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300.MR Versión 1 1era. Prueba Parcial 1/5 SEMANA 02 Lapso 2015-1

Especialista: Rafael López Frontado Ingeniería de Sistemas Evaluadora: Sandra Sánchez

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO ÁREA: INGENIERÍA

MODELO DE REPUESTA

ASIGNATURA: FÍSICA GENERAL I CÓDIGO: 300 MOMENTO: PRIMERA PRUEBA PARCIAL VERSIÓN: 1 FECHA DE APLICACIÓN: 09-05-2015

MOD I,- UNID 1,- OBJ 1 CRITERIO DE DOMINIO 1/1 1.- Repuesta

DATOS: Δt1=60 min, v1=v, Δt2=30 min, v2=3v, Δt3=90 min, v3=v/2 Δt4=120 min, v4=v/3

SOLUCIÓN: a)

b) Cuando se tiene una gráfica de v vs tiempo, la distancia está dada por el

área bajo la curva, así se tiene distancia=60 v +30(3v)+90(v /2) +120(v /3)

⇒ distancia = 235 v

c) La velocidad media del tren en el viaje completo es, vm=distancia / tiempo → vm =235 v /300

⇒ vm=0,78 v CRITERIO DE CORRECCIÓN: El objetivo será logrado si el estudiante usa un procedimiento correcto en su resolución y obtiene un resultado similar al mostrado.



MOD I,- UNID 2,- OBJ 2 CRITERIO DE DOMINIO 1/1 2.- Repuesta DATOS: m=1,5 kg, h=25 m, D=90 m. SOLUCIÓN:

Consideremos que en A se representa la posición desde la cual se ha disparado el dardo por el veterinario, y en B se representa la posición del mono. Las ecuaciones paramétricas del dardo son:

,

2

x =v t (1)

gty =h- (2)2

d d o

d

Las ecuaciones paramétricas del mono son:

2gtx =D (3), y =h- (4)

2m m

El tiempo que tarda en dardo en llegar al punto C, justo antes de que el mono toque el suelo, debe ser igual al tiempo que el mono necesita en caer al suelo. Despejando el tiempo en la ecuación (4), se tiene que

2 2h 2 25t = = t=2,26 sg 9,8

×→

La velocidad inicial del dardo debe ser:

, ,x 90 mv = = v =39,8 t 2,26 sC

d o d o⇒

CRITERIO DE CORRECCIÓN: El objetivo será logrado si el estudiante usa un procedimiento correcto en su resolución y obtiene un resultado similar al mostrado.



MOD II,- UNID 3,- OBJ 3 CRITERIO DE DOMINIO 1/1 3.- Repuesta Diagrama del problema.

a) Aplicando la 2ª ley de Newton, para describir el movimiento circular de la

persona, se tiene, 2

r

z ,max

F : -N=-mR (1)

F : F -mg=0 (2)μ

ω∑∑

De la ecuación (2) se tiene que ,maxF =mg.μ Tomando en cuenta la definición de la fuerza de fricción se tiene que

2 2 2,max

gF = N= mR , mR =mg =Re e e

eμ μ μ ω μ ω ω

μ→

El periodo mínimo necesario para evitar que la persona caiga, está dado por:

minR2T= T =2

geμπ π

ω⇒

b) Para determinar las revoluciones por minuto que efectúa el cilindro, se

tiene,

R

1 1 g 1 9,8 rev= = 60= 60= 60 =23,6 T 2 2 2 0,4 4,0 mine

f fωπ π μ π

⇒×




MOD II,- UNID 4,- OBJ 4 CRITERIO DE DOMINIO 1/1 4.- Repuesta DATOS: m=0,4 kg, R=1,5 m, vo=8,0 m/s, vf=6,0 m/s SOLUCIÓN:

a) La energía perdida por la partícula debido a la fricción, se obtiene aplicando el teorema de trabajo-energía. Así se tiene

2 22 2

2 2

mv mv mK=K -K = - = (v -v )2 2 2

0,4K= (6,0) -(8,0) K=-5,6 J2

f if i f iΔ

⎡ ⎤Δ ⇒ Δ⎣ ⎦

b) La energía perdida se debe a la fuerza de fricción, aplicando nuevamente el teorema de trabajo-energía, se tiene

FK=W , K=F (2 R)=- mg(2 R)

K -5,6= = =0,152-mg(2 R) -0,4(9,8)2 (1,5)

μμ π μ π

μ μπ π

Δ Δ

Δ⇒

c) El número de revoluciones n dada por la partícula antes de detenerse,

se determina conociendo que la velocidad final de la partícula es cero, esto es que vf =0.

22

2

-vm (0-v )=- mg(2 Rn), n=2 -2 g(2 R)

-8n= n=2,26 vueltas-2(0,152)(9,8) (1,5)

ii μ π

μ π

π

→

⇒

CRITERIO DE CORRECCIÓN: El objetivo será logrado si el estudiante usa un procedimiento correcto en su resolución y obtiene un resultado similar al mostrado. MOD III,- UNID 5,- OBJ 5 CRITERIO DE DOMINIO 1/1 5.- Repuesta

DATOS: mh=75,0 kg, Mb=100,0 kg, mp=5,0 kg, vp=20,0 m/s, d=4,2 m



SOLUCIÓN:

a) En este problema consideremos al sistema formado por el hombre, el

bote y la piedra. De acuerdo al enunciado, no existen fuerzas externas cuando se lanza la piedra, por lo tanto el momento lineal del sistema se mantiene constante, lo cual se demuestra considerando la primera ley fundamental de la dinámica de un sistema de partículas. Esto es

ext extxx x x

dPF = , Si la F =0 P =constantedt

→∑ ∑

Esto quiere decir que el momento lineal antes de tirar la piedra y el momento lineal después de tirarla son iguales. Pero se tiene que el momento lineal antes de tirar la piedra es cero por estar el sistema en reposo, se tiene entonces que

p ph b b p p b

h b

b b

m v0=(m +M )V -m v , V =

(m +M )

5,0(20,0) mV = V =0,57 75+100 s

→

⇒

b) La pérdida de energía mecánica debido a la fuerza de fricción ejercida

por el agua, se tiene 2 2

h b b(m +M )V 175(0,57)K=0- =- K=-28,53 J2 2

Δ ⇒ Δ

c) Para determinar el coeficiente de fricción entre el bote y el agua se tiene

Fh b

h b

KK=W =- (m +M )gd =-(m +M )gd

-28,53=- =0,00396175 9,8 4,2

c c

c c

μ μ μ

μ μ

ΔΔ →

⇒× ×


FIN DEL MODELO DE REPUESTA

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