“Consideraciones metodológicas para el logro de aprendizajes de

contenidos matemáticos”.

Prof. Luis Martínez Catalán

Cambio en los énfasis

Desde la acumulación de información al desarrollo

de mayores y nuevas capacidades de:

– Abstracción– Pensar en sistemas– Experimentación y de aprender a aprender– Comunicarse y trabajar colaborativamente– Resolución de problemas– Manejo de la incertidumbre y adaptación al cambio

Cambio en las asignaturas

- Reorientación: no sólo saber; sino saber hacer, pensar y juzgar-valorar foco en habilidades y competencias: comunicación, investigación, pensamiento crítico, resolución de problemas, trabajo en equipo.

- Ampliación y profundización: objetivos y contenidos más ricos; estándares más altos.

- Relevancia: objetivos y contenidos que son herramientas para la vida; llaves que responden a necesidades de entendimiento, desempeños prácticos y juicio de las personas en su vida real.

Esto implica que los procesos pedagógicos deben

favorecer que los dicentes realicen

sistemáticamente actividades que les permitan

desarrollar habilidades y destrezas asociadas a:

- la autonomía en el aprendizaje;

- la autoafirmación personal y social;

- la comprensión de la complejidad de los fenómenos físicos, sociales y personales, aceptando la expresión

de diferentes puntos de vista, de las diferencias y reconociendo la necesidad de los acuerdos.

Para qué aprender Matemática

- Para desarrollar una forma de pensamiento

- Para pensar matemáticamente, es decir, enfrentar, plantear y

resolver problemas matemáticos (de la vida diaria o no)

- Para desarrollar la actitud y la capacidad de aprender,

progresivamente, más matemática

- Para adquirir herramientas útiles que permitan analizar los

aspectos cuantitativos de la realidad social y natural

- Para el placer del espíritu

Cómo se aprende, cómo se enseña

Haciendo matemáticas.

- La actividad matemática consiste en explorar

fenómenos y en buscar y descubrir regularidades y

patrones. En este proceso se duda, se especula, se

plantean hipótesis, se cometen y corrigen errores, se

enuncia, se explica, se comunica, se reconocen casos

particulares, se generaliza, se ponen en juego las

intuiciones, se reconocen, plantean y resuelven nuevos

problemas.

Resolviendo múltiples problemas en contextos

- Significativos

- Complejos

-Variados

Contextos significativos

- Que den sentido a lo que los alumnos ( as) están aprendiendo y lo que ya han aprendido, dentro o fuera de la institución de educación superior; ligados a sus experiencias, a otros campos del saber y a cuestiones propiamente matemáticas (construcción teórica).

Contextos complejos

- En los que intervienen múltiples variables (no sólo matemáticas), que invitan a buscar y obtener respuestas a problemas, a poner en juego las intuiciones, la creatividad, las experiencias y los conocimientos previos; que requieren enfrentar en forma sistemática las situaciones en las que es necesario organizar informaciones (numéricas, espaciales, geométricas) y buscar relaciones entre ellas.

Contextos variados

- Que permitan mirar los objetos, ideas y nociones matemáticas desde sus diferentes sentidos y significados (por ejemplo, las diferentes facetas del cálculo infinitesimal, diferencial o integral); que faciliten descubrir la pertinencia de las ideas, nociones y herramientas matemáticas en la solución de ciertos problemas y su falta de pertinencia en otros.

En este contexto, una tarea central y permanente de las y los

docentes apoyados en diversos instrumentos curriculares es

asumir y/o adaptar y buscar otras para para diseñar situaciones de

aprendizaje, fuera o dentro del aula, que sean accesibles y de

interés para las y los estudiantes y les den múltiples

oportunidades para:

- Explorar y probar estrategias diversas para resolver problemas;

- Desarrollar procesos ordenados y sistemáticos para la resolución de problemas o desafíos matemáticos;

- Sistematizar procedimientos y resultados;

- Comunicar procesos, resultados y conclusiones, incorporando, progresivamente, el uso de lenguaje matemático;

- Justificar, argumentar y fundamentar tanto resultados como

procedimientos;

- Buscar y establecer regularidades y patrones, tanto en el ámbito

de los números como del espacio y la geometría;

- Trabajar con materiales manipulativos concretos y simbólicos;

- Desarrollar trabajos individuales y colectivos, en los que discuta

tanto sobre procedimientos y resultados como sobre el sentido de

las actividades;

- Proponer nuevas preguntas y problemas;

- Detectar y corregir sus errores.

¿Cómo apoyar los procesos de aprendizaje?- Proponiendo preguntas que los lleven a ver más lejos, a hacer

conjeturas, a plantearse interrogantes y dudas, a tomar conciencia

de sus capacidades, de sus intuiciones, de su creatividad y de sus

procedimientos, de sus errores y corregirlos

- Dando espacio a las discusiones, análisis y conclusiones

grupales

- Ajustando los problemas a las necesidades de las y los estudiantes y sus diferencias

- Regulando los procesos de contextualización matemática

¿Qué es pensar matemáticamente?- Observar regularidades

- Observar modelos, analogías

- Dudar y argumentar

- Equivocarse, inferir

- Apropiarse de las ideas luminosas

- Esforzarse por explorar todos los casos

- Dar libre curso a la curiosidad

- Construir una convicción buscando más ejemplos

- Enunciar, explicar

- Sentir la fuerza de las intuiciones

- Descubrir, sorprenderse

- Buscar contraejemplos

- Buscar la figura paradigmática

- Estar contenta/o, aumentar la confianza en si mismo/a

¿Qué es pensar matemáticamente?- Observar regularidades

- Observar modelos, analogías

- Dudar y argumentar

- Equivocarse, inferir

- Apropiarse de las ideas luminosas

- Esforzarse por explorar todos los casos

- Dar libre curso a la curiosidad

- Construir una convicción buscando más ejemplos

- Enunciar, explicar

- Sentir la fuerza de las intuiciones

- Descubrir, sorprenderse

- Buscar contraejemplos

- Buscar la figura paradigmática

- Estar contenta/o, aumentar la confianza en si mismo/a

Gracias y éxito