2 100 Km

P

C

VectorVector

Notación A

Módulo A > 0

A

x

y

Dirección o Línea de Acción

Vector : Es un segmento de recta orientado.

Notación: se denota utilizando cualquier letra en mayúscula del alfabeto, con una pequeña flecha en la parte superior de la letra: Vector “A”

Módulo : Geométricamente es el tamaño vector. Indica el valor de la magnitud vectorial. A = A

Dirección: Es la línea de acción de un vector; su orientación respecto del sistema de coordenadas en el plano se determina así:

La Fuerza: Un Vector

F

En la figura el alumno “Alegría” empuja el carrito. La fuerza que aplica “Alegría” lo representamos mediante el vector su sentido es hacia “la derecha” en dirección “este” (Horizontal, = 0º).

La Fuerza: Un Vector

F

En la figura el alumno “Alegría” empuja el carrito. La fuerza que aplica “Alegría” lo representamos mediante el vector su sentido es hacia “la derecha” en dirección “este” (Horizontal, = 0º).

Tipos de Tipos de VectoresVectores

COLINEALES.- Si se encuentran sobre la misma línea de acción.

CONCURRENTES.- Si sus líneas de acción concurren en un mismo punto.

A

C

B

Punto deConcurrencia

A B C

PARALELOS.- Cuando las líneas de acción son paralelas.

A

B C

A -A

VECTORES OPUESTOS.- Son iguales en tamaño (Módulo) pero sentidos opuestos.

Los vectores opuestos son paralelos:

A y -A son vectores opuestos, por lo tanto, son paralelos

VECTORES IGUALES.- Si tienen su módulo, dirección y sentido iguales

α β

A B

Si A y B son iguales se cumple[ A] = [ B]α = βSentido de A = Sentido de B

SUMA DE VECTORES O VECTOR RESULTANTE

Consiste en reemplazar a un conjunto de vectores por un único vector llamado RESULTANTE

MÉTODOS PARA HALLAR EL VECTOR RESULTANTE

PARA VECTORES COLINEALESY/O PARALELOS

A B R=A-B

A B R=A+B

+ =

+ =

Cuando tienen la misma dirección y sentido contrario el sentido del vector suma o Resultante estará dado por el vector que tiene mayor magnitud o módulo.

El vector resultante tendrá la misma dirección y sentido que los vectores sumandos.

AB R=A+B

AB

R=A-B

PARA VECTORES CONCURRENTES

Este método se usa cuando dos vectores forman un ángulo diferente de cero entre sí.Se construye el paralelogramo fijando los vectores que se van a sumar en un mismo punto, luego se trazan paralelas por los extremos de cada vector.La RESULTANTE de los dos vectores queda determinada en valor, dirección y sentido por la diagonal que une el origen con el vértice opuesto.

Método delMétodo del

ParalelogramoParalelogramo

AI

BI

A

B

Método delMétodo del

ParalelogramoParalelogramoSi los vectores forman un ángulo agudo

2AB.cosθ2

B2

AR

A

B

R

Método delMétodo del

ParalelogramoParalelogramoSi los vectores son perpendiculares

22 BAR

B

A

R

Método delMétodo del

ParalelogramoParalelogramoSi los vectores forman un ángulo obtuso

A

B R

Método delMétodo del

PolígonoPolígono

BA

R

BA C

C

Los vectores se trazan uno a continuación de otro con sus direcciones, sentidos y magnitudes; luego se une el origen del primero con el extremo del último, éste es el Vector Resultante.

rβ

αR

B

A

Ley de SenosLey de Senosoo

Ley de LamyLey de Lamy

Ejemplo 1:

Hallar el vector resultante de la suma de los siguientes vectores

A B

C

A B

CR = 2