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U N I V E R S I D D U T O N O M D E N U E V O L E O N
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
DIVIS ION DE ESTUDIOS DE POST-GRADO
C O M P O R T A M I E N T O E N S I S T E M A S D E P O T E N C I A
A N T E C O L A P S O D E V O L T A J E
P O R
ING. PAVEL VALERO ESPARZA
T E S I S
EN O P C I O N AL G RA D O DE MAESTR O EN C I EN C IAS DE
LA INGENIER IA ELECTRICA C O N ESPEC IAL IDAD
EN POTENC IA
SAN NICOLAS DE LOS GARZA, N . L . JUNIO DE 2001
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U N I V E R S I D D U T O N O M D E N U E V O L E O N
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
DIVIS ION DE ESTUDIOS DE POST -GR ADO
C O M P O R T A M I E N T O E N S I S T E M A S D E P O T E N C I A
A N T E C O L A P S O D E V O L T A J E
P O R
ING. PAVEL VALERO ESPARZA
T E S I S
EN OPC ION AL GRADO DE MAESTRO EN C I ENC IAS DE
LA INGENIER IA ELECTRICA C O N ESPEC IAL IDAD
EN POTENC IA
SAN NICOLAS DE LOS GARZA. N . L . JUNIO DE 2001
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Vi
l a s s
Hi-
3
- o o l
FONDO
T E S I S
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U N I V E R S I D A D A U T N O M A D E N U E V O L E N
F A C U L T A D D E I N G E N I E R A M E C N I C A Y E L C T R I C A
D I V I S I N D E E S T U D I O S D E P O S T - G R A D O
Los miembros del comit de tesis recomendamos que la tesis
" C O M P O R T A M I E N T O E N S I S T E M A S D E P O T E N C I A A N T E C O L A P S O D E
VOLTAJE", real izada por el alumno Ing. Pavel Valero Esparza, matrcula 527784 sea
aceptada para su defensa como opcin al grado de Maest ro en Ciencias de la Ingeniera
Elctrica con especialidad en Potencia.
El Comit de Tesis
Dr^Fernando Manu^TBetancour t Ram rez
Asesor
M.C. Fnx^jonzTez Est rada
Coasesor
nzlez Flores
sor
M.C. Rob ej j e rv i l la r rea l Garza
Divisin de"Estudios de Post -gra do
Vo. Bo.
San Nicols de los Garza, Nuevo Len, Junio de 2001
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D E D I C A T O R I A S
A D IO S por da rm e la vida, a mis pad res y la salud gracias te do y
por la realizacin de este trabajo.
A M IS PA D R E S e Sr. Jos Ignacio Valero Durn y Sra. Francisca
Esparza Arias, GRA CIAS Por darme la vida, por ensearme tod o lo que he aprendido,
gracias a Ustedes me encuentro hoy donde estoy, les agradezco todo el apoyo que me
brindaron, el cual me ha ayudado a t razar un camino de "c oraz n".
A M I S T IO S Vicente Esparza Arias y Victoriano Esparza Arias, que
han sido para m un gran ejemplo a seguir y con su cario, paciencia y comprensin me
han ayudado a conseguir tan anhelada meta.
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A G R A D E C I M I E N T O S
A mis hermanos
Jos Ivn Valero Esparza y Cario Valero Esparza.
les agrad ezco senci l lamente por ser mis herman os GRA CIA S Porqu e siempre me han
apoyado para que yo siga adelante.
Agradezco en forma muy especial a mi asesor
Dr. Fernando Manuel
Betancourt Ramrez , por su m agnfica di reccin en el desarrollo de esta tesis.
Al
M
.C .
Hugo Guerrero Garca .
Por su amistad sincera y por sus
valiosos comentarios que me sirvieron para l levar a cabo mi trabajo de tesis.
A l M . C .
Vctor Garca Sosa .
Por sus importantes comentarios y
sugerencias.
A todos mis com p a eros d e T rab ajo , en atencin por su apoyo
incondicional y val iosos comen tarios qu e me ay udaron en el desarrol lo d e esta tesis .
A la Facul tad de Ingenier a Mecnica y Elctrica, le doy gracias por la
oportunidad que me ofreci al concederme un lugar en esta inst i tucin, faci l i tndome la
realizacin de mis estudios.
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P R L O G O
Con el crecimiento na tura de los Sistema s E lctricos de Potencia debido a los
requerimentos de energa elctrica para l levar a cabo el desarrollo industrial de las
socieda des mod ernas en las que la dema nda se incrementa ao con ao, ha dado com o
resultado que la operacin y el control sea cada vez mas compleja esto ha l levado a la
aparicin de nuevas estructuras y pol t icas energticas tales como la apertura de
inversin privada en la generacin, transmisin y distribucin y mercado de energa. En
el caso de nuestro pas la falta de inversin en el sector Elctrico estn originando una
serie de problema s en la operac in y control de los mismos.
Ello nos obliga a explotar al mximo nuestro Sistema Elctrico obligndonos a
real izar un mayor esfuerzo encaminado hacia el desarrol lo de nuevas metodologas y
crear nuevas est rategias de operacin que nos permitan adquiri r a los operadores una
mayor capacidad de anl isis y un mayor conocimiento del comportamiento del Sistema
Elctrico.
Con el incremento de la demanda ao con ao los operadores se ven obl igados a
trabajar en l mites operativos peligrosos, por esta razn es importante la elaboracin de
est rategias operat ivas actual izadas.
Una de las herramientas que se uti l iza actualmente es el Simulador Interactivo de
Sistemas de Potencia (SISP). El cual ha brindado un apoyo slido en el estudio de
Sistem as Elctricos de Poten cia en la creaci n y aplicacin de estrategias opera tivas, a
fin de lograr una explotacin mas eficiente y segura del Sistema Elctrico de Potencia.
Una de las funciones ms importantes que se realizan en la operacin de un
Sistema Elctrico de Potencia es el control de voltaje. Esta es una labor que requiere
coo rdina cin y base s con cep tuale s para lograr una aplicacin eficiente. Por lo actual y
la com plejidad que presen ta el problem a de colap so de voltaje ha cap tado un creciente
inters en las lt imas dos dcadas por parte de Investigadores e Ingenieros de la
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Industria Elctrica por todo el mundo, dando por resultado la publicacin de reportes
tcnicos y art culos de investigacin que analizan el problema desde diferentes puntos de
vista.
En este trabajo de investigacin se realiza un anlisis terico y conc eptual lo m s
completo posible, y explotando al mximo el Simulador Interact ivo de Sistemas de
Potencia el cual nos ayuda a la const ruccin de las curvas P-V , Q-V. Lo cual nos dar
un nuevo enfoque en cuanto a la condicin de operacin del Sistema Elct rico de
Potencia ayudndonos a crear est ratgias operat ivas las cuales nos ayuden a evi tar caer
en un colapso de voltaje.
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NDICE
T E M A P g i n a
C A P I T U L O 1 . - S N T E S I S 1
C A P I T U L O 2 .- I N T R O D U C C I N 3
2.1. Descripcin del problema 3
2.2. Objetivo de la tesis 3
2.3. Hip tesis 3
2.4. Justificacin del traba jo de la tesis 4
2.5. Lmites del estud io 4
2.6. Me todologa 4
2.7. Revisin Bibliogrfica 5
C A P I T U L O 3 .- A N T E C E D E N T E S 7
3.1. Int roduccin 7
3.2. Antec edentes y mot ivacin del problema 7
3.3. Prob lem tica de planeacin y problem tica opera tiva 10
3.4. Resu men 12
C A P I T U L O 4 .- C O N C E P T O S G E N E R A L E S 13
4.1. Int roduccin 13
4.2 . Estabil idad de voltaje 13
4.3. Inestabil iad de voltaje 14
4.4 . Flujo s de reactivo s- con trol de volta je 15
4.5 . Co ntro l de voltaje local 20
4.6. Balance de potencia react iva 22
4.6.1. Inyecciones de potencia react iva 27
4.7. Coord inacin de camb ios 28
4.7.1. Flujos de potencia react iva, prdidas act ivas 29
4.7.2. Margen de potencia react iva 32
4.8. As pec tos bsicos para el anlisis de la cargabil idad 33
4.8.1 . Limitacin trmica 34
4.8.2 . Cada de voltaje 35
4.8.3. Margen de estabil idad de estado estable (M E) 36
4.8.4. Asp ectos conc eptuales 37
4.9. Cu rva de Clair 38
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4.10. Cargabi lidad de LT 's en el SEN y su problemt ica de Operacin
4.10.1. Comportamiento P-Q de las LT's
4.11. Resumen
30
43
4(>
C A P I T U L O 5 . - C O L A P S O D E V O L T A J E 4 7
5.1. Int roduccin 47
5.2. Mecan ismos bsicos de colap so de vol taje 48
5.3. Esce nario t pico de un cola pso de voltaje 51
5.4. Caracterst icas generales basad as en incidentes actuales 53
5.4.1 . Clasificacin de estabil idad de voltaje 54
5.5. As pec tos de Anlisis de Estabil idad de Vo ltaje 55
5.5.1. Proximidad a la inestabilidad de voltaje 55
5.5.2. M ecan ismo s de inestabilidad de voltaje 57
5.6. Apl icacin de C EV 's para evi tar colapsos de vol taje 58
5.7. Com portam iento de la carga 59
5.7.1. Tipo s de carga 60
5.7.2. Caracterst icas Q-V 62
5.8. Prevencin de colapso de vol taje 64
5.8.1. Apl icacin de disposi t ivos de compe nsacin de potencia react iva 64
5.8.2. Co ntrol de voltaje en la red y gen erad or de poten cia reactiva 65
5.8.3. Coordinacin de control y proteccin 65
5.8.4. Control de t ransformadores con cambiador de Tap bajo carga
ULTC 65
5.8.5. Ma rgen de estabil idad 66
5.8.6. Reserv a oscilante * 66
5.8.7. Acciones de los ope rado res 67
5.9. Resum en 68
C A P I T U L O 6 . - T C N I C A S D E S O L U C I N 6 9
6.1. Int roduccin 69
6.2. Est ruc tura del s imulador 70
6.3. Desc ripcin de Junciones 71
6.3.1 . Esiudio de flujos de poten cia 71
6.3.2 . Estudio de fallas 72
6.3.3 . Estudio de estabil idad en el dom inio del t iempo 73
6.3.4. Estudio de estabil idad en el dom inio de la frecuencia 75
6.3.5. Determinacin de parmetros de 1 neas de transmisin 76
6.4. Man ejo del modelo FLU JOS de Potencia. 77
6.4.1 . Actividad es 78
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14/140
6.4.2. Archivos 78
6.4.3. Cam bios 79
6.4.3.1 Cam bios en gene radore s 80
6.4.3.2 Cam bios en cargas 80
6.4.3.3 Ca mb ios en la topo loga 81
6.4.3 .4 Cam bios en l mites de l neas y no do s 82
6.4.3.5 Cam bios en Ta p's dinmicos 82
6.4.3.6 Ca mbios en nodo s con control de vol taje mediante Ta p's 83
6.4.3.7 Cam bios en el control de vol taje de genera dores 83
6.4.3 .8 Ca mb ios en l neas de interconexin 84
6.4.3.9 Cam bios en intercambios 84
6.4.3.10 Cam bios en nodo s regulado res 84
6 .4 .3 .11 Cambios en Transform adores Defesadores 85
6.4.4. Solucin 85
6.4.5. Rep ortes 85
6.4.6. Entrada de informacin 86
6.4.7. Presentacin de resul tados 87
6.4.8. Secuencia de Ejecucin 90
6.5. Ejemplos 92
6.5.1.Ejemplo de apl icacin de Simulador Interact ivo de Sistemas de
Potencia 92
6.5.2. Anlisis 96
6.5.3. Prop uestas 96
6.5.4. Conclusiones 97
6.6. Resum en 99
C A P T U L O 7 .- A L T E R N A T I V A S Y P R O P U E S T A S 1 00
71. Int roducc in 100
7.2. Ca so 1. 102
7.2.1. Antece dentes 102
7.2.2. Conclusiones 103
7.2.3. Anlisis en estad o estable 104
7.2.4. Conclusiones 107
7.2.5. Prop uestas 108
7.3 Ca so 2 110
7.3.1. Anteced entes 110
7.3.2. Condiciones del estudio 110
7.3.3. Anlisis en estado estable 111
7.3.4. Conclusiones 112
7.4. Resum en 112
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C A P T U L O 8 .- C O N C L U S I O N E S Y R E C O M E N D A C I O N E S 113
8.1. Introdu ccin 113
8.2. Co nclusio nes. 113
8.3. Recom endacione s para t raba jos futur os 116
Bibl iograf a 118
L i s t ado de T a b l a s 120
Lis t ado de F ig ura s 121
Glosar io 123
R es um en A u t ob i og r f i co 125
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CAPITULO 1
S N T E S I S
Co n el crecim iento natural de los sistemas elctricos de poten cia, y la aplicacin de
nuevas pol t icas para el manejo y la administracin de la industria elctrica, como en el
caso de nuest ro pas , se da origen a nuevos problemas en la operacin y control de los
mismos. El lo requiere un mayor esfuerzo encaminado hacia el diseo de nuevas
meto dolog as que permitan una mejo r capacidad de anlisis y un mayo r conocim iento
del sistema elctrico, a fin de lograr una explotacin mas eficiente y segura.
La estabil idad de voltaje es un problema al que se ven expuestos los Sistemas
Elct ricos de Potencia durante su operacin cot idiana, y est fuertemente asociada con
aspectos de estado estable, as como el comportamiento dinmico de los sistemas. El
problem a ha captado un creciente inters en las l timas dos dcad as por parte de
invest igadores e ingenieros de la Indust ria Elct rica al rededor del mundo, dando por
resultado la publicacin de reportes tcnicos y art culos de investigacin que analizan el
problema d esde di ferentes puntos de vista.
Por lo actual y la complejidad que representa el problema de estabil idad de voltaje,
en este trabajo de investigacin se plantea abordar el anlisis del mismo, estableciendo
las bases tericas y conceptuales referentes al tpico. Se revisa la formulacin de
metodologas usadas para el anlisis del problema, las cuales han sido propuestas en la
l i teratura tcnica para la operacin y el control de los Sistemas Elctricos de Potencia.
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En este trabajo de investigacin se realiza un anlisis terico, lo ms completo
posible, sob re las carac terst icas del Sistema E lctrico de Potenc ia, se analizaran
diferentes condiciones de operac in y se simularn di ferentes cont ingencias en el
Sistema Elctrico de Potencia realiza dos en simuladores de potencia con el fin de
anal izar las condiciones en que se encuentra el Sistema de Potencia, y encontrar
soluciones operat ivas que nos ayuden a operar el Sistema de Potencia con mayor
seguridad , y alejarnos de una condicin de operacin riesgosa .
Dentro de las herramientas que se uti l izarn para realizar los anlisis de las
cont ingencias es el s imulador interact ivo de sistemas de potencia, que nos ayudar a
encontrar soluciones a la problemt ica planteada en los casos anal izados y lo mas
importante, nos ayuda a encontrar al ternat ivas operat ivas de solucin al tener
cont ingencias en el Sistema E lct rico d e Potencia.
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18/140
CAPITULO 2
I N T R O D U C C I N
2 .1 D E S C R I P C I N D E L P R O B L E M A
El comportamiento de la estabi l idad de vol taje ante cualquier perturbacin, cuando el
sistema de potencia se encuentra en condiciones cri t icas de operacin. Ante demandas
mximas prdidas de generacin ocasiona perturbaciones en el perfi l de vol taje en el
Sistema Elct rico de Potencia, como consecuencia nos obl iga a operar a un vol taje
cri t ico y debemos tomar acciones para l levar el nivel de voltaje a condiciones normales
de operacin como medida correct iva, rest r ingimos el suminist ro de energa a la
industria y al sector residencial hasta que el sistema de potencia quede l ibre de cualquier
perturbacin y regrese a su nivel normal de vol taje de o peracin.
2 . 2 O B J E T I V O D E L A T E S I S
Identificacin de alternativas operativas de solucin ante colapso de voltaje, en
sistemas de potencia.
2 .3 HIPTESIS
Se parte de la existencia de diversas tcnicas para solucionar el problema de colapso
de voltaje por medio de soluciones digitales en la red de potencia.
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19/140
Se t iene la hiptesis de que la implem entacin del con trol discreto supleme ntario co m o
disparo automt ico de generacin, disparo automt ico de carga, l ineas de t ransmisin y
compensador estt ico de var ' s ejercen efectos posi t ivos en el perfi l de vol taje de las
barras. A t ravs de diversos casos prc t icos comp roba r la efect ividad de estos controles.
2 . 4 J U S T I F I C A C I N D E L T R A B A J O D E T E S I S
El problema de colapso de voltaje ha sido, seguir siendo y ser una problemtica
para todo sistema elctrico de potencia, por lo cual se requiere una constante supervisin
de los diversos factores que im pactan en el com portam iento de este fenmen o elct r ico.
2 . 5 L M I T E S D E L E S T U D I O
El estudio se centra en un rea de control de C.F.E. y en el anlisis de diferentes
casos reales en los cuales se t ienen di ferentes soluciones a los problemas presentados y
simular problemt icas que puedan presentarse y obtener soluciones para estos posibles
casos.
2 . 6 M E T O D O L O G A
* Recaba r informacin que hasta este mo men to existe en casos tanto nacionales
como in t ernac ionales .
* Realizar simulaciones de casos con ayuda de simuladores digitales
* Anlisis de las simulaciones digitales
* Obtencin de conclusiones proporcionando al ternat ivas de solucin en ios
di ferentes casos que se pueden presentar en condiciones de ope racin distinta
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20/140
2 .7 . REVISIN BIBLIOGRFICA.
P. Kundor, "Power Systems Stabi l i ty and Control" . De este l ibro se tomaron
conceptos bsicos, relacionados con el tpico de vol taje, se tom informacin
relacionada con publicaciones anteriores para pode presentar una idea ms clara y
precisa del fenmen o de vol taje.
W.D. Stevenson, "Anlisis de Sistemas Elctricos de Potencia". En este l ibro, se
tomaron conceptos para poder orientar este t rabajo de invest igacin, se anal izaron
aspectos de operacin de sistemas de Potencia, asi como aspectos de funcionamiento de
controles discretos como el Control Automt ico de Generacin. Disparos Automt icos
de Carga.
F. Aboytes Garca, "Control de Vol taje en sistemas Elct ricos de Potencia" . En
este l ibro, se tomaron conceptos bsicos para el control de voltaje, para poder identificar
una condicin de inestabi l idad de vol taje, ante di ferentes condiciones de operacin.
Tambin se tom informacin de ut i l idad para conocer los di ferentes parmetros que
Intervienen en los elementos que componen un Sistema Elct rico de Potencia, y conocer
los aspectos de potencia react iva y su comportamiento en di ferentes condiciones de
demanda, y poder entender los aspectos de t ransmisin de potencia react iva y mrgenes
de potencia reactiva.
Curso, "Control de voltaje y Potencia Reactiva". En este l ibro, se analizaron
aspectos de cargabi l idad de l neas de t ransmisin, se tomaron aspectos importantes
relacionados con los compensadores estt icos de Var ' s , para poder t ransmit i r en este
trabajo, el como est compuesto su funcionamiento y su finalidad, tambin se analizan
los disposi t ivos que nos ayudan a aportar potencia react iva, as como los que nos
absorben p otencia react iva. Este libro nos ayud a a com prende r la forma de contro l de
voltaje en estado estable.
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21/140
IEEE, "Tutora Course. React ive Power Basics. Problems and Solut ions" . En
este tutorial , se encontr informacin fundamental para poder entender aspectos de
solucin de problemas de f lujo de react ivos y control de vol taje, nos brind un panorama
m s amp lio en el estud io de anlisis y ope racin de sistemas, consid erando prob lemas
de potencia reactiva; brindando las bases para la creacin de estrategias operativas
vigentes.
F. Betancourt Ramrez, F. Aboytes Garca, "Cargabi l idad de Enlaces de
Transmisin" , De este proyecto de invest igacin, se tomaron conceptos de cargabi l idad
de l neas de t ransmisin, asi como aspectos relacionados con las curvas de cargabi l idad,
aspectos de cada de vol taje, se t rata de comprender el aspecto de estabi l idad en estado
estable, y se toman aspectos relacionados con la cargabi l idad en el mbi to de operacin
y se establecen los l mites de estudios para las simulaciones que se analizarn en este
trabajo de tesis.
F. Snchez Tel lo, R. Ramrez, "Manual Simulador Interact ivo de Sistemas de
Potencia", Con este manual, se presenta la herramienta principal para el Anlisis de
Sistemas de Potencia, usando este simulador se logr la creacin de estrategias
operativas vigentes, que se aplican en la actualidad, para evitar un colapso de voltaje; Y
con este manual , se t rat de presentar una gua autodidacta, que nos ayude a el manejo
del simulador para poder explotar al mximo su capacidad de anl isis con ayuda del
personal operat ivo.
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22/140
CAPITULO 3
A N T E C E D E N T E S
3 . 1 I N T R O D U C C I N
La capacidad d e transmisin de los sistemas elctricos de poten cia ha estado l imitada
tradicionalmente por la estabil idad de ngulo (sincronismo), por l mites trmicos o los
de cargabl idad. Sin embargo, en las lt imas dos dcadas con el crecimiento natural de
los sistemas de potencia y el incremento en los niveles de demanda, el concepto de
capacidad de transmisin de potencia de un sistema tiene que ver tambin con las
condicion es de estabi lidad de vol taje que prevalecen en un mom ento determinado.
Dichas condiciones t ienen una dependencia directa con el manejo eficiente de las
reser vas de poten cia reactiva en el sistema. Por estas razo nes el fen men o de la
estabil idad del voltaje ha cobrado cada vez ms inters entre investigadores y
especialistas d e la industria elctrica a nivel mund ial .
3 .2 A N T E C E D E N T E S Y M O T I V A C I N D E L P R O B L E M A
Existe una serie de problemas de estabil idad de voltaje reportados en la l i teratura
como los que se presentan a cont inuacin:
Nueva Yo rk, Sept iembre de 1970.
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23/140
s
Florida. Diciembre de 1982.
Francia. Diciembre de 1978. Ene ro de 1987.
El norte de Blgica, Ag osto de 1982.
Sue cia. Diciembre de 1987.
Jap n , julio de 1987.
Estos eventos han sido el tpico de estudio por consul tores, e invest igadores de
universidades al rededo r de mu ndo, dando com o resultado reportes tcnicos de
invest igacin, presentaciones en conferencias, s imposiums, y seminarios que han
estudiado el problema desd e di ferentes pun tos de vista. C.W. Taylor, P. Kun dor, han
analizado c on ce pto s establecidos, ref eren tes al problem a de la estabilidad de voltaje en
los sistemas elct ricos de potencia, tanto en su aspecto estt ico como en su
comportamiento dinmico. Se han propuesto di ferentes tcnicas de anl isis para el
estudio del problema : la dependencia de una condicin operativa en voltaje (estable o
inestable) con respecto al manejo eficiente de las reservas de potencia, reactiva en el
sistema, el control de la potencia activa y el impacto de las caracterst icas de la carga
ante di ferentes niveles de dem anda. S e ha reconocido la importancia del mod elado de
todos los componentes de un sistema elct r ico de potencia que intervienen en el
problema tales como: la mquina sncrona y sus sistemas de control (sistema de
excitacin sistema de gobernador de velocidad ), las caracterst icas de las redes de
transmisin, la carga de sistema, los enlaces de corriente directa, as como los
disposi t ivos para com pensacin y control d e la potencia react iva y el vol taje.
En nuestro pas F. Aboytes ha analizado -en detalle e problema del control de voltaje
en los sistemas de potencia longitudinales, desde una perspectiva de seguridad operativa.
Su enfo que ha establecido con cep tos importantes tales com o: los funda men tos de a
modulacin de componentes para problema de control Q-V, el desarrol lo de respuesta
del sistema ut i l izando un modelo incrementa Q-V para obtencin de coeficientes de
sensit ividad que cuantifican el efecto de cambios en diferentes variables de control , la
operacin de los compensadores estt icos de vars (CEV'S) y sus apl icaciones para el
control de voltaje, los conceptos relevantes de la uti l izacin de capacitores serie en
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24/140
sistemas de transmisin, as como la descripcin de estrategias operativas para el control
de voltaje y el despacho de potencia reactiva.
Invest igadores como N. Yorico, H.Sasaki , A. Funuhashi , F. D. Gal iana, M.Kitagawa.
han investigad o la estabil idad de voltaje en los sistemas elctricos de potencia ante la
presencia de cambiadores de tap automt ico bajo carga (OLTC'S), calculando ste t ipo
de inestabil idad de voltaje med iante el desarrollo de cri terios de sensitividad basa dos
en el conocimiento de las caracterst icas de las carga conectada al sistema, o bien
prescind iendo de s tas a partir de los datos de los flujos de po tencia, validando s us
resul tados a t rav s de simulaciones numricas en sistemas de potencia de prueba,
tomando en cuenta las caracterst icas dinmicas de los OLTC'S y de la carga. Han
dem ostrad o qu e bajo ciertas condiciones tales com o las caractersticas de la red de
t ransmisin , y la posicin de tap de un t ransformador que se encuentra conectado a un
nodo de prueba, el s i stema puede encontrar un punto de operacin estable en la porcin
de bajo voltaje de la curva P-V. O bien , como ei caso de Heinz Schatt ler y Jhon
Zaborszky, que analizan el fenmeno del colapso de voltaje ante cambios de posicin de
tap en un t ransformador conectado a un punto del s i stema, presentando la manera en que
dicho evento pued e ser int roducido mediante mode los matem t icos reducidos o simples
en las dinmicas de los sistemas elctricos de potencia, para el anlisis de la estabil idad
de voltaje.
El problema de la estabil idad de voltaje en los sistemas elctricos de potencia,
considerando las caracterst icas de la carga, ha sido estudiado en detalle por
invest igadores com o M.K. Pal , estableciendo que cuan do existen com ponen tes
dinmicos de carga en el sistema , se requiere de su modelacin en detalle con el
objetivo de analizar los diferentes mecanismos de estabil idad de voltaje ante la presencia
de grandes perturbaciones. K. Jimma, K. Vu,C.C.Liu, cent ran su inters en el modelado
dinmico de la carga para el estudio del fenmeno del colapso de voltaje, y D. Karlsson,
K.Linder, I . Segerqvist , B. Stenborg, t ratan de manera detal lada el modelado del
consumo de potencia activa y reactiva, en un rango de varios minutos, con respecto a
variaciones en el voltaje.
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25/140
El modelado del fenmeno de colapso de voltaje ha sido analizado en detalle por
David J. Hill y Lan A. Hiskens, que prop one n un ma rco de traba jo anal t ico para el
anl isis del colapso de vol taje como un fenmeno dinmico, haciendo uso de nuevas
Junciones de Lyapunov para el anlisis de la estabil idad de voltaje ante la presencia de
grandes perturbaciones. M.Stubbe, A. Bihain y J . Deuse , C.C.Liu,K. Vu, R.
Fshl,J.Chow, analizan de manera individual los diferentes mecanismos que intervienen
en la presen cia de un colap so de voitaie tales como : la dinmica de la carg a, los l mites
de react ivos, as com o los cambios de tap de un transform ador bajo carga y la operacin
de los relevadores. Establecen los efectos de manera combinada para expl icar de manera
con cre ta la ocur renc ia del fenmeno.
Para los ingenieros, y especialistas de la Industria Elctrica , el problema de la
estabil idad de vohaje ha cobrado gran inters en los lt imos aos, ya que t iene que ver
tanto con la planeacin como con la operacin del sistema elctrico. .
3 .3 P R O B L E M T I C A D E P L A N E A C I N Y P R O B L E M T I C A
O P E R A T I V A .
Des de el pu nto de vista de planeacin la cau sas principales de los prob lem as de la
estabil idad de voltaje, se t ienen bsicamente por la insuficiencia de potencia reactiva a
suminist rar dura nte periodo s de carga al tos, con altas prdidas de potencia react iva a lo
largo de la red de transmisin, y po r lo tanto cu and o hay niveles de bajo voltaje. Desde
el punto de vista de operacin, las condiciones de estabil idad de voltaje de un sistema
elctrico de potencia, depende principalmente de los incidentes o contingencias creibles
a ocurrir como: la salida de una o varias unidades de generacin, al operar las
pro tecc ione s de las unidade s por la salida de una o varias l neas de transm isin ante la
presencia de cualquier falla, o bien la conexin de un incremento de carga, pronosticado
durante perodos de demanda al ta .
De esta manera, tanto los encargados de la planeacin como los operadores del
sistema, estn interesados en la investigacin de la estabil idad del voltaje,
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26/140
principalmente con el objetivo de determinar los l mites de transmisin de potencia por
estabil idad de voltaje, y los mrgenes de aproximacin a la inestabil idad de voltaje,
buscando c ondiciones de operacin segura para el s i stema.
Por mucho t iempo, se pens que el l mite de estabil idad era igual al l mite de mxima
transferencia de potencia entre reas y/o l neas cr t icas. Esto significa que el l mite de
estabil idad de voltaje debera de coincidir con la "nariz" de la curva caracterst ica de
sistema P-V. Mu chos de invest igadores dura nte varios aos han t ratado de encontrar
este pun to "nariz" mediante el uso de di ferentes conce ptos y metodo logas. Sin
emb argo, los estudios convencionales no han considerado las caractersticas de la carga,
com o una compon ente impo rtante del s i stema para el problema. La carga es usualmente
con sidera da con caracterst icas de poten cia con stan te en los estud ios de flujos, lo qu e
impl ica que el consumo de potencia en un nodo de carga es constante,
indepe ndien temen te de las variaciones de la frecuencia y del voltaje. Sin em bar go ,
partiend o de qu e la estabil idad de voltaje dep end e directamen te del balance de po tenc ia
react iva cut re el suminist ro y la carga, la demanda en un nodo es fuertemente afectada
por la magnitud del voltaje y por las caracterst icas de la carga. De esta forma, el l mite
de estabil idad de voltaje debe de ser reconsiderado, incluyendo las caracterst icas de la
carga existentes en un sistema elctrico de potencia.
Por lo tanto, en el anlisis para la determinacin del l mite de estabil idad de voltaje
en un sistema de poten cia, se deb e de hace r nfasis en la mo delacin y las
caracterst icas de la carga existente, para que ios ingenieros de planeacin, como los
operadores de sistema tenga una mejor comprensin del problema que enfrentan en un
momento de terminado.
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3 . 4 R E S U M E N
En este cap tulo se ha t ratado los antecedentes que han mot ivado a di ferentes
investigadores a estudiar el problema de inestabil idad de voltaje en los Sistemas
Elctricos de Potencia, y que han asentado las bases para finuras investigaciones ^on
respecto al tema, tomando en cuenta di ferentes aspectos de la carga, l imi tes de
transm isin, y cri terios de sensit ividad de voltaje. Prese ntand o el po rqu este problem a
ha adquirido una mayor importancia como tpico de estudio e invest igacin para
consul tores e invest igadores de dist intas universidades en el mundo, as como para los
ingenieros, y especialistas de la Industria Elctrica, tanto en el rea de planeacin como
en la operacin. Se menciona tambin el conjunto de tcnicas especiales propuestas en la
l i teratura para el anlisis de estabil idad del voltaje ante la presencia de grandes y
pequea perturbaciones. Posteriormente se mencionan las caracterst icas de sistema P-V,
estableciendo su potencial como herramientas de anlisis para la determinacin de las
condiciones de la estabil idad de voltaje en un sistema de potencia para cierta condicin
de operacin o bien ante la presencia de cualquier contingencia, planeando las ventajas y
desventajas en su apl icacin. Por l t imo se mencionan de manera concreta los objet ivos
principales para este trabajo de investigacin.
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CAPITULO 4
C O N C E P T O S G E N E R A L E S D E C O N T R O L D E V O L T A J E
4 . 1 I N T R O D U C C I N
El problema de la estabil idad de voltaje en los sistemas elctricos de potencia
incluyen a la generacin, la transmisin y la distribucin. El problema est fuertemente
asociado con ot ros aspectos de estado estable y con el comportamiento dinmico de los
sistemas elctricos de potencia; as , se puede mencionar: el control de voltaje, la
compensacin de potencia reactiva y el manejo de la misma, la operacin de los
esquemas de proteccin del si stema, y el comportamiento de la carga. Todos el los t ienen
influencia sobre la estabil idad de voltaje. De esta manera, es de gran inters identificar y
analizar las diferentes dinmicas de todos estos factores, y as lograr implementar
metodologas de control que aseguren la estabil idad de voltaje ante la presencia de
cualquier contingencia del sistema
El objetivo del presente captulo es el explicar el problema de estabil idad de voltaje
en los sistemas elc tricos de pote ncia para lo cual se t i atarn los conc epto s y as pec tos
relacionados con el tpico.
4 .2 E S T A B I L I D A D D E V O L T A J E
Cuando se habla de estabil idad de voltaje se entiende de manera general la capacidad
de un sistema elctrico para mantener su nivel de voltaje dentro de una banda operativa
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establecida, a todos los vol tajes nodales supervisados del s i stema, tanto durante como
des pu s de que se presenta un disturbio.
4 .3 I N E S T A B I L I D A D D E V O L T A J E
Anlogamente se hace referencia a la inestabil idad de voltaje, cuando despus de la
presencia de un disturbio, uno o todos los vol tajes nodales del s i stema de potencia tocan
u valor fuera de la banda operat iva establecida, pudiendo presentarse el caso de
dinmica de inestabil idad controladas o no, por el conjunto de disposit ivos de control de
voltaje que se encuentren distribuidos en el sistema.
Las causas por las cuales se presenta una condicin de inestabil idad de voltaje
apuntan principalmente a la incapacidad del sistema para suministrar la cantidad de
potencia reactiva solicitada por la carga, o bien por una absorcin excesiva de potencia
reactiva por parte del sistema, ante la presencia de una contingencia. As el problema de
inestabi l idad de vol taje puede ident i f icarse, de manera general , como un problema de
balance de potencia react iva, el cual est fuertemente l igado con el comportamiento de
la carga conectada al sistema.
Las causas p rincipales que originan una con dicin de inestabil idad de voltaje son las
que a cont inuacin se mencionan:
1. Incap acidad del sistema elctrico de poten cia para suministrar a la carg a
la cant idad de potencia react iva demandada, bajo una condicin de operacin
dada.
2. Grand es bloques de potencia t ransmit idos por lneas de t ransmisin largas
3. Fuentes de vol taje/ react ivos alejadas de los consum o
4. Res ervas de reac tivos insuficientes ante accione s inefectivas de con trol de
vol taje mediante el uso de t ran sform ado res con cambio de tap b ajo carga.
5. Caracterst icas de respue sta no favorable de las com pon entes de carga.
6. Coord inacin inadecu ada del control de voltaje en el s i stema
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7. Co mp ensa cin en derivacin excesiva en el sistema.
4 .4 F L U J O D E R E A C T I V O S C O N T R O L D E V O L T A J E
Es comn en la l i teratura asociar el problema Je voltaje con la circulacin de
potencia reactiva. Esto se puede mostrar analizando el circuito de la Fig.4.1
iO
Ve
Ca r ga ( P J Q)
z r J*
Fig. 4.1 Circuito bsico
Si en la Fig. 4.1 se conside ra que la carg a co ns um e slo potencia activa, ento nce s el
diagrama fasorial que relaciona el vol taje de generacin (Vg) y el de carga (Ve) es el
mostrado en la Fig. 4.2
Figura 4.2.
La relacin entre la corriente y la potencia de carga se expresan en la ecuacin (4.1).
en todos los desarrollos se uti l izan magnitudes de corriente y voltajes.
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31/140
La relacin entre voltajes se obtiene del diagrama fasorial de la fig. 4.2
V g
2
=(Vc
+
r )
2
+ ( / * )
2
(4.2)
Subst i tuyend o la ecuacin (4.1) se obt iene:
V g
2
= | V c + A + X
l ve ) yvc )
(4.3)
En (4.3) se observa que las cadas de vol taje en fase y en cuadratura con Ve dependen
de los valores de resistencia y reactancia del elemento de transmisin. Como
generalmente la relacin
r x
es baja en sistemas de t ransmisin, la componente en fase
ser pequea. Por ot ro lado, la componente en cuadratura no cambia signi ficat ivamente
la magn i tud de Ve. Slo causa el defasam iento ent re vol tajes. De esta forma:
(4.4)
VcVg
Y la cada de vol taje para ngulos pequ eos es;
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32/140
n
AV = r
Ve
{4.5)
el anlisis de las ecuaciones (4.4) y (4.5) muestra:
Qu e la carga activa afe cta en mayor grad o al defa sam iento entre voltajes
El cam bio en la mag nitud del voltaje de pen de del valor de la carga, pero s u
efecto se reduce debido al valor de la resistencia.
Ot ro aspec to impo rtante que se debe observa r an cuando la carga no consum e
potencia react iva, el generad or si est aportan do react ivos al s istema. Esto se obse rva del
diagrama de la Fig. 4.2 con el voltaje Vg adelantado respecto a la corriente de carga.
Aqu , la potencia reactiva que se inyecta en el extremo de envo se consume en la
reactancia del s i stema de t ransmisin, causando una cada de vol taje (Ix) en cuadratura
con el v ol taje de c arga.
Un c aso qu e i lustra el efe cto del flujo de rea ctivos qu e t iene cuan do la carga dem and a
potencia rea ct iva inductiva (factor de potencia a t rasado).
El diagrama fasorial para este caso se muestra en la Fig. 4.3
V g
Figura 4.3. Diagrama fasorial para carga con factor de potencia atrasado
La relacin entre voltaje y corriente en la carga es la siguiente:
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Ve
- / eos + ( / s e n 0
)X
2
+ (/ co s tf > ) * - ( / s e n ^ >
la expresin final se determina uti l izando (4.6) y (4.7)
.2 11/_, P
ml
Q y . f r
v
Q
v
V
g
2
= \Vc + r+^ x \ + (4.8)
* { Ve Ve ) {Ve Ve )
Al analizar la ecuacin (4.8) y la fig.4.3 se concluye que la componente en fase con
el voltaje de carga es la que t iene mayor efecto en la cada de voltaje del punto de
generacin a la carga.
P O
AV r + x
(4.9)
Ve Ve
En (4.9) se observa a su vez que la demanda de potencia react iva t iene mayor efecto
en el clculo de
AV
debido a que est multiplicada por la reacta ncia del elem ento d e
t ransmisin.
Comparando los trminos en (4.9) se obt iene:
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A T
Q
Ve'
P
Ve
p
(4.10)
De aqu a medida que la relacin " aum enta (sistemas de transmisin en alta
r
tensin) y que el factor de potencia difiere ms de la unidad, el efecto de la corriente
reactiva es mayor en el cambio de voltaje.
Analizando el diagrama de la fig.4.3 se observa que el ngulo entre el voltaje de
gen era cin y la corriente es ( + 5 ). Lo cual indica qu e el ge nerad or op era con un
factor de potencia ms at rasado que el de la carga. En este caso se debe generar y
transmitir la potencia reactiva de la carga y la potencia reactiva que consume el sistema
de t ransmisin.
Otra condicin operativa de inters se t iene cuando la carga en la fig.4.I slo
consume potencia reactiva inductiva. La relacin fasorial para esta caso se muestra en la
fig.4.4 .
Ve
Fig. 4.4. Diagrama fasorial para carga reactiva inductiva
Del anlisis de las condiciones mostradas en la fig. 4.4 se obtiene:
AV =
Q
x
(4.11)
Ve
Donde se aprecia el gran impacto de la corriente reactiva en la cada de voltaje, en
este cas o p rct icamente en fase con el vol taje Ve.
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35/140
Comparando las ecuaciones (4.59 y (4.11) que representan los casos ext remos de
tener una inyeccin activa y reactiva resp ectivam ente, se obse rva que el mayor im pacto
de la inyeccin reactiva (4.11) es debido a la reactancia del elemento de transmisin, de
esta forma la ecuacin (4.11) es el trmino dominante en la cada de voltaje. En el caso
general la ecuacin (4.9) define las contribucion es de cada co mpo nente d e la carga.
4 .5 C O N T R O L D E V O L T A J E L O C A L
De acuerdo a los conceptos bsicos presentados se puede deci r que el problema
bsico para evitar la degradacin del perfi l de voltaje es eliminar o reducir el flujo de
potencia reactiva en el sistema. Sin embargo, en sistemas reales las fuentes de reactivos
no necesariamente estn cerca de la carga , de ah que se requiere cierto t ransporte de
potencia react iva.
La primera fase en el control de vol taje es tener nodos de vol taje controlados que
definan en forma general el perfi l de voltaje del sistema. Este control de voltaje es de
tipo local y trata de mantener el voltaje de un nodo en un valor especificado. Esto se
logra a travs de cambios en la inyeccin de potencia reactiva, mediante la accin del
sistema de exci tacin de generadores o la conexin cont inua de reactores o capaci tores,
en el caso compensadores estt icos de var ' s .
En la Fig. 4.5 se presenta un esquema de control local t pico
Fig. 4.5. Control de voltaje local
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Si el esquema de control mostrado en la Fig. 4.5 se aplica en diversos puntos del
sistema se tendr la estructura bsica que definir el flujo de reactivos en la red. En
forma esquemt ica la Fig.4.6 muest ra como los nodos de vol taje controlados si rven de
referencia (soporte) al perfi l de voltaje del sistema.
Es importante sealar que en estado estable los controles mantendrn el voltaje del
nodo controlado en el valor especi ficado. En cambio, ante perturbaciones, se tendrn
cambios en los voltajes y el regreso a los valores de referencia depender de la respuesta
dinm ica del sistema de excitacin, de la respu esta del contro l de C E V 'S y de la inercia
elect romagnt ica de generadores.
B
i n
u
i
Fig. 4.6. Soporte de voltaje mediante control de voltaje local
En la Fig.4.6 los nodos A, B Y C son de voltaje controlado y mantienen el nivel de
voltaje aportando la potencia reactiva requerida por las cargas del sistema de
transmisin.
En un caso real las fuen tes de reac tivos son l imitadas y slo podrn ma ntener el
voltaje mientras los requerimientos de potencia reactiva del sistema estn dentro de la
capacidad de la fuente. Si se l lega a un l mite, se pierde el soporte de reactivos y el
control de voltaje en la zona donde se localiza la fuente.
De esta manera, en un sistema de potencia es muy importante la localizacin de las
fue nte s de reactivos , el objetivo en la ubicacin es tratar de lograr un sop orte de voltaje
adecuado y reducir la transmisin de potencia reactiva a los puntos de carga.
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Si. por otro lado, se t ienen pocas fuentes de potencia reactiva y estn alejadas
elctricamente de la carga, entonces se tendr la degradacin del perfi l de voltaje debido
a la transmisin de reactivos a grandes distancia. Se debe resaltar que ste es un
problema acumulat ivo, ya que al tener mayores di ferencias de vol taje tambin se
incrementa el consumo de react ivos en los elementos de t ransmisin. Lo que a su vez
causa una cada de voltaje mayor.
En un sistema de potencia los nodos de vol taje controlados actan como
compensadores de potencia react iva, suminist rando los react ivos necesarios, de acuerdo
a las variaciones de la demanda, a manera de mantener el voltaje especificado
(referencia) .
La aportacin de react ivos de las fuentes depender del vol taje de referencia que se
controla. As por ejemplo, si se incrementa el voltaje interno del generador, como
resul tado de un cambio en la corriente de campo, se tendr un caso como el que se
muestra en el diagrama fasorial de la Fig. 4.7
4 .6 B A L A N C E D E P O T E N C I A R E A C T I V A
Vt
(a )
Fig. 4.7 Cambio en la excitacin el Generador
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38/140
En la Fig. 4.7a se presenta la condicin antes del cambio: se t iene un factor de
potencia unitario en terminales, sin embargo, internamente se t iene una inyeccin de
potenc ia reactiva (corriente I atrasad a con resp ecto al Eg.) que se con sum e en la
reactancia del generador. Esta es la condicin que define el l imite entre la sobre o sub
exci tacin de un generador.
En la fig. 4.7b se presenta el diagrama fasorial despus de un cambio en la demanda
de reactivos en el sistema, se mantiene la potencia activa sin cambio y el voltaje terminal
constante. En este caso, a travs del sistema de excitacin se incrementa la corriente de
cam po , y el voltaje interno de la mq uina, y para ma ntene r la potencia activa con stan te
se ajusta el ngulo 8 a 8 Esta relacin entre la cor riente (I) y voltaje interno (Eg ) es
el mecanismo compensador para la potencia react iva.
En la Fig. 4.7b se observa que de la inyeccin (interna) de potencia reactiva de la
m quina, parte se con sum e en la reactanc ia del gen era do r y parte se inyecta al sistema
(corriente atrasada con respecto al voltaje terminal). Es este caso la mquina est
sobreexcitada, ya que suministra los requerimientos internos del generador y los del
sistema.
Un anlisis similar se puede realizar cuando se modifica el voltaje de referencia de un
generador, manteniendo el resto de los generadores del sistema sin cambio. Para i lustrar
ste co mp orta mie nto se util iza el sistema y diagram a fasorial de la fig. 4.8.
Vi
Vi
Fig. 4.8. Sistema elemental para analiza el efecto de cambios en voltaje de generacin
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39/140
En el diagrama tasorial de la fig. 4.8 se observa que la mquina i entrega potencia
activa y reactiva al sistema, en cambio en el nodo j solo se recibe potencia activa a
travs de la lnea de transmisin.
Si se incrementa el voltaje Vi y se mantiene la potencia activa sin cambio, entonces
se debe a justar el ngulo
8
para manten er la poten cia activa (p).
P =
y
'
yj
SEN8'
(4.12)
A-,,
p x
sen 8 ' =
}
(4.13)
ViVj '
Co mo el deno minad or en (4.13) crece, el ngulo
8'
deb e ser men or que 5 . De esta
manera , la corriente debe de ajustar en magnitud y fase para cumplir con la potencia
activa transmitida y con la relacin de voltajes. En este caso la componente de la
corriente en ase con el voltaje Vj debe ser la misma que antes del cambio.
Vi
Fig. 4.9. Diagrama fasorial para analizar el cambio en el voltaje de generacin VI
En la Fig. 4.9 se observa que la inyeccin de potencia reactiva en el nodo i aumenta,
ya que crece la magnitud de Vi, la corriente I y el ngulo entre estos fasores. Por otro
lado, en el nodo j se recibe potencia reactiva del sistema de transmisin, la cual se
consume en la carga o la debe absorber el generador en ese nodo.
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40/140
El resultado de modificar el voltaje de generacin, es un cambio en el flujo de
react ivos. Se tendr un intercambio de potencia react iva ent re generad ores, y como
consecuencia se altera el perfi l de voltaje del sistema. La efectividad del cambio
(mejoramiento del perfi l de vol taje) depender de que se reduzca el f lujo de react ivos en
las trayectorias de mayor impedanca.
1
u
Q u
j
K J
- O
QkJ
C arga
Fig. 4.10. Sistema de potencia elemental
En forma natural se t iene la tendencia a suministrar la potencia reactiva requerida por
a carga a travs de las l neas con menor impedanca. Esto se puede mostrar uti l izando
las ecuaciones del flujo de potencia reactiva en el sistema.
Qij=
v
L(vi-Vjco*8
}
)
x,
(4.14)
u
l/L
Qkj = I-(iVk-Vjcos8kj )
X
KJ
(4.15)
Si se considera que los vol tajes de generacin (Vl~Vk) y las di ferencias angulares
(6 ,
y
=81 , ) son iguales, enton ces;
Qij
=
Xkj
QkJ Xij
(4.16)
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41/140
La ecuacin (4.16 ) mu est ra qu e la relacin de f lujos react ivos depe nder de las
reactancias de las ramas. As .si
X
kl
=
4X
lt
,
el flujo Qij ser 4 veces may or que el flujo
Qkj.
De esta forma, a medida que la reactancia del elemento de transmisin es mayor, el
flujo de reac tivos disminuye. La distribucin del flujo de rea ctr s trata de lograr el
equil ibrio de voltaje en el nodo j , la ecuacin (4.16) tambin se puede escribir en forma
aproximada como una cada de vol taje.
A y =
Q m
=
o m (4 .17)
Vi Vk
En forma al terna se puede deci r , que al aumentar la demanda de potencia react iva en
el nodo J, sta se obtendr en mayor proporcin de la fuente de react ivos ms cercana
elct ricamente a la carga, de man era de tener la men or desviacin de vol taje en el nodo
J.
Un anlisis interesante es la evaluacin del efecto de incrementar el voltaje en la
ft iente de reactivos ms alejada de la carga. En este caso, el control es opuesto a la
tendencia natural , ya que se estara forzando un flujo de react ivos a t ravs de una
t rayectoria de lata impedancia. La conclusin es que esta accin no es efect iva, ya qu e
el incremento en la aportacin de react ivos en la fuente se consumir en la reactancia de
la l nea de transmisin .
La accin de control recomendada sera modificar el vol taje de la fuente de react ivos
ms cercana a la carga, a manera de aumentar el f lujo por la t rayectoria natural de carga
y al mismo tiempo descargar las trayectorias de alta impedancia. El resultado es un
efecto posit ivo en el control de voltaje en el nodo de carga.
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42/140
En la Fig. 4.11 se presenta un sistema donde se realizan cambios en el voltaje de
generacin, se incluyen resul tados de casos que muest ran el comportamiento del f lujo de
potencia reactiva y voltajes en el sistema. Es importante observar el efecto en la
distribuci n d e potencia rea ctiva, y en la efectividad del cam bio de voltaje en el nod o de
carga.
PO*
ao. e
A > B
P,o
o
C < 0
M o - o
1 2 5 . 4 1 ) Qo
VA
VB
Ve Vd
Q
, p
Caso 1
1 . 0
0 . 9 8 7
0 . 9 4 6 1 . 0 2 1 . 8
43 -1
Caso 2
1 . 0 1 . 0 0 3 0 . 9 8 7
1 . 0 5
7 . 9 5 3 . 6
Caso 3
1 . 0S 1 . 027 0 . 9 64
1 . 0 2 9 . 3 2 8 . 9
C aso 4 1 . 0 5 1 . 044 1 . 005
1 . 0 5 15 . 1 38 . 4
Fig. 4.11 C omp ortam iento del s i stema con d i ferentes voltajes de generacin
4 .6 .1 INYE CC IONE S DE POTEN CIA REACT IVA
Hasta el momento slo se han considerado fuentes de react ivos como nodos de
vol taje controlados. En algunos casos se pueden tener elementos pasivos que consumen
o generan potencia react iva en funcin del vol taje del punto donde se conecta. En
cualquier si tuacin la idea bsica es la misma, la fuente variable de reactivos
suministrar las necesidades de potencia reactiva en nodos cercanos, tratando de evitar el
viaje de potencia reactiva en los mismos, tratando de evitar el viaje de potencia reactiva
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43/140
desde puntos alejados. Este es el caso de capaci tores y reactores, que al teran el balance
nodal de potencia reactiva y causan cambios en la distribucin de flujos reactivos, en la
generacin de potencia react iva en nodos de vol taje controlado, y como consecuencia en
el perfi l de voltaje del s istema.
A C B
Fig. 4.12 Inyeccin de Potencia react iva en nodo d e carg a
En la Fig. 4.12 la demanda de reactivos de la carga ser suministrada parcialmente
por el capacitor en el punto de carga y slo la diferencia, en su caso, deber obtenerse de
los generadores. De acuerdo a la ecuacin (4.17), al reducir -el flujo de reactivos se
me jorar el vol taje del nodo d e ca rga.
El anlisis anterior permite extrapolar el efecto de una inyeccin de reactivos, la cual
trata en forma natural de evitar la circulacin de potencian reactiva. Si en cada punto del
sistema se logra el balance de potencia reactiva (se genera y se consume lo necesario), se
tendr un perfi l plano de vol taje, con pequeas variaciones debidas a la cada por efecto
de resistencia. El anlisis de sistemas de transmisin y esquema de compensacin
reactiva.
4 .7 C O O R D I N A C I N D E C A M B I O S
En el prob lem a de con trol de voltaje es muy impo rtante seleccionar los voltajes de
referencia en los nodos de vol taje controlado e manera de mantener un perfi l de vol taje
lo ms uniforme posible.
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44/140
Esta accin de coordinacin se realiza tratando de mantener un nivel de reserva de
reactivos, o bien minimizando el flujo de reactivos en el sistema. En si este es un
proceso de optimizacin, que trata de lograr un perfi l de voltaje en un rango operativo y
al mismo tiempo obtener el mejor valor de la funcin objetivo
Por otro lado, siendo el control de voltaje un problema de naturaleza local , es posible
formular varios problemas de control de acuerdo a la estructura del sistema. Esto se basa
en que la accin de controles slo ser efectiva si se realiza en puntos cercanos a los
nodos con problemas de vol taje.
Para simpl if icar el problema en cada subsistema, se puede seleccionar un nodo q ue
servir de indicador del nivel de v oltaje en el subsistem a. El objetivo en ste caso es
determinar la accin de control para mantener el voltaje en este nodo en una banda
seleccionada.
4 .7 .1 F L U J O S D E P O T E N C I A R E A C T I V A - P R D I D A S A C T I V A S
En secciones anteriores se ha mostrado la relacin entre el flujo de potencia reactiva
y la cada de vo ltaje. Aq u se trata r de asoc iar aho ra el flujo de reac tivos con las
prdidas de potencia activa.
En el anlisis se considera el sistema de la Fig. 4.13
Q i V i V j G >
I
Fig. 4.13 Anlisis de prdidas de transmisin
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45/140
Se considera que por la l nea de transmisin (nodo j) se recibe una potencia activa y
cero poten cia reac tiva. L os nod os i y j son de voltaje con trolad o. El diagram a tasorial
correspondiente se muestra en la Fig. 4.14
Va
Si se incrementa el voltaje Vi y se mantiene constante la potencia activa de la carga y
el voltaje Vj, se alterar la distribucin de reactivos en el sistema y por consiguiente la
corriente . en la Fig. 4.15 se presenta el diagrama fasorial con el cambio de voltaje.
V i
El anlisis de la Fig. 4.15 indica que la magnitud de la corriente debe crecer para
mantener la misma componente de corriente en fase Vj , esto de manera de cumpl i r con
la restriccin de potencia activa. Al tener una corriente mayor se incrementan las
prdidas de potencia act iva (I
2
r ).
En ste caso las prdidas act ivas las proporcionar el generador Gi , ya que el
generador Gj t iene una aportacin fi ja de potencia activa a la carga. El balance nodal en
ste caso es el siguiente.
P _ p , p
' CAW.A CtJ
NHA
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46/140
En cuanto a la potencia reactiva, ahora en el nodo j se recibe potencia reactiva que se
consum ir en la carga o se tendr qu e absorbe r en el genera dor G j .
Si el voltaje Vi se reduce se tendr la si tuacin que muestra en el diagrama de la fig.
4.16.
En ste caso nuevamente la magni tud de la corriente aumenta para mantener la
restriccin de la potencia activa y las relaciones de voltaje, produciendo un incremento
en las prdidas de potencia activa.
La expresin anal t ica de las prdidas activas (Pp) se puede obtener sumando el flujo
de p oten cia ac tiva de i a j y de j a i , el resultado se p resen ta en la ecua cin (4.18)
Pp =
r
(V i
2
+ Vj
2
-2ViVjcos8ij
) (4.1 8)
r+ x
2
Si solo se considera Vi como variable, la condicin de prdidas mnimas se obtiene
derivando (4.18) en respecto a Vi e igualando a cero.
Ir
Fig. 4.16. Efecto de la reduccin del voltaje Vi
d
P
p
_ r
dVi ~ r
2
+x
2
{iVi - 2Vj cos5ji )
(4.19)
Simplificando (4,19) se obtiene;
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47/140
i - y/cos
De (4.19 ) se concluye que para di ferencias angulares pequeas, las prdidas se
minimizan cu and o las ma gnitu des de voltaje son iguales.
En un caso general se puede deci r que con perfi l uni forme de vol taje se reduce el
f lujo de react ivos y como consecuencia se minimizan las prdidas de potencia act iva en
la transmisin.
Lo anterio r es una justific aci n adicional para tratar de ma ntener los voltaje s del
sistema dentro de una banda operat iva. En este caso la impl icacin es econmica ya que
se debe gen erar m s potencia act iva pa ra suminist rar la misma carga act iva.
4 .7 .2 M A R G E N D E P O T E N C I A R E A C T I V A
Uno de los aspectos importantes a considerar cuando se real izan cambios en los
voltajes de las fuentes de reactivos, es la reserva de potencia reactiva disponible en cada
nodo cont ro lado .
Aqu lo importante es tener siempre disponible potencia react iva para contrarrestar
los cam bios normales de la carga o camb ios en el s i stema de transmisin ocas ionad os
por cont ingencias. Si como resul tado de las acciones de control , t ratando de mejorar el
perfi l de voltaje, se reduce la reserva de reactivos en una zona, se corre el riesgo de
perder el control de voltaje en esa parte del sistema al no disponer del soporte reactivo
necesario ante posibles cam bios.
De acuerdo a los principios presentados anteriormente, la potencia react iva se debe
tener disponible lo ms cerca (elctricamente) posible de la demanda, de esta forma el
co nc ep to de reserva s lo t iene significado en forma local. En el caso de una reserva de
react ivos remota se tendr la ci rculacin de potencia react iva en grandes distancias y en
consecu encia la degradac in del perfil de vol taje.
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48/140
Se debe tener presente que la coordinacin de voltajes en un sistema involucra
criterios preventivos de seguridad. Siempre ser necesario estar adelante del sistema. De
man era de anticipar cambios posibles en la distribucin de reactivos.
Un caso t pico se t iene cuando los generadores de un sistema empiezan a incrementar
su aportacin de react ivos como resul tado de la ent rada de carga a la hora pico,
reduciendo el margen de react ivos disponible. Esta si tuacin se puede ant icipar
efectuando cambios en los vol tajes de referencia, de manera de descargar las fuentes de
react ivos y esperar la hora de cara mxima. Un aspecto interesante es que algunos casos
no ser posible modificar el perfi l de voltaje cuando la carga est en el mximo debido
que muchos generadores estn muy cerca del l mi te de react ivos.
4 . 8 A S P E C T O S B S I C O S P A R A E L A N L I S I S D E
C A R G A B I L I D A D .
Los sistema elctricos de potencia en pases en vas de desarrollo estn consti tuidos
por un reducido nmero de l neas que une centros de generacin distantes de los cent ros
de consumo (como el caso de Mxico), a este t ipo de sistemas se les l lama Sistemas
Elctricos longitudinales.
Una de las caracterst icas tcnicas principales de Sistemas Elctricos dbiles o
longitudinales es su configuracin radial que se refleja en niveles de bajo corto circuito
lo cual permite variaciones de voltaje en magnitud y ngulo considerables cuando hay
cam bios de c onfiguracin y an con el cambio de dem anda y f lujos de potencia.
En tre los prob lema s tcnico s m s releva ntes en la opera cin del Sistema E lctrico
Nacional, es el control de voltaje para las diferentes condiciones operativas. La
topo log a del sistema y la localizacin de las fue nte s de reactivo s son asp ec tos
fundam entales en el problema de co ntrol de vol taje.
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49/140
La red del Sistema Elctrico Nacional debido a sus caracterst icas de longitudinalidad
presenta serias dificultades para su operacin. No es posible establecer reglas para
definir la capacidad de transferencia de potencia (cargabil idad) de una l nea de
transmisin (LT) o de una red. Se puede decir que la caracterst ica de cargabil idad de
una red es tan dinmica como el sistema mismo.
Al igual que los desb alance s de potenc ia activa, los desba lances de potenc ia reactiva
pueden conducir a condiciones de operacin inestables y en casos cr t icos al colapso de
voltaje.
Debido a lo anteriormente expuesto, la operacin del Sistema Elct rico de Potencia
no es senci l lo y es necesario que se tengan muy claros los conceptos que en este tema se
t ratan.
4 . 8 . 1 L I M I T A C I N T R M I C A
El l mi te trmico est determinado por la mxima temperatura del conductor. La
tem pe ratu ra de ste afec ta la flecha entre las torre s y la prdida de la resistencia a la
tensin mecnica deb ido al reconocim iento qu e puede sufri r s i la temperatura es muy
alta. Co n ello p o d r a n violarse las distancias a t ierra permisibles, o bien podra
excederse el l mite de elasticidad del conductor, con lo cual ya no recuperara su
longi tud original cuan do se enfriara. La temp eratura del condu ctor depen de da la
magni tud de la corriente y de su duracin as como de la temperatura ambiente,
velocidad del viento y de las condiciones fsicas en la superficie del conductor. Ya que
este l mite resulta de la produ cci n de calor por las prdid as del hm icas, la consta nte
de t iempo trmica es de varios minutos; se puede hablar entonces de una capacidad o
lmite trmico de corto plazo y otra de largo plazo.
Para l neas de alto voltaje en adelante, las consideraciones ambientales, tales como el
efecto corona y los efectos de campo, obl igan a que el diseo de l neas resul te en
capacidades trmicas elevadas. La capacidad trmica cuando se t iene varios conductores
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50/140
por fase, en especial en los niveles de alto voltaje generalmente excede por un margen
significativo los requ erim ientos del sistema pa ra transferir potencia a trav s de una l nea
especfica. En tales casos, el equipo terminal de la l inea, tal como las trampas de onda, o
el equ ipo de sub estacin pres entan un l mite trmico m as restrict ivo qu e la l inea misma.
La l imitacin de cada de voltaje es de suma importancia, sobre todo en sistemas
elctricos de longitudinales, est ntimamente relacionada con la capacidad de
suministro de reactivos en los extremos terminales de la l nea. Con base en el modelo
simplificado de la fig (4.1 7 ), la cada de voltaje se define en el nod o de recepcin y se
supervisa observando el voltaje Vr. El cri terio usual es de permitir una cada de 5% la
cual puede aparecer como muy est r icta; s in embargo, es muy importante recordar que se
est uti l izando para estudios de planificacin donde se t ienen importantes en cuanto a la
evolucin de la oferta y la demanda fi i turas. Sin embargo, se pueden realizar estudios
param tricos para cuant i f icar el aum ento de cargabil idad al degrad ar, digam os a un
7.5% la cada de voltaje permisible. .
4 .8 .2 CAIDA DE VOLTAJE
MAXIMA OUOA DE VOLTAJE
S I S T E M A
EQUIVALENTE j
OE ENVIO '
U N E A O E T R A N S M I S I O N
[LT|
i SISTEMA
j
EQU IVALENTE
: DE RECEPCION
Fig. 4.17. Modelo para anlisis de cargabil idad en Lt.
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51/140
4 ,8 .3 M A R G E N D E E S T A B I L I D A D D E E S T A D O E S T A B L E ( M E )
La limitacin de estabil idad se refiere al margen entre la potencia mxima (Pmax) y
la potencia de operacin permisible (Pop) fig. (4.18) . El ME se define en trminos de
Pmax. Y Pop.
(a) (D)
Fig. 4.J 8 a) Curva del ngulo-potencia
b) Conve rsin del ME a desplazam iento Angular
Este margen se selecciona para proporcionar un funcionamiento estable del s i stema
ante una variedad de cont ingencias que pueden provocar cambios de carga t ransi toria y
de rgimen permanente en la l nea. Estos cambios pueden ser provocados por maniobras
de apertura y cierre en l neas y t ransformadores, por cambios en el despacho de
generac in o por disturbios elct r icos, tales com o fallas o prdidas de generacin.
El nivel del margen se basa en el juicio y en la experiencia de los sistemas existentes,
as como en los cri terios de planificacin que se siguen, especficamente los referentes a
la confiabil idad con que se planifican los sistemas. Generalmente, se uti l iza un margen
de 30% a 35%, lo que signi fica una separacin angular ent re El y E2 de 44-40 (vase
fig.) . Ob srve se que dicha separacin an gular se refiere al sistema com pleto ; esto es .
desde la fuente de voltaje equivalente en el extremo receptor hasta la fi iente de voltaje
equivalente en el ext remo de envo. Como puede observarse se incluyen ent re ambas
fuentes de voltaje ideal la suma de las reactancias equivalentes de los extremos y la
impedancia de la lnea.
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4 . 8. 4 A S P E C T O S C O N C E P T U A L E S
Redes Longitudinales: Se les l lama redes longitudinales a aquellas en las cuales los
centro s de carga se encuentran muy alejados elct r icamente de los cent ros de gene racin
Distancia E lctrica: N os indica que tan cerca nas o alejadas elctricamente se
encuentran 2 subestaciones, es funcin del nivel de voltaje, longitud y nmero de de Lt 's
que las cone ctan; esta dada por u na impedancia.
Capacidad de Corto Circuito: Es un indicativo de la robustez de un nodo y nos dice
que ta n sensible es ese nodo (en vol taje y ngulo) para cambios en la carga conectad a a
l o en nodos vecinos.
Bu s Infinito: Se le l lama asi a un nodo que no sufr e variacin en su volta je o
frecue ncia para cambios drst icos en su carga.
Impe dancia C aracterst ica (Zo): Esta valor es un nm ero real definido com o:
Zo=
n
' Donde:
1
= Inductancia de la LT por unidad de longitud
, c
C ^C apac itancia de la LT por unidad de longitud
Potencia Natural: para un perfi l de voltaje plano, es la potencia que puede ser
transmitida por una LT sin que esta absorba o entregue reactivos al sistema. Esta
definida por:
Z.
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Fig .4.19 Curvas de Cargabi l idad
4 . 10 C A R G A B I L I D A D D E L T ' S E N E L S E N Y S U P R O B L E M T I C A
D E O P E R A C I N .
Para determinar cuanta potencia podemos t ransmit i r por una red o una LT el SEN. no
slo deb em os tom ar en cue nta los cri terios tradicionales para cargabil idad analizad os
anteriormente, es muy importante tener presente la robustez de los nodos ext remos de la
red o LT que se analiza. Esto debido, como ya se debe tener claro, a la caracterst ica
longitudinal de la red del SEN.
En la tabla siguiente se muestran los valores de cortocircuito para algunos nodos
representat ivos del SEN y su comparacin con capacidades de corto ci rcui to de un
sistema robusto.
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C A PA C ID A D E S D E C O R T O C IR C U IT O PA R A U N A C O R R IE N T E D E FA L L A D E
50 KA.
V O L T A JE C C C (M V A ) PA R A
KV
lee = 50 KA
115
9959
230 19918
400
34640
C A P A C I D A D E S D E C O R T O C I R U I T O D E L T R O N C A L D E L S I N
S U B E S T A C I N C C C ( M V A )
S U B E S T A C I O N C C C ( M V A )
A N G -400 7 380 A L T -400 4 638
MNT-400 11
855
R E C -400
4 097
MPS -400 9 087 TU L-2 30 9 196
TM D-40 0 8 174 GL P-23 0 1 840
PBD-400 .
8
789 M C Z -230
725
T U L -400
12
079
PB D -115
4 157
PIT-400 6 126 SB M -1I 5 3 390
M N Z -400
5
960
M C Z -115
526
PR D -400
4
179
En la figura 4.20 se mu estran las cur vas de cargabil idad para L T 'S de 40 0K v en
funcin de la capacidad de cortoci rcui to de los nodos ext remos, los cri terios de margen
de estabi l idad y cada de vol taje se mant ienen constantes; 35% y 5% respect ivamente.
Reco rdam os que la capacidad de cortoci rcui to de los nodo s del SEN varia
sensiblemente con el nmero de l neas y generad ores en op eracin.
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Fig. 4.20 Cargabil idad para LT's de 400 KV .en funcin de la CCC de Envo y
Recepc in (iguales)
A menudo se t iene LT'S t ransmit iendo potencia a zonas de carga que carecen de
fuentes de react ivos. Se puede mejorar notablemente la ut i l izacin de las LT'S
(aumentar su cargabil idad y reducir las prdidas) si se instalan recursos de
comp ensacin con caracterst icas de respuesta y localizacin idneas (comp ensacin
shunt en las subreas).
Por ciertos niveles de demanda, en algunas zonas el disparo de una LT de enlace
pue de prov oca r inestabil idad y obligar a reubicar la genera cin o realizar ma niob ras
para respaldar la zona con problemas.
En el SEN se presenta excede ntes de react ivos en D emanda M nima y dficit en
Demanda Mxima, lo que hace necesario la conexin-desconexin discreta de
elementos de compensacin .
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Del anlisis de seguridad operativa a menudo se advierte que cierta parte del sistema
elctrico pierde sincronismo ante una contingencia sencil la lo que conduce a la
disyuntiva de correr el riesgo de un disturbio extenso o incurrir en elevados costos de
operacin. Una alternativa adicional es la implementacin de algn Control Discreto
Suplementario (CDS).
El problema de estabil idad dinmica tambin es comn en el SEN, este se manifiesta
como oscilaciones espontneas de baja frecuencia ante ciertas condiciones de operacin.
Es importante determinar su origen para establecer medidas correct ivas de operacin. El
remedio mas comn consiste en modificar la accin del si stema de exci tacin por medio
de estabil izadores de potencia, es necesario realizar estudios a nivel de sistema, con el
f in de seleccionar generadores que deben equiparse con estabi l izadores, determinar las
caracterst icas de los mismos y definir los ajustes de los estabil izadores de potencia,
exci tadores y reguladores de velocidad.
Para controlar los sistemas dbiles en condiciones de disturbio, es necesario analizar
el com por tam iento dinmico de la frecuencia e implantar con troles de eme rgen cia que
permitan restablecer rpida y automt icam ente el equil ibrio ent re Carga-G eneracin.
Uno de estos controles es el Esqu ema de Descon exin Autom t ica de Carga por baja
frecuencia (EDACBF).
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57/140
4
4 .10 .1 COMPORTAMIENTO P-Q DE LAS LT S
La demanda del SEN varia anual, estacional, semanal, diaria y horariamente. De estas
variaciones la mayor es la que se t iene en un mismo da, ver fig. 4.21 esto nos obliga a
controlar la potencia reactiva para lograr que el perfi l de voltaje permanezca en un rango
de operacin aceptable.
mlvf
13200
e 4 12 2 0 24 2 HO RA S
Fig. 4.21. G rfica de Dem anda H oraria del SIN
Durante las horas de Demanda Mnima y Media las l neas generan react ivos que
pueden provocar al tos vol tajes en la red, s i no se toman acciones de control tales como
conexin de reactores, bajar vol tajes de generacin en mquinas, mover vol tajes de
referen cia del CE V y com o lt imo recu rso la ape rtura de l neas.
En las horas Demanda Mxima es necesario desconectar reactores. Subir vol tajes de
generacin, etc. Ya que al aumentar la transmisin de potencia activa las l neas dejan de
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entregar' reactivos ai sistema e inclusive si la potencia activa transmitida rebasa la
potencia natural de la l nea, esta consume reactivos del sistema abatiendo los voltajes.
Fig. 4.22 potencia React iva de E nvo, Recepcin y Total para LT de 230 Kv, 200 K MS.
v r . = v r = i . o p . u .
En la fig.4.22 se muestra la magnitud y sentido de la potencia reactiva en el nodo de
envo, en el nodo de recepcin y total para una LT de 230 Kv, 200kms de longi tud
(VE=VR= 1.0 PU) en funcin de la potencia activa transmitida por ella.
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Q ( M V A R )
80^
700
-300
Fig. 4.23. C urvas
P
-Q para LT'S de 400 KV
En la fg.4.23 se muestra como vara la potencia reactiva consumida generada por
una l nea de 400 K.v para diferen tes longitud es, en func in de la potencia activa
t ransmit ida por el la(curvas P-Q para una LT de 400Kv).
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4 .11 RESUMEN
En este capi tulo se ha presentado de manera concreta los conceptos mas relevantes y
la prob lemtica de contro l de vo ltaje en los Sistem as Elc tricos de Potencia, tambin se
men cionan los esce nario s en los qu e se presenta la estabilidad de voltaje y la
inestabil idad de voltaje, y los factores mas relevantes que intervienen en ambas
con dicion es en un sistema elctrico de potencia real . Tam bin se ha presentad o la form a
de con trolar el voltaje para ma ntener lo en un nivel de opera cin acep table, y nos explica
la manera de manejar la reserva de potencia react iva, en di ferentes condiciones de
operacin, tomando en cuenta las di ferentes estaciones del ao y sus demandas de
energa. Por l timo se menciona como p arte importante dentro del problema, la
carac terst ica de cargab il idad de lneas de transmisin y su s efe cto s en la estabilidad del
voltaje en sus diferentes escenarios de operacin. En el siguiente captulo se describen
tod os asp ecto s ma s releva ntes que se han suge rido en la l i teratura relacionad os con el
co lapso de vol t a j e .
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61/140
CAPITULO 5
C O L A P S O D E V O L T A J E
5 . 1 I N T R O D U C C I N
Algunas perturbaciones y cambios en la est ructura del s i stema de potencia pueden
iniciar requerimientos de potencia reactiva que no pueden ser suministrados localmente.
Esto caus a que el perfi l de voltaje se deg rade debido a la transferen cia de p otenc ia
react iva desd e centros de generacin remo tos. En estas si tuaciones se t iene una
tende ncia al cola pso de voltaje al tratar de lograr un pu nto de equilibrio en un a
condicin operat iva.
El problema de colapso de vol taje puede ser muy comn en sistemas longi tudinales
donde existen pocas fuentes de react ivos y los cent ros de consumo estn alejados de
estas fuentes. Por lado, en sistemas robustos tambin empieza a aparecer estos
problemas al tratar de uti l izar a su capacidad mxima las redes de transmisin.
En el anlisis del colapso de voltaje el comportamiento de la carga es muy importante
ya que puede tener un efecto estabil izador o bien puede hacer mas cri t ico el problema.
Los t ransformadores con cambio automt ico de tap bajo carga tambin pueden efectuar
la estabilidad d el voltaje al modificar la caracterst ica pro pia d e la carg a.
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62/140
4X
En el caso general de diseo de estrategias para evitar el problema de colapso
requiere considerar un soporte local de voltaje o bien la desconexin programada de
carga. En esta seccin se presenta los conceptos ms importantes sobre el tema,
incluyendo el anlisis del problema .
5 .2 M E C A N I S M O S B S I C O S D E C O L A P S O D E V O L T A J E
Existen una gran cantidad de variables en que se puede presentar el colapso de
voltaje, sin embargo la ms comn se puede i lustra con el sistema de la fig. 5.1
Area A Area B
c H
H f
c H
>
1
J V
Fig. 5.1. Sistema de potencia bsico
En este sistema el rea A es exportadora y es donde se t iene la fuente de potencia
reactiva. El rea B es una rea de carga, cualquier cambio de carga deber ser
suministrado por el rea A a travs del sistema de transmisin.
De esta manera se establece una relacin entre el voltaje en el nodo de carga y la
demanda a suministrar. El control de voltaje depender del nivel de carga en el sistema
de transmisin y de los requerimientos de reactivos de la carga .
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63/140
Si se realizan corridas de flujos para diferentes valores de carga activa, con un mismo
tactor de potencia y un voltaje de generacin esp ecificad o, se obtien e la caracterist ica
de la fig.5.2
A
P
Fig. 5.2.Caracterist ica V-P para el sistema bsico
En la figura 5.2 se observa que a medida que se incrementa la demanda el voltaje en
el nodo de carga se reduce
< I y qu e adicionalmente esta va riacin es no -l inea l .
I
dp
Tambin es importante notar que existe un valor mximo de potencia para el cual es
posible controlar el voltaje, en el punto l mite. - -a
dp
Las observaciones anteriores permiten detal lar el mecanismo de colapso de vol taje
para el sistema estudiado. As al incrementar el nivel de carga se aumenta tambin el
requerimiento de react ivos, ya que se considera un factor de potencia constante, por lo
cual el perfi l de voltaje se deteriora al viajar la potencia desde el rea A. Por otro lado,
para un incremento de carga dado, se t iene un cambio mayor en el voltaje a medida que
se incrementa el nivel de demanda. En el l imite se t iene un cambio muy grande del
voltaje (colapso) al tratar de incrementar la demanda.
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La interpretacin del comportamiento anterior es que no es posible suministrar la
potencia especificada en la carga, y en el intento de tratar de lograrlo el voltaje se
colapsa. Si se utilizan ecuaciones, el voltaje en la carga del sistema de la fig.5.2 se puede
expresar en funcin de la impedancia del sistema de transmisin (Zs). No se considera
en la ecuacin (5.1) el efecto capacit ivo en la l inea de transmisin .
VB = VA - ZS IB (5.1)
Por otro lado, la corriente en la carga (IB) se determina en funcin de la demanda
especi ficada (SB).
'SB
(5-2.)
El comportamiento de las ecuaciones (5.2) y (5.1) es no-lineal , as
al aum entar la dem anda, IB t iende a aum entar y al mismo tiempo VB tiende a disminuir
(ec. 5.1) con lo cual la corriente IB t iende a aumentar mas (ec. 5.2). Esto causa un ciclo
divergente dond e el vol taje cont ina disminuyendo.
Si se substi tuye (5.2) en (5.1) se obtiene una funcin cuadrtica para el voltaje.
VBV B - VAVB + ZSS B = 0 (5 .3)
Resolviendo para el voltaje VB, en sus componentes real (eB ) e imaginaria (fB), se
obtiene;
= (5.4,
eA
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Cu
t'-H 4(rp+ xQ-t fu )
(5.5)
para obtener Rb y, fB en (5.4) y (5.5) se considera conocido eA y las com pone ntes de
Z S ( r + j x ) .
En (5.5) se observa que hay una doble solucin para un valor especificado de carga
(P,Q), una ser con un voltaje alto y otra con un voltaje bajo. Esto tambin se observa en
la fig. 5 .2 don de para valore s de P me nor es a Pmax existen dos puntos de voltaje qu e
cumplan con los requisitos establecidos. Sin embargo, la regin inferior de la curva es
inestable ya que el com por tam iento es op ues to al espe rado . En esta par te cual no se
considera una regin fact ible de operacin. Adems es una solucin de bajos vol tajes y
al tas corrientes dond e se tendrn prd idas excesivas.
5 .3 E S C E N A R I O T P I C O D E U N C O L A P S O D E V O L T A J E .
Cuando un sistema de poder es somet ido a un incremento de demanda de potencia
reactiva, seguido de una contingencia del sistema la demanda adicional es reunida por
las reservas de potencia react iva l levadas por los generadores y compensadores.
Generalmente hay reservas suficientes y el sistema establece un nivel de voltaje estable.
Sin embargo, es posible, debido a una combinacin de eventos y condiciones del
sistema, que la dem and a de poten cia reactiva adicional pu ede l levar al colapso de
voltaje, causando una avera mayor en parte o en todo el sistema..
Un escenario t pico de un colapso de voltaje puede ser el que sigue
El sistema de Potencia est experimentando condiciones de operacin anormales
con unidades generadoras grandes cerca de los cent ros de carga que estn fuera de
servicio. Com o resul tado, algunas l neas EHV estn fuertemente cargad as y los recursos
de potencia reactiva estn en un mnimo. r / / P
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L1 efe cto dispa rado r es la prdida de una l inea fuertem ente carga da que
podra causar carga adicional en las restantes l neas adyacentes. Esto podra
incrementar las perdidas de potencia reactiva en las l ineas causando una fuerte
demanda de reactivos en el sistema.
Seg uido inme diatame nte a la prdida de la l nea EH V, habr una
reduccin con siderable de voltaje en los cen tros de carga ady acentes debid o a la
demanda ext ra de react ivos. Esto podra causar una reduccin de carga y
teniendo consecuentemente un flujo de poder a t ravs de l ineas EHV que t ienen
un efecto estabi lizador. Los genera dores AV R's pueden de todas manera,
reestablecer rpidamente voltajes de terminales aumentando la excitacin. El
flujo de poder reactivo adicional resultante a travs de las inductancias asociadas
con t ransformadores del generador y l neas causara cadas de vol taje aumentada
por cada uno de estos elementos En esta fase, los generadores estaran operando
con los l mi tes altos de temp eratura en los devan ados de campo s y de a rmadu ra,
el gobernador de velocidad regulara frecuencia reduciendo rendimiento de MW.
La Red ucci n del nivel de voltaje EH V en cen tros de carg a pued en
reflejarse en la distribucin del sistema.
Co mo resul tado con cad a operacin tap-change el rendimiento react ivo
del generador se incrementar. Gradualmente los generadores golpearan sus
l mi tes de capacidad de poder react ivo, uno por uno. Cuando el primer generador
alcanza su l mite de campo de corriente su voltaje podra caer. Al voltaje
terminal reducido para un rendimiento del MW fijo, la corriente de la armadura
aumentara. Esto puede l imitar el rendimiento reactivo ms all para guardar la
armadura actual dentro de los l mites aceptables. Su porcin de carga reactiva se
t ransferi r a a ot ros generadores en mando de exci tacin automt ica, el s i stema
sera mucho ms propenso a la inestabil idad de voltaje.
El proceso eventualmente permit i r el colapso de vol taje, probablemente
permita la prdida de sincronismo de unidades generadores
