7.d. ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS Y GIROS. VERDADERAS MAGNITUDES.

1. ABATIMIENTOS.

1.1. ABATIMIENTOS DE UN PUNTO.

1.2. ABATIMIENTO DE UNA RECTA.

1.3. ABATIMIENTO DE UN PLANO.

2. CAMBIOS DE PLANOS DE PROYECCIÓN.

2.1. NUEVAS NOTACIONES DE UN PUNTO.

2.2. NUEVAS NOTACIONES DE UNA RECTA.

2.3. NUEVAS NOTACIONES DE UN PLANO.

3. GIROS.

3.1. GIRAR UN PUNTO.

3.2. GIRAR UNA RECTA.

3.3. GIRAR UN PLANO.

4. VERDADERAS MAGNITUDES.

4.1. DISTANCIAS.

4.2. ÁNGULOS.

4.3. SUPERFICIES.

. ABATIMIENTOS, CAMBIOS DE PLANOS Y GIROS .

1. ABATIMIENTOS. Abatir un plano sobre otro (uno de los de proyección), es hacer coincidir los dos planos.

Para ello tendremos que girar un plano sobre el otro, alrededor de una traza que denominamos charnela o

eje. Esto nos sirve para poder ver en verdadera magnitud cualquiera de los elementos que se encuentren en

esos planos. Los elementos abatidos los nombramos entre paréntesis para diferenciarlos del resto.

http://www.youtube.com/watch?v=uuSHF8d-DuQ

1.1. ABATIMIENTO DE UN PLANO QUE CONTIENE UN PUNTO. Aunque con mucha frecuencia hablamos de

abatir un punto o una recta, no es una expresión correcta. Lo que realmente se abate es el plano que

contiene al punto (y que gira al punto con él). http://www.youtube.com/watch?v=kbG_cRs-zY0 (La

notación de este vídeo es diferente de la estudiada en clase, pero permite visualizar muy bien el

proceso). http://www.youtube.com/watch?v=BUpjG9HNIM0

1.1.1. PUNTO EN PLANO PROYECTANTE. http://trazoide.com/abatimiento_996.htm

http://trazoide.com/abatimiento_999.htm

1.1.2. PROYECCIONES DE UN PLANO PARALELO A LA LÍNEA DE TIERA.

http://trazoide.com/abatimiento_983.htm

1.1.3. DESABATIR UN PUNTO: http://trazoide.com/abatimiento_976.htm

1.2. ABATIMIENTO DE UN PLANO QUE CONTIENE UNA RECTA. Igual que con el punto, no es correcto decir

que se abate una recta, se abate el plano que la contiene.

http://www.youtube.com/watch?v=dWoQ3A85QMI

http://www.youtube.com/watch?v=YUQuYLqXsZ8&feature=fvst

http://www.youtube.com/watch?v=YUQuYLqXsZ8&feature=related

1.3. ABATIMIENTO DE UN PLANO. http://www.youtube.com/watch?v=WnFaGyjNIgQ

http://www.youtube.com/watch?v=uuSHF8d-DuQ

1.3.1. PROYECCIONES DE UN TRIÁNGULO CONTENIDO EN UN PLANO OBLICUO.

http://www.youtube.com/watch?v=blCuQj36uL4

1.3.2. PROYECCIONES DE UNA FIGURA CONTENIDO EN UN PLANO PROYECTANTE (VERTICAL).

http://www.youtube.com/watch?v=DWUPkZQXyp8

1.3.3. PROYECCIONES DE UNA FIGURA (CUADRADO) EN UN PLANO PROYECTANTE (HORIZONTAL).

http://www.youtube.com/watch?v=YfV8YqFSYJE&feature=related

1.3.3.1. Ejercicio: http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=493#p1616

1.3.3.2. Ejercicio: http://trazoide.com/abatimiento_987.htm

1.3.3.3. ejercicio: http://trazoide.com/abatimiento_985.htm

1.3.3.4. ejercicio: http://trazoide.com/abatimiento_984.htm

1.3.4. PROYECCIONES DE UNA CIRCUNFERENCIA SITUADA EN UN PLANO OBLICUO.

1.3.4.1. Ejercicio: http://trazoide.com/abatimiento_964.htm

1.3.5. PROYECCIONES DE FIGURAS EN UN PLANO PARALELO A LA LÍNEA DE TIERRA.

1.3.5.1. Ejercicio: http://trazoide.com/abatimiento_981.htm

1.3.5.2. Ejercicio: http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=401&p=1277#p1277

1.3.5.3. Ejercicio: http://trazoide.com/abatimiento_980.htm

1.3.5.4. Ejercicio: http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=2368&start=0

1.3.6. OTROS EJERCICIOS.

1.3.6.1. http://trazoide.com/abatimiento_992.htm

1.3.6.2. http://trazoide.com/abatimiento_972.htm

1.3.6.3. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=3428&start=0

1.3.6.4. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=3691&start=0

1.3.6.5. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=3013&start=0

1.3.6.6. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=2922&start=0

1.3.6.7. http://trazoide.com/abatimiento_969.htm

1.3.6.8. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=416#p1335

2. CAMBIO DE PLANO DE PROYECCIÓN. Consisten en cambiar un plano de proyección (el vertical o el

horizontal) por otro. Sirve para simplificar ejercicios dejando rectas o planos paralelos a los de proyección

para poder verlos en verdadera magnitud.

2.1. NOTACIÓN DE UN PUNTO AL CAMBIAR UN PLANO DE PROYECCIÓN.

http://www.youtube.com/watch?v=gjCHIAcrtao

2.2. NOTACIÓN DE UNA RECTA AL CAMBIAR UN PLANO DE PROYECCIÓN.

2.2.1. HACER QUE UNA RECTA SEA PARALELA A UN PLANO DE PROYECCIÓN.

http://www.youtube.com/watch?v=pk-HDNlteYE

2.2.2. HACER QUE UNA RECTA SEA PERPENDICULAR A UN PLANO DE PROYECCIÓN.

http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=3691&start=0 (2º Ejercicio)

2.3. HACER QUE UN PLANO SEA PROYECTANTE POR CAMBIO DE PLANO DE PROYECCIÓN.

http://www.youtube.com/watch?v=bWserdsG6yA (la notación es diferente a la nuestra, pero se ve

muy bien el proceso). http://www.youtube.com/watch?v=Mjq6YxsBw9M

2.3.1. DADO EL PLANO POR TRES PUNTOS.

http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=549&p=1938#p1886

2.4. Ejercicios:

2.4.1. http://trazoide.com/cambio_990.htm

2.4.2. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?p=4799#p4799

http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=2477&start=0

2.4.3. http://trazoide.com/cambio_993.htm

2.4.4. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=3422&start=0

2.4.5. http://trazoide.com/cambio_979.htm

2.4.6. http://trazoide.com/cambio_980.htm

3. GIROS. Los giros sirven para situar los diferentes elementos (rectas, planos o cuerpos) en posiciones más

fáciles de trabajar. Su misión, pues, es parecida a los cambios de plano, sólo que aquí la colocación de los

planos de proyección se mantiene y cambia la situación del elemento a estudiar.

3.1. GIRO DE UN PUNTO. http://www.youtube.com/watch?v=e5XxZ4RrrDk

3.2. GIRO DE UNA RECTA.

3.2.1. GIRO DE UNA RECTA OBLICUA PARA HACERLA FRONTAL.

http://www.youtube.com/watch?v=NAVLm_6mtso

3.2.2. GIRO DE UNA RECTA OBLICUA PARA HACERLA HORIZONTAL.

3.3. GIRAR UN PLANO OBLICUO PARA HACERLO PROYECTANTE. http://www.youtube.com/watch?v=BV-

9oHvvJWI

3.3.1. GIRAR UN PLANO OBLICUO PARA HACERLO DE PERFIL.

http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?p=5595#p5595

3.4. EJERCICIOS:

3.4.1. http://trazoide.com/giro_992.htm

3.4.2. http://trazoide.com/giro_diedrico_996.htm

3.4.3. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=2910&start=0

3.4.4. http://trazoide.com/angulo_994.htm

3.4.5. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=1743&start=0

3.4.6. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?p=4457#p4457

. VERDADERAS MAGNITUDES: DISTANCIAS, ANGULOS Y SUPERFICIES .

4. DISTANCIAS. Hay que tener en cuenta que la mínima distancia entre dos elementos se mide

perpendicularmente, por lo que este tema está muy relacionado con el de perpendicularidad: repásalo.

4.1. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS. http://www.youtube.com/watch?v=25jAPf3Lcdw

http://trazoide.com/distancia_999.htm http://trazoide.com/distancia_997.htm

4.1.1. http://trazoide.com/distancia_984.htm

4.1.2. Dibujar una magnitud sobre una recta: Se puede hacere por giro, porabatimiento o por cambio de

plano: http://trazoide.com/distancia_994.htm

4.2. DISTANCIA DE PUNTO A PLANO. http://trazoide.com/cambio_991.htm

http://www.youtube.com/watch?v=KJnQXIJ1VYw&list=PL1FD6E43377A559DB&index=4&feature=plpp

_video

4.2.1. http://trazoide.com/distancia_981.htm

4.2.2. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=3678&start=0

4.2.3. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=2110&start=0

4.3. DISTANCIA DE PUNTO A RECTA. http://trazoide.com/cambio_992.htm

http://www.youtube.com/watch?v=Y4vKNpIL8yE&list=PL1FD6E43377A559DB&index=3&feature=plpp_

video http://www.youtube.com/watch?v=Y4vKNpIL8yE&feature=fvsr

http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=3274&start=0

4.3.1. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=2111&start=0

4.4. DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS PARALELAS.

http://www.youtube.com/watch?v=iCtAjDigdj8&list=PL1FD6E43377A559DB&index=2&feature=plpp_vi

deo

4.4.1. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=3851&start=0

4.5. DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS PARALELOS.

http://www.youtube.com/watch?v=OK1vY66cFoo&list=PL1FD6E43377A559DB&index=1&feature=plpp

_video http://trazoide.com/cambio_996.htm

4.5.1. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=505&p=1696#p1666

4.6. DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS QUE SE CRUZAN. http://www.youtube.com/watch?v=zCiPzLcSd1U

4.7. Ejercicios.

4.7.1. http://trazoide.com/distancia_998.htm

4.7.2. http://trazoide.com/distancia_993.htm

4.7.3. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?p=1751#p1751

4.7.4. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=3399&start=0

4.7.5. http://trazoide.com/distancia_976.htm

4.7.6. http://trazoide.com/distancia_996.htm

4.7.7. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?p=4569#p4569

5. ÁNGULOS:

5.1. ÁNGULOS ENTRE DOS RECTAS QUE SE CORTAN. ( y bisectriz )

http://www.youtube.com/watch?v=copv0m2AyKA&list=PL732B6339E56D99E5&index=4&feature=plpp

_video

5.2. ÁNGULO ENTRE UNA RECTA Y UN PLANO.

5.2.1. 1º método: http://www.youtube.com/watch?v=p67Q9HwfXMA

5.3. ÁNGULO QUE FORMA UNA RECTA CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN.

http://www.youtube.com/watch?v=5M3KQmT4bOI

http://trazoide.com/angulo_997.htm

5.3.2. http://trazoide.com/angulo_993.htm

http://trazoide.com/angulo_992.htm

5.3.4. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=2367&start=0

5.4. ÁNGULOS QUE FORMA UN PLANO CON LOS DOS DE PROYECCIÓN.

http://www.youtube.com/watch?v=qFZfnhUPfDY http://trazoide.com/cambio_995.htm

5.4.1. http://trazoide.com/angulo_985.htm

5.5. ÁNGULO ENTRE DOS PLANOS. http://www.youtube.com/watch?v=ohNs36wnN8w

5.5.1. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=3620&start=0

5.5.2. http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=2529&start=0

5.6. Ejercicios: http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?f=17&t=3399&start=0

6. SUPERFICIES: Recuerda que cualquier polígono o superficie se puede ver en verdadera magnitud si es

paralelo a uno de los planos de proyección. En caso de que no sea así, podemos abatir el plano en el que se

encuentre, girar los puntos o rectas que la forman o cambiar uno de los planos de proyección para resolver

este tipo de problemas, como también hemos estudiado ya.