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6. INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES 6.1. Definiciones (ecuación diferencial parcial, orden y linealidad) Son ecuaciones que involucran derivadas parciales de una función desconocida con dos
o más variables independientes:
Una ED es lineal si es lineal en la función desconocida y en todas sus derivadas, con
coeficientes que dependen de las variables independientes. Las ecuaciones (1) y (2) son
lineales, mientras las ecuaciones (3) y (4) no lo son.
6.2. Forma general de una ecuación diferencial parcial de segundo orden
6.3. Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden (elípticas, parabólicas e hiperbólicas)
xy
uxu
x
ux
yx
u
x
u
yuy
ux
yx
uu
y
uxy
x
u
=∂
∂+
∂
∂=
∂∂
∂+
∂
∂
=+∂
∂+
∂∂
∂=+
∂
∂+
∂
∂
2
2
2
33
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
)4(6)3(
58)2(12)1(
6.4. Método de solución de las ecuaciones diferenciales parciales (directos, equiparables con las ordinarias, separación de variables).
