2. Metrado de cargas

CARGAS DIRECTAS

2.1 CARGAS DIRECTAS EN PISO TIPICO

VS = 0.3 m A = 1.17 mVENT = 1.4 m Alt. Azotea = 1.40 m

VM 0.1 m Ancho venta. = 1.10 mAlt. entrepiso = 2.67 m Ancho venta. En Y = 4.10 m

VI = 0.3 m Ancho vigas. = 0.15 mt = 0.15 m viga1 en X. = 3.45 me = 0.17 m ventana alta X. = 0.8 m

viga2 en X. = 0.9 mpuerta X9. = 1.25 m

PESOS UNIT.

Concreto Armado 2400 kg/m3losa aligerada e = 0.17m = 280 kg/m2acabados = 100 kg/m2s/c entrepisos , piso tipico = 200 kg/m2s/c azotea = 100 kg/m2s/c escalera = 400 kg/m2muro de albañileria tarraj 1900 X 0.15 = 285 kg/m2parapetos tarrajeados 1400 X 0.15 = 210 kg/m2ventanas = 20 kg/m2* ZONA DE VENTANAS

ventana = 0.028 t/m

viga solera superior = 0.108 t/m

viga solera de alfeizar = 0.036 t/m

alfeizar = 0.246 t/m

0.418 t/m

* ZONA DE VIGASviga solera superior = 0.108 t/m

acabados = 0.015 t/m

0.123 t/m

* ZONA DE MUROSmuro = 0.761 t/m

viga solera superior = 0.108 t/m

0.869 t/m

2.2 CARGAS DIRECTAS EN AZOTEA

* ZONA DE VIGAS CON PARAPETO * ZONA DE VIGAS SIN PARAPETOparapeto = 0.282 t/m acabados = 0.015 t/m

viga solera superior = 0.108 t/m viga solera superior = 0.108 t/m

0.390 t/m 0.12 t/m

* ZONA DE MUROS CON PARAPETO * ZONA DE MUROS SIN PARAPETOparapeto = 0.282 t/m acabados = 0.015 t/m

muro = 0.380 t/m muro = 0.380 t/m

viga solera superior = 0.108 t/m viga solera superior = 0.108 t/m

0.770 t/m 0.503 t/m

2.3 Cargas Indirectas (losas y escalera)2.3.2 losa maciza (2 direcciones )

peso propio + acabados = 0.380 t/m2

s/c entrepisos, piso tipico = 0.200 t/m2Cargas

repartidas en la losa :

t

s/c azotea = 0.100 t/m2

AREAS TRIBUTARIASX AREA TRIBUTARIAS X Y AREA TRIBUTARIAS Y

X1 4.85 5.649 Y1 8.85 8.8413

X2 2.40 4.314 Y2 3.60 6.8372

X3 2.35 10.841 Y3 1.65 2.9137

X4 6.10 9.505 Y4 3.75 7.8328

X5 3.65 5.132 Y5 3.60 3.1269

X6 3.45 0.000 Y6 1.65 7.6878

X7 3.65 5.313 Y7 3.13 2.5009

X8 3.45 4.011 Y8 2.70 8.761

X9 4.55 3.181 Y9 3.03 3.706

X10 3.35 1.461 Y10 8.85 11.1262

67.70 90.45

3. CARGAS GRAVITACIONALES

3.1. CARGAS GRAVITACIONALES EN EL PISO TIPICO EN X

* MURO X1 * MURO X2 * MURO X3PD : PD : PD :Losa : 2.147 t Losa : 1.639 t Losa : 4.120 tMuro : 4.214 t Muro : 2.085 t Muro : 2.042 tVentana 0.459 t Viga : 0.055 t Ventana : 1.086 tPD(X1) = 6.820 t PD(X1) = 3.780 t Viga : 0.212 tPL : PL : PD(X1) = 7.460 tLosa : 1.130 t Losa : 0.863 t PL :PL(X1) = 1.130 t Viga : 0.014 t Losa : 2.168 t

PL(X1) = 0.876 t Viga : 0.052 tPL(X1) = 2.220 t

* MURO X4 * MURO X5 * MURO X6PD : PD : PD :Losa : 3.612 t Losa : 1.950 t Losa : 0.000 tMuro : 5.301 t Muro : 3.172 t Muro : 2.998 tVentana 1.713 t Ventana : 0.167 t Viga : 0.000 tPD(X1) =10.625 t Viga : 0.055 t PD(X1) = 2.998 tPL : PD(X1) = 5.344 t PL :Losa : 1.901 t PL : Losa : 0.000 tPL(X1) = 1.901 t Losa : 1.026 t Viga : 0.000 t

Viga : 0.014 t PL(X1) = 0.000 tPL(X1) = 1.040 t

* MURO X7 * MURO X8 * MURO X9PD : PD : PD :Losa : 2.019 t Losa : 1.524 t Losa : 1.209 tMuro : 3.172 t Muro : 2.998 t Muro : 3.954 tViga : 0.111 t Viga : 0.055 t Viga : 0.154 tPD(X1) = 5.301 t escalera : 0.000 t PD(X1) = 5.316 tPL : PD(X1) = 4.578 t PL :Losa : 1.063 t PL : Losa : 0.636 tViga : 0.027 t Losa : 0.802 t Viga : 0.038 t

Cargas repartidas en la

losa :

PL(X1) = 1.090 t Viga : 0.014 t PL(X1) = 0.674 tescalera : 0.000 tPL(X1) = 0.816 t

* MURO X10PD :Losa : 0.555 tMuro : 2.911 tViga : 0.055 tPD(X1) = 3.522 tPL :Losa : 0.292 tViga : 0.014 tPL(X1) = 0.306 t

3.1. CARGAS GRAVITACIONALES EN EL PISO TIPICO EN " Y "

* MURO Y1 * MURO Y2 * MURO Y3PD : PD : PD :Losa : 3.360 t Losa : 2.598 t Losa : 2.598 tMuro : 7.690 t Muro : 3.128 t Muro : 3.128 tVentana 0.459 t Viga : 0.111 t Ventana : 0.459 tPD(X1) =11.509 t PD(X1) = 5.84 t Viga : 0.111 tPL : PL : PD(X1) = 6.297 tLosa : 1.768 t Losa : 1.768 t PL :PL(X1) = 1.768 t Viga : 0.027 t Losa : 0.000 t

PL(X1) = 1.795 t Viga : ###PL(X1) = ###

* MURO Y4 * MURO Y5 * MURO Y6PD : PD : PD :Losa : 2.598 t Losa : 2.598 t Losa : 2.598 tMuro : 3.128 t Muro : 3.128 t Muro : 3.128 tVentana 0.459 t Ventana : 0.459 t Viga : 0.111 tPD(X1) = 6.186 t Viga : 0.111 t PD(X1) = 5.837 tPL : PD(X1) = 6.297 t PL :Losa : 0.000 t PL : Losa : 0.000 tPL(X1) = 0.000 t Losa : 0.000 t Viga : 0.000 t

Viga : #VALUE! PL(X1) = 0.000 tPL(X1) = ###

* MURO Y7 * MURO Y8 * MURO Y9PD : PD : PD :Losa : 2.598 t Losa : 2.598 t Losa : 2.598 tMuro : 3.128 t Muro : 3.128 t Muro : 3.128 tViga : 0.111 t Viga : 0.111 t Viga : 0.111 tPD(X1) = 5.837 t escalera : 0.000 t PD(X1) = 5.837 tPL : PD(X1) = 5.837 t PL :Losa : 0.000 t PL : Losa : 0.000 tViga : #VALUE! Losa : 0.000 t Viga : ###PL(X1) =#VALUE! Viga : #VALUE! PL(X1) = ###

escalera : 0.000 tPL(X1) = ###

1. INFORMACION GENERAL

UBICACIÓN DEL EDIFICIO CHICLAYO

USO VIVIENDA

SISTEMA DE TECHADO Losa Maciza Armada en Dos Sentidos e = 0.12 m

AZOTEA ……………………………… h = 1.40 m

ALTURA DE PISO A TECHO : Primer Nivel h = 3.00 m

Segundo-Cuarto Nivel h = 2.80 m

ALTURA DE ALFÉIZARES Primer-Cuarto Nivel h = 1.30 m

SS.HH h = 2.20 m

PERALTE DE VIGAS SOLERAS Igual al espesor de techo e = 0.12 m

PERALTE DE VIGAS DINTELES ……………………………… h = 0.30 m

2. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES

Albañilería

Ladrillos clase V sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla t = 0.15 m

f´b = 145 kg/cm2

- Mortero tipo P2: cemento-arena 1 : 4

* Pilas: resistencia característica a compresión ………………… f´m = 65 kg/cm2

* Muretes: resistencia característica a corte puro v´m = 8.1 kg/cm2

* Módulo de elasticidad = Em = 500 f´m Em = 32500 kg/cm2

* Módulo de corte = Gm = 0.4 Em ………………………………… Gm = 13000 kg/cm2

* Módulo de Poisson ………………………………………………… v = 0.25

Concreto

* Resistencia nominal a compresión ………………………………… f´c = 210 kg/cm2

* Módulo de elasticidad = Ec = 200,000 kg/cm2 Ec = 217370.651193 kg/cm2

………………………………… v = 0.15

Acero de Refuerzo

* Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluenci ………………………………… f´y= 4200 kg/cm2

3. CARGAS UNITARIAS

Pesos Volumétricos

Peso volumétrico del concreto armado 2.4 t/m3

Peso volumétrico de la albañilería 1.8 t/m3

Peso volumétrico del tarrajeo 2.0 t/m3

Techos

Peso propio de la losa de tec 2.4 t/m3 X 0.12 m= 0.288 t/m2 (Peso vol.C° x e)

Sobrecarga 0.200 t/m2

Sobrecarga Azotea 0.1 t/m2

Acabados 0.1 t/m2

Muros

Peso de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo 0.310 t/m2 t = 0.15 m

Peso de los muros de concreto con 1 cm de tarrajeo 0.400 t/m2 espesor efectivo

Ventanas 0.02 t/m2

Escalera

Sobrecarga 0.4 t/m2

* Módulo de Poisson = n = 0.15

4. ESTRUCTURACIÓN

MurosLa estructura está compuesta en sus 2 direcciones principalmente por muros confinados. En un análisis posterior se considerará conveniente o no, muros de concreto armado para compensar rigideces y evitar problemas de torsión, de existir muros que desplazan al centro de rigidez lateral de la planta.EscaleraLos descansos de la escalera apoyan sobre la viga central del eje B y sobre el muro X8.AlféizaresLos alféizares de ventanas serán aislados de la estructura principal.

5. PREDIMENSIONAMIENTO5.1.Espesor Efectivo de Muros “t”

Para la zona sísmica 3, el espesor efectivo mínimo, descontando tarrajeos, es: t = h / 20 t = 0.15 m se ha usado h = 3.00m del Primer Nivel

donde “h” es la altura libre de la albañilería. Con lo cual, se utilizará muros en aparejo de soga con espesor efectivo

igual a: t = 0.15 m

e = 0.17 m CON Tarrajeo

Densidad Mínima de Muros ReforzadosLa densidad mínima de muros reforzados (confinados en el presente trabajo), para cada dirección del edificio,se determina con la expresión:

Donde:L = longitud total del muro incluyendo sus columnas (sólo intervienen muros con L > 1.2 m)

t = espesor efectivo

Ap = 271.41 m2 área de la planta típica

Z = 0.4 el edificio está ubicado en la zona sísmica 3 (Norma E.030)

U = 1 el edificio es de uso común, destinado a vivienda (Norma E.030)

S = 1 el edificio está ubicado sobre suelo de buena calidad (Norma E.030)

N = 4 número de pisos del edificio

= 0.028571429

iguales características (Nm) y además se verifica que la densidad de muros que presenta el edificioen cada dirección excede al valor mínimo reglamentario :0.0285714286

Tabla 1. Densidad de Muros Reforzados.

Dirección X-X

Muro L (m) t (m) Nm AC*NmX1 6.10 m 0.15 0.915 2 1.830X2 4.55 m 0.15 0.683 1 0.683X3 2.50 m 0.15 0.375 2 0.750 Ʃ (AC*Nm)

X4 3.75 m 0.15 0.563 2 1.125 9.761X5 3.65 m 0.15 0.548 2 1.095 Ʃ (AC*Nm)/Ap

X6 2.70 m 0.15 0.405 2 0.810 0.03597X7 2.70 m 0.15 0.405 2 0.810

X8 4.85 m 0.15 0.727 2 1.455 OK!!!

X9* 1.20 m 1.003 1.204 1 1.204

Dirección Y-Y

Muro L (m) t (m) NmY1 8.85 m 0.15 1.328 2 2.655Y2 1.65 m 0.15 0.247 2 0.495Y3 3.75 m 0.15 0.563 2 1.125 Ʃ (AC*Nm)

Y4 3.75 m 0.15 0.563 2 1.125 11.096Y5 3.28 m 0.15 0.492 2 0.984 Ʃ (AC*Nm)/Ap

Y6 2.70 m 0.15 0.405 2 0.810 0.04088

Y7 1.65 m 0.15 0.247 2 0.495

Y8 3.75 m 0.15 0.563 2 1.125 OK!!!

Y9 3.18 m 0.15 0.477 2 0.954

Y10 8.85 m 0.15 1.328 1 1.328

Ec /Em= 6.688327729 tc = 0.15 m si es que fuese necesario.

(*) En el muro X*, de concreto armado, debe emplearse t = tc (Ec / Em) 1.003 m

5.2.Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de GravedadLa resistencia admisible (Fa) a compresión en los muros de albañilería está dada por la expresión:

= 87.55 t/m2 = 97.50 t/m2

*** Valor que no debe superar a: 0.15 f´m = 0.15x650 = 97.5 ton/m2----- gobierna Fa OK!!!

En la Tabla 1 se indica la longitud de los muros, su área de corte (Ac = L t), el número de muros de

Ac (m2)

Ac (m2)

Calculamos las Areas tributarias : Piso Típico Azotea

MURO X AT(m2) EN X AT(m2) EN X

X1 9.505 9.505X2 4.286 5.093X3 9.354 9.354X4 4.011 5.009X5 5.842 5.842X6 4.314 4.314X7 5.132 5.132X8 5.649 5.649X9 3.812 3.812

X10 ……. …….Maximo 9.50 m2 9.50 m2

MURO Y AT(m2) EN Y AT(m2) EN Y

Y1 8.389 8.389Y2 1.738 1.738Y3 11.458 11.458Y4 6.837 6.837Y5 7.688 7.688Y6 9.020 9.020Y7 2.872 2.872Y8 9.366 9.366Y9 2.863 5.802

Y10 19.763 19.763

Maximo 19.76 m2 19.76 m2

Area de mayor muro cargado : 19.76 m2

5.3.Calculamos las cargas en el muro :

Carga proveniente de la losa de azotea : 9.644 t

Carga proveniente de la losa en pisos típicos : 34.862 t

Peso propio del muro en un piso típico :

Primer Nivel 0.930 t

Segundo-Cuarto Nivel 2.604 t

Viga Solera …………………………………….. 0.432 t long. Solera 2.50 m

Zona de alféizares :

Primer Nivel h = 1.30 m ………… 0.707 t/m

Segundo-Cuart h = 1.30 m ………… 2.109 t/m

Pm = 51.289 t

Se comprobará que el esfuerzo axial generado por la máxima carga de gravedad de servicio y el 100% de sobrecarga

38.6 t/m2 ≤ 87.6 t/m2 ≤ 97.5 t/m2 OK!

en el muro X3 del primer piso (el más cargado) sea inferior a:

Comentario :1. Los muros deben tener una densidad adecuada en las dos direcciones y en nuestro caso se cumplen aproximadamente dicha condición. En vista del equilibrio aproximado de longitudes de los muros existentes, seguramente seran suficientes para tener una resistencia adecuada 2. El espesor asumido es correcto para cargas verticales.

6.0 METRADO DE CARGASLas cargas actuantes en cada muro se obtienen sumando las cargas directas (peso propio, peso de soleras, dinteles, ventanas y alféizares) más las cargas indirectas (provenientes de la losa del techo: peso propio, acabados y sobrecarga).

6.1. Cargas DirectasPara obtener las cargas directas primeramente se determinará las cargas repartidas por unidad de longitud en cada sección vertical típica según la Fig., empleando las siguientes cargas unitarias

Pesos Volumétricos

Peso volumétrico del concreto armado 2.4 t/m3

Peso volumétrico de la albañilería 1.8 t/m3

Peso volumétrico del tarrajeo 2.0 t/m3

Techos

Peso propio de la losa de techo 0.288 t/m2

Sobrecarga 0.200 t/m2

Sobrecarga Azotea 0.1 t/m2

Acabados 0.1 t/m2

Muros

Peso de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo 0.310 t/m2

Peso de los muros de concreto con 1 cm de tarrajeo 0.400 t/m2

Ventanas 0.02 t/m2

Escalera

Sobrecarga 0.2 t/m2

Fig.2Seccionesverticales

típicas

t : ……………. 0.15 m ALTURA DE ALFÉIZARESe ,espesor losa : 0.12 m Primer-Cuarto Nivel 1.30 m

Viga solera : …………. 0.12 m SS.HH ………………. 2.20 m

Di, dintel : …………. 0.30 m

he, altura de muro :

Primer Nivel …………….. 3.00 m

Segundo-Cuarto Nivel 2.80 m

Azotea …………….. 1.40 m

VENT

A t

DiDintel

Alfeizar

Ventana

A t

Dintel

Alféizaren SS.HH.

Ventana alta

t

Solera

Muro

Die

t

puerta

DiDintel

he

Zona de puertas:

Piso típico : ………………………….. 0.108 t/m

Zona de muros de albañilería:

Piso típico :

Primer Nivel ……………… 0.973 t/m

Segundo-Cuarto Nivel ……………… 0.911 t/m

Azotea ……………… 0.911 t/m

Zona de placa X2, si es que hubiese:

Piso típico :

Primer Nivel ……………… 1.243 t/m

Segundo-Cuarto Nivel ……………… 1.163 t/m

Azotea ……………… 1.163 t/m

Zona de alféizares :

Primer Nivel h = 1.30 m ………… 0.545 t/m

Segundo-Cuart h = 1.30 m ………… 0.541 t/m

SS.HH h = 2.20 m ………… 0.802 t/m

Adicionalmente, el edificio presenta una escalera cuyos tramos apoyan en el muro X7 y en la viga central del eje B. El peso de esta escalera y las reacciones se muestran en la Fig.3.Fig.3Cargas provenientes de la escalera en piso típico

d1 = 1.05 m a = 1.13 m WD1 = 0.42 t/m2

de = 1.50 m b = 1.50 m

d2 = 1.50 m c = 1.58 m

Cabe indicar que en el tramo inclinado la carga de peso propio fue obtenida mediante la expresión:

Wpp = 0.56 t/m2

De esta forma, la carga permanente en el tramo inclinado :

WD = Wpp+ W acabados

Donde:

g = 2.4 t/m3 2.4 t/m3 WD2 = 0.66 t/m2

cRDRL

ded1 d2t t

e

e

Wd1 Wd1Wd2

WL

a b

t =espesor de la garganta : 0.12 m

cp = contrapaso : 0.18 m RD = 1.06 t/m

p = paso : 0.25 m RL = 0.42 t/m

En la tabla 2 se presenta un resumen de las cargas directas.

Tabla 2. Cargas Directas (ton/m)Zona Piso típico Azotea

Puertas 0.108 t/m 0.108 t/mMuros de albañilería ……. …….

Primer Nivel 0.973 t/m0.911 t/m

Segundo-Cuarto Nivel 0.911 t/m

Alféizar h = 1.30m 1°piso 0.545 t/m

0.911 t/mAlféizar h = 1.3m,2-4°piso 0.541 t/m

Alféizar h = 2.2m,SS.HH. 0.802 t/m

Escalera (1 tramo) ……… ………WD 1.06 t/m ………WL 0.42 t/m ………

6.2 Cargas IndirectasPara determinar las cargas provenientes de la losa del techo, se aplicó la técnica de áreas deinfluencias (“AI” en la tabla 3).Debe mencionarse que la escalera se encuentra techada en la azotea. En la tabla 3 se presenta un resumen de estas cargas.

Cargas indirectas y áreas de influencia.

Piso típico: wD = 0.388 t/m2

wL = 0.200 t/m2

Azotea: wD = 0.388 t/m2

wL = 0.100 t/m2

Tabla 3. Cargas Indirectas (ton)

MuroPiso Típico Azotea

AI (m2) PD = AI wD PL = AI wL AI (m2) PD = AI wD PL = AI wL

X1 9.505 3.688 1.901 9.505 3.688 1.901

X2 4.286 1.663 0.857 5.093 1.976 1.019

X3 9.354 3.629 1.871 9.354 3.629 1.871

X4 4.011 1.556 0.802 5.009 1.943 1.002

X5 5.842 2.267 1.168 5.842 2.267 1.168

X6 4.314 1.674 0.863 4.314 1.674 0.863

X7 5.132 1.991 1.026 5.132 1.991 1.026

X8 5.649 2.192 1.130 5.649 2.192 1.130

X9 3.812 1.479 0.762 3.812 1.479 0.762

Y1 8.389 3.255 1.678 8.389 3.255 1.678

Y2 1.738 0.674 0.348 1.738 0.674 0.348

Y3 11.458 4.446 2.292 11.458 4.446 2.292

Y4 6.837 2.653 1.367 6.837 2.653 1.367

Y5 7.688 2.983 1.538 7.688 2.983 1.538

Y6 9.020 3.500 1.804 9.020 3.500 1.804

Y7 2.872 1.114 0.574 2.872 1.114 0.574

Y8 9.366 3.634 1.873 9.366 3.634 1.873

Y9 2.863 1.111 0.573 5.802 2.251 1.160

Y10 19.763 7.668 3.953 19.763 7.668 3.953

6.3. Cargas por Nivel y Centro de GravedadPara determinar las cargas existentes en cada nivel del muro (P), se sumó la carga directa (tabla 2)con la carga indirecta (tabla 3). Puesto que estas cargas se utilizan para el análisis sísmico, se trabajócon el 25% de la sobrecarga (0.25 PL).

Cabe remarcar que en el acápite 5.3 se determinó que incluyendo al 100% de sobrecarga, los murosno tenían problemas por cargas verticales.Una vez determinada la carga Pi, se calculó la posición del centro de gravedad (CG) de cada niveldel edificio, mediante las expresiones:

Donde:Pi es la carga vertical existente en el muro “i”, cuyo centroide se define con las coordenadas Xi, Yi,

y W es el peso del nivel en análisis.

Por simetría, XCG = 10.725 m

En las tablas 5 y 6 se presenta un resumen de las cargas existentes en cada nivel de cada muro.

Tabla 5. Cargas en el nivel de la Azotea.Cargas Directas Carga

Zona Muro Puerta Alf. h=1.30 Alf. h=2.20 Escalera P (ton) Indirecta

Tabla 2 0.911 t/m 0.108 t/m 0.911 t/m 0.911 t/m 0 directa PD + 0.25PL

(ton/m) Longitudes de Influencia (metros) (Tabla 3)

X1 6.100 1.975 7.358 t 4.163 t

X2 4.550 1.250 4.281 t 2.231 t

X3 2.500 2.525 4.579 t 4.097 t

X4 3.750 3.417 t 2.194 t

X5 3.650 1.125 3.447 t 2.559 t

X6 2.700 0.450 2.509 t 1.890 t

X7 2.700 0.575 0.4 2.887 t 2.248 t

X8 4.850 1.100 5.422 t 2.474 t

X9 1.200 1.4625 2.426 t 1.670 t

Y1 8.850 1.100 9.066 t 3.674 t

Y2 1.650 0.000 1.503 t 0.761 t

Y3 3.750 0.900 3.514 t 5.019 t

Y4 3.750 0.900 3.514 t 2.995 t

Y5 3.280 0.625 3.056 t 3.367 t

Y6 2.700 0.450 2.509 t 3.951 t

Y7 1.650 0.900 0.200 0.4 2.147 t 1.258 t

Y8 3.750 1.158 4.472 t 4.102 t

Y9 3.180 2.898 t 2.541 t

Y10 8.850 1.250 9.203 t 8.656 t

Tabla 5. Cargas en el nivel de la Azotea.Muro Pi (ton) Nm Pi*Nm Yi (m) (Pi*Nm)*Yi

X1 11.521 t 2.0 23.042 t 0.00 0.000X2 6.512 t 1.0 6.512 t 0.00 0.000

X3 8.676 t 2.0 17.351 t 4.10 71.140

X4 5.611 t 2.0 11.221 t 4.10 46.008X5 6.006 t 2.0 12.012 t 7.70 92.492

X6 4.399 t 2.0 8.797 t 9.20 80.933

X7 5.134 t 2.0 10.269 t 9.20 94.473X8 7.896 t 2.0 15.792 t 12.80 202.133

X9 4.096 t 1.0 4.096 t 12.80 52.428

Y1 12.741 t 2.0 25.481 t 8.45 215.316Y2 2.265 t 2.0 4.530 t 8.45 38.275

Y3 8.533 t 2.0 17.066 t 5.90 100.687

Y4 6.509 t 2.0 13.018 t 11.00 143.196Y5 6.423 t 2.0 12.847 t 1.64 21.069

Y6 6.459 t 2.0 12.919 t 5.38 69.439

Y7 3.405 t 2.0 6.810 t 8.45 57.549Y8 8.575 t 2.0 17.149 t 11.00 188.642

Y9 5.439 t 2.0 10.878 t 2.59 28.146

Y10 17.859 t 1.0 17.859 t 8.45 150.912

Suma 247.649 t 1652.84 t.m

Con la información presentada en la tabla 5, se obtiene:

W4 = 247.649 t (peso de la azotea con 25% de sobrecarga)

YCG4 = 6.67 m

Tabla 6. Cargas en Piso Tipico 2,3Cargas Directas Carga

Zona Muro Puerta Alf. h=1.30 Alf. h=2.20 Escalera P (ton) Indirecta

Tabla 2 0.911 t/m 0.108 t/m 0.541 t/m 0.802 t/m 1.06 t/m directa PD + 0.25PL

(ton/m) Longitudes de Influencia (metros) 0.42 t/m (Tabla 3)

X1 6.100 0.000 1.975 0.000 7.358 t 4.163 t

X2 4.550 1.250 0.000 0.000 2.850 4.281 t 1.877 t

X3 2.500 0.000 2.525 0.000 4.579 t 4.097 t

X4 3.750 0.000 0.000 0.000 1.350 3.417 t 1.757 t

X5 3.650 1.125 0.000 0.000 3.447 t 2.559 t

X6 2.700 0.450 0.000 0.000 2.509 t 1.890 t

X7 2.700 0.575 0.000 0.400 2.887 t 2.248 t

X8 4.850 0.000 1.100 0.000 5.422 t 2.474 t

X9 1.200 0.000 1.463 0.000 2.426 t 1.670 t

Y1 8.850 0.000 1.100 0.000 9.066 t 3.674 t

Y2 1.650 0.000 0.000 0.000 1.503 t 0.761 t

Y3 3.750 0.900 0.000 0.000 3.514 t 5.019 t

Y4 3.750 0.900 0.000 0.000 3.514 t 2.995 t

Y5 3.280 0.625 0.000 0.000 3.056 t 3.367 t

Y6 2.700 0.450 0.000 0.000 2.509 t 3.951 t

Y7 1.650 0.900 0.200 0.400 2.147 t 1.258 t

Y8 3.750 0.000 1.158 0.000 4.472 t 4.102 t

Y9 3.180 0.000 0.000 0.000 2.898 t 1.254 t

Y10 8.850 0.000 1.250 0.000 9.203 t 8.656 t

Tabla 6. Cargas en Piso Tipico 2,3Muro Pi (ton) Nm Pi*Nm Yi (m) (Pi*Nm)*Yi

X1 11.521 t 2 23.042 t 0 0.000X2 6.158 t 1 6.158 t 0 0.000X3 8.676 t 2 17.351 t 4.1 71.140X4 5.174 t 2 10.348 t 4.10 42.426X5 6.006 t 2 12.012 t 7.7 92.492X6 4.399 t 2 8.797 t 9.2 80.933X7 5.134 t 2 10.269 t 9.2 94.473X8 7.896 t 2 15.792 t 12.8 202.133

X9 4.096 t 1 4.096 t 12.8 52.428

Y1 12.741 t 2 25.481 t 8.45 215.316Y2 2.265 t 2 4.530 t 8.45 38.275Y3 8.533 t 2 17.066 t 5.9 100.687Y4 6.509 t 2 13.018 t 11 143.196Y5 6.423 t 2 12.847 t 1.64 21.069Y6 6.459 t 2 12.919 t 5.375 69.439Y7 3.405 t 2 6.810 t 8.45 57.549Y8 8.575 t 2 17.149 t 11 188.642Y9 4.152 t 2 8.303 t 2.5875 21.485

Y10 17.859 t 1 17.859 t 8.45 150.912

Suma 243.847 t 1642.59 t.m

Con la información presentada en la tabla 6, se obtiene informacion para el piso típico 2,3 y 4:

W2,3 = 243.847 t (peso de la azotea con 25% de sobrecarga)

YCG2,3 = 6.74 m

Tabla 7. Cargas en 1er pisoCargas Directas Carga

Zona Muro Puerta Alf. h=1.30 Alf. h=2.20 Escalera P (ton) Indirecta

Tabla 2 8.450 t/m 0.108 t/m 0.541 t/m 0.802 t/m 1.06 t/m directa PD + 0.25PL

(ton/m) Longitudes de Influencia (metros) 0.42 t/m (Tabla 3)

X1 6.10 0 1.975 0 0.00 7.358 t 4.163 t

X2 4.55 1.25 0 0 2.85 4.281 t 1.877 t

X3 2.50 0 2.525 0.000 0.00 4.579 t 4.097 t

X4 3.75 0 0 0 1.35 3.417 t 1.757 t

X5 3.65 1.125 0 0 0.00 3.447 t 2.559 t

X6 2.70 0.45 0 0 0.00 2.509 t 1.890 t

X7 2.70 0.575 0 0.4 0.00 2.887 t 2.248 t

X8 4.85 0 1.1 0 0.00 5.422 t 2.474 t

X9 1.20 0 1.4625 0 0.00 2.426 t 1.670 t

Y1 8.85 0 1.1 0 0.00 9.066 t 3.674 t

Y2 1.65 0 0 0 0.00 1.503 t 0.761 t

Y3 3.75 0.9 0 0 0.00 3.514 t 5.019 t

Y4 3.75 0.9 0 0 0.00 3.514 t 2.995 t

Y5 3.28 0.625 0 0 0.00 3.056 t 3.367 t

Y6 2.70 0.45 0 0 0.00 2.509 t 3.951 t

Y7 1.65 0.9 0.2 0.4 0.00 2.147 t 1.258 t

Y8 3.75 0 1.158 0 0.00 4.472 t 4.102 t

Y9 3.18 0 0 0 0.00 2.898 t 1.254 t

Y10 8.85 0 1.25 0 0.00 9.203 t 8.656 t

Tabla 7. Cargas en 1er pisoMuro Pi (ton) Nm Pi*Nm Yi (m) (Pi*Nm)*Yi

X1 11.521 t 2 23.042 t 0.00 0.000X2 6.158 t 1 6.158 t 0.00 0.000X3 8.676 t 2 17.351 t 4.10 71.140X4 5.174 t 2 10.348 t 4.10 42.426X5 6.006 t 2 12.012 t 7.70 92.492X6 4.399 t 2 8.797 t 9.20 80.933X7 5.134 t 2 10.269 t 9.20 94.473X8 7.896 t 2 15.792 t 12.80 202.133

X9 4.096 t 1 4.096 t 12.80 52.428

Y1 12.741 t 2 25.481 t 8.45 215.316Y2 2.265 t 2 4.530 t 8.45 38.275Y3 8.533 t 2 17.066 t 5.90 100.687Y4 6.509 t 2 13.018 t 11.00 143.196Y5 6.423 t 2 12.847 t 1.64 21.069Y6 6.459 t 2 12.919 t 5.38 69.439Y7 3.405 t 2 6.810 t 8.45 57.549Y8 8.575 t 2 17.149 t 11.00 188.642Y9 4.152 t 2 8.303 t 2.59 21.485

Y10 17.859 t 1 17.859 t 8.45 150.912

Suma 243.847 t 1642.59 t.m

Con la información presentada en la tabla 7, se obtiene:

W1 = 243.847 t (peso de la azotea con 25% de sobrecarga)

YCG1 = 6.74 m

6.4. Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas

El peso obtenido en cada nivel del edificio, con 25% de sobrecarga para efectos sísmicos, es:W4 = 247.649 t t (Piso 4 + Azotea)

W2,3 = 243.847 t t (Piso 2, 3 )

W1 = 243.847 t t (Piso 1 )

Luego el peso total del edificio resulta:P = 979.190 t

Con la información presentada en las tablas 5, 6 Y 7, se elaboró la Tabla 8 correspondiente a las cargasverticales acumuladas en cada piso de cada muro: Pg = PD + 0.25 PL. En esta tabla además aparece

Tabla 8. Cargas de Gravedad Acumuladas (ton): Pg = PD + 0.25PL

Carga por Nivel Cargas acumuladas Pg y esfuerzo axial en Piso 1

Muro L (m) Azotea Piso Típ. 2, 3 Piso Típ. 1 Piso 4 Piso 3 Piso 2X1 6.10 11.521 t 11.521 t 11.521 t 11.521 t 23.042 t 34.563 tX2 4.55 6.512 t 6.158 t 6.158 t 6.512 t 12.670 t 18.828 tX3 2.50 8.676 t 8.676 t 8.676 t 8.676 t 17.351 t 26.027 tX4 3.75 5.611 t 5.174 t 5.174 t 5.611 t 10.785 t 15.959 tX5 3.65 6.006 t 6.006 t 6.006 t 6.006 t 12.012 t 18.018 tX6 2.70 4.399 t 4.399 t 4.399 t 4.399 t 8.797 t 13.196 tX7 2.70 5.134 t 5.134 t 5.134 t 5.134 t 10.269 t 15.403 tX8 4.85 7.896 t 7.896 t 7.896 t 7.896 t 15.792 t 23.687 tX9 1.20 4.096 t 4.096 t 4.096 t 4.096 t 8.192 t 12.288 tY1 8.85 12.741 t 12.741 t 12.741 t 12.741 t 25.481 t 38.222 tY2 1.65 2.265 t 2.265 t 2.265 t 2.265 t 4.530 t 6.794 tY3 3.75 8.533 t 8.533 t 8.533 t 8.533 t 17.066 t 25.598 tY4 3.75 6.509 t 6.509 t 6.509 t 6.509 t 13.018 t 19.527 tY5 3.28 6.423 t 6.423 t 6.423 t 6.423 t 12.847 t 19.270 tY6 2.70 6.459 t 6.459 t 6.459 t 6.459 t 12.919 t 19.378 tY7 1.65 3.405 t 3.405 t 3.405 t 3.405 t 6.810 t 10.216 tY8 3.75 8.575 t 8.575 t 8.575 t 8.575 t 17.149 t 25.724 tY9 3.18 5.439 t 4.152 t 4.152 t 5.439 t 9.591 t 13.742 t

Y10 8.85 17.859 t 17.859 t 17.859 t 17.859 t 35.719 t 53.578 t

7.0 ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADODada la regularidad del edificio, se hará un análisis estático ante las acciones del sismo moderado, modelando al edificio mediante un sistema de pórticos planos conectados a través de diafragmas rígidos (losas de techo), empleando el programa SAP2000. De acuerdo a la Norma E.070, el sismo moderado se define como aquél que origina fuerzas de inercia iguales a la mitad de las correspondientes al sismo severo (donde R = 3, según la Norma E.030), esto significa que para el sismo moderado puede emplearse un factor de reducción de las fuerzas sísmicas elásticas R = 6.Cabe mencionar que de efectuarse el análisis ante el sismo severo, podría obtenerse en los muros fuerzas cortantes últimas (Vu) que superen a su resistencia (Vm), esto no significa que el muro colapse, sino que incurrió en su régimen inelástico, redistribuyéndose la diferencia de cortantes (Vu - Vm) en el resto de muros conectados por el diafragma rígido, con lo cual, el análisis elástico ante el sismo severo perdería validez. Por ello, es preferible efectuar el análisis ante el sismo moderado.

7.1. Determinación de las Fuerzas De Inercia (Fi)

el esfuerzo axial en los muros del primer piso: σ1 = Pg / (L t).

En la tabla 8 puede observarse que el muro más esforzado es X3,El siguiente muro más esforzado es Y6.

De acuerdo a la Norma E.030, las fuerza cortante en la base del edificio (H) se calcula con laexpresión:

P = 979.190 t peso total del edificio con 25% de sobrecarga

Z = 0.4 el edificio está ubicado en la zona sísmica 3 (Norma E.030)

U = 1 el edificio es de uso común, destinado a vivienda (Norma E.030)

S = 1 el edificio está ubicado sobre suelo de buena calidad (Norma E.030)

R= 6 para sismo moderado

hm= 13.28 m altura total del edificio

T= 0.22 seg T = hm / 60, período natural de vibrar para edificios de muros portantes

Tp= 0.40 seg período donde termina la plataforma plana del espectro sísmico

C= 2.5

De este modo se obtiene para las dos direcciones (X e Y):H = 163.198 t

Luego las fuerzas de inercia (Fi, tabla 09) se evalúan mediante la expresión de la Norma E.030:

Donde:Wi = peso del nivel “i”hi = altura del nivel “i” medida desde la base del edificioHi = cortante en el entrepiso “i” por sismo moderadoVEi = cortante en el entrepiso “i” por sismo severo (el doble de Hi)

Tabla 9. Fuerzas de Inercia ante el Sismo Moderado “Fi”Nivel hi Wi Wi hi Sismo Moderado Sismo Severo

(m) (ton) (ton-m) Fi (ton) Hi (ton) VEi (ton) = 2 Hi

4.00 13.28 247.65 3288.77 69.64 69.64 139.283.00 8.96 243.85 2184.87 46.26 115.90 231.802.00 6.04 243.85 1472.84 31.19 147.09 294.181.00 3.12 243.85 760.80 16.11 163.20 326.40

SUMA 979.19 7707.28 163.20

7.2 Excentricidades Accidentales y Estados de Carga SísmicaDe acuerdo a la Norma E.030, la excentricidad accidental (Ea) se calcula mediante la expresión:Ea = 0.05 BDonde “B” es la dimensión de la planta transversal a la dirección en análisis, con lo cual:

Para sismo en la dirección X-X: 21.6 = 1.08

Para sismo en la dirección Y-Y: 12.95 = 0.6475

Cuando se emplea el programa SAP2000, es necesario mover al centro de masas (punto donde actúala fuerza de inercia “Fi”) para contemplar las torsiones accidentales. Puesto que la posición delcentro de gravedad es: (XCG, YCG) = (10.725, 6.68) m

7.3. Materiales

Se consideraron 3 tipos de material, determinándose n = Ec/Em = 6.15:- Albañilería (muros): Em = 325,000 ton/m2 v = 0.25

C = 2.5 (Tp / T) ≤ 2.5; para Tp > T por lo tanto C = 2.5

Ea = 0.05 X

Ea = 0.05 X

- Concreto (placa X2 y dinteles): Ec = 2´000,000 ton/m2 v = 0.15- Rígido (brazos rígidos): Er = 200´000,000 ton/m2 v = 0.15

7.4. Secciones TransversalesDe acuerdo a lo indicado en la Norma E.070, en un modelo de barras pseudo tridimensional, paradefinir las secciones transversales de los muros confinados, debe aplicarse el criterio de la seccióntransformada, transformando las columnas de concreto en elementos equivalentes de albañilería (suespesor de 0.15 m se multiplica por n = Ec/Em = 6.15, proporcionando un ancho equivalente de 0.9225m). Además, para contemplar la restricción que ofrecen las paredes transversales al giro por flexióny a la deformación axial del muro en análisis, debe agregarse un ancho efectivo (b) igual a:

Donde “Lt” es la longitud libre de la pared transversal y “t” es su espesor.Cabe mencionar que los pórticos planos ofrecen rigidez sólo para acciones contenidas en su plano,por lo que para acciones perpendiculares al plano se asignó propiedades nulas (valores muypequeños del área de corte y del momento de inercia).

Secciones TransversalesMuro L (m) Lt Lt/4 6t Lt/2 VALOR A USAR

X1 6.1 2.975 0.7438 0.9 1.4875 0.900 OK!!!X2 4.55 0 0.0000 0 0 0.000 OK!!!

X3 2.5 3.45 0.8625 0.9 1.725 0.900 OK!!!

X43.75 2.4 0.6000 0.9 1.2 0.900 OK!!!3.75 2.875 0.7188 0.9 1.4375 0.900 OK!!!

3.75 4.95 1.2375 0.9 2.475 1.238 OK!!!

X5 3.65 1.35 0.3375 0.9 0.675 0.900 USAR Lt/2

X62.7 3.45 0.8625 0.9 1.725 0.900 OK!!!2.7 4.95 1.2375 0.9 2.475 1.238 OK!!!

2.7 1.35 0.3375 0.9 0.675 0.900 USAR Lt/2X7 2.7 3.45 0.8625 0.9 1.725 0.900 OK!!!X8 4.85 3.45 0.8625 0.9 1.725 0.900 OK!!!

X9 1.2 3.45 0.8625 0.9 1.725 0.900 OK!!!Y1 8.85 2.4 0.6000 0.9 1.2 0.900 OK!!!Y2 1.65 2.4 0.6000 0.9 1.2 0.900 OK!!!Y3 3.75 2.2 0.5500 0.9 1.1 0.900 OK!!!Y4 3.75 2.2 0.5500 0.9 1.1 0.900 OK!!!Y5 3.28 5.8 1.4500 0.9 2.9 1.450 OK!!!Y6 2.7 1.95 0.4875 0.9 0.975 0.900 OK!!!Y7 1.65 3.35 0.8375 0.9 1.675 0.900 OK!!!Y8 3.75 2.4 0.6000 0.9 1.2 0.900 OK!!!

Y93.18 1.95 0.4875 0.9 0.975 0.900 OK!!!3.18 1.35 0.3375 0.9 0.675 0.900 USAR Lt/2

Y10 8.85 1.35 0.3375 0.9 0.675 0.900 USAR Lt/2

8.85 2.925 0.7313 0.9 1.4625 0.900 OK!!!

b = ¼ Lt o 6t = 6x0.15 = 0.9 m, sin exceder a ½ Lt

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Tabla 10. Centroides de los Muros

MURO Xcg (m) MURO Ycg (m)X1 3.363 Y1 4.529X2 2.275 Y2 0.990X3 1.464 Y3 1.614X4 1.997 Y4 2.332X5 2.026 Y5 1.276X6 1.133 Y6 1.127X7 1.428 Y7 0.660X8 2.425 Y8 1.614

X9 0.600 Y9 1.966

Y10 4.682

X1 9.505 3.688 1.901 9.505 3.688 1.901

X2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Y1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Y2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Y3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Y4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Y5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Y6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Y7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Y8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000