Matem´ atica II-Comisi´ on 01 Recuperaci´ on del Primer Parcial (28-06-07) Nombre y apellido: 1 2 3 4 Tema 1 1. Determinar una ecuaci´ on impl´ ıcita del plano Π que contiene a la recta L que pasa por los puntos (1, 2, -1) y (2, 0, 1) y a la recta L de ecuaci´ on param´ etrica X = λ(2, -1, -2) + (0, 1, 3). 2. Dado el sistema lineal x 1 +7x 2 +5x 3 =5 3x 1 +x 2 =5 -2x 1 +6x 2 +5x 3 =0 , hallar las soluciones P tales que P =3. 3. Sea A la matriz ( a 1 21 ). Hallar los a ∈ R tales que det(aA -1 )= a 3 . 4. (a) Graficar en el plano complejo el conjunto S = {z ∈ C : z + ı =1 - ız } . (b) Hallar los argumentos de los n´ umeros complejos correspondientes a los puntos de intersecci´ on de S con los ejes. Nota. Justifique debidamente todas sus respuestas.
Matematica II-Comision 01Recuperacion del Primer Parcial
(28-06-07)
Nombre y apellido:
1 2 3 4
Tema 1
1. Determinar una ecuacion implcita del plano que contiene a la
rectaL que pasa por los puntos (1, 2,1) y (2, 0, 1) y a la recta L
de ecuacionparametrica X = (2,1,2) + (0, 1, 3).
2. Dado el sistema lineal
x1 +7x2 +5x3 = 53x1 +x2 = 52x1 +6x2 +5x3 = 0 ,
hallar las soluciones P tales que P = 3.
3. Sea A la matriz ( a 12 1 ). Hallar los a R tales que det(aA1)
= a3 .
4. (a) Graficar en el plano complejo el conjunto
S = {z C : z + = 1 z} .
(b) Hallar los argumentos de los numeros complejos
correspondientesa los puntos de interseccion de S con los ejes.
Nota. Justifique debidamente todas sus respuestas.
