CreditRisk+

Análisis de Series de Tiempo

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Curso: Análisis de Series de Tiempo

Profesor: PhD. Caparó Coronado Rafael Jimmy

Alumnos:

Gutierrez Ramos Luis Carlos

Olivera Payano Ricardo

Contenido

1. Introduccion a CreditRisk+.............................................................................................................5

1.1 Avances en la Gestión del Riesgo de Crédito............................................................................5

1.2 Componentes de CreditRisk+..................................................................................................5

1.3 MODELO CREDITRISK+..............................................................................................................6

1.4 Capital Económico....................................................................................................................6

1.5 Aplicaciones de CreditRisk +.....................................................................................................7

2. Modelización del riesgo de crédito................................................................................................7

2.1 Conceptos del Modelo.............................................................................................................7

2.1.1 Tipos de incertidumbre originado en el proceso de modelaje..........................................7

2.1.2 Abordar los Problemas del Modelaje................................................................................8

2.2 Tipos de CreditRisk.......................................................................................................................8

2.2.1 Credit Spread.........................................................................................................................8

2.2.2 Riesgo de incumplimiento crediticio-Credit Default Risk.......................................................9

2.3 Tasa de Incumplimiento Comportamiento...............................................................................9

2.4 Modelización Enfoque............................................................................................................11

2.4.1 Medidas de riesgo...........................................................................................................11

2.4.2 Enfoque Una Cartera de Gestión de Riesgo de Crédito...................................................12

2.4.3 Técnicas de modelaje utilizadas en el Modelo CreditRisk +.............................................12

2.5 Horizonte de tiempo de Crédito Modelización de Riesgos.....................................................13

2.5.1 Constante de tiempo Horizonte......................................................................................13

2.5.2 Mantener hasta el Vencimiento el Horizonte temporal..................................................13

2.6 Datos Insumos para Modelado de Riesgo de Crédito.............................................................13

2.6.1 Datos Entradas................................................................................................................13

2.6.2 Las exposiciones de crédito.............................................................................................14

2.6.3 Tasas de Incumplimiento.................................................................................................14

2.6.4 Tasa de Incumplimiento volatilidades.............................................................................16

2.6.5 Recuperación de Cambio.................................................................................................16

2.7 Correlación y la incorporación de los efectos de los factores de fondo.................................17

2.7.1 La naturaleza aleatoria del defecto y de la apariencia de Correlación............................17

2.7.2 Impacto de la Economía sobre Tasas de Incumplimiento................................................18

2.8 Medición de Concentración...................................................................................................18

3. MODELO CREDITRISK+.................................................................................................................19

3.1 PASOS EN EL PORCESO DE MODELAMIENTO........................................................................20

3.2 RECUENCIA DE LOS EVENTOS DE IMPAGO.............................................................................20

3.2.1 EL PROCESO DE IMPAGO O ‘DEFAULT’............................................................................20

3.2.2 DISTRIBUCION DEL NUMERO DE EVENTOS DE IMPAGO..................................................21

3.3 EVENTOS DE PERDIDAS POR IMPAGO....................................................................................21

3.3.1 DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE PERDIDAS POR IMPAGO.......................................21

3.4 IMPACTO DE INCORPORAR LA VOLATILIDAD DE LAS TASAS DE IMPAGO...............................23

3.5 CONCENTRACION DEL RIESGO Y ANALISIS SECTORIAL...........................................................23

3.5.1 Riesgo de concentración.................................................................................................23

3.5.2 Análisis sectorial..............................................................................................................24

3.6 RESUMEN DE CREDITRISK+.....................................................................................................24

4 CAPITAL ECONOMICO PARA EL CREDIT RISK.................................................................................24

4.1 Rol de Capital económico.......................................................................................................24

4.2 Beneficios y características del Capital Económico................................................................25

4.3 RESUMEN DE LAS POLITICAS DE CONTROL USANDO CREDITRISK+........................................26

5. MODELO MATEMATICO...............................................................................................................26

1. Introducción a CreditRisk+

1.1 Avances en la Gestión del Riesgo de CréditoDesde principios de la década de 1990, Credit Suisse First Boston ("CSFB") ha estado desarrollando y desplegando nuevos métodos de gestión de riesgos. En 1993, Credit Suisse Group lanzó, en paralelo, un importante proyecto destinado a modernizar su gestión del riesgo de crédito y, utilizando la experiencia de CSFB, en el desarrollo de una herramienta de gestión más con proyecciones de futuro. En diciembre de 1996, Credit Suisse Group introdujo CreditRisk + - un Marco de Gestión del Riesgo de Crédito.

Las áreas actuales de desarrollo en la gestión del riesgo de crédito son: modelado de riesgo de crédito para toda la cartera, las provisiones para riesgos de crédito; gestión activa de la cartera; derivados de crédito; y enfoques sofisticados a la asignación de capital que refleje más estrechamente el riesgo económico que el régimen de capital regulatorio existente. CreditRisk + aborda todas estas áreas y las relaciones entre ellos.

CreditRisk + se puede aplicar a las exposiciones de crédito derivados de todo tipo de productos, incluidos los préstamos corporativos y minoristas, derivados y bonos negociados.

1.2 Componentes de CreditRisk+CREDITRISK+ comprende 3 componentes principales: un modelo CREDITRISK+ que usa una aproximación de portafolio, una metodología para calcular el capital económico para el riesgo de crédito, y varias aplicaciones para la tecnología.

Figura 1: Componentes de CREDITRISK+

CREDITRISK+Medidas del Riesgo de

CréditoCapital Económico

Aplicaciones

Exposición Tasas de impagoDistribución de perdidas asociada al impago de créditos

Aprovisionamiento

Tasas de recuperación

Volatilidad de la tasa de impago

Análisis de escenariosLimites

Modelo CreditRisk+ Administración de portafolio

Una aproximación moderna a la gestión riesgo de crédito debería comprender todos los aspectos de riesgo de crédito, desde el modelamiento cuantitativo hasta el desarrollo de técnicas pragmáticas para su gestión.

• El CreditRisk + Modelo que utiliza un enfoque de cartera y las técnicas analíticas aplicadas ampliamente en la industria de seguros.

• Una metodología para el cálculo del capital económico por riesgo de crédito.

• Aplicaciones de la metodología de modelos de riesgo de crédito, incluyendo: (i) una metodología para el establecimiento de disposiciones con carácter anticipatorio, y (ii) un medio para medir la diversificación y concentración para ayudar en la gestión de carteras.

1.3 MODELO CREDITRISK+CREDITRISK+ está basado en una aproximación de portafolio para modelar el riesgo de impago de cualquier tipo de crédito, la cual toma en cuenta información asociada al tamaño y madurez de la exposición en cuestión, así como de la calidad del crédito y del riesgo sistemático del deudor.

El modelo CREDITRISK+ es un modelo estadístico de riesgo de impago de créditos que no hacen supuestos acerca de los casos de impago. Esta aproximación es similar a aquella tomada para la gestión del riesgo de mercado, donde no se modelan las causas de los movimientos en los precios de mercado. Este modelo considera las tasas de impago como variables aleatorias continuas e incorpora la volatilidad de las tasas de impago con el fin de capturar la incertidumbre existente en el nivel de las tasa de impago. Usualmente, factores del contexto, como la situación general de la economía, pueden tener incidencia en la correlación de los impagos, a pesar de no existir una relación causal entre ellas. Así, los efectos de estos factores contextuales o ‘backround’ son incorporados en el modelo CREDITRISK+ a través del uso de las volatilidades de la tasa de impago y el análisis sectorial en vez de usar las correlaciones entre los impagos como ‘inputs’ explícitos dentro del modelo.

Las técnicas matemáticas aplicadas ampliamente en la industria aseguradora son usadas para modelar el acontecimiento repentino de un impago. Esta aproximación se contrasta con las técnicas matemáticas usadas generalmente en finanzas, debido a que en el modelamiento financiero se está abocado a modelar los cambios continuos en el precio en vez de los eventos imprevistos. De ese modo, al aplicar las técnicas del modelamiento del sector de seguros, el modelo CREDITRISK+ logra capturar las características esenciales de los eventos de impago crediticios y permite el cálculo explícito de una distribución de pérdidas das completas para un portafolio que contiene créditos.

1.4 Capital EconómicoEl resultado del Modelo CreditRisk+ se puede utilizar para determinar el nivel de capital económico necesario para cubrir el riesgo de pérdidas por impago de crédito inesperadas.

La medición de la incertidumbre o la variabilidad de la pérdida y la probabilidad relativa de los posibles niveles de pérdidas no esperadas en una cartera de riesgos de crédito es fundamental para la gestión eficaz del riesgo de crédito. El capital económico proporciona una medida del riesgo que se toma por una empresa y tiene varias ventajas: es una medida de riesgo más apropiada que la especificada por el régimen regulatorio actual; que mide el riesgo económico para toda la cartera y tiene en cuenta la diversificación y concentración; y, ya que el capital económico refleja el riesgo de cambiar de una cartera, puede ser utilizado para la gestión de carteras.

El CreditRisk + Modelo se complementa con el análisis de escenarios con el fin de identificar el impacto financiero de baja probabilidad pero sin embargo hay situaciones que no pueden ser capturados por un modelo estadístico.

1.5 Aplicaciones de CreditRisk + CreditRisk + incluye varias aplicaciones de la metodología de modelos de riesgo de crédito, incluyendo la predicción.

2. Modelización del riesgo de crédito

2.1 Conceptos del Modelo

2.1.1 Tipos de incertidumbre originado en el proceso de modelajeUn modelo basado en la estadística puede describir muchos procesos de negocio. Sin embargo, ningún modelo es una representación del mundo real. En el proceso modelado, hay tres tipos de incertidumbre que deben evaluarse: riesgo de proceso, parámetros de incertidumbre y error del modelo.

Riesgo del Proceso

El riesgo del proceso se origina debido a que los resultados reales observados están sujetas a fluctuaciones aleatorias. El riesgo del proceso suele ser abordado mediante la expresión de los resultados del modelo a un nivel suficientemente alto de confianza.

La incertidumbre de parámetros

La incertidumbre de parámetros surge de las dificultades en la obtención de estimaciones de los parámetros usados en el modelo. La única información que se puede obtener sobre el proceso subyacente se obtiene mediante la observación de los resultados que han sido generados en el pasado. Es posible evaluar el impacto de la incertidumbre de los parámetros mediante la realización de análisis de sensibilidad de los parámetros de entrada.

Error del Modelo

Surge el error del modelo, porque el modelo propuesto no refleja correctamente el proceso real, los modelos alternativos podrían producir resultados diferentes. El error del modelo es por lo general el menos manejable de los tres tipos de incertidumbre.

2.1.2 Abordar los Problemas del ModelajeComo todos estos tipos de incertidumbre entran en el proceso de modelado, es importante ser conscientes de ellos y tener en cuenta la forma en que se pueden abordar en el desarrollo de un modelo de riesgo de crédito. De hecho, se debe hacer una evaluación realista de los efectos potenciales de estos errores antes de tomar cualquier decisión sobre la base de los resultados del modelo.

CreditRisk + aborda estos tipos de incertidumbre de varias maneras:

• No se hacen suposiciones sobre las causas del incumplimiento. Este enfoque es similar al adoptado en la gestión del riesgo de mercado, donde no se hacen suposiciones acerca de las causas de los movimientos de los precios de mercado. Esto reduce el error del modelo potencial y conduce al desarrollo de un modelo analíticamente manejable.

• Los requisitos de datos para la construcción CreditRisk+ se han mantenido lo más bajo posible, lo que minimiza el error de parámetro de incertidumbre. En el entorno de crédito, los datos empíricos son escasos y difíciles de obtener. Incluso entonces, los datos pueden estar sujetos a grandes fluctuaciones en tasa interanual.

• La preocupación por incertidumbre de los parámetros se abordan mediante el análisis de escenarios, en los que se cuantifican los efectos de las pruebas de estrés de cada uno de los parámetros de entrada. Por ejemplo, el aumento de las tasas de impago o volatilidades de tipos por omisión se puede utilizar para simular descensos en la economía.

2.2 Tipos de CreditRiskHay dos tipos principales de riesgo de crédito:

• Riesgo de spread de crédito: el riesgo de spread de crédito es exhibida por carteras para las que se negocia y marcado de salida al mercado del diferencial de crédito. Los cambios en los diferenciales de crédito observados afectan el valor de estas carteras.

• El riesgo de incumplimiento de crédito: Todas las carteras de las exposiciones muestran el riesgo de incumplimiento de crédito, como el valor predeterminado de un deudor resultados en una pérdida.

2.2.1 Credit SpreadSpread de crédito es el exceso de rentabilidad exigida por el mercado para asumir un cierto riesgo de crédito. El riesgo de margen de crédito es el riesgo de pérdidas financieras debido a los cambios

en el nivel de los diferenciales de crédito se utilizan en la marca de entrada en el mercado de un producto.

El riesgo de margen de crédito se ajusta de forma más natural dentro de un marco de gestión de riesgo de mercado. Con el fin de gestionar el riesgo de spread de crédito, el modelo de una firma de valor en riesgo debe tener en cuenta los cambios en el valor provocadas por la volatilidad de los diferenciales de crédito. Dado que la distribución de los diferenciales de crédito puede no ser normal, un enfoque estándar de varianza-covarianza para medir el riesgo de spread de crédito puede ser inapropiado. Sin embargo, el enfoque de simulación histórica, que no hace ninguna suposición sobre la distribución subyacente, que se utiliza en combinación con otras técnicas, ofrece una alternativa adecuada.

Riesgo de spread de crédito sólo se exhibe cuando se aplica una política de contabilidad a precios de mercado, como para las carteras de bonos y derivados de crédito. En la práctica, algunos tipos de productos, como los préstamos a empresas o particulares, son típicamente contabilizan en valores devengados. Una política de contabilidad a precios de mercado tendría que ser aplicado a estos productos con el fin de reconocer el riesgo de spread de crédito.

2.2.2 Riesgo de incumplimiento crediticio-Credit Default RiskEl riesgo de incumplimiento crediticio es el riesgo de que un deudor no puede cumplir con sus obligaciones financieras. En el caso de incumplimiento de un deudor, una empresa generalmente incurre en una pérdida igual a la cantidad adeudada por el deudor menos una cantidad de recuperación de los que la empresa se recupera como resultado de la ejecución de una hipoteca, liquidación o reestructuración del deudor en mora. Todas las carteras de las exposiciones muestran el riesgo de incumplimiento de crédito, como el valor predeterminado de un deudor resultados en una pérdida.

El riesgo de impago de crédito se asocia típicamente con exposiciones que son más propensos a ser mantenidos hasta su vencimiento, tales como préstamos y exposiciones derivadas de las carteras de derivados corporativos y minoristas. Los mercados de bonos en general son más líquidos que los mercados de crédito y por lo tanto las posiciones de bonos pueden realizarse en un marco de tiempo más corto. No obstante, cuando la intención es mantener una cartera de renta fija durante un período de tiempo más largo, a pesar de que los componentes individuales de la cartera pueden cambiar, es igualmente importante para medir el riesgo de incumplimiento que se toma por la celebración de la cartera.

CreditRisk + se centra en el modelado y la gestión del riesgo de incumplimiento crediticio.

2.3 Tasa de Incumplimiento ComportamientoPrecios de las acciones y los bonos son a futuro en la naturaleza y están formadas por puntos de vista de los inversores de las perspectivas financieras de un deudor en particular. Por lo tanto, incorporan tanto la calidad del crédito y los posibles cambios en la calidad de crédito de dicho deudor.

Por lo tanto, la tasa de incumplimiento de un deudor en particular, deducido de los precios de mercado, puede variar en una escala continua y por lo tanto se puede ver como una variable aleatoria continúa. En riesgo de crédito de modelado, uno se ocupa de determinar los posibles resultados futuros sobre el horizonte de tiempo elegido.

El proceso para la tasa de morosidad se puede representar de dos maneras diferentes:

• Variable continua: Cuando es tratada como una variable continua, la posible tasa de incumplimiento en un horizonte de tiempo dado es descrito por una distribución, que puede ser especificado por una tasa de morosidad y una volatilidad de la tasa de morosidad. Los requisitos de datos para modelar el riesgo de incumplimiento crediticio son análogos a los requisitos de datos para calcular el precio de opciones sobre acciones - una acción de precios hacia delante y la volatilidad de precios de acciones se utilizan para definir la distribución de precio de las acciones a seguir. La siguiente figura ilustra el camino que una tasa de morosidad puede llevar con el tiempo y la distribución que podría tener más de ese tiempo.

• Variable discreta: Por tratamiento de la tasa predeterminada como una variable discreta, se realiza una simplificación del procedimiento continuo descrito anteriormente. Una forma cómoda de hacer que las tasas de impago discreta es mediante la asignación de calificaciones crediticias de los deudores y las tasas de incumplimiento de mapeo a las calificaciones crediticias. Con este enfoque, se necesita información adicional con el fin de modelar los posibles resultados futuros de la tasa de morosidad. Esto se puede lograr a través de una matriz de transición de clasificación que especifica la probabilidad de mantener la misma calificación crediticia, y por lo tanto el mismo valor para la tasa de morosidad, y las probabilidades de trasladarse a distintas calificaciones

crediticias y por tanto a diferentes valores para la tasa de morosidad. Esto se ilustra en la siguiente figura.

El enfoque discreto con las migraciones de rating y el enfoque continuo con una volatilidad del tipo de defecto son diferentes representaciones del comportamiento de las tasas de morosidad. Ambos enfoques lograr el resultado final deseado de producir una distribución de la tasa de morosidad.

El CreditRisk + Modelo es un modelo estadístico del riesgo de incumplimiento de crédito que los modelos de las tasas de morosidad como variables aleatorias continuas e incorpora la volatilidad de la tasa de morosidad con el fin de captar la incertidumbre en el nivel de la tasa de morosidad. Una asignación de calificaciones crediticias a un conjunto de tasas de impago proporciona un enfoque práctico para fijar el nivel de la tasa de morosidad.

2.4 Modelización Enfoque

2.4.1 Medidas de riesgo Cuando la gestión de riesgo de crédito, hay varias medidas de riesgo que son de interés, incluyendo los siguientes:

• Distribución de la pérdida: El gestor de riesgos está interesado en la obtención de distribuciones de pérdidas que puedan derivarse de la cartera actual. El gestor de riesgos debe responder a preguntas como "¿Cuál es el tamaño de la pérdida para un nivel de confianza dado?".

• La identificación de resultados extremos: El gestor de riesgos también se ocupa de la identificación de resultados extremos o catastróficos. Estos resultados son por lo general difíciles

de modelar estadísticamente, pero se pueden tratar mediante el uso de análisis de escenarios y límites de concentración.

2.4.2 Enfoque Una Cartera de Gestión de Riesgo de CréditoEl riesgo de crédito se gestiona mediante la diversificación debido a que el número de riesgos individuales en una cartera de exposiciones suele ser grande. Actualmente, la técnica principal para controlar el riesgo de crédito es el uso de sistemas de carrera, incluidos los límites individuales de los deudores para controlar el tamaño de la exposición, los límites de tenor para controlar el vencimiento máximo de las exposiciones a los deudores, los límites de exposición calificación para controlar la cantidad de exposición a los deudores de ciertas calificaciones crediticias, y los límites de concentración de controlar las concentraciones dentro de los países y sectores de la industria.

El riesgo de la cartera de una exposición particular está determinada por cuatro factores: (i) el tamaño de la exposición, (ii) el vencimiento de la exposición, (iii) la probabilidad de incumplimiento del deudor, y (iv) concentración de riesgo del deudor. Los límites de crédito tienen por objeto controlar el riesgo que surge de cada uno de estos factores por separado. El efecto general de este enfoque, cuando se aplica de una manera bien estructurada y coherente, es la creación de carteras razonablemente mejor diversificadas. Sin embargo, estos límites no proporcionan una medida de la diversificación y la concentración de una cartera.

Con el fin de gestionar de forma efectiva una cartera de exposiciones, un medio para medir la diversificación y la concentración tiene que ser desarrollado. Se requiere un enfoque que incorpore el tamaño, la madurez, la calidad del crédito y el riesgo sistemático en una sola medida de la cartera. CreditRisk + toma un enfoque de este tipo.

2.4.3 Técnicas de modelaje utilizadas en el Modelo CreditRisk + El riesgo económico de una cartera de riesgos de crédito es análogo al riesgo económico de una cartera de riesgos de seguros. En ambos casos, las pérdidas pueden ser sufrieron de una cartera que contiene un gran número de riesgos individuales, cada uno con una baja probabilidad de ocurrencia. El gestor de riesgos se refiere a la evaluación de la frecuencia de los eventos inesperados, así como la gravedad de las pérdidas.

A fin de mantener el error del modelo en un mínimo, no se hacen suposiciones acerca de las causas de incumplimiento. Las técnicas matemáticas aplicadas ampliamente en la industria de seguros se utilizan para modelar el suceso repentino de un impago del deudor. En las pérdidas de modelado de incumplimiento crediticio uno se ocupa de acontecimientos repentinos en lugar de continuos cambios. Las características esenciales de los eventos de incumplimiento crediticio son capturados por la aplicación de estas técnicas de modelado de seguros. Esto tiene la ventaja adicional de que conduce a un modelo de riesgo de crédito que es analíticamente tratable y por lo tanto no están sujetos a los problemas de precisión que pueden surgir cuando se utiliza un enfoque basado en la simulación. El CreditRisk analítica + Modelo permite calcular rápida y explícita de una distribución de la pérdida total de una cartera de riesgos de crédito.

2.5 Horizonte de tiempo de Crédito Modelización de Riesgos Una decisión clave que se tiene que hacer cuando se modela el riesgo de crédito es la elección del horizonte temporal. En general, el horizonte temporal elegido no debe ser más corto que el período de tiempo durante el cual se pueden tomar acciones de mitigación de riesgos.

CreditRisk + no prescribe un momento determinado horizonte, pero sugiere dos posibles horizontes de tiempo que pueden proporcionar información de gestión relevante para la gestión del riesgo de crédito:

• Un horizonte de tiempo constante, como por ejemplo un año.

• Mantenimiento hasta el vencimiento.

2.5.1 Constante de tiempo HorizonteUn horizonte constante de tiempo es relevante, ya que permite a todas las exposiciones que se examinarán en la misma fecha futura. Por diversas razones, un año se toma a menudo como un horizonte temporal adecuado: el riesgo de crédito las acciones de mitigación que normalmente se puede ejecutar dentro de un año, la nueva capital se puede elevar a reponer el capital erosionado por las pérdidas de crédito reales durante el período, y, además, un año coincide con el período contable normal. Teniendo en cuenta estos factores, CreditRisk + sugiere un horizonte temporal de un año para el capital económico del riesgo de crédito.

2.5.2 Mantener hasta el Vencimiento el Horizonte temporalAlternativamente, un horizonte de tiempo de mantenimiento hasta el vencimiento permite que la estructura a término de las tasas de incumplimiento durante la vida útil de las exposiciones que se reconocerán. Este punto de vista de la cartera permite al gestor de riesgos para comparar las exposiciones de diferente madurez y calidad del crédito y es una herramienta adecuada, además del horizonte de tiempo constante, para la gestión de carteras. El papel que juega el + Modelo CreditRisk en la gestión activa de la cartera se discute más adelante en este documento.

Un horizonte temporal de referencia de un año se puede utilizar para las carteras donde hay una intención de mantener exposiciones de largo que el plazo de las operaciones reservadas (carteras de bonos negociados por ejemplo).

2.6 Datos Insumos para Modelado de Riesgo de Crédito

2.6.1 Datos Entradas Cualquier modelización del riesgo de crédito depende de que se cumplan determinados requisitos de datos. La calidad de estos datos va a afectar directamente a la precisión de la medición del riesgo de crédito y, por tanto, cualquier decisión que se ha hecho uso de los resultados debe ser hecha sólo después de haber evaluado plenamente el error potencial de la incertidumbre en los datos utilizados.

Los insumos utilizados por el Modelo CreditRisk+ son:

• Exposiciones de crédito

• Las tasas de impago del deudor

• Volatilidades Deudor tasas de incumplimiento y

• Las tasas de recuperación.

El CreditRisk + Modelo presentado en este documento no prescribe el uso de cualquier otro que se distribuyen en un dato en particular. Una de las limitaciones clave en el riesgo de crédito de modelado es la falta de datos por defecto integrales.

Cuando una empresa tiene su propia información cuando se juzgue que sea importante para su cartera, esto puede ser utilizado como entrada en el modelo. Por otra parte, supuestos conservadores se pueden utilizar mientras que la calidad de datos por defecto se está mejorando.

2.6.2 Las exposiciones de crédito Los riesgos derivados de operaciones separadas con un deudor deben agregarse de acuerdo a la estructura jurídica de la empresa y teniendo en cuenta cualquier derecho de compensación.

El CreditRisk + Modelo es capaz de manejar todos los tipos de instrumentos que dan lugar a riesgo de crédito, incluidos los bonos, préstamos, compromisos financieros, cartas de crédito y las exposiciones derivadas. Para algunos de estos tipos de transacciones, es necesario hacer una suposición sobre el nivel de exposición en caso de incumplimiento: por ejemplo, una carta financiera de crédito por lo general se prolongarán antes del incumplimiento y, por tanto, la exposición al riesgo debe ser supone que el importe nominal total.

Además, si se está utilizando un horizonte temporal de varios años, es importante que las exposiciones que cambian con el tiempo se capturan con precisión.

2.6.3 Tasas de Incumplimiento Una tasa de morosidad, que representa la probabilidad de un evento de incumplimiento ocurra, se debe asignar a cada deudor. Esto se puede lograr en un número de maneras, incluyendo:

• Los diferenciales de crédito se observa desde los instrumentos negociados se pueden utilizar para proporcionar el mercado evaluado las probabilidades de incumplimiento.

• Por otra parte, las calificaciones de crédito de los deudores, así como un mapeo de las tasas de incumplimiento a las calificaciones crediticias, proporcionan una manera conveniente de asignar probabilidades de incumplimiento de los deudores. Las agencias de calificación publican estadísticas históricas por defecto por categoría de calificación para el conjunto de deudores que han nominales.

Una calificación crediticia es una opinión de la capacidad financiera general de un emisor para cumplir con sus obligaciones financieras (es decir, su calidad crediticia). Este dictamen se centra en la capacidad del obligado y la voluntad de cumplir con sus compromisos financieros según vayan venciendo. Una evaluación de la naturaleza de una obligación particular, incluyendo su antigüedad en caso de quiebra o liquidación, se debe realizar cuando se considera la tasa de recuperación de un deudor.

Cabe señalar que las tasas de impago anuales muestran significativa variación año a año, como se puede ver en la siguiente figura. Durante los períodos de recesión económica, el número de impagos puede ser muchas veces el nivel observado en otras ocasiones.

• Otro método consiste en calcular las probabilidades de incumplimiento en una escala continua, que puede ser utilizado como un sustituto de la combinación de las calificaciones de crédito y las tasas de incumplimiento asignadas.

2.6.4 Tasa de Incumplimiento volatilidades Estadísticas predeterminadas publicadas incluyen tasas promedio por defecto durante muchos años. Como se indica anteriormente, las tasas de incumplimiento observadas reales varían de estos promedios. La cantidad de variación de las tasas de morosidad sobre estos promedios puede ser descrita por la volatilidad (desviación estándar) de las tasas de morosidad. Como se puede observar en la siguiente tabla, la desviación estándar de las tasas de incumplimiento puede ser significativa en comparación con las tasas de morosidad real, lo que refleja las altas fluctuaciones observadas durante los ciclos económicos.

Las desviaciones estándar del tipo de defecto en la tabla de arriba se calcularon sobre el período de 1970 a 1996 y, por tanto, incluyen el efecto de los ciclos económicos.

2.6.5 Recuperación de Cambio En el caso de incumplimiento de un deudor, una empresa generalmente incurre en una pérdida igual a la cantidad adeudada por el deudor menos una cantidad de recuperación, que la empresa se recupera como resultado de la ejecución de una hipoteca, liquidación o reestructuración del deudor en mora o la venta de la reclamación. Las tasas de recuperación deben tener en cuenta la antigüedad de la obligación y cualquier garantía o seguridad celebrada.

Las tasas de recuperación están sujetas a variaciones significativas. Por ejemplo, la figura siguiente muestra la distribución de los precios de los préstamos bancarios en mora e ilustra que hay un alto grado de dispersión.

También existe una variación considerable de las obligaciones de diferente antigüedad, como se puede ver a partir de la desviación estándar de las tasas de recuperación de préstamos de bonos corporativos y bancarios en la tabla de abajo.

Tasa de recuperación de datos públicamente disponible indica que no puede haber una variación significativa en el nivel de pérdida, dado el incumplimiento de un deudor. Por lo tanto, se requiere una evaluación cuidadosa de los supuestos de tasas de recuperación. Dada esta incertidumbre, las pruebas de tensión se debe realizar en las tasas de recuperación con el fin de calcular las posibles distribuciones de pérdidas en diferentes escenarios.

2.7 Correlación y la incorporación de los efectos de los factores de fondoImpactos de correlación predeterminada La variabilidad de las pérdidas por impago de una cartera de riesgos de crédito. Incorpora la CreditRisk + Modelo de los efectos de las correlaciones predeterminadas mediante las volatilidades de tipos por omisión y el análisis del sector.

2.7.1 La naturaleza aleatoria del defecto y de la apariencia de CorrelaciónValores predeterminados de crédito se producen como una secuencia de eventos en una forma tal que no es posible predecir el tiempo exacto de la ocurrencia de cualquiera predeterminado o el

número total exacto de valores predeterminados. A menudo, hay factores de fondo que pueden causar que la incidencia de eventos predeterminados que se correlaciona, a pesar de que no existe una relación causal entre ellos. Por ejemplo, si hay un número inusualmente grande de incumplimientos en un mes en particular, esto podría ser debido a que la economía está en recesión, lo que ha aumentado las tasas de morosidad por encima de su nivel medio. En esta situación económica, es muy probable que el número de impagos en el siguiente mes también será alto. Por el contrario, si hay menos impagos que, en promedio, en un mes, debido a que la economía está creciendo, también es probable que habrá un menor número de incumplimientos que, en promedio, en el mes siguiente. Los valores por defecto están correlacionados pero no hay una relación causal entre ellos - el efecto de la correlación observada se debe a un factor de fondo, el estado de la economía, lo que cambia las tasas de morosidad.

2.7.2 Impacto de la Economía sobre Tasas de IncumplimientoHay acuerdo general en que el estado de la economía de un país tiene un impacto directo sobre las tasas de incumplimiento observadas. Un reciente informe de Standard and Poors dijo que "Una economía sana en 1996 contribuyó a una disminución significativa en el número total de impagos corporativos. En comparación con 1995, los impagos se redujeron a la mitad .... "Otro informe de Moody 's Investors declaró que" Las fuentes de [la volatilidad del tipo predeterminado] son muchas, pero las tendencias macroeconómicas son sin duda los factores más influyentes”.

Como las citas anteriores indican y, como se puede ver en la figura 4, existe una variación significativa en el número de impagos de año en año. Además, para cada año, diferentes sectores industriales se verán afectados en diferentes grados por el estado de la economía. La magnitud del impacto dependerá de qué tan sensible los ingresos de un deudor son a diversos factores económicos, tales como la tasa de crecimiento de la economía y el nivel de las tasas de interés.

• La falta de datos empíricos: Hay pocos datos empíricos sobre las correlaciones predeterminadas. Propios valores predeterminados son eventos poco frecuentes y por lo que no hay datos suficientes sobre múltiples incumplimientos con las que calcular correlaciones de incumplimiento explícitas. Dado que las correlaciones por omisión son difíciles de calcular directamente, algunos enfoques utilizan correlaciones de precios de activos para obtener correlaciones de incumplimiento, pero esto sólo puede considerarse como un proxy. Esta técnica se basa en supuestos adicionales acerca de la relación entre los precios de los activos y las probabilidades de impago. Por otra parte, es cuestionable qué tan estable cualquier relación, observados durante un período de la negociación normal, sería en el caso de incumplimiento de un deudor en particular. Además, cuando no existe un precio de activos para el deudor, por ejemplo en una cartera minorista, no hay ninguna manera obvia de obtener correlaciones de incumplimiento.

2.8 Medición de Concentración La discusión anterior ha puesto de relieve el hecho de que hay factores de fondo que afectan el nivel de las tasas de morosidad. El estado de la economía de cada país diferente variará con el

tiempo y, dentro de cada país, los diferentes sectores industriales se verán afectados en diferentes grados. Una cartera de exposiciones puede tener concentraciones en países o sectores industriales específicos. Por lo tanto, es importante ser capaz de capturar el efecto del riesgo de concentración en un modelo de riesgo de crédito.

El CreditRisk + Modelo se describe en este documento permite a riesgo de concentración para ser capturado utilizando el análisis del sector. Una exposición puede ser dividida en un elemento específico del deudor, que es independiente de todas las demás exposiciones, y los elementos no específicos o sistemáticas que son sensibles a factores impulsores particulares, tales como los países o sectores industriales.

3. MODELO CREDITRISK+CREDITRISK+ está basado en una aproximación de portafolio para modelar el riesgo de impago de cualquier tipo de crédito, la cual toma en cuenta información asociada al tamaño y madurez de la exposición en cuestión, así como de la calidad del crédito y del riesgo sistemático del deudor.

El modelo CREDITRISK+ es un modelo estadístico de riesgo de impago de créditos que no hacen supuestos acerca de los casos de impago. Esta aproximación es similar a aquella tomada para la gestión del riesgo de mercado, donde no se modelan las causas de los movimientos en los precios de mercado. Este modelo considera las tasas de impago como variables aleatorias continuas e incorpora la volatilidad de las tasas de impago con el fin de capturar la incertidumbre existente en el nivel de las tasa de impago. Usualmente, factores del contexto, como la situación general de la economía, pueden tener incidencia en la correlación de los impagos, a pesar de no existir una relación causal entre ellas. Así, los efectos de estos factores contextuales o ‘backround’ son incorporados en el modelo CREDITRISK+ a través del uso de las volatilidades de la tasa de impago y el análisis sectorial en vez de usar las correlaciones entre los impagos como ‘inputs’ explícitos dentro del modelo.

Las técnicas matemáticas aplicadas ampliamente en la industria aseguradora son usadas para modelar el acontecimiento repentino de un impago. Esta aproximación se contrasta con las técnicas matemáticas usadas generalmente en finanzas, debido a que en el modelamiento financiero se está abocado a modelar los cambios continuos en el precio en vez de los eventos imprevistos. De ese modo, al aplicar las técnicas del modelamiento del sector de seguros, el modelo CREDITRISK+ logra capturar las características esenciales de los eventos de impago crediticios y permite el cálculo explícito de una distribución de pérdidas das completas para un portafolio que contiene créditos.

3.1 PASOS EN EL PORCESO DE MODELAMIENTOEl modelamiento de CREDITRISK+ comprende 2 procesos, los cuales mostraremos esquemáticamente:

A través del cálculo de la distribución de los eventos de impago, el administrador de riesgo es capaz de evaluar si la calidad total del portafolio está mejorando o empeorando. Por otro lado, la distribución de pérdidas permite evaluar el impacto financiero de las pérdidas potenciales así como las mediciones de cuan diversificado y/o concentrado es el portafolio.

3.2 RECUENCIA DE LOS EVENTOS DE IMPAGO

3.2.1 EL PROCESO DE IMPAGO O ‘DEFAULT’Como se mencionó anteriormente, este modelo no hace supuestos respecto de las posibles causas del evento de impago. Por ello, los eventos de impago crediticios acontecen como una secuencia de eventos de un modo que resulta imposible predecir el momento exacto de un impago, no el número exacto de impagos. Así, tenemos exposición a perdidas debido a impagos cuando estamos frente a un número amplio de deudores, siendo pequeña la probabilidad de impago de cualquier deudor. Por ello, esta situación es representada adecuadamente por la distribución de poisson.

Empezamos considerando la distribución de un número de eventos de impago en un periodo de tiempo, como un año, y en relación a un portafolio de deudores que tienen un rango de probabilidades de impago distintas. Así, la probabilidad anual de impago de cada deudor puede ser determinada a través de su calificación crediticia y de las correlaciones entre las tasas de impago y las calificaciones crediticias. En caso que no se incorpore la volatilidad de la tasa de impago, le distribución del número de impagos estará bien aproximada por la distribución de Poisson. Ello independientemente de la tasa individual de impago o ‘default’ para algún deudor individual. Sin embargo, las tasas de impago o son constantes a través del tiempo; es mas, su grado de variación es alta. Por ello, la variabilidad de la tasa de impago necesita ser incorporada en el modelo.

3.2.2 DISTRIBUCION DEL NUMERO DE EVENTOS DE IMPAGOEl modelo CREDITRISK+ modela las tasas de incumplimiento subyacentes a través de la especificación de la tasa de incumplimiento y de su respectiva volatilidad. El propósito de esto es tomar en cuenta la variación de las tasas de incumplimiento de modo pragmático, sin introducir significativamente error al modelo.

A continuación se mostrara el efecto de usar la volatilidad de las tasas de impago en la siguiente figura, donde se muestra la distribución de probabilidad del número de eventos de impago generada por el modelo CREDITRISK+ donde la volatilidad de la tasa de impago se introduce. A pesar que el número esperado de eventos de impago es el mismo, la distribución se convierte sesgada hacia la derecha de modo significativo cuando la volatilidad de la tasa de impago se incrementa. Ello representa un incremento significativo del riesgo de un número extremo de eventos de impago.

Figura x: Modelo CREDITRISK+ y la distribución de eventos de impago

3.3 EVENTOS DE PERDIDAS POR IMPAGO

3.3.1 DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE PERDIDAS POR IMPAGODado el número de eventos de impago, consideraremos ahora la distribución de pérdidas en el portafolio. Así, tenemos que la distribución de probabilidad de perdidas difiere de la distribución de probabilidad de eventos de impago debido a que la cantidad de perdidas dado un evento de impago depende de la exposición de los deudores individuales. A diferencia de la variación de la probabilidad de impagos entre deudores, la cual no influencia la distribución del número total de

eventos de impago; la variación de la magnitud de las exposiciones resulta en una función de distribución de probabilidad generalmente distinta a la distribución de Poisson. Adicionalmente, la información acerca de la distribución de diferentes exposiciones es esencial para la distribución de probabilidad conjunta. Sin embargo, es posible describir la distribución de probabilidad conjunta de las pérdidas debido a que su función de probabilidad tiene una forma susceptible a ser computacionalizada.

En caso del impago de un cliente, una empresa generalmente incurre en una perdida igual al monto debido por el cliente menos el monto de recuperación, el cual la empresa obtiene como resultado de una ejecución de hipoteca, una liquidación o reestructuración del cliente en situación de impago. La tasa de recuperación es usada para cuantificar el monto recibido de este proceso. Así, las tasas de recuperación deberían tomar en cuenta la antigüedad de la deuda y cualquier garantía o aseguramiento en cuestión.

Con el fin de reducir el monto de la información a ser procesada, se deben seguir estos 2 pasos:

- Las exposiciones (EAD) son ajustadas usando las tasas de recuperación anticipadas con el propósito de calcular la perdida en una perdida dada.

- Las exposiciones (EAD), como monto neto del ajuste sobre la recuperación, son divididos en bandas de exposición con el nivel de exposición en cada banda siendo aproximadas por la media.

El modelo CREDITRISK+ calcula la probabilidad que una pérdida en una determinada elección múltiple de una unidad escogida de exposición ocurra. Ello permite estimar una función de probabilidad conjunta, al modo propuesto a continuación:

Figura J:

Distribución de Perdidas por incumplimiento de pago.

*El modelo CREDITRISK+ permite el cálculo de la distribución de probabilidades de un portafolio con exposiciones a impago.

3.4 IMPACTO DE INCORPORAR LA VOLATILIDAD DE LAS TASAS DE IMPAGOLa figura anterior compara las distribuciones de pérdida calculadas sin la volatilidad de la tasa de impago, y con la volatilidad de la tasa de impago. Las principales similitudes y diferencias son:

- Pérdida esperada equivalente: Ambas distribuciones de probabilidad de pérdidas tiene el mismo nivel de pérdidas esperadas.

- Cola más ancha: El cambio más evidente es el nivel de pérdidas en percentiles más altos; por ejemplo, el percentil 99vo es significativamente más alto cuando el impacto de la variabilidad de las tasas de impago es modelada. Así, hay más posibilidades de experimentar perdidas extremas.

Debido a que la cola de la distribución se ha vuelto más ancha, mientras las pérdidas esperadas se mantienen sin variar, podemos concluir que la varianza de la distribución de pérdidas por impago se ha incrementado. Este incremento en la varianza es debido a la correlación en pares entre los impagos. Estas correlaciones pareadas entre los impagos son incorporadas por CREDITRISK+ a través de las volatilidades de la tasa de impago y del análisis sectorial. Se debería tener en cuenta que cuando se asume que las volatilidades de la tasa de impago son cero, los eventos de impago son independientes de modo que las correlaciones pareadas de impagos son también cero.

3.5 CONCENTRACION DEL RIESGO Y ANALISIS SECTORIALEste modelo mide el beneficio de diversificar el portafolio y el impacto de las concentraciones a través del uso del análisis sectorial.

3.5.1 Riesgo de concentraciónEste riesgo resulta de tener un número elevado de deudores en la cartera, cuya riqueza es afectada por un mismo factor. Para poder cuantificar ello, usamos los conceptos de factores sistemáticos y factores específicos. Con factores sistemáticos nos referimos a factores asociados al entorno que afectan la riqueza de una porción de los clientes del portafolio; por ejemplo el que nuestros clientes vivan en un mismo país. Con factores específicos nos referimos a aquellos factores que afectan la riqueza de los deudores pero de modo individual. La diversificación elimina el impacto de los factores específicos.

La metodología para medir el riesgo de concentración es el análisis sectorial.

3.5.2 Análisis sectorialUna de las aplicaciones de CREDITRISK+ es la de ubicar a todos los deudores en un sector determinado. Esta aproximación asume que un mismo factor sistemático afecta la volatilidad individual de la tasa de impago de cada deudor. Esta metodología genera estimaciones prudentes de las perdidas extremas.

3.6 RESUMEN DE CREDITRISK+- el modelo CREDITRISK+ captura las características esenciales de los eventos de impago de obligaciones, dado que dichos eventos ocurren de manera aleatoria con eventos de impago variando significativamente de año a año. Este modelo incorpora las volatilidades de la tasa impago, asimismo incorpora el riesgo de concentración a través del análisis sectorial

-Este modelo es eficiente computacionalmente y fácil de implementar; permite a su vez trabajar con un amplio rango de portafolios con riesgo de crédito.

4 CAPITAL ECONOMICO PARA EL CREDIT RISK

4.1 Rol de Capital económicoEste capital surge de la exposición a pérdidas económicas imprevistas, es decir, que las entidades financieras necesitan generar los suficientes excedentes para absorber las perdidas inesperadas. Po ello el capital económico adquiere el rol de proteger a la entidad financiera de esas pérdidas, dado que las pérdidas por impago podrían ser significativamente mayores a los niveles esperados.

Por tanto, un determinado percentil nos permitiría conocer el nivel de capital económico requerido a un nivel de confianza dado. Así, el percentil 99vo del nivel de pérdidas no esperadas durante un horizonte de un año resulta ser una definición adecuada del nivel de capital necesario para afrontar el riesgo. Ello lo mostramos en la siguiente figura:

Figura ..

4.2 Beneficios y características del Capital EconómicoEl Capital Económico como medida del riesgo posee las siguientes características:

-Es una medida más apropiada para medir el riesgo económico

-Mide el riesgo económico tomando como base a un portafolio, de modo que toma en cuenta los beneficios de la diversificación.

-Es una medida que diferencia de modo objetivo a los portafolios pues toma en cuenta el tamaño de los portafolios y su exposición

4.3 RESUMEN DE LAS POLITICAS DE CONTROL USANDO CREDITRISK+Es posible controlar el riesgo de las pérdidas que caen en cualquiera de las 3 partes de la función de distribución de pérdidas:

Parte de la función de distribución de pérdidas Mecanismo de controlPor encima de la pérdida esperada Modificar el princing y el aprovisionamientoPérdida esperada-percentil 99vo Capital económico y/o aprovisionamiento

Más allá del percentil 99vo Cuantificado usando el análisis de escenario y gestionado usando límites de concentración

5. MODELO MATEMATICO

A continuación presentaremos la técnica analítica de CREDITRISK+ para la generación de la distribución total de pérdidas de una cartera de exposiciones crediticias. La técnica es válida para cualquier cartera, donde la tasa de morosidad de cada deudor es pequeña y genera tanto la distribución de pérdidas para un año y para múltiples años.