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DINMICA DE FLUIDOS I
Momentum y Cantidad de Movimiento
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Ing. Marco Antonio Salas Marn
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Ing. Marco Antonio Salas Marn
MOMENTUM O ECUACIN CANTIDAD DE MOVIMIENTO
El flujo induce fuerzas dinmicas en un conducto, en las curvas y
en el cambio
de tamao de la seccin. El momentum o cantidad de movimiento es
el principio
a partir del cual se deducen ecuaciones para calcular dichas
fuerzas ejercidas
por los fluidos en movimiento.
La cantidad de movimiento es igual a la sumatoria de las fuerzas
que ejerce una masa de fluido sobre un conducto (fuerza resultante
de la
presin (F = PA) y fuerzas externas) y la fuerza resultante R
ejercida
por la tubera sobre el fluido
-
Para flujo laminar en tuberas , y para flujo turbulento en
tuberas vara de 1,01 a 1,07. En la mayora de los casos puede
suponerse
igual a 1
Para encontrar la magnitud y direccin de la fuerza resultante
ejercida por un fluido en movimiento, las fuerzas pueden resolverse
en componentes
vQFPARFCM ext
v
Donde,
CM Cantidad de movimiento R Resultante de las fuerzas que ejerce
la tubera sobre el fluido
P Presin en la seccin A- rea de la seccin
Fext Fuerzas externas que actan sobre el conducto, como el peso
de la
masa de fluido
Densidad del fluido Q Caudal - Cambio en la velocidad
- Coeficiente de momentum o
coeficiente de Boussinesq
33,1
MOMENTUM O ECUACIN CANTIDAD DE MOVIMIENTO
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En la figura,
CMx , CMy Cantidad de movimiento en la direccin x, y y
respectivamente PAx , PAy Fuerza resultante de la presin en la
direccin x, y y respectivamente W Peso de la masa de agua
Caso 1
)(
)(
2
12
SenvQCM
vCosvQCM
y
x
SenAPPA
CosAPAPPA
y
x
22
2211
WPACMR
CMPAR
yyy
xxx
-
Caso 2
0
)( 12
y
x
CM
vvQCM
0
2211
y
x
PA
APAPPA
WR
CMPAR
y
xxx
Caso 3
0
)( 21
y
x
CM
vvQCM
0
2211
y
x
PA
APAPPA
WR
CMPAR
y
xxx
Caso 4
)(
)(
32
132
SenvSenvQCM
vCosvCosvQCM
y
x
EJEMPLO ECUACIN CANTIDAD DE MOVIMIENTO
)( 3322
332211
SenAPSenAPPA
CosAPCosAPAPPA
y
x
WPACMR
CMPAR
yyy
xxx
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Determinar la fuerza resultante ejercida por un aceite de
densidad relativa 0,87 sobre
el codo de 90. La tubera tiene un dimetro de 65cm, la prdida de
carga en el codo
es de 1,03m, y se desprecian el peso del codo y del fluido.
Por ecuacin de Bernoulli
FIGURA Fuerza ejercida por un fluido sobre un codo de 90
cos2211 APAPPAx 0cos
kN9,954
m65.0Pa289000APPA
2
11x
mf
2
222
2
111 hh
g2
vPZ
g2
vPZ
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Fuerza ejercida por el codo sobre el fluido
21 ZZ 21 vv 0hh mf m07,1hl
lhPP
12
agua
rel
aguarel
3l12 m
N980087,0m03,1Pa289000hPP kPa22,280P2
4
m65,0Pa280220senAPPA
2
22y
kN98,92PAy
12 cos vvQPACMPAR xxxx
sm18,3sm92,0mKg10001N95900R 33x
kN82,98Rx
yyyy PAsenvQPACMR 2
kN98,92sm18,3sm92,0mKg10001R 33y
Fuerza ejercida por el codo sobre el fluido kN91,95Ry
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Fuerza ejercida por el fluido sobre el codo
kN82,98Rx kN91,95Ry
Fuerza resultante
22
yx RRR 22
kN91,95kN82,98R
kN71,137R
82,98
91,95
R
Rtan
x
y
1,44
FIGURA Fuerza ejercida por un fluido sobre un codo de 90
