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PRUEBA INICIAL I

PRUEBA INICIAL I (Números y Álgebra)

1. Realiza las siguientes operaciones.

a) 48 + 29 – 45 b) 257 – 175 – 31

2. Completa la tabla indicando, sin hacer la división, si los números son múltiplos de 2, 3, 4, 5 y 6.

Múltiplo de 2 Múltiplo de 3 Múltiplo de 4 Múltiplo de 5 Múltiplo de 6

3 405

2 770

15 552

261 000

3. Escribe, ordenados de menor a mayor, los números enteros comprendidos entre los dos dados.

a) -5 y 3 b) -1 y 2

4. Expresa como una única potencia y calcula el resultado.

a) 32 · 33 · 30 b) 109 : 105

5. Realiza estas operaciones combinadas.

a) -4 · 3 + (-5) · (-6) – 16 : 2 b) 14 : 7 – 5 · (-3) + 15

6. Realiza las siguientes sumas y restas combinadas.

a) b)

7. Redondea los números de la columna de la izquierda hasta el orden indicado.

Unidades Décimas Centésimas Milésimas

148,3715

32,762

5,4823

0,8731


a) 1,47 : 2,1 – 7,3 b) 6,34 – 59,4 · 0,01

9. Indica cómo se escribe de forma algebraica las siguientes expresiones.

a) La suma de dos números a y b

b) El producto del doble del número f y el triple del número g

10. Comprueba si las siguientes ecuaciones tienen como solución el valor indicado.

a) x = 2 es la solución de 5x – 2 = x – 2 b) x = 5 es la solución de 4 + 2x = 5x – 11

11. Un número más su doble más su triple más uno es igual a 31, ¿de qué número se trata?

Cuaderno de comienzo de curso – Matemáticas 2

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FECHA: ………………………………… CURSO: …………………………… GRUPO: ………………………………...

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PRUEBA INICIAL I

PRUEBA INICIAL I (Funciones, Estadística y Geometría)

12. Indica si los ángulos de cada pareja son complementarios.

a) 20º y 70º b) 18º y 72º c) 120º y 60º

13. ¿Cuáles de las siguientes figuras son polígonos?

14. Calcula el ángulo que faltaría para formar un triángulo junto con estos otros dos ángulos.

a) 50º, 50º b) 43ª, 72º c) 100º, 75º

15. Calcula el área de un cuadrado cuyo perímetro es de 32 metros.

16. Esta tabla nos da la temperatura máxima alcanzada en cierta ciudad los distintos días de una semana. Fíjate en ella y contesta a las siguientes preguntas.

Días L M X J V S D

Temperatura (ºC) 18 16 19 22 23 19 17

a) ¿Qué temperatura se alcanzó el miércoles?

b) ¿Qué día hubo 17 grados de temperatura máxima?

c) ¿En qué días se sobrepasaron los 20ºC?

d) ¿Qué día fue el más caluroso?

e) ¿En qué día se alcanzó la máxima más baja?

17. Indica las coordenadas de los puntos representados en estos ejes de coordenadas.

a) Puntos del primer cuadrante

b) Puntos del segundo cuadrante

c) Puntos del tercer cuadrante

d) Puntos del cuarto cuadrante

18. Las notas de un grupo de alumnos en un examen de Ciencias Naturales han sido las siguientes:

9, 5, 6, 8, 4, 7, 8, 9, 3, 3, 7, 8, 8, 10, 6, 7, 8, 5, 7, 3

Construye una tabla con las frecuencias absolutas y relativas.

19. En una bolsa hay 6 bolas rojas, 6 bolas verdes y 12 bolas negras. Si sacamos una bola al azar, calcula la probabilidad de que sea:

a) Roja b) Negra

Cuaderno de comienzo de curso – Matemáticas 2 2



PRUEBA INICIAL I

Cuaderno de comienzo de curso – Matemáticas 2 3

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PRUEBA INICIAL II

PRUEBA INICIAL II (Números y Álgebra)

1. Descompón en factores primos el número 126.

2. Nuria forra 7 libros en 15 minutos. ¿Cuántos libros es capaz de forrar en 1 hora?

3. La rueda delantera de una bicicleta tiene una longitud de 120 centímetros y la trasera de 150 centímetros. Hacemos una marca en la parte de ambas ruedas que toca el suelo y empezamos a dar pedales.

a) ¿Qué distancia hay que recorrer para que coincidan de nuevo las dos marcas tocando el suelo?

b) ¿Cuántas vueltas ha dado cada rueda hasta que coinciden las marcas otra vez?

4. Realiza las siguientes sumas y restas.

a) 5 + (-3) + 9 + (-6) c) 4 – 2 – (-8) + (-15)

b) (-8) + (-10) + 29 + 7 d) -12 – (-3) + 43 – 4

5. Expresa como única potencia y calcula el resultado.

a) 57 : 56 · 52 b) (-13)7 : (-13)5 : (-13)

6. Calcula suprimiendo los paréntesis y corchetes previamente.

a) 12 : 3 – [4 · 1 – (-2) · (-3) + 20 : 5] + [3 – 5 · 2 + (-7)]

b) [5 + (-8) : 2] + [(-10) + 24 : (-6)] + 28 : 4

7. Realiza estas operaciones dando el resultado como fracción irreducible.

a) b)

8. Juan gasta de sus ahorros en un ordenador y la cuarta parte de ellos en una impresora. ¿Cuál es la

fracción de dinero que le queda?


a) 0,5 · 45 – 6,4 : 0,5 + 1,3 b) 17,4 – (1,5)2 : 3

10. Un centro escolar organiza una salida al teatro para los 55 alumnos de 1.º de ESO. Una profesora entrega en taquilla 400 euros y le devuelven 28,75. ¿Cuánto le cobran por cada entrada?

11. Resuelve las siguientes ecuaciones.

a) 5 + x – 7 = 14 + 2x b) 5(x – 1) + x + 1 = 2x + 4

12. Dos números consecutivos suman 87. ¿Qué números son?




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PRUEBA INICIAL II

PRUEBA INICIAL II (Funciones, Estadística, Probabilidad y Geometría)

13. Indica si los ángulos de cada pareja son suplementarios.

a) 20º y 70º b) 110º y 90º c) 25º y 155º

14. Ordena las siguientes figuras de mayor a menor área.

a) Un cuadrado de 8 centímetros de lado

b) Un rectángulo de 12 centímetros de base y 5 de altura

c) Un triángulo de 18 centímetros de base y 10 de altura

15. ¿Cuál es la superficie de un campo cuadrado si se ha vallado con una cerca de 80 metros?

16. El área de un trapecio rectángulo es de 78 decímetros cuadrados. Si su base mayor mide 42 decímetros y su base menor, 36, ¿cuánto mide su altura?

17. Expresa estas medidas en la unidad que se indica.

a) 75 dm = dam b) 3,93 dam = km c) 125 cm = hm

18. A Rosa le ha dado su abuela 20 euros. Se ha gastado la mitad en un libro, y la cuarta parte en una entrada a un museo. ¿Cuánto le queda?

19. Representa los siguientes puntos.

a) A(5, 3), B(1, 4), C(2, 5)

b) D(-4, 3), E(-2, 6), F(-6, 3)

c) G(-3, -5), H(-5, -1), I(-2, -2)

d) J(2, -3), K(1, -5), L(3, -1)

20. Cuando Marcos prepara natillas para 4 personas usa 750 mililitros de leche. ¿Qué cantidad de leche hará falta para hacer natillas para 12 personas?

21. A Diego, sus padres le han aumentado la paga el 10 %. ¿Cuánto cobraba antes si ahora le dan 55 euros?

22. Tenemos un dado para hacer quinielas (tres caras marcadas con 1, dos caras marcadas con X y una cara marcada con 2). Calcula la probabilidad de cada suceso.

23. Indica si los siguientes sucesos son aleatorios o no, y en caso negativo, di qué tipo de suceso es.

a) Sacar un 3 al lanzar un dado al aire.

b) Que el dado lanzado al aire vuelva a caer.

c) Que salga 7 al lanzar un dado.

d) Que salga un número par al lanzar un dado al aire.


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PRUEBA INICIAL III

PRUEBA INICIAL III (Números y Álgebra)

1. Descompón los números 36 y 140 en sus factores primos y calcula su máximo común divisor y su mínimo común múltiplo.

2. Realiza las siguientes operaciones con sumas y restas.

a) 24 + (-20) – 63 – (-41) – (-70) b) -10 + (-11) + (-22) – (-9)

3. Expresa como potencia única y calcula el resultado.

a) (-2)2 · (-6)2 b) 153 · 33

4. Calcula teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.

a) 2 · 1 + [9 – 12 : 4 + 6 · (-5)] – [(-6) : 3 – 3 · 7]

b) 24 – 12 : 4 + 3 · [12 : (-2 + 5) – (-7) · (-2 + 3)]

5. Realiza las siguientes operaciones y simplifica lo que sea posible.

a) b)

6. Calcula estas operaciones con paréntesis.

a) 0,75 · (98,3 + 152,53) b) 1405,125 : (155,31 – 42,9)

7. Para una actividad extraescolar, cada uno de los 23 alumnos de un curso paga 6,25 euros. El profesor que les acompaña entrega en taquilla 200 euros.

a) ¿Cuánto tiene que pagar el profesor por todos los alumnos?

b) ¿Cuánto le devuelve?

8. Nueve veces un número menos siete es igual al doble del propio número. ¿De qué número se trata?

9. Escribe en lenguaje algebraico los siguientes enunciados.

a) La suma de dos números es igual a 59.

b) El triple del producto de dos números es 189.

c) El doble de un número más su mitad es 15.

d) La diferencia entre el doble de un número y la mitad del mismo es igual a 6.

10. Escribe el término que continua las siguientes sucesiones

a) 1, 3, 5, 7, 9… d) 1, 4, 9, 16, 25…

b) 2, 4, 6, 8, 10… e) 0, 1, –2, 3, –4…

c) 1, 2, 4, 7, 11… f) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…

11. En un triángulo isósceles cada uno de los lados iguales mide 4 centímetros más que el desigual. Si el perímetro es 389 cm, ¿cuánto mide cada lado?




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PRUEBA INICIAL III

PRUEBA INICIAL III (Funciones, Estadística, Probabilidad y Geometría)

12. Si el ángulo A del dibujo de la derecha mide 140º,

¿Cuánto miden los demás ángulos?

13. Un posavasos circular tiene 6 centímetros de radio. ¿Cabe en él un vaso de 34,54 centímetros de contorno?

14. Expresa en metros cuadrados estas medidas de superficie.

a) 375 dm2 b) 3 km2 c) 3 650mm2

15. Elena tiene ahorrados 45,70 euros en monedas. ¿Cuál es el número mínimo de monedas que puede tener?

16. Completa la tabla correspondiente a cada una de estas fórmulas.

a) c = 3d + 6

d 0 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4

c

b) y = 12 – x2

x 0 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4

y

17. Fíjate en estos ejes de coordenadas y contesta a las siguientes

preguntas.

a) ¿Qué puntos tienen de abscisa 3?

b) ¿Qué puntos tienen de ordenada -2?

c) ¿Qué punto tienen de ordenada 3?

d) ¿Qué punto tienen de abscisa -2?

18. Se extrae una carta de una baraja española de 40 cartas. Calcula la probabilidad de que sea:

a) Un rey b) Una figura


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ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN

1. Ordena de menor a mayor los siguientes números: 5, –3, 8, 2, –6, 7, –4, 1, 10 y –9.

2. Sin efectuar la división, di cuáles de los siguientes números son divisibles por 9:

930 989 1017 1128 1278

3. ¿Qué expresiones pueden ponerse en forma de potencia?

a) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

b) 4 · 4 · 4 · 4

c) (–2) · (–2) · (–2)

4. Coloca el paréntesis en el lugar adecuado para que se cumpla la igualdad:

4 + 3 · 2 + 5 – 4 - 6 · 2 – 3 = –2

5. ¿Qué número es más exacto, el fraccionario o el decimal 0,846 153 8? Aproxima el decimal a la centésima.

6. Alberto tiene dos trozos de cuerda de 36 y 48 metros, respectivamente, y quiere cortarlos en partes iguales lo

más grandes posible, de manera que no sobre nada de cuerda. ¿Cuántos trozos obtendrá? ¿Cuánto medirá

cada trozo?

7. Pedro sale de casa con 60 € y se gasta del dinero que lleva en un libro y en un disco. ¿Cuánto se gasta en

cada cosa? ¿Cuánto dinero le queda?

8. Halla el valor numérico de 3a2 + 2b – ab + 4a – b2 cuando a = 2 y b = –3.

9. Indica si son ciertas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) La suma del cuadrado de dos números es el cuadrado de la suma de ambos.

b) Los cuadrados de dos números opuestos son opuestos.

10. Reduce las siguientes expresiones algebraicas:

a) (2x2 + 3x – 5) – 2 (x2 – 4x + 3)

b) 3(x – 2) + (5x + 4) – 2(2x – 3)

11. Resuelve la ecuación: 4x + 2x + 5 + 2 = –8 + x + 7 + x

12. Expresa los siguientes enunciados en forma algebraica:

a) El doble de la tercera parte de un número, más tres

b) El doble de la tercera parte de un número más tres

13. Si a = 2, b = –1 y c = 1, ¿cuál será el valor numérico de las siguientes expresiones?

a) 3 (2a + 3b – c) – 2 (a – 2b + 2c)

b) (–3a + 2b + 4) : (2a – 2c)

Unidad 8 │ Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones

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ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN

14. Halla los valores de los ángulos que faltan:

15. Se quiere forrar el borde de una mesa circular de 90 centímetros de diámetro. ¿Cuántos metros de material

se necesitan?

16. Andrea quiere pintar las paredes y el techo de su habitación. El largo del cuarto es de 4 metros; el ancho,

de 3; y la altura, de 2,5. ¿Cuál es el área que tendrá que pintar?

17. Juan ha obtenido las siguientes notas en los cinco primeros exámenes de Matemáticas: 6, 5, 8, 4, 6. ¿Cuál

es la nota media que le corresponde?

18. El perímetro de un cuadrado mide 36 centímetros. ¿Cuánto mide el lado?

19. El perímetro de un triángulo isósceles es de 54 decímetros. Si el lado desigual mide 20 decímetros,

¿Cuánto miden los lados iguales?

20. Ana mira pasar a la gente mientras se toma un refresco y observa que han pasado 10 chicas con pantalón

vaquero, 15 con falda corta, 25 con falda larga y 12 con pantalones de vestir. ¿Qué está más de moda esa

temporada?

21. Indica si los siguientes sucesos son aleatorios o no, y en caso negativo, di qué tipo de suceso es:

a) Abrir un libro por una página múltiplo de 7.

b) Hervir agua a 100 ºC.

c) Vivir hasta los 100 años sin comer ni beber.

d) Escoger un alumno que viva en un primer piso.

22. Hemos lanzado un dado y han salido las siguientes puntuaciones: 2, 3, 6, 1 y 4. ¿Qué cara es más probable

que salga en la próxima tirada?

23. Tenemos dos urnas, en la primera hay 2 bolas verdes y 3 rojas, en la segunda hay 6 verdes y 8 rojas. ¿En

cuál de las dos es más probable sacar una bola verde?

24. Al lanzar un dado hemos obtenido los siguientes resultados:

Cara 1 2 3 4 5 6

Frecuencia absoluta

48 21 54 45 81 51

Halla las frecuencias relativas. ¿Qué puedes decir del dado utilizado en este experimento?

Unidad 8 │ Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones

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