ACTIVIDAD 1 MAYRA

7/26/2019 ACTIVIDAD 1 MAYRA

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TRABAJO COLABORATIVO FASE 1

PRINCIPIOS DE LA PROBABILIDAD

PRESENTADO POR:

MAYRA ALEJANDRA ESPINOSA OSORIO Cdigo: 37270367

DORANCE IRALDO Cdigo: 17!6"#!2#$.

NELLY YORLANY %AMBRANO Cdigo:

R&PO: 100$02'27$

&NIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESC&ELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS( CONTABLES(

ECON)MICAS Y DE NEOCIOS * ECACENOCT&BRE $ DEL 201"

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TRABAJO COLABORATIVO FASE 1

PRINCIPIOS DE LA PROBABILIDAD

PRESENTADO POR:

MAYRA ALEJANDRA ESPINOSA OSORIO Cdigo: 37270367

DORANCE IRALDO Cdigo:

NELLY YORLANY %AMBRANO Cdigo:

ESTE TRABAJO SE REALI%) CON EL FIN

DEL RECONOCIMIENTO DE LOS PRINCIPIOS DE LA PROBABILIDAD

T&TOR:

EL+IN ORLANDO VELE%

&NIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESC&ELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS( CONTABLES(

ECON)MICAS Y DE NEOCIOS * ECACENOCT&BRE $ DEL 201"

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NTROD&CCI)N

Muchos de los eventos que ocurren en la vida del ser humano no se puedenpredecir con exactitud, pues la mayora de los hechos estn influenciados por el

azar, es decir, por procesos inciertos, en los que no se est seguro de lo que va a

ocurrir. Sera un error afirmar que vivimos en un mundo determinista, en donde no

hay influencia del azar y la incertidumbre. La robabilidad permite un

acercamiento a estos sucesos, ponderando las posibilidades de su ocurrencia y

proporcionando m!todos para tales ponderaciones, creando as modelos

robabilsticos. recisamente, algunos de esos m!todos proporcionados por la

teora de la robabilidad llevan a descubrir que ciertos eventos tienen una mayor o

menor probabilidad de ocurrir que la apreciaci"n hecha a trav!s del sentido

com#n.

$n nuestro traba%o se mostrara la importancia de los conceptos, tanto para

entender un suceso y como para solucionarlo, se tendrn en cuenta temas como&

experimento aleatorio, espacio muestral, eventos o suceso, operaciones entre

eventos, t!cnicas de conteo, axiomas de la probabilidad y teorema de bayes, los

cuales nos facilitan la soluci"n del caso ' y el caso (.

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DESARROLLO DEL TRABAJO

EST&DIO DE CASO &NO$n una universidad de )ogot se realiz" un informe sobre el rendimientoacad!mico de los estudiantes que cursaron asignaturas en el rea de matemticasen el periodo (*'+ --. Los resultados obtenidos muestran el rendimiento porcurso, por programa, y por profesor.

atos& La base de datos incluye la compilaci"n de la informaci"n reportada por losdocentes del rea, incluye (/0* registros de estudiantes inscritos en alguna de las

asignaturas ofrecidas por el rea. Los profesores reportaron la valoraci"n 1notas2de cada corte, y con ellas se hizo seguimiento durante el semestre.

APROB):$studiantes que finalizaron el curso con una nota superior o igual a 3.*.

REPROB):$studiantes que finalizaron el curso con una nota inferior a 3.* sincontar a quienes ya perdieron por fallas, o fueron reportados por cancelaci"n desemestre.

CANCELO O PERDIO POR FALLAS: $studiantes que perdieron por fallas, ofueron reportados por cancelaci"n de semestre.

4urso 5prob"6epro

b"

4ancelo operdi"

por fallas

7otal

5lgebra lineal '/0 '* 3* ('0

5nlisis num!rico '+8 '9 (' '0(

5rte y matemticas (* ( 3 (9

4lculo infinitesimal (9( 3/ 3: 3(0

4alculo integral 98 0 '9 /:

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4lculo multivariado (++ +: 8+ 39/

4alculo negocios ((8 ++ 8' 33'

$cuaciones diferenciales '/0 +/ +* (89$stadstica bsica 33 '' : 93

$stadstica inferencial (8: /* :0 +3/

Matemticas avanzadas ':: 93 /3 3(9

Matemticas discretas ++ '3 (3 0*

re clculo +( (+ '/ 03

robabilidad 8 0 3 '/

7;75L '0:3 3:' +:8 (/0*

rograma 5prob"6epro

b"

4ancelo operdi"

por fallas

7otal

5dministraci"n ambiental '+8 '9 (' '0(

5dm"n. empresas (:9 ++ +' 30*

5rquitectura 3'/ 99 /+ ++8

4ontadura :: (3 ': '+'

$conoma :: ': (+ '+(

-ng. Mecatr"nica 9'9 ''0 '9+ /0/

-ng. 4ivil 00 (* (/ '39

-ng.


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sicologa (3 '( '3 +0

7otal '0:3 3:' +:8 (/0*

rofesor 5prob"6epro

b"

4ancelo operdi"

por fallas

7otal

4esar r 9( * ' 93

4laudia v 3' * 9 38

iana m. :/ + '0 '':

$rnesto s. '88 '/ (' (*+

iego v. 38 9 + +9

$duardo m. '9+ '/ (8 ':/

$nrique p ''0 (9 '3 '98

loria a. '9' 3( (* (*3

?airo a. ''8 ': (8 '8'

?avier b. :0 '* (: '3/

?os! c. 8: '' ': ::

Luz p. '+( (3 ++ (*:

Marcela f. 8* ': (' '**

Mara a . :3 (/ 3/ '9/Mario g :* '8 +8 '9(

Mercedes s. 8* '9 (/ '*(

;scar n. ''' +0 +9 (*+

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7/22

atricia m. 3/ '+ (( /3

6icardo o. 9/ 3' +8 '3+

Sandra m. 3* 3/ 9 /(7otal '0:3 3:' +:8 (/0*

4on el prop"sito de evaluar el resultado acad!mico en los cursos del rea dematemticas... 5 usted le han llamado para que ayude en el anlisis de datos.@tilice su conocimiento de la probabilidad para ayudar a realizar el informesolicitado.

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EST&DIO DE CASO 1

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repare un informe en el que debe incluir como mnimo lo siguiente&

1! La probabilidad de que un estudiante apruebe y la probabilidad de que unestudiante repruebe un curso del rea de matemticas.

PROBABILIDAD

A,-o. R/,-o.C/o o,/-di ,o-

45

*,80 *,'+ *,'0

Aprobo; 68%

Reprobo; 14%

Cancelo o perdi por faltas ; 18%

PROBABILIDAD

2! La probabilidad de que un estudiante apruebe cada curso del rea dematemticas

C-o A,-o. To5 P-o..iidd Po-/58/

5lgebra lineal '/0 ('0 *,0( 0(A

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5nlisis num!rico '+8 '0( *,0* 0*A

5rte y matemticas (* (9 *,0* 0*A

4lculo infinitesimal (9( 3(0 *,// //A4alculo integral 98 /: *,/' /'A

4lculo multivariado (++ 39/ *,80 80A

4alculo negocios ((8 33' *,80 80A

$cuacionesdiferenciales

'/0 (89*,8/ 8/A

$stadstica bsica 33 93 *,8( 8(A

$stadstica inferencial (8: +3/ *,8( 8(A

Matemticasavanzadas

':: 3(9*,8' 8'A

Matemticasdiscretas

++ 0**,99 99A

pre clculo +( 03 *,9' 9'A

robabilidad 8 '/ *,39 39A

3! La probabilidad de que un estudiante apruebe un curso del rea dematemticas por cada profesor. Si un estudiante aprueba un curso, establezcala probabilidad de que sea cada uno de los cursos del rea.

P-o4/o- A,-o. R/,-o.C/o o ,/-di

,o- 4To5

,-o..iidd d/ ,-o.-,o- d ,-o4/o-

4!sar r. 9( ' 93 *,:0''3(*/9

4laudia v. 3' 9 38 *,08'''''''

iana m. :/ + '0 '': *,0'9'(8*9

$rnesto s. '88 '/ (' (*+ *,0'3/(9+:

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iego v. 38 9 + +9 *,0

$duardo m. '9+ '/ (8 ':/ *,/0'/(9000$nrique p ''0 (9 '3 '98 *,/98+'*(98

loria a. '9' 3( (* (*3 *,/+30+(389

?airo a. ''8 ': (8 '8' *,/(*+:80:+

?avier b. :0 '* (: '3/ *,/'93(0+8/

?os! c. 8: '' ': :: *,8:8:8:8:/

Luz p. '+( (3 ++ (*: *,8/:+(903/

Marcela f. 8* ': (' '** *,8

Mara a. :3 (/ 3/ '9/ *,9:(398800

Mario g :* '8 +8 '9( *,9:('*9(83

Mercedes s. 8* '9 (/ '*( *,900(39(:+

;scar n. ''' +0 +9 (*+ *,9++''/8+/

atricia m. 3/ '+ (( /3 *,9*80+:3'9

6icardo o. 9/ 3' +8 '3+ *,+(93/3'3+

Sandra m. 3* 3/ 9 /( *,+'888888/

7otal '0:3 3:' +:8 (/0*

$ Ci4i9/ o -o d/ -/ d/ /-do o -/5do o.5/ido!E5./; o -i5/-io 9/ 5ii; < d= -;o/ d/ //i!

Materia$studiantes5probados

7otal$studiantes

robabilidad B Crea

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robabilidad 8 '/ 39,(:Are calculo +( 03 9*,8*A

Matemticas discretas ++ 0* 99,**AMatemticas avanzadas ':: 3(9 8',(3A$stadstica inferencial (8: +3/ 8',98A$stadstica bsica 33 93 8(,(8A$cuaciones diferenciales '/0 (89 8/,'/Acalculo negocios ((8 33' 80,(0Acalculo multivariado (++ 39/ 80,39A4alculo integral 98 /: /*,0:A

4alculo infinitesimal (9( 3(0 /8,03A5rte y matemticas (* (9 0*,**A5nlisis num!rico '+8 '0( 0*,((A5lgebra lineal '/0 ('0 0',89A

TOTALES 1#>3 27#0 6#(0>?

$l criterio utilizado para realizar esta clasificaci"n es& teniendo en cuenta la

probabilidad que tiene un estudiante en aprobar una rea, identificar cuales reas

tienen una menor probabilidad y cuales tienen mayor probabilidad de aprobaci"n,

es decir, la informaci"n se clasifico en orden ascendente, con el fin de identificar

cuales reas tienen menor n#mero de estudiantes aprobados.

5dems, se establecieron rangos teniendo en cuenta la probabilidad de que unestudiante apruebe un rea, as&

Creas con probabilidad de aprobaci"n menores al 1D2 (9A

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Creas con probabilidad de aprobaci"n mayores al 1E2 (9A y menores al 1D2

9*A Creas con probabilidad de aprobaci"n mayores al 1E2 9*A y menores al 1D2

/9A Creas con probabilidad de aprobaci"n mayores al 1E2 /9A

Lo anterior, para establecer planes de me%oramiento especficos que contribuyan a

solucionar posibles debilidades o dificultades.

9 4alifique los profesores del rea de acuerdo a los resultados obtenidos.

$stablezca los criterios que utiliz" y d! las razones de su elecci"n.

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Los criterios de evaluaci"n a los docentes fueron&

'. Sobresaliente& para los docentes cuya probabilidad de que un estudiante

apruebe sea superior del 0*A, es decir, por cada '* estudiantes, ( no

aprueban.(. 5ceptable& para los docentes cuya probabilidad de que un estudiante

apruebe este entre 0*A y 8*A, es decir, por cada '* estudiantes, aprueban

entre 8 y 0 estudiantes.3. eficiente& aquellos docentes cuya probabilidad de aprobaci"n de

estudiantes sea inferior a 8*A, es decir, por cada '* estudiantes, menos de

8 aprueban la materia.+. el mismo modo, la informaci"n es presentada de manera descendente

con el fin de evidenciar&a. Los docentes que tienen una probabilidad superior a :*Ab. Los docentes que estn entre 0*Ay :*Ac. Los docentes que tienen una probabilidad menor a 0*A y superior a

8*Ad. Los docentes cuya probabilidad es menor a 8*A y mayor 9*Ae. los docentes que tienen menor del 9*A

Lo anterior con el fin de crear planes de me%oramiento especficos y que

den soluci"n a las necesidades propias de cada docente.

8. $n que programa hay me%ores resultados. $stablezca los criterios que utiliz" yd! las razones de su elecci"n

P-og-@ A,-o.C/o o,/-di ,o-

4To5

,-o..iidd d/,-o.- / d

,-og-@5dministraci"n ambiental '+8 (' '0( *,0*(':/0*(

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5dm"n. empresas (:9 +' 30* *,//83'9/0:5rquitectura 3'/ /+ ++8 *,/'*/8(33(4ontadura :: ': '+' *,/*('(/88

$conoma :: (+ '+( *,8:/'03*::-ng. Mecatr"nica 9'9 '9+ /0/ *,89+303/38-ng. 4ivil 00 (/ '39 *,89'09'09(-ng.


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4harles Munro. Las acciones ofensivas del consorcio, la mortal selva tropical y las

hordas de gorilas FparlantesG asesinos, que percibieron que su misi"n era defender

las minas de diamantes, bloquean los esfuerzos de 6oss para encontrar la ciudad.

ara superar estos obstculos 6oss utiliza computadoras de la era espacial para

evaluar las probabilidades de !xito en todas las circunstancias posibles y las

acciones que pudiera llevar a cabo la expedici"n. $n cada etapa de la expedici"n,

ella eval#a rpidamente las probabilidades de !xito.

$n una etapa de la expedici"n 6oss recibe informes de su oficina principal en

ouston, de que sus computadoras estiman que tiene '0 horas y (* minutos de

retraso en relaci"n con el equipo competidor euro%apon!s, en lugar de +* horas

de venta%a. 4ambia los planes y decide que '( miembros de su equipo desciendan

en paracadas en una regi"n volcnica cerca de la ubicaci"n estimada de Iin%.

Seg#n el relato de 4richton, F6oss haba vuelto a revisar las probabilidades de la

computadora de ouston y los resultados eran inequvocos. La probabilidad de un

salto exitoso era *,/:0*K sin embargo, dado un salto exitoso, la probabilidad de

!xito de la expedici"n era de *,::+3 con lo cual casi se aseguraba de que

venceran al consorcioG

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ES&EMA CASO DOS

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1! Si 4/- o d/ o 12 @i/@.-o d/ /9i,o( / ,-o..iidd d/o@,/5- 5o o =i5o

5 robabilidad de que uno de los doce participantes d! un salto exitoso *,/:0*) robabilidad de saltos exitosos '(

15 )2 *./:0*

'(

15 )2 *.*889

*.*889 $s la probabilidad de que un 1'2 solo salto de los doce 1'(2 saltos posible,sea exitoso.

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2! Si ,-o..iidd d/ 9/ o 12 @i/@.-o d/ /9i,o 5/g 5o/i5oo / d/ 0!7>#0( / ,-o..iidd d/ 9/ oo @i/@.-o d/

/9i,o ,/d o@,/5- / 5o o =i5o

La probabilidad de que un solo salto de los doce posibles, sea exitoso equivale a*.*889 por cuanto debemos tomar la probabilidad total y dividirla en los saltosposibles, en este caso '(.

3! E / -/5o / 4i-@ 9/: / ,-o..iidd d/ 0(7>#0 igi4i. 9/

. i ,oi.iidd /5-/ io d/ 9/ gi/ / i/- /-i@/5// 5oG! Co/-d 5/d o / 4i-@i Si o o! HPo- 9=

Si, teniendo en cuenta que la probabilidad complementaria del evento correspondea la suma de la probabilidad de !xito 152 N la diferencia entre la probabilidad de!xito O ', cuyo resultado representa la probabilidad 1P2, de que en un salto algunode los miembros resulte herido.

152N 1 P2 '

$n donde 152 *./:0* N 1'*./:0*2 *.(*(

1P2 al (*A, lo cual corresponde a decir que es afirmativo de que hay unaprobabilidad entre 9 de que alguien resulte seriamente herido en un salto.

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CONCL&SIONES

>racias a la realizaci"n de este traba%o se logra aportar mayor cantidad de

conceptos y anlisis que permiten mayor comprensi"n del tema de

probabilidad, los cual nos permite establecer criterios bases para su estudio

y nos ofrece una herramienta muy importante para observar muchos

factores influyentes en el rea de igual forma se aprecia su aplicaci"n en

diferentes reas del saber.

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BIBLIORAFIA

@=5. robabilidad. Q

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