1.5 Hidrodinámica Comprender como se genera en los capilares de la dentina las fluctuaciones de presión que originan el dolor en el tratamiento dental

1.5 Hidrodinámica

Comprender como se genera en los capilares de la dentina las fluctuaciones de presión que originan el dolor en el tratamiento dental.

Objetivos:

www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica

Universidad AustralValdivia, Chile

Estructura del diente

2www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Dentina

Esmalte

Nervios y vasos sanguíneos

MembranaPeri dental

Cemento

Pulpa

Raíz

Corona



Capilares en la dentina



En el borde de la pulpa existen 65000 capilares

por m2

En la zona externa 15000 capilares por m2

Esto afecta también la constante de elasticidad que varia entre 13 y 17 Gpa

Daño a la dentina


Tens

ión

[Mpa

/m2]

Quiebre antiguo

Quiebre reciente

Largo de la ruptura (μm)

Ruptura en el dentina

Apertura de los capilares

En todos los casosse compromete liquidoen capilares que comunicafluctuaciones al nervio.

Consecuencia


Hidrodinámica del fluido en la dentina


Al final lo que percibe el nervio es presión:

Presión [Pa]Fuerza [N]Area [m2]



Ecuación de Bernoulli

Presión [Pa]Densidad [kg/m3]Velocidad [m/s]

Cambios de presión llevan a movimiento del liquido



El movimiento lleva a un flujo:

Flujo [m3/s]Flujo de masa [kg/s]Flujo de particulas [#/s]Área [m2]Densidad [kg/m3]Concentracion [#/m3]Velocidad media [m/s]Variación de volumen [m3]Variación de tiempo [s]

Flujo bajo presión

El flujo no es homogéneo y para el caso laminar (no turbulento) se tiene:

Volumen de fluido [m3]Tiempo [s]Radio del poro o canal [m]Viscosidad [Pas]Variación de presión [Pa]Distancia entre los puntos en que varia la presión [m]




El movimiento del fluido activa los nervios >>> dolor

Yo soy el que tiene el titulo y le va a decir si realmente le duele ….

La cohesión

Agua

TapaFuerza

Embolo30 Mpa !!!

(10% tensión critica Cu)


La adhesión


La adhesión


La capilaridad

Caso de un capilar Fuerza capilar

Fuerza gravitacional

Fuerzaosmótica

Presión capilar [Pa]Tensión superficial [Pa m]Tensión superficial incluyendo geometría [Pa m]Angulo de la superficieRadio del capilar [m]


La capilaridad

Ecuación de capilaridad

Altura de la columna [m]Tensión superficial especifica (fluido, pared, medio externo) [Pa m]Densidad [kg/m3]Constante de gravitación (9.8 m/s2) [m/s2]Radio del capilar [m]


Evaporación de liquido


Sin el sello la capilaridad puede “extraer” liquido lo que lleva a unafluctuación de presión >>> dolor

Equilibrio con el Vapor de Agua

Sin VaporDomina

EvaporaciónEquilibrio

Evaporación Condensación

Agua Agua Agua


Evaporación del liquido

Ecuación del equilibrio entre el vapor y una “superficie”:

Presión del vapor (en Pa)Entalpia de evaporización (agua 40.65 kJ/mol) – energía para desprenderseConstante del gas (8.314 J mol-1K-1)Temperatura en grados Kelvin (273.15° + grados Celsius)Presión de referencia (3.65x10+10 Pa)Nota: 1 mol = 6.02 x 10+23 partículas

(1Torr = 133.3224 Pa)


Evaporación del liquido

El vapor cumple la ley del gas:

Presión del vapor (en Pa)Volumen [m3]Concentración [mol/m3]Constante del gas (8.314 J/mol K)Temperatura en grados Kelvin [K] (273.15° + grados Celsius)

20

o


Evaporación de liquido


Si circula aire se “seca” el agua de la superficie haciendo que nueva agua sea extraída de los capilares, baja de volumen, fluctuación de presión >>> dolor

v

Hidrodinámica del fluido en el dentina


Dilatación o contracción térmica

Dilatación térmica [1/K]Variación en de volumen [m3]Volumen[m3]Variación en la Temperatura [K o C]

Ejemplo: agua tiene una dilatación térmica de 2.0666·10-4 1/K

Hidrodinámica del fluido en el dentina


Si esta encapsulado lleva a una variación de la presión;

Compresibilidad [1/Pa]Variación en el volumen [m3]Volumen[m3]Variación en la Presión [Pa]

Ejemplo: agua tiene una compresibilidad de 4.6×10–10 1/Pa

Presión osmótica


Si esta encapsulado la variación de temperatura genera fluctuaciones de presión >>> dolor

Osmosis

Osmosis

Soluciónhipotónica

Soluciónhipertónica

Membrana semipermeable(paso de solvente pero no soluto)


Presión osmótica

Presión osmótica

El agua fluye hasta que la presión osmótica se iguala en ambos lados.

Potencial químico o presión osmótica [Pa]Concentración del soluto [mol/m3]Constante de Gas (8.314 J mol-1K-1)Temperatura absoluta [°K – grados Kelvin = 273.15 + °C]


Concentración y pH


Definición simplificada de pH

c* concentración de H+ expresada en moles/litros.

0

14

7 Agua destilada

Jugo de limón

Leche de magnesio

Agua de mar

Agua de lluvia

Vinagre

Presión osmótica


Ante azucare o sustancias acidas el liquido es extraído del canal lo que lleva a una baja de presión >>> dolor

Contacto

Dr. Willy H. [email protected]

Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile


mailto:[email protected]

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