IEP: MARIANO MELGARCURSO: GEOMETRIAGRADO: QUINTOPROFESOR:
Fernando Cenas Chacn
TEMA: CUADRILATEROS
Definicin: Es un polgono de 4 lados.
. x + y + z + w = a + b + c + d = 360 .
Clasificacin General
Clasificacin de los Cuadrilteros Convexos
1. Trapezoide
2. Trapecios
Propiedad del Trapecio- Mediana de un trapecio
. 2
bax += .
- Segmento que une los puntos medios de las diagonales
. 2abx = .
3. Paralelogramos
Propiedades Generales1.
. 2 +
=x .
2.
. 2
=x .
3. // PQ = RS
4.
. 2bax += .
5. En trapecios issceles . 2
abx = .
. 2aby += .
6. En tringulos
7. En trapecios
8. Segmento que une los puntos medios de las bases
Si: + = 90 , entonces: . 2abx = .
9. En paralelogramos
. x = b a .
10. En paralelogramos
. 422
dcbacbdax +++=+=+= .
PROBLEMAS PARA LA CLASE1. En un cuadrado ABCD, se construye
interiormente el tringulo equiltero AED, calcular mAEB.
2. En un rombo ABCD, AB = 5;mA = 53. Cunto mide la altura
relativa a
?
3. Calcular x, si //
4. En la figura calcular AD, si //
5. Si ABCD es un romboide y AB=18. Calcular x
6. Si ABCD es un romboide. Calcular x
7. En la figura, calcular AE.
8. En la figura, calcular AC.
9. Calcular la distancia entre los puntos medios de y , si //
.
TAREA DOMICILIARIA
1. Si la medida del ngulo externo de un polgono regular es k
veces el interior. Calcular k (k Z).A) 1 y 3 B) 1 y 2 C) 1 y 4D) 2
y 3 E) 2 y 4
2. Cuntos lados tiene aquel polgono equingulo, si la suma de las
medidas de 7 ngulos internos es 1134?A) 20 B) 25 C) 30D) 35 E)
40
3. Es un polgono regular ABCDE.... la mACE = 144. Cuntas
diagonales medias tiene?A) 100 B) 150 C) 160D) 170 E) 190
4. Si el nmero total de diagonales de un polgono regular es
igual a 1/3 de la diferencia entre su permetro y el nmero de ngulos
rectos a que equivale la suma de las medidas de sus ngulos
internos. Calcular dicho permetro.
A) 70 B) 71 C) 72D) 73 E) 74
5. En el grfico, calcular x
A) 75 B) 72 C) 90D) 60 E) 54
6. En un trapecio ABCD;mA=mB=90; las bisectrices interiores de
los ngulos C y D se intersecan en P. Calcular AB, si la distancia
desde el punto P a es 4.A) 6 B) 8 C) 10D) 12 E) 16
7. En un rombo ABCD, se traza , tal que AH = HD, calcular
mC.
A) 30 B) 45 C) 40D) 60 E) 75
8. En un trapecio ABCD se sabe que: mB = 2mD; BC = 4; AB = 5.
calcular la medida de la base mayor A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 10
9. En un romboide ABCD se traza la bisectriz (M en ). Si AB = 6,
calcular la medida del segmento que une los puntos medios de y .A)
2 B) 3 C) 4D) 5 E) 2 3
10. En la figura el lado del cuadrado ABCD es 2, calcular
PB.
A)13
B)324
C) D)
