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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS - Investigando, descubriendo, creando Buscar causa y efecto PROGRAMA SINTÉTICO CARRERA: Ingeniería en Control y Automatización ASIGNATURA: Teoría de los Circuitos I SEMESTRE: Tercero OBJETIVO GENERAL: El alumno verificará físicamente los circuitos eléctricos básicos, en Corriente Directa (CD) y Corriente Alterna (CA), haciendo uso de los principios y leyes experimentales que permiten establecer los modelos matemáticos de los elementos que lo constituyen. CONTENIDO SINTÉTICO: I. Unidades, Definiciones y Circuito Eléctrico II. Leyes Experimentales y análisis de Circuitos Simples a CD. III. Caracterización en el tiempo y respuesta a la CA de los elementos pasivos IV. Fasores, Circuitos Mixtos, Delta (ó ¶) y Estrella (Y ó T) V. Métodos de Análisis de redes resistivas y RLC METODOLOGÍA: Manejo de diseños virtuales Formación de grupos para la solución de ejercicios coordinados por el profesor Uso de recursos audiovisuales Realización de tareas y trabajos extraclase EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: Se aplicaran tres exámenes departamentales Participación en actividades individuales y de equipo Prácticas de laboratorio Tareas y trabajos extra clase BIBLIOGRAFÍA: 1.-Edminister, J, A, Nahvi, M., Circuitos Eléctricos , tercera edición, Mc Graw Hill Interamericana, España, 1997. 2.-Hayt Jr, William, H, y Kemmerly, Jack E., Análisis de Circuitos en Ingeniería , quinta edición, Mc Graw Hill, México, 1997. 3.-Nilsson, James W., Circuitos Eléctricos , sexta edición,Printice Hall, México, 2001. 4.-Martínez J., A., Electrotecnia I, Circuitos Eléctricos de Corriente Directa , ESIME-IPN, 2003 .

18-Teor de Los Circuitos I

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DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

- Investigando, descubriendo, creando

Buscar causa y efecto PROGRAMA SINTÉTICO

CARRERA: Ingeniería en Control y Automatización

ASIGNATURA: Teoría de los Circuitos I SEMESTRE: Tercero

OBJETIVO GENERAL: El alumno verificará físicamente los circuitos eléctricos básicos, en Corriente Directa (CD) y Corriente Alterna (CA), haciendo uso de los principios y leyes experimentales que permiten establecer los modelos matemáticos de los elementos que lo constituyen. CONTENIDO SINTÉTICO:

I. Unidades, Definiciones y Circuito Eléctrico II. Leyes Experimentales y análisis de Circuitos Simples a CD. III. Caracterización en el tiempo y respuesta a la CA de los elementos pasivos IV. Fasores, Circuitos Mixtos, Delta (∆ ó ¶) y Estrella (Y ó T) V. Métodos de Análisis de redes resistivas y RLC

METODOLOGÍA: • Manejo de diseños virtuales • Formación de grupos para la solución de ejercicios coordinados por el profesor • Uso de recursos audiovisuales • Realización de tareas y trabajos extraclase

EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: Se aplicaran tres exámenes departamentales Participación en actividades individuales y de equipo Prácticas de laboratorio Tareas y trabajos extra clase BIBLIOGRAFÍA: 1.-Edminister, J, A, Nahvi, M., Circuitos Eléctricos, tercera edición, Mc Graw Hill Interamericana, España, 1997. 2.-Hayt Jr, William, H, y Kemmerly, Jack E., Análisis de Circuitos en Ingeniería, quinta edición, Mc Graw Hill, México, 1997. 3.-Nilsson, James W., Circuitos Eléctricos, sexta edición,Printice Hall, México, 2001. 4.-Martínez J., A., Electrotecnia I, Circuitos Eléctricos de Corriente Directa, ESIME-IPN, 2003 .

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ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica CARRERA: Ingeniería en Control y Automatización OPCIÓN: COORDINACIÓN: DEPARTAMENTO: Académico de Ingeniería en Control y Automatización

ASIGNATURA: Teoría de los Circuitos I SEMESTRE: Tercero CLAVE: CRÉDITOS: 9 VIGENTE: Agosto 2004 TIPO DE ASIGNATURA: Teórico-Práctica MODALIDAD: Escolarizada

TIEMPOS ASIGNADOS

HRS./SEMANA / TEORÍA: 3 HRS./SEMANA / PRÁCTICA: 3 HRS./TOTALES / SEMANA: 6 HRS./SEMESTRE / TEORÍA: 54 HRS./SEMESTRE / PRÁCTICA: 54 HRS./TOTALES: 108

PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO: POR: Academia de Ingeniería Eléctrica REVISADO POR: Subdirección Académica APROBADO Por: Consejo Técnico Consultivo Escolar de la ESIME Zacatenco Dr. Alberto Cornejo Lizarralde

AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas de Estudio del Consejo General Consultivo del IPN

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ASIGNATURA: Teoría de los Circuitos I CLAVE: HOJA: 2 DE 9

FUNDAMENTACION DE LA ASIGNATURA

En un mundo cada día más globalizado se requiere del establecimiento de parámetros universales que permita mejorar la comunicación y el desarrollo de tecnología, de ahí la importancia de uniformizar criterios; por ello esta asignatura inicia con el Sistema Internacional de Unidades (SI), para continuar con la descripción de los elementos que componen a un Circuito Eléctrico y estar en condiciones de analizar circuitos simples a CD, aplicando Leyes Experimentales. Se continúa con la caracterización de la CA para entrar al análisis de redes eléctrica usando los métodos de resolución de circuitos de mallas y de nodos y ver las respuestas de los circuitos a CD y CA, haciendo uso de los teoremas. Esta materia es el antecedente necesario para los cursos de Electrónica, Circuitos Eléctrico II, Modelado de Sistemas, entre otras. Esta es una asignatura teórico-práctica que permitirá a los estudiantes comprobar el comportamiento de los circuitos analizados teóricamente en el laboratorio y contempla; además, realizar una serie de ejercicios haciendo uso de la PC, para comprobar resultados, simular respuestas de circuitos y prever el comportamiento de los circuitos no presenciales. Esta asignatura pretende que los estudiantes analicen los circuitos desde un punto de vista integral, esto es, con cualquier tipo de fuentes de energía (CD ó CA) para coadyuvar al análisis universal del comportamiento de las redes eléctricas. Los cursos antecedentes son: cálculo vectorial, electricidad y magnetismo, análisis numéricos y variables compleja y transformada de Fourier y Z; los consecuentes maquinas eléctricas I, II y los cursos colaterales modelado de sistemas.

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El alumno verificará físicamente los circuitos eléctricos básicos, en Corriente Directa (CD) y Corriente Alterna (CA), haciendo uso de los principios y leyes experimentales que permiten establecer los modelos matemáticos de los elementos que lo constituyen.

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ASIGNATURA: Teoría de los Circuitos I CLAVE: HOJA: 3 DE: 9

No. UNIDAD: I NOMBRE: Unidades, Definiciones y Circuito Eléctrico

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno identificará el Sistema Internacional de Unidades (SI), símbolo de las magnitudes y unidades básicas y derivadas, forma correcta de escritura y su utilización en la caracterización de los parámetros eléctricos que use en el curso.

HORAS No. TEMA TEMAS

T P EC

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

1.1. 1.1.1 1.1.2. 1.1.3. 1.1.4. 1.1.5. 1.2. 1.2.1. 1.2.2. 1.2.3. 1.2.4. 1.2.5. 1.2.6.

Sistema Internacional de Unidades (SI) Concepto de medir (ver fracción V, artículo 3°, Ley Federal Sobre la Metrología y Normalización) Concepto de magnitud (ver Norma Mexicana NMX-Z-055-1997-IMNC) Magnitudes eléctricas, unidades, forma de escritura y símbolo Modelos matemáticos, interpretación física, unidades, forma de escritura y símbolos de las magnitudes y unidades eléctricas de mayor uso en las redes o circuitos eléctricos: Circuito Eléctrico y los elementos que lo componen (activos y pasivos) Diferencia entre elementos eléctricos de tipo general y simple Características de los elementos activos de Corriente Directa (CD) y Corriente Alterna (CA) Relación que guardan los elementos pasivos entre: tensión, corriente, potencia y energía. Definición de la Corriente Directa y su descripción gráfica como función constante Definición de la Corriente Alterna y su descripción gráfica con una función senoidal o cosenoidal Fuente de energía eléctrica de CA y CD, clasificación y usos.

9.0 9.0 5B, 9C ,10B

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Evaluación diagnóstica; investigación de conceptos por parte del alumno; formación de grupos para la solución de ejercicios coordinados por el profesor; uso de recursos audiovisuales; realización de tareas y trabajos extra clase PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El contenido de esta unidad será evaluado en el primer examen departamental junto con el reporte de las prácticas. Participación en clase, tareas, así como la exposición de información recabada por alumnos en forma grupal o individual.

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ASIGNATURA: Teoría de los Circuitos I CLAVE: HOJA: 4 DE: 9

No. UNIDAD: II NOMBRE: Leyes experimentales y análisis de circuitos simples a CD

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno demostrará las leyes básicas que rigen a los circuitos eléctricos. Analizará circuitos simples a Corriente Directa (CD), con fuentes de tensión y de corriente y traspolará su aplicabilidad a cualquier red eléctrica con fuentes constantes o variables, CD o Corriente Alterna (CA).

HORAS No. TEMA TEMAS

T P EC

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

2.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.1.4. 2.1.5. 2.1.6. 2.1.7. 2.1.8. 2.1.9. 2.1.10. 2.1.11. 2.1.12. 2.1.13. 2.2.

Leyes experimentales y respuesta de circuitos simples a CD Ley de Ohm Ley de Watt Ley de Joule Circuito con elementos resistivos en serie Ley de tensiones de Kirchhoff (Ley de la conservación de la energía) Resistencia equivalente en un circuito en serie Regla del Divisor de Tensión (RDV) Circuito con elementos resistivos en paralelo Ley de Corrientes de Kirchhoff (Ley de la conservación de la carga) Resistencia equivalente de un circuito paralelo de n resistencia. Regla del Divisor de Corrientes (RDI) Resistencia equivalente de un circuito serie-paralelo y comportamiento de las corrientes y tensiones parciales Respuesta de las fuentes de tensión y corriente.

9.0 12 1.0 1B, 2C, 3B, 4C, 5B, 7C, 8B, 9C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Investigación de conceptos por parte del alumno; exposición de temas específicos por parte del alumno; formación de grupos para la solución de ejercicios coordinados por el profesor; formación de grupos para la discusión de resultados; uso de recursos audiovisuales; tareas y trabajos extra clase. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El contenido de esta unidad será evaluada en el primer examen departamental, junto con las prácticas realizadas en el laboratorio. Participación en clase y entrega de tareas, así como la exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.

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ASIGNATURA: Teoría de los Circuitos I CLAVE: HOJA: 5 DE: 9

No. UNIDAD: III NOMBRE: Caracterización en el tiempo y respuesta a la CA de los elementos pasivos

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno verificará la CA con base en los modelos matemáticos de las funciones trigonométricas básicas, calculará las respuestas de tensión corriente, ángulo de fase y potencia de los elementos pasivos, operando de manera individual en un circuito y agrupados como impedancia o admitancia de circuitos serie y paralelo respectivamente.

HORAS No. TEMA TEMAS

T P EC

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

3.1. 3.1.2. 3.1.3. 3.1.4. 3.1.5. 3.1.6. 3.1.7. 3.1.8. 3.2. 3.2.1. 3.2.2. 3.2.3. 3.2.4. 3.2.5. 3.2.6. 3.2.7. 3.2.8.

Características de una función senoidal Características de una senoide Formato general de tensión y corriente senoidal Características de la tensión de CA, valores: instantáneo, pico, pico a pico y eficaz Características de la corriente de CA, valores: instantáneo, pico, pico a pico y eficaz Relaciones de fase Caracterización de una CA a través de la PC Mediciones de tensión, periodo, frecuencia y ángulo de fase, usando el O Respuesta de los elementos pasivos a una CA en el resistor (R) Tensión, corriente y potencia en un elemento inductivo Tensión, corriente y potencia en un elemento capacitivo Relación de fase Tensión corriente y potencia en circuitos RL y relación de fase Circuito RL, serie y paralelo Tensión corriente y potencia en un circuito RC y su relación de fase

Circuito RLC, serie y paralelo Tensión corriente y potencia en un circuitos RLC y su relación de fase.

9.0 6.0 3.0 1B, 2C, 3B, 4C, 7C, 8B, 9C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Investigación por parte del alumno; técnicas grupales para la solución de ejemplos; formación de grupos para la discusión de resultados. Uso de recursos audiovisuales; tareas y trabajos extra clase; exposición de temas específicos por parte del profesor. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El contenido de esta unidad será evaluado en el segundo examen departamental que constará de las unidades II y III, junto con las practicas realizadas en el laboratorio. Participación en clase y entrega de tareas, así como la exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.

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ASIGNATURA: Teoría de los Circuitos I CLAVE: HOJA: 6 DE:9

No. UNIDAD: IV NOMBRE: Fasores, Circuitos Mixtos, Delta (∆ ó ¶) y Estrella (Y ó T)

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno explicará los fasores para representar los distintos parámetros de una CA y operará impedancias equivalentes en los circuitos serie, paralelo delta y estrella.

HORAS No. TEMA TEMAS

T P EC

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

4.1 4.1.1. 4.1.1.1. 4.1.1.2. 4.1.1.3. 4.1.1.4. 4.1.1.5. 4.1.1.6.

Representación fasorial de una CA Fasor Definición Números complejos Forma de representación de un número complejo Operaciones básicas, con fasores,: suma, resta, multiplicación y división Representación fasorial de la tensión y la corriente eléctrica en un plano cartesiano Analogía entre la representación fasorial y en el tiempo de una CA

9.0

3.0

6.0

3.0

1B, 2C, 3B ,4C, 7C, 8B, 9C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Evaluación diagnóstica, investigación por parte del alumno. Técnicas grupales para la solución de ejemplos; formación de grupos para la discusión de resultados; uso de recursos audiovisuales; tareas y trabajos extra clase PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El contenido de esta unidad será evaluado en el segundo examen departamental; junto con las prácticas 6 y 7 en el laboratorio. Participación en clase y entrega de tareas, así como la exposición de temas de investigación en forma grupal o individual

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ASIGNATURA: Teoría de los Circuitos I CLAVE: HOJA: 7 DE: 9

UNIDAD: V NOMBRE: Métodos de análisis de redes, resistivas y RLC.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno analizará cualquier red eléctrica resistiva o RLC con fuentes de alimentación independientes, dependientes (controladas), tanto de tensión como de corriente en CD y CA, usando los métodos de mallas o de nodos y los diferentes teoremas que simplifican el estudio de la respuesta de las redes eléctricas en CD o CA.

HORAS No. TEMA TEMAS

T P EC

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

5.1. 5.1.1. 5.1.2. 5.1.3. 5.1.4. 5.1.5.

Análisis de circuitos, resisitivos y RLC, por los métodos de mallas Estructura topológica de una red Método general de las corrientes de malla Circuitos con fuentes independientes de tensión y de corriente Método de matricial (formato) para corrientes de malla Medición de parámetros que describan la respuesta física de circuitos.

6.0 6.0 3.0 1B, 2C, 3B, 4C, 5B, 6B, 7C, 8B, 9C

5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 5.3.

Análisis de circuitos, resistivos y RLC, por los métodos de tensiones de los nodos Método general de las tensiones de los nodos Circuitos con fuentes independientes de tensión Circuitos con fuentes dependientes de corriente y de tensión Método matricial (formato) de las tensiones de los nodos. Medición de parámetros que describan la respuesta física de circuitos Teoremas de redes, circuitos resistivos y RLC

6.0

6.0

6.0

6.0

3.0

3.0

1B, 2C, 3B, 4C, 5B, 6B, 7C, 8B, 9C 1B,2C,3B,4C,5B,6B,7C,8B,9C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA

Investigación por parte del alumno; técnicas grupales para la solución de problemas; formación de grupos para la discusión de resultados; uso de recursos audiovisuales; tareas y trabajos extra clase; exposición por parte del profesor.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El contenido de esta unidad será evaluado en el tercer examen departamental, junto con las prácticas realizadas en el laboratorio. Participación en clase y entrega de tareas, así como la exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.

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ASIGNATURA: Teoría de los Circuitos I CLAVE: Tercero HOJA: 8 DE: 9.

RELACIÓN DE PRÁCTICAS

PRACT. No.

NOMBRE DE LA PRÁCTICA

UNIDAD

DURACIÓN

(hrs)

LUGAR DE

REALIZACIÓN 1

Conocimiento y aplicación de los instrumentos de medición.

I

3.0

Laboratorio

2

Fuentes de alimentación.

I

6.0

Pesados I

3

Circuitos resistivos serie y paralelo

II

3.0

De la carrera

4

Leyes de Kirchhoff

II

3.0

De I.C.A.

5

Introducción al PSpice

II

6.0

6

Osciloscopio

III

6.0

7

Impedancia y Admitancia.

IV

3.0

8

Redes en puente

IV

6.0

9

Corrientes de mallas

V

3.0

10

Tensiones de Nodos.

V

3.0

11

Teoremas de Théveni y Nortón

V

6.0

12

Teorema de Máxima Transferencia.

V

6.0

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ASIGNATURA: Teoría de los Circuitos I CLAVE: HOJA: 9 DE: 9

PERIODO UNIDAD PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN

1º 2º 3º

I , II III , IV V

Examenes departamentales 50%, reportes de prácticas 30%, trabajos de investigación y participación 20%. Para tener derecho al promedio de calificaciones debe cumplir con el 80% de asistencia y haber aprobado el 80% de prácticas.

CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA 1 X Edminister, J, A, Nahvi, M., Circuitos Eléctricos, tercera edición,

Mc Graw Hill Interamericana, España, 1997. 2 X Hayt Jr, William, H, y Kemmerly, Jack E., Análisis de Circuitos

en Ingeniería, quinta edición, Mc Graw Hill, México, 1997. 3 X Nilsson, James W., Circuitos Eléctricos, sexta edición, Prentice

Hall, México, 2001. 4 X Boylestad, Roberto L, Análisis Introductorio de Circuitos, octava

impresión, Trillas, México, 1997. 5 X Martínez J., A., Electrotecnia I, Circuitos Eléctricos de Corriente

Directa, ESIME-IPN, 2003 6 X Jiménez G., R., F., Análisis de Circuitos Eléctricos, IPN Limusa,

1995 7 X Cogdell, J., R., Fundamentos de Circuitos Eléctricos, Prentice

may, 2000 8 X Baez, L., D., Pspice, Análisis de Circuitos por Computadora,

Alfaomega, 1995 9 X Dorf, R., C., Circuitos Eléctricos, Introducción al Análisis y

Diseño, 2ª. Edición. Alfaomega, 1995 10 X Sistema Internacional de Unidades, CENAM, México, 200 11 X Normas Oficiales Mexicanas

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DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA

1. DATOS GENERALES

ESCUELA: Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

CARRERA: Ingeniería en Control y Automatización SEMESTRE Tercero

ÁREA: BÁSICAS C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM.

ACADEMIA: Ingeniería Eléctrica ASIGNATURA: Teoría de los Circuitos I

ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO:

Ingeniero electricista, electrónico o control y automatización preferentemente con estudios de posgrado en el área.

2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:

El alumno verificará físicamente los circuitos eléctricos básicos, en Corriente Directa (CD) y Corriente Alterna (CA), haciendo uso de los principios y leyes experimentales que permiten establecer los modelos matemáticos de los elementos que lo constituyen.

3. PERFIL DOCENTE:

CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA PROFESIONAL

HABILIDADES ACTITUDES

• Teórico-prácticos sobre principios y leyes que rigen el comportamiento de los circuitos eléctricos, modelado matemático, manejo de paquetería, de simulación y aplicaciones.

• En análisis y diseño de circuitos eléctricos aplicados al área de ing. Eléctrica y/o electrónica, desde el punto de vista teórico-experimental haciendo uso de paquetería asociada a nivel de computadora personal

• Deseable con experiencia docente

• Facilidad de comunicación y expresión

• Motivación • Creativo

• Ética • Responsable • Respetuoso • Gusto por la docencia • Dispuesto a una

superación y actualización continua y constante

ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ Ing. Alejandro Acuña Saavedra Ing. Guillermo Santillán Guevara Dr. Alberto Cornejo Lizarralde PRESIDENTE DE ACADEMIA SUBDIRECTOR ACADÉMICO DIRECTOR DEL PLANTEL

FECHA: Marzo-2004

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PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA

4. DATOS GENERALES

ESCUELA: Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

CARRERA: Ingeniería en Control y Automatización SEMESTRE Tercero

ÁREA: BÁSICAS C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM.

ACADEMIA: Ingeniería Eléctrica ASIGNATURA: Teoría de los Circuitos I

ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO:

Ingeniero electricista, electrónico o control y automatización preferentemente con estudios de posgrado en el área.

5. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:

El alumno verificará físicamente los circuitos eléctricos básicos, en Corriente Directa (CD) y Corriente Alterna (CA), haciendo uso de los principios y leyes experimentales que permiten establecer los modelos matemáticos de los elementos que lo constituyen.

6. PERFIL DOCENTE:

CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA PROFESIONAL

HABILIDADES ACTITUDES

• Teórico-prácticos sobre principios y leyes que rigen el comportamiento de los circuitos eléctricos, modelado matemático, manejo de paquetería, de simulación y aplicaciones.

• En análisis y diseño de circuitos eléctricos aplicados al área de ing. Eléctrica y/o electrónica, desde el punto de vista teórico-experimental haciendo uso de paquetería asociada a nivel de computadora personal

• Deseable con experiencia docente

• Facilidad de comunicación y expresión

• Motivación • Creativo

• Ética • Responsable • Respetuoso • Gusto por la docencia • Dispuesto a una

superación y actualización continua y constante

ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ Ing. Alejandro Acuña Saavedra Ing. Guillermo Santillán Guevara Dr. Alberto Cornejo Lizarralde PRESIDENTE DE ACADEMIA SUBDIRECTOR ACADÉMICO DIRECTOR DEL PLANTEL

FECHA: Marzo-2004