EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN DE POISSON

1. Si ya se conoce que solo el 3% de los alumnos de Contabilidad son muy inteligentes ¿Calcular la probabilidad de que si tomamos 100 alumnos al azar 5 de ellos sean muy inteligentes.

n = 100 P = 0.03 lambda = 100 * 0.03 = 3 x = 5

2. Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba, a) cuatro cheques sin fondo en un día dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?

Solución:a)      x = variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en un día cualquiera = 0, 1, 2, 3, etc.l = 6 cheques sin fondo por día

 

b) x= variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en dos días consecutivos = 0, 1, 2, 3, ......, etc., etc.l = 6 x 2 = 12 cheques sin fondo en promedio que llegan al banco en dos días consecutivosNota: l siempre debe de estar en función de x siempre o dicho de otra forma, debe “hablar” de lo mismo que x.

 

3. En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar a) una imperfección en 3 minutos, b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos, c) cuando más una imperfección en 15 minutos.

Solución:a)      x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 3 minutos = 0, 1, 2, 3, etc., etc.

l = 0.2 x 3 =0.6 imperfecciones en promedio por cada 3 minutos en la hojalata 

 

b)      x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 5 minutos = 0, 1, 2, 3, ...., etc., etc.

l = 0.2 x 5 =1 imperfección en promedio por cada 5 minutos en la hojalata

1-(0.367918+0.367918)= 0.26416

4. La producción de televisores en SAMSUNG trae asociada una probabilidad de defecto del 2%, si se toma un lote o muestra de 85 televisores, obtener la probabilidad de que existan 4 televisores con defectos.

n = 85 P = 0.02 X = 4 lambda = 1.7

13392024

0024801296

4

7182664

64

.).)((

!

).()(),x(p

l

10495303628800

00000615101019173646

10

7182121210

1210

.).)(.(

!

).()(),x(p

l

32930701

548845060

1

718260601

601

.).)(.(

!

).().().,x(p

.

l

!

).)((

!

).()(),,x(p)....etc,,,x(p

1

71821

0

71821111011432

110

ll

5. En una jaula con 100 pericos 15 de ellos hablan ruso calcular la probabilidad de que si tomamos 20 pericos al azar 3 de ellos hablen ruso.

n = 20 p = 0.15 X = 3 lambda =3

6. Se calcula que en la ciudad el 20% de las personas tienen defecto de la vista si tomamos una muestra de 50 personas al azar ¿Calcular la probabilidad de que 10 de ellos tengan defecto en la vista.

n = 50 p = 0.2 lambda =10

7. El 8% de los registros contables de una empresa presentan algun problema, si un auditor toma una muestra de 40 registros ¿Calcular probabilidad de que existan 5 registros con problemas ?

n = 40 p = 0.08 lambda =3.2 X = 5