4 por cara

FÍsica II Propiedades térmicas de la materia

1

Propiedades tPropiedades téérmicas de la materia.rmicas de la materia.

�Equilibrio térmico y temperatura: principio cero�Medición de la temperatura

�Las escalas Celsius y Fahrenheit�Termómetro de gas a volumen constante� Punto triple del agua; temperatura absoluta

�Gases ideales �Dilatación térmica�Ecuación de van der Waals�Presión de vapor�Diagrama de fases�Humedad relativa


2

Equilibrio térmico y temperatura: principio cero

• Propiedad termométrica: cualquier propiedad física que varía con la temperatura: volumen de sólidos, liquidos y gases, presión de un gas a volumen constante, resistencia eléctrica de un conductor…

• Contacto térmico: conduce al equilibrio térmico

Principio cero de la termodinámica:

Si dos cuerpos están separadamente en equilibrio térmico con un tercero, ambos se hallan en equilibrio térmico entre sí.

Se dice entonces que tienen la Se dice entonces que tienen la misma temperaturamisma temperatura..


3

Termómetros y escalas de temperatura

• Propiedad termométrica: dilatación del mercurio (alcohol)

• Temperaturas de puntos fijos: Punto del vapor de agua (temperatura de ebullición normal) y punto del hielo (temperatura de congelación normal)

( )5

32º9

C Ft t= −

0

100 0

100ºtC

L Lt

L L

−= ×

−

0

100 0

32º 180ºtF

L Lt

L L

−= + ×

−


4


ConversiConversióón de temperaturas Fahrenheit y Celsiusn de temperaturas Fahrenheit y Celsius

a) Hallar la temperatura en la escala Celsius equivalente a 41 a) Hallar la temperatura en la escala Celsius equivalente a 41 ººFF. b) . b) Hallar la temperatura en la escala Fahrenheit equivalente a 37Hallar la temperatura en la escala Fahrenheit equivalente a 37ººCC


5


• Propiedad termométrica: presión de un gas a volumen constante

• Presión de puntos fijos: Punto del vapor de agua (P100) y de fusión del hielo (P0)

0

100 0

100ºtC

P Pt

P P

−= ×

−

�Se varía P100 (presión en el punto de vapor del agua) disminuyendo la cantidad de gas

�Todos los termómetros coinciden a densidades bajas (P100 bajas)

Definición

Punto de ebullición del azufre

Ideales para definir TIdeales para definir T

EjemploEjemplo::

(usamos (usamos cuatrocuatro termtermóómetros con gases distintos)metros con gases distintos)

TermTermóómetros de gasmetros de gas


6


• Pequeña cantidad de gas fija

Punto de referencia más preciso:

Punto triple del agua: hielo, líquido y vapor en equilibrio (4,58 mmHg y 0,01 ºC)

3

273,16K

PT P=

( )0 100 0100º

Ct

tP P P P= + −

( ) (º ) 273,15C

T K t C= +

Definición de temperatura de gas ideal (escala absoluta)

Extrapolación independiente del gas

P: presiP: presióón del gas en el termn del gas en el termóómetro en metro en equilibrio con la sustancia a medirequilibrio con la sustancia a medir

PP33: presi: presióón del gas en el termn del gas en el termóómetro en equilibrio metro en equilibrio con aguacon agua--vaporvapor--hielo en su punto triple (depende hielo en su punto triple (depende de la cantidad de gas contenida en el termde la cantidad de gas contenida en el termóómetro)metro)

(Con gas helio se alcanzan hasta (Con gas helio se alcanzan hasta --272 272 ººCC))

Punto triple del agua T3= 273,16 K


7


ConversiConversióón de temperaturas Fahrenheit y Celsius en n de temperaturas Fahrenheit y Celsius en KelvinsKelvins

¿¿CuCuáál es la temperatura en Kelvin l es la temperatura en Kelvin correspondiente a 70 correspondiente a 70 ººFF??


8

Gases ideales

• Ley de Boyle (1627-1691): para un gas de baja densidad a temperatura constante, PV = cte

APV nN kT=

236.023 10AN = ×

23 J1.381 10K

k −= ×

• Ley de Gay-Lussac (1778-1850): la temperatura de un gas de baja densidad es proporcional a su volumen a presión constante

Mol: Mol: Cantidad de sustancia que Cantidad de sustancia que contiene el ncontiene el núúmero de Avogadro mero de Avogadro de de áátomos o tomos o moleculasmoleculas

NNúúmero de Avogadro:mero de Avogadro: nnúúmero de mero de áátomos tomos de C que hay en 12 g de Cde C que hay en 12 g de C--1212

C ha de ser proporcional al nC ha de ser proporcional al núúmero de molmero de molééculas N: culas N: C = C = kkNN

(Constante de (Constante de BolzmannBolzmann))

PV NkT=

¡¡Igual para todos los gases!Igual para todos los gases!

NNúúmero de molesmero de moles

PV = CT


9

Gases ideales

PV nRT=

m nM MP

V V RTρ = = =

J atm L8.314 0.08206

mol K mol KAR kN= = =

IsotermasIsotermas

ctePV

nRT

= =

Gas idealGas ideal: aqu: aquéél para el que l para el que PV/(PV/(nTnT)) es es constante a todas las presionesconstante a todas las presiones

A bajas densidades (bajas presiones) los A bajas densidades (bajas presiones) los gases reales se comportan como gases gases reales se comportan como gases idealesideales Masa molarMasa molar

EcuaciEcuacióón de estadon de estado

Constante universal de los gasesConstante universal de los gases

A una T dada, la densidad de un gas ideal A una T dada, la densidad de un gas ideal

es proporcional a su presies proporcional a su presióónnIsotermas de un gas en un Isotermas de un gas en un

diagrama PV. Para un gas ideal las diagrama PV. Para un gas ideal las

isotermas son hipisotermas son hipéérbolas.rbolas.


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Gases ideales

Volumen de un gas idealVolumen de un gas ideal

¿¿QuQuéé volumen ocupa 1 mol de un gas en condiciones estvolumen ocupa 1 mol de un gas en condiciones estáándar de ndar de temperatura y presitemperatura y presióón? n?

Calentamiento y compresiCalentamiento y compresióón de un gasn de un gas

Un gas ocupa un volumen de 2 L, a una temperatura de 30 Un gas ocupa un volumen de 2 L, a una temperatura de 30 ººCC y 1 y 1 atmatmde preside presióón. Se calienta a 60 n. Se calienta a 60 ººCC y se comprime hasta ocupar un volumen y se comprime hasta ocupar un volumen de 1,5 L. Hallar su nueva preside 1,5 L. Hallar su nueva presióónn..

Mezcla de gasesMezcla de gases

Un depUn depóósito de oxsito de oxíígeno de 20 L estgeno de 20 L estáá a una presia una presióón de 0,30 n de 0,30 atmatm y otro y otro de nitrde nitróógeno de 30 L a una presigeno de 30 L a una presióón de 0,60 n de 0,60 atmatm. La temperatura de . La temperatura de cada gas es de 300 K. A continuacicada gas es de 300 K. A continuacióón el oxn el oxíígeno se transporta al geno se transporta al depdepóósito de 30 L que contiene el nitrsito de 30 L que contiene el nitróógeno, donde ambos se mezclan. geno, donde ambos se mezclan. ¿¿CuCuáál es la presil es la presióón de la mezcla si la temperatura es de 300 K?n de la mezcla si la temperatura es de 300 K?


11

Dilatación térmica

Coeficiente de dilataciCoeficiente de dilatacióón lineal :n lineal : /L L

Tα

∆=

∆

Las variaciones de temperatura producen variaciones en el Las variaciones de temperatura producen variaciones en el

tamatamañño de los objetos.o de los objetos.

Valores promedio de los coeficientes de dilataciValores promedio de los coeficientes de dilatacióón en n en

un intervalo de temperaturas moderadoun intervalo de temperaturas moderado

En sEn sóólidos y llidos y lííquidos varquidos varíían poco con la presian poco con la presióón, pero pueden n, pero pueden

variar significativamente con la temperatura.variar significativamente con la temperatura.

Unidades: Unidades: ººCC--11 o Ko K--11

Coeficiente de dilataciCoeficiente de dilatacióón de volumenn de volumen/V V

Tβ

∆=

∆

Para un material determinadoPara un material determinado 3β α=

La misma regla de acero a dos temperaturas La misma regla de acero a dos temperaturas

diferentes. Cuando se dilata la regla los ndiferentes. Cuando se dilata la regla los núúmeros, el meros, el

espaciado y el agujero aumentan en un mismo factor.espaciado y el agujero aumentan en un mismo factor.

0 0 00

0 0 0

1 ( )1 ( )

V VVT T

V V T T

ρ ρβ ρ

ρ β

+ ∆= = = + − ⇒ =

+ −


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Dilatación térmica

DilataciDilatacióón del agua:n del agua:

Por debajo de 4Por debajo de 4ººCC el agua se contrae al calentarseel agua se contrae al calentarse. . Volumen de 1g de agua a la presiVolumen de 1g de agua a la presióón n

atmosfatmosféérica en funcirica en funcióón de la temperatura.n de la temperatura.

¿¿Por quPor quéé los lagos se congelan de arriba hacia abajo y no al revlos lagos se congelan de arriba hacia abajo y no al revéés?s?

Un puente de acero tiene 100 m de longitud. Un puente de acero tiene 100 m de longitud. ¿¿CuCuáánto dilatarnto dilataráá si la temperatura si la temperatura

aumenta 30aumenta 30ººCC? ? ¿¿QuQuéé puede ocurrir si no hay juntas de dilatacipuede ocurrir si no hay juntas de dilatacióón?n?

DilataciDilatacióón de un puenten de un puente

Consecuencias ecolConsecuencias ecolóógicas de las propiedades de dilatacigicas de las propiedades de dilatacióón del aguan del agua

El coeficiente de dilataciEl coeficiente de dilatacióón cn cúúbica del bica del

agua es negativo por debajo de los 4 agua es negativo por debajo de los 4 ººCC


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Ecuación de van der Waals

A presiones suficientemente altas o temperaturas suficientementeA presiones suficientemente altas o temperaturas suficientemente bajas (densidades elevadas) el gas ya no es IDEAL.bajas (densidades elevadas) el gas ya no es IDEAL.

La La ecuaciecuacióón de estadon de estado que describe los gases REALES esque describe los gases REALES es

(ecuaci(ecuacióón de van n de van derder Waals)Waals)

Isotermas en un diagrama PV de un sistema real gasIsotermas en un diagrama PV de un sistema real gas--

llííquido. Por encima de la temperatura crquido. Por encima de la temperatura críítica la sustancia tica la sustancia

es gaseosa a cualquier presies gaseosa a cualquier presióón y obedece a la ecuacin y obedece a la ecuacióón de n de

van van derder Waals. La presiWaals. La presióón de las partes horizontales es la n de las partes horizontales es la

presipresióón de vapor n de vapor (gas y l(gas y lííquido en equilibrio tquido en equilibrio téérmico).rmico).

Volumen por mol de gas. Tiene en cuenta el volumen Volumen por mol de gas. Tiene en cuenta el volumen

real de las molreal de las molééculas.culas.

2

2( )( )

anP V bn nRT

V+ − =

Tiene en cuenta la disminuciTiene en cuenta la disminucióón de presin de presióón debida a n debida a

la atraccila atraccióón entre las moln entre las molééculas, proporcional a culas, proporcional a (n/V)(n(n/V)(n--1)/1)/VV∼∼(n(n/V/V)2)2..

Para cada sustancia existe una Para cada sustancia existe una

temperatura por debajo de la cual el temperatura por debajo de la cual el

gas empieza a licuarse a medida que gas empieza a licuarse a medida que

se aumenta la presise aumenta la presióón y ya no es n y ya no es

vváálida la ecuacilida la ecuacióón de van n de van derder Waals.Waals.


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Presión de vapor

Isoterma AIsoterma A: si : si inicialemteinicialemte el gas estel gas estáá a presia presióón baja y un n baja y un

volumen grande, comprimiendo el gas a T constante la volumen grande, comprimiendo el gas a T constante la

presipresióón crece hasta el punto B. La presin crece hasta el punto B. La presióón deja de n deja de

aumentar y el gas empieza a condensarse a P constate. A aumentar y el gas empieza a condensarse a P constate. A

lo largo de la llo largo de la líínea BD el gas y el liquido estnea BD el gas y el liquido estáán en n en

equilibrio. En D ya no hay gas y sequilibrio. En D ya no hay gas y sóólo tenemos llo tenemos lííquido. Si quido. Si

seguimos comprimiendo apenas varseguimos comprimiendo apenas varíía el volumen.a el volumen.

Isoterma AIsoterma A’’: : se observa una presise observa una presióón de vapor inferior.n de vapor inferior.

Por encima de la temperatura crPor encima de la temperatura críítica un gas no condensa, tica un gas no condensa,

sea cual sea la presisea cual sea la presióón.n.

PresiPresióón de vapor:n de vapor:

PresiPresióón a la que un ln a la que un lííquido se encuentra en equilibrio con su propio vapor quido se encuentra en equilibrio con su propio vapor

a una temperatura cualquiera.a una temperatura cualquiera.

PresiPresióón de vapor del agua en funcin de vapor del agua en funcióón n

de la temperaturade la temperatura

Disminuye al disminuir la temperaturaDisminuye al disminuir la temperatura

Punto de ebulliciPunto de ebullicióón normal: n normal:

temperatura de una sustancia cuya presitemperatura de una sustancia cuya presióón de n de

vapor es 1 vapor es 1 atmatm

Por encima de la Por encima de la temperatura crtemperatura crííticatica TTc c los gases no se condensan los gases no se condensan

sea cual sea la presisea cual sea la presióón. C es el n. C es el punto crpunto crííticotico


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Diagrama de fases

ProyecciProyeccióón PT del diagrama de fases del n PT del diagrama de fases del aguaagua. .

Las lLas lííneas naranjas representan el lugar neas naranjas representan el lugar

geomgeoméétrico de presiones y temperaturas donde trico de presiones y temperaturas donde

coexisten las diferentes fases indicadas. OC es la coexisten las diferentes fases indicadas. OC es la

curva de curva de presipresióón de vaporn de vapor en funcien funcióón T. OB es la n T. OB es la

de de fusifusióónn y OA la de y OA la de sublimacisublimacióónn (Las escalas de (Las escalas de

presipresióón y temperatura no son lineales).n y temperatura no son lineales).

Diagrama de fases: Diagrama de fases: superficie PVT superficie PVT ( ( , , , ) 0)f m V P T =

para una sustancia real en equilibriopara una sustancia real en equilibrio

Superficie PVT para una sustancia que aumenta de volumen al fundSuperficie PVT para una sustancia que aumenta de volumen al fundirse. La irse. La

sustancia puede existir en cualquiera de las fases gaseosa, lsustancia puede existir en cualquiera de las fases gaseosa, lííquida o squida o sóólida, o en dos lida, o en dos

fases a la vez (lfases a la vez (lííquidoquido--vapor, svapor, sóólidolido--llííquido o squido o sóólidolido--vapor), o en las tres fases a lo vapor), o en las tres fases a lo

largo de la llargo de la líínea triple. Proceso isnea triple. Proceso isóóbaro: lbaro: líínea nea abcdefabcdef. Proceso isotermo: . Proceso isotermo: ghjklmghjklm


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Humedad relativa

Humedad absoluta: Humedad absoluta: Masa de vapor de agua por unidad de volumen de aire atmosfMasa de vapor de agua por unidad de volumen de aire atmosfééricorico

PresiPresióón parcial del vapor de agua: n parcial del vapor de agua:

contribucicontribucióón a la presin a la presióón atmosfn atmosféérica ejercida por el vapor de agua (~ unos pocos rica ejercida por el vapor de agua (~ unos pocos mmmm Hg)Hg)

Humedad relativa (%) = 100 xHumedad relativa (%) = 100 xPresiPresióón parcial del vapor de aguan parcial del vapor de agua

PresiPresióón de vapor a la misma temperaturan de vapor a la misma temperatura

La presiLa presióón parcial del vapor de agua en la atmn parcial del vapor de agua en la atmóósfera es de 10 sfera es de 10 mmmm de Hg y su temperatura 20de Hg y su temperatura 20ººCC. Hallar la . Hallar la

humedad relativa, sabiendo que la presihumedad relativa, sabiendo que la presióón de vapor a esa temperatura es de 17,5 n de vapor a esa temperatura es de 17,5 mmmm Hg.Hg.

Vapor saturadoVapor saturado: humedad relativa del 100%: humedad relativa del 100%

Se consigue aumentando el contenido de vapor de agua o bajando lSe consigue aumentando el contenido de vapor de agua o bajando la temperaturaa temperatura

Se produce condensaciSe produce condensacióón (nubes, niebla, lluvia)n (nubes, niebla, lluvia)

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