ACTUALIDAD EN PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA … · concreto reforzado con losas planas macizas, la losa tapa ... Colocación de un armado de muro Milán, adaptado a las limitaciones

Revista de la SMMSAbr-Jun de 2008

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RESUMEN.

Hoy día, la experiencia y los avances tecnológicos en técnicas y equipos de construcción son las herramientas que nos permiten enfrentar los retos de ir más profundo en las excavaciones y aprovechar con ello el máximo de los espacios disponibles. Esto aplicado a los suelos blandos de la Cd. de México, nos ha permitido alcanzar profundidades máximas de excavación de hasta 23 m, en condiciones seguras, controladas, con buenos rendimientos y utilizando durante la etapa de construcción, elementos que forman parte de la estructura definitiva. El Museo Universitario del Chopo, en su proyecto de Recuperación y Ampliación es un ejemplo particular e importante, ya que la obra nueva se ubica dentro del propio edificio, el cual tiene valor histórico, además de que la excavación se realizó en suelos blandos, muy compresibles y poco resistentes.

1. ANTECEDENTES

El proyecto ubicado en la Col. Santa María la Ribera, en la calle Dr. Enrique González Martínez No.10, actualmente en construcción –etapa de superestructura-, forma parte del programa “Llave en mano universitaria”, de la Coordinación de Proyectos Especiales de la UNAM. Al finalizar los trabajos, el Museo Universitario del Chopo, formará parte del corredor cultural, conformado por los recintos de la Academia de San Carlos, el Instituto Nacional de Geología, el Centro Cultural de Tlatelolco y la nueva Biblioteca de México José Vasconcelos.

ARTÍCULOS TECNICOS

ACTUALIDAD EN PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARAEXCAVACIONES PROFUNDAS

Construcción de la subestructura del proyecto Recuperación y Ampliación delEdificio Sede del Museo Universitario del Chopo

Juan PAULÍN AGUIRRE, Pierre GUIOT DU DOIGNON, Raúl LÓPEZ ROLDANCIMESA, México

Históricamente, de 1903 a 1905, los ingenieros Luis Bacmeister, Rúelas y Dorner levantan el edificio de hierro, tabique prensado y cristal, su estilo es Art Nouveau. En forma popular se le conoce como “El Palacio de Cristal”, ver Figura 1. El 25 de noviembre de 1975 es inaugurado el Museo Universitario del Chopo por el Rector de la UNAM, Dr. Guillermo Soberón Acevedo.

16m

69m

Figura 1. El Palacio de cristal en los albores del siglo XX.

Figura 2. Maqueta del proyecto de Recuperación y Ampliación.

La ampliación del edificio es un proyecto arquitectónico ambicioso –referencia 01-, consiste en la construcción de una nueva estructura en el interior de la existente, la cual constará con dos sótanos (subestructura), planta baja y tres niveles (superestructura).


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La subestructura está resuelta por un cajón de cimentación con una profundidad máxima de excavación de 8 m. Los muros perimetrales del cajón son tipo Milán de 80 cm de espesor, desplantados a 14 m de profundidad, la estructuración en el interior es de concreto reforzado con losas planas macizas, la losa tapa tiene un peralte de 60 cm y la de fondo de 120 cm. El muro Milán perimetral es un elemento definitivo, no hay muro de acompañamiento.

1.1 Condiciones geotécnicas, hidráulicas y cimentación actual

El proyecto, se localiza en la zona de Lago Centro I, la cual se caracteriza por los grandes espesores de arcillas blandas de alta compresibilidad y poca resistencia al esfuerzo cortante; con base en la referencia 02, localmente tenemos Rellenos y la Costra Superficial hasta 3.0 m de profundidad, subyaciendo a los materiales superficiales tenemos la Formación Arcillosa Superior de 24.0 m de espesor constituida por arcilla volcánica lacustre, de alta plasticidad y consistencia muy blanda, con intercalaciones de arena fina, fósiles, ceniza volcánica y limo arenoso. Bajo la Formación Arcillosa Superior y hasta una profundidad de 31.2 m, se encontró la Primera Capa Dura constituida por limo arenoso, de alta plasticidad y consistencia firme a dura, con intercalaciones de caliche y ceniza volcánica. Entre los 31.2 y los 34.9 m se tiene la Formación Arcillosa Inferior constituida por arcilla lacustre de alta plasticidad y consistencia firme a dura, con intercalaciones de ceniza volcánica, fósiles y arena. El nivel de agua freática al momento de los trabajos de exploración, se presentó a 1.8 m de profundidad respecto al nivel del jardín. De acuerdo a las lecturas tomadas en la estación piezométrica, se registran pérdidas de presión de 16.8 y 23.3 t/m2 a 24.0 y 33.0 m de profundidad, respectivamente. De acuerdo con los resultados de calas, se determinó que la cimentación del edificio actual está constituida por zapatas corridas de mampostería, ubicadas perimetralmente en todo el edificio, con un ancho promedio de 1.55 m, desplantadas a 1.10 m de profundidad.

1.2 Proceso constructivo inicial

El estudio de Mecánica de Suelos –referencia 02-, previó que durante la construcción de la cimentación de la nueva estructura, sería necesario la instalación de un

sistema temporal de contención de las paredes de la excavación, el cual estaría constituido por una ataguía metálica, ubicada en el perímetro de la excavación, desplantada a 16.0 m de profundidad, con una secuencia de excavación-construcción por etapas, para lo cual eran necesarios ademes temporales transversales al eje longitudinal, que delimitaban las etapas constructivas. El sistema de apuntalamiento estaría constituido por troqueles y vigas madrinas, diseñadas estructuralmente para contener los empujes laterales de la masa de suelo.

2. PROCESO CONSTRUCTIVO

En un inicio se evaluó el proceso constructivo inicial, pero considerando las limitaciones de espacio y tiempo de construcción por la entrega de la obra, se propuso una modificación, la cual se basó en construir un muro Milán perimetral, de tipo estructural para evitar un muro de acompañamiento y usar la losa de PB como losa diafragma para contener el empuje lateral de suelos, además de usarla como Plataforma de Trabajo y soportar en ella los equipos de construcción, así como la carga y el acarreo del material producto de la excavación –ver Figura 4-. Para incrementar el Factor de Seguridad del empotramiento del muro Milán se propuso un nivel de apoyo provisional a la -4.0 m.

Figura 3. Esquema del proceso constructivo, corte simétrico conrespecto al sentido transversal.

Una vez construida la losa de PB, la excavación del núcleo, se realizaría bajando los equipos de excavación yrezagando el material a través de ventanas provisionalesen la misma losa de PB.


Figura 4. Losa de PB usada como diafragma horizontal y comoPlataforma de Trabajo.

Figura 6. Colocación de un armado de muro Milán, adaptado alas limitaciones de altura libre disponible.

Figura 5. Instalación del sistema CYCLOPS®.

Figura 7. Colado monolítico de un panel de muro Milán en Z.

El principio del proceso constructivo elegido fue la utilización de elementos que son parte de la estructura definitiva, durante la etapa de construcción, adaptándose a las limitaciones de espacio.

2.1 Secuencia constructiva de la subestructura

Instalación de la estación total de monitoreo CYCLOPS®, para dar seguimiento automatizado a los movimientos de la estructura existente, en tiempo real y a distancia, durante todas las etapas del proceso constructivo –ver Figura 5-.

Construcción de muro Milán estructural de 80 cm de espesor, desplantado a 14 m de profundidad, utilizando el sistema de juntas CWS® entre paneles, para garantizar la estanqueidad. Para dar seguimiento a los desplazamientos laterales del muro durante el proceso constructivo, se dejaron las reservaciones necesarias para instalar 7 inclinómetros distribuidos uniformemente en todo el perímetro.

Construcción y equipamiento de 10 pozos de bombeo tipo zanja (sección transversal de 2.7x0.8 m), a 14 m de profundidad. Por cada pozo se instaló una bomba sumergible y la operación del sistema, fue por medio de electroniveles, uno para inicio y otro para paro.


Excavación a la -4.5 m (Primer frente de excavación – ver Figura 3-, e instalación del troquelamiento provisional. En las esquinas se colocaron pequeñas losas diafragmas provisionales.

Excavación a la -8.0 m (Segundo frente de excavación –ver Figura 10-, y construcción de la losa de fondo (sótano 2), ligándola estructuralmente al muro Milán y sellando la junta fría entre ambos elementos. Construida la losa de fondo y una vez alcanzada resistencia estructural, el troquelamiento provisional fue retirado.

Inicio del bombeo, dando seguimiento a la variación del agua freática en el interior de la excavación, durante todo el proceso constructivo –ver Figura 8-.

Figura 8. Gráfico de seguimiento del Nivel de Agua Freática enel interior de la excavación.

Es importante mencionar que durante la etapa de excavación, se cambió el sistema de bombeo inicial, por el de puntas eyectoras.

Construcción de losa de PB de 60 cm de espesor, dejando en ella ventanas provisionales. La losa se coló sobre una plantilla de concreto pobre desplantada sobre el terreno natural nivelado, la plantilla se desprendió de la losa al momento de hacer la excavación –ver Figura 9-.

Figura 9. Vista del paño inferior de la losa de PB y de parte de la plantilla usada como cimbra.

La secuencia de excavación (-4.5 m), troquelamiento

provisional (-4.0 m), excavación (-8.0 m), construcción de

losa de fondo, se llevó de forma simultánea en ambos extremos

del edificio aprovechando su longitud (69 m), ya que en cada

extremo se tenía una abertura provisional en la losa. De esta

forma mientras en el extremo izquierdo se excavaba, en el

derecho se estaba construyendo la losa de fondo y al terminar

se invertía la secuencia, izquierdo construcción de losa de

fondo, derecho excavación.

2.2 Análisis y diseño

El análisis del proceso constructivo se realizó utilizando el

programa PARIS, desarrollado por el Grupo SOLETANCHE-

BACHY, el cual considera al muro Milán como una

yuxtaposición de trabes verticales solicitadas por empujes

laterales de tierras (reposo, activo y pasivo), de sobrecargas,

así como el empuje hidrostático del agua (o con el abatimiento

respectivo si es el caso), soportados por la losa de PB y el nivel

de troquelamiento provisional, considerando las distintas

etapas del proceso constructivo y la historia de

desplazamientos y esfuerzos que se genera. La acción ejercida

por el suelo sobre cada cara del muro Milán, es calculada

teniendo en cuenta el comportamiento elastoplástico de los

suelos conforme al esquema siguiente.

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Figura 10. Excavación para dar el nivel de desplante de la losa de fondo (-8.0 m).


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Para el cálculo de desplazamientos laterales del muro, el suelo se modeló a través del coeficiente de reacción ks, el cual es un parámetro de cálculo empírico, que depende del módulo de elasticidad del suelo y de la rigidez del muro.

Las etapas consideradas en el análisis son:

• Etapa 1; Construcción de muro Milán y excavación a la -0.65.

•Etapa 2; Construcción de losa diafragma y aplicación de carga viva de 1 t/m2.

• Etapa 3; Excavación a la -4.50.

• Etapa 4; Colocación de troqueles provisionales a la

-4.00.

• Etapa 5; Excavación a la -8.00.

• Etapa 6; Construcción de losa de fondo.

• Etapa 7; Fluencia a largo plazo.

La Figura 11 presenta los diafragmas de los elementos mecánicos (M y V), así como la configuración deformada del muro hasta la Etapa 5 “Excavación a la-8.0 m”.

Figura 11. Elementos mecánicos y configuración deformadaacumulada del muro Milán, para el nivel máximo de excavación.

Con base en los análisis, el desplazamiento máximo teórico del muro, durante el proceso constructivo es del orden de los 7 mm y el Factor de Seguridad en el empotramiento, considerado como la relación entre el empuje pasivo que se puede generar y la solicitación de empuje que se presenta es de 1.27.

3 INSTRUMENTACIÓN

Considerando la importancia y el valor histórico del edificio, además del tipo de estructuración y su cimentación superficial de mampostería, no podía permitirse que durante la etapa de construcción se generaran movimientos que pusieran en riesgo la estructura actual. Con base en esta necesidad, se llevó a cabo, la siguiente instrumentación:

• Seguimiento a desplazamientos laterales del muro Milán.

• Seguimiento a desplazamientos de la estructura actual (3 direcciones).

3.1 Desplazamientos laterales del muro Milán

La instrumentación colocada fueron inclinómetros, la siguiente Tabla, resume los valores máximos registrados.

El desplazamiento máximo esperado era de 7 mm, y el máximo registrado con la instrumentación fue de 12 mm, considerando el rango de estos desplazamientos y la poca diferencia entre ellos, se validó el diseño.

Otro punto importante es la configuración de los desplazamientos laterales, ya que el nivel provisional de apoyo a la -4.0 m, representó una restricción lateral importante (ese era su objetivo), por lo que el muro a ese nivel presentó un cambio de pendiente en su configuración de deformación, eso se esperaba desde la parte de análisis y fue validado con los resultados de la instrumentación –ver Figura 12-.

Inclinómetro ämáx (mm)

1

2

3

4

5

6

7

5

12

12

12

10

12

7


21

Figura 12. Ejemplo del seguimiento a los desplazamientoslaterales del muro Milán, durante el proceso constructivo.

Inclinómetro 3.

3.2 Seguimiento a desplazamientos de la estructura

actual.

A través de la filial SolData del Grupo Soletanche-

Bachy, se instaló la estación total de monitoreo

CYCLOPS®, la cual está automatizada para dar

seguimiento en tiempo real y a distancia, a los

desplazamientos de la estructura en tres direcciones (X,

Y y Z). Dentro del edificio actual, en todo punto de

interés se colocó un prisma –del orden de 30 puntos-,

fuera del edificio se colocaron las referencias fijas, lo

suficientemente lejos para no tener influencia de la obra

en las mismas.

El sistema CYCLOPS® de SolData, permite fijar

valores de desplazamiento esperado, los cuales una vez

que se alcanzan se emiten alarmas visuales, sonoras, o se

envían mensajes por correo electrónico, o por radio –ver

Figura 13-. Figura 13. Esquema de funcionamiento del sistema CYCLOPS®.

Con base en los datos obtenidos y en la interpretación de

los mismos, durante la construcción del muro Milán la

estructura no presentó movimientos verticales a

considerarse. Una vez iniciado el bombeo y la

excavación, de forma general se presentaron

asentamientos totales del orden de los 18 mm, la

tendencia de este movimiento vertical se detuvo cuando

inició la construcción de la losa de fondo –ver Figura 14-

estos valores estuvieron dentro del comportamiento

esperado. De forma visual no se presentó daño alguno a

la estructura, como podrían ser cristales rotos,

agrietamiento en recubrimientos, o firmes. Es

importante mencionar que el sistema registraba los

cambios volumétricos de la estructura metálica

(expansión-contracción), en función de la temperatura

del ambiente por la época del año, esto se verificaba, a

través de los desplazamientos horizontales.


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4 CONCLUSIONES

Se construyó la subestructura del proyecto Recuperación y

Ampliación del Museo Universitario del Chopo, usando un

proceso constructivo que tiene en cuenta los equipos actuales

de construcción, la evolución de las técnicas constructivas y la

experiencia ganada. Esto sumado a una instrumentación

particular y especializada para dar seguimiento en tiempo real,

a los movimientos tanto del muro Milán, como de la estructura

actual, nos permitió comparar el comportamiento teórico

esperado, con el real y poder tomar decisiones oportunas, en

caso de posibles variaciones, las cuales en este caso no se

presentaron.

REFERENCIAS

Ref. 01 Proyecto Arquitectónico; Despacho Taller Enrique

Norten Arquitectos S.C.

Ref. 02 Estudio de Mecánica de Suelos para la Remodelación

y Ampliación del Museo Universitario del Chopo,

ubicado en la calle Dr. Enrique González Martínez

No.10, colonia Santa Maria la Ribera, en México,

D.F., IE-05-MSU-EDIFCHOPO-01-078-I-00, por

Ingeniería Experimental S.A. de C.V., enero 2006.

Ref. 03 Proyecto estructural; Colinas de Buen, S.A. de C.V.

Ref. 04 “Recommandations pour le choix des paramètres de

calcul des écrans de soutènement par la méthode aux

modules de réaction”. Note d’information technique,

Ministère de l’urbanisme, du logement et des

transports, Laboratoire Central des Ponts et

Chaussées, Juillet 1984.

Ref. 05 P. Schmitt, “Méthode empirique d’évaluation du

coefficient de réaction du sol vis-à-vis des ouvrages

de soutènement souples”, Soletanche., Revue

Française de Géotechnique, 2e trimestre 1995.

Ref. 06 Luc Delattre, “Un siècle de méthodes de calcul

d’écrans de soutènement”. I. L’approche par le calcul

les méthodes classiques et la méthode au coefficient

de réaction, Bulletin des Laboratoire Central des

Ponts et Chaussées, Septembre – octobre 2001.

Ref. 07 A. Momnet, Sif Bachy., “Module de réaction

coefficient de décompression, au sujet des

paramètres utilisés dans la méthode de calcul elasto-

plastique des soutènements”, Revue Française de

Géotechnique, 1er trimestre 1994.

Ref. 08 E. Dodel, P. Schmitt, G. Simon, “Active and passive

earth pressure: A new approach for an old concept”,

Soletanche-Bachy, Paris, France.

Ref. 09 P. Schmitt (Soletanche-Bachy), “De l’élasticité

linéaire au coefficient de réaction: théories,

observations et ordres de grandeur”, Revue Française

de Géotechnique, 4e trimestre 1998.

AGRADECIMIENTOS

Queremos agradecer a la Coordinación de Proyectos

Especiales de la Universidad Nacional Autónoma de México,

en especial a los Arquitectos Felipe Leal, Thelma Lazcano,

Fernando Sánchez y Daniel Lara, por su importante

participación en la ejecución de la obra que se presenta, así

como por permitirnos el compartir la experiencia ganada en

este proyecto, con la comunidad ingenieril.

Figura 14. Registro de desplazamientos verticales, durante el proceso constructivo con el sistema CYCLOPS®.

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UN MODELO NUMÉRICO SIMPLIFICADO PARA LA EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTOSÍSMICO DE DEPÓSITOS DE SUELOS LICUABLES

A simplified numerical model for seismic performance evaluation of liquefiable soil depositsFrancisco A. Flores, Becario de Maestría, Instituto de Ingeniería, UNAM

Juan M. Mayoral, Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAMMiguel P. Romo, Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM

RESUMEN: El avance en las últimas décadas de los métodos numéricos aplicados a problemas de ingeniería geo-sísmica, tales como licuación y sus efectos asociados (ej. inestabilidad del suelo, movilidad cíclica, desplazamientos laterales del terreno), han permitido incorporar técnicas de modelación rigurosa a la práctica, incluyendo las diferencias finitas y el elemento finito. Sin embargo, para el caso particular de la estimación de desplazamientos laterales inducidos por sismos en zonas de gran extensión resulta impráctico llevar a cabo una simulación de detalle, por lo que es común recurrir a estimaciones estadísticas o incluso a predicciones basadas en sistemas neurodifusos. En este trabajo se presenta un método alterno en el que la respuesta dinámica del depósito de suelo se simula con elementos finitos unidimensionales, acoplados a un esquema de generación de presión de poro con base en el cual se modifican la resistencia al esfuerzo cortante y los parámetros de comportamiento dinámico del suelo, permitiendo estimaciones de los desplazamientos permanentes que ocurren durante y después del evento dinámico. La formulación propuesta se aplica a casos prácticos en donde se cuenta con mediciones efectuadas durante varios sismos.

ABSTRACT: Recent developments underwent in the last decades on numerical methods for analyzing geotechnical earthquake engineering problems, such as liquefaction and its related effects (e.g. ground instability, cyclic mobility, lateral spreading) has allowed using rigorous modeling techniques in practice, including finite differences and finite element. However, for the particular case of estimation of seismic induced lateral displacements in large areas, it is cumbersome to perform detailed numerical analyses. Thus, it is common to resort to statistical estimations or even to predictions obtained with neuro-fuzzy systems. In this paper, an alternative approach is explored. The dynamic response of a soil profile is simulated with one dimensional finite elements coupled to a pore pressure generation scheme, which is used, in turn, to modify the shear strength and the dynamic soil parameters, allowing estimations of permanent soil displacements that occur during and after the dynamic event. The proposed formulation is applied to analyze several study cases where actual measurements presented in several earthquakes were available.

1 INTRODUCCIÓN

1.1 Antecedentes

En general, la magnitud de desplazamientos laterales

generados durante un sismo es directamente proporcional a

la magnitud de los empujes generados sobre elementos de

soporte y de retención de infraestructura. Es por esta razón

que numerosos investigadores han tratado de generar

procedimientos sencillos con base en relaciones

estadísticas para cuantificar movimientos permanentes del

terreno en la práctica (ej. Youd et al. 2002, Hamada et al.

(1986), Shamoto et al. 1998). Estas relaciones, sin

embargo, han probado ser inadecuadas en muchos casos,

debido esencialmente a la limitada y a veces contradictoria

información con las que se han desarrollado (ej. Cetin et al.

2006). Recientemente se han propuesto métodos basados

en sistemas neurodifusos que mejoran significativamente

las predicciones obtenidas, al llevar a cabo una

discriminación más racional de la información que integra

la base de datos para generar las correlaciones no-lineales

múltiples que definen el sistema (ej. Romo et al. 2007).

1.2 Alcances y objetivo

En este trabajo, se explora el potencial predictivo de un

esquema numérico simplificado que permite evaluar el

comportamiento sísmico de depósitos de suelo susceptibles

a licuación, en el cual un perfil de suelo estratificado

horizontalmente y/o con un buzamiento ligero, se simula

con elementos finitos unidimensionales (figura 1).

Inicialmente el modelo se calibró analizando varios casos

historia bien documentados en la literatura técnica

internacional. Posteriormente, se aplicó la formulación al

análisis de los desplazamientos laterales ocurridos durante

el sismo de Kocaeli, Turquía, de 1999.

2 METODOLOGÍA

2.1 Esquema numérico considerado

Para obtener la respuesta sísmica del depósito de suelo, se

planteó el modelo numérico idealizado mostrado en la

figura 1. El problema de propagación de ondas se resuelve

considerando únicamente ondas SH propagándose



verticalmente a través de un depósito de suelo estratificado subyacido por un depósito competente de mayor rigidez, en donde se supone la base del modelo (inicio del semiespacio elástico) y se especifica la excitación.

Figura 1. Modelo idealizado propuesto

El modelo utiliza una formulación basada en elementos finitos con una variación lineal de desplazamientos en cada elemento, para aproximar la respuesta de una viga de corte, tomando en cuenta el ángulo de inclinación descomponiendo la componente inercial en una dirección paralela al plano de deslizamiento y en otra perpendicular. La resistencia al esfuerzo cortante del suelo y los parámetros dinámicos son modificados de acuerdo a la presión de poro generada durante el sismo, siguiendo el enfoque propuesto por Seed (1971). La simulación permite obtener las presiones de poro durante y después del terremoto, determinándose las deformaciones permanentes asociadas a carga cíclica. El análisis dinámico del perfil geológico, cuando se aplica la técnica del elemento finito, requiere resolver la ecuación global de movimiento, comúnmente expresada en forma matricial como:

[M] {u&&}+ [C] {u&}+ [K] {u}= P(t ) (1)

Donde [M], [C] y [K] son la matrices globales de masa, amortiguamiento, y rigidez resultantes del ensamblaje de las matrices individuales de cada elemento, y {u&&}, {u&}, {u}son las aceleraciones, velocidades y desplazamientos nodales relativos (con respecto a la base del modelo), y P(t) es el vector de carga dinámico. La fuerza no-lineal interna está dada por el término [k]{u}. Durante el evento dinámico, la disipación de energía histerética ocurre a través del comportamiento no-lineal del suelo. El amortiguamiento a bajas deformaciones está dado por la matriz de amortiguamiento que se construye con base en una formulación tipo Rayleigh. Es importante notar que este enfoque es sólo una aproximación al amortiguamiento

independiente de la frecuencia utilizado en soluciones formuladas en el dominio de la frecuencia, el cual no tienen una solución exacta en el dominio del tiempo, por lo que sólo se utiliza para definir inicialmente la matriz de amortiguamiento, y en tiempos subsecuentes es caracterizado por medio del modelo constitutivo y la fuerza interna no-lineal. Para estimar mejor las frecuencias fundamentales del sistema, la matriz de masas es construida combinando la matriz de masas consistentes y concentradas. La variación temporal del modelo es resuelta utilizando un esquema de diferencias finitas.

2.2 Mecanismo de generación de presión de poro

Para simular el desarrollo de la presión de poro ante carga cíclica se consideró el enfoque propuesto por Seed e Idriss (1971), la cual considera que el potencial de licuación de un estrato de suelo es función del número y magnitud de los esfuerzos cortantes aplicados durante el evento dinámico.

Estos son medidos en términos de la relación del esfuerzo cortante cíclico (CSR), definida como el cociente del esfuerzo cortante cíclico tc entre el esfuerzo vertical efectivo s’v actuando en el plano de falla.

CSR =t c s v¢ (2)

Esta relación depende principalmente de la carga sísmica, expresada en términos del número de ciclos equivalentes. El número de ciclos equivalentes es definido por la duración, intensidad y el contenido de frecuencias del terremoto, y la resistencia a la licuación a través de una curva de resistencia cíclica, la cual relaciona el número de ciclos requeridos para generar licuación con un valor uniforme de la relación del esfuerzo cortante cíclico, como se muestran en la figura 2.

Figura 2. Resistencia a la licuación en función del número deciclos de esfuerzo

La presión de poro generada Dug es descrita en términos de la relación de presión de poro, ru= Dug/s'v, donde s'v es el esfuerzo vertical efectivo inicial. El cálculo de un incremento de exceso de presión de poro se realiza a partir de la curva de resistencia cíclica. Si se requieren NL i ciclos uniformes de esfuerzo para alcanzar la licuación (ru=1.0) a una relación de esfuerzo cíclico dada CSRi, entonces el

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Figura 3. Relación del esfuerzo cortante cíclico, la presión deporo y el número de ciclos de esfuerzo

El efecto del incremento de presión de poro es reducir el esfuerzo efectivo y de forma proporcional, la resistencia al esfuerzo cortante. Cuando la presión de poro haya reducido el esfuerzo efectivo en su totalidad, la resistencia al esfuerzo cortante será prácticamente nula y en ese momento se dice que la arena se licuó. Las curvas de resistencia cíclica pueden ser determinadas en pruebas de laboratorio (ej. Seed e Idriss, 1971), o derivadas de graficas de CSR, como la mostrada en la figura 4. Estas curvas se obtienen con base en el número de golpes corregido por energía y contenido de finos, (N1)60-CS, de resultados de pruebas de penetración estándar (SPT)

Figura 4. Curvas de esfuerzos cortantes cíclicos basados enpruebas SPT (Idriss, 1995)

3 VALIDACIÓN DE LA FORMULACIÓN

Para determinar la validez del modelo propuesto, se analizó la respuesta presentada en varios casos bien documentados en la literatura técnica internacional, en los cuales se observaron desde pequeños hasta grandes desplazamientos (de 0.1 a 2.0 m), observados durante los sismos de Imperial Valley, de 1979, y el de Superstition Hills, de 1987, y se compararon sus predicciones con las respuestas medidas.

3.1 Los sismos Imperial Valley (1979) y Superstition Hills (1987)

Los sismos de Imperial Valley y Superstition Hills, ocurrieron en California, en 1979 y 1987 respectivamente.

Los dos eventos tienen una magnitud, en términos de momento sísmico, de Mw=6.6. La ubicación de las estacio-nes sismológicas más cercanas a los sitios estudiados, desplantadas en roca, se presenta en la figura 5. Las correspondientes historias de aceleraciones registradas durante ambos sismos en estas estaciones se presentan en la figura 6.

Se generaron modelos simplificados para cada uno de los casos mostrados en la tabla 1, de acuerdo a las características del subsuelo determinadas por Bartlett y Youd (1992), considerando la resistencia del suelo definida en términos de valores de resistencia a la penetración estándar (N1)60, corregidos por contenido de finos. Las aceleraciones fueron deconvueltas a la base del modelo, y resolviendo el problema de propagación de ondas SH con el modelo simplificado, se calculó la historia de desplazamientos durante el sismo, y por ende, los desplazamientos permanentes, los cuales se muestran en la figura 7. En esta misma figura se comparan los desplazamientos permanentes predichos con los medidos, los cuales, como se puede notar, resultaron ser muy similares entre ellos para los casos analizados.

Figura 5. Mapa de las estaciones sismológicas desplantadas enroca que registraron los terremotos Imperial valley (1979) y

Superstition Hills (1987)

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Figura 6. Historias de aceleraciones utilizadas en los análisis

Figura 7. Historia de desplazamientos calculados para los caosanalizados

4 APLICACIÓN DEL MODELO –EL SISMO DE TURQUÍA- KOCAELI (1999)

Para evaluar el potencial práctico del modelo, éste se utilizó para estimar los desplazamientos observados durante el sismo de Kocaeli, Turquía, ocurrido el 17 de agosto de 1999, cuya magnitud (en términos de momento sísmico) fue de Mw= 7.4. Este evento ocasionó desplazamientos laterales inducidos por licuación en la costa de la bahía de Izmit, los cuales fueron documentados por Cetin et al. (2004), quienes llevaron a cabo unreconocimiento post-sísmico de los sitios más afectados, los cuales fueron: The Police Station, Soccer Field, Degirmendere Nose y Yalova Harbor ubicados en la costa sur de la bahía de Izmit, como se indica en la figura 8. En cada una de estas zonas se realizaron mediciones de los desplazamientos observados, los cuales se presentan en la tabla 2. Nuevamente, como en los casos anteriormente estudiados, se generaron modelos simplificados, con base en la información geotécnica

presentada en la tabla 3, tomada de Cetin et al. 2004. Para el caso de las arcillas, se utilizó un modelo de tipo hiperbólico, definido por el módulo de rigidez dinámico del suelo a bajas deformaciones Gmáx, y del cortante máximo tmáx, el cual fue determinado a partir de la ley de resistencia de Mohr-Coulomb, y los parámetros de cohesión, c, y fricción, f, definidos a partir de los resultados de las pruebas de penetración estándar, SPT, y de cono, CPT.

Figura 8. Mapa del sitio

Las historias de aceleraciones utilizadas en los análisis de estos sitios se presentan en las figuras 9 y 10, las cuales corresponden a la estación Yarimca y Arcelik. La tabla 4 resume información acerca de estas estaciones sismológicas, incluyendo la distancia al plano de ruptura, tipo de suelo, y las aceleraciones horizontales máximas (AHM) observadas durante le sismo de Kocaeli de 1999. Con base en su cercanía, los sitios Police Station, Soccer Field y Degirmendere Nose se analizaron con el registro de la estación Yarimca y para el sitio Yalova Harbor se empleó el registro de la estación Arcelik. Cabe destacar que aunque ambas estaciones se encuentran desplantadas en suelo, no se observó un efecto no-lineal importante en éste, como se puede apreciar en el orden de magnitud de los periodos fundamentales calculados (de 0.15 a 0.26 s), además de que, por otro lado, no se contaba con registros medidos en estaciones en roca cuando se llevó a cabo este estudio, lo puede ser algo común en la practica. Las historias de aceleraciones fueron deconvueltas con un análisis unidimensional de ondas convencional a la base del modelo, y los desplazamientos permanentes fueron calculados en la superficie.

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Los desplazamientos laterales obtenidos con el modelo simplificado y los medidos se comparan de forma gráfica en la figura 11, incluyendo los desplazamientos laterales obtenidos por Cetin et al. (2006) mediante los métodos de Shamoto et al. (1998), Hamada et al. (1986), y Youd et al. (2002). Como puede verse en la figura 11, los resultados obtenidos con el método propuesto muestran una mejor

correlación con los desplazamientos observados en los sitios estudiados que los calculados con modelos empíricos. Es claro que, a medida que aumentan los desplazamientos, la dispersión es menor, lo que se puede atribuir a una mejor caracterización de los parámetros dinámicos en sitios en donde se presentaron las mayores fallas.

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Figura 9. (a) Registro de aceleraciones y (b) espectro de respuesta (estación Yarimca)

Figura 10. (a) Registro de aceleraciones y(b) espectro de respuesta (estación Arcelik)

Figura 11. Comparación de desplazamientosinducidos por el sismo Turquía-Kocaeli

5 CONCLUSIONES

Con base en las comparaciones con los desplazamientos laterales observados durante varios sismos, se concluye que el esquema numérico propuesto tiene el potencial predictivo adecuado para estimar de manera satisfactoria los desplazamientos observados en suelos granulares finos saturados potencialmente licuables. Asimismo, de los análisis realizados, es evidente la sensibilidad de la formulación a la variación de los parámetros del suelo con que se alimenta el modelo, ya que el error se reduce proporcionalmente a la información disponible sobre los parámetros geotécnicos, las propiedades dinámicas y las historias de aceleraciones empleadas. Así, el esquema numérico simplificado representa una alternativa a los métodos tradicionales basados en enfoques estadísticos o sistemas neurodifusos.

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