7/17/2019 Algebra 3º ESO

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Departamento de Matemáticas. IES Pedro Floriani

1)  Convierte cada una de las siguientes frases a una expresión algebraica:

a)  Tres veces un número

b)   La edad de Luis más 7 años

c)  Un número dividido entre 3

d)  Tres veces un número menos 8

e) 

 La suma de 4 veces x más 5 veces yf)   El doble de la suma de a y b

g)   El doble de a más el triple de b

h)   El cuadrado del triple de x

i)   x difiere de y en cinco unidades j)   El triple de a menos la unidad es igual al cuadrado

del doble de b

k)   El cuadrado de la suma de x y la mitad del cubo de y

l)   La suma de x más el doble de y es igual a 24

m)   El cociente de a entre el doble de b es igual a 2

n)   El cuadrado de la diferencia de dos números

o)   El triple del cuadrado de a menos el cociente

de a entre b es igual al doble de bp)   La diferencia de los cuadrados de dos números

q)   El producto de dos números enteros consecutivos

r)  Un múltiplo de 5

s)  Un número part)  Un número impar

u)   La suma de dos números impares consecutivos 

2)  Dados los siguientes polinomios:

223)(   23   x x x x P   

554)(   23   x x xQ  

433

31 2)(     x x x R  

 x x xS    23)(   2  

23 3)(   x x xT     

Resuelve las siguientes operaciones:

a)  )()(   xQ x P     

b)  )()(   xQ x P     

c)  )()(   x R xQ    

d)  )()()(   x R xQ x P     

e)  )(·3   2  xQ x  

f)  )()·(   xS  xQ  

g) 

)()·(   xT  xS   

h) 2)( xS   

i) 2)( xT   

3)  Aplica los productos notables para desarrollar las siguientes operaciones:

a) 2)32(    x  

b) 23 )2(   x x    

c) 

22

2

3

3    

  

   x x

 

d) 2)32(    x  

e) 23 )2(   x x    

f) 

22

2

3

3    

  

   x x

 

g)  )32)·(32(     x x  

h)  )2)·(2(   33  x x x x    

i)   

  

 

 

  

 

2

3

3·

2

3

3

22 x x x x

 

4)  Descompón aplicando los productos notables

a)  252  x  

b)  369   2  x  

c)  1682   x x  

d)  25204   2   x x  

e)  144   24   x x  

f)  125   6  x  

g)  96   24   x x  

5)  Saca el máximo factor común y si fuera posible descompón aplicando productos notables como en el ejercicio anterior::

a)   x x   2 

b)  bxax   

c) 22 nxmx    

d) 

7b-7a  

e)  aba   2 

f) 224 baa    

g)   xy x   96   3  

h)   xy y x   1224   2  

i) 22 2515   xy y    

 j) 428 baa    

k) 248  y x x    

l)   x x   82   3  

m) 26  x x    

n)   x x x   44   23  

o) 

 x x x   96   23  

p)   x x   22   3  

6)  Dado el polinomio 42)(   23   x x x x P  . Calcula el valor numérico de )( x P   para 1 x , 1 x ,   0 x  y2

1 x .

Es decir, calcula: )1( P  , )1( P  , )0( P  y )(21 P  .

7)  Efectua los siguientes cocientes de monomios:

a)  x

 x

2

4  3

  b) 3

5

5

10

 x

 x

  c) 2

2

8

16

 x

 x  d) 

4

6

2

5

 x

 x

  e)  x

 x

34

 

8) 

Calcula Cociente y Resto de las siguiente divisiones:

a)    x x x   :122  

b)    223 :263   x x x x    

c)    2456 2:448   x x x x    

d) 

e)    2:464   2   x x x  

13:16348  3245   x x x x x x