexington. El 10 de mayo 1775, Segundo congreso de

Filadelfia. El 4 julio 1776 se declara su independencia, siendo

redactada por un comité formado por Tomás Jefferson.

El 17 de octubre1777, Batalla de Saratoga, primera victoria patriota.

En 1778 Francia reconoció la independencia de los Estados Unidos,

El 19 de octubre1781, Batalla de Yorktown (derrota a los ingleses).

TRATADO DE VERSALLES: Se firmó el 3 setiembre de 1783 entre Gran Bretaña, Estados Unidos, España y Francia. Se reconocía la independencia de EE.UU. El primer presidente de EE.UU. fue George Washington

http://es.wikipedia.org/wiki/Septiembre

http://es.wikipedia.org/wiki/1783



REVOLUCION FRANCESA La Revolución Francesa fue el cambio político más importante que se produjo en Europa, a fines del siglo XVIII. Fue un proceso de lucha político- militar, llevado a cabo por la Burguesía con participación campesina, contra el antiguo régimen con el objeto de lograr el control político de Francia. Causas: Políticas: el absolutismo Gobernaba Luís XVI de Borbón Sociales; estamental Clero: Primer estado, representaba el 2%. Nobleza: Segundo estado, constituía el 2,5%. Estado Llano: Tercer estado (pueblo). Económicas - La mayor carga de impuestos era sobre el tercer estado - Derrota en la guerra de los siete años - Financió la Independencia de los EE. UU. - Gastos públicos excesivos a cargo de la reina María

Antonieta. (Madame Déficit)

ETAPAS Y ACONTECIMIENTOS ESTADOS GENERALES (1789) - Convocados el 5 de mayo por Luis XVI con el objetivo de resolver la crisis económica. Se presentó el problema del voto estamental. ASAMBLEA NACIONAL CONSTITUYENTE (1789-1791) - Asalto a las Bastilla, el 14 de julio de 1789. - La Asamblea adoptó innumerables medidas que

cambiaron profundamente la situación política y social del país.

Entre ellas, destacan: • la aprobación de la declaración de los Derechos del

Hombre y del Ciudadano • la supresión del feudalismo, la apropiación de los

bienes de la Iglesia • la redacción de la Constitución francesa de 1791 donde

se estableció la monarquía constitucional. ASAMBLEA LEGISLATIVA (1791-1792): Una vez aprobada la constitución, la Asamblea Nacional tomó el nombre de Asamblea Legislativa. LA CONVENCIÓN (1792-1795): La etapa “republicana” de la Revolución Francesa, se inició con la proclamación del fin de la monarquía y el nacimiento de la República.

EL DIRECTORIO (1795-1799): - Antes de clausurar sus sesiones, la Convención

Nacional promulgo la Constitución que establecía el Directorio,

Gobierno republicano moderado, que tuvo la siguiente organización. • El Poder Ejecutivo: Cinco Miembros o directores. • El Poder Legislativo: formado por dos concejos:

Diputados y Senadores.

LA ERA NAPOLEONICA EL CONSULADO: El Consulado fue la institución de gobierno en Francia entre la caída del Directorio (Francia) tras el golpe de estado que dio Napoleón Bonaparte del 18 de Brumario de 1799 hasta el comienzo del Imperio Napoleónico en 1804.

EL IMPERIO NAPOLEONICO

- Fue el establecimiento de una forma de monarquía, al cual llegó mediante la constitución del año XII (1804).

- El 21 de diciembre de 1804, Napoleón fue coronado por el Papa Pío VII, surgiendo con ello el primer imperio francés.

Acontecimientos: En 1805 combate de Trafalgar. En 1805 La batalla de Austerlitz, también llamada a

batalla modelo. 1808. Decretó el bloqueo continental En 1808 – 1813 Invasión a España En 1812 Invasión a Rusia.

EJERCICIOS DE CLASES

1. El humanismo y el Renacimiento, movimientos

contrarios a la Escolástica medieval, impulsó como uno de sus principios

A) el predominio de la fe B) la ciencia como única fuente de verdad C) la resignación humana ante el destino D) el libre examen E) la supremacía de la fe sobre la razón

2. El Renacimiento se fortaleció en la ciudades del

norte de Italia, fue promovida y defendida por los mecenas, esta corriente se caracterizó por su A) influencia de la cultura medieval. B) inspiración en la cultura grecorromana. C) búsqueda de la plena libertad religiosa. D) dependencia exclusivo por la ciencia y la técnica. E) decadencia económica de las ciudades.

3. El Concilio de Trento fue la repuesta de la Iglesia

Católica ante el movimiento reformista europeo, se inició en 1545 y fue convocado por el Papa Paulo III; una de las medidas asumidas en dicho Concilio fue A) ratificar la infalibilidad del Papa B) aceptar las ideas luteranas y calvinistas C) respetar las diversas traducciones de Biblia. D) reconocer solo el sacramentos del Bautismo E) permitir la libre interpretación de la Biblia.

4. La batalla que puso fin a la Independencia de las 13

colonias fue A) Yorktown. B) Saratoga. C) Verdun. D) Leipzip. E) Escocia.

http://es.wikipedia.org/wiki/Declaraci%C3%B3n_de_los_Derechos_del_Hombre_y_del_Ciudadano

http://es.wikipedia.org/wiki/Declaraci%C3%B3n_de_los_Derechos_del_Hombre_y_del_Ciudadano

http://es.wikipedia.org/wiki/Feudalismo

http://es.wikipedia.org/wiki/Constituci%C3%B3n_francesa_de_1791

http://es.wikipedia.org/wiki/Francia

http://es.wikipedia.org/wiki/Directorio_(Francia)

http://es.wikipedia.org/wiki/Golpe_de_estado

http://es.wikipedia.org/wiki/Napole%C3%B3n_Bonaparte

http://es.wikipedia.org/wiki/18_de_Brumario

http://es.wikipedia.org/wiki/18_de_Brumario


http://es.wikipedia.org/wiki/Primer_Imperio_Franc%C3%A9s

http://es.wikipedia.org/wiki/Primer_Imperio_Franc%C3%A9s




5. En 1787 se promulgó la primera constitución de EE.UU. en la cual se estableció como sistema de gobierno A) la monarquía absoluta. B) la república federal. C) el antiguo régimen. D) la republica unitaria. E) la monarquía constitucional.

6. ¿Qué acontecimiento histórico se relaciona con el fin

de la edad moderna?

A) La guerra de los cien años B) La revolución industrial C) La toma de Constantinopla D) La revolución francesa E) La primera guerra mundial

7. Napoleón a su retorno de Rusia tuvo que enfrentar a

las tropas multinacionales de la sexta coalición en la batalla de ________ en 1813. A) Austerlitz B) Leipzig C) Waterloo D) Trafalgar E) Sedán

8. Las colonias americanas en 1765 pidieron una

declaración de derechos, sin embargo la aplicación de nuevos impuestos produjo A) el motín del te en el puerto de Boston. B) la escaramuza de Lexington. C) la primera convención de Filadelfia. D) la renuncia de George Washington. E) tratado de Versalles.

9. Líder de la ilustración que admiraba el modelo

político de Inglaterra y que propuso para Francia la instauración de una Monarquía Constitucional. A) Montesquieu B) Voltaire C) Turgot D) Quesnay E) Rousseau

10. La figura destacada de Napoleon Bonaparte en el

campo militar está relacionada con la victoria de la tropas francesas en la A) batalla de Austerlitz B) batalla de las Naciones C) batalla de Bailén D) batalla de Waterloo E) batalla de Trafalgar

11. La medida más importante de la Revolucion

Francesa fue A) la division de los poderes. B) la diffusion de la Enciclopedia. C) la declaracion de los derechos D) el fin del absolutismo en Francia E) la constitución civil del clero.

12. El renacimiento movimiento cultural impulsado por la Burguesía se afianzó en el siglo XVI con la figura de _________, quien es considerado el máximo exponente A) Donatello B) Leonardo da Vinci C) Miguel Ángel D) Rafael Sanzio E) Dante Aligheri


1. Durante la contrarreforma fue fundada la compañía

de Jesús bajo el liderazgo de A) San Ignacio de Loyola B) Santo Tomas de Aquino C) Paulo III D) Martin Lutero E) San Agustin

2. En el siglo XVIII el movimiento político-filosofico y

cultural que defendió los intereses de la burguesía fue A) la Ilustración B) el romanticismo C) la escolástica D) el Positivismo E) el renacimiento

3. Dentro del proceso de la revolución francesa, el periodo conocido como la Asamblea Legislativa se relaciona con A) la toma y asalto de la Bastilla en 1789. B) la promulgación de la constitución de1791. C) la declaración universal de los derechos. D) la constitución del Clero y el problema del voto. E) el surgimiento de los partidos políticos.

4. Juan Calvino lideró el movimiento protestante desde la ciudad de A) Londres. B) Wittemberg. C) Sajonia. D) Florencia. E) Ginebra.

5. La Enciclopedia, tambien llamado como Diccionario

General de las Artes, Ciencias y Oficios, fue editado por

A) Diderot y D’ Alambert. B) Voltaire y D’ Alambert. C) Rosseau y Montesquieu. D) Jhon Locke y Robespierre. E) Rosseau y Diderot.

6. Se considera, tradicionalmente, que la burguesía

inició su papel revolucionario con

A) La convocatoria a estados generales. B) La reforma tributaria y la Constitución del clero. C) La reunión en la sala del juego de las pelotas D) La ejecución de Luis XVI durante la Convención. E) El encarcelamiento de Voltaire por revoltoso.



7. El periodo republicano de la revolución francesa que se caracterizó por la radicalización fue dirigido por A) Napoleón Bonaparte B) Maximiliano Robespierre C) Roger Ducos D) Jean Paul Marat E) Federico Danton

8. La aplicación de la Ilustración en las monarquías

absolutas fue llamado despotismo ilustrado que resumen su pensamiento en la frase: A) la época del terror blanco B) todo para el pueblo, pero sin el pueblo C) los mismos derechos para todos D) siempre de pie nunca de rodillas E) gobernando desde las bases

9. El reconocimiento de la independencia de las trece

colonias por parte de Inglaterra se expresó con A) El nombramiento de George Washington B) La primera convención continental de Filadelfia C) La declaración de la independencia de 1776 D) La firma del tratado de Versalles firmada 1783 E) La Constitución Vitalicia norteamericana de 1787

10. Los principales movimientos burgueses desarrollados en el siglo XVIII que consolida a la burguesía como nueva clase social dominante se desarrollaron en

A) Francia e Inglaterra. B) Inglaterra y Suiza. C) EE.UU. y Francia. D) Italia y Suecia. E) EE.UU. e Inglaterra.

11. En la Asamblea Constituyente, de la revolución francesa, la Constitucion civil del clero buscaba A) La negación del clero a aceptar la reforma B) Aceptar nuevos impuestos para la nobleza C) Establecer un estado laico D) Eliminar los estados aristocráticos E) Reconocer el diezmo al clero.

12. La cuna del movimiento renacentista lo encontramos en A) Roma B) Florencia C) Wittemberg D) Rotterdam E) Milán

13. Es uno de los bosquejos de Leonardo Da Vinci que representa, comúnmente, la idea del antropocentrismo.

A) El David B) Juan El bautista. C) La Anunciación D) El hombre de Vitrubio E) El Gatamelata

14. ¿Quién señala que el hombre posee derechos

naturales que son irrenunciables, sin embargo, el hombre al pasar a la sociedad civil firma un “Contrato Social”, en el cual el gobierno se ejerce por soberanía popular?

A) Jhon Locke B) Rousseau C) Montesquieu D) Voltaire E) Bossuet


EL DINERO

l. CONCEPTO: Llamamos dinero a todo activo o bien aceptado como medio de pago o medición del valor por los agentes económicos para sus intercambios y además cumple con la función de ser unidad de cuenta y depósito de valor.

II. FUNCIONES III. CARACTERÍSTICAS

• Poder adquisitivo. • Estabilidad. • Divisibilidad. • Homogeneidad. • Durabilidad. • De fácil transporte. • Elasticidad.

IV. OFERTA MONETARIA V. DEMANDA MONETARIA Es la cantidad de dinero que deseo mantener en mi bolsillo.

Se la llama también preferencia de la liquidez por parte del público.

• Motivo Transacción: La gente demanda dinero porque lo necesita como medio de cambio para realizar sus transacciones, esto es para llevar a cabo sus compras de bienes y servicios.

• Motivo Precaución: Se demanda dinero por precaución para hacer frente a contingencias e imprevistos. En este caso la necesidad de dinero nace de la incertidumbre que rodea a los acontecimientos futuros. Keynes agrega un tercer motivo para demandar dinero:

• Motivo Especulación: Es el motivo más complejo, en este caso vemos que se mantienen saldos monetarios ociosos con la expectativa de sacar provecho de oportunidades de negocios que el mercado pueda presentar.

VI. VALORES DEL DINERO a. Valor intrínseco. Es el valor que tiene el dinero por sí

mismo. * Valor Real. Representa el metal del que está

hecho el dinero. * Valor Legal. Es el valor asignado por el Estado a

través de la autoridad monetaria (B.C.R.)

b. Valor extrínseco. Denominado también valor de cambio, es el poder adquisitivo o capacidad de compra del dinero. La moneda fiduciaria El papel-moneda por su alto valor legal y bajo valor real (nominalismo) se le denomina moneda fiduciaria (significa valor ficticio) y su aceptación depende del crédito y la confianza en el sistema financiero. VII. LEY DE GRESHAM

Publicada en el año 1558, por el inglés Thomas Gresham. Tambien llamada Ley de Aristófanes Señala “Cuando en la economía de un país circulan dos monedas, de igual valor legal pero diferente valor real, la moneda de menor valor real desplaza de la circulación a la moneda de mayor valor real”

Causas * Atesoramiento * Los pagos con el exterior se cancelan con la buena

moneda. * La buena moneda vale más como metal que como

moneda (venta al peso).

ECONOMÍA 05 LETRAS

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://1.bp.blogspot.com/_NDwmHUDLE78/TRzZQX60IuI/AAAAAAAAAo8/ntOlFEQqoGg/s1600/gresham.JPG&imgrefurl=http://sobresaboresysinabores.blogspot.com/2010/12/english-knight.html&usg=__W7VnZfOOUuIguWKRBiHTDp345RU=&h=640&w=445&sz=329&hl=es&start=11&zoom=1&tbnid=xg903wC6JkSVLM:&tbnh=137&tbnw=95&ei=lLG1TsCnMYrtggfn4JmrBA&prev=/search?q=ley+de+gresham&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1

Economía Teoría y ejercicios – Semana 05


VIII. LA TEORÍA CUANTITATIVA DEL DINERO Afirma que el nivel general de precios depende de la cantidad de dinero en circulación. Para poder entender lo anterior, la economía utiliza un instrumento conocido como la Ecuación de Fisher, que se representa de la siguiente manera: M.V = P.Q Donde: M = Masa monetaria o cantidad de dinero en circulación,

es decir, oferta monetaria. V = Velocidad de circulación del dinero, es decir, el

número de veces que se gasta la unidad monetaria durante un período definido de tiempo (generalmente 1 año).

Q = Cantidad de bienes y servicios finales. P = Nivel general de precios (promedios de precios de

conjunto de bienes y servicios) Se obtiene que: - La variación de los precios (inflación) esta en razón

directa a la variación de la masa monetaria. - La variación de la cantidad de dinero precede a la

variación de los precios. - El poder adquisitivo del dinero está en relación

inversa con la masa monetaria Condición V y Q deben estar constantes

LA INFLACIÓN I. DEFINICIÓN: Es un fenómeno macroeconómico que consiste en un aumento continuo, sustancial y sostenido en el nivel general de precios II. CARACTERÍSTICAS En todo proceso inflacionario podemos encontrar que: - No se refiere a precios altos sino a precios que suben. - Aumento general; es decir, de todos o casi todos los

precios de la economía - En tercer lugar la inflación se refiere a un aumento

continuo de los precios.

III. MEDICIÓN DE LA INFLACIÓN En nuestra economía la inflación se mide observando la variación del índice de precios al consumidor (IPC).

El porcentaje en el que varió el PC resulta ser la tasa de inflación, dicha tasa indica en cuánto por ciento varió el nivel general de precios en un determinado periodo de tiempo. Para construir este índice se hace primero una gran encuesta para ver qué bienes y servicios compran los hogares, con estos datos se construye la canasta de consumo.

El Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) es la institución pública encargada de medir oficialmente la inflación en nuestro país. IV. CLASIFICACIÓN DE LA INFLACIÓN Según la tasa de inflación que puede verificarse en una economía en el periodo de un año, la inflación puede ser:

• Inflación moderada: Cuando la tasa de inflación anual es menor al 10%

• Inflación galopante: Cuando la tasa de inflación anual está comprendida entre el 10% y el 1000% anual.

• Hiperinflación: Se presenta cuando la tasa de inflación anual es mayor al 1 000%.

V. CAUSAS DE LA INFLACIÓN Inflación por demanda. Se da cuando el

circulante aumenta rápidamente y la producción lo hace a un ritmo normal. Pues al tener más dinero los consumidores, estos aumentarán su demanda



por bienes y servicios, causando un incremento de los precios por exceso de demanda.

Inflación por costos. Cuando el circulante aumenta en un ritmo normal y la producción lo hace demasiado lenta. El lento crecimiento de la producción se atribuye a que han aumentado los precios de los factores productivos (materia prima, insumos, salarios y otros). El empresario busca transferir este incremento a través del aumento de precios.

Inflación por expectativa. Cuando los agentes económicos piensan que los precios de los bienes servicios van a subir, entonces se comienza a demandar más con la consecuencia del incremento de precios.

Inflación importada. Cuando la inflación se produce fundamentalmente como efecto de los mayores precios de los bienes comprados en el exterior.

Inflación estructural. Se origina por problemas de desabastecimiento en algún rubro de oferta. El caso más común es el traslado de los campesinos del campo a la ciudad pero en la ciudad las industrias no tienen capacidad para absorber toda esta mano de obra por lo cual se convierten en desempleados o subempleados, originando escasez de productos agrícolas en la economía.

VI. CONSECUENCIAS DE LA INFLACIÓN • Disminuye el salario real, es decir, se compran menos

unidades de bienes y servicios • Pérdida del poder adquisitivo del dinero. • Aumenta la velocidad de circulante del dinero • Dolarización de la economía (en el caso de la

economía peruana, a finales del gobierno Alan García (1985 - 1990)

• Especulación y acaparamiento • Disminución del ahorro, es decir, ante el hecho de que

los precios suben, los agentes prefieren destinar su dinero a la compra de bienes.

• Poca inversión

VII. POLÍTICAS ANTI-INFLACIONARIAS: • Disminución de la masa monetaria. Al disminuir la

cantidad de dinero la demanda de bienes se reduce y los precios tienden a disminuir.

• Aumento de la producción. Si la producción aumenta, entonces los precios tienden a bajar o estabilizarse. (Ver Ley de la oferta y la demanda)

• Eliminar el déficit fiscal. El gobierno debe reducir sus gastos y aumentar sus ingresos.

• Cambiar las expectativas de los agentes económicos. Se debe buscar que los agentes tengan confianza y acepten las políticas anti-inflacionarias que aplica el gobierno.

VIII. OTRAS DEFINICIONES • Deflación. Proceso por el cual la oferta de bienes y

servicios aumenta sin un correspondiente aumento en

el circulante. Situación en la cual el nivel general de los precios tiende a disminuir.

• Reflación. Se conoce así a aquella inflación de pequeña magnitud provocada por el gobierno con el fin de elevar los niveles de producción.

• Estanflación. Situación en la cual coexisten la inflación con la recesión; es decir, cuando la inflación aumenta y la producción disminuye o, al menos no aumenta.

CURVA DE PHILLIPS La curva de Phillips es una representación gráfica que muestra la relación entre desempleo e inflación. Establece que un aumento del desempleo reduce la inflación y viceversa, la disminución del desempleo se asocia con una mayor inflación

EJERCICIOS DE CLASE 1. Es el órgano autónomo que se encarga de la emisión

primaria en nuestro país A) La casa de la moneda B) La Bolsa de Valores de Lima C) El Banco Central de Reserva del Perú D) El Banco de la Nación E) El Fondo Monetario Internacional

2. La moneda cumple la función de establecer el precio

de los bienes y servicios, esto se relaciona con:

A) Patrón de pagos diferidos B) Medio general de cambio C) Medio de pago D) Unidad de cuenta E) Medio de ahorro

3. La Ley de Gresham sostiene que:

A) La moneda buena en circulación desplaza a la mala

B) La moneda de mayor capacidad adquisitiva desplaza a la de menor capacidad

C) La moneda de menor valor real desplaza a la de mayor valor real

D) La moneda de poca circulación es desplazada del mercado

E) La emisión de monedas produce inflación



4. Al hablar de la capacidad de aumentar o disminuir la cantidad de dinero de acuerdo a las necesidades que presente la economía; nos estamos refiriendo a:

A) La elasticidad del dinero B) La liquidez del dinero C) Las características del dinero D) Las funciones del dinero E) Las clases de dinero

5. La definición del dinero según la autoridad monetaria

del Perú y la de otros países comprende:

A) Billetes y depósitos a la vista B) Cheques y dinero C) Monedas y circulante D) Circulante y cheques E) Billetes y circulante

6. Es un sinónimo de la estabilidad de precios, es decir,

una situación económica en la cual el nivel general de precios no sufre grandes fluctuaciones.

A) Estabilidad del dinero B) Homogeneidad C) Elasticidad de los precios D) Divisibilidad E) Convertibilidad del dinero

7. Aquella emisión de dinero que realiza el BCRP, pero

debido a no tener respaldo en producción puede ocasionar graves fenómenos como la hiperinflación de los años 80, se denomina:

A) Emisión B) Emisión Secundaria C) Emisión Inorgánica D) Emisión Primaria E) Emisión Orgánica

8. Según el grado de liquidez de los activos, señale Ud.

cuál de éstos es considerado cuasi dinero

A) Monedas B) Tarjetas de ahorros C) Depósitos a la Vista D) Cheques E) Circulante

9. La inflación se produce cuando:

A) Los precios se incrementan de manera general B) Hay un aumento excesivo de productos en

relación al circulante C) Existe recesión económica con inflación D) Se produce un incremento constante en el nivel

general de los precios E) La cantidad del circulante aumenta con mayor

rapidez que la producción

10. La tasa de inflación es medida mensualmente mediante el empleo del: A) Índice inflacionario B) Nivel de vida C) Índice de precios al productor D) Precio de la demanda extranjera E) Índice de precios al consumidor

11. La reflación está relacionada con: A) La caída de la producción causada por el Estado B) Inflación provocada por el Estado C) Inflación doble D) Combinación de inflación con crecimiento E) Al incremento de los precios y el aumento del

desempleo

12. A estas operaciones que expanden o contraen la emisión primaria también se le conoce como: A) Operaciones de mercado abierto. B) Instrumentos de política económica C) Operaciones de redescuento. D) Fuentes de la emisión primaria. E) Instrumentos de control monetario.


1. Con respecto al dinero, cuando decimos que esta debe tener estabilidad, debe ser homogénea para evitar que se falsifique, nos estamos refiriendo a:

A) La definición del dinero B) Los elementos del dinero C) Las características del dinero D) Las funciones del dinero E) Las clases de dinero

2. Aquella emisión de dinero que realiza el BCRP, en

la economía, que no cuenta con respaldo en la producción y por lo tanto genera un proceso inflacionario, se denomina: A) Emisión B) Emisión Secundaria C) Emisión Inorgánica D) Emisión Primaria E) Emisión Orgánica

3. Según la Teoría Cuantitativa del Dinero, al incrementarse la masa monetaria

A) Aumenta la velocidad de circulación del dinero B) Se adquiere mayor capacidad adquisitiva C) Aumenta la cantidad de bienes demandados D) Se contrae la oferta monetaria E) Se produce inflación



4. Inflación que ocurre cuando los gobiernos establecen controles de precios, impidiendo de ese modo que los índices de precios reflejen la realidad

A) Inflación reprimida B) Inflación estructural C) Inflación por demanda D) Inflación tendencial E) Inflación por expectativas

5. Cuando la demanda agregada aumenta en mayor

porcentaje a la capacidad productiva de la economía, se produce una:

A) Estanflación B) Reflación C) Inflación por expectativas D) Inflación por demanda E) Inflación esperada

6. Es útil para analizar las variaciones a corto plazo del

desempleo y la inflación:

A) La curva de Lorenz B) La curva de Lafer C) La curva de Phillips D) La curva de Engel E) La curva de la demanda

7. El alza de los salarios puede ser causa de la inflación

ya que estos se trasladan a los precios de los productos, si este es el caso, estamos ante una inflación:

A) Moderada B) Tendencial C) Por expectativas D) Basada en costos E) Basada en la demanda

8. Son políticas anti inflacionarias, excepto:

A) Disminución del déficit fiscal B) Incremento de la oferta monetaria C) El aumento de la capacidad productiva D) La generación de expectativas favorables E) La reducción de la oferta monetaria

9. Dentro de la teoría cuantitativa del dinero, una

disminución de la masa monetaria, manteniendo constante las variables V y Q, provoca:

A) Inflación B) Deflación C) Depresión D) Recesión E) Crisis

10. El valor del IPC está en función a:

A) La Canasta de Consumo B) Los bienes de necesidad primaria C) La inflación D) La oferta monetaria E) La Ecuación de Cambio

11. Según la Ecuación de Fisher, la emisión inorgánica

ocasionaría:

A) Solamente recesión B) Efectos inflacionarios C) Una Deflación D) Una disminución del IPC E) Efectos antiinflacionarios

12. En un proceso inflacionario el dinero pierde:

A) Estabilidad B) Durabilidad C) Divisibilidad D) Valor Legal E) Homogeneidad


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profemaths.com · 1. 999999 3 x 7 x 11 x 13 x 37Decimal Exacto = Se originan cuando el denominador de la fracción irreductible es una potencia de 2 y/o 5. La cantidad de cifras decimales