PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO

TRABAJO COLABORATIVO UNO

ALVAROJAVIER FLOREZ GUTIERREZ

CRISTIAN MAURICIO QUIMBAYO

JAKSON GIOVANNY GONZALEZ

Número de grupo

200611_524

Profesor

LUIS GABRIEL PRIETO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

VILLAVICENCIO 20 DE SEPTIEMBRE 2015

INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo se realizaron ejercicios los cuales nos ayudan a identificar y a resolver problemas a través de conjuntos dado que la temática tocada en esta unidad de nociones de teorías de conjuntos, nos permite identificar la simbología, lo que significa cada conjunto y sobre todo la parte que hemos tocado a través de los ejercicios que es la práctica, es decir los ejercicios propuestos en esta unidad, y del cómo nos ayuda a resolver problemas a través de ecuaciones despejando incógnitas para resolver el mismo. A La vez se conoce como razonamos a través de un pensamiento deductivo o inductivo y de los tipos de razonamiento que se

identifican o que identificamos partiendo de una lógica

OBJETIVO Conocer analizar y comprender las nociones de conjuntos a través de ejercicios y ejemplos lógicos planteados en la unidad, utilizando las operaciones necesarias y la representación a través del diagrama de venn de cómo se emplean en un ejercicio lógico matemático.

REGISTRO FOTOGRAFICO

Participación en el portafolio creado en el entorno de evaluación y seguimiento

Participante uno Alvaro Javier Florez G

Participante dos Cristian Quibayos

Participante tres Jakson Gonzalez

EJERCICIO

El primer periodo de 16 semanas del año 2015 reportó un total de 1768 estudiantes en el Curso de Pensamiento Lógico y Matemático. En la primera semana del mes de Junio se realizó un análisis de la cantidad de estudiantes que ingresaron a ver el video: “Explora tu Campus” que se encuentra en el link: https://www.youtube.com/watch?v=jem3pfYoRO0, durante los meses de Febrero, Marzo, Abril y Mayo. Para lo cual se generaron los siguientes datos: el total de estudiantes que ingresaron a ver el video en el mes de Febrero fue de 353, en el mes de Marzo ingresaron un total de 405 estudiantes, en el mes de Mayo 504 estudiantes en total ingresaron a ver el video;178 estudiantes sólo ingresaron en el mes de Febrero; 38 estudiantes ingresaron una vez por mes en los meses de Febrero, Marzo y Abril; 62 de los estudiantes ingresaron dos veces a ver el video, una vez en Febrero y repitieron en el mes de Marzo; 225 estudiantes sólo ingresaron en el mes de Marzo; 360 estudiantes sólo ingresaron en el mes de Abril; 18 de los estudiantes vieron el video por primera vez en el mes de Marzo y lo volvieron a ver en el mes de Mayo; 51 estudiantes ingresaron al link del video por primera vez en el mes de Abril y volvieron a ingresar en el mes de Mayo; 20 de los estudiantes ingresaron a ver el video en el mes de Marzo, volvieron a ingresar en el mes de Abril y por última vez lo vieron en el mes de Mayo. Dar respuesta a las siguientes preguntas:

SOLUCIÓN

Para dar solución al problema, lo primero que hacemos es plantear el diagrama de Venn teniendo en cuenta los datos que nos da el ejercicio. El diagrama queda de la siguiente forma:

RESPUESTA LAS PREGUNTAS PLANTEADAS.

1. ¿Cuántos estudiantes ingresaron por primera vez al link en el mes de febrero y por

segunda vez en el mes de abril?

RTA: Para esta pregunta, observamos el diagrama y nos piden que calculemos el valor de

x, para esto, tenemos en cuenta que sabemos el total de los estudiantes que ingresaron

en el mes de Febrero, también, que ese total es igual a la suma de los que ingresaron sólo

en Febrero, en Febrero-Marzo, en Febrero-Marzo-Abril, y los que ingresaron en Febrero-

Abril, que es lo que nos pide la pregunta. Matemáticamente:

353 = 178 + 62 + 38 + 𝑥

Despejamos x:

𝑥 = 353 − 178 − 62 − 38

𝑥 = 75

Entonces, tenemos que 75 estudiantes ingresaron por primera vez en el mes de febrero y

por segunda vez en el mes de abril.

2. ¿Cuántos estudiantes ingresaron por primera vez a ver el video en el mes de marzo y

por segunda vez en el mes de abril?

RTA: Para esta pregunta, observamos el diagrama y nos piden que calculemos el valor de

y, para esto, tenemos en cuenta que sabemos el total de los estudiantes que ingresaron

en el mes de Marzo, también, que ese total es igual a la suma de los que ingresaron sólo

en Marzo, en Febrero-Marzo, en Febrero-Marzo-Abril, en Marzo-Mayo-Abril, los que

ingresaron en Marzo-Mayo, y los que ingresaron en Marzo-Abril que es lo que nos pide la

pregunta. Matemáticamente:

405 = 225 + 62 + 38 + 18 + 20 + 𝑦

Despejamos y:

𝑦 = 405 − 225 − 62 − 38 − 18 − 20

𝑦 = 42

Entonces, tenemos que 42 estudiantes ingresaron por primera vez en el mes de marzo y

por segunda vez en el mes de abril.

3. ¿En total cuántos estudiantes ingresaron en el mes de abril a ver el video?

RTA: En esta pregunta, nos piden calcular el valor de p, sabemos que este es la suma de

los estudiantes que ingresaron en abril-mayo, en Abril-Marzo-Mayo, en marzo-abril, en

Marzo-Abril-Febrero, en febrero-abril y en solo abril. Matemáticamente:

𝑝 = 51 + 20 + 𝑦 + 38 + 𝑥 + 360

Como ya calculamos los valores de y y x, nos queda de la siguiente forma:

𝑝 = 51 + 20 + 42 + 38 + 75 + 360

𝑝 = 586

Esto nos indica que en total 586 estudiantes ingresaron a ver el video en el mes de abril.

4. ¿Cuántos estudiantes ingresaron sólo en el mes de mayo al link?

RTA: En este caso nos piden el valor de z, para esto tenemos en cuenta que el total de estudiantes que ingresaron en el mes de mayo, es la suma de los que ingresaron en sólo mayo, en mayo-marzo, en Mayo-Marzo-Abril, en mayo-abril. Matemáticamente:

504 = 𝑧 + 18 + 20 + 51

Despejamos z,

𝑧 = 504 − 18 − 20 − 51

𝑧 = 415

Esto nos indica que 415 estudiantes ingresaron a ver el video sólo en el mes de mayo.

5. ¿Cuántos estudiantes del curso no ingresaron en ninguno de los cuatro meses a ver el video?

RTA: Para esta pregunta tenemos en cuenta que el total de estudiantes que ingresaron a ver el video, reúne la suma de los que ingresaron a ver el video en cada mes y los que no ingresaron en ningún mes (k), matemáticamente:

1768 = 𝑘 + 𝑧 + 18 + 51 + 20 + 𝑦 + 38 + 62 + 225 + 178 + 𝑥 + 360

Como ya sabemos los valores de x,y,z, entonces:

1768 = 𝑘 + 415 + 18 + 51 + 20 + 42 + 38 + 62 + 225 + 178 + 75 + 360

Ahora despejamos k:

𝑘 = 1768 − 415 − 18 − 51 − 20 − 42 − 38 − 62 − 225 − 178 − 75 − 360

𝑘 = 284

Entonces tenemos que en total 284 estudiantes no ingresaron a ver el video en ninguno de los cuatro meses.

Después de resolver las preguntas el diagrama de Venn nos quedará de la siguiente forma:

CONCLUSIONES

Podemos concluir que los conjuntos son un elemento fundamental lógico en la resolución de problemas ya que nos ayuda a organizar plantear y plasmar ejercicios para un desarrollo de los mismos, son un apoyo importante pero debemos conocer cómo se aplican, su simbología el manejo de sus ecuaciones aplicables a los mismos y la lógica utilizable dentro del problema para su respectiva resolución.