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Componente: Procesos físicos

2. Ley fundamental de la dinámica - Segunda ley de Newton

2.1 La segunda ley de NewtonCuando sobre un cuerpo actúa una fuerza constante, este experimenta cam-bios de velocidad iguales en tiempos iguales. Una fuerza neta constante pro-duce una aceleración constante. Los vectores aceleración y fuerza neta tienen la misma dirección como se observa en la siguiente figura.

Cuando cambia el valor de la fuerza neta aplicada sobre el objeto, la acele-ración también cambia. Si sobre un mismo cuerpo se ejercen sucesivamente diferentes fuerzas netas cuyas intensidades son F1, F2, F3, …, y como conse-cuencia, los valores de la aceleración son, respectivamente, a1, a2, a3, …, se tiene que:

Fa

Fa

Fa

1

2

2

2

3

3…5 5 5

La segunda ley de Newton, también llamada ley fundamental de la dinámica, establece la relación entre la fuerza neta que se ejerce sobre un cuerpo y la aceleración que este experimenta.La aceleración, a , de cualquier partícula material tiene en todo momento la misma dirección de la fuerza neta Fneta que actúa sobre ella, en donde, el cociente entre las normas del vector fuerza y del vector aceleración, es igual a una constante que depende de la partícula. Es decir:

Faneta constante5

Esta expresión muestra que la fuerza neta y la aceleración son directamente proporcionales. A la constante de proporcionalidad se le llama masa inercial del cuerpo. Recuerda que en el Sistema Internacional de Unidades, la masa se mide en kilogramos (kg). En consecuencia, la fuerza neta se puede expresar como:

Fneta 5 m ? aEsta expresión se constituye en la ley fundamental de la dinámica conocida como la segunda ley de Newton la cual se expresa como:La fuerza neta que se ejerce sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que dicha fuerza produce, donde la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo.

F

a1

F � F � Fneta 1 2

F2

Sisemultiplicaunvectorporunescalarposi-tivo,seobtieneunvectorconlamismadirec-cióndelprimero.

HERRAMIENTA MATEMÁTICA

Procesos físicos

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Ley fundamental de la dinámica - Segunda ley de Newton

A partir de la expresión Fneta 5 m ? a podemos ver que cuando sobre dos cuerpos se les aplica la misma fuerza, el de menor masa experimenta mayor aceleración. Esto significa que la masa inercial es una medida de la inercia de un cuerpo, es decir, de la resistencia que dicho cuerpo opone a la variación de su estado de reposo o de movimiento. Para una fuerza neta dada, cuanto mayor es la masa del cuerpo sobre el cual se aplica, menor es la aceleración que produce sobre él, como se observa en la figura.

Puesto que la dirección de la fuerza neta coincide con la dirección de la ace-leración que dicha fuerza produce, cuando la rapidez se dirige en el sentido del movimiento del cuerpo, la rapidez aumenta. Cuando la fuerza neta se dirige en sentido contrario al movimiento del cuerpo, la rapidez disminuye. Por ejemplo, podemos observar que a partir de la expresión Fneta 5 m ? a se tiene el caso particular en el que Fneta 5 0, que equivale a afirmar que a 5 0, es decir que si la fuerza neta es igual a cero, el cuerpo permanece en reposo o permanece con velocidad constante, como lo establece el principio de inercia.

EJEMPLO

Un automóvil cuya masa es 1.000 kg se mueve inicialmente con velocidad de 54 km/h y se detiene después de 10 segundos de avanzar por una vía recta. Determinar la fuerza neta que actúa sobre él.

Solución:Para determinar la fuerza neta, primero se expresa la velocidad en m/s, para lo cual se tiene:

54 kmh

54 kmh

1.000 m1 km

1 h3.600 s 15 m5 5? ? //s

Si el automóvil frena con aceleración constante, podemos determinar el valor de dicha aceleración a partir de la expresión:

v 5 v0 1 at0 5 15 m/s 1 a (10 s) Al remplazar

a � �15 m/s10 s Al despejar a

a 5 21,5 m/s2 Al calcularLa fuerza neta se calcula mediante la ecuación:

F 5 m ? aF 5 21.000 kg ? 1,5 m/s2 Al remplazarF 5 21.500 N Al calcular

El signo menos indica que la fuerza actúa en dirección contraria al movimiento y, en consecuencia, la velocidad del automóvil disminuye, pues la velocidad inicial era 15 m/s y la velocidad final, 0 m/s.

F

a

F

a12

menormasa

mayormasa a2a1�

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