6. INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES 6.1. Definiciones (ecuación diferencial parcial, orden y linealidad) Son ecuaciones que involucran derivadas parciales de una función desconocida con dos

o más variables independientes:

Una ED es lineal si es lineal en la función desconocida y en todas sus derivadas, con

coeficientes que dependen de las variables independientes. Las ecuaciones (1) y (2) son

lineales, mientras las ecuaciones (3) y (4) no lo son.

6.2. Forma general de una ecuación diferencial parcial de segundo orden

6.3. Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden (elípticas, parabólicas e hiperbólicas)

xy

uxu

x

ux

yx

u

x

u

yuy

ux

yx

uu

y

uxy

x

u

=∂

∂+

∂

∂=

∂∂

∂+

∂

∂

=+∂

∂+

∂∂

∂=+

∂

∂+

∂

∂

2

2

2

33

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

)4(6)3(

58)2(12)1(

6.4. Método de solución de las ecuaciones diferenciales parciales (directos, equiparables con las ordinarias, separación de variables).