1

I.E. CÁRDENAS CENTROAprobación Oficial de Estudios por Resolución Nº 697 de 07 de Mayo de 2007.

Secretaria de Educación Municipal de Palmira

NIT: 800.698.546-5

Año lectivo:

2012

Jornada: mañana y tarde

Grados: SEXTO 6-4 Y 6-5

FECHA DE ENTREGA

ENERO-11-2013

TALLER DE SUPERACION ÁREA DE MATEMATICAS Y ESTADISTICA ( SEXTO) 6-4 Y 6-5

NOMBRE ALUMNO______________________________________

DOCENTE: Fernando Lozano Puente,Danilo Hernán Bejarano

Transformaciones isométricas LEA Y ANALICE DETENIDAMENTE Y CONSULTE

EJERCICIOS :

1. En tu HOJAS PAPEL MILIMETRADO dibuja en un sistema de ejes cartesianos y en él , construye un pentágono y

luego su imagen a través del origen (0,0) si los vértices de la figura son (2,2) ; B(-2,8) ;

C(-10,0) ; D(-4,-4) ; E(0,-2).

2. Con otro color construye la imagen del mismo polígono tomando como centro de simetría el

punto (4,2)

ROTACIÓN.

Otra transformación isométrica en el plano es la ROTACIÓN, que permite girar una figura cualquiera del plano obteniendo una figura congruente con ella.

La rotación hace corresponder a cada punto de una figura, otro punto que pertenece a un mismo arco de circunferencia de centro dado, radio dado y con un ángulo dado.

EJEMPLO

Q’

30º

Q

GIRO POSITIVO Tendremos que considerar que existe un giro positivo al realizarlo en sentido contrario al movimiento de los punteros del reloj.

2

(+)

GIRO NEGATIVO, si se realiza en el mismo sentido de los punteros del reloj.

(-)

Es decir, para realizar una rotación debemos de considerar :

1. CENTRO DE ROTACIÓN (P) que es un punto del plano elegido en forma convencional.

2. MEDIDA DEL ÁNGULO ( ) es el giro en que se efectuará la rotación.

3. SENTIDO DE LA ROTACIÓN que puede ser positivo o negativo.

Para designar una rotación, usaremos el siguiente símbolo R( P ; )

EJERCICIO

1. Rotar la figura del plano en un ángulo de 55º con centro en el punto P.

3.-La sala de un apartamento tiene la forma y dimensiones, en metros, que se dan en la figura.

29,65

21,98

s

12,83

17,56

P

3

Si el perímetro de la sala es de 120 m, ¿Cuál es la dimensión en metros, del lado s?

EJERCITACIÓN. MEDIDAS DE LONGITUD.

1. ¿Cuál es el perímetro de un salón rectangular, cuyo ancho es la sexta parte de su largo que mide 24 m?

2. Daniel y Sandra, estudiantes de sexto grado salieron a caminar el domingo a dar un paseo. Daniel caminó 4 Km 8 Dm y 6 m, en tanto que Sandra caminó 3 Km 160 Dm y 85 m. ¿Quién caminó más? ¿Cuál es la diferencia entre los dos recorridos en metros?

3. El siguiente esquema muestra el recorrido entre 4 ciudades costeras.

NOTA DEBE UTLIZAR LA ESCALA DE CONVERSIÓN DE LAS MEDIDAS DE LONGITUD que se muestra a contnuación para responder las siguientes preguntas en la interpretación de la gráfica. Son unidades que se multiplican ó se dividen de 10 en 10.

Mm Km Hm Dm m dm Cm mm

a. ¿Cuál es la distancia en metros entre lorica y Corozal?b. ¿Cuántos kilómetros hay entre Lorica y Montería?c. ¿Cuántos kilómetros viajamos entre Montería y Corozal? d. ¿Cuál es el recorrido entre Sahagún y Montería pasando por Corozal?e. ¿Cuál es el recorrido entre Sahagún y Montería pasando por Lorica?

Geometría plana. Ejercicios

1Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán

iguales sus áreas?

2Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.

3Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia

circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.

4Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m.

5 En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área

comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.

6 Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m

de diagonal.

4

7 En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de este y hacia el exterior se

construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así formada.

8 El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no

paralelos y el área.

9 Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan, quedaría formado un triángulo equilátero de 6 cm de

lado. Sabiendo que el trapecio tiene la mitad de la altura del triángulo, calcular el área del trapecio.

1Hallar la diagonal, el perímetro y el área del cuadrado:

EJEMPLO :PROCEDIMIENTO COMO RESOLVER LOS PROBLEMAS:

Hallar la diagonal, el perímetro y el área del cuadrado:

P = 4 · 5 = 20 cm.

A = 52 = 25 cm2

2Hallar la diagonal, el perímetro y el área del rectángulo:

3Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo:

4Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles:

5

5Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero:

6.- El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.

7.- Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan, quedaría formado un triángulo equilátero de 6 cm de lado. Sabiendo que el trapecio tiene la mitad de la altura del triángulo, calcular el área del trapecio.

8.-El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro.

9.- En una traslación mediante el vector , un punto A (3, - 2) se transforma en un punto A' (1,5). Calcular:

.-La transformada de una circunferencia de centro (1,2).y radio 3.

Analizar la siguiente grafica con la información que aparece en le siguiente gráfico y obtener los pares ordenados que se hallan descritos . de acuerdo a esta

D E S A R R O L L O