Primer examen parcial 12/09/2014 Comunicaciones analgicas Preguntas 1. Qu es una seal de Energa? Proporciona un ejemplo. 2. Explica brevemente el concepto de ortogonalidad de funciones complejas. 3. En qu consiste bsicamente la aproximacin de seales usando funciones ortogonales en

un intervalo dado? 4. Explica con claridad el teorema de Parseval

20 puntos Problemas 1. Dado el siguiente tren de pulsos triangulares,

a) determina su serie trigonomtrica de Fourier. Toma en cuenta el cambio de pendiente en el

periodo. Considera que es una funcin par. b) cul es el valor de su componente de corriente directa? c) Grafica la seal usando MatLab, en el intervalo (-6,6)

25 puntos

2. Considera la siguiente situacin. El sistema de marcado digital en los telfonos modernos esta basado en la generacin de tonos duales para cada dgito. A este tipo de sistema de marcado se le llama DTMF (Dual-Tone Multi-Frequency), por sus siglas en ingls.

Con base en los penltimo y ltimo dgitos de tu nmero de boleta:

d) Consulta en Internet cuales son los tonos que corresponden a este dgito. Presenta la tabla de frecuencias por dgito.

e) Adquiere dichos tonos usando tu telfono residencial o celular, mediante tu computadora. f) Usando Matlab, grafica estos tonos en el dominio de la frecuencia. Corresponden a lo

esperado? g) Obtn la expresin analtica de la suma de estos tonos en el dominio del tiempo y grafcala en

Matlab. Considera que cada componente espectral presente, corresponde a una funcin coseno cuya frecuencia y amplitud puede ser extrada de la grafica del inciso c.

30 puntos 3. Dada

y(t)=2 cos2(2t)

a) representarla mediante la serie exponencial de Fourier, en un periodo b) cunto es su valor promedio?

25 puntos Notas. 1. La fecha lmite de entrega del examen 13 de septiembre de 2014 las 13:00 hrs. 2. Enviar la solucin en formato PDF. NO se aceptar otro formato. El nombre del archivo debe coincidir el nombre del alumno.

-6 -4 -2 0 2 4 6 2 f(t)

t