Magster en Anlisis EconmicoPrimavera 2011Manuel R. AgosinCrecimiento y DesarrolloClase III: Modelos de Crecimiento

Temas*IntroduccinHarrod-DomarModelo neoclsico (Solow-Swan)Modelos de crecimiento enggenoAKLucas, RomerModelo para economas emergentes

1. Introduccin*Todos los modelos son abstracciones de la realidad que intentan aislar los hechos estilizadosSon parbolas: cuentos con conclusiones moralesExtraer conclusiones acerca de los determinantes del crecimientoNunca tomrselos con demasiada seriedad: no pueden incorporar toda la riqueza de los determinantes esenciales: instituciones que hacen a las economas de mercado; calidad y caractersticas del estado

2. Harrod-Domar*Introduciendo dinmica al modelo ms sencillo de Keynes: economa cerrada sin gobiernoKeynes vea la inversin slo como un componente de la demanda agregadaPero tambin aumenta la capacidad instaladaLa inversin es el motor del crecimiento en este modelo

Harrod-Domar*

Supongamos dos pases, uno de bajo ahorro y otro de alto ahorro*Asia tiene s = 30%, = 3, = 3%: gk = 7%Amrica Latina tiene s = 18%, = 3, = 3%: gk = 3%Esto no est muy lejos de lo que uno observa en el largo plazoPero tiene un problema: tendremos suficiente trabajo (efectivo) para lograr esas tasas de crecimiento?Si consideramos un modelo con dos factores donde la demanda de trabajo tambin tiene un papel, la tasa de crecimiento determinada por el aumento del trabajo efectivo es:

Nada garantiza que haya equilibrio: el filo de la navaja*Equilibrio:

Todos los parmetros son independientesDebemos postular algn mecanismo de equilibrio

Mecanismos de ajuste*Ajuste clsicoSi la tasa natural de crecimiento es mayor que la tasa de aumento por acumulacin de capital (warranted rate), caen los salarios, aumentan las utilidades y aumenta la tasa de ahorro (Kaldor)

En el extremo,

Mecanismos de ajuste *Ajuste malthusiano: si n+> s/-, caen los salarios, disminuye la tasa de crecimiento de la poblacinAjuste neoclsico: si gk > gL, suben los salarios relatiovs y las empresas sustituyen capital por trabajo, aumentando y produciendo una cada en gk (produccin se vuelve ms capital-intensiva). Si se da lo contrario, bajan los salarios y cae el coeficiente capital producto.Ajuste shumpeteriano: al aumentar los salarios, innovaciones hacen aumentar .Las nuevas teoras del crecimiento: dentro de ciertos lmites, no hay rendimientos decrecientes al capital, ya que un aumento de la tasa de inversin tiene externalidades o incorpora innovacin (aumenta ).

3. Modelo neoclsico*Asumiremos que se produce un producto en un mercado competitivo que puede consumirse o invertirse/ahorrarse; funcin de produccin tiene dos factores (K, L) sustituibles y es bien comportada (productividades marginales positivas y decrecientes, rendimientos a escala constantes o decrecientes)Progreso tcnico ahorrador de mano de obra y exgenoSe llega a la conclusin sorprendente que, en el largo plazo (estado estacionario), el crecimiento no depende de la acumulacin de capital sino del progreso tcnico exgenoCrecimiento ms elevado por acumulacin de capital es transitorio

El modelo en resumen*

Destacando la esencia del modelo*En el estado estadionario debe cumplirse que k se mantiene constante:En el estado estacionario, Y crece a n+ , Y/N a .

Grficamente

ConclusionesHasta k*, el ingreso crece ms rpido que n+ Se acumula capital por trabajador, porque la inversin es superior a la depreciacin y la tasa de crecimiento del capital neto es mayor que la tasa de crecimiento del trabajo efectivo.La economa tiende a k*: si inicialmente est bajo k*, se acumula capital por trabajador efectivo; si est por encima de k*, se desacumula.Un aumento de s lleva a un nivel de ingreso mayor en el estado estacionario, pero no a una tasa de crecimiento permanentemente mayor: la tasa de crecimiento es mayor slo en la transicin hacia el estado estacionario.Un aumento en la tasa de crecimiento de la poblacin disminuye el ingreso per capita en estado estacionarioEn el largo plazo, el ingreso crece a la tasa n+ y el ingreso per capita crece slo a la tasa de aumento de la productividad del trabajo ()

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Algunos problemas con el modeloNo explica el progreso tcnico, lo asumeDiferencias en los niveles de ingreso de largo plazo son producto de diferencias en la tasa de ahorro o la tasa de crecimiento de la poblacinEl supuesto que todos los pases estn en la misma funcin de produccin es poco sensato*

Uso del modelo para calcular la contribucin del progreso tcnico al crecimiento*Solow (1957) estim que la PTF (A/A) era 80% del crecimiento en USA; en pases en desarrollo suele ser mucho menos.

La participacin del capital en el producto fue estimada en un tercio; en pases en desarrollo suele ser alrededor de 50%.

Mankiw (1995): Si se incluye el capital humano, la participacin del capital llegara a dos tercios.

Algunas predicciones del modeloLas diferencias de ingreso (en estado estacionario) son producto de las diferencias en tasas de ahorro y tasas de aumento de la poblacin

Asumiendo =1/3, un pas con tasa de ahorro de 32% tendr un ingreso el doble que un pas con ahorro de 8% (41/2)Pases pobres tiene n = 3, ricos n = 1; con =2 y =3, las diferencias en n++ son de 8 a 6: por este concepto, los pases ms ricos tendran un ingreso (8/6)1/2 = 1,15 ms elevado*

No explica las diferencias de Y/N entre pases Mankiw (1995) se saca los balazos diciendo que si se agrega capital humano a la nocin de capital se llega a un = 2/3, con lo que las diferencias entre pases de alto ahorro y de bajo ahorro sera de 16 veces (42) y por concepto de tasas de crecimiento de la poblacin de 1.8 veces. Problemas:Las diferencias son todava mayoresLos pases ricos tienen tasas de ahorro bajas en relacin a los de rpido crecimientoLas mediciones de PTFs en diversos pases no avalan la idea de una PTF para todos los pasesAlgunos pases superan a los lderes de antao: no hay convergencia!

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Tampoco explica las diferencias en la tasa de retorno al capitalEl retorno al capital es de ms o menos 10% en pases desarrollados y entre 15 y 25% en pases emergentesConsiderando que los pases en desarrollo tienen un ingreso que es un dciomo el de los pases desarrollados, el modelo neoclsico calibrado con elasticidad de sustitucin de 1 y = 1/3 da diferencias de 1 a 100, o sea que el retorno al capital en pases emergentes sera de 1,000%!

Podemos hacer variar o para llegar a resultados ms razonablesLucas (1990) le asigna la menor diferencia en tasas de retorno al hecho que la mano de obra es mucho menos eficiente en pases pobres. Otros factores tambin conspiraran a bajas tasas de retorno: marco legal, infraestructura, etc.

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Los verdaderos problemasLos pases no estn en las mismas funciones de produccinEn realidad, hay millones de funciones de produccin, y varias para cada bienEl capital no es el mismo en todas partes: mquinas de control numrico en el mundo desarrollado, azadones y carretas en fricaEl trabajo es tambin muy heterogneo

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4. Modelos de crecimiento endgeno*

Ideas bsicasExisten externalidades en el capital que cada firma acumula, de tal manera que la tasa de acumulacin de capital de la economa en su conjunto no tiene rendimientos decrecientes sino constantesSe puede pensar en el capital en forma genrica y no simplemente como la acumulacin de equipos productivos: capital fsico, humano, y conocimientosLa acumulacin de capital humano tiene externalidades y hace ms productiva a la fuerza de trabajo en generalEl aumento en el conocimiento es un actividad econmica; su carcterstica principal es la creacin de bienes no rivales que entran en la funcin de produccinEl crecimiento va a depender de la proporcin de recursos humanos dedicados a creacin de capital humano o conocimientos*

Mecanismos a travs de los cuales ocurre el crecimientoInversin incorpora nueva tecnologa, bienes, nuevas fuentes de abastecimiento, mercados (Schumpeter)Asignacin de recursos a formacin de capital humanoAsignacin de recursos a creacin de nuevas ideasAsignacin de recursos a sectores con potencial de aprendizajeCarctersticas de la tecnologa:

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4.1 Modelo AK: redescubriendo a Harrod-Domar*La semejanza con HD es evidente. Por qu podran haber retornos constantes al capital? Tendramos que interpretar capital en forma amplia, incluyendo capital humano y stock de innovaciones.

4.2 Modelo con externalidades a la inversin individual (Romer, 1986)Supongamos que la inversin de cada empresa (con capital sujeto a rendimientos decrecientes a nivel de cada empresa) tiene un externalidad (porque, digamos, introduce una idea nueva que puede ser copiada sin costo por otros empresarios)Modelo de competencia monopolstica donde todas las empresas son iguales y producen variedades del mismo bienEste modelo se puede resumir de la siguiente manera:

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4.3 Modelo tipo Lucas (1988) con acumulacin de conocimientoLa fuerza de trabajo puede ser asignada a creas conocimiento (proporcin u) o a producir bienesEl conocimiento es un insumo complementario al trabajo y aumenta su productividad (endogeneizando el progreso tcnico de Solow)Mientras mayor el conocimiento existente, mayor la tasa de aumento del conocimientoEste modelo genera crecimiento perpetuo: el ahorro determina el stock de capital y la fraccin de la fuerza de trabajo asignada a generar conocimiento, interactuando con e stock de conocimiento, determina el crecimiento del conocimiento*

El modelo en ecuaciones*La carcterstica que el stock de una variable determina su tasa de crecimiento (especialmente cuando se trata de variables con externalidades o con razgos de bien pblico es interesantes. Acumulacin de capital humano tambin es funcin del stock existente.

Al duplicar K y H duplicamos Y: crecimiento perpetuo.Pero si u es constante, volvemos a Solow con H creciendo a tasa g.

5. Un modelo para economas en desarrolloEconoma pequea y abierta sin sector productor de bienes de capital y sin progreso tcnico propioComo el progreso tcnico viene incorporado a los bienes de capital importados, el modelo AK es plausible: acumulacin de capital incorpora progreso tcnicoIgnoraremos los flujos de capital, que podran relajar la restriccin de balanza de pagos. Esto significa que la inversin y el crecimiento dependen de las exportacionesPodemos pensar que una economa pequea tambin tiene restricciones al crecimiento por el lado de la demanda: las exportaciones relajan estas tambin *

El modelo*

Algunas caractersticasNo hay estado estacionario: el crecimiento mximo ocurre cuando X/Y no puede seguir aumentandoEsta economa no tiene funcin de ahorro: el ahorro podra ser endgeno a la tasa de inversin por el lado de las utilidadesDeterioro de trminos del intercambio (p) lleva a cada proporcional en el crecimiento (o, al revs, mejora acelera el crecimiento)Un aumento de la proporcin de las importaciones que se destinan a la inversin aumenta proporcionalmente el crecimientoUn aumento en la productividad del capital aumenta proporcionalmente el crecimiento. *