VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO DEL RESERVORIOALTO PALMICHE

8.40 m3/día DATO OBTENIDO DEL CALCULO DEMANA DE AGUA POTABLE

10.00 m3/día POR FACTORES DE REDONDEO

DIMENSIONAMIENTO DEL RESERVORIO (RECTANGULAR)

2.60 m Valor Asumido

Altura de Agua: 1.60 m

Borde Libre: 0.25 m Valor recomendado

Altura Total del Reserorio:

1.85 m

= 1.85 m

2.60 m

3.- DISEÑO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO.

Presion en la base:

Donde:

1000 kg/m3 Peso específico del agua

1.60 m altura del agua

1600 kg/m2

Empuje del agua:

= 1.60 m

b= 2.60 m

3328 kg

Presion de agua sobre la pared del reservorio

Valmacenamiento

=

Vasumido

=

Ancho del Reservorio : br =

hr =

BLr =

Hr =

Como el volumen de almacenamiento es pequeño, para el diseño de este reservorio usaremos el metodo de Portland Cement Association. Donde consideraremos la tapa libre y el fondo empotrado

Para este caso y cuando actua solo el empuje del agua, la presion en el borde es cero y la presion maxima (P) ocurre en la base ( ver figura)

ahr =

Pa=

Va=

r r rH =h +BL

.a a rP h

2. .2

a ra

h bV

3.1.- Calculo de Momentos y Espesor:

Paredes: Realizamos el calculo cuando el reservorio se encuentra lleno y sujeto a la presion del agua

Los límites de la relación de h/b son de 0,5 a 3,0.

Los coeficientes (k) que usaremos son los que se muestran en el cuadro:

y = 0

Mx My Mx My Mx My

1.63

0 0.000 0.027 0.000 0.013 0.000 -0.0741/4 0.012 0.022 0.007 0.013 -0.013 -0.0661/2 0.011 0.014 0.008 0.010 -0.011 -0.0533/4 -0.021 -0.001 -0.010 0.001 -0.005 -0.0271 -0.108 -0.022 -0.077 -0.015 0.000 0.000

Los Momentos se determinan mediante la siguiente formula:

y = 0

Mx My Mx My Mx My

1.63

0 0.00 110.59 0.00 53.25 0.00 -303.101/4 49.15 90.11 28.67 53.25 -53.25 -270.341/2 45.06 57.34 32.77 40.96 -45.06 -217.093/4 -86.02 -4.10 -40.96 4.10 -20.48 -110.591 -442.37 -90.11 -315.39 -61.44 0.00 0.00

Del cuadro anterior podemos ver que el maximo Momento absoluto es:

M= 442.37 kg-m

en cm

Donde:

Esfuerzo de Tracción por flexión

Resistencia a la compresion del concreto

b= 100 cm

210 kg/cm2

12.32 kg/cm2 e= 15.00 cm

20 cm

Para el calculo de los momentos se utilizaran los coheficientes (k) que se muestran en el cuadro, los cuales dependen de la relacion br / hr

br / hr x / hr

y = br/4 y = br/2

br / hr x / hr

y = br/4 y = br/2

El espesor de la pared (ep) originado por un momento M y el esfuerzo de traccion por flexion (ft) en cualquier punto de la pared, se determina mediante el metodo elastico sin agrietamiento:

ft=

f'C=

f'C=

ft=

Consideramos e=

3. .a rM K h

6.t

Me

f b

´0.85t Cf f

3.2.- Calculo de Losa de Cubierta:

Concideraremos la losa de cubierta como una losa armada en dos direcciones y apoyada en sus cuatro lados:Calculo del espesor de la losa (e):

9 cm

Donde:Luz calculada275.0 cm

e= 7.64 cm e= 15 cm

Donde:C= 0.036

W= Peso total (carga muerta+carga viva) en kg/m2

L= Luz calculada

2400 kg/m3

360 kg/m2

150 kg/m2

W= 510 kg/m2

138.85 kg-m

Conocidos los valores de los momentos, se calcula el espesor útil “d” mediante el

método elástico con la siguiente relación:

en cm

LC:

LC=

Segun el RNC para losas macizas en dos direcciones, cuando la relacion de las dos es igual a la unidad, los momentos flecionantes en las fajas centrales son iguales:

Wm+WV

C

Wm=

WV=

MA=MB=

2A BM M CWL

36

CLe

.m CW e

.M

dR b

1. . .

2 CR f j k

1

1 s

C

kf

nf

13k

j S

C

En

E

1.5 ·. .C C y CE f f

Donde:

M= 138.85 kg-mb= 100 cm

210 kg/cm2

4200 kg/cm2

1900 kg/cm2 fatiga de trabajo en kg/cm2

2.10E+06

293456.34 n= 8

k= 0.469 j= 0.844

R= 41.57

d= 1.83 cm

recubrimiento= 2.00 cm

3.83 cm

Como este espesor es menor que el minimo encontrado (e) por lo que consideramos el minimo:

e= 15.00 cm

d= 13.00 cm

3.3.- Losa de Fondo:

Asumiendo el espesor de la losa de fondo y conocida la altura de agua podremos determinar el valor de w:

La losa de fondo será analizada como una placa flexible y no como una placa rígida,

debido a que el espesor es pequeño en relación a la longitud; además la

consideraremos apoyada en un medio cuya rigidez aumenta con el empotramiento.

Dicha placa estará empotrada en los bordes.

e= 0.20 m asumido 1000 kg/m3

2400 kg/m3

1600 kg/m2 1.60 m480 kg/m2

W= 2080 kg/m2

Debido a la acción de las cargas verticales actuantes para una luz interna br=L, se

originan los siguientes momentos.

Momento de empotramiento en los extremos:

L= 2.6 m

M= -73.23 kg-m

MA=MB=

f'C=

fy=

fS=

ES=

EC=

El espesor total de la losa (eT ), considerando un recubrimiento de 2.5 cm sera:

eT=

aC

Wa= hr=WC=

agua concretoW W W .c CW e .agua a rW h

2.

192W L

M

Te d recubrimiento

Momento en el centro:

M= 95.20 kg-m

Para losas planas rectangulares armadas en dos direcciones, Timoshenko

recomienda los siguientes coeficientes:

Para un momento en el centro = 0.0513Para un momento de empotramiento = 0.529

Momentos finales:

Kg−m.

Kg−m.

-38.74 kg-m 38.7404333

4.88 kg-m 4.883931

Chequeo del espesor:

El espesor se calcula mediante el metodo elastico sin agrietamiento conciderando el maximo momento absoluto:

M= 38.74 kg-m

en cm

Donde:

Esfuerzo de Tracción por flexión

Resistencia a la compresion del concreto

b= 100 cm

210 kg/cm2

12.32 kg/cm2 e= 5.00 cm

e= 20.00 cm

recubrimiento= 4.00 cm

d= 16.00 cm espesor útil

3.4.- Verificacion de la presion sobre el terreno

Capacidad Admisible del Suelo de FundacionDel Estudio del Mecanica de Suelos:

CALICATA C-06Carga utlima (kg/cm2) 2.04Factor de seguridad 3.00Capacidad admisible (kg/cm2) 0.68

0.68 kg/cm2 (Capacidad admisble del suelo de fundacion)

Empotramiento(Me) = 0.529*M

Centro (Mc) = 0.0513*M

Me=

MC=

ft=

f'C=

f'C=

ft=

Como este espesor es menor que el asumido (e) por lo que consideramos el espesor asumido y consideramos el recubrimiento de 4 cm, por lo que tendremos::

qadm

=

3.

384W L

M

6.t

Me

f b

´0.85t Cf f

Td e recubrimiento

Presion del Reservorio Lleno Sobre el Terreno

Descrip.

DIMENSIONESVolumen Carga

kg/m3 m3 KgParedes 2400 4.144 9945.6Losa 2400 3.40 3.40 0.20 2.312 5548.8Techo 2400 3.20 3.20 0.15 1.536 3686.4Agua 1000 2.60 2.60 1.60 10.816 10816.0

29996.8

2594.88 kg/m2

Verificacion:

0.259 kg/m2 < 0.68 kg/cm2 Cumple!

3.5.- Distribucion de la Armadura:

Donde:M= Momento máximo absoluto en kg-cm

fatiga de trabajo en kg/cm2

j= Relacion entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de compresión

al centro de gravedad de los esfuerzos de tension

d= Peralte efectivo en cm.

=

qest.

=

qest.

= qadm

=

Para determinar el valor del área de acero de la armadura de la pared, de la losa de cubierta y de fondo, se concidera la siguiente relacion.

cm2

fS=

. .S

S

MA

f j d

v Pared:

Para la armadura vertical y horizontal los momentos obtenidos son:

442.37 kg-m 303.10 kg-m

900 kg/cm2

210 kg/cm2

n= 9 valor recomendado en las normas sanitarias de ACI-350

k= 0.677 j= 0.774

20.0 cm espesor de la pared del reservorio

3.0 cm recubrimiento

17.0 cm

3.73 cm2 2.56 cm2

La cuantia minima se determina mediante:

ó 3.73 cm2 calculado(mayor)

3.00 cm2 ó 4.98 cm2

La distribucion final del acero quedara de la siguiente manera:

Armadura Vertical:

1/2 plg diámetro asumido

1.27 cm2

Número de varillas:

3

Espaciamiento:

esp= 34.0 cm

Armadura Horizontal:

3/8 plg diámetro asumido

0.71 cm2

Número de varillas:

5

MX= MY=

Para resistir los momentos originados por la presion del agua y tener una distribucion de la armadura se considera:

fS=

f'C=

eP=

rP=

dP=

ASX= ASy=

AS=

ASmín= ASmín=

AS=

Nb=

AS=

Nb=

. .x

SXS

MA

f j d

. .y

SyS

MA

f j d

1

1 s

C

kf

nf

13k

j

P P Pd e r

0.0015 .SmínA b e 43 SSmínA A

SXb

S

AN

A

.100

.S

b S

A cmesp

N A

SXb

S

AN

A

Espaciamiento:

esp= 20.0 cm

v Losa de Cubierta:

Para el diseño estructural de armadura se considera el momento en el centro de la losa:

M= 138.85 kg-m k= 0.469

1400 kg/cm2 j= 0.844e= 15.00 cm d= 13.00 cm

b= 100 cm

1.00 cm2

La cuantia minima se determina mediante:

2.70 cm2

La distribucion final del acero quedara de la siguiente manera:

Armadura en las dos direcciones:

3/8 plg diámetro asumido

0.71 cm2

Número de varillas:

5

Espaciamiento:

esp= 20.0 cm

v Losa de fondo:

M= 38.74 kg-m

Para el calculo se considera:

900 kg/cm2

210 kg/cm2

n= 9 valor recomendado en las normas sanitarias de ACI-350

k= 0.677 j= 0.774

e= 20.00 cm d= 16.00 cm

b= 100 cm

0.40 cm2

fS=

AS=

ASmín=

AS=

Nb=

Como en el caso del calculo de la armadura de la pared, en la losa de fondo se considera el maximo momento absoluto:

fS=

f'C=

AS=

.100

.S

b S

A cmesp

N A

. .S

S

MA

f j d

0.0018 .SmínA b e

SXb

S

AN

A

.100

.S

b S

A cmesp

N A

. .S

S

MA

f j d

La cuantia minima se determina mediante:

3.60 cm2

La distribucion final del acero quedara de la siguiente manera:

1/2 plg diámetro asumido

1.27 cm2

Número de varillas:

4

Espaciamiento:

esp= 25.0 cm

3.5.- Chequeo por esfuerzo cortante:

Tiene la finalidad de verificar si la estructura requiere estribos o no; y el chequeo

por adherencia sirve para verificar si existe una perfecta adhesión entre el concreto y

el acero de refuerzo.

v Pared:

La fuerza cortante total máxima (V), será: en kg

1000 kg/m3

1.60 m altura del agua V= 1280 kg

El esfuerzo cortante nominal (v), se calcula mediante:

j= 0.774

b= 100 cm v= 0.97 kg/cm2d= 17.0 cm

El esfuerzo permisible nominal en el concreto, para muros no excederá a:

210 kg/cm2

4.20 kg/cm2

Verificación:

0.97 kg/cm2 4.20 kg/cm2 Cumple!

v Losa de Cubierta:

La fuerza cortante máxima (V) es igual a: en kg/m

Donde:S= 2.6 m Luz interna V= 442.0 kg/mW= 510 kg/m2 Peso Total

El esfuerzo cortante unitario es igual a:

b= 100 cm v= 0.34 kg/cm2d= 13.0 cm

El máximo esfuerzo cortante permisible es:

210 kg/cm2

4.202 kg/cm2

Verificación:

ASmín=

AS=

Nb=

ahr =

en kg/cm2

en kg/cm2 f'C=

Vmax=

en kg/cm2

en kg/cm2

f'C=

Vmax=

0.0018 .SmínA b e

SXb

S

AN

A

.100

.S

b S

A cmesp

N A

2

2ahV

. . Vv

j b d

´max 0.29 CV f

W.SV=

3

. Vv

b d

´max 0.02 CV f

maxv V

maxv V

0.34 kg/cm2 4.20 kg/cm2 Cumple!

maxv V