ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E
INGENIERA100408_348Primera Fase Trabajo Colaborativo
TRABAJO COLABORATIVO 1ALGEBRA LINEAL
EstudiantesJHON FREDDY GONZALEZ80169137Cdigo ivan oswaldo
jimenezCdigoJUAN MANUEL MORALESCdigoERNEY ALEXANDER
ROMOCdigoROLANDO BARONCdigo 88230641
GRUPO 100408_348
TutorPAULA CAROLINA CLAVIJO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAUNAD
2014
INTRODUCCION
Este trabajo contiene una serie de ejercicios correspondientes a
los fundamentos iniciales del algebra lineal como son los vectores,
con la realizacin de estos ejercicios se busca afianzar
conocimientos tericos que son fundamentales en el desarrollo de
nuevos temas en algebra lineal.Al momento de desarrollar esta serie
de ejercicios se logran conocer conceptos importantes como el de
matriz y a su vez reconocer su importancia en las aplicaciones,
adems permite saber las operaciones que se pueden realizar con
ellas y las herramientas con las cuales se puede trabajar, como lo
es el determinante.
1. Utilizando el plano cartesiano represente los siguientes
vectores dados en forma polar:1.1
.
1.2
1.3
1.4
.
1.5
2. Utilizando el plano cartesiano represente los siguientes
vectores dados en forma rectangular
2.1
.
2.2
2.3
2.4
2.5.
3. Realice las operaciones indicadas de manera grfica y
analtica. Para esto emplee el plano cartesiano y una escala de
medicin apropiada (fijada por el estudiante) de manera, que se
pueda establecer la magnitud (de las componentes rectangulares) de
cada uno de los vectores involucrados.
Siendo:
, y
3.1.
3.2.
1. Encuentre el ngulo entre los siguientes vectores:4.1.
y
4.2.
y
4.3
y
5.Dada la siguiente matriz, encuentre empleando para ello el
mtodo de Gauss Jordn. (Describa el proceso paso por paso)
6. Dadas las siguientes matrices realice los productos indicados
(en caso de ser posible). En caso de que el producto no pueda
realizarse explique las razones.
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12Para ello debemos partir de que el nmero de columnas de la
primera matriz, debe ser igual a nmero de filas de la segunda:
6.1
Por ende la multiplicacin NO se puede efectuar, porque el nmero
de columnas de la matriz A(2) no es igual al nmero de filas de la
matriz B(1).
6.2
Por ende la multiplicacin NO se puede efectuar, porque el nmero
de columnas de la matriz A(2) no es igual al nmero de filas de la
matriz C(3).
6.3
Por ende la multiplicacin entre las matrices si se puede
efectuar, quedando una matriz de la siguiente forma:
El producto de matrices AD es:
6.4
Por ende la multiplicacin NO se puede efectuar, porque el nmero
de columnas de la matriz B(2) no es igual al nmero de filas de la
matriz C(3).
6.5
Por ende la multiplicacin entre las matrices si se puede
efectuar, quedando una matriz de la siguiente forma:
El producto de matrices BD es:
6.6
Por ende la multiplicacin entre las matrices si se puede
efectuar, quedando una matriz de la siguiente forma:
El producto de matrices BA es:
6.7
Por ende la multiplicacin NO se puede efectuar, porque el nmero
de columnas de la matriz C(1) no es igual al nmero de filas de la
matriz A(2).
6.8
Por ende la multiplicacin entre las matrices si se puede
efectuar, quedando una matriz de la siguiente forma:
El producto de matrices CB es:
6.9
Por ende la multiplicacin NO se puede efectuar, porque el nmero
de columnas de la matriz C(1) no es igual al nmero de filas de la
matriz D(2).
6.10
Por ende la multiplicacin NO se puede efectuar, porque el nmero
de columnas de la matriz D(3) no es igual al nmero de filas de la
matriz A(2).
6.11
Por ende la multiplicacin NO se puede efectuar, porque el nmero
de columnas de la matriz D(3) no es igual al nmero de filas de la
matriz B(1).
6.12
Por ende la multiplicacin entre las matrices si se puede
efectuar, quedando una matriz de la siguiente forma:
El producto de matrices DC es:
7.Encuentre el determinante de la siguiente matriz, describiendo
paso a paso la operacin que lo va modificando (sugerencia: emplee
las propiedades e intente transformarlo en una matriz
triangular).
8. Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para
ello determinantes (Recuerde: )
CONCLUSIONES
Se logra conocer el concepto de matriz y el tipo de herramientas
con el cual se puede operar, como los determinantes. Con la
realizacin de los ejercicios se fortalece el desarrollo de
operaciones, que son fundamentales para los siguientes temas. Se
adquiere habilidad en el clculo matricial. Podemos determinar que
la herramienta de determinantes es fundamental a la hora del clculo
matricial, por lo que este trabajo permite conocer algunas
propiedades bsicas. El trabajo colaborativo permite disipar dudas,
con todos los aportes que se realizan, logrando asimilar conceptos
de manera ms clara.
Referencias
UNAD Unidad 1. Vectores, Matrices y Determinantes recuperado
de:http://66.165.175.239/campus09_20142/mod/lesson/view.php?id=139
Julio Profe Algebra recuperado
de:http://www.julioprofe.net/p/algebra-lineal.html
