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Trabajo Colaborativo N2Lgica Matemtica

Julieth Paola Garca Martinez_1.098.721.728

Leidy Johana Meja

Tutor:

Patricia Leguizamn

Universidad Abierta y a Distancia22/05/2013

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INTRODUCCION

En Lgica Matemtica existen dos mtodos de razonamiento fundamentales; los cuales

son deduccin e induccin.

La deduccin trabaja de lo general a lo ms especfico, y la induccin va de lo especfico a

lo general. En la deduccin, la conclusin lgicamente sigue a las premisas; sta, es una

conclusin necesaria y es verdadera.

En la induccin, la conclusin "probablemente" sigue a las premisas y no son

necesariamente verdaderas.

Este trabajo nos permitir comprender y practicar estos mtodos de razonamiento

teniendo en cuenta tablas de verdad para su solucin.

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1. Para nuestra deduccin, partamos de aceptar las siguientes premisas: Nos gusta que

al abrir un grifo, por ste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen

a fabricar zapatos, tambin nos gusta que existan mdicos. Tambin nos gusta que

existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego, tener agua,

tener donde comprar zapatos, y tanto mdicos como maestros, implica dos cosas:

necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras

personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos

gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. Qu debo hacer

para vivir en comunidad?

Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, debers respetar la ley, sin importar

que tu fuerza fsica sea mayor que la de otros, sin importar que tengas ms estudios o

conocimientos que otros, sin importar que tengas ms recursos econmicos que otros,

para vivir en comunidad, es necesario que respetemos la ley, ya que por medio de la

ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros derechos, y podremos

exigirlos aun a los ms ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles a otros que se limiten en

sus acciones, tambin, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente

nuestras acciones.

Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad

y por lo tanto est renunciando a sta y a sus beneficios.

El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo?

El razonamiento es inductivo ya que en la lectura nos est mostrando conclusiones

generales que se estn formando con las premisas que contienen datos particulares para

poder llegar a formar un concepto general; teniendo en cuenta que el razonamiento

inductivo se puede definir como el proceso del pensamiento mediante el cual con base en

experiencias, se establece un principio general, el cual tendr validez no slo para los

casos observados, sino tambin para todos los de su especie.

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2. A continuacin, analiza la validez de la conclusin: Respetamos la ley

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vidaPremisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 DECLARACIN DE PROPOSICIONES SIMPLES:

P = Nos gusta tener calidad de vida.

Q = Nos gusta vivir solos.

R = Nos gusta vivir en comunidad.

S = Respetamos la ley.

2.2 PREMISAS EN LENGUAJE SIMBLICO

Premisa 1: ~p v ~q

Premisa 2: p

Premisa 3: ~q r

Premisa 4: r s

2.3CONCLUSIN EN LENGUAJE SIMBLICO

2.4Conclusin: s

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2.4 DEMOSTRACIONES

* Demostracin a partir de las tablas de verdad, forma 1

(Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusin sea

falsa).

Proposiciones simples Premisa 1 Premisa 2 Premisa 3 Premisa 4 Conclusin

p q r s ~p ~q ~p v ~q p ~q r r s sV V V V F F F V V V VV V V F F F F V V F FV V F V F F F V V V V

V V F F F F F V V V FV F V V F V V V V V VV F V F F V V V V F FV F F V F V V V F V V

V F F F F V V V F V FF V V V V F V F V V VF V V F V F V F V F FF V F V V F V F F V V

F V F F V F V F F V FF F V V V V V F V V V

F F V F V V V F V F FF F F V V V V F F V V

F F F F V V V F F V F

El razonamiento es vlido, pues no se presentan casos donde las premisas sean

verdaderas y la conclusin sea falsa.

* Demostracin a partir de las tablas de verdad forma 2:

(Evaluando si la conjuncin de las premisas implican la conclusin.)

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[(~p v ~q) (p) (~qr) (rs)] s

q r s~p

~q (~p v ~q) (~p v ~q)

(p)(~qr)

(~p v ~q) (p) (~qr)

(rs)

(~p v ~q) (p) (~qr) (rs)

[(~p v ~q) (p) (~qr) (rs)]s

V V V V F F F F V F V F V

V V V F F F F F V F F F VV V F V F F F F V F V F VV V F F F F F F V F V F V

V F V V F V V V V V V V VV F V F F V V V V V F F VV F F V F V V V F F V F VV F F F F V V V F F V F V

V V V V F V F V F V F V

V V F V F V F V F F F V

V F V V F V F F F V F V

V F F V F V F F F V F V

F V V V V F F V F V F V

F V F V V F F V F F F V

F F V V V F F F F V F VF F F V V F F F F V F V

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VERIFICACIN SIMULADOR

[(~p v ~q) (p) (~qr) (rs)] s

* Demostracin a partir de las leyes de inferencia:

Premisa 1: ~p v ~q

Premisa 2: p

Premisa 3: ~q r

Premisa 4: r s

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3. Debate con tus compaeros de equipo el razonamiento propuesto y registren en este

Espacio el producto del debate.

QU GANAMOS Y A QU RENUNCIAMOS AL VIVIR EN SOCIEDAD?

Al Vivir en sociedad, ganamos valores importantes e indispensables para poder convivir,

como tolerancia, respeto, amistad, compaerismo, responsabilidad, sinceridad,

compromiso, entre otras virtudes.

Para vivir en sociedad es necesario renunciar a el egosmo en pensamientos y

costumbres, ya que es fundamental aplicar el respeto mutuo entre los integrantes de una

comunidad teniendo en cuenta que pueden existir maneras diferentes formas de pensar y

actuar, por lo tanto nuestros actos debes limitarse hasta donde empiezan los derechos de

los dems individuos.

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CONCLUSIONES

Comprender la importancia de saber cundo una expresin es inductiva y cuando

es deductiva.

Tener en cuenta tablas de verdad las cuales nos ayudan a la solucin correcta.

Definir razonamientos lgicos importantes para tomar algunos tipos de decisiones.

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REFERENCIAS

https://school.carm.org/amember/files/critico-demo/2.00-Logica/02.04-deduccioneinduccion.htm

http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

Unidad 2: Razonamiento deductivo e inductivo (UNAD)

https://school.carm.org/amember/files/critico-demo/2.00-Logica/02.04-deduccioneinduccion.htmhttps://school.carm.org/amember/files/critico-demo/2.00-Logica/02.04-deduccioneinduccion.htmhttp://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/https://school.carm.org/amember/files/critico-demo/2.00-Logica/02.04-deduccioneinduccion.htm