1 Modelo E. Febrero 2015. No debe entregar los enunciados Frmula de correccin: Aciertos (Errores / 2) Material permitido: Formulario de cualquier curso acadmico sin anotaciones y cualquier tipo de calculadora en la que no se pueda introducir texto SITUACIN 1. En el barmetro de octubre de 2014 del CIS, se plantea en la Pregunta n 9: podra decirme quimportanciatieneensuvidalapoltica?,quesehadecontestarenunaescalade0a10,donde0 significa nada importante y 10 muy importante. La media obtenida para esta pregunta es igual a 3,91. Por otro lado, en la Pregunta n 12, aproximadamente, el 80% de los encuestados declaran estar de acuerdo con la siguiente afirmacin: La poltica tiene una gran influencia en la vida de cualquier ciudadano/a.Imagine que en su municipio,en una muestra aleatoria de 64 personas, la media obtenida para laPregunta n9fueiguala4,41conunacuasidesviacintpicade2,mientrasquesemostrarondeacuerdoconla afirmacin de la Pregunta n 12, aproximadamente, el 70% de los encuestados. Se pretende comprobar, con un nivel de confianza del 95%, si los resultados de su municipio son iguales o noa los de la encuesta a nivel nacional. 1-En la ficha tcnica del barmetro del CIS se indica que para un nivel de confianza del 95,5% y =(1 )elerrormximoesiguala2%.Culha deseraproximadamenteeltamaodelamuestraa nivel nacional?A) 2000B) 2500C) 3000 2-Elvalordelestadstico decontrasteobtenidoparacomprobarla hiptesisformuladasobrelaPregunta n 9 es, aproximadamente:A) 2B) 2,39C) 2,66 3-ElvalorabsolutodelvalorcrticoparacomprobarlahiptesissobrelaPreguntan9es, aproximadamente: A) 2B) 2,39C) 2,66 4-El nivel crtico para comprobar la hiptesis sobre la Pregunta n 9 es, aproximadamente:A) 0,01B) 0,025C) 0,05 5-ElvalordelestadsticodecontrasteobtenidoparacomprobarlahiptesissobrelaPreguntan12es, aproximadamente:A) - 2B) - 2,39C) - 2,66 6-El nivel crtico para comprobar la hiptesis sobre la Pregunta n 12 es, aproximadamente:A) 1,96B) 0,0456C) 0,0228 2 7-Los datos de su municipio:A) son significativos para la pregunta n 12, pero no para la pregunta n 9B)sonsignificativamentedistintosdelosdatosnacionalesalniveldeconfianzadel99%,paraambas preguntasC)sonsignificativamentedistintosdelosdatosnacionalesalniveldeconfianzafijadodeantemano, para ambas preguntas 8-Supongamosquealrealizaruncontrastedehiptesis,mantenemoslahiptesisnulasiendofalsa.La probabilidad de que esto suceda se denomina:A) alfa ()B) beta () C) error mximo 9-En un contraste de hiptesis unilateral izquierdo, el valor crtico es negativo si la distribucin muestral es:A) chi cuadradoB) F de FisherC) normal SITUACIN2:Lamejoradelaimplicacinyelsentimientodepertenenciadelosestudiantesesunodelos retosmsimportantesdelsistemaeducativoparaevitarlaselevadastasasdeabandonoyfracasoescolar (Fernndez, Mena y Riviere, 2010). En esta lnea de investigacin, Ros (2014) realiza un estudio utilizando una muestradeestudiantesquecursanestudiosenlosniveleseducativosdesde4deprimariahasta2de BachilleratoenunCentrodelalocalidaddelava.Susresultadosmuestranunmayorgradodepertenencia (componenteemocionaldelaimplicacin)enlosprimeroscursosdeprimariayquedisminuyesegnse aumentadecurso.Imaginequeustedhautilizadounamuestrade50estudiantesdesulocalidadque respondieron a la versin en castellano del cuestionario PSSM (Psychological Sense of School Membership) de Goodenow(1993)cuandocursaban4deprimariaobteniendounamediade3,5.Leshavueltoapasarel mismocuestionariocuandollegarona2debachillerado,obteniendoahoraunamediade2,9siendola varianza insesgada de las diferencias entre las puntuaciones obtenidas de 4 puntos. 10-Con un nivel de confianza del 95%, los lmites del intervalo de confianza para la diferencia de medias en la poblacin son, aproximadamente:A) 0,12 y 1,07B) -0,16 y 1,36C) 0,03 y 1,17 11-La variable independiente de su estudio es:A) el sentimiento de pertenencia medida con el cuestionario PSSM como variable medida con escala de intervaloB) el curso escolarC)eltiempoquetranscurredesde4deprimariahasta2debachillerato,comovariablemedidacon escala de razn 12-Elestadsticoparacontrastarlahiptesisdequeelsentimientodepertenenciaesmenoren2de bachillerato que en 4 de primaria es, en valor absoluto:A) 1,64 B) 2,12 C) 1,96 3 13-AsumiendoverdaderalaHo,laprobabilidaddeencontrarunadiferenciacomolaobservadaensu trabajo, o ms extrema, es:A) p < 0,025B) p < 0,01C) p > 0,025 14-Apartirdelosresultadosobtenidosalcontrastarestahiptesisconcluyeque,elsentimientode pertenencia: A) disminuye segn se aumenta de curso, conun riesgo de error menor de 0,01B) disminuye segn se aumenta de curso, con un riesgo de error menor de 0,025C) no hay evidencias suficientes que muestren diferencias significativas enel sentimiento de perteneca en funcin del curso escolar. Delos50estudiantesdeprimaria,el60%tuvieronaltaspuntuacionesenelcuestionario.Alllegaral bachilleratoel44%tuvieronaltaspuntuacionesenelcuestionarioPSSM.Ademsobservaque13 estudiantes que tuvieron altas puntuaciones en 4 de primaria, pasaron a tener bajas puntuaciones en el PSSM cuando estaban en bachillerato. 15-El estadstico Z para contrastar la hiptesis de que la proporcin de estudiantes con alto sentimiento de pertenencia es menor en 2 de bachillerato que en 4 de primaria es, en valor absoluto:A) 2,32B) 2,12C) 1,88 16-Conunniveldeconfianzadel95%,lamximadiferenciaenpuntuacionestipificadasquepuede observarse por simple azar entre el resultado observado en la muestra y el planteado en la hiptesis nula es, en valor absoluto, aproximadamente:A) 1,64 B) 1,676C) 1,96 17-Apartirdelosresultadosobtenidosalcontrastarestahiptesisconcluyeque,elsentimientode pertenencia: A) no vara segn se aumenta de curso, con un nivel de significacin de 0,05B) disminuye segn se aumenta de curso, conun nivel de significacin de 0,01 C) disminuye segn se aumenta de curso, con un nivel de significacin de 0,05 SITUACIN3.AmediadosdelsigloXIX,losbarmetroseran instrumentostanfrgilesqueeradifcilmedirlaaltitud(v.g., delrelievegeogrfico).Porello,JDForbes(1857)realizun experimentoenelquetratdedeterminarsipodautilizarla temperaturadeebullicindelaguaadistintasalturas(ms fcil de medir) para predecir la presin atmosfrica y, con ello, laaltitud.Realiz17medicionesdelapresin(variableP, medida como la altura de una columna de mercurio) y el punto deebullicindelaguaengradosFahrenheit(variableT, medidamedianteunsimpletermmetro).Larelacinylos estadsticosobtenidossepresentandebajodeldiagramade dispersin:

= 25,06,

= 3,02

= 202,95,

= 5,76 Pendiente ecuacin de regresin:0,523 4 18-ForbesintentpredecirlaPresinapartirdelaTemperaturadeebullicindelaguamedianteuna ecuacin del tipo:A)

=

2 B)

=

+

C)

= 1

+2

+0 19-Observando la grfica presentada concluimos que:A) el ajuste de regresin lineal no es acertado, el ajuste ha de ser curvilneoB)elajustederegresinlinealpuedecuestionarseporqueserealizunexperimento,ylaregresines solo apropiada para valores no manipulados, es decir, no experimentalesC) el ajuste lineal parece apropiado para los datos 20-El valor del punto de corte con la ordenada es aproximadamente:A) -81,1B) 0,523C) 2,052 21-La correlacin entre P y T vale:A) 0,998B) 0,010C) -0,050 22-El estadstico de contraste T para evaluar la hiptesis nula de que = 0 vale aproximadamente:A) -2,05B) 0,93 C) 54,78 23-La tabla del Anova para la regresin entre Presin y Temperatura nos ha proporcionado una (1, 15) = 3.000,723.SinnecesidaddemirarlatabladelaFpodemossabersiestevaloressuficientemente elevado para rechazar 0?A) S porque la H0 plantea que B = 0 y este valor est muy alejado de 0B) S porque este valor nos indica que el error tpico de B es muy elevadoC) S ya que si

es cierta, este cociente debera ser, aproximadamente, la unidad 24-Los modelos de regresin y los modelos del Anlisis de Varianza son casos especficos del:A) Modelo Lineal GeneralB) Anlisis de VasC) Modelado Computacional 25-Con respecto a las escalas de medida utilizadas y sabiendo que el cero absoluto vale-459,67 Fahrenheit (este es el valor de temperatura ms bajo que, en teora, puede alcanzarse), la escala de temperatura en grados Fahrenheit es una escala:A) ordinalB) de raznC) de intervalo