1. LA SITUACIÓN NECESIDAD DE VALORAR EL … · respectivamente, en criterios de comparación de precios y consideraciones de costos, calculados los intangibles como un porcentaje

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Valoración de la Conjunción Suelo-Edificación-Intangibilidad desde la perspectiva del mercado

Ing. Hugo J. Guerra +58 212 978.4792 - 977.2629 - Fax +58 212 976.1346 - Móvil +58 416 615.6423 - [email protected] - [email protected]

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11.. LLAA SSIITTUUAACCIIÓÓNN:: NNEECCEESSIIDDAADD DDEE VVAALLOORRAARR EELL PPRROODDUUCCTTOO IINNMMOOBBIILLIIAARRIIOO YY SSUUSS

CCOOMMPPOONNEENNTTEESS BBAASSIICCOOSS En la práctica, frecuentemente, se requiere que la valoración de productos inmobiliarios urbanos se desagregue según los valores del sitio y de las construcciones edificadas sobre él, sin exclusión de las incidencias valorativas del capital intelectual asociado. Casos usuales, por ejemplo, son las valoraciones correspondientes a viviendas unifamiliares, galpones industriales y edificaciones objeto de aseguramiento. En esas valoraciones surgen preguntas fundamentales; entre ellas: ¿Cómo se aprecia el terreno que conforma el sitio?; ¿Cómo se valoran las construcciones?; ¿Cómo se valúa el capital intelectual agregado como consecuencia de los

múltiples intangibles asociados a la generación del producto inmobiliario, cuya incidencia es de especial relevancia -de hecho, tan importante como los componentes tangibles del bien-?;

¿Es apropiado o no valuar el producto inmobiliario a partir de una simple suma

de valores parciales (los correspondientes al terreno, la construcción y la supuesta gestión asociada), estimados por separado; o, debe ser esa valoración el resultado de una conjunción valorativa sistémica de los componentes que lo conforman como un todo único?

22.. LLAASS SSOOLLUUCCIIOONNEESS CCOONNVVEENNCCIIOONNAALLEESS PPOOSSIIBBLLEESS YY SSUUSS LLIIMMIITTAACCIIOONNEESS

Convencionalmente, al requerirse valuar un producto inmobiliario, según los valores del sitio, de las construcciones y de los intangibles conexos, comúnmente se estima el valor inmobiliario total sumando los valores de esos componentes con fundamento, respectivamente, en criterios de comparación de precios y consideraciones de costos, calculados los intangibles como un porcentaje de los costos materiales. Así, el valor inmobiliario se asume como la suma de los siguientes tres valores: Uno, el «valor de la tierra» estimado, de ser posible, mediante comparación de

precios en el mercado. o algún método alterno en caso de no contar con suficiente información;

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Otro, el «valor de las construcciones» calculado según su costo depreciado; El tercero y no menos significativo, el «valor por gestión asociada» al costo

tangible del bien inmueble; es decir, por los intangibles consecuencia del conocimiento constituyentes del capital intelectual empreñador del producto inmobiliario y que corresponden al trabajo de dirección, organización, gerencia, planificación, proyectos, procura, asistencia legal, promoción y ventas, mas financiación y tributos pertinentes.

Consecuentemente, en la práctica, para la valoración de los componentes del producto inmobiliario urbano se suelen aplicar uno o varios de una serie de modelos, métodos y criterios tales como los siguientes:1 Para la tierra: «Comparación de precios aparentes» «Comparación de precios homologados» El «Modelo de la Indiferencia de la Inversión Inmobiliaria©® - El M3I®»,

perfeccionado en una primera aproximación bajo la denominación del «Equilibrio Valorativo Inmobiliario Perfeccionado©® - El EVI®», ambos del mismo autor de esta publicación y útiles también para evaluar los otros componentes del producto inmobiliarios;

El «Modelo de las proporcionalidades en los precios inmobiliarios, de la autoría

de quien suscribe. «Índices Paramétricos»; «Incidencias de Componentes (Método Belfort-Gómez)»2 1 Las descripciones básicas de los modelos, métodos y criterios que se citan, con el fin de valorar la tierra, las construcciones y el capital intelectual asociado al producto inmobiliario, se hacen en sendas monografías específicas preparadas por el mismo autor del presente texto. 2 Método desarrollado por los ingenieros venezolanos Nestor Belfort Vera† y Edgar Gómez Rivas†. El primero, Miembro Fundador y Ex-Presidente de la Sociedad de Tasación de Venezuela SOTAVE, hoy Sociedad de Ingeniería de Tasación de Venezuela SOITAVE. El segundo, también Ex-Presidente de la SOTAVE. El Método se diseñó en el año 1963, tiempo en el cual ellos prestaban servicios profesionales como Miembros del extinto Tribunal de Apelaciones de Inquilinato con jurisdicción en el Distrito Federal y Estado Miranda de la República (hoy Bolivariana) de Venezuela. Dicho Método fue presentado en el VII Congreso Panamericano de Valoración en Puerto Rico, 1970, por la Dirección de Inquilinato del entonces Ministerio de Fomento de Venezuela.

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«Desarrollo Inmobiliario Concreto Ajustado» «Desarrollo Hipotético» «Desarrollo Potencial, considerando explícitamente el mayor y mejor uso de la

tierra» «Costos de Desplazamiento» «Método Hedónico» «Método de Contingencias» «Negocio en Marcha» «Explotación Económica» «Modelo Econométrico del Valor Estándar Ajustado HJGuerra© - El MEVEA®»3 Para las construcciones: El «Método del Costo de Sustitución Neto»; es decir, estimación del «Costo Neto

de la Construcción» como «Costo Depreciado de las Construcciones», deducido a partir del posible costo de sustitución como si fueren nuevas (o remozadas, según el caso), menos la posible «depreciación» que se les pudiere estimar. Matemáticamente:

Costo Depreciado de las Construcciones = Costo Neto de las Construcciones CDC4

donde:

CDC = Costo Sustitución a Nuevas (o Remozadas, según el caso) - Depreciación y

Depreciación = Depreciación Física +

Obsolescencia Tecno-Funcional +

Externalidades +

3 Modelo diseñado por el mismo autor de esta monografía y cuya explicación se hace en una particularizada sobre el tema. 4 A este «costo» se le denomina, simple e indistintamente, «costo depreciado» o «costo neto».

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Daños vandálicos Para la aplicación de dicho método, puede emplearse, entre otros, el módulo correspondiente del «MODELO ECONOMÉTRICO DEL VALOR ESTÁNDAR AJUSTADO

HJGUERRA© - EL MEVEA®». Para la gestión asociada comprenhensiva del capital intelectual (intangibles derivados de la aplicación del conocimiento), el financiamiento y la tributación: Un porcentaje sobre las construcciones, más o menos razonado; o, en todo caso,

supuesto como un margen común en la actividad inmobiliaria, con la salvedad que el asociado al terreno, no es, necesariamente, igual al conexo con la construcción.5, 6

Para el producto inmobiliario urbano a la fecha de avalúo, a precios corrientes: VALOR DE AVALÚO = VALOR DE LA TIERRA + COSTO DEPRECIADO + VALOR AÑADIDO POR INTANGIBLES

Tal concepción aditiva para la valoración inmobiliaria presenta limitaciones severas que requieren solventarse con especial mientes por los problemas que ellas conllevan; entre otros: La estimación del posible valor de la tierra tal como si ella, implícitamente,

estuviese siendo utilizada según su «mayor y mejor uso», lo cual no siempre es al caso;

La dificultad en considerar cual pudiere ser el «mejor uso» de la tierra cuando el

mismo puede ser legalmente variado; A veces, la falta de consideración justamente sobre el «mayor y mejor uso» de la

tierra. Errores en los ajustes que deban hacerse en los valores referenciales para poder

homologarlos según las características propias del inmueble objeto de valoración;

5 En la práctica el porcentaje puede oscilar entre un 50% y un 150%, dependiendo del caso; excepcionalmente puede ser menor o mayor. 6 Véase monografía ad hoc preparada por quien suscribe la presente.

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La interrogante sobre sí la estimación del «costo de sustitución» de las construcciones como nuevas, debe basarse en su «reposición» o en su «reemplazo», lo cual, en general, tiene implicaciones conceptuales importantes -y, por ende, cuantitativas- en la evaluación de la depreciación a ser considerada;7

Las inexactitudes comunes en las estimaciones de las depreciaciones,

especialmente según sea mayor la vetustez de las construcciones; La estimación de la depreciación física con fundamento en criterios matemáticos

mas que en consideraciones ingenieriles objetivas, aplicando frecuentemente y con alguna “miopía conceptual” el criterio de Ross (ecuación lineal-parabólica), con ajustes, en todo caso, por mayor (plus) depreciación relativa observable, aplicando uno de los índices deducidos por Heidecke, haciendo caso omiso, primero sí tales índices aplican o no al caso de interés; y, segundo, mas crítico aún, sí el inmueble objeto de estudio presenta, relativamente, un posible menor (minus) deterioro material.

La omisión común en la estimación de la depreciación por obsolescencia tecno-

funcional. La desconsideración usual de las externalidades que pudieren ser negativas,

pero que, por el contrario, pudieren ser positivas, causándose, según el caso, minusvalía o plusvalía en el inmueble objeto de valoración como consecuencia de razones exógenas o extrínsecas.

Aún en el caso de considerar todos los componentes de la depreciación (físicos,

tecno-funcionales y exógenas), la falta de validación, conciliación y convalidación de su agregación para establecer una depreciación total.

A veces, la omisión de daños vandálicos, especialmente cuando no son

aparentes. Las subjetividades en las estimaciones de los intangibles inherentes al producto

inmobiliario.

7 La distinción entre el «costo de reposición» y el «costo de reemplazo» tiene, entre otras implicaciones importantes, la necesidad o no de evaluar explícitamente las posibles pérdidas valorativas por «obsolescencia tecno-funcional». Cuando se considera el «costo de reposición», se requiere especificar y calcular tal obsolescencia; cuando se trata del segundo, implícitamente se contempla la misma, según esté bien concebido el «costo de reemplazo».

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La posible insuficiencia de datos que pudieren limitar la concreción expedita,

inequívoca y apropiadamente razonada, de los elementos relevantes de información para valuar el sitio, las construcciones y el capital intelectual necesario para la producción inmobiliaria.

El riesgo de soslayar la sinergia valorativa (o disfuncionalidad, sí así fuere) de la

conjunción sitio-construcciones-capital intelectual. Pretender valorar los productos inmobiliarios urbanos y sus respectivas estructuras valorativas confrontando problemas como los referidos, contradice, indubitable y definitivamente, la buena práctica de la valuación, incumpliéndose crasamente los «Principios Básicos de la Valuación». En una sola expresión, viciándose el proceso de la valoración y sus resultados. Toda valoración debe ser consecuente con los «Principios Básicos de la Valuación». Estos Principios se refieren a conceptos esenciales que deben ser satisfechos acorde con la «Teoría de Valor» y los cuales, en los procesos de valuación, se concretan en: (1) La importancia de las «percepciones de los usuarios»; sobretodo, las

relacionadas con los conceptos de utilidad, sustitución y anticipación de beneficios, los cuales, en general, se resumen en que las cosas tienen valor según la utilidad presente y futura que produzcan.

(2) La «unicidad orgánica» de los bienes; y, por tanto, en la incidencia eficiente del

valor de cada uno de los componentes en la estructura del valor total de un Bien, los rendimientos marginales de dichos componentes, el balance de sus contribuciones a la producción y la debida economía de escala, considerando:

Los bienes inmuebles como «unidades integrales» cuando se trata de valuar la tierra, sus mejoras y construcciones edificadas e instaladas estructuralmente sobre ella; así como los valores agregados por gestión asociada como consecuencia de actividades necesarias para la planificación, producción y comercialización de bienes inmobiliarios tales como: Estudios; consultas y permisos formales; estudios de suelos; levantamientos topográficos; proyectos; servicios legales; conexión a servicios; financiamiento; promoción, comercialización y ventas; y, no menos importante, los tributos fiscales imputables como costos, así como la capitalización económica-financiera lógica en la generación del producto;

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De ser necesario, las dotaciones inmobiliarias por destinación y/o los bienes muebles «donde están y como están», tomando en cuenta el valor de cada bien per se, así como los valores agregados por gestión pertinente por conceptos tales como: Estudios; proyectos; procura; transporte; cargas y descargas; aranceles, acondicionamiento de sitios; instalaciones; conexión a servicios para la operación; supervisiones durante montajes; pruebas; puestas en servicio; elementos complementarios para la operatividad orgánica de los bienes, accesorios, partes y piezas (repuestos básicos estratégicos); manuales; comisiones bancarias; costos financieros y de oportunidad asociados durante las procuras y montajes; tributos fiscales imputables a los costos; y, cualesquiera otros rubros relevantes para el caso, sin dejar de tomar en cuenta la capitalización económica-financiera razonable en la generación del producto.

(3) Las «fuerzas del mercado»; y, por ende, lo concernientes a: La satisfacción de

requerimientos y expectativas de los demandantes de un bien tal como el necesario de valuar; la relación entre cantidades ofertadas y cuantías demandadas; y, el grado de competencia existente en el mercado.

(4) El «mayor y mejor uso», especialmente de la tierra; y, consecuencialmente, en

las consideraciones, debidamente argumentadas, relativas al máximo aprovechamiento viable que, normalmente, se puede hacer de ella, con base en la viabilidad de su uso físico, la posibilidad de su uso legal, la factibilidad económica de su aprovechamiento y la inminencia de su uso rentable óptimo.

Con el empleo del «Modelo Valorativo Matricial© - El MVM®» se ayuda a garantizar la satisfacción cabal de los «Principios Básicos de la Valuación» y, por ende, la debida aplicación de la «Teoría de Valor». Consecuentemente, el Modelo contribuye a desarrollar el debido proceso y la buena praxis en la valoración del producto inmobiliario urbano cuando se requiere conocer, razonadamente, la conjunción cuantitativa de sus componentes valorativos para formar una unidad económica cuyo valor, obviamente, no es la simple suma de tales componentes estimados por separado como si fueren elementos aislados, en lugar de partes interrelacionadas de un todo orgánico. 33.. UUNNAA NNUUEEVVAA SSOOLLUUCCIIÓÓNN:: EELL ««MMOODDEELLOO VVAALLOORRAATTIIVVOO MMAATTRRIICCIIAALL©© -- EELL MMVVMM®®»»

3.1 La realidad de partida:

Como se explica en las secciones 1 y 2 ut supra, en la práctica valorativa es usual la necesidad de estimar valores de avalúo de productos inmobiliarios, debidamente desagregados en sus componentes fundamentales: los valores de la tierra y de las

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construcciones, con sus correspondientes valores asociados por los intangibles que, en mayor o menor medida, son indispensables para generar dichos bienes. Si bien la necesidad en comento se resuelve por algún criterio de agregación simple de valores, tal concepción valorativa aditiva no es del todo lo suficientemente pertinente por las limitaciones que ella conlleva. Consecuentemente, en la práctica valorativa, con frecuencia, se presenta la siguiente interrogante:

¿Cómo estimar razonadamente, en su justa medida y con suficiente evidencia fáctica, el valor total del producto inmobiliario y su correspondiente desagregación en los valores de sus componentes esenciales?

Para resolver esa interrogante el autor de la presente monografía inició en el año 2006 una investigación que ha tenido como fruto el «Modelo Valorativo Matricial©», abreviadamente: el MVM®. La justificación del modelo, el enfoque epistemológico concebido para desarrollarlo, sus fundamentos teóricos y prácticos, su objetivo central, su aplicación paso a paso y algunos de sus subproductos, se tratan de seguidas en esta misma sección en los apartados 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 y 3.6, respectivamente. Luego, en la sección 4 se ilustra la aplicación del modelo simplificado mediante un ejemplo práctico.

3.2 Justificación del modelo:

El modelo se justifica toda vez que su aplicación permite superar racionalmente las limitaciones valorativas que se derivan de causas tales como las siguientes: 1° No siempre existen en el mercado valores relevantes del sitio objeto de valoración que pudieren servir como referencia pertinente para estimar el valor de la tierra. 2° En el supuesto que existan precios de referencia correspondientes a terrenos vacantes en el sector vecinal de interés o en otros analíticamente comparables, el correspondiente estudio de los valores se hace presuponiendo, explicita o implícitamente, el «mayor y mejor uso» de la tierra, lo cual no necesariamente se cumple para el sitio que conforma el inmueble objeto de estudio. 3° Aún existiendo datos de referencia, la mayor o menor subjetividad en la ponderación de los precios inmobiliarios que pudieren existir y conocerse en el

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mercado: precios protocolizados, precios autenticados, precios ofertados, precios demandados. 4° Al aplicar el enfoque del costo para valorar la construcción, debe partirse de la estimación de un «costo de sustitución a nuevo» y de las evaluaciones de los diferentes componentes de la depreciación, lo cual presenta dificultades que son causales potenciales de errores valorativos: a) Estimación errónea de la depreciación por razones físicas, ya que no siempre se

distinguen las deficiencias curables de los deterioros incurables; b) Valoración desestimada o equivocada de la posible obsolescencia tecno-

funcional; c) Frecuente omisión o concepción indebida de la posible plus o minusvalía por

causas exógenas; d) En el mejor de los casos, falta de conciliación de la suma total de los valores de

depreciación resultantes por la consideración de las acápites a), b) y c) con la magnitud de una depreciación integralmente evaluada por métodos alternos, por ejemplo, por evidencias del propio mercado; y,

e) Omisión valorativa de daños vandálicos particulares, sí es que ellos existieren. 5° Aún entendiendo que parte significativa del valor inmobiliario es el capital intelectual inherente a la producción y comercialización inmobiliaria -fácilmente entre un 50% y 150% del costo de construcción-, su apreciación no resulta sencilla por referirse a intangibles asociados al producto inmobiliario, como son los costes por actividades tales como: planificación, proyectos, gerencia de obra, asistencia legal, permisería, aseguramiento, auditorías y controles administrativos y contables, inspecciones, control técnico, financiación, tributación imputable y comercialización. 6° Para mayor complejidad en la evaluación de los intangibles, los conexos con la tierra urbanizada no tienen porque ser iguales a los inherentes a las construcciones sobre ella, razón por la cual se pudiere estar interesado en apreciar, al menos, cuatro (4) componentes del producto inmobiliario: a) la tierra; b) sus intangibles asociados; c) la construcción; y, d) el correspondiente capital intelectual conexo a la edificación. 7° Dificultad creciente según sean mas de cuatro (4) los componentes de interés en la valoración inmobiliaria; por ejemplo, cuando las mejoras sobre la tierra debe

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descomponerse en áreas brutas de construcción techada y áreas exteriores del inmueble. 8° Los métodos y criterios usuales no permiten evaluar con relativa objetividad los «apalancamientos valorativos» de los diferentes componentes del producto inmobiliario.

3.3 Enfoque epistemológico concebido para el desarrollo del modelo:

Concretado desde una perspectiva inductiva-deductiva; es decir, una concepción que toma como punto de partida la realidad, los hechos económicos tales como se producen en la sociedad humana. Los hechos económicos de interés se observan, recogen y evalúan; y, mediante un proceso lógico de inducción, se establecen unas hipótesis para determinar, en consecuencia, las posibilidades de la existencia o no de unas relaciones de valor explicativas de causas-efectos. Luego, a partir del análisis de las hipótesis, mediante un proceso deductivo, el investigador se propone una aproximación teórica explicativa que permita, mediante una teoría, ley o modelo razonado, predecir sucesos reales. La contrastación de las predicciones de los hechos fácticos con la realidad objeto de estudio confirmará o no la validez de las hipótesis para poder así desarrollar una aproximación teórica suficientemente fundada; en este caso, para la valoración inmobiliaria, integral y desagregada mediante un modelo que, por sus características, se ha denominado «Modelo Valorativo Matricial©», abreviadamente MVM®, del cual, en esta monografía se presenta una aplicación simplificada: El Modelo Matricial de Pares de Valores©. En síntesis, el enfoque epistemológico concebido para el desarrollo del modelo se ilustra en el diagrama que se inserta a continuación:

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Siguiendo el esquema epistemológico expuesto resumida y gráficamente, en los apartados que siguen en esta misma sección, se explican: El hecho económico observado como problema a resolver;

El análisis inductivo del mismo;

La hipótesis supuesta para su solución;

HHeecchhooss,, rreeaalliiddaaddeess

IInndduucccciióónn

HHiippóótteessiiss

TTeeoorrííaass,, lleeyyeess,,

mmooddeellooss

CCoonnttrraassttaacciióónn

DDeedduucccciióónn

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El análisis deductivo pertinente;

El modelo teórico producido como respuesta; y,

Su validez.

3.3.1 El hecho económico observable como problema necesario de solventar:

Cuando se requiere valuar un producto inmobiliario a partir de los valores básicos de sus componentes no es común encontrar una solución plenamente satisfactoria de acuerdo con la conjunción valorativa de los mismos. Esto ocurre porque la mera suma de valores parciales, estimados por separado, no garantiza que se tomen en cuenta, en primer lugar, las precisiones valorativas que le son pertinentes a cada componente; y, en segundo término, las sinergias o disfunciones de la integración de esos componentes en un único producto, es decir, en una única entidad económica-arquitectónica inmobiliaria. Consecuentemente, en tales casos surge como cuestión indispensable de resolver:

El establecimiento de un modelo de valoración que dé una respuesta razonadamente justa, dentro de niveles de confianza probabilística aceptables, a la interrogante que se formula en el apartado 3.1 ut supra, atenuando -preferiblemente eliminando- las limitaciones que justifican dicho modelo, tales como las indicadas en el acápite 3.2, también antes expuesto.

3.3.2 El análisis inductivo del hecho económico:

Para buscar una solución apropiada al hecho económico planteado, en el año 2006 el autor de esta monografía inició el estudio de un posible modelo que, a partir de las evidencias observables en el mercado, permitiera evaluar el comportamiento de la conjunción de los valores de la tierra urbanizada y las construcciones sobre ella constituyentes de productos inmobiliarios utilizados como fuentes para el estudio, comparables entre si y con las del bien objeto de valoración. Los datos necesarios se obtendrían, como en efecto se lograron, de diferentes fuentes: transacciones protocolizadas (compras-ventas, oficial y registradas con efectos legales públicos ante terceros), operaciones autenticadas (compras-ventas formalizadas con efectos legales particulares entre comprador y vendedor), ofertas y demandas

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inmobiliarias concretas y viables de ser conocidas públicamente y que, con la debida actualidad, arrojan mayores luces sobre el perfil valorativo del mercado. Del tratamiento analítico de los datos disponibles de cada fuente, se generarían resultados, coherentes o discrepantes, según el caso, que, analizados y ponderados razonadamente, conducirían al arribo de una solución lógica definitiva explicativa, en razón del estudio de los valores inmobiliarios en el mercado y las particularidades del inmueble objeto de valoración. El análisis inductivo se planteó con la idea inicial de concretar tres grandes acciones con sendos propósitos; a saber: 1° Determinar la posibilidad de formular «combinaciones de pares de valores inmobiliarios», a partir de las cuales fuere posible establecer sendos conjuntos de valores unitarios de parcelas y de construcciones, de cuyos análisis estadísticos sería viable obtener, igualmente, un par de «valores unitarios esperados» correspondientes, uno al «valor de la tierra» y el otro al «valor de la construcción», debidamente ajustados estadísticamente con base en el «precio total promedio» de los inmuebles fuentes; y, así mismo, ponderados con los «valores unitarios esperados» deducidos por los precios del producto inmobiliario, tanto «por unidad de área de parcela», como «por unidad de área de construcción». 2° Analizar la pertinencia razonada de aplicar los «valores unitarios esperados» de parcela y construcción a las áreas correspondientes del producto inmobiliario objeto de valoración, con «ajustes adicionales» razonados en caso de ser necesarios, para compensar posibles sesgos de origen en los resultados obtenidos según se indica en el ordinal 1°, aún cuando para el análisis inicial se hubieren realizado los ajustes indispensables para homologar los datos fuentes objeto de análisis y garantizar su debido tratamiento. Los «ajustes adicionales» surgen, por ejemplo, por circunstancias como las siguientes: a) En el caso de las operaciones protocolizadas, incluso en las autenticadas, los

precios aparentes tienden a ser menores que los realmente transados, por múltiples razones, verbigracia, porque se han acordado en tiempo previo a su formalización legal, por ahorros tributarios, etc.;

b) Cuando se trata de ofertas, los precios expuestos tienen a ser algo mas altos que

los definitivamente concretados, dadas las previsiones que toman los oferentes por eventuales incrementos inflacionarios, por la tardanza en las concreciones documentales de las eventuales negociaciones, por posibles descuentos a la hora de negociaciones ciertas, etc.; y,

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c) Los precios de las demandas propenden a ser mas bajas a los que finalmente se

negocian, con el ánimo, entre otros, de lograr mejores precios. 3° Concretar la importancia de hacer el mismo análisis antes descrito (pasos 1° y 2°) para datos inmobiliarios de todas las fuentes alternas posibles para poder ponderar, según criterios razonados, los distintos resultados y, finalmente, llegar a una conclusión valorativa definitiva. En atención a las tres (3) grandes acciones expuestas, el análisis inductivo practicado permitió establecer unas hipótesis de trabajo, supuestas como lógicas, a ser probadas mediante el análisis deductivo necesario para tratar de arribar a un modelo genéricamente útil para resolver el problema planteado a partir del hecho económico observado. Es de apuntar que, resuelto el problema base en cuanto a la determinación de los posibles valores unitarios de la tierra y de la construcción, con sus correspondientes intangibles asociados, el «modelo matricial inicial de pares de valores» se expandió a un modelo valorativo matricial mas amplio, útil para estimar el valor del producto inmobiliario desagregado, incluso, en mas de dos (2) componentes. Así nació el «Modelo Valorativo Matricial©», el «MVM®».

3.3.3 La hipótesis central para evaluar como solución del problema a resolver:

Para el desarrollo teórico razonado del modelo parte de la siguiente hipótesis:

Considerando que los valores de productos inmobiliarios urbanos analíticamente comparables tienden a tener igual estructura de precios; es decir, que los correspondientes valores unitarios de sus componentes esenciales -sitio, construcciones e intangibles asociados- propenden a ser prácticamente los mismos, es viable, a partir de evidencias de precios de mercado, deducir VALORES TOTALES DE AVALÚO de esos bienes con «márgenes de tolerancia » no mayores del 10%, a un «nivel de confianza probabilística » no menor del 95%; y, del 90% para sus componentes.8

8 Un «margen de tolerancia » máximo del 10%, a un «nivel de confianza probabilística » del 95%, significa un «error típico de origen aleatorio s» no mayor del ±5,10%; y, del ±6,08%, a un «nivel de confianza probabilística» del 90%. Véase Tabla 3 en el apartado 3.6 ut infra (Paso 12 del Modelo). Según el criterio del analista, o por requerimiento de un estudio en particular, tales medidas pudieren establecerse con magnitudes distintas.

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Así, de manera sintetizada, considerando que solo se tenga interés en conocer los valores de los dos (2) componentes principales del producto inmobiliario -la tierra y la construcción, con sus respectivos valores de gestión o intangibles asociados- y en caso de poder contar con datos relativos a los precios totales y a las respectivas áreas de parcela y de construcción correspondientes a por lo menos dos (2) productos inmobiliarios -el # 1 y el # 2-, viables de homologar según las características y mensuras de un tercero, el necesario de valuar, es posible:

Deducir los valores unitarios esperados de parcela y de construcción de todos ellos, incluidas las incidencias valorativas de los intangibles, para así poder concretar, con los ajustes naturales y estadísticos que pudieren ser pertinentes, la estimación del valor total de ese tercero -el # 3-, con fundamento a esos valores de parcela y de construcción, considerado ese valor total como el resultante de una conjunción de valores interrelacionados entre sí, constituyentes de una única entidad arquitectónica y económica, y no como la simple suma de cantidades independientes entre sí.

Matemáticamente, la hipótesis se resume en el supuesto que existe una solución viable de «valores unitarios esperados» de la tierra y de la construcción que satisface el sistema de ecuaciones que representan los precios inmobiliarios, debidamente homologadas en razón de las características físicas del producto inmobiliario necesario de valuar; a saber, un sistema que se estructura:

Ecuación 1:

Precio Total Inmobiliario1 = (Área Vendible1 * Precio Unitario?)parcela1 + (Área Bruta1 * Precio Unitario?)construcción1

Ecuación 2:

Precio Total Inmobiliario2 = (Área Vendible2 * Precio Unitario?)parcela2 +

(Área Bruta2 * Precio Unitario?)construcción2 Ecuación 3:

Valor Total Inmobiliario3 = (Área Vendible3 * Valor Unitario?)parcela3 +

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(Área Bruta3 * Valor Unitario?)construcción3

3.3.4 El análisis deductivo pertinente para la solución:

Al contar con varias operaciones de compra-venta protocolizadas, o autenticadas, o de oferta, o de demanda, según se disponga de suficientes datos para el segmento del mercado inmobiliario de interés, se trata de formular un sistema de ecuaciones para cada grupo de datos fuentes. A partir del sistema de ecuaciones del grupo de datos fuentes a estudiar, consideradas de dos (2) en dos (2) -v.g.: por pares de valores-, se determinan tantos posibles precios unitarios de parcela y de construcción como, en principio, fueren factibles desde una óptica matemática, para luego, ser ajustados en términos reales. Por ejemplo, en el sistema de ecuaciones formuladas en el apartado 3.3.3 ut supra, de las dos (2) primeras ecuaciones, con igual número de incógnitas, pueden despejarse y resolverse las magnitudes de pup (precio unitario de parcela) y de puc (precio unitario de construcción), incluidas las incidencias de los intangibles, tanto en el valor del sitio como en el valor de la construcción, las cuales, en principio, se asumen iguales para ambos componentes y para todos los inmuebles. Una vez determinadas las magnitudes esperadas de pup y puc, con los ajustes estadísticos y de cualquier otro orden que fueren pertinentes, se evalúa el Valor Total Esperado del inmueble # 3. Los ajustes adicionales a los estadísticos, es decir, aquellos de cualquier otro orden, que pudieren ser necesarios son los que pudieren derivarse de consideraciones como las siguientes: a) En el caso de precios protocolizados y autenticados es posible que los mismos

tiendan a reflejarse por debajo de los realmente transados y/o vigentes para la fecha de valoración;

b) En cuanto a las ofertas es de suponer que los precios correspondientes se

exhiban a niveles mayores a los que en definitiva se concreten; y, c) Cuando se trata de demandas, los precios presumiblemente sean algo menores

a los que finalmente se materialicen.

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Sí son mas de dos (2) inmuebles los que pudieren servir de referencia para evaluar las magnitudes pup y puc, podrían ser múltiples sus posibles soluciones. Por tanto, en esos casos, las soluciones a seleccionar se corresponderían, en principio, a dimensiones estadísticamente ubicadas dentro de rangos viables de los pup’s y puc’s, delimitados con un cierto nivel de confianza probabilística (usualmente, 90% ó 95% ó 99%)9, para luego, a partir del análisis de los valores en dichos rangos, y, consecuentemente, según los ajustes que pudieren ser razonadamente procedentes, escoger las soluciones que pudieren ser las de mayor pertinencia. Sí son varias las fuentes de precios disponibles, a cada grupo de datos provenientes de cada fuente, se le da el mismo tratamiento, bajo consideraciones semejantes a las descritas para cuando se trata de un único grupo de datos. Los resultados valorativos definitivos son los que se determinen a partir de la conciliación razonada de todas las respuestas obtenidas, según las fuentes empleadas para el estudio.

3.3.5 El modelo teórico producido como respuesta al problema:

Considerada la especificación de los hechos, concretado el análisis inductivo necesario y llevado a cabo el análisis deductivo indispensable, se obtendría una respuesta al problema planteado, viable de ser convalidada, después del proceso de validación y conciliación de valores, según la siguiente ecuación valorativa para el inmueble objeto de valoración:

Valor Total InmobiliarioO = (Área VendibleO * Valor Unitario Esperado Ponderado)parcelaO +

(Área BrutaO * Valor Unitario Esperado Ponderado)construcciónO 3.3.6 La validez del modelo:

Hasta la fecha, desde el año 2006, la validez del «Modelo Matricial de Pares de Valores©» se ha venido comprobando, mediante el estudio y la contrastación de sus resultados en unos doscientos (200) casos de valoraciones inmobiliarias practicadas para entidades bancarias y para personas con distintos intereses en conocer posibles valores de bienes inmuebles específicos en el Área Metropolitana de la Ciudad de Caracas y sus alrededores, así como en algunas otras regiones y ciudades de Venezuela. 9 Por lo general, el nivel de confianza probabilística con el cual se trabaja es el relativo al 95%.

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La comprobación ha consistido en cotejar los «valores de avalúo» resultantes en las valoraciones inmobiliarias practicadas durante el desarrollo del modelo con los correspondientes «precios reales negociados». En este sentido se ha determinado que las relaciones diferenciales entre los unos y los otros no ha sido superior al 10% en por lo menos el 95% de los casos. Esto significa, desde el punto de vista formal, que el «error típico de origen probabilístico» que presenta el modelo no es mayor del ±5,10%, con un «nivel de confianza probabilística» del 95%. Es decir, hasta la presente fecha, el modelo cumple con la siguiente condición:

MM MM MM/ VE X / 1,96 * s 1,96 * 0,051* VE 0,10 * VE

donde:

MM/ VE X / : Valor absoluto de la diferencia entre el «Valor de Avalúo Esperado

MMVE » deducido por la aplicación del Modelo Matricial y el «Valor Medio X » de los múltiples valores de avalúo que pudieren hacerse del producto inmobiliario objeto de valoración, a una misma fecha.

s : «Error típico o desviación típica muestral» de origen aleatorio del «Valor de Avalúo Esperado MMVE » deducido por la aplicación del Modelo Matricial, no mayor al 5,10% de MMVE , con «nivel de confianza probabilística» del 95%.

1,96 : Factor multiplicador que define los límites del rango medio modificado del 95% de la distribución de valores medios esperados deducidos por el Modelo Matricial, supuesta dicha distribución con base en la «Función de Densidad de Probabilidades Normal (Campana de Gauss)», la cual resulta lógicamente aplicable a la distribución de medias muestrales, de acuerdo con el «Teorema del Límite Central».

Por otra parte, sobre la validación de la aplicación del modelo en el medio venezolano cabe reafirmar su probanza considerando que sus resultados han sido razonablemente satisfactorios, no obstante la dinámica socioeconómica y las circunstancias políticas altamente influyentes en los mercados, entre ellos, el inmobiliario, que han estado presentes en Venezuela durante los últimos años.

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Debe destacarse que dada la lógica del modelo, su aplicabilidad puede fácilmente constatarse en cualquier ambiente urbano, sea de Venezuela o fuere de cualquier otro país. Por extensión de las consideraciones que subyacen en el modelo desarrollado y que se expone en esta monografía, su concepción es igualmente valida para los casos en los cuales las variables valorativas por cuantificar son más de dos. En estos casos, para el estudio de valores se emplearía en pleno el «Modelo Valorativo Matricial© MVM®».

3.4 Fundamentos teóricos y prácticos del modelo:

El modelo, tanto el general como el simplificado, se basa en los siguientes conceptos teóricos y hechos: 1° La «teoría», los «principios universales» y las «normas internacionales» que sirven de base para la práctica profesional de la valoración. 2° Los conceptos matemáticos propios de la Teoría de Matrices, del Análisis Estadístico y de la Teoría de Errores. 3° Las «evidencias del mercado» toda vez que se consideran valores objetivamente tranzados, bien protocolizados, bien autenticados, así como posibles valores de oferta y de demanda, en caso de existir. 4° El «uso real» que se hace de la tierra, se corresponda o no a su «mayor y mejor uso». 5° El «valor neto de mercado de las construcciones» -v.g., su valor real en el mercado-, cualquiera que fuere su «costo de sustitución a nuevas o a remozadas», bien como «costo de reposición», bien como «costo de reemplazo».10 6° La consideración implícita de la «depreciación fáctica» que, desde la perspectiva del mercado, resulta ser la relevante para valuar el producto inmobiliario objeto de estudio. 7° Las inclusiones implícitas, pero objetivas, de los «valores agregados de los intangibles» (capital intelectual) en los valores que se deducen, evitándose las inexactitudes que pudieren ser consecuencia de apreciaciones subjetivas.

10 Véase nota de pié 6.

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3.5 Objetivo central del modelo:

Con base en evidencias fácticas del mercado:

Avaluar el producto inmobiliario urbano considerando su valor total no como una simple suma de valores parciales de componentes aislados (sitio, construcciones e intangibles asociados), sino como la trama de los valores de los constituyentes de una conjunción inmobiliaria.

En forma práctica, el método, con fundamento en evidencias provenientes del propio mercado, permite establecer con suficiente aproximación razonada, los siguientes «valores de avalúo esperados» del producto inmobiliario objeto de estudio: 1) El valor total.

2) El valor del sitio según el uso dado11, incluyendo el valor añadido por intangibles;

3) El valor de las construcciones (costo neto como consecuencia de la depreciación

acusada por el propio mercado, más el valor agregado por intangibles asociados).

4) De ser necesario, los valores de los diferentes componentes del producto

inmobiliario cuando éste se estructure en mas de dos (2). 3.6 La aplicación del «modelo simplificado» paso a paso:

Paso 1: Concreción del caso valorativo a estudiar.

Se especifica el caso de valoración a estudiar; es decir, se define el producto inmobiliario necesario de valuar, su entorno y el propósito del avalúo.

11 Se corresponda o no al uso legal conforme, habida cuenta que el tratamiento de los datos con el Modelo obliga a la homologación de valores y, por tanto, a considerar los efectos de cualquier incumplimiento de dicho precepto.

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Paso 2: Estudio del mercado y formulación del sistema de ecuaciones.

Se estudia el mercado con el propósito de obtener datos valorativos de operaciones de compra-venta, ofertas y demandas de inmuebles analíticamente comparables entre si y con el bien objeto de avalúo. Cada operación de compra-venta (protocolizada o autenticada), o cada oferta, o cada demanda, se considera como una «observación estadística». Los datos relativos a las diferentes «observaciones» deben corresponderse, como menos, a los siguientes: a) Áreas de parcela homologadas; b) Áreas de construcción homologadas; y, c) Precios totales homologados al nivel de precios que corresponda a la fecha de

valoración.

A partir de las distintas observaciones para cada fuente de datos, se conforma un sistema de ecuaciones a precios constantes a la fecha de avalúo12, cada una estructurada de la siguiente manera:

PT AVP pup ABC puc* * donde: PT = Precio Total: Variable conocida y homologado según las características

bases de interés (las propias del producto inmobiliario objeto de valoración).

AVP = Área Vendible de Parcela: Variable conocida y homologada con las características bases de interés (las correspondientes al producto inmobiliario

12 Se insiste en el planteamiento de la ecuación a precios constantes, a la fecha de valoración, a los fines de trabajar con unidades monetarias de igual poder adquisitivo, habida cuenta que la inflación echa por tierra la denominación nominal del dinero, razón por la cual se impone considerar los precios en términos reales y no los precios definidos nominalmente. Con la re-expresión de las cantidades dinerarias no se pretende, en modo alguno, dar a entender y mucho menos asumir, que la cantidad re-expresada representa el valor actual de la correspondiente cosa a la cual se refiere, por ejemplo, a un terreno, a una construcción, a un producto inmobiliario. Así, sí un inmueble se negoció en 100.000 unidades monetarias en la fecha F1 y al cabo de doce meses mas tarde la inflación hubiese sido del 20%, para ese entonces (esa misma fecha F1 un año antes) se hubiere requerido una cantidad de 120.000 unidades monetarias de haberse utilizado dinero con el poder adquisitivo del tiempo F1 + 12 meses. No es que en el momento F1 +12 se requiera de 120.000 unidades monetarias para adquirir el mismo inmueble.

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necesario de valuar).

puc = Precio Unitario de Parcela: Variable por conocer.

ABC = Área Bruta de Construcción: Variable conocida, homologada en razón de las características bases de interés (las relativas al producto inmobiliario indispensable de avaluar).

puc = Precio Unitario de Construcción: Variable por conocer. Como es de notar, en dicha ecuación se tienen dos variables incógnitas: pup y puc. En este Paso se ajustan racionalmente los diferentes precios totales según factores objetivos y apreciativos a fin de trabajar con una base de datos coherentemente homologada. Entre esos factores son de mencionar, a manera de ejemplo: a) El nivel de precios a la fecha de valoración; b) El aprovechamiento constructivo y usos permitidos en cada caso (variables

urbanas legales permitidas sobre los porcentajes de construcción y ubicación y actividades económicas posibles);

c) Condiciones topográficas y geológicas de los suelos; d) Forma y relaciones frente/fondo de los terrenos; e) Las condiciones constructivas y estados de conservación y mantenimiento; f) Las externalidades características causadas por la localización; y, g) Apariencias notorias de cada caso a utilizar para conformar la base de datos. Es importante apuntar que mientras mas datos se disponga, menos crítica pudiere ser la consideración de ciertas variables, en parte, por referirse a características mas o menos comunes para todos los inmuebles a estudiar; y, en parte, porque con las simplificaciones algunos errores de apreciación por exceso pudieren tender a compensarse con errores por defecto. En todo caso, siempre es de suma significación el criterio razonado con el cual el analista realiza el estudio, basado en su conocimiento del mercado y de las variables urbanas que lo caracterizan.

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Para el proceso de homologación puede aplicarse, por ejemplo, el Modelo de Valores Estándares Ajustados© - MEVEA®-, diseñado también por el autor de esta monografía y el cual permite, según las características cuantitativas y cualitativas que le son propias al bien objeto de valoración, homologar todos los precios de referencia -se traten de precios protocolizados, o de precios autenticados, o de precios ofertados, o de precios demandados-, para, consecuentemente, estudiar la evolución de los valores inmobiliarios de interés.13

Paso 3: Formulación de ecuaciones a partir de una de las fuentes de datos disponibles (la primera en analizar), con el propósito de evaluar las variables incógnitas.

Normalmente, la fuente de datos primaria de obligatorio análisis corresponde a las operaciones protocolizadas, por tratarse de realidades objetivas relativamente fáciles de conocer. De aquí que, por lo general, el procedimiento se inicia con el tratamiento de tales transacciones. No obstante, es necesario aclarar que todas las fuentes serán objeto del mismo tipo de estudio, razón por la cual la escogencia de cuál de las disponibles se toma como primera para aplicar el análisis de pares de valores es irrelevante. Además, pudiere presentarse la situación que para la fecha de valoración no existen aún operaciones de compra-venta registradas, aunque si concretadas por pre-ventas, porque se trata, por ejemplo, de una urbanización en desarrollo en la cual, aunque existe un mercado fáctico con transacciones materializadas que pueden servir como base de análisis, todavía no se han podido protocolizar toda vez que para ello se requiere de los permisos oficiales de habitabilidad, los cuales, a su vez, no pueden obtenerse hasta tanto no se concluyan las construcciones inmobiliarias objeto de compra-venta pública registrable. Como quiera que se requiere conocer las magnitudes de dos (2) variables: pup (precio unitario de parcela) y puc (precio unitario de construcción), se debe disponer de al menos dos (2) ecuaciones debidamente homologadas, por una parte, en cuanto a precios constantes para realizar el análisis al nivel de precios de la fecha de valoración; y, por otra parte, en razón de las características que le son propias al producto inmobiliario objeto de valoración.

13 Como se menciona en la nota de pié 3, escapa del alcance de esta monografía la explicación del MEVEA®. Para conocer de su concepción teórica y aplicación práctica, contactar al autor de esta monografía.

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Sí se dispone de mas de dos (2) ecuaciones -por ejemplo: n ecuaciones-, estas se combinan de dos (2) en dos (2) a fin de obtener las posibles soluciones que satisfagan al sistema de ecuaciones.14 El número total de posibles combinaciones de las ecuaciones formuladas define la cantidad teórica de posibles soluciones para las dos (2) variables objeto de estimación: pup y puc. Ese número total de combinaciones se determina de la siguiente manera:

nn

nnúmerototaldecombinaciones C

n2 2

!

2!* ( 2)!

Así, al contar con mas de dos (2) ecuaciones (v.g.: con mas de dos operaciones de compra-venta, o de cualquier otra naturaleza, según el análisis de valores que se esté practicando) las mismas se tratarán mediante la combinación de dos en dos.15 Por ejemplo, sí se dispone de tres ecuaciones: # 1, # 2 y # 3, se podrán determinar: a) Un primer set de respuesta puc12 y pup12, a partir de las ecuaciones # 1 y # 2; a) Un segundo set de respuesta puc13 y pup13, a partir de las ecuaciones # 1 y # 3;

y,

b) Un tercer set de respuesta puc23 y pup23, a partir de las ecuaciones # 2 y # 3. Y, sí se contara con diez (10) observaciones -v.g, 10 ecuaciones-, se podría disponer hasta un total de 45 pares de soluciones, como se demuestra a continuación:

10 2

10 10! 10 * 9 * 8! 10 * 9C 45

2! 10 2 ! 2!* 8! 22

14 Sí en lugar de dos (2) variables por dilucidar fuere «j» las variables incógnitas, las «n» ecuaciones se combinarían de «j» en «j», en el entendido que «j ≤ n». En este caso:

nn j j

nnúmerototaldecombinaciones C

j n j

!

!* ( )!

15 O de “j” en “j”, sí fuere el caso, porque se tratara de “j” variables incógnitas por conocer.

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En la práctica, el número de posibles pares de soluciones (45 en el ejemplo) podrá ser menor a la cantidad teóricamente viable por cuanto de algunos pares de ecuaciones las soluciones pudieren ser negativas; o, incluso, no arrojar solución alguna. Por otra parte, debe advertirse que el número de soluciones posibles para pup no tiene porque ser igual al número de soluciones posibles para puc. En todo caso, con las ecuaciones planteadas se continúa con el procedimiento mediante el desarrollo del siguiente Paso: el # 4.

Paso 4: A partir de las combinaciones de las ecuaciones formuladas se procede a determinar el conjunto de resultados posibles para las variables «pup» (precio unitario de parcela) y «puc» (precio unitario de construcción).

Planteadas el sistema de ecuaciones objeto de análisis, el mismo se resuelve a fin de obtener el posible menú de soluciones iniciales factibles para las variables incógnitas. Del menú de soluciones factibles se escoge sólo un rango de ellas. Este rango debe corresponderse a un rango medio modificado según un cierto nivel de confianza probabilística: usualmente el correspondiente al 95%, aunque pudiere ser el relativo al 90% ó al 99%.16 . Al limitar el rango de soluciones para analizar se eliminan del menú aquellas que, por corresponderse a valores extraordinariamente altos o a valores bajos, no guardarían una relación razonablemente lógica con lo común o normal en el mercado. Sobre el número inicial de posibles soluciones iniciales es importante acotar: a) El número de posibles resultados, bien para pup, bien para puc, no tiene porque ser igual al número potencial de pares de ecuaciones (45 en el ejemplo expuesto en el Paso 3), ya que es posible que uno o varios pares en particular no tengan soluciones, o tengan soluciones negativas las cuales se desestimarían por no tener sentido real. b) El número de posibles resultados para pup no tiene porque ser igual al número de posibles resultados para puc. 16 El criterio que en definitiva se escoja dependerá de las especificaciones o requisitos que se establezcan para el caso. Sin embargo, para la mayoría de las aplicaciones basta con el rango medio modificado del 95%. En todo caso, a mayor rango mayor tolerancia en el resultado final de los valores de avalúo a estimar; y, viceversa.

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Paso 5: Obtención de soluciones ajustadas para las variables incógnitas a partir de las posibles soluciones iniciales, de acuerdo con un rango medio modificado a discreción del analista.

De los «rangos medios modificados del 95%» (o de aquel que el analista hubiere decidido) se consideran los valores medios esperados y las correspondientes errores típicos probabilísticos de las distribuciones estadísticas de los pupe y puce, a los fines de evaluar el posible valor total del inmueble (Precio Total Esperado PTe), cuyas áreas de parcela y de construcción se corresponden a las áreas medias homologadas de parcela AVPm y de construcción AVCm de las observaciones empleadas para el análisis. De esta manera se tendrá:

e m e m ePT AVP pup ABC puc* *

Dado que es posible que el precio PTe sea distinto al Precio Total Medio PT que resulta de los datos de entrada para el análisis, se normalizan los valores pupe y puce mediante las siguientes operaciones:

medioen e

e

PTpup pup

PT*

medioen e

e

PTpuc puc

PT*

Consecuentemente, el Precio Total Esperado Normalizado PTen será igual a:

en m en m enPT AVP pup ABC puc* *

De acuerdo con el Precio Total Esperado Normalizado PTen, se calculan las incidencias valorativas de la tierra y la construcción:

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m en

en

AVP pupIncidenciaValorativaTerreno IVT

PT

*

m en

en

ABC pucIncidenciaValorativaConstrucción IVC

PT

*

Paso 6: Ajustes estadísticos de los precios esperados normalizados pupen y pucen.

A partir de los «precios unitarios esperados normalizados», pupen y pucen, se hacen lo ajustes estadísticos que fueren procedentes a los fines de establecer unos «valores unitarios de avalúo ajustados», pupena y pucena, como valores preliminares, para luego evaluar el valor total de avalúo del inmueble objeto de estudio. Tales ajustes se hacen con base en los siguientes cálculos:

ena en pup puppup pup factor ErrorTípico* (1 * )

ena en puc pucpuc puc factor ErrorTípico* (1 * )

donde los multiplicadores factorpup y factorpuc dependen del número de valores resultantes que comprenda el menú de los pup y los puc obtenidos en el Paso 5 al resolver el sistema de ecuaciones planteado en el Paso 3, así como del «nivel de confianza probabilística» que fuere pertinente según la «asimetría» de las distribuciones de los mismos; así:

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TABLA 1

Tabla Guía para la Formulación de «Factores de Ajustes Estadísticos» factorpup y factorpuc, según «Niveles de Confianza Probabilística»

Coeficiente

de Asimetría CA

Nivel de Confianza Probabilística

Factor «k» Según Teorema de Chebyshev

# de datos < 30

Factor «z» Según Teorema de Gauss

# de datos ≥ 30

CA > 2 90,00% 3,6515 1,6450 │CA│≤ 2 95,00% 4,4721 1,9600 CA < -2 99,00% 6,3246 2,5750

Los factores indicados son especialmente útiles para cuando los datos provienen de operaciones protocolizadas (incluso de transacciones autenticadas), según se estime que se tratan de precios que, en general, son menores a los realmente transados, especialmente en economías inflacionarias; entre otras razones, porque se trata de precios que, con frecuencia, son acordados en algún tiempo significativamente anterior a su fecha de concreción registral, además de la propensión a exhibir precios mas bajos a los verdaderamente materializados, especialmente en el mercado secundario. Obviamente, el factor de ajuste que, en definitiva, seleccione el analista dependerá del conocimiento y evaluaciones razonadas que él tenga del mercado. Para resultados provenientes de otras fuentes, como son los de los análisis de las ofertas y de las demandas, los factores pudieren desestimarse -es decir, pueden considerarse iguales a cero-, dadas las subjetividades normalmente subyacentes en los precios y que bien pudieren introducir mayores o menores márgenes de negociación discrecionales, respecto a las magnitudes que, definitivamente, pudieren considerarse como los valores medios mas probables de esos precios. De nuevo, acá debe hacerse la misma acotación ya realizada sobre los factores de ajustes que seleccione el analista; es decir, factores a ser decididos según su conocimiento, estudio y consideraciones sobre las particularidades del mercado Sobre los «Factores de Ajustes Estadísticos» se imponen algunas precisiones; a saber: 1° Según la magnitud del «coeficiente de asimetría» -v.g.: sesgo de los valores- se considera conveniente asumir como resultado de mayor pertinencia un valor relativamente bajo o un valor intermedio o un valor relativamente alto. Por ejemplo, sí los valores están marcadamente con un sesgo positivo (mayor a dos), es decir, con la mayor parte de ellos ubicados en la parte inferior de su distribución, el valor a decidir puede ser no tan alto en relación al valor medio, razón por la cual el factor se

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correspondería al límite superior del rango medio modificado del 90%; pero, en caso contrario (asimetría marcadamente negativa), es decir, con la mayor proporción de valores en la parte superior de la distribución, en cuyo caso el factor se tomaría igual al que correspondería al límite superior del 99% de dicho rango. De no ser esos los casos, el valor conveniente de decidir puede ser el que correspondería al límite superior del rango medio modificado del 95%. Es importante señalar que, en la mayoría de los casos, se obtiene una aproximación suficientemente conveniente y aceptable con base en el «factor de ajuste estadístico» correspondiente a un «coeficiente de asimetría» cuya magnitud, en valor absoluto, no es mayor de dos (2); es decir, el caso │CA│≤ 2. Igual cuando no existe este coeficiente por ser pocos los valores para el análisis. 2° En primer lugar, dependen del «Nivel de Confianza Probabilística» que se estime pertinente y/o conveniente para el estudio valorativo; este nivel, suele ser alguno de los tres (3) indicados: 90% ó 95% ó 99%. Comúnmente, se toma el correspondiente al 95%. Un «nivel de confianza probabilística» del 95%, por ejemplo, significa: a) Por una parte, que el 95% de los datos se encuentran en un «rango medio

modificado del 95%» alrededor del valor medio de los valores suponiendo que estos se encuentran simétricamente distribuidos respecto a ese valor medio; o, dicho de otra manera, que de los valores posibles se descartan tanto aquellos que se encuentran en el extremo superior sobre el percentil 97,5% (o sea: el 2,5% mas altos de los valores), como los que se ubican en el extremo inferior por debajo del percentil 2,5% (es decir: el 2,5% mas bajos de los valores);

b) Por otra parte, sí se hiciere una «Prueba de Hipótesis» mediante un análisis

muestral de los datos para aceptar o no un «valor medio supuesto» de los mismos, la probabilidad de rechazar tal hipótesis siendo cierta -v.g.: correspondiéndose con la realidad- sería igual al 5%.

c) Entendido coloquialmente: por cada cien (100) personas que hicieren un estudio

del caso, habría que esperar que no menos de noventa y cinco (95) obtendrían un resultado comprendido en dicho «rango medio modificado del 95%» alrededor del valor medio de los valores partiendo de la premisa que éstos están simétricamente distribuidos en relación a ese valor medio;

3° Cualquiera que fueren la asimetría y apuntalamiento de la distribución de los valores posibles -es decir: cualquiera que fueren los grados de asimetría y curtosis (apuntalamiento)-, se conociere o no la «desviación estándar muestral

X » o, según

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el caso, el «error típicoX

s » de los mismos, se cumple el «Teorema de Chebyshev»,

obteniéndose, en consecuencia, una aproximación razonablemente segura sobre el rango de posibles valores en el cual se encuentra el valor medio cierto de los mismos. Con el «Teorema de Chebyshev» se establece:

“Para cualquier conjunto de observaciones, la proporción mínima de valores que está dentro de k desviaciones estándar desde la media es al menos 1 - 1/k, donde k es una constante mayor que a unidad (1)”.

Matemáticamente:

2

1P(/X - / * ) 1 -

kXX k

donde X = media muestral y k = constante > 1. Fórmula que también puede expresarse como:

2

1P(/X - / > * ) <

kXX k

Por tanto el criterio es de suma conveniencia cuando el número de valores para decidir es relativamente pequeño (menor a treinta) y no se conoce la forma de distribución de los datos poblacionales. 4° Sí el número de valores para decidir es por lo menos treinta (30), resulta útil la «Función de Densidad de Probabilidades Normal (Teorema o Función de Gauss)» ya que de acuerdo con el «Teorema del Límite Central», la «distribución de las medias muestrales» tiende a comportarse como una «Campana de Gauss (Función Normal)»; y, por tanto, un «factor de ajuste estadístico» de 1,96, por ejemplo, significa que:

P(/X - / 1,96 * ) 0,95X

X

es decir, en palabras comunes, que la probabilidad que el valor X que se decida esté comprendido en el rango ± 1,96 *

XX , no es menor del 95%.

5° Aunque para la selección del «factor de ajuste estadístico» en el Modelo se emplean solamente los Teoremas de Gauss y de Chebyshev, conviene, por razones estrictamente formales, indicar que también pudiere considerarse el Teorema t-Student;

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y por tanto, utilizar el factor «t» en lugar de «z» o de «k», según el caso.17 Sí así fuere, la selección del factor en comento se basaría en la siguiente Tabla:

TABLA 2

Tabla Guía para la Formulación de «Rangos Estadísticamente Ajustados» según se utlice la «Función de Densidad de Probabilidades Normal (factor z)», la

«Función de Probabilidades t-Student (factor t)», o el «Teorema de Chebyshev (factor k)»

Distribución de los Valores

Tamaño del Grupo n

Desviación Estándar Muestral

X conocida

Desviación Estándar Muestral

X desconocida

Siguiendo la

Función Normal

Grande n ≥ 30

*

XX z

*

XX t s

o, utilizando z como una

aproximación de t: *

XX z s

Pequeño n < 30

*

XX z

*

XX t s

No Siguiendo la Función Normal

Grande n ≥ 30

aplicando el Teorema del

Límite Central: *

XX z

aplicando el Teorema del

Límite Central: *

XX t s

o, aplicando el Teorema

del Límite Central, utilizando z como una

aproximación de t: *

XX z s

Pequeño

n < 30

*

XX k

*

XX k s

17 El factor t de la Función de Probabilidades t-Student depende del grado de libertad que tenga la distribución de los datos. Escapa del alcance de esta monografía mayores explicaciones sobre el tema, ya que para la aplicación del Modelo basta con utilizar o el factor z, en caso de disponer de por lo menos treinta (30) valores efectivos para la decisión; o, el factor k en caso contrario (menos de 30 valores efectivos para la decisión). En otras palabras, en el Modelo no se considera el factor t, aunque bien pudiere hacerse. El criterio empleado en el Modelo -solo z ó k- arroja un margen lo suficientemente seguro para la decisión respecto al valor de avalúo.

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Paso 7: Cálculo del Precio Total Estimado Normalizado Ajustado, como Valor de Avalúo Preliminar VTena basado en los precios unitarios deducidos del sistema de ecuaciones.

Con base en los pupena y pucena se calcula tanto el posible valor total de avalúo como los de los componentes del producto inmobiliario objeto de valoración:

ena m ena m enaVT AVP pup ABC puc* *

Es importante acotar que dicho valor VTena es la medida característica de una distribución de posibles valores, también distinguida por una «desviación típica como error probabilístico del estimado», ya que pupena y pucena son, a su vez, los «valores esperados» de sendas distribuciones de posibles valores de la tierra y de la construcción, con sus respectivos errores típicos spupena y spucena. El «error típico» de VTena se calcula según la siguiente fórmula:

VTena pupena pucenas s s2 2

El cálculo de del error típico sVTena se hace considerando los valores absolutos de spupena y spucena, indistintamente que para efectos de presentación cada uno de ellos se muestre como porcentaje, positivo o negativo, según su correspondiente valor base de referencia.

Paso 8: Cálculo del «Precio Total Estimado Normalizado Ajustado», como «Valor de Avalúo Alternativo Preliminar VT» basado en los «precios inmobiliarios unitarios» deducidos a partir de los «precios inmobiliarios unitarios por metro cuadrado de terreno» y «por metro cuadrado de construcción».

A partir de los mismos datos fuentes utilizados para deducir el valor VTena en el paso 7, se procede a determinar un posible VT, tanto por el «precio inmobiliario esperado por unidad de parcela», como por el «precio inmobiliario esperado por unidad de construcción»; por ejemplo, por «precio del producto inmobiliario por metro cuadrado de terreno» y «precio del producto inmobiliario por metro cuadrado de construcción».

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Como suele suceder: Caso de ser distintos los valores totales esperados deducidos el uno, a partir de los precios por unidad de parcela y, el otro, con base en los precios por unidad de construcción, ambos valores se concilian promediándolos ponderadamente. Los factores de ponderación deben ser iguales a las incidencias de los valores de la tierra y de la construcción según se deduce en el Paso 5. De esta manera, el «valor total inmobiliario esperado por unidad física del inmueble», deducido por este criterio, será:

VTena a partir de unidades físicas inmobiliaria ufi = VTena por unidad de terreno uft * IVT + VTena por unidad de construcción ufc * IVC

El «error típico probabilístico» de este estimado se deriva de las desviaciones típicas de los valores estimados para la tierra y la construcción, pupufts y pucufcs respectivamente; a

saber:

VTenaufi pupuft pucufcs s s2 2

Los cálculos de los «errores típicos» se hacen en valores absolutos, indistintamente que para efectos de presentación ellos se muestren como porcentajes, positivos y/o negativos (±s%), en proporción según sus correspondientes valores bases de referencia.

Paso 9: Conciliación de los valores totales deducidos según el Paso 7 y el Paso 8.

En caso que los resultados que se obtengan en los Pasos 7 y 8 sean distintos, como es de esperar que sean, los dos (2) resultados deben ponderarse para obtener un único resultado. Es decir:

enaPorParesDeValores enaporUnidadesDeÁreaValorEsperadoSegúnDatosFuentes VT VT* *

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En principio, los valores de y deben ser idénticos (50% cada uno), toda vez que los resultados objeto de ponderación provienen de la misma base de datos. Sin embargo, a los fines de concretar un valor definitivo a partir de los dos (2) en comento ( enaPorParesDeValoresVT y VTenaporUnidadesdeÁreas), cada uno se considerará sólo en la medida en

que el «error típico de la estimación» del valor de avalúo resultante no sea mayor a 5,10%, habida cuenta de la tolerancia máxima de diseño (±10%). Esto significa que, en el entendido que + debe ser igual a la unidad -o sea, + = 1-, se establecerán unas magnitudes de estos coeficientes de ponderación de manera tal que el referido «error típico de la estimación» del «valor total de avalúo» no sobrepase la tolerancia máxima establecida. Pero, al mismo tiempo, teniendo especial cuidado que los errores típicos» en los «valores estimados de los componentes» del producto inmobiliario tampoco sobrepasen el límite de tolerancia planteado como criterio de diseño, a saber: 10%, lo cual significa que tales errores no deben ser superiores al ±6,06%, con un nivel de confianza probabilística no menor del 90%. A manera de guía, desde un punto de vista práctico, la ponderación para el valor de avalúo enaPorParesDeValoresVT ó VTenaporUnidadesdeÁreas con mayor «error típico de la

estimación», por ejemplo, el factor , puede seleccionarse: 1° En una primera aproximación, del siguiente menú: 5%, 10%, 15%, 20%, 25%,

30%, 35%, 40%, 45%; en cuyo caso, el otro factor de ponderación sería igual a 95%, 90%, 85%, 80%, 75%, 70%, 65%, 60%, 55%.

2° Una vez, determinado el conjunto de cinco unidades dentro del cual se pudiere

encontrar el factor de ponderación para cumplir con los requerimientos establecidos, por ejemplo, entre 15% y 20%, se afina la determinación probando de uno en uno, v.g.: con 16%, 17%, 18%, 19%, y,

3° Determinado el segmento unitario dentro del cual se cumplirían los requisitos de

análisis, por ejemplo, entre 17% y 18%, se prueba con una aproximación adicional hasta la décima (17,1%, 17,2%, 17,3%, 17,4%, 17,5%, 17,6%, 17,7%, 17,8%, 17,9%), de manera de conseguir la magnitud de a que mejor cumple con la condición de un «error típico» no mayor de 5,10% para el «valor estimado del producto inmobiliario» y no mayor del 6,06% para los «valores estimados de sus respectivos componentes», de manera que la «tolerancia máxima» de los estimados no sea mayor del ±10%.18

18 En teoría, puede determinarse la combinación / de manera que el «error típico de la estimación s» no fuere mayor al máximo posible según el margen de tolerancia permitida (s ≤ 5,10% para ≤ 10%, como magnitudes establecidas para la aplicación del Modelo). No obstante, en la práctica basta con

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Se fija el mencionado criterio respecto al «error típico de la estimación» -que sea, como máximo ±5,10%- con la intención que el «margen de tolerancia del estimado final» no sea, a su vez, superior al ±10% a un «nivel de confianza probabilística del 95%», cumpliéndose así -v.g.: validándose- la hipótesis de trabajo que subyace en el desarrollo del modelo, tal como se plantea en el apartado 3.3.6 ut supra.19 Por otra parte, la desestimación de un «valor medio esperado» se impone según su «error típico» sea mayor habida cuenta que, mientras mas alta sea la magnitud de dicho error, menos representativa es la «media del grupo de datos» como «medida característica de tendencia central» con la cual se requiere representarlos. El «Valor Total Esperado» según datos fuentes, calculado como valor conciliado, se considera estructurado por los valores de la tierra y de la construcción según las incidencias IVT e IVC calculadas en el Paso 5. O sea:

Valor Esperado de la Parcela = Valor Esperado Según Datos Fuentes * IVT

y, Valor Esperado de la Construcción = Valor Esperado Según Datos Fuentes * IVC

aplicar el criterio expuesto en cuanto a magnitudes a seleccionar, el cual puede afinarse por aproximaciones sucesivas, con la ayuda de la Hoja de Cálculo de apoyo para el análisis. 19 Debe recordarse que el margen de tolerancia, con un margen de confianza probabilística se calcula de la siguiente manera:

MM MMVE X s VETolerancia = / / factor * % * Por tanto, sí se requiere que la tolerancia sea, a lo sumo, ±10% del VEMM, con un 95% de confianza probabilística, el factor en la ecuación debe ser 1,96 (asumiendo que la distribución de valores esperados sigue una distribución de Gauss -Función de Densidad Normal-) y, consecuentemente:

s10%

5,1%1,96

Por otra parte, debe resaltarse el hecho que el Modelo permite, a discreción del analista, establecer un margen de tolerancia distinto al utilizado para su aplicación. Por ejemplo, pudiere ser que el analista decide establecer una tolerancia no mayor del ±5%, ó del ±15%. El Modelo es lo suficientemente versátil para ser aplicado de acuerdo con criterios discrecionales de análisis valorativo, según las especificaciones que deban regir para el caso objeto de estudio.

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Paso 10: Cálculo del «error típico probabilístico» del «Valor Total Esperado conciliado».

Dado que el «Valor Total Esperado» calculado según el Paso 9 es el resultado de conjugar dos valores esperados -el VT1 (estimado matricialmente); y, el VT2 (estimado por unidades físicas de parcela y de construcción)- de sendas distribuciones de valores, el mismo se considera como un «valor total esperado» con un «error típico probabilístico» calculado de la siguiente manera:

VT VT VTs s s2 21 2

Porcentualmente, dicho error típico VTs se determina según el siguiente cálculo:

%*100

VTVT

ss

ValorTotalEsperado

Los cálculos de los «errores típicos» se hacen en valores absolutos, indistintamente que para efectos de presentación ellos se muestren como porcentajes, positivos o negativos (±s%), en proporción a sus correspondientes valores bases de referencia.

Paso 11: Estimación de Valores de Avalúo a partir de fuentes alternas de datos valorativos.

En caso de contar con datos valorativos de fuentes alternas, se estiman posibles valores de avalúo a partir de ellas procediéndose, para cada una, tal cual como se explica en los Pasos anteriores del 2 al 10. Este proceso arrojará otros resultados, tantos como fuentes de datos se disponga, los cuales serán ponderados para llegar a un resultado definitivo. Es importante apuntar que cuando los datos se refieren a operaciones autenticadas, los precios a deducir pueden ajustarse siguiendo los mismos criterios que aplican para los datos protocolizados; es decir: los planteados en el Paso 6.

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Cuando los datos objeto de análisis se corresponden a precios de ofertas, se trabaja con valores medios sin necesidad de considerar los ajustes indicados en el Paso 6, a menos que el producto inmobiliario objeto de valoración se diferencie notablemente de los inmuebles característicos en el sector en el cual se encuentre, bien en razón de cualidades razonablemente superiores, es decir, mejores atributos que, sin excesos superfluos, implicaren un valor mas alto; o bien con cualidades inferiores que significaren un valor mas bajo. Sí los datos para el análisis se refieren a precios de demanda se aplican criterios análogos a los expuestos para el caso de los precios de oferta. Respecto a los precios ofertados y demandados es necesario tener especial cuidado en cuanto a que sí, en uno o en otro caso, sólo se dispone de un dato que casualmente se corresponda con el producto inmobiliario cuyo valor se desea estimar, ese dato necesariamente debe desestimarse para el análisis. Obedece esta consideración a dos razones fundamentales: Una, con un solo dato resulta imposible evaluar la composición del precio en mas

de un componente; y,

Otra, es ese dato, justamente, el que se requiere estimar y mal puede utilizarse como parte de los valores que arrojarán el estimado de valor, ya que de hacerlo, se introduciría un sesgo poco deseable en el tratamiento de los datos.

No obstante, las consideraciones antes expuestas, sí fuere menester utilizar una fuente de datos con muy pocas observaciones, por ejemplo, cuando en una de las fuentes a emplear no se disponga de suficientes datos para deducir las correspondientes estructuras de los precios, según las incidencias de la tierra y de la construcción, para los resultados obtenidos a partir de esa fuente se puede asumir que tales incidencias valorativas se aproximan a la misma proporcionalidad que, en resumen, se determine según el resto de las fuentes de datos valorativos. Así mismo, sí fueren varias las ofertas y/o las demandas inmobiliarias, se pudieren incluir también los datos correspondientes al producto inmobiliario necesario de valuar ya que esos datos serían unos mas dentro del menú total de los disponibles. En estos casos, se debería contar con al menos tres (3) datos por cuanto: a) uno es insuficiente por las razones explicadas; b) dos (2) pueden presentar contradicciones significativas entre si; y, c) con al menos tres (3) hay la posibilidad de contar con una conclusión de compromiso lo cual resulta inviable con únicamente dos (2), especialmente mientras mayor sea la diferencia entre estos últimos.

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Paso 12: Conciliación de valores para producir un «valor de avalúo cuasi-definitivo».

Sí son varios los posibles resultados estimativos de valores: tantos como fuentes de datos se disponga, se necesita hacer una conciliación de ellos. En general, las fuentes de información razonablemente validas en el mercado sobre los precios de los productos inmobiliarios son: Precios protocolizados oficialmente por ante Oficinas de Registro Público;

Precios autenticados por ante Notarías Públicas;

Precios de ofertas publicadas en distintos medios de comunicación social,

además de las que llegare a conocer el analista y pudieren constatarse;

Precios de demanda igualmente publicadas en diferentes medios de comunicación de social, en adición a las llegare a informarse el analista y que pudieren verificarse fácilmente;

Consecuentemente, es posible que para el análisis valorativo del caso de interés, se hubieren podido obtener hasta cuatro (4) sets de resultados como posibles valores de la tierra urbanizada y de las construcciones, provenientes del estudio de sendas fuentes. Por tanto, el resultado definitivo debe ser el que corresponda a la ponderación explícitamente razonada que se haga de cada uno de ellos, con la condición que la suma de todas las ponderaciones debe ser igual a la unidad. En principio, las ponderaciones de los diferentes resultados se pueden asumir iguales, habida cuenta que en el análisis de los datos de cada fuente se han hecho las consideraciones prudentes necesarias para compensar los sesgos propios de cada una, de modo que, de acuerdo con el método matricial, cada set de resultados se obtenga con los ajustes que se hubieren estimado prudentes para aproximarlos lo más posible a la verdad verdadera del mercado. De hecho: a) En los casos de los precios protocolizados y autenticados, debe optarse,

usualmente, por seleccionar un valor en el límite superior del rango medio modificado del 90%, ó 95%, ó 99%, según lo que razonadamente estime apropiado el analista; y,

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b) En los casos de las ofertas y las demandas, normalmente, debe decidirse por los valores medios, dando por entendido que, por las subjetividades subyacentes en cada fuente, los precios altos tienden a compensarse con los precios bajos.

No obstante lo explicado, pudiere ser que el resultado valorativo final del análisis de una fuente (cualquiera de ellas) presentara un «error típico» mayor al 5,10%, al «nivel de confianza probabilística» del 95% de manera que su «margen de tolerancia» no fuere superior al 10%. Sí así fuere, el analista podría considerar que por no cumplirse la condición establecida para aceptar el resultado, éste se descarta. Sin embargo, él pudiere formular otra condición para igual «margen de tolerancia» del 10%; por ejemplo, un «error típico» no mayor al 6,06%, al «nivel de confianza probabilística» del 90% (véase Tabla 4 en el Paso 15 ut infra). Por otra parte, para el análisis de los datos deben tenerse otros cuidados; a saber: En primer término, pudiere ser que los datos provenientes de una fuente en

particular no fueren suficientes para un análisis razonablemente detallado ya que, a lo mejor, se cuenta con solo una observación de la cual no es posible deducir más de una variable incógnita.

En segundo lugar, sí se tratara de una única observación la que provenga de una

de las fuentes, su consideración en la deducción del valor final de avalúo pudiere tender a introducir un sesgo inconveniente en el análisis indispensable para generar el resultado final, especialmente en la medida en que se pretendiere que la ponderación del resultado del estudio del precio de esa fuente fuere mayor para el planteamiento de la conclusión definitiva, necesaria para decidir por el valor de avalúo.

De suma importancia: sí el único dato disponible en el grupo de precios

demandados u ofertados se corresponde al inmueble objeto de valoración, su inclusión sería, obviamente, impertinente toda vez que su precio es, entre otros elementos de juicio, el conveniente de utilizar para convalidar el valor de avalúo por el cual definitivamente se decida. Sólo en caso de varias observaciones de demanda, al menos tres (3), se podría hacer uso del resultado de los resultados de su respectivo análisis.20

20 Se debe contar al menos con tres (3) datos toda vez que: a) uno es insuficiente por las razones explicadas; b) dos (2) pueden presentar contradicciones significativas entre si; y, c) con al menos tres (3) hay la posibilidad de contar con una conclusión de compromiso lo cual resulta inviable con únicamente dos (2), especialmente mientras mayor sea la diferencia entre estos últimos.

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En general, pudiere considerarse que los resultados valorativos generados por los análisis de las diferentes fuentes de datos, prácticamente reflejan un set de valores equiprobables, razón por la cual todos se ponderarían por igual; especialmente, tomando en cuenta que, en definitiva, el valor de avalúo objeto de estimación constituye un «valor razonadamente esperado», dentro de «ciertos límites de confianza probabilística», de manera que el mismo debe entenderse como el «valor mas lógico» dentro del «rango de posibles valores» que el producto inmobiliario objeto de valoración pudiere tener en el mercado, en un momento dado, en un lugar en específico y bajo ciertas condiciones. En síntesis, por las razones antes expuestas, cualesquiera que fueren las fuentes de datos, los resultados que se deriven de sus respectivos análisis se ponderan por igual, en el entendido que para la deducción de ellos deben haberse hecho los ajustes que correspondan en cada caso, salvo que, finalmente, para alguno en particular, se consideren razones relevantes para darle una ponderación distinta, incluso para considerarlo como el único relevante, o, por el contrario, para desestimarlo.21 Para la evaluación del «margen de tolerancia» del resultado definitivo ha de considerarse que las ponderaciones en comento -es decir, las respectivamente aplicadas a los resultados del análisis de las diferentes fuentes de datos- se imputan en iguales proporciones para el cálculo de los«errores típicos de origen estocástico» que se estimarían para los posibles «valores de avalúo» de los diferentes componentes según los cuales se han estructurado los precios inmobiliarios utilizados para el estudio. Con las salvedades expuestas, la tabla guía para las ponderaciones de los resultados valorativos deducidos de las distintas fuentes es la que se expone a continuación: ……..

21 Habría que entender que sí existen razones relevantes para considerar sólo algunas fuentes de datos y desestimar otras, o, incluso, dejar de tomar en cuenta ciertos datos, los argumentos necesarios deben ser expuestos y considerados en el Paso 2 cuando se definen los datos objeto de análisis; así se evitaría el trabajo en pasos posteriores analizando aquellos que no contribuirían significativamente al estudio del caso.

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TABLA 3

Tabla Guía de Ponderaciones de Resultados Valorativos aplicando el Modelo Matricial

Protocolizados Autenticados Oferta Demanda Suma 1/1 = 100% 100%

1/1 = 100% 100% 1/1 = 100% 100% 1/1 = 100% 100%

1/2 = 50% 1/2 = 50% 100% 1/2 = 50% 1/2 = 50% 100% 1/2 = 50% 1/2 = 50% 100%

1/2 = 50% 1/2 = 50% 100% 1/2 = 50% 1/2 = 50% 100% 1/2 = 50% 1/2 = 50% 100%

1/3 1/3 1/3 100% 1/3 1/3 1/3 100% 1/3 1/3 1/3 100%

1/3 1/3 1/3 100% 1/4 = 25% 1/4 = 25% 1/4 = 25% 1/4 = 25% 100%

Es de advertir que tales criterios de ponderación estarían dependiendo, en definitiva, de las condiciones del mercado estudiado según el analista lo determine razonadamente. En todo caso, las ponderaciones se aplican por igual para los valores de los componentes del valor total. En definitiva, el «valor total de avalúo» estará estructurado por los valores de la parcela y de la construcción en la misma proporción en que se determine a partir de las ponderaciones a los distintos resultados.

Paso 13: Convalidación de los «Valores de Avalúo Cuasi-definitivos» para decidir finalmente sobre sus magnitudes.

Arribada a una solución conciliada con fundamento en los criterios expuestos en el Paso 12, se procede a convalidarla. A tales efectos, es de esperar, salvo por razones claras y objetivamente explicables, que el «valor final de avalúo» esté razonablemente comprendido en un rango dentro del

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cual se encuentren, como menos, los valores esperados que resultan del tratamiento apropiado de las diferentes fuentes de datos. Por tanto, el juicio de convalidación a practicar puede tener una primera aproximación cotejando la relación del «valor de avalúo cuasi-definitivo» con el espectro de valores en comento a los fines de determinar si guarda o no una relación lógica con el mismo. Análisis similar debe hacerse para convalidar los valores deducidos para la tierra y para la construcción. Alternativamente, los «valores de avalúo cuasi-definitivos» se pueden juzgar a la luz de otros posibles valores de avalúo viables de ser deducidos pertinentemente con base en otros criterios; por ejemplo, mediante consideraciones de mercado para el terreno y de costo para la construcción. En todo caso, para la convalidación de los «valores de avalúo cuasi-definitivos» debe resaltarse que siempre resulta importante el buen criterio del analista avaluador, dada la singularidad que, usualmente, caracteriza a inmuebles tales como viviendas unifamiliares y otros productos inmobiliarios individuales. Hechas las evaluaciones convenientes y necesarias para las convalidaciones, se formulan los «valores definitivos de avalúo», tanto del producto inmobiliario integralmente considerado, como de sus componentes evaluados.

Paso 14: «Tolerancias de los estimados» a partir de los «errores típicos probabilísticos» deducidos del análisis valorativo del caso

Dado que los «valores de avalúo deducidos» para el producto inmobiliario como un todo y para sus componentes se refieren a «valores probabilísticos esperados», los mismos deben considerarse dentro de ciertos «márgenes de tolerancia estadística»; es decir, con un «error típico o desviación típica de origen aleatorio». El «error típico o desviación típica de origen aleatorio» se calcula a partir del «resultado valorativo final», el cual, a su vez, se obtiene con fundamento en el menú de los posibles «valores de avalúo deducidos» y sus correspondientes componentes. Para los cálculos de rigor se emplean las siguientes fórmulas:

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* * ( ) *( * * )i i i i i i ii i i

ValorTotal VT VTP VTC pup AVP puc ABC

donde: i es el factor de ponderación considerado para cada uno de los valores totales

VTi estimados para el producto inmobiliario objeto de estudio según la fuente de datos i, de manera que:

ii

1,00

y las variables VTPi, VTCi, pupi, AVP, puci y ABC son, respectivamente, las correspondientes a «valor total estimado de la tierra», «valor total estimado de la construcción», «precio unitario de parcela avaluado», «área vendible de terreno», «precio unitario de construcción estimado» y «área bruta de construcción». Y el «error típico del valor total de avalúo estimado» es igual a:

2Error típico del Valor Total estimado VT = s = ( * )i VTii

s

el cual, para expresarlo como porcentaje, se divide por VT; a saber:

2( * )s % =

*100

i VTii

s

VT

y donde cada VTis se calcula a partir de:

2 2= ( )VTi VTPi VTCii

s s s

el cual, para expresarlo como porcentaje, se divide por VTi; a saber:

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2 2( ) % =

*100

VTPi VTCii

VTii

s ss

VT

calculándose el «margen de tolerancia del valor total de avalúo estimado» mediante la siguiente fórmula:

Margen de Tolerancia del Valor Total de Avalúo Estimado VT = factor * s% dependiendo el factor del nivel de confianza probabilística que decida el analista, usualmente: 90% ó 95% ó 99%, en cuyos casos, factor = 1,645 ó 1,960 ó 2,575, respectivamente, considerando que el menú de posibles valores de avalúo definitivos se comportan de acuerdo con una función de probabilidades normal (Función de Gauss).

Paso 15: Tipos de estimados como valores de avalúo.

Dependiendo de la magnitud específica del «margen de tolerancia» calculado en el Paso 14 a partir del «error típico del estimado final», se define el Tipo de Estimado del Valor Total de Avalúo tomando como Guía la «Escala HJGuerra de Estimados de Valores, Precios y Costos»; a saber: ..…………………………………………………………

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TABLA 4

Tabla Guía para definir Tipos de Estimado con Tolerancias al Nivel de Confianza Probabilística

«Escala HJGuerra de Estimados de Valores, Precios y Costos»22

Tipo de Estimado del Valor de Avalúo*

Factor = 1,645 ≥ 90%

Rango = X ± 1,645*s%

Sí Valor Absoluto s% ≤:

Factor = 1,960 ≥ 95%

Rango = X ± 1,960*s%


Factor = 2,575 ≥ 99%

Rango = X ± 2,575*s%


Tipo 1: Suficientemente Aproximado A

0 ≤ Tolerancia ≤ 5% 3,04% 2,55% 1,94%

Tipo 2: Razonable R 5% < Tolerancia ≤ 10%

6,08% 5,10% 3,88%

Tipo 3: Prudente P 10% < Tolerancia ≤ 15%

9,10% 7,65% 5,83%

Tipo 4: Moderado M 15% < Tolerancia ≤ 25%

15,20% 12,76% 9,71%

Tipo 5: Discreto D 25% < Tolerancia ≤ 50%

30,30% 25,51% 19,42%

Tipo 6: Tentativo T 50% < Tolerancia

sí Valor Absoluto de s% > 30,30%

*Los valores indicados están redondeados: Los límites de tolerancia a la unidad y las magnitudes de s

a la centésima.

La Tabla se aplica de la siguiente manera: Para una tolerancia aceptable igual a , con un nivel de confianza probabilística , se determina el factor. Estos tres (3) factores se relacionan según la ecuación indicada en el Paso 14:

22 Esta Guía tiene su origen en el estudio de diferentes Escalas sugeridas por distintas organizaciones, desde la perspectiva de Ingeniería de Costos; véase, Jelen F. C., Editor (1970): Cost and Optimization Engineering. McGraw-Hill Book Company, New York. USA. También, para la confección de la Guía se han utilizado como referencia los Criterios de Estimados empleados en la Industria Petrolera, Petroquímica y Carbonífera Venezolana; igualmente, los sugeridos por la Cámara Venezolana de Empresas Consultoras (CAVECON) para los Proyectos de Ingeniería y Construcción; y, en definitiva, las propias experiencias del autor a lo largo del estudio y ejercicio profesional.

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* %aToleranciaPorcentual factor s

La significación práctica del Tipo de Estimado se explica, ilustrativamente, de la siguiente manera:

Un cierto valor de avalúo estimado esperado X en un determinado caso se considera, por ejemplo, Tipo 2: Estimado Razonable con un 95% de confianza probabilística, sí la desviación estándar s del rango de posibles valores fuere mayor de ±3,88% respecto a ese valor de avalúo, pero no superior a ±5,10%; es decir, un caso en el cual es de esperar que de cada cien (100) estimaciones que se hicieren de un mismo bien, para iguales fecha y condiciones, noventa y cinco (95), en promedio, estuvieren comprendidas en el rango: X s1,96 * .

Paso 16: Ajustes valorativos ad hoc.

En caso de tener el inmueble objeto de valoración algunas características particulares que lo distingan notoriamente del resto de los inmuebles integrantes de las bases de datos utilizadas para el estudio y que, por razones concretas, no se hubiere considerado para la homologación inicial de los precios y demás variables objeto de análisis, bien se refieran al sitio, o bien a las construcciones, o bien a ambos componentes, y que, consecuentemente, le pudieren imprimir un valor mayor o menor al mismo, el analista hará los correspondientes ajustes razonados en el «valor de avalúo» deducido en el Paso 13.

Paso 17: Elaboración, revisión, edición y entrega del «Informe de Valoración».

Elaboración, revisión y edición del «Informe de Valoración» a ser consignado al comitente del estudio, según el número de ejemplares que se hubiere acordado. Para la edición del Informe Final de Valoración es prudente considerar ciertos criterios relativos a la presentación de las cifras numéricas. En este sentido, aunque los cálculos dinerarios se hayan realizado en Hojas de Cálculo Electrónico -es decir, con todos los decimales posibles-, para los resultados finales basta con aproximarlos a la unidad mas cercana; y, según el caso a las decenas, centenas o miles mas cercanos. De igual modo, cuando se expresen en porcentajes los «errores típicos» y las «tolerancias de los estimados», basta con que se indiquen con solo dos decimales. En definitiva, los criterios de redondeo de cifras será cuestión de acuerdo entre el comitente del trabajo,

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el analista, la razón que motiva el estudio de valoración y el criterio lógico que un resultado no podría ser mas preciso que el menos preciso de los elementos que lo originan. Por otra parte, dependiendo de las necesidades del comitente del estudio de valoración, pudiere ser necesaria y/o conveniente alguna reunión de trabajo a objeto de explicar o aclarar ciertos detalles. A todo evento, el «Informe de Valoración» contendrá lo esencial del estudio y sus resultados (lo que se valora, la razón y fecha de la valoración, criterios de valoración, análisis, resultados valorativos conclusivos y certificación profesional de los mismos), con sus respectivos soportes documentales (fichas técnicas, vistas gráficas, planos, documentación, datos y tratamiento detallado de los mismos, y cualquier otro apoyo que el analista estime pertinente según el caso).

44.. UUNN EEJJEEMMPPLLOO IILLUUSSTTRRAATTIIVVOO DDEELL MMVVMM®® SSIIMMPPLLIIFFIICCAADDOO:: EELL MMOODDEELLOO MMAATTRRIICCIIAALL DDEE

PPAARREESS DDEE VVAALLOORREESS©©

Notas previas: a) El texto que se explica a continuación constituye una síntesis de los elementos valorativos sustantivos del «Informe de Valoración» que habría de presentarse, según se requiera, con motivo de la prestación de un servicio profesional concreto. En esta síntesis, por tanto, solo se muestra la parte medular del análisis de valor aplicando el «Modelo Matricial de Pares de Valores©, como una versión simplificada del Modelo Valorativo Matricial© - MVM®»; mayores detalles -los necesarios de apoyo- se ilustran en las «hojas de cálculo» que se insertan en el Anexo A.1 de esta monografía, las cuales, a su vez, conforman una separata ilustrativa del tratamiento de un caso real y, por ende, del correspondiente «Informe de Valoración». b) Dado que se requiere trabajar en cantidades dinerarias, el ejemplo se ilustra con unidades monetarias equivalentes a la divisa venezolana: el bolívar, llamado Bolívar Fuerte durante el primer semestre del año 2008, porque a partir del 1° de enero de este mismo año se estableció oficialmente una corrección monetaria en Venezuela, de manera que 1.000,00 bolívares hasta el 31 de diciembre de 2007 equivalen a Bs. 1,00 a partir del 2008, inclusive; ésto, en modo alguno, invalida el planteamiento y aplicación del modelo y las conclusiones que se derivan en consecuencia. Para la descripción del ejemplo se emplea la denominación Bolívar (abreviadamente Bs.) para indicar las cantidades monetarias, en el entendido que se trata de Bolívares Fuertes (Bs.F). La

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equivalencia oficial del Bolívar Fuerte respecto al dólar estadounidense es: Bs. 2,15 por 1,00 USA $. c) Los resultados dinerarios finales se redondean a la unidad más cercana; sobre las cifras que se muestran en las hojas de cálculo pudieren haber algunas pequeñas diferencias sí se tratan de comprobar manualmente toda vez que con EXCEL se trabaja, automáticamente, con todas que se obtienen en los cálculos, aunque se muestren solo las cifras redondeadas. A continuación, la aplicación del MVM® al caso ilustrativo.

Paso 1: Concreción del caso valorativo a estudiar.

Se trata de una vivienda unifamiliar ubicada en el Área Metropolitana de la Ciudad de Caracas en la urbe conocida como Guatire, en el Municipio Zamora del Estado Miranda de la República Bolivariana de Venezuela.23 Se requiere su avalúo para concretar una operación hipotecaria. La persona interesada está negociando el inmueble por CIENTO SETENTA MIL BOLÍVARES (Bs. 170.000); es decir, por una suma equivalente a USA $ 79.070. Por tratarse de un crédito para la adquisición de una vivienda unifamiliar se exige, por norma bancaria, que su avalúo comprenda el valor del producto inmobiliario, así como la valoración de la parcela separada de la valoración de la construcción. La fecha para la cual se establece el valor de avalúo es el día domingo 23 de marzo de 2008. Los datos básicos del producto inmobiliario por valuar son los siguientes: Área de parcela: 54,56 metros cuadrados.

Área vendible de construcción: 78,76 metros cuadrados. Otros datos relativos al inmueble se detallan en el Informe de Valoración correspondiente; entre esos datos están los relativos a su situación y ubicación, espacios interiores y exteriores, un plano de planta y localización, vistas graficas tanto del inmueble como de su entorno, características constructivas, condiciones de conservación y mantenimiento, cumplimiento de variables urbanas fundamentales,

23 Guatire se encuentra a una distancia aproximada de 40 kilómetros al este del casco central de la ciudad de Caracas.

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aspectos vecinales, documento de propiedad y cualesquiera otros estimados como apoyo importante para el Informe de Valoración.24

Paso 2: Estudio del mercado y formulación del sistema de ecuaciones.

(1) Operaciones protocolizadas: Se cuenta con catorce (14) operaciones de compra-venta registradas oficialmente, relativas a productos inmobiliarios comparables entre sí y con el necesario de valuar, localizados todos en un mismo sector vecinal y sobre los cuales se tiene información respecto a sus áreas de parcela y de construcción.

Con las catorce (14) operaciones se puede formular un sistema de sendas ecuaciones, con las homologaciones que fueren pertinentes; en este caso por la variable tiempo, dado que las operaciones de compra-venta se han realizado a lo largo de un período de dos (2) años en una economía en la cual la inflación ha sido significativa: alrededor del 50%. Salvo por la variable tiempo, no ha sido necesaria otra homologación de los datos ya que se refieren a inmueble cuyas construcciones son mas o menos semejantes y en los cuales el uso de la tierra es el mismo para todos ellos; y, por otra parte, el sector vecinal presenta características mas o menos uniformes.

De las catorce (14) ecuaciones individuales se determina que los parámetros promedio del grupo de inmuebles en esta fuente de datos (operaciones de compra-venta protocolizadas) son:

a) Área media de parcela = 54,56 metros cuadrados; b) Área media de construcción = 81,97 metros cuadrados; y, c) Precios Medios Protocolizados, a precios constantes de la fecha de valoración:

Bs./metro cuadrado de parcela = Bs. 2.511/m2 de parcela

24 Como se aclara en el texto, en esta monografía no se incluyen tales aspectos; solamente se concreta la información a lo estrictamente necesario para ilustrar el MVM® aplicado a la resolución de únicamente dos variables incógnitas integradoras del valor total del inmueble objeto de análisis -las referentes a los valores de la tierra y de las construcciones, incluidos, en ambos, los correspondientes intangibles asociados-.

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Bs./metro cuadrado de construcción = Bs. 1.672/m2 de parcela

Bs./inmueble = 137.006,21. (2) Datos de ofertas:

En el sector urbano de interés existen siete (7) ofertas de venta de inmuebles semejantes y analíticamente comparables con el necesario de valuar.

A partir de las siete (7) ofertas puede formularse un sistema de igual número de ecuaciones, con las homologaciones que fueren pertinentes; en este caso ninguna en particular por cuanto se trata de inmuebles análogos al requerido por valuar y todas las ofertas se formulan a precios de la fecha de avalúo.

De las siete (7) ecuaciones particulares se calcula que las medidas o parámetros promedio del grupo de inmuebles que provienen de esta fuente de datos (ofertas inmobiliarias) son: a) Área media de parcela = 113,57 metros cuadrados; b) Área media de construcción = 106,43 metros cuadrados; y, c) Precios Medios Ofertados, a precios constantes de la fecha de valoración:

Bs./metro cuadrado de parcela = Bs. 2.589/m2 de parcela

Bs./metro cuadrado de construcción = Bs. 2.762/m2 de parcela

Bs./inmueble = 294.000,00.

Obsérvese que sin el tratamiento apropiado de los datos existe una diferencia aparente altamente significativa entre el precio promedio ofertado por inmueble y el precio medio protocolizado por inmueble: Bs. 294.000 versus Bs. 137.006,21. El primero es algo más del doble que el primero, lo cual se explica, en parte, porque los respectivos parámetros físicos medios son distintos: los correspondientes a los ofertados mayores a los relativos a los protocolizados; pero, también en parte, porque los precios protocolizados tienden a ser mas bajos que los realmente transados, mientras que los ofertados propenden a ser algo mas altos que los finalmente negociados. Mediante la aplicación del método valorativo matricial, en este caso aplicado a pares de valores, se logran las debidas compensaciones a los sesgos usuales en las distintas fuentes de datos.

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(3) Datos de demanda: Existe una opción de compra del inmueble objeto de valoración, cuyo precio puede interpretarse como un precio de demanda concreto. Así, de la fuente de datos correspondiente a demandas inmobiliarias, los parámetros característicos son: a) Área de parcela = 54,56 metros cuadrados; b) Área de construcción = 81,97 metros cuadrados; y, c) Precios Medios Ofertados, a precios constantes de la fecha de valoración:

Bs./metro cuadrado de parcela = Bs. 3.115,84 /m2 de parcela Bs./metro cuadrado de construcción = Bs. 2.073,93/m2 de parcela Bs./inmueble = 170.000,00.

(4) Operaciones autenticadas: No se conoció de alguna operación autenticada. Debe acotarse que el hecho de no haber conocido de operaciones de compra-venta notariadas no significa que no existan transacciones autenticadas en esta fuente de datos. Sin embargo, la indagatoria puede tomar un tiempo tal -y, por ende, mas esfuerzo- que implicaría un mayor costo profesional que, por una parte, no necesariamente conllevarían mayor exactitud en el tratamiento del caso; y, por otra, para el cliente e interesados en conocer una opinión de valor profesionalmente estimada, pudiere no justificarse afrontar ese mayor costo del trabajo. Esto último es la situación en el caso ilustrado.

Paso 3: Formulación de ecuaciones a partir de una de las fuentes de datos disponibles (la primera en analizar), con el propósito de evaluar las variables incógnitas.

En este caso se inicia el análisis matricial de valores con el planteamiento de las ecuaciones de valor basadas en la fuente de datos protocolizados. Consecuentemente, el número teórico viable de ecuaciones es igual a noventa y uno (91), con sendos

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resultados, quizás posibles, para los precios unitarios de parcela y de construcción negociados, como se demuestra a continuación:

14 2

14 14! 14 *13 *12! 14 *13C 91

2! 14 2 ! 2!*12! 22

Paso 4: A partir de las combinaciones de las ecuaciones formuladas se

procede a determinar el conjunto de resultados posibles para las variables «pup» (precio unitario de parcela) y «puc» (precio unitario de construcción).

En este caso se obtienen, en principio, tres (3) posibles resultados para pup y catorce (14) para puc. En este ejemplo en particular se observa que los números iniciales de posibles soluciones para pup y puc no tienen porque ser iguales al número total teórico de posibles soluciones (91). Tampoco, el número de posibles resultados para pup (3) tiene porque ser igual al número de posibles resultados para puc (14).

Paso 5: Obtención de soluciones ajustadas para las variables incógnitas a partir de las posibles soluciones iniciales, de acuerdo con un rango medio modificado a discreción del analista.

Usualmente el rango medio modificado se delimita al 95%; es decir, un rango medio dentro del cual se encuentra el 95% de los posibles resultados, alrededor de la media de los datos. Dicho rango, usualmente, se escoge al 90% ó al 99%, dependiendo del grado de confianza probabilística que desee o que requiera el analista, según se aclara en el procedimiento paso a paso del MVM®. En el presente ejemplo, al reducir los rangos de soluciones, en principio viables, a solo las que se encuentran en los rangos medios del 95%, el número de posibles resultados se limitan a dos (2) para pup y a cinco (5) para puc. Los menús de resultados en comento presentan los siguientes parámetros: pupe = Bs. 1.528/metro cuadrado; con error típicopup = 0,91% del pupe. puce = Bs. 2.046/metro cuadrado; con error típicopuc = 4,58% respecto a puce.

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Con tales «valores unitarios medios esperados» de la tierra y de la construcción, el precio total del inmueble caracterizado por las áreas medias de parcela y construcción de los datos de entrada sería el siguiente:

PT = 54,56 m2 * Bs. 1.528/m2 + 81,97 m2 * Bs. 2.046/m2 = Bs. 251.081 Dado que el precio total medio según los datos fuentes objeto de análisis es Bs. 137.006,21, mientras que por cálculo es Bs. 251.081, los precios esperados resultantes pupe y puce deben normalizarse según las siguientes relaciones:

2137.006 * *1.528 = Bs. 833,78/m

251.081medio

en ee

PTpuc puc

PT

2137.006 * *4.602 = Bs. 1.116,43/m

251.081medio

en ee

PTpup pup

PT

Con estos precios unitarios esperados normalizados, el precio total esperado normalizado característico del sector, de acuerdo con la fuente de datos utilizada (precios de compra-venta protocolizados), coincide con el obtenido como precio total promedio de los datos fuentes; a saber:

PTen = 54,56 m2 * Bs. 833,78/m2 + 81,97 m2 * Bs. 1.116,43/m2 = Bs. 137.006 Es importante acotar que el precio total esperado, normalizado de acuerdo con el precio medio de los datos fuentes, respecto al solo precio total esperado es del orden del 55% (≈ 54,57%: Bs. 137.006 versus Bs. 251.081).25

25 El análisis de esta discrepancia es interesante como elemento de juicio para evaluar las diferencias que en el mercado se presentan entre precios reales y precios registrados oficialmente (precios protocolizados). Debe destacarse que en todos los casos estudiados para el desarrollo y aplicación del MVM® se aprecia un menor precio protocolizado respecto al precio calculado. Las diferencias no son

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Por otra parte, la estructura del valor inmobiliario sería:

Precio Total = 100,00% = Valor Tierra: 33,20% + Valor de la Construcción: 66,80% O sea, las incidencias valorativas de la parcela y de la construcción, se deducen en26:

IVT = 33,20%

IVC = 66,80%.

Paso 6: Ajustes estadístico de los precios esperados normalizados pupen y pucen.

Dado que los datos fuentes se refieren a precios protocolizados los cuales, de acuerdo con las experiencias, tienden a ser algo menores a los realmente transados por diversas razones, se procede a sus ajustes estadísticos de la siguiente manera:

* (1 * )ena en pup puppup pup factor ErrorTípico

Para un nivel de confianza probabilística del 95%, el factor para el pup se asume igual a 4,4721 (Factor Gauss) por cuanto el precio unitario esperado se desprende de un total neto de dos (2) posibles valores; es decir, de un menú de menos de 30 valores. Para el mismo nivel de confianza probabilística del 95%, el factor para puc se determina, igualmente, en 4,4721 (Factor Chebyshev) porque el precio unitario

iguales para todos ellos, entre otras razones, por tratarse de operaciones en distintos lugares y, por tanto, en diferentes Registros Públicos y también de mercados -primarios uno y secundarios otros-. 26 Las incidencias revisten especial importancia por dos (2) razones: a) por una parte, ayudan a juzgar los resultados valorativos a la vista del producto inmobiliario considerado, toda vez que es de esperar que en su valor exista una proporcionalidad relativamente lógica entre el valor de la tierra y el valor de la construcción; y, b) por otra, coadyuvan a confeccionar indicadores que permitan aplicar métodos de valoración mas expeditos, convenientes para estimados mas o menos rápidos, como lo son el «Método de Índices Paramétricos» y el «Método de las Incidencias de los Componentes».

"



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esperado se deduce de un total neto de cinco (5) posibles valores; o sea, de un set de menos de 30 valores. Consecuentemente:

pupena = Bs./m2 833,78 * (1 + 4,4721* 0,0091) = Bs./m2 867

pucena = Bs./m2 1.116,43 * (1 + 4,4721 * 0,0458) = Bs./m2 1.346

Paso 7: Cálculo del Precio Total Estimado Normalizado Ajustado, como Valor de Avalúo Preliminar VTena basado en los precios unitarios deducidos del sistema de ecuaciones.

De acuerdo con los valores deducidos en el Paso 6:

VTena = 54,56 m2 * Bs. 867/m2 + 78,76 m2 * Bs. 1.346/m2 = Bs. 153.306 O, lo que es lo mismo:

VTena = Bs. 47.331 + Bs. 105.975 = Bs. 153.306 La desviación típica, como error probabilístico del estimado, se calcula a partir de:

2 2VTena pupena pucenas s s

2 2(0,0091* 47.331) (0,0458 *105.975) .4.877VTenas Bs

o, lo que, proporcionalmente, es igual a:

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.4.877% 3,18%

.153.306 *100VTena

Bss

Bs

Paso 8: Cálculo del «Precio Total Estimado Normalizado Ajustado», como «Valor de Avalúo Alternativo Preliminar VT» basado en los «precios inmobiliarios unitarios» deducidos a partir de los «precios inmobiliarios unitarios por metro cuadrado de terreno» y «por metro cuadrado de construcción».

Del análisis estadístico correspondiente, se deduce que los precios unitarios esperados en comento, las respectivas desviaciones típicas y el número de datos que en definitiva configura el menú de posibles valores, son: pupe = Bs. 2.533/metro cuadrado;

con un error típicopup = 4,99% del pupe, en 6 valores.

puce = Bs. 1.701/metro cuadrado; con un error típicopuc = 2,88% respecto a puce, en 6 valores.

Por tanto, los precios unitarios, ajustados por el Factor Chebyshev (ambos porque tanto el uno como el otro se deducen de un número de valores menor a 30), resultan ser iguales a:

pupajustado por Chebyshev = Bs./m2 2.533 * (1 + 4,4721 * 0,0499) = Bs. 3.099/m2 y

pucajustado por Chebyshev = Bs./m2 1.701 * (1 + 4,4721 * 0,0288) = Bs.1.920/m2 Así, los posibles Valores Totales Inmobiliarios, estimados por estos resultados, serían: Según «precio unitario inmobiliario por m2 de parcela» = 54,56 m2 * Bs. 3.099/m2

VT según precio unitario inmobiliario por m2 de parcela = Bs. 169.063 Según «precio unitario inmobiliario por m2 de construcción» = 78,76 m2 * Bs.

1.920/m2

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VT según precio unitario inmobiliario por m2 de construcción = Bs. 151.230

Dada la diferencia, ambos «valores totales» se concilian calculando el «valor promedio ponderado» de acuerdo con las incidencias de los valores de la tierra y de la construcción según se determina en el Paso 5. Es decir, aplicando la fórmula:

VTena a partir de unidades físicas inmobiliaria ufi = VTena por unidad de terreno uft * IVT + VTena por unidad de construcción ufc * IVC

VTa partir de unidades físicas inmobiliaria = Bs. 169.063 * 0,3320 + Bs. 151.230* 0,6680

VTa partir de unidades físicas inmobiliaria = Bs. 157.150 El «error típico probabilístico» de este estimado es igual a:

2 2 2 2= (0,0499 * 0,3320 *157.150) (0,0288 * 0,6680 *157.150)VTena pupena pucenas s s

.3.989,28VTenas Bs

El cual, de expresarse como porcentaje del VTa partir de unidades físicas inmobiliaria, resulta ser igual a:

.3.989,282,54%

.157.150*100 VTena

Bss

Bs

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Paso 9: Conciliación de los valores totales deducidos según el Paso 7 y el Paso 8.

Posible Valor Total del Producto Inmobiliario:

* *enaPorParesDeValores enaporUnidadesDeÁreaValorEsperadoSegúnDatosFuentes PT PT

Valor Total esperado según datos fuentes = Bs. 153.306 * 0,50 + Bs. 157.150 * 0,50

Valor Total esperado según datos fuentes = Bs. 155.228 El cual se estima con un «error típico» igual a: Bs. 3.166; o sea, del 2,04%, tal como se demuestra en el Paso 10. Posible Valor de la Parcela:


Valor Esperado de la Parcela = Bs. 155.228 * 0,3320 = Bs. 51.532

251.532Valor Unitario Esperado de la Parcela = = Bs. 944/m

54,56

El cual se estima con un «error típico» igual a: Bs. 26; o sea, del 2,75% (Bs. 26 respecto a Bs. 944). Posible Valor de la Construcción:

Valor Esperado de la Construcción = Valor Esperado Según Datos Fuentes * IVC

Valor Esperado de la Construcción = Bs. 155.228 * 0,6680 = Bs. 103.696

"



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2103.696Valor Unitario Esperado de la Construcción = = Bs. 1.317/m

78,76

El cual se estima con un «error típico» igual a: Bs. 36; o sea, del 2,73%(Bs. 36 respecto a Bs. 1.317).

Paso 10: Cálculo del «error típico probabilístico» del «Valor Total Esperado

conciliado».

De acuerdo con los resultados en el Paso 9, los «errores típicos» de los valores de la tierra y de la construcción, correspondiente al «valor total esperado conciliado» son, respectivamente, los siguientes: Error típico del valor unitario esperado de la parcela = Bs. 26 por metro cuadrado. Error típico del valor unitario esperado de la construcción = Bs. 36 por metro cuadrado. Dado que las áreas de parcela y de construcción son, respectivamente: 54,56 m2 y 78,76 m2, el «error típico» del «valor total esperado conciliado» resulta ser:

2 2 2 2= (25,97 * 54,56) (35,95 * 78,76)VT parcela construccións s s

.3.166VTs Bs

O sea:

.3.1662,04%

.155.228 *100VT

Bss

Bs

"



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Paso 11: Estimación de Valores de Avalúo a partir de fuentes alternas de datos valorativos.

En este caso se tienen disponibles: 1) Siete (7) precios de oferta; y, 2) Un (1) precio de demanda. Aplicando a los datos de oferta el mismo procedimiento expuesto del Paso 2 al Paso 10, se concluye: (1) Resultados del «análisis por pares de valores» aplicado a las ofertas: Posible Valor Total del Producto Inmobiliario: Se obtienen dos (2) posibles resultados como valores inmobiliarios; uno deducido «por pares de valores» y el otro «por unidad física inmobiliaria»: Bs. 171.984 y Bs. 181.130, respectivamente. El «valor estimado por pares de ecuaciones (Bs. 171.984)» presenta un «error típico» significativamente alto (14,43%) en relación al «nivel de referencia 5,10%» formulado con un «95% de confianza probabilística», como nivel deseado de manera que el «margen de tolerancia» en el resultado final del análisis valorativo de la correspondiente fuente de datos no fuere superior al ±10% como se especifica en la descripción por paso del modelo en el apartado 3.6 de esta monografía. Por ende, la ponderación de este valor no debe ser igual a la que deba establecerse para el resultado valorativo determinado a partir de los precios por unidad de área; y, cualquiera que ella fuere, debe ser tal que también se satisfaga el criterio de tolerancia máxima para los valores de los componentes: ±10%, a un «nivel de confianza probabilística» no menor del 90%. Considerando los requisitos antes expuestos y habida cuenta que las ponderaciones y serán tales que + = 1,00, las magnitudes de y que cumplen con los requerimientos en comento son, aproximadamente: 24,3% y 75,7%, respectivamente. De esta manera, se cumplen cabalmente las premisas de trabajo en cuanto a las tolerancias máximas con las cuales han de estimarse los valores de avalúo, tanto del producto inmobiliario como de sus componentes. Por tanto,

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Valor Total esperado según datos fuentes = Bs. 171.984 * 0,243 + Bs. 184.066 * 0,757

Valor Total esperado según datos fuentes = Bs. 181.130 El cual se estima con un «error típico» igual a: Bs. 7.486, aproximadamente; o sea, del 4,13%. Posible Valor Esperado de la parcela:


Valor Esperado de la Parcela = Bs. 181.130 * 0,5972 = Bs. 108.171

2108.171Valor Unitario Esperado de la Parcela = = Bs. 1.983/m

54,56

El cual se estima con un «error típico» igual a: Bs. 120; o sea, del 6,06%. Posible Valor Esperado de la construcción:

Valor Esperado de la Construcción = Valor Esperado Según Datos Fuentes * IVC

Valor Esperado de la Construcción = Bs. 181.130 * 0,4028 = Bs. 72.959

272.959Valor Unitario Esperado de la Construcción = = Bs. 926/m

78,76

El cual se estima con un «error típico» igual a: Bs. 46; o sea, del 4,95%.

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(2) Resultados del «análisis por pares de valores» aplicado a las demandas: Solo se cuenta con un precio de referencia: Bs. 170.000,00 Dado que no se cuenta con varios precios no es posible deducir, según esta fuente de datos, los posibles valores de la tierra y de la construcción. Tampoco los correspondientes errores típicos de los estimados. Por tanto, se asume que dicho valor, con los ajustes pertinentes del caso (por ejemplo, por mayor o menor área de construcción, o por calidad constructiva relativamente superior o inferior, o por localización mas o menos conveniente), está estructurado de manera análoga a la conformación del valor inmobiliario deducido, ponderadamente, a partir de las otras fuentes: las correspondientes a precios protocolizados y a precios de oferta.

Paso 12: Conciliación de valores para producir un «valor de avalúo cuasi-definitivo».

Como resultados posibles para definir el valor de avalúo del inmueble objeto de valoración se tienen los siguientes: (1) En caso de considerar los tres resultados valorativos de las correspondientes fuentes de datos:27

Valor de Avalúo Cuasi-Definitivo = Bs. 155.228 * 1/3 + Bs. 181.130 * 1/3 + Bs. 170.000 * 1/3

Valor de Avalúo Cuasi-Definitivo ≈ Bs. 168.786

El «error típico de este estimado» es igual a:

2Error típico del Valor Total estimado VT = s = ( * )i VTis

27 Se considera este supuesto solo a fines ilustrativo ya que la fuente de datos demandados no presenta suficientes observaciones para el debido análisis. Entre otras razones, como se explica en el Paso 11, porque mal puede utilizarse un único dato para deducir un resultado valorativo final que justamente ha de compararse con él. Dado que con los precios demandado (solo uno: Bs. 170.000) no es posible evaluar la estructura porcentual del precio, se asume que la misma es similar a la que, en promedio, correspondería a los otros dos (2) resultados; es decir: a 46,5% para la parcela como promedio entre 33% y 60%, y 53,5% para la construcción como media entre 67% y 40%.

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2 2 2s = (1/3*3.166) + (1/3*7.486) + (1/3*0) .2.709Bs

el cual, expresado en porcentaje, equivale a 1,61% aproximadamente (= Bs. 2.709 en relación a Bs. 168.786). De ser este el caso, los valores de la tierra y de las construcciones se deducen de sólo los resultados valorativos del tratamiento de los datos de las dos primeras fuentes por cuanto para la tercera no se dispone de suficiente información, sino solo un único precio inmobiliario, sin discriminación alguna. Al hacer los cálculos correspondientes se obtienen los siguientes resultados: Para la parcela:

51.532 + 108.170 + 0,465*170.000Valor total promedio de la parcela = = Bs. 79.584

3

y

22

Bs. 79.584Valor unitario promedio de la parcela = = Bs./m 1.458,65

54,56 m

2 2 2 2parcelaerror típico del estimado s = (1/3*26) +(1/3*120) +(1/3*0) ./ 40,92Bs m

este «error típico» representa, aproximadamente. el 2,81% del valor unitario estimado (Bs. 40,92 por metro cuadrado, versus Bs. 1.458,65 por metro cuadrado). La incidencia del «valor de la parcela» en el «valor total» del producto inmobiliario es del orden del 47,15% (Bs. 79.584 versus Bs. 168.786). Para la construcción:

103.696 + 72.961 + 0,535*170.000 Valor total promedio de la construcción = = Bs. 89.202,33

3

y

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2

2

Bs. 89.202,33 Valor unitario promedio de la construcción = = Bs. 1.132,58/m

78,76 m

2 2 2 2construcciónerror típico del estimado s = (1/3*36) + (1/3*46) +(1/3*0) . 19,47 /Bs m

representando este «error típico» el 1,72% del valor unitario estimado (Bs. 19,47 por metro cuadrado, versus Bs. 1.132,58 por metro cuadrado). La incidencia del «valor de la construcción» en el «valor total» del producto inmobiliario es del orden del 52,85% (Bs. 89.202,33 versus Bs. 168.786). (2) En caso de considerar sólo los resultados valorativos de las fuentes de datos correspondientes a operaciones protocolizadas y ofertas inmobiliarias:

Valor de Avalúo Cuasi-Definitivo = Bs. 155.228 * 1/2 + Bs. 181.130 * 1/2

Valor de Avalúo Cuasi-Definitivo = Bs. 168.179 El «error típico» del estimado de origen probabilístico es ±Bs. 2.342,79, el cual equivale a ± 1,39% (= 2.342,79 ÷ 168.179 * 100); o sea, una «tolerancia» no mayor del ± 2,73% (= 1,96 * 1,39), a un «nivel de confianza probabilística del 95%». En este caso, con ponderaciones de 1/2 en lugar de 1/3, se tendrán los siguientes resultados como «valores unitarios» para la parcela y la construcción, respectivamente: vu promedio parcela = Bs./m2 1.463,54 (≈1.464), con un «error típico» =

Bs./m2 8,54 (0,58%), según los siguientes cálculos:

51.532 + 108.170 Valor total promedio de la parcela = = Bs. 79.851

2

279.851

Valor Unitario Esperado de la Parcela = = Bs. 1.463,54/m54,56

"



- 65 -

2 2 2parcelaerror típico del estimado s = (1/2*26) +(1/2*120) ./ 8,54Bs m

2

parcela 2

./ 8,54error típico % del estimado s = *100 0,58%

Bs. 1.463,54/m

Bs m

vu promedio construcción = Bs./m2 1.121,49, con un «error típico» = Bs./m2

29,21 (2,60%), según los cálculos que a continuación se muestran:

103.696 + 72.961 Valor total promedio de la construcción = = Bs. 88.328,50

2

288.328,50Valor Unitario Esperado de la Construcción = = Bs. 1.121,49/m

78,76

2 2 2parcelaerror típico del estimado s = (1/2*36) +(1/2*46) ./ 29,21Bs m

2

parcela 2

./ 29,21error típico % del estimado s = *100 2,60%

Bs. 1.121,49/m

Bs m

Paso 13: Convalidación de los «Valores de Avalúo Cuasi-definitivos» para decidir finalmente sobre sus magnitudes.

De los dos (2) posibles valores reseñados en el Paso 12, se opta por decidir por el segundo de los indicados; es decir, se considera:

Valor de Avalúo Definitivo = Bs. 168.179

"



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Se decide por este resultado por cuanto: a) En primer término, los valores de demanda no son suficientes para un análisis

razonablemente detallado ya que apenas se trata de un dato del cual no es posible deducir más de una variable incógnita.

b) En segundo lugar, tratándose de un solo dato el proveniente de las demandas,

su consideración en la deducción del valor final de avalúo tiende a introducir un sesgo inconveniente en el análisis indispensable para generar el resultado final, especialmente en la medida en que la ponderación del resultado del estudio de los precios demandados sea mayor para arribar a una conclusión definitiva para formular el valor de avalúo decisivo.

c) Importantísimo, porque el único dato disponible en el grupo de precios

demandados se corresponde al inmueble objeto de valoración, cuya inclusión sería, obviamente, impertinente toda vez que su precio es, entre otros elementos de juicio, el conveniente de utilizar para convalidar el valor de avalúo por el cual definitivamente se decida. Sólo en caso de varios datos de demanda, al menos tres (3), se podría hacer uso del resultado de los resultados de su respectivo análisis.28

e) La estructura porcentual del valor total resulta lógica, toda vez que la incidencia

del valor de la parcela es del orden del 47,6% y el de la construcción de aproximadamente 52,4%; esta estructura es mas o menos común en el mercado inmobiliario analizado.

Resulta importante resaltar que el Valor de Avalúo Definitivo (Bs. 168.179), en contraste con el valor negociado para el inmueble (Bs. 170.000) es prácticamente inmaterial: 1,08% (≈ Bs. 170.000 versus Bs. 168.179). En complementación a los argumentos esgrimidos, de evaluar el valor posible de la construcción por un criterio alterno -por ejemplo, por el enfoque del costo- se concluiría que el estimado (Bs. 1.121/m2) no difiere sustantivamente del que se obtendría a partir de un valor de sustitución a nueva, con las consideraciones de depreciación apropiadas y la imputación de los intangibles en una proporción normalmente utilizada en el país.

28 Se debe contar al menos con tres (3) datos toda vez que: a) uno es insuficiente por las razones explicadas; b) dos (2) pueden presentar contradicciones significativas entre si; y, c) con al menos tres (3) hay la posibilidad de contar con una conclusión de compromiso lo cual resulta inviable con únicamente dos (2), especialmente mientras mayor sea la diferencia entre estos últimos.

"



- 67 -

Igual, con respecto al valor de la parcela (Bs. 1.464/m2) aplicando criterios alternativos como el de equilibrio valorativo inmobiliario o desarrollo potencial de la tierra. 29 En resumen:

TABLA 5

Tabla de Valores de Avalúo Definitivos Resultantes del Estudio

Componente Área m2

Valor UnitarioBs./m2

Valor Total Bs.

Error Típico Bs./m2

Error Típico %

(1) (2) (3) (4) = (2) * (3) (5) (6) = (5)/(3)

Parcela 54,56 1.463,54 79.851 ±8,54 ±0,58% Construcción 78,76 1.121,49 88.329 ±29,21 ±2,60% Inmueble 168.179 ±2.342,79 ±1,39%

Paso 14: «Tolerancias de los estimados» a partir de los «errores típicos probabilísticos» deducidos del análisis valorativo del caso.

Son los reseñados en la Tabla que se especifica en el Paso 13. Como se observa, en este caso el «error típico resultante (±1,95%)» es mucho menor al «error típico admisible (±5,10%)» a un «nivel de confianza probabilística del 95%», para poder establecer una «tolerancia del resultado final» no mayor del ±10% como criterio de decisión. De hecho, el margen de tolerancia aceptable (±10%) supera con creces la diferencia entre el «valor de avalúo decidido» y el «valor negociado», la cual es de solo 0,23%, aproximadamente, tal como se calcula en el Paso 13.

Paso 15: Tipos de estimados como valores de avalúo.

De acuerdo con Tabla Guía para definir «Tipos de Estimados de Valores, Precios y Costos» (Tabla 3), se observa que el Valor Total de Avalúo reseñado en la Tabla 4 en el Paso 13 se caracteriza por un «error típico de origen probabilístico» de ±1,95%.

29 Escapa del alcance de esta monografía el análisis valorativo detallado del producto inmobiliario objeto de ejemplo ilustrativo; no obstante, dicho análisis se ha hecho en la práctica con el propósito de validar el Modelo Matricial.

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Dado que el mismo es algo superior a 1,94% pero menor a 2,55%, el Valor Total de Avalúo se considera como un Estimado Tipo 1 -es decir, un «Estimado Suficientemente Aproximado A»-, con un «nivel de confianza probabilística del 95%». La significación práctica del estimado es que sí, por ejemplo, un grupo de cien (100) personas tuviesen que hacer mismo estudio de valor realizado, podría esperarse que el 95% de ellas o mas obtuvieren un resultado comprendido en un rango igual a: Bs. 169.647 ± 1,96 * 3.314; es decir, aproximadamente entre Bs. 163.151,56 y Bs. 176.142,44, lo cual equivale a señalar: Bs. 169.647 ± 6.495,44; ó Bs. 169.647 ± 3,83%. Razonamientos similares caben para los valores de avalúo estimados para la parcela y la construcción. Así, tanto el estimado para la parcela como el estimado para la construcción resultan ser también Tipo 1 (Estimados Suficientemente Aproximados A), pero con un 90% de confianza probabilística, por cuanto sus respectivos «errores típicos» son mayores al 2,55%, pero menores al 3,03%. Estas aseveraciones parten de la siguiente fórmula:

%% aT

sfactor

; y, por tanto: % * %aT factor s

Así, para un factor es 1,645, el correspondiente para un nivel de confianza del 90%, los valores de Ta% para los valores de avalúo estimados para la parcela y para la construcción son, respectivamente:

% 1,645 * 2,71 4,46%aT

% 1,645 * 2,80 4,61%aT

Es decir, magnitudes menores al 10%, la cual se plantea como condición a cumplir por el estimado. Otra manera de comprobar lo aseverado es mediante el cálculo del factor el cual no debe ser menor a 1,645 para cuando Ta% sea 10% con un nivel de confianza probabilística de por lo menos el 90%. En este caso, dicha condición se cumple cabalmente; a saber:

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% 10%

3,69% 2,71%

aTfactorValorEstimadoParcela

s

% 10%3,57

% 2,80%aT

factorValorEstimadoConstruccións

Paso 16: Ajustes valorativos ad hoc.

El inmueble objeto de valoración no presenta características distintas al común de los existentes en el espectro donde el se encuentra, que pudieren dar pie a consideraciones de valor complementarias a las ya realizadas a lo largo del procedimiento, desde el Paso 1 al Paso 15. Por tanto, en este caso no se amerita ajuste alguno en adición a los ya realizados a lo largo del análisis.

Paso 17: Elaboración, revisión, edición y entrega del «Informe de Valoración».

De acuerdo con el análisis valorativo efectuado se concluye con la elaboración y entrega del «Informe de Valoración». 55.. AAPPLLIICCAACCIIOONNEESS CCOOMMPPLLEEMMEENNTTAARRIIAASS DDEELL MMVVMM®®

Además de la aplicación principal que origina el desarrollo del modelo, éste también resulta particularmente útil para resolver otros problemas importantes de valoración, entre los cuales son de señalar los siguientes: 1) Valoración de terrenos cuando no existen elementos de información suficientes sobre precios de mercado. 2) Convalidación de los resultados valorativos de parcelas vacantes, incluso de terrenos no urbanizados, cuando las valoraciones se hacen por otros criterios alternos. 3) Expresión pecuniaria de la depreciación inmobiliaria, integralmente acusada por el mercado.

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4) Evaluación dineraria de los efectos del entorno (externalidades) en la propiedad inmobiliaria. 5) Evaluación del «mayor y mejor uso» de la tierra. 6) Evaluación de la sinergia o disfunción que pudiere existir entre los diversos componentes del producto inmobiliario: el sitio y las construcciones. 7) Aportación de elementos de información sobre las diferencias que se puedan manifestar en el mercado entre precios protocolizados y precios de oferta y precios de demanda; es decir, generación de indicadores evaluativos de las posibles diferencias entre valores reales y precios en el mercado, correspondientes a distintas fuentes. 8) Por extensión de lo referido en el numeral 7) anterior, evaluación de la transparencia económica del mercado inmobiliario, toda vez que permite discernir sobre lo dicho y aparente y lo cierto de los precios. 9) Resolver casos valorativos cuando, aún siendo necesaria la discriminación entre los valores de la tierra y los valores de las construcciones, no se dispone de suficiente información sobre las respectivas áreas ya que a veces se da a conocer solo el área de terreno o únicamente el área de construcción, los cuales, en consecuencia, pueden solventarse considerando las relaciones legales y apreciativas sobre los aprovechamientos porcentuales de construcción permitidos y/o fácticamente existentes -conocido el porcentaje de construcción y a sabiendas del área física del terreno o de la construcción, se determinan ambas variables: área de terreno y área de construcción-. 10) Formulación de «planta de valores dinámicas» que contribuyan a una mejor planificación urbana y una mejor administración municipal y regional. 11) Cuantificación del capital intelectual -los intangibles- en la producción inmobiliaria y evaluación del «apalancamiento cognitivo en la generación de valor inmobiliario». 12) Formulación y evaluación de la rentabilidad económica de las inversiones y operaciones inmobiliarias; y, en este orden de ideas, la determinación del «precio inmobiliario óptimo» viable de plantearse de acuerdo con el comportamiento del mercado -máximo en el caso de las ofertas y mínimo cuando se trata de las demandas-. 13) Producción de indicadores que sirvan como criterios de evaluación cruzada de resultados provenientes de la aplicación de distintos enfoques, modelos, métodos y criterios de valoración inmobiliaria; y, en este mismo orden de ideas, para generar

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Indicadores Guías para la aplicación de Métodos de Incidencias en sus distintas versiones. 14) Apreciación de valores inmobiliarios cada vez que se requiera estimar los respectivos valores totales de avalúo a partir de los componentes que generan esos valores, aún considerando que se trate de edificaciones con múltiples unidades de vivienda, o de comercio, o de producción industrial. 15) Concepción viable de ser extendida al desarrollo de modelos de valoración de otros tipos de bienes distintos a los inmobiliarios urbanos, tales como bienes rurales y bienes industriales. 16) Provisión de mejores y mayores elementos de juicio para la gestión inmobiliaria, en sus distintas fases: planificación, financiamiento, producción y comercialización. 17) Evaluación del «apalancamiento valorativo de los componentes del producto inmobiliario».

66.. AALLGGUUNNAASS CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS EESSEENNCCIIAALLEESS

A partir de la aplicación del Modelo Matricial de Pares de Valores Inmobilarios HJGuerra© y, por extensión, del MVM®, es posible señalar las siguientes conclusiones: 1. El modelo es lo suficientemente robusto para la deducción de valores de avalúo de productos inmobiliarios, totales y racionalmente desagregados, toda vez que:

a) Su aplicación es relativamente sencilla, expedita y de resultados comprobables

con base en evidencias del mercado tan objetivas como las que en él existan; b) El tratamiento estadístico de los datos provenientes del mercado es

suficientemente razonado conceptualmente para evaluar y sobrepasar los sesgos que pudieren estar presentes según se trate de precios de mercado protocolizados, autenticados, ofertados o demandados;

c) Se ha venido empleando y contrastado durante algo mas de siete (7) años con

resultados de avalúo que no difieren en mas del ±5% con los valores realmente transados, en por lo menos el 95% de los casos;

d) El modelo aplica aún y cuando en los datos publicados no se de a conocer todas

las áreas necesarias -la de los terrenos y las de las respectivas construcciones-

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ya que el problema es viable de ser resuelto mediante las regulaciones de las variables urbanas fundamentales en cuanto al aprovechamiento porcentual de la tierra para efectos constructivos;

e) El modelo es útil no solo para conocer las incidencias valorativas de dos (2)

componentes del valor total del producto inmobiliario, sino también para más de dos componentes, en tanto y en cuanto se disponga de suficientes datos para el análisis matricial correspondiente, lo cual es de suma utilidad a fin de valorar la incidencia del factor gestión o intangibles en los precios inmobiliarios, como se esboza en el apartado 7 ut infra;

f) El modelo permite realizar los análisis de valor con distintos niveles de confianza

probabilística a juicio del analista y según se establezcan, discrecionalmente, ciertas circunstancias o requerimientos del trabajo valorativo, de acuerdo con el propósito que se persiga con el estudio por hacer; consecuentemente, los análisis pueden realizarse planteando distintos niveles de tolerancia en los estimados, de acuerdo con el error de origen probabilístico que se desee o necesite asumir;

g) Aún y cuando en esta monografía el modelo se ilustra para valorar viviendas

unifamiliares, él resulta suficientemente útil para ser aplicado cada vez que se requiera estimar valores inmobiliarios totales de avalúo a partir de los componentes que generan esos valores, aún considerando que se tratara de edificaciones con múltiples unidades de vivienda, o de comercio, o de producción industrial.

h) Su concepción resulta viable de ser extendida al desarrollo de modelos de

valoración de otros tipos de bienes distintos a los inmobiliarios urbanos, tales como bienes rurales y bienes industriales.

i) La lógica del modelo permite su computarización operacional digitalizada

automática; y, por tanto, su aplicación por medios digitelecomunicacionales. A tal fin se dispone de una versión digitalizada en versión eta.

j) Por las razones expuestas, particularmente la apuntada en el literal f), el modelo

lo puede aplicar cualquier persona dedicada a la valoración profesional, sin que ello requiera mayores conocimientos matemáticos, estadísticos e informáticos, de los que, normalmente, se espera que ella tenga.

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2. Resulta particularmente útil cuando se requiere valorar terrenos en ámbitos urbanos donde ellos escasean, dada la dificultad de disponer de suficientes elementos valorativos de comparación. 3. Permite apreciar en que medida las construcciones existentes inciden en el «mayor y mejor uso» de la tierra que ocupan, dado que su aplicación posibilita la desagregación de los valores inmobiliarios; y, por ende, su comparación con los valores individuales de los componentes del bien inmueble: el sitio y las construcciones. 4. Es de gran utilidad para evaluar objetivamente diferencias en los valores inmobiliarios totales y de los componentes tierra y construcciones que pudieren entenderse como valores reales y los precios que se presentan en el mercado según operaciones protocolizadas, transacciones autenticadas, ofertas y demandas. 5. Ayuda, según se disponga de suficientes datos, a evaluar la depreciación o apreciación inmobiliaria integral ya que permite evaluar la evolución de valores en razón de distintas variables -entre ellas, la edad económica de las construcciones y las externalidades-. 6. Es de suma utilidad para las valoraciones masivas y, por tanto, para fines catastrales, por cuanto permite desagregar razonadamente los valores inmobiliarios en sus componentes fundamentales: la tierra y las construcciones. 7. Permite comparar la incidencia valorativa de ámbitos urbanos diferentes cuando en ellos se observan construcciones inmobiliarias similares, pero con precios finales distintos, lo cual, como es de entender, es consecuencia del mayor o menor valor del sitio en cada caso. 8. Contribuye a valorar explícitamente, mediante el número de ecuaciones apropiado, la incidencia del capital intangible en los valores materiales de los productos inmobiliarios; es decir, el «capital intelectual conexo con el terreno» y el «capital intelectual inherente a la construcción». 9. Facilita la formulación y evaluación de índices de precios inmobiliarios, integrales y desagregados, a objeto de conocer la evolución de los precios de bienes raíces de una determinada clase, en sectores vecinales de interés. 10. Coadyuva al mejoramiento de la toma de decisiones en materia de inversiones inmobiliarias, por cuanto arroja elementos de juicio para evaluar las factibilidades económicas de las mismas según la evolución histórica y prospectiva de los precios y costos característicos de los bienes inmuebles.

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11. Suple las limitaciones del «Enfoque del Costo», con el cual se arriba a valores inmobiliarios mediante la mera suma algebraica de los valores de parcela como vacante y de la construcción como depreciada, desestimando las sinergias o disfunciones de la conjunción de la tierra y las edificaciones. Además, permite validar -y, convalidar, cuando así se requiere- las valoraciones de la tierra y de las depreciaciones deducidas por criterios de costo. Es importante tener presente que cuando se aplican estos últimos criterios, la depreciación inmobiliaria debe estimarse, normativamente, por cada uno de sus componentes para su suma ser conciliada con la depreciación total estimada por consideraciones alternas. 12. Arroja resultados valorativos derivados de la «comparación de los precios en el mercado», facilitando, en consecuencia, el cumplimiento de preceptos normativos cuando éstos obligan a deducir valores de avalúo por criterios alternos -por ejemplo, «por costos» y «por renta»- para poder conciliar distintos resultados y arribar a «conclusiones de valores de avalúo definitivos» debidamente convalidadas. 14. Aún y cuando su aplicación se hace en un mercado que, como el inmobiliario, se reflejan con intensidad las circunstancias socioeconómicas y políticas del medio, no por eso deja de tener suficiente pertinencia en ambientes significativamente variantes toda vez que él se fundamenta en las propias condiciones presentes y expectantes del sector de bienes raíces y de la construcción -es decir, en los precios que se evidencian y que son consecuencia del propio mercado en el tiempo, tal como lo aprecian sus actores-; prueba de ello son los resultados positivos de su aplicación en ambientes de alta dinamicidad y variabilidad social, económica y política, incluyendo medidas oficiales de control de cambio, de corrección monetaria y de transmisiones forzosas de la propiedad privada a entes públicos, como se han venido transitando en Venezuela durante los últimos diez (10) años.

77.. AAPPLLIICCAACCIIÓÓNN DDEELL MMOODDEELLOO PPAARRAA VVAALLUUAARR EELL CCOOMMPPOONNEENNTTEE GGEESSTTIIÓÓNN EENN LLOOSS PPRREECCIIOOSS

IINNMMOOBBIILLIIAARRIIOOSS

Para esos casos el modelo se aplica en dos partes. La primera es considerando los

precios conformados por solo dos variables: una en función del área del terreno mas el

área de construcción y la otra en según la incidencia de los intangibles. De esta manera

se deduce la incidencia de los intangibles en los precios y, por tanto, permitiendo que

estos se ajustes con tal cantidad. Con los precios asi ajustados se aplica de nuevo el

modelo a fin de evaluar las incidencias del suelo y de las construcciones.

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88.. AA MMAANNEERRAA DDEE SSUUGGEERREENNCCIIAASS

Por cuanto con la aplicación del Modelo Valorativo Matricial HJGuerra© -el MVM®- es posible: estimar apropiadamente las valoraciones desagregadas de productos

inmobiliarios en sus componentes suelo-edificación-intangibles considerados como unidades económicas integrales,

lograr resultados de mayor pertinencia respecto a los posibles de obtener

mediante criterios convencionales mixtos de comparación de precios y costo para evaluar tales bienes; así como,

obtener estimaciones de valor viables de ser convalidadas objetivamente

mediante evidencias de mercado, luce de especial conveniencia su divulgación, para contribuir a la investigación formal y al ejercicio profesional de la tasación en ámbitos urbanos; y, consecuentemente, seguir avanzando en el desarrollo de las Ciencias de Valoración, continental y universalmente. En ese mismo orden de ideas, resulta importante abrir la discusión e incentivar programas de investigación e intercambio educativo, profesional y técnico en las organizaciones miembros de la Unión Panamericana de Asociaciones de Valuadores y otras instituciones del globo, al igual que en centros educativos, para fortalecer el ejercicio de la valoración y su contribución al desarrollo sustentable del hábitat. Estos programas pudieren ser financiados, en parte, por las propias instituciones gremiales en razón de los fondos que pueden captar a través de eventos de diversa naturaleza; y, en parte, mediante programas fomentados en diversos sectores económicos a través de incentivos fiscales, así como por entes promotores de ciencia y tecnología.

99.. CCIIEERRTTAASS RREEFFEERREENNCCIIAASS DDOOCCUUMMEENNTTAALLEESS FFUUNNDDAAMMEENNTTAALLEESS

Son diversas las referencias que pueden y deben señalarse; no obstante, en esta monografía se citan solo algunas de ellas consideradas como muy básicas, relativamente sencillas y de consulta obligatoria para los conceptos expuestos, entendiendo que la persona interesada encontrará una inmensidad de material útil para el estudio de la temática, en presentaciones tanto en textos, libros y revistas, como

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públicamente expuestas en internet. En este orden de ideas y con las acotaciones indicadas, son de señalamiento importante las que se citan a continuación:

En materia normativa:

The International Valuation Standards Committee (2007): International Valuation Standards

Asociación Profesional de Sociedades de Valoración ATASA: Normas Europeas

de Valoración 2003. The Appraisal Foundation: Uniform Standards of Professional Appraisal Practice

(USPAP) – 2008-2009 + Guidance. Para un refrescamiento matemático y estadístico necesario:

Barrios G., J. A. - González C., C. - Moreno P., J. C. (1993): Algebra Matricial para Economistas. España, Madrid A.C., D.L.

Berenson M. L., Levine D. M., Krehbiel, T. C. (2001): Estadística para

Administración. Ed. Pearson – Prentice-Hall. México. Bowerman, B. L. y O’Connell, R. T. (2007): Pronósticos, Series de Tiempo y

Regresión – Un Enfoque Aplicado. Thomson Editores. México. Gallo P., C. R. (2000): Matemáticas para Estudiantes de Administración y

Economía. Tomo III. Ediciones de la Biblioteca, Universidad Central de Venezuela. Caracas.

Hillier F. S., Lieberman G. J. (2002): Investigación de Operaciones. Ed. McGraw-

Hill. 7° Edición. México Pérez, C. (2002): Estadística Aplicada a través de EXCEL. Ed. Prentice-Hall.

Madrid, España.

TEORÍA DE ERRORES. ... TEORÍA DE ERRORES. Departamento de Física Aplicada I EUITI y T. de Vitoria Universidad del País Vasco. Curso 1998/99 ... vppx134.vp.ehu.es/fisica/agustin/errores/

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Para ampliar ciertos conceptos de valoración:

Guerra, H. J. (2003): Algunos Conceptos y Criterios Esenciales para la Valoración de Bienes Inmuebles Urbanos y Bienes Muebles Industriales. Caracas.

Guerra, H. J. (2000): El «Modelo Econométrico del Valor Estándar Ajustado

HJGuerra© - El MEVEA®». Caracas.

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1100.. BBRREEVVEE RREESSEEÑÑAA CCUURRRRIICCUULLAARR DDEELL AAUUTTOORR HUGO J. GUERRA. Ingeniero Electricista (Universidad Central de Venezuela, 1964). MSc. en Industrial Management y MSc. en Operations Research (E.U.A., Polytechnic Institute of Brooklyn, hoy New York University, 1969, 1970). Diplomados en Industrial Regional Development (Holanda, Research Institute for Management Sciences RVB, 1971), Smaller Enterprise Development (Japón, JICA, 1982), Quality Leadership (Gobierno de Suecia, 1995), Metodología de la Enseñanza (Universidad Simón Bolívar, Caracas, 1979) y Formación Integral para el Docente ALETHEIA (UCV, 2012). Certificado en Estimación de Costos, Precios y Valores de Plantas Industriales, Maquinarias, Máquinas y Equipos (Asociación Venezolana de Ingeniería Eléctrica y Mecánica, 1973), Acreditado en Valuación de Bienes Inmuebles (Colegio de Ingenieros de Venezuela, 1994). Especialista en Instituciones Financieras (Venezuela, Universidad Católica Andrés Bello, 1987). Doctorando en Ciencias Administrativas (Venezuela, Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez).

Creador y 1° Coordinador de los Cursos de Maestría en Ingeniería Empresarial e Ingeniería de Sistemas en la Universidad Simón Bolívar (Caracas, 1973-1977). Coordinador designado por el Consejo Nacional de Universidades en Venezuela, de 1973 a 1976, para estudiar y proponer lo conducente para las creaciones de la Escuela de Ingeniería de Sistemas en la Universidad de los Andes e Ingeniería de Sistemas en la misma institución y en la Universidad Metropolitana; también la carrera de Informática en la Universidad Centro Occidental Lisandro Alvarado. Promotor, desarrollador y coordinador de Programas de Certificación Profesional en el Colegio de Ingenieros de Venezuela (1993-95). Coordinador-Coautor-Ponente del «Plan Modular de Postgrado y Extensión en Ingeniería Valuatoria» aprobado por la Asamblea de la Unión Panamericana de Asociaciones de Valuación (UPAV) en su Congreso Extraordinario en Caracas en 1995 como nuevo paradigma educativo sugerido para los países miembros de la Unión: Declaración de Caracas. Es autor de diversas monografías de contenido institucional, técnico y ético, sobre el ejercicio profesional, incluyendo varias referentes a nuevas propuestas (enfoques, métodos y criterios) para la valuación de bienes: El Método Econométrico del Valor Estándar Ajustado (MEVEA®), el Análisis Econométrico de Avalúos (AEA®), el Método Valorativo Matricial (MVM®) y el Método de las Proporcionalidades en los Precios© (MPP®), útiles los dos últimos especialmente para la valuación del suelo, edificado y vacante. También, es autor del Modelo de Valor en Riesgo en las Tasaciones de Portafolios Inmobiliarios útil para Tasaciones Hipotecarias, Avalúos para Aseguramientos, Valoraciones para Inversiones. Es ponente consuetudinario en eventos profesionales en Argentina, Estados Unidos de América, México, Venezuela y Uruguay. Igual en Congresos de la Unión Panamericana de Asociaciones de Ingenieros (UPADI) y de la Unión Panamericana de Asociaciones de Valuadores (UPAV) diversos países del continente americano y España. Tiene diversos reconocimientos institucionales en diversos países. Es Valuador Profesional de Activos Inmobiliarios, Industriales, de Empresas y de Inversiones; Certificado Nacional y Continentalmente para el ejercicio en ámbitos comerciales, financieros, administrativos y judiciales.

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1. LA SITUACIÓN NECESIDAD DE VALORAR EL … · respectivamente, en criterios de comparación de precios y consideraciones de costos, calculados los intangibles como un porcentaje