12975964 Principios Basicos Para El Diseno de Instalaciones de Bombas Centrifugas

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17

Sterling Fluid Systems (Austria)Wien

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Principios Básicos para el Diseño de Instalaciones de Bombas Centrífugas

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STERLING FLUID SYSTEMS GROUPwww.sterlingfluidsystems.com

PRINCIPIOS BÁSICOS PARA EL DISEÑO DE INSTALACIONES DE BOMBAS CENTRÍFUGAS Índice de materias - página 7 Índice alfabético - página 377

Publicado por: Sterling SIHI Miembro del Sterling Fluid Systems Group No admitiremos reclamación alguna sobre el contenido global de este libro. Toda la información ofrecida está basada en nuestros muchos años de experiencia y salvo ex-cepciones, el trabajo está corregido según lo mejor de nuestro saber y se facilita sin ningún tipo de garantía. En este libro no se hace mención a las patentes existentes, filosofía de diseño o mar-cas registradas, no excluyendo con ello, que se puedan emplear, si fuera necesario, nombres o marcas registradas. La reproducción total o parcial de este libro en cualquier formato está rigurosamente prohibida. Todos los derechos reservados. Traducción, copia y distribución incluyen-do la copia en formato electrónico como CD-ROM, DVD, etc, así como su inclusión en medios de difusión electrónica como VDU e Internet, etc. no está permitido sin la autorización escrita de Sterling Fluid Systems b.v. quien, realizaría, en su caso, las acciones legales pertinentes. 7ª edición ampliada y revisada 2003. © Sterling Fluid Systems B.V. €70 / US $70

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Prólogo Desde sus orígenes el libro “Principios Básicos para el Diseño de Instalaciones de Bombas Centrífugas” es considerado una referencia básica de consulta para profesionales del sector. En su 7ª edición ha sido revisado y ampliado para in-cluir las últimas normas europeas e internacionales. En muchos casos se hace referencia a normas antiguas así como a las nuevas. Esta completa edición engloba todos los aspectos relativos con el bombeo de lí-quidos siendo un libro de consulta básico para el diseño, funcionamiento de bombas y su instalación. Además ofrece a diseñadores y operadores una abundancia de detalles al conside-rar los costos de la vida completa de una instalación de bombeo. Esta información ha sido recopilada por los ingenieros con mayor experiencia y conocimiento de Sterling SIHI, asegurando que su contenido tiene un valor in-calculable para cualquier ingeniero cuyo trabajo, de alguna manera, implique el bombeo de líquidos. Nuestro agradecimiento a todos aquellos que han formado parte de esta obra.

3

4

Bombas Centrífugas Tecnología de Vacío Diseño de sistemas

Servicio

Programa de fabricación

Bombas centrífugas para líquidos • Bombas de voluta • Bombas químicas • Bombas de canal lateral • Bombas multietapa • Bombas tubo Pitot • Bombas sin juntas • Bombas para líquidos

calefactores • Bombas autoaspirantes • Mezcladores de fangos • Bombas verticales

Tecnología de vacío • Bombas de vacío de anillo líquido • Compresores de anillo líquido • Bombas de vacío funcionando en seco • Eyectores de gas

Diseño de sistemas • Diseño de sistemas de vacío • Diseño de sistemas de compresión • Sistemas de membrana para separación bajo

vacío • Sistemas de llenado

Servicio • Servicio en campo • Servicio / presupuesto reparación en fábrica • Mantenimiento total de bombas • Asesoría sobre consumo energético

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6

Contenido Fórmulas, Abreviaturas y Unidades 10 1 Parámetros de selección para bombas centrífugas e instalaciones 1.1 Caudal 14 1.2 Caudal masa 15 1.3 Altura total 15 1.4 Capacidad de aspiración 27 1.5 NPSH en bombas centrífugas 28 1.6 Energía específica 37 1.7 Potencia, rendimiento 38 1.8 Velocidad y sentido de giro 41 1.9 Velocidad específica y número tipo característico 42 1.10 Selección de bomba 45 1.11 Diseño de la instalación y coste de su ciclo de vida 45 2 Características de funcionamiento de las bombas centrífugas 2.1 Curvas características 49 2.2 Adaptación a las diversas condiciones de funcionamiento 54 2.3 Influencia en las características por la instalación de un diafragma 69 2.4 Funcionamiento de las bombas centrífugas en circuitos ramificados de tubería 71 2.5 Puesta en marcha y parada de las bombas centrífugas 77 2.6 Caudales mínimos y máximos 82 3 Pruebas de aceptación de bombas centrífugas 3.1 Comentarios preliminares 86 3.2 Prueba de aceptación según DIN EN ISO 9906 86 3.3 Prueba de aceptación de las bombas de canal lateral 95 4 Información especial para el diseño de instalaciones de bombas centrífugas 4.1 Bombas para fluidos viscosos 96 4.2 Diseño de la bomba conforme a la instalación 107 4.3 Diseño de las tuberías de aspiración y de carga 110 4.4 Diseño de la cámara de aspiración de bombas verticales 112 4.5 Cebado de las bombas centrífugas antes de la puesta en marcha 116 4.6 Bombeo de mezclas de líquido y gas 120 4.7 Ondas de presión (golpe de ariete) en sistemas de tuberías 124

7

4.8 Fuerzas y momentos en bridas 128 4.9 Bombeo de partículas en suspensión 130 4.10 Cierre del eje 135 4.11 Bombas estancas 146 4.12 Bombeo para gases licuados 156 4.13 Bombeo para líquidos calientes 162 5 Vibración y ruido 5.1 Vibración y funcionamiento suave 171 5.2 Ruido 172 5.3 Medidas a tomar para reducir el ruido 175 5.4 Nivel de ruido y presión sonora 187 6 Pérdidas de carga en tuberías, válvulas y accesorios 6.1 Pérdida de carga en tuberías rectas 178 6.2 Pérdida de carga en válvulas y accesorios 186 7 Bridas 7.1 Bridas según normas europeas y alemanas 193 7.2 Bridas según normas americanas - ANSI 194 7.3 Bridas según normas internacionales ISO 195 7.4 Prueba de presión 196 8 Instrumentación para el control de instalaciones de bombas centrífugas 8.1 Medida de la presión 197 8.2 Medida del caudal 198 8.3 Medida de la potencia absorbida 200 8.4 Medida de la velocidad 201 8.5 Medida de la temperatura 202 8.6 Medida de la vibración 203 8.7 Medida del nivel 203 9 Fundamentos de motores eléctricos 9.1 Suministro eléctrico 204 9.2 Tipos de motores eléctricos 206 9.3 Construcción de motores eléctricos 212 9.4 Instalación y funcionamiento de motores eléctricos 216 9.5 Protección contra explosión 228

8

9.6 Control de la velocidad de giro en motores eléctricos 234 9.7 Tablas de selección de motores trifásicos de inducción, CA 238 10 Agua 10.1 Agua mineral, agua potable y agua industrial 245 10.2 Parámetros importantes para valorar las condiciones del agua 245 10.3 Análisis de las aguas 251 10.4 Otras aguas minerales 255 10.5 Aguas de drenaje 255 10.6 Agua tratada en sistemas de calefacción y en plantas generadoras de vapor 256 10.7 Selección de materiales para diferentes tipos de agua 259 10.8 Propiedades de los diferentes tipos de agua 263 11 Materiales y su selección 11.1 Materiales 265 11.2 Resumen de los materiales más usuales 266 11.3 Materiales US según normas AISI 276 11.4 Materiales US según normas ASTM 277 11.5 Materiales con marca registrada 278 11.6 Resumen de materiales orgánicos 279 11.7 Materiales reforzados con fibra 283 11.8 Materiales cerámicos 284 11.9 Selección del material para el bombeo de líquidos 285 12 Unidades 12.1 Generalidades 305 12.2 Unidades y factores de conversión 307 13 Tablas 329 Índice alfabético 377

9

Términos, Abreviaturas y Unidades A continuación, se resumen los términos y unidades más importantes empleados en relación a las bombas centrífugas y su instalación.

Abreviatura Término Unidad Otras unidades A Área, sección transversal m2 mm2, cm2, dm2

D Diámetro ej. impulsores, tuberías m mm d Diámetro ej. ejes, camisas de ejes,

orificios m mm

E Energía J kJ

F Potencia N kN

f Frecuencia Hz G Fuerza local de la gravedad N kN

g Aceleración local de la gravedad m/s2

H Altura total de la bomba m J Momento de inercia kg m2 K Unidad de velocidad s–1 k Coeficiente de rugosidad de las

tuberías m mm

l Longitud m mm, cm, dm M Par N m

n Velocidad de giro s–1 min–1

NPSH Altura neta positiva de aspiración m

P Potencia W kW, MW p Presión Pa hPa, bar Q Caudal m3/s m3/h, L/s

q Caudal masa kg/s kg/h, t/h Re Número de Reynolds adimensional

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Términos, Abreviaturas y Unidades (continuación) S Capacidad de aspiración m3/s m3/h T Temperatura termodinámica K

t 1. Temperatura centígrada 2. Tiempo

°C s

min, h, d

U Velocidad del flujo principal m/s

u Velocidad punta m/s

V Volumen m3 dm3, L

v Velocidad m/s km/h

y Energía específica J/kg m2/s2

z Altitud Altura sobre la referencia

m

ξ Coeficiente de pérdidas adimensional

η Rendimiento %

λ Coeficiente de rozamiento adimensional

µ Viscosidad dinámica Pa s mPa s, N s/m²

v Viscosidad cinemática m2/s mm2/s

ρ Densidad kg/m3 kg/dm3 kg/L ω Velocidad angular rad/s Índices Los índices permiten referenciar los parámetros o valores medidos a un punto especí-fico o condición, p.e. ambiental.

Índice Significado Ejemplo

A Referido a la instalación de la bomba HA Altura total de la instala-ción

abs Absoluta pabs Presión absoluta

all Admisible nmax all Velocidad máxima admi-sible

amb Ambiente pamb Presión atmosférica B Equilibrado QB Caudal de equilibrado

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D Diferencia, nivel de referencia zD Altura de referencia del (NPSH).

dyn Dinámico Hdyn Componente dinámico de la altura total

G Garantizado QG Caudal garantizado

g Deslizamiento vg Velocidad de deslizamiento

geo Estático Hgeo Altura estática gr Referido al grupo motobomba η gr Rendimiento del grupo

int Interno η int Rendimiento interno

J Pérdida HJ Pérdida de carga L Fugas QL Caudal de fugas M 1. Medidor de presión, manómetro

2. Referido al fluido en la línea de medición del manómetro

p1M Presión en la entrada de la bomba ρM Densidad del fluido en la línea de medición del manómetro

m Referido al rendimiento mecánico h m Rendimiento mecánico

max Máximo nmax Velocidad máxima

min Mínimo nmin Velocidad mínima

mot Referido al motor Pmot Potencia absorbida por el accionamiento de la bomba

N Nominal PN mot Potencia nominal del motor op Operativo Qop Caudal operativo

opt Óptimo Qopt Caudal a rendimiento óptimo

r Seleccionado Qr Caudal seleccionado s 1. Específico

2. Aspiración ns Velocidad específica Hs geo Altura estática de aspiración

sch Punto máximo Hsch Altura total a caudal máximo

sp Específico nsp Velocidad específica ss Aspiración específica nss Índice de aspiración especí-

fica

Índices (continuación)

12

Índices (continuación)


stable Estable Qmin stable Mínimo caudal estable y continuo

stat Estática Hstat Altura estática

T Transmitido MT Par transmitido

t Total HJt Pérdida de carga total de la ins-talación

thermal Térmico Qmin thermal Mínimo caudal térmico u Útil Pu Potencia hidráulica

v Vapor pv Tensión de vapor

w Operativa pw Presión de trabajo

x 1. Referida a cualquier punto se-leccionado en la instalación 2. Referido a cualquier valor se-leccionado

Hx Altura en el punto x Dx Ø impulsor requerido para un punto particular de trabajo

z Aspiración (Positiva) Hz geo Altura de aspiración estática (pos.)

0 A caudal Q = 0 H0 Altura a caudal cero

1 Lado aspiración p1 Presión en la aspiración de la bomba

1’ Punto de medida en el lado de as-piración

p1’ Presión en el punto de medida en el lado de aspiración

2 Lado impulsión p2 Presión en impulsión bomba

2’ Punto de medida lado de impulsión p2’ Presión en el punto de medida lado impulsión

3, 4 .... Punto intermedio p3 Presión en un punto intermedio

3’, 4’ .... Punto de medida intermedio p3’ Presión en un punto de medida intermedio

Nota: Un guión (-) entre 2 índices indica una diferencia en valor en el punto dado pero no indica cuál es el mayor. Ejemplo: z1–2 = Diferencia entre z1 y z2 . Ya sea z1 – z2 o z2 – z1

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1 Selección de bombas centrífugas e instalaciones 1.1 Caudal Q El caudal Q es el caudal útil (volumen de líquido por unidad de tiempo) que sale de la bomba a través de su boca de impulsión. Las unidades de medida más empleadas son m³/s, m³/h y l/s. El flujo extraído para otros propósitos (tomas de circulación, lavado, etc,) antes de la boca de impulsión de la bomba debe ser tenido en cuenta al determinar el caudal de la misma. Los caudales internos de recirculación, p.e. el caudal de equilibrado QB y las pérdidas por fugas QL no se toman en consideración al establecer Q. Podemos establecer los siguientes tipos de caudales: Abreviatura Término Definición

Qopt Caudal óptimo Caudal en el punto de máximo rendimiento. Qr Caudal requerido Caudal para el que ha sido pedida la bomba tenien-

do en cuenta las tolerancias oportunas.

Qw Caudal operativo Caudal esperado en condiciones operativas norma-les.

Qmax Caudal máximo Caudal máximo esperado.

Qmin Caudal mínimo Caudal mínimo esperado.

Qmax all

y Qmin all

Caudal máximo o mínimo admi-sible

Caudal máximo o mínimo que la bomba puede dar en servicio continuo sin daños, cuando opera a la velocidad seleccionada y con el líquido para el que la bomba ha sido suministrada.

Qmin stable Caudal estable mínimo

Caudal mínimo en el que la bomba puede operar sin exceder el límite mínimo o máximo de seguri-dad, ruido o vibración.

Qmin thermal Caudal mínimo continuo termo-dinámico

Caudal mínimo en el que la bomba puede operar sin que la elevación de la temperatura de trabajo deteriore el líquido bombeado.

QB Caudal de equili-brado

Caudal requerido para el funcionamiento del siste-ma de equilibrado del empuje axial.

QL Pérdida de cau-dal

Caudal de fugas a través de los cierres del eje.

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Q1 Caudal de aspi-

ración Caudal que desde la planta entra por la boca de as-piración de la bomba.

Q2 Caudal de impul-sión

Caudal entregado a la planta desde la boca de im-pulsión de la bomba.

Q3,4 ... Caudal interme-dio

Caudal extraído del flujo principal a través de una o más derivaciones.

1.2 Caudal masa q El caudal masa q es la masa de líquido útil descargada por la bomba en la unidad de tiempo a través de su boca de impulsión. Las unidades de medida más empleadas son kg/s y t/h. El caudal masa extraído y recirculado así como el perdido por fugas siguen las mis-mas pautas que las de caudal. La relación entre el caudal masa q y caudal Q es : q = ρ · Q (ρ = densidad del líquido) Nota: Los términos empleados en la tabla anterior para caudal Q tienen el mismo significa-do para el caudal masa q, p.e., qr = caudal masa requerido. 1.3 Altura total de la bomba 1.3.1 La altura total H de una bomba es el trabajo mecánico útil transferido por la bomba al líquido bombeado y expresado en unidades de energía potencial del lí-quido bombeado en las condiciones locales de gravedad. Las alturas se definen como sigue:

Abreviatura Término Definición

Hopt Altura óptima Altura total en el punto de máximo rendimiento.

Hr Altura requerida Altura total para la cual ha sido seleccionada la bomba teniendo en cuenta las tolerancias oportu-nas.

H0 Altura a válvula cerrada

Altura total a caudal cero (Q = 0).

Hsch Altura máxima Altura total máxima de una curva característica. La altura total H se mide como el incremento de la energía mecánica útil E del caudal por unidad de peso G entre la entrada y la salida de la bomba.

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Empleando como unidad de energía N·m y de fuerza N, la energía por unidad de peso y por lo tanto la altura total está expresada en metros. N·m / N = m A pesar de su unidad, la altura total no debe interpretarse, en principio, como una al-tura, como por ejemplo, la altura de una columna de líquido. A velocidad constante y caudal Q, la altura total H es independiente de la densidad ρ, pero es, sin embargo, dependiente de la viscosidad ν e inversamente proporcional a la aceleración de la gravedad g. 1.3.2 Altura total del sistema HA es la altura total H requerida a la bomba para mantener el caudal Q en la instalación. En condiciones de flujo continuo (estable) H = HA. Durante la puesta en marcha H > HA; la diferencia proporciona la aceleración del líquido en la tubería. 1.3.3 Establecimiento de la altura total Para establecer la altura total en relación con el caudal, se requiere conocer los pará-metros de la instalación descritos en las siguientes secciones. 1.3.4 Altura La altura aquí referida es la diferencia de altitud entre el punto considerado y el nivel de referencia en la instalación. El nivel de referencia de la instalación es cualquier plano horizontal que sirve como base de referencia para el establecimiento de las alturas. Por motivos prácticos, es aconsejable especificar con exactitud un nivel de referencia en la instalación, por ejemplo, el nivel del suelo sobre el cual la base de la bomba está montada. Se evitará un nivel de referencia relacionado con las dimensiones de la bomba, por ejemplo, la línea central del eje o la brida de aspiración. La altura es medida en metros (m). Las alturas se definen como sigue:


z Altura Diferencia de altitud entre el punto considerado y el nivel de referencia en la instalación. Nota: La altura puede ser negativa cuando el punto consi-derado está por debajo del nivel de referencia.

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z1 Altura de la aspiración

de la bomba. Altura del punto central de la boca de aspiración de la bomba.

z2 Altura de la impulsión de la bomba.

Altura del punto central de la boca de impulsión de la bomba.

z1’ Altura del punto de medición en el lado de aspiración.

Altura del punto de conexión del manómetro en la tubería de aspiración.

z2’ Altura del punto de medición en el lado de impulsión.

Altura del punto de conexión del manómetro en la tubería de impulsión.

zA1 Altura de entrada en la instalación.

Altura del nivel de líquido de la entrada en la insta-lación. Si el nivel de líquido no está indicado en-tonces se considera la altura del punto central de la boca de aspiración de la bomba.

zA2 Altura de salida en la instalación.

Altura del nivel de líquido de la descarga en la ins-talación. Si el nivel de líquido no está indicado en-tonces se considera la altura del punto central de la boca de impulsión de la bomba.

zD Altura de referencia del (NPSH).

Diferencia de altitud entre el nivel de referencia de la instalación y el nivel de referencia (NPSH).

Cuando la diferencia de altura entre dos niveles viene dada con el índice z, los puntos quedan identificados y separados por un guión.


z1-2 Diferencia de altura entre la entrada y sa-lida de la bomba.

z1-2 = z2 – z1

z1’-M Diferencia de altura entre el manómetro lado de aspiración y su punto de medición

Punto de referencia = cero o punto medio del manómetro

z2’-M Diferencia de altura entre el manómetro lado de impulsión y su punto de medición

Punto de referencia = cero o punto medio del manómetro

zx-x Diferencia de altura Diferencia de altura entre dos niveles en la instalación

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Fig. 1.01 Instalación de bomba centrífuga (1)= Nivel de refe-rencia instalación (2)= Nivel (NPSH)

ÍndicesA1= Lado aspiración de la instalación

1 = Lado de aspiración de bomba 1’= Punto de medición lado aspiración

A2= Lado impulsión de la instalación

2 = Lado de impulsión de bomba 2’= Punto de medición lado impulsión

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Para algunas diferencias de nivel se emplea una terminología especial como se indica a continuación.


Hgeo Altura estática Diferencia de nivel entre las bocas de entrada y salida. Hgeo = zA1-A2 = zA2 – zA1

Hz geo Altura estática de carga

Diferencia de altura entre la entrada en la ins-talación y el nivel de referencia (NPSH). Hz geo = zA1-D = zA1 – zD

Hs geo Altura estática de aspiración

Diferencia de altura entre la entrada en la ins-talación, la cual es inferior al nivel de referen-cia, y el nivel de referencia (NPSH). Hs geo = zA1-D = – zA1 – zD

1.3.5 Sección transversal La sección transversal se refiere al área de las secciones de las tuberías. La unidad de medida más empleada es el m². Se establecen los siguientes tipos de áreas: Abreviatura Término Definición

A1 Sección de entrada a la bomba

Sección de paso libre del orificio de entrada de la tubería de entrada a la bomba. Nota Para bombas sin tubería de aspiración la sec-ción transversal de entrada debe ser definida.

A2 Sección de salida de la bomba

Sección de paso libre del orificio de salida de la tubería de salida de la bomba. Nota Para bombas sin tubería de impulsión la sec-ción transversal de salida debe ser definida. Nota 2 Para bombas inline, sumergibles y similares integradas en la tubería de aspiración, la sec-ción transversal de esta tubería pude tomarse como la sección transversal de descarga.

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A1’ Sección transversal del punto de medición en el lado de aspiración.

Sección transversal libre en el punto de medi-ción del manómetro en la tubería de aspira-ción.

A2’ Sección transversal del punto de medición en el lado de impulsión.

Sección transversal libre en el punto de medi-ción del manómetro en la tubería de impulsión.

AA1 Sección transversal de la entrada en la instalación.

Sección transversal libre en una zona definida de la entrada en la instalación en la que, la sección, altura y presión son conocidas.

AA2 Sección transversal de la salida en la instalación.

Sección transversal libre en una zona definida de la salida en la instalación en la que, la sec-ción, altura y presión son conocidas.

1.3.6 Velocidad del fluido La velocidad media axial del fluido es la relación entre el caudal en un punto definido y la sección transversal en ese punto Q U = —— en m/s con Q en m³/s y A en m² A Si la sección transversal es la de una tubería con un diámetro nominal DN, la veloci-dad U se relaciona con el caudal Q en m³/h y con el diámetro nominal DN mediante la siguiente ecuación:

QU ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

2

DN

18,8 en m/s con Q en m³/h (18,8 es el redondeo del valor 18,806319

En esta ecuación el diámetro nominal en mm es generalmente tan próximo al diáme-tro real que el resultado del cálculo es suficientemente exacto. La velocidad de fluido para varias secciones transversales seleccionadas se indican mediante los siguientes índices:

Abreviatura Definición

U1 Velocidad de fluido en la boca de aspiración de la bomba.

U2 Velocidad de fluido en la boca de impulsión de la bomba. U1’y U2’

Velocidad de fluido en el punto de medición de aspiración / impulsión Nota: sólo tiene valor si A1’ ≠ A1 y/o A2’ ≠ A2

UA1 Velocidad de fluido en la entrada de la instalación.

UA2 Velocidad de fluido en la salida de la instalación.

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1.3.7 Presión Las presiones se definen como sigue:


pamb Presión atmosfé-rica

Presión atmosférica donde está situada la bomba.

pv Tensión de vapor del fluido bom-beado

Presión absoluta a la cual el fluido bombeado se evapora a una determinada temperatura.

Las presiones para varias secciones transversales seleccionadas se indican mediante los siguientes índices: A diferencia de la presión atmosférica pamb y la tensión de vapor pv esos valores son siempre dados como valores relativos de manómetro (por encima o por debajo)


p1 Presión a la entrada de la bomba

Presión en la sección de entrada de la bomba al nivel z1

p2 Presión a la salida de la bomba

Presión en la sección de salida de la bomba al nivel z2

p1’M Presión manométrica de entrada

Presión indicada en el manómetro situado en el conducto de entrada de la bomba al nivel z1’

p2’M Presión manométrica de salida

Presión indicada en el manómetro situado en el conducto de impulsión de la bomba al nivel z2’

pA1 Presión de entrada de la instalación

Presión de entrada en la sección A1. Si existe un nivel de líquido, ésa es la presión a tomar

pA2 Presión de salida de la instalación.

Presión de salida en la sección A2. Si existe un nivel de líquido, ésa es la presión a tomar

La unidad de presión es el Pascal (Pa) siendo el bar, la más empleada en bombas e instalaciones. Para convertir las presiones manométricas p1’M y p2’M a presiones de entrada y salida de la bomba p1 y/o p2 se emplean las siguientes ecuaciones. Las siguientes ecuaciones son válidas para presiones en bar y densidades en kg/dm³ :

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U1’² – U1² p = p + [ρ · g · z + ρ · g · (z + ————— – HJ1’-1)] · 10–2 en bar 1 1’M M 1’-M 1-1’ 2g U ² – U ² 2’ 2 p = p + [ρ · g · z + ρ · g · (z + ————— + HJ2-2’)] · 10–2 en bar 2 2’M M 2’-M 2’-2 2g Nota: ρ es la densidad del fluido bombeado, ρM es la densidad del líquido en el manómetro. Si la tubería del manómetro está llena con el fluido bombeado entonces ρM = ρ. Si la tubería del manómetro está llena con aire la primera parte de la ecuación, entre cor-chetes, puede ignorarse debido a que ρ aire « ρ liquido. 1.3.8 Pérdida de carga La pérdida de carga se refiere a la pérdida de energía mecánica entre el inicio y el fi-nal de un tramo de tubería, por ejemplo, las pérdidas en la tubería incluyendo las pér-didas en la entrada y la salida y las pérdidas debido al montaje de válvulas y otros accesorios. Las pérdidas dentro de la misma bomba no están incluidas. La unidad de medida para la pérdida de carga es el metro (m). Las pérdidas de carga se definen como sigue:

Abreviatura Término Definición HJ x-x Pérdida de carga La diferencia en energía potencial entre

dos puntos seleccionados. Nota: La pérdida puede ser expresada como nivel total de energía, nivel de presión o nivel de velocidad.

HJ A1-1 Pérdida de carga en la entrada

Pérdida de carga entre la sección de entra-da de la planta y la tubería de aspiración de la bomba.

HJ 2-A2 Pérdida de carga en im-pulsión

Pérdida de carga entre la tubería de impul-sión de la bomba y la sección de salida de la planta.

HJt Pérdida de carga total de la instalación

Suma de las pérdidas de entrada y descar-ga HJt = HJ A1-1 + HJ 2-A2

1.3.9 Nivel de energía El nivel de energía es la energía mecánica útil de un líquido, por ejemplo, la suma de la altura estática por encima del nivel de referencia, el nivel de presión (presión medi-da sobre la presión atmosférica) y la debida a la velocidad de flujo. La energía de presión útil del líquido a presión estática p, se expresa como una altura de presión. La unidad de altura de presión es el metro (m).

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p · 100 x Altura de presión en el punto x = ————— en m, con p en bar y ρ en kg/dm³ ρx · g La energía cinética útil del fluido bombeado se expresa como una altura de velocidad. La unidad de altura de velocidad es el metro (m). U ² x Altura de velocidad en el punto x = ——— en m, con U en m/s 2 g El nivel de energía total en cualquier punto es: p · 100 U ² x x H = z + ———— + ——— en m, con p en bar y ρ en kg/dm³ tx x ρx · g 2 g El nivel de energía absoluta se calcula con la altura de presión expresada como pre-sión absoluta. El nivel de energía absoluta, por lo tanto, es superior el nivel de energía en el valor de la presión atmosférica. p · 100 amb H = H + ————— en m, con p en bar y ρ en kg/dm³ tx abs tx ρx · g Los niveles de energía se definen como sigue:


Ht1Energía total en la entrada de la bomba

p U1 1H = z + ——— + ——— 2

t1 1 ρ · g 2 g

Ht2Energía total en la salida de la bomba

p U 22 2H = z + ——— + ——— t2 2 ρ · g 2 g

HtA1Energía total en la entrada de la planta

p U 2A1 A1H = z + ——— + ——— tA1 A1 ρ · g 2 g

HtA2Energía total en la salida de la planta

p U 2A2 A2H = z + ——— + ——— tA2 A2 ρ · g 2 g

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1.3.10 Cálculo de la altura total La altura total o energía mecánica útil de un líquido es, en general, la suma de la energía debida a la altura estática, la energía de presión y la energía por velocidad. La altura total se calcula mediante la siguiente ecuación: Altura total de la bomba

p2 – p U ² 1 2 – U ²1 H = Ht2 – Ht1 = (z2 – z1) + ——— + ————— ρ · g 2 g

Altura total de la instalación

pA2 – p A1 UA2² – UA1² HA = HtA2 – HtA1 = (zA2 – zA1) + ———— + ————— ρ · g 2 g

La altura total de la instalación también se define de la siguient HA = stat + Hdyn

Componente dinámico

Componente estático

El componente estático de la altura total es independiente del cgía estática y la energía de presión. p – pA2 A1 H = (z – z ) + ————— stat A2 A1 ρ · g El componente dinámico de la altura total es dependiente del cgía por velocidad y las pérdidas de carga.

UA22 – UA1

2

Hdyn = —————— + HJt 2 g

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Energía por velocidad
Energía de presión
a

e

a

Energía estátic

+ HJA1-1 + HJ2-A2

P a

A

A

A

manera:

audal e integ

udal e integ

érdidas de carg

d

ltura de presión

ltura estática

H

ltura por velocida

ra la ener-

ra la ener-

1.3.11 Ejemplo de cálculo de la altura total 1o Ejemplo Cálculo de la altura total H de una bomba centrífuga Datos: A1 Sección de aspiración de la bomba DN1 = DN 125 A2 Sección de impulsión de la bomba DN2 = DN 80 A1 Sección transversal en el punto de medición en la tubería de aspiración =

=DN 150 A2 Sección transversal en el punto de medición en la tubería de impulsión =

=DN 125 Alturas z1 = 350 mm z2 = 650 mm z1’ = 370 mm z2’ = 700 mm z1’-M = 140 mm z2’-M = 120 mm Fluido bombeado: agua fría, ρ = 1,0 kg/dm³ Se pide: Altura total de la bomba H siendo Qr = 100 m³/h Se han tomado las siguientes lecturas en los manómetros: p1’M = – 0,2 bar (¡medidos!) p2’M = 11,4 bar El fluido en el manómetro es el fluido bombeado, entonces ρM = ρ. La pérdida de carga se calcula como sigue: HJ 1’-1 = 0,007 m HJ 2-2’ = 0,015 m La velocidad del fluido se calcula como U = (18,8/DN)² · Q. U1 = 2,26 m/s U2 = 3,53 m/s U1’ = 1,57 m/s U2’ = 2,26 m/s La presión a la entrada de la bomba p1 y a la salida p2 se calcula con la ecuación indi-cada anteriormente: 1,57² – 2,26² p = – 0,2 + [1 · 9,81 · 0,14 + 1 · 9,81(0,02 + —————— – 0,007)] · 10-2

1 2 · 9,81 p1 = – 0,1982 bar 2,26² – 3,53² p = 11,4 + [1 · 9,81 · 0,12 + 1 · 9,81(0,05 + ——————— + 0,015)] · 10-2

2 2 · 9,81 p2 = 11,3814 bar

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Para el cálculo de la altura total de la bomba se emplean los resultados previamente obtenidos y la ecuación del punto 1.3.10: p – p U ² – U ² 2 1 2 1H = (z – z ) + ——— · 102+ ————— 2 1 ρ · g 2 g 11,3814 – (– 0,1982) 3,53² – 2,26² H = (0,65 – 0,35) + ————————— ·10² + —————— = 118,7 m 1· 9,81 2 · 9,81 La altura total de la bomba para Qr = 100 m³/h es igual a 118,7 m. 2o Ejemplo Cálculo de la altura total de la instalación de una bomba centrífuga HA con depósitos abiertos tanto en la entrada como en la salida de la instalación, donde el líquido se encuentra a presión atmosférica. Datos: Fluido bombeado: agua fría, ρ = 1,0 kg/dm³ AA1 = 0,35 m² AA2 = 0,14 m² zA1 = 5 m zA2 = 48 m Presiones: pA1 = pA2 = pamb

Pérdida de carga para Q = 50 m³/h = 0,0139 m³/s HJ A1-1 = 2 m HJ 2-A2 = 8,9 m Se pide: Altura total de la instalación HA para Q = 50 m³/h = 0,0139 m³/s Valores intermedios: UA1 = Q/AA1 = 0,0139 : 0,35 = 0,04 m/s UA2 = Q/AA2 = 0,0139 : 0,14 = 0,1 m/s U ² – U ² 0,1² – 0,04² A2 A1Diferencia en la altura por velocidad = ————— = —————— = 0,00043 m 2 · g 2 · 9,81 Normalmente la altura total de la instalación se calcula con la ecuación indicada an-teriormente. No obstante, en este ejemplo las presiones pA1 y pA2 son iguales y por lo tanto la diferencia de presión es cero; además como la diferencia en altura por veloci-dad es despreciable, se puede emplear la siguiente ecuación simplificada. HA = (zA2 – zA1) + HJ A1-1 + HJ A2-A2 = (48 – 5) + 2 + 8,9 = 53,9 m La altura total de la instalación para Q = 50 m³/h es igual a 53,9 m.

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3o Ejemplo Cálculo de la altura total HA de la instalación para una bomba de alimentación de cal-deras. Datos: Agua caliente, t = 160 °C, ρ = 0,9073 kg/dm³, pv = 6,181 bar (absoluta) Presión atmosférica pamb = 1,011 bar (absoluta) El depósito de alimentación está por debajo de la tensión de vapor del agua caliente. AA1 = 0,35 m² AA2 según DN 150 zA1 = 9 m zA2 = 14 m pA1 = pv – pamb = 6,181 – 1,011 = 5,17 bar pA2 = 73 bar Las pérdidas de carga por Q = 130 m³/h = 0,0361 m³/s son HJ A1-1 = 2,4 m HJ 2-A2 = 11,3 m Se pide: La altura total de la instalación para Q = 130 m³/h. Valores intermedios: UA1 = Q/AI = 0,036 : 0,35 = 0,103 m/s UA2 = (18,8/DN)² · Q = (18,8 : 150)² · 130 = 2,042 m/s La altura total de la instalación se calcula mediante la ecuación indicada en el punto 1.3.10. p – p U ² – U ² A2 A1 A2 A1 HA = (zA2 – zA1 ) + ———— ⋅10² + ————— + H -1 J 2-A2 + HJ A1 ρ ⋅ g 2 g 73 – 5,17 2,042² – 0,103² = (14 – 9) + —————— ·10² + ——————— + 2,4 + 11,3 0,9073 · 9,81 2 · 9,81 HA = 5 m + 762,1 m + 0,2 m + 2,4 m + 11,3 m = 781 m La altura total de la instalación para Q = 130 m³/h es igual a 781 m. 1.4 Capacidad de aspiración S Capacidad de aspiración S es el volumen de gas, dependiendo de la presión de aspira-ción, que puede bombear la bomba por unidad de tiempo. Este término es una característica del tamaño de las bombas que vehiculan gases o mezclas gas/líquido que los contengan, p.e. bombas de vacío de anillo líquido, bom-bas de canal lateral, o bombas centrífugas de canal lateral con etapa de aspiración, empleadas para la evacuación de tuberías de aspiración o cebado de bombas centrífu-gas y su instalación. La capacidad de aspiración y el volumen a evacuar determinan el tiempo que tarda la bomba en conseguir una reducción de presión. La unidad de medida para la capacidad de aspiración más empleada es m³/h.

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1.5 NPSH en bombas centrífugas El término (NPSH) empleado en bombas centrífugas e instalaciones significa “Altura Neta Positiva de Aspiración”. (NPSH) se define como la energía neta (= energía total menos la tensión de vapor) en la boca de aspiración de la bomba. p – pamb v (NPSH) = H – z + ———— t1 D ρ1 · g El valor (NPSH) está referido al nivel de referencia (NPSH), mientras el nivel de energía en la boca de aspiración de la bomba está referido al nivel de referencia de la instalación. El término cavitación está estrechamente relacionado con (NPSH). La cavitación es la formación de burbujas de vapor al descender la presión estática por debajo de la tensión de vapor del líquido y su posterior desaparición (implosión) al subir la presión por encima de la tensión de vapor. Este proceso produce golpes puntuales de alta presión. Si las burbujas están junto o próximas a una superficie, ej. pared o álabes del impulsor, los resultados de la implosión también llamado “Micro-jets”, golpean la superficie de la pared / álabe del impulsor a alta velocidad causando un fuerte desgaste. Esto explica la estructura porosa tan característica de los materia-les sometidos a cavitación. La principal causa de cavitación en bombas centrífugas es la bajada local de la pre-sión en la entrada de los pasos formados por los álabes del impulsor debido al aumen-to de la velocidad del líquido en el ojo de entrada del impulsor y a la transmisión de energía del impulsor al líquido. La cavitación puede aparecer también en otros puntos de la bomba donde ocurran caídas locales de presión, ej. entrada a difusores, carcasas y espaciadores. Normalmente se produce debido a una elevada temperatura del fluido bombeado, a la reducción de presión en la aspiración de la bomba, al incremento de la altura estática de elevación en la aspiración o a la reducción en la altura estática de carga en la aspi-ración. Los efectos de la cavitación en función de su severidad son: a) Formación de burbujas aisladas o áreas de burbujas de vapor

Esto sólo puede ser observado y evaluado por examen estroboscópico de la entra-da del impulsor en una copia especialmente construida del diseño original de la bomba, que permita la visibilidad interna. Este costoso procedimiento sólo se jus-tificaría al realizar el diseño hidráulico de impulsores sometidos a grandes esfuer-zos para grandes bombas de condensados, para optimizar la bomba y las entradas de los impulsores según los requerimientos (NPSH).

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b) Caída de la altura total comparada con la de funcionamiento sin cavitación para el mismo caudal. La caída se da como un porcentaje de la altura total sin cavitación para ese cau-dal. En bombas de varias etapas es un porcentaje de la altura total de la primera etapa.

c) Caída del rendimiento comparado al de funcionamiento sin cavitación. d) Ruido y cambio del ruido comparado al de funcionamiento sin cavitación.

La implosión de las burbujas de vapor crea un golpeteo similar a piedras en una hormigonera.

e) Funcionamiento brusco e irregular por un incremento de la vibración en compara-ción con su funcionamiento sin cavitación.

f) Daños materiales de los elementos internos de la bomba. La erosión de la superficie del material la convierte en una estructura porosa simi-lar a la de una esponja.

g) Desplome de la altura total La altura total de la bomba cae completamente cuando el impulsor llega a estar bloqueado por las burbujas de la cavitación que evitan cualquier transmisión de energía al fluido bombeado.

1.5.1 (NPSH) requerido por una bomba El valor de (NPSH) requerido por una bomba, (NPSHR), es el valor mínimo de ener-gía total del conjunto, en el nivel de referencia para que el valor (NPSH), en que tiene que ser superior a la tensión de vapor del líquido bombeado, para garantizar el correc-to funcionamiento de la bomba sin cavitación a la velocidad, caudal (o altura total) seleccionado y para el fluido bombeado para el cual la bomba fue diseñada. El fabricante de la bomba fija el valor (NPSHR) y lo muestra en la curva característi-ca NPSHR / Q . El (NPSHR) está basado, en pruebas de cavitación con agua limpia y fría, cuando se produce una caída del 3% respecto al funcionamiento sin cavitación. Este valor es, por tanto, (NPSH3). Para bombas de varias etapas el término (NPSH3) se refiere a la primera etapa. Para bombas cuya transferencia de energía es superior a la normal, p.e. bombas de alimentación de calderas o de condensado para grandes centrales de producción de energía, el valor (NPSHR) es considerablemente mayor que (NPSH3), debido a que en estos casos se presenta antes los efectos de la vibración y la pérdida de material. No obstante, la selección de materiales de resistencia adecuada a la cavitación para el impulsor permite reducir el valor de (NPSHR) y/o prolongar la vida del mismo. La resistencia a la cavitación del material del impulsor se refleja en la siguiente tabla.

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Tabla 1.01 Índices de desgaste por erosión debido a cavitación Material Ejemplo Índice de

desgaste Fundición de hierro Aleaciones de bronce y cobre Fundición acero-cromo Aluminio - bronce Fundición acero inoxidable Acero fundido Duplex

EN-JL1040 EN-GJL-250 (GG25) CC480KCuSn10-Cu 1.4317 GX4CrNi13-4 CC333GCuAl10Fe5Ni5-C 1.4408 GX5CrNiMo19-11-2 1.4517 GX2CrNiMoCuN25-6-3-3

1,0 0,5 0,2 0,1

0,05 0,02

El índice de desgaste indica en valores relativos la pérdida aproximada de material comparada con la fundición de hierro, índice de desgaste 1, para el mismo (NPSHD) y fluido bombeado. 1.5.2 Reducción del valor de (NPSH) para bombeo de agua e hidrocarburos La experiencia y los resultados de los ensayos indican que las bombas funcionan me-jor y los daños por cavitación son menores al bombear hidrocarburos sin gases o agua a alta temperatura. En estas aplicaciones por lo tanto, las bombas requieren un (NPSHD) menor que para agua fría. El Hydraulic Institute (HI) ha publicado una tabla donde podemos conocer el (NPSHR), dependiendo de la temperatura y/o la tensión de vapor de varios hidrocar-buros. La aplicación de estas reducciones del (NPSHR) dependen del estricto cumplimiento con las condiciones en la entrada y las temperaturas de servicio. Por lo tanto, estos valores reducidos deberían ser considerados cuando el comprador o usuario tiene un claro conocimiento de este requerimiento. Según “Standards of Technical Requirements for Centrifugal Pumps” clase I y II (DIN ISO 9905 y 5199) no está permitido el empleo de factores de corrección para hidrocarburos. 1.5.3 Nivel de referencia para el valor de (NPSH) El nivel de referencia para el valor de (NPSH) se define como el plano horizontal que atraviesa el centro del círculo determinado por los puntos extremos del borde princi-pal de los álabes del impulsor. En el caso de las bombas de doble aspiración con eje no horizontal, la entrada del impulsor a más alto nivel es el factor determinante. En las bombas de eje horizontal el nivel de referencia (NPSH) se sitúa generalmente a la altura del eje.

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En las bombas con eje vertical o inclinado, la posición de la entrada del impulsor y por lo tanto el nivel de referencia del valor de (NPSH) no se puede fijar y ha de ser dado por el fabricante. Fig. 1.02 Posición del nivel de referencia para el valor de (NPSH) 1.5.4 (NPSH) disponible en una instalación (NPSHD) El valor de (NPSH) disponible en una instalación (NPSHD) es el determinado por el fluido bombeado y el caudal de diseño: p + p – p U ² 1 amb v 1 (NPSHD) = (z – z ) + —————— + —— 1 D ρ · g 2g y/o p + p – p U ² A1 amb v A1 (NPSHD) = (z – z ) + —————— + ——— – HA1 D J A1-1 ρ ·g 2g Para que una bomba funcione sin problemas ha de cumplirse la condición: (NPSHD) ≥ (NPSHR) Por razones de seguridad y para cubrir variaciones en las condiciones de trabajo, a no ser que existan otras normas a reglamentos que apliquen, se recomienda que exista un margen de seguridad de aproximadamente 0,5 m, es decir: (NPSHD) ≥ (NPSHR) + 0,5 m

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Si la aplicación tiene valores de (NPSHD) inferiores, han de considerarse las siguien-tes posibilidades: • Selección de una bomba con velocidad de giro más baja. • División del caudal entre varias bombas, o utilización de una bomba con impulso-

res de doble entrada, posiblemente sólo en la primera etapa. • Aplicación de una bomba con un impulsor especial en el lado de aspiración con

un NPSH bajo, p.e. la primera etapa de una bomba de varias etapas. • Instalación de una bomba previa de baja velocidad (primario). • Instalación de una bomba vertical con depósito, mediante el cual conforme a la

longitud del depósito, la entrada del impulsor de la primera etapa, y por lo tanto el nivel de referencia de (NPSH), baja.

Si por razones relacionadas con la aplicación no puede evitarse el funcionamiento de la bomba en cavitación, p.e. cambio en las condiciones de trabajo o un funcionamien-to en sobrecarga, entonces, para las piezas delicadas, especialmente el impulsor, en el caso de bombas de varias etapas el impulsor de la primera etapa, deben elegirse mate-riales dúctiles que resistan más tiempo la erosión provocada por la cavitación. Estos materiales y sus índices de desgaste están en la Tabla 1.01. 1.5.5 Ejemplo del cálculo del valor de (NPSH) de la instalación Los siguientes casos están ilustrados en las Figs.1.03 & 1.04. Nota! Si la presión atmosférica en la instalación no está claramente especificada la presión debida a una altura puede ser tomada del capítulo 13 (presión atmosférica). En todos los ejemplos se entiende que la altura por velocidad UA1²/2g es despreciable. 1o Ejemplo Aspiración de un recipiente cerrado

Datos: líquido bombeado, agua, t = 60 °C, ρ = 0,9832 kg/dm³ pv = 0,19920 bar, pamb = 1,025 bar, pA1 = 0,4 bar zA1 = – 3,2 m zD = 0,8 m HJ A1-1 = 1,8 m Se pide: el (NPSH) disponible de la instalación p + p – pA1 amb v (NPSHD) = (z – z ) + ——————— – HA1 D J A1-1 ρ · g 0,4 + 1,025 – 0,19920 (NPSHD) = (– 3,2 – 0,8) + —————————— ·10² – 1,8 = 6,9 m 0,9832 · 9,81

El valor (NPSH) disponible de la instalación (NPSHD) es igual a 6,9 m.

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Fig. 1.03 Instalación de bomba centrífuga, aspiración en carga (1)= Nivel de referencia de la instalación (2)= Nivel de referencia de (NPSH)

Índices A1= Entrada lado insta-lación

1 = Entrada bomba 1’= Punto de medición en la entrada

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Fig. 1.04 Instalación de la bomba centrífuga, trabajando en aspiración (1)= Nivel de referen-cia instalación (2)= Nivel de referen-cia de (NPSH)

Índices A1= Entrada lado instalación

1 = Entrada bomba 1’= Punto de medición en la entra-da

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2o Ejemplo Aspiración de un recipiente abierto En este caso pA1 = 0 o sea, únicamente actúa sobre el nivel del líquido la presión at-mosférica pamb. Datos: Líquido bombeado, agua, t = 40 °C, ρ = 0,9923 kg/dm³ pv = 0,07375 bar, pamb = 1,016 bar (NPSHR) = 2,9 m (NPSHD) = (NPSHR) + 0,5 m (margen de seguridad) = 3,4 m HJ A1-1 = 2,7 m Se pide: La máxima altura estática de aspiración Hs geo

p – pamb v de (NPSHD) = (z – z ) + ———— – HA1 D J A1-1 ρ · g p – pamb v entonces (z – z ) = (NPSHD) – ———— + HA1 D J A1-1 ρ · g la máxima altura estática de aspiración Hs geo: 1,016 – 0,07375 (z – z ) = 3,4 – ———————— ·10² + 2,7 = – 3,58 m A1 D 0,9923 · 9,81 El resultado es negativo, por lo tanto la bomba se puede instalar por encima del nivel del líquido en el recipiente de aspiración. La máxima altura de aspiración posible es Hs geo = 3,58 m. Si la bomba se instala a 2000 m de altura sobre el nivel del mar, con el resto de las condiciones de funcionamiento inalteradas, la altura estática máxima de aspiración con pamb = 0,795 bar (ver capítulo 13.01) se convierte en: 0,795 – 0,07375 (z – z ) = 3,4 – ———————— ·10² + 2,7 = – 1,31 m A1 D 0,9923 · 9,81 La altura estática máxima de aspiración Hs geo a una altitud de 2000 m sobre el nivel del mar es sólo 1,31 m. Esto demuestra la gran influencia de la presión atmosférica en la altura estática de aspiración.

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3o Ejemplo Alimentación desde un recipiente cerrado Datos: Líquido bombeado, agua, t = 140 °C, ρ = 0,9258 kg/dm³ pv = 3,614 bar, pamb = 0,996 bar, pA1 = 3,0 bar (zA1 – zD) = Hz geo = 16 m HJ A1-1 = 15 m Se pide: el valor de (NPSH) disponible de la instalación p + p – pA1 amb v (NPSHD) = (z – z ) + ——————— – HA1 D J A1-1 ρ · g entonces: 3 + 0,996 – 3,614 (NPSHD) = 16 + ———————— · 102 – 15 = 5,21 m 0,9258 · 9,81 4o Ejemplo Alimentación desde un recipiente cerrado Datos: Líquido bombeado, agua t = 160 °C, ρ = 0,9073 k/dm³ pv = 6,181 bar, pamb = 1,013 bar, pA1 = 5,4 bar (NPSHR) = 4 m (incluido el margen de seguridad), HJ A1-1 = 2m Se pide: La mínima altura estática de alimentación necesaria Hz geo

p + p – pA1 amb v de (NPSHD) = (z – z ) + ——————— – HA1 D J A1-1 ρ · g p + p – pA1 amb ventonces (zA1 – zD ) = (NPSHD) – ——————— +HJ A1-1 ρ · g En lugar de (NPSHD) en este caso se emplea (NPSHR) 5,4 + 1,013 – 6,181 de (z – z ) = 4 – ————————— · 10² + 2 = 3,39 m A1 D 0,9073 · 9,81 El resultado es positivo, por lo tanto la bomba debe estar situada por debajo del nivel del líquido en el recipiente de aspiración. La mínima altura estática de carga es Hz geo = 3,39 m.

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5o Ejemplo Alimentación desde un recipiente cerrado, que está a la presión correspondiente a la tensión de vapor del líquido bombeado (condiciones de saturación en el recipiente). Es este caso particular, pA1 + pamb = pv , por lo tanto, la ecuación simplificada para el valor disponible de (NPSH) de la instalación queda: (NPSHD) = (zA1 – zD) – HJ A1-1

y (zA1 – zD) = (NPSHD) + HJ A1-1 + margen de seguridad Datos: (NPSHR) = 1,3 m, margen de seguridad = 0,5 m, HJ A1-1 = 0,2 m Se pide: La mínima altura estática de alimentación necesaria Hz geo

(NPSHD) en este caso es igual a (NPSHR) y por lo tanto: (zA1 – zD ) = 1,3 m + 0,2 m + 0,5 m = 2,0 m El resultado es positivo, por lo tanto la bomba debe ser instalada debajo del nivel del líquido en el recipiente de aspiración. La mínima altura estática de carga necesaria es Hz geo = 2,0 m. 1.6 Energía específica La energía específica y se define en términos de masa del fluido bombeado. Es calculada mediante la ecuación: y = H · g La unidad es: J/kg = N m/kg = W/kg s = m²/s² Comparación entre el nivel de energía y la energía específica. Nivel de energía Abreviatura Energía específica Abreviatura

Altura total de la bomba Altura total de instalación Altitud Altura de presión Altura de velocidad Pérdida de carga

H HA

z p/ρ · g U²/2 g HJ

De la bomba De la instalación De la altura estática De la presión De la velocidad De la pérdida de nivel de energía

y yA

z · g p/ρ

U²/2 yJ

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1.7 Potencia, rendimiento 1.7.1 La potencia hidráulica Pu dada por la bomba es la potencia útil transmitida

por la bomba al líquido bombeado: Pu = q · g · H = ρ · Q · g · H donde ρ es la densidad del líquido bombeado. Si existe un cambio notable en la den-sidad del líquido bombeado durante su paso a través de la bomba, se emplea como densidad la de la sección de entrada ρ1. La unidad de potencia en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el vatio (W). En la práctica es habitual considerar la potencia en kW. Esto se expresa con la si-guiente ecuación: ρ ·Q ·H P = ———— en kW con ρ in kg/dm³, Q en m³/h y H en m u 367 1.7.2 La potencia absorbida P (potencia tomada) por la bomba, es la potencia ab-sorbida en el eje o el acoplamiento. Es mayor que la potencia dada Pu por la bomba, siendo la diferencia entre ambas las pérdidas en la bomba. Si el rendimiento η de la bomba, que representa las pérdidas en la misma, es conoci-do, la potencia absorbida por la bomba puede expresarse por la siguiente ecuación: P ρ · Q · H con ρ en kg/dm³, Q en m³/h y H en m u P = — = ————— en kW η 367 · η η es expresado como valor decimal Ejemplo: Datos: Q = 50 m³/h, H = 54 m, ρ = 1,0 kg/dm³, η = 70 % = 0,70 1,0 · 50 · 54 P = —————— = 10,5 kW 367 · 0,70 Podemos distinguir distintos tipos de potencia:


Pu Potencia dada por la bomba

Potencia transmitida por la bomba al líquido bombeado. Nota También conocida como potencia hidráulica de la bomba.

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P Potencia absorbida por la bomba

Potencia absorbida en el eje o el acopla-miento de la bomba.

Pr Potencia absorbida por la bomba para un trabajo

Potencia necesaria por la bomba para un trabajo.

PJ m Pérdida de potencia mecánica de la bomba

Potencia absorbida por la bomba para ven-cer las pérdidas por rozamiento en cojinetes y cierres.

1.7.3 El rendimiento de la bomba η establece la relación entre la potencia hidráuli-ca suministrada por la bomba y la potencia absorbida en el eje o acoplamiento de la misma. El rendimiento de la bomba se expresa mediante la ecuación: P ρ · Q ·g · H u η = —— = —————— P P y con las siguientes unidades: ρ · Q · H η = ———— con P en kW, ρ en kg/dm³, Q en m³/h y H en m 367 · P Ejemplo: Datos: Q = 200 m³/h, H = 90 m, ρ = 1,0 kg/dm³, P = 64,5 kW 1,0 · 200 · 90 η = ——————— = 0,76 = 76 % 367 · 64,5 Podemos distinguir distintos tipos de rendimiento: Abreviatura Término Definición

η Rendimiento de la bomba Relación entre la potencia hidráulica suministrada por la bomba Pu y la poten-cia absorbida P de la bomba. η = Pu / P

ηopt también ηBEPηmax

Rendimiento óptimo El mayor rendimiento de una bomba pa-ra un líquido y una velocidad de funcio-namiento dados.

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ηm Rendimiento mecánico Relación entre la potencia absorbida por la bomba P menos las pérdidas de po-tencia mecánica PJ m y la potencia ab-sorbida para un punto de trabajo determinado. ηm = (P – PJ m ) / P Nota: Dependiendo del tamaño y presta-ciones de la bomba, ηm se encuentra en-tre 0,994 y 0,96.

ηint Rendimiento hidráulico Relación entre la potencia hidráulica suministrada por la bomba Pu y la dife-rencia entre la potencia absorbida por la bomba P y las pérdidas de potencia me-cánica PJ m

ηint = Pu / (P – PJ m )

1.7.4 La potencia instalada PM es la potencia nominal del motor PN. La potencia instalada debe ser adecuada para todas las condiciones de trabajo. Al evaluar la potencia instalada necesaria se debe considerar cierta potencia adicional. Hay que incluir las pérdidas debidas a la inevitable desviación de las condiciones ac-tuales de los datos de diseño de la instalación de la bomba y del fluido bombeado, y las pérdidas adicionales de potencia en los cierres del eje, desgaste de material, etc. En la práctica, si no existen condiciones extremas ni se han solicitado por el cliente normas o especificaciones especiales, los márgenes que aparecen en la lista son sufi-cientes como mínimos. a) Márgenes de potencia para bombas de canal lateral para P < 1,5 kW 25% PM ≈ 1,25 · P 1,5 a 4 kW 20% PM ≈ 1,2 · P > 4 kW 10% PM ≈ 1,1 · P b) Márgenes de potencia para bombas de flujo radial para P < 1,5 kW 50% PM ≈ 1,5 · P 1,5 a 4 kW 25% PM ≈ 1,25 · P 4 a 7,5 kW 20% PM ≈ 1,2 · P 7,5 a 40 kW 15% PM ≈ 1,15 · P > 40 kW 10% PM ≈ 1,1 · P

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c) Márgenes de potencia para bombas de flujo mixto o flujo axial Los márgenes de potencia de este tipo de bombas está en función de la forma de la curva de potencia absorbida de la bomba y deben ser establecidos en cada caso particular en función de las condiciones específicas de servicio.

d) Márgenes de potencia para bombas cuya potencia absorbida es > 100 kW

En estos casos, los márgenes de potencia deben ser cuidadosamente calculados para evitar el sobredimensionado del motor. El rendimiento juega un papel impor-tante y la elección del mismo debe ajustarse a las condiciones de funcionamiento tanto como sea posible.

1.8 Velocidad y sentido de giro 1.8.1 Velocidad La velocidad n es el número de revoluciones por unidad de tiempo. Para un cuerpo simétrico, p.e. el impulsor, la unidad es 1/s, pero la unidad más empleada es rpm (re-voluciones por minuto). Abreviatura Término Definición

N Velocidad Número de revoluciones por unidad de tiempo de un cuerpo uniforme giratorio.

nr Velocidad seleccionada Velocidad requerida de una bomba para cumplir unas condiciones de servicio.

nmax all Velocidad máxima permitida

Velocidad máxima en la que la bomba pue-de operar conforme a los datos de selección y condiciones de la instalación.

nmin all Velocidad mínima permitida

Velocidad mínima en la que la bomba puede operar conforme a los datos de selección y condiciones de la instalación.

1.8.2 Sentido de giro de la bomba El sentido de giro de la bomba se refiere a la rotación del impulsor / impulsores según la cual la bomba ha sido diseñada o seleccionada. a) Sentido horario de rotación (sentido de rotación a derechas)

Sentido horario de rotación del eje de la bomba vista desde el extremo del eje la-do accionamiento. Comúnmente designado ‘cw’.

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b) Sentido antihorario de rotación (sentido de rotación a izquierdas) Sentido antihorario de rotación del eje de la bomba vista desde el extremo de eje lado accionamiento. Comúnmente designado ‘ccw’.

Para bombas que pueden ser accionadas por ambos lados, el sentido de giro se facili-tará mediante un croquis. Las bombas llevan marcada una flecha que facilita la identificación del sentido de giro desde el exterior de la bomba y cuando está parada. 1.9 Velocidad específica y número tipo característico 1.9.1 Velocidad específica ns

Un determinado punto de servicio con un caudal Q y una altura total H se puede con-seguir mediante bombas centrífugas con impulsores de diferentes formas, dependien-do de la velocidad. La velocidad específica ns es el valor característico de la forma del impulsor. Este término se define como la velocidad de un impulsor, geométricamente similar en todos los aspectos a aquel que para una altura total Hs de 1m da un caudal Qs de 1 m³/s. De las leyes de semejanza se extrae la siguiente relación: (Q / Q ) 0,5

s n = n · —————— en rpm donde n en rpm, Q en m³/s s (H / Hs) 0,75 y H en m La velocidad específica se refiere a los datos de funcionamiento en el punto de máxi-mo rendimiento de un impulsor a diámetro máximo. En las bombas de varias etapas se refiere exclusivamente a los datos de funcionamiento de la primera etapa, debiendo tener en cuenta que pueden ser impulsores distintos al resto, p.e. impulsores de bajo NPSH. En el caso de los impulsores de doble entrada se refiere sólo a uno de los lados del impulsor. Las definiciones anteriores pueden simplificarse para Qs = 1 m³/s y Hs = 1 m, a las siguientes: Q 0,5 n Q 0,5

opt opt n = n · —— en rpm y/o ns — H s = —— · —––––— en rpm

opt0,75 60 Hopt

0,75

con: n en rpm y/o n en rpm Qopt en m³/s Qopt en m³/h Hopt en m Hopt en m Nota: Para la velocidad específica ns ha sido muy empleada la abreviatura nq.

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1.9.2 Número tipo característico K El número tipo característico viene dado por la abreviatura K. El número característico K, válido para las mismas condiciones que la velocidad es-pecífica, se define por la siguiente ecuación: Q 0,5

opt K = 2 · π · n · ————— con n en rps, Q en m³/s, g en m/s², H en m (g · H opt opt

opt )0,75

El factor de conversión de K a ns es el siguiente: n s K = ——— 52,919 1.9.3 Número específico de aspiración nss

El número específico de aspiración nss se basa en la velocidad específica. En lugar de la altura total Hopt , se utiliza el valor (NPSH3) para Qopt. El número específico de aspiración nss es un número característico para la capacidad de aspiración y el estado de (NPSH) de una bomba centrífuga y se define con la si-guiente ecuación: Q 0,5 n Q 0,5

opt opt n = n · ————— · —————–– en rpm qs — en rpm y/o nqs = —— (NPSH3) 0,75 60 (NPSH3)0,75

con: n en rpm y/o n en rpm Qopt en m³/s Qopt en m³/h (NPSH3) en m (NPSH3) en m El valor de nss generalmente es de 130 rpm para un impulsor estándar y de 240 rpm para un impulsor de bajo NPSH (etapa de aspiración). En algunos casos se presentan valores inferiores a 130 rpm y hasta 60 rpm. En casos extremos para impulsores de bajo NPSH, puede llegar a ser de 380 rpm. El valor característico de una bomba depende del diseño del impulsor, de la veloci-dad, del caudal y del nivel de cavitación aceptable.

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1.9.4 Velocidad específica, forma del impulsor, rendimiento La velocidad específica y la forma del impulsor tienen una gran influencia sobre el rendimiento de la bomba. La fig.1.05 muestra la relación entre la velocidad específica de impulsores de varias formas y el rendimiento de la bomba. Debe tenerse en cuenta que el tamaño absoluto de la bomba, determinado por el cau-dal Q, también influye. - Impulsores de paletas

ns=4 a 12 rpm

Impulsores de flujo radial

ns=8 a 45 rpm

Impulsores de flujo mixto ns=40 a 160 rpm

Impulsores de flujo axial

ns=100 a 300 rpm

Fig. 1.05 Velocidad específica, forma del impulsor, rendimiento

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1.10 Selección de una bomba La selección de una bomba se basa en unas condiciones de funcionamiento determi-nadas, especificadas por el diseñador del proceso o el operador. Se necesita como mínimo la siguiente información: • Fluido bombeado

El fluido debe quedar completamente definido. La composición de una mezcla debe estar perfectamente especificada. Cuando sea de aplicación, deben ser cono-cidos detalles tales como el contenido de sustancias sólidas, componentes corrosi-vos o abrasivos, gases indisolubles y sustancias peligrosas, como por ejemplo, inflamables, venenosas, irritantes, etc..

• Temperatura de funcionamiento La temperatura de funcionamiento es necesaria para el trabajo seleccionado. In-cluso, a veces, la temperatura máxima y mínima.

• Propiedades físicas del fluido bombeado Para líquidos y mezclas que no son comunes, es necesario conocer las propieda-des que dependen de la temperatura: densidad, viscosidad y tensión de vapor.

• Condiciones de funcionamiento Las condiciones de funcionamiento incluyen el caudal, presiones de aspiración e impulsión o altura total, (NPSH) o altura disponible (NPSHD). Si estos valores es-tán sujetos a variaciones debido a las condiciones de la instalación entonces los valores máximos y mínimos deben ser especificados.

• Normas Cualquier norma o requerimiento especial se incluirá en la petición de oferta.

La petición se simplifica considerablemente si se usa una hoja de datos de bomba cen-trífuga que cumpla con las normas EN 25 199, DIN ISO 5199 o DIN ISO 9905. Al cumplimentar esta hoja de datos se tiene toda la información necesaria para la selec-ción de la bomba. Los valores fundamentales están marcados con un triángulo negro en el impreso. Para asegurar la selección de la bomba más adecuada y de mejor rendimiento para la aplicación, deben facilitarse el máximo número de datos en la hoja de consulta. 1.11 Diseño de la instalación y costes del ciclo de vida Un importante paso en el diseño de una instalación es el cálculo y optimización de los costes del ciclo de vida de la misma.

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Los costes del ciclo de vida se componen de: • Costes del capital • Costes de funcionamiento • Costes de mantenimiento • Costes de reparación • Costes de desechado 1.11.1 Costes del capital Los costes de capital cubren el coste de la bomba. Dependiendo de las condiciones de funcionamiento estos costes reflejan el tamaño de la bomba, los materiales de cons-trucción, las especificaciones del accionamiento y cualquier accesorio. Para optimizar los costes de capital se deben considerar en el diseño los siguientes consejos:

Tamaño de la bomba

Caudal Q Sin margen de seguridad.

Altura total H Establecer con la mayor exactitud la altura estática Hstat y la altura dinámica Hdyn. Evitar excesivos márgenes de seguridad.

Velocidad n Seleccionar, si es posible, motores eléctricos con el menor número de polos y transmisión directa. Para bombas de alta presión y bombas con diferencias de presión superiores a 100 bar, velocida-des > 3000 ó 3600 rpm es, normalmente, más económico que bombas de gran tamaño o elevado número de etapas. La velocidad seleccionada es función de los límites mecánicos de la bomba, cierres de eje y motor. Además, la velocidad puede ser limitada por el valor (NPSHD).

Construcción de la bomba

Material en contac-to con el fluido bombeado

Los materiales deben satisfacer los requerimientos de resis-tencia a la corrosión, abrasión y erosión y ajustarse a la pre-sión y temperatura de funcionamiento. Al elegir entre posibles materiales, hay que estimar si el mejor y en consecuencia el más caro, puede reducir los costes de mantenimiento y repara-ción.

Cierres del eje Las propiedades y condiciones del fluido bombeado determi-nan el tipo de cierres, a menos que se seleccionen bombas es-tancas. Las consideraciones medioambientales juegan también un importante papel. Al elegir entre posibles soluciones, se han de valorar los costes del ciclo de vida de cada opción.

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Tamaño del motor Calcular los márgenes de seguridad conforme a las normas.

Sólo se superarán estos márgenes de seguridad en casos excepcionales después de un meticuloso examen de las condiciones de funcionamiento.

Accesorios Acoplamiento y bancada

Es aconsejable, donde sea posible, una construcción mo-nobloc, bombas inline o verticales de varias etapas, no obs-tante, sus prestaciones deben ser consideradas.

1.11.2 Costes de funcionamiento La mayor parte de los costes de funcionamiento recaen en los costes energéticos. Además de la correcta selección de bomba y accionamiento, (ver 1.11.1) los rendi-mientos de ambos juegan un papel fundamental. Mientras sea posible, las bombas deben operar en la zona de rendimiento óptimo. Pa-ra bombas estándar con un campo fijo de aplicación, se deben hacer ciertas concesio-nes relativas al rendimiento. Los motores eléctricos deben operar dentro del rango de su potencia nominal. Si el motor está sobredimensionado el rendimiento se reduce y por lo tanto los costes de funcionamiento se incrementan. Si es necesaria alguna regulación para adaptarse a los cambios de las condiciones de funcionamiento, se llevará a cabo con las menores pérdidas posibles. El capítulo 2.2 describe las opciones. Si son necesarios grandes cambios en determinados puntos de funcionamiento merece la pena estimar las posibles horas de funcionamiento en cada punto y la energía re-querida para cada uno. Puede, por ejemplo, representar una ventaja dividir el caudal total de la planta entre un número de bombas, posiblemente de diferentes tamaños, cada una de las cuales optimizada para un punto de funcionamiento particular. Esto evita tener fuertes estrangulamientos o hacer funcionar a carga parcial bombas selec-cionadas para el punto máximo de funcionamiento. 1.11.3 Costes de mantenimiento Llevar a cabo una supervisión y mantenimiento regular en una instalación de bombas es un requerimiento necesario para asegurar un funcionamiento sin problemas y pro-longar la vida operativa. La experiencia demuestra que un mantenimiento regular tiene un coste menor que las reparaciones de emergencia en el momento de la avería. 1.11.4 Costes de reparación Si el mantenimiento rutinario se lleva a cabo con eficacia en la instalación de bombas, como regla general, no se producirán costos por reparaciones importantes. La sustitu-ción y reparación de elementos de desgaste y realizado por personal cualificado, pue-de alargar significativamente la vida de servicio.

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En el cálculo del coste hay que considerar en su conjunto la economía y el rendimien-to, los tiempos muertos y la pérdida de producción. Cuando los costes de reparación son excesivos es conveniente comprobar si las con-diciones actuales de funcionamiento son todavía las mismas que las especificadas en el momento de selección de la bomba. 1.11.5 Costes de desechado Los costes de desechado aparecen cuando, por ejemplo, la reparación de una bomba no es ya rentable, o si la planta está fuera de servicio y la bomba no puede ser utiliza-da en otro sitio. Los componentes metálicos que no han sido contaminados pueden ser reciclados. Plásticos, elastómeros y materiales lubricantes deben ser desechados res-petando al ambiente, lo cual, produce costes. Es, por lo tanto, aconsejable al diseñar una instalación de bombas, examinar los aspectos ambientales y de reciclado. 1.11.6 Cálculo de los costes del ciclo de vida The Confederation of Pump Manufacturers en USA (HI = Hydraulics Institute) y en Europa (Europump) editaron una especificación para establecer y reducir los Costes del Ciclo de Vida (Life Cycle Costs LCC) en 1999. Los lectores interesados deben consultar el borrador o los últimos resultados de esta especificación para incluirlos en el diseño de las instalaciones.

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2 Características de funcionamiento de las bombas centrífugas 2.1 Curvas características 2.1.1 Curvas características de las bombas Para una bomba centrífuga a una velocidad de giro constante, la altura H, la potencia absorbida P y por tanto el rendimiento η - así como el (NPSHR), son función del caudal Q. La relación entre estos diferentes valores se representa mediante las curvas características. La fig. 2.01 muestra, como ejemplo, las cuatro curvas características correspondientes a una bomba centrífuga de una sola etapa a una velocidad de giro de n = 1450 rpm. Fig. 2.01 Curvas características de una bomba centrífuga de una etapa.

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Fig. 2.02 Influencia de la velocidad específica ns en la forma de las curvas caracte-rísticas de la bomba. (Curvas mostradas en términos relativos)

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La curva de altura / caudal H(Q) también conocida como curva de regulación – representa la relación entre la altura de una bomba centrífuga y su caudal. En general la altura disminuye al aumentar el caudal. La medida de esta caída en la altura viene dada en la práctica por la relación:

H – H0 opt————— Hopt

a menudo llamada “pendiente”. Esta relación de la pendiente de la curva de altura es una función de la velocidad específica, siendo sus valores: Para bombas de canal lateral aprox. 1 a 3 Para bombas de flujo radial aprox. 0,10 a 0,25 Para bombas de flujo mixto aprox. 0,25 a 0,80 Para bombas de flujo axial por encima de 0,80 La pendiente está determinada por el tipo de bomba y la forma de su impulsor y no puede elegirse arbitrariamente. Las curvas H(Q), en las que la altura disminuye al aumentar el caudal se denominan estables (Fig. 2.03a, b y c). En una curva H(Q) estable, a cualquier valor de la altura le corresponde un valor del caudal único. Por el contrario, las curvas H(Q) inestables son aquellas en las que se dan caudales para los cuales la altura aumenta cuando aumenta el caudal (Fig. 2.03d y e). En una curva H(Q) inestable se pueden asociar dos o más valores del caudal con un solo valor de altura. Los valores pico en una curva inestable son conocidos como Qsch y Hsch. La forma de la curva característica en Fig. 2.03e es típica de bombas con eleva-da velocidad específica, por encima de ns ≈ 110 rpm. Fig. 2.03 Curvas típicas características H(Q) de bombas centrífugas.

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La forma de la curva de potencia absorbida P(Q) de una bomba centrífuga es fun-ción de la velocidad específica (ver Fig. 2.02). En el caso de bombas de canal lateral, la máxima potencia absorbida se da para Q = 0. En las bombas de flujo radial, la potencia absorbida aumenta al aumentar el caudal. La máxima potencia absorbida por las bombas de flujo mixto se produce aproximadamente para Qopt volviendo a caer a caudales mayores. En el caso de bom-bas de flujo axial, la máxima potencia absorbida se produce cuando Q = 0, cayendo al ir aumentando el caudal. Debido a estas diferencias, las bombas de flujo radial se arrancan generalmente con la válvula de impulsión cerrada, mientras que las de canal lateral y flujo axial son arran-cadas con la válvula de impulsión abierta para evitar la sobrecarga del motor de ac-cionamiento de la bomba durante el arranque. La curva de rendimiento η(Q) aumenta inicialmente desde cero al aumentar el cau-dal hasta llegar a un punto máximo (ηopt) y cae después al seguir aumentando el cau-dal. A menos que haya que tener en cuenta otras consideraciones, ha de elegirse la bomba de tal manera que el rendimiento óptimo ηopt se acerque lo más posible al caudal requerido Qr , es decir Qr ≈ Qopt. La forma de la curva de (NPSH) necesario - (NPSHR) (Q) requerido depende mu-cho de la velocidad específica (ver Fig. 2.02). 2.1.2 Curva característica del sistema La curva de características del sistema HA(Q) – también conocida como la curva de altura de la instalación o de la tubería – representa la altura total requerida de un sis-tema en función del caudal. Como se indica en el apartado 1.3.10, la altura total del sistema es generalmente la suma de un componente, altura estática, independiente del caudal.

Fig. 2.04 Curva de altura del sistema (Curva de la instalación / tubería)

pA2 – pA1H = (z – z ) + ———— stat A2 A1 ρ · g

y un componente que aumenta con el cuadrado del caudal, la altura dinámi-ca. UA2 ² – UA1 ²H = —————— + Hdyn 2 · Jtg

En casos especiales la altura estática puede ser cero, por ejemplo en los sistemas de recirculación (calefacción).

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2.1.3 Relación entre la curva de la bomba y la del sistema El punto de trabajo de la bomba es aquel en que la altura total generada por ésta es igual a la altura necesaria de la instalación: en otras palabras, el lugar donde se cruzan la curva H(Q) de la bomba y la del sistema HA(Q). Esto determina el caudal Q que puede ser suministrado por la bomba a través del sistema así como los valores de potencia absorbida P, de rendimiento η y de (NPSH) requerido (NPSHR) de la bomba. Una importante condición para el funcionamiento real en el punto de trabajo se estableció en el capítulo 1.5.4, donde el (NPSH) dispo-nible (NPSHD) de la instalación ha de ser superior al (NPSH) requerido (NPSHR) de la bomba al menos en el margen de seguridad. El caudal requerido es normalmente el parámetro principal a la hora de seleccionar una bomba para un sistema determinado; la altura total del sistema (= altura de la bomba) se calcula después, sobre la base de unas condiciones de funcionamiento previamente dadas. Fig. 2.05 Variación del caudal debido a la variación de la curva HA(Q) real

sobre la curva previamente calculada. Si este cálculo se basa en algunas suposiciones (p.e. sobre la rugosidad de la superfi-cie al calcular las pérdidas de carga en las tuberías) o bien si se toman factores de seguridad amplios, el punto de trabajo real puede diferir del valor calculado, ver Fig. 2.05. En las curvas HA(Q) de gran pendiente, la variación entre caudales es menor que en las curvas planas. Por el contrario, las curvas HA(Q) planas tienen ciertas ventajas sobre las de pendiente pronunciada si el punto de trabajo es modificado por estrangu-lación en impulsión, ver capítulo 2.2.1.1.

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Las bombas centrífugas con curvas inestables pueden funcionar satisfactoriamente en sistemas de características fijas a velocidad de giro constante, con tal que la altura a caudal H0 sea mayor que el componente estático de la altura del sistema Hstat. En estos casos, como en el caso de bombas con curvas estables, solo hay un punto de intersección entre la curva de altura de la bomba y la curva de altura del sistema, ver (Fig. 2.06, curvas características HAI y HAII). La forma de las curvas HA(Q) inestables se tienen en cuenta si existe un componente elástico en el sistema, p.e. un recipiente a presión y varía el componente estático de la altura del sistema. Si por ejemplo la altura estática Hstat se incrementa, entonces la curva característica del sistema variará como muestra la Fig. 2.06 desde HAI a HAII, HAIII etc. El caudal disminuye hasta que en QIV el flujo se interrumpe repentinamente. A válvula cerrada (Q = 0) la bomba continua funcionando con la válvula de retención en impul-sión cerrada y a una altura H0. Si la altura estática Hstat vuelve a ser inferior a H0, el funcionamiento se inicia de nuevo con un caudal correspondiente a la intersección de H(Q) y HA(Q). Este proceso continúa con mayor o menor fre-cuencia según las variaciones de Hstat y en cier-tas condiciones pueden producirse variaciones de caudal y golpes de ariete no deseables. Fig. 2.06 Relación entre curvas HA(Q) ines-

tables y alturas variables de instala-ción.

Cuando las bombas con curvas de altura ines-table hayan de bombear en paralelo (ver capítulo 2.4.2 y 2.4.3) o con motores de velocidad variable, debe hacerse un cuidadoso estudio de las condiciones de funcio-namiento. 2.2 Ajuste diferentes condiciones de funcionamiento Si la instalación requiere distintos caudales, ver capítulo 2.1.3, existen diferentes mane-ras posibles de adaptar una bomba para cubrir las necesidades del sistema correspon-diente. Estas posibilidades se basan en la variación de la curva del sistema HA(Q), p.e. • por estrangulamiento (mediante válvula de control) • por un bypass (mediante válvula bypass)

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Adaptación de la curva característica H(Q) de la bomba, p.e. • por recorte del diámetro del impulsor • por afilado del borde de los álabes del impulsor • montando etapas ciegas • por variación de la velocidad (control / ajuste de velocidad) • por ajuste del ángulo de entrada de los álabes guía, aguas arriba del impulsor

(control mediante turbulencia) • formando una turbulencia inmediatamente antes del impulsor mediante un bypass

direccional (control mediante turbulencia inducida por bypass) • por variación del ángulo de incidencia de los álabes (ajuste de la inclinación). 2.2.1 Ajustes de las características del sistema 2.2.1.1 Regulando el sistema por una válvula de control de impulsión aumenta la resistencia del flujo y por lo tanto la pérdi-da de carga del sistema y la pérdida de altura dinámica Hdyn. La pendiente de la curva característica del sistema aumenta produciéndose la intersec-ción con la curva característica de la bom-ba a caudales más bajos. Fig. 2.07 Variación del caudal por estran-gulación La válvula de regulación causa pérdidas de energía, por lo tanto, es ineficaz el fun-cionamiento continuo con una válvula de control. Las pérdidas mínimas por regula-ción se producen cuando la curva característica H(Q) de la bomba es plana (Fig. 2.08). Por esta razón, el control por regulación se aplica fundamentalmente a las bombas de flujo radial, ya que en ellas la potencia absorbida disminuye al disminuir el caudal (ver Fig. 2.02). Incluso donde parezca que el control por regulación es el más atractivo en cuanto al costo inicial del sistema de control, debe examinarse la rentabilidad del método ya que los costes de funcionamiento, especialmente con po-tencias absorbidas elevadas, pueden ser muy altos.

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Fig. 2.08 Pérdidas por regulación en curvas H(Q) planas y de pendiente pronunciada Para bombas de canal lateral, de flujo mixto desde ns ≈ 100 rpm y de flujo axial, debe tenerse en cuenta que la potencia absorbida aumenta al disminuir el caudal. Además, debido al proceso de regulación, las bombas de flujo axial pueden funcionar en ines-tabilidad. Esto supondría un funcionamiento brusco con alto nivel de ruidos, siendo ambas circunstancias inherentes a las bombas de alta velocidad específica. Esta forma de trabajo ha de ser evitada en lo que respecta a un funcionamiento continuo. Por principio, la regulación debe efectuarse en el lado de impulsión de la bomba. Hacer la regulación en el lado de aspiración significaría una reducción del (NPSH) disponible del sistema (NPSHD), (ver capítulo 1.5.4 ) por lo que podría producirse cavitación. 2.2.1.2 En el control con bypass se monta, en paralelo con la bomba, una línea de recirculación a través de la cual parte del caudal de impulsión pasa al de aspiración. Dependiendo de la curva característica del bypass, la curva característica del sistema se desplaza hacia caudales mayores. Qges = QBypass + QA (Fig. 2.09) Como consecuencia de ello, el caudal de la bomba aumenta desde QI a Qges, y el cau-dal útil a través del sistema decrece de QI a QA.

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En los casos de grandes caudales en bypass y para prevenir un excesivo calentamiento del líquido bombeado, el líquido debe ser recirculado y vertido al depósito de aspira-ción y no al conducto de aspiración.

Fig. 2.09 Control del caudal mediante bypass El control del caudal mediante bypass es especialmente recomendado para bombas de canal lateral y de flujo axial ya que la potencia absorbida por la bomba disminuye al aumentar el caudal. 2.2.2 Ajuste de las características de la bomba 2.2.2.1 La reducción del diámetro del impulsor es un medio muy útil cuando es necesaria una reducción permanente del caudal y de la altura total de la bomba. Sin embargo, esto sólo es posible para impulsores de flujo radial y para algunos de flujo mixto. En el caso de bombas sin difusor, p.e. bombas de voluta, se mecaniza el diámetro D hasta pasar al diámetro Dx. En el caso de bombas con difusor, p.e. bom-bas multicelulares, el diámetro se modifica generalmente mecanizando tan solo los álabes hasta conseguir el diámetro Dx, sin modificar las paredes, según se muestra en la Fig.2.10. Fig.2.10 Reducción del diámetro de un impulsor.

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Si sólo se hacen pequeños recortes en el diámetro del impulsor o de los álabes se pueden aplicar las siguientes relaciones para el caudal y la altura:

Qx / Q = (Dx / D)² Hx / H = (Dx / D)²

El diámetro Dx puede hallarse como sigue, utilizando la escala lineal de las coordena-das de las curvas características H /(Q) (Fig 2.11): Trazar una línea recta entre el pun-to Q = 0, H = 0 y el punto de traba-jo deseado Qx , Hx ; esta línea corta la curva H(Q) del impulsor no re-cortado en el punto “S”. Usando los valores Q y H de este punto, el diámetro Dx puede calcularse con la fórmula: Dx ≈ D · (Qx / Q)0,5

o Dx ≈ D · (Hx / H)0,5

Fig. 2.11 Variación de las características de la bomba mediante reducción del diáme-tro del impulsor Las relaciones anteriores no son válidas si las prestaciones de la bomba necesitan ser reducidas sustancialmente. En estos casos se recomienda una reducción por fases. Inicialmente debe reducirse el diámetro un poco por encima del diámetro calculado Dx. Probar entonces la bomba y determinar el diámetro requerido. Para bombas de altas prestaciones es necesario establecer este diámetro en varios pasos. Para evitar este costo, para bombas fabricadas en serie, existen normalmente datos de diseño que incluyen las curvas H(Q), P(Q) y η(Q), tanto para el diámetro máximo D como para diversos diámetros recortados Dx . Estos datos se presentan normalmente como familias de curvas. De esta manera las relaciones arriba mencionadas pueden utilizarse también para recortes sustanciales del diámetro, interpolando entre valores de diferentes diámetros del impulsor. Para bombas de baja velocidad específica, no es considerable la pérdida de rendi-miento debida a pequeños ajustes del impulsor, pero en bombas de alta velocidad específica y bombas con impulsores de flujo mixto muestran una notable caída del rendimiento, incluso para pequeños recortes.

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Fig. 2.12 H(Q) Curvas características para bombas de voluta de una etapa para diámetros de impulsor máximo, mínimo e intermedios. Para bombas multietapa, el ajuste de las características de funcionamiento se puede realizar combinando impulsores de distinto diámetro. Para cada tamaño de bomba existe una combinación de diámetros de impulsores y número de etapas que ofrecen, dentro de un estrecho campo, diferentes características sin tener que incurrir en costos ni pérdida de tiempo en ajustar el diámetro del impulsor. Este método no siempre asegura el exacto cumplimiento con el punto requerido (Q y H). Es posible por lo tanto, que dependiendo de las características, el caudal pueda ser mayor que el necesario. Como resultado la altura total y la potencia absorbida aumentarán. Por lo tanto, este método sólo será empleado para potencias de hasta 50 kW aprox. Para potencias mayores se debe comprobar el rendimiento. Si una combinación de diferentes impulsores no es aplicable, se mecanizan todos al mismo diámetro. Para que el valor (NPSH3) no sea afectado, el impulsor de la primera etapa no se recorta.

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Fig. 2.13 H(Q) Características de bombas partidas radialmente, multietapa con varias

combinaciones de impulsores Los impulsores de bombas para agua residual (impulsores de paletas) y bombas para lodos no pueden ser recortados por razones hidráulicas. En estos tipos de bombas las características se ajustan mediante regulación de la velocidad (ver capítulo 2.2.2.4 ). El recorte de impulsores no es posible para bombas con cuerpo tubular con impulso-res de flujo axial o mixto. Para cualquier regulación se modifica la inclinación del álabe o del difusor y/o se selecciona un motor con la velocidad adecuada o con reduc-tor de engranajes intermedio. De igual manera, las bombas de canal lateral no admiten recortes en el impulsor. 2.2.2.2 El afilado de los bordes de salida de los álabes del impulsor es un forma de conseguir pequeños incrementos de la altura total generada por las bombas centrífu-gas con impulsores de flujo radial o mixto. En la zona de caudal óptimo la curva ca-racterística H(Q) puede elevarse aproximadamente un 3%. El afilado de los álabes tiene poco efecto en la altura a caudal cero H0.

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Fig. 2.14 Afilado de los álabes del impulsor 2.2.2.3 El ajuste al punto de trabajo de las bombas multicelulares se puede conse-guir montando etapas ciegas. En función de las necesidades, el impulsor y el difusor de una o más etapas pueden ser sustituidos por etapas ciegas. La altura total de la bomba se reduce dependiendo del número de etapas ciegas. Si en la fase de diseño de una instalación se prevé que posteriormente será necesario incrementar la altura, la bomba puede ser suministrada para la fase inicial con etapas ciegas, las cuales serán reemplazadas por etapas normales cuando sea necesario una altura mayor. 2.2.2.4 En el caso de variación de la velocidad de la bomba centrífuga, la curva característica de la bomba varía según las leyes de semejanza, de acuerdo con las siguientes relaciones que aplican al caudal y a la altura: Qx / Q = nx / n Hx / H = (nx / n)² Si la curva H(Q) es conocida para una veloci-dad de giro n entonces podrá hallarse para otra velocidad de giro nx. La intersección de esta nueva curva Hx (Qx) con la del sistema dará el nuevo punto de trabajo. Fig. 2.15 Variación del caudal debido a un cambio de velocidad de la bomba

61

Hay que tener en cuenta que el valor de (NPSH3) de la bomba varía según la siguien-te relación:

(NPSH3)x / (NPSH3) ≈ (nx / n)x

La primera aproximación de la conversión del valor (NPSH3) se puede hacer con el factor x = 2 a condición de que nx esté entre el 80 y 120% de la velocidad nominal n y el caudal Qx esté entre el 50 y 120% del caudal óptimo Qopt a la velocidad nominal n. Además, el factor x = 2 es sólo válido para bombas con una velocidad específica ns ≤ 106 rpm. Si los valores de nx, Qx y ns están fuera de los mencionados anteriormente se deberá consultar al fabricante. Para pequeñas variaciones de la velocidad (∆n / n ≤ 0,2), el rendimiento prácticamen-te permanece constante. Para variaciones mayores de la velocidad, el rendimiento puede calcularse aproxima-damente mediante la siguiente ecuación:

ηx ≈ 1 – (1 – η) · (n / nx)0,1

Para la potencia absorbida se utiliza la siguiente ecuación:

Px / P ≈ η / ηx · (nx / n)³

Las fórmulas anteriores son válidas tanto para un aumento como para un descenso de la velocidad. El ajuste de las características de la bomba por control de velocidad es el método más efectivo cuando el caudal de la bomba debe ser ajustado a continuas variaciones de las condiciones de trabajo. La potencia absorbida disminuirá si la velocidad disminuye, pues es función del cubo de la velocidad. El control de la velocidad es el medio más eficaz para modificar las características de una bomba sujeta a condiciones de trabajo variables. El control de velocidad es especialmente favorable en instalaciones con una curva del sistema pendiente. Esto sucede cuando Hstat = 0 o cuando la altura estática total del sistema es relativamente pequeña. En este caso la bomba seleccionada siempre trabaja próxima al rendimiento óptimo. Por el contrario, las instalaciones con curva del sistema plana trabajan en zona de rendimiento más bajo si la velocidad se reduce.

62

En estos casos es mejor dividir el caudal total entre varias bombas de igual tamaño, o incluso de diferentes tamaños, pero sin control de velocidad. Otra alternativa es fun-cionar con una bomba a velocidad normal para el punto de diseño y para puntos de más demanda utilizar otra bomba controlada por variación de velocidad. Fig. 2.16 Características de una bomba de voluta de una sola etapa con regulación

por variación de velocidad La figura también muestra los puntos de intersección entre la curva característica de la bomba y la curva plana o pendiente del sistema.

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Los motores para bomba con regulación por velocidad más empleados son: • Motor trifásico con convertidor de frecuencia • Motor trifásico con cambio de polaridad • Motor trifásico con control de velocidad mecánico, hidráulico o mecánico-

hidráulico. Para información adicional de motores vea sección 9.6, “control de velocidad en mo-tores eléctricos”. Para potencias elevadas, por encima de 8MW p.e. para bombas de alimentación de calderas en centrales térmicas, a menudo se usan turbinas de vapor que normalmente se regulan por velocidad. La variación de velocidad se emplea normalmente cuando el recorte del impulsor u otros métodos para adaptarse a las condiciones de trabajo no son viables por razones hidráulicas o económicas. Esto es de aplicación a bombas de agua residual y bombas para líquidos cargados, las cuales tienen impulsores especialmente diseñados. Si, debido al diseño hidráulico la bomba no da el Q y H necesarios con acoplamiento directo a la velocidad del motor, se calcula la velocidad necesaria para alcanzar el punto de trabajo con la bomba en cuestión. La bomba se acciona por correas y poleas o caja de engranajes para aumen-tar o reducir la velocidad a la requerida. La variación de velocidad es también una ventaja si la selección económica de la bomba no es posible con un acoplamiento directo al motor. Las velocidades de funcionamiento hasta 7000 rpm son comunes especialmente en bombas multicelulares de alta presión, p.e. bombas de alimentación de calderas y también bombas especiales p.e. bombas tubo pitot. Estas bombas son normalmente accionadas por cajas de engranajes. La variación de velocidad se consigue por medio de un controlador hidráulico. También se emplean para grandes potencias turbinas de vapor o de gas. Para cualquier cambio de velocidad en la bomba, especialmente al aumentar, es nece-sario tener en cuenta la limitación hidráulica de velocidad con relación al valor (NPSH) y la limitación mecánica por velocidad de la bomba y del accionamiento. Según la fórmula, hay que calcular el valor de (NPSH3) con el cuadrado de la rela-ción de velocidades y, en consecuencia el valor (NPSH) disponible de la planta (NPSHD) puede limitar el aumento de velocidad. El límite de velocidad mecánico depende de los valores límite de los rodamientos, la lubricación, la carga del eje (valor P/n), cierres del ejes (velocidad de deslizamiento vg) y el material del impulsor.

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Tabla 2.01 Velocidad máxima admisible del impulsor en función de los materia-

les.

Material Ejemplo umax all en m/s Fundición de hierro EN-JL1040 EN-GJL-250 40 Fundición de grafito esferoidal Bronce y latón

EN-JS1030 EN-GJS-400-15 2.1050 G-CuSn 10

50

Acero inoxidable (normal) 1.4008 GX7CrNiMo12-1 95 Acero inoxidable (especial) 1.4317 GX4CrNi13-4 110 Reducir la velocidad generalmente no da problemas, pero en bombas multietapa con equilibrado hidráulico del empuje axial (dispositivo de seguridad) se debe tener en cuenta la velocidad mínima para el funcionamiento correcto del sistema de equilibra-do. 2.2.2.5 El control mediante turbulencia aprovecha el efecto que produce sobre la curva característica H(Q) de una bomba centrífuga, las turbulencias de líquido en el impulsor. La turbulencia positiva (es decir, rotación en el mismo sentido de giro del impulsor) produce en cualquier tipo de bomba centrífuga, una caída de la curva carac-terística H(Q) en comparación con la curva sin turbulencia. La turbulencia negativa (ej. rotación en el sentido opuesto a la dirección de giro del impulsor) eleva la curva H(Q). En este tipo de regulación, la turbulencia se produce mediante el ajuste del ángulo de incidencia del flujo sobre difusores de entrada situados antes del impulsor. El campo de regulación para la aplicación de las técnicas de turbulencia depende fundamentalmente de la velocidad específica de la bomba. Mientras que en el caso de las bombas de flujo radial la influencia de la turbulencia es muy difícil de apreciar, su influencia aumenta al aumentar la velocidad específica, p.e. en las bombas de flujo mixto y axial. En estas bombas el punto de máximo rendimiento ηopt se consigue generalmente para caudales de diseño en unas condiciones óptimas de entrada en el impulsor. Modificando las condiciones de entrada del flujo, el punto de trabajo cam-bia mientras que el rendimiento sólo disminuye ligeramente. Esto significa que el control mediante turbulencia es un método que produce pocas pérdidas. El uso de un difusor con perfil de geometría variable (pala difusora), en lugar de difusores normales, mantiene el rendimiento casi constante sobre un mayor campo H (Q). Las curvas H(Q) y η(Q) varían en función de la forma, perfil y ángulo del álabe, dán-dose los mejores resultados para aplicar la regulación por turbulencia cuando son necesarios pequeños cambios de caudal con grandes cambios de la altura del sistema.

65

Fig. 2.17 Campo típico para una bomba con carcasa tubular con impulsores de flujo

mixto para regulación por turbulencia. La figura muestra el límite máximo para un funcionamiento continuo. Por encima de este límite el funcionamiento de la bomba será ruidoso.

66

Para bombas de agua sucia se utiliza otro método que consiste en instalar un sumidero de forma espiral. Esto produce turbulencia para caudales bajos pero no para grandes caudales. 2.2.2.6 Control mediante turbulencia producida por un bypass. Representa un adelanto sustancial respecto al control normal mediante bypass (ver sección 2.2.1.2) utilizando las ventajas hidráulicas del control mediante modificación de las condicio-nes de entrada de flujo al impulsor de la bomba (ver sección 2.2.2.5). El bypass, conectado en el lado de impulsión de la bomba no se retorna al depósito de aspiración sino que se devuelve a la entrada de la bomba, de tal manera, que mediante toberas adecuadas se crea una turbulencia positiva aguas arriba del impulsor. La regu-lación no se realiza mediante la posición de las toberas sino mediante el caudal. Una válvula de control en la tubería del bypass es el único dispositivo de ajuste existente en este tipo de regulación. 2.2.2.7 Control mediante variación de la inclinación, p.e. el ajuste del ángulo de las paletas del impulsor, es empleado en bombas de flujo mixto o axial con álabes inser-tados. El dispositivo de control que puede ser mecánico, hidráulico o eléctrico está normalmente diseñado de manera que la inclinación de las paletas se puede modificar mientras la bomba está en funcionamiento. De ese modo el caudal se puede ajustar de inmediato a cambios frecuentes de las condiciones de trabajo dentro de un amplio rango de control. En bombas con álabes que no son regulables en funcionamiento, se puede conseguir también una buena regulación pero empleando más tiempo ya que es necesario des-montar la bomba para realizar la regulación. Las curvas H(Q) y η(Q) varían en función de la forma, perfil y ángulo del álabe, dán-dose los mejores resultados para aplicar la regulación por variación de la inclinación cuando son necesarios grandes cambios de caudal con pequeños cambios de la altura del sistema. Combinado con control por velocidad, p.e. accionamiento con reductor de engranajes, se consigue un amplio campo de control. El rendimiento permanece prácticamente constante. Éste es especialmente el caso de una instalación con una altura estática muy pequeña. Las bombas con variación de la inclinación deberían arrancar con el mínimo ángulo de las paletas donde es mínima la potencia absorbida. Cuando se utiliza un ángulo grande de las paletas hay que tener en cuenta con rela-ción a la cavitación y a la formación de bolsas de aire, el más mínimo solape entre el impulsor y la entrada a la bomba. Puede ser necesario llevar a cabo pruebas con mo-delos.

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Fig. 2.18 Campo típico de funcionamiento para una bomba de carcasa tubular con

impulsor de flujo mixto y variación por inclinación. El diagrama muestra el límite máximo para funcionamiento continuo. Por encima de este límite el funcionamiento de la bomba es ruidoso. La Fig. 2.18 muestra que es posible un funcionamiento rentable, con regulación por variación de inclinación, para un amplio rango de caudal. El ejemplo muestra que para una bomba de carcasa tubular vertical con impulsor de flujo axial, al cambiar el ángulo del álabe el caudal se reduce inmediatamente de QI a QII un 25% y la altura cae simultáneamente un 8% desde HI a HII. Por el contrario, el rendimiento disminuye solo un punto comparado con el punto original de funciona-miento.

68

2.3 Efectos en las características por el montaje de un diafragma. 2.3.1 Generalidades Si la curva característica H(Q) tiene que cumplir con un punto de trabajo variable en una aplicación y para lo cual es necesaria una curva de características muy pen-diente para cumplir con los requerimientos de instalación y control, esto no podrá conseguirse sólo modificando la hidráulica de la bomba, y menos en bombas fabri-cadas en serie. El único método es instalar un diafragma entre la brida de impulsión de la bomba y la brida de la tubería. Hay que tener en cuenta que esto constituye un estrangulamiento puro cuyas pérdidas afectan directamente a la curva característica de la bomba. La pérdida de presión debida al diafragma sigue una curva cuadrática o parabólica: ∆ px = ∆ Hx · ρ · g = cte · Qx² La nueva curva característica de la bomba centrífuga, al colocar el diafragma calibrado, difiere de la curva anterior en todos sus puntos en la caída la presión ∆ px.

Fig. 2.19 Recomendaciones para el diseño del diafragma calibrado.

Fig. 2.20 Influencia del diafrag-ma en las curvas de característi-cas.

Como la caída de presión es proporcional al cuadrado del caudal Q, sólo se pueden especificar y garantizar dos puntos por diafragma. Todos los demás puntos serán falsos y sólo se podrán conseguir colocando diafragmas diferentes, los cuales habría que cambiar para cada juego de puntos de trabajo. Limitaciones a tener en cuenta para la elección de los puntos. • La altura a válvula cerrada de la nueva curva característica H(Q) no puede ser

superior al valor de la curva original (Fig. 2.21) • La pendiente de la nueva curva característica H(Q) no puede ser menor que la

de la curva original (Fig. 2.22)

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Fig. 2.21 Curva imposible Fig. 2.22 Curva posible Al hacer la prueba de la curva característica H(Q) obtenida con un diafragma cali-brado, debe tener en cuenta que el punto de medida no esté a menos de 6 x DN (DN = diámetro nominal de la tubería) aguas abajo del diafragma y que la caída de pre-sión permanente se produce sólo después de esa distancia (ver DIN EN ISO5167-1 Código de medida de caudal). 2.3.2 Cálculo del diámetro del orificio del diafragma Dependiendo de la situación de los dos puntos garantizados, se distinguen, en prin-cipio, dos casos: Caso I: La altura a válvula cerrada de la bomba no se modifica. En este caso, el diámetro del diafragma y la consiguiente caída de presión deben determinarse de manera que la curva característica alcance el segundo punto garantizado. El diámetro d (Fig. 2.19) se puede determinar mediante la tabla 13.19, siguiendo el ejemplo.

Fig. 2.23 Curva característica para dos puntos de funcionamiento

Caso II: La pendiente de la curva requerida se expresa por dos puntos arbitrarios en la curva característica H(Q) (Fig. 2.23), sin embargo, deben tenerse en cuenta las limitaciones mencionadas en el punto 2.3.1. Empleando los siguientes valores:

se obtienen los siguientes resultados para:

∆ HI · QII² – ∆ HII · QI² con ∆ HI e ∆ HII en m ∆ H0 = —————————— en m QII² – QI² y QI y QII en m³/h

∆ H0 < 0: Lo que no puede obtenerse, ya que H0' > H0 (Fig. 2.21) ∆ H0 = 0: H0' = H0, Caso I

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∆ H0 > 0: La curva característica deseada se puede obtener sólo recortando el impul-sor (o varios en el caso de bombas multietapa). Después de que el diámetro del impulsor requerido ha sido calculado para altura a válvula cerrada, H0' = H0 – ∆ H0 y la curva característica correspondiente H(Q) (ver aparta-do 2.2.2.1), se procede como en el caso 1. Es indiferente para cuál de los dos puntos garantizados se calcule el diámetro del diafragma, sin embargo, se recomienda hacer el cálculo para los dos, a modo de comprobación.

2.3.3 Influencia del diafragma en el rendimiento Las pérdidas causadas por el estrangula-miento en el diafragma reducen el ren-dimiento. Una bomba a la que se ha colocado un diafragma ofrece una altura total inferior con la misma potencia absorbida. El rendimiento η' de una bomba equipada con un diafragma se determina como sigue:

∆ Hη' ≈ η (1 – ——) H

Fig. 2.24 Influencia del diafragma en el rendimiento 2.4 Funcionamiento de las bombas centrífugas en tuberías ramificadas 2.4.1 Tubería de impulsión ramificada y una bomba centrífuga Si una bomba abastece varias tuberías (p.e. dos tuberías, como se muestra en Fig. 2.25), la HA (Q) combinada de la instalación se determina a partir de las curvas características individuales del sistema HAI (Q), HAII (Q) etc. mediante la suma de los caudales individuales QI, QII, etc., a la misma altura total, para dar el caudal total QI + QII + ... (ver Fig. 2.26). Se asume que las tuberías de aspiración e impul-sión son cortas hasta llegar a la brida y por tanto las pérdidas de carga en estas sec-ciones son despreciables. De no usarse tuberías cortas, sería necesario proceder según el apartado 2.4.3.

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Fig. 2.25 Bomba con impulsión ramificada

Fig. 2.26 Características para la instalación de Fig. 2.25

El punto de servicio de la bomba se sitúa en la intersección de la curva característi-ca H(Q) y la curva del sistema HA(Q). La línea horizontal que pasa por el punto de servicio (línea de igual altura total) donde corta a las curvas individuales HAI(Q), HAII(Q), etc. determina el valor del caudal que pasa por cada una de las ramifica-ciones (Fig. 2.26). Si la altura estática de las ramificaciones no es idéntica Hstat (ver ejemplo in Fig. 2.25), se debe instalar una válvula de retención en cada tubería para evitar retroce-sos, por ejemplo, que un depósito se vacíe en el otro una vez que la bomba se ha parado. 2.4.2 Funcionamiento de bombas centrífugas en paralelo con una tubería co-mún Si, como se muestra en la Fig. 2.27, dos bombas de curvas características HI(Q) y HII(Q) impulsan en una tubería común, teniendo el sistema una curva característica HA(Q) (considerando despreciables las posibles pérdidas de carga de las tuberías hasta llegar a la común), la curva característica total H(Q) se obtendrá sumando los caudales QI y QII de cada bomba individual a la misma altura total (Fig. 2.28). En la intersección de la curva total H(Q) con HA(Q) determina el caudal total a través de la tubería. La línea horizontal (línea de igual altura), trazada desde este punto determina los puntos de servicio de cada una de las bombas en sus respecti-vas curvas características con los caudales QI y QII. Obsérvese que estos caudales son inferiores a los QI' y QII', valores que cada bomba daría trabajando por separa-do. Este fenómeno es más acusado si se trata de bombas con curvas características más planas y curvas del sistema más pendientes (Fig. 2.29).

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Fig. 2.27 Instalación con dos bombas funcionando en parale-lo

Fig. 2.28 Características de la instalación de la Fig 2.27 con una curva del sistema plana y curva de la bomba pendiente

Obsérvese que en estos casos, cuando trabajan en paralelo, cada bomba traba-ja en zonas de bajo rendimiento y no se consiguen incrementos significativos en el caudal. En el caso de una curva característica del sistema muy pendiente, el caudal puede incrementarse más disponiendo las bombas en serie en lugar de en paralelo. Fig. 2.29 Características de la instalación de la Fig 2.27 con curva pendiente del

sistema y curva plana de la bomba. Bombas idénticas con características H(Q) inestables (ver apartado 2.1.3), general-mente trabajan en paralelo sin problemas en instalaciones con sistema de tuberías “estable”, debiendo tenerse en cuenta que la altura total de la primera bomba en el punto de trabajo (QI,II; HI,II) tiene que ser menor que la altura a válvula cerrada de la segunda bomba. Esta segunda bomba sólo puede ponerse en marcha bajo esta con-dición (Fig. 2.30). Si ambas bombas se disponen en una instalación con una curva del sistema como la de la línea de trazos en la Fig. 2.30, este método no puede usarse.

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Los parámetros de funcionamiento deben dibujarse en todos los casos, pero especialmente si se trata de bom-bas distintas con H(Q) inestables. Sólo así, se puede determinar con seguridad si una de las bombas o ambas, en caso de montaje en paralelo, está trabajando en una zona donde pudiesen aparecer oscilaciones de caudal o picos de pre-sión (ver apartado 2.1.3). Fig. 2.30 Características para la planta de la Fig 2.27 con curvas características H(Q) inestables 2.4.3 Funcionamiento de bombas centrífugas en paralelo con tramos de

tubería independientes y comunes En este caso, los caudales de las bombas individuales (en Fig. 2.31 se muestran dos bombas), se suman en el punto A, el comienzo del tramo común. Eso supone que los valores de las alturas totales de las bombas tienen que ser iguales en este punto. Fig. 2.31 Funcionamiento de bombas centrífugas en paralelo con tramos de tubería

independientes y comunes

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Fig. 2.32 Curva característica reducida de la bomba 1 en el punto A (Fig 2.31)

Fig. 2.33 Curva característica reducida de la bomba 2 en el punto A

La altura total en el punto A se obtiene de las curvas características HI(Q) ó HII(Q) de cada bomba individual, reduciéndolas según HAI(Q) ó HAII(Q) respectivamente, curvas del sistema de los tramos no comunes (Fig. 2.32 y 2.33). Estas curvas reducidas HI red (Q) y HII red (Q) pueden sumarse en una curva común Hred(Q), como se ve en el apartado 2.4.2, sumando los caudales que se encuentran a la misma altura total. La intersección de esta curva “característica” con la curva del sistema de tubería común HAIII(Q), da el caudal QI+II que circulará.

Fig. 2.34 Curva característica para la tubería común (Fig 2.31)

Los caudales QI y QII se obtienen por la intersección de la línea horizontal con las curvas características reducidas individuales. Con estos valores QI y QII, se pueden obtener así mismo H, P, η y (NPSHR), respectivamente para cada bomba.

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2.4.4 Funcionamiento de bombas centrífugas en serie con una tubería común Cuando bombas centrífugas trabajan en serie en una instalación con una tubería común, la altura total de la combinación de bombas es la suma de la altura de cada bomba para el mismo caudal. En caso de bombas distintas, es recomendable colocar la primera de la serie aquélla con más bajo (NPSHR). 2.4.5 Funcionamiento de bombas centrífugas en serie con tuberías ramificadas Al contrario de lo que ocurre en la instalación de bombas centrífugas en serie en sistemas con una sola tubería, en la instalación mostrada en la Fig. 2.35 (bomba principal nº1 y bomba de apoyo nº2), las bombas tienen diferentes alturas totales. Esto puede asimilarse con lo indicado en el apar-tado 2.4.1, integrando la bomba nº2 con la tubería II, o sea, definiendo una curva característica del sistema HAIIred(Q) deduciendo la curva caracterís-tica HAII(Q) de la curva característica de la bomba nº2 (Fig. 2.36). Fig. 2.35 Funcionamiento de bombas centrífugas en serie con tuberías ramificadas

Fig. 2.36 Curva característica reducida

de la tubería II de la instalación de la Fig 2.35

Fig. 2.37 Curva característica de la insta-lación de la Fig 2.35

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A esta curva característica HAII red (Q) se suma a la curva característica HAI (Q) de la tube-ría I para obtener la curva característica común del sistema HA (Q) de acuerdo con el apartado 2.4.1. Su intersección con la curva característica H(Q) de la bomba nº1 nos dará el punto de servicio de la bomba nº1 (Fig. 2.37). La línea horizontal que pasa por este punto cortará a las curvas características HAI y HAII red para dar los caudales QI’ y QII’. El caudal QII’ es igual al correspondiente QII de la bomba nº2. 2.5 Arranque y parada de bombas centrífugas En algunas ocasiones, las condiciones durante el arranque y la parada de las bombas cen-trífugas pueden ser decisivas en el funcionamiento de una instalación. En tales casos es importante conocer el par de arranque y los tiempos de arranque y parada de la bomba. 2.5.1 El par de arranque MP es el par necesario durante el arranque para que la bomba mantenga la velocidad de giro alcanzada en cada momento.

Su valor aumenta desde cero hasta el par nominal. Lógicamente, el par suministrado transmitido a través del acoplamiento Mm principalmente depende del accionamiento. Hasta que se alcanza el par nominal MN, el par motor tiene que ser superior al par de arranque. La diferencia entre estos dos valores de par es el momento de aceleración Mb, que incrementa la velocidad de todas las masas rotativas de la bomba.

PMP = 9549 · — en N.m con P en kW, n =rpm n

Mb = Mm – MP

Fig. 2.38 Arranque de una bomba centrífuga, diagrama H(Q)

Fig. 2.39 Arranque de una bomba cen-trífuga, diagrama Mp/(n)

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Debido a que en las curvas H(Q) asocian a cada punto de servicio posible una velocidad de giro específica y un par específico (Fig. 2.38), la forma de la curva del par de arranque viene determinada por la línea a lo largo de la cual el punto de funcionamiento se mueve desde cero hasta el punto de trabajo "B" a la velocidad nominal. Se pueden distinguir, básicamente, cuatro casos (ver Fig. 2.38 y 2.39 para un ejemplo de una bomba de flujo radial de baja velocidad específica, en la que la potencia absorbida P aumenta con el incremento del caudal Q). 2.5.1.1. Arranque con válvula cerrada que abre después de alcanzarse la velocidad

nominal Línea 0 - A – B (Fig. 2.38)

Para el sector 0 - A, el par hidráulico de la bomba se incrementa con el cuadrado de la velocidad de giro. Este par tiene que ser incrementado en el valor correspondiente para superar el rozamiento de los rodamientos y los cierres del eje, lo cual constituye un rela-tivamente alto porcentaje sobre el par a baja velocidad. Para n=0 la fricción estática, también conocida como par de inicio, es particularmente alta. La fricción estática normalmente representa aproximadamente de un 5 a un 10% del par nominal. En bombas con impulsor en voladizo y alta presión de aspiración, este valor puede ser tan alto como el del par nominal. En el sector A-B, el par de arranque - ahora a velocidad de giro constante - aumenta o disminuye en función de la curva de potencia absorbida de la bomba. Las bombas de canal lateral y las de flujo axial, en las que para Q=0 la potencia absorbida y por tanto el par de arranque, es mayor que en el punto de trabajo, no deben ser arrancadas de esta manera. 2.5.1.2. Arranque con válvula abierta, con la altura estática actuando sobre la vál-

vula de retención Línea 0 - C – B (Fig 2.38) En este caso, el perfil de la curva del par de arranque es idéntica a la del caso anterior en la que se arranca con la válvula cerrada, hasta el punto C, ya que sólo en este punto pue-de abrirse la válvula de retención debido a la presión de impulsión de la bomba, inicián-dose la circulación. El siguiente tramo de la curva se determina construyendo curvas H (Q) intermedias para las diferentes velocidades de giro en el sector C - B (ver apartado 2.2.2.4) y calculando el par en función de la potencia absorbida. En la práctica, suele ser suficiente suponer que la curva del par es lineal entre “C” y “B”, mientras que la veloci-dad de giro en el punto “C” se calcula con la siguiente fórmula:

nC = nN · (Hstat / H0)0,5 con n en rpm, H en m

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2.5.1.3. Arranque con válvula abierta contra una altura dinámica pura del sistema Línea 0 – B (Fig 2.38) Si la tubería es muy corta. El par de arranque MP aumente, además del par debido a la fricción estática, con el cuadrado de la velocidad de giro, desde cero hasta el par nominal. Si la tubería es muy larga, el tiempo requerido para acelerar la masa de líquido es consi-derablemente mayor que el tiempo de arranque de la bomba. La masa de líquido en repo-so actúa en este caso como una válvula cerrada y el par de arranque tiene una curva simi-lar a la del caso 1. 2.5.1.4. Arranque con válvula abierta y una tubería de impulsión vacía Línea 0 - D – B (Fig 2.38) Mientras la tubería de impulsión permanece vacía, la bomba tendrá que generar una pre-sión mínima. Si el tiempo que tarda en llenar la tubería es mayor que el tiempo de arran-que de la bomba, el proceso seguirá la trayectoria O - D y el par de arranque aumentará con el cuadrado de la velocidad de giro. El sector D -B depende otra vez de la forma de la curva de potencia absorbida de la bomba. El arranque según la curva O-D-B es mejor para las bombas en las que la potencia absorbida decrece al aumentar el caudal. La Fig 2.40 muestra el par de arranque de una bomba de flujo axial para estas condiciones de arranque. Si la bomba utilizada tiene curva de potencia, que aumenta al aumentar el caudal, debe hacerse una comprobación gráfica para asegurar que el accionamiento no se sobrecarga durante el período en el que la tubería se está llenando. Si la tubería de impulsión se llena prácticamente durante el aumento de la velocidad de giro, la trayectoria del par será similar a la del caso 3.

Fig. 2.40 Arranque de una bom-ba de carcasa tubular con válvula abierta y tubería de impulsión vacía

Al arrancar bombas de canal lateral en sistemas con tubería de impulsión vacía, la válvu-la deberá estar parcialmente cerrada para limitar el caudal y evitar la cavitación en la bomba.

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2.5.2 El tiempo de arranque de una bomba centrífuga viene determinado por la diferencia entre el par aplicado Mm (par transmitido a través del acoplamiento) y el par de arranque de la bomba MP, es decir, el par en exceso Mb disponible para acelerar el con-junto de masas giratorias de la bomba desde n = 0 hasta que haya sido alcanzada la velo-cidad nominal de giro nN. Mb = Mm – MP

La Fig. 2.41 muestra cómo el par de entrada Mm y el par de arranque de la bomba MP y, por tanto el par de aceleración Mb, dependen de la veloci-dad de giro. Fig. 2.41 Gráfico M(n) para el arranque directo de motor eléctrico y bomba según caso 3 (ver 2.5.1) Como estas funciones interdependientes no están disponibles en forma analítica, es prác-tica habitual calcular el par medio de aceleración a partir del par medio entre el par apli-cado y el par de arranque. Mb mi = Mm mi – MP mi

La Fig. 2.42 muestra un método suficien-temente seguro para determinar el par medio de aceleración. Se puede calcular, p.e. gráficamente, contando los cuadros en papel milimetrado entre las curvas de par aplicado y de arranque. El tiempo tA para alcanzar la velocidad nominal nN se calcula con la ecuación: π n · N Jgrt = —— · ———— en s A 30 Mb mi

Fig. 2.42 Determinación del par medio de aceleración.

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En esta ecuación: nN = Velocidad nominal en rpm Jgr = Momento de inercia del conjunto de masas giratorias en kg m² Mb mi = Par medio de aceleración en N m El momento de inercia total Jgr comprende los momentos de inercia del motor, bomba, acoplamiento y donde aplicable, caja de engranajes o sistema de correas. Siempre está referido a la velocidad de giro del motor. Si las velocidades de giro de motor y bomba fuesen diferentes, el momento de inercia JP (suma de los momentos de inercia de todos los componentes giratorios a la velocidad de la bomba nP) puede interpolarse a la velocidad del motor mediante la siguiente ecuación:

2

´

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⋅=Mot

ppp

nnJJ

Como resultado de la favorable relación de pares (Mm : MP) de bombas centrífugas y su relativamente bajo momento de inercia, el tiempo de arranque queda dentro de los límites de los motores eléctricos y no presenta problemas. 2.5.3 El tiempo de parada de una bomba centrífuga se halla del mismo modo que el de arranque, si es conocido el par de arranque MP en función de la velocidad de giro n. Desde que comienza la parada de la bomba, ya sea porque se proceda a su desconexión o por fallo en el motor, el par de accionamiento Mm va hacia cero y el par de arranque de la bomba se convierte en un par de frenado Mv. El tiempo de parada, es decir, el tiempo que transcurre desde la desconexión del motor hasta que la bomba está completamente detenida se calcula según la siguiente ecuación:

π n · N Jgr taus = —— · ———— en s 30 Mv mi

donde nN = velocidad de giro en rpm Jgr = momento de inercia total en kg m² Mv mi = par medio de frenado en N m En general, el momento de inercia de los componentes giratorios Jgr es pequeño, por lo que las bombas centrífugas se detienen rápidamente. En sistemas de tuberías muy largas, esto podría acarrear, en determinadas condiciones, picos de presión que sobrepasasen los límites de presión de los componentes del sistema; en casos extremos podríamos tener rotura en las tuberías, accesorios o instrumentación (ver apartado 4.7.). Aumentando el momento de inercia Jgr mediante un volante puede incrementarse el tiempo de parada; no obstante, esos posibles picos de presión deben prevenirse y comprobarse, en cada caso.

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2.6 Caudales máximo y mínimo 2.6.1 Caudal mínimo en función de la pérdidas internas de potencia La pérdida de potencia interna Pint produce un aumento de la temperatura del líquido bombeado. Si se desprecia la pequeña disipación de calor debida a radiación y conduc-ción, el calor generado equivalente a la pérdida de potencia debe ser eliminado por el caudal de líquido:

Pint = q · c · ∆ T = ρ · Q · c · ∆ T o en términos numéricos: Pint = 0,278 · ρ · Q · c · ∆ T en kW

con ρ en kg/dm³, Q en m³/h, c = calor específico en kJ/kg °K c - Valores para varios líquidos vea tablas 13.16 y 13.17 La pérdida de potencia interna Pint se calcula a partir de la potencia absorbida por la bomba P después de restar las pérdidas de potencia mecánicas externas Pm y la potencia hidráulica Pu:

ηm Pint = P – Pm – Pu = ρ · g · Q · H · (—— – 1)

η

El incremento de temperatura lo da:

o en términos numéricos:

P – PJm – Pu g · H ηm∆ T = —————— = ——— (—— – 1) ρ · Q · c c η

H ηm∆T = 0,01 · — · (—— – 1) en °K

c η

con H en m, c en kJ/kg °KFig. 2.43

Pérdida de potencia Pint en función de Q La Fig. 2.43 muestra esquemáticamente esas condiciones para una bomba centrífuga de baja velocidad específica. La Fig. 2.44 muestra la curva del incremento de temperatura ∆T como función del caudal Q. Teóricamente, con Q = 0 el incremento de temperatura es infinito. Si el máximo in-cremento de temperatura admisible es ∆Tzul, el caudal no debe ser inferior a un valor mínimo, también conocido como caudal térmico Qmin térmico. La curva ∆T/(Q) tiene que establecerse punto a punto y Qmin térmico se obtiene a partir del valor predeterminado ∆Tzul. La máxima temperatura se da en la brida de salida de la bomba donde, debido a la pre-sión existente, no hay peligro de evaporación del líquido bombeado.

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El aumento de temperatura del líquido bombeado en zonas internas donde hay una presión estática menor es más problemático, por ejemplo, en la cavidad posterior o en el sistema de equilibrado de bombas de varias etapas, o aguas arriba de la entrada al impul-sor (en el de la primera etapa en el caso de las bombas de varias etapas), si parte del líquido caliente retorna desde el lado de impulsión de la bomba al de aspiración (a través de una tubería de equilibrado o un bypass).

Fig. 2.44 Aumento de temperatura para Qmin térmico

Este caudal de retorno sólo es aceptable si:

• la pérdida interna de potencia y por lo tanto el aumento de temperatura, es pequeño y puede suponerse que la disipación del calor mediante radiación a través de la tubería de equilibrio externa o la línea bypass sea lo suficientemente grande.

• la diferencia entre el (NPSH) disponible del sistema (NPSHD) y el valor (NPSH) requerido por la bomba (NPSHR) es suficientemente grande como para admitir el aumento de temperatura.

• no causa condiciones inestables de flujo o vibraciones. En todos los demás casos, el caudal que pasa a través de los conductos de equilibrado o de bypass debe ser devuelto al depósito de aspiración. Otra posibilidad sería refrigerar el líquido que es retorna al lado de aspiración, pero el tiempo necesario para controlar la refrigeración puede crear serias dificultades en casos en los que la carga de la bomba varíe con frecuencia. Por ello, este método no está muy extendido.

2.6.2 Caudal mínimo en condiciones de flujo inestable Las bombas centrífugas se seleccionan en la mayor parte de los casos para un caudal de diseño, una altura total de diseño y una velocidad de diseño que corresponda con el cau-dal óptimo Qopt . Dimensiones hidráulicas como el diámetro del impulsor, diámetro de impulsión, sección del cuerpo de bomba, ángulo de los álabes, etc. se fijan por diseño. Si el caudal de trabajo es inferior al de diseño u óptimo, el dimensionado hidráulico no se corresponde con el caudal deseado. Como resultado de recirculación y otras perturbacio-nes en el caudal, pueden aparecer condiciones de flujo inestable que se manifieste me-diante el incremento de vibraciones y niveles de ruido, provocando sobrecargas en los rodamientos.

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En funcionamiento continuo, para evitar problemas en el funcionamiento o daños en la bomba, no se debe trabajar por debajo del caudal mínimo Qmin stable determinado por el fabricante, conocido como “caudal mínimo estable”. 2.6.3 Caudal máximo Si el caudal de funcionamiento es mayor que el seleccionado y/o el óptimo, hay que re-mitirse al apartado 2.6.2 ya que estas condiciones pueden dar lugar a flujos inestables. En funcionamiento continuo, para evitar problemas de funcionamiento o daños en la bomba, no se debe trabajar por encima del caudal máximo Qmax stable determinado por el fabricante, conocido como “caudal máximo estable”. El máximo caudal admisible puede estar limitado por el valor (NPSH) del sistema (NPSHD), si el valor (NPSH) de la bomba (NPSHR), incrementando el caudal llega a ser mayor que el (NPSHD). Estas condiciones de trabajo no son recomendables para proce-sos de trabajos continuos. Ver apartados 1.5.4. y 2.1.3. 2.6.4 Límites recomendados para caudales máximo y mínimo en funcionamiento

continuo La siguiente tabla aporta los límites recomendados de Qmin stable y Qmax stable, para procesos continuos para diferentes tipos de bomba, dependiendo de la velocidad específica ns, suponiendo que el valor (NPSH) lo permita (ver apartado 1.5.4). Considérense los apartados 2.1.1, 2.1.3, y 2.4.2 al establecer los límites para bombas de canal lateral, de flujo axial y centrífugas con características inestables. Tipo de bomba Bombas de

canal lateral Bombas de flujo radial

Bombas de flujo mixto

Bombas de flujo axial

ns 4 ... 12 8 ... 45 40 ...160 100 ... 300 Qmin stable/Qopt 0,10 ... 0,64 0,10 ... 0,40 0,60 ... 0,65 ≈ 0,75 Qmax stable/Qopt 1,10 ... 1,40 ≈ 1,50 ≈ 1,35 ≈ 1,10

Tabla 2.02 Límites recomendados para funcionamiento continuo Los límites para bombas partidas radialmente multietapa con equilibrado del empuje axial son mucho más ajustados y, por tanto, es muy importante tener en cuenta los datos del fabricante. Esto también concierne a bombas con motor encapsulado y bombas con acoplamiento magnético.

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2.6.5 Protección de bombas centrífugas Si el funcionamiento de la instalación exige que la bomba trabaje con una válvula cerra-da, de control o similar, es necesario proteger la bomba ante la posibilidad de que funcio-ne por debajo del caudal mínimo. Esto afecta a todo tipo de bombas pero, especialmente a las de varias etapas de alta presión con dispositivo de seguridad para al empuje axial. Descender el caudal por debajo del mínimo es especialmente importante en este tipo de bombas, ya que podría provocar la evaporación del líquido bombeado en el dispositivo de seguridad para el empuje axial, lo que podría causar inmediatamente fallo en la bomba con daños considerables. Existen diversos métodos de protección: • Retorno continuo del caudal mínimo a través de un bypass con diafragma fijo. Con

este método debe añadirse el caudal mínimo al nominal a la hora de seleccionar la bomba.

• Retorno del caudal mínimo a través de un bypass con diafragma fijo y una válvula apertura/cierre. Esta válvula se abre cuando el caudal en la tubería principal descien-de por debajo del mínimo.

• Regulación del caudal mínimo a través de una válvula automática bypass, por ejem-plo, una válvula de retención de paso libre. Un muelle opera la válvula de retención en función del caudal. El ajuste de la válvula controla el caudal del bypass. Se ajusta de modo que el bypass se abra tan pronto como el caudal en la tubería principal caiga por debajo del mínimo. Cuando la válvula de retención se cierra, el bypass se abre completamente. Este método se usa, sobre todo, para bombas de alimentación de cal-deras y de condensados.

• Regulación del caudal mínimo a través de una válvula de modulación. Ésta puede estar controlada por el caudal de la tubería principal, por presión o diferencia de tem-peratura, o por potencia absorbida del motor, no obstante la regulación del caudal es el método más fiable.

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3 Ensayos hidráulicos para recepción de bombas centrífugas 3.1 Notas preliminares Los ensayos hidráulicos para recepción se llevan a cabo de acuerdo con las requeri-mientos definidos en las normas apropiadas. La normalización de los ensayos simplifica la comunicación entre el fabricante de bombas o suministrador y el comprador o inspector de la aceptación. En general, comprenden: • Definiciones de todos los parámetros requeridos para describir el funcionamiento

de una bomba centrífuga y determinar las garantías en puntos de servicio (QG, HG), rendimiento (ηG) y el valor (NPSH) necesario, es decir (NPSHR).

• Indicación de las garantías técnicas y su cumplimiento. • Recomendaciones para la preparación y para la propia ejecución de los ensayos

de recepción para los valores garantizados. • Métodos para comparar los resultados obtenidos en las mediciones con los resul-

tados garantizados y para las conclusiones de esta comparación. • Recomendaciones para la redacción del informe de los ensayos. • Descripción de los métodos más importantes de medida que se emplean para con-

firmar los valores garantizados. Los términos utilizados en este contexto como “garantía” o “aceptación” tienen que entenderse en un sentido técnico, no legal. El término “garantizado” especifica valo-res de ensayo contractuales, pero no explicita nada respecto a los derechos y obliga-ciones que pudiesen ponerse de manifiesto si estos valores no se alcanzasen. El término “aceptación” no tiene connotaciones legales en este contexto. Un ensayo de recepción satisfactorio no supone por sí mismo una aceptación legal. Mediciones más exactas en las pruebas y márgenes menores con relación a los valores garantizados, implican procedimientos y costos adicionales. Los valores garantizados deben limitarse a los imprescindibles para asegurar el correcto funcionamiento de la instalación 3.2 Ensayos de recepción según a EN ISO 9906 Esta norma para la recepción de bombas centrífugas combina y sustituye los siguien-tes normas internacionales anteriores: • ISO 3555 “Centrifugal pumps (Radial, Mixed flor and Axial pumps) – Guidelines

for Acceptance Test – Class B” (corresponde al grado 1 de la nueva morma) • ISO 2548 “Centrifugal pumps (Radial, Mixed flor and Axial pumps) – Guidelines

for Acceptance Test – Class C” (corresponde al grado 2 de la nueva norma)

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Esta norma sustituye además a la norma alemana: • DIN 1944 “Acceptance Tests for Centrifugal Pumps” Sin embargo, hay un cambio importante en la verificación de las garantías, ya que la incertidumbre de las mediciones no debe influir en la aceptabilidad de una bomba y las tolerancias son sólo debidas a diferencias constructivas. Se han introducido nuevos factores de tolerancia para asegurar, hasta donde sea posi-ble, que una bomba que era aceptable según las normas internacionales previas (ISO 2548 y/o ISO 3555), lo será también bajo esta nueva norma internacional. La norma internacional ISO 5198 “Centrifugal pumps (Radial, Mixed flor and Axial pumps)- Code for hydraulic performance tests – Precision grade”, no se entiende co-mo un código de ensayos de aceptación. Da las directrices para las mediciones de alta precisión y para los métodos termodinámicos para medida directa de los rendimien-tos, pero no recomienda verificación de garantías. 3.2.1 Generalidades La norma internacional EN ISO 9906 especifica las pruebas de las características hidráulicas para la aceptación de bombas centrífugas (bombas Radiales, Flujo mixto y Axiales, de aquí en adelante designadas simplemente como “bombas”). Para bombas de canal lateral, ver apartado 3.3. Es aplicable a bombas de cualquier tamaño y para cualquier líquido bombeado que se comporte como agua fría y limpia. La norma contiene dos grados de precisión de medida: • Grado 1, para precisión más alta • Grado 2, para precisión más baja Estos grados incluyen diferentes valores para factores de tolerancia, para fluctuacio-nes admisibles e incertidumbres de las mediciones. Para factores de tolerancia más altos en bombas fabricadas en serie, cuya selección se hace por curvas de características típicas y para bombas de potencia inferior a 10 kW, vea tabla 3.05. Esta norma es de aplicación tanto para una bomba en sí misma, sin ningún accesorio, y para la combinación de esa bomba asociada con todos o parte de sus accesorios aguas arriba y/o aguas abajo. Si el fabricante/suministrador y el comprador no acuerdan otra cosa, lo siguiente es de aplicación: • Precisión de grado 2 • El ensayo se realizará en instalaciones del fabricante • Las pruebas de cavitación (NPSH) no están incluidas Cualquier desviación con los puntos anteriores debe ser acordada entre el fabricante y el comprador.

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Entre otras, las desviaciones suelen ser: • Acuerdo de precisión grado 1 • Sin factores de tolerancia negativos • Factores de tolerancia más altos para bombas producidas en serie y para bombas

de potencia menor de 10 kW • Número de bombas a ensayar en caso de un pedido de varias bombas idénticas • Comprobación del comportamiento de la bomba con respecto a la temperatura de

los rodamientos, niveles de ruido y vibración durante los ensayos de aceptación • Banco de pruebas para comprobar la capacidad de autoaspiración de las bombas

autoaspirantes • Procedimiento para predecir las características de la bomba basado en un ensayo

con agua limpia y fría • Alcance de la garantía a) Bomba sin motor o conjunto de bomba y motor b) Bomba con o sin tubería c) Valores garantizados para uno o más puntos de trabajo (por ejemplo caudal,

altura total, potencia absorbida, rendimiento, (NPSHR)) • Factores de tolerancia en el punto de funcionamiento y otros puntos, si son varios

los puntos de funcionamiento garantizados • Montajes similares de bombas (por ejemplo, varios rotores en la misma carcasa) • Requerimiento para ensayos de cavitación (NPSH) • Indicaciones para la ecuación de conversión del valor (NPSH) 3.2.2 Garantía Un punto garantizado estará definido por un caudal garantizado QG y una altura ga-rantizada HG. El fabricante/suministrador garantiza que bajo las condiciones especificadas y a la velocidad especificada, la curva medida H(Q) cumplirá con el intervalo de tolerancia correspondiente al punto garantizado (ver Fig. 3.01). Además, para el caudal garantizado, podrían garantizarse uno o más de los siguientes valores para las condiciones especificadas y a la velocidad especificada: • Rendimiento de la bomba ηG o rendimiento combinado del conjunto bomba - mo-

tor ηgr G • El valor requerido de (NPSH), es decir (NPSHR) A menos que se acuerde otra cosa, el punto garantizado es válido para agua fría y limpia.

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3.2.3 Prueba de velocidad A menos que se acuerde otra cosa, pueden realizarse pruebas de velocidad de giro en un rango del 50 al 120% de la velocidad especificada. No obstante, debe observarse que para desviaciones superiores al 20% respecto la velocidad especificada el rendi-miento puede verse afectado. Para los ensayos de (NPSH), la velocidad de giro debe permanecer en el rango del 80 al 120% de la velocidad de giro especificada, dado que el caudal se sitúa entre el 50 y el 120% del caudal correspondiente al rendimiento máximo a la velocidad de giro del ensayo. Esto, siempre que el número tipo K sea menor o igual a 2. Para bombas con un número tipo mayor que 2 debe acordarse especialmente entre las partes. 3.2.4 Ensayos de bombas con líquidos distintos a agua limpia y fría Las prestaciones de una bomba varían considerablemente con la naturaleza del líqui-do bombeado (viscosidad, gases disueltos, contenido sólido etc.). Aunque no es posi-ble dar normas generales para que a partir de las prestaciones con agua fría y limpia se puedan predecir las prestaciones con otro líquido, es deseable que las partes acuer-den métodos empíricos que se ajusten al caso particular y para los ensayos con agua fría y limpia. En el apartado 4.1.2.2. se encuentran las directrices para la corrección de los resultados de los ensayos para líquidos viscosos. La especificación de “agua fría y limpia” de acuerdo con la Norma se define en la siguiente tabla: Tabla 3.01 Especificación de “agua fría y limpia”

Característica Unidad Valor máximo

Temperatura Viscosidad cinemática Densidad Contenido en sólidos no disueltos Contenido en sólidos disueltos

°C m²/s kg/m³ kg/m³ kg/m³

40 1,75 · 10–6

1050 2,5 50

El contenido total de gas disuelto y libre en el agua no debe exceder el volumen de saturación según las siguientes condiciones: • para un circuito abierto, el volumen de saturación correspondiente a la presión y

temperatura en la entrada del depósito abierto • para un circuito cerrado, el volumen de saturación correspondiente a la presión y

temperatura en el depósito cerrado

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Los valores de caudal, altura y rendimiento de las bombas destinadas a líquidos dife-rentes al agua fría y limpia pueden probarse con agua fría y limpia si el líquido a bombear cumple con las indicaciones de la tabla siguiente: El contenido total de gas disuelto y libre en el líquido no debe exceder el valor de sa-turación de acuerdo con las siguientes condiciones: Tabla 3.02 Características del líquido Característica del líquido Unidad Valor mínimo Valor máximo

Viscosidad cinemática m²/s Sin límite 10 · 10–6

Densidad kg/m³ 450 2000

Contenido en sólidos no disueltos kg/m³ – 5,0 Las pruebas para bombas destinadas a otros líquidos distintos de los ya descritos están sujetas a acuerdos especiales. Si no se acuerda otra cosa, los ensayos de cavitación se efectuarán con agua fría y limpia. El valor (NPSH) requerido (NPSHR), se dará siempre referido a agua fría y limpia. 3.2.5 Conversión de los resultados de los ensayos a las condiciones garantiza-das Todos los datos de los ensayos obtenidos a la velocidad de giro n, diferente de la ve-locidad especificada nsp, deben convertirse a valores para dicha velocidad nsp. Si el líquido bombeado difiere de la densidad especificada, se deben hacer concesiones a la hora de calcular la potencia absorbida P. Debido a las diferentes velocidades de ensayo posibles dentro de los límites señalados en el apartado 3.2.3, los datos medidos de caudal Q, altura total H, potencia absorbida P y rendimiento η se convierten por medio de las siguientes ecuaciones:

QT = Q (nsp / n) HT = H (nsp / n)² PT = P (nsp / n)³ · (ρsp / ρ) ηT = η

Los datos medidos del valor (NPSH) se pueden convertir por medio de la ecuación: (NPSHR)T = (NPSHR) · (nsp / n)x

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Como una primera aproximación al valor (NPSH), el exponente x = 2 podría usarse si se cumplen las condiciones descritas en el apartado 3.2.3 y el estado físico del líquido en la entrada del impulsor es tal que el funcionamiento de la bomba no se ve afectado por la separación del gas. Si la bomba trabaja cerca de su límite de cavitación, o si la desviación de la velocidad de ensayo respecto de la especificada supera lo recogido en el apartado 3.2.3, se con-templarán valores para el exponente x entre 1.3 y 2, valores que deberán ser acorda-dos entre las partes para establecer la fórmula de conversión. 3.2.6 Valores de factores de tolerancia Las bombas centrífugas se fabrican permitiendo ciertas tolerancias de fundición y mecanizado. Durante la fabricación, cada bomba está sujeta a desviaciones respecto a los planos de diseño. Cuando se comparan los resultados de las pruebas con los valores garantizados (pun-tos de trabajo), deben admitirse tolerancias, que cubran todas las desviaciones posi-bles en los datos de prueba de una bomba (sólo teóricamente) con respecto a una bomba fabricada sin variaciones con respecto al diseño. De no haber acuerdo específico en los factores de tolerancia, se deberá utilizar la si-guiente tabla para los puntos garantizados QG, HG. Tabla 3.03 Valores de factores de tolerancia Medida Símbolo Grado 1

% Grado 2

%

Caudal tQ ± 4,5 ± 8 Altura total de la bomba tH ±3 ± 5

Rendimiento de la bomba tη – 3 – 5

Para bombas producidas en serie seleccionadas de acuerdo con las curvas de caracte-rísticas típicas de catálogo, se aplicarán los siguientes factores de tolerancia: Tabla 3.04 Factores de tolerancia para bombas producidas en serie

Medida Símbolo Factores de tolerancia %

Caudal tQ ± 9

Altura total de la bomba tH ± 7

Potencia absorbida de la bomba tP + 9 Consumo del motor tP gr + 9 Rendimiento tη – 7

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Para bombas con una potencia absorbida menor de 10 kW pero superior a 1 kW, don-de las pérdidas por fricción en diferentes componentes mecánicos (rodamientos, em-paquetaduras y cierres mecánicos) son relativamente importantes y no fácilmente predecibles, se pueden aplicar los factores de tolerancia de la siguiente tabla: Tabla 3.05 Factores de tolerancia para bombas con una potencia absorbida

entre 1 kW y 10 kW Medida Símbolo Factor de tolerancia %

Caudal tQ ± 10

Altura total de la bomba tH ± 8 3.2.7 Verificación de garantías La verificación de cada garantía debe llevarse a cabo comparando los resultados ob-tenidos en la prueba (incluidas las incertidumbres de medida), con los valores garanti-zados en contrato (incluidas las tolerancias asociadas). 3.2.7.1 Verificación de garantía en caudal, altura y rendimiento Fig. 3.01 Verificación de garantía en caudal, altura y rendimiento

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Los resultados de las medidas se convierten en valores para la velocidad especificada. Serán representados con relación al caudal Q. Las curvas que mejor se adaptan a los puntos de medición representarán las características de la bomba. La cruz de tolerancias se obtiene dibujando, en el punto garantizado QG , HG, una horizontal desde Q = QG – tQ · QG hasta Q = QG + tQ · QG y una vertical desde H = HG – tH · HG hasta H = HG + tH · HG . Se cumple con el valor garantizado de caudal y altura total si la curva corta, o al me-nos toca, la línea horizontal y/o vertical (ver Fig. 3.01). El rendimiento se obtiene trazando una vertical, hasta que corte a la curva Q η, desde el punto de intersección de la curva QH medida y la recta que une el punto de servicio especificado QG, HG con el punto cero, origen de lo ejes QH. La condición garantizada de rendimiento estará en tolerancia si el valor en esa inter-sección es mayor o igual que ηG · (1– tη) (ver Fig. 3.01). Si los valores medidos de Q y H son mayores que los valores garantizados QG y HG, pero dentro de tolerancias, y también el rendimiento está dentro de tolerancias, la po-tencia absorbida actual puede ser mayor que la dada en las hojas de datos. 3.2.8 Obtención de las características especificadas 3.2.8.1 Reducción del diámetro del impulsor Cuando de los ensayos se desprende que los valores medidos de la bomba son mayo-res que los especificados, generalmente se realiza un recorte del diámetro del impul-sor o de sus álabes (ver apartado 2.2.2.1). Si la diferencia entre los valores acordados y los medidos es pequeña, es posible evi-tar una nueva serie de ensayos usando las reglas de proporcionalidad (ver apartado 2.2.2.1). Usando las reglas de proporcionalidad se puede obtener con suficiente preci-sión, el diámetro necesario del impulsor o de sus álabes. 3.2.8.2 Variación de la velocidad Si una bomba con motor de velocidad variable no cumple o excede los valores garan-tizados, los puntos de ensayo podrían recalcularse para una velocidad de giro diferen-te, siempre que no se supere la velocidad continua máxima admisible (ver apartado 2.2.2.4). 3.2.9 Ensayos de cavitación En la mayoría de los casos, la cavitación puede detectarse por la caída de la altura para un caudal dado (ver apartado 1.5.1). En el caso de bombas multietapa, la caída de la altura se toma como disminución en la primera etapa si fuese posible su medi-ción. Si la altura de la primera etapa no puede medirse, se calculará dividiendo la al-tura total entre el número de etapas.

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La mayor parte de las pruebas de cavitación se practican con agua fría y limpia. Sin embargo, las pruebas con agua fría y limpia no predicen con precisión el comporta-miento de la bomba con otros líquidos. Los distintos tipos de pruebas de cavitación se pueden practicar de acuerdo con los requisitos o acuerdos documentales para la verificación. 3.2.9.1 Verificación de las características garantizadas para un valor (NPSHD)

especificado Se puede hacer una sencilla comprobación para determinar las prestaciones de caudal de la bomba para un valor de (NPSHD) especificado sin tener que comprobar los efectos de cavitación. La bomba cumplirá con los requisitos si la altura total y el rendimiento garantizados se obtienen para los valores especificados de caudal y (NPSHD). 3.2.9.2 Verificación de que las prestaciones de la bomba para el valor

(NPSHD) especificado no están influenciadas por la cavitación Se puede hacer una comprobación que muestre que el caudal de la bomba a las condi-ciones especificadas no está afectado por la cavitación. La bomba cumple con los requisitos si una prueba a un valor (NPSH) más alto que el especificado (NPSHD) da la misma altura total y rendimiento para el mismo caudal. 3.2.9.3 Determinación del (NPSH3) En este ensayo, el (NPSH) se reduce progresivamente hasta que la altura total (para bombas multietapa, se refiere a la primera etapa), cae un 3% a caudal constante. Este valor (NPSH) es el (NPSH3). La bomba cumple con los requerimientos si los valores medidos son inferiores o igua-les a los requeridos por el suministrador (NPSHR). Para bombas con muy bajas alturas totales, se puede acordar una cifra de caída mayor para la verificación. 3.2.9.4 Otros ensayos de cavitación Se pueden usar otros criterios de cavitación, por ejemplo, aumento del ruido o de la formación de burbujas de gas y los correspondientes ensayos de cavitación. En este caso, es necesario dejar claramente identificado el criterio y valore límite a usar.

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3.2.10 Determinación del valor (NPSH) requerido por la bomba Como objeto de las pruebas de aceptación, el (NPSH) requerido se entiende como la altura a la cual los criterios de aceptación, por ejemplo, reducción de la altura máxima del 3%, tamaño de las burbujas de gas, aumento del nivel sonoro, etc., se cumplen comparados con el funcionamiento sin cavitación. 3.2.10.1 Factor de tolerancia para (NPSHR) La diferencia máxima admisible entre el (NPSHR) medido y el garantizado es el ma-yor de los siguientes:

para grado 1: tNPSHR = + 3% ó tNPSHR = + 0,15 m para grado 2: tNPSHR = + 6% ó tNPSHR = + 0,30 m

Con el empleo de la siguiente fórmula, el garantizado se cumple si: (NPSHR)G + (tNPSHR · NPSHRG) ≥ NPSHRmedido

o (NPSHR)G + (0,15 m y/o 0,30 m) ≥ NPSHRmedido

3.3 Ensayos de aceptación para bombas de canal lateral Las bombas de canal lateral se producen generalmente en serie, con curvas de funcio-namiento típicas publicadas. Aunque las bombas de canal lateral no son contempladas específicamente por la nor-mativa, Sterling SIHI emplea para ensayos de aceptación los factores de tolerancia según el apéndice A de la norma (ver tabla 3.04). Para todas las bombas de canal lateral con un consumo de motor inferior a 10kW se aplicarán los factores de tolerancia de la tabla 3.05. Para todas las bombas de canal lateral con un consumo de motor inferior a 1kW o di-seños especiales, los valores garantizados y los correspondientes factores de toleran-cia serán acordados especialmente.

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4 Información especial para el diseño de instalaciones de bombas centrífugas

4.1 Bombeo de líquidos viscosos 4.1.1 Viscosidad La viscosidad es una propiedad que presenta todo material capaz de fluir (fluidos). El rango de estos fluidos va desde los gases, que no serán tratados aquí, hasta los hidrocarburos pasando por gelatinas y geles. La viscosidad es la propiedad que genera una resistencia (fricción interna) con rela-ción al movimiento relativo entre dos capas adyacentes. La fricción interna se mani-fiesta por un gradiente de velocidad D, perpendicular a la dirección del flujo, es de-cir, las capas adyacentes tienen diferentes velocidades v, y en este flujo laminar, entre las capas actúa una fuerza t en la dirección x. El gradiente de velocidad D se define como la relación entre la diferencia de velo-cidades ∆vx = vx2 – vx1 en dos puntos 1 y 2 y la distancia entre ellos ∆y:

D = lim ∆vx dvx ∆y —> 0 (——) = —— ∆y dy

Fig. 4.1.01 Diagrama simple de un flujo viscoso, gradiente de velocidad y fuer-

za tangencial Al representar el gradiente de velocidad D sobre la fuerza tangencial τ, se genera la curva de fluidez del fluido.

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La curva de viscosidad se obtiene representando la relación entre la fuerza tangen-cial y el gradiente de velocidad, τ/D, en relación a la fuerza tangencial τ o al gra-diente de velocidad D. De las características de la curva de fluidez y/o las propiedades de viscosidad del fluido se distinguen distintos tipos de fluidos como se muestra a continuación: 4.1.1.1 Fluidos newtonianos Un fluido newtoniano es un fluido viscoso lineal isotrópico que satisface las si-guientes condiciones: a) Fuerza tangencial t y gradiente de velocidad D son directamente proporcionales b) En flujo simple (ver fig. 4.1.01), las fuerzas normales en la dirección del eje x,

del eje y y verticales a ellos, son iguales. Ejemplos de fluidos newtonianos son el agua y los aceites ligeros. La relación entre la fuerza tangencial τ y el gradiente de velocidad viene dada por:

τ = η · D La constante de proporcionalidad η denota esta propiedad característica de un líqui-do denominada viscosidad dinámica. El valor de la viscosidad depende de la tempe-ratura, por ejemplo, al aumentar la temperatura disminuye la viscosidad. La relación entre la viscosidad dinámica η y la densidad ρ es conocida como visco-sidad cinemática ν.

ν = η / ρ

4.1.1.2 Fluidos no newtonianos Los fluidos no newtonianos son fluidos y materiales con viscosidad no lineal y ma-teriales (por ejemplo plásticos), con elasticidad lineal y no lineal. Los fluidos y materiales que tienen viscosidad no lineal son: • Fluidos seudo-plásticos Fluidos de viscosidad pura no lineal, para los que la viscosidad se reduce al incre-mentar el gradiente de velocidad (ver fig. 4.1.02a). Ejemplos de fluidos seudo-plásticos son las grasas, melazas, pinturas, jabones, al-midones y algunas emulsiones. • Fluidos dilatantes Fluidos de viscosidad pura no lineal, para los que la viscosidad aumenta al aumen-tar el gradiente de velocidad (ver fig. 4.1.02b). Ejemplos de fluidos dilatantes son las suspensiones, especialmente las suspensiones de arcilla en agua y azúcares disueltos.

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• Materiales plásticos El comportamiento de este material se caracteriza por el valor límite, o sea, el mate-rial sólo fluye a partir de cierto valor límite (ver fig. 4.1.02 c). Por debajo de este valor límite, el material no se deforma o bien las deformaciones son sólo elásticas. Existen diversos modelos rheológicos para este comportamiento. El más conocido es el modelo de Bingham. Un ejemplo de fluido Bingham es el tomate ketchup. Fig. 4.1.02 Curvas de flujo típicas (arriba) y curvas de viscosidad (abajo)

El comportamiento del flujo en fluidos no Newtonianos descrito más arriba es siempre independiente del tiempo. Sin embargo, el comportamiento del flujo puede depender del tiempo. A esos fluidos se les llama thixotrópicos o rheopécticos. El thixotrópico es un fluido dependiente del tiempo en el que, como resultado de una fuerza mecánica constante, la viscosidad decrece desde el valor en reposo hasta su límite más bajo. Al dejar de ejercer el esfuerzo se recupera la viscosidad anterior. Un ejemplo de fluido thixotrópico es la pintura que no gotea. El rheopéctico es un fluido dependiente del tiempo en el que, como resultado de una fuerza mecánica constante, la viscosidad aumenta desde el valor en reposo hasta su valor más alto. Al dejar de ejercer el esfuerzo se recupera la viscosidad anterior.

98

Fig. 4.1.03 La viscosidad en función de la velo-cidad de deslizamiento

Fig. 4.1.04 La viscosidad en función del tiempo de deslizamiento

4.1.2 Funcionamiento de bombas centrífugas con impulsores radiales para

el bombeo de líquidos viscosos 4.1.2.1 Generalidades Las características de las bombas centrífugas pueden variar al bombear líquidos vis-cosos. Para viscosidades medias y altas la potencia requerida aumenta considera-blemente, mientras que la altura y, en menor grado el caudal, se reducen. Con la ayuda del diagrama fig. 4.1.06 (apartado 4.1.2.3), se pueden calcular las ca-racterísticas de una bomba centrífuga bombeando líquidos viscosos, siempre que se conozcan las características de la bomba trabajando con agua. A la inversa, el dia-grama también se puede usar para seleccionar una bomba a partir de unos requeri-mientos. Los factores de corrección establecidos a partir del diagrama son suficientemente precisos en aplicaciones dentro de los límites indicados. Si se requiere mayor preci-sión, habría que hacer ensayos con el líquido en particular. Debido a la considerable pérdida de rendimiento al bombear líquidos viscosos cuando se usan bombas centrífugas, se recomienda considerar otros tipos de bombas (por ejemplo, bombas rotativas de desplazamiento positivo), cuyos costes de fun-cionamiento pueden ser menores. Los límites para las bombas centrífugas son:

Para diámetro nominal de descarga: < 50 aprox. 120 a 300 mm²/s < 150 aprox. 300 a 500 mm²/s > 150 aprox 800 mm²/s

99

Limitaciones y recomendaciones para el uso del diagrama fig. 4.1.06: • El diagrama debe usarse sólo para bombas centrífugas con impulsores abiertos o

cerrados dentro de su rango normal Q-H. El diagrama no debe usarse para bom-bas de flujo mixto o impulsores de flujo axial; tampoco para bombas especiales para líquidos viscosos o heterogéneos. Para bombas de canal lateral, véase apar-tado 4.1.3.

• El diagrama se usará sólo si hay suficiente (NPSH) disponible (NPSHD) para evitar la cavitación.

• El diagrama puede usarse sólo para fluidos homogéneos Newtonianos. Para ge-latinas, lodos, líquidos que contengan materiales fibrosos y otros líquidos hete-rogéneos, los resultados obtenidos en la práctica son muy dispersos, dependien-do de las propiedades específicas del líquido en cuestión.

• En el cálculo para bombas multietapa, debe tenerse en cuenta la altura por eta-pa.

• Para bombas con impulsores de doble entrada, debe usarse en los cálculos la mitad del caudal.

4.1.2.2 Selección del tamaño de la bomba para un líquido viscoso Aproximación de un punto de trabajo equivalente para agua: Sean: vis líquido viscoso w agua Datos: Qvis en m³/h, viscosidad cinemática ν en mm²/s, Hvis en m, ρvis en kg/dm³ Se requiere: determinar una bomba válida de la que sólo se conocen las ca-

racterísticas para agua: Qw en m³/h, Hw en m determinar la potencia requerida del motor: Pvis en kW El siguiente procedimiento se usa para establecer los factores de corrección del dia-grama: Comenzando por el caudal Q en las abscisas, nos desplazaremos verticalmente hacia arriba hasta cortar con el valor requerido de altura H y, entonces, vamos hori-zontalmente (a la izquierda o a la derecha) hasta encontrarnos con la viscosidad ν del líquido. Desde ahí, de nuevo verticalmente nos desplazaremos hacia las curvas de los factores de corrección. Para establecer el factor de corrección CH para la altura total se emplea la curva 1,0 · Qopt . Esto da: Q Hvis vis Q ≈ ——, H ≈ ——, ηvis ≈ Cη · ηww w CQ CH

100

Ejemplo: Qvis = 100 m³/h, Hvis = 29,5 m, ν = 100 mm²/s, ρvis = 0,90 kg/dm³ Los factores establecidos a partir del diagrama son:

CH = 0,94 CQ = 0,98 Cη = 0,70 Con estos factores se obtiene la aproximación para agua:

100 m³/h 29,5 m Qw ≈ ———— = 102 m³/h, Hw ≈ ————— = 31,4 m 0,98 0,94

Para la bomba a usar ηw = 75% Por lo tanto ηvis = 0,75 · 75% = 53% Q · H · ρ 100 · 29,5 · 0,90 vis vis vis P ≈ ——————— ≈ ———————— kW ≈ 13,6 kW vis 367 · ηvis 367 · 0,53

Este procedimiento se considera sólo como una aproximación ya que los valores de caudal y altura total mostrados en el diagrama son específicos para agua. Sin em-bargo, en la mayoría de los casos este procedimiento es suficientemente preciso pa-ra la preselección de la bomba. Si el caudal Qw < 0,9 · Qopt ó > 1,1 · Qopt, la selección debe comprobarse con otro procedimiento más preciso descrito en el siguiente apartado. 4.1.2.3 Determinación de las carac-terísticas de una bomba para líquidos viscosos Conversión de las características para agua: Las características de bombeo para agua son: Qopt, Hopt y ηopt. Comenzando a partir de estos valores, los factores de corrección CH (para 0,6, 0,8, 1,0 y 1,2 · Qopt), CQ y Cη se pueden obtener del diagrama usando el procedimiento descrito en el apartado 4.1.2.2. Para la conversión de los puntos de la curva es conveniente usar la tabla oportuna. Véa-se el ejemplo. Al dibujar la curva de característica debe observarse que la altura a caudal cero H0 permanece aproximadamente constante. Fig. 4.1.05 Conversión de los datos para agua

101

Fig. 4.1.06 Factores de corrección para Q, H y η para bombas centrífugas con

impulsores radiales y bombeo de líquidos viscosos

102

Ejemplo de conversión de las características de una bomba para agua a las caracte-rísticas para el bombeo de un líquido viscoso ν = 100 mm²/s (fig. 4.1.05). Tabla 4.1.01 Tabla de conversión de las características (bombas centrífugas)

0,6 · Qopt 0,8 · Qopt 1,0 · Qopt 1,2 · Qopt

Caudal Qw m³/h 60 80 100 120

Altura total Hw m 35 33 29,8 24,5 Rendimiento ηw % 65 73 75 71

Viscosidad cinemática ν mm²/s 100

Factor de corrección Hw CH 0,97 0,96 0,94 0,91

Factor de corrección Qw CQ 0,98

Factor de corrección ηw Cη 0,70 Caudal Qvis = CQ · Qw 58,8 78,4 98 117,6

Altura total Hvis = CH · Hw 34 31,7 28 22,3 Rendimiento ηvis = Ch · ηw 45,5 51,1 52,5 49,7 Densidad ρvis kg/dm³ 0,90 Potencia absorbida por la bomba Q · H · ρvis vis vis P = —————— kW vis 367 · ηvis

10,8

11,9

12,8

12,9

4.1.3 Funcionamiento de las bombas de canal lateral cuando bombean lí-

quidos viscosos 4.1.3.1 Generalidades Las características de las bombas de canal lateral también varían al bombear líqui-dos viscosos. Sin embargo, debido a las condiciones especiales internas de flujo, al bombear líquidos viscosos se encuentran diferencias sustanciales entre el compor-tamiento de éstas y el de las bombas radiales (ver apartado 4.1.2). Para las bombas de canal lateral Sterling SIHI, las características aplicables al bom-beo de líquidos viscosos se pueden aproximar con la ayuda del diagrama fig. 4.1.07, (apartado 4.1.3.2), siempre que las características para agua sean conocidas. Utili-zado a la inversa, el diagrama también sirve para seleccionar una bomba a partir de unos requerimientos. Limitaciones y recomendaciones para el uso del diagrama: • El diagrama sólo se puede usar para fluidos Newtonianos homogéneos. • Los límites de aplicación de la bomba, como la potencia absorbida máxima y el

valor (NPSH) requerido (NPSHR), deben considerarse utilizando los datos del fabricante.

103

4.1.3.2 Selección del tamaño de una bomba para un líquido viscoso Aproximación de un punto de funcionamiento equivalente para agua: Sean: vis líquido viscoso w agua El siguiente procedimiento se usa para determinar los factores de corrección: 1. Qw = Qvis = Q 2. Q determina el modelo de bomba a seleccionar y también el Qmax. Ver tabla

4.1.02. 3. Comenzando desde el valor Q/Qmax en el eje de abscisas de la fig.4.1.07, que-

dan establecidos el factor de corrección CH para la altura total y CP para la po-tencia absorbida por la bomba.

Esto da: H ρvis vis Hw ≈ ——, Pvis ≈ CP · —— · Pw CH ρw

La potencia absorbida Pvis sólo debe considerarse como aproximación. Se reco-mienda, por consiguiente, seleccionar un motor con suficiente potencia adicional. Véase apartado 1.7.4. Ejemplo: Qvis = 3 m³/h, ν = 150 mm²/s

Hvis = 60 m ρvis = 0,90 kg/dm³ Para Qvis = 3 m³/h se recomienda una bomba Sterling SIHI de tamaño 3100.

Esto da: Qmax = 6,2 m³/h y Q/Qmax = 0,48 Los factores de corrección: CH = 0,83 y CP = 1,47 se obtienen del dia-grama. Con esos factores se obtienen los datos para agua:

60 m Qw = 3 m³/h y Hw = ——— = 72 m 0,83

La potencia absorbida por esta bomba para agua viene dada por su cur-va, Pw = 1,9 kW (con ρw = 1,0 kg/dm³) y de ahí:

0,90 kg/dm³ Pvis ≈ 1,47 · ————— · 1,9 kW = 2,5 kW

1,0 kg/dm³

104

Tamaño

Qmax

m³/h

1200 3,5 1900 4,4 3100 6,2

3600 8,7 4100 13,5 5100 24,6 6100 38,0

Fig. 4.1.07 Factores de corrección para la conversión de H y P para bombas de canal lateral usadas con líquidos viscosos

Tabla 4.1.02 Valores guía para bombas de canal la-teral Sterling SIHI

105

4.1.3.3 Determinación de las características de una bomba para líquidos vis-cosos Conversión de las caracte-rísticas para agua. La conversión de las carac-terísticas se efectuará con-forme al procedimiento desarrollado en el apartado 4.1.3.2; es conveniente el uso de tablas; véase el ejemplo.

Fig. 4.1.08 Conversión de las características para agua Ejemplo: Bomba Sterling SIHI de 3 etapas de tamaño 3100 Tabla 4.1.03 Tabla conversión de las características (bomba de canal lateral)

Caudal Qw = Qvis = Q m³/h 1 2 3 4

Altura total Hw m 122 98 72 49

Potencia absorbida por bomba Pw (ρ =1,0 kg/dm³) kW 3,0 2,4 1,9 1,5

Qmax = 6,2 m³/h Q/Qmax 0,16 0,32 0,48 0,65

Viscosidad cinemática del líquido bombeado ν mm²/s 150

Factor de corrección para la altura CH 0,77 0,81 0,83 0,75

Factor de corrección para la potencia absorbida CP 1,08 1,26 1,47 1,74 Altura total Hvis = CH · Hw m 94 79 60 37

Densidad ρvis kg/dm³ 0,90

Potencia absorbida por bomba Pvis =CP· ρvis · Pw kW 2,9 2,7 2,5 2,3

106

4.2 Diseño de la bomba de acuerdo con la instalación Bombas sobre bancada Ventajas:

adaptable a diversos motores y acoplamientos Desventajas: espacio requerido necesita alineación entre motor y bomba coste de la bancada, acoplamiento y protección

Bombas monobloc Ventajas: se necesita un espacio reducido por su construcción

compacta no se necesita alineación entre motor y bomba no se necesita bancada, acoplamiento ni protección Desventajas: potencia limitada por el motor eléctrico hasta un máximo de 45 kW

Bombas inline Ventajas: permite la instalación en la propia tubería, por lo que requiere un espacio mínimo no se necesita alineación entre motor y bomba no se necesita bancada, acoplamiento ni protección Desventajas: potencia limitada por el motor eléctrico hasta un máximo de 45 kW

Bombas multietapa Ventajas:

instalación a tubería prácticamente en cualquier direc-ción de la misma permite descarga secundaria desde una de las etapas así como, instrumentación, lubricación y lavado mon-tado sobre la bancada instalación especial para alta temperatura con patas a la altura del eje

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Bombas verticales (multi) Ventajas: requiere espacio mínimo para bomba multietapa no se necesita alineación entre motor y bomba no se necesita bancada, acoplamiento ni protección Desventajas: potencia limitada por el motor eléctrico hasta un máximo de 55 kW

Bombas verticales Ventajas:

permite instalación directa en depósito, por lo que re-quiere un espacio mínimo no precisa tubería de aspiración o de carga instalación sencilla lista para el servicio si se sumerge adecuadamente queda inmediatamente lista para el servicio Desventajas: el motor debe quedar por encima del nivel del líquido

Bombas sumergibles Ventajas: permite instalación directa en el sumidero, por lo que requiere un espacio mínimo no precisa tubería de aspiración o de carga si se sumerge adecuadamente queda inmediatamente lista para el servicio no requiere caseta especial de bombas Desventajas: requiere motor especial sumergible temperatura de trabajo limitada a aprox. 40 - 50 °C

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Bombas sumergibles Ventajas: con motor sumergible

se puede instalar en pozos muy estrechos y profundos sin especiales precauciones puede instalarse directamente en la instalación como bomba de apoyo Desventajas: aplicaciones limitadas

Bombas para depósito Ventajas:

permite instalación directa en el depósito, por lo que requiere un espacio mínimo no necesita conexiones en la base del depósito por lo que elimina ciertos problemas de seguridad concer-nientes a algunos fluidos no precisa tubería de aspiración o carga si se sumerge adecuadamente queda inmediatamente lista para el servicio Desventajas: longitud limitada de la instalación los fluidos con contenido en sólidos abrasivos requie-ren una construcción especial (sin cojinetes) debido al diseño de sus cojinetes internos

Bombas con depósito Ventajas: variando la longitud de su depósito y, por tanto, la

longitud de la bomba, varía la altura de aspiración in-crementando el valor de (NPSHD) incluso en malas condiciones de aspiración, no necesi-ta apoyo de una bomba de bajo NPSH, por lo que me-jora su fiabilidad Desventajas: adquisición e instalación costosas

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4.3 Diseño de tuberías de aspiración o de carga Para evitar bolsas de aire o gas, las tuberías de aspiración deben montarse horizon-talmente o estar inclinadas hacia arriba con respecto a la bomba. Deben estar com-pletamente libres de fugas y admitir una purga completa. Si se necesitan reductores de sección cónica, deben ser de tipo excéntrico. Las tuberías de carga que no caigan verticalmente hacia la bomba deben ser montadas horizontalmente o inclinadas hacia abajo respecto a la bomba. Deben evitarse cambios bruscos en la sección de la tubería y codos de radio reducido. Las tuberías de aspiración o de carga mal diseña-das (por ejemplo con codos en diferentes pla-nos justo antes de la entrada a la bomba), pue-den perjudicar seriamente las prestaciones de la bomba. Para bombas de doble entrada es esencial que el caudal en cada una de las entradas a ambos lados del impulsor sea idéntica. Por esta razón se instala una tubería recta con una longitud de al menos 2 veces su diámetro, entre el último codo y la brida de aspiración, para igualar los caudales.

Fig. 4.3.01 Conexión incorrecta

Si se conectan varias bombas idénticas a una tubería común de aspiración, la tubería deberá instalarse de modo que cada bomba tenga el mismo caudal de aspiración. Evitar las uniones en ángulo recto de los ramales, aun montando una tubería recta antes de la bomba (Fig. 4.3.01).

Fig. 4.3.02 Montaje para dos bombas en tubería de aspiración común

Las condiciones más favorables de flujo se logran mediante conexiones a la tubería prin-cipal como las mostradas en la fig. 4.3.02, que representa un montaje correcto de tuberías para un sistema de dos bombas.

110

La velocidad de flujo se debe mantener dentro de los siguientes límites: en tubería de aspiración Us ≈ 1,0 a 2 m/s máx. 3 m/s en tubería de carga Uz ≈ 1,5 a 2,5 m/s máx. 3 m/s

Las válvulas de cierre en la tubería de aspiración o de carga deben estar completa-mente abiertas durante el funcionamiento y no se pueden utilizar para regulación o control. Las válvulas de cierre en la tubería de aspiración serán colocadas, si es posible, de tal manera que el husillo de la misma quede dispuesto horizontal o verticalmente hacia abajo para evitar la formación de bolsas de aire en el cuerpo del husillo. La junta del husillo debe evitar la entrada de aire en la válvula. Si la bomba aspira de un sumidero y no se puede instalar una válvula con colador en la aspiración, deberá instalarse una tubería de aspiración con boca acampanada. La posición del colador o de la boca acampanada de aspiración debe estar alejada lo suficiente del fondo y paredes del sumidero de forma que el líquido pueda acceder uniformemente desde todas las direcciones. Ver fig. 4.3.03 y 4.3.04.

Fig. 4.3.03 Sumidero con alimentación abierta

Fig. 4.3.04 Sumidero con dos tuberías de aspiración

Si la tubería de suministro al sumidero descarga sobre el nivel del líquido (como muestra la fig. 4.3.03), existe el riesgo de que tome aire, lo que perjudi-caría el funcionamiento de la bomba. El problema se puede reducir aumentando la distancia entre el suministro y la tu-bería de aspiración para dar tiempo a que el aire escape del líquido; o insta-lando placas deflectoras, o seleccionan-do una sumergencia mínima Mü (fig. 4.3.05) mayor, aunque esto encarece la instalación. Fig. 4.3.05 Sumergencia mínima Mü para un sumidero de alimentación abierta como el de la Fig. 4.3.03

111

4.4 Diseño de las cámaras de aspiración de bombas verticales 4.4.1 Generalidades La cámara de entrada de una bomba instalada en posición vertical debe diseñarse para evitar perturbaciones en el flujo hacia la bomba para todas las condiciones de trabajo y niveles de agua. Ello es especialmente importante para bombas con velo-cidad específica alta (flujo mixto y flujo axial), ya que son más sensibles que las bombas centrífugas, a las irregularidades de un flujo turbulento en aspiración. La bomba funcionará sin problemas si el flujo a la entrada del impulsor no tiene turbulencias y con una velocidad uniforme a través de toda la sección de la campa-na de aspiración. También se debe evitar la formación de vórtices que dan lugar a entrada de aire en la cámara de aspiración cuando se trabaje con niveles bajos de líquido. Si no se dieran estas condiciones, el caudal y el rendimiento se podrían ver perjudicados. En muchos casos, aparecerán averías debidas a vibración o cavita-ción. 4.4.2 Cámaras de entrada abiertas Si se instala una sola bomba en una cáma-ra de aspiración, las dimensiones principa-les deben calcularse según las indicaciones de la Fig. 4.4.01. Debe existir un canal de sección uniforme con una longitud de al menos 5xD aguas arriba de la bomba. La velocidad de circulación en el canal de entrada no debe exceder los 0,5 m/s. La sumergencia mínima Mü se define co-mo la distancia entre la parte más baja de la boca de la campana y el nivel más bajo de agua en la cámara (NNW). Para la ins-talación de bombas verticales no se pueden dar normas generales. Es el fabricante de bombas quien debe determinarlas para ca-da caso concreto. Vea Fig. 4.4.01.

Fig. 4.4.01 Dimensiones de las cámaras de aspiración para una sola bomba

112

Fig. 4.4.02 Sumergencia mínima en función del caudal. En el rango de caudales I, la sumergen-cia mínima de la bomba en instalacio-nes mojadas en las que los cojinetes están lubricados por el propio líquido bombeado, es aquella que durante la puesta en marcha asegure la lubricación del cojinete más bajo. En tal caso, Mü viene dado por el diseño mecánico de la bomba. En el rango II de caudales, la sumergencia mínima debe evitar la formación de vór-tices que pudiesen hacer entrar aire a la bomba y al chocar con los álabes del impul-sor, causar vibraciones que podrían llegar a dañar la bomba. En tal caso, Mü viene dado por la velocidad de flujo en la entrada de la bomba. En el rango III de caudales, el valor (NPSH) requerido (NPSHR) es el parámetro determinante. La sumergencia mínima debe asegurar que no se produzcan efectos de cavitación en ningún punto de la bomba. Si se instalan varias bombas en la misma cá-mara de aspiración, la mejor solución es crear compartimentos separados para cada una de ellas (Fig. 4.4.03). Si esto no fuera posible, debe utilizarse un montaje similar al de la Fig. 4.4.04. Las dis-tancias sugeridas deben considerarse como valores orientativos. En casos especialmente difíciles deben instalarse placas deflectoras (Fig. 4.4.05). Su disposición debe establecerse de acuerdo con el fabricante de la bomba.

Fig. 4.4.03

F 54

Fig. 4.4.0
ig. 4.4.0
113

Diseño incorrecto de cámaras de entrada: • En las instalaciones mostradas en Fig. 4.4.06 y 4.4.07, el líquido entra por un

extremo de la cámara de aspiración. El caudal de cada bomba no es el mismo y las bombas se afectan unas a otras

7 • Varias bombas en disposición asimétrica en una misma cámara de aspiración • Bruscos cambios de sección en el canal de suministro • Canal de suministro de sección uniforme de longitud insuficiente • Escalones o tuberías en la parte inferior de la cámara de aspiración inmediata-

mente antes de la bomba • Boca de la campana de aspiración muy próxima al fondo de la cámara • La tubería de suministro de líquido a la cámara de aspiración descarga sobre el

nivel del líquido, de manera que pueda hacer entrar aire a la bomba, perjudican-do sus prestaciones. Véase apartado 4.3.

4.4.3 Cámaras de aspiración cubiertas 8Si, por alguna razón, no puede instalarse un canal de suministro de la longitud adecuada (l ≥ 5xD), necesario para un trabajo sin pro-blemas, una alternativa podría ser la instala-ción de una cubierta inclinada en la cámara de aspiración. Estas cubiertas son muy eficaces para reducir turbulencias. Encontrarán indica-ciones aproximadas sobre las dimensiones en la Fig. 4.4.08. pero, las dimensiones definiti-vas serán acordadas con el fabricante de la bomba. Una cubierta con un perfil adecuado puede producir la aceleración necesaria del flujo de entrada para conseguir una velocidad más uni-forme en cámaras abiertas donde, por condi-ciones del lugar, se producen cambios de án-gulo en las paredes laterales de la cámara de aspiración o inclinación inevitable del suelo delante de la boca de la cámara de aspiración.

114

Fig. 4.4.0

Fig. 4.4.06
Fig. 4.4.0

4.4.4 Codos de entrada Las dimensiones mínimas de la instalación se consiguen mediante el uso de codos de tipo turbina, configurados para acelerar el flujo (Fig. 4.4.09 y 4.4.10). Si la velo-cidad del flujo se acelera con un factor 4 ó 5, es suficiente, para conseguir una distribución de ve-locidad uniforme, que la longitud del codo (desde sección de entrada hasta el centro de la bomba) de lkr ≈ 4x diámetro de entrada del impulsor. Fig. 4.4.09 Codo de aceleración

La sección de entrada A1 del codo debe ser suficientemente grande como para asegurar que la velocidad de entrada es sufi-cientemente pequeña para evitar la formación de burbujas y la entrada de aire.

Fig. 4.4.10 Secciones A1 = (4≈5) ⋅ A2

Debe hacerse un estudio económico del diseño en cada caso para determinar si los elevados costes debidos a la construcción de un codo de entrada son aceptables en comparación con los que supone la instalación de una cámara de aspiración simple. El diseño y la construcción del codo de entrada es más complejo, siendo necesario a veces realizar excavaciones más profundas.

115

4.5 Cebado de bombas centrífugas antes de su puesta en marcha 4.5.1 Generalidades En general, las bombas centrífugas tienen que llenarse con líquido antes de su pues-ta en marcha (es decir, cebar). En instalaciones donde el líquido fluye hacia la bom-ba (aspiración inundada), hay que observar que la carcasa de la bomba esté adecua-damente purgada. Cebar bombas en instalaciones con altura estática de aspiración puede ser más difícil. En contraste con las bombas de desplazamiento positivo, las bombas centrífugas de diseño estándar si no se ceban no pueden trabajar en aspira-ción. No son capaces de purgar la tubería de aspiración ni su propia carcasa y hay que poner atención al utilizar otros sistemas para conseguirlo. Se debe distinguir entre bombas centrífugas autoaspirantes y bombas centrífugas no autoaspirantes con dispositivos externos de cebado. 4.5.2 Bombas autoaspirantes El autocebado o autoaspiración es un término empleado para describir aquellas bombas que son capaces de cebar el conducto de aspiración sin el uso de dispositi-vos externos, p.e. que son capaces de bombear aire (gas) si la bomba ha sido llenada previamente con líquido.

Fig. 4.5.01 Capacidad de aspiración de una bomba de canal lateral Las más conocidas son las bombas de canal lateral (impulsores de paletas) y las centrífugas de flujo radial con eyector. La fig. 4.5.01. muestra la curva característi-ca de capacidad de aspiración de una bomba de canal lateral bombeando aire. Du-rante la aspiración, la bomba funciona de esta manera hasta que el líquido entra en la bomba debido a la aspiración creada. Durante un corto periodo de tiempo bom-bea una mezcla de líquido y gas, hasta que se alcanza el caudal total de diseño de la bomba. La fase desde el cebado hasta que llega sólo líquido se produce automáti-camente, sin ninguna acción externa.

116

El diseño de la tubería de aspiración y la configuración interna de la bomba asegu-ran que al parar, no se vacía completamente (sifón). Queda suficiente líquido en la bomba para poder autocebarse en cualquier momento, aunque no se haya instalado una válvula de pie en la tubería de aspiración. La “capacidad de autocebado” indica la altura máxima de aspiración que se puede volver a cebar después de parar la bomba, permitiendo la extracción del aire de la tubería de aspiración. El autocebado aumenta la fiabilidad del funcionamiento, especialmente donde se requiere una disponibilidad inmediata en funcionamiento intermitente, cuando el bombeo se realiza desde conductos o pozos profundos, o cuando la tubería de aspi-ración va sobre el suelo adaptándose a su perfil subiendo y bajando. Como la instalación rentable de bombas de canal lateral se limita normalmente a caudales pequeños (hasta 35 m3/h), se utilizan bombas combinadas autoaspirantes para caudales mayores. Estas bombas son centrífugas de una o varias etapas con impulsores radiales y una etapa de canal lateral integrada, montada en paralelo con el primero o con el último impulsor radial. Las etapas radiales bombean el líquido con buen rendimiento y la etapa integrada de canal lateral aporta la capacidad de autocebado, incluyendo el bombeo de los gases que entren. 4.5.3 Bombas no autoaspirantes Cuando una bomba no autoaspirante funciona en condiciones de aspiración, el bombeo sólo se inicia cuando la bomba y la tubería de aspiración estén llenas de líquido. Una válvula de pie instalada en la tubería de aspiración permitirá el llenado desde una fuente externa. Cuando no se puede incorporar una válvula de pie, la bomba y la tubería de aspiración deben ser evacuadas mediante una bomba de ce-bado independiente, manteniéndose cerrada la válvula de cierre de impulsión. Para realizar este proceso se utilizan habitualmente bombas de vacío de anillo líquido, aunque bombas autoaspirantes de canal lateral se utilizan ocasionalmente. 4.5.4 Diseño de bombas de cebado Raramente una tubería de aspiración es en una simple tubería vertical, lo normal es que están formadas por tramos verticales, horizontales e inclinados. Se puede asu-mir, con razonable precisión, que la presión en la tubería de aspiración sólo se redu-ce durante la evacuación de los tramos verticales o inclinados y que la presión per-manece constante al evacuarse los tramos horizontales. Por lo tanto, se aplicarán fórmulas diferentes para el cálculo de los tramos horizontales y verticales (o incli-nados) del sistema de tuberías.

117

Para tubería ascendente (vertical o inclinada) p pE A S · t = 60 · V · (2 – ———— ln ——) rise pA – pE pE

Para tubería horizontal pA S · t = 60 · V riz ho p

(ln —— + 1) E

Con S en m³/h = Capacidad de aspiración t en min = Tiempo de cebado o evacuación Vrise en m³ = Volumen de las tuberías ascendentes Vhoriz en m³ = Volumen de las tuberías horizontales incluida la

bomba centrífuga pE en bar = Presión absoluta en la brida de aspiración de la

bomba de cebado cuando la tubería de aspira-ción está completamente llena de líquido

pA en bar = Presión absoluta en la tubería de aspiración cuando comienza la evacuación

Para compensar pequeñas fugas, pérdidas de carga en la tubería de la bomba de ce-bado además del contenido de gases en el líquido, conviene utilizar sólo el 90% de la capacidad nominal de aspiración de las bombas de cebado, o aumentar un 10% el volumen calculado de aspiración al realizar la selección de la bomba de cebado. Una aproximación del tamaño de la bomba de cebado para una bomba centrífuga que tiene que elevar agua desde un recipiente abierto, se calcula fácilmente median-te las siguientes ecuaciones: Consideraciones: El caudal de aspiración de la bomba de cebado es constante. Los coeficientes k1 y k2 (ver Fig. 4.5.04.), contemplan las pér-

didas mencionadas antes. Presión atmosférica pamb = 1013 mbar.

Fig. 4.5.02. Fig. 4.5.03

118

a) Capacidad de aspiración y tiempo de cebado Tuberías de aspiración verticales e inclinadas ascendentes (Fig. 4.5.02) k · V1 o S ≈ ———— en m³/h t o k · V1 o t ≈ ———— en min S Tuberías de aspiración con sección ascen-dente y horizontal (Fig. 4.5.03) k · V + k · V1 rise 2 horiz S ≈ —————————— en m³/h t o k · V + k · V1 rise 2 horiz t ≈ —————————— en min S

k1 y k2 vea Fig. 4.5.04 Vo en m³ = Volumen de la tubería de aspi-ración incluyendo la bomba centrífuga Vrise , Vhoriz , S y t, véase el apartado pre-vio

Fig. 4.5.04 Factores para calcular el caudal de aspiración de bombas de cebado

b) Presión de aspiración Presión de aspiración = 1013 – 98 · Hsgeo en mbar con Hsgeo en m Ejemplo: Dado: sección ascendente de la tubería de aspiración con Vrise = 0,055 m³ sección horizontal de la tubería de aspiración incluyendo la bomba centrí-

fuga con Vhoriz = 0,17 m³ Hsgeo = 7 m tiempo de cebado requerido t = 1 min Se necesita una bomba de cebado de, aproximadamente, el siguiente caudal de aspi-ración: (k · V ) + (k · V ) (97 · 0,055) + (143 · 0,17) 1 rise 2 horiz S ≈ —————————— = —————————— = 29,6 m³/h t 1 Presión de aspiración = 1013 – (98 · Hsgeo) = 1013 – (98 · 7) = 327 mbar

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Se selecciona una bomba de vacío de anillo líquido que tiene un caudal medio de aspiración, entre la presión de aspiración y la presión atmosférica pamb de S ≈ 42 m³/h. Esto cumplirá con el requerido margen de seguridad del 10%. El tiem-po de cebado se reducirá a: 29,6 m³/h t = –––––––––––––—————— · 1 min = 0,78 min (42 m³/h – 10%) = 37,8 m³/h 4.6 Bombeo de mezclas líquido / gas 4.6.1 Generalidades Aunque se usan principalmente bombas centrífugas para el bombeo de líquidos, no pueden excluirse del bombeo de gases y vapores no disueltos. Pueden producirse entradas de aire, por ejemplo, debido a una sumergencia inadecuada de la boca de la campana al aspirar la bomba de una cámara abierta (véase apartado 4.3). El aire también puede entrar debido a fugas entre las bridas de las tuberías de aspiración, por el husillo de la válvula de aspiración y posiblemente a través de la caja del prensaestopas de la bomba. Estas entradas de aire generalmente no son controlables, siendo su presencia indeseable y llevan inevitablemente a un empeoramiento de las prestaciones de la bomba e incluso, a una interrupción del caudal. Los requerimientos en las plantas de proceso son diferentes y a menudo se exige que la bomba vehicule gases y vapores de proceso sin pérdida de características. Las bombas que vehiculan líquidos cercanos a su tensión de vapor (condensados, gases licuados, etc.), afrontan situaciones especiales. Se puede esperar la formación y desarrollo de burbujas de gas o de vapor del propio líquido bombeado, cuando han de superarse alturas estáticas de aspiración muy grandes, cuando existen mu-chos accesorios montados en serie en la tubería de aspiración y provocan un severo estrangulamiento, o cuando sube la temperatura del líquido en aspiración debido a un aislamiento insuficiente de la tubería. Es por tanto importante, tomar en consideración las características de funciona-miento y los límites de aplicación de las bombas centrífugas al bombear mezclas de gas y líquido. La influencia de la mezcla sobre las características de la bomba es una función del porcentaje de gas qGs contenido en el líquido:

QG QG = Caudal de gas qGs = —— QF QF = Caudal de líquido

4.6.2 Características de funcionamiento de bombas no autoaspirantes Las bombas no autoaspirantes sólo son capaces de bombear una limitada cantidad de gas con el líquido bombeado. Para bombas centrífugas con impulsores radiales y diseño estándar este límite suele estar entre el 5 y el 7% de gas en volumen. Las bombas con impulsor abierto o sin paredes pueden bombear un contenido mayor de gas, hasta un 10%

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Fig. 4.6.01 Fig. 4.6.02 Influencia del contenido de gas qGs en las características de una bomba centrífuga con impulsor radial

Influencia del contenido de gas qGs en las características de una bomba autoaspi-rante de canal lateral

QFopt, Hopt, Popt, ηopt : datos aplicables al punto de máximo rendimiento con qGs = 0

121

La Fig. 4.6.01 muestra la influencia de la entrada de gas en las características de una bomba centrífuga de una etapa con impulsor radial. Con un contenido de gas del 7%, el caudal y altura en el punto de máximo rendimiento se reducen aproxima-damente a la mitad. La sensibilidad de los impulsores radiales es debida al hecho que se crea en el moyú una bolsa estable llena de gas que aumenta el volumen en función del contenido de gas y de las condiciones del flujo, lo que conduce a un colapso de las características de la bomba cuando la bolsa de gas llena por completo la entrada del impulsor. La recuperación del bombeo normal se producirá sólo bajo ciertas condiciones de entrada del flujo. Con pequeños caudales pueden presentarse inestabilidades con porcentajes muy pequeños de gas. Las características de las bombas multietapa se pueden deducir aproximadamente del funcionamiento de las bombas de una sola etapa, teniendo en cuenta que el vo-lumen relativo de gas se reduce debido a la presión de la etapa anterior. En estas bombas los valores límite vienen determinados por los correspondientes a la prime-ra etapa. 4.6.3 Características de funcionamiento de las bombas de canal lateral Las bombas autoaspirantes de canal lateral, que constituyen un tipo especial de bombas centrífugas autoaspirantes, son capaces de bombear grandes cantidades de gas con el líquido operando en condiciones estables. En casos extremos, durante la evacuación de la tubería de aspiración, las bombas autoaspirantes de canal lateral sólo bombean gas. Entre esta circunstancia y la de bombear sólo líquido, las dife-rentes mezclas gas / líquido que se producen en la práctica, se bombean sin la ayuda de equipamiento auxiliar. La fig. 4.6.02 muestra la influencia del contenido de gas qGs en las características de una bomba de canal lateral de una sola etapa. Por ejem-plo, un contenido de gas del 10% que colapsaría el flujo en una bomba centrífuga con impulsores radiales, tiene sólo una influencia mínima en las características de las bombas de canal lateral. Las características de las bombas multietapa de canal lateral pueden deducirse del funcionamiento de las bombas de una sola etapa, si se tiene en cuenta el hecho de que el contenido relativo de gas se reduce en cada etapa en función de la presión de la etapa anterior. Las bombas combinadas de canal lateral que utilizan un impulsor radial en la prime-ra etapa, se rigen casi por los mismos principios que las bombas puras de canal late-ral. Como resultado de requerir un NPSHR bajo, estas bombas se eligen frecuente-mente para aplicaciones en las que han de ser bombeados líquidos cercanos a su tensión de vapor (condensados, gases licuados, etc). Para disminuir el contenido de gas o vapor en la entrada de la bomba y, por lo tanto, para reducir los efectos del gas sobre el funcionamiento de la bomba, habrán de se-guirse las siguientes recomendaciones al diseñar la instalación: • La pérdida de carga en la tubería de aspiración deben ser las mínimas posible. • Colocar una tubería de compensación de gas entre la entrada a la bomba y el

depósito del que aspira.

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• Instalar aguas arriba de la aspiración de la bomba una tubería recta de diámetro 20x DN (véase fig. 4.6.03a) o un depósito en la aspiración (véase fig. 4.6.03b).

• Montar conexiones bypass de retorno al depósito de aspiración y no a la tubería de aspiración.

• La tubería de entrada debe estar lo más cerca posible al plano de la bomba. Las tuberías horizontales, inclinadas hacia abajo para ayudar a la desgasificación, deben llevarse hacia al plano de la bomba para ganar todo el NPSHD de la ins-talación y así prevenir la generación de gas como resultado de las pérdidas en la tubería.

• La instalación completa debe protegerse bajo tejado o con aislamiento térmico para evitar la absorción de calor por radiación.

a) con tubería de aspiración prolongada b) con depósito de aspiración Fig. 4.6.03 Esquema simplificado de una instalación de condensación

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4.7 Ondas de presión (golpe de ariete) en sistemas de tuberías 4.7.1 General En las instalaciones con conducciones de gran longitud (por ejemplo de abastecimien-tos de aguas municipales o industriales, refinerías o centrales eléctricas), si el fluido bombeado es acelerado o desacelerado, se producen fluctuaciones de presión como consecuencia de los cambios de velocidad. Si estos cambios de velocidad son rápidos, se propagan ondas de presión en la tubería, que tienen su origen en el punto de la per-turbación propagándose en ambas direcciones (ondas directas). Se reflejan en puntos de discontinuidad, (por ejemplo, cambios de sección, ramificaciones, válvulas de re-gulación o de cierre, bombas o depósitos) y dependiendo de las condiciones circun-dantes, estas ondas reflejadas (ondas indirectas) causan puntas de presión positivas o negativas. El efecto combinado de estas ondas directas e indirectas produce este efecto en un punto y tiempo determinado. Estas puntas de presión sumadas a la presión de trabajo máxima pueden llevar a pre-siones excesivas y fatiga de los componentes del sistema. En casos extremos la rotura de la conducción, accesorios o bombas. Una punta de baja presión puede, particular-mente en puntos altos de la instalación, caer por debajo de la tensión de vapor del líquido bombeado, produciendo evaporación y vacío en la columna de líquido. El posterior aumento de la presión y la unificación de la disgregada columna de líquido puede producir un considerable golpe de ariete. Las puntas de presión resultantes pue-den dañar o provocar fallos en los componentes de la instalación. La fluctuación de la presión máxima, se calcula con la fórmula de JOUKOWSKY: ∆p = ρ · a · ∆U donde ρ = densidad del líquido bombeado a = velocidad de propagación del frente de la onda ∆U = variación de la velocidad del caudal en la tubería La fluctuación total de presión correspondiente a la variación de velocidad ∆U, sólo se produce si aquella velocidad cambia en el tiempo 2 · l t < tiempo de reflexión t = —— r a donde l = distancia entre la siguiente discontinuidad (punto de reflexión) y el punto de la perturbación.

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La velocidad de propagación del frente de la onda a es función principalmente de: • la densidad y el módulo de elasticidad del líquido bombeado. • las dimensiones de la tubería (diámetro, espesor) y sus soportes. • el módulo de elasticidad del material de la tubería. Se puede tomar como valor medio para el agua como líquido bombeado, a = entre 900 y 1300 m/s, con tuberías de hierro fundido, acero o cemento. Por causa del com-portamiento de elasticidad no lineal de las tuberías de plástico con respecto al tiempo, se utiliza un valor aproximado de a = entre 300 y 500 m/s para la mayoría de los plás-ticos utilizados normalmente. Además conocer el rango de variación de la velocidad ∆v es importante en la evalua-ción del aumento de presión, puntas de presión y el posible desarrollo de oscilaciones. Ejemplo: se utilizan a menudo válvulas de cierre de compuerta, válvulas de regula-ción o similares. Está demostrado que hasta el último 10 ó 20 % del recorrido de la válvula, la estrangulación no es apreciable. Lo que significa que estas válvulas pue-den ser cerradas hasta el 80 ó 90% en un tiempo muy corto si se quiere, sin causar un incremento de presión peligroso. Sin embargo la última parte del recorrido debe reali-zarse con mayor lentitud para no alterar los parámetros de la conducción. El cálculo de las puntas de presión puede ser muy complicado, en particular si se trata de redes complejas. Sin embargo, no se pueden ignorar en instalaciones de largas conducciones, para determinar si son necesarios equipos para moderar estas sobrepre-siones. En la mayoría de los casos se puede calcular con bastante precisión el desarrollo del golpe de ariete utilizando cálculos de semejanza parcial, (continuidad y comparación de movimientos). El análisis de estos resultados se pueden hacer mediante el método gráfico (Schneider - Bergeron), o mediante ordenador, utilizando el método caracte-rístico o de impedancia. 4.7.2 Causas de las ondas de presión Además de considerar los datos básicos para el cálculo de ondas de presión, por ejemplo, arranque y parada de la bomba, apertura y cierre de las válvulas de regula-ción y cierre, cambios de velocidad de la bomba, etc., es necesario tener en cuenta también situaciones anómalas provocadas por unas condiciones de funcionamiento anormales o peligrosas. 4.7.2.1 Interrupción del suministro de energía eléctrica • Fallo de alimentación eléctrica. • Cuando el accionamiento falla, la bomba sigue girando hasta pararse dependiendo

del momento de inercia de las piezas giratorias. • Fallo del voltaje de alimentación para accionar las válvulas de cierre puede oca-

sionar un funcionamiento incorrecto de éstas.

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4.7.2.2 Fallos en la instalación • Funcionamiento incorrecto de las válvulas de regulación o de cierre.

Si hay un fallo en el sistema de amortiguación la válvula puede cerrarse brusca-mente en lugar de lentamente como estaba diseñado.

• Aire en los conductos hidráulicos. La entrada o acumulación de aire en los conductos de control hidráulico producirá un funcionamiento incorrecto de las funciones de regulación.

• Fallo del venteo o de las válvulas de purga. • Bloqueos por aire en la conducción. • Fugas de aire por orificios.

El paso de aire a agua puede crear oscilaciones. 4.7.2.3 Componentes defectuosos de la instalación • Pulsaciones de la válvula. • Instalación incorrecta de las válvulas de cierre.

Turbulencias aguas abajo de los codos puede provocar disgregación del flujo en accesorios lo que puede producir oscilaciones y ondas de presión.

• Tuberías rotas. 4.7.2.4 Operación incorrecta de las bombas • Cebado.

Si no se tiene el cuidado suficiente durante el llenado de la tubería de impulsión, puede producirse una onda de presión grave.

• Conductos cerrados en una instalación. Si se anula uno de los conductos de un sistema ramificado mientras que el otro permanece conectado a la red pueden aparecer ondas de presión inesperadas.

4.7.3 Medidas preventivas (control de las ondas de presión) Para prevenir altas y bajas presiones inaceptables en el sistema de tuberías hay que tener en cuenta lo siguiente: • Diseñar la tubería de impulsión para bajas velocidades de flujo. • Aumentar la masa de inercia y por tanto el tiempo de parada del conjunto de la

bomba utilizando un volante de inercia. • Instalar un equipo para suministrar líquido a la instalación durante el arranque y

parada, por ejemplo, un depósito con cámara de aire / líquido, un depósito en as-piración, un bypass de retorno a la cámara de aspiración o una tubería de apoyo al comienzo de la tubería de impulsión.

• Una buena elección de los intervalos de apertura y cierre y del modo de cierre de las válvulas de regulación y cierre.

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• Reducción del tiempo de reflexión tr de la instalación utilizando tramos de con-ducción tan cortos como sea posible, o en el caso de instalaciones de gran longi-tud instalando puntos de reflexión intermedios, por ejemplo una cámara de com-pensación en el punto más alto.

• Instalación de válvulas de seguridad para vacío en puntos de la instalación donde se podría evaporar el líquido si hubiera ondas de presión negativas.

• Instalación de equipos para aliviar la acumulación de líquido, por ejemplo, esca-pes adicionales o válvulas de seguridad.

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4.8 Fuerzas y momentos en bridas

La bomba se conecta a la tubería de la instalación mediante las bridas de aspiración (entrada) y de impulsión (salida). Cuando se hace la conexión de la tubería a la bomba, hay que poner la máxima aten-ción y asegurarse de que transmite esfuerzos mínimos a la bomba. Existe un límite para las fuerzas y momentos externos que las bridas y carcasa de la bomba pueden soportar. Si las fuerzas y momentos son mayores, existe el riesgo de deformación y sobrecarga de la carcasa de la bomba. Y como consecuencia el impul-sor de la bomba puede rozar con la carcasa, anillo de desgaste o con el cojinete liso. Además la alineación del acoplamiento será afectada lo que puede dañar los cojinetes de la bomba y al mismo acoplamiento. También existe el riesgo de sobrecargar los pernos que sujetan la bomba a la bancada. Los proveedores de bombas establecen las máximas fuerzas y momentos admisibles que pueden aplicarse a las bridas de la bomba utilizando un sistema de coordenadas tridimensional.

Fig. 4.8.01 Tenga en cuenta el sistema de coordenadas tridimensional para las fuerzas y momen-tos admisibles en las bridas de la bomba (ejemplo, bombas horizontales multicelula-res)

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El diseño e instalación de la tubería debe asegurar que estos valores máximos admisi-bles, indicados por el fabricante, no sean sobrepasados durante el funcionamiento, ni a las máximas condiciones de trabajo y temperatura. Los valores admisibles para las fuerzas y momentos que se pueden transmitir a las bridas de la bomba pueden obtenerse, independientemente del fabricante, en varias relaciones y normas, por ejemplo ISO 5199 y 9905, dependiendo del tipo de bomba, materiales, tipo de instalación y tamaño de la bancada. A menos que se indique otra cosa, los valores para las fuerzas F y los momentos M son válidos para un material en concreto y para una temperatura de trabajo hasta máximo 100 °C. Para otros materiales y temperaturas de funcionamiento superiores, los valores pue-den corregirse con función de la relación de los módulos de elasticidad según: Et,mF o M = F o M · —— t t 20°C 20°C E20,b

siendo: E20,b = Módulo de elasticidad del material básico a 20 °C. Et,m = Módulo de elasticidad del material seleccionado a la temperatura de trabajo.

Tabla 4.8.01 Módulos de elasticidad en kN/mm² para varios materiales y tempera-

turas de trabajo. Material Temperatura en °C

20 100 200 300 350 400

Fundición de hierro gris 112 110 103 98 Fundición de grafito esferoidal (hierro dúctil) 169 159 153 144 139

Fundición de acero, sin o con baja aleación 211 204 196 186 182 177 Acero al cromo con aprox. 12% Cr 216 209 200 190 185 179 Acero austenítico y austenítico/ferroso 200 194 186 179 176 172 Fundición de bronce al estaño 100

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4.9 Bombeo de materia en suspensión 4.9.1 Materia en suspensión y pastas Normalmente se entiende por materia en suspensión mezclas con agua de celulosa o fibras. En primer lugar las mezclas de celulosa contienen pulpa de madera, papel, paja y materiales similares. Este material en bruto es cocido, desfibrado y blanqueado para obtener la pulpa. Dependiendo del tipo de papel requerido, el material en bruto se mezcla con agua, color, aditivos y es conglomerado en las mezcladoras, para obtener la pasta. Durante la producción, los productos intermedios están en forma de suspensiones con consistencia y concentraciones variables. La consistencia de la pasta se define por la relación entre los sólidos y la suspensión. mSolidos Consistencia wSolidos m

= ——————— · 100 en % seca total ó % secada al aire Solidos + mAgua

mSolidos Consistencia wSolidos m

= ——————— · 100 en % seca total ó % secada al aire Suspension

donde: % seca total = Porcentaje de materia absolutamente seca en la suspensión. % secada al aire = Porcentaje de materia secada al aire en la suspensión. La materia secada al aire contiene un 12% de agua, es decir, contiene un 88% de ma-terial absolutamente seco. 1% seca total = 1,14% secada al aire 1% secada al aire = 0,88% seca total La capacidad de las fábricas de papel y celulosa viene dada normalmente en tonela-das/día, es decir, toneladas de materia absolutamente seca o secada al aire cada 24 horas. Para calcular la capacidad de la bomba necesaria conociendo las t/día, se puede aplicar la siguiente fórmula: t 4,17 seca total Q = ———— · ————————— en m³/h 24 h wSolidos % seca total

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o t 3,72 secada al aire Q = ———— · ———————— en m³/h 24 h wSolidos % secada al aire En Inglaterra y Estados Unidos la consistencia se expresa como: O.D. = Materia secada al horno (sin agua) = % seca total (B.D.) A.D. = Materia secada al aire Para el último se considera un contenido de agua del 10% y por lo tanto no es direc-tamente comparable con el % secada al aire que se describió anteriormente. concentración O.D. = 0,90 · concentración A.D. concentración A.D. = 1,11 · concentración O.D. 4.9.2 Contenido de aire en la materia en suspensión Cuando la materia seca entra en contacto con el aire, no es posible evitar que peque-ñas burbujas de aire se adhieran a las fibras. Si la densidad de la fibra es muy alta el contenido de aire será alto, y esto puede reducir notablemente la altura total de la bomba. Por tanto, es muy importante asegurarse que durante el tratamiento de la ma-teria seca, sea mínimo el contacto de ésta con el aire y que la entrada de la bomba sea diseñada para prevenir que se introduzca aire. La influencia del contenido de aire en la altura total de la bomba puede calcularse como se muestra en la sección 4.6.01. 4.9.3 Pérdidas de carga en tuberías El comportamiento del líquido con materia en suspensión en las tuberías es muy dis-tinto a la del agua u otros fluidos Newtonianos. Esto conlleva a que las pérdidas de carga en la tubería tengan características diferentes como se muestra en la Fig. 4.9.01 y 4.9.02. Un estudio cuidadoso de las características puede revelar diferentes tipos de compor-tamiento del fluido como se observa en las Fig. 4.9.03 y 4.9.04. Estos tipos se describen como:

Tipo 1 - tramo A-B de la curva. En este tramo la relación entre las pérdidas y la velocidad del fluido es lineal has-ta la velocidad U1 . Tipo 2 - tramo B-C-D de la curva. En este tramo las pérdidas se reducen hasta el punto C y luego aumentan de nuevo hasta el punto D donde la curva se corta con la del agua.

Se denomina D al punto donde comienza el “efecto de arrastre”. La velocidad del fluido en este punto se denomina U2.

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Fig. 4.9.01 Curva de pérdidas de carga en la tubería para materia seca procesada quí-micamente (celulosa) wSolidos2 > wSolidos1

Fig. 4.9.02 Curva de pérdidas de carga en la tubería para materia seca proce-sada mecánicamente (pulpa de madera) wSolidos2 > wSolidos1

Fig. 4.9.03 Curva de pérdidas de carga en la tubería para materia seca procesada quí-micamente

Fig. 4.9.04 Curva de pérdidas de carga en la tubería para materia seca proce-sada mecánicamente

Tipo 3 - tramo D-E de la curva En este tramo la curva de pérdidas de carga de la materia en suspensión está por debajo de la del agua. Razón por lo que se denomina “reducción de arrastre” a es-te comportamiento del fluido con materia en suspensión.

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En la práctica los valores de referencia usados para velocidad de flujo son de máx. 3.1 m/s para materia en suspensión hasta el 3% seca total y máx. 2.4 m/s para materia en suspensión con >3% seca total, que da como resultado el siguiente panorama: Para suspensiones preparadas químicamente con consistencia entre 1,5 y 2% seca total, las pérdidas en la tubería estarían en el Tipo 3 (tramo D-E) y pueden ser aplica-das en general las pérdidas en curvas para agua. Para consistencias entre 2,5 y 4,5% seca total, las pérdidas en la tubería estarían en el Tipo 2 (tramo B-C-D) y entre un 5 y 6% en el Tipo 1 (tramo A-B) . Para suspensiones preparadas mecánicamente, las pérdidas de carga, dentro de los rangos de velocidad de fluido anterior, permanecen en el Tipo 1 (tramo A-B), para cualquier consistencia. La pérdida de carga, que depende de otros factores además de la consistencia y la velocidad del fluido, por ejemplo, el método de preparación de la materia prima, la temperatura y el material de la tubería, puede ser calculada por varios métodos. Uno de los más utilizados normalmente es el TAPPI, la hoja de información técnica (TIS) 408-4 que se publica por la Technical Association of the Pulp and Paper Industry, Atlanta Georgia, USA también disponible para ciertos parámetros en forma de curva. 4.9.4 Bombas para su utilización con materia en suspensión Los mejores resultados a la hora del bombeo de materia en suspensión se consiguen con bombas centrífugas. Para consistencias hasta 1.5% seca total, se pueden utilizar bombas centrífugas estándar. Para consistencias mayores se requieren bombas centrí-fugas que hayan sido específicamente diseñadas para los requerimientos hidráulicos y estructurales de la materia en suspensión. Las bombas centrífugas con impulsores semiabiertos, caracterizados por sus amplios pasos y bajas velocidades de flujo, se pueden utilizar para consistencias hasta 6% seca total, sin problemas y sin desviaciones de la curva característica para el agua. Esto sin embargo está condicionado a un contenido de aire bajo, no más de 1-2% en volumen. Si el contenido de aire excede este valor, entonces la altura total de la bomba se redu-ce según se describe en la sección 4.9.2. Al seleccionar una bomba para materia en suspensión hay que intentar aproximarse lo más posible a los requerimientos de la instalación en cuanto a caudal y altura total. No es aconsejable estrangular una bomba sobredimensionada para conseguir los re-quisitos de la instalación, ya que puede haber una alta velocidad de flujo en la zona de estrangulamiento facilitando la formación de grumos de material. Esto produce vibra-ciones en la tubería que a su vez se transmiten a la bomba. El ajuste para conseguir el punto de funcionamiento requerido se hará por recorte del impulsor o, caso de frecuentes cambios en las condiciones, controlando mediante un bypass.

133

El caudal mínimo no será inferior al 25% del caudal en el punto de rendimiento ópti-mo. Hay que señalar que las bombas para materia en suspensión no producen presiones negativas, por lo que no pueden funcionar en aspiración. La instalación será tal que la materia seca fluya hasta la bomba con una adecuada altura de carga. La altura de carga a la entrada de la bomba debería ser al menos lo suficiente como para superar las pérdidas de carga en la tubería de aspiración, por lo que no debería estar por deba-jo del valor mínimo de 2 m. La tubería de aspiración será tan corta como sea posible y sin codos, es decir la bomba debería estar lo más cerca posible del depósito de aspira-ción. El diámetro de la tubería no debe ser inferior al de la brida de entrada de la bomba. En general las bombas rotativas de desplazamiento positivo se instalan para consis-tencias hasta del 15%. Las bombas centrífugas que se utilizan para consistencias de > 6 a 8% seca total, deben tener dispositivos (inductores) para asegurar una carga continua del impulsor.

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4.10 Cierre del eje En general las bombas se diseñan con el eje atravesando la carcasa hacia el exterior con el propósito de instalar los cojinetes y conectar el motor. El punto en el cual el eje atraviesa la carcasa debe ser sellado para que: • el líquido sometido a presión no fugue al exterior, • el aire no entre dentro de la carcasa cuando (por ejemplo trabajando en aspira-

ción), la zona de cierre está a presión negativa. Es evidente que el cierre del eje juega un papel importante para asegurar un funcio-namiento seguro de la bomba y para prevenir daños ambientales. Este cierre debe ser cuidadosamente seleccionado. En general hay dos tipos de cierre de eje: • cierres radiales • cierres axiales 4.10.1 Construcción de un cierre de eje radial 4.10.1.1 Cierre de eje sin contacto La holgura radial en un cierre de eje sin contacto debe ser suficiente para asegurar que no roza en el caso de deflexiones y vibraciones del eje. Debe ser por lo tanto relati-vamente grande y en consecuencia la fuga es también grande. Los cierres sin contacto que fueron utilizados en principio eran como casquillos es-tranguladores o camisas para limitar el caudal entre dos cámaras con diferentes pre-siones. Este estrangulamiento también se utiliza para reducir la presión en la cámara después del estrangulador o para mantener la presión en la cámara delante de él, por ejemplo, para evitar la ebullición.

La pequeña holgura en el estrangulador limita la fuga y reduce la presión en la dirección del flujo. La longitud de la holgura depende de la relación de presiones.

Fig. 4.10.01 Estrangulación delante de un cierre mecánico de una bomba de alta presión.

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4.10.1.2 Cierres de eje con contacto La tolerancia radial en los cierres de eje con contacto podría reducirse prácticamente a cero. Sin embargo como se genera calor por fricción debido al contacto con el eje que está girando, la tolerancia debe ser incrementada lo suficiente como para permitir una cantidad controlada de fuga para eliminar ese calor. Este caudal lubrica las superficies de cierre y asegura que no son destruidas por el calor generado en un funcionamiento en seco. El régimen de fuga requerido es relativamente alto comparado con los cierres axiales, y por tanto este tipo de cierre radial debería ser utilizado sólo con bombas para no contaminantes, por ejemplo, agua de beber, agua de refrigeración, agua ca-liente y agua de mar. Este tipo de cierre de eje se utiliza principalmente en forma de empaquetadura forma-da por anillos hechos de hilos sin amianto, por ejemplo algodón, sintéticos y grafito-PTFE. Cierre de eje por empaquetadura

Anillos de empaquetadura Dependiendo de las relaciones de presión, la caja de empaquetadura se rellenará con 4 a 6 anillos. Sin refrigeración para temperaturas de lí-quido hasta 110ºC.

Anillos de empaquetadura con refrige-ración La refrigeración se hace por una camisa o por un casquillo de refrigeración intensiva. Camisa de refrigeración para temperaturas de líquido hasta 180ºC. Casquillo de refrigeración para temperatu-ras de líquido hasta 210ºC. Anillos de empaquetadura con anillo de cierre hidráulico Esta ejecución se elige para el sellado de un eje que trabaja bajo vacío. Suminis-trando un líquido limpio al anillo de cierre hidráulico, que sea compatible con el lí-quido que se bombea (cierre externo), o el mismo líquido que se bombea (cierre in-terno), se evitan entradas de aire. Es importante para trabajar en aspiración que el líquido de cierre esté a 1-2 bar.

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4.10.2 Construcción de un cierre de eje axial (caras rozantes) Los cierres de eje de este tipo son conocidos como cierres mecánicos (axiales) o de caras rozantes. En esta construcción, dos caras de cierre perpendiculares al eje de giro son presiona-das una contra otra y una gira sobre la otra fija. Durante la operación se abre una es-trecha holgura entre las dos caras finamente mecanizadas, formándose una película de líquido o gas lubricante. El tamaño de esta holgura depende de varios factores, entre otros la rugosidad de las caras de roce que, generalmente, es de entre 0,01 y 0,15 µm para los materiales utilizados (valor medio aritmético Ra ) . Para calcular la fuga de un cierre mecánico, se toma como base generalmente, que la holgura es inferior a 1 µm. Este valor está muy por debajo del que se podría conseguir con un cierre de eje radial. Por lo tanto, la cantidad de fuga de un cierre mecánico es considerablemente menor que la de un cierre radial. Para el cierre mecánico de una bomba centrífuga, habrá que considerar las siguientes ejecuciones: 4.10.2.1 Cierre sencillo

Cierre sencillo sin equilibrar, con resorte gi-ratorio y asiento estacionario. Con esta cons-trucción las caras de roce están sometidas a la presión total de la caja del cierre. Este tipo de cierre está restringido a aplicaciones con pre-siones máximas de 10 a 16 bar. Cierre sencillo equilibrado, resorte giratorio y asiento estacionario. Las caras de roce se descargan mediante un escalón en el eje o en la camisa del eje, lo cual da una relación de área de la cara k < 1. Este tipo de cierre es apto para aplicaciones con presiones máximas de 20 a 40 bar, y en determinados diseños, inclu-so mayores.

Con este tipo de cierre es necesario tener una circulación del fluido bombeado desde una zona de alta presión, a la cámara del cierre para disipar el calor de las caras de roce, para evitar depósitos de sólidos y si fuera necesario, mantener una sobrepresión en la cámara del cierre. También es posible retornar el fluido puesto en circulación desde la cámara del cierre hasta una zona de baja presión, por ejemplo, la aspiración de la bomba. La circulación se puede hacer a través de una tubería externa o taladros internos.

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Cierre sencillo equilibrado, con cámara de refrigeración Esta ejecución cerrada, p.e. sin circulación de producto, es usada para bombas de agua ca-liente y temperaturas hasta 140°C. Cierre sencillo equilibrado, con camisa de refrigeración y asiento refrigerado Esta ejecución cerrada, p.e. sin circulación de producto, es también utilizada para bombas de agua caliente. Con el asiento refrigerado es apropiada para temperaturas de agua de hasta 230°C. Utilizando un casquillo de refrigeración en lu-gar de la camisa y con un intercambiador ex-terno de calor, este cierre mecánico es válido para temperaturas hasta 311ºC.

4.10.2.2 Cierres mecánicos dobles Los cierres mecánicos dobles se utilizan cuando por razones químicas, físicas o am-bientales no se permiten fugas del fluido bombeado. Antes de hacer la selección es aconsejable considerar si una bomba sin fugas (acoplamiento magnético o motor en-capsulado) es adecuada para la aplicación. Además de cierres mecánicos dobles específicos, en la mayoría de los casos el cierre doble está formado por dos cierres sencillos. Dependiendo de la presión de funciona-miento y del fluido bombeado, uno o los dos cierres pueden ser o no equilibrados.

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Cierres mecánicos dobles, ejecución back to back Con esta construcción las dos caras giratorias están opuestas una respecto de la otra y forman, con la caja del cierre una cámara, estanca al ambiente y al producto. Se requiere un fluido compatible con el producto y con el ambiente para evacuar el calor por rozamiento y lubricar las caras de roce. Se necesita una presión aproximadamente de 2 a 3 bar más alta que la presión de cierre.

Fig. 4.10.02 Cierres mecánicos dobles en ejecución back to back Este tipo de cierre se tiene en cuenta cuando no se permita ninguna fuga de la bomba por peligro de explosión, ambiental, salubridad o cuando el líquido bombeado pueda polimerizarse por el calor generado por el rozamiento de las caras de roce. La circulación requerida de líquido se asegura mediante el uso de un termo-sifón o un anillo de bombeo en el cierre. Cierre de gas, cierre mecánico doble La lubricación por gas de los cierres dobles back to back puede ser una solución si no se dispone de ningún líquido compatible, o si es esencial evitar que el líquido entre en las caras de roce con riesgo, por ejemplo, de decantación de cristales. El fluido es generalmente un gas inerte como el nitrógeno con una presión aproxima-da de 2 bar mayor que la presión de cierre. Cierres mecánicos dobles, ejecución en tándem En esta ejecución, dos cierres sencillos se colocan uno detrás del otro. Mientras el cierre lado producto es lubricado por el producto, es necesario suministrar un líquido de lavado compatible con el ambiente en el otro lado. En comparación con el back to back, el líquido de lavado no necesita estar a una mayor presión.

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Fig. 4.10.03 Cierre mecánico doble ejecución en tándem Cierres mecánicos dobles con muelle estacionario Este diseño de cierre con asiento rotatorio y muelle estacionario fue especialmente desarrollado para bombas químicas normalizadas. Este diseño puede igualmente ser utilizado como cierre simple con lavado o como cierre doble. El cierre del lado exterior puede también llevar muelle giratorio.

Fig.4.10.04 Cierre mecánico doble con muelle estacionario y anillo de bombeo

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Las especiales características de este cierre son: • Muelles protegidos del contacto con el producto y la fuga correspondiente. • El cierre es especialmente conveniente para productos que contengan sólidos

abrasivos. • El cierre está doblemente equilibrado, p.e. no abre si hay pérdida de presión del

líquido barrera y se auto-cierra en el caso de inversión de presión. • Está disponible como cierre cartucho, es decir pre-montado, listo para instalar, lo

que hace el montaje más rápido y sencillo, acorta el tiempo de montaje y evita errores de montaje.

4.10.2.3 Instalación de quench (fluido barrera) para cierres mecánicos simples y

dobles Quench es el término comúnmente utilizado en la tecnología del cierre para un siste-ma que consiste en llevar un fluido externo, sin presión, a las caras del cierre lado exterior. El fluido para el quench puede ser: • Líquido, con la condición de que sea de fácil disponibilidad, no contaminante ni

peligroso. • Vapor. • Gases, principalmente inertes o aire seco. Un fluido de quench, absorbe y arrastra cualquier fuga y además sirve para control de fugas mediante la observación del nivel del fluido de quench en su depósito. El quench de vapor se utiliza principalmente para calentar el lado atmosférico del cierre cuando se bombean líquidos con alta temperatura de fusión. Esto evita que solidifique cualquier fuga en la zona del cierre que puede afectar a su funcionamiento. El quench de gas se utiliza como protección anti-hielo para un medio criogénico, el gas seco evita la formación de hielo y que el cierre no haga su función. Hay varios métodos para el cierre del fluido de quench:

Throttle bush (casquillo estrangula-dor) Con un estrecha holgura radial, indicado para quench de gas y vapor pero menos para líquidos de quench.

Fig. 4.10.05 Quench con throttle bush

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Un casquillo estrangulador, debe estar hecho de material antichispa, se puede instalar incluso sin fluido de quench para reducir la fuga en el caso de un fallo del cierre.

Lip seals (Retenes labiados) Indicado para todos los fluidos de quench lubricantes, por ejem-plo aceite y agua.

Fig. 4.10.06 Quench con lip seals

Empaquetadura exterior Indicado para vapor y algunos líquidos. Los anillos de empa-quetadura deben tener buenas propiedades de funcionamiento en seco.

Fig. 4.10.07 Quench con empaquetadura exterior Cierres mecánicos Estos son los sistemas preferidos para todos los fluidos de quench. La construcción es similar al cierre mecánico en tándem. Normalmente se instala un cierre mecánico simple con quench en lugar de cierre me-cánico doble cuando las condiciones de funcionamiento lo permiten. Esto simplifica la instalación y el funcionamiento, en lugar de un lavado de líquido a presión, sólo se necesitará un líquido de quench sin presión.

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4.10.2.4 Selección de cierres mecánicos La selección del cierre mecánico se hace contando con las condiciones de trabajo de la bomba en la cual será instalado y los datos de funcionamiento de la bomba, inclu-yendo velocidad, diámetro del eje o camisa del eje y la presión en la caja del cierre. La presión en la caja del cierre pA está entre la presión de aspiración de la bomba p1 y la presión de impulsión p2, por lo tanto: p1 < pA < p2

El valor real de presión en la caja del cierre depende de la construcción de la bomba y del tipo de compensación del empuje axial, el fabricante de la bomba facilita el dato. 4.10.2.5 Materiales de construcción de los cierres mecánicos Los materiales de construcción de un cierre mecánico simple, según EN 12756, vie-nen dados por un código de cinco dígitos. Los cierres mecánicos dobles con un mue-lle común, usan un código de ocho dígitos. Los cinco primeros dígitos se refieren al cierre lado producto incluyendo el muelle, y las otras tres posiciones se refieren a las caras de roce, al asiento y al cierre secundario de la parte externa del cierre. Si un cierre mecánico doble consta de dos cierres sencillos, entonces se designarán indivi-dualmente.

1 Cara de roce 2 Asiento fijo 3 Cierre secundario 4 Muelle 5 Otras partes metálicas

Fig. 4.10.08 Construcción básica de un cierre mecánico, por ejemplo, cierre Sterling GNZ.

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Tabla 4.10.01 Código de material (extracto de EN 12756) Posición 1 / Posición 2 Posición 3 Posición 4 / Posición 5 Materiales para cara de roce y asiento fijo

Material para juntas del cierre

Material para muelle y otras partes metálicas

Carbones sintéticos A = Carbón grafito impregnado de antimonio B = Carbón grafito impregnado de resina Metales S = Acero fundido al Cr Mo Carburos Q = Carburo de Silicio U = Carburo de Tungsteno Óxidos metálicos (cerámi-cas) V = Óxido de Aluminio

Elastómeros E = Caucho de etileno propileno (EPDM, EPPM) K = Caucho de perfluoro-carbón N = Caucho de cloropreno (CR) P = Caucho de Nitrilo-butadieno (NBR) V = Caucho de Fluorocar-bón (FPM) Elastómeros, recubiertos M = Elastómero / PTFE Termo elastómeros T = PTFE

G = Acero Cr Ni Mo M = Hastelloy ®

aleación de Níquel

Combinaciones de los materiales de cara / asiento Las combinaciones de material normalmente son: Duro / Blando Esta combinación tiene propiedades particulares para un funcionamiento ocasional: • Acero al Cromo-Molibdeno contra carbón grafito - código SB • Óxido de Aluminio contra carbón grafito impregnado de resina - código VB • Carburo de Silicio contra carbón grafito impregnado de antimonio - código QA Duro / Duro Esta combinación tiene buenas propiedades contra el desgaste: • Carburo de Silicio contra Carburo de Silicio - código QQ • Carburo de Tungsteno contra Carburo de Tungsteno - código UU La primera consideración para la elección del material, aparte de las propiedades de deslizamiento, es la resistencia a la corrosión del material empleado.

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Juntas del cierre mecánico Los materiales de las juntas del cierre mecánico son elegidos por su temperatura ad-misible de funcionamiento y su resistencia química. La información de referencia viene dada en la sección 11.6 “ materiales orgánicos”. Muelles y otras piezas metálicas El material normal para estas piezas es acero al cromo-níquel-molibdeno, por ejemplo material EN 1.4571, X6 Cr Ni Mo Ti 17 12 2, código G. Para un mayor grado de resistencia a la corrosión se utiliza una aleación de níquel con cromo y molibdeno del tipo Hastelloy, por ejemplo material DIN 2.4610, Ni Mo 16 Cr 16 Ti, código M. Ejemplo de designaciones utilizando códigos de material SBVGG significa:

Posición 1: cara del cierre S = Acero fundido al Cr Mo Posición 2: asiento fijo B = carbón impregnado de resina Posición 3: cierre secundario V = Caucho Fluorocarbonado Posición 4: muelle G = Acero 17 12 2 Cr Ni Mo Posición 5: otras piezas metálicas G = Acero 17 12 2 Cr Ni Mo

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4.11 Bombas sin fugas El aumento del uso de bombas sin fugas en las industrias de proceso se puede atribuir en gran parte a las reglamentaciones aplicadas a las plantas que manejan sustancias peligrosas. Las estrictas reglamentaciones y limitaciones actuales, normalmente no permiten ni siquiera una fuga mínima. Como el cierre de eje, bien empaquetadura o mecánico, siempre necesita fugar para lubricar las superficies de roce, según su fun-ción, en esos casos se tendrá que instalar una bomba sin cierre de eje o sin fugas. Además de las bombas de desplazamiento como las de membrana o peristálticas, se deben considerar las bombas centrífugas y de canal lateral con acoplamiento magnéti-co o con motores encapsulados. 4.11.1 Bombas de acoplamiento magnético En un acoplamiento magnético, la potencia del motor, se transmite al eje de la bomba sin contacto, mediante imanes permanentes, a través de la protección que hermetiza la carcasa de la bomba. El eje de la bomba no atraviesa la carcasa, en lugar de eso se apoya sobre rodamientos lubricados dentro de la carcasa. Por lo tanto no hay necesi-dad de un cierre para el eje. La experiencia adquirida durante muchos años en el funcionamiento de las bombas de acoplamiento magnético prueba su eficacia en comparación con las bombas de sella-do convencional, lo cual ha de ser tenido en cuenta. Su desarrollo está tan avanzado que no existen limitación en su disponibilidad y características en comparación con las bombas de cierre mecánico. En orden a comparar y clasificar las muchas ejecucio-nes de acoplamientos magnéticos, existen varias referencias, por ejemplo la alemana VDMA 24279, “Requirements of centrifugal pumps with magnetic couplings and canned motors”. 4.11.1.1 Principios de funcionamiento de los acoplamientos magnéticos con imanes permanentes Los acoplamientos magnéticos no tienen contacto, son acoplamientos transmisores de potencia, que consisten en un conjunto de imanes motrices y otro conjunto de imanes accionados, separados por una envolvente de material no magnético que además sirve para estanqueizar la bomba del ambiente. Para su uso en bombas centrífugas, se han desarrollado acoplamientos modulares en los que la protección y los imanes están dispuestos coaxialmente (vea Fig. 4.11.01). El mismo número de barras magnéticas de polaridad alterna están dispuestas forman-do un circulo para ambos, imanes interiores y exteriores. Las barras magnéticas están sujetas por un anillo de retención de acero ligeramente magnético que además une las líneas del campo magnético de barra a barra. Las líneas del campo magnético pasan de la barra magnética exterior a la que se en-cuentra en frente suyo debajo de la protección, a través del anillo de unión interno, pasa al polo vecino y desde allí vuelve desde la barra interior a la barra opuesta exte-rior en el anillo exterior, creando el circuito del campo magnético (ver Fig. 4.11.02). Una aleación de tierras raras, de samario cobalto (SmCo), se ha establecido como el mejor material magnético que además, presenta unas propiedades magnéticas muy buenas a alta temperatura.

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Fig. 4.11.01 Construcción básica de un acoplamiento magnético

Fig. 4.11.02 Líneas del campo magnético y ángulo de desfase ϕ

p = número de polos, placas, en circulo.

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Para transmitir un par, las líneas del campo entre los imanes externos e internos deben tener una componente tangencial. Ésta viene dado por el ángulo de desfase ϕ por el que el imán movido, dependiendo de la carga, queda detrás del imán motor. La rela-ción entre el par transmitido M y el ángulo de desfase se representa por una curva como una onda de función senoidal. A medida que el ángulo de desfase se hace ma-yor más superficie del imán se sobrepone sobre el otro de la misma polaridad. Y co-mo los polos iguales se repelen, la condición de funcionamiento del acoplamiento llega a ser inestable. El par transmitido alcanza su máximo cuando exactamente la mitad de un imán se superpone con la del otro de la misma polaridad. A medida que aumenta el desfase se reduce el par transmitido hasta el punto donde la superposición es total y los polos se repelen uno respecto del otro. Como consecuencia de esta so-brecarga el desfase y la transmisión del acoplamiento se pierden. En el funcionamien-to normal de una bomba, la inercia de las piezas giratorias y su resistencia evitan la re-sincronización de los imanes del acoplamiento lo que es denominado “ruptura”. 4.11.1.2 Rendimiento de un acoplamiento magnético El movimiento relativo del campo magnético y la envolvente aislante induce una corriente eléctrica al ser cortado el campo por el material conductor de la misma. Como la intensidad del campo magnético en el acoplamiento es constante y de acuer-do a las leyes de inducción, la magnitud del voltaje inducido depende sólo del volu-men y la velocidad del conductor en el campo magnético, en otras palabras la veloci-dad de giro y el diámetro de la protección. Las pérdidas por corrientes de Eddy son proporcionales al espesor, al cubo del diámetro y al cuadrado de la velocidad, así como a la conductividad del material de la protección. Estas corrientes de Eddy calientan la protección y consumen energía la cual tiene que suministrar el motor por lo que reducen el rendimiento. El par transmitido del aco-plamiento no disminuye por las pérdidas de corrientes de Eddy. El calor generado en la protección por las corrientes de Eddy debe ser eliminado por una parte del caudal tomado del interior de la bomba. Este caudal parcial que pasa por un estrecha holgura entre el imán interior y la protec-ción pierde presión, lo que depende de la viscosidad y la densidad del medio bombea-do y la velocidad y geometría del imán interior. Estas pérdidas de caudal también reducen el rendimiento del acoplamiento. 4.11.1.3 Influencia de la temperatura en el par transmitido El par transmitido de un acoplamiento magnético está influenciado por la temperatura de los imanes y la distancia radial entre los imanes interior y exterior. La influencia de la temperatura se muestra en la Fig. 4.11.0.3. La reducción del par transmitido con el aumento de temperatura se compone de un elemento reversible y uno irreversible. El componente irreversible está causado por una alteración del imán que ocurre cuando se calienta la primera vez. Esta pérdida permanece incluso cuando la temperatura se reduce a la ambiental.

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El componente reversible hay que considerarlo al seleccionar el acoplamiento. Si por ejemplo, se instala un acoplamiento de 100 Nm para una aplicación a 200°C, el par se reducirá a 90 Nm.

Fig. 4.11.03 Influencia de la temperatura en el par transmitido de un acoplamiento

magnético con imanes de SmCo. 4.11.1.4 Apoyo del eje de la bomba El uso de acoplamientos magnéticos requiere la instalación de cojinetes que deben ser lavados y lubricados por el medio bombeado, ya que el eje no sale al exterior de la carcasa de la bomba. Muy utilizadas son los de cerámicas, aunque la mayoría son de carburo de silicio (SiC). El material cerámico se caracteriza por su bajo desgaste y una resistencia química universal. 4.11.1.5 Caudal parcial para refrigeración y lubricación Como se ha mencionado anteriormente, se toma una parte del caudal total del fluido bombeado para refrigerar el aislante metálico y lubricar los cojinetes del eje de la bomba. Normalmente este caudal parcial se introduce en la bomba desde el lado de impulsión, se hace pasar por la protección y los cojinetes y se devuelve a una posición conveniente en la cámara de aspiración de la bomba donde hay una presión baja mez-clándose con el caudal principal. Si el medio bombeado está contaminado, se puede hacer pasar este caudal parcial por un filtro antes de entrar en la bomba.

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Fig. 4.11.04 Bomba de acoplamiento magnético de diseño monobloc. Si el medio bombeado no es apropiado para refrigerar o lubricar, se puede alimentar desde el exterior con un líquido que sea compatible con él. Si el líquido bombeado no debe ser contaminado con el líquido de refrigeración-lubricación deberá montarse un circuito externo. Esto hace necesario un impulsor auxiliar de bombeo en el alojamien-to del imán para hacer circular el medio refrigerante a través de un intercambiador de calor. El caudal parcial debe eliminar todo el calor producido por las pérdidas que se produ-cen en la cámara del imán, es decir, pérdidas por corrientes de Eddy y de carga. De cualquier modo, el caudal parcial no debe de exceder de una temperatura límite, que se establece según el siguiente criterio: 1. No debe ser sobrepasada la temperatura de ebullición del líquido bombeado o la

del líquido de refrigeración y lubricación externo. 2. No debe producirse una reacción química (por ejemplo, una polimerización). 4.11.1.6 Límites de funcionamiento La tecnología actual basada en el uso de imanes de SmCo permite instalar acopla-mientos magnéticos con las siguientes limitaciones: 1. Temperatura

En bombas de diseño normal, se pueden bombear líquidos con temperaturas en-tre -20°C y +180°C . Para temperaturas hasta 300°C, en algunos casos, es nece-saria la modificación de los cojinetes y anillos de cierre hidráulico.

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Para temperaturas por encima de los 300°C se utiliza el diseño “fondo de saco” con una protección aislante de cerámica con barrera térmica entre la bomba y el acoplamiento. Esto funciona con líquidos hasta 400ºC sin refrigeración externa. Para temperaturas por debajo de –20ºC, habrá que tomar medidas adecuadas pa-ra asegurar que la condensación producida no se congele cuando la bomba se pare, haciendo que los imanes exteriores no giren en el arranque.

2. Viscosidad Se pueden utilizar acoplamientos magnéticos con líquidos con viscosidades en-tre 0,3 y 300 mPa s. Para viscosidades menores hay que comprobar la idoneidad del cojinete, especialmente del material. Para gases licuados y otros medios con pobres propiedades de lubricación, se utiliza un cojinete de carbón en lugar de carburo de silicio.

3. Presión En teoría la protección aislante puede ser calculada para cualquier presión no-minal. Sin embargo, un incremento de presión requiere un incremento del espe-sor de las paredes, lo que aumenta las pérdidas por corrientes de Eddy; en pre-siones por encima de los 100 bar, el acoplamiento magnético llega a ser anti-económico si se compara con una bomba de motor encapsulado.

4. Par No hay límites físicos en el diseño de accionamientos de alto par de transmi-sión. En la práctica es muy pequeña la solicitud de accionamientos por encima de 380 Nm.

4.11.1.7 Selección de acoplamientos magnéticos El acoplamiento magnético debe transmitir el par de la bomba, el par de rozamiento de los cojinetes, la pérdida de carga del paso de líquido entre la protección y el imán interior y el momento de aceleración del motor en el arranque y a diferentes cargas. Para una bomba para unos datos de trabajo concretos, el acoplamiento magnético requerido y el motor de accionamiento se pueden establecer como sigue: 1. Calcular la potencia hidráulica de la bomba con respecto a la densidad y viscosi-

dad del medio bombeado.

2. Seleccionar un acoplamiento magnético con al menos la potencia nominal reque-rida según punto 1, a la velocidad requerida y la temperatura de funcionamiento prevista.

3. Establecer las pérdidas por rozamiento para el acoplamiento seleccionado. 4. Comprobar que la potencia nominal del acoplamiento elegido es al menos igual a

la suma de la potencia requerida, punto 1 y pérdidas por rozamiento, punto 3, a la temperatura prevista y si fuera necesario, elegir un tamaño mayor.

5. Establecer las pérdidas por corrientes de Eddy para el acoplamiento elegido.

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6. Elegir un motor eléctrico con una potencia nominal mayor que la suma de la po-tencia requerida, las pérdidas por rozamiento y las pérdidas por corrientes de Ed-dy. Además se aplica un margen de seguridad (por ejemplo DIN ISO 5199).

7. Comprobar las condiciones de arranque. Estar seguros de que el acoplamiento

magnético transmitirá el momento de aceleración del motor en arranque directo, la relación del par nominal del acoplamiento al motor debe ser al menos igual a la relación de los momentos de inercia de la parte impulsora y de la parte conducida.

La combinación correcta de bomba, acoplamiento magnético y motor puede estable-cerse por este método. Más conveniente es utilizar un programa informático que rela-cione las bases de datos necesarias para bombas, acoplamientos y motores. 4.11.2 Bomba de motor encapsulado 4.11.2.1 Principio de funcionamiento Las bombas con motor encapsulado son una combinación de bomba centrífuga y de un motor trifásico asíncrono. La parte hidráulica de la bomba está conectada directa-mente al motor. La bomba y el motor tienen un eje común con el rotor del motor lu-bricado por el fluido bombeado. El par se transmite desde el estator al rotor por el principio de inducción. El principio es el mismo que en un motor asíncrono normal con la excepción de tener una “cápsula” de material no magnético colocada entre el estator y el rotor que aísla el estator del líquido bombeado. 4.11.2.2 Rendimiento del motor encapsulado El rendimiento de un motor encapsulado se determina por las pérdidas por corrientes de Eddy en la cápsula y por las pérdidas del líquido que circula entre el estator y el rotor. Además, la holgura entre estator y rotor es mayor (de 1 a 2 mm) que la de un motor convencional, lo que influye en el rendimiento del motor. Cuanto más grande es esta distancia se necesita un campo magnético mayor para transmitir el par, y éste se genera por la intensidad eléctrica, invariable, por lo que se necesitará mayor poten-cia absorbida para el mismo trabajo mecánico. 4.11.2.3 Influencia de la temperatura El rendimiento de un motor encapsulado depende esencialmente de la temperatura admisible del devanado. Por lo tanto para rangos de temperatura determinados, se establece una intensidad absorbida máxima y por lo tanto la potencia máxima, de tal modo que no sea superada la temperatura admisible en el devanado del estator.

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4.11.2.4 Apoyo del eje de la bomba Como el eje de un motor encapsulado no sale fuera de la carcasa, el eje se apoya en cojinetes lubricados por el fluido bombeado. Normalmente se utilizan cojinetes de cerámica, p.e. carburo de silicio montados a cada lado del rotor del motor. Los impul-sores están montados en voladizo.

Fig. 4.11.05 Bomba de motor encapsulado 4.11.2.5 Caudal parcial para refrigeración y lubricación En los motores encapsulados, el caudal parcial no sólo elimina el calor de la cápsula debido a las corrientes de Eddy y lubrica los cojinetes sino que además refrigera el estator. Debido al sellado hermético no es posible instalar un ventilador en el lado contrario al accionamiento del motor, por lo que el caudal parcial debe además elimi-nar el calor generado por las pérdidas en el cobre del estator. El caudal parcial no debe superar una temperatura determinada la cual se establece por el siguiente criterio: 1. El punto de ebullición del fluido bombeado no debe ser superado. 2. No habrá ninguna reacción química, por ejemplo, polimerización. 3. Donde no esté permitido, una alta temperatura del caudal parcial no debe producir

una elevación de temperatura en la superficie de la bomba (peligro de explosión).

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4.11.2.6 Límites de trabajo 1. Temperatura:

Como se dijo anteriormente, el trabajo de un motor encapsulado viene determina-do, esencialmente, por la temperatura admisible del devanado. Ésta varía bastante con el tipo de devanado. En cualquier caso la refrigeración por el caudal parcial debe garantizar que no se supera la temperatura máxima. Sólo se pueden alcanzar temperaturas altas de fluidos con devanados especialmente diseñados y con un sistema de refrigeración para el caudal parcial.

2. Viscosidad:

Los valores límites para la viscosidad están entre 0,3 y 300 mPa, para valores más bajos de viscosidad habrá que tener en cuenta si son apropiados los cojinetes y los materiales de éstos. Una alta viscosidad incrementa las pérdidas del paso del lí-quido entre el rotor y la cápsula.

3. Presión:

En principio los motores encapsulados son válidos para cualquier presión nomi-nal. Incluso para altas presiones una cápsula de pared relativamente fina tiene su-ficiente resistencia como para ser soportada por el devanado del estator. Esto im-plica sin embargo que la construcción del cuerpo del estator debe ser lo suficien-temente robusta como para aguantar estas cargas.

4. Funcionamiento:

Realmente no hay límites en la construcción de accionamientos extremadamente potentes. Lo más importante en accionamientos de alta potencia es eliminar las pérdidas de calor. En la práctica hay pocos requerimientos para potencias superio-res a 100 kW.

4.11.2.7 Protección para bombas con motor encapsulado Si una bomba con motor encapsulado se tiene que instalar en un área con peligro de explosión, se tiene que cumplir con los requerimientos especiales indicados en la sección 9.5.6. Los controles de nivel y temperatura que son necesarios para estas instalaciones son además recomendados para instalaciones donde no se requiere protección contra ex-plosiones. El uso de un control de nivel evitará la posibilidad de que la bomba funcione en seco, lo que causaría daños considerables a los cojinetes y la cápsula. El uso de un control de temperatura asegura que la bomba se para si se supera la tem-peratura máxima admisible, de esta forma se utilizará sólo dentro del campo de fun-cionamiento seguro.

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Así mismo la utilización de un control de la temperatura mínima puede evitar que la unidad esté funcionando a muy bajas temperaturas, cuando por ejemplo la temperatu-ra del fluido esté por encima de la temperatura ambiente. Además se recomienda que las bombas con motor encapsulado estén protegidas de sobrecargas eléctricas y térmicas como se describe en la sección 9.4.8.

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4.12 Bombeo de gases licuados 4.12.1 General El término gas licuado es una descripción general que se aplica a gases que pueden cambiar del estado gaseoso al líquido a temperaturas cercanas al ambiente y a presio-nes relativamente bajas. Una definición estricta como en la norma DIN 51622 identi-fica los gases de hidrocarburos como propano, propeno, butano, buteno y mezclas que son producidos por productos derivados de refinerías de petróleo y plantas de gas natural. Los gases licuados propano, butano y sus mezclas son principalmente utiliza-dos como combustibles para uso doméstico, vehículos e industria. El propeno y bute-no son materia prima que se utilizan en la industria del plástico. Para poder utilizar los gases licuados para usos domésticos e industriales, los sistemas de distribución requieren bombas cuyo esqema típico se muestra en la Fig. 4.12.01.

Fig. 4.12.01 Sistema de distribución de GLP. Existen reglamentos especiales de seguridad para el manejo y almacenaje de los gases licuados, que además contemplan requisitos especiales en las bombas para asegurar que el gas licuado se mantiene por debajo de su punto de ebullición. Son importantes: • Un buen NPSH requerido • Aptitud para el bombeo de la mezcla gas / líquido • Cierre de eje fiable Para satisfacer estos requerimientos se desarrollaron las denominadas bombas combi-nadas de canal lateral y bombas combinadas centrífugas.

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4.12.2 Construcción de las bombas para gases licuados 4.12.2.1 Bombas combinadas de canal lateral La construcción más común de bombas combinadas de canal lateral es en horizontal con aspiración axial. Las etapas de canal lateral se montan en el lado de impulsión en serie y detrás de una etapa centrífuga. Esta combinación de canal lateral utiliza las mejores características de cada tipo de impulsor para complementar al otro. La prime-ra etapa centrífuga permite obtener valores bajos de NPSHR, (Fig. 4.12.02). Las si-guientes etapas de canal lateral permiten bombear caudales considerables de mezcla gas / líquido y que la bomba sea autoaspirante. 3 Bomba de canal lateral 2 Bomba centrífuga 1 Bomba de canal lateral con etapa de bajo NPSH

Fig. 4.12.02 (NPSHR) – comparación de las diferentes construcciones de bombas. Al contrario que otros tipos de construcción de bomba, las bombas combinadas de canal lateral requieren una altura de carga inferior a 0,5 m para caudales hasta Q=35 m3/h. Esto hace la instalación de la planta más sencilla y requiere menos inver-sión. La combinación con etapas de canal lateral en la impulsión asegura que el flujo no se corte incluso cuando sea sólo gas. Las bombas combinadas de canal lateral multietapa son utilizadas para caudales Q hasta 35 m3/h y alturas máximas hasta H= 350 m, de acuerdo con DIN 24 254. Las pasos en la cuadricula de prestaciones están tan cercanos que se puede seleccio-nar una bomba lo bastante próxima al punto de trabajo. El número de etapas necesa-rias en la bomba viene dado por el punto de funcionamiento. La pendiente curva ca-racterística Q / H presenta ventajas de cara al control.

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Fig. 4.12.03 Bomba de canal lateral con cierre mecánico lavado desde el interior 4.12.2.2 Bombas combinadas de canal lateral con etapa de retención Una variación con respecto a las bombas combinadas de canal lateral es la incorpora-ción de una etapa de retención. Normalmente está montada entre la etapa centrífuga y la primera etapa de canal lateral. Su función es asegurar que cuando se pare la bomba, quede suficiente volumen de líquido para permitir que se pueda volver a arrancar en cualquier momento. Además conexiones en el cuerpo, hacen posible la instalación de un sistema de control de nivel para evitar que la bomba funcione sin suficiente líquido (protección contra funcionamiento en seco). 4.12.2.3 Bombas centrífugas combinadas Para el bombeo económico de grandes caudales, se diseñaron bombas centrífugas combinadas, que no son autoaspirantes ni pueden bombear gas. Constan de una etapa centrífuga principal de caudal, etapas centrífugas y una etapa de canal lateral integra-da. La aspiración axial y un impulsor especial (NPSH) en la primera etapa, aseguran que se consiga la altura de carga más baja cuando se bombean gases licuados. El campo de aplicación es de hasta caudales de Q = 220 m3/h y alturas hasta H = 250 m.

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Fig. 4.12.04 Bomba centrífuga combinada con cierre mecánico sencillo 4.12.3 Bombeo de gases licuados trabajando en aspiración 4.12.3.1 Bombeo con caudal parcial - bypass Los gases licuados son principalmente almacenados en tanques permanentes, el tama-ño de los cuales depende del uso y del servicio. Por razones de seguridad, la mayoría están tapados con tierra o enterrados. Es posible la extracción desde el fondo del de-pósito por una bomba sumergible, aunque en realidad no se hace por razones de segu-ridad. La única posibilidad de extracción desde la parte de arriba del depósito, presen-ta problemas trabajando en aspiración con líquidos tan volátiles. Una posible solución sin tener que instalar sistemas móviles en el depósito presuriza-do se muestra, como ejemplo, para una estación de servicio para vehículos de GLP, vea Fig. 4.12.0.5.

Fig. 4.12.0.5. Estación de servicio para vehículos de GLP La instalación comprende el depósito de almacenamiento enterrado, una bomba com-binada de canal lateral en la superficie, un separador de gas, la conducción principal y la conducción de retorno con el caudal parcial. La ventaja de este sistema es su senci-llez. Esto es posible por la capacidad característica de las bombas combinadas de canal lateral que permiten bombear grandes cantidades de vapor con una baja altura neta

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positiva de aspiración (NPSH). Al extraer de la tubería de aspiración el vapor y la re-evaporación, la cantidad de calor del líquido baja. La diferencia de presión resultante comparada con la presión constante del tanque de almacenamiento hace que el líquido ascienda por la tubería de aspiración de la bomba y comience el bombeo. Al mismo tiempo, la alta energía del caudal parcial que se retorna al tanque en su fase vapor produce una diferencial de presión, suficiente para compensar la aspiración inicial de líquido y estabilizar la operación de bombeo. Los parámetros óptimos para una opera-ción lejana a la formación de burbujas para buteno son: Hs < 4m y una capacidad del tanque de V < 20 m3 . Cuando se trata de manejo de propano o mezclas de propano / butano, la capacidad del tanque puede incrementarse a V < 200 m3. Cuanto mayor sea la capacidad tanque de almacenamiento, más significativo será el contenido de gas en el caudal de líquido. 4.12.3.2 Bombeo con bombas verticales para depósitos Para tanques de almacenamiento con diámetros inferiores a 6m, se pueden instalar bombas verticales de depósito con motores montados en el exterior. Estas bombas se montan en la brida de la parte superior del tanque. La primera etapa, preferiblemente de bajo (NPSH), se encuentra en el fondo del tanque en una zona diseñada al efecto, por lo que funciona con la aspiración sumergida en el líquido. Ver Fig. 4.12.06. Dependiendo del campo de trabajo, se consideraran las siguientes construcciones de bomba: • Bombas combinadas de canal lateral para

caudales hasta Q = 35 m3/h. • Bombas centrífugas con una primera etapa

de bajo (NPSH) para caudales hasta 100 m3/h.

• Bombas de apoyo para incrementar la presión de entrada. Todas las bombas son accionadas con aco-plamientos magnéticos y por lo tanto sin fugas. Están diseñadas para cumplir las últimas normativas sobre seguridad y ambiente. Con las bombas de apoyo prima la consideración de tener dentro del tanque pocas piezas en movimiento y resistentes al desgaste para poder alargar los intervalos de mantenimiento rutinario.

Figura. 4.12.06 Bomba de tan-que vertical

160

La etapa de bajo (NPSH) se monta dentro del tanque de almacenamiento. El incre-mento principal de la presión se consigue por una bomba montada en el exterior. 4.12.3 Cierres de eje Las bombas para gases licuados pueden tener varios tipos de cierres de eje depen-diendo de las normas de seguridad para la instalación: • cierre mecánico sencillo equilibrado • cierre mecánico sencillo equilibrado con casquillo restrictor (throttle bus) • cierres mecánicos dobles en tándem o back to back • diseño sin cierre con acoplamiento magnético Las más utilizadas son las bombas con cierre mecánico sencillo equilibrado o bombas sin juntas con acoplamiento magnético.

161

4.13 Bombeo de líquidos calientes 4.13.1 General Hay una gran demanda de bombas para el bombeo de líquidos calientes para calefac-ción e instalaciones de intercambio de calor. La bomba debe: • Tener una alta fiabilidad de funcionamiento, ya que un problema en la bomba

significaría parar toda la planta. • Ser apropiada para la temperatura del líquido, sin necesidad de una refrigeración

externa de los cojinetes y cierres mecánicos de la bomba. Un circuito de refrige-ración exterior no sólo incrementa la inversión para la instalación de tuberías de refrigeración y control, sino por los costos operativos para eliminar el calor más el aporte de agua de refrigeración.

1 Calentador 2 Consumidor 3 Bomba de circulación 4 Tanque de expansión

Fig. 4.13.01 Esquema de una instalación para la transferencia de calor Los líquidos transmisores de calor pueden ser: • agua para el rango de temperaturas de t = 75 a 230°C y para aplicaciones especi-

ficas hasta 300°C.

• aceites térmicos, de base mineral, por ejemplo Mobiltherm, Essotherm y similares para temperaturas desde t = 100 a 340°C.

• líquidos sintéticos transmisores de calor, por ejemplo Diphyl y Dowtherm para temperaturas desde t = 100 a 400°C.

162

Para el manejo de estos líquidos transmisores de calor, se instalan principalmente bombas de voluta de una sola etapa, que son especialmente diseñadas para la aplica-ción. A causa de la variación de las propiedades físicas de los líquidos transmisores de calor, por ejemplo, la tensión de vapor, el diseño de las bombas de agua caliente es diferente de las que manejan aceites o líquidos sintéticos para transferencia de calor.

Fig. 4.13.02 Comparación entre la curva de tensión de vapor del agua y de un líquido sintético transmisor de calor.

4.13.2 Bombeo para agua caliente 4.13.2.1 Temperatura del agua hasta 110°C Esta aplicación es la más utilizada para sistemas de calefacción por agua caliente. Para circulación de caudal hasta aproximadamente Q = 60 m3/h y alturas hasta H = 10m lo primero es utilizar una bomba con motor encapsulado, es decir una bom-ba aceleradora, sin cierre y con el rotor sumergido en el líquido. Para mayores caudales y alturas, se instalan bombas convencionales con empaqueta-dura no refrigerada o cierre mecánico (vea sección 4.13.3). Para estas aplicaciones son típicas las bombas de agua PN10 según EN733. Las bombas pueden ser sobre bancada, o por ahorro de espacio, monobloc o inline.

163

4.13.2.2 Temperatura del agua desde 110ºC hasta 160ºC Para sistemas de calefacción con temperaturas de entrada hasta 160ºC es posible ins-talar igualmente bombas de agua PN10 según EN733 / DIN 24 255 con cierres mecá-nicos equilibrados no refrigerados. Una circulación interna asegura que el cierre me-cánico es lubricado por el líquido bombeado y además evita que funcione en seco. En instalaciones donde no se pueda garantizar una necesaria diferencia de temperatura con relación a la tensión de vapor (∆tmin ≥ 10°C diferencia mínima con el punto de ebullición), habrá que instalar un dispositivo de estrangulamiento en la tubería de circulación que mantenga suficiente presión en la caja del cierre para evitar la evapo-rización.

Fig. 4.13.03 Bomba convencional con cierres mecánicos no refrigerados 4.13.2.3 Temperatura del agua desde 160ºC hasta 230ºC Incluso en este rango de temperatura es posible utilizar bombas sin refrigerar. Sin embargo es necesario colocar el cierre mecánico en el extremo “frío” de la bomba en el lado del accionamiento y proteger la caja del cierre con una barrera térmica, como muestra la Fig. 4.13.04. Incluso con temperaturas de entrada hasta 230ºC la tempera-tura en el cierre mecánico no superará los 100ºC. 4.13.2.4 Temperatura del agua desde 230ºC hasta 311ºC En este rango de temperaturas los planteamientos hechos en la introducción, los cua-les se basan en un diseño sin refrigeración, no se pueden mantener, por lo que hay que seleccionar un diseño con cierres mecánicos refrigerados. Hasta una temperatura de 290ºC se utiliza el método de colocar el cierre mecánico en el ”extremo frío” con una camisa de refrigeración en la carcasa y tapa. Un casquillo de refrigeración entre bomba y caja del cierre mecánico, reduce las transmisión térmi-ca.

164

Para temperaturas del agua >290 y < 311°C un anillo de bombeo integrado en el cie-rre mecánico, hace circular el líquido a través de un intercambiador de calor externo. Esta construcción se muestra en la Fig. 4.13.05

Fig. 4.13.04 Bomba con cierre no refrigerado en el “extremo frío”

Fig. 4.13.05 Bomba con casquillo de refrigerado y cierre mecánico refrigerado.

165

4.13.2.5 Materiales para las bombas de circulación de agua caliente La elección de materiales para bombas de circulación de agua caliente depende prin-cipalmente de la temperatura y de la presión. Cuando seleccione la bomba y los mate-riales debe tener muy en cuenta la presión admisible de trabajo de la bomba y la pre-sión y temperatura indicadas en las especificaciones. La selección de la presión de las bridas (PN) se hace de acuerdo a la relación de presión / temperatura admisibles para el material. Los siguientes diagramas muestran los límites admisibles de presión / temperatura para distintos materiales o grupos de materiales a diferentes presiones nominales, cuando se bombea agua caliente. Utilizando los diagramas de las Fig. 4.13.06 a la 08 y la Tabla 4.13.01, se puede se-leccionar un material apropiado para una presión y temperatura de funcionamiento.

Fig. 4.13.06 Límites de presión / temperatura para una brida de hierro fundido

según EN1092-2 (GG25 según EN-GJL-250) 1. Límite para bombas en instalaciones de industria química según VDMA 24 276 2. Límites para bombas de circulación DN≤ 200 según EN 12953-2 y TRD 108 3. Límites para bombas de alimentación (según TRD 108)

(TRD = Normativas técnicas alemanas para calderas de vapor)

El agua caliente en las plantas de calor y agua caliente no representa riesgo de corro-sión debido a su pre-tratamiento. La selección de material por lo tanto sólo depende de la presión y de la temperatura.

166

El bombeo de agua caliente en las plantas de generación de energía, requiere conside-rar su naturaleza química además de la temperatura y presión. En una operación alca-lina con pH > 9.5 y para presiones hasta 63 bar, no hay peligro de corrosión. Para valores más bajos de pH, presiones mayores de funcionamiento o pH neutro o una combinación de ambos, se recomienda el uso de acero de cromo ferrítico con al me-nos un 12% de Cr.

Fig. 4.13.07 Límites de presión / temperatura para una brida de fundición nodular

(SG) según EN1092-2 (GGG40 según EN-GJS-400-15). 1. Límites para bombas de circulación y bombas de alimentación (según TRD 108)

167

Fig. 4.13.07 Límites de presión / temperatura para una brida de acero moldeado

según EN1092-1 (GS-C25 según 1.0619, GP240GH). Tabla 4.13.01 Materiales para bombas de circulación de agua caliente t > 230 a

311 °C (Ejemplo del rango de bomba para la circulación de la caldera)

Datos de trabajo Máx. Brida Material tmax. °C pmax. bar 1) PN 2)

255 50 63 1.4008 270 63 63 1.7706 3)

280 70 100 1.4931 3)

290 80 100 1.4317 - V1 4)

311 110 160 1.4317 - V2 5)

1) Presión máxima de la carcasa pmax. = presión de entrada + altura a caudal cero 2) Brida según EN 1092-1 3) Acero moldeado según TRD 103 4) V1 = Fase de tratamiento de calor 1: 0,2%- resistencia de tracción = 550 N/mm² 5) V2 = Fase de tratamiento de calor 2: 0,2%- resistencia de tracción = 830 N/mm²

168

4.13.3 Bombeo de aceites térmicos y líquidos sintéticos de transmisión de calor hasta 400 °C

Las instalaciones de transferencia de calor y sus bombas de circulación están sujetas a normas y directrices. Las bombas que tienen un cierre de eje montado en el “extremo frío” lado acciona-miento y una barrera térmica, con la caja de cojinetes separada térmicamente o un cierre cartucho móvil, cumplen con las normas para temperaturas de entrada hasta 350ºC. Las bombas pueden ser sobre bancada como se muestra en la Fig. 4.13.09, o para ahorrar espacio, de diseño monobloc o inline.

Fig. 4.13.09 Bomba de aceite térmico con cierre mecánico EN 733 Para cumplir con las cada vez más exigentes normas principalmente dirigidas a la seguridad y protección ambiental, la bomba sin cierre se está utilizando cada vez más y más, para esta aplicación. En particular, para los líquidos sintéticos transmisores de calor, que están clasificados como nocivos para la salud, está ampliamente extendido el uso de bombas de acoplamiento magnético y motor encapsulado. Estas bombas son apropiadas para temperaturas de entrada hasta 400ºC. Para más información ver la sección 4.11 “Bombas sin fugas”. La Fig. 4.13.10 muestra una bomba de aceite térmico con barrera térmica y acopla-miento magnético en construcción monobloc compacta. Los materiales de la carcasa de la bomba tienen que ser duraderos. Para temperaturas de entrada hasta 350ºC fundición nodular con grafito esferoidal, por ejemplo 400-18-L según ISO 1083 (GGG-40.3 según DIN 1693) y para tempera-turas de entrada hasta 400ºC acero moldeado estable al calor, por ejemplo GP240GH según EN 10213-2 (GS-C 25 según DIN 17 245), son fiables y ampliamente utiliza-dos.

169

Fig. 4.13.10 Bomba de aceite térmico con barrera térmica y acoplamiento

magnético en una construcción monobloc compacta. Tabla 4.13.02 Propiedades de varios líquidos transmisores de calor Líquidos transmisores de

calor Rango de

temperatura °CDensidad kg/dm³

Tensión de vapor mbar

Viscosidadmm²/s

base orgánica Glicol (sin agua)

20 200

1.114 1.028

< 0.1 50

150 2.1

base de aceite mineral base de naftalina

40 250

0.861 0.725

0.02 5000

8.4 0.60

base de aceite mineral base de parafina

150 320

0.781 0.670

0.1 40

2.3 0.60

base sintética mezcla isómera

150 400

0.968 0.774

19.3 5300

1.1 0.30

170

5 Vibración y ruido 5.1 Vibración y funcionamiento suave La alusión a funcionamiento suave es más una consideración a las vibraciones mecá-nicas que al ruido, aunque las dos estén relacionadas como causa y efecto. En máquinas rotativas y con caudal de líquido, es inevitable tener vibraciones peque-ñas pero perceptibles, las cuales aumentan con la velocidad. La suavidad de funcio-namiento de una bomba centrífuga sólo requiere que se le preste atención cuando los niveles de vibración superan un cierto nivel. La referencia para evaluar una vibración es su velocidad efectiva veff expresada en m/s o mm/s. Generalmente los límites aceptables para la velocidad de vibración se pueden ver en la Tabla 5.01

Velocidad n rpm

Velocidad de vibración efectiva máxima veff (mm/s) en función de la altura del eje de la bomba h1

h1 < 225 mm h1 > 225 mm

n < 1800 2.8 mm/s 4.5 mm/s

n > 1800 a 4500 4.5 mm/s 7.1 mm/s Tabla 5.01 Velocidad de vibración máxima admisible de bombas (Valores límites según DIN ISO 9905 y DIN ISO 9908) Para bombas centrífugas con impulsores especiales, comunes en bombas de aguas residuales, pueden permitirse valores límites más altos que los de la Tabla 5.01 si se indica por el fabricante. Los valores se miden cerca o en alojamiento del cojinete, a la velocidad de diseño (±5%) y al caudal de diseño (±5%) en funcionamiento sin cavitación. Para bombas verticales, se toman las medidas en la brida superior si se trata de bom-bas de acoplamiento rígido y si se trata de bombas de acoplamientos flexibles, en/o cerca del alojamiento del cojinete de la parte superior de la bomba. Independientemente del tipo de cojinete (de rodillos o liso), a la velocidad de diseño (±5%) y al régimen de flujo de diseño (±5%) en funcionamiento sin cavitación, no debería superarse el valor limite veff = 7.1 mm/s. Se asume, que los valores límites indicados no serán superados cuando todas las par-tes rotativas de la bomba y el acoplamiento, y si es posible el rotor ensamblado de la bomba, estén equilibrados de acuerdo a ISO 1940-1.

171

El funcionamiento suave de una bomba centrífuga que fue aceptable en la puesta en marcha, puede empeorar durante el funcionamiento debido al desequilibrio producido por: • decantación asimétrica de sólidos

• corrosión asimétrica

• erosión asimétrica debida a sólidos abrasivos del líquido que se bombea

• pérdida de material asimétrico debida a la cavitación

• cuerpo extraño atascado en el impulsor

• deterioro de uno o más álabes del impulsor

Otros factores que pueden influir en el funcionamiento suave de la bomba pueden ser: un aumento del juego del rodamiento o de las tolerancias o un montaje incorrecto después de una reparación o inspección. La tubería puede transmitir fuerzas excesivas que pueden afectar al funcionamiento suave. 5.2 Ruido 5.2.1 Conceptos generales Sonido Variaciones de presión del aire se denominan sonido. El oído humano puede detectar vibraciones de aire y ondas de presión en el rango de 16 a 16000Hz. Los infrasonidos por debajo de 16 Hz y los ultrasonidos por encima de 16000 Hz están fuera del rango audible. Así como en el aire y otros gases, las ondas de sonido también se propagan en los sólidos y líquidos. El sonido transmitido a través de sólidos y líquidos no pue-de ser detectado por el oído humano a menos que se transforme en sonido transmitido por el aire. Por lo tanto a partir de ahora cuando hablemos de sonido nos referiremos a sonido transmitido por el aire. Tono, timbre, ruido Dependiendo de la fuente del ruido, las variaciones de presión se manifiestan de dife-rente manera, descritas como: Tono: una frecuencia senoidal (simple) dentro del rango audible. Timbre: una mezcla entre frecuencias básicas y más altas, que tienen una relación

numérica simple entre sí. Ruido: término para sonido de frecuencia múltiple, normalmente empleado para

denominar el sonido de maquinaria.

172

Presión sonora, nivel de presión sonora La presión sonora p es la presión oscilante que se superpone a la presión atmosférica como resultado de las oscilaciones de sonido. La medición del nivel de presión sonora L, viene dada por la relación logarítmica entre la presión de sonido p y el nivel de referencia po :

p L = 20 · lg —— en dB p p0

con p en µbar y p0 = 2 · 10– 4 µbar (referencia para la presión de sonido). El valor de la presión sonora es adimensional, pero en honor al inventor del primer teléfono funcional, Graham Bell, viene dado en la unidad Bel, o por la más maneja-ble, deciBel (dB). Valoración del nivel de presión de sonora Para poder relacionar las medidas de sonido con la actual sensibilidad audible del oído, las presiones sonoras a bajas y altas frecuencias son valoradas de forma diferen-te incorporando filtros en los instrumentos de medida. Estos niveles de presión sonora indicados son designados A, B, C y D para hacer referencia al filtro utilizado y expre-sado, respectivamente, en las unidades dB(A), dB(B), dB(C) y dB(D). La curva A de valoración estandarizada (filtro característico), aproximadamente tiene en cuenta la sensitividad de los oídos para un ruido de ingeniería moderado y, por lo tanto, dB(A) es la referencia que debería ser utilizada para la evaluación de ruido en el lugar de trabajo. Potencia sonora, nivel de potencia sonora La potencia de sonido W (unidad Watt) es el cociente de la energía sonora emitida y la duración asociada y proporcional al cuadrado de la presión sonora. El nivel de potencia sonora viene dado por:

W Lw = 10 · lg—— en dB W0

con W en Watt y W0 = 10– 12 W (referencia de la potencia sonora).

5.2.2 Medida del sonido (ruido), unidades Los procedimientos para medir el sonido se definen en normas como EN 12639. El nivel de presión sonora se valora con un medidor de presión sonora en una hipotética superficie de medición S. Esta superficie emula a la superficie real de la máquina a una distancia de 1m, normalmente un sólido de forma geométrica simple de geome-tría rectangular cuyas seis caras son paralelogramos. El nivel de presión sonora A es promediado en la superficie de medición S y si es necesario se corrige por la influen-cia del ruido de fondo y las reflexiones, denominándose nivel de presión sonoro LpA y se expresa en dB(A). Como una medida del ruido emitido por una máquina al ambiente, bajo condiciones posicionales definidas, se utiliza el nivel de potencia sonora de valoración A, LwA.

173

Puede determinarse por la suma del nivel de presión sonora en la superficie de medi-ción LpA y el valor de LS de la superficie de medición: S LwA = LpA + LS en dB(A) donde LS = 10 · lg—— en dB S0

S = área de medición en m² y S0 = 1 m² (área de referencia). Para tipos de máquinas similares, donde el valor en la superficie de medición no di-fiere en más de 1 dB, es normalmente suficiente comparar el nivel de presión sonoro directamente en la superficie. Para máquinas donde el nivel de presión sonora en la superficie de medición ha sido determinado y el valor de la superficie de medición difiere en más de 1 dB, el nivel de potencia sonora A, debería ser utilizado para comparación. Para investigaciones más precisas, es inadecuada una medición del nivel sonoro cu-briendo todo el rango de frecuencia. El rango debe subdividirse en bandas de sonido individuales, ya que por este método se pueden sacar conclusiones de la fuente del sonido y la medida apropiada para reducirlo. Para tales análisis de sonido, se utilizan filtros, que sólo permitirán el paso de una determinada banda. El rango entero de frecuencias se divide en octavas y el nivel de presión sonoro se anota en el punto medio de cada frecuencia. Estos puntos medios de las frecuencias siguen la siguiente serie: 63 Hz - 125 Hz - 250 Hz - 500 Hz - 1000 Hz - 2000 Hz - 4000 Hz - 8000 Hz 5.2.3 Emisiones de ruido de las bombas centrífugas En las bombas centrífugas, la energía mecánica se transfiere al líquido bombeado a través del eje e impulsores, produciéndose oscilaciones periódicas de presión. Esto es debido a que el número de impulsores y álabes de entrada es finito y es debido al flujo turbulento, al rozamiento y formación de vortex en las capas límite. La carcasa de la bomba y la tubería están afectadas por estas oscilaciones, que se transmiten al aire circundante y se manifiestan como ruido. Un ruido muy particular se genera si el valor (NPSHR) requerido de la bomba no se consigue y se origina cavitación (vea sección 1.6). La unidad de medida para el ruido generado por una bomba y emitido al ambiente es el nivel de presión sonoro escala A, LWA , en decibelios, dB(A). La investigación y medición del nivel de presión sonoro emitidos por el amplio rango de bombas centrífugas, muestra que depende fundamentalmente de su diseño y de la potencia absorbida. Para unos pocos diseños elegidos, dentro de un rango de rendimiento específico, se puede calcular el nivel de presión sonoro escala A con la siguiente fórmula:

174

Bombas de canal lateral 2 kW ≤ P ≤ 40 kW LWA = 67 + 12,5 lg P / P0 dB(A)

Bombas de voluta de una sola etapa o partidas radiales de varias etapas 10 kW ≤ P ≤ 2000 kW

LWA = 66 + 13,5 lg P / P0 dB(A) Bombas partidas radiales de varias etapas

10 kW ≤ P ≤ 2000 kW LWA = 78 + 8,5 lg P / P0 dB(A)

donde P = Potencia absorbida en kW y P0 = 1 kW

Valor de la superficie de medición Para los diseños indicados anteriormente y el rango de rendimiento establecido, el valor de la superficie de medición LS viene dado por la siguiente ecuación con una tolerancia de ± 1 dB.

LS = 23 + lg P / P0 – 3 lg n / n0 [dB] donde

P = Potencia absorbida en kW y P0 = 1 kW n = Velocidad de la bomba en rpm y n0 = 1 rpm

Válido para el rango de velocidad: 300 rpm ≤ n ≤ 3000 rpm

La suma de varias fuentes de sonido, sigue las siguientes reglas: Tabla 5.02 Suma de fuentes con niveles de sonido iguales

Número de fuentes de sonido de igual nivel de sonido

2 3 4 5 6 7 8

Nivel de sonido adicional dB 3 4,8 6 7 7,8 8,5 9 Tabla 5.03 Suma de dos fuentes de sonido con diferentes niveles de sonido Diferencia de los niveles de sonido L2 – L1 dB

0 4 8 12 16 20 24

Nivel de sonido adicional ∆L dB 3 1,5 0,6 0,3 0,1 0,04 0 L2 ≥ L1 , nivel de sonido resultan LR = L2 + ∆L

5.3 Medidas de protección para el ruido Las medidas de protección contra el ruido son necesarias cuando el ruido emitido por una instalación alcanza un nivel inaceptable en el ambiente o supera los límites acep-tados por las autoridades pertinentes.

175

La medida preventiva más importante para evitar la generación de ruido es la elección correcta del tipo y tamaño de la bomba, para que trabaje en/o cerca del punto de máximo rendimiento. Esto presupone que la curva característica HAQ se ha determinado tan precisa como ha sido posible. Demasiados factores de seguridad pueden llevar a la elección de una bomba sobredimensionada, lo cual resultaría en mayores niveles de ruido si funciona en condiciones de carga parcial. Además de las anteriores medidas para minimizar el ruido del flujo, y así la resonan-cia mecánica, incluimos las siguientes: • Evitar el funcionamiento en cavitación • Elegir una velocidad baja para la bomba • Elección de bajas velocidades de caudal en tuberías • Uso de accesorios en la instalación poco ruidosos • Situar los accesorios de la instalación a distancia de las bridas de la bomba • Evitar los cambios bruscos de sección de la tubería • Utilizar curvas de radios grandes • Tener especial cuidado con la alineación de la bomba, el motor y el acoplamiento • Montar la bancada sobre amortiguadores de vibración • Conectar la tubería a la bomba con amortiguadores flexibles • Utilizar elementos en la tubería para disminuir su vibración como pasamuros, etc.

La reducción de ruido se consigue además con la utilización de motores de bajo rui-do, los cuales tienen ventiladores de refrigeración unidireccionales. Si es necesaria la transmisión por engranajes, ésta debe ser diseñada para bajo ruido. Si no se obtiene resultados satisfactorios con las medidas anteriores, o el nivel de ruido es alto por causa del diseño y la potencia absorbida de la bomba, entonces de-ben tomarse otras medidas. Esto implica el uso de materiales aislantes y silenciado-res. Hay que distinguir entre medidas activas para reducir la emisión de ruido en la fuente (reducción de ruido) y las medidas pasivas para reducir el efecto sobre la gente que trabaja en la zona (protección de las personas). Medidas activas principales son: contención del ruido reflejado, o paredes que absor-ban el ruido, o recintos cerrados completos. Si se necesita acceso para mantenimiento durante el funcionamiento, entonces el recinto dispondrá de compuertas de servicio con cerrojo o puertas de acceso. Las medidas pasivas incluyen cabinas a prueba de ruidos y habitaciones de control o cascos protectores para los oídos. Para obtener la mejor reducción de ruido, es necesario hacer un análisis de ruido / frecuencia para adoptar las medidas de protección más adecuadas.

176

5.4 Ruido y nivel de presión sonora Tabla 5.04 Fuentes de ruido y nivel de presión sonora

Fuente de ruido Nivel de presión sonora

LpA dB(A)

Fuente de ruido Nivel de presión sonora

LpA dB(A) Avión de reacción Martillo neumático Grupo de 950 kW Grupo de 500 kW Grupo de 100 kW Motor autobús Camión

105 - 135 90 - 105

89 87 81

79 - 83 78 - 84

Motor coche Grupo de 10 kW Grupo de 2 kW Radio y televisión / Salón Conversación Habitación tranquila

77 70 64

55 - 65 40 - 60 30 - 40

Grupo: bomba centrífuga y motor n = 3000 rpm Los niveles de presión de sonido de arriba son valores medios. El umbral de dolor para el oído humano es de 130 dB(A). El riesgo de dañar el oído puede ocurrir a partir de 85 dB(A), con una exposición continua de unas 8 horas por día y año. Tabla 5.05 Guía de los límites de molestia por ruido medidos en la vivienda más próxima (0.5 m de una ventana abierta) Tipo de edificios en la zona Por el día Por la noche

Mayoritariamente industrial Mayoritariamente edificios comerciales Mezcla de comercial y particular Predominio de casas particulares Exclusivamente casas particulares Hospitales y residencias

70 dB(A) 65 dB(A) 60 dB(A) 55 dB(A) 50 dB(A) 45 dB(A)

70 dB(A) 50 dB(A) 45 dB(A) 40 dB(A) 35 dB(A) 35 dB(A)

Se entiende por noche las ocho horas entre las 22.00 y las 06.00.

177

6 Pérdidas de carga en tuberías y accesorios. 6.1 Pérdidas de carga HJ en tuberías rectas 6.1.1 General Para tuberías de sección circular, y completamente llenas, la pérdida de carga HJ pue-de calcularse de acuerdo con la ecuación de DARCY-WEISBACH de la siguiente forma:

l U² HJ = λ · —— · ——— D 2 g

donde λ = coeficiente de rozamiento l = longitud de la tubería D = diámetro de la tubería U = velocidad de circulación del flujo El coeficiente de rozamiento λ es dependiente de y determinado por las leyes de se-mejanza relativas al adimensional número de Reynolds:

D · U Re = ——— ν

Para Re < 2320, es decir régimen laminar, aplicando la ley de HAGEN-POISSEULLE, sin considerar la rugosidad interna de la tubería:

64 λ = —— Re

Para Re > 2320, es decir régimen turbulento, el caso más generalizado, el valor del coeficiente de rozamiento λ es: • Para el caso teórico de una tubería hidráulicamente lisa, donde λ sólo depende de

Re se determina por: 1 Re · √λ —— = 2 · lg (————) √λ 2,51

En este caso la rugosidad de la superficie interior de la tubería no tiene influencia. • Para el caso teórico de una tubería hidráulicamente rugosa, donde λ sólo depende

de la rugosidad interna y del diámetro de la tubería, se determina por: 1 k —— = 1,14 ÷ 2,0 · lg —— √λ D donde k = rugosidad de la superficie interna de la tubería

En este caso la rugosidad de la superficie interna de la tubería sí afecta al flujo principal.

Para los materiales, diámetros y velocidades de caudal usuales en las tuberías, hay una relación entre hidráulicamente liso e hidráulicamente rugoso. Para este intervalo de transición, el coeficiente de rozamiento λ cumple la siguiente ecuación de acuerdo con PRANDTL-COLEBROOK:

178

1 2.51 k 1 —— = – 2 · lg (———— – —— · ———) √λ Re · √λ D 3,71

En este intervalo, el número de Reynolds Re y la condición de la tubería, expresada como rugosidad absoluta k o rugosidad relativa k/D, afectará la magnitud del coefi-ciente de rozamiento λ. Para tuberías con sección no circular, se puede calcular el diámetro equivalente de una tubería circular que tendrá la misma pérdida de carga para la misma velocidad de caudal, rugosidad y longitud, por:

4 A De U quivalente = ——— en mm

donde A = área de la sección en mm² U = perímetro mojado en mm

Esta fórmula de conversión también se aplica para canales abiertos, suponiendo que en la superficie libre del líquido no hay rozamiento (lo cual no es totalmente cierto). Este diámetro puede también ser usado para calcular el número de Reynolds Re. 6.1.2 Determinación de la pérdida de carga HJ

6.1.2.1 Número de Reynolds Re La determinación del número de Reynolds para establecer si el régimen es laminar o turbulento, sólo es necesario para líquidos viscosos. En cualquier otro caso el régimen turbulento se da por supuesto. Donde:

D = diámetro de la tubería en mm (el Diámetro Nominal “DN” puede ser utilizado) U = velocidad de circulación del flujo en m/s Q = caudal en m³/h ν = viscosidad cinemática en mm²/s

el número de Reynolds Re puede ser calculado por

D · U 354 · Q Re = ——— · 10³ ó Re = ————— · 10³ ν D · ν

179

6.1.2.2 Pérdida de carga HJ, para régimen laminar (Re < 2320)

l U² HJ = λ —— · ——— · 10³ en m D 2 g

64 donde λ = —— Re

L = longitud de la tubería en m D = diámetro de la tubería en mm (= DN) U = velocidad de circulación del flujo en m/s

6.1.2.3 Pérdida de carga HJ, para régimen turbulento (Re > 2320) La determinación de λ con la ecuación de PRANDTL-COLEBROOK ocupa mucho tiempo. Es, por lo tanto, más oportuno calcular la pérdida de carga HJ con la ayuda de la tabla 6.03 basada en la ecuación de PRANDTL-COLEBROOK. La tabla 6.03 fue establecida utilizando los parámetros siguientes: • Una rugosidad absoluta de la superficie interior k = 0.1 mm (tubería de hierro

fundido nueva, con recubrimiento interno bituminoso) • Una viscosidad cinemática ν = 1,236 mm²/s. Éste es el valor para agua pura a

12°C. Los valores obtenidos son suficientemente exactos para ser utilizados para agua y otros líquidos de similar viscosidad a temperatura ambiente normal

• Longitud de la tubería l = 100 m Si la rugosidad absoluta de la superficie interior de la tubería k difiere mucho de 0,1 mm (guía de valores de k, ver tabla 6.01), entonces el valor de pérdida de carga obtenida de la tabla 6.03 debe ser multiplicada por un factor de corrección f como sigue:

HJ = HJ (k = 0,1) · f HJ (k = 0,1) obtenido en la tabla 6.03 f obtenido en la tabla 6.02

Los factores de corrección en la tabla 6.02, también permiten una estimación de las variaciones en las pérdidas de carga HJ, que se pueden esperar en una tubería, después de algunos años de servicio. Debe señalarse que si la superficie interior de una tubería se recubre de incrustacio-nes, también se produce una reducción del diámetro, este hecho es importante. Si la viscosidad cinemática del líquido ν difiere mucho de 1,236 mm²/s, entonces el valor de la pérdida de carga HJ obtenido de la tabla 6.03 debe ser corregido como se describe en la sección 6.1.3.

180

Material y tipo de tubería Condición de la tubería k en mm

fundición de hierro (dúctil) nuevo

recubrimiento bituminoso sin recubrimiento bituminoso recubrimiento de cemento

0,1 a 0,15 0,25 a 0,15

0,025

fundición de hierro (dúctil) usado

corroída uniformemente de ligeras a fuertes incrustaciones limpiada después de varios años en servicio

1 a 1,5 1,5 a 3

1,5

acero sin soldadura, nuevo laminada o estirada 0,02 a 0,05

acero soldado, nuevo 0,04 a 0,1 acero revestido, nuevo electro-cincada

recubrimiento bituminoso recubrimiento de cemento galvanizada

0,1 a 0,15 0,05

0,025 0,01

acero, usado corroída uniformemente ligeramente incrustada medianamente incrustada fuertemente incrustada

0,15 0,15 a 0,4

1,5 2 a 4

hormigón, nuevo calidad comercial, lisa calidad comercial, media calidad comercial, rugosa

0,3 a 0,8 1 a 2 2 a 3

hormigón, usado después de varios años en uso 0,2 a 0,3 hormigón, centrifugado 0,25

cobre, latón, aluminio, plástico o cristal estirado o extruido

nuevo usado

hasta 0,01 hasta 0,03

Tabla 6.01 Valores de rugosidad k para varios materiales y condiciones de la tubería

181

Tabla 6.02 Factor de corrección para un valor de la rugosidad k ≠ 0,1 mm

Para k = 0,05 a 3mm, la diferencia en los valores de corrección debido a la velocidad del flujo es despreciable, aun así los valores medios son mostrados. Sin embargo para k = 0,01mm, el efecto de la velocidad del flujo debe ser tenido en cuenta.

182

Tabla 6.03a Pérdida de carga para 100m de tubería utilizando la fórmula PRANDTL-COLEBROOK para k = 0,1mm y régimen turbulento ν = 1,236 mm²/s.

183

Tabla 6.03b Pérdida de carga para 100m de tubería utilizando la fórmula

PRANDTL-COLEBROOK para k = 0,1mm y régimen turbulento ν = 1,236 mm²/s.

184

Ejemplo: Datos: agua pura con t = 10 °C (ν = 1,30 mm²/s), Q = 360 m³/h tubería de acero nueva, recubrimiento bituminoso DN 200, l = 400 m número de Reynolds:

354 · 360 Re = ————— · 10³ = 4,9 · 105 es decir, régimen turbulento 200 · 1,30

De la tabla 6.03 obtenemos: HJ = 4,5 m/100 m, U = 3,2 m/s De la tabla 6.01 obtenemos el valor de la rugosidad para una tubería nueva de acero, recubrimiento bituminoso k = 0,05 mm y de la tabla 6.02 un valor de corrección f = 0,91 por lo que la pérdida de carga es obtenida de:

HJ (k = 0.05) = 4,5 m · 0,91 = 4,1 m/100 m Para la longitud total de la tubería l = 400 m:

400 m H = 4,1 m · ———— = 16,4 m J 100 m

6.1.3 Corrección de la pérdida de carga HJ para líquidos con una viscosidad

cinemática ν ≠ 1,236 mm²/s Suponiendo un régimen turbulento con Re > 2320. La corrección se realiza en tres pasos. El subíndice ‘x’ indica los valores para la vis-cosidad cinemática dada. 1,236 a) Q = Qx · ——— en m³/h con Q en m³/h y ν en mm²/s ν b) en la tabla 6.03, se obtiene HJ como se describió en la sección 6.1.2 para el caudal

Q y el diámetro nominal de la tubería dado. c) HJ x es entonces obtenida de:

2

1,236⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ν⋅= JJx HH En m por 100 m de tubería

Con HJ en m por 100 m de tubería y ν en mm²/s Ejemplo: Datos: Líquido con ν = 20 mm²/s, Q = 150 m³/h Tubería nueva de fundición de hierro, recubrimiento bituminoso (k = 0,1 mm), DN 100, l = 50 m

Re = ————— · 10³ = 2,65 · 10

354 · 150 4 = régimen turbulento 100 · 20

185

a): 1,236 mm²/s Q = 150 m³/h · —————— = 9,3 m³/h 20 mm²/s

de la tabla 6.03 HJ = 0,13 m por 100 m de tubería

y el valor requerido

tuberíade100mpor34m/s1,236mm

/smm20m13,0

2

2

2

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=JxH

y para la longitud total de la tubería l = 50 m: 50 m HJx 100 m = 34 m · ——— = 17 m

La velocidad del flujo es obtenida de la tabla 6.03 para Q = 150 m³/h y DN100 como U = 5 m/s. 6.2 Pérdida de carga HJ en válvulas y accesorios

U² H = ζ · ——— en m J 2 g

con U = velocidad media del flujo en la sección de referencia en m/s ζ = coeficiente de rozamiento del accesorio U² o H = Σ ζ · ——— en m, J 2 g la suma de los coeficientes de rozamiento ζ de todos los accesorios, sólo es correcto si todos tienen el mismo diámetro nominal. Las siguientes tablas resumen los valores de los coeficientes de rozamiento de las válvulas y accesorios más comunes. Usando valores conocidos para U y ζ, el valor HJ puede ser fácilmente obtenido en la tabla 6.04. Válvulas y accesorios Válvulas de paso recto – completamente abiertas Válvulas de esfera – husillo vertical Cuerpo de fundición, DN 25 a 200 ζ = 2,5

Cuerpo de forjado, DN 25 a 50 ζ = 6,5

186

Asiento inclinado, válvula a caudal máximo con husillo inclinado

DN 25 32 40 50 65 80 100 125 a 200

ζ 1,7 1,4 1,2 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6

Válvulas en ángulo – totalmente abierta DN 25 a 200: ζ = 2.0 Válvulas de retención Válvulas de asiento recto, DN 25 a 200 ζ = 3,5

Válvulas de asiento inclinado, DN 50 a 200 ζ = 2,0 Válvulas de pie con colador

DN 50 a 80 100 a 350

U = 1 m/s ζ = 4,1 ζ = 3 U = 2 m/s ζ = 3,0 ζ = 2,25 Combinación de válvulas de pie

DN 400 500 600 700 800 1000 1200

ζ 7,0 6,1 5,45 4,95 4,55 4,05 3,9 Válvulas de mariposa y de cierre – totalmente abiertas

DN 400 600 800 1000 1200 1500

ζ para PN 2,5 0,08 0,06 0,05 0,13

PN 6 0,16 0,30 0,25 0,22

PN 10 0,48 0,33 0,50 0,45 0,41 0,37

PN 16 1,20 0,85 0,73 0,63

Válvulas de retención, sin contrapeso

DN 200 300 500 600 700 800 1000 1200 ζ para U =1m/s 2,95 2,90 2,85 2,70 2,55 2,40 2,30 2,25

U =2m/s 1,30 1,20 1,15 1,05 0,95 0,85 0,80 0,75

U =3m/s 0,76 0,71 0,66 0,61 0,54 0,46 0,41 0,36

Si las válvulas de retención tienen contrapeso, los coeficientes de pérdida pueden ser un múltiplo de los valores dados. Una estimación aproximada puede ser obtenida con la aplicación de los siguientes factores: para U = 1m/s→ f = 4, para U = 2m/s→ f = 3 y para U = 3m/s→ f = 2. Válvulas de retención oscilantes, con contrapeso

U 1 m/s 1.5 m/s 2 m/s ≥ 2.5 m/s

ζ 8 3 1,3 0,7

187

Válvulas de clapeta El coeficiente de rozamiento de las válvulas de clapeta depende de la velocidad del flujo, el diseño y el peso de la clapeta. Por esta razón, los valores fiables sólo pueden ser dados por el fabricante. A título orientativo, se pueden utilizar los valores siguien-tes: ζ = 1.0 a 1.5. HYDRO – STOP (diafragama contra retroceso del flujo)

DN 50 100 150 200 250 300 400

ζ para U=2 m/s 5 6 8 7,5 6,5 6 7

U=3m/s 1,8 4 4,5 4 4 1,8 3,4

U=4m/s 0,9 3 3 2,5 2,5 1,2 2,2 Válvulas de compuerta, plana, totalmente abierta

DN 100 200 300 400 500 600 a 800 900 a 1200

ζ 0,18 0,16 0,14 0,13 0,11 0,10 0,09 Válvulas de compuerta, ovalada y redonda, totalmente abierta

DN 100 200 300 400 500 600 a 800 900 a 1200

ζ 0,22 0,18 0,16 0,15 0,13 0,12 0,11 Válvulas de aguja, totalmente abierta Referente a las más pequeñas secciones transversales ζ = 0,5 a 0,8 Accesorios La sección transversal de referencia para la velocidad del flujo se indican siempre por Entrada, también se aplica a la salida de un recipiente a una tubería aristas vivas muy afilada ζ = 0,5 achaflanado leve ζ = 0,25 totalmente achaflanado ζ = 0,2 redondeada ligeramente ζ = 0,06 a 0,05 normal ζ = 0,05

α 45° 60° 75°

ζ 0,8 0,7 0,6
aristas vivas con ángulo α
188

aristas vivas salientes muy afiladas ζ = 3 achaflanado leve ζ = 0,6 Aspiración de la bomba Montaje de forma campana ζ = 0,05 Montaje forma cónica ζ = 0,20 Salida, pérdidas en la salida ζ = 1 La velocidad del flujo en la sección transversal de salida es el parámetro determinante Cambios de sección d1 /d2 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

ζ 0,56 0,46 0,24 0,13 0,04

d1 / d2 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

ζ para α=8° 0,12 0,09 0,07 0,04 0,02

α=16° 0,19 0,14 0,09 0,05 0,02

α=25° 0,33 0,25 0,16 0,08 0,03

d1 /d2 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

ζ 0,10 0,22 0,29 0,33 0,35

d1 /d2 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

ζ 0,02 0,05 0,10 0,17 0,26

189

Codos α 45° 60° 90° curvados superficie lisa rugosa lisa rugosa lisa rugosa ζ para R=d 0,14 0,34 0,19 0,46 0,21 0,51

R=2d 0,09 0,19 0,12 0,26 0,14 0,30

R≥5d 0,08 0,16 0,10 0,20 0,10 0,20 fabricados α 45° 60° 90°

Número de costuras de soldadura

2 3 3

ζ 0,15 0,2 0,25 Codos de 90° en serie

2 · ζ90° 3 · ζ-90° 4 · ζ90°

Codos a inglete α 45° 60° 90°

superficie lisa rugosa lisa rugosa lisa rugosa

ζ 0,25 0,35 0,50 0,70 1,15 1,30 Codos de 90° combinados ζ = 2.5 ζ = 3 ζ = 5 Juntas de expansión Juntas de expansión, con / sin tubo guía ζ = 0,3 / 2,0 Junta de expansión en lira (plana) ζ = 0,7 Junta de expansión en lira (fuelle) ζ = 1,4

190

Uniones en forma de T, para bifurcar el flujo

aristas vivas redondeadas

con base plana esférica con cuello cóncavo

Esférica

ζ = 1,3 ζ = 0,7 ζ = 0,9 ζ = 2,5 a 4,9 Ramificaciones, línea principal y ramificación con el mismo diámetro nominal Confluencia

Bifurcación

Qa = 0 Qa = 0,5 Q Qa =0,8 Q Qa = Q α=90° ζd 0,04 0,35 0,5 - ζa - 0,3 0,7 0,9 α=45° ζd 0,04 0,2 0,1 - ζa - 0,15 0,35 0,4

Qa = 0 Qa = 0,5 Q Qa =0,8 Q Qa = Q α=90° ζd 0,04 0,01 0,2 - ζa - 0,9 1,1 1,3 α=45° ζd 0,04 0,02 0,2 - ζa - 0,4 0,35 0,5

191

U² Tabla 6.04 Determinación de la pérdida de carga H = ζ · —— J 2 g

192

7 Bridas 7.1 Normalización europea y alemana de bridas 7.1.1 Definiciones PN presión nominal La norma EN 1333 define PN como una denominación alfa-numérica, la cual descri-be las propiedades mecánicas y dimensionales de los componentes de un sistema de tuberías. Las letras PN son seguidas por un número entero sin dimensiones, el cual indirectamente correlaciona el valor de la presión de diseño de las conexiones, en bares, a una temperatura de 20 °C. DN diámetro nominal La norma EN ISO 6708 define DN como una denominación alfa-numérica para el tamaño de los componentes de un sistema de tuberías, que se utiliza con propósito de referencia. Las letras DN seguidas por un número entero sin dimensiones, el cual indirectamente correlaciona el valor del diámetro interior o exterior de las conexio-nes, en milímetros. Relación presión / temperatura La relación presión / temperatura define la presión admisible a diferentes temperatu-ras. La relación depende del valor de la presión nominal (PN) y de los materiales de la brida. La temperatura se refiere al líquido bombeado. La relación presión / temperatura se da en las tablas de bridas normalizadas. Sin embargo, la relación presión y temperatura de la brida, quizás no sea aplicable al conjunto del sistema de tuberías. La relación presión / temperatura de accesorios, instrumentos, juntas y bombas pueden restringir el rango de presión / temperatura de las bridas de conexión. Por lo tanto, los datos del fabricante siempre serán tenidos en cuenta. 7.1.2 Norma europea EN de bridas (DIN EN, BS EN) Bridas de fundición de hierro, EN 1092-2 La norma cubre las siguientes presiones nominales PN 2,5 PN 6 PN 10 PN 16 PN 25 PN 40 Bridas normalizadas, de cara con resalte tipo B Bridas de fundición nodular (SG), DIN EN 1092-2 La norma cubre las siguientes presiones nominales PN 10 PN 16 PN 25 PN 40 PN 63 Bridas normalizadas, de cara con resalte tipo B

193

Bridas de acero fundido, EN 1092-1 La norma cubre las siguientes presiones nominales PN 6 PN 10 PN 16 PN 25 PN 40 PN 63 PN 100 Bridas normalizadas, de cara con resalte tipo B 7.1.3 Norma alemana DIN de bridas Bridas de fundición de hierro La norma cubre las siguientes presiones nominales

PN 2,5 DIN 2530

PN 6 DIN 2531

PN 10 DIN 2532

PN 16 DIN 2533

PN 25 DIN 2534

PN 40 DIN 2535

Bridas normalizadas, de cara con resalte tipo C Nota: Estas normas ya no son aplicables para equipos nuevos. Deberá utilizarse la EN 1092-2. Bridas de acero moldeado La norma cubre las siguientes presiones nominales

PN 16 DIN 2543

PN 25 DIN 2544

PN 40 DIN 2545

PN 64 DIN 2546

PN 100 DIN 2547

PN 160 DIN 2548

PN 250 DIN 2549

PN 320 DIN 2550

PN 400 DIN 2551

Bridas normalizadas, de cara con resalte, PN 16 a PN 40 tipo C PN 64 a PN 400 tipo E Nota: Las normas para PN16 a PN100, ya no son aplicables para equipos nuevos.

Deberá utilizarse la EN 1092-1. 7.2 Norma americana ANSI de bridas 7.2.1 Definiciones Clase Las bridas son clasificadas por el término “clase”. El termino “clase” tiene similar significado que en Europa el término “presión nominal”, aunque éste no se utiliza. El número dado detrás de “clase” se refiere a la presión en psig, a una temperatura dada, en función del material, el cual se encuentra entre 65 y 650°C. Sin embargo, para bridas de acero ANSI B 16.5, la “clase” es comparable con el valor de presión nominal. NPS La expresión NPS = “tamaño nominal de la tubería” (Nominal Pipe Size) es compa-rable con el término europeo (DN) “diámetro nominal” NPS es el diámetro nominal en pulgadas y es aplicable a los accesorios de conexión.

194

Relación presión / temperatura (P/T) La relación presión / temperatura define la presión admisible a diferentes temperatu-ras. La relación depende de la “clase” de presión y el material de la brida y para bri-das fundidas, del tamaño nominal de la tubería (NPS). La relación es independiente del líquido bombeado. La temperatura se refiere a la del sistema de tuberías, aunque puede ser asumido que sea la misma que la del líquido bombeado. La relación presión / temperatura se da en tablas de la norma de bridas. Sin embargo la relación de presión / temperatura de accesorios, instrumentos, juntas y bombas siempre deben ser tenidas en cuenta de acuerdo con los datos dados por el fabricante. 7.2.2 Bridas de fundición de hierro ANSI B 16.1 La norma cubre las siguientes clases de presión nominal

Clase 25 (≈ PN 2,5) 1)

Clase 125 (≈ PN 10) 1)

Clase 250 (≈ PN 25) 1)

Clase 800 (≈ PN 40) 1)

1) Este valor no se da en la norma ANSI B 16.1, es decir no son oficiales y sólo sir-ven a modo de comparación. Bridas CL.25 y 125FF, CL.250 y 800RF 7.2.3 Bridas de acero moldeado ANSI B 16.5 La norma cubre las siguientes clases de presión nominal

Clase150

PN 20 300

PN 50 400

PN 68 600

PN 100 900

PN 150 1500

PN 250 2500

PN 420 Bridas normalizadas, con cara con resalte tipo RF 7.3 Norma Internacional ISO de bridas 7.3.1 Bridas de fundición de hierro ISO 7005-2 La norma cubre las siguientes presiones nominales Serie preferente (Serie 1):

PN 10 PN 16 PN 20 PN 50

Serie opcional (Serie 2):

PN 2,5 PN 6 PN 25 PN 40

Bridas normalizadas: de cara con resalte tipo RF Excepción: PN 20, sin cara con resalte, FF (cara plana) Nota: (RF) Cara con resalte (Raised face) (FF) Cara plana (Flat face)

195

7.3.2 Bridas de fundición nodular (SG) ISO 7005-2 La norma cubre las siguientes presiones nominales Serie preferente (Serie 1): PN 10 PN 16 PN 20 PN 50 PN 110 PN 150 PN 260 PN 420


PN 2,5 PN 6 PN 25 PN 40 Bridas normalizadas, de cara con resalte tipo B 7.3.3 Bridas de acero moldeado ISO 7005-1 La norma cubre las siguientes presiones nominales Serie preferente (Serie 1): PN 10 PN 16 PN 20 PN 50 PN 110 PN 150 PN 260 PN 420


PN 2,5 PN 6 PN 25 PN 40 Bridas normalizadas, de cara con resalte tipo B 7.4 Prueba de presión Todos lo componentes de la instalación de una bomba, que están sometidos a presión, p.e., bomba, tubería de presión, accesorios, etc. deben pasar una prueba hidrostática. Sirve para confirmar la resistencia mecánica del componente y lo más importante, que no existen fugas. La prueba de presión especificada debe, generalmente, ser aplicada durante 30 minu-tos. La presión de prueba normalmente se fija entre 1,3 a 1,5 veces la presión máxima de diseño, o la presión máxima admisible de trabajo, o la presión nominal estándar de las bridas. Se utiliza agua fría y limpia para la prueba hidrostática.

196

8 Instrumentación para control de instalaciones de bombas cen-trífugas

La instrumentación se monta en las instalaciones de bombas para la regulación y con-trol de diferentes parámetros de funcionamiento tales como caudal, presión, potencia absorbida, velocidad y temperatura. En la mayoría de los casos los datos son leídos directamente en el lugar de la medición, pero con un equipo apropiado pueden ser transmitidos a una central de control a distancia, donde pueden ser visualizados, gra-bados y si es necesario modificados. La siguiente instrumentación es utilizada generalmente para el control de instalacio-nes de bombas centrífugas. 8.1 Medida de la presión Los instrumentos para la medida de la presión se denominan, de acuerdo con sus prin-cipios de funcionamiento, como: • Manómetros de columna de líquido y manómetros de pistón • Instrumentos mecánicos (manómetros de esfera) • Instrumentos electrónicos (transductores)

8.1.1 Manómetros Los manómetros de columna de líquido están disponibles como un tubo en U o co-lumna única (con depósito) o tubo concéntrico. Los manómetros de columna de líquido son sencillos, precisos y fiables y con la ven-taja que pueden también medir presiones negativas. La columna de líquido es nor-malmente de mercurio (pmax = 2,5 bar) o tetrabromometano (pmax = 0,2 bar). Éstos no pueden ser utilizados para un control remoto. Los manómetros de columna de líquido no son generalmente utilizados para control de procesos, pero sí como instrumento científico para investigaciones y comprobacio-nes. El manómetro de cilindro y pistón es el método más preciso para la medición de altas presiones. Éste es por lo tanto utilizado principalmente para estandarización y cali-bración de manómetros mecánicos. 8.1.2 Instrumentos mecánicos Los medidores analógicos son usados para medir presiones estáticas como presión absoluta, presión positiva o negativa, o presión diferencial. Debido a su robustez y fácil uso, son muy utilizados. Utilizan un tubo flexible o lámina elástica semejante al tipo “Bourdon”. Éstos son utilizados, por ejemplo, para medir la altura total en grandes bombas de aceite o bom-bas de agua de refrigeración y utilizan un tubo acodado, cerrado en un extremo, el cual está sometido a una presión interna.

197

La tendencia de este tubo es a abrirse con la presión, lo cual, genera un movimiento, con el que la aguja indicativa proporciona la medida de la presión. Para una precisión elevada, se utilizan medidores de precisión de la clase 0,6. Éstos deben tener una precisión de ± 0,6% del total del rango de la escala. Para ensayos generales se utilizan medidores de clase 2 (precisión de ± 2% del rango total de la escala). El dispositivo se debe seleccionar, de tal manera, que opere dentro del rango más preciso, es decir > 40% del final de escala. Los manómetros de tubo en espiral utilizan la deflexión del tubo, el cual se sujeta por el borde de su circunferencia y es sometido a la presión de medida sólo por un lado. La desventaja de este tipo es su sensibilidad a sobrecargas y la transmisión de engra-najes a la aguja indicadora, debido al pequeño movimiento del tubo. Su ventaja está en la comodidad de uso especialmente para medir diferencias de presión. Además la utilización del tubo, lo hace ideal para medidas de líquidos pegajosos o agresivos. 8.1.3 Transductores electrónicos de presión y visualización La medida electrónica de la presión está basada en resistencias piezométricas o induc-tancia o medidores de deformación, se utilizan para medir los cambios estáticos y dinámicos de la presión. Se pueden medir presiones absolutas por encima o debajo de la presión atmosférica, así como presiones diferenciales. El rango cubierto va de 0,1 a 4000 bar, con una medida clase 0,1. Son ideales también para medir picos de pre-sión que puedan producirse. 8.2 Medición del caudal Los instrumentos para la medición del caudal pueden ser: • Medidor de caudal de paso, o • Medidores volumétricos

8.2.1 Medidor de caudal Los instrumentos para la medida del caudal incluyen: • sistemas diferenciales de caudal / presión • instrumentos magnéticos inductivos • sistemas ultrasónicos • sistemas de flotación

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La medida del caudal utilizando diferenciales de presión es un método universalmente aplicado. Se utiliza una estrangulación en el conducto principal, lo que provocará un diferencial de presión. Los dispositivos de estrangulación pueden ser un reductor, tobera, tubo venturi o tobera venturi. El diafragma normalizado es un disco plano con un taladro concéntrico con arista viva aguas arriba. Con una tobera, la entrada es redondeada y se extiende en la direc-ción del flujo. El venturi normalizado es similar a la tobera en el lado de la entrada, pero tiene una forma de difusor en la salida para reducir la pérdida de carga. Las di-mensiones, geometría e instalación son impuestas por varias normas y por lo tanto estos dispositivos tienen a menudo orificios normalizados, etc. Los dispositivos de medida de presión diferencial pueden ser manómetros de columna de líquido o instrumentos electrónicos para presiones diferenciales. La medida del caudal por inducción magnética, se basa en la ley de inducción de Faraday y es el método estándar para líquidos conductores. La conductividad debe ser al menos de 20 µS/cm. Este valor se puede reducir a 0,05 µS/cm con diseños especia-les. Esto permite utilizar este método para agua destilada (conductividad < 5 µS/cm) y para el agua de alimentación (conductividad 0,2 µS/cm). Un campo magnético homogéneo, perpendicular a la dirección del fluido, induce un voltaje en el líquido conductor, que es proporcional a la velocidad del flujo. Este sistema tiene la ventaja de no causar pérdidas de carga por la instrumentación. Además es aconsejable para líquidos pastosos y fangos y en materiales adecuados o revestidos, pueden ser utiliza-dos para comestibles, ácidos y alcalinos. La medida ultrasónica del flujo es más utilizada cuando la conductividad del líquido es tan pobre que hace imposible el uso del método de inducción magnética, por ejem-plo, el petróleo crudo. Una cabeza piezoeléctrica se coloca en ángulo respecto al flujo y alternativamente transmite y recibe señales ultrasónicas a través del flujo. Al pasar el líquido por la cabeza cambia de dirección antes y después, con lo que se puede calcular la velocidad del flujo y por lo tanto el caudal. Para la medición de bajos caudales, de hasta 120 m3/h, los instrumentos de tipo flota-dor son muy utilizados. En estos instrumentos los flotadores suben por la fuerza del flujo, en columnas de medición verticales hasta el punto donde el peso del flotador se equilibra. Este punto es una medida de la velocidad del flujo y como el tubo suele estar calibrado con una escala, el caudal puede ser leído directamente.

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8.2.2 Medidores volumétricos del caudal Como medidores volumétricos se incluyen los siguientes tipos: • turbina • rueda dentada • pistón rotatorio Para bombas centrífugas, el medidor volumétrico tipo turbina es el más utilizado. Con este instrumento la velocidad de rotación de la turbina es proporcional a la velocidad del flujo. Es indicado para líquidos calientes o fríos y, en materiales adecuados, para líquidos corrosivos. Una condición para todos los medidores volumétricos de flujo es que el líquido esté limpio. El medidor tipo rueda dentada está especialmente indicado para productos derivados del petróleo, hasta una viscosidad de 1·105 mPa·s y también para leche, zumos de fruta, ácidos y álcalis. Utilizando el principio de desplazamiento positivo las ruedas son movidas por la diferencia de presión mostrándose en un indicador. Para viscosi-dades muy altas las ruedas se pueden calentar. El tipo pistón rotatorio es utilizado en aplicaciones similares; un pistón montado ex-céntrico gira por el flujo. 8.2.3 Indicadores de caudal Para el control de líquidos de servicio, tal como agua de refrigeración, aceites de lu-bricación, etc, no es necesario tener una medida cuantitativa del fluido. Sin embargo, a menudo, es aconsejable para la seguridad del funcionamiento de la instalación, uti-lizar un indicador de flujo para controlar el suministro. Estos dispositivos utilizan una bola que gira o una bandera que permite un control visual del flujo. Pueden también utilizarse contactos eléctricos que den una señal en caso de pérdida de flujo. 8.3 Medida de la potencia La potencia absorbida por una bomba centrífuga se mide, generalmente, por dos sis-temas: • Medida del par • Medida de la potencia eléctrica 8.3.1 Medida del par 8.3.1.1 Medida del par con medidores por deformación Esta medida se hace con ejes medidores de par que se montan entre bomba y motor. Por esta razón, generalmente sólo se utiliza en bancos de pruebas.

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8.3.1.2 Medida del par con sensores de corriente de Eddy Este método se basa en el principio de que la permeabilidad de las líneas del campo magnético es alterada por el esfuerzo mecánico. La cabeza del sensor que se fija en el eje de la bomba, genera un campo magnético que penetra en el eje e induce una ten-sión eléctrica en la bobina secundaria de la cabeza del sensor, la cual es proporcional al par. La medida no tiene contactos con influencia negativa. Este método sólo puede ser utilizado si hay una zona accesible en el eje para posicio-nar el sensor en el lado de accionamiento de la bomba. 8.3.2 Medida de la potencia eléctrica Se mide la potencia absorbida por el motor eléctrico y en función de su rendimiento, se deduce la potencia absorbida por la bomba. El rendimiento del motor se obtiene de tablas IEC y datos facilitados por el fabricante. Con motores de CC es suficiente medir la intensidad y el voltaje para calcular la po-tencia eléctrica. Para motores trifásicos, se mide la potencia en dos fases cualquiera, con dos vatíme-tros, la potencia total se obtiene con la suma. Los más sofisticados medidores leen ambas fases y calculan la potencia total dando una simple lectura. Si hay una caja de engranajes entre la bomba y el motor, hay que establecer la forma de determinar la pérdida de rendimiento. 8.4 Medida de la velocidad La velocidad de una bomba centrífuga puede ser medida de diferentes maneras: • tacómetro mecánico • transmisor de impulsos • generadores de corriente de Eddy • medidores de deslizamiento Los medidores mecánicos, tacómetros de mano, miden las vueltas de un contador en un periodo de tiempo y da la velocidad en revoluciones de una máquina. La medida se realiza usando un taladro centrado en el extremo del eje.

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Los transmisores de impulsos pueden ser inductivos u ópticos y usualmente, con un contador electrónico se obtiene la lectura en impulsos por unidad de tiempo. Los im-pulsos pueden ser generados, por ejemplo, a través de una rueda dentada montada en un eje con un número de dientes adecuado. El medidor de corriente de Eddy funciona electrónicamente utilizando la proporciona-lidad lineal de una corriente generada, CC o CA, para una velocidad. El generador es directamente acoplado al eje de la bomba. Para bombas centrífugas que son accionadas por motores trifásicos y de CA, la velo-cidad puede ser calculada por la frecuencia de alimentación y la velocidad de desli-zamiento del motor. Una bobina montada en un punto adecuado de la carcasa del motor hace de transmisor y un medidor de bobina actúa como indicador. La particular ventaja de este método es que no necesita el extremo del eje libre, por ejemplo, para motores con rotor encapsulado. 8.5 Medida de la temperatura La medida de la temperatura en bombas centrífugas se hace usualmente con instru-mentos de contacto directo. Esto significa que debe haber un buen intercambio de calor entre el objeto, cuya temperatura va a ser medida, y el sensor, pero por el con-trario ese calor no debe ser transmitido al exterior. Los termómetros de contacto pueden ser divididos en: • termómetros de contacto mecánicos • termómetros de contacto eléctricos

Los termómetros de contacto mecánicos son, en su mayoría, tubos de cristal llenos de líquido o muelles con un rango de -200°C a 800°C dependiendo del líquido (normal-mente alcohol, tolueno o mercurio). y Termómetros por dilatación de metal, bien por barra de dilatación o por bimetales con un rango entre -50°C y 1000°C. En termómetros de contacto directo eléctricos, son familiares los dispositivos del tipo resistencia. Éstos dependen de la proporcionalidad lineal de la resistencia eléctrica del platino con el cambio de temperatura. Éstos son casi exclusivamente conocidos como Pt100 (100Ω a 0°C), y tienen un rango de -200°C a 750°C. Los termopares se basan para su funcionamiento, en el hecho de que dos metales diferentes soldados juntos generan un pequeño voltaje cuando son sometidos a un cambio de temperatura. Este voltaje es extremadamente pequeño, pero proporcional al cambio de temperatura y depende de la pareja de metales. El rango va de -270°C a 1770°C en función del par de metales.

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Los termómetros de resistencia y termopares tienen la ventaja de que el valor de la medida se da directamente como una señal eléctrica y puede ser registrado, transmiti-do o utilizado para control. 8.6 Medida de la vibración La medida se hace de la velocidad de vibración, (ver sección 5.1). Se hace radialmen-te en el área de los rodamientos o en el eje. Controlar la vibración es fundamental para determinar el funcionamiento fiable de las bombas centrífugas en su conjunto. Si el valor límite dado en la tabla 5.01 es excedi-do por un periodo de tiempo, la causa debe ser investigada y el problema corregido. El control continuo normalmente sólo se realiza en bombas de alto valor o de conse-cuencias muy costosas en caso de avería. Para la mayoría de las bombas centrífugas, un control periódico con un equipo portátil sería suficiente. 8.7 Medida del nivel La medida del nivel del líquido en depósitos, tanques y pozos es necesaria para arran-car y parar las bombas y evitar funcionamientos en seco. Para este propósito son utili-zados en su mayor parte sensores de presión, contactos de placa o interruptores, que producen una señal eléctrica para proceder al control y regulación.

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9 Fundamentos de motores eléctricos Para el accionamiento de bombas centrífugas lo más utilizado son los motores eléctri-cos. A la vanguardia están los motores trifásicos de inducción, los cuales están disponibles con prácticamente ilimitadas características de funcionamiento. Los motores monofásicos de corriente alterna, se utilizan sólo generalmente donde no se dispone de corriente trifásica. Los motores de corriente continua, se instalan para equipos de emergencia, tales co-mo bombas de aceite para lubricación de emergencia, que son necesarias para el fun-cionamiento de una planta o para pararla de forma segura en un eventual fallo de la alimentación eléctrica principal. Tales motores generalmente son accionados por paquetes de baterías (SAI en español, UPS en inglés). 9.1 Suministro eléctrico 9.1.1 Intensidad y voltaje La corriente eléctrica es el movimiento de las partículas negativas (electrones) trans-portando una carga eléctrica a través de materiales conductores metálicos, semicon-ductores, líquidos (electrolito) y gases. La dirección de la corriente eléctrica conven-cionalmente acordada es del polo positivo al negativo, es de hecho, la dirección opuesta al verdadero movimiento del electrón. El potencial eléctrico (voltaje) es la energía que produce una corriente eléctrica en un circuito. El flujo de una corriente eléctrica representa el movimiento continuo y cons-tante o alterno, de partículas cargadas en un conductor. 9.1.2 Suministro de corriente continua (CC) (Direct current – DC) Una corriente eléctrica con dirección constante de flujo se denomina corriente conti-nua. Los generadores de (CC) se utilizan para generar corriente continua de fuentes no eléctricas. Como el suministro de energía principal es, generalmente, de corriente alterna, el suministro de corriente continua se obtiene normalmente de la corriente alterna y trifásica utilizando rectificadores o en caso de equipos de emergencia (p.e. bombas de aceite de reserva) se obtiene de paquetes de baterías (acumuladores). Los suministros de CC más usuales son 110, 220, 440, 550 y 600 Voltios (V) y para baja potencia de 24 a 60 Voltios. 9.1.3 Suministro de corriente alterna (CA) (Alternating current AC) y

trifásica Una corriente eléctrica cuya dirección e intensidad varían periódicamente, siguiendo generalmente una curva senoidal entre valores límite positivos y negativos, es desig-nada como corriente alterna. Un voltaje alterno se induce en una bobina que gira en un campo magnético homogé-neo.

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Una vuelta completa de la bobina 360º induce un ciclo completo de voltaje alterno. La continuación de este efecto produce la “generación electromagnética” de la co-rriente alterna. A diferencia de la corriente continua la magnitud y dirección de la CA es cíclica. La forma más sencilla de suministrar CA es en monofásico, sin embargo, en la prácti-ca los sistemas multifase son preferidos. El suministro estándar es en trifásica. La corriente trifásica es la forma de suministro de energía más importante de la indus-tria de generación eléctrica. Está formada por tres fases simples de corriente, las cua-les están desfasadas 120º una respecto a la otra en el ciclo tiempo y son transportadas por tres conductores, o por cuatro conductores en un sistema trifásico con neutro. Además de un voltaje entre fases (voltaje triángulo) existe el voltaje en estrella (entre fase y punto neutro de la estrella) que es más pequeño que el voltaje entre fases en el factor √3. Las centrales eléctricas generan casi exclusivamente corriente trifásica. Sistemas de iluminación, pequeños motores y herramientas eléctricas utilizan mono-fásica que se toma entre una fase y el neutro de la trifásica. Los sistemas trifásicos de bajo voltaje están formados por tres líneas principales L1, L2, L3 y el neutro N. El neutro se conecta en el centro de la estrella del generador. Dos fases o una fase y neutro forman un sistema de corriente alterna monofásica. El voltaje entre las fases (L1, L2, L3) es la tensión de alimentación UL; el voltaje entre una fase y neutro es el voltaje de estrella U.

Fig. 9.01 Sistema trifásico Las corriente alterna se genera con varias frecuencias (ciclos por segundo). La fre-cuencia f tiene como unidad el Hertzio (Hz). La red eléctrica europea de suministro opera con un valor estable de 50 Hz. Hay algunas excepciones como sistemas locales de suministro y sistemas de ferrocarril. Fuera de Europa, los sistemas con suministro de 60 Hz son también comunes, aunque algunos países tengan zonas con 50 Hz y otras con 60 Hz. En caso de duda deberá ser consultado el usuario final.

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Tabla 9.01 Frecuencias fuera de Europa

ExcepciónÁfrica 50 Hz Liberia: 60 HzAmérica 60 Hz Barbados, Chile, Jamaica, Paraguay, Uruguay: 50 Hz

Bolivia, Guyana, Haití: 50/60 Hz Asia 50 Hz Corea, Filipinas, Arabia-Saudí, Taiwán: 60 Hz

Japón: 50/60 Hz Australia y Nueva Zelanda

50 Hz

El suministro eléctrico se divide en tres escalones, muy baja tensión hasta 42 V, baja tensión hasta 1000 V y alta tensión > 1000 V. Las tensiones muy bajas se usan en juguetes (hasta 24 V) y luces de seguridad en áreas de trabajo, por ejemplo en barcos. Baja tensión y alta tensión son el principal suministro para máquinas eléctricas. Tabla 9.02 Suministro de baja tensión trifásico

Frecuencia Rango de voltaje según DIN IEC 38 (tolerancia ± 10%)

Rango de voltaje admisible según DIN VDE 0530 o DIN IEC 34-1 (tolerancia adicional de ± 5%)

50 Hz 230V ∆ / 400V Y 220...240V ∆ / 380...420V Y

400V ∆ / 690V Y 380...420V ∆ / 660...725V Y

60 Hz 460V Y 440...480V Y

460V ∆ 440...480V ∆

Tabla 9.03 Selección de alta tensión

50 Hz 3 kV 6 kV 6.6 kV 10 kV 60 Hz 2.4 kV 4.8 kV 6.9 kV 12 kV

9.2 Motores eléctricos Los motores eléctricos convierten energía eléctrica en trabajo mecánico. Los motores eléctricos utilizan la potencia generada por un campo magnético en un conductor eléctrico y producen un par. Los motores constan de un estator fijo y un rotor los cuales están separados por un estrecho espacio en aire.

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Dependiendo del suministro disponible o elegido, los siguientes tipos de motores están disponibles: • Motores de CC • Motores monofásicos de CA • Motores trifásicos

9.2.1 Motores de corriente continua Los motores de CC están disponibles como: • Motores de derivación • Motores de excitación en serie • Motores de doble excitación • Motores de derivación excitados exteriormente (Imán permanente). Los motores de excitación en derivación se utilizan exclusivamente para accionar bombas centrífugas con CC. En estos motores de CC, el arrollamiento inductor (esta-tor) y el inducido (rotor) se conectan en paralelo al suministro principal. Comparado con otros tipos de motores de CC, el de excitación en derivación tiene la ventaja de que la velocidad es casi independiente de la carga. Las bombas centrífugas, con motores de excitación en derivación de CC, están limi-tadas generalmente a aplicaciones especiales tales como vehículos, barcos y para accionamiento de equipos de emergencia (por ejemplo, bombas de aceite de reserva). El suministro de CC se obtiene normalmente de generadores de CC, transformadores o paquetes de baterías (acumuladores). 9.2.2 Motores monofásicos de corriente alterna Los motores monofásicos de inducción se construyen para bajas potencias hasta aproximadamente 5 kW. Éstos son conectados a una sola fase al suministro principal, lo más común es 230 V. Los motores monofásicos pueden ser conectados a un sumi-nistro trifásico, utilizando el voltaje (U) de la estrella. Como el suministro monofásico no da al motor un sentido de giro definido, éste no arrancará cuando está en reposo. Para dar al motor un sentido de giro definido, un arrollamiento auxiliar (devanado de arranque) se monta en el estator y se alimenta a través de un condensador, con una corriente que se toma de la fase del estator. De esta manera se genera un campo mag-nético rotacional en una dirección determinada. Un condensador de funcionamiento es conveniente, por regla general, para bombas centrífugas. El par de arranque es 0,3 a 0,4 veces el par de diseño. Si esto es insufi-ciente, pueden ser adecuados los condensadores de arranque y funcionamiento. Éstos producen un par de arranque de 1,5 a 1,8 veces el par de diseño. El condensador de arranque es desconectado por un interruptor centrífugo cuando el motor alcanza cierta velocidad.

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9.2.3 Motores trifásicos Los motores trifásicos de inducción se construyen para bajo y alto voltaje. El límite superior de la potencia para motores de bajo voltaje es aproximadamente 800 kW. Los motores de alto voltaje comienzan desde unos 160 kW, pero se utilizan preferen-temente en el rango de 1 a 11 MW. Los motores trifásicos están disponibles como: • Motor de inducción asíncrono de jaula de ardilla • Motor asíncrono de anillos rozantes • Motor síncrono 9.2.3.1 Motores de inducción trifásicos asíncronos de jaula de ardilla Este tipo de motor, domina con mucho, el mercado para el accionamiento de bombas centrífugas. Las características operativas, por regla general, cumplen con los reque-rimientos y la sencillez de construcción mecánica difícilmente se puede mejorar. El rotor no necesita alimentación de energía y por ello, tampoco conmutador, anillos colectores ni escobillas y aparte de los rodamientos no hay partes con desgaste. La mayoría de las máquinas más utilizadas están normalizadas con relación a su po-tencia y dimensiones para un tipo particular de construcción y grado de protección, de este modo se simplifica el proceso de selección del motor para la bomba. La parte eléctrica del motor la constituyen el estator y el rotor. El estator se construye de laminas de hierro con ranuras, las cuales, llevan los tres devanados de las fases. El rotor tiene ranuras que llevan barras conductoras de cobre o de aluminio. Éstos son conectados en un extremo cortocircuitándolos por anillos que forman una jaula. Por lo que comúnmente se denominan “motor de jaula de ardilla”. Los terminales de los devanados del stator se pueden conectar en estrella (Y) o en triángulo (∆) o para arranque estrella-triángulo. Vea la sección 9.4.1. Si los devanados del estator se conectan a un suministro de energía con el voltaje y la frecuencia fijados, se establece un campo magnético que gira con relación al estator fijo a la velocidad síncrona.

f n = — · 120 en rpm syn p donde f = frecuencia suministrada en Hz

p = Número de polos en el devanado del estator Este campo que gira, induce un voltaje en los conductores del devanado del rotor y una intensidad cuya magnitud depende de la resistencia del circuito. El campo que gira y la intensidad del rotor son los requisitos previos para generar par. Esto significa que el rotor no puede conseguir la velocidad de rotación del campo, ya que la genera-ción de la intensidad en el rotor depende de los conductores que cortan las líneas de fuerza del campo. El rotor por lo tanto es más lento (asincrónicamente) que la veloci-dad síncrona.

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Este diferencial es el deslizamiento s que se expresa como un % de la velocidad sín-crona.

n – n syns = ———— · 100 en % nsyn

La velocidad del motor (velocidad asíncrona) es, por lo tanto, dada por: s n = nsyn (1– ——) en rpm 100

Tabla 9.04 Velocidad síncrona nsyn en rpm a f = 50 y 60 Hz para diferentes número de polos

Nº de polos 2 4 6 8 10 12 14 16 18

50 Hz 3000 1500 1000 750 600 500 428 375 333 60 Hz 3600 1800 1200 900 720 600 514 450 400

Con el incremento de carga en el motor, se requiere una intensidad mayor en el rotor, el deslizamiento se incrementa y la velocidad se reduce. El deslizamiento obtenido a la potencia de diseño depende del tamaño del motor y se reduce cuando aumenta el tamaño del motor. Con el motor sin carga sólo tiene que vencer pequeñas pérdidas internas, por lo tanto, un par bajo es adecuado. Con cargas pequeñas, la velocidad del motor está, por lo tanto, próxima a la velocidad síncrona. Tabla 9.05 Deslizamiento sN para varios niveles de potencia (valores orientativos)

Nivel de potencia kW 1 10 100 1000

Deslizamiento sN % 6 - 9 3 - 4 0,7 – 1,6 0,5 – 0,8 Los motores de 2 polos tienen el valor más bajo y el valor más alto los de 8 polos. La velocidad y la potencia nominal exactas se obtienen de los datos del fabricante. Para acelerar los motores de inducción asíncronos de jaula de ardilla desde el reposo n = 0 hasta la velocidad nominal nN con una carga dada, son factores determinantes la magnitud del par de arranque y la forma de la curva par/velocidad. La forma de la curva viene determinada por el diseño de los rotores, principalmente por las barras conductoras del rotor. El gran número de construcciones y designaciones diferentes pueden ser reducidas básicamente a tres tipos de rotores: barra redondeada, barra de alta tensión y rotores con barras dobles. Dependiendo del número de polos y el tamaño de la carcasa, hay motores trifásicos disponibles con diferentes tipos de rotor con sus correspondientes curvas de par. Co-mo el par motor de las bombas centrífugas aumenta con el cuadrado de la velocidad, la clase de par (rotor) del motor tiene generalmente pequeñas consecuencias en el arranque de la bomba. Hay siempre suficiente par de aceleración Mbmi disponible.

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MA Par de arranque MK Par de inversión ML Par de carga Mm Par motor MN Par nominal MS Par mínimo de aceleración nN Velocidad nominal nsyn Velocidad síncrona

Fig. 9.02 Características de la curva par velocidad de un motor de inducción asíncrono de jaula de ardilla

9.2.3.2 Construcción especial de motores de inducción trifásicos asíncronos de

jaula de ardilla Para algunas aplicaciones, se han desarrollado construcciones especiales, en las que el motor y la bomba forman una unidad compacta monobloc. Estas incluyen: • Motores sumergibles • Motores encapsulados • Motores sumergidos Los motores sumergibles utilizan el líquido en que la bomba se sumerge como un medio de refrigeración. Los motores se sellan y se llenan con aire o aceite. Están construidos con la suficiente seguridad para que puedan permanecer operativos aún no estando totalmente sumergidos en el medio refrigerante. Se utilizan para accionar bombas sumergibles verticales, p. e. bombas de aguas residuales, fangos y bombas de refrigeración. Los motores encapsulados tienen el rotor mojado y el estator seco. Una campana aislante de pared fina resistente a la corrosión, aísla al devanado del estator del líqui-do bombeado. El motor encapsulado y la bomba forman un conjunto sin juntas y sin fugas. Las bombas con motor encapsulado se utilizan como bombas químicas y bom-bas circuladoras para calefacción. Vea la sección 4.11.2. Los motores sumergidos tienen mojado el rotor y el estator. El motor se llena com-pletamente con líquido, agua o aceite. Se utilizan para accionar bombas en perfora-ciones o pozos profundos, (4, 6, 8,…… pulgadas de diámetro).

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9.2.3.3 Motores trifásicos asíncronos de anillos rozantes Estos motores son elegidos en lugar de los motores de jaula de ardilla cuando: • se requiere un par de arranque elevado • se requiere una baja intensidad en el arranque Como estos atributos no son relevantes para bombas centrífugas, el uso de motores de anillos rozantes no es necesario. Los motores de anillos rozantes se utilizan, en algunos casos, cuando una bomba cen-trífuga requiere regulación de velocidad en combinación con una alta potencia. El uso de una serie de rectificadores con el motor de anillos rozantes puede proporcionar una solución económica. Vea también sección 9.6.1.3. El rotor de anillos rozantes tiene un bobinado trifásico, con el mismo número de pares de polos y construcción semejante al estator. Las bobinas se conectan por ani-llos rozantes con resistencia variable. El par en el arranque y en la aceleración puede ser controlado variando la resistencia total del circuito del rotor. A causa de la cons-trucción del anillo colector, este motor asíncrono pierde su sencillez y fiabilidad. Es más costoso que el motor de jaula de ardilla y las escobillas y anillos rozantes requie-ren mantenimiento. El desgaste que se produce en los anillos rozantes y escobillas puede provocar un cortocircuito, si el motor lo admite, se puede evitar con un disposi-tivo que levante las escobillas. Los motores pueden también estar equipados con control de desgaste y equipados con micro-conmutación. 9.2.3.4 Motores trifásicos síncronos El uso de motores síncronos para accionamiento de bombas centrífugas es cuestión del coste principal, el abastecimiento eléctrico (corrección del factor de potencia) y el tipo de aplicación de la bomba. La inversión requerida para el arranque, sincroniza-ción, excitación y control es sólo una limitación relativa, dependiendo del tamaño del motor y es menos significativa al aumentar el tamaño del mismo. Los motores síncro-nos cuestan entre un 10 a un 40% más que los motores asíncronos equivalentes. Las ventajas de un motor síncrono en compensación, incluyen la posibilidad para la co-rrección del factor de potencia y el rendimiento es más alto, de forma que puede ser rentable en bombas centrífugas de gran potencia, de 8 a 10 MW. Los generadores síncronos se pueden utilizar también como motores síncronos. Tales máquinas se encuentran en plantas de bombas para generación y almacenamiento de energía, como accionamientos de bombas y generadores.

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9.3 Construcción de motores eléctricos 9.3.1 Tipo de construcción La construcción y disposición de montaje de motores eléctricos están normalizados en Europa por IEC 34-7, (BS4999 pt 107). La designación sigue dos sistemas de códigos IM (International Mounting) que son: • Código I un sistema alfa-numérico para motores con rodamientos en ambos

lados protegidos y una salida de eje. • Código II un código numérico con amplio campo de aplicación inclusive el

código I. La mayoría de los tipos más comúnmente utilizados en la construcción de acciona-mientos de bombas centrífugas son listados en la tabla siguiente. Tabla 9.06 Construcción de máquinas eléctricas

Código I Código II Fig. Construcción

Máquinas con eje horizontal

IM B3 IM 1001

2 rodamientos en ambos lados protegidos, carca-sa con patas, montaje sobre patas.

IM B35 IM 2001

2 rodamientos en ambos lados protegidos, carca-sa con patas, escudo rodamiento lado de accio-namiento con brida, montaje sobre patas, brida de montaje adicional.

IM B5 IM 3001 2 rodamientos en ambos lados protegidos, carca-sa sin patas, escudo rodamiento lado de accio-namiento con brida, brida de montaje. Se recomienda que este tipo de construcción sea utilizado hasta tamaño 200 (37kW, 2-polos; 30kW, 4-polos). Para potencias mayores se debe utilizar el IM 35.

Máquinas con eje vertical

IM V1 IM 3011

2 rodamientos en ambos lados protegidos, carca-sa sin patas, escudo de rodamiento con brida en el lado de accionamiento, brida de montaje y eje accionamiento hacia abajo. Con esta construcción se recomienda una cubier-ta de protección. Para motores con protección contra explosión, existe una norma.

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9.3.2 Clase de protección de equipos eléctricos 9.3.2.1 Código IP El código IP (Internacional Protection) describe las medidas de protección para pre-venir el contacto con personas y protección contra la entrada de sólidos y líquidos, según IEC 34-5, EN 60529 (B 4999 Pt 105). La protección cubre lo siguiente: • Protección contra el contacto de personas con piezas conectadas o móviles en el

interior de la carcasa y la prevención de entrada de cuerpos sólidos.

• Protección del equipo de la entrada de agua. La clase de la protección es designada por un código alfa numérico de dos letras IP y dos dígitos. Tabla 9.07 Primer dígito define la protección contra el contacto y cuerpos extraños

Primer dígito Protección contra el contacto y cuerpos extraños 0 Sin protección especial 1 Protección contra la entrada de cuerpos extraños mayores de 50 mm,

pero sin protección contra entradas intencionadas 2 Protección contra la entrada de cuerpos sólidos extraños de diáme-

tros mayores de 12mm. Protección contra contacto de dedos con partes conectadas o móviles.

3 Protección contra la entrada de cuerpos sólidos extraños de diámetro mayores de 2.5mm. Protección contra contacto de herramientas o cables.

4 Protección contra la entrada de cuerpos sólidos extraños de diáme-tros mayores de 1mm. Protección contra contacto de herramientas o cables.

5 Protección contra la acumulación de polvo. La penetración de polvo no es evitada, pero no se acumula en suficiente cantidad como para impedir el funcionamiento de la máquina. Completa protección contra contacto con partes conectadas o móvi-les.

6 Protección hermética contra el polvo. Protección completa contra el contacto.

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Tabla 9.08 Segundo dígito define la protección contra el agua.

Segundo dígito

Protección contra el agua

0 Sin protección especial. 1 Protección contra gotas de agua que caen verticalmente, las cuales no

deben tener efecto perjudicial. 2 Protección contra gotas de agua que caen verticalmente, las cuales no

deben tener efecto perjudicial. La carcasa del motor puede inclinarse hacia arriba hasta 15° de su posición normal, sin efecto perjudicial (agua que cae en ángulo).

3 Protección contra caída de agua en cualquier ángulo hasta 60°, la cual no debe tener efecto perjudicial. Agua rociada.

4 Protección contra agua rociada en cualquier ángulo, la cual no debe tener efecto perjudicial. Agua salpicada / rociada.

5 Protección contra agua rociada por una boquilla, en cualquier ángulo, la cual no debe tener efecto perjudicial. Riego con una manguera de agua.

6 Protección contra agua torrencial sobre la máquina, por ejemplo: de-bido a la mar fuerte, donde el agua no debe entrar en la carcasa en la cantidad suficiente para tener efecto perjudicial.

7 Protección contra agua cuando la máquina se sumerge a una presión y tiempo especificados. El agua no debe entrar en la carcasa en la canti-dad suficiente para tener efecto perjudicial.

8 La carcasa está diseñada para la inmersión permanente en el agua, bajo condiciones definidas por el fabricante.

La clase de protección estándar para los motores trifásicos es IP55. 9.3.2.2 Código IK El código IK describe el grado de protección de la carcasa contra impactos mecánicos externos, según EN 50102. La clase de protección es designada por un código alfa numérico de dos letras IK y dos dígitos.

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Tabla 9.09 Grado de protección contra impactos mecánicos.

Código-IK Energía del impacto Código-IK Energía del impacto

01 0,15 J 06 1 J

02 0,20 J 07 2 J

03 0,37 J 08 5 J

04 0,50 J 09 10 J

05 0,70 J 10 20 J

La clase de protección estándar para motores trifásicos es IK 08. 9.3.3 Métodos de refrigeración El método de refrigeración se define de acuerdo con IEC 34-6, EN 60034-6, (BS4999 pt 106). La clase de refrigeración es designada por un código alfa numérico de dos letras IC y dígitos y letras adicionales. Ejemplo: IC 4 A 1 A 1

método del movimiento de refrigerante secundario – 1 = circulación libre

refrigerante secundario – A = aire

método del movimiento de refrigerante primario – 1 = circulación libre

refrigerante primario – A = aire

disposición del circuito – 4 = superficie de la carcasa refrigerada Forma simplificada: Si no hay peligro de ambigüedad, el símbolo A para el aire se puede omitir, así que la forma abreviada podría ser: IC411. El método estándar de la refrigeración de los motores de inducción trifásicos con protección de la clase IP55 es el sistema IC411. Esto significa que la superficie del motor está refrigerada por aire, carcasa lisa o acanalada y un ventilador montado en el eje.

215

9.3.4 Aislamiento El aislamiento de los devanados se clasifica en clases de temperatura de acuerdo con IEC 34-1 Tabla 9.10 Incremento de temperatura (∆T) y máxima temperatura en el pun-

to más caliente del devanado (T ) de acuerdo con IEC 34-1. max Aislamiento ∆T

medida por el método de resistencia

Tmaxcon una temperatura media de refrigeración de 40 °C

Clase B 80 K 125 °C

Clase F 105 K 155 °C Clase H 125 K 180 °C Generalmente los motores trifásicos tienen aislamientos clase F. 9.4 Instalación y funcionamiento de motores eléctricos 9.4.1 Clasificaciones 9.4.1.1 Potencia Los motores se eligen en tablas que indican su potencia medida de salida. Esto es, la potencia disponible en el eje motriz que debe ser igual a la potencia reque-rida por la bomba. Vea también la sección 1.7.4. 9.4.1.2 Potencia absorbida, rendimiento y factor de potencia Motores trifásicos asíncronos La potencia absorbida por un motor eléctrico es función de la intensidad eléctrica consumida de la línea y el voltaje aplicado. Debido a las pérdidas, ésta es más alta que la potencia de salida. Un motor consume una combinación de potencia activa y reactiva. Esto produce un desfase entre el voltaje y la intensidad, en el que la intensi-dad se retrasa con respecto al voltaje en un ángulo ϕ. Para el cálculo del consumo de potencia, por lo tanto, se tiene en cuenta sólo la intensidad activa, la cual está en fase con el voltaje. La potencia activa es dada por:

I · cos ϕ · U · √3 Pw = ———————— en kW 1000

La intensidad consumida de la línea puede ser calculada por la potencia activa

P · 1000 wI = ——————— en amperios (A) U · cos ϕ · √3

216

El rendimiento del motor η es la relación entre la potencia de salida PM (potencia mecánica en el eje) y la potencia absorbida Pw (potencia activa). PM

η = —— · 100 en % Pw

La potencia de salida en el eje es por lo tanto:

I · cos ϕ · U · √3 · η P = ————————— en kW M 1000 · 100

Para la intensidad consumida se aplica lo siguiente. PM · 1000 · 100

I = ———————— en Amperios (A) cos ϕ · η · U · √3

El producto del voltaje de la línea y la intensidad medida dan la potencia aparente Ps, una figura puramente matemática, como ocurre en diferentes ejemplos con U y I.

I · U · √3 Ps = ————— en Kilovoltio-amperio (kVA) 1000

Para el establecimiento del campo magnético, es decir, la magnetización del motor, se requiere potencia que no es convertida en energía mecánica. Sólo hay un continuo intercambio entre el campo del bobinado y el suministro principal. Este valor, llama-do potencia reactiva Pb, se calcula por la diferencia entre la potencia activa y la apa-rente.

I · U · sen ϕ · √3 Pb = P ² – PM² = ———————— en Kilovoltio amperio reactivo (kvar) s 1000

El factor “cos ϕ” que aparece en el cálculo de la potencia activa es conocido como el factor de potencia. Representa la relación de la potencia activa con la potencia apa-rente. Pw

cos ϕ = —— Ps

El factor de potencia cosϕ es por lo tanto una medida de la parte de la potencia apa-rente que se convierte en una forma diferente de energía y es por lo tanto un factor de consumo. En general se puede decir que el rendimiento y el factor de potencia • aumenta con el incremento de la potencia del motor • disminuye con la reducción de la potencia del motor Esto debe ser tenido en cuenta al seleccionar el motor. Si se añade un factor de segu-ridad demasiado alto en el requerimiento de potencia de la bomba, entonces el motor

217

funcionará continuamente a carga parcial, la consecuencia es un funcionamiento con bajo rendimiento y bajo factor de potencia. Los valores de la siguiente tabla para rendimiento y factor de potencia, son sólo valo-res orientativos que pueden variar de un fabricante a otro. La potencia de salida de un motor se puede estimar utilizando estos valores, basados en la intensidad consumida y el voltaje. La medida de la intensidad consumida durante el funcionamiento, se utiliza para controlar el conjunto de la bomba, por lo tanto, sólo sirve para verificar si un motor opera dentro de su campo de diseño. Esto puede ser importante si hay peligro de que la potencia absorbida por la bomba exceda la curva de diseño debido a facto-res inesperados, tal como cambios en las condiciones de funcionamiento o el desgaste de la bomba. Esto permite tomar medidas para prevenir, que la potencia de diseño del motor sea excedida, que el sistema de protección del motor falle y se produzca una interrupción del funcionamiento. Tabla 9.11 Factor de potencia cos ϕ, para varias potencias (valores orientativos)

Potencia kW 1 10 100 1000

Factor de potencia cos ϕ 0,81 – 0,84 0,84 – 0,85 0,86 – 0,88 0,89 – 0,93

El valor más bajo es para motores eléctricos de 4 polos y el más alto para 2 polos. Tabla 9.12 Variación en el factor de potencia cos ϕ con carga parcial

1/2 de la

carga total

3/4 4/4 5/4 1/2 de la

carga total

3/4 4/4 5/4

0,86 0,85 0,83

0,90 0,89 0,88

0,92 0,91 0,90

0,92 0,91 0,90

0,69 0,67 0,66

0,79 0,77 0,76

0,83 0,82 0,81

0,84 0,83 0,82

0,80 0,78 0,76

0,86 0,85 0,84

0,89 0,88 0,87

0,89 0,88 0,87

0,65 0,63 0,61

0,75 0,74 0,72

0,80 0,79 0,78

0,81 0,80 0,80

0,75 0,73 0,71

0,83 0,81 0,80

0,86 0,85 0,84

0,86 0,86 0,85

0,59 0,58 0,56

0,71 0,70 0,69

0,77 0,76 0,75

0,79 0,78 0,78

Los valores para 4/4 de la carga total = valor de potencia publicado por el fabricante. Las cifras para cargas parciales son un promedio. 1 – cos ϕ Según EN 60034 se aplican las siguientes tolerancias: –———— 6 con los límites: mín.: 0,02 máx.: 0,07

218

Tabla 9.13 Rendimiento ηN en % para varias potencias (valores orientativos)

Potencia kW 2-polos y 4-polos

1,1 11 110 1000

Rendimiento ηN % eff 2 77 eff 1 84

eff 2 89 eff 1 91

eff 3 95 eff 3 97

eff = Rend. estándar eff 2 = Rend. mejorado eff 1 = Alto rend. Tabla 9.14 Variación del rendimiento ηN en % con carga parcial

1/2 de la

carga total

3/4 4/4 5/4 1/2 de la

carga total

3/4 4/4 5/4

96 95

93,5

97 96 95

97 96 95

96,5 95,5 94,5

81 80 79

82 81 80

82 81 80

80,5 79,5 78,5

92,5 91,5 91

94 93 92

94 93 92

93,5 92,5 91,5

77 75,5 74

79,5 78,5 77,5

79 78 77

77,5 76,5 75

90 89 88

91 90 89

91 90 89

90 89 88

73 72 71

76 75 74

76 75 74

74 73 72

87 86 85

88 87 86

88 87 86

87 86 85

70 68 67

73 72 71

73 72 71

71 70 69

84 83 82

85 84 83

85 84 83

83,5 82,5 81,5

66 65 64

70 69

67,5

70 69 68

68 67 66

Los valores para 4/4 de la carga total = valor de potencia publicado por el fabricante. Las cifras para cargas parciales son un promedio. De acuerdo con EN 60034 se aplican las siguientes tolerancias: para PN ≤ 50 kW – 0,15 (1 – η) para PN > 50 kW – 0,1 (1 – η) Donde η se expresa como un valor decimal. 9.4.2 Requerimientos de la instalación Los valores de potencia de motores se basan en condiciones definidas de instalación. Estos valores son válidos para una temperatura ambiente de hasta 40°C y una altitud hasta 1000m sobre el nivel del mar.

219

Para otras condiciones de instalación, la potencia del motor debe ser recalculada se-gún la tabla siguiente. Tabla 9.15 Factores de corrección para alturas por encima del nivel del mar (AH)

y temperatura ambiente (KT)

Altura sobre el nivel del mar (AH)

Temperatura ambiente (KT) en °C

< 30 30-40 45 50 55 60

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

1,07 1,04 1,00 0,96 0,92 0,88 0,82

1,00 0,97 0,94 0,90 0,86 0,82 0,77

0,96 0,93 0,90 0,86 0,82 0,79 0,74

0,92 0,89 0,86 0,83 0,79 0,75 0,71

0,87 0,84 0,82 0,78 0,75 0,71 0,67

0,82 0,79 0,77 0,74 0,70 0,67 0,63

Para condiciones climáticas extremas, cuando por ejemplo, la temperatura ambiente es < – 40°C o la humedad relativa es > 95%, entonces se recomiendan calentadores anticondensación. Esto asegura que se mantenga una temperatura media del motor para prevenir problemas que puedan surgir en el arranque. Se evita, además, pérdidas en la integridad del aislamiento en el devanado, debido a la condensación. Para condiciones donde se puede dar una humedad relativa de 90 a 100 % durante largos periodos de tiempo, es esencial el aislamiento tropicalizado especial. 9.4.3 Efecto de los cambios en la tensión de alimentación y en la frecuencia

en el funcionamiento de motores de inducción asíncronos trifásicos 9.4.3.1 Cambios en la tensión de alimentación con frecuencia constante El par de arranque y el par normal, varían con el cuadrado del voltaje y la intensidad de arranque es aproximadamente proporcional. Según EN 60 034-1 una tolerancia del voltaje de ± 5% es admitida (rango A). IEC 38 permite una tolerancia de ± 10% para tensiones de alimentación de 230, 400 y 690V. Una tolerancia adicional de ± 5% puede ser utilizada según EN 60 034 si la tempera-tura admisible aumenta, en función de la clase permite excederse 10K. Los cambios en los valores se dan en la tabla 9.16.

220

9.4.3.2 Variación de la frecuencia del suministro con voltaje constante Los valores absolutos del par de arranque y del par normal son inversamente propor-cionales al cuadrado de la frecuencia y la velocidad estimada es aproximadamente proporcional a la frecuencia. En general variaciones de frecuencia de ± 5% son admi-sibles. Los cambios en los valores estimados se dan en la tabla siguiente. Tabla 9.16 Efecto de la variación en voltaje y frecuencia en relación con los valo-

res nominales

Valor nominal

Voltaje 110% del

valor nominal

Voltaje 90% del

valor nominal

Frecuencia 105% del

valor nominal

Frecuencia 95% del

valor nominal Par de arranque

y normal Aumenta 21% Disminuye

19% Disminuye

10% Aumenta 11%

Velocidad síncrona

Sin cambio Sin cambio Aumenta 5% Disminuye 5%

Velocidad a plena carga

Aumenta 1% Disminuye 1,5%

Aumenta 5% Disminuye 5%

Rendimiento a plena carga

Aumenta de 0,5 a 1 punto

Disminuye 2 puntos

Leve aumento Leve disminución

Factor de potencia a plena

carga

Disminuye 3 puntos

Aumenta 1 punto

Leve aumento Leve disminución

Intensidad de arranque

Aumenta del 10 al 12%

Disminuye del 10 al 12%

Disminuye del 5 al 6%

Aumenta del 5 al 6%

Intensidad a plena carga

Disminuye 7%

Aumenta 11% Leve disminución

Leve aumento

Temperatura Disminuye 3 - 4 K

Aumenta 6 - 7 K

Leve disminución

Leve aumento

Todos los valores son sólo orientativos. Los valores exactos se obtienen del fabrican-te. El uso de motores con mayores variaciones de frecuencia es limitado. En el caso de un motor de 50 Hz conectado a 60 Hz sin cambios en el voltaje, el par de arranque y el normal se reducen en aproximadamente el 70%. Si un motor de 60 Hz se utiliza a 50 Hz, la potencia debe ser considerablemente reducida para restablecer las condicio-nes magnéticas originales. Si no, el aumento de la intensidad absorbida causará daño al aislamiento del bobinado debido al sobrecalentamiento. 9.4.3.3 Cambios simultáneos en la tensión y frecuencia Si el voltaje y la frecuencia varían simultáneamente y en la misma relación y sentido, por ejemplo de 400V 50 Hz a 460V 60 Hz, entonces las condiciones magnéticas no se alteran, si el efecto de la resistencia se desprecia. El motor producirá el par normal con aproximadamente la misma intensidad en el estator y rotor.

221

La velocidad y la potencia varían proporcionalmente con la frecuencia. Esto es válido para aproximadamente ± 20% de la frecuencia. En cualquier caso debe consultar al fabricante a medida que la potencia aumente, ya que puede haber limitaciones debido a una generación adicional del calor. 9.4.4 Clase de par (clase de rotor) de motores de inducción trifásicos asín-

cronos de jaula de ardilla Los motores de inducción trifásicos asíncronos de jaula de ardilla tienen diferentes características de par, dependiendo de la forma y la sección transversal de las barras conductoras del rotor, como lo descrito en la sección 9.2.3.1. La forma de la sección transversal por sí mismo no define el par absoluto de arranque del motor. Los datos del fabricante, por consiguiente, van a definir la clase del rotor con la cual puede ser determinado el par máximo con el que el motor pueda arrancar con seguridad. La figura siguiente ilustra el campo característico para un motor de una clase de rotor dada, que puede arrancar de forma segura conectado en directo con una carga de has-ta el 90% del par estimado (línea discontinua). Como el par de carga o resistente de las bombas centrífugas aumenta con el cuadrado de la velocidad (M~n²) y las pérdidas de par es normalmente sólo del 5 a 10% del par estimado, entonces la clase de rotor generalmente no es importante para el accionamiento de bombas centrífugas.

Fig. 9.03 Ejemplo característico de par. 9.4.5 Conexión de motores de inducción trifásicos asíncronos de jaula de

ardilla al suministro principal. Los motores trifásicos se conectan con tres conductores exteriores, L1, L2 y L3. Generalmente los bobinados pueden ser conectados por dos sistemas: estrella o triángulo. 9.4.5.1 Conexión en estrella Y Los terminales de los devanados U2, V2 y W2 se conectan juntos. Los voltajes de fase en los devanados son iguales a los voltajes de la estrella (voltajes entre fases) del suministro y las intensidades en los devanados son igual a las intensidades del sumi-nistro. Si las tres fases se cargan igualmente (carga simétrica) entonces la suma de las inten-sidades en los devanados es cero en cualquier momento.

222

Conexión en Estrella Y

Fig. 9.04 Esquema del principio de conexión Fig.9.05 Diagrama de conexión 9.4.5.2 Conexión en Triángulo ∆ El fin de una fase del devanado es conectado al principio de la siguiente. Los voltajes entre fases en los devanados son igual al voltaje de la línea de suministro y las inten-sidades en los devanados que están unidos y juntos tienen la intensidad de la línea. Si las tres fases se cargan igualmente (carga simétrica) entonces la suma de las inten-sidades en los devanados es en cualquier momento cero. Conexión en Triángulo ∆

Fig. 9.06 Esquema del principio de conexión Fig.9.07 Diagrama de conexión El sistema de arranque del motor influye en el método de conexión para cuando el motor está funcionando. La tabla siguiente muestra las posibles conexiones de fun-cionamiento para motores de jaula de ardilla dependiendo de los devanados y la ten-sión de alimentación. Para el arranque estrella - triángulo, la conexión en el arranque debe ser en triángulo.

223

Tabla 9.17 Conexión de funcionamiento para motores trifásicos con jaula de ardilla Voltaje del devanado

Tensión de servicio a 50 Hz

Para arranque directo o rotor de anillos rozantes

Para arranque estrella-triángulo

230 ∆ / 400 Y 230 400

230 ∆ 400 Y

230 ∆ —

400 Y 400 ∆

400 400 Y 400 ∆

— 400 ∆

400 ∆ / 690 Y 400 690

400 ∆ 690 Y

400 ∆ —

El sentido de giro del motor es igual que el del campo magnético. Si se requiere in-vertir el sentido de giro del campo magnético y de ahí la rotación del motor, es sufi-ciente intercambiar las conexiones de dos fases en la caja de terminales del motor. 9.4.6 Arranque de motores de inducción trifásicos asíncronos de jaula de ardilla 9.4.6.1 Arranque directo El arranque directo es el ideal y el más sencillo. El motor es conectado directamente a la tensión total de alimentación por un contactor. En el momento de conexión se produce una intensidad de arranque de 4 a 7 veces la intensidad nominal. Como resultado se produce una caída de tensión en la línea principal y otros usua-rios pueden ser afectados. Por esta razón las empresas encargadas del suministro eléctrico ponen límites al tamaño de motores individuales (aprox. 4 kW) que pueden ser arrancados en directo. Sin embargo, incluso si los motores de bajos voltajes son conectados a sistemas inde-pendientes de suministro de la planta, si éstos tienen una conexión de alto voltaje a la línea principal hay que considerarlo en la etapa de diseño.

Fig. 9.08 Características típicas del arranque directo 9.4.6.2 Arranque Estrella-Triángulo (Y∆) Si es necesario restringir la intensidad de arranque debido a las limitaciones de sumi-nistro, el método de arranque Y∆ es una posibilidad, pero aun así, en algunas circuns-tancias se debe establecer un límite de potencia. En este caso los motores de altas

224

potencias se pueden arrancar con reóstatos en serie o auto transformadores para limi-tar la intensidad, aunque esto representa una inversión adicional, por lo que se utiliza pocas veces. Para el arranque Y∆, se usan contactores Y∆ o la correspondiente combinación de contactores simples, conectando cada uno a los seis de los terminales de los devanados. El arranque se produce en la conexión estrella. Con esto el voltaje entre fases es sólo 1/√3 del voltaje de la línea por contraste en la conexión triángulo (conexión de funcionamiento) el voltaje total de la línea es aplicado a los terminales. Como el par es aproximadamente proporcional al cuadrado del voltaje, se reduce a aproximadamente 1/3 del valor en la conexión de funcionamiento. La intensidad también se reduce siendo 1/3 del valor de arranque directo. Con el motor acelerando se cambia a la conexión triángulo apareciendo una onda de intensidad dependiendo de la carga, que puede exceder la intensidad límite.

Fig. 9.09 Ejemplo de características para el arranque Y∆ 9.4.6.3 Arranque suave El arranque suave se logra utilizando un control electrónico (semiconductores). Este método permite que la magnitud de la intensidad de arranque sea seleccionada según el requerimiento del arranque. En el tiempo de aceleración se puede programar y/o limitar el valor de la intensidad.

225

Después de que la aceleración está completada y se aplica el voltaje total, el arranque suave puede ser desconectado por un contactor para reducir las pérdidas. El arranque suave se puede utilizar también como control de frenado. El frenado de la bomba puede ser controlado para cumplir con los requerimientos y por ejemplo, evi-tar el golpe de ariete en las tuberías.

Fig. 9.10 Ejemplo de características para arranque suave 9.4.6.4 Arranque de motores de alto voltaje Una vez conseguido el permiso de la empresa de suministro eléctrico, el método más económico a utilizar para el arranque de motores de jaula de ardilla es el directo. Para los motores de alta potencia que exceden los límites, se debe contemplar la posibili-dad de arrancar con un inversor de frecuencia de alto voltaje. Controlando la veloci-dad, es también posible limitar la intensidad de arranque al valor adecuado. 9.4.7 Tipos de servicio El tipo de servicio de un motor es afectado por su comportamiento térmico y de ahí su capacidad de carga, de este modo, influye en la selección y el diseño de la máquina adecuada. El tipo de servicio debe ser descrito en la compra tan exactamente como sea posible. Para simplificar esto y asegurar un mejor entendimiento entre suministra-dor y usuario, los tipos de servicio se definen en 10 categorías (S1 a S10) según EN 60034-1.

226

Para bombas centrífugas, normalmente sólo se considera la categoría “servicio conti-nuo” (S1). Los datos de funcionamiento dados en las hojas de datos del fabricante son para servicio continuo. El servicio continuo se define como un período suficiente de funcionamiento, bajo carga constante, donde se alcanza un equilibrio térmico. Para este tipo de servicio, la selección del motor (diseño) se puede hacer según el dato de potencia de la bomba, teniendo en cuenta cualquier factor de seguridad requerido por las normas o por la experiencia. Se indica en la placa de características por el término “funcionamiento en servicio continuo” o la abreviatura S1. Si no hay marca, entonces se puede suponer que es para funcionamiento en servicio continuo. 9.4.8 Protección de motor contra sobre-intensidad y sobrecarga térmica El motor generalmente se protege contra sobrecargas térmicas producidas en el arran-que. Éste es un sistema que depende de la intensidad y protege contra sobrecargas. El so-brecalentamiento puede ocurrir como resultado de sobrecarga, intensidad asimétrica, pérdida de fase, alta frecuencia de arranques o rotor trabado. Aparte de esto, el motor puede ser protegido por termistores incorporados en los de-vanados y conectados a un dispositivo de desconexión. Este tipo de dispositivo depende de la temperatura y protege el motor contra el calen-tamiento excesivo de los devanados, debido, por ejemplo, a variaciones continuas de la carga o rápidos arranques o paradas. Para motores de polos conmutables, con dos devanados separados, se requiere dupli-car el número de termistores. Los fusibles y los disparadores no son dispositivos de protección del motor, protegen el equipo del suministro de altas intensidades por corto circuito.

227

9.5 Protección contra explosiones 9.5.1 General En procesos industriales, particularmente industria química y refinerías, los gases, vapores, nieblas y polvo pueden estar presentes, y cuando se mezclan con el oxígeno del aire pueden formar una mezcla explosiva. Bajo ciertas condiciones esta mezcla puede detonar o explotar. La composición y la concentración de la mezcla (fácil de inflamar) y la energía de la fuente de ignición (p.e. chispa eléctrica o motor sobrecalentado) tienen una gran in-fluencia. Los resultados de tal explosión producen, frecuentemente, importantes da-ños materiales y posibles pérdidas de vidas. Por esta razón las medidas de protección contra las explosiones son requeridas mediante reglamentación. Las áreas con peligro de explosión se definen como aquellas, que en condiciones operacionales y locales de curso normal, pueden acumular en cantidades peligrosas mezclas explosivas de gases, vapores, niebla o polvo. Esto se aplica igualmente a lugares al aire libre, como a espacios cerrados. La protección contra explosiones, abarca una gran variedad de aplicaciones y son extensas las reglamentaciones que cubren la protección del equipo eléctrico. Las reglamentaciones siguientes son sólo una base, en cada caso individual se debe cumplir con todas las reglamentaciones pertinentes. Los normas europeas EN 50 014 a EN 50 020, EN 50 028 y EN 50 029 definen los requisitos de construcción y pruebas, para los diferentes tipos de protección. EN 50 014 Los requisitos generales para la construcción y las pruebas de

aparatos eléctricos para el uso en áreas peligrosas. Las áreas en peligro por explosivos no se clasifican como áreas peligrosas, pero si un área peligrosa también contiene explosivos, entonces se aplican las reglamentaciones más exigentes. DIN VDE 0166 Los requisitos para la construcción y pruebas de aparatos eléctri-

cos en áreas que contienen explosivos. Para el peligro por metano en las minas se aplican otras reglamentaciones definidas junto con la autoridad de minas. DIN VDE 0118 Requisitos para la instalación del equipo eléctrico en minas subte-

rráneas. De acuerdo con “Statutory Regulations Covering the Installation of Electrical Equip-ment in Locations Subject to Explosion Hazard (Elex V)” el equipo puede ser sólo utilizado en tales áreas si se cumplen las condiciones siguientes:

228

• Deben estar aprobados para los gases y los vapores que están presentes. • Deben estar sujetos a una inspección detallada por el fabricante asegurando que

estén de acuerdo con el tipo aprobado. • Deben llevar la marca y los datos exigidos por el organismo oficial competente. La aprobación es dada por la autoridad local pertinente bajo la jurisdicción de la prin-cipal autoridad administrativa. Todas las partes involucradas tienen el deber de cum-plir con las reglamentaciones establecidas en estos documentos aprobados. Para clasificar los requisitos de protección contra explosiones de una bomba en parti-cular (p.e. bomba con motor encapsulado) no es suficiente sólo considerar los datos de bombeo y propiedades del líquido bombeado. Otras fuentes de peligro pueden existir en la misma zona que deben ser tenidas en cuenta, por ejemplo si una bomba bombea acetona (clase de temperatura T1) en una zona donde existe etil éter (clase de temperatura T4). La decisión sobre una ubicación particular, o al aire libre o en un espacio cerrado, de si ha de considerarse peligroso dentro del significado de la reglamentación, tiene que ser tomada por el usuario, o en caso de duda, por la autoridad administrativa adecua-da, (p.e. inspección de fábrica). La autoridad determinará las medidas de protección necesarias que deben tomarse para evitar el peligro de explosión. 9.5.2 Designación de zonas de áreas peligrosas Las áreas peligrosas se clasifican en “zonas” según la probabilidad, la duración y la frecuencia con que se da una atmósfera explosiva. La zona 0 comprende áreas en las que una atmósfera explosiva está presente de for-ma continua o por períodos largos, (p.e. depósitos que contienen líquidos o gases inflamables). En la zona 0, sólo pueden ser utilizados equipos diseñados especialmen-te para esta zona. Los motores eléctricos, independientemente de la clase de protec-ción, no están permitidos. La zona 1 comprende áreas donde se puede esperar que exista una atmósfera explosi-va ocasionalmente. Los motores eléctricos utilizados en esta zona deben estar protegidos contra explosio-nes, a prueba de explosión “d” o seguridad aumentada “e” estándar. La zona 2 comprende áreas en las que atmósferas explosivas, sólo se producen oca-sionalmente y por un período corto de tiempo. Los motores a prueba de explosiones, protección “d” y seguridad aumentada “e” pue-den ser utilizados. En muchos casos motores trifásicos estándar de inducción de jaula de ardilla también pueden ser utilizados.

229

9.5.3 Grupos de Gases Los gases y líquidos inflamables son clasificados en grupos en función de la mínima holgura a través de la cual puede propagarse una explosión bajo condiciones experi-mentales definidas y/o la intensidad mínima de ignición. Tabla 9.18 Ejemplo de clasificación de grupos de explosión de gases y vapores.

Grupo Vapor o gas inflamable

II A Acetona, amoniaco, benceno, benzol, butano, combustible diesel, que-roseno, ácido acético, petróleo, hexano, metanol, propano, tolueno.

II B Etanol, óxido de etileno, etil éter, gas ciudad

II B + H2 como II B + hidrógeno II B + CS2 como II B + bisulfuro de carbón

II B + C2 H2 como II B + sulfuro de hidrógeno

II C acetileno 9.5.4 Clase de Temperatura Una atmósfera explosiva puede deflagrar simplemente por la generación normal de calor del equipo eléctrico. Para evitarlo, la temperatura máxima de la superficie de la máquina se debe mantener por debajo de la temperatura de ignición de esta atmósfera inflamable. La temperatura de ignición de una atmósfera inflamable se define como la temperatura más baja de una superficie que da como resultado la combustión de la mezcla en contacto con ella. La temperatura de ignición de líquidos y gases se deter-mina según EN 50 014/DIN51 794. Éstos son clasificados en clases de temperatura de T1 a T6. La temperatura máxima de superficie es la temperatura más alta que se puede alcan-zar en funcionamiento, bajo las condiciones más desfavorables, por cualquier pieza o superficie del equipo, que es capaz de causar la ignición de la atmósfera explosiva por contacto. Las condiciones más desfavorables incluyen también las condiciones cono-cidas por sobrecarga y fallo. Para grupos moto-bomba, deben ser consideradas tanto la superficie del accionamiento eléctrico como la de la bomba. Los criterios de seguridad que relacionan gases y vapores inflamables, por ejemplo punto de combustión, temperatura de ignición, clase de temperatura, clase de explo-sión están todos definidos y descritos en las reglamentaciones y publicaciones de la autoridad administrativa del país.

230

Tabla 9.19 Clasificación de la Temperatura

Clases de temperatura

Temperatura máxima admisible de la superficie ºC

Temperatura de ignición del material inflamable °C

T1 T2 T3

450 300 200

> 450 > 300 < 450 > 200 < 300

T4 T5 T6

135 100 85

> 135 < 200 > 100 < 135 > 85 < 100

9.5.5 Comparación de normas Las normas europeas EN 50 014 a 50 020 que entraron en vigor en Mayo de 1978, son comparadas con los normas alemanas previas DIN VDE 0170 / 0171 utilizadas todavía por fabricantes hasta 1.5.1988 y que son aún válidas para funcionamiento. Tabla 9.20 Designaciones para protección contra explosión EN 50 014 / 50 020:

EN 50 014 / 50 020

DIN VDE 0170/0171

Protección explosión

Grupo II Protección explosión

(Ex)

Tipo de protección

A prueba de explosiones, seguridad aumentada

d e

Tipo de protección d e

Clase de temperatura

T1 T2 T3 T4 T5 T6

Grupo de ignición G1 G2 G3 G4 G5 --

Grupo de Explosión

IIA IIB IIB + H2

IIB+ CS2

IIB+C2H2

IIC

Clase de Explosión 1 2 3a 3b 3c 3n

Ejemplo de designación

EEx e II T3 EEx de IIC T4

(Ex) e G3 (Ex) d 3n G4

231

Ejemplo: EEx de IIC T4 E: Motor según norma europea Ex: Protección contra explosión de: Combinación a prueba de explosiones y seguridad aumentada II: Grupo de aparatos eléctricos para zonas con atmósferas poten-

cialmente explosivas, excepto minas, susceptibles al grisú. C: La clase más alta de la máxima holgura segura experimental para

tipo de protección Ex d. Esta clase es adecuada para todos los ga-ses y vapores.

T4: Clase de temperatura 4 (temperatura máx. de superficie 135 °C) La certificación es proporcionada por el organismo oficial competente en cada país. 9.5.6 La protección contra explosión en bombas con motor encapsulado Para bombas con motor encapsulado, las autoridades requieren cumplir con medidas adicionales de seguridad, así como las reglamentaciones normales de motores a prue-ba explosión. En la certificación bajo la sección “Condiciones Especiales”, se proponen las condi-ciones adicionales para el funcionamiento de tales bombas en áreas peligrosas. Se contemplan los siguientes puntos: • Por razones de seguridad, la carcasa del rotor siempre debe estar llena con líquido

bombeado. Por lo tanto es necesario equipar la unidad con un indicador de nivel de líquido, o un método alternativo igualmente fiable, para asegurar que el motor sólo pueda funcionar con un nivel adecuado de líquido.

• Para prevenir temperaturas inaceptables que se pueden alcanzar en el fluido de refrigeración / lubricación, se deben montar sensores de temperatura. Estos deben asegurar que la temperatura máxima alcanzada (debido a las condiciones de fun-cionamiento de la bomba) no exceda la temperatura admisible por los requisitos de la protección contra la explosión.

232

9.5.7 Protección contra explosión según normas europeas La directiva 94/9/CE publicada por la Comunidad Europea armonizó las reglamenta-ciones de los estados miembros para equipos y sistemas de protección, para el funcio-namiento en áreas con peligro de explosión siendo así cambiadas las bases para la protección contra explosión. Esta directiva también conocida como ATEX 100a, entró en vigor el 23 de Mayo de 1999, con un período de transición hasta el 30 de Junio del 2003. Éste es un paso más hacia normas uniformes de seguridad en la Comunidad Europea. El signo más notorio de esta norma es la marca CE, que el equipo protegido contra explosión tendrá que llevar, el cual, es una condición para el libre movimiento de mercancías dentro de la Comunidad Europea. El término de protección contra explosión se ha extendido mucho por su importancia y en el futuro, los riesgos no eléctricos de ignición también serán considerados. El fabricante tendrá que asegurar la aptitud completa del equipo para una instalación segura en un área con peligro de explosión. El efecto de la directiva 94/9/EC en bombas y fabricantes se describe en un documen-to realizado por EUROPUMP, (Asociación de Fabricantes Europeos de Bombas).

233

9.6 Control de la velocidad de accionamientos eléctricos 9.6.1 Control del motor Los siguientes motores pueden ser considerados para control de velocidad: • Motores de inducción trifásicos asíncronos de jaula de ardilla • Motores de inducción trifásicos asíncronos de anillos rozantes • Motores trifásicos síncronos

→ Motores de Reluctancia → Motores magnéticos permanentes

Motores de CC tienen muy poco uso como accionamiento de bombas centrífugas. La velocidad de rotación de un motor de inducción trifásico es dada por:

f Velocidad del rotor n = —————

p · (1 – s) con f = frecuencia de suministro p = número de polos s = deslizamiento

Por lo tanto hay tres caminos para el control de la velocidad de un motor trifásico: • Cambiando el número de polos • Cambiando la frecuencia • Cambiando el deslizamiento 9.6.1.1 Motores de polos conmutables Los motores de polos conmutables, permiten una modificación progresiva de la velo-cidad con una frecuencia de suministro constante. El cambio de polos está limitado generalmente a motores de inducción trifásicos de jaula de ardilla. El método más sencillo es el de la conmutación, el “conmutador Dahlander” como bobina de una fase distribuida sobre varias ranuras que permanecen juntas; sin em-bargo, sólo permite un cambio de velocidad de 1:2. Con dos bobinas, se pueden obtener tres o cuatro velocidades. Tabla 9.21 Las configuraciones más comunes de motores con polos conmutables

Número de bobinas

Tipo de bobina Número de polos

Velocidad síncrona a 50Hz en r.p.m.

1 Conmutador Dahlander 4 / 2 8 / 4

1500 / 3000 750 / 1500

2 Bobinas separadas 6 / 4 1000 / 1500

3 Bobinas separadas pero con 750/1500 r.p.m. en conmutador Dahlander

8 / 6 / 4 750 / 1000 / 1500

234

Generalmente, las bobinas se diseñan para que el par permanezca prácticamente cons-tante para cualquier velocidad. Para accionamientos de bombas, sin embargo, es posi-ble tener motores con bobinas que coinciden con los requisitos de par de la bomba, es decir, aumentando con el cuadrado de la velocidad. Estos motores, a menudo, se utili-zan como accionamiento de ventiladores. 9.6.1.2 Cambio de frecuencia El control de la frecuencia se logra utilizando un convertidor de frecuencia. Son de dos formas: • Convertidor por voltaje • Convertidor por intensidad Con el convertidor por voltaje, la velocidad cambia por modificaciones en la frecuen-cia f , aplicando la apropiada pulsación al voltaje U. El suministro entra con una fre-cuencia y voltaje fijos (por ejemplo 3 CA 50/60Hz, 380 a 690 V) y pasa a ser un sis-tema trifásico con frecuencia y voltaje variables (3 CA 0 a 200 Hz, desde 0 V a la tensión de alimentación de diseño). Con el convertidor por intensidad, la velocidad cambia por modificaciones en la fre-cuencia f por aplicación, con la apropiada carga dependiente, de pulsaciones a la in-tensidad. Estos impulsos se generan desde un voltaje trifásico con frecuencia fija (por ejemplo 3CA 50/60Hz), y se transforma en un sistema trifásico con frecuencia varia-ble (3 CA de 0 a 50/60Hz) y la intensidad dependiente de la carga. Para bombas y ventiladores centrífugos, los convertidores con un característico U/f general es satisfactorio. La velocidad de los grupos electro bomba puede ser conti-nuamente regulada con mínimas pérdidas. Para las bombas centrífugas, que tienen una curva par (M) / velocidad, con una relación del cuadrado (M ≈ n2), no es necesa-rio considerar ninguna pérdida de par ni de rendimiento para motores normalizados y transnorma, comparado con su funcionamiento normal. Por esta razón, normalmente no es un problema montar una regulación de velocidad por convertidor después de realizada la instalación. Cuando se utiliza el control de velocidad, debe tenerse en cuenta el límite mecánico superior de la velocidad del motor, así como las limitaciones mecánicas e hidráulicas de la bomba. De la misma manera, se debe observar la velocidad mínima de la bomba recomendada por el fabricante, para evitar cargas hidráulicas. Los convertidores de frecuencia pueden ser considerados para lo siguiente: Motores de inducción trifásicos asíncronos de jaula de ardilla Estos motores son los más extensamente utilizados para accionamientos con converti-dores de frecuencia. Todos los motores de este tipo, hasta el tamaño 250 y con ali-mentación hasta 500V, se pueden utilizar con regulación de velocidad. Los motores del tamaño 280 y superiores, o con la alimentación de 500V, necesitan protección especial de rodamientos y a veces, dependiendo del tamaño, aislamiento especial. Al seleccionar un motor hay que tener en cuenta, el par requerido a la velocidad máxima.

235

Los motores más pequeños, hasta 7,5 kW se suministran con convertidores integra-dos. Éstos cuentan con la ventaja de no tener cables externos entre el motor y el con-vertidor y también tienen menos peligro de emitir interferencias. Los motores de altos voltajes se pueden suministrar también con convertidores de frecuencia de alto voltaje. Motor de Reluctancia Los motores de reluctancia son motores trifásicos, con comportamiento síncrono en los que los devanados están fijados al estator. El rotor con polos sellados no lleva un voltaje de excitación. El voltaje inducido en los devanados del estator, se produce por los cambios en la resistencia magnética (reluctancia) causada por el giro del rotor. El funcionamiento síncrono es logrado por un diseño especial de rotor. Las dimensiones de los motores de reluctancia son las mismas que las de los motores normalizados y están disponibles en construcciones IM B3, IM B5 y IM V1. Están fabricados con protección IP55 y refrigeración clase IC 411, como los motores de 4 polos, con tamaño 71 a 160L y potencias de 0,17 a 8,5 kW. Pueden funcionar mane-jados con convertidores de frecuencia entre 50 y 200 Hz dando velocidades de 1500 a 6000 rpm. Motores de imán permanente Son motores trifásicos, síncronos, con escobillas de excitación permanente, autoa-rrancables. El rotor tiene jaula de ardilla para el arranque asíncrono y un rotor de imán permanente para la operación síncrona. Los imanes permanentes están hechos de material ferrítico o aleación de tierras raras como los de un acoplamiento magnéti-co. Las dimensiones de los motores de imán permanente son como los de los motores normalizados y están disponibles en construcciones IM B3, IM B5 y IM V1. Se fabri-can con protección IP44 y refrigeración clase IC 411, como los motores de 2, 4 y 6 polos de tamaño 71 a 160 y potencias de 0,3 a 5,5 kW. La versión 2 polos puede fun-cionar con convertidores de frecuencia entre 50 y 300 Hz, dando velocidades de 1500 a 18000 rpm. La frecuencia máxima para motores de 4 y 6 polos es de 200 Hz. 9.6.1.3 Cambiando el deslizamiento Este sistema de control de velocidad se utiliza para motores trifásicos asíncronos con rotores de anillos rozantes. Estos motores funcionan o con una serie de convertidores en cascada, o con una resis-tencia de impulsos o con un campo doble de suministro (giratorio).

236

Para bombas centrífugas, generalmente sólo se consideran convertidores subsíncronos en cascada y principalmente para potencias altas, bombas de alimentación de calderas medidas en MW hasta 25 MW. El control de velocidad se logra modificando la resistencia de rotor. El deslizamiento es controlado gradualmente por la adición de resistencias externas conectadas al de-vanado del rotor por los anillos rozantes. La gama típica del control de velocidad está entre 1: 1,3 y 1: 5. La potencia de deslizamiento Pdes (Pslip) absorbida por los anillos rozantes, cuando se utiliza una cascada de resistencias, es convertida y realimentada a la línea principal por un inversor. El convertidor de corriente se calibra para la poten-cia máxima de deslizamiento Pdes, la potencia de deslizamiento se realimenta a través de la cascada de resistencias. 9.6.2 Acoplamiento de velocidad variable Aparte de regular la velocidad del accionamiento, es posible regular la velocidad de la bomba con un acoplamiento de velocidad variable. Éstos pueden ser sistemas mecá-nicos o electromecánicos. Se pueden utilizar acoplamientos hidráulicos conocidos como hidrodinámicos o embragues hidráulicos, también en combinación con una caja de engranajes para dar un control de velocidad por engranajes. Tal acoplamiento de engranaje se utiliza por ejemplo, en centrales eléctricas para emparejar la velocidad y el control de la bomba de alimentación, al requerido. Los acoplamientos de engranajes se usan, por ejemplo, en plantas de generación de energía para conseguir en la bomba de alimentación de calderas la velocidad deseada y su control, según las necesidades. Los embragues hidráulicos utilizan un fluido transmisor, generalmente aceite de tur-bina, para transmitir el par entre el eje conductor y el eje conducido. El impulsor en el lado del eje conductor convierte la potencia mecánica en hidráulica acelerando el fluido transmisor, volviendo a potencia mecánica en la turbina del eje conducido. Si la velocidad en ambos lados es la misma, no se genera ningún par y ninguna potencia es transmitida. Por lo tanto para la transmisión de potencia siempre debe haber un deslizamiento entre la parte conductora y la conducida, es decir la velocidad del con-ductor más alta que la del conducido. El deslizamiento y por lo tanto la regulación de la velocidad puede ser ajustada alterando el llenado de la carcasa del acoplamiento por medio de un conducto de extracción. Es posible un control continuo de velocidad en la gama 4:1 hasta máximo 5:1. El rendimiento de un embrague hidráulico es muy bueno, ya que el deslizamiento cuando se transmite la velocidad de diseño es muy pequeño. Las pérdidas en el aco-plamiento generan una potencia de deslizamiento y las pérdidas mecánicas deben ser eliminadas con aceite de refrigeración. A mayor velocidad de regulación, mayor des-lizamiento y peor rendimiento del accionamiento, pero siempre con límites acepta-bles.

237

9.7 Tablas de selección para motores de inducción asíncronos trifásicos de jau-

la de ardilla El IEC (International Electrotechnical Commission) publicó 72 recomendaciones para las dimensiones de máquinas eléctricas. Estas recomendaciones cubren las dimensio-nes de las carcasas, bridas y extremos de eje independientemente unas de otras. Las dimensiones referidas a la altura del centro del eje (H) van desde 56 a 315 mm. Esta dimensión (H) define también el tamaño de la carcasa del motor. Como resultado de las recomendaciones del IEC, se han desarrollado normas en dife-rentes países para los motores más ampliamente utilizados. Estas normas relacionan el tamaño de la carcasa con la potencia dependiendo de la protección y velocidad. Esto permite conocer en la etapa de planificación el espacio requerido por el accionamien-to al ser instalado, conociendo sólo la potencia, la protección y la velocidad. Los ta-maños adicionales de carcasa para motores (trans-norma) de potencia mayor, se co-rresponden con alturas más altas de eje (entre 355 a 450 mm), ampliando esta norma. Tabla 9.22 Resumen de la norma DIN para motores de inducción de jaula de

ardilla, refrigerados por la superficie

Construcción Protección DIN Tabla selección IM B 3

IP 44 o superior EEx e II Seguridad aumentada EEx d IIC a prueba de explosiones

42 673-1 42 673-2 42 673-3

9,23 9,24 9,25 9,26 9,27 9,28

IM B 35, B5 y V1

IP 44 o superior EEx e II Seguridad aumentada EEx d IIC a prueba de explosiones

42 677-1 42 677-2 42 677-3

Como arriba nota: IM B 35 hasta 315 L IM B 5 hasta 200 L

Los valores dados en las tablas 9.23 a 9.25 para el rendimiento, factor de potencia e intensidad son sólo orientativos, valores exactos deben obtenerse del fabricante del motor.

238

Tabla 9.23 Motores de inducción, trifásicos, asíncronos, de jaula de ardilla, refrige-rados por la superficie, IP55, tamaños 80 a 315L (motores normaliza-dos)

3000 rpm, 2-polos 50Hz 1500 rpm, 4-polos 50Hz Tamaño carcasa

Potencia kW

Rendi-miento% 1)

Factor de potencia cos ϕ

Intensidad Amp a 400 V

Potencia kW

Rendi-miento % 1)



80 0,75 1,1

74 76

0,83 0,84

1,8 2,5

0,55 0,75

71 74

0,79 0,79

1,4 1,9

90 S 90 L

1,5 2,2

78 80

0,82 0,85

3,4 4,7

1,1 1,5

74 74

0,81 0,81

2,7 3,6

100 L 83,5 0,85 6,1 3

2,2 3

80 81,5

0,82 0,83

4,9 6,4

112 M 4 85,5 0,88 7,7 4 84 0,83 8,3 132 S

7,5 86 0,86 14,7 5,5 86 0,81 11,4

132 M

5,5 84,5 0,85 11,1

7,5

87,5

0,82

15,1 160 M

18,5 34,7

11 88,5 0,84 21,4 160 L

11 15

87 88,5 90

0,85 0,87 0,85

21,4 28,2

15

90

0,84

28,5 180 M 180 L

22 92 0,88 39 18,5 22

90,5 91

0,83 0,84

35 41

200 L 37 93 0,89 65

30 92 0,86 55 30 92 0,89 53

225 S 225 M

45

94

0,89

78

37 45

93 93

0,87 0,87

66 80

250 M 55 94 0,91 93 55 94 0,87 97

280 S 280 M

75 90

95 95

0,90 0,91

128 150

75 90

95 95

0,86 0,86

132 160

315 S 315 M 315 L

92 325 200 96 0,87 345

110 132 160

95 95 95

0,90 0,90 0,91

186 225 265

110 132 160

95 95 96

0,86 0,87 0,87

194 230 275

200 96 0,Nota 1. Vea la página siguiente

239

Tabla 9.24 Motores de inducción, trifásicos, asíncronos, de jaula de ardilla, refrigerados por la superficie, IP55, tamaños de 315 a 450 (motores trans-norma)


Potencia kW

Rendi-miento

%


Intensidad Amp a 400

V

Potencia kW

Rendi-miento

%



315 250 315

96 97

0,90 0,91

415 520

250 315

96 96

0,88 0,88

425 540

355 355 400 500

97 97 97

0,90 0,91 0,91

590 660 820

355 400 500

96 96 97

0,87 0,87 0,88

610 690 850

400 560 630 710

97 97 97

0,91 0,91 0,91

910 1020 670

560 630 710

97 97 97

0,88 0,88 0,89

950 1060 690 1)

450 800 900

1000

97 97 97

0,91 0,92 0,93

760 840 2)

920 2)

800 900

1000

97 97 97

0,88 0,88 0,89

780 1)

880 1)

970 1)

1) Motores con ahorro de energía con rendimiento europeo clarificación según EU. / . CEMEP (CEMEP = European Committee of Manufacturers of Electrical Machines and Power Electronics) Motores eléctricos de 2 y 4 polos con potencia de 1,1 a 90 kW son suministrados basados en el acuerdo EU / CEMEP con rendimiento clase “eff 2” (rendimiento mejo-rado) o “eff 1” (alto rendimiento). Los rendimientos listados en la Tabla 9.24 corresponden al rendimiento clase “eff 3” (rendimiento estándar) motores de clase “eff 2” y “eff 1” deben ser pedidos al sumi-nistrador. 2) Medida a 690 V

240

Tabla 9.25 Motores de inducción, trifásicos, asíncronos, de jaula de ardilla, refrigera-dos por la superficie, IP55, tamaños 160 a 450 (motores normalizados y trans-norma)


Potencia kW

Rendi-miento

%



Potencia kW

Rendi-miento

%

Factor de potencia

cos


160 M 160 L

7,5 11

86 87,5

0,74 0,74

17 25

5,5 7,5

83,5 85,5

0,73 0,72

13 18

180 L 15 89,5 0,77 32 11 87 0,75 24

200L 18,5 22

90 91

0,77 0,77

39 46

15 87,5 0,78 32

225 S 225 M

30

92

0,77

61

18,5 22

89 90

0,79 0,79

38 45

250 M 37 92 0,86 68 30 92 0,82 58

280 S 280 M

45 55

93 93

0,86 0,86

81 99

37 45

93 93

0,82 0,83

70 84

315 S 315 M 315 L

75 90 110 132 160

94 94 95 95 95

0,86 0,86 0,86 0,86 0,86

134 160 194 235 280

55 75 90

110 132

93 94 94 94 94

0,82 0,83 0,83 0,83 0,82

104 138 166 206 245

315 200 250

96 96

0,87 0,87

345 430

160 200

95 95

0,82 0,82

295 370

355 315 400

96 96

0,87 0,87

540 690

250 315

96 96

0,82 0,82

460 580

400 450 500 560

96 96 97

0,86 0,87 0,87

780 860 960

355 400 450

96 96 96

0,82 0,82 0,82

650 730 820

450 630 710 800

97 97 97

0,86 0,87 0,87

1100 710 790

500 560 630

96 96 96

0,81 0,81 0,81

920 1040 1160

241

Tabla 9.26 Motores de inducción, trifásicos, asíncronos de jaula de ardilla, refrigera-dos por la superficie, protección contra explosión EEx e II, seguridad au-mentada, tamaño 90 a 355 (motores normalizados y trans-norma)

3000 rpm 1500 rpm 1000 rpm

Tamaño kW para clase de temperatura

carcasa T1, T2 T3 T1, T2 T3 T1, T2 T3 90 S 90 L

1,3 1,85

1,3 1,85

1 1,35

1 1,35

0,65 0,95

0,65 0,95

100 L 2,5 2,5 2 2,5

2 2,5

1,3 1,3

112 M 3,3 3,3 3,6 3,6 1,9 1,9 132 S 132 M

4,6 6,5

4,6 5,5

5

6,8

5

6,8

2,6

3,5 4,8

2,6

3,5 4,8

160 M 160 L

9,5 13 16

7,5 10

12,5

10

13,5

10

13,5

6,6

9,7

6,6

9,7 180 M 180 L

19 15 17 20

15 17,5

13,2

13,2

200 L 25 31

20 24

27 24 16,5 20

16,5 20

225 S 225 M

38

28

33 40

30 36

27

27

250 M 47 36 50 44 33 33 280 S 280 M

64 76

47 58

68 80

58 70

40 50

40 46

315 S 315 M

95 112

68 80

100 120

84 100

68 82

64 76

315 L 135 165

100 125

135 165

115 135

98 120 135

92 110 125

315 200 255

150 190

200 245

170 215

175 215

160 200

355 300 335 400

220 250 300

275 315 400

240 275 350

275 340

250 315

242

Tabla 9.27 Motores de inducción, trifásicos, asíncronos de jaula de ardilla, refrige-rados por la superficie, protección contra explosión EEx de IIC, a prue-ba de explosión, tamaño 80 a 315 (motores normalizados)

Tamaño 3000 rpm 1500 rpm 1000 rpm 750 rpm

carcasa kW para clase de temperatura T1 a T4

80 0,75 1,1

0,55 0,75

0,37 0,55

90 L 1,5 2,2

1,1 1,5

0,75 1,1

0,37 0,55

100 L 3 2,2 3

1,5 0,75 1,1

112 M 4 4 2,2 1,5 132 S 132 M

5,5 7,5

5,5 7,5

3

4 5,5

2,2

3

160 M 160 L

11 15

18,5

11

15

7,5

11

4 5,5 7,5

180 M 180 L

22 18,5 22

15

11

200 L 30 37

30 18,5 22

15

225 S 225 M

45 37 45

30

18,5 22

250 M 55 55 37 30

280 S 280 M

75 90

75 90

45 55

37 45

315 S 315 M 315 L

110 132 160

200

110 132 160

200

75 90

110 132 160

55 75 90

110 132

243

Tabla 9.28 Motores de inducción, trifásicos, asíncronos de jaula de ardilla, refri-gerados por la superficie, protección contra explosión EEx de IIC, a prueba de explosión, tamaño 355 a 450 (motores trans-norma)

Tamaño 3000 rpm 1500 rpm 1000 rpm 750 rpm

carcasa kW para clase de temperatura T1 a T4

355 M 355 L

250

315

225 250 280 315

200

250

160

200

400 S 400 M 400 L

355 400

355 400 450

280 315 355

250 280 315

450 M 450 L

450 500 560

500 560 630

400 450 500

355 400 450

244

10 Agua 10.1 Agua natural, agua potable y agua industrial

El agua es la molécula H2O en estado líquido. La densidad del agua pura a 0°C es de 0,9998 kg/dm³. Si la temperatura desciende por debajo de 0°C, el agua se congela para pasar al estado sólido formando hielo o preci-pitar en forma de nieve. La densidad del hielo a 0°C es de sólo 0,91674 kg/dm³. Esta expansión volumétrica de aproximadamente un 9% al helarse el agua es la causa de que tuberías y depósitos llenos de agua revienten al producirse la congelación. A la temperatura de 4°C y con presión atmosférica de 1013 mbar, la densidad del agua es de 1,0000 kg/dm³. El punto de ebullición a presión atmosférica (1013 mbar), está en 100°C. El punto de ebullición sube y baja en función de la presión atmosféri-ca. El agua pura no se encuentra en la naturaleza. Normalmente contiene varias sustan-cias disueltas, dependiendo de su origen (subterráneas o de superficie). Pueden ser sales, ácidos libres o gases que influirán en la calidad y propiedades del agua. La solubilidad depende de la temperatura y en función de ella los materiales se disolve-rán o precipitarán. Es más, el agua puede a menudo contener materia indisoluble de naturaleza orgánica o inorgánica que puede precipitar en reposo. El agua potable y el agua industrial (comercial, industrial, agrícola y otras), requieren ciertos niveles de calidad. En la mayor parte de las ocasiones es necesario tratar el agua. Para valorar las propiedades corrosivas es necesario proceder a su análisis. 10.2 Parámetros importantes para calificar el agua 10.2.1 Concentración de iones hidrógeno, valor del pH

Las moléculas de los constituyentes químicos disueltos en una solución acuosa se dividen parcialmente en partículas cargadas de signo opuesto. Se conocen como iones; la división recibe el nombre de disociación y la solución que los contiene es el electrolito. Además:

• los iones de carga positiva son los cationes • los iones de carga negativa son los aniones

Los iones de los metales y del hidrógeno llevan normalmente carga positiva: [Ca2+], [Na+], [Mg 2+], [H + ]

Los iones ácidos e hidróxidos están cargados negativamente: [Cl– ], [HCO3

– ], [CO3 2–], [SO4

2–], [NO3–], [OH –]

245

La concentración de iones hidrógeno determina la naturaleza de una solución acuosa, es decir, si es ácida, alcalina o neutra. El rango de la concentración de iones H- o OH– se encuentra entre 1 y 10–14 mol/l. Dado lo incómodo del uso de estos valores para gráficas, etc., se suele utilizar el valor del “pH”, que es la concentración del ion hidrógeno [H- ], expresado como el logaritmo decimal negativo, esto es:

pH = – lg [H+ ] ó [H+ ] = 10–pH mol/l El producto de las concentraciones de los iones hidrógeno e hidróxido recibe el nom-bre de constante de disociación Kw = [H+ ] · [OH–]. Este valor permanece constante a una temperatura para todas las soluciones acuosas, ya sean ácidas, básicas o alcalinas, o saladas. A una temperatura de referencia de 25°C su valor es de ≈ 10–14 mol/l. Si el valor de [H+] aumenta, el valor de [OH–] tiene que decrecer y viceversa. Las soluciones con concentraciones iguales de iones hidrógeno e hidróxido se com-portan como neutras. Esta condición se da, por ejemplo, en el agua pura. A la tempe-ratura de referencia de 25°C la concentración de los iones hidrógeno e hidróxido son de 10–7 mol/l. El agua químicamente pura a 25°C con un valor 7 de pH no se com-porta ni como ácida ni como alcalina. Una solución cuya concentración de iones hidrógeno sea mayor que la de iones hidróxido es ácida. El valor del pH es por tanto más alto que aquél de una solución neutra a la misma temperatura. Ejemplo: Concentración de iones hidrógeno = 0,1 mol/l (10–1 mol/l) → pH = 1 Una solución cuya concentración de iones hidróxido sea mayor que la de iones hidró-geno es alcalina (también llamada básica). El valor del pH es por tanto más alto que aquél de una solución neutra a la misma temperatura. Ejemplo: Concentración de iones hidróxido = 0,000000000001 mol/l (10-12 mol/l) → pH = 12 La conocida escala de pH clasifica en rangos de 0 a 14 y se refiere siempre a una solución que se encuentra a la temperatura de referencia de 25°C. pH Carácter químico pH Carácter químico

0 a 3 ácido fuerte 8 a 10 alcalino débil 4 a 6 ácido débil 11 a 14 alcalino fuerte

7 neutro Fuera de este intervalo, las soluciones acuosas con pH < 0 son ultra ácidas (p.e. ácido clorhídrico al 20% tiene un pH = – 0.3) y aquéllas con pH > 14 son ultra alcalinas (p.e. hidróxido de potasio al 50% tiene un pH = 14.5).

246

La constante de disociación Kw varía con el incremento de temperatura. El número de iones hidrógeno [H+] aumenta, igual que los iones hidróxido [OH–], pero la propor-ción permanece en la misma relación. Se considera a menudo que tales soluciones acuosas son corrosivas. Por esta razón, las bombas de alimentación de calderas reciben una ligera dosis alcalina para elevar su pH antes de la entrada.

Fig. 10.01 Valor del pH del agua químicamente pura en función de la temperatura 10.2.2 Dureza del agua La dureza del agua se refiere al contenido de iones minerales alcalinos (calcio, mag-nesio, estroncio y bario). La concentración de calcio y magnesio son las más impor-tantes, pero, en casos especiales como al hablar de agua de mar, se deben considerar también el estroncio y el bario. Las sales de calcio y magnesio se encuentran sobre todo combinadas con carbonato, bicarbonato, sulfato, nitrato y clorato. El término “dureza del agua” tiene raíces históricas por el efecto de los iones calcio en los jabones de ácidos grasos empleados para lavar, pero no tiene fundamentos científicos.

247

En lugar de usar dicho término, las referencias más acertadas deben hacerse a la concentración de iones minerales alcalinos. La siguiente tabla compara términos modernos y clásicos: Nueva denominación Antigua denominación Totalidad de minerales alcalinos Iones calcio Iones magnesio Iones carbonato en minerales alcalinos Iones no-carbonato en minerales alcalinos

Dureza total Dureza de calcio Dureza magnesio Dureza temporal Dureza permanente

La dureza del agua se expresa como la concentración de iones minerales alcalinos (DIN 38 409 parte 6) p.e. c (Ca2+ + Mg2+) = 5 mmol/l.

Debe evitarse el uso de las unidades antaño corrientes como mval/l, °d, etc. Sin em-bargo, para poder utilizar las tablas y libros de texto que incorporan dicha nomencla-tura, la siguiente tabla muestra factores de conversión para aquellas unidades:

Dureza c(Ca2++Mg2) en mmol/l

en mval/l

CaCO3

en ppm°d °e °f

c(Ca2++Mg2) en mmol/l

1 2 100 5,6 7,0 10,0

en mval/l 0,5 1 50 2,8 3,51 5,0

CaCO 3 en ppm 0,01 0,02 1 0,056 0,07 0,10 1 grado °d (alemán) 0,1786 0,357 17,85 1 1,25 1,786 1 grado °e (inglés) 0,1425 0,285 14,29 0,7999 1 1,429

1 grado °f (francés) 0,10 0,20 10,00 0,5599 0,70 1 Tabla 10.01 Comparación de la actual unidad de medida de dureza mmol/l con las

más comunes unidades antiguas Para el uso de jabón en polvo, la dureza del agua se clasifica como sigue

Dureza Dureza en mmol/l Dureza total en °d

1 blanda < 1,3 < 7

2 dureza media 1,3 – 2,5 7 - 14

3 dura 2,5 – 3,8 14 - 21

4 muy dura > 3,8 > 21 Tabla 10.02 Clasificación de la dureza del agua para uso de detergentes en polvo

248

También hay otra clasificación generalmente aceptada de dureza del agua.

Dureza (Ca2+ + Mg2+) en mmol/l

Dureza total Descripción

< 0,7 < 4 muy blanda 0,7 – 1,4 4 - 8 blanda 1,4 – 2,1 8 - 12 medio dura

2,1 – 3,2 12 - 18 bastante dura 3,2 – 5,4 18 - 30 dura

> 5,4 > 30 muy dura

Tabla 10.03 Clasificación generalmente aceptada de dureza del agua 10.2.3 Dióxido de carbono Toda agua en la naturaleza contiene dióxido de carbono en su forma libre y en forma de iones. Los radicales (CO3

2– , HCO3– ) se encuentran combinados en forma de carbonato de

calcio (cal) o carbonato de magnesio (magnesia). El dióxido de carbono libre (CO2) se suele encontrar en forma de gas disuelto. Como parte de éste, la solución contendrá también ácido carbónico. El ácido carbónico libre no es agresivo. La proporción de dióxido de carbono contenido en el agua por encima de la concentración de equilibrio del ácido carbónico libre asociado se llama exceso o agresivo (comparado con la cal). El agua con una concentración de dióxido de carbono libre igual a la concentración de equilibrio del ácido carbónico libre asociado, es decir, justo la necesaria para contener carbonato cálcico en solución, está en equilibrio cal / ácido carbónico. No es agresiva por la cal ni se deposita cal. 10.2.4 Grado de acidez y alcalinidad del agua 10.2.4.1 Grado de acidez del agua

El grado de acidez del agua (KS) es el cociente entre el número de iones hidróxido que un volumen de agua dado puede absorber hasta alcanzar un valor determinado de pH y el volumen de dicha porción:

KS = n (H3O+) / V (H2 O) Unidades del SI: mol/m³ Unidades sistema técnico: mmol/l

Este valor depende ligeramente de la temperatura y de la concentración del ión del agua. El grado de acidez hasta un valor de pH 8.2 (KS 8.2) se define cuando ese pH se consi-gue mediante la adición de iones, generalmente ácido clorhídrico, con un contenido conocido (p.e. c(HCl) = 0,1 mol/l).

249

Este pH lo determina el ácido carbónico. El pH 8,2 es una solución acuosa de carbona-tos con más de 1 mmol/l de iones HCO3, a una temperatura de 25°C y una fuerza de ionización de 10 mmol/l. Antiguamente, el grado de acidez KS 8.2 se designaba como el valor p. El grado de acidez hasta un pH de 4,3 (KS 4.3) se define cuando este pH se alcanza mediante la adición de iones, generalmente ácido clorhídrico de un contenido conocido. Este pH lo determina la solución de dióxido de carbono. El pH de 4,3 es una solución acuosa de dióxido de carbono con una concentración de carbonatos en mmol/l del 1% de dióxido de carbono disuelto, a una temperatura de 25°C y una concentración de ionización de 10 mmol/l. Antiguamente, el grado de acidez KS 4.3 se designaba como el valor m. El término que fue común de dureza temporal °d puede obtenerse del valor KS4.3 como sigue: Dureza temporal °d = KS 4.3 ·2.8 10.2.4.2 Grado de alcalinidad del agua El grado de alcalinidad del agua (KB) es el cociente entre el número de iones hidróxi-do que un volumen dado de agua puede absorber hasta alcanzar un valor determinado de pH y el volumen de esta porción:

KB = n (OH–) / V (H2 O) Unidades del SI: mol/m³ Unidades sistema técnico: mmol/l

El grado de alcalinidad hasta un valor del pH de 8,2 (KB 8,2 ) se define alcanzando ese pH mediante la adición de iones hidróxido, generalmente hidróxido de sodio, con un contenido conocido (p.e. c(NaOH) = 0,1 mol/l). El término que fue común de dióxido de carbono libre puede obtenerse del valor KB 8,2 como sigue:

CO2 libre en mg/l = KB 8.2 ·44 El grado de alcalinidad hasta un valor del pH de 4,3 (KB 4.3 ) se define alcanzando ese pH mediante la adicción de iones hidróxido, generalmente hidróxido de sodio, con un contenido conocido. Como con el grado de acidez, este valor de pH se define utilizando ácido carbónico y agua. 10.2.5 Conductividad eléctrica del agua La conductividad eléctrica del agua da una medida de las sales disueltas o materiales disociados. Se expresa en Siemens por metro (S/m). Algunas unidades comunes: mS/m (= 10– 3 S/m) y µS/cm (= 10–4 S/m).

250

Las aguas industriales tienen generalmente una conductividad inferior a 100 mS/m. Para una desmineralización total se puede alcanzar un nivel inferior a 0,05 mS/m. La precisión de la medida de la conductividad eléctrica tiene una importancia relevante en la valoración y control de la pureza del agua suministrada a calderas, turbinas de vapor y agua destilada. 10.3 Análisis del agua Las características de corrosión de un grado particular de agua pueden ser valoradas a partir de la tabla 10.4. En la valoración del riesgo de corrosión, es muy importante la naturaleza y concen-tración de las sustancias disueltas que actúen como inhibidores causando la formación de una capa protectora, como fosfatos, silicatos y compuestos de aluminio. Al investigar la corrosión, la concentración de materiales disueltos después de la toma del suministro puede ser muy importante, por ejemplo iones de cobre u otros produc-tos corrosivos procedentes de componentes montados en la instalación. Es necesario por tanto analizar el agua cerca del punto donde se produce la corrosión. Tabla 10.04 Informe de un análisis básico de agua Descripción de la muestra: Fuente de la muestra: Fecha de la muestra:

Parámetro Unidad Parámetro Unidad

Temperatura del agua pH Conductividad eléctrica Grado de acidez con pH=4,3 Grado de alcalinidad con pH=8,2 Total minerales alcalinos Iones Calcio Iones Magnesio

°C mS/m mol/m³ mol/m³ mol/m³ mol/m³ mol/m³

Iones Cloro Iones Nitrato Iones Sulfato Hierro total Hierro filtrado Manganeso total Oxígeno Manganeso oxidado

mol/m³ mol/m³ mol/m³ mol/m³ mol/m³ mol/m³ g/m³ g/m³

10.3.1 Estimación de las probabilidades de corrosión en materiales ferrosos no

aleados y poco aleados (DIN 50 930) El comportamiento a la corrosión de un material no sólo depende de las propiedades del material y del agua sino que también está influido por las condiciones de trabajo. De hecho, ni las propiedades del material y el agua ni las mismas condiciones de trabajo son completamente conocidas ni suficientemente estables como para hacer una estimación fiable. Por ello, sólo es normalmene posible hacer una estimación de la probabilidad de corrosión del agua en materiales metálicos.

251

10.3.1.1 Formación de recubrimientos homogéneos Sólo se puede hacer una estimación de la formación de recubrimientos protectores para temperaturas por debajo de 30°C, por lo que lo siguiente sólo será valido para agua fría. La formación de recubrimientos protectores queda favorecida en las siguientes condi-ciones:

c (O2) > 3 g/m³, c (Ca²+) > 0,5 mol/m³ pH > 7,0 KS 4,3 > 2 mol/m³

Además, las condiciones de flujo son decisivas para la formación de estos recubri-mientos. Sólo ocurre con agua corriente; si el caudal se detiene, el revestimiento se destruye. Por otra parte, también las corrientes muy rápidas podrían perjudicar la formación de estos revestimientos. A partir de 4 m/s se producen efectos de erosión. 10.3.1.2 Corrosión superficial uniforme Una corrosión uniforme ocurre siempre con agua ácida. El grado de corrosión puede reducirse significativamente mediante recubrimientos superficiales, de modo que la pérdida de material sea técnicamente aceptable. En caso de fallo del revestimiento, el grado de corrosión dependerá de la concentra-ción de agentes oxidantes, c (O2), c (NO3

–) y c (H+), también c (SO42–) y de la veloci-

dad de la corriente. El grado de corrosión puede despreciarse para agua fría si: c (O2) < 0,1 g/m³ y KB 8.2 < 0,05 mol/m³

Para agua caliente el nivel c (O2) es más bajo. Con c (O2) < 0,02 g/m³ no hay elementos corrosivos presentes. 10.3.1.3 Corrosión superficial irregular La corrosión en forma de picotazos o cráteres, incluso perforaciones, ocurre en ausen-cia de recubrimientos protectores o con recubrimientos incompletos, generalmente en el caso de tratarse de agua con oxígeno. La escala del ataque localizado depende de diversos factores, especialmente de la geometría y dimensiones del componente, el estado de la superficie del material y las condiciones cuando comienza la corrosión. El grado de corrosión se reduce si:

c (Cl–) + 2 c (SO 2–) 4S = ————————— es < 1 1 KS 4.3

Para agua con un valor relativamente bajo de KS 4.3 y un alto cociente, es posible que se comience por una corrosión irregular para pasar a una corrosión uniforme. En agua con poco oxígeno, c (O2) < 0,1 g/m³ no se forman recubrimientos para causar corro-sión irregular.

252

10.3.2.4 Valoración individual del análisis de los componentes Cloro (Cl–) Los iones cloro se encuentran en casi todas las aguas de la naturaleza, aguas de lluvia y vertidos. Su concentración varía de acuerdo con las condiciones locales en un am-plio rango (apenas algunos mg/l hasta 250 mg/l). Si su concentración es superior a 150 mg/l, existe peligro de que aparezcan manchas de corrosión. Cuanto más blanda sea el agua y menor el nivel de carbonatos, mayor será el ataque del cloro en el metal. Sulfato (SO4

2–) La mayor parte del agua contiene entre 10 y 30 mg/l de iones sulfato. El agua que contiene más de 250 mg/l es corrosiva para el hierro. La fundición de grafito esferoi-dal y el acero sufren puntos de óxido. El agua rica en sulfatos también daña al hormi-gón. Esto ocurre cuando la concentración supera los 150 a 200 mg/l (SO4

2–). Nitrato (NO3

–) Los iones nitrato se encuentran en diferentes concentraciones en aguas subterráneas y de superficie. Valores normales están alrededor de 10 mg/l NO3

–. Para concentracio-nes entre 20 y 50 mg/l, atacará al hierro si el agua es blanda aunque contenga dióxido de carbono que favorezca la formación de un recubrimiento antioxidante. Nitrito (NO2

–) El nitrito no se encuentra prácticamente nunca en agua pura. Las aguas fecales pue-den contener de 0,1 a 2 mg/l; en las ciénagas de 0,1 a 1 mg/l. La presencia de nitritos generalmente indica vertidos. Amonio-nitrógeno (NH4

+ , N) El ion amonio y el nitrógeno se encuentran en muchas fuentes de superficie y subte-rráneas y en todos los vertidos industriales o urbanos. El modo en que suele aparecer, ya sea como iones NH4

+, NH4 OH y/o NH3+, depende del pH del agua. Ataca al hierro

en concentraciones superiores a 20 mg/l. El cobre y sus aleaciones se oxidan en pre-sencia de amoniaco y sus sales, por lo que se deben evitar. Hierro (Fe) El hierro aparece de diferentes maneras en el agua: iones de hierro (II) y hierro (III) no disueltos, como disoluciones coloidales o compuestos orgánicos, además de com-puestos complejos, especialmente en aguas residuales. El hierro contenido puede referirse como: • Hierro total, es decir, la suma de lo disuelto y no disuelto • Hierro total en disolución, es decir, la suma de los compuestos de hierro (II) y

(III)

253

El hierro es sin excepción químicamente corrosivo. Con un contenido superior a 0,2 mg/l comienza a depositarse un lodo ocre que aumenta conforme crecen los con-tenidos de Fe y O2. Se depositará en las tuberías si la corriente es lenta. Afecta menos a las bombas. Sólo se puede eliminar con limpieza mecánica. Manganeso (Mn2+) El manganeso es sin excepción químicamente corrosivo. Con un contenido superior a 0,1 mg/l comienza a precipitar como el hierro. Oxidación de Mn VII a II La capacidad de oxidación es una medida de las impurezas en una fuente de agua. Se expresa en g/m³ O2. Valores típicos:

agua subterránea pura 0,7 a 2 g/m³ agua de superficie pura 2,5 a 7,5 g/m3

agua sucia 5 a 38 g/m³ agua muy sucia (cenagal) > 75 g/m³

El peligro de corrosión debido a materiales orgánicos sobreviene con los sedimentos (peligro de picado), o con la formación de compuestos sulfhídricos. En aguas cenaga-les, los efectos corrosivos son causados por los ácidos que allí se encuentran, extre-madamente agresivos con el hierro. Antaño, el método común para analizar el agua usando permanganato potásico se refiere a la capacidad de oxidación como sigue: 1 g/m³ O2 = 3,95 mg/l KMnO4

Contenido en sólidos El agua de superficie y la de pozos suele contener arena. El agua de pozo puede con-tener hasta 0.3 mg/l de arena. El agua industrial, dependiendo de la aplicación, puede contener sólidos diversos como metales, cenizas, escoria o deshechos. No se recomienda el uso de bombas de canal lateral para líquidos con contenido en sólidos debido a sus pequeñas holguras. El contenido en sólidos máximo para bombas radiales, axiales y de flujo mixto está entre 130 y 200 mg/l. Este contenido puede sin embargo suponer una carga conside-rable para la bomba en los puntos de alta velocidad.

254

10.4 Otras aguas naturales El agua mineral contiene al menos 1000 mg de sales disueltas ó 250 mg de dióxido de carbono libre por kilogramo de agua, ambos ya sea de modo natural o artificial. La salmuera es un agua salada natural con una carga de, al menos, 14 g de sal, nor-malmente cloruro sódico, por kilogramo de agua. Las aguas minerales en las que el contenido de sal se ha alcanzado eliminando agua son también denominadas salmue-ras, por ejemplo al refinar o evaporar. En el más amplio sentido, todas las aguas con sales disueltas pueden denominarse salmueras. La mayoría de las aguas minerales y todas las salmueras son extremadamente agresi-vas con los materiales. Su selección debe estar basada en el análisis de las aguas. Las aguas termales son aguas que, sin tener en cuenta su contenido en minerales, afloran a más de 20°C. Normalmente se requiere un análisis para determinar si es o no agresiva con los materiales. El agua de drenaje de minas suele contener cantidades considerables de sales de metales y óxidos. La selección de materiales debe hacerse de acuerdo con el análisis y el pH ya que puede haber una gran diferencia de unas a otras. El agua de mar tiene aproximadamente los siguientes porcentajes en peso de sales disueltas, (normalmente cloruro sódico y cloruro magnésico):

Océanos 3,3 - 3,75 % Mar del Norte 3,2 % Mar Báltico 0,6 - 1,9 % Mar Mediterráneo 3,8 % Mar Muerto 21,7 %

Dependiendo del contenido en sal, la conductividad eléctrica quedará entre 2100 y 5200 mS/m con un valor medio de 4200 mS/m. En el Golfo Pérsico es de 7200 mS/m. El agua de mar es agresiva debido a su contenido en oxígeno y la conductividad y porque el contenido en cloro evita la formación de una recubrimiento protector. Las aguas salobres son una mezcla de agua fresca y agua de mar en el estuario de un río, que varían ampliamente en contenido con las mareas y los niveles; puede aumen-tar su conductividad hasta 3200 mS/m con propiedades agresivas. La selección del material depende del análisis. 10.5 Aguas residuales Los vertidos de las viviendas, usos comerciales e industriales y el agua de lluvia en el campo forman las aguas residuales. El material más usado para las bombas es hierro fundido. La presencia de amonios podría atacar a las aleaciones de cobre. Los vertidos comerciales e industriales tienen una composición enormemente varia-ble. La selección del material depende del análisis.

255

10.6 Agua tratada en sistemas de calefacción y plantas de generación de vapor

10.6.1 Agua caliente Los sistemas de calentamiento de agua se clasifican en: • Agua caliente hasta 110°C • Sistemas de agua caliente con temperatura entre 110°C hasta aprox. 200°C • Sistemas de calentamiento de agua de los que se extrae el agua caliente y el vapor

saturado para ser utilizados con temperaturas por encima de 110°C hasta 230°C Los sistemas domésticos de calentamiento de agua se llenan por completo con agua potable de la red, sin tratamiento. Para evitar problemas de depósito de cal y corro-sión por oxígeno, se recomienda añadir un inhibidor al sistema en su primer llenado y revisar periódicamente su eficacia. En estas condiciones se puede instalar una bomba de hierro fundido. En instalaciones de mayor envergadura es necesario algún método para ablandar el agua durante los sucesivos llenados. Sin embargo, se evita la formación de la capa protectora sobre el hierro y el agua se mostrará agresiva si hay oxígeno libre o dióxi-do de carbono. Especialmente el oxígeno causará una corrosión puntual importante. Será esencial un sistema de desaireación o químico que combine con el oxígeno para trabajar adecuadamente. 10.6.2 Procesos de preparación Para sistemas de agua caliente son comunes los siguientes procesos: Ablandado del agua Existen numerosos procesos de ablandado de acuerdo con los requerimientos de la aplicación. • Descarbonización • Precipitación química • Intercambio de iones La precipitación por la adicción de cal, sosa, hidróxido sódico o fosfato trisódico implica retirar los fangos que contenga las sustancias causantes de la dureza. Desmineralización Hay dos procesos disponibles • Desmineralización parcial y un proceso de ablandado y descarbonatación. • Desmineralización total, para la eliminación de todos los iones contenidos en el

agua. Esta agua se llama desmineralizada y desionizada.

256

10.6.3 Agua de alimentación de calderas Todas las aguas usadas en sistemas de ciclo de agua caliente - vapor en turbinas de vapor para plantas de generación de energía, se preparan en función de normas y regulaciones. En particular, para agua de alimentación de calderas las regulaciones son válidas para presiones hasta 68 bares. Para agua de alimentación de calderas se han catalogado diferentes procesos quími-cos: Proceso alcalino El proceso alcalino con agua libre de oxígeno predomina para depósitos hasta 68 bares de presión de diseño, es el único método posible para calderas que trabajen con agua con sales. Sólo se puede evitar la corrosión cuando hay suficiente álcali presen-te. En la mayoría de los casos se emplea material sólido para dar la alcalinidad ya que los medios volátiles son insuficientes por sí mismos. El agua para alimentación de calderas que no contiene sal, puede tratarse con un material alcalino volátil si la conductividad es limitada (conductividad medida des-pués de un intercambiado de cationes con ácido fuerte < 3 µS/cm). Se recomienda mantener en el agua de calderas un valor pH > 7. Para conductividad en el agua de caldera mayor de 3 µS/cm, el pH debe mantenerse > 9,5 añadiendo material alcalino sólido. Procesos neutros y combinados Los procesos neutros y combinados asumen un agua de calderas libre de sal con una conductividad < 0,2 µS/cm después de una fuerte acidulación. Tras dosificar con material oxidante como oxígeno O2 o peróxido de hidrógeno H2O2 con un valor pH superior a 6,5, se formará un recubrimiento protector de magnetita y óxidos. Mientras que el proceso neutro mantiene un pH > 6,5, con un proceso combinado el pH se situará entre 8 y 8,5 con medios alcalinos volátiles. Normalmente esta aplica-ción se limita a depósitos reguladores de caudal. 10.6.4 Condensados Los condensados se producen en ciclos de líquido - vapor en turbinas de vapor para generación de energía. En principio, los condensados tiene la misma calidad que el agua de alimentación pero, en la práctica, hay un incremento en el contenido en sales, no deseable en otras partes del sistema. Por ello, el condensado normalmente se pasa a través de una instalación de limpieza con un intercambiador de iones para una des-mineralización completa para recuperar la calidad original del agua de alimentación.

257

10.6.5 Agua de refrigeración El agua de refrigeración no debe producir depósitos o sedimentos en las superficies de enfriamiento y no debe ser corrosiva. Para ello, deben observarse los siguientes lími-tes:

Total minerales alcalinos 0,7 – 1,4 mmol/l Hierro < 0,3 mg/l Capacidad de oxidación < 6 g/m³ O2

Contenido en sales (con torre de refrigeración) máx. 3000 mg/l Contenido en cloro máx. 600 mg Cl– /l Contenido en sulfato máx. 400 mg SO4

– – /l Si el sistema de refrigeración contiene materiales austeníticos, el contenido en cloro debe ser más bajo por el peligro de picado. Los microorganismos como bacterias, algas u hongos pueden causar daños por depo-siciones. Estos organismos pueden combatirse dosificando cloro. Sin embargo, para prevenir la corrosión, el cloro añadido no debe superar los 2 mg de Cl2 libre/l. Un fuerte trata-miento de choque sólo es admisible por un espacio corto de tiempo. Sin embargo, por razones medioambientales, es preferible el uso de bactericidas o biocidas en lugar de cloro. Los bactericidas en la concentración adecuada restringen el crecimiento y división de las bacterias y conducen a su eliminación. Los biocidas implican el uso de productos químicos respetuosos con el ambiente para matar los organismos. Trabajan a través de actividad enzimática del organismo. Debi-do a la capacidad de los microorganismos para mutar en su ambiente, es necesario llevar a cabo un control completo y eficaz de los sistemas de refrigeración para redu-cir los daños causados por la actividad de bacterias y organismos. Al contrario que con el cloro, el uso de biocidas y bactericidas no tienen efecto corro-sivo en el sistema de refrigeración. Si se usa agua de río, salobre o de mar para la refrigeración, debe contemplarse la presencia de arena. El diseño de la bomba de refrigeración debe permitirlo. Por lo general, un contenido en sólidos hasta 200 mg/l no es un problema, pero mayores contenidos podrían causar un desgaste considerable el cual no se evita incluso mediante una selección especial de materiales y medidas de diseño.

258

10.7 Selección de material para diferentes aguas La siguiente tabla muestra los materiales de construcción agrupados más comúnmente utilizados para varios tipos de agua. Tabla 10.05 Grupos de materiales para selección; véase tabla 10.07

Grupo de material

Material Norma

D *) Fundición gris Fundición de grafito esferoidal o nodular (dúctil) Acero moldeado

EN 1561 DIN 1691 ASTM A 48 y A 278 EN 1563 DIN 1693 ASTM A 395 y A 536 EN 10213-2 DIN 17 245 ASTM A 216

E Aleaciones de cobre / estaño / cinc (Bronce y latón)

EN (1982) DIN 1705 ASTM B 584

F Fundición austenítica (Tipo Ni-resit)

EN (ninguna) DIN 1694 ASTM A 436 y A 439

G Aceros inoxidables martensíticos EN (ninguna) DIN 17 445, E DIN 17445 ASTM A 217 y A 743

H Aceros inoxidables austeníticos EN 10213-4 DIN 17 445, E DIN 17445 ASTM A 351, A 743, A 744

L Aceros inoxidables ferríticos auste-níticos, Dúplex

EN 10213-4 E DIN 17445 y SEW 410 ASTM A 890

R Aleaciones cobre - aluminio (Aluminio bronce)

EN (1982) DIN 1714 y DIN 17 665 ASTM B 150

Vea página siguiente *)

259

*) los materiales del grupo “D” – fundición gris

y – fundición de grafito esferoidal se muestran en la siguiente tabla con los valores límite: Tabla 10.06 Límites para fundición

Norma Aplicación Máx.

presión de trabajo bar

Máx. temperatura

de trabajo °C

DN1

Máx.

Fundición gris DIN EN 1561: EN-GJL-250, EN-JL1040 designación anterior: DIN 1691: GG-25, 0.6025

EN 12953-2 TRD 108

Bombas de circulación 10 183 200

TRD 108 Bombas de alimentación

32 140 -

VDMA 24 276

Bombas en instalaciones químicas

10 100 -

Fundición de grafito esferoidal DIN EN 1563: EN-GJS-400-18, EN-JS1020 designación anterior: DIN 1693: GGG-40.3, 0.7043

TRD 108 Bombas de circulación y de alimentación

40 250 -

Abreviaturas: TRD = Normas técnicas para calderas VDMA = Asociación alemana de fabricantes de maquinaria DN1 = Diámetro nominal de aspiración de la bomba

Para instalaciones por encima de los valores límite señalados deben seleccionarse materiales más resistentes, como: Acero fundido según DIN EN 10213-2 (grupo de material D)

Ejemplo: GP240GH, 1.0619; designación anterior GS-C25 Acero fundido martensítico según DIN 17 445 (grupo de material G)

Ejemplo: GX7CrNiMo12-1, 1.4008; designación anterior G-X8 CrNi 13

260

Tabla 10.07 Selección de material para el bombeo de diferentes aguas

Agua de alimentación de calderas proceso alcalino pH > 7 G pH > 9,5 D D/G G proceso neutro y combinado pH > 6,5 G pH > 8,5 D D/G G Agua de pozo D D/E E 2 Agua salobre F L Agua torre refriger. contenido sal < 3000 mg/l D D/E contenido sal > 3000 mg/l F H L R 6 Agua desmineralizada G H Agua potable D D/E Vertidos domésticos D H industriales D H L 1 Agua de hidrantes contra incendios D D/E Agua completamente desionizada G H Agua de drenaje de minas H L 3 Agua de calefacción D D/E Agua caliente D D/G G 4 Agua parcialmente desionizada D G H Agua de lluvia / agua de superficie D D/E Agua de río neutra D D/E agresiva H L R Agua de mar fría E F H L R 6 templada y caliente F L R 6 Condensado de turbina de vapor D D/G Agua muy pura H 5 Agua con: Cloro de 10 000 a 100 000 ppm, pH > 3

L

6

Cloro de 10 000 a 100 000 ppm, pH < 3 L 6 **) D/E y D/G significa: D = material carcasa, /E y /G = material del impulsor

261

Llamadas de la tabla 10.07: 1. La selección del material depende de la composición real de los vertidos y de los

resultados de un análisis completo. 2. El agua de pozos contiene a menudo dióxido de carbono agresivo y algo de oxí-

geno. En este caso no se formará una capa protectora. 3. La selección del material depende de la composición real del agua de la mina y de

los resultados de un análisis completo. 4. El agua de calefacción está tratada de modo que la corrosión no es probable con

materiales comunes. La selección del material debe hacerse en función de la tem-peratura y la máxima presión de trabajo. Véase apartado 4.13.2.5 “materiales para bombas de circulación de agua caliente.”

5. El agua muy pura está destilada tres veces, tiene un contenido en sal de 1 a 2 ppm y una conductividad de 0,5 a 1 µS/cm.

6. Para contenidos altos en cloro es necesario elegir materiales de gran resistencia al picado. Se pueden identificar con un índice de materiales como sigue:

Índice WS = % Cr + 3,3 · % Mo Para materiales con contenido en nitrógeno, el efecto beneficioso de tal con-dición frente a la resistencia al picado se puede considerar como sigue: Índice de picado PI = % Cr + 3,3 · % Mo + 16 · % N Los materiales con un índice de material o índice de picado mayor de 32 pue-den ser considerados como muy resistentes al picado. Los aceros austenítico-ferríticos (Dúplex) todavía mejoran dicho valor, alcanzando índices superiores a 40.

262

10.8 Propiedades de diferentes aguas Agua pura

Conductividad µS/cm

Contenido en sal mg/kg

Gases mg/kg

O2 CO2

Agua destilada 2 < 20 Agua triple destilada 0,5 - 1 1 - 2 Agua completamente desmineralizada 1)

0,5 0,2 – 0,5 0,01– 0,03 0,5 – 1,0

Agua desionizada 2) 0,1 – 1,0 < 0,1 (cloro) 1) Agua de alimentación de calderas a alta presión, t=250 a 325 °C 2) Agua de refrigeración primaria en un reactor de una central de producción de energía, t=220 a 350 °C

Agua, agua pesada, isótopos de hidrógeno Isótopo Descripción

Porcentaje de hidrógeno

natural Símbolo Molécula

1H Protio agua ligera 99,984 % H

H2O Agua

densidad max a 4 °C ρ = 0,999 973 kg/dm³

Fp = 0 °C, Kp = 100 °C

2H Deuterio agua pesada 0,016 % D

D2O Agua pesada

densidad max a 11,6 °C ρ = 1,1057 kg/dm³

Fp = +3,8 °C, Kp = 101,4 °C

3H Tritio

agua muy pesada

10–15 % T radioactivo vida media 12,3 años

Contenido en sal del agua de mar (media para los océanos)

NaCl 29,60 g/l MgSO4 2,25 g/l MgCl2 3,80 g/l CaSO4 1,38 g/l

Además de las sales anteriormente mencionadas, el agua de mar contiene moléculas de potasio, bromo, estroncio, boro y fluoruros. El contenido en oxígeno varía entre 0 y 8,5 mg/l. El dióxido de carbono se encuentra en cantidades considerables en el agua de mar y mantiene el pH casi constante entre 7,8 y 8,3.

263

264

11 Materiales y selección de materiales 11.1 Materiales Los materiales adecuados para la fabricación de bombas están listados en las tablas siguientes, 11.2 a 11.8. La tabla de materiales 11.2 para hierro y materiales no ferrosos está basada en las normas europeas EN. También se muestran las correspondientes normas DIN y SEW para facilitar la com-paración con las antiguas normas nacionales y las nuevas europeas. Los materiales que no están normalmente recogidos por la norma europea lo están en las normas DIN y SEW, todavía en vigor. También se menciona la norma americana ASTM en los casos pertinentes. Obsérvese que los materiales comparables no son iguales en todos sus detalles. Tanto el análisis químico como las propiedades mecánicas podrían variar, pero generalmente, no re-vertirá en importancia respecto a su aplicación en bombas. En casos extremos, haga una comparación más rigurosa. Abreviaturas AISI Instituto Americano del Hierro y el Acero

ASTM Asociación Americana para Ensayos y Materiales

DIN Instituto Alemán de Normas

EN Norma europea, publicada por el Comité Europeo de Normas CEN

SEW Publicaciones de materiales de acero y hierro, publicado por la Asociación Alemana del Hierro y el Acero

UNS Sistema de Numeración Unificado (USA)

Nomenclatura

A Alargamiento después de la rotura (L0 = 5 d0)

KV Resiliencia (ISO-V test) a 20°C, o temperatura dada

Rm Resistencia a la tracción Rp 0,2 0,2% - Límite elástico a 20°C, para algunos materiales se

dan límites del 0,1% ó del 1%

265

266

11.2 Guía de materiales – Fundición de hierro y acero moldeado Norma europea - EN Norma alemana - DIN Norma EE.UU.

Material Abreviatura o descripción Norma Material Abreviatura o descripción Norma ASTM UNS Fundición de hierro gris con grafito laminar EN-JL2030 EN-GJL-HB195 1) 1561 0,6022 GG-190 HB 1691 A 48 30 F 12101EN-JL1040 EN-GJL-250 2) 1561 0,6025 GG-25 1691 A 278 30 F 12401Hierro fundido (grafito esferoidal) EN-JS1015 EN-GJS-350-22-LT 1563 0,7033 GGG-35,3 1693-1EN-JS1020 EN-GJS-400-18 1563 0,7043 GGG-40,3 1693-1 A 395 2)

EN-JS1030 EN-GJS-400-15 1563 0,7040 GGG-40 1693-1 A 536 60-40-18 1)

Hierro fundido austenítico 0,6656 GGL-NiCuCr 15 6 3 1694 A 436 1b 0,7661 GGG-NiCr 20 3 1694 A 439 D-2B Hierro fundido resistente a la abrasiónEN-JN2029 EN-GJN-HV 520 12513 0,9620 G-X260 NiCr 4 2 1695 A 532 IB NiCr-LC EN-JN2049 EN-GJN-HV 600 12513 0,9630 G-X300 CrNiSi 9 5 2 1695 A 532 ID Ni-Hi-CrHierro fundido de alta aleación (silicio) (023 0) 6) G-X70 Si 15 A 518 1 (024 0) 6) G-X90 SiCr 15 5 A 518 3 Acero moldeado baja temperatura 1.5422 G18Mo5 10213-3 A 352 LCB J 030031.5638 G9Ni14 10213-3 A 352 LC3 J 31500Acero resistente a la temperatura 1.0619 GP240GH 10213-2 1,0619 GS-C25 17 245 A 216 WCB J 030021) para interior de carcasas, impulsores, álabes, etc. 2) para cuerpos sometidos a presión 6) código comercial

267

Material Análisis químico (muestras de análisis en fundido) Propiedades mecánicas (valores guía) Densidad número % en peso Rm Rp 0,2 A KV

C Cr Ni Mo Cu Otros N/mm² N/mm² % J (t°C) kg/dm³Fundición de hierro gris con grafito laminar EN-JL2030 3,3 Si 2,0 250 - 350 165/2283) HB30=120-195 7) 7,20 EN-JL1040 3,3 Si 2,0 250 - 350 165/2283) 7,20Hierro fundido (grafito esferoidal) EN-JS1015 mín. 3,0 Si máx. 2,5 350 220 22 12 (-40°) 7,1 EN-JS1020 mín. 3,0 Si máx. 2,5 400 250 18 12 (-20°) 7,1 EN-JS1030 3,6 Si 2,2 400 250 15 7,1 Hierro fundido austenítico 0.6656 máx. 3,0 2,5-3,5 13,5-17,5 5,5-7,5 190 7,40.7661 máx. 3,0 2,5-3,5 18,0-22,0 390 210 7 7,4Hierro fundido resistente a la abrasión EN-JN2029 2,5-3,0 1,5-3,0 3,0-5,5 Si máx. 0,8 Dureza HV mín. 520 7,7 EN-JN2049 2,5-3,5 8-10 4,5-6,5 Si máx. 2,5 Vickers HV mín. 600 7,7 Hierro fundido de alta aleación (silicio) (023 0) 6) 0,70 1,0 Si 15,0 120 7,1 (024 0) 6) 0,90 5,0 1,0 Si 15,0 120 7,1 Acero moldeado baja temperatura 1.5422 0,15-0,20 0,45-0,65 440-790 240 23 27 (-45°) 7,85 1.5638 0,06-0,12 3,0-4,0 500-650 360 20 27 (-90°) 7,85

1.0619 0,18-0,23 Mn 0,5-1,2 420-600 240 22 27 (RT) 7,85 Acero moldeado resistente a altas temperaturas

1 N/mm² = 1 Mpa 3) 0,1% límite elástico 6) código comercial 7) para referencia, espesor de pared entre 40 y 80 mm

268

11.2 Guía de materiales - acero (cont.) Norma europea - EN Norma alemana - DIN Norma EE.UU.

Material número

Abreviatura o descripción Norma Material número

Abreviatura o descripción Norma ASTM Norma, Grado, Tipo

UNS

Acero inoxidable resistente a la corrosión Acero martensítico 1.4008 GX7CrNiMo12-1 5) 1.4008 G-X8 CrNi 13 17 445 A 217, 743 CA 15 J 91150 1.4317 GX4CrNi13-4 " A 743 CA 6NM J 91540 Acero austenítico 1.4308 GX5CrNi19-10 5) 1.4308 G-X6 CrNi 18 9 17 445 A 351,743,744 CF 8 1.4309 GX2CrNi19-11 " A 351,743,744 CF 3 J 92900 1.4408 GX5CrNiMo19-11-2 " 1.4408 G-X6 CrNiMo 18 10 17 445 A 351,743,744 CF 8M J 92900 1.4409 GX2CrNiMo19-11-2 " A 351,743,744CF 3M J 92800 1.4552 GX5CrNiNb19-11 " 1.4552 G-X5 CrNiNb 18 9 17 445 A 744 CF 8C 1.4581 GX5CrNiMoNb19-11-2 " 1.4581 G-X5 CrNiMoNb 18 10 17 445 Acero completamente austenítico 1.4458 GX2NiCrMo28-20-2 5)(238 0) 6) GX4NiCrCuMo30-20-4 " A 743, 744 CN 7M (238 1) 6) GX1NiCrMoCuN25-20-6 " A 743, 744 CN 3MN (238 2) 6) GX2CrNiMoN20-18-6 " A743,744 CK 3MCuN Acero austenítico - ferrítico (Dúplex) 1.4468 GX2CrNiMoN25-6-3 5) 1.4468 G-X3 CrNiMoN 26 6 3 SEW 410 1.4469 GX2CrNiMoN26-7-4 " 1.4469 G-X2 CrNiMoN 25 7 4 SEW 410 A 890 5A (CE 3MN) J 93404 1.4470 GX2CrNiMoN22-5-3 " A 890 4A (CD 3MN) J 92205 1.4517 GX2CrNiMoCuN25-6-3-3 " 1.4517 G-X3CrNiMoCuN26 6 3 3 SEW 410 A 890 1B(CD4MCuN)

5) Borrador DIN 17445 publicado en Abril 1996, recomendación de EN 6) Código comercial

269


C Cr Ni Mo Cu Otros N/mm² N/mm² % J (t°C) kg/dm³Acero inoxidable resistente a la corrosión Acero martensítico 1.4008 máx. 0,10 12,0-13,5 1,0-2,0 0,20-0,50 590 440 15 27 (RT) 7,7 1.4317 máx. 0,06 12,0-13,5 3,5-5,0 máx. 0,70 760 550 15 50 (RT) 7,7 Acero austenítico 1.4308 máx. 0,07 18,0-20,0 8,0-11,0 440 175-200 30 4) 60 (RT) 7,88 1.4309 máx. 0,030 18,0-20,0 9,0-12,0 N máx. 0,20 440 185-210 4) 30 80 (RT) 7,88 1.4408 máx. 0,07 18,0-20,0 9,0-12,0 2,0-2,5 440 185-210 30 4) 60 (RT) 7,9 1.4409 máx. 0,03 18,0-20,0 9,0-12,0 2,0-2,5 N máx. 0,20 440 195-220 4) 30 80 (RT) 7,9 1.4552 máx. 0,07 18,0-20,0 9,0-12,0 Nb 8x%C 440 175-200 4) 25 40 (RT) 7,88 1.4581 máx. 0,07 18,0-20,0 9,0-12,0 2,0-2,5 Nb 8x%C 440 185-210 4) 25 40 (RT) 7,9 Acero completamente austenítico 1.4458 máx. 0,03 19,0-22,0 26,0-30,0 2,0-2,5 máx. 2,0 N máx 0,20 430 165-190 4) 30 60 (RT) 8,0 (238 0) 6) máx. 0,06 19,0-22,0 27,5-30,5 2,0-3,0 3,0-4,0 430 170-195 4) 35 60 (RT) 8,0 (238 1) 6) máx. 0,02 19,0-21,0 24,0-26,0 6,0-7,0 0,5-1,5 N 0,10-0,25 480 210-235 4) 30 60 (RT) 8,0 (238 2) 6) máx.0,025 19,5-20,5 17,5-19,5 6,0-7,0 0,5-1,0 N 0,18-0,24 500 260-285 4) 35 50 (RT) 7,9 Acero austenítico - ferrítico (Dúplex) 1.4468 máx. 0,03 24,5-26,5 5,5-7,0 2,5-3,5 N 0,12-0,25 650 480 22 50 (RT) 7,7 1.4469 máx. 0,03 25,0-27,0 6,0-8,0 3,0-5,0 máx1,30 N 0,12-0,22 650 480 22 50 (RT) 7,7 1.4470 máx. 0,03 21,0-23,0 4,5-6,5 2,5-3,5 N 0,12-0,20 600 420 20 30 (RT) 7,7 1.4517 máx. 0,03 24,5-26,5 5,0-7,0 2,5-3,5 2,75-3,5 N 0,12-0,22 650 480 22 50 (RT) 7,7

1 N/mm² = 1 Mpa 4) 1% límite de alargamiento 6) Código comercial

270

11.2 Guía de materiales - acero (cont.) Norma europea - EN Norma alemana - DIN Norma EE.UU.

Material número



UNS

Acero inoxidable resistente a la corrosión para depósitos presurizados Acero austenítico 1.4308 GX5CrNi19-10 10213-4 1.4308 G-X6 CrNi 18 9 17 445 A 351,743,744 CF 8 1.4309 GX2CrNi19-11 10213-4 A 351,743,744 CF 3 J 92500 1.4408 GX5CrNiMo19-11-2 10213-4 1.4408 G-X6 CrNiMo 18 10 17 445 A 351,743,744 CF 8M J 92900 1.4409 GX2CrNiMo19-11-2 10213-4 A 351,743,744 CF 3M 1.4552 GX5CrNiNb19-11 10213-4 1.4552 G-X5 CrNiNb 18 9 17 445 A 744 CF 8C 1.4581 GX5CrNiMoNb19-11-2 10213-4 1.4581 G-X5 CrNiMoNb 18 10 17 445 Acero completamente austenítico 1.4458 GX2NiCrMo28-20-2 10213-4 A 351,743,744 CN7M Acero austenítico - ferrítico (Dúplex) 1.4469 GX2CrNiMoN26-7-4 10213-4 1.4469 G-X2 CrNiMoN 25 7 4 SEW 410 A 890 5A (CE 3MN) J 93404 1.4470 GX2CrNiMoN22-5-3 10213-4 A 890 4A (CD 3MN) J 92205 1.4517 GX2CrNiMoCuN25-6-3-3 10213-4 1.4517 G-X3 CrNiMoCuN 26 6 3 3 SEW 410 A 890 1B (CD4MCuN) Acero moldeado para aplicaciones especiales 1.4034 G-X46 Cr 13 A 743 CA 40 J 91150 1.4059 G-X22 CrNi 17 17 445 A 743, 744 J 91803 1.4138 G-X120 CrMo 29 2 SEW 410 A 743, 744 1.4316 G-X2 CrNiSi 18 15 1.4931 GX23CrMoV12-1 10213-2 1.4391 G-X22 CrMoV 12 1 17 245 1.7706 G17CrMoV5-10 10213-2 1.7706 GS-17 CrMoV 5 11 17 245

271


C Cr Ni Mo Cu Otros N/mm² N/mm² % J (t°C) kg/dm³Acero inoxidable resistente a la corrosión para depósitos presurizados Acero austenítico 1.4308 máx. 0,07 18,0-20,0 8,0-11,0 440-640 175,200 30 4) 60 (-196°) 7,88 1.4309 máx. 0,03 18,0-20,0 9,0-12,0 N máx. 0,20 440-640 185,210 4) 30 70 (-196°) 7,88 1.4408 máx. 0,07 18,0-20,0 9,0-12,0 2,0-2,5 440-640 185,210 30 4) 60 (-196°) 7,9 1.4409 máx. 0,03 18,0-20,0 9,0-12,0 2,0-2,5 N máx. 0,20 440-640 195,220 4) 30 70 (-196°) 7,9 1.4552 máx. 0,07 18,0-20,0 9,0-12,0 Nb 8xC 440-640 175,200 4) 25 40 (RT) 7,88 1.4581 máx. 0,07 18,0-20,0 9,0-12,0 2,0-2,5 Nb 8xC 440-640 185,210 4) 25 40 (RT) 7,9 Acero completamente austenítico 1.4458 máx. 0,03 19,0-22,0 26,0-30,0 2,0-2,5 máx. 2,0 N máx. 0,20 430-630 165,190 4) 30 60 (-196°) 8,0 Acero austenítico - ferrítico (Dúplex) 1.4469 máx. 0,03 25,0-27,0 6,0-8,0 3,0-5,0 máx. 1,30 N 0,12-0,22 650-850 480 22 35 (-70°) 7,7 1.4470 máx. 0,03 21,0-23,0 4,5-6,5 2,5-3,5 N 0,12-0,20 600-800 420 20 30 (RT) 7,7 1.4517 máx. 0,03 24,5-26,5 5,0-7,0 2,5-3,5 2,75-3,5 N 0,12-0,22 650-850 480 22 35 (-70°) 7,7 Acero moldeado para aplicaciones especiales 1.4034 0,45 15,0 Dureza Rockwell HRC 55 7,7 1.4059 0,20-0,27 16,0-18,0 1,0-2,0 780-980 590 4 7,71.4138 0,90-1,30 27,0-29,0 2,0-2,5 7,71.4316 máx. 0,03 18,0-19,0 14,0-15,0 Máx. 0,30 máx. 0,30 Si 4,3-4,7 540-700 250 30 55 (RT) 7,9 1.4931 0,20-0,26 11,3-12,2 máx. 1,0 1,0-1,2 V 0,25-0,35 740-960 550 15 27 (RT) 7,7 1.7706 0,15-0,20 1,2-1,5 0,9-1,1 V 0,25-0,35 590-780 440 15 27 (RT) 7,8 1 N/mm² = 1 Mpa 4) 1% límite elástico

272

11.2 Guía de materiales - Acero Norma europea - EN Norma alemana - DIN Norma EE.UU.

Material número



UNS

Acero para tratamiento Acero inoxidable 1.1191 C45E 10083-1 1.1191 C 45 E (Ck 45) 17 200 A 29, 108 1045 1.7225 42CrMo4 10083-1 1.7225 42 CrMo 4 17 200 A 322 4140 G 41400 Acero no aleado 1.0501 C35 10083-2 1.0501 C 35 17 200 A 519, 576 1035 G 10350 1.0503 C45 10083-2 1.0503 C 45 17 200 A 576 1045 G 10450 Acero inoxidable Acero martensítico 1.4021 X20Cr13 10088-3 1.4021 X20Cr13 17 440 A 276, 473 420 S 42000 1.4112 X90CrMoV18 10088-3 1.4112 X90 CrMoV 18 SEW 400 1.4122 X39CrMo17-1 10088-3 1.4122 X35 CrMo 17 SEW 400 1.4313 X3CrNiMo13-4 10088-3 1.4313 X4 CrNi 13 4 SEW 400 A 182 F6NM Acero austenítico 1.4306 X2CrNi19-11 10088-3 1.4306 X2CrNi19-11 17 440 A 276, 403 304L S 30403 1.4404 X2CrNiMo17-12-2 10088-3 1.4404 X2CrNiMo17-12-2 17 440 A 182, 276, 403 316L S 31603 1.4541 X6CrNiTi18-10 10088-3 1.4541 X6CrNiTi18-10 17 440 A 182, 276, 403 321 S 32100 1.4571 X6CrNiMoTi17-12-2 10088-3 1.4571 X6CrNiMoTi17-12-2 17 440 A 182, 276, 403 316Ti Acero austenítico -ferrítico (Dúplex) 1.4462 X2CrNiMoN22-5-3 10088-3 1.4462 X2 CrNiMoN 22 5 3 SEW 400 A 182 F 51

A 276 318 LN S 31803

1.4507 X2CrNiMoCuN25-6-3 10088-3

273


C Cr Ni Mo Cu Otros N/mm² N/mm² % J (t°C) kg/dm³Acero para tratamiento Acero inoxidable 1.1191 0,42-0,50 máx. 0,40 máx. 0,40 máx. 0,10 630-780 370 17 25 (RT) 7,85 1.7225 0,38-0,45 0,90-1,20 0,15-0,30 900-1100 650 12 35 (RT) 7,85Acero no aleado 1.0501 0,32-0,39 550-700 320 20 7,851.0503 0,42-0,50 630-780 370 17 7,85Acero inoxidable Acero martensítico 1.4021 0,16-0,25 12,0-14,0 700-850 500 13 25 (RT) 7,7 1.4112 0,85-0,95 17,0-19,0 0,90-1,30 V 0,07-0,12 7,71.4122 0,33-0,45 15,5-17,5 máx. 1,0 0,80-1,30 750-950 550 12 14 (RT) 7,7 1.4313 máx. 0,05 12,0-14,0 3,5-4,5 0,30-0,70 N 0,020 900-1100 800 12 50 (RT) 7,7 Acero austenítico 1.4306 máx. 0,03 18,0-20,0 10,0-12,0 N máx. 0,11 460-680 180- 2154) 45 100 (RT) 7,9 1.4404 máx. 0,03 16,5-18,5 10,0-13,0 2,0-2,5 N máx. 0,11 500-700 200- 2354) 40 100 (RT) 7,98 1.4541 máx. 0,08 17,0-19,0 9,0-12,0 Ti 5xC 500-700 190- 2254) 40 100 (RT) 7,9 1.4571 máx. 0,08 16,5-18,5 10,5-13,5 2,0-2,5 Ti 5xC 500-700 200- 2354) 40 100 (RT) 7,98 Acero austenítico -ferrítico (Dúplex) 1.4462 máx. 0,03 21,0-23,0 4,5-6,5 2,5-3,5 N 0,10-0,22 650-880 450 25 100 (RT) 7,8 1.4507 máx. 0,03 24,0-26,0 5,5-7,5 2,7-4,0 1,0-2,5 N 0,15-0,30 700-900 500 25 100 (RT) 7,8

1 N/mm² = 1 Mpa 4) 1% - límite elástico

274

11.2 Guía de materiales - Materiales no ferrosos Norma europea - EN Norma alemana - DIN Norma EE,UU,

Material número



UNS

Aleaciones de cobre, estaño, cinc (fundición de bronce-estaño y bronce cañón) CC480K CuSn10-Cu 1982 2.1050 G-CuSn10 1705 B 427 C 91600 C 91600 CC491K CuSn5Zn5Pb5-C 1982 2.1096 G-CuSn5ZnPb 1705 B 584 C 92200 C 92200 Aleación cobre estaño (latón especial) 2.0550 CuZn40Al 2 17 660 Aleación cobre aluminio (aluminio bronce) 2.0966 CuAl 10Ni5Fe4 17 665 B 150 C 63000 C 63000 CC333G CuAl10Fe5Ni5-C 1982 2.0975 G-CuAl 10Ni 1714 Aleación de níquel molibdeno y cromo 2.4610 NiMo16Cr16Ti 17 744 B 574 N 06455 N 06455 2.4617 NiMo28 17 744 B 335 N 10665 N 10665 2 4685 G-NiMo 28 A 494 N-12MV 2.4686 G-NiMo 17Cr A 494 CW-12MW 2.4819 NiMo16Cr15W 17 744 B 574 N 10276 N 10276 Titanio y circonio 3.7031 G-Ti 2 17 865 B 367 Gr, C-2 3.7255 Ti 3 Pd 17 851/60 B 265 Gr, 7 (852 0) 6) G-Zr-Nb B 752 Gr, 705C (853 0) 6) Zr-Nb B 551 R 60705 R 60705

6) Código comercial

275

Material Composición, componentes de la aleación, niveles permitidos entre paréntesis Propiedades mecánicas Densidadnúmero % en peso Rm Rp 0,2 A

Aleaciones de cobre, estaño, cinc (fundición bronce-estaño y bronce cañón) N/mm² N/mm² % kg/dm³ Cu Sn Zn Pb Al Fe Ni

CC480K 88,0-90,0 11,0 máx. 0,5 máx.1,0 máx. 0,01 máx. 0,2 máx. 2,0 250 130 18 8,7 CC491K 83,0-87,0 4,0-6,0 4,0-6,0 4,0-6,0 máx. 0,01 máx. 0,3 máx. 2,0 200 90 13 8,7 Aleación cobre estaño (latón especial) 2.0550 56,5-59,0 máx. 0,5 30,3-40,5 máx. 0,8 1,3-2,3 máx. 1,0 máx. 2,0 510 230 12 8,1 Aleación cobre aluminio (aluminio bronce) 2.0966 75,7-85,5 8,5-11,0 2,0-5,0 4,0-6,0 640 270 15 7,5CC333G 76,0-83,0 máx. 0,1 máx. 0,50 máx. 0,03 8,5-10,5 4,0-5,5 4,0-6,0 600 250 13 7,6 Aleación de níquel molibdeno y cromo Ni Cr Mo W Fe Mn C2.4610 56,8-72,0 14,0-18,0 14,0-18,0 máx. 3,0 máx. 1,0 máx. 0,01 700 280 35 8,6 2.4617 64,5-74,0 máx. 1,0 26,0-30,0 máx. 2,0 máx. 1,0 máx. 0,01 745 325 40 9,2 2.4685 min, 62,0 máx. 1,0 26,0-30,0 máx. 7,0 máx. 1,0 máx. 0,03 530-650 275 15 9,1 2.4686 58,7-72,0 14,0-18,0 14,0-17,0 máx. 3,0 máx. 1,0 máx. 0,02 540 250 12 8,5 2.4819 50,7-63,5 14,5-16,5 15,0-17,0 3,0-4,5 4,0-7,0 máx. 1,0 máx. 0,015 700 280 35 8,9 Titanio y circonio Ti Pd Zr + Hf Hf Nb Fe O 3.7031 98,8-99,9 máx. 0,2 350 280 15 4,53.7255 98,7-99,8 0,15-0,25 máx. 0,25 460-590 320 18 4,5(852 0) 6) 95,6-99,9 máx. 4,5 2,0-3,0 máx. 0,3 483 345 12 6,5 (853 0) 6) 95,5-99,9 máx. 4,5 2,0-3,0 máx. 0,18 1 N/mm² = 1 MPa 6) Código comercial

11.3 Materiales US con designación AISI AISI Material equivalente

Nº. Material Nombre Abreviado Norma Acero Austenítico 301 1.4310 X10CrNi18-8 EN 10088-3 304 1.4301 X5CrNi18-10 " 304 L 1.4306 X2CrNi19-11 " 304 LN 1.4311 X2CrNiN18-10 " 305 1.4303 X4CrNi18-12 " 308 1.4303 X4CrNi18-12 " 316 1.4401 X5CrNiMo17-12-2 " " 1.4436 X3CrNiMo17-13-3 " 316 Cb 1.4580 X6CrNiMoNb17-12-2 " 316 L 1.4404 X2CrNiMo17-12-2 " 316 LN 1.4406 X2CrNiMoN17-11-2 " " 1.4429 X2CrNiMoN17-13-3 " 316 Ti 1.4571 X6CrNiMoTi17-12-2 " 317 L 1.4438 X2CrNiMo18-15-4 " 321 1.4541 X6CrNiTi18-10 " 347 1.4550 X6CrNiNNb18-10 " Acero austenítico férrico 329 1.4460 X3CrNiMoN27-5-2 EN 10088-3 Acero ferrítico y martensítico 403 1.4000 X6Cr13 DIN 17440 405 1.4002 X6CrAl13 " 410 1.4006 X12Cr13 EN 10088-3 420 1.4021 X20Cr13 " 430 1.4016 X6Cr17 DIN 17440 430 F 1.4104 X14CrMoS17 EN 10088-3 430 Ti 1.4510 X3CrTi17 DIN 17440 431 1.4057 X17CrNi16-2 EN 10088-3 440 C 1.4125 X105CrMo17 SEW 400 Acero para tratamiento C 1035 1.0501 C35 EN 10083-2 C 1045 1.0503 C45 " 4140 1.7225 42CrMo4 EN 10083-1

276

11.4 Materiales US de acuerdo a los estándares ASTM ASTM Normas comparables

Norma Grupo de Material A 29 EN 10083-1 Acero para tratamiento 48 EN 1561 Fundición Gris 108 EN 10083-1 Acero para tratamiento 182 EN 10088-3 Acero inoxidable 216 EN 10213-2 Acero para tratamiento 217 DIN 17 445 Acero inoxidable, martensítico 276 EN 10088-3 Acero inoxidable 278 EN 1561 Fundición gris 322 EN 10083-1 Acero para tratamiento 351 EN 10213-4 Acero inoxidable austenítico 352 EN 10213-3 Acero fundido baja temperatura 395 EN 1563 Hierro fundido de grafito esferoidal 403 EN 10088-3 Acero inoxidable 436 DIN 1694 Fundición gris austenítico 439 DIN 1694 Fundición gris austenítica de grafito esferoidal 473 EN 10088-3 Acero inoxidable 494 ninguno Aleación de níquel con molibdeno y cromo 519 EN 10083-2 Acero para tratamiento 532 EN 12513 Hierro fundido resistente al desgaste 536 EN 1563 Hierro fundido de grafito esferoidal 576 EN 10083-1, -2 Acero para tratamiento 743 DIN 17 445 Acero inoxidable de fundición 744 DIN 17 445 Acero inoxidable, austenítico 890 SEW 410 Acero inoxidable fundido (Dúplex) B 150 DIN 17 665 Cobre, aleación de aluminio 265 DIN 17 851 / 60 Aleación de titanio chapa y rollo 335 DIN 17 744 Aleación de níquel con molibdeno 367 DIN 17 865 Titanio fundido 427 EN 1982 Cobre, estaño, aleación de zinc 494 vea A 494 574 DIN 17 744 Aleación de níquel con molibdeno y cromo 584 EN 1982 Cobre, estaño, aleación de zinc

277

11.5 Materiales por nombre comercial Material comparable

Nombre comercial

Material-numero

Nombre Abreviado Norma

Hierro fundido austenítico Ni-Resist 1b 0,6656

– GGL-NiCuCr 15 6 3 Tipo 1b

DIN 1694 ASTM A 436

Ni-Resist D-2B 0,7661 –

GGG-NiCr 20 3 Tipo D-2B

DIN 1694 ASTM A 439

Hierro fundido resistente al desgaste Ni-Hard 2 EN-JN2029

– EN-GJN-HV520 Clase I Tipo B Ni-Cr-LC

EN12513 ASTM A 532

Ni-Hard 4 EN-JN2049 –

EN-GJN-HV600 Clase I Tipo D Ni-Hi-Cr

DIN 1695 ASTM A 532

Fundición de acero inoxidable Aleación 20 1,4458

– GX2NiCrCuMo28-20-2 CN 7M

EN 10213-4 ASTM A 351 A 744

Sterling K 26 ver Aleación 20 Sterling R 48 1,4517

– – –

GX2CrNiMoCuN25-6-3-3 CD 4MCu Grade 1A (ACI CD 4MCu) Grade 1B (ACI CD 4MCuN)

EN 10213-4 ASTM A 351 A 744 ASTM A 890 ASTM A 890

Aleación de níquel con molibdeno y cromo Hastelloy B-1 2,4685

– G NiMo28 N 12 MV

EN/DIN ninguno ASTM A 494

Hastelloy B-2 2,4617 –

NiMo28 N 10665

DIN 17 744 ASTM B 335

Hastelloy C-1 2,4686 –

G-NiMo 17Cr CW 12 MW

EN/DIN ninguno ASTM A 494

Hastelloy C-276 2,4819 –

NiMo16Cr15W N 10276

DIN 17 744 ASTM A574

Sterling R 52 vea Hastelloy B-1 Sterling R 53 vea Hastelloy C-1 Sterling R 55 Sin material comparable

Análisis: Ni 58%, Cr 22%, Cu 4%, Si 4% y W 1%

278

11.6 Resumen materiales orgánicos Abreviatura

ISO 1043 EN 12756 Nombre Nombre comercial ISO 1629 (c. mecánicos)

Elastómeros CR N Elastómero clorobutadieno

Nombre antiguo: caucho cloropreno Baypren (Bayer) Neopreno (Du Pont)

EPDM E Caucho Etileno propileno Ketan (DSM) Nordel (Du Pont)

FPM también FCM CFM, FKM

V Elastómero de fluorocarbono Vitón (Du Pont)

NBR HNBR

P

X

Acrilonitrilo butadieno elastómero Nombre antiguo: caucho nitrilo Hidrogenado NBR

Perbunan (Bayer) Therban, Zetpol

Ninguno K Perfluoro elastómero Kalrez (Du Pont) Plásticos Termoplástico PTFE T Politetrafluoroetileno Teflón (Du Pont) PE PE – LD PE – HD PE-UHMW

Polietileno Polietileno de baja densidad ρ = 0,918 a 0,95 g/cm³ Polietileno de alta densidad ρ = 0,95 a 0,96 g/cm³ Molécula ultra alta PE

Hostalen (Hoechst) Lupolen (BASF) Hostalen GUR (Hoechst) RCH 1000

PEEK Poliéter-etercetona Victrex PEEK (ICI) PFA Perfluoralcoxialcano Hostaflon PFA

(Hoechst) Teflón PFA (Du Pont)

PP Polipropileno Hostalen PP (Hoechst) Novolen (BASF)

PPS Sulfuro de polifenilo Ryton (Phillips) PVDF Polyvinylidenefluoride Diflor 2000 (Hüls)

Kynar (Elf) Termo endurecido EP Resina epoxídica Araldit (Ciba Geigy) VE Resina ester vinílica Caucho natural NR Caucho natural

- caucho blando. caucho vulcanizado caliente con 1,8 a 2,5% sulfuro dureza (25 a 100) Shore A - caucho duro. caucho vulcanizado caliente con 30 a 50% sulfuro

Ebonita

279

11.6 Propiedades de los materiales orgánicos

Abreviatura Rango de temperatura utilizable ISO 1043 ISO 1629

EN 12756 (cierres me-

cánicos)

Resistencia química Aplicación

Elastómeros CR N Rango de temperatura utilizable – 40 a + 100 °C

para componentes especiales: – 55 a + 150 °C Resistencia química contra (ejemplo): agua fría, agua de mar, ácido fosfórico Sin resistencia contra (ejemplo): keroseno, benceno, ácido nítrico, ácido sulfúrico Aplicación: anillos tóricos, fuelles

EPDM E Rango de temperatura utilizable : – 50 °C a + 120 °C para componentes especiales: a + 200 °C Resistencia química contra (ejemplo): agua fría, agua caliente, agua de mar, sosa cáustica, ácido fosfórico, ácido clorhídrico, ácido acético (10%, <60 °C) Sin resistencia contra (ejemplo): gasolina y diesel, keroseno, benceno, gases licuados, aceite mineral, ácido nítrico, ácido sulfúrico Aplicación: anillos tóricos, fuelles

FPM V Rango de temperatura utilizable : – 25 °C a + 200 °C para componentes especiales: – 45 °C a + 260 °C Resistencia química contra (ejemplo) : efusión (pH>3 <10), agua fría, agua caliente, agua de mar, gasolina y diesel, keroseno, gases licuados, aceite mineral, ácido fosfórico, ácido sulfúrico Sin resistencia contra (ejemplo): ácido nítrico, ácido acético , sosa cáustica, benceno Aplicación: anillos tóricos, fuelles

NBR HNBR

P X

Rango de temperatura utilizable : – 30 a + 100 °C Rango de temperatura utilizable : – 40 a + 150 °C Resistencia química contra (ejemplo) : efusión (pH>6<10), agua fría, agua caliente, agua de mar, gasolina y diesel, keroseno, gases licuados, aceite mineral, sosa cáustica (>50%), ácido fosfórico (concentrado frío), HNBR es resistente a la hidrólisis Sin resistencia contra (ejemplo): benceno, ácido nítrico, ácido sulfúrico, ácido acético Aplicación: anillos tóricos, fuelles, membranas

Ninguno K Rango de temperatura utilizable : a + 260 °C Resistencia química como PTFE Propiedades elásticas como FPM

280

11.6 Propiedades materiales orgánicos (cont.) Abreviatura Rango de temperatura utilizable

ISO 1043 ISO 1629

EN 12756 (cierres me-

cánicos)


Termoplástico PTFE T

M1

M2

Y1 / Y2

Rango de temperatura utilizable: – 200 a + 260 °C Químicamente resistente contra prácticamente todos los productos químicos y agua Aplicación: PTFE puro: - para revestimiento resistente a la corrosión - para encapsulado de anillos tóricos FPM, doble encapsulado PTFE EPDM, doble encapsulado PTFE PTFE, fibra de cristal reforzada y PTFE, fibra de carbono reforzada: - para impulsores de bomba - para retenes conformados y fuelles

Termoplástico PE PE-LD PE-HD PE-UHMW

Rango de temperatura utilizable : – 50 a + 80 °C – 50 a + 90 °C Resistencia química contra (ejemplo) : álcali, soluciones salinas, ácidos inorgánicos (reducción y oxidación débil), ácidos orgánicos, ésteres, acetonas Sin resistencia contra (ejemplo) : alifáticos e hidrocarburos aromáticos e hidrocarburos tratados con cloro Aplicación: carcasas e impulsores para bombas de plástico Rango de temperatura utilizable : – 30 a + 80 °C Químicamente resistente contra líquidos fuertemente abrasivos y corrosivos Aplicación: carcasas e impulsores para bombas de plástico

PEEK Rango de temperatura utilizable : – 40 a + 160 °C Resistencia química contra (ejemplo) : casi todo los productos químicos inorgánicos y orgánicos Sin resistencia contra (ejemplo): ácido clorhídrico, vapor de ácido nítrico, ácido sulfúrico concentrado Aplicación: casi siempre para reforzar, por ejemplo fibra de carbono reforzada PEEK-CF30 para impulsores de bombas de canal lateral

PFA Rango de temperatura utilizable : – 100 a + 180 °C Resistencia química como PTFE Aplicación: revestimiento resistente a la corrosión y revestimientos

281


ISO 1043 ISO 1629


PP Rango de temperatura utilizable : 0 a + 90 °C Químicamente resistente contra por ejemplo : soluciones acuosas de sales inorgánicas, ácidos inorgánicos débiles y álcalis Sin resistencia contra (ejemplo): ácidos fuertemente oxidantes, alifáticos e hidrocarburos aromáticos e hidrocarburos halogenados Aplicación: carcasas e impulsores para bombas de plástico

PPS Rango de temperatura utilizable : – 40 a + 200 °C Resistencia química contra (ejemplo) : sosa cáustica concentrada , ácido clorhídrico y sulfúrico concentrado, ácido nítrico diluido y disolventes, a + 180°C Sin resistencia contra (ejemplo): ácido nítrico concentrado Aplicación: casi siempre fibra de cristal reforzada, ej. PPS-GF40 piezas para bombas de plástico

PVDF Rango de temperatura utilizable : – 20 a + 120 °C Resistencia química contra (ejemplo) : sales disueltas, álcalis, ácidos, alifáticos e hidrocarburos aromáticos e hidrocarburos tratados con cloro Sin resistencia contra (ejemplo): Acido sulfúrico fumante, acetonas de alta temperatura, ésteres, aminas orgánicas Aplicación: carcasas e impulsores para bombas de plástico

Termo endurecidos EP Rango de temperatura utilizable : + 10 a + 80 °C

Resistencia química contra (ejemplo) : ácidos diluidos y álcalis, hidrocarburos tratados con cloro, tolueno Sin resistencia contra (ejemplo): ácidos concentrados y álcali, amoniaco, ésteres, acetonas, acetona Aplicación: piezas para bombas de plástico

VE Rango de temperatura utilizable : – 40 a + 120 °C Resistencia química contra (ejemplo) : ácidos diluidos y álcalis y lejías Sin resistencia contra (ejemplo): ácidos concentrados y álcalis, ácido fluorhídrico, ácido crómico, amoniaco, disolventes Aplicación: fibra de cristal reforzada, piezas para bombas de plás-tico

282


ISO 1043 ISO 1629


Caucho natural NR Rango de temperatura utilizable : caucho blando: – 40 a + 65 °C

caucho duro : – 40 a + 80 °C Resistencia química contra (ejemplo) : ácidos, álcali, agua caliente Sin resistencia contra (ejemplo): combustibles, aceites minerales, disolventes Aplicación: caucho blando: (Dureza Shore 40 a 60) revestimiento resistente al desgaste y revestimiento de bombas para sólidos Depende de: sólidos con bordes no afilados y tamaño de partícula < 6,4 mm máxima velocidad aconsejada 27 m/s Caucho duro : revestimiento resistente a la corrosión y revestimiento y piezas de bombas

11.7 Materiales de fibra reforzada El refuerzo de la fibra mejora las propiedades térmicas y mecánicas de los plásticos. Por ejemplo con PTFE, evitará el moldeo en frío del plástico (pre-moldeo) a tempera-tura ambiente bajo la influencia de una carga. Los materiales reforzados más normales son el carbón, cristal y fibras sintéticas. Los plásticos de fibra reforzada se designan de acuerdo a DIN 7728 Pt 2 de acuerdo al tipo de fibra, como sigue: Abreviatura Material CFK GFK SFK

Plástico de fibra de carbono reforzada Plástico de fibra de cristal reforzada Plástico de fibra sintética reforzada

El material se puede definir con más detalle de acuerdo a DIN 7728 Pt 1 incluyendo en la abreviatura, la proporción de material reforzado. Ejemplo: PTFE-GF 30 → PTFE reforzado con un 30% fibra de cristal PPS-GF 40 → Sulfuro de polifenilo reforzado con un 40% fibra de cristal

283

11.8 Materiales cerámicos Material Composición Aplicación Materiales cerámicos de sílice Porcelana Cristal Cristal de aluminio Borax

Al2O3 30 a 35% SiO2 residual SiO2 65.3% Al2O3 3.5% B2O3 15.0% BaO. ZnO residual

Piezas de bomba químicamente resistentes (no adecuado para ácido fluorhídrico) Cristal de instrumento sin álcali para carcasas de bomba químicamente resistentes (no adecuado para ácido fluorhídrico)

Materiales cerámicos óxidos Oxido de aluminio (Corindón) tipo Al2O3 tipo Al2O3-SiO2 Dióxido de zirconio

Al2O3 99.7% Al2O3 96 a 97,5% ZrO2 > 90% Y2O3. MgO residual

Piezas de bombas químicamente resis-tentes, caras de cierres mecánicos para presiones <25 bar (no adecuadas para ácido fluorhídrico) Código retén mecánico: V Material de la protección químicamente resistente para acoplamientos magnéticos de bombas

Materiales cerámicos no óxidos Carbón impregnado con resina ej. con resina fenólica impregnado con metal ej. con antimonio

C > 99.7% Cojinetes lisos, caras de cierre mecánico buena resistencia química, limite de ins-talación 150 °C, presión 25 bar Código del cierre mecánico: B Resistencia química no tan buena como impregnado con resina, pero adecuado para altas temperaturas Código del cierre mecánico: A

Carburo de silicio S-SiC, sinterizado (sin presión) SiSiC, sinterizado (reacción)

SiC > 98% SiC > 90% + Si

Casquillo cojinete y cojinetes, lubricado por el liquido bombeado, caras de cierre mecánico Código del cierre mecánico: Q

284

285

11.9 Selección de material Después de las propiedades mecánicas, la resistencia a la corrosión del material para el líquido bombeado es el criterio determinante en la selección. La tabla siguiente muestra las pautas de los materiales que han demostrado en la prác-tica ser adecuados. Debe recordarse, sin embargo, que la resistencia a la corrosión y por lo tanto la elección de material se puede ver afectada enormemente por la tempe-ratura, la concentración, el contenido de impurezas, los sólidos abrasivos, la veloci-dad del flujo y la distribución del líquido. 11.9.1 Notas 1) a 8) de la tabla de selección de material 1. Las piezas sometidas a presión de las bombas hechas de fundición gris (grafito

laminar) no se permiten en plantas químicas para el manejo en medios peligrosos. 2. Hierro fundido de grafito esferoidal sólo se puede utilizar con calidad EN-GJS-

400-18 (designación anterior GGG 40.3) con un contenido máximo de perlita del 5%.

3. Los grupos de material entre paréntesis, por ejemplo, (D) tienen una aplicación restringida.

4. Hay peligro de corrosión puntual con esta solución acuosa. Deberá darse prefe-rencia a los materiales con alto contenido en molibdeno en los grupos de material H y K.

5. Con el ácido clorhídrico (HCl) en presencia de agua, hay peligro de corrosión puntual, grietas y tensión.

6. Si se elige el grupo de material D, sólo será apropiado el hierro fundido de grafito esferoidal.

7. Los datos son sólo validos para ácido fosfórico puro producido por un proceso térmico seco. Para ácidos producidos por un proceso húmedo, se debe hacer un análisis completo del ácido para la elección de material.

8. Cuando se bombea ácido nítrico, tienen ventaja los materiales sin molibdeno y con alto contenido de silicio (numero de material 1,4306 y 1,4361).

Fp = Punto de fusión a presión normal de 101,325 Pa. Bp = Punto de ebullición a presión normal de 101,325 Pa. Para otras presiones de referencia, la cifra viene dada en /hPa. Advertencia! Nota de Peligro General Advertencia! Algunos de los líquidos de las tablas de materiales son extremadamente corrosivos, venenosos en inhalación e irritantes al contacto con la piel, inflamables, ambiental-mente peligrosos y cancerígenos. Si no se manejan correctamente también pueden causar daño considerable a la bomba y a la instalación. Además hay peligro de lesio-nes y de salud para las personas y la posible pérdida de la vida.

286

Tabla 11.01 Resumen de los materiales agrupados según la tabla de selección 11.9

Grupo material Material Norma

D Fundición gris (grafito laminar) 1) Hierro fundido nodular o grafito esferoidal (hierro dúctil) 2) Acero fundido

EN 1561 DIN 1691 ASTM A48 y 278 EN 1563 DIN 1693 ASTM A395 y 536 EN 10213-2 DIN 17 245 ASTM A216

H Acero inoxidable austenítico con molibdeno

EN 10213-4 DIN 17 445, E DIN 17445 ASTM A351, 743 y 744

K Acero inoxidable completamente austenítico (Tipo 20 de aleación)

EN 10213-4 E DIN 17445 ASTM A743 y 744

L Acero inoxidable austenítico ferrítico, Dúplex

EN 10213-4 E DIN 17445 y SEW 410 ASTM A890

M Aleación de níquel con molibdeno (Tipo Hastelloy B)

ningún EN DIN 17 744 ASTM A494 y B335

N Aleación de níquel con molibdeno y cromo (Tipo Hastelloy C)

ningún EN DIN 17 744 ASTM B574

T Titanio y aleaciones de titanio ningún EN DIN 17851,17860 y 17865 ASTM B265 y B367

U Zirconio y aleaciones de zirconio ningún EN ni DIN ASTM B551 y B752

W Fundición de alta aleación (fundición de silicio)

ningún EN ni DIN ASTM A518

Z Revestimiento de caucho duro ninguno 1) y 2) vea página anterior

11.9 Materiales de construcción para el bombeo de diferentes líquidos

Líquido Condiciones líquidow % t °C

Fórmula Elección material Refer.3)

Fp°C

Bp °C

A Acetaldehído hasta 100 20 CH3CHO HKL MN TU – 123,5 20,5 Acetato Amónico 10 90 NH4(C2H3O2) HKL M Acetato Butílico (n-B.) 20 CH3COOC4H9 (D) HKL MN TU – 76,8 126,5 Acetato de Etilo 20 CH3COOC2H5 HKL MN TU – 83.6 77.2 Acetato de Metilo 25 CH3COOCH3 HKL MN – 98,2 57 Acetato de Plomo 20 hirviendo Pb(C2H3O2)2 · 3 H2O HKL MN TU Acetato de Vinilo 20 CH3COOCH=CH2 HKL N – 100 72 Acetil Cloro 20 CH3COCl HKL MN U 5) – 112 51 Acetona hasta 10 40 CH3COCH3 D HKL MN TU – 95 56,3 Ácido Acético < 5 20 CH3COOH (D) HKL MN TU hasta 70 hirviendo HKL MN TU Ácido Acético glacial 100 a 100 HKL MN TU 16,7 118 100 hirviendo MN TU 16,7 118 Ácido Arsénico hasta 70 65 H3AsO4 · ½ H2O KL MN U Ácido Benzoico 1 hirviendo C6H5COOH HKL MN TU Ácido Bórico 4 hirviendo H3BO3 (H)KL MN TU

287

288

Líquido Condiciones líquido w % t °C

Fórmula Elección material 3)

Refer. Fp °C

Bp °C

Ácido Bromhídrico 50 20 HBr M Z 4) Ácido Butírico 100 20 CH3(CH2)2COOH HKL MN TU – 5,3 163,3 Ácido Butírico (n-B.) 100 100 KL N TU Ácido Carbólico 10% H2O hasta 90 C6H5OH HKL UÁcido Carbónico 20 H2CO3 (D) HKL MN TU Ácido Cianhídrico diluido 20 HCN (D) HKL MN TU Ácido Cítrico 1 20 C6H8O7 HKL MN TU 10 20 HKL MN TU 10 100 HKL MN TU 30 20 HKL MN TU 30 50 KL MN TU 50 20 HKL MN TU 50 hirviendo K MN U Ácido Clorhídrico 0,5 20 HCl K MN TU Z 4) 100 0,5 80 MN TU Z 4) 100 5 20 K MN TU W Z 4) 101 5 80 M TU W Z 4) 101 10 20 MN TU W Z 4) 103 10 80 M U W Z 4) 103



Refer. Fp °C

Bp °C

Ácido Clorhídrico 20 20 MN TU W Z 4) 108 20 80 M U W Z 4) 108 30 20 MN U W Z 4) 90 Ácido Clorhídrico 30 80 M U Z 4) 90 37 20 M U Z 4) 60 37 hirviendo M U Z 4) 60 Ácido Clórico 20 18 HClO3 N Ácido Cloroacético (Mono-C) 50 20 CH2ClCOOH MN TU W 50 90 MN TU (W) Ácido Clorosulfúrico 100 20 HSO3Cl H MN T 5) – 80 152 10 20 MN T 4) Ácido Crómico 10 hirviendo H2CrO4 K TU W 30 100 TU W 47 60 N W 75 20 K N 75 93 (N) con SO3 20 K W Ácido Esteárico 150 C18H36O2 HKL MN 70 184/2

250 K N 70 184/2

289

290



Refer. Fp °C

Bp °C

Ácido Fluorhídrico < 40 20 HF MN Z > 60 20 (D) M Ácido Fórmico 100 20 HCOOH HKL MN TU 8,4 100,7 50 70 (K)L N U 100 90 K(L) U 8,4 100,7 Ácido Fosfórico 7) < 10 20 H3PO4 HKL MN TU 10 100 HKL MN U 102 50 70 HKL MN U 112 50 110 KL MN U 112 75 20 HKL MN U 135 75 80 HKL MN 135 75 135 L 135 85 20 HKL MN 154 85 90 HKL 154 Ácido Ftálico 7 85 C6H4(COOH)2 KL TU Ácido Gálico satu. caliente hirviendo C6H2(OH)3COOH HK N Ácido Hidrofluorosilícico saturado 20 H2SiF6 (H)KL N Ácido Láctico < 5 hasta 100 CH3CH(OH)COOH KL N TU W 25 20 HKL MN TU W



Refer. Fp °C

Bp °C

Ácido Láctico 50 20 CH3CH(OH)COO HKL N TU W 50 80 HKL N TU W 80 20 HKL MN TU W 80 120 KL T 100 25 HKL MN TU W 18 119/16

Ácido Maléico 50 20 HOOCCH=CHCOOH HKL MN TU Ácido Nítrico 8) 10 20 HNO3 1,4309 N TU – 12 100 10 60 1,4309 N TU – 12 100 37 20 1,4309 N TU – 35 111 37 hirviendo 1,4361 U W – 35 111 53 20 1,4309 N TU – 24 118 53 hirviendo 1,4361 U W – 24 118 68 20 1,4361 N TU – 34 121,5 68 hirviendo 1,4361 TU W – 34 121,5 99 20 1,4361 TU W – 43 88 99 hirviendo 1,4361 T W – 43 88 Ácido Oleico 150 C18H34O2 HKL MN 13,2 260/53

180 KL MN 13,2 260/53

300 K N 13,2 260/53

291

292



Refer. Fp °C

Bp °C

Ácido Oxálico 5 20 HOOC-COOH HKL MN TU 5 100 HKL MN U 10 20 HKL MN TU 10 100 HKL N U 25 hasta 100 HKL N U 50 hasta 100 KL N Ácido Propiónico hasta 100 20 CH3CH2COOH HKL T – 20,7 140,9 Ácido Sulfúrico 5 20 H2SO4 HKL MN TU 101 5 100 K MN TU W 101 10 20 HKL MN TU W 102 10 100 TU 102 20 20 KL MN TU W 104 20 100 U 104 50 20 KL MN TU W 122 50 120 M U 122 70 20 KL MN TU W 164 70 80 M U W 164 70 160 U W 164 85 20 (D) HKL MN T W 230



Refer. Fp °C

Bp °C

Ácido Sulfúrico 85 50 H2SO4 MN W 230 85 80 M W 230 85 150 W 230 98 20 D HKL MN T W 10 327 98 50 HKL MN W 10 327 98 80 MN W 10 327 Ácido Sulfúrico 98 150 W 10 327 Ácido Sulfúrico fumante 11% libre de SO3 20 H2SO4 + SO3 (D) HKL MN 6) 167 11% libre de SO3 100 KL MN 167 60% libre de SO3 20 HKL 66 60% libre de SO3 60 KL 66 Ácido Sulfuroso 20 H2SO3 KL MN TU Ácidos Grasos ver Ácido oleico y

Ácido esteárico

Ácidos Mezclados 50% H2SO4 + 50% HNO3 50 HK N T 85 85 K 85 75% H2SO4 + 25% HNO3 50 (D) K N W 105 90 K W 105

293

294



Refer. Fp °C

Bp °C

Ácidos Mezclados 20% H2SO4 + 15% HNO3 50 HK 110 80 K 110 70% H2SO4 + 10% HNO3 50 (D) HK W 113 90 K W 113 30% H2SO4 + 5% HNO3 90 HK 110 110 HK 110 15% H2SO4 + 5% HNO3 100 K 107 2% H2SO4 + 1% HNO3 100 HK 100 Agua ver Capítulo 10

“Agua“ Tabla 10.07

Agua con Cloro 1 g/l Cl2 20 Cl2 + H2O HKL N Z 4) saturado 20 N Z Agua Mineral ver Capítulo 10

“Agua“ Tabla 10,07

Alcohol Alílico hasta 100 20 CH2=CHCH2OH D HKL MN TU – 129 97 Alcohol Bencílico 20 C6H5CH2OH HKL MN U – 15,3 205,4 Alcoholes Grasos Octadecanol C18H37OH HKL MN TU 58 210/20

Alumbre Crómico saturado hasta 55 KCr(SO4)2 · 12 H2O (H)KL W



Refer. Fp °C

Bp °C

Alumbre Crómico saturado 90 KCr(SO4)2 · 12 H2O KL W Aluminio saturado hasta 90 KAl(SO4)2 · 12 H2O (H)KL MN Amoníaco 20 NH3 D HKL MN U – 77,7 – 33,4 Amoníaco, solución acuosa 10 20 NH4OH D HKL MN TU 30 20 D HKL MN TU Anhídrido Acético 20 (CH3CO)2O HKL MN TU – 74,2 138,9 Anhídrido Ftálico 180 C6H4(CO)2O HKL MN 131 285Anilina hasta 100 C6H5NH2 HKL N TU – 6,2 184,4 Anisol 20 C6H5OCH3 D HKL MN TU – 37,2 153,8 B Benceno 20 C6H6 D HKL MN TU 5,5 80,2 Benzaldehído 20 C6H5CHO HKL MN U – 56 178,9 Bicarbonato Amónico 20 20 NH4HCO3 D HKL Bicarbonato Sódico hasta 8 hirviendo NaHCO3 (D) HKL MN TU Bisulfato Cálcico 25 20 Ca(HSO3)2 HKL N TU 25 hirviendo KL TU Bisulfato Sódico 15 35 NaHSO4 · H2O KL MN TU Bisulfito Sódico 38 hirviendo NaHSO3 HKL N T Bórax saturado hirviendo Na2B4O7 · 10 H2O HKL MN TU

295

296



Refer. Fp °C

Bp °C

Bromo seco 20 Br MN U – 8,3 58,8 Bromuro Amónico 5 50 NH4Br HKL MN U Z 4) Bromuro de Litio saturado 20 LiBr HKL N 4) Bromuro Potásico saturado 20 KBr HKL MN TU 4) Bromuro Sódico todas 20 NaBr (D) (H)KL MN TU 4) Butadieno (1.3-B.) 20 CH2=CHCH=CH2 HKL M – 108,9 – 4,5 Butano 20 CH3CH2COCH3 HKL MN TU – 86,7 79,7 Butanol (n-B.) 20 C4H9OH (D) HKL MN TU – 89,3 117,8 Buteno (1-B.) 20 C2H5CH=CH2 HKL MN TU – 185,4 – 6,3 C Carbonato Amónico 20 20 (NH4)2CO3 HKL Carbonato Potásico 20 hasta 80 K2CO3 (D) HKL MN TU Carbonato Sódico todas 20 Na2CO3 (D) HKL MN TU Ceniza de Sosa ver carbonato Sódico Cianuro Potásico saturado 20 KCN (D) HKL MN Cianuro Sódico saturado 20 NaCN (H)KL N T Ciclohexano 20 C6H12 D HKL MN TU 6,6 80,8 Ciclohexanol 50 C6H11OH (D) HKL MN TU 24,9 161,2 Ciclohexanona 20 C6H10O (D) HKL MN TU – 30 155,7



Refer. Fp °C

Bp °C

Clorato Potásico saturado 20 KClO3 (D) HKL N TU 4) Clorato Sódico todas 20 NaClO3 (H)KL MN TU W 4) Clorhidrina de Etileno 20 ClCH2CH2OH HKL MN TU 5) – 70 129.5 Clorito Sódico 30 20 NaClO2 KL N T W 4) + 2% NaOH 60 (H)KL N T W 4) Cloro seco 20 Cl2 (D) HKL – 101 – 34,5 húmedo 20 KL N T Z 5) Clorobenceno (Mono-C.) 20 C6H5Cl (D) HKL MN TU 5) – 45.6 131.8 Cloroformo hasta 50 CHCl3 (D) HKL MN TU 5) – 63,5 61,3 Cloruro Amónico saturado 50 NH4Cl HKL MN TU 4) Cloruro Amónico saturado hirviendo KL MN TU 4) Cloruro Cálcico todas 20 CaCl2 D HKL MN TU Z 4) todas hirviendo KL N TU Cloruro de Alilo 20 CH2=CHCH2Cl KL MN TU 5) – 136,4 45,7 Cloruro de Aluminio 25 20 AlCl3 KL M U 4) 40 20 M U 4) Cloruro de Bario saturado frío 20 BaCl2 HKL MN TU 4) saturado frío 100 KL MN TU 4) Cloruro de Bencilo 20 C6H5CH2Cl HKL MN 5) – 39,2 179,4

297

298



Refer. Fp °C

Bp °C

Cloruro de Cadmio todas 20 CdCl2 HKL MN 4) Cloruro de Cobre 20 20 CuCl2 N T Z 4) 20 80 T Z 4)Cloruro de Etilo 20 CH3CH2Cl HKL MN TU 5) – 136.4 12.3 Cloruro de Litio 10 a 80 LiCl KL MN TU 4) Cloruro de Magnesio todas 20 MgCl2 HKL MN TU W 4) < 5 hirviendo KL MN TU W 4) > 5 hirviendo KL N TU W 4) Cloruro de Manganeso 20 hasta 100 MnCl2 K N TU W Z 4) Cloruro de Mercurio 0,1 20 HgCl2 HKL N TU 4) 0,7 20 KL N TU Cloruro de Metileno 20 CH2Cl2 (D) HKL MN T 5) – 96 39,9 Cloruro de Níquel hasta 30 20 NiCl2 KL MN TU Z 4) Cloruro de Vinilo 20 CH2=CHCl (D) HKL N T – 153,8 – 13,4 Cloruro de Zinc saturado 20 ZnCl2 HKL MN TU W Z 4) saturado 45 K MN TU W Z 4) saturado hirviendo K U W Cloruro Estánnico 24 20 SnCl4 N TU W Z Cloruro Estannoso saturado 50 SnCl2 HL N TU W Z 4)



Refer. Fp °C

Bp °C

Cloruro Estannoso saturado hirviendo N TU W 4) Cloruro Férrico 15 25 FeCl3 N T Z 4) 45 25 N T Z 4) Cloruro Ferroso todas 40 FeCl2 (K)(L) MN TU Z 4) Cloruro Potásico todas hasta 80 KCl (H)KL MN TU Z 4) Cloruro Sódico < 3 20 NaCl (D) HKL MN TU 4) > 3 a 26 20 HKL MN TU 4) > 3 a 28 120 KL MN TU 4)

Cresol (m-C.) > 40 CH3C6H4OH (D) HKL MN TU 12,3 202,3 Cumeno 20 C6H5CH(CH3)2 HKL MN TU – 99,5 159,3 D E Dicloruro de Etileno hirviendo CH2ClCH2Cl HKL MN TU 5) –35.7 83.5 Dicromato Potásico saturado 20 K2Cr2O7 D HKL N TU Dicromato Sódico todas 20 Na2Cr2O7 D HKL N U Difluoruro Amónico saturado 20 NH4HF2 KL 4)Dioxeno (1.4-D.) hasta 100 30 C4H8O2 D HKL MN TU 11.1 101.4 Disulfuro de Carbono 20 CS2 D HKL MN TU – 111,9 46,3 Etanol hasta 100 hirviendo C2H5OH (D) HKL MN TU – 114.1 78.4 Eter Dibutílico 20 (C4H9)2O D HKL MN TU – 95 141

299

300



Refer. Fp °C

Bp °C

Eter Dietílico 20 (C2H5)2O (D) HKL MN TU – 116,3 34,6 Etilbenceno 20 C6H5C2H5 D HKL MN TU – 95 136.2 Etilen Glicol hasta 100 20 CH2OHCH2OH (D) HKL MN TU – 13 197.3 F G Fenol seco 45 C6H5OH D HKL MN U 40,9 181,9 Fenol seco 100 HKL MN U 40,9 181,9 Ferricianuro Potásico 10 hasta 80 K3[Fe(CN)6] HKL MN TU Ferrocianuro Potásico 10 hasta 80 K4[Fe(CN)6] · 3 H2O (H)KL MN U Formaldehído 40 hirviendo CH2O HKL MN TU 4) Formamida hasta 100 20 CH3NO (D) HKL MN TU 2.5 210,5 Formato de Etilo 20 HCOOC2H5 (D) HKL MN TU – 79.4 54.3 Fosfato Sódico Fosfato Sódico dibásico a 6 20 Na2HPO4 · 2 H2O (D) HKL MN TU Fosfato Sódico monobásico a 10 25 NaH2PO4 · H2O HKL N Fosfato Sódico tribásico a 10 a 100 Na3PO4 · 12 H2O (D) HKL MN TU Fosfato Tricresil puro 80 (C6H4CH3)3PO4 HKL N T – 25 410 Furfural 20 C5H4O2 (D) (H)KL MN TU – 36,5 161,8 Glicerol hasta 100 30 C3H5(OH)3 (D) HKL MN TU 17,9 289,9 Glicol Butileno hasta 100 40 HO(CH2)4OH (D) HKL MN TU 19 235



Refer. Fp °C

Bp °C

Glicol Dietileno hasta 100 20 C4H10O3 (D) HKL MN TU – 8 245 H I Hexano 20 C6H14 (D) HKL MN TU – 95,4 68,8 Hidróxido Cálcico 0,15 20 Ca(OH)2 D HKL MN T 15 20 D HKL MN T 30 100 N T Hidróxido de Bario todas 20 Ba(OH)2 D HKL MN TU Hidróxido Potásico hasta 50 hasta 80 KOH (D) (H)KL U Hidróxido Sódico 20 20 NaOH D HKL MN TU 50 50 (D) HKL MN TU 50 90 KL MN TU Hipoclorito Cálcico a 3 30 Ca(ClO)2 HKL N TU Z 4) 25 60 N TU Z 4) Hipoclorito Potásico 13% libre de Cl2 20 KClO N T Z 4) Hipoclorito Sódico 20 g/l Cl2 40 NaOCl (H)(K) N T W Z 4) Hipoclorito Sódico 120 g/l Cl2 20 T W Z 4) Ioduro Potásico 10 20 KI (H)KL MN TU Z 4) M Metanol hasta 100 hasta 80 CH3OH (D) HKL MN TU – 97,7 64,7

301

302



Refer. Fp °C

Bp °C

Metilpentanona 20 CH3COCH2CH(CH3)2 HKL MN TU – 80 114,5 Monocloruro de Azufre 20 S2Cl2 (D) HKL N T 5) – 76 138,1 N Nitrato Amónico todas hirviendo NH4NO3 HKL MN TU Nitrato Cálcico todas 20 Ca(NO3)2 (H)KL MN T Nitrato de Aluminio 30 20 Al(NO3)3 · 9 H2O HKL MN T Nitrato de Bario todas hirviendo Ba(NO3)2 HKL MN TU Nitrato de Mercurio 5 20 Hg2(NO3)2 · 2 H2O HKL N Nitrato de Níquel hasta 10 20 Ni(NO3)2 · 6 H2O HKL TU Nitrato de Plata todas 20 AgNO3 HKL N TU Nitrato Ferroso todas hirviendo Fe(NO3)2 · 6 H2O HKL N T Nitrato Potásico Saturado 20 KNO3 HKL N T Nitrato Sódico saturado hirviendo NaNO3 (D) HKL N TU Nitro Benceno 20 C6H5NO2 D HKL MN T 5,7 210,9 P Permanganato Potásico saturado hirviendo KMnO4 (D) HKL Peróxido de Hidrógeno 30 20 H2O2 HKL MN TU Piridina hasta 100 20 C5H5N D HKL MN TU – 41,7 115,4



Fp°C

Bp °C

S Sal de Glauber ver Sulfato sódico Silicato Sódico todas 20 Na2O · x SiO2 (D) HKL MN TU Sosa Cáustica ver Hidróxido sódico Sulfato Amónico 10 80 (NH4)2SO4 HKL MN TU Sulfato Amónico 40 80 KL MN TU Sulfato de Aluminio saturado 0 a 60 Al2(SO4)3 HKL MN TU 10 hirviendo KL TU saturado hirviendo KL Sulfato de Cobre saturado hirviendo CuSO4 (H)KL N TU Sulfato de Manganeso 30 20 MnSO4 (D) HKL MN TU Sulfato de Níquel todas 20 NiSO4 HKL N TU Sulfato de Zinc 30 20 ZnSO4 HKL N T Sulfato Férrico 30 20 Fe2(SO4)3 HKL N TU Sulfato Ferroso 10 20 FeSO4 (H)KL MN TU Sulfato Magnésico saturado hirviendo MgSO4 (H)KL TU Sulfato Potásico saturado 20 K2SO4 HKL MN TU Sulfato Sódico saturado en frío 20 Na2SO4 · 10 H2O HKL MN TU saturado en frío 100 HKL MN TU

303

304



Fp°C

Bp °C

Sulfito Sódico 2 20 Na2SO3 HK MN TU Sulfito Sódico + libre de SO2 20 Na2SO3 KL MN TU Sulfuro Sódico 20 20 Na2S HK M TU 20 hirviendo K M TU T Tetracloroeteno 20 C2Cl4 (D) HKL MN TU – 22,2 121,2 Tetracloruro de Carbono seco 20 CCl4 D HKL 5) – 23,2 76,6 húmedo 20 L N TU 4) Tetracloruro de Titanio 20 TiCl4 N TU – 24,3 136,5 Tetrahidrofurano hasta 100 20 C4H8O HKL MN TU – 108,5 65,5 Tiosulfato Sódico 30 hasta 80 Na2S2O3 HKL MN TU Tolueno 20 C6H5CH3 (D) HKL N T – 95,2 110,7 Tricloroeteno 20 CHCl=CCl2 D HKL 5) – 86,5 87,3 80 HKL MN TU 5) – 86,5 87,3 Trietiloamina hasta 100 20 (C2H5)3N HKL – 114,8 89,6U Urea todas 25 CH4N2O (D) (H)KL TU X Xileno (m-X.) 20 C6H4(CH3)2 D HKL N T – 47.9 139,2

12 Unidades de medidas 12.1 Generalidades En la mayoría de los países europeos, el uso de “unidades reglamentarias” viene establecido por ley. En todas las transacciones oficiales o comerciales deben usarse las unidades legales. En países dentro del Mercado Común estas unidades están am-pliamente armonizadas. En transacciones comerciales y oficiales con países fuera de sus límites, pueden ser empleadas otras unidades. En la Unión Europea se emplea el sistema SI (Sistema Internacional de Unidades). Las unidades básicas del sistema se definieron en la Conferencia General de Masas y Dimensiones. Tabla 12.01 Unidades básicas SI

Medida Denominación Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad eléctrica Amperio A Temperatura termodinámica Kelvin K Cantidad de sustancia mol mol Intensidad luminosa Candela cd Las unidades SI derivadas son coherentes, o sea, se obtienen directamente de las unidades básicas sin emplear ningún factor numérico diferente de 1. Las unidades derivadas pueden tener un nombre a continuación del de la unidad básica o un nom-bre especial. Unidades fuera del sistema SI se emplean previendo que están publicadas en la apropiada norma del país. Para las fracciones decimales y unidades múltiplos se utilizan prefijos con símbo-los como se muestra en la Tabla 12.02. Los prefijos y símbolos de prefijos se emplean sólo junto a la unidad.

305

Tabla 12.02 Prefijos y símbolos de prefijos para fracciones decimales y unidades múltiplos

Prefijos Símbolos Factor Designación del factor (europeo) Yokto Zepto Atto Femto Pico Nano Micro Milli Centi Deci

y z a f p n µ m c d

10–24

10–21

10–18

10–15

10–12

10–9

10–6

10–3

10–2

10–1

Cuatrillonésima Mil-trillonésima Trillonésima Mil-billonésima Billonésima Mil-millonésima Millonésima Milésima Centésima Décima

Deca Hecto Kilo Mega Giga Tera Peta Exa Zetta Yotta

da h k M G T P E Z Y

101

10² 10³ 106

109

1012

1015

1018

1021

1024

Decena Centena Millar Tsd. Millón Mio. Mil-millón Mrd. 1) Billón Bio. 1) Mil-billón Trillón Mil-trillón Cuatrillón

1) en USA: 109 = 1 Billón, 1012 = 1 Trillón El símbolo de prefijo se sitúa delante del símbolo de la unidad básica sin dejar espa-cio entre ellos. El símbolo de prefijo y el símbolo de la unidad básica constituyen el símbolo de la nueva unidad. Los prefijos sólo pueden ser empleados uno a uno con cada unidad básica.

306

12.2 Unidades dimensionales y conversiones Contenido 12.2.1 Longitud 308 12.2.2 Área 308 12.2.3 Volumen 308 12.2.4 Masa 309 12.2.5 Cantidad de sustancia 310 12.2.6 Densidad 311 12.2.7 Densidad relativa 312 12.2.8 Tiempo 312 12.2.9 Velocidad 313 12.2.10 Frecuencia 314 12.2.11 Velocidad de rotación 315 12.2.12 Caudal 315 12.2.13 Caudal masa 316 12.2.14 Fuerza 316 12.2.15 Par, momento 317 12.2.16 Tensión 318 12.2.17 Presión 318 12.2.18 Trabajo, energía 320 12.2.19 Potencia 321 12.2.20 Viscosidad 321 12.2.21 Temperatura 322 12.2.22 Intensidad eléctrica 326 12.2.23 Tensión eléctrica (voltaje) 326 12.2.24 Resistencia eléctrica 326 12.2.25 Conductancia eléctrica 327 12.2.26 Conductividad eléctrica 327 12.2.27 Conversiones 328

307

12.2.1 Longitud Unidad básica SI nombre: metro símbolo: m en formulación: l Definición: el metro es la distancia que la luz recorre en el vacío en 1/299.792.458 de segundo. (17th. General Conference, 1983)

1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm 1 µm = 10–3 mm 1 km = 1000 m

En recorridos por aire o mar, la unidad internacional es: 1 milla náutica (sm) = 1852 m

Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA): 1 pulgada (in) = 1´´ = 25,40 mm 1 milésima de pulgada (thou) = 0,0254 mm 1 micropulgada (µin) = 0,0254 µm 1 pie (ft) = 1´ = 12´´ = 0,3048 m 1 yarda (yd) = 3´ = 36´´ = 0,9144 m 1 milla (milla reglamentaria) = 1609,34 m 1 n milla (milla náutica) = 1852 m

12.2.2 Área Unidad derivada SI nombre: metro cuadrado símbolo: m² en formulación: A

1 m² = 100 dm² = 104 cm² = 106 mm² La unidad de área para suelo y extensiones de terreno es:

1 Área (a) = 100 m² 1 Hectárea (ha) = 100 a = 104 m²

Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA): 1 pulgada cuadrada (sq in, in²) = 6,4516 cm² 1 pie cuadrado (sq ft, ft²) = 0,0929 m² 1 yarda cuadrada (sq yd, yd²) = 0,8361 m² 1 acre = 4840 yd² = 4046,86 m² = 40,4686 a

12.2.3 Volumen Unidad derivada SI nombre: metro cúbico símbolo: m³ en formulación: V

1 m³ = 1000 dm³ = 106 cm³ Unidad más utilizada fuera del SI nombre: litro símbolo: l ó L

1 l = 1 dm³ = 1000 cm³ = 100 cl = 1000 ml = 1 L 1 hl = 100 L

308

Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA): 1 pulgada cúbica (cu in, in³) = 16,3871 cm³ 1 yarda cúbica (cu yd, yd³) = 0,76456 m³

Medida de líquidos: Reino Unido (UK) Estados Unidos (US)1 onza líquido (fl oz) = 0,028413 L 1 onza líquido (fl oz) = 0,029574 L 1 gill = 5 fl oz = 0,14207 L 1 gill = 4 fl oz = 0,11829 L 1 pinta (pt) = 4 gills = 0,56826 L 1 pinta líquida (liq pt) = 4 gills = 0,47318 L 1 cuarto (qt) = 2 pt = 1,13652 L 1 cuarto líquido (liq qt) = 2 liq pt = 0,94635 L 1 galón (gal) = 4 qt = 4,5461 L 1 galón (gal) = 4 liq qt = 3,7854 L 1 barril (bbl) = 36 gal = 163,6 L 1 barril líquido (liq bbl) = 119,24 L 1 barril de petróleo crudo = 42 gal = 159 L 1 L = 0,220 Imp.gal o gal 1 L = 0,2642 US gal Para diferenciar estas medidas de volumen, las unidades en UK se denominan (Impe-rial) Imp. y las unidades en USA como US, (p.e. Imp. gal o US gal). 12.2.4 Masa Unidad básica SI nombre: kilogramo símbolo: kg en formulación: m Definición: el kilogramo es la unidad de masa y es igual a la masa de un modelo de kilogramo internacional (1st. General Conference 1889) y (3rd. General Conference 1901). Unidad más empleada fuera del SI nombre: gramo símbolo: g nombre: tonelada símbolo: t

1 kg = 1000 g 1 g = 10–3 kg = 1000 mg = 106 µg El kilogramo como unidad básica en el SI (kg) no se utiliza con prefijos.

1 t = 1000 kg = 1 Mg 1 dt = 100 kg Las unidades de masa son también empleadas como unidades de “peso” de artículos comerciales. Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA):

Pesos Avoirdupois abreviado: av (uso comercial) 1 grano (gr) = 64,799 mg 1 onza (oz) = 16 dracma = 28,3495 g 1 dracma = 1,77184 g 1 libra (lb) = 16 oz = 0,45359 kg 1 kg = 2,205 lb Para diferenciar la libra de masa de la de fuerza (ver 12.2.14) se añade el sufi-jo “m” (p.e. lbm).

309

Reino Unido (UK) Estados Unidos (USA)1 quintal (cwt) 1 quintal (cwt) o largo cwt (cwt l ) = 50,8023 kg o corto cwt (cwt sh) = 45,3592 kg 1 tonelada (tn) 1 tonelada (tn) o larga tn (tn l ) = 1,01605 t corta tn (tn sh)=2000 lb=0,90718 t 1 larga tn (tn l)=2240 lb=1,01604 t

12.2.5 Cantidad de sustancia Unidad básica SI nombre: masa molar símbolo: mol en formulación: n Definición: la masa molar es la cantidad de sustancia en un sistema (p.e. la propor-ción de una molécula química), que contiene el mismo número de partículas que el de átomos contenidos en 0,012 kg de núcleos de carbono 12C. Al emplear la masa molar, las partículas individuales del sistema deben especificarse; pueden ser átomos, molé-culas, iones, electrones u otras partículas o grupos de tales partículas de determinada composición (14th. General Conference, 1971). La masa molar es una propiedad que existe junto a la masa y el volumen, no una unidad medible, que puede ser calculada.

1 µmol = 10–6 mol 1 mmol = 10–3 mol 12.2.5.1 Proporción molar Unidad derivada SI símbolo: mol/mol en formulación: x La proporción de sustancia de un componente A es el cociente de la masa molar de la sustancia n(A) y la mezcla total n.

n(A) x(A) = –––– n

Como el numerador y el denominador tienen la misma unidad, el resultado es mera-mente numérico, pero siempre < 1. 12.2.5.2 Concentración molar Unidad derivada SI símbolo: mol/m³ en formulación: c

1 mol/m³ = 1 mmol/l La concentración de sustancia es el cociente de la masa molar del componente disuel-to (A) y el volumen de la solución (L).

n(A) c(A) = ——— V(L)

El valor de la concentración de sustancia es principalmente válido para soluciones acuosas de sustancias iónicas.

310

12.2.5.3 Proporción de masa Unidad derivada SI símbolo: kg/kg en formulación: w Unidades más comunes:

g/g g/100 g = proporción de masa en % mg/g = proporción de masa en ‰ µg/g = proporción de masa en ppm (partes por millón) ng/g = proporción de masa en ppb (partes por billón) ppm = partes por millón = partes por 106 partes ppb = partes por billón = partes por 109 partes

La proporción de masa de un componente (A) es el cociente de la masa de este com-ponente y la masa de la mezcla total (m).

m(A) w(A) = ——— m

La expresión proporción de masa en % se emplea para la composición de soluciones acuosas, para el contenido sólido de un líquido y la composición de una aleación metálica. 12.2.5.4 Concentración de masa Unidad derivada SI símbolo: kg/m³ en formulación: β

1 kg/m³ = 1000 g/m³ = 1 g/l 1 g/m³ = 1000 mg/m³

La concentración de masa es el cociente entre la cantidad de sustancia disuelta (A) y el volumen de la solución (L).

m(A) β(A) = ——— V(L)

La expresión concentración de masa es p.e. empleada para valores del contenido de gas o vapor en un volumen de líquido o gas. 12.2.6 Densidad Unidad derivada SI símbolo: kg/m³ en formulación: ρ

1 kg/dm³ = 1 kg/L = 1000 kg/m³ La densidad es el cociente entre la masa y el volumen de un cuerpo.

ρ = m/V En la densidad de un cuerpo influyen muchos factores, p.e. la composición química, el estado físico y especialmente en líquidos y gases, la temperatura y la presión.

311

A menos que se especifique lo contrario, la densidad es dada a la temperatura ambien-tal de 20ºC y presión atmosférica de 1,013 bar. Para derivados del petróleo y aceites minerales, la densidad es a menudo indicada a la temperatura de 15°C. Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA):

Peso específico en formulación: W 1 libra por pie cúbico (lb/ft³) = 0,01602 kg/dm³ 1 libra por galón (lb/UK gal) = 0,09978 kg/dm³ (lb/US gal) = 0,1198 kg/dm³

12.2.7 Densidad relativa Unidad: 1 en formulación: d La densidad relativa es la relación entre la densidad ρ de una sustancia o mezcla respecto a la densidad ρ0 de una sustancia de referencia bajo condiciones definidas para ambas (p.e. de temperatura).

d = ρ / ρ0

La densidad relativa es primordialmente empleada para gases. La referencia más empleada es el aire seco bajo condiciones estándar ρL = 1,2930 kg/m³. La densidad relativa se llama comúnmente “gravedad específica” (sp.gr.) en el Reino Unido (UK) y los Estados Unidos (USA). Para líquidos la referencia es el agua a 60°F (15,56°C) con ρ = 0,9991 kg/dm³. Otras temperaturas de referencia son 39,2°F (4°C, densidad máxima del agua ρagua = 1.000 kg/dm³) y 68 °F (20 °C, ρagua = 0,9983 kg/dm³). 12.2.8 Tiempo Unidad básica SI nombre: segundo símbolo: s en formulación: t El segundo es la duración de 9.192.631.770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133Cs (13th. General Conference, 1967). La duración que asigna la definición a la radiación del cesio fue cuidadosamente seleccionada para hacer imposible, mediante alguna evidencia experimental, la distin-ción del segundo con respecto a la antigua unidad basada en el movimiento de la Tierra, aunque conforme a la teoría de la relatividad, su magnitud puede depender del movimiento del observador.

312

El término tiempo también se emplea como la duración o período entre dos sucesos. 1 minuto (min) = 60 s 1 hora (h) = 60 min = 3.600 s 1 día (d) = 24 h = 1440 min = 86.400 s 1 año (a) = 365 d o 366 d = 8.760 h u 8.784 h Las unidades min, h, d y a no se utilizan con prefijos. 1 milisegundo (ms) = 10–3 s 1 microsegundo (µs) = 10–6 s 1 nanosegundo (ns) = 10–9 s

12.2.9 Velocidad Unidad derivada SI símbolo: m/s en formulación: v La velocidad es el cociente entre la distancia recorrida s con movimiento uniforme y el tiempo empleado t, p.e. v = s/t.

1 m/s = 3,6 km/h 1 km/h = 1 / 3,6 m/s = 0,2778 m/s En recorridos por aire o mar, la unidad internacional es:

1 nudo (kn) = 1 milla náutica por hora (sm/h) = 1,852 km/h Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA):

1 pie por segundo (ft/s) = 0,3048 m/s 1 milla por hora (mph) = 1,60934 km/h

12.2.9.1 Velocidades con nombres especiales Velocidad del flujo Unidad: m/s en formulación: U La velocidad del flujo es el cociente entre el caudal en el punto considerado y la sección transversal en ese punto.

Q U = –– en m/s con Q en m³/s y A en m² A

Con el caudal Q en m³/h y el diámetro nominal DN en mm la velocidad del caudal se puede calcular con la siguiente expresión:

U = (18,8/DN)² Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA):

U = (0,7005/NPS)² en ft/s con NPS (tamaño nominal de la conducción) en pulgadas, Q en Imp.gpm U = (0,6391/NPS)² en ft/s con NPS en pulgadas, Q en US gpm

313

Velocidad periférica Unidad: m/s en formulación: u La velocidad periférica es la velocidad de un punto que describe un círculo, p.e. un punto de un álabe de un impulsor. La velocidad punta de un impulsor es:

D · π · n u = ––––––––– en m/s con D = Ø impulsor en mm 1000 · 60 y n = velocidad en rpm

Velocidad de deslizamiento Unidad: m/s en formulación: vg

La velocidad de deslizamiento es la velocidad periférica de la cara de roce de un cierre mecánico o camisa de eje, con relación a la cara estática del cierre o la empa-quetadura.

d · π · n vg = ————— en m/s con d = Ø exterior del manguito del eje en mm 1000 · 60 y n = velocidad en rpm

La velocidad de deslizamiento del cierre mecánico viene dada por el Ø dm.

D + d dm = ——— en mm con D = Ø exterior de la cara roce en mm 2 y d = Ø interior de la cara roce en mm

12.2.10 Frecuencia Unidad derivada SI símbolo: Hz (Hertz) en formulación: f La frecuencia es el cociente entre el número de repeticiones de la misma operación y el tiempo empleado.

f = 1/t 1 Hz = 1/s en la expresión 2π veces, la frecuencia angular o circular ω viene dada por: ω = 2π · f. Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA):

Ciclos por segundo: cps o c/s 1cps = 1 c/s = 1 Hz

314

12.2.11 Velocidad de rotación La velocidad de giro es la frecuencia de giro y para un cuerpo rotando uniformemente es el cociente entre el número de vueltas y el tiempo empleado. Unidad: 1/s o s–1 en formulación: n también 1/min o min–1

1 s–1 = 60 1/minLas unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA):

• revoluciones por segundo: r/s o rps = 1 s–1 • revoluciones por minuto: r/min o rpm = 1/min

La relación entre la velocidad n y la velocidad angular ω es:

ω = 2π · n 12.2.12 Caudal (Flujo volumétrico) Unidad derivada SI unidad: m³/s en formulación: Q Para un caudal uniforme, el flujo volumétrico es el cociente entre el volumen bom-beado V y el tiempo empleado t, p.e. Q = V/t Unidades no incluidas en el SI y los factores de conversión

m³/h L/s L/min m³/s 1 m³/h 1 0,278 16,67 2,778 · 10–4

1 L/s 3,6 1 60 1 · 10–3

1 L/min 0,06 0,01667 1 1,667 · 10–5

Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA): 1 galón por minuto (gal/min o gpm) Imp. gpm o UK gpm = 0,07577 L/s = 0,2728 m³/h US gpm = 0,06309 L/s = 0,2271 m³/h 1 pie cúbico por segundo (cu ft/sec o cusec o ft³/sec) = 28,32 L/s = 101,9 m³/h 1 m³/h = 3,665 Imp.gal = 4,403 Usgal 1 m³/s = 35,329 cu ft/sec

315

12.2.13 Caudal masa Unidad derivada SI unidad: kg/s en formulación: q Para un flujo uniforme, el caudal masa es el cociente entre la masa bombeada m y el tiempo empleado t, p.e. q = m/t .

1 t/h = 0,2778 kg/s La relación entre el caudal masa q y el caudal volumétrico Q es:

q = ρ · Q con ρ = densidad del fluido bombeado Conversión del caudal masa q al flujo volumétrico Q

3,6 · q [kg/s] q [t/h] Q [m³/h] = —————— o Q [m³/h] = —————— ρ [kg/dm³] ρ [kg/dm³]

Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA): 1 libra por segundo ( lb por s o lb/s) = 0,4536 kg/s = 1,633 t/h

Conversión del caudal masa q (lb/s) a flujo volumétrico Q (gpm).

6,0 · q [lb/s] 7,2 · q [lb/s] Q [UK gpm] = ————— o Q [US gpm] = ————— sp gr sp gr

12.2.14 Fuerza Unidad derivada SI con nombre especial y símbolo Nombre: Newton símbolo: N en formulación: F

J kg · m 1 N = 1 — = 1 ——— m s²

La fuerza es la causa del movimiento de cuerpos libres o la deformación de cuerpos fijos. 1 Newton es la fuerza con la que se acelera una masa m = 1 kg con a = 1 m/s². F = m · a Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA):

1 libra fuerza (lbf) = 4,44822 N 1 poundal (pdl) = 0,138255 N 1 poundal es la fuerza con la que se acelera una masa m = 1 lb con a = 1 ft/s².

316

Un caso especial es: Fuerza de la gravedad Unidad: N en formulación: FG o G La fuerza de la gravedad es el producto de la masa m y la aceleración de la gravedad g.

FG = m·g En la mayoría de los casos el valor de g es 9,81 m/s². Para un cálculo exacto, el valor local puede ser calculado como sigue:

g = 9,7803(1+ 0,0053 · sen² ϕ) – 3 · 10–6 · h en m/s² donde ϕ = latitud geográfica en ° y h = altitud geográfica = altura sobre el nivel del mar en m

12.2.15 Par, momento Unidad derivada SI unidad: N·m o Nm en formulación: M

kg · m 1 Nm = ———— s²

El par es la medida de la fuerza necesaria para producir rotación en un cuerpo rígido. El valor del par es el producto de la fuerza F por la distancia r en ángulo recto desde la línea de acción de la fuerza al punto de rotación, p.e. M = F · r. El par necesario para una bomba en un punto de funcionamiento definido y el par disponible del motor se calcula como sigue:

P M = 9549 · —— en Nm con P en kW, n en rpm n

Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA):

1 lb.ft. = 1,356 Nm 1 lb.ft. = una fuerza F = 1lb aplicada a una distancia r de 1 ft

hp Cálculo del par: M = 5,250 · —— en lb.ft. rpm

con hp = caballos de potencia y rpm = revoluciones por minuto

317

12.2.16 Tensión La aplicación de fuerzas externas en un cuerpo elástico da lugar a unas reacciones internas que intentan devolver los cambios producidos a la forma original del cuerpo. La tensión se expresa como la fuerza de reacción por unidad de área. Unidad: MPa otras unidades: 1 N/mm² = 1 MPa

Tensión de tracción σ =F/A in N/mm² = MPa Tensión de compresión τ = F/A in N/mm² = MPa Con la fuerza de reacción F en N y la sección transversal A en mm²

Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA): 1 psi = 0,006894760 MPa psi = libra por pulgada cuadrada 1000 psi = 1 ksi = 6,894760 MPa ksi = kilolibra por pulgada cuadrada 1 N/mm² = 1 Mpa = 145,04 psi

12.2.17 Presión Unidad derivada SI con nombre especial y símbolo Nombre: Pascal símbolo: Pa en formulación: p

N kg 1 Pa = 1 —— = 1 ———— m² m · s²

Presión es el cociente entre una fuerza F aplicada en ángulo recto sobre una superficie y el área A de la superficie, p.e. p = F / A

1 Pa = 1000 mPa = 106 µPa = 1 N/m² 1 hPa = 100 Pa 1 kPa = 1000 Pa 1 MPa = 106 Pa = 1 N/mm²

Las unidades más comunes no incluidas en el SI: nombre: bar símbolo: bar

Se toma la unidad bar como aproximadamente equivalente a la presión atmosférica. 1 bar = 0,1 MPa = 105 Pa 1 bar = 1000 mbar = 106 µbar 1 mbar = 1 hPa 1µbar = 0,1 Pa 1 MPa = 10 bar

318

Factores de conversión de unidades de presión

bar mbar Pa hPa MPa bar 1 1000 105 1000 0,1 mbar 10–3 1 100 1 10–4

Pa 10–5 0,01 1 0,01 10–6

hPa 10–3 1 100 1 10–4

Mpa 10 104 106 104 1 Los valores de presión definidos según la edición DIN 1314 de 02/77 “Presión, prin-cipios y unidades” son: • presión absoluta pabs • diferencia de presión ∆ p = p1 – p2 • diferencia de presión, como medida única, presión diferencial p1,2 • presión atmosférica pamb • diferencia de presión atmosférica, presión manométrica pe = pabs – pamb La presión atmosférica o presión del aire es la presión ejercida por la atmósfera debida a su peso gravitacional. La presión del aire al nivel del mar es 1013,2 hPa = =1,0132 bar. Con cambios del tiempo puede variar entre 930 y 1070 hPa. A elevadas altitudes la presión de aire se reduce (ver sección 13, tabla 13.01). La presión absoluta es la presión en relación al vacío. Conforme a DIN EN 12723 para bombas centrífugas, sólo la presión atmosférica pamb y la tensión de vapor pv vienen dadas como presión absoluta. El resto de presiones se dan sobre la presión atmosférica. Al tratar de tecnología del vacío siempre se emplea la presión absoluta. La diferencia entre dos presiones se denomina diferencia de presión, o cuando es por sí misma la cantidad medida, presión diferencial, p.e. a través de un diafragma cali-brado. El aumento de presión a lo largo de cada etapa de una bomba centrífuga de varias etapas, o la caída de presión producida por una válvula de estrangulación, son diferencias de presión. La diferencia entre una presión absoluta pabs y la presión atmosférica local (absoluta) pamb es la diferencia de presión atmosférica pe = pabs – pamb , según DIN 1314 llama-da sobrepresión o presión manométrica. La presión manométrica tiene valores positivos cuando la presión absoluta es mayor que la presión atmosférica. La presión manométrica tiene valores negativos cuando la presión absoluta es menor que la presión atmosférica.

319

En consecuencia, conforme a DIN EN 12723 para bombas centrífugas, sólo la presión atmosférica y la tensión de vapor vienen dadas como presión absoluta, por lo tanto, se puede omitir el empleo de la palabra “sobre” así como el índice “e”. Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA): 1 libra de fuerza por pulgada cuadrada (psi, lbf/in²) = 6894,76 Pa = 0,0689 bar 1 libra de fuerza por pie cuadrado (psf, lbf/ft²) = 47,8803 Pa = 0,4788 mbar 1 poundal por pie cuadrado (pdl/ ft²) = 1,48816 Pa = 14,8816 µbar

Presión atmosférica: 14,696 psi = 2116,22 psf = 1,013 bar

Presión absoluta y presión manométrica se designan: • Presión absoluta: ...a , ...A p.e. psia, PSIA • Presión manométrica: .......g , ...G p.e. psig, PSIG (g o G medido = manómetro) 12.2.18 Trabajo, energía Unidad derivada SI con nombre especial y símbolo Nombre: Joule símbolo: J en formulación: E o W

m² · kg 1 J = 1 N · m = 1 W · s = 1 ———— s²

Se produce trabajo mecánico cuando un cuerpo es movido por una fuerza que actúa sobre él. Si el vector fuerza F y el vector desplazamiento s tienen la misma dirección, y la fuerza es constante durante el movimiento, entonces E = F · s Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA):

1 pie libra de fuerza (ft lbf) = 1,35582 J 1 J = 0,73756 ft lbf 1 pie poundal (ft pdl) = 0,04214 J 1J = 23,730 ft pdl

320

12.2.19 Potencia Unidad derivada SI con nombre especial y símbolo Nombre: Vatio símbolo: W en formulación: P

J 1 W = 1 —— s

La potencia es el cociente entre el trabajo realizado ∆W y el tiempo empleado ∆t, p.e. P = ∆W / ∆t

1 kW = 1000 W 1 MW = 1000 kW GW = 1000 MW Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA):

1 caballo de potencia (hp) = 0,7457 kW 1 kW = 1,341 hp 12.2.20 Viscosidad 12.2.20.1 Viscosidad dinámica Unidad derivada SI unidad: Pa · s en formulación: µ

1 mPa · s = 10– 3 Pa · s la unidad mPa.s tiene el mismo valor que la anti-

gua unidad cP (centipoise). Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA):

1 libra de fuerza segundo por pie cuadrado (lbf. sec/ft²) = 47,8803 Pa s = 47.880,26 mPa s

12.2.20.2 Viscosidad cinemática Unidad derivada SI unidad: m²/s en formulación: ν

1 mm²/s = 10–6 m²/s la unidad mm²/s tiene el mismo valor que la anti-gua unidad cSt (centistoke).

Conversión de viscosidad dinámica a cinemática:

η ν = —— ρ

Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA):

1 pie cuadrado por segundo (ft²/sec) = 0,092903 m²/s = 92.903,04 mm²/s

321

12.2.21 Temperatura Unidad básica SI nombre: Kelvin símbolo: K en formulación: T Definición: la unidad Kelvin es 1 / 273,16 partes de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. El punto triple es un punto fijo en el diagrama de fases (diagrama p-T) de una sustan-cia química pura en la que la fase sólida, líquida y gas están en equilibrio a la tempe-ratura y presión especificadas. Es la intersección de las curvas de tensión de vapor, punto de fusión y sublimación. El punto triple del agua pura es 273,16 K ( = 0,01 °C) y 610,628 Pa y sirve como punto de referencia de la escala internacional de temperaturas (13th. General Confe-rence, 1967). Unidad derivada SI con nombre especial y símbolo Nombre: grado Celsius símbolo: °C (1°C = 1K) en formulación: t Dando la temperatura en Celsius, t=T-T0 con T0 = 273,15 K la unidad grado Celsius se usa para el Kelvin. La diferencia entre dos temperaturas Celsius da como resultado una temperatura en grados Celsius. Las unidades en Reino Unido (UK) y Estados Unidos (USA): Escala Fahrenheit en lugar de Celsius unidad: °F en formulación: tF

Escala Rankine en lugar de Kelvin unidad: °R en formulación: TR

Tabla 12.03 Escalas de temperaturas

Fahrenheit (°F) Rankine (°R) Celsius (°C) Kelvin (K) Punto de ebullición del agua

+ 212 °F 671,67 °R + 100 °C 373,15 K

Punto de fusión del hielo

+ 32 °F

491,67 °R

± 0 °C

273,15 K

Punto cero de la escala Fahrenheit

± 0 °F

459,67 °R

– 17 7/9 °C

255,37 K

Cero absoluto – 459,67 °F

0 °R

– 273,15 °C

0 K

Puntos fijos adicionales de la escala Celsius: Punto de ebullición del oxígeno: – 182,97 °C Punto de solidificación del oro: 1063 °C

322

Explicación de los puntos fijos: Punto de ebullición del agua pura a presión normal 1,013 bar. Punto de fusión del hielo a presión normal 1,013 bar Punto cero en la escala Fahrenheit: La menor temperatura alcanzada por Fahrenheit con una mezcla de cloruro de amonio helado, invierno 1708/09.

Cero absoluto: Temperatura en la que los átomos de un cristal dejan de oscilar.

Tabla 12.04 Conversión de las escalas de temperaturas Conversión Fórmula de A

°C °F t [°F] = 1,8 · t [°C] + 32

K T [K] = t [°C] + 273,15

°R T [°R] = 1,8 · t [°C] + 491,67 °F °C t [°C] = (t [°F] – 32) : 1,8 K T [K] = (t [°F] + 459,67) : 1,8

°R T [°R] = t [°F] + 459,67

K °C t [°C] = T [K] – 273,15 °F t [°F] = 1,8 · T [K] – 459,67

°R T [°R] = 1,8 · T [K]

°R °C t [°C] = (T [°R] – 491,67) : 1,8 °F t [°F] = T [°R] – 459,67

K T [K] = T [°R] : 1,8

Diferencia de temperatura : 1K = 1 °C = 1,8 °F = 1,8 °R

323

Tabla 12.05 Tabla de conversión de °F a °C

°F °C °F °C °F °C °F °C °F °C - 165 - 109,44 - 30 - 34,44 15 - 9,44 45 7,22 75 23,89

- 160 - 106,67 - 28 - 33,33 16 - 8,89 46 7,78 76 24,44

- 155 - 103,89 - 26 - 32,22 17 - 8,33 47 8,33 77 25,00

- 150 - 101,11 - 24 - 31,11 18 - 7,78 48 8,89 78 25,56

- 145 - 98,33 - 22 - 30,00 19 - 7,22 49 9,44 79 26,11

- 140 - 95,56 - 20 - 28,89 20 - 6,67 50 10,00 80 26,67

- 135 - 92,78 - 18 - 27,78 21 - 6,11 51 10,56 81 27,22

- 130 - 90,00 - 16 - 26,67 22 - 5,56 52 11,11 82 27,78

- 125 - 87,22 - 14 - 25,56 23 - 5,00 53 11,67 83 28,33

- 120 - 84,44 - 12 - 24,44 24 - 4,44 54 12,22 84 28,89

- 115 - 81,67 - 10 - 23,33 25 - 3,89 55 12,78 85 29,44

- 110 - 78,89 - 8 - 22,22 26 - 3,33 56 13,33 86 30,00

- 105 - 76,11 - 6 - 21,11 27 - 2,78 57 13,89 87 30,56

- 100 - 73,33 - 4 - 20,00 28 - 2,22 58 14,44 88 31,11

- 95 - 70,56 - 2 - 18,89 29 - 1,67 59 15,00 89 31,67

- 90 - 67,78 0 - 17,78 30 - 1,11 60 15,56 90 32,22

- 85 - 65,00 + 1 - 17,22 31 - 0,56 61 16,11 91 32,78

- 80 - 62,22 2 - 16,67 32 0,00 62 16,67 92 33,33

- 75 - 59,44 3 - 16,11 33 + 0,56 63 17,22 93 33,89

- 70 - 56,67 4 - 15,56 34 1,11 64 17,78 94 43,44

- 65 - 53,89 5 - 15,00 35 1,67 65 18,33 95 35,00

- 60 - 51,11 6 - 14,44 36 2,22 66 18,89 96 35,56

- 55 - 48,33 7 - 13,89 37 2,78 67 19,44 97 36,11

- 50 - 45,56 8 - 13,33 38 3,33 68 20,00 98 36,67

- 45 - 42,78 9 - 12,78 39 3,89 69 20,56 99 37,22

- 40 - 40,00 10 - 12,22 40 4,44 70 21,11 100 37,78

- 38 - 38,89 11 - 11,67 41 5,00 71 21,67 101 38,34

- 36 - 37,78 12 - 11,11 42 5,56 72 22,22 102 38,89

- 34 - 36,67 13 - 10,56 43 6,11 73 22,78 103 39,45

- 32 - 35,56 14 - 10,00 44 6,67 74 23,33 104 39,98

324

°F °C °F °C °F °C °F °C °F °C

105 40,55 235 112,78 365 185,00 495 257,22 660 348,89

110 43,33 240 115,56 370 187,78 505 262,78 670 354,44

115 46,11 245 118,33 375 190,55 510 265,56 680 360,00

120 48,89 250 121,11 380 193,33 515 268,33 690 365,56

125 51,67 255 123,89 385 196,11 520 271,11 700 371,11

130 54,44 260 126,67 390 198,89 525 273,89 710 376,67

135 57,22 265 129,44 395 201,67 530 276,67 720 382,22

140 60,00 270 132,22 400 204,44 535 279,44 730 387,78

145 62,78 275 135,00 405 207,22 540 282,22 740 393,33

150 65,56 280 137,78 410 210,00 545 285,00 750 398,89

155 68,33 285 140,55 415 212,78 550 287,78 760 404,44

160 71,11 290 143,53 420 215,56 555 290,55 770 410,00

165 73,89 295 146,11 425 218,33 560 293,33 780 415,56

170 76,67 300 148,89 430 221,11 565 296,11 790 421,11

175 79,44 305 151,67 435 223,89 570 298,89 800 426,67

180 82,22 310 154,44 440 226,67 575 301,67 810 432,22 185 85,00 315 157,22 445 229,44 580 304,44 820 437,78 190 87,78 320 160,00 450 232,22 585 307,22 830 443,33 195 90,55 325 162,78 455 235,00 590 310,00 840 448,89 200 93,33 330 165,56 460 237,78 595 312,78 850 454,44 205 96,11 335 168,33 465 240,55 600 315,56 860 460,00 210 98,89 340 171,11 470 243,33 610 321,11 870 465,56 215 101,67 345 173,89 475 246,11 620 326,67 880 471,11 220 104,44 350 176,67 480 248,89 630 332,22 890 476,67 225 107,22 355 179,44 485 251,67 640 337,78 900 482,22 230 110,00 360 182,22 490 254,44 650 343,33 910 487,78

Valores para interpolación

°F 1 2 3 4 5 6 7 8 9

°C 0,56 1,11 1,67 2,22 2,78 3,33 3,89 4,44 5,00

325

12.2.22 Intensidad eléctrica Unidad básica SI nombre: Amperio símbolo: A en formulación: I Definición: el Amperio es la intensidad de una corriente eléctrica constante que, al circular por dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y colocados a la distancia de un metro uno de otro en el vacío, origina entre dichos conductores una fuerza de 2 x 10–7 Newton por cada metro de conductor (General Conference 1946) adoptado por (9th. General Conference 1948). La intensidad eléctrica es el cociente entre la carga eléctrica dQ que fluye por el conductor en el tiempo dt y el tiempo empleado dt.

I = dQ / dt 12.2.23 Tensión eléctrica (Voltaje) Unidad derivada SI con nombre especial y símbolo Nombre: Voltio símbolo: V en formulación: U

J 1V = 1 — Nota: C (Coulomb) = Unidad de carga eléctrica Q C

Un Voltio es el potencial eléctrico entre dos puntos a igual temperatura de un conduc-tor simple, homogéneo, entre los que se consume la potencia de 1Vatio (W) cuando entre ellos circula una intensidad de 1 A o sea, 1V = 1W/A. El potencial eléctrico es la causa de la intensidad eléctrica en un circuito. 12.2.24 Resistencia eléctrica Unidad derivada SI con nombre especial y símbolo Nombre: Ohm símbolo: Ω en formulación: R

V 1 Ω = 1 — A

La resistencia eléctrica es la propiedad de una sustancia a impedir el paso a través de ella de una corriente eléctrica cuando el elemento conductor está sometido a un cam-po eléctrico o potencial. La resistencia en corriente alterna es la que surge en un circuito de CA como resulta-do de la frecuencia ω de una corriente CA dependiendo de la relación Z = U/I .

326

12.2.25 Conductancia eléctrica Unidad derivada SI con nombre especial y símbolo Nombre: Siemens símbolo: S en formulación: G La conductancia es la inversa a la resistencia.

1 1 S = — Ω

1µS = 10–6 S 1mS = 10–3 S

12.2.26 Conductividad eléctrica Unidad derivada SI unidad: Siemens/m = S/m en formulación: γ,σ o k

1 S/m = 10³ mS/m = 104 µS/cm La conductividad es una propiedad del material dependiendo de su temperatura. Con su incremento, la intensidad aumenta para un Voltaje dado. Cuando se analiza la calidad del agua, la conductividad eléctrica se emplea como medida de la concentración de material ionizable.

327

12.2.27 Conversión de las unidades en UK y USA a unidades métricas UK imperiales y USA Unidades métricas Factor de

conversión Longitud Pie Pulgada Micropulgada

ft in µin

Metro Milímetro Micra

m mm µm

0,3048 25,4 0,0254

Área Pulgada cuadrada Pie cuadrado

in² ft²

Centímetro cuadrado Metro cuadrado

cm² m²

6,4516 0,0929

Volumen Pie cúbico Galón (US) Galón (UK)

ft³ US gal UK gal

Litro Litro Litro

L L L

28,3168 3,78541 4,54609

Peso

Libra lb Kilogramo kg 0,45359

Fuerza

Libra de fuerza lbf Newton N 4,44822

Presión Libra de fuerza por pulgada cuadrada

lbf/in² Kilopascal kPa 6,895

Par

Libra pie lb ft Newton metro Nm 1,356

Densidad Libra masa por pie cúbico

lbm/ft³ Kilogramo por metro cúbico

kg/m³ 16,018

Caudal Galón (US) por minuto Galón (UK) por minuto

USgpm UKgpm

Metro cúbico por hora Metro cúbico por hora

m³/h m³/h

0,2271 0,2728

Velocidad

Pie por segundo ft/s Metro por segundo m/s 0,3048

Potencia

Caballo de potencia hp Kilovatio kW 0,746

328

13 Tablas Indice de tablas

Tabla Contenido Página 13.01 13.02 13.03 13.04 13.05 13.06 13.07 13.08 13.09 13.10 13.11 13.12 13.13 13.14 13.15 13.16 13.17 13.18 13.19 13.20 13.21 13.22 13.23 13.24

Presión atmosférica Aceleración de la gravedad Tensión de vapor y densidad del agua Tensión de vapor de distintos líquidos Tensión de vapor de distintos líquidos Densidad de líquidos puros Densidad de soluciones acuosas (w = 1 a 12%) Densidad de soluciones acuosas (w = 15 a 65%) Densidad de soluciones acuosas (w = 70 a 100%) Amoniaco NH3, densidad y tensión de vapor Sosa cáustica NaOH, densidad Sosa cáustica NaOH, cristalización Densidad de líquidos Densidad de sólidos Viscosidad cinemática del agua Calor específico del agua Calor específico de distintos líquidos Viscosidad cinemática de aceites minerales destilados Dimensión del diafragma para regulación Normas de bombas centrífugas Valores de pH Alfabeto griego Números romanos Unidades antiguas

330 331 332 336 337 338 343 350 360 363 364 364 365 366 367 367 367 368 370 372 374 375 375 375

329

Tabla 13.01 Presión atmosférica pamb dependiente de la altura sobre el nivel del mar, considerando 1,013 bar a nivel del mar

Debido a variaciones climáticas puede alterarse su valor un ± 3% del valor nominal. En condiciones extremas puede variar de + 5.6% a – 8.2%. La presión atmosférica sobre el nivel del mar también se puede calcular mediante la siguiente expresión, hasta una altura de 11 km.

288 – 6,5 H 5,255

pamb H = pa 288

mb NN ——————

con pamb en bar y H en km

De la expresión anteriormente pamb H

H km 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 pamb H bar 0,898 0,845 0,795 0,747 0,701 0,657 0,616 0,540

330

Tabla 13.02 Aceleración debida a la gravedad g La aceleración local debida a la gravedad depende de la latitud ϕ y la altura h sobre el nivel del mar. Pueden existir también variaciones locales por razones geográficas. Para latitudes desde 44 a 54° g = 9,81 m/s². Para las restantes latitudes y para cálculos que exigen mayor precisión, se emplea la siguiente fórmula: Aceleración debida a la gravedad al nivel del mar

gNN = 9,7803 (1+0,0053 · sin² ϕ) [m/s²] Aceleración local debida a la gravedad

gh = gNN – 3 · 10– 6 · h [m/s²] con ϕ en grados y h en m Aceleración debida a la gravedad gNN para distintas latitudes

ϕ ° 0 2 4 6 8 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

9,7803 9,7819 9,7864 9,7933 9,8017 9,8107 9,8192 9,8261 9,8306 9,8321

9,7804 9,7825 9,7876 9,7949 9,8035 9,8125 9,8207 9,8272 9,8311

9,7806 9,7833 9,7889 9,7965 9,8053 9,8142 9,8222 9,8282 9,8316

9,7809 9,7842 9,7903 9,7982 9,8070 9,8159 9,8236 9,8291 9,8319

9,7813 9,7852 9,7917 9,8000 9,8090 9,8176 9,8249 9,8299 9,8321

331

Tabla 13.03 Tensión de vapor pv en bar y densidad ρ en kg/dm³ del vapor de agua saturado

°C bar kg/dm³ °C bar kg/dm³ °C bar kg/dm³

0 0,00611 0,9998 31 0,04491 0,9954 62 0,2184 0,9821

1 0,00657 0,9999 32 0,04753 0,9951 63 0,2286 0,9816

2 0,00706 0,9999 33 0,05029 0,9947 64 0,2391 0,9811

3 0,00758 0,9999 34 0,05318 0,9944 65 0,2501 0,9805

4 0,00813 1,0000 35 0,05622 0,9940 66 0,2615 0,9799

5 0,00872 1,0000 36 0,05940 0,9937 67 0,2733 0,9793

6 0,00935 1,0000 37 0,06274 0,9933 68 0,2856 0,9788

7 0,01001 0,9999 38 0,06624 0,9931 69 0,2984 0,9782

8 0,01072 0,9999 39 0,06991 0,9927 70 0,3116 0,9777

9 0,01147 0,9998 40 0,07375 0,9923 71 0,3253 0,9770

10 0,01227 0,9997 41 0,07777 0,9919 72 0,3396 0,9765

11 0,01312 0,9997 42 0,08198 0,9915 73 0,3543 0,9759

12 0,01401 0,9996 43 0,08639 0,9911 74 0,3696 0,9753

13 0,01497 0,9994 44 0,09100 0,9907 75 0,3855 0,9748

14 0,01587 0,9993 45 0,09582 0,9902 76 0,4019 0,9741

15 0,01704 0,9992 46 0,10086 0,9898 77 0,4189 0,9735

16 0,01817 0,9990 47 0,10612 0,9894 78 0,4365 0,9729

17 0,01936 0,9988 48 0,11162 0,9889 79 0,4547 0,9723

18 0,02062 0,9987 49 0,11736 0,9884 80 0,4736 0,9716

19 0,02196 0,9985 50 0,12335 0,9880 81 0,4931 0,9710

20 0,02337 0,9983 51 0,12961 0,9876 82 0,5133 0,9704

21 0,02485 0,9981 52 0,13613 0,9871 83 0,5342 0,9697

22 0,02642 0,9978 53 0,14293 0,9866 84 0,5557 0,9691

23 0,02808 0,9976 54 0,15002 0,9862 85 0,5780 0,9684

24 0,02982 0,9974 55 0,15741 0,9857 86 0,6011 0,9678

25 0,03166 0,9971 56 0,16511 0,9852 87 0,6249 0,9671

26 0,03360 0,9968 57 0,17313 0,9846 88 0,6495 0,9665

27 0,03564 0,9966 58 0,18147 0,9842 89 0,6749 0,9658

28 0,03778 0,9963 59 0,19016 0,9837 90 0,7011 0,9652

29 0,04004 0,9960 60 0,19920 0,9832 91 0,7281 0,9644

30 0,04241 0,9957 61 0,2086 0,9826 92 0,7561 0,9638

332

Tabla 13.03 continuación

°C bar kg/dm³ °C bar kg/dm³ °C B ar kg/dm³

93 0,7849 0,9630 124 2,2504 0,9396 155 5,433 0,9121

94 0,8146 0,9624 125 2,3210 0,9388 156 5,577 0,9111

95 0,8453 0,9616 126 2,3933 0,9379 157 5,723 0,9102

96 0,8769 0,9610 127 2,4675 0,9371 158 5,872 0,9092

97 0,9094 0,9603 128 2,5435 0,9362 159 6,025 0,9082

98 0,9430 0,9596 129 2,6215 0,9354 160 6,181 0,9073

99 0,9776 0,9589 130 2,7013 0,9346 161 6,339 0,9063

100 1,0133 0,9581 131 2,7831 0,9337 162 6,502 0,9053

101 1,0500 0,9574 132 2,8670 0,9328 163 6,667 0,9043

102 1,0878 0,9567 133 2,9528 0,9320 164 6,836 0,9033

103 1,1267 0,9559 134 3,041 0,9311 165 7,008 0,9024

104 1,1668 0,9552 135 3,131 0,9302 166 7,183 0,9013

105 1,2080 0,9545 136 3,223 0,9294 167 7,362 0,9003

106 1,2504 0,9537 137 3,317 0,9285 168 7,545 0,8994

107 1,2941 0,9529 138 3,414 0,9276 169 7,731 0,8983

108 1,3390 0,9515 139 3,513 0,9268 170 7,920 0,8973

109 1,3852 0,9515 140 3,614 0,9258 171 8,114 0,8963

110 1,4327 0,9507 141 3,717 0,9250 172 8,311 0,8953

111 1,4815 0,9499 142 3,823 0,9241 173 8,511 0,8942

112 1,5316 0,9491 143 3,931 0,9232 174 8,716 0,8932

113 1,5832 0,9484 144 4,042 0,9223 175 8,924 0,8921

114 1,6362 0,9476 145 4,155 0,9214 176 9,137 0,8911

115 1,6906 0,9468 146 4,271 0,9205 177 9,353 0,8901

116 1,7465 0,9460 147 4,389 0,9195 178 9,574 0,8891

117 1,8039 0,9453 148 4,510 0,9186 179 9,798 0,8879

118 1,8628 0,9445 149 4,634 0,9177 180 10,027 0,8869

119 1,9233 0,9437 150 4,760 0,9168 181 10,259 0,8858

120 1,9854 0,9429 151 4,889 0,9158 182 10,496 0,8848

121 2,0492 0,9421 152 5,021 0,9149 183 10,738 0,8837

122 2,1145 0,9412 153 5,155 0,9140 184 10,983 0,8826

123 2,1816 0,9404 154 5,293 0,9130 185 11,233 0,8815

333


°C bar kg/dm³ °C bar kg/dm³ °C bar kg/dm³

186 11,488 0,8804 217 21,896 0,8442 248 38,449 0,8021

187 11,747 0,8794 218 22,324 0,8429 249 39,108 0,8006

188 12,010 0,8783 219 22,758 0,8416 250 39,776 0,7992

189 12,278 0,8771 220 23,198 0,8403 251 40,452 0,7977

190 12,551 0,8760 221 23,645 0,8391 252 41,137 0,7962

191 12,829 0,8749 222 24,099 0,8378 253 41,831 0,7947

192 13,111 0,8739 223 24,560 0,8365 254 42,534 0,7932

193 13,398 0,8727 224 25,027 0,8352 255 43,246 0,7916

194 13,690 0,8715 225 25,501 0,8339 256 43,967 0,7901

195 13,987 0,8704 226 25,982 0,8326 257 44,697 0,7886

196 14,289 0,8693 227 26,470 0,8313 258 45,437 0,7870

197 14,596 0,8681 228 26,965 0,8300 259 46,185 0,7855

198 14,909 0,8670 229 27,467 0,8286 260 46,943 0,7839

199 15,226 0,8659 230 27,976 0,8273 261 47,711 0,7824

200 15,549 0,8647 231 28,493 0,8260 262 48,488 0,7808

201 15,877 0,8635 232 29,016 0,8246 263 49,275 0,7792

202 16,210 0,8624 233 29,547 0,8233 264 50,071 0,7775

203 16,549 0,8612 234 30,086 0,8219 265 50,877 0,7760

204 16,893 0,8600 235 30,632 0,8206 266 51,693 0,7744

205 17,243 0,8588 236 31,186 0,8192 267 52,519 0,7727

206 17,598 0,8576 237 31,747 0,8178 268 53,355 0,7711

207 17,959 0,8565 238 32,317 0,8164 269 54,202 0,7694

208 18,326 0,8552 239 32,893 0,8150 270 55,058 0,7678

209 18,699 0,8540 240 33,478 0,8136 271 55,925 0,7661

210 19,077 0,8528 241 34,071 0,8122 272 56,802 0,7644

211 19,462 0,8516 242 34,672 0,8108 273 57,689 0,7627

212 19,852 0,8503 243 35,281 0,8094 274 58,587 0,7610

213 20,249 0,8491 244 35,898 0,8080 275 59,496 0,7593

214 20,651 0,8479 245 36,523 0,8065 276 60,415 0,7576

215 21,060 0,8467 246 37,157 0,8050 277 61,346 0,7558

216 21,475 0,8454 247 37,799 0,8036 278 62,287 0,7541

334


°C Bar kg/dm³ °C bar kg/dm³ °C bar kg/dm³

279 63,239 0,7523 308 96,036 0,6951 337 140,64 0,6198

280 64,202 0,7505 309 97,361 0,6929 338 142,42 0,6166

281 65,176 0,7487 310 98,70 0,6906 339 144,23 0,6135

282 66,162 0,7469 311 100,05 0,6884 340 146,05 0,6102

283 67,158 0,7452 312 101,42 0,6861 341 147,89 0,6069

284 68,167 0,7433 313 102,80 0,6838 342 149,76 0,6036

285 69,186 0,7415 314 104,20 0,6814 343 151,64 0,6002

286 70,218 0,7396 315 105,61 0,6791 344 153,54 0,5967

287 71,261 0,7378 316 107,04 0,6767 345 155,45 0,5932

288 72,315 0,7359 317 108,48 0,6743 346 157,39 0,5896

289 73,382 0,7340 318 109,93 0,6718 347 159,35 0,5859

290 74,461 0,7321 319 111,40 0,6694 348 161,33 0,5821

291 75,551 0,7302 320 112,89 0,6669 349 163,33 0,5783

292 76,654 0,7282 321 114,39 0,6644 350 165,35 0,5744

293 77,769 0,7263 322 115,91 0,6627 351 167,39 0,5704

294 78,897 0,7243 323 117,44 0,6593 352 169,45 0,5662

295 80,037 0,7223 324 118,99 0,6567 353 171,54 0,5619

296 81,189 0,7204 325 120,56 0,6541 354 173,64 0,5575

297 82,355 0,7183 326 122,14 0,6514 355 175,77 0,5529

298 83,532 0,7163 327 123,73 0,6487 356 177,92 0,5482

299 84,723 0,7143 328 125,35 0,6460 357 180,09 0,5433

300 85,927 0,7122 329 126,98 0,6432 358 182,29 0,5382

301 87,144 0,7101 330 128,63 0,6404 359 184,51 0,5329

302 88,374 0,7081 331 130,29 0,6376 360 186,75 0,5275

303 89,617 0,7059 332 131,97 0,6347 365 198,33 0,4960

304 90,873 0,7038 333 133,67 0,6318 370 210,54 0,4518

305 92,144 0,7017 334 135,38 0,6289 Fecha crítica: 1)

306 93,427 0,6995 335 137,12 0,6259 374,15 221,20 0,3155

307 94,725 0,6973 336 138,87 0,6229

1) Valores publicados en “Values of water and water vapour in SI units” por E. Schmidt y U. Grigull. 4. edición 1989

335

Fig 13.04 Tensión de vapor pv de distintos líquidos Fig 13.04 Tensión de vapor p

336

v de distintos líquidos

336

Fig 13.05 Tensión de vapor pv de distintos líquidos

337

338

Tabla 13.06 Densidad ρ (kg/dm³) de líquidos puros y su variación con la temperatura t (°C) Nombre químico – 100 – 75 – 50 – 25 0 20 50 100 150 200 250 A Acetato de Butilo (n-B.) 0.882 Acetato de Metilo 0.959 0.934 0.894 0.822 0.734 0.610Acetato de Vinilo 0.930 0.892Acetona 0.983 0.868 0.840 0.812 0.791 0.756Acetonitrilo 0.829 0.803 0.783 0.750Ácido Acético 1.049 1.018 0.960 0.896 0.827 0.736Ácido Butírico (n-B.) 0.977 0.958 0.927 0.774 0.699 Ácido Clorosulfónico 1.753Ácido Esteárico 0.839Ácido Fórmico 1.220 1.184Ácido Oleico 0.886Ácido Propiónico 1.015 0.993 0.786 0.703Alcohol Alílico 0.891 0.870 0.854 0.827 0.774 0.711 0.628 0.502Alcohol Bencílico 1.061 1.045 1.022Alcohol Graso (Octadecanol)

0.814

Amoniaco 0.731 0.702 0.671 0.639 0.610 0.563 0.457Anhídrido Acético 1.105 1.082 1.044Anilina 1.039 1.022 0.996 0.951Anisola 0.955

Nombre químico – 100 – 75 – 50 – 25 0 20 50 100 150 200 250 B Benceno 0.879 0.847 0.793 0.731 0.661 0.561Benzaldehido 1.062 1.046Bicloruro de etileno 1.360 1.325 1.287 1.258 1.210 1.135 1.060Bisulfuro de Carbón 1.432 1.398 1.362 1.328 1.292 1.262 Bromo 3.208 3.140Bromuro de hidrógeno 2.132 2.020 1.896 1.791 1.625Butadieno (1,2-B.) 0.766 0.734 0.701 0.676 0.652 0.614 0.542 0.420 Butadieno (1,3-B.) 0.754 0.728 0.701 0.673 0.646 0.621 0.582 0.501 0.320 Butano (iso-B.) 0.610 0.584 0.559 0.520 Butano (n-B.) 0.690 0.670 0.649 0.626 0.601 0.579 0.542 0.468 0.290 Butanol (n-B.) 0.910 0.884 0.866 0.846 0.823 0.807 0.780 0.737 0.686 0.627 0.534 Butanona 0.826 0.803Buteno (1-B.) 0.712 0.691 0.668 0.645 0.619 0.592 0.558 0.477 Buteno (cis 2-B.) 0.700 0.675 0.643 0.620 0.585 0.506 0.365 Butileno Glicol 1.017C D Cianuro de Hidrógeno 0.715 0.688Ciclohexano 0.779 0.750 0.700 0.645 0.578 0.482Ciclohexanol 0.925Ciclohexanona 0.947 0.920Clorhidrina etilénica 1.210Cloro 1.717 1.659 1.598 1.538 1.469 1.409 1.314 1.123 0.809

339

340

Nombre químico – 100 – 75 – 50 – 25 0 20 50 100 150 200 250 Clorobenzeno (Mono-C.) 1.128 1.106 1.074 1.019 0.960 0.896Cloroformo 1.660 1.618 1.565 1.526 1.490 1.433 1.315 1.208 1.062 0.790Cloruro de acetilo 1.104Cloruro de Alilo 0.938Cloruro de Bencilo 1.103Cloruro de Estaño 2.224 2.165Cloruro de Etilo 0.995 0.955 0.924 0.892 0.846 0.750 0.670Cloruro de Hidrógeno 1.235 1.158 1.080 1.008 0.920Cloruro de Metileno 1.540 1.480 1.460 1.390 1.362 1.336 1.270 1.190 1.070 0.920Cloruro de Metilo 1.140 1.090 1.050 0.990 0.960 0.921 0.859 0.770Cloruro de Vinilo 1.085 1.050 1.015 0.980 0.945 0.911 0.863 0.745 0.510Cresol (m-C.) 1.034 1.009 Cumeno 0.862Dibutil Éter 0.770Dietil Éter 0.842 0.816 0.790 0.764 0.736 0.714 0.676 0.611 0.518Dietileno Glicol 1.133 1.126 1.098 1.087 1.014Dioxano (1.4-D.) 1.034 1.008 E Epiclorhidrina 1.245 1.225 1.186 1.142 1.078 1.004 0.928 0.823Etanol 0.890 0.868 0.845 0.823 0.807 0.790 0.763 0.716 0.649 0.557Etil Acetato 0.924 0.901 0.864 0.797 0.721 0.621 0.330Etilbenceno 0.951 0.929 0.907 0.885 0.866 0.840 0.797Etilenglicol 1.128 1.115 1.090 1.054 1.016 0.974 0.922

Nombre químico – 100 – 75 – 50 – 25 0 20 50 100 150 200 250 F G H Fenol 1.050Fluoruro de Hidrógeno 1.123 1.063 1.002 0.962Formaldehído 0.815Formamida 1.112Formiato de etilo 0.948 0.923 0.883 0.811 0.726 0.602Formiato de Metilo 1.003 0.975 0.929 0.845 0.740 0.566Fosfato de Tricresilo 1.180Furfural 1.181 1.160 1.128Glicerol 1.272 1.260 1.242 1.209 1.172 1.132 1.094Glicol Etilénico 1.128 1.115 1.090 1.054 1.016 0.974 0.922Glicol Propilénico 1.054 1.040 1.016 0.974 0.932Heptano 0.761 0.741 0.721 0.701 0.684 0.658 0.612 0.560 0.495 0.388Hexano 0.760 0.742 0.721 0.700 0.678 0.659 0.631 0.580 0.520 0.438Hexanol 0.856 0.833 0.820 0.805 0.762 0.710 0.656 0.595M N Metanol 0.897 0.875 0.854 0.832 0.811 0.792 0.765 0.714 0.650 0.553Metilpentanona 0.813Metilciclohexano 0.870 0.850 0.828 0.808 0.787 0.769 0.742 0.697Monocloruro de azufre 1.678Nitrobenceno 1.203 1.174

341

342

Nombre Químico – 100 – 75 – 50 – 25 0 20 50 100 150 200 250 O P Paraldehído 0.994 0.956 0.899Pentano 0.737 0.715 0.693 0.670 0.646 0.626 0.596 0.533 0.460Petróleo (Extracción-P.) 0.775 0.755 0.735 0.720 0.690 0.650Piridina 1.028 1.003 0.983 0.953 0.901Propano 0.646 0.619 0.591 0.561 0.529 0.501 0.450Propanol 0.911 0.887 0.865 0.842 0.820 0.804 0.779 0.733 0.674 0.592 0.453Propeno 0.671 0.642 0.615 0.586 0.555 0.523 0.465Propilenglicol 1.054 1.040 1.016 0.974 0.932S T Sulfuro de Hidrógeno 0.980 0.924 0.866Tetracloroetano 1.692 1.656 1.621 1.570 1.485 1.402 1.308 1.190Tetracloruro de Carbón 1.685 1.633 1.594 1.534 1.434 1.322 1.189 0.980Tetrahidrofurano 0.889Tolueno 0.956 0.933 0.910 0.885 0.867 0.839 0.793 0.737 0.672 0.595Tricloroetileno 1.670 1.630 1.585 1.540 1.500 1.463 1.415 1.328 1.240 1.130 0.980Trietilamina 0.746 0.726 0.699 0.652 0.400V X Xileno (m-X.) 0.902 0.881 0.866 0.838 0.795 0.744 0.683 0.615 Los valores para la densidad ρ están tomados de la literatura de referencia. Son suficientemente seguros para los cálculos necesarios, por ejemplo, relación caudal masa-caudal, presión y potencia absorbida. Los valores intermedios pueden ser calculados por interpolación lineal. t – t1 ρ = ρ 1 + ——— · (ρ 2 – ρ 1) t2 – t1

Tabla 13.07 Densidad ρ (kg/dm³) de soluciones acuosas en función de la concentración (w: 1 a 12%) y temperatura Nombre químico t °C 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 12 % A Acetato Amónico 18 1.001 1.003 1.007 1.012 10.16 1.020 1.024 25 1.003 1.008 1.020 1.031 1.043 1.055 1.067Acetato de Bario 18 1.006 1.013 1.028 1.043 1.059 1.075 1.091 Acetato de Plomo 18 1.006 1.014 1.029 1.045 1.061 1.077 1.094 Acetona 20 0.985 60 0.966Ácido acético 0 1.003 1.018 20 1.000 1.001 1.003 1.004 1.006 1.007 1.008 1.010 1.011 1.013 1.015 60 0.985 0.994Ácido Arsénico 15 1.006 1.012 1.026 1.040 1.054 1.068 1.083 Ácido Bórico 20 1.002 1.006 1.009 1.014Ácido Bromhídrico 20 1.005 1.012 1.027 1.042 1.057 1.072 1.088 Ácido Cianhídrico 18 0.998 0.996 0.993 0.990 0.986 0.982Ácido Cítrico 18 1.007 1.015 1.022 1.030 1.038 1.046 Ácido Clorhídrico 0 1.012 1.027 1.052 20 1.003 1.008 1.013 1.018 1.023 1.028 1.033 1.038 1.043 1.047 1.057 100 0.968 0.984 1.009Ácido Clórico 18 1.004 1.010 1.022 1.034 1.047 1.059 1.072 Ácido Crómico 15 1.006 1.014 1.030 1.045 1.060 1.076 1.093 Ácido fluorhídrico 20 1.005 1.012 1.021 1.028 1.036 1.043 Ácido Fluosilícico (H2SiF6) 17.5 1.007 1.015 1.031 1.048 1.065 1.082 1.10

343

344

Nombre químico t °C 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 12 % Ácido Fórmico 20 1.002 1.004 1.007 1.009 1.012 1.014 1.017 1.020 1.022 1.025 1.030 40 0.997 1.003 1.015Ácido Fosfórico 20 1.004 1.009 1.014 1.020 1.025 1.031 1.036 1.042 1.047 1.053 1.065Ácido Láctico 20 1.003Ácido Nítrico 20 1.004 1.010 1.015 1.020 1.026 1.031 1.037 1.043 1.049 1.054 1.066 100 0.969 0.983 1.008Ácido Oxálico 17.5 1.004 1.008 1.013 1.018 1.023 1.028 1.033 1.038 1.042 Ácido Sulfúrico 0 1.015 1.036 1.074 20 1.005 1.012 1.018 1.025 1.032 1.039 1.045 1.052 1.059 1.066 1.080 100 0.971 0.989 1.021Ácido Sulfuroso 15.5 1.004 1.009 1.019 1.029 1.039 1.049 Alumbre 19 1.008 1.017 1.027 1.037 1.047 1.057Alumbre de Cromo, verde 15 1.007 1.016 1.034 1.052 1.070 1.089 1.109 Violeta 15 1.009 1.018 1.038 1.057 1.077 Amoniaco 15 0.990 0.978 0.959 20 0.994 0.990 0.985 0.981 0.977 0.973 0.969 0.965 0.961 0.958 0.950 50 0.979 0.966 0.944B Bicarbonato Sódico 18 1.006 1.013 1.021 1.028 1.035 1.043 1.051 1.058 Bicromato Potásico 20 1.005 1.012 1.019 1.026 1.034 1.041 1.048 1.055 1.063 1.070 1.086Bicromato Sódico 15 1.013 1.027 1.041 1.056 1.070 1.084 Bórax 15 1.008 1.0271.018Bromuro Amónico 18 1.004 1.010 1.022 1.033 1.045 1.057

Nombre químico t °C 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 12 % Bromuro de Litio 20 1.006 1.013 1.028 1.043 1.059 1.075 1.091Bromuro Potásico 20 1.005 1.013 1.028 1.043 1.058 1.074 1.090 Bromuro Sódico 20 1.006 1.014 1.030 1.046 1.063 1.080 1.098 C Carbonato Amónico 15 1.003 1.006 1.013 1.020 1.027 1.034 1.040 Carbonato Potásico 20 1.007 1.016 1.035 1.053 1.072 1.090 1.110 Carbonato Sódico 15 1.010 1.020 1.031 1.041 1.052 1.062 1.073 1.083 1.094 1.105 1.127 25 1.007 1.018 1.028 1.038 1.048 1.059 1.069 1.080 1.090 1.101 1.122Cianuro Potásico 15 1.004 1.009 1.019 1.030 1.040 1.051 1.061 Clorato Potásico 18 1.005 1.011 1.018 1.025 1.031 1.038 Clorato Sódico 18 1.005 1.012 1.026 1.040 1.054 1.068 1.083 Cloruro Amónico 20 1.001 1.005 1.011 1.017 1.023 1.029 1.034 Cloruro de Aluminio 18 1.008 1.016 1.034 1.053 1.071 1.090 1.109 Cloruro de Bario 20 1.016 1.034 1.053 1.072 1.092 1.113 Cloruro de Cadmio 20 1.016 1.034 1.052 1.072 1.092 1.112 Cloruro de Calcio 20 1.007 1.015 1.032 1.049 1.066 1.084 1.102 Cloruro de Cobre 20 1.007 1.017 1.036 1.056 1.076 1.096 1.116 Cloruro de Estaño 15 1.007 1.015 1.031 1.047 1.064 1.081 1.099 Cloruro de Litio 20 1.004 1.010 1.022 1.033 1.044 1.056 1.068Cloruro de Magnesio 20 1.015 1.065 30 1.012 1.062Cloruro de Manganeso 18 1.007 1.015 1.032 1.050 1.068 1.086 1.105 Cloruro de Níquel 20 1.008 1.018 1.037 1.057 1.078 1.099 1.121 Cloruro Potásico 20 1.005 1.011 1.024 1.037 1.050 1.063 1.077

345

346

Nombre químico t °C 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 12 % Cloruro Sódico 0 1.046 1.062 1.077 1.094 20 1.0131.005 1.027 1.041 1.056 1.071 1.086Cloruro de Zinc 20 1.017 1.035 1.053 1.072 1.090 1.109 Cloruro Estanoso 15 1.007 1.015 1.031 1.047 1.064 1.081 1.099 Cloruro Férrico 20 1.007 1.015 1.032 1.049 1.067 1.085 1.104 Cloruro Ferroso 18 1.008 1.017 1.035 1.054 1.073 1.092 1.113 Cloruro Mercúrico 20 1.007 1.015 1.024 1.032 1.041 1.050 E Etanol 15 0.997 0.995 0.994 0.992 0.990 0.989 0.987 0.986 0.984 0.983 0.981 50 0.984 0.979 0.970 80 0.968 0.962 0.952F G Ferricianuro Potásico 20 1.003 1.009 1.020 1.031 1.043 1.054 1.066 Ferrocianuro Potásico 20 1.005 1.012 1.026 1.040 1.054 1.068 1.082 Fosfatos Sódico Monobásico 25 1.005 1.012 1.027 1.042 1.058 1.073 Bibásico 18 1.009 1.020 1.031 1.043 1.055 1.067 Tribásico 15 1.009 1.019 1.030 1.041 1.052 1.062 1.074 1.085 1.096 1.108 Glicerol 0 1.013 1.025 20 1.001 1.003 1.005 1.008 1.010 1.013 1.015 1.017 1.020 1.022 1.027H Hidrogenosulfato Sódico 20 1.006 1.014 1.029 1.045 1.061 1.077 1.094Hidrogenosulfito Sódico 15 1.019 1.032 1.042 1.051 1.062 1.084 1.105 1.125

Nombre químico t °C 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 12 % Hidróxido de Bario 18 1.013 1.018 1.025 1.037 1.055 1.077 Hidróxido de Calcio 20 1.013 1.025 1.037 1.049 1.061 Hidróxido Potásico 0 1.019 1.048 1.096 15 1.008 1.018 1.027 1.036 1.045 1.054 1.064 1.073 1.082 1.092 1.111 50 1.055 1.032 1.077Hidróxido Sódico 0 1.024 1.060 1.117 20 1.010 1.021 1.032 1.043 1.054 1.065 1.076 1.087 1.098 1.109 1.131 100 0.980 1.012 1.064Hipoclorito Sódico 20 1.016 M Metanol 15.6 0.997 0.996 0.994 0.992 0.991 0.989 0.987 0.986 0.984 0.983 0.980N Nitrato Amónico 20 1.002 1.006 1.015 1.023 1.031 1.040 1.048 Nitrato de Aluminio 18 1.007 1.014 1.031 1.047 1.064 1.081 1.099 Nitrato de Bario 18 1.007 1.015 1.032 1.049 1.067 1.086 Nitrato de Calcio 18 1.014 1.029 1.045 1.061 1.077 1.094 Nitrato de Níquel 20 1.007 1.015 1.033 1.050 1.069 1.088 1.107 Nitrato de Plata 20 1.007 1.015 1.033 1.051 1.069 1.088 1.108 Nitrato Potásico 20 1.005 1.011 1.023 1.036 1.049 1.063 1.076 Nitrato Sódico 20 1.005 1.012 1.025 1.039 1.053 1.067 1.082 Nitrato Férrico 18 1.007 1.014 1.030 1.047 1.064 1.081 1.099 Nitrito Sódico 20 1.005 1.011 1.024 1.038 1.052 1.065 1.078

347

348

Nombre químico t °C 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 12 % O Oleum (% presente% libre de SO3) 35 1.827 1.835 1.843 1.850 1.857 1.863 Oxalato de Amonio 15 1.004 1.009 1.014 1.019 1.024 1.029 1.035 P Peróxido de Hidrogeno 18 1.002 1.006 1.013 1.020 1.028 1.035 1.043 Permanganato Potásico 15 1.006 1.013 1.020 1.027 1.034 1.041 S Silicatos de Sodio Na2O · 2,06 SiO2 20 1.007 1.016 1.035 1.054 1.073 1.093 1.113 Na2O · 3,36 SiO2 20 1.006 1.014 1.030 1.047 1.065 1.083 1.101Sulfato de Aluminio 19 1.009 1.019 1.040 1.061 1.083 1.105 1.129 Sulfato de Amonio 20 1.004 1.010 1.022 1.034 1.046 1.057 1.069 Sulfato de Cobre 20 1.009 1.019 1.040 1.062 1.084 1.107 1.131 Sulfato de Magnesio 20 1.019 1.039 1.060 1.082 1.103 1.126 Sulfato de Manganeso 15 1.009 1.019 1.039 1.060 1.081 1.103 1.125 Sulfato de Níquel 18 1.009 1.020 1.042 1.063 1.085 1.109 1.133 Sulfato Potásico 20 1.006 1.015 1.023 1.031 1.039 1.048 1.056 1.065 1.073 1.082Sulfato Sódico 10 1.009 1.018 1.037 1.056 1.075 25 1.0151.006 1.033 1.052 1.070 1.089 1.108Sulfato de Zinc 20 1.019 1.040 1.062 1.084 1.107 1.131 Sulfato Férrico 17.5 1.007 1.016 1.033 1.050 1.067 1.084 1.103 Sulfato Ferroso 18 1.009 1.018 1.038 1.058 1.079 1.100 1.122 Sulfito Sódico 19 1.008 1.017 1.036 1.056 1.075 1.095 1.115

Nombre químico t °C 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 % 12 % Sulfuro Sódico 18 1.010 1.021 1.044 1.067 1.091 1.115 1.139 T Tiocianato Sódico 18 1.004 1.009 1.020 1.030 1.041 1.052 Tiosulfato Sódico 20 1.007 1.015 1.032 1.048 1.065 1.083 1.100 Y Yoduro Potásico 20 1.006 1.013 1.028 1.044 1.060 1.076 1.093

349

Tabla 13.08 Densidad ρ (kg/dm³) de soluciones acuosas en función de la concentración (w: 15 a 65 %) y temperatura Nombre químico t °C 15 % 20 % 25 % 30 % 35 % 40 % 45 % 50 % 55 % 60 % 65 %

A

Acetaldehído 19 1,003 0,997 0,986 0,971 0,947

Acetato de Amonio 18 1,030 1,039 1,048 1,057

Acetato de Bario 18 1,116 1,160 1,207 1,255 1,307 1,361

Acetato de Plomo 18 1,197 1,166 1,217 1,271 1,330 1,399

Acetona 20 0,972 0,958 0,941 0,921 0,899

60 0,947 0,929 0,907 0,884 0,859

Ácido Acético 0 1,034 1,049 1,062 1,073 1,081

20 1,020 1,026 1,033 1,038 1,044 1,049 1,053 1,058 1,061 1,064 1,067

60 1,004 1,011 1,018 1,023 1,028

Ácido Arsénico 15 1,105 1,145 1,187 1,233 1,283 1,337 1,396 1,460 1,530 1,607 1,690

Ácido Bromhídrico 20 1,113 1,158 1,206 1,258 1,315 1,377 1,445 1,517 1,595 1,679 1,768

Ácido Cianhídrico 18 0,972 0,958 0,943 0,925 0,908 0,892 0,876 0,860 0,844 0,826 0,809

Ácido Cítrico 18 1,058 1,079 1,101 1,124 1,148 1,172 1,197 1,222

Ácido Clorhídrico 0 1,080 1,107 1,134 1,161 1,188

20 1,073 1,098 1,124 1,149 1,174 1,198

100 1,033 1,058 1,081 1,103 1,122

Ácido Clórico 18 1,092 1,127

350

Nombre químico t °C 15 % 20 % 25 % 30 % 35 % 40 % 45 % 50 % 55 % 60 % 65 %

Ácido Crómico 15 1,119 1,163 1,210 1,260 1,313 1,371 1,435 1,505 1,581 1,663

Ácido Fluorhídrico 20 1,054 1,070 1,087 1,102 1,116 1,128 1,142 1,155

Ácido Fluosilícico 17.5 1,127 1,173 1,222 1,273

Ácido Fórmico 20 1,037 1,049 1,061 1,073 1,085 1,096 1,109 1,121 1,132 1,142 1,154

40 1,037 1,059 1,080

Ácido Fosfórico 20 1,082 1,113 1,146 1,181 1,216 1,254 1,293 1,355 1,379 1,426 1,475

Ácido Láctico 20 1,020 1,060 1,120

Ácido Nítrico 0 1,093 1,126 1,159 1,195 1,231 1,265 1,299 1,332 1,364 1,393 1,420

20 1,084 1,115 1,147 1,180 1,214 1,246 1,278 1,310 1,339 1,367 1,391

100 1,034 1,60 1,086 1,112 1,138 1,164 1,188 1,212 1,234 1,255 1,275

Ácido Sulfúrico 0 1,112 1,150 1,191 1,232 1,275 1,317 1,363 1,411 1,462 1,515 1,571

20 1,102 1,139 1,178 1,219 1,260 1,303 1,348 1,395 1,445 1,498 1,553

30 1,097 1,134 1,172 1,212 1,253 1,295 1,340 1,387 1,437 1,490 1,545

50 1,086 1,122 1,159 1,198 1,238 1,281 1,325 1,372 1,422 1,474 1,528

75 1,070 1,106 1,142 1,180 1,220 1,263 1,301 1,353 1,402 1,454 1,507

100 1,054 1,089 1,125 1,163 1,203 1,245 1,289 1,335 1,384 1,435 1,487

Alumbre de Cromo, verde 15 1,140 1,193 1,251 1,315 1,383 1,456 1,533 1,615

Amoniaco 15 0,941 0,925 0,910 0,895 0,880 0,865 0,849 0,832 0,815 0,796 0,776

20 0,940 0,923 0,907 0,892

351


Amoniaco 50 0,924 0,906 0,888 0,870 0,853 0,835 0,818

B

Bicromato Sódico 15 1,105 1,207 1,244 1,279 1,312 1,342

Bisulfato Potásico 18 1,110 1,150 1,193

Bisulfato Sódico 20 1,119 1,161

Bisulfito de Calcio 20 1,040

Bisulfito Sódico 15 1,156 1,203 1,244 1,284 1,323

Bromuro de Amonio 25 1,086 1,119 1,190 1,270

Bromuro de Litio 20 1,117 1,162 1,210 1,263 1,320 1,384 1,454

Bromuro Potásico 20 1,116 1,160 1,208 1,259 1,315 1,375

Bromuro Sódico 20 1,126 1,175 1,227 1,284 1,346

C

Carbonato de Amonio 15 1,051 1,068 1,084 1,100 1,116 1,129

Carbonato Potásico – 10 1,249 1,302 1,361 1,417

20 1,190 1,298 1,355 1,414 1,476 1,540

Carbonato Sódico 20 1,159 1,215 1,274

30 1,153 1,209 1,267 1,327

Cianuro Potásico 15 1,077

Clorato Sódico 18 1,105 1,145 1,187 1,231 1,278 1,329

352


Cloruro de Amonio 20 1,043 1,057 1,070

Cloruro de Bario 20 1,145 1,203 1,266

Cloruro de Cadmio 20 1,143 1,199 1,260 1,327 1,401 1,483 1,575 1,676

Cloruro de Calcio – 30 1,263 1,309

– 10 1,138 1,199 1,253 1,298

20 1,178 1,228 1,282 1,337 1,396

Cloruro de Cobre 20 1,149 1,205

Cloruro de Estaño 15 1,126 1,173 1,223 1,278 1,337 1,403 1,475 1,555 1,644 1,742 1,851

Cloruro de Litio 20 1,085 1,115 1,146 1,179 1,217 1,254

Cloruro de Magnesio 20 1,128 1,176 1,226 1,279

30 1,124 1,171 1,221 1,272

Cloruro de Manganeso 18 1,134 1,185 1,240 1,299

Cloruro de Níquel 20 1,155 1,215 1,280 1,353

Cloruro Potásico 20 1,097 1,133

Cloruro Sódico – 10 1,120 1,162 1,205

20 1,109 1,148 1,189

Cloruro de Zinc 20 1,137 1,187 1,238 1,293 1,352 1,417 1,489 1,568 1,655 1,749 1,851

Cloruro Estannoso 15 1,126 1,174 1,227 1,284 1,346 1,415 1,490 1,573 1,666 1,770 1,887

Cloruro Férrico 20 1,133 1,182 1,234 1,291 1,353 1,417 1,485 1,551

353


Cloruro Ferroso 18 1,144 1,200 1,260

D

Dietilenglicol – 10 1,043 1,076 1,104

20 1,034 1,062 1,088

140 0,953 0,975 0,993

E

Etanol – 20 0,963 0,944 0,923

0 0,980 0,976 0,971 0,965 0,958 0,949 0,940 0,930 0,918 0,907 0,896

15 0,977 0,971 0,964 0,957 0,948 0,939 0,929 0,918 0,907 0,895 0,884

80 0,942 0,932 0,922 0,910 0,899 0,887 0,875 0,863 0,851 0,839 0,827

Etilenglicol – 40 1,110

– 20 1,070 1,079 1,087 1,096

0 1,033 1,061 1,090

40 1,019 1,042 1,063

100 0,980 1,000 1,018

F

Ferricianuro Potásico 20 1,085 1,115

Ferrocianuro Potásico 20 1,105

354


G

Glicerol 0 1,039 1,052 1,065 1,079 1,093 1,108 1,122 1,136 1,150 1,164 1,178

20 1,035 1,047 1,060 1,073 1,086 1,099 1,113 1,126 1,140 1,154 1,168

60 1,018 1,030 1,043 1,054 1,067 1,079 1,093 1,115 1,118 1,131 1,144

100 1,o25 1,053 1,140

H

Hidróxido de Bario 15 1,142 1,213 1,287 1,360

Hidróxido de Calcio 20 1,092 1,126 1,161 1,199

Hidróxido Potásico 0 1,146 1,195 1,246 1,299 1,352 1,407 1,465 1,526

15 1,140 1,188 1,239 1,291 1,344 1,399 1,456 1,514

50 1,123 1,171 1,221 1,272 1,325 1,379 1,435 1,494

Hidróxido Sódico 0 1,174 1,229 1,285 1,340 1,393 1,443 1,492 1,540

20 1,164 1,219 1,274 1,328 1,380 1,430 1,478 1,525

100 1,117 1,170 1,223 1,275 1,326 1,375 1,422 1,469

Hipoclorito Sódico 20 1,230

M

Metanol – 40 0,955 0,937

– 20 0,980 0,970 0,956 0,942 0,923

0 0,978 0,972 0,967 0,961 0,954 0,946 0,937 0,929 0,919 0,909 0,898

355


Metanol 15.6 0,975 0,968 0,961 0,954 0,946 0,937 0,928 0,919 0,909 0,898 0,887

N

Nitrato de Aluminio 18 1,126 1,175 1,281

Nitrato de Amonio 20 1,061 1,083 1,128 1,151 1,175 1,226 1,252 1,279

40 1,073 1,116 1,163 1,213 1,266

100 1,041 1,082 1,127 1,175 1,227

Nitrato de Calcio 18 1,119 1,164 1,211 1,259 1,311 1,366 1,423

Nitrato de Manganeso 18 1,124 1,172 1,223 1,278 1,337 1,399 1,466 1,538 1,615

Nitrato de Níquel 20 1,138 1,169 1,249 1,311 1,377

Nitrato de Plata 20 1,139 1,194 1,255 1,321 1,303 1,474 1,668 1,916

Nitrato de Plomo 18 1,145 1,203 1,266 1,329

Nitrato Potásico 20 1,097 1,133

Nitrato Sódico 20 1,104 1,143 1,184 1,226 1,270 1,318

Nitrato Férrico 18 1,127 1,175 1,228

O

Oleum (% presente % libre de SO3) 15 1,920 1,957 1,979 2,009 2,020

35 1,872 1,892 1,913 1,928 1,944 1,958 1,966 1,973 1,977 1,974 1,965

P

Peróxido de Hidrógeno 0 1,059 1,080 1,100 1,121 1,143 1,165 1,187 1,209 1,232

356


Peróxido de Hidrógeno 18 1,054 1,073 1,092 1,112 1,133 1,154 1,175 1,197 1,219 1,242 1,265

Propanol – 20 0,990 0,937

0 0,983 0,979 0,972 0,963 0,953 0,943 0,933 0,923 0,913 0,903 0,893

30 0,973 0,964 0,954 0,944 0,933 0,923 0,912 0,902 0,891 0,881 0,870

Propileno Glicol – 20 1,053 1,059

0 1,030 1,036 1,042 1,044 1,052

20 1,024 1,028 1,033 1,038 1,043

100 0,979 0,980 0,982 0,984 0,986

S

Silicatos de Sodio

Na2 · 2,06 SiO2 20 1,145 1,200 1,260 1,321 1,385 1,450

Na2 · 3,36 SiO2 20 1,130 1,179 1,235 1,290

Sulfato de Aluminio 19 1,164 1,226 1,292

Sulfato de Amonio 20 1,087 1,115 1,144 1,172 1,200 1,228 1,283

Sulfato de Cobre 20 1,167

Sulfato de Magnesio 20 1,160 1,220 1,283

Sulfato de Manganeso 15 1,160 1,221 1,286 1,357

Sulfato de Níquel 18 1,171

Sulfato de Zinc 20 1,168 1,232 1,304 1,378

357


Sulfato Férrico 17.5 1,181 1,241 1,307 1,376 1,449 1,528 1,613 1,703 1,798

Sulfato Ferroso 18 1,156 1,214

Sulfito Sódico 19 1,145

Sulfuro Sódico 18 1,176

T

Tiocianato de Amonio 18 1,033 1,045 1,057 1,065 1,087 1,111

Tiosulfato Sódico 20 1,127 1,174 1,223 1,274 1,327 1,383

Y

Yoduro de Amonio 18 1,102 1,141 1,183 1,227 1,275 1,326 1,385 1,442

Yoduro Potásico 20 1,119 1,166 1,217 1,271 1,331 1,396 1,467 1,546

358

Los valores para la densidad ρ están tomados de la literatura de referencia. Éstos tienen una precisión suficiente para los cálculos necesarios, por ejemplo, para el caudal masa o volumétrico, presión y potencia absorbida. Los valores intermedios pueden ser calculados por interpolación linear. w – w1Para valores intermedios de concentración w: ρ = ρ 1 + ———— · (ρ 2 – ρ 1) w2 – w1

t – t1Para valores intermedios de temperatura t: ρ = ρ 1 + ——— · (ρ 2 – ρ 1) t2 – t1

359

13.09 Densidad ρ (kg/dm³) de soluciones acuosas en función de la concentración (w: 70 a 100%) y temperatura 360 Nombre Químico t °C 70 % 75 % 80 % 85 % 90 % 95 % 96 % 97 % 98 % 99 % 100 % A Acetaldehído 19 0,923 0,854 0,783Acetona 20 0,876 0,850 0,822 40 0,855 0,828 0,799Ácido Acético 0 1,087 1,090 1,086 20 1,069 1,070 1,070 1,069 1,066 1,061 1,059 1,057 1,055 1,052 1,050 60 1,030 1,029 1,023Ácido Arsénico 15 1,781Ácido Cianhídrico 18 0,792 0,775 0,758 0,724 0,691Ácido Fórmico 20 1,166 1,177 1,186 1,195 1,204 1,214 1,216 1,217 1,218 1,220 1,221Ácido Fosfórico 20 1,526 1,579 1,633 1,689 1,746 1,807 1,819 1,832 1,844 1,857 1,870Ácido Nítrico 0 1,444 1,465 1,485 1,502 1,517 1,529 1,550 20 1,413 1,434 1,452 1,469 1,483 1,493 1,495 1,497 1,501 1,506 1,513 50 1,369 1,387 1,404 1,420 1,432 1,443 1,461 100 1,294 1,311 1,326 1,339 1,351 1,363 1,382Ácido Sulfúrico 0 1,629 1,687 1,748 1,801 1,836 1,855 1,851 20 1,611 1,669 1,727 1,779 1,814 1,834 1,836 1,836 1,836 1,834 1,831 50 1,584 1,642 1,697 1,747 1,783 1,804 1,801 100 1,542 1,597 1,649 1,697 1,733 1,757 1,758C Cloruro de Estaño 15 1,971Cloruro de Zinc 20 1,962

Nombre Químico t °C 70 % 75 % 80 % 85 % 90 % 95 % 96 % 97 % 98 % 99 % 100 % D Dietileno Glicol – 20 1,132 0 1,120 1,135 20 1,098 1,122 140 1,014 1,028E Etanol – 50 0,926 0,902 0,872 – 20 0,901 0,877 0,851 0 0,884 ,0872 0,860 0,848 0,835 0,821 0,806 15 o,872 0,860 0,848 0,835 0,822 0,809 0,906 0,803 0,800 0,797 0,794 80 0,814 0,801 0,789 0,776 0,762 0,749 0,735Etileno Glicol – 40 1,136 0 1,113 1,128 40 1,085 1,098 100 1,039 1,054F G H Glicerol 0 1,221 1,273 20 1,181 1,195 1,209 1,222 1,235 1,248 1,251 1,253 1,256 1,259 1,261 60 1,158 1,171 1,184 1,238 100 1,155 1,210M N O Metanol – 60 0,932 0,910 0,863 – 40 0,917 0,894 0,845

361

Nombre Químico t °C 70 % 75 % 80 % 85 % 90 % 95 % 96 % 97 % 98 % 99 % 100 % Metanol 0 0,887 0,875 0,863 0,851 0,838 0,824 0,821 0,819 0,816 0,813 0,810

362

15,6 0,875 0,863 0,850 0,837 0,824 0,810 0,807 0,804 0,802 0,799 0,796Nitrato de Amonio 100 1,283 1,342 1,408 160 1,422 1,433 200 1,406 1,412Oleum (% presente % libre de SO3) 15 2,018 2,008 1,990 1,984 35 1,955 1,941 1,925 1,908 1,889 1,866 1,861 1,855 1,849 1,843 1,837P Peróxido de Hidrógeno 18 1,290 1,315 1,341 1,367 1,393 1,420 1,447Propanol – 20 0,903 0,838 0 0,884 0,874 0,863 0,853 0,843 0,832 0,819 20 0,868 0,858 0,847 0,837 0,827 0,816 0,804 30 0,860 0,850 0,839 0,829 0,819 0,808 0,796Propanol (Iso-P,) 20 0,860 0,848 0,836 0,824 0,812 0,799 0,785

Los valores de la densidad ρ están tomados de la literatura de referencia. Éstos tienen una precisión suficiente para los cálculos necesarios, por ejemplo, para el caudal masa o volumétrico, presión y potencia absorbida. Los valores intermediarios pueden ser calculados por interpolación lineal. w – w1 Para valores intermedios de concentración = ρ 1 + ———— · (ρ 2 – ρ 1) w2 – w1

t – t1 Para valores intermedios de temperatura t: ρ = ρ 1 + ——— · (ρ 2 – ρ 1) t2 – t1

Fig 13.10 Densidad ρ y tensión de vapor pv del amoniaco en función de la

temperatura.

363

Fig 13.11 Solución acuosa de sosa cáustica NaOH densidad ρ a t = 15°C

en función de la concentración. Fig 13.12 Solución acuosa sosa cáustica NaOH, la cristalización

depende de la temperatura y concentración.

364

Tabla 13.13 Densidad de algunos líquidos a 20°C

Nombre Densidad Kg/dm3

Nombre Densidad Kg/dm3

Aceite de alquitrán Mercurio 13,546 Carbón marrón 0,88 - 0,92 Mezcla acuosa Carbón mineral 0,9 - 1,1 anticongelante Aceite de engranajes 0,92 23 %Vol. 1,03 Aceite de linaza 0,93 38 %Vol. 1,04 Aceite de Oliva 0,915 - 0,919 54 %Vol. 1,06 Aceite hidráulico 0,875 Petróleo 0,79 - 0,82 Aceite para maquinas Petróleo crudo ligero 0,88 - 0,90 Arabia 0,85 Aceite refrigeración 0,9 - 0,93 Irán 0,835 Aceite semilla colza 0,91 Kuwait 0,87 Aceite transformador 0,88 Libia 0,83 Aceite turbinas 0,91 Trinidad 0,885 Aceites de proceso 0,904 - 0,974 Venezuela 0,935 Agua de mar 1,02 - 1,045 Petróleo destilado Alcohol (no-acuoso) 0,79 ligero- 0,68 - 0,72 Alquitrán 1,22 - 1,24 normal- 0,72 - 0,74 Cerveza 1,02-1,04 super- 0,75 - 0,78 Combustible Diesel 0,81- 0,85 Solución de azúcar Combustible reactores 10% 1,04 JP-3 0,74 - 0,78 20% 1,08 JP-4 0,75 - 0,80 40% 1,18 JP-5 0,79 - 0,84 60% 1,28 Fuel oil Solución de sal EL 0,83 – 0,85 5% 1,035 L 0,86 – 0,91 15% 1,109 M 0,92 – 0.99 28% (saturado) 1,189 S (Bunker C) 0,95 – 0,1 Trementina 0,86 - 0,87 Keroseno 0,78 - 0,82 Vino 0,99 - 1,0 Leche 1,2 - 1,05

365

Tabla 13.14 Densidad de sólidos Nombre Densidad Nombre Densidad

kg/dm³ kg/dm³ Acero 7,85 Lignito 1,2 - 1,5 Aluminio 2,70 Madera, secada al aire Ámbar 1,0 - 1,1 nogal americano 0,6 - 0,9 Arcilla pino 0,35 - 0,6 fresca 2,6 roble 0,7 - 1,0 seca 1,8 Mampostería Arena arenisca 2,0 húmeda hasta 2,0 ladrillo 1,4 - 1,6 seca 1,4 - 1,6 piedra bruta 2,5 Basalto 2,9 Mármol 2,5 - 2,8 Bórax 1,75 Nieve, suelta Bronce 8,7 húmeda hasta 0,95 Caliza 2,3 - 3,2 seca 0,125 Carbón 1,35 Níquel 8,35 - 8,90 Carbono Níquel-plata 8,5 impregnado de antimonio 2,1 - 2,3 Oro 19,25 impregnado de resina 1,75 - 1,83 Óxido de Aluminio 3,8 – 3,9 Carburo de Silicio 3,05 - 3,21 Óxido de Circonio 5,56 Cerámica 2,25 - 2,5 Papel 0,7 - 1,2 Cobre 8,63 - 8,80 Piedra pómez 0,4 - 0,9 Cok 1,6 - 1,9 Plata 10,42-10,53 Corcho 0,24 Platino 21,15 Cromo 7,14 Plomo 11,34 Diamante 3,5 PP 0,90 - 0,907 Estaño 7,2 PTFE 2,0 - 2,3 Flúor Polímero 1,85 - 2,22 Sal de roca 2,15 Granito 2,50 - 3,05 Titanio 4,5 Hielo, a 0 °C 0,9167 Vidrio 2,4 - 2,6 Hormigón 1,8 - 2,5 Yeso 2,32 Latón 8,1 - 8,6 Zinc 6,95 - 7,15

366

Tabla 13.15 Viscosidad cinemática ν del agua en 10–6 m²/s en función de la presión y la temperatura

Presión Temperatura en °C

bar 0 25 50 75 100 150 200

5 1,791 0,8928 0,5537 0,3877 0,2942 0,1991

10 1,790 0,8925 0,5536 0,3877 0,2942 0,1991

20 1,786 0,8919 0,5536 0,3878 0,2944 0,1993 0,1555

30 1,783 0,8912 0,5535 0,3879 0,2945 0,1994 0,1556

40 1,779 0,8906 0,5534 0,3880 0,2946 0,1996 0,1558

50 1,776 0,8900 0,5534 0,3881 0,2948 0,1997 0,1559

60 1,773 0,8894 0,5533 0,3882 0,2949 0,1999 0,1561

70 1,770 0,8888 0,5533 0,3883 0,2951 0,2001 0,1562

80 1,767 0,8882 0,5532 0,3884 0,2952 0,2002 0,1564

90 1,763 0,8876 0,5532 0,3885 0,2953 0,2004 0,1565

100 1,760 0,8871 0,5531 0,3886 0,2955 0,2005 0,1567

150 1,745 0,8843 0,5529 0,3890 0,2962 0,2013 0,1574

200 1,731 0,8816 0,5527 0,3895 0,2969 0,2020 0,1582

Tabla 13.16 Calor isobárico específico cp del agua en kJ/kgK, en función de la

presión y la temperatura Presión Temperatura en °C

bar 0 25 50 75 100 150 200 20 4,218 4,178 4,177 4,186 4,213 4,307 4,486 40 4,207 4,172 4,173 4,182 4,208 4,301 4,475 80 4,186 4,161 4,164 4,173 4,199 4,288 4,453

Tabla 13.17 Calor específico cp de líquidos en kJ/kgK, a presión constante, en

función de la temperatura Denominación Temperatura en °C

– 75 – 50 – 25 0 20 50 Amoniaco 4,45 4,53 4,61 4,74 5,08 Butano 2,052 2,119 2,194 2,278 2,480 2,713 Buteno 1,959 2,022 2,102 2,186 2,273 2,437 Dióxido de carbono

1,80 2,04 2,28

Propano 2,119 2,202 2,630 2,456 2,592 2,840 Propeno 2,123 2,177 2,435 2,590 2,784 3,286

367

Tabla 13.18 Viscosidad cinemática ν de varios aceites minerales destilados Los valores indicados son valores medios y sirven sólo como orientación. Las escalas mostradas indican mediante líneas rectas la relación entre la viscosidad y la temperatura, lo cual, significa que es posible interpolar esta relación para otros aceites minerales destilados no mostrados en esta gráfica.

368

Tabla 13.18 (cont.) Viscosidad cinemática ν de varios aceites minerales destilados Dando la viscosidad para dos temperaturas, los puntos se marcan en la gráfica y se traza una línea recta entre ellos. Si sólo es conocido un punto en la gráfica, se traza la línea recta que pase por este punto y de pendiente similar a la de al lado.

369

Tabla 13.19 Determinación del diámetro del diafragma para regulación

370

Tabla 13.19 (cont.) Determinación del diámetro del diafragma para regulación

371

Tabla 13.20 Normas para bombas centrífugas (extracto)

Norma Edición Título

Tipos de bomba, puntos nominales de trabajo, dimensiones principales

EN 733 08.95 Bombas centrífugas de aspiración axial, para 10 bares con soporte de rodamientos (EN 733, 1994)

EN 734 08.95 Bombas de canal lateral PN 40 (EN 734, 1994)

EN 735 08.95 Dimensiones de montaje de bombas centrífugas Tolerancias (EN 735, 1994)

DIN EN 22858 07.93 Bombas centrífugas de aspiración axial, para 16 bares (ISO 2858: 1975, EN 22858: 1993)

VDMA 24252 04.91 Bombas centrífugas antidesgaste, para 10 bares (bombas de lavado de maquinaria) con soporte de rodamientos

VDMA 24253 02.71 Bombas centrífugas con carcasa (bombas blindadas), flujo simple, de una etapa, entrada axial

Especificaciones técnicas

DIN ISO 5199 12.00 Especificaciones técnicas de bombas centrífugas, Clase II (principalmente para bombas según EN 22858)

DIN ISO 9905 03.97 Especificaciones técnicas de bombas centrífugas, Clase I (similar a norma API 610)

DIN ISO 9908 04.98 Especificaciones técnicas de bombas centrífugas, Clase III (principalmente para bombas según EN 733)

VDMA 24279 04.93 Especificaciones técnicas de bombas centrífugas, acoplamientos magnéticos y motores encapsulados

API 610 08.95 Bombas centrífugas para petróleo, industria química proceso pesado e industria del gas (8th. Edición)

Requerimientos de la garantía y pruebas

EN ISO 9906 08.02 Bombas centrífugas – pruebas de aceptación de las características hidráulicas – Grado 1 y 2

DIN 24273 01.98 Bombas eje libre y grupos para líquidos, materiales y pruebas de instalación

VDMA 24276 05.94 Bombas de líquidos para instalaciones químicas, requerimientos de calidad

DIN 1944 10.68 Ensayos de aprobación. Sustituida por EN ISO 9906

372

Tabla 13.20 Continuación Norma Edición Título

Accesorios

DIN EN 23661 08.94 Bombas centrífugas de aspiración axial, bancadas y dimensiones de instalación (ISO 3661: 1977, EN 23661: 1993)

DIN 24259 - 1 03.79 Dimensiones generales de bombas y bancadas

DIN EN 12756 13.01 Cierres mecánicos; dimensiones de montaje, dimensiones principales, designación y códigos de material

Varios

DIN EN 809 10.98 Bombas y grupos con requerimientos de seguridad

EN 12262 02.99 Bombas centrífugas – documentos técnicos – términos, plan de entregas, ejecución

DIN EN 12462 10.98 Biotécnica – requerimientos de funcionamiento para bombas

DIN EN 12723 a) 09.00 Bombas para líquidos – términos generales para bombas e instalaciones - definiciones, cantidades, símbolos y unidades

DIN 24296 01.98 Bombas y grupos, repuestos Designación:

API American Petroleum Institute

DIN Norma alemana German Institute for Standardization

EN Norma europea European Committee for Standardization

ISO Norma internacional International Organization for Standardization

VDMA Deutscher Maschinen- und Anlagenbau e.V. (German Machinery and Plant Association)

373

Ácido clorhídrico (20% HCl) – 0,3 < 0 Ácido muy fuerte

Ácido clorhídrico (3,6% HCl) Ácido sulfúrico (4,9% H2SO4) Ácido clorhídrico (0,36% HCl) Ácido sulfúrico (0,49% H2SO4) Ácido clorhídrico (0,036% HCl) Zumo de limón Ácido acético (6% CH3-COOH)

0,1 0,3 1,1 1,2 2,0 2,3 2,4

0 a 3 Ácido fuerte

Vinagre Zumo de frutas Vino Agua pantanosa Cerveza Ácido bórico (0,2% H3BO3) Leche

3,1 3,5 3,8 4,0 5,0 5,2 6,3

3 a 7 Ácido débil

Agua, químicamente pura 7,0 7 neutro Agua de mar Bicarbonato sódico (0,42% NaHCO3) Jabón Bórax (1,9% Na2B4O7) Amoniaco acuoso (0,017% NH3)

8,1 8,4

8,7 9,2

10,6

7 a 11 Alcalino débil

Ceniza de sosa (0,53% Na2CO3) Amoniaco acuoso (1,7% NH3) Hidróxido potásico (0,056% KOH) Hidróxido sódico (0,04% NaOH) Agua de cal, saturada Hidróxido sódico (0,4% NaOH) Hidróxido sódico (4% NaOH)

11,3 11,6 12,0 12,0 12,3 13,0 14,0

11 a 14 Alcalino fuerte

Hidróxido potásico (50% KOH) 14,5 > 14 Alcalino muy fuerte

Tabla 13.21 Valores de pH de varios líquidos La escala de pH se establece entre 0 y 14. En casos especiales también pueden darse valores de pH <0 y >14.

374

Tabla 13.22 Alfabeto griego Α Β Γ ∆ Ε Ζ Η Θ

α β γ δ ε ζ η θ

Alpha Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Eta Theta

Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π

ι κ λ µ ν ξ ο π

Iota Kappa Lambda Mu Nu Xi Omikron Pi

Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω

ρ σ τ υ φ χ ψ ω

Rho Sigma Tau Ypsilon Phi Chi Psi Omega

Tabla 13.23 Números romanos I 1

II 2

III 3

IV 4

V 5

VI 6

VII 7

VIII 8

IX 9

X 10

XX 20

XXX 30

XL 40

L 50

LX 60

LXX 70

LXXX 80

XC 90

C 100

CC 200

CCC 300

CD 400

D 500

DC 600

DCC 700

DCCC 800

CM 900

M 1000

Ejemplo: MCMLXXXVII = 1000 + 900 + 80 + 7 = 1987 Tabla 13.24 Antiguas unidades Longitud Área Chain (UK; US) Elle (yarda, Prusia) Furlong (UK; US) Píes (Prusia) Line (US) Line (Prusia)

20,1168 m0,6669 m

201,168 m0,31385 m

2,54 mm2,18 mm

Acre (UK; US) Milla terrestre (UK) Morgen (Alemania) Píes cuadrados (Alemania) Vara cuadrada (Prusia) Vara (UK)

4047 m² 2,5899 km²

2500 m² 0,0985 m²

14,1843 m² 1011,71 m²

Volumen Peso Anker (Prusia) Celemín (UK) Cordel (US) Cubo (Prusia) Barril (Prusia) Carga (UK)

34,35 L36,348 L

3,62 L68,7 L

2,29 hL2907,8 L

Bale (US) Box (US) Hundredweight (cwt)(UK) Libra (Germany) Stone (UK) Zentner (Alemania)

226.796 kg 11,34 kg 50,8 kg

500 g 6,35 kg

50 kg

375

376

Índice Página A Accionamientos eléctricos 204 Aceleración de la gravedad según latitud 331 Acidez del agua, grado de 249 Acoplamiento de imán permanente 146 Acoplamientos de engranajes 237 Acoplamientos hidráulicos 237 Acoplamientos magnéticos 146 Acoplamientos magnéticos, límites de funcionamiento 150 Acoplamientos magnéticos, selección 151 Adaptación a varias condiciones 54 Afilado de los bordes de los álabes 60 Agua 245, 263 Agua muy pura 263 Análisis del agua 251 Estimación del análisis 253 Amonio-nitrógeno (NH4

+, N) 253 Cloro (Cl–) 253 Concentración ión hidrógeno 245 Conductividad eléctrica 250 Contenido de sólidos 254 Corrosión superficial 252 Dióxido de carbono 249 Dióxido de carbono libre 249 Dureza 247 Dureza permanente 248 Dureza temporal 248 Dureza total 248 Equilibrio cal-ácido carbónico 249 Estimación de probabilidades de corrosión 251 Formación de capa 252 Grado de acidez 249 Grado de alcalinidad 250 Hierro (Fe) 253 Manganeso (Mn2+) 254 Nitrato (NO3

–) 253 Nitrito (NO2

–) 253 Oxidación de Mn VII a II 254 Sulfato (SO4

2–) 253 Valor de pH 245 Calor específico 367 Conductividad eléctrica 250 Dureza 247 Grado de acidez 249 Grado de alcalinidad 250 Propiedades de diferentes aguas 263 Selección de materiales para diferentes aguas 166, 259 Tensión de vapor y densidad 332

377

Valor de pH 247 Viscosidad 367 Agua caliente 256 Agua completamente desmineralizada 263 Agua de alimentación de calderas 257, 263 Agua de mar 255, 263 Agua de minas 255 Agua de refrigeración 258, 263 Agua desionizada 263 Agua desionizada (enfriamiento primario de una central de energía)

263

Agua desmineralizada (completamente) 263 Agua destilada 263 Agua mineral 255 Agua pesada 263 Agua pura 263 Agua residual 255 Agua salobre 255 Agua termal 255 Aire presión, presión atmosférica 21 Aislamiento del bobinado del motor eléctrico 216 Ajuste a diferentes condiciones de funcionamiento 54 Alfabeto griego 375 Alto voltaje 206 Altura 16 Altura cinética 23 Altura de presión 23 Altura total a caudal cero 15 Altura total de la bomba 15, 24 Altura total del sistema 16, 24 Altura total, ejemplo 25 Amoniaco, densidad y tensión de vapor 363 Aprobación de bombas, ensayo 86 Aprobación según DIN EN ISO 9906, ensayo 86 Bombas de canal lateral 95 Conversión de los resultados del ensayo 90 Ensayo de cavitación 93 Ensayo de velocidad 89 Especificación del agua 89 Garantía 88 Incertidumbre en la medida 87 Obtención de características específicas 93 Precisión de la medida 87 Reducción del diámetro del impulsor 93 Tolerancias 87, 91, 95 Variación de velocidad 93 Verificación de la garantía 92 Área de sección transversal 19

378

Área unidades 308 Áreas con riesgo de explosión 229 Aprobación del tipo 229 Clases de temperatura 230 Designaciones 231 Documentos para aprobación 229 Grupos de gases 230 Motores encapsulados 232 Normas europeas 233 Protección contra explosión 228 Regulaciones 229 Zonas peligrosas 229 Arranque de bombas centrífugas 77 Arranque 77 Momento de inercia total 81 Par de aceleración 80 Par de arranque 77 Par de entrada 80 Arranque de motores trifásicos de jaula de ardilla 224 Arranque de motores de alto voltaje 226 Arranque estrella-triángulo 225 Arranque suave 225 Directo 224 Arranque directo (motores eléctricos) 220 Arranque estrella-triángulo 225 Arranque suave 225 Aspiración 32 Aumento de temperatura debido a pérdidas de potencia internas

82

B Bajo suministro de tensión 206 Bajo voltaje 206 Bajo voltaje (muy bajo) 206 Bombas autoaspirantes 116 Bombas centrífugas aspirantes 116 Bombas con acoplamiento magnético 146 Bombas con depósito 109 Bombas de motor encapsulado 152 Límites de funcionamiento 154 Protección 154 Protección contra explosión 232 Bombas para gas licuado 156 Bombas de canal lateral 122 Funcionamiento bombas no-autoaspirantes 120 Instaladas en aspiración 159 Proporción relativa de gas 120 Bombeo de agua caliente 163 Aceites térmicos 169 Aceites térmicos sintéticos 169

379

Agua caliente 163 Materiales para bombas de aceite térmico 169 Materiales para bombas de agua caliente 166 Bombas inline 107 Bombas monobloc 107 Bombas multietapa 107 Bombas no autoaspirantes 117 Bombas para depósitos 109 Bombas sin fugas 146 Bombas sobre bancada 107 Bombas sumergibles 108 Bombas verticales 108 Bombas verticales multicelulares 108 Bridas 193 Diámetro nominal 193 Ensayo de presión 196 Rango de presión 193 Rango de presión y temperatura 193 Bridas, fuerzas y momentos 128 Bridas según ANSI 194 Clase 194 Rango de presión y temperatura 195 Tamaño nominal de la tubería 194 Bridas según EN y DIN 193 Bridas según ISO 195 Bypass 56 Turbulencia por bypass 67

C

Caída de presión en el diafragma 69 Cal / ácido carbónico equilibrio 249 Calor específico de varios líquidos 367 Calor específico del agua 367 Cámara de aspiración de la bomba 112 Capacidad de aspiración 27, 116, 119 Características de bombas para líquidos viscosos 101, 106 Características de funcionamiento de bombas centrífugas 49 Características de la conducción 52 Características de las bombas 49 Ajuste de las características 57 Características reducidas 75 Caudal 14 Caudal másico 15 Caudal másico, unidades 316 Caudal máximo 84 Caudal mínimo 82 Protección de caudal mínimo 85 Caudal, unidades 315 Caudal volumétrico 14 Caudal volumétrico, unidades 315

380

Cavitación 28

Ensayos de cavitación 93 Resistencia a la cavitación del material del impulsor 29

Cierre mecánico 137 Código de material 144 Materiales de construcción 143 Selección de cierres mecánicos 143 Cierres del eje 135 Cierres mecánicos 137 Empaquetadura 136 Estrangulador 135 Quench 141 Tolerancia del estrangulador 135 Clases de protección del equipo eléctrico 213 Contra agua (IP) 214 Contra contacto y cuerpos extraños (IP) 213 Contra impacto mecánico (IK) 214 Código IC (motores eléctricos) 215 Código IK (motores eléctricos) 214 Código IP (motores eléctricos) 213 Coeficiente de fricción 186 Combinación de bombas de canal lateral 157 Combinación de impulsores 59 Completamente seco 130 Completamente seco, materia en suspensión 131 Componente dinámico de la altura total 24 Componente estático de la altura total 24 Concentración de iones hidrógeno 245 Concentración de masa 311 Concentración molar, unidades 310 Condensación 257 Condensación (vapor) 257 Conductancia eléctrica, unidades 327 Conductividad eléctrica 250 Conductividad, unidades 327 Conexión en estrella 222 Conexión en triángulo 223 Consistencia de pastas 130 Construcción de bombas para gases licuados 157 Bombas centrífugas combinadas 158 Bombas combinadas de canal lateral 157 Bombas combinadas de canal lateral con etapa de retención

158

Bombas verticales 160 Cierres de eje 161 Construcción de bombas (tipos) 107 Contenido en sólidos 254 Control de instalaciones de bombas 197 Control de velocidad 62

381

Control de velocidad de motores eléctricos 234 Cambio de frecuencia 235 Cambio de polos conmutables 234 Cambio de desfase 236 Velocidad variable, acoplamientos 237 Control mediante variación de la inclinación 67 Conversión de escalas de temperatura 323 Conversión de resultados del ensayo 90 Corriente alterna (CA) suministro 204 Corriente continua (CC) suministro 207 Corriente monofásica 207 Corriente trifásica 205 Corrosión superficial 252 cos ϕ 220 217 Costes de desechables 48 Costes de funcionamiento 47 Costes de mantenimiento 47 Costes de reparación 47 Costes del ciclo de vida 45, 48 Curva característica 49 Curva característica del sistema 52 Cambios de la curva característica 54 Característica reducida 76 Curva característica reducida de la bomba 75 Curva característica reducida de la instalación 76 Curva de par-velocidad en motores de jaula de ardilla 200 Curva de regulación 51 Curva de regulación inestable 51, 54 D Datos para la selección de una bomba 45 Densidad 311 Agua 332 Amoniaco (NH3) 363 Densidad relativa 312 Líquidos 365 Líquidos puros 338 Sólidos 366 Soluciones acuosas 364 Sosa cáustica (NaOH) 364 Unidades 311 Concentración w = 1 a 12 % 343 Concentración w = 15 a 65 % 350 Concentración w = 70 a 100 % 360 Densidad relativa 312 Desfase 209 Diafragma 69 Diámetro del diafragma 70, 370 Diámetro nominal 193

382

Diferencia de altura 16 Altura estática 19 Altura estática de carga 19 Diferencia de presión 319 Dióxido de carbono 249 Dióxido de carbono libre 249 Diseño de bombas de cebado 117 Diseño de la cámara de aspiración 112 Diseño de la instalación 45 Diseño de tubería de aspiración 110 Diseño del codo de entrada 115 Disposición de alimentación desde sumidero 111 Dureza del agua 247 Dureza permanente 248 Dureza temporal (carbonato) 248, 250 E Elastómeros 279 Emisión de ruido en bombas centrífugas 174 Empaquetadura 136 Empaquetadura exterior 142 Energía específica 37 Energía, unidades 320 Ensayo de presión 196 Ensayo de velocidad 89 Escalas de temperaturas 322 Establecimiento de la altura total 16, 24 Etapas ciegas 61 F Factor de corrección del valor de la rugosidad 182 Factor de potencia 217 Factores de tolerancia 91 en bombas con potencia absorbida entre 1 y 10 kW 92 en bombas producidas en serie 91 en el valor NPSHR 95 en puntos garantizados 91 Fatiga, unidades 318 Fibra como material de refuerzo 282 Fluido Bingham 98 Fluido newtoniano 97 Fluido no-newtoniano 97 Fluidos dilatantes 97 Fluidos seudo plásticos 97 Fluidos sintéticos transmisores de calor 169 Forma de la curva característica 50 Formación de capa de protección 252 Formulación 10 Fracciones decimales y múltiplos de unidades 305 Frecuencia 205, 208, 220

383

Frecuencia, unidades 314 Frecuencia, transformador 235 Fuerza de la gravedad, unidades 317 Fuerza, unidades 316 Funcionamiento continuo de bombas centrífugas 84 Funcionamiento en paralelo de bombas centrífugas 72 Funcionamiento ruidoso (bombas) 68 Funcionamiento suave 171 Funcionamiento suave de bombas centrífugas 171 G Gases 230 Golpe de ariete 124 Grado de alcalinidad del agua 250 H Hierro 253 I Impulsor, forma 44 Indicador de flujo 200 Índices 11 Instalación de bombas 107 Instalación de bombas centrífugas 18 Trabajando en aspiración 34 Trabajando en carga 33 Instrumentación para controlar la instalación de bombas 197 Intensidad eléctrica 205 Intensidad eléctrica, unidades 326 Inversión de capital 46 Iones amonio-nitrógeno 253 Iones cloro 253 Iones nitrato (NO3

–) 253 Iones nitrito (NO2

–) 253 Iones sulfato (SO4

2–) 253 Isótopos de hidrógeno 263 L Líquidos viscosos, bombeo 96, 99, 103 Conversión de características para agua 101 Factores de conversión 102, 105 Prestaciones de bombas de canal lateral 103 Selección del tamaño de la bomba 100 Longitud, unidades 308 M Manganeso 254 Masa, unidades 309 Materia en suspensión 130 Bombeo 133 Contenido de aire 131

384

Pastas 130 Pérdidas de carga en tubería 131 Pulpa 130 Materiales 265 Materiales cerámicos 284 Materiales orgánicos 280 Medida de caudal 198 Medida de la potencia 200 Medida de la presión 197 Medida de la velocidad 201 Medida del nivel 203 Medida del par 200 Medidas de protección contra el ruido 175 Medidor de flujo 198, 200 Método de enfriamiento de motores eléctricos (código IC) 215 Montaje en serie de bombas centrífugas 76 Motor con rotor mojado 210 Motores asíncronos de jaula de ardilla 208 Motores CC 207 Motores de imán permanente 236 Motores de jaula de ardilla 208 Motores de polos conmutables 234 Motores de reluctancia 236 Motores eléctricos 206 Aislamiento 216 Clase de protección 213 Control de velocidad 234 Enfriamiento 215 Funcionamiento 216 Potencia 216 Protección del motor 227 Requerimientos de la instalación 219 Tipos de construcción 212 Tipos de servicio 226 Motores eléctricos normalizados 238 Motores en derivación CC 207 Motores encapsulados 210 Motores fuera de norma 240 Motores permanentemente excitados 236 Motores sumergibles 210 Motores sumergidos 210 Motores trifásicos 208 Motores trifásicos asíncronos 216 Efectos por cambios de voltaje 220 Factor de potencia 217 Intensidad consumida 217 Potencia absorbida 216 Potencia activa 216 Potencia aparente 217 Potencia en salida de eje 217 Rendimiento 217, 219

385

Motores trifásicos asíncronos de anillos rozantes 211 Motores trifásicos de jaula de ardilla 208 Arranque 224 Clase de par (clase de rotor) 222 Clase de rotor (clase de par) 222 Conexión al suministro principal 222 Construcciones especiales 210 Curva de par velocidad 210 Tablas de selección 238 Motores trifásicos síncronos 211 N Nivel de referencia de la instalación 16 Nivel de referencia para el valor NPSH 30 Niveles de energía 23, 37 Normas sobre bombas centrífugas 372 NPSH 28 Ejemplo de cálculo del NPSH 32 NPSHD disponible en la instalación 31 NPSHR requerido de una bomba 29 Número de Reynolds 178 Número específico de aspiración 43 Número tipo característico 43 Números romanos 375 O O.D. (Pasta secada en horno) 131 Ondas de presión 124 Causas 125 Ondas de presión de Joukowsky 124 Supresión de ondas 125 Tiempo de reflexión 124 Ondas de presión Joukowsky 124 Oxidación de Mn VII a II 254 P Par (momento) 317 Par (unidades) 317 Pasta secada al aire 131 Pendiente 51 Pendiente de la curva de regulación 51 Pérdida de carga 22, 178 En conducción recta 178 En válvulas y accesorios 186 Para líquidos viscosos 185 Para régimen laminar 180 Para régimen turbulento 180 Pérdidas en la conducción por el manejo de materias

en suspensión 131

Relacionado con el coeficiente de fricción 188

386

Pérdida de potencia 38, 82 Aumento de temperatura debido a las pérdidas de

potencia internas 82

Interna 82 Mecánica 82 Pérdidas de potencia internas 82 Pérdidas de potencia mecánicas 82 Pérdidas en regulación 56 Plásticos 279 Potencia adicional en bombas centrífugas 41 Potencia adicional en bombas de canal lateral 40 Potencia de salida de la bomba 38, 82 Potencia hidráulica 38, 82 Potencia instalada 40 Potencia para aplicaciones industriales 205 Potencia requerida 38 Potencia sonora, nivel de potencia sonoro 173 Potencia suministrada 204 Potencia, unidades 321 Prefijos y símbolos 306 Presión absoluta 319 Presión atmosférica 21, 319 Dependiente de la altura sobre el nivel del mar 330 Presión nominal 193 Presión sonora, nivel de presión sonora 173 Presión, unidades 318 Presiones 21 Proceso alcalino 257 Proceso combinado 257 Proceso neutro 257 Profundidad mínima de inmersión 111, 113 Proporción de gas relativo 120 Proporción de masa 311 Proporción molar 310 Proporción molar, unidades 310 Protección contra explosión 228 Definiciones 231 Documentos de aprobación 229 Motores encapsulados 232 Protección contra explosión de motores trifásicos (tabla) 242 Ensayo de explosión 243 Incremento de la seguridad 242 Protección de bombas 85 Protección de bombas centrífugas 85 Protección de bombas de motor encapsulado 154 Protección del motor, térmica y de carga 227 Punto de servicio de la bomba 53 Q Quench 141

387

R Recortado de paletas (impulsor) 57 Recorte del diámetro del impulsor 57, 93 Reducción de diámetro del impulsor 57 Reducción de la velocidad 65 Reducción del impulsor 57, 93 Refrigeración intensiva 165 Regulación 55 Rendimiento 38, 44 Rendimiento de la bomba 39 Requerimientos en la instalación de motores eléctricos 219 Altura sobre el nivel del mar 220 Humedad relativa 220 Temperatura ambiental 220 Resistencia eléctrica, unidades 326 Retén labiado 142 Retenes templados 141 Rheopectico 98 Rotación de la bomba 42 Ruido 172, 177 S Salmuera 255 Secada al aire 130 Selección de bombas aspirantes 116 Selección de la bomba 45 Selección de material 265 Sellado de bombas sin fugas 146 Sentido de rotación 42 Servicio (tipos de) en motores eléctricos 226 SI unidades básicas 305 SI unidades derivadas 305 Fracciones decimales y múltiplos de unidades 305 Prefijos 306 Sobrepresión 319 Sonido 172 Ruido 172 Timbre 172 Tono 172 Sonido (ruido) medida 173 Sosa cáustica (NaOH) 364 Suministro CC 204 Suministro trifásico 204 Sustancia, cantidad de, unidades 310 T Tablas de conversión de temperatura de °F a °C 324 Temperatura, medida 202 Temperatura, unidades 322 Templado 141

388

Tensión de vapor 21, 319 Agua 332 Amoniaco (NH3) 363 Líquidos calefactores 170 Líquidos varios 336 Tensión eléctrica, unidades 326 Thixotrópico 98 Tiempo de arranque de grupos moto bomba 80 Tiempo de aspiración 119 Tiempo de parada de grupos moto bomba 81 Tiempo de reflexión 124 Tiempo, unidades 312 Tolerancia de regulación 135 Transferencia de calor bombeando aceite térmico 169 Transferencia de calor en líquidos 162 Transferencia de calor en líquidos, propiedades 170 Tubería con sección no circular 179 Tuberías ramificadas 71, 76 Turbulencia 65 Turbulencia en bombas de aguas residuales 67 Turbulencia negativa 65 Turbulencia positiva 65 U Unidad de medida 305 Unidad de medida (antigua) 375 Unidad de medida, conversión 307 Unidad de medida, factor de conversión 328 Unidad de trabajo 320 Unidades 10 Unidades antiguas 375 V Valor de pH 245 Agua químicamente pura 247 Líquidos varios 369 Valor de rugosidad del material de la tubería 181 Variación de la velocidad 64 Variación de velocidad 61 Velocidad 41 Unidades 315 Velocidad asíncrona 222 Velocidad de deslizamiento (caras de cierres) 314 Velocidad del flujo 20, 108, 313 Velocidad específica 42 Influencia en la curva característica 50 Influencia en la forma del impulsor 44 Influencia en rendimiento 44 Velocidad mínima 65 Velocidad síncrona 208 Velocidad tangencial 314

389

Velocidad, unidades 313 Vibración, medida 203 Vibración, velocidad 171 Viscosidad 96 Viscosidad cinemática 97 Viscosidad cinemática, unidades 321 Viscosidad, curvas 98 Viscosidad, curvas de flujo 98 Viscosidad, de petróleo crudo destilado 368 Viscosidad, del agua 367 Viscosidad dinámica 97 Viscosidad, unidades 321 Voltaje, eléctrico 204, 206, 220 Alta tensión 206 Baja tensión 206 Muy baja tensión 206 Unidades 326 Voltaje en conexión estrella 205 Volumen, unidades 308

390

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Europewww.sterlingfluidsystems.com/europe

Americaswww.sterlingfluidsystems.com/americas

Asiawww.sterlingfluidsystems.com/asia

25 SP-LAN

Sterling Fluid Systems (Asia)Singapore

Telephone: (65) 6863 0828Fax: (65) 6863 0868


Sterling Fluid Systems (Malaysia)Selangor Darul Ehsan,

Telephone: (60) 3 5885 0331Fax: (60) 3 5885 0337


SIHI (Australia)Bayswater

Telephone: (61) 3 9720 1500Fax: (61) 3 9720 4076


Sterling Fluid Systems (Thailand)Bangkok

Telephone: (66-2) 319 2567Fax: (66-2) 319 2573/4


Sterling Fluid Systems (China)Shanghai

Telephone: (8621) 6218 8068Fax: (8621) 6217 8086


Sterling Fluid Systems (Taiwan) Taipei

Telephone: (886) 2 8631 2138Fax: (886) 2 8631 2184


SIHI Pumps (USA)Grand Island

Telephone: (1) 716 773 6450Fax: (1) 716 773 2330E-Mail:[email protected]

SIHI (Chile)Santiago

Telephone: (56) 2 756 5900Fax: (56) 2 756 5990

E-mail:[email protected]

Sterling PCU (USA)Dayton

Telephone: (1) 937 299 5594Fax: (1) 937 299 3843


Sterling Fluid Systems (Colombia)Bogota D.C.

Telephone: (57) 1 364 9264Fax: (57) 1 364 9262

E-mail: [email protected]

SIHI Pumps (Canada)Guelph

Telephone: (1) 519 824 4600Fax: (1) 519 824 7250E-Mail: [email protected]

SIHI (Peru)Lima

Telephone: (51) 1 4410832/45Tel./Fax: (51) 1 4217411/13

E-mail: [email protected]

Sterling Fluid Systems (Austria)Wien

Telephone: +43 (0)1 680 050Fax: +43 (0)1 680 0521


Sterling Fluid Systems (France)Trappes

Telephone: +33 (0)1 34 82 39 00Fax: +33 (0)1 34 82 39 61


Sterling Fluid Systems (Greece)Athens

Telephone: +30 (0) 210 957 07 83Fax: +30 (0) 210 956 81 21


Sterling Fluid Systems (Netherlands)Beverwijk

Telephone: +31 (0)251 263 232Fax: +31 (0)251 226 309


Sterling Fluid Systems (Schweiz)Schaffhausen

Telephone: +41 (0)52 6440606Fax: +41 (0)52 6440616


Sterling Fluid Systems (Spain)Madrid

Telephone: +34 91 709 1310Fax: +34 91 715 9700


Sterling Fluid Systems (Belgium)Groot-Bijgaarden

Telephone: +32 (0)2 481 7711Fax: +32 (0)2 481 7737


Sterling SIHI (Germany)Itzehoe

Telephone: +49 (0)4821 77101Fax: +49 (0)4821 771274


Sterling Fluid Systems (Hungary)Veszprém

Telephone: +36 (0)88 40 66 33Fax: +36 (0)88 40 66 35


Sterling Fluid Systems (Polska)Warszawa

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Sterling Fluid Systems (Spain)Valencia

Telephone: +34 96 192 0324Fax: +34 96 192 0323


Sterling Fluid Systems (Czech Republic)Olomouc

Telephone: +420 587 433 651Fax: +420 587 433 653


Sterling SAT (Germany)Dägeling/Holstein

Telelphone: +49 (0) 4821 9000-0Fax: +49 (0) 4821 9000-501E-Mail: [email protected]

Sterling Fluid Systems (Italy)Monza, Milan

Telephone.:+39 (0) 39 28 241Fax: +39 (0) 39 2824 220


Sterling Fluid Systems (Romania)Bucuresti

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