© G

RU

PO

AN

AY

A,

S.A

. M

ate

má

tica

s 4

.°A

ES

O.

Ma

teria

l fo

toco

pia

ble

au

toriza

do

.

153

Recuerda lo fundamental

Nombre y apellidos: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Las funciones lineales

UNIDAD

9

EXPRESIÓN GENERAL y = mx + n

Su gráfica es una recta que

pasa por ...........................

m es ...............................

n es ................................

FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD

Su ecuación es ..................

Su gráfica es una recta que

pasa por ............................

FUNCIÓN CONSTANTE

Su ecuación es ..................

Su gráfica es una recta para-

lela ....................................

TIPOS DE FUNCIONES LINEALES

PENDIENTE DE UNA RECTA

La pendiente de una recta es .....................................................................................................

Para obtener la pendiente de una recta, haremos lo siguiente:

ECUACIONES DE UNA RECTA

Si nos dan la recta grafica-

mente, señalaremos dos de

sus puntos .........................

........................................

........................................

........................................

........................................

ECUACIÓN PUNTO-PENDIENTE

Si de una recta conocemos un punto, (x0, y0),

y la pendiente, m, su ecuación es

EJEMPLO: Ecuación de la recta que pasa por

A(–1, 3) y de pendiente m = 23

.

y =

FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS

Son funciones cuyas gráficas están formadas

por .............................................................

EJEMPLO: Representa

Si conocemos las coordena-

das de dos de sus puntos

P(x1, y1) y Q(x2, y2)

Entonces

m = ................

Si conocemos la ecuación de

la recta, despejaremos

........................................

........................................

........................................

........................................

x + 2, si x < 0

2x – 2, si x Ó 0

67

8

LAS FUNCIONES LINEALES

© G

RU

PO

AN

AY

A,

S.A

. M

ate

má

tica

s 4

.°A

ES

O.

Ma

teria

l fo

toco

pia

ble

au

toriza

do

.

154

PRACTICA

1 Halla las pendientes de las siguientes rectas. ¿Cuál es la ordenada en el origen en

cada caso?

2 Halla la pendiente y la ordenada en el origen en las siguientes rectas:

a) y = 3x + 2 b) 2x – 3

4 c) 2x + y = 5

3 Representa gráficamente las rectas:

a) y = 3x – 3 b) y = 1

2x – 1

Nombre y apellidos: .....................................................................................................................................

Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Las funciones lineales

UNIDAD

9Ficha de trabajo A

a) b) c)

© G

RU

PO

AN

AY

A,

S.A

. M

ate

má

tica

s 4

.°A

ES

O.

Ma

teria

l fo

toco

pia

ble

au

toriza

do

.

Nombre y apellidos: .....................................................................................................................................

155

Ficha de trabajo A

APLICA. UN DÍA EN LA SIERRA

Tu hermana fue con unos amigos a escalar en la sierra. “¿Qué hicisteis cada uno?”, le

preguntas. “Mira te he dibujado unas gráficas con los datos que fui recogiendo durante

toda la mañana”.

1 “Puedes ver el comportamiento de Andrés, de Beatriz, de Carlos y de Dalia. Dalia fue la

más regular en su escalada. A Andrés le dio un calambre y durante un tiempo tuvo que

subir mucho más despacio. Beatriz, que acaba de empezar y es muy buena, perdió un

apoyo y, del susto, estuvo un rato parada. Por último, Carlos no tuvo su día y se cayó.

Dime tú cuál es la gráfica que corresponde a cada uno”.

2 “Pero Carlos es el que lleva mucho tiempo escalando, ¿no? Por lo menos al final lle-

garía hasta arriba”, le dices. “¿Tú que crees, viendo la gráfica?”, te responde.

3 “¿Quién fue el más rápido de todos?”, preguntas. “¿Por qué no dejas de hacer pregun-

tas y miras las gráficas?” ¿Quién crees que fue el más rápido en subir?

100 200 300

100 200 300

100 200 300

100 200 300

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30ALTURA (m)

TIEMPO (s) TIEMPO (s)

TIEMPO (s) TIEMPO (s)

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

25

30ALTURA (m)

ALTURA (m) ALTURA (m)